Nbv đề số 9 mức độ 9 10 ôn thi tnthpt 2021

T U Y Ể N T Ậ P Đ Ề Ô N T H I T Ố T N G H IỆ P T H P T 2 0 2 1 T H E O
MỨC ĐỘ

1 0 Đ Ề Ô N . P H Á T T R IỂ N Đ Ề M IN H H Ọ A 2 0 2 1 - D À N H C H O Đ Ố I T Ư Ợ N G 9 - 1 0
Đ IỂ M

|FanPage: N guyễn Bảo Vư ơ ng

Câu 1.

Số phức liên hợp của số phức
A.

.

.

và
B. .

. Phần thực của số phức
C. .

Cho hai số phức
A. .

Câu 3.

Trong mặt phẳng tọa độ, điểm
A.
.

B.

.

Thể tích của khối lập phương cạnh
A.

Câu 5.

là

B.

Câu 2.

Câu 4.

ĐỀ SỐ 9

.

B.

Hàm số

C.

.

D.

.

bằng
D.
.

biểu diễn số phức nào dưới đây?
C.
.
D.

.

bằng

.

C.

.

D.

.

D.

.

có tập xác định là:

A.

.

B.

.

C.

.

Câu 6.

Một khối trụ có thể tích
, độ dài đường cao bằng 2. Khi đó bán kính đường trịn đáy bằng:
A.
.
B.
.
C. .
D. .

Câu 7.

Cho mặt cầu có diện tích hình trịn lớn là
A.

Câu 8.

Câu 9.

. Thể tích khối cầu đã cho bằng

B.

C.

Diện tích mặt cầu có bán kính

là:

A.

.

.

B.

D.

C.

.

Trong khơng gian
độ là

, hình chiếu vng góc của điểm

A.

B.

.

.

Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ
A.

.

Câu 11. Cho hình chóp
mặt phẳng đáy và
A.
.
Câu 12. Cho hình chóp
và
A.

B.

.

B.

C.

B.

Câu 13. Xét tất cả các số thực dương

.
,

là hình vng cạnh
đến mặt phẳng
.

và

C.

là
.
,

và mặt phẳng
D.
, cạnh bên

có tọa

.

D.

đều cạnh

. Góc giữa đường thẳng
.
C.
.

có đáy

D.

. Tọa độ điểm

có đáy là hình thoi tâm

.

trên mặt phẳng
.

, cho

. Khoảng cách từ
.

C.

D.

vng góc với
bằng
.
vng góc với đáy

bằng
.

D.

.

thỏa mãn

Facebook Nguyễn Vương Trang 1


Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.

.

B.

.

C.

Câu 14. Phương trình

.

D.

có hai nghiệm là

thức

.
. Tính giá trị của biểu

, biết

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 15. Một người gửi 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi xuất

/ tháng. Biết rằng nếu không
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập làm vốn ban đầu đễ tính
lãi cho tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó lĩnh được số tiền lớn hơn
triệu đồng ( cả vốn ban đầu và lãi ), biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền người đó khơng rút tiền
và lãi suất không thay đổi?
A. tháng.
B. tháng.
C. tháng.
D. tháng.
Câu 16. Cho khối lăng trụ đứng
khối lăng trụ đã cho bằng
A.

.

có đáy là tam giác đều cạnh a và

B.

.

Câu 17. Giá trị nhỏ nhất của hàm số
A. .
B.
Câu 18. Cho hai số phức
A.
Câu 19. Gọi
bằng

C.

.

và
B.

.

D.

trên đoạn
C.

bằng:
D.

. Phần ảo của số phức
C.

B.

.

C.

.

Câu 21. Trong không gian
mặt cầu tâm

B.

.

D.

và tiếp xúc với mặt phẳng

.

. Mặt phẳng trung trực của đoạn
.

, cho điểm

.

. Môđun của số phức

Câu 20. Trong khơng gian
, cho hai điểm
thẳng
có phương trình
A.

.

bằng
D.

là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình

A. 2.

. Thể tích của

C.

. D.

.

và mặt phẳng

. Phương trình

là

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 22. Có 5 chiếc ghế được kê thành một hàng ngang. Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh, gồm 3 học sinh lớp A,
2 học sinh lớp B và 1 học sinh lớp C ngồi vào hàng ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh.
Xác suất để học sinh lớp C không ngồi cạnh học sinh lớp B bằng
A.

.

B.

.

C.

.

D.

Câu 23. Cho lăng trụ đứng
có đáy là tam giác
Khoảng cách giữa hai đường thẳng
và
là
A.

.

B.

.

C.

vng tại

.

.

có

D.

Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  />
,

.

.


Câu 24. Cho khối chóp

có đáy là hình bình hành,

vng góc với đáy. Gọi

lần lượt là trung điểm các cạnh

là góc giữa hai mặt phẳng
đây.
A.

.

và

Gọi

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

.

C.

.

D.

.

. Chọn khẳng định đúng trong các
B.

Câu 26. Cho hình nón đỉnh

C.

có đáy là đường trịn tâm

sao cho tam giác
cho bằng :
A.

và

B.

Câu 25. Cho tích phân
khẳng định sau.
A.

Cạnh bên

.

D.
bán kính

Trên đường trịn

vng. Biết diện tích tam giác

B.

.

C.

bằng

.

lấy hai điểm

thể tích khối nón đã

D.

.

Câu 27. Cắt một hình trụ bởi mặt phẳng song song với trục ta được thiết diện là hình vng có diện tích
bằng
, biết khoảng cách từ tâm đáy đến thiết diện bằng . Tính thể tích của khối trụ giới hạn
bởi hình trụ đã cho.
A.
B.
C.
D.
Câu 28. Cho khối chóp

có đáy là hình bình hành

các tam giác
khối chóp

A

.

. Gọi

lần lượt là trọng tâm

. Biết thể tích khối chóp

là

.

D.

, khi đó thể tích của

là

.

B.

C.

.

Câu 29. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực

A.

B.

Câu 30. Hàm số

đồng biến trên khoảng nào sau đây?
.

B.

Câu 31. Cho phương trình
của
A. .

D.

có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Hàm số
A.

nghịch biến trên
C.

sao cho hàm số

.

C.
(

.

D.

.

là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên

để phương trình đã cho có nghiệm?
B. .
C. .

D. .

Facebook Nguyễn Vương 3


Câu 32. Cho hình chóp
mặt bên
điểm

có đáy là hình thang vng tại

và

,

,

là tam giác đều và vng góc với mặt phẳng đáy
đến mặt phẳng

A.

.

.

C.

. Hàm số

.

D.

đúng với mọi
.

. Tính khoảng cách từ

.

có bảng biến thiên như hình vẽ.

Bất phương trình
A.

B.

.

khi và chỉ khi

C.

.

D.

.

Câu 34. Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng
thu được là hình vng có diện tích bằng . Thể tích khối trụ bằng
A.

.

B.

.

C.

.

D.

Câu 35. Biết số phức

có biểu diễn hình học trong mặt phẳng tọa độ
đường thẳng. Khi đó mơđun của bằng?
A.

.

,

.
B.

Câu 33. Cho hàm số

,

B.

.

C.

.

, thiết diện

.
là một

B.

.

Câu 36. Cho hàm số
. Biết rằng hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm
số và trục
có diện tích phần nằm phía trên trục
và phần nằm dưới trục
bằng
nhau. Giá trị của
là?
A.

.

B.

Câu 37. Cho hàm số

.

C. .

liên tục trên

D.

và thỏa mãn

. Giá trị của tích phân
A.

.

B.

.

.

C.

bằng

.

D.

.

Câu 38. Cho tập hợp gồm các số tự nhiên từ đến
chọn ba số bất kỳ. Xác suất để ba số được chọn
lập thành một cấp số cộng gần nhất với giá trị nào sau đây?
A.

.

Câu 39. Trong khơng gian
và vng góc với

B.

.

C.

cho
.

là một điểm bất kỳ nằm trên

.
Gọi

là đường trịn đường kính
,

khác

D.

.

là mặt phẳng chứa cạnh
và nằm trong mặt phẳng

. Gọi

. Khi đó khoảng cách từ tâm mặt cầu ngoại tiếp

Trang 4 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  />

tứ diện
A.

đến mặt phẳng
.

Câu 40. Trong

B.

không

Độ dài

.

gian

các

.

D.

.

điểm

là điểm thuộc

và

sao cho

mặt

phẳng

đạt giá trị nhỏ nhất.

bằng
.

B.

.

Câu 41. Cho khối hộp
,
A.

C.

cho
Gọi

A.

bằng

,
.

C.

có thể tích bằng
. Gọi thể tích khối tứ diện
B.

.
. Gọi
là

.

D.
,

,

, khi đó tỉ số

C.

.

.

lần lượt là trung điểm của

bằng
D.

.

Câu 42. Cho hàm số bậc 4 có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

phân biệt?

để phương trình

và

có hai nghiệm dương
y

1
O
1
A.

.

B.

.

x

1

C.

.

D.

.

Câu 43. Biết đồ thị hàm số
có hai điểm cực trị. Khoảng cách từ gốc tọa độ
đường thẳng qua hai điểm cực trị bằng
A.

.

Câu 44. Cho hàm số

B.

.

có đạo hàm

Số điểm cực đại của hàm số
A. .
B. .

C.

.

D.

đến

.

có đồ thị như hình vẽ bên.

là
C.

.

D. .

Facebook Nguyễn Vương 5


Câu 45. Cho hàm số

có đồ thị như hình vẽ sau:
y

2
-2

Có bao nhiêu số nguyên
thuộc đoạn
A. .

Câu 46. Cho hàm số

O

6

3

để phương trình

x

có 6 nghiệm phân biệt

?
B.

.

. Hàm số

C.

.

D. .

có đồ thị như hình vẽ.

Số điểm cực đại của đồ thị hàm số

A.

.

B.

.

Câu 47. Biết đồ thị hàm số bậc bốn

.

C.

.

D. .

được cho bởi hình vẽ bên dưới. Tìm số giao điểm củađồ thị

hàm số

A.

là

và trục hoành

B.

.

C.

.

D.

Trang 6 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  />
.


Câu 48. Cho các số thực

thuộc khoảng

Giá trị của biểu thức

A.
Câu 49. Gọi

và

bằng

B.

C.

là các cặp số thực

D.

sao cho

và

. Biết rằng giá trị lớn nhất của biểu thức
được tại

với

. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.

.

Câu 50. Cho hàm số

B.

.

C.

.

của tích phân
.

D.

liên tục và có đạo hàm xác định trên

.

. Biết rằng

thỏa mãn

A.

đạt

với mọi

và

. Giá trị

nằm trong khoảng nào dưới đây:
B.

.

C.

.

D.

.

Facebook Nguyễn Vương 7


1.B
11.C
21.C
31.C
41.B

Câu 1.

2.B
12.D
22.D
32.A
42.D

3.D
13.D
23.B
33.D
43.C

BẢNG ĐÁP ÁN

4.B

14.B
24.A
34.B
44.B

5.B
15.C
25.D
35.A
45.B

Số phức liên hợp của số phức
A.

.

6.C
16.A
26.C
36.D
46.A

B.

.

Ta có:

C.
Lời giải

.

Cho hai số phức
A. .

và
B. .

Trong mặt phẳng tọa độ, điểm
A.
.
B.

.

Chọn D
Ta có điểm
.

B.

A.

.

C.
.
Lời giải
là

.

B.

.

ĐK:

D.

.

D.

.

.

C.
Lời giải

.

.

Một khối trụ có thể tích
, độ dài đường cao bằng 2. Khi đó bán kính đường trịn đáy bằng:
A.
.

B.
.
C. .
D. .
Lời giải
Chọn C
Diện tích hình trịn đáy là:
Bán kính đường trịn đáy là:

Câu 7.

.

có tập xác định là:

Chọn B

Câu 6.

bằng

bằng

Thể tích của khối lập phương cạnh
Hàm số

bằng
D.
.

.

Chọn B

Câu 5.

.

biểu diễn số phức nào dưới đây?
C.
.
D.
Lời giải

biểu diễn số phức

Thể tích của khối lập phương cạnh
A.

10.A
20.D
30.C
40.C
50.D

D.

. Phần thực của số phức
C. .
Lời giải

phần thực của số phức

Câu 4.

9.D
19.B
29.D
39.A
49.A

.

Chọn B

Câu 3.

8.C
18.A
28.A
38.A
48.A

là

Chọn B

Câu 2.

7.A
17.C

27.D
37.A
47.B

.
.

Cho mặt cầu có diện tích hình trịn lớn là
A.

B.

. Thể tích khối cầu đã cho bằng
C.

D.

Trang 8 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  />

Lời giải
Chọn A
Bán kính của hình trịn lớn của mặt cầu là bán kính của mặt cầu giả sử

.

Diện tích hình trịn lớn là
Thể tích khối cầu là
Câu 8.

Diện tích mặt cầu có bán kính

là:

A.

.

.

B.

C.
Lời giải

Chọn C

.

D.

.

.
Câu 9.

Trong khơng gian
độ là

, hình chiếu vng góc của điểm

A.

B.

.

.

C.
Lời giải

Chọn D
Hình chiếu vng góc của điểm
Câu 10. Trong khơng gian với hệ tọa độ
A.

.

B.

, cho
.

B.

Chọn C

Tam giác

đều cạnh

.

, suy ra:
,

. Góc giữa đường thẳng
.
C.
.
Lời giải

, suy ra

có tọa

.

có tọa độ là

C.
Lời giải

có đáy là hình thoi tâm

mặt phẳng đáy và
A.
.

D.

. Tọa độ điểm

cũng là tọa đơ của véc-tơ

Câu 11. Cho hình chóp

.

trên mặt phẳng

Chọn A
Tọa độ của điểm

trên mặt phẳng

.

là

D.

.

.
đều cạnh
và mặt phẳng
D.

,

vng góc với
bằng
.

.

Facebook Nguyễn Vương 9


Vì

, suy ra

là hình chiếu của

lên mặt phẳng

, suy ra:

.
Ta có:

.

Vậy

.

Câu 12. Cho hình chóp

và
A.

có đáy

là hình vng cạnh

. Khoảng cách từ
.

B.

đến mặt phẳng
.

Kẻ
Ta có

( Do

vng góc với đáy

bằng

C. .
Lời giải

Chọn D

, cạnh bên

D.

.

là hình vng )

( Do

)

Suy ra
Suy ra
Từ

suy ra

. Suy ra

Suy ra
Câu 13. Xét tất cả các số thực dương và
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.

.

B.

Điều kiện:

Ta có:

Chọn D

thỏa mãn
.

C.
Lời giải

.

D.

Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  />
.


Câu 14. Phương trình

có hai nghiệm là

thức
A.

. Tính giá trị của biểu

, biết
.

B.

.

Chọn B
ĐK:

C.
Lời giải

.

D.

.

Câu 15. Một người gửi 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi xuất
/ tháng. Biết rằng nếu khơng
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập làm vốn ban đầu đễ tính
lãi cho tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó lĩnh được số tiền lớn hơn
triệu đồng ( cả vốn ban đầu và lãi ), biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền người đó khơng rút tiền
và lãi suất khơng thay đổi?
A. tháng.
B. tháng.
C. tháng.
D. tháng.
Lời giải
Chọn C

Ta có

.
.

Câu 16. Cho khối lăng trụ đứng
khối lăng trụ đã cho bằng
A.
Chọn A

.

B.

có đáy là tam giác đều cạnh a và

.

C.
Lời giải

.

D.

. Thể tích của

.

Facebook Nguyễn Vương 11

Gọi M là trung điểm của

.

Diện tích tam giác

là:

.

Thể tích của khối lăng trụ

là:

Câu 17. Giá trị nhỏ nhất của hàm số
A. .
B.

.
trên đoạn
C.
Lời giải

bằng:
D.

. Phần ảo của số phức
C.
Lời giải

bằng
D.

.

Chọn C

.

Ta có

Suy ra:
Ta có:
Do đó:
Câu 18. Cho hai số phức
A.

và
B.

Chọn A
Ta có
Vậy phần ảo của số phức
Câu 19. Gọi
bằng

là

là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình

A. 2.

B.

.

Chọn B

C.
Lời giải

. Môđun của số phức
.

D.

.

.
Câu 20. Trong không gian
, cho hai điểm
thẳng
có phương trình

. Mặt phẳng trung trực của đoạn

Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  />

A.

.

B.

.

Chọn D
Gọi

là trung điểm của

Gọi

C.
Lời giải

. D.

.

.

là mặt phẳng trung trực của đoạn

Phương trình mặt phẳng
Câu 21. Trong khơng gian
mặt cầu tâm

.

là

.

, cho điểm

và tiếp xúc với mặt phẳng

và mặt phẳng

. Phương trình

là

A.

.

B.

.

C.

.

D.
Lời giải

.

Chọn C
Ta có

. Do mặt cầu tâm

kính mặt cầu

và tiếp xúc với mặt phẳng

. Vậy phương trình mặt cầu là

nên bán

.

Câu 22. Có 5 chiếc ghế được kê thành một hàng ngang. Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh, gồm 3 học sinh lớp A,
2 học sinh lớp B và 1 học sinh lớp C ngồi vào hàng ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh.
Xác suất để học sinh lớp C không ngồi cạnh học sinh lớp B bằng
A.

.

B.

.

C.
.

Lời giải

Chọn D

D.

.

Số phần tử của không gian mẫu là
.
Gọi
là biến cố “học sinh lớp C không ngồi cạnh học sinh lớp B”.
Xếp 1 học sinh lớp C vào chỗ, xảy ra 2 trường hợp:
+) TH1: học sinh lớp C ngồi ở một trong 2 đầu, có 2 cách xếp.
Khi đó, có

cách xếp 2 học sinh lớp B và

cách xếp 3 học sinh lớpA.

có
cách xếp cho trường hợp 1.
+) TH2: học sinh lớp C không ngồi ở hai đầu, có 4 cách xếp.
Khi đó, có

cách xếp 2 học sinh lớp B và

có

cách xếp cho trường hợp 2.

cách xếp 3 học sinh lớpA.

.
Vậy

.

Câu 23. Cho lăng trụ đứng
có đáy là tam giác
Khoảng cách giữa hai đường thẳng
và
là
A.
Chọn B

.

B.

.

C.
Lời giải

vng tại

.

có

D.

,

.

.

Facebook Nguyễn Vương 13


A'

C'

B'

A

C
H
B

Dựng

.
.
.

Do

vng

tại

có

nên

,

.
Vậy

.

Câu 24. Cho khối chóp

có đáy là hình bình hành,

vng góc với đáy. Gọi
là góc giữa hai mặt phẳng
đây.
A.

.

B.

Chọn A

Ta có

*

nên góc giữa

Cạnh bên

lần lượt là trung điểm các cạnh
và

và

Gọi

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

.

C.
Lời giải

.

D.

bằng góc giữa

Kẻ

Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  />
.


Tính được

* Tính được

Vậy
Câu 25. Cho tích phân
khẳng định sau.
A.

. Chọn khẳng định đúng trong các
B.

C.
Lời giải

Chọn D

D.

Ta có

Theo đó thì
Câu 26. Cho hình nón đỉnh

có đáy là đường trịn tâm

sao cho tam giác
cho bằng :
A.

Trên đường trịn

vng. Biết diện tích tam giác

.

B.

.

Chọn C

Gọi
đáy.

bán kính

là trung điểm của

. Ta có :

C.
Lời giải

bằng

.

D.

là hinh chiếu vng góc của

lấy hai điểm

thể tích khối nón đã

.

lên mặt phẳng

Facebook Nguyễn Vương 15


Khi đó :
và

* Thể tích khối nón là :
Câu 27. Cắt một hình trụ bởi mặt phẳng song song với trục ta được thiết diện là hình vng có diện tích
bằng
, biết khoảng cách từ tâm đáy đến thiết diện bằng . Tính thể tích của khối trụ giới hạn
bởi hình trụ đã cho.
A.
B.
C.

D.
Lời giải
Chọn D

Gọi thiết diện song song với trục là hình vng
Gọi
là trung điểm của

Ta có

Vậy thể tích của khối trụ giới hạn bởi hình trụ đã cho là
Câu 28. Cho khối chóp
các tam giác
khối chóp

A

.

Chọn A

.

có đáy là hình bình hành

. Gọi

lần lượt là trọng tâm

. Biết thể tích khối chóp

là

.

D.

là
B.

C.

.

Lời giải

Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  />
, khi đó thể tích của


Giải bài tốn trong trường hợp đặc biệt. Ta có hình vng cũng là một hình bình hành đặc biệt nên
xem đáy
là hình vng.
Khi đó, khối chóp
là chóp đều và có chiều cao , cạnh đáy
.
Suy ra, khối chóp

có chiều cao bằng

và cạnh đáy

Xét tỉ số

.

.

Câu 29. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực

A.

nghịch biến trên
C.
Lời giải

B.

Chọn D

sao cho hàm số

D.

và
Ta có:
TH1:

nhận.

TH2: Hàm số nghịch biến trên

Do

nguyên nên

Vậy có hai giá trị nguyên của tham số thực của
Câu 30. Hàm số

có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Hàm số
A.

đồng biến trên khoảng nào sau đây?
.

B.

.

Chọn C
Ta có
Hàm số

thỏa là

C.
Lời giải

.

.

.
đồng biến

Suy ra
Vậy

D.

.
thì hàm số

đồng biến.

Facebook Nguyễn Vương 17


Câu 31. Cho phương trình
của
A. .

(

là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên

để phương trình đã cho có nghiệm?
B. .

C. .
Lời giải

Chọn C

D. .

.
Đặt

.

Phương trình đã cho trở thành:
Xét

.

Có:

;

.

Bảng biến thiên của hàm số

trên khoảng

Phương trình đã cho có nghiệm

phương trình

có nghiệm dương

.
Mà
Câu 32. Cho hình chóp
mặt bên
điểm
A.
Chọn A

. Có 6 giá trị
thỏa mãn.
có đáy là hình thang vng tại
và ,

,

là tam giác đều và vng góc với mặt phẳng đáy
đến mặt phẳng
.

,

. Tính khoảng cách từ

.
B.

.

C.
Lời giải

.

,

D.

Trang 18 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  />
.


 Gọi
 Kẻ

là trung điểm cạnh
với
. Suy ra ta có

và

.

;

Suy ra

.

.

 Mặt khác ta có:

;

;
;

.

 Khi đó

.

 Gọi

;

là trung điểm cạnh

. Khi đó

.

Ta có:
 Trong

.

kẻ

với

.

Do

.

Từ (1) và (2) suy ra
Trong
vng tại

.
; đường cao

ta có:
.

Vậy

.

Câu 33. Cho hàm số

. Hàm số

Bất phương trình
A.

có bảng biến thiên như hình vẽ.

đúng với mọi
.

B.

.

Chọn D

khi và chỉ khi

C.
Lời giải

 Từ bảng biến thiên của hàm số

ta thấy

 Xét bất phương trình

với mọi

với

D.

.

.

với mọi
 Xét hàm số

.

.

.

Facebook Nguyễn Vương 19


Ta có

.

Bảng biến thiên của hàm số

với

với mọi
Khi đó:
.
Câu 34. Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng
thu được là hình vng có diện tích bằng . Thể tích khối trụ bằng
A.

.

B.

.

C.
Lời giải

Chọn B

.

D.

 Thiết diện cắt bởi mặt phẳng song song với trục là hình vng
ta có:
Gọi


, thiết diện

.

có diện tích bằng

.
là trung điểm cạnh

.

 Do mặt phẳng

cách trục

Trong

, ta có

vng tại

Khi đó
 Vậy thể tích khối trụ là

một khoảng bằng
;

nên ta có

.

.

.
(đvtt).

Câu 35. Biết số phức
có biểu diễn hình học trong mặt phẳng tọa độ
đường thẳng. Khi đó mơđun của bằng?

là một

Trang 20 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  />
nên