Một số phương pháp thống kê chủ yếu để phân tích và dự đoán trong nghiên cứu giá trị xuất nhập khẩu hàng hoá ở việt nam

Lời nói đầu
Trong sự phát triển chung của xà hội loài ngời cũng nh của
mỗi quốc gia, hoạt động ngoại thơng luôn đóng một vai trò
quan trọng. Không tạo ra của cải vật chất nhng ngoại thơng có
vai trò to lớn trong việc thúc đẩy quá trình sản xuất, là cầu nối
giữa sản xuất và tiêu dùng giữa các quốc gia và các khu vực trên
toàn thế giới.
Từ khi nền kinh tế chuyển từ cơ chế kế hoạch hoá tập trung
sang nền kinh tế thị trờng có sự quản lý của nhà nớc, hoạt động
ngoại thơng đà phát triển mạnh mẽ và dần dần hoà nhập vào sự
phát triển chung của thế giới. Quan điểm và chính sách điều
hành kinh tế của Đảng và Nhà nớc ta đà coi ngoại thơng nh một
trong những mũi nhọn của nền sản xuất trong nớc. Quan điểm
đó đợc thể hiện trong chính sách lấy xuất khẩu làm một trong
3 chơng ctrình kinh tế lớn của nớc ta trong giai đoạn hiện nay.
Hàng năm, nghiƯp vơ xt nhËp khÈu chiÕm mét vÞ thÐ hÕt søc
quan träng vµ lµ ngµnh mịi nhän cđa nỊn kinh tế hớng ngoại.
Xuất nhập khẩu không những mang lại giá trị và giá trị sử dụng
của mỗi quốc gia mà còn tạo động lực thúc đẩy quá trình
chuyên môn hoá các ngành sản xuất trong khu vực và trên thế
giới.
Xuất phát từ lợi ích kinh tế quốc tế nói chung, lợi ích kinh tế
của nớc ta nói riêng, nhằm góp phần đa nền kinh tế Việt Nam
hoà nhập với cộng đồng kinh tế thế giới, tham gia tích cực vào
quá trình phân công lao động và hợp tác quốc tế trên các phơng diện khoa học-kỹ thuật, chuyển giao công nghệ, sự trao
đổi hàng hoá, dịch vụ, thanh toán quốc tế,...ngày càng trở nên
phong phú và đa dạng. Đòi hỏi chúng ta cần phải đi sâu nghiên


cứu, thông qua đó ta có thể hoàn thiện, tính toán và dự đoán
đẹc những hoạt động của ngoại thơng nớc ta trong tơng lai. Từ

đó ta có thể điều hµnh nỊn kinh tÕ hoµ nhËp víi kinh tÕ thÕ
giíi và đa nền kinh tế nớc ta một bớc tiến lên.

Nhận thức đợc tầm quan trọng của ngành ngoại thơng nói
chung và ngành xuất nhập khẩu nói riêng là lý do tôi chọn đề
tài "Một số phơng pháp thống kê chủ yếu để phân tích
và dự đoán trong nghiên cứu giá trị xuất nhập khẩu hàng
hoá ở Việt Nam".


Chơng I

Một số vấn đề chung về phân tích và dự đoán thống
kê.
I.Khái niệm ,ý nghĩavầ yêu cầu của phân tích và d đoán
thông kê.
1.Khái niệm ,ý nghĩa của phân tích và dự đoán thống kê.
a.Khái niệm của phân tich và dự doán thống kê.
Phân tích và dự đoán thống kê là nêu lên một cách tổng
hợp bản chất cụ thể , tính quy luật của các hiện tợng và quá
trình kinh tế xà hội trong điều kiện lịch sử nhất định biểu
hiện bằng số lợng tính toán mức độ trong tơng lai của hiện tợng
nhằm đa ra nhữnh căn cứ cho quyết định quản lý.
Nói một cách cụ thể,phân tích thống kê là xác định các
mức độ nêu lên sự biến động biểu hiện tinh chất và trình độ
chặt chẽ của mối liên hệ hiện tợng. Phân tích thống kê phải lấy
con số thông kê làm t liệu,lấy các phơng pháp thống kê làm phơng pháp nghiên cứu. Còn dự đoán thống kê là hình thức dự
đoán tình huốngcó thể xảy ra trong tơng lai của các hiện tơng
tự nhiên , kinh tế , xà hội găn với việc đề ra các nguyên tắc,lập
dự toán và vận hành nó.

b. ý nghĩa của phân tích và dự đoán thống kê.
Phân tích và dự đoán thông kêcó ý nghĩa quan trọng trong
quá trình quản lý kinh tế. Nhờ có lý luận và phơng pháp luận
phong phú mà qua thống kê

ta có thể vạch ra đợc những

nguyên nhân chính ,phụ để tạo nên kết quả thông qua việc


phân tích ảnh hởng các nhân tố đế việc sử dụng các nguồn
nhân lực,các yếu tố đầu và thông qua việc xác định các mối
liên hệ ,các quy luật chung của hệ thống.
Thông qua kết quả phân tích ta xây dựng các fự đoán
thống kê bằng nhiêu phơng pháp khác nhau nhằm xác định các
mục tiêu phát triển,các nguồn tiềm năng ,xây dựng các phơng
án để phục vụ cho việc ra quyết định quản lý .
Vai trò của phân tích và dự đoán thống kê ngày càng trở
nên quan trọng quản lýkinh tế nối riêng và trong bộ máy nhà nớc
nói chung .Phân tích và dự đoán thống kê là mét thĨ thèng
nhÊt ,cïng phơc vơ cho viƯc kÕ ho¹ch hoá và xây dựng các
quyết định quản lý.Do vậy trong nhiều trờng hợp nếu chỉ có
phân tích thôi thì cha đủ, mà còn phải tiến hành nghiên cứu
những gì của hiện tợng có thể xẩy ra trong tơng lai.
Trong quá trình phân tích và dự đoán, phơng pháp tiếp
cận theo cả hai hớng: hớng phân tích và hớng tổng hợp.
Theo hớng phân tích đối tợng nghiên cứu đợc tách ra nhiều
yếu tố cấu thành, các nguyên nhân ảnh hởng đến sự biến
động của đối tợng cũng đợc chia ra thành nhiều nguyên nhân
nhỏ hơn , nhằm tậo ra khả năng ngiên cứu một cách sâu sắc và

chi tiếtđói tợn. Do sự phân nhỏ đối tợngnc cũnh nh các nguyên
nhân ảnh hởngmà qua đó ta có thể thấy đợc đâu là nhân tố
có ảnh hởng trội nhất đến sự biến độngcủa hiện tợng ngiên cứu
. Mức độ chi tiếtccủa việc phân tích nhân tố cchi tiết phụ
thuộc vàonhiệm vụ phân tích thống kê vaaf khả năng thực tế
củaviệcpt nhân tố . Không phải lúc nào cũng phân tích nhân
tố một cacchs cchi tiết, vvì trong nhiều trờng hợp điề đó lại có
khả năng làm "nhiễu"các quyết định quản lý.


Thoe hớng tổng hợp có thể có một số cáchlàm khác nhau .
Ngời ta có thể khảo sát sự biến động chung của cả đối tợng
ngiên cứu , xây dựng các mô hình biến động của chúng trên
một qy mô lớn hay một thời kỳ dài, nhằm phân tích quy luật của
chúng. Cũng có thể ngiên cứu đối tợngtrong mối liên hệ lẫn
nhauvới một số nhấntố chủ yếukhác hay các hiện tợng và quá
trình khác . ngời ta cũng có thể kết hợp nhiều nhân tố nhỏ
thành nhóm các nhân tố ảnh hởng có cùng tính chất chung trội
hơnnào đó đẻ khảo satsợ tác động theo hớng chủ yếukhác
nhau. Hoặc biến các nhân tố khác nhauvà khong có cùng đọ
đothành các nhân tố so sánh đợc.
Khi phân tích và dự đoán, đòi hỏi phải sử dụng kết hợp các
phơng pháp khác nhau. Bởi vì mỗi phơng pháp đều có u nhợc
điêm riêng, điều kiện vận dụng riêng và lĩnh vực áp dụng riêng.
Các hiện tợng và quá trình kinh tế ngày càng diễn ra một cách
phức tạp hơn, do đó đòi hỏi phải biết sử dụng một cách kết hợp
nhiều phơng pháp khác nhau để đạt đợc mục tiêu chính của
việc ngiên cứu .Đặc biệt trong lĩnh vực dự đoán thống kê thì
vấn đề trên lại trử nên quan trọng. Ngiên cứu các trạng thái của
đối tợng trong tơng lai, trong điều kiện không ổn định là một

vấn đề phức tạp đòi hỏi phải sử dụng các công cụ dự đoán một
cách hợp lý, linh hoạt và kết hợp một cách khoa học thì mới mang
laị độ chính xác cao.
Trong dự đoán

thống kê ,nguồn thông tin chủ yếu là

thôngtintk . Ngoài rá còn sử dụng nguồn thông tin bổ sungbằng
các nguồn khácc nh sử dụng lấy ý kiến khách hàng, dân c..Yêu
cầu cuar thong tyin khi phân tích và dự đoán là phải chính
xác, đầy đủ đảm bảo so sánh đợcvà phải kịp thời. Do chu trinh
quản lý ngày càng rút ngắn do sự phát triển của xà hội và cu¶


thị trờng, do đó yêu cầu phải ra các quyết định thật nhanh và
chính xác muốn vậy thong tin cần phải kịp thời và phải chính
xác hơn phục vụ cho phân tích và dợ đoán làm ccơ sửcho ra
quyết định quản lý .Đặc biệt trong dự đoán, do bản thân các
phơng pháp dự đoánhiện đại đòi hỏi phải cung cấpcc thông tin
mới nhấtđể mô hình dự đoán có thể thích nghi với sự biến
động thực tế, ccho nên tính chât kịp thờicủa thong tin càng
trở nên quan trọng hơn.
Trong phân tích và dợ đoán thống kê bất kỳ hiện tợng nào,
đều đòi hỏi ta phải có cách nhìn tòan diện, phải ngiên cứu
hiện tợng đỏtong mối liên hệvới các nhân tố khác.
2. Yêu cầu trong phân tích và dự đoán thống kê .
Để đảm bảo kết quả đúng đắn , khách quan, phân tích
và dụ đoán thống kê phải tuân theo một số các yêu cầu sau
đây:
thứ nhất:Phải tiến hành trên cơ sở phân tích lý luận kinh

tế xà hội.
Cấ hiện tợng có tinh chất và xu hớng phát triển khácc nhau,
có thể tăng lên là tốt nhng cũng có thể giảm đilà tốt. Vì vậy
thông qqua phân tích và lý luậnta có thể hiểu đợc tính chất
xu hớng của hiện tợng, trên cơ sở đó dùng số liệuvà phơng pháp
phân tích khẳng định tính chất cụ thể của nó.
Thứhai: Phải căn cứ vào toàn bộ sự kiệnvà đặt chúng cào
trongmối liên hệ ràng buộclẫn nhau.
Sự tồn tại của hiện tợng không phải là kết quả của phép
cộng giản đơn các mặt của nó mà là các mối liên kết với nhau,
mặt này làm cơ sở cho mặt kia và ngợc lại, đòng thời chịu tác


động lẫn nhau. Do đó khi phân tích và dự đoán thống kê phải
sử dụng một loạt tài liệu, mỗi tài liệu phản ánh mỗi khía cạnh
của nhằm thấy đợc thực chất của hiện tợng .
Thứ ba: Đối với nhỡng hiện tợng có tính chất hình thức khác
nhau, có các thông tin ở các mức độ khác nhau, nên phải áp
dụng các phơng pháp khác nhau.
Mỗi phơng pháp thống kê chỉ có ý nghĩa và tác dụng với
một hay một số hiện tợng nào đó mà thôi. Do đó để chọn đợc
phơng pháp thích hợp ta phải dựa vào yêu cầu, mục

đích

phân tích và dự đoán, dựa vào số liệu thu thập, tác dụng của
mỗi phơng pháp .
II. Một số phơng pháp phân tích thống kê .
1. phơng pháp phân tổ.
a.Khái niệm.

Phân tổ thống kê là căn cứ vào một hay một số tiêu thức
nào đó để tiến hành phân chia tổng thểnc thành các tổ có
tính chất khác nhau.
Sau quá trình phân tổ , các đơn vị có tính chất giống
nhau hoặc gần giống nhau đợc đa về cùng một tổ. Các đặc trng số lợng cuỉa tổ giúp ta thấy đợc các đặc trng ccủa tổng
thể, nhận thức đợc bản chất và quy luật của hiện tợng .
Phơng pháp phân tổ là phơng pháp cơ bản đê tổng hợp
thống kê và cũng là một trong các phơng pháp quan trọng trong
phân tích thống kê đồng thời là cơ sở vận dụng các phơng
pháp phân tích khác. Phơng pháp phân tổ ccho phép ngiên
cứu cái chung và cái riêng một cách kết hợp.


Việc xác định số tổ phụ thuộc vào tiêu thức phân tổ .
Có các loại phân tổ sau:
+phân tích theo tiêu thức thuộc tính.
Tiêu thức thuộc tính phản ánh các tính chất của đơn vị
tổng thể, không biểu hiện trực tiÕp b»ng con sè. Tiªu thøc
thc tÝnh cã thĨ biĨu hiện trực tiếp và gián tiếp.
Khi phân tích theo tiêu thức thuộc tính , các tổ thờng đợc
hình thành theo các loại hình khác nhau.
Đối với loại hình ít, giản đơn thờng mỗi biểu hiện hình
thành lên một tổ .Vì vậy có bao nhiêu loại hinh sẽ hình thành
nên bấy nhiêu tổ.
đối với trờng hợp số loại hình thực tế có nhiều, có khi tới
hàng trăm hàng nghìn.Sẽ là quá nhiều tổ nếu coi mỗi loại hình
là một tổ, khô ng khái quát chung và nêu lên đặc điểm khác
nhau giữa các tổ. Trong trờng hợp này, phải ghép những loại
nhỏ thành một tổ theo nguyên tắc: Các loại hình nhỏ đợc ghép
vơi nhau phải giống nhau hoặc gần giống nhau về tính chất

hay đặc điểm nổi bật nào đó .
+phân tổ theo tiêu thức số lợng.
Tiêu thức số lợng là tiêu thức có biểu hiện trực tiếp bằng con
số. Khi phân tổ theo tiêu thức số lợng tuỳ theo lợng biến của
tiêu thức lầ nhiêu hay ít mà việc phân tổ sẽ đợc quyết định
khác nhau. Ngoài ra còn chú ý đến số lợng đơn vị tổng thể
để xác định số tổ thích hợp.
Đối với trờng hợp lợng biến của tiêu thức biến thiên ít (lợng
biến chính là biểu hiện của các tiêu thức số lợng).


Trong trờng hợp này , sự biến thiên lợng giữa các đơn vị
chênh lệch nhau không nhiều, lợng biến thiên của các tiêu thức
phân tổ chỉ thay đổi trong phạm vi hẹp và biến động rời rạc
nên việc xác định số tổ sẽ đơn gản.Số tổ sẽ có giới hạn nhất
định, mỗi lợng biến sẽ là một tổ.
Đối với trờng hợp lợng biến của tiêu thức biến thiên lớn.
Trong trờng hợp này cần chú ý đến quan hệ lợng chất để
xem lợng biến tích luỹ đến mức độ nào đó thì chất thay đổi
làm nảy sinh tổ mới. Nh vậy, mỗi tổ sẽ bao gồm phạm vi lợng
biến có hai giới hạn là giới hạn trên và giới hạn giới.
Trong đó:
Giới hạn dới là lợng biến nhỏ nhất hình thành nên tổ đó.
Giới hạn trên là lợng biến lớn nhất mà nếu vợt qua giới hạn này
thì chất sẽ biến đổi dần đến hình thành nên tổ mới. Chênh
lệch giữa giới hạn trên và dới đợc gọi là khoảng cách tổ (h).
Khoảng cách tổ có thể bằng nhau hoặc không bằng nhau. Nếu
số tổ có khoảng cách tổ bằng nhau thì trị số khoảng cách tổ
đợc xác định bằng công thức.
h=

Trong đó:

Xmax - Xmin
n

Xmax: Lợng biến lớn nhất trong dÃy sè.
Xmin: Lỵng biÕn nhá nhÊt trong d·y sè.
n

: Sè tỉ định chia.

Khi phân phối các đơn vị voà tổ ta căn cứ vào lợng biến
của các tổ, thực chất là đếm số lần lặp lại của các lợng biến đó
chính là tần số.


2.Phơng pháp hồi quy tơng quan.
Hồi quy tơng quan là phơng pháp toán học đợc vận dụng
trong thống kê để biểu hiện và phân tích mối liên hệ tơng
quan giữa các hiện tợng kinh tế -xà hội.
Phơng trình hồi quy tơng quan có dạng:

y= a + bx .
Trong đó:
x là ttrị số tiêu thức nguên nhân.

y

là trị số điều chỉnh của tiêu thức kết quả

a là tham số tự do nói lên ảnh hởng cảu các nhân tố
khác ngoài nhân tố x.
b là hệ số hồi quy nói lênâh cuar x đối với ytăng bình
quân là b đơn vị.
a, b: đợc xác định bằng phơng pháp bình phơng nhỏ
nhất. Theo đó a và b thoà mÃn hệ phơng trình:

{

y = n . a + b ∑ x2
∑ x . y=a ∑ x +b ∑ x 2

hay

b=

xy - x . y
δ2 x

a=y - b x


Để đánh giá trình độ chặt chẽ của mối liên hƯ t¬ng quan
tun tÝnh ta sư dơng hƯ sè t¬ng quan (r). Là một số tơng đối
( Đơn vị :lần).
Hệ số tơng quan tuyến tính đợc tính theo công thức:

r=

(x - x)( y - y )
√ ∑ (x−x)2∑ ( y y )2

Bằng các phơng pháp biến đổi ta có thể tính hệ số tơng
quan theo một số công thức sau:

r=

xy - x. y
δ x .δ y

r=b .

δx
δy

Chu ý: hÖ sè t¬ng quan cã mét sè tÝnh chÊt sau.
-hƯ sè tơng quan lấy giá trị trong khoảng:

-1 r 1 .

-khi r mang dÊu (+) ta cã t¬ng quan thuận, khi r mang dấu
(-) ta có tơng quan nghịch.
-r=+1 (r=-1) thì giữa x và y có liên hệ hàm số.
-r càng gần =+1(-1) thì liên hệ tơng quan càng chặt chẽ.
-r=0 thì giữa x và y không có liên hệ tuyến tính.
*ngoài dạng phơng trình hồi quy tơng quan tuyến tính mà
ta đà xét trên trong thực tế ta cón gặp một số dạng phơng
trình mà mối liên hệ của nó là liên hệ tơng quan phi tuyến
tính, tức là phơng trình hồi quy là một đờng cong.

+Phơng trình parabol bËc2.


Với a,b,c, là các tham số đợc xác định bằng phơng pháp
bình phơng nhỏ nhất.
Trong đó a,b,c phải thoà mÃn hệ phơng trình.

{

y= n . a + b x + c ∑ x 2
∑ x . y = a. ∑ x + b . ∑ x 2 +c . ∑ x 3
∑ x 2 y= a ∑ x 2 + b ∑ x 3 + c ∑ x 4

Pơng trình này thờng đợc sử dụng khi các trị số của tiêu
thức nguyên nhân tăng lên thì các trị số của tiêu thức kết quả
tăng (hoặc giảm ), việc tăng (hoặc giảm) này đạt đến trị số
cực đại ( hoặc cực tiểu), rồi sau đó giảm (hoặc tăng).
+Phơng trình hàm mũ.
y x= a . b

x

Với a,b là các tham số đợc xác định từ hệ phơng trình
sau:

{

lg y =n . lg a+lg ∑ x
∑ x . lg y=lg a. x +lg b . x2

Phơng trình này đơc áp dụng trong trờng hợp cùng với sự
tăng lên của các trị số tiêu thức nguyên nhân thì các trị số của
tiêu thức kết quả thay đổi theo cấp số nhân , nghĩa làcó tốc
độ phát triển xấp xỉ nhau.

+ Phơng trình Hypebol:
y x=a+

b
x

Với a, b là các tham số đợc xác định từ hệ phơng trình sau
đây.


{

∑ y=n . a+b ∑ 1x
y

1

1

∑ x =a ∑ x + b x 2

Phơng trình này đợc áp dụng trong trờng hợp khi các chỉ số
của tiêu thứ nguyên nhân tăng lên thì các trị số của kết quả có
thẻ giảm và đến mộ giới hạn nào đó thì

y x=a

hầu nh không

giảm .
để đánh giá trình độ chặt chẽ của mối liêm hệ tơng quan
giữa tiêu thức nguyên nhân và tiêu thức kết quả ta sử dụng trị
số tơng quan (η )
η=

V×

2

x

2

δ yx =δ y−δ y ( x )

:

√

δ 2yx
xy

.

nên ta cũng co thể tính bởi công

thức
=

Trong đó:
+

2y =

√

δ 2y −δ 2y ( x )
δ 2y

∑ ( y− y )2
n

√

= 1−

δ 2y ( x )
δ 2y

=

√

( y− y x )2

1
( y y )2

là phơng sai chung đợc tính phản ánh

sự biến thiên của tiêu thức Y do ảnh hởng của tất cả các
nguyên nhân ( trong đó có nguyên nhân x ).

+

2y x =

( y x y )2
n

là phơng sai phản ánh sự biến thiên tiêu

thức y do ảnh hởng của các tiêu thức nguyên nhân khác.
Chú ý : tỷ số tơng quan có một số tính chất sau :
- lấy giá trị trong kho¶ng { 0;1}.


- Nếu = 0 thì không liên hệ tơng quan giữa x và y
-

Nếu = 1 có liên hệ hàm số giữa x và y

-

Nếu càng gần tới 1 thì liên hệ càng chặt chẽ

- Tỷ số tơng quan lớn hơn hoặc bằng giá trị tuyệt
đối của hệ số tơng quan . Tức là
Nếu

y|r|

y=|r| thì giữa x và y có liên hệ tơng quan tuyến

tinh.
3.phơng pháp dÃy số thời gian.
DÃy số thời gian là dÃy các trị sốcủa chỉ tiêu thống kê đợc
sắp xếp theo thứ tự thời gian .
Mỗi dÃy số thời gian đợc cấu toạ bởi hai thành phần là thời
gian và chỉ tiêu về hiện tợng đợc ngiên cứu . thời gian có thể là
giờ ngày tuần tháng, quý năm...Độ dài giữa hai thời gian liền
nhau đợc gọi là khoảng cách thời gian. Chỉ tiêu về hiện tợng đợc
ngiên cứu có thể là số tuyệt đói , số tơng đối , số bình quân .
Trị số của chỉ tiêu gọi là mức độ của dÃy số.
Trong dÃy sè thêi gian , ngêi ta cã thĨ biĨu diƠn chỉ tiêu
trong từng khoảng thời gian hay vào những thời điểm nhất
định. Do đó dÃy số thời gian đợc chia làm hai loại .
+ DÃy số thời kỳ: là dÃy số thời gian phản ánh quy mô của
hiện tợng trong từng khoảng thời gian nhất định. Mỗi mức độ
của dÃy số thơì kỳ là sự tích luỹ về lợng qua thời gian, vì vậy
độ dài khoảng cách thời gian ảnh hởng trực tiếp đến trị số của
chỉ tiêu và có thể cộng các trị số của chỉ tiêu để phản ánh quy
mô của hiện tợng trong khoảng thời gian dài h¹n.

+ DÃy số thời điểm: Là dÃy số thời gian phản ánh quy mô
của hiện tợng trong những thời điểm nhất định. Mức độ của
hiện tợng ở thời điểm sau thờng bao gồm toàn bộ hoặc một
phần mức độ của hiện tợng ở thời điểm trớc đó. Do đó việc
cộng các trị số của chỉ tiêu không phản ánh quy mô của hiện tợng.
DÃy số thời gian là phơng pháp thống kê nghiên cứu đặc
điểm sự biến động của hiện tợng qua thời gian. Từ đó rút ra xu
thế biến động chung và có thể dự đoán sự phát triển của hiện
tợng trong tơng lai.
Để có thể phản ánh đúng đắn sự phát triển của hiện tợng
qua thời gian thì khi xây dựng một dÃy số thời gian phải đảm
bảo tính chất có thể so sánh đợc giữa các mức độ trong dÃy số.
Cụ thể là: Nội dung và phơng pháp tính các chỉ tiêu qua thời
gian phải thống nhất; phạm vi tính toán của hiện tợng qua thời
gian phải nhất chí; khoảng cách thời gian trong dÃy số nên bằng
nhau nhất là với dÃy số thời kỳ. Tuy nhiên, trong thực tế có nhiều
lý do khác nhau nên các yêu cầu thờng bị vi phạm. Để đảm bảo
tính chất có thể so sánh đợc ngời ta thờng phải tiến hành
chỉnh lý lại tài liệu.
1. Các chỉ tiêu phân tích dÃy số thời gian.
Mức độ trung bình theo thời gian.
Chỉ tiêu này phản ánh mức độ đại biểu của tất cả các mức
độ tuyệt đối trong một dÃy số thêi gian.
Tuú theo d·y sè thêi gian lµ d·y sè thời kỳ hay dÃy số thời
điểm ngời ta có cách tÝnh kh¸c nhau.


- Đối với dÃy số thời kỳ, mức độ bình quân theo thời gian đợc xác định theo công thức:
n

y =

y 1 + y 2 +.. .+ y n
n

∑ yi

= i =1
n

Trong đó:
y : Mức độ bình quân theo thời gian.
yi (i = 1, 2, 3, …, n): C¸c møc ®é d·y sè thêi kú.
n: Sè c¸c møc ®é trong dÃy số.
- Đối với dÃy số thời điểm có thể có khoảng cách tổ bằng
nhau hoặc không bằng nhau. Vì vậy phải có các phơng pháp
tính khác nhau trong mỗi trờng hợp này.
+ Trờng hợp dÃy số thời điểm có khoảng cách tổ bằng nhau
để tính mức độ bình quân ta cã c«ng thøc:
y1
y
+ y 2 +. ..+ y n−1 + n
2
2
y=
¯
n−1

Víi: yi (i = 1, 2, … , n): là mức độ của dÃy số thời điểm có
khoảng cách thời gian bằng nhau.

+ Trờng hợp dÃy số thời điểm có khoảng cách tổ không
bằng nhau ta có mức độ bình quân theo thời gian đợc tính
theo công thức:
n

y =

y 1 t 1 + y 2 t 2 +. .. ..+ y n t n
t 1 + t 2 + .. .. .+t n

∑ yi t i

= i=1n

∑ ti
i =1


Víi ti (i = 1, 2, … , n): lµ độ dài thời gian có các mức y i tơng
ứng.
Lợng tăng (hoặc giảm tuyệt đối).
Đây là chỉ tiêu phản ánh mức chênh lệch tuyệt đối của chỉ
tiêu giữa hai thời gian nghiên cứu. Nếu mức độ của hiện tợng
tăng lên thì trị số của chỉ tiêu mang dấu dơng và ngợc lại.
Tuỳ theo mục đích nghiên cứu khác nhau mà có các chỉ
tiêu lợng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối giữa hai thời gian liền
nhau. Ký hiệu là i.
i = yi – yi-1.
Víi

(i = 2, 3, … , n)

yi: Møc ®é nghiªn cøu.
yi-1: Møc ®é liỊ n tríc kú nghiªn cứu.

+ Lợng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối định gốc (hay tính
dồn) (i) phản ánh mức độ tăng (hoặc giảm) tuyệt đối giữa kỳ
nghiên cứu và kỳ nào đó đợc trọn làm gốc cố định (thờng lấy
mức độ đầu).
i = yi – y1

(i = 1, 2, … , n)

Víi yi: Møc độ của hiện tợng ở kỳ nghiên cứu.
y1: Mức độ của hiện tợng kỳ gốc cố định.
Giữa lợng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối liên hoàn và định
gốc có mối quan hƯ tỉng.

∑ δi =Δ i

(i = 1, 2, … , n)


n

i = n
i =2

+ Lợng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối bình quân nói là trung
bình cộng của các lợng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối liên hoàn.

n

i

n
y n y 1
i=2

=
=
=
n1 n1
n1

Tốc độ phát triển.
Tốc độ phát triển là số tơng đối (thờng đợc biểu hiện bằng
lần hoặc phần trăm) phản ánh tốc độ và xu hớng phát triển của
hiện tợng qua thời gian. Tuỳ theo mục đích nghiên cứu mà tính
toán các chỉ tiêu sau:
Tốc độ phát triển liên hoàn (t i): phản ánh sự phát triển của
hiện tợng giữa hai thời gian liền nhau:
t i=

yi
y i1

(i 2,3,..n)

Trong đó:
yi : Mức độ của hiện tợng ở thời gian i.

yi-1: Mức độ của hiện tợng ở thời gian i 1.
+ Tốc độ phát triển định gốc (T i): phản anh sự phát triển
của hiện tợng trong những khoảng thời gian dài; thờng lầy mức
đọ đầu làm gốc cố định.


T i=

yi
y1

(i 2,3,..n)

Trong đó:
yi: Mức độ của hiện tợng ở thời gian i.
y1: Mức độ của hiện tợng ở thời gian đầu tiên của dÃy
số.
Giữa tốc độ phát triển liên hoàn và tốc độ phát triển định
gốc có mối quan hệ tích và quan hệ thong chặt chẽ với nhau.

Tích tốc độ phát triển liên hoàn bằng tốc độ phát triển
định gốc.
t2. t3 tn = Tn
ti = Ti

(i 2,3,..n)

Thơng của hai tốc độ phát triển định gốc liền nhau bằng
tốc độ phát triển liên hoàn giữa hai thời gian đó.
Ti

T i1

=t i

- Tốc độ phát triển bình quân: là trị số đại biểu của các
tốc độ phát triển liên hoàn.
t =

√ t 2 .t 3 . .t n=

n−1

√∏

n−1

n

i=2

ti


Khi sử dụng chỉ tiêu tốc độ phát triển bình quân, chỉ
nên tính với những hiện tợng phát triển theo một xu hớng nhất
định (cùng tăng hoặc cùng giảm).
Tốc độ tăng (hoặc giảm):
Phản ánh mức độ của hiện tợng nghiên cứu giữa hai thời
gian đà tăng hoặc giảm bao nhiêu lần (hay bao nhiêu %). Đây là
chỉ tiêu nói lên nhịp độ tăng (hoặc giảm theo thời gian). Dựa

trên cơ sở lợng tăng (hoặc giảm) liên hoàn hay định gốc ngời ta
có phơng pháp tính khác nhau.
+ Tốc độ tăng (hoặc giảm) liên hoàn a i (i= 2,3,4,..n) là tỷ số
so sánh giữa lợng tăng (hoặc giảm) liên hoàn với mức độ kỳ gốc
liên hoàn.
a i=

Si
y i1

=

y i yi1
y i1

=

yi
y i1

1

ai = ti i.
Nếu tính bằng phần trăm thì.
ai(%) = ti(%) 100
- Tốc độ tăng (hoặc giảm) định gốc A i (i= 2,3,..n) là tỷ số
giữa lợng tăng (hoặc giảm) định gốc với mức độ kỳ gốc cố
định.
Ai =

Ai
y1

=

y i y 1
y1

=

yi
y1



y1
y1

=T i 1

Nếu Ti tính bằng phần trăm thì.
Ai(%) = Ti(%) 100