Một số phương pháp thống kê chủ yếu để phân tích và dự đoán trong nghiên cứ giá trị xuất nhập khẩu hàng hóa ở Việt Nam

Luận văn tốt nghiệp

Trờng Đại học Kinh tế Quốc dân - Hà Nội

mục lục
trang

Lời nói đầu.....................................................................................................1
Chơng I: Một số vấn đề chung về phân tích và dự
đoán thống kê.....................................................................5
I. Khái niệm, ý nghĩa và yêu cầu của phân tích và dự đoán thống kê............5
1. Khái niệm, ý nghĩa của phân tích và dự đoán thống kê.................................5
2. Yêu cầu trong phân tích và dự đoán thống kê................................................7
II. Một số phơng pháp phân tích thống kê........................................................8
1. Phơng pháp phân tổ........................................................................................8
2. Phơng pháp hồi quy tơng quan.....................................................................10
3. Phơng pháp dÃy số thời gian........................................................................14
4. Các chỉ tiêu phân tích dÃy số thời gian........................................................15
5. Phơng pháp chỉ số........................................................................................20
4.1. Chỉ số đơn (chỉ số cá thể).....................................................................21
4.2. ChØ sè tỉng hỵp.....................................................................................22
4.3. HƯ thèng chØ sè.....................................................................................24
III. Mét sè phơng pháp biểu hiện xu hớng biến động cơ bản của hiện tợng...............................................................................................................26
1. Phơng pháp mở rộng khoảng cách thời gian................................................26
2. Phơng pháp dÃy số bình quân trợt................................................................26
3. Phơng pháp hồi quy......................................................................................27
4. Phơng pháp biểu hiện biến động thời vụ......................................................29
IV. Một số phơng pháp dự đoán thống kê ngắn hạn......................................30
1.1. Dự đoán bằng phơng pháp ngoại suy hàm xu thế.................................31
1.2. Dự đoán dựa vào lợng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối bình quân...............31
1.3. Dự đoán dựa vào tốc độ phát triển bình quân.......................................32

1.4. Phơng pháp bảng Buys Ballot (BB)..................................................32
2. Dự đoán dựa vào mối liên hệ tơng quan giữa các hiện tợng kinh tế - xÃ
hội................................................................................................................35
CHƯƠNG II: Hoạt động xuất nhập khẩu hàng hoá, yêu
cầu phân tích và dự đoán thống kê ở Việt
nam............................................................................................36
I. Khái niệm và những vấn đề chung về hoạt động xuất nhập khẩu
hàng hoá......................................................................................................36
1. Một số khái niệm chung...............................................................................36
2. Vai trò của hoạt động xuất nhập khÈu trong nỊn kinh tÕ.............................38
2.1. Vai trß cđa xt khÈu............................................................................38
2.2. Vai trò của nhập khẩu...........................................................................40
3. Sự tác động tích cực của hoạt động xuất nhập khẩu đối với nền kinh tế
Việt Nam......................................................................................................41
3.1. Làm tăng nguồn ngoại tệ trong nớc......................................................41
3.2. Tăng thu nhập.......................................................................................41
3.3. Tạo điều kiện để phát triển các ngành sản xuất....................................42
3.4. Giải quyết việc làm...............................................................................42
1
Phan Quán Thành Thống kª 40A


Luận văn tốt nghiệp

Trờng Đại học Kinh tế Quốc dân - Hà Nội

4. Thực trạng xuất nhập khẩu của nớc ta..........................................................43
5. Vai trò của thống kê xuất nhập khẩu...........................................................44
CHơNG III: vận dụng một số phơng pháp thống kê
chủ yếu để phân tích và dự đoán giá trị

xuất nhập khẩu hàng hoá ở việt nam.................46
I. Vài nét về xuất nhập khẩu hàng hoá ở việt nam.........................................46
1. Tình hình phát triển xuất nhập khẩu hàng hoá ở Việt Nam.........................46
2. Vài nét về việc sử dụng thông tin thống kê trong nghiên cứu xuất nhập
khẩu hàng hoá ở Việt Nam..........................................................................51
II. Biến động tổng doanh thu và kết cấu qua thời gian..................................53
1. Nghiên cứu biến động tổng giá trị xuất nhập khẩu......................................53
2. Nghiên cứu kết cấu giá trị xuất nhập khẩu qua các năm..............................60
III. Nghiên cứu xu hớng biến động giá trị xuất nhập khẩu hàng hoá ở
Việt Nam.....................................................................................................67
1. Nghiên cứu theo mối liên hệ tuyến tính giữa 2 tiêu thức số lợng.................67
2. Nghiên cứu theo mối liên hệ tơng quan phi tuyến tích giữa 2 tiêu thức
số lợng..........................................................................................................69
IV. Dự đoán giá trị xuất nhập khẩu của nơc ta trong những năm tới..........72
1. Dự đoán giá trị xuất nhập khẩu năm 2002, 2003 theo hàm mũ...................72
Kết luận và kiến nghị...........................................................................75

Phan Quán Thành Thống kª 40A

2


Luận văn tốt nghiệp

Trờng Đại học Kinh tế Quốc dân - Hà Nội

Lời nói đầu
Trong sự phát triển chung của xà hội loài ngời cũng nh của mỗi quốc gia,
hoạt động ngoại thơng luôn đóng một vai trò quan trọng. Không tạo ra của cải
vật chất nhng ngoại thơng có vai trò to lớn trong việc thúc đẩy quá trình sản

xuất, là cầu nối giữa sản xuất và tiêu dùng giữa các quốc gia và các khu vực trên
toàn thế giíi.
Tõ khi nỊn kinh tÕ chun tõ c¬ chÕ kÕ hoạch hoá tập trung sang nền kinh
tế thị trờng có sự quản lý của nhà nớc, hoạt động ngoại thơng đà phát triển mạnh
mẽ và dần dần hoà nhập vào sự phát triển chung của thế giới. Quan điểm và
chính sách điều hành kinh tế của Đảng và Nhà nớc ta đà coi ngoại thơng nh một
trong những mũi nhọn của nền sản xuất trong nớc. Quan điểm đó đợc thể hiện
trong chính sách lấy xuất khẩu làm một trong 3 chơng trình kinh tế lớn của nớc
ta trong giai đoạn hiện nay. Hàng năm, nghiệp vụ xuất nhập khẩu chiếm một vị
thế hết sức quan trọng và là ngành mịi nhän cđa nỊn kinh tÕ híng ngo¹i. Xt
nhËp khÈu không những mang lại giá trị và giá trị sử dụng của mỗi quốc gia mà
còn tạo động lực thúc đẩy quá trình chuyên môn hoá các ngành sản xuất trong
khu vực và trên thế giới.
Xuất phát từ lợi ích kinh tÕ qc tÕ nãi chung, lỵi Ých kinh tÕ của nớc ta
nói riêng, nhằm góp phần đa nền kinh tế Việt Nam hoà nhập với cộng đồng kinh
tế thế giới, tham gia tích cực vào quá trình phân công lao động và hợp tác quốc
tế trên các phơng diện khoa học-kỹ thuật, chuyển giao công nghệ, sự trao đổi
hàng hoá, dịch vụ, thanh toán quốc tế,...ngày càng trở nên phong phú và đa dạng.
Đòi hỏi chúng ta cần phải đi sâu nghiên cứu, thông qua đó ta có thể hoàn thiện,
tính toán và dự đoán đợc những hoạt động của ngoại thơng nớc ta trong tơng lai.
Từ đó ta có thể điều hành nền kinh tế hoà nhập với kinh tế thế giới và đa nền
kinh tế nớc ta một bớc tiến lên.
Nhận thức đợc tầm quan trọng của ngành ngoại thơng nói chung và ngành
xuất nhập khẩu nói riêng là lý do tôi chọn đề tài "Một số phơng pháp thống kê
chủ yếu để phân tích và dự đoán trong nghiên cứu giá trị xuất nhập khẩu
hàng hoá ở Việt Nam". Ngoài lời mở đầu và phần kết luận, luận văn này đợc
chia làm 3 chơng:
Chơng I: Một số vấn đề chung về phân tích và dự đoán thống kê.
Chơng II: Hoạt động xuất nhập khẩu hàng hoá ở Việt Nam, yêu cầu
phân tích và dự đoán thống kê giá trị xuất nhập khẩu hàng hoá ở Việt Nam.

Phan Quán Thành Thống kê 40A

3


Luận văn tốt nghiệp

Trờng Đại học Kinh tế Quốc dân - Hà Nội

Chơng III: Vận dụng một số phơng pháp thống kê chủ yếu để phân
tích và dự đoán trong nghiên cứu giá trị xuất nhập khẩu hàng hoá ở Việt
Nam.
Luận văn đợc hoàn thành với sự hớng dẫn của Thầy Tăng Văn Khiên-Viện
trởng Viện nghiên cứu Thống kê, các cán bộ ở Viện nghiên cứu Thống kê cùng
các thầy cô trong Khoa Thống kê và sự nỗ lực của bản thân. Tuy nhiên, do thời
gian hạn chế và sự hiểu biết có hạn nên bài viết này không thể tránh khỏi những
thiếu sót. Kính mong các thầy, cô cùng các bạn góp ý để bài viết này đợc hoàn
thiện hơn.
Cuối cùng, tôi xin trân trọng cám ơn các thầy, cô trong Khoa, các cán bộ ở
Viện nghiên cứu Thống kê và đặc biệt là thầy Tăng Văn Khiên đà giúp đỡ tôi
hoàn thành chuyên đề này.

Phan Quán Thành Thèng kª 40A

4


Luận văn tốt nghiệp

Trờng Đại học Kinh tế Quốc dân - Hà Nội

Chơng I
Một số vấn đề chung về phân tích và dự đoán thống kê

I. Khái niệm, ý nghĩa và yêu cầu của phân tích và dự đoán
thống kê

1. Khái niệm, ý nghĩa của phân tích và dự đoán thống kê
a. Khái niệm của phân tích và dự đoán thống kê
Phân tích và dự đoán thống kê là nêu lên một cách tổng hợp bản chất cụ
thể tính quy luật của các hiện tợng và quá trình kinh tế xà hội trong điều kiện
lịch sử nhất định biểu hiện bằng số lợng tính toán mức độ trong tơng lai của hiện
tợng nhằm đa ra nhữnh căn cứ cho quyết định quản lý.
Nói một cách cụ thể, phân tích thống kê là xác định các mức độ nêu lên sự
biến động biểu hiện tinh chất và trình độ chặt chẽ của mối liên hệ hiện tợng.
Phân tích thống kê phải lấy con số thống kê làm t liệu, lấy các phơng pháp thống
kê làm phơng pháp nghiên cứu. Còn dự đoán thống kê là hình thức dự đoán tình
huống có thể xảy ra trong tơng lai của các hiện tơng tự nhiên , kinh tế xà hội gắn
với việc đề ra các nguyên tắc, lập dự toán và vận hành nó.
b. ý nghĩa của phân tích và dự đoán thống kê
Phân tích và dự đoán thống kê có ý nghĩa quan trọng trong quá trình quản
lý kinh tế. Nhờ có lý luận và phơng pháp luận phong phú mà qua thống kê ta có
thể vạch ra đợc những nguyên nhân chính, phụ để tạo nên kết quả thông qua việc
phân tích ảnh hởng các nhân tố đế việc sử dụng các nguồn nhân lực, các yếu tố
đầu vào thông qua việc xác định các mối liên hệ, các quy luật chung của hệ
thống.
Thông qua kết quả phân tích ta xây dựng các dự đoán thống kê bằng nhiều
phơng pháp khác nhau nhằm xác định các mục tiêu phát triển, các nguồn tiềm
năng, xây dựng các phơng án để phục vụ cho việc ra quyết định quản lý .
Vai trò của phân tích và dự đoán thống kê ngày càng trở nên quan trọng

trong quản lý kinh tế nói riêng và trong bộ máy nhà nớc nói chung. Phân tích và
dự đoán thống kê là một thể thống nhất, cùng phục vụ cho việc kế hoạch hoá và
xây dựng các quyết định quản lý. Do vậy trong nhiều trờng hợp nếu chỉ có phân
tích thôi thì cha đủ, mà còn phải tiến hành nghiên cứu những gì của hiện tợng có
thể xẩy ra trong tơng lai.
Phan Quán Thành Thống kê 40A

5


Luận văn tốt nghiệp

Trờng Đại học Kinh tế Quốc dân - Hà Nội

Trong quá trình phân tích và dự đoán, phơng pháp tiếp cận theo cả hai hớng: hớng phân tích và hớng tổng hợp.
Theo hớng phân tích đối tợng nghiên cứu đợc tách ra nhiều yếu tố cấu
thành, các nguyên nhân ảnh hởng đến sự biến động của đối tợng cũng đợc chia
ra thành nhiều nguyên nhân nhỏ hơn, nhằm tạo ra khả năng ngiên cứu một cách
sâu sắc và chi tiết đối tợng. Do sự phân nhỏ đối tợng nghiên cú cũng nh các
nguyên nhân ảnh hởng mà qua đó ta có thể thấy đợc đâu là nhân tố có ảnh hởng
trội nhất đến sự biến động của hiện tợng nghiên cứu. Mức độ chi tiết của việc
phân tích nhân tố chi tiết phụ thuộc vào nhiệm vụ phân tích thống kê và khả
năng thực tế của việc phân tích nhân tố . Không phải lúc nào cũng phân tích
nhân tố một cách chi tiết, vì trong nhiều trờng hợp điều đó lại có khả năng làm
"nhiễu"các quyết định quản lý.
Theo hớng tổng hợp có thể có một số cách làm khác nhau. Ngời ta có thể
khảo sát sự biến động chung của cả đối tợng ngiên cứu, xây dựng các mô hình
biến động của chúng trên một quy mô lớn hay một thời kỳ dài, nhằm phân tích
quy luật của chúng. Cũng có thể ngiên cứu đối tợng trong mối liên hệ lẫn nhau
với một số nhấn tố chủ yếu khác hay các hiện tợng và quá trình khác. ngời ta

cũng có thể kết hợp nhiều nhân tố nhỏ thành nhóm các nhân tố ảnh hởng có
cùng tính chất chung trội hơn nào đó để khảo sát sự tác động theo hớng chủ yếu
khác nhau. Hoặc biến các nhân tố khác nhau và không có cùng độ đo thành các
nhân tố so sánh đợc.
Khi phân tích và dự đoán, đòi hỏi phải sử dụng kết hợp các phơng pháp
khác nhau. Bởi vì mỗi phơng pháp đều có u nhợc điêm riêng, điều kiện vận dụng
riêng và lĩnh vực áp dụng riêng. Các hiện tợng và quá trình kinh tế ngày càng
diễn ra một cách phức tạp hơn, do đó đòi hỏi phải biết sử dụng một cách kết hợp
nhiều phơng pháp khác nhau để đạt đợc mục tiêu chính của việc nghiên cứu. Đặc
biệt trong lĩnh vực dự đoán thống kê thì vấn đề trên lại trở nên quan trọng.
Nghiên cứu các trạng thái của đối tợng trong tơng lai, trong điều kiện không ổn
định là một vấn đề phức tạp đòi hỏi phải sử dụng các công cụ dự đoán một cách
hợp lý, linh hoạt và kết hợp một cách khoa học thì mới mang laị độ chính xác
cao.
Trong dự đoán thống kê, nguồn thông tin chủ yếu là thông tin kinh tế.
Ngoài ra còn sử dụng nguồn thông tin bổ sung bằng các nguồn khác nh sử dụng
lấy ý kiến khách hàng, dân c.. .Yêu cầu của thông tin khi phân tích và dự đoán là
phải chính xác, đầy đủ đảm bảo so sánh đợc và phải kịp thời. Do chu trình quản
lý ngày càng rút ngắn, do sự phát triển của xà hội và cuả thị trờng, do đó yêu cầu
Phan Quán Thành Thèng kª 40A

6


Luận văn tốt nghiệp

Trờng Đại học Kinh tế Quốc dân - Hà Nội

phải ra các quyết định thật nhanh và chính xác muốn vậy thông tin cần phải kịp
thời và phải chính xác hơn phục vụ cho phân tích và dự đoán làm cơ sở cho ra

quyết định quản lý. Đặc biệt trong dự đoán, do bản thân các phơng pháp dự đoán
hiện đại đòi hỏi phải cung cấp thông tin mới nhất để mô hình dự đoán có thể
thích nghi với sự biến động thực tế, cho nên tính chât kịp thời của thông tin càng
trở nên quan trọng hơn.
Trong phân tích và dự đoán thống kê bất kỳ hiện tợng nào, đều đòi hỏi ta
phải có cách nhìn tòan diện, phải nghiên cứu hiện tợng đó trong mối liên hệ với
các nhân tố khác.
2. Yêu cầu trong phân tích và dự đoán thống kê
Để đảm bảo kết quả đúng đắn, khách quan, phân tích và dự đoán thống kê
phải tuân theo một số các yêu cầu sau đây:
Thứ nhất: Phải tiến hành trên cơ sở phân tích lý luận kinh tế xà hội.
Các hiện tợng có tính chất và xu hớng phát triển khác nhau, có thể tăng
lên là tốt nhng cũng có thể giảm đi là tốt. Vì vậy thông qua phân tích và lý luận
ta có thể hiểu đợc tính chất xu hớng của hiện tợng, trên cơ sở đó dùng số liệu và
phơng pháp phân tích khẳng định tính chất cụ thể của nó.
Thứ hai: Phải căn cứ vào toàn bộ sự kiện và đặt chúng vào trong mối liên
hệ ràng buộc lẫn nhau.
Sự tồn tại của hiện tợng không phải là kết quả của phép cộng giản đơn các
mặt của nó mà là các mối liên kết với nhau, mặt này làm cơ sở cho mặt kia và
ngợc lại, đồng thời chịu tác động lẫn nhau. Do đó khi phân tích và dự đoán thống
kê phải sử dụng một loạt tài liệu, mỗi tài liệu phản ánh mỗi khía cạnh của hiện tợng, bằng phơng pháp tổng hợp ta mới có thể thấy đợc thực chất của hiện tợng .
Thứ ba: Đối với những hiện tợng có tính chất hình thức khác nhau, có các
thông tin ở các mức độ khác nhau, nên phải áp dụng các phơng pháp khác nhau.
Mỗi phơng pháp thống kê chỉ có ý nghĩa và tác dụng với một hay một số
hiện tợng nào đó mà thôi. Do đó để chọn đợc phơng pháp thích hợp ta phải dựa
vào yêu cầu, mục đích phân tích và dự đoán, dựa vào số liệu thu thập, tác dụng
của mỗi phơng pháp .

II. Một số phơng pháp phân tích thống kê

1. phơng pháp phân tổ
a.Khái niệm
Phan Quán Thành Thống kê 40A

7


Luận văn tốt nghiệp

Trờng Đại học Kinh tế Quốc dân - Hà Nội

Phân tổ thống kê là căn cứ vào một hay một số tiêu thức nào đó để tiến
hành phân chia tổng thể nghiên cứu thành các tổ có tính chất khác nhau.
Sau quá trình phân tổ, các đơn vị có tính chất giống nhau hoặc gần giống
nhau đợc đa về cùng một tổ. Các đặc trng số lợng cuỉa tổ giúp ta thấy đợc các
đặc trng của tổng thể, nhận thức đợc bản chất và quy luật của hiện tợng.
Phơng pháp phân tổ là phơng pháp cơ bản để tổng hợp thống kê và cũng là
một trong các phơng pháp quan trọng trong phân tích thống kê đồng thời là cơ sở
vận dụng các phơng pháp phân tích khác. Phơng pháp phân tổ cho phép ngiên
cứu cái chung và cái riêng một cách kết hợp.
Việc xác định số tổ phụ thuộc vào tiêu thức phân tổ .
Có các loại phân tổ sau:
+ Phân tích theo tiêu thức thuộc tính.
Tiêu thức thuộc tính phản ánh các tính chất của đơn vị tổng thể, không
biểu hiện trực tiếp bằng con sè. Tiªu thøc thc tÝnh cã thĨ biĨu hiƯn trùc tiếp và
gián tiếp.
Khi phân tích theo tiêu thức thuộc tính, các tổ thờng đợc hình thành theo
các loại hình khác nhau.
Đối với loại hình ít, giản đơn thờng mỗi biểu hiện hình thành lên một
tổ.Vì vậy có bao nhiêu loại hình sẽ hình thành nên bấy nhiêu tổ.

Đối với trờng hợp số loại hình thực tế có nhiều, có khi tới hàng trăm hàng
nghìn. Sẽ là quá nhiều tổ nếu coi mỗi loại hình là một tổ, không khái quát chung
và nêu lên đặc điểm khác nhau giữa các tổ. Trong trờng hợp này, phải ghép
những loại nhỏ thành một tổ theo nguyên tắc: Các loại hình nhỏ đợc ghép với
nhau phải giống nhau hoặc gần giống nhau về tính chất hay đặc điểm nổi bật nào
đó .
+ Phân tổ theo tiêu thức số lợng.
Tiêu thức số lợng là tiêu thøc cã biĨu hiƯn trùc tiÕp b»ng con sè. Khi phân
tổ theo tiêu thức số lợng tuỳ theo lợng biến của tiêu thức lầ nhiêu hay ít mà việc
phân tổ sẽ đợc quyết định khác nhau. Ngoài ra còn chú ý đến số lợng đơn vị tổng
thể để xác định số tổ thích hợp.
Đối với trờng hợp lợng biến của tiêu thức biến thiên ít (lợng biến chính là
biểu hiện của các tiêu thức số lợng).

Phan Quán Thành Thống kª 40A

8


Luận văn tốt nghiệp

Trờng Đại học Kinh tế Quốc dân - Hà Nội

Trong trờng hợp này, sự biến thiên lợng giữa các đơn vị chênh lệch nhau
không nhiều, lợng biến thiên của các tiêu thức phân tổ chỉ thay đổi trong phạm
vi hẹp và biến động rời rạc nên việc xác định số tổ sẽ đơn gản. Số tổ sẽ có giới
hạn nhất định, mỗi lợng biến sẽ là một tổ.
Đối với trờng hợp lợng biến của tiêu thức biến thiên lớn.
Trong trờng hợp này cần chú ý đến quan hệ lợng chất để xem lợng biến
tích luỹ đến mức độ nào đó thì chất thay đổi làm nảy sinh tổ mới. Nh vậy, mỗi tổ

sẽ bao gồm phạm vi lợng biến có hai giới hạn là giới hạn trên và giới hạn giới.
Trong đó:
Giới hạn dới là lợng biến nhỏ nhất hình thành nên tổ đó.
Giới hạn trên là lợng biến lớn nhất mà nếu vợt qua giới hạn này thì chất sẽ
biến đổi dần đến hình thành nên tổ mới. Chênh lệch giữa giới hạn trên và dới đợc
gọi là khoảng cách tổ (h). Khoảng cách tổ có thể bằng nhau hoặc không bằng
nhau. Nếu số tổ có khoảng cách tổ bằng nhau thì trị số khoảng cách tổ đợc xác
định bằng công thức:
h=

Trong đó:

Xmax - Xmin
n

Xmax: Lợng biÕn lín nhÊt trong d·y sè.
Xmin: Lỵng biÕn nhá nhÊt trong dÃy số.
n

: Số tổ định chia.

Khi phân phối các đơn vị vào tổ ta căn cứ vào lợng biến của các tổ, thực
chất là đếm số lần lặp lại của các lợng biến đó chính là tần số.
2. Phơng pháp hồi quy tơng quan
Hồi quy tơng quan là phơng pháp toán học đợc vận dụng trong thống kê
để biểu hiện và phân tích mối liên hệ tơng quan giữa các hiện tợng kinh tế -xÃ
hội.
Phơng trình hồi quy tuyến tính:
yx

= a + bx

Trong đó:
x: là trị số tiêu thức nguyên nhân.
Phan Quán Thành Thống kê 40A

9


Luận văn tốt nghiệp

Trờng Đại học Kinh tế Quốc dân - Hà Nội
yx

: là trị số điều chỉnh của tiêu thức kết quả.

a: là tham số tự do nói lên ảnh hởng của các nhân tố khác ngoài nhân
tố x.
b: là hệ số hồi quy nói lên ảnh hởng của x đối với y tăng bình quân

là

b đơn vị
a, b: đợc xác định bằng phơng pháp bình phơng nhỏ nhất. Theo đó a và
b thoà mÃn hệ phơng trình:
y  n.a  b.  x

2
 xy  n.  x  b.  x

hay:
b=

xy

x





y

2
x

a y - b x

§Ĩ đánh giá trình độ chặt chẽ của mối liên hệ t¬ng quan tun tÝnh ta sư
dơng hƯ sè t¬ng quan (r). Là một số tơng đối ( Đơn vị: lần).
Hệ số tơng quan tuyến tính đợc tính theo công thức:
r =

  x  x  y  y 
 x x y y




2

2

Bằng các phơng pháp biến đổi ta cã thĨ tÝnh hƯ sè t¬ng quan theo mét sè
c«ng thøc sau:
r

xy - x . y
 x . y

r b.

x
y

Chu ý: hƯ sè t¬ng quan cã mét sè tÝnh chất sau.
-hệ số tơng quan lấy giá trị trong khoảng:

-1  r  1 .

-khi r mang dÊu (+) ta cã t¬ng quan thuËn, khi r mang dÊu (-) ta có
tơng quan nghịch.
- r = 1 thì giữa x và y có liên hệ hàm số.
Phan Quán Thành Thống kª 40A

10

Luận văn tốt nghiệp

Trờng Đại học Kinh tế Quốc dân - Hà Nội

- r càng gần 1 thì liên hệ tơng quan càng chặt chẽ.
- r = 0 thì giữa x và y không có liên hệ tuyến tính.
*ngoài dạng phơng trình hồi quy tơng quan tuyến tính mà ta đà xét trên
trong thực tế ta cón gặp một số dạng phơng trình mà mối liên hệ của nó là liên
hệ tơng quan phi tuyến tính, tức là phơng trình hồi quy là một đờng cong.
+ Phơng trình parabol.
Với a, b,c, là các tham số đợc xác định bằng phơng pháp bình phơng nhỏ
nhất.
Trong đó a, b, c phải thoà mÃn hệ phơng trình.

y n.a b x  c  x 2

2
3
 x.y a.  x  b.  x  c.  x
 x 2 y a  x 2  b  x 3  c x 4


Pơng trình này thờng đợc sử dụng khi các trị số của tiêu thức nguyên nhân
tăng lên thì các trị số của tiêu thức kết quả tăng (hoặc giảm), việc tăng (hoặc
giảm) này đạt đến trị số cực đại (hoặc cực tiểu), rồi sau đó giảm (hoặc tăng).
+Phơng trình hàm mũ.
y x a.b x

Với a,b là các tham số đợc xác định từ hệ phơng trình sau:
lg y  n. lg a  lg  x



2
 x. lg y lg a.  x  lg b. x

Phơng trình này đơc áp dụng trong trờng hợp cùng với sự tăng lên của các
trị số tiêu thức nguyên nhân thì các trị số của tiêu thức kết quả thay đổi theo cấp
số nhân, nghĩa là có tốc độ phát triển xấp xỉ nhau.
+ Phơng trình Hypebol:
yx

=a+

b
x

Với a, b là các tham số đợc xác định từ hệ phơng trình sau đây.
1

y n.a b


x
y
1
1
a b

x
x

x2

Phan Quán Thành Thống kª 40A

11


Luận văn tốt nghiệp

Trờng Đại học Kinh tế Quốc dân - Hà Nội

Phơng trình này đợc áp dụng trong trờng hợp khi các chỉ số của tiêu thứ
nguyên nhân tăng lên thì các trị số của kết quả có thể giảm và đến một giới hạn
nào đó thì

y x a

hầu nh không giảm .

Để đánh giá trình độ chặt chẽ của mối liên hệ tơng quan giữa tiêu thức
nguyên nhân và tiêu thức kết quả ta sử dụng trị số tơng quan ( ).


Vì :

2

y 2 y   y x 

y

2
x

y

2

2

ü

Nªn ta cịng cã thĨ tÝnh bëi c«ng thøc.


 y2   y2 x 
 y2

 1

 y2 x 
 y2

 1

( y  y x ) 2
( y  y) 2

Trong ®ã:
+  y2



( y y)2
n

là phơng sai chung phản ánh sự biến thiên của tiêu

thức y do ảnh hởng của tất cả các nguyên nhân (trong đó có nguyên nhân x).
+ y2

x

( y x y) 2

n

là phơng sai phản ánh sự biến thiên tiêu thức y do ảnh

hởng của các tiêu thức nguyên nhân khác.
Chú ý: tỷ số tơng quan có một số tính chất sau :
- Lấy giá trị trong khoảng 0;1.
- Nếu = 0 thì không có liên hệ tơng quan giữa x và y.
- Nếu = 1 có liên hệ hàm số giữa x và y .
- Nếu càng gần tới 1 thì liên hệ càng chặt chẽ.
-Tỷ số tơng quan lớn hơn hoặc bằng giá trị tuyệt đối của hệ số tơng
quan. Tức là : r
-Nếu r thì giữa x và y có liên hệ tơng quan tuyến tính.
3. Phơng pháp dÃy số thời gian
DÃy số thời gian là dÃy các trị số của chỉ tiêu thống kê đợc sắp xếp theo

thứ tự thời gian .
Phan Quán Thành Thèng kª 40A

12


Luận văn tốt nghiệp

Trờng Đại học Kinh tế Quốc dân - Hà Nội

Mỗi dÃy số thời gian đợc cấu tạo bởi hai thành phần là thời gian và chỉ
tiêu về hiện tợng đợc ngiên cứu. Thời gian có thể là giờ ngày, tuần, tháng, quý
năm...Độ dài giữa hai thời gian liền nhau đợc gọi là khoảng cách thời gian. Chỉ
tiêu về hiện tợng đợc ngiên cứu có thể là số tuyệt đối, số tơng đối, số bình quân.
Trị số của chỉ tiêu đợc gọi là mức độ của dÃy số.
Trong d·y sè thêi gian, ngêi ta cã thĨ biĨu diƠn chỉ tiêu trong từng khoảng
thời gian hay vào những thời điểm nhất định. Do đó dÃy số thời gian đợc chia
làm hai loại .
+ DÃy số thời kỳ: Là dÃy số thời gian phản ánh quy mô của hiện tợng
trong từng khoảng thời gian nhất định. Mỗi mức độ của dÃy số thời kỳ là sự tích
luỹ về lợng qua thời gian, vì vậy độ dài khoảng cách thời gian ảnh hởng trực tiếp
đến trị số của chỉ tiêu và có thể cộng các trị số của chỉ tiêu để phản ánh quy mô
của hiện tợng trong khoảng thời gian dài hạn.
+ DÃy số thời điểm: Là dÃy số thời gian phản ánh quy mô của hiện tợng
trong những thời điểm nhất định. Mức độ của hiện tợng ở thời điểm sau thờng
bao gồm toàn bộ hoặc một phần mức ®é cđa hiƯn tỵng ë thêi ®iĨm tríc ®ã. Do
®ã việc cộng các trị số của chỉ tiêu không phản ánh quy mô của hiện tợng.
DÃy số thời gian là phơng pháp thống kê nghiên cứu đặc điểm sự biến
động của hiện tợng qua thời gian. Từ đó rút ra xu thế biến động chung và có thể
dự đoán sự phát triển của hiện tợng trong tơng lai.

Để có thể phản ánh đúng đắn sự phát triển của hiện tợng qua thời gian thì
khi xây dựng một dÃy số thời gian phải đảm bảo tính chất có thể so sánh đợc
giữa các mức độ trong dÃy số. Cụ thể là: Nội dung và phơng pháp tính các chỉ
tiêu qua thời gian phải thống nhất; phạm vi tính toán của hiện tợng qua thời gian
phải nhất trí; khoảng cách thời gian trong dÃy số nên bằng nhau nhất là với dÃy
số thêi kú. Tuy nhiªn, trong thùc tÕ cã nhiỊu lý do khác nhau nên các yêu cầu thờng bị vi phạm. Để đảm bảo tính chất có thể so sánh đợc ngời ta thờng phải tiến
hành chỉnh lý lại tài liệu.
4. Các chỉ tiêu phân tích dÃy số thời gian

Mức độ trung bình theo thời gian
Chỉ tiêu này phản ánh mức độ đại biểu của tất cả các mức ®é tuyÖt ®èi
trong mét d·y sè thêi gian.
Tuú theo d·y sè thêi gian lµ d·y sè thêi kú hay d·y số thời điểm ngời ta có
cách tính khác nhau.
Phan Quán Thành Thống kê 40A

13


Luận văn tốt nghiệp

Trờng Đại học Kinh tế Quốc dân - Hà Nội

- Đối với dÃy số thời kỳ, mức độ bình quân theo thời gian đợc xác định
theo công thøc:
n

 yi

y

y 1  y 2  ...  y n i 1

n
n

Trong đó:
y : Mức độ bình quân theo thời gian.

yi: Các mức độ dÃy số thời kỳ. (i=1,2n)n)
n: Số các mức độ trong dÃy số.
- Đối với dÃy số thời điểm có thể có khoảng cách tổ bằng nhau hoặc
không bằng nhau. Vì vậy phải có các phơng pháp tính khác nhau trong mỗi trờng
hợp này.
+ Trờng hợp dÃy số thời điểm có khoảng cách tổ bằng nhau để tính mức
độ bình quân ta có công thức:
y1
y
y 2  ...  y n  1  n
2
y 2
n 1

yi: là mức độ của dÃy số thời điểm có khoảng cách thời gian bằng nhau.
(i=1,2n)n)
+ Trờng hợp dÃy số thời điểm có khoảng cách tổ không bằng nhau ta có
mức độ bình quân theo thời gian đợc tính theo c«ng thøc:
n

y1t1  y2t 2  .....  yntn 

y
 i 1n
t1  t2  .....  t n

yiti

t

i

i 1

ti : Là độ dài thời gian có các mức yi tơng ứng. (i=1,2..n)
Lợng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối
Đây là chỉ tiêu phản ánh mức chênh lệch tuyệt đối của chỉ tiêu giữa hai
thời gian nghiên cứu. Nếu mức độ của hiện tợng tăng lên thì trị số của chỉ tiêu
mang dấu dơng và ngợc lại.
Tuỳ theo mục đích nghiên cứu khác nhau mà có các chỉ tiêu lợng tăng
(hoặc giảm) tuyệt đối giữa hai thời gian liền nhau. Ký hiệu là i.
Phan Quán Thành Thống kê 40A

14


Luận văn tốt nghiệp

Trờng Đại học Kinh tế Quốc dân - Hµ Néi

i = yi – yi-1.
Víi

(i = 2, 3, .. , n)

yi: Mức độ nghiên cứu.
yi-1: Mức độ liền trớc kỳ nghiên cứu.

+ Lợng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối định gốc (hay tính dồn) (i) phản ánh
mức độ tăng (hoặc giảm) tuyệt đối giữa kỳ nghiên cứu và kỳ nào đó đợc chọn
làm gốc cố định (thờng lấy mức ®é ®Çu).
i = yi – y1

(i = 1, 2, .. , n)

Với .
yi: Mức độ của hiện tợng ở kỳ nghiên cứu.
y1: Mức độ của hiện tợng kỳ gốc cố định.
Giữa lợng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối liên hoàn và ®Þnh gèc cã mèi quan
hƯ tỉng.
n



 i

i

(i = 1, 2, n) , n)

i 2

+ Lợng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối bình quân là trung bình của các lợng
tăng (hoặc giảm) tuyệt đối liên hoàn.
n

i


y y1
i 2  n  n
n 1 n 1
n 1

 Tèc ®é phát triển
Tốc độ phát triển là số tơng đối (thờng đợc biểu hiện bằng lần hoặc phần
trăm) phản ánh tốc độ và xu hớng phát triển của hiện tợng qua thời gian. Tuỳ
theo mục đích nghiên cứu mà tính toán các chỉ tiêu sau:
Tốc độ phát triển liên hoàn (ti): phản ánh sự phát triển của hiện tợng giữa
hai thời gian liỊn nhau:
ti 

yi
yi  1

(i = 2,3,…n)n)

Trong ®ã:
yi : Mức độ của hiện tợng ở thời gian i.
yi-1: Mức độ của hiện tợng ở thời gian liền trớc.
Phan Quán Thành Thống kê 40A

15


Luận văn tốt nghiệp

Trờng Đại học Kinh tế Quốc dân - Hà Nội

+ Tốc độ phát triển định gốc (Ti): phản ánh sự phát triển của hiện tợng
trong những khoảng thời gian dài; thờng lầy mức độ đầu làm gốc.
Ti

yi
y1

(i = 2,3,..n)

Trong đó:
yi: Mức độ của hiện tợng ở thời gian i.
y1: Mức độ của hiện tợng ở thời gian đầu tiên của dÃy số.
Giữa tốc độ phát triển liên hoàn và tốc độ phát triển định gốc có mối liên
hệsau đây.
Thứ nhất: Tích tốc độ phát triển liên hoàn bằng tốc độ phát triển
định gốc.
t2. t3n) tn = Tn
ti = Ti

(i = 2,3,..n)

Thø hai: Th¬ng cđa hai tèc độ phát triển định gốc liền nhau bằng
tốc độ phát triển liên hoàn giữa hai thời gian đó.

Ti
t i
Ti 1

( i=2,3...n)

- Tốc độ phát triển bình quân: là trị số đại biểu của các tốc độ phát triển
liên hoàn.
n

t n  1 t 2 .t 3 ..t n n  1  t i
i 2

Khi sư dơng chØ tiªu tốc độ phát triển bình quân, chỉ nên tính với những
hiện tợng phát triển theo một xu hớng nhất định (cùng tăng hoặc cùng giảm).
Tốc độ tăng (hoặc giảm)
Phản ánh mức độ của hiện tợng nghiên cứu giữa hai thời gian đà tăng hoặc
giảm bao nhiêu lần (hay bao nhiêu %). Đây là chỉ tiêu nói lên nhịp độ tăng (hoặc
giảm theo thời gian). Dựa trên cơ sở lợng tăng (hoặc giảm) liên hoàn hay định
gốc ngời ta có phơng pháp tính khác nhau.
+ Tốc độ tăng (hoặc giảm) liên hoàn a i (i= 2,3,..n) là tỷ số so sánh giữa lợng tăng (hoặc giảm) liên hoàn với mức độ kỳ gốc liên hoàn.

Phan Quán Thành Thống kê 40A

16


Luận văn tốt nghiệp

Trờng Đại học Kinh tế Quốc dân - Hµ Néi

ai 

i
y  yi 1
y
 i
 i 1
yi 1
yi 1
yi 1

ai = ti – 1.
NÕu tÝnh b»ng % thì.
ai(%) = ti(%) 100
- Tốc độ tăng (hoặc giảm) định gốc Ai (i= 2,3,..n) là tỷ số giữa lợng tăng
(hoặc giảm) định gốc với mức độ kỳ gốc cố ®Þnh.
Ai 

a i y i  y1 y i y1

 
Ti  1
y1
y1
y1 y1

NÕu Ti tÝnh b»ng % th×.
Ai(%) = Ti(%) 100
+ Tốc độ tăng (hoặc giảm) bình quân là chỉ tiêu tơng đối thể hiện nhịp
điệu tăng (hoặc giảm) đại diện trong một thời kỳ nhất định.

a i t 1

Hoặc

a i (%) t (%) 100

Giá trị tuyệt đối của t% tăng (hoặc giảm)
Ký hiệu là: gt.
Đây là chỉ tiêu phản ánh cứ 1% tăng (hoặc giảm) của tốc độ tăng (hoặc
giảm) liên hoàn thì tơng ứng với một rị số tuyệt đối là bao nhiêu.
gt 

i
ai %

(i = 2, 3, …n) , n)

Trong thùc tÕ ngời ta không sử dụng giá trị tuyệt đối của 1% tăng hoặc
giảm định gốc vì nó luôn là một hằng số và bằng

y1
.
100

5. Phơng pháp chỉ số
Chỉ số là số tơng đối (đơn vị là lần hoặc %) biểu hiện quan hệ so sánh hai
mức độ của hiện tợng.
Đối tợng nghiên cứu của phơng pháp chỉ số là các hiện tợng phức tạp, gồm
các phần tử, đơn vị có đặc điểm, tính chất khác nhau mà ngời ta không thể cộng
trực tiếp để so sánh.

Phan Quán Thành Thống kª 40A

17


Luận văn tốt nghiệp

Trờng Đại học Kinh tế Quốc dân - Hà Nội

Đặc điểm của phơng pháp chỉ số:
+ Khi muốn so sánh các mức độ của hiện tợng kinh tế phức tạp, trớc hết
phải chuyển các đơn vị, phần tử, hiện tợng cá biệt có tính chất, đặc điểm khác
nhau về một dạng đồng nhất có thể trực tiếp cộng chúng lại với nhau.
+ Khi có nhiều nhân tố cùng tham gia vào việc tính toán phải giả định chỉ
có một nhân tố nào đó thay đổi còn các nhân tố khác thì không đổi (gọi là quyền
số) nhằm loại trừ ảnh hởng biến động của các nhân tố này tới kết quả so sánh.
Khi nghiên cứu sự biến động của nhân tố chất lợng thì ngời ta cố định
nhân tố số lợng ở kỳ báo cáo còn khi ta nghiên cứu sự biến động của nhân tố số
lợng, ngời ta thờng cố định nhân tố chất lợng ở kú gèc. ChØ sè cã nhiỊu t¸c dơng
kh¸c nhau t theo từng loại. Chỉ số đợc dùng để phản ánh sự biến động của
phần tử qua thời gian gọi là chỉ số thời gian; chỉ số phản ánh sự biến động của
hiện tợng qua không gian đợc gọi là chỉ số không gian; chỉ số phản ánh nhiệm
vụ kế hoạch gọi là chỉ số kế hoạch. Ngoài ra, chỉ số còn đợc dùng để phân tích
vai trò ảnh hởng biến ®éng cđa tõng nh©n tè ®èi víi sù biÕn ®éng của toàn bộ
hiện tợng.
Phân loại chỉ số
Để phân loại chỉ số, ngời ta thờng căn cứ vào phạm vi tính hoặc tính chất
của chỉ tiêu mà chỉ số phản ánh.
Căn cứ vào phạm vi tính, phân chỉ số thành hai loại.
+ Chỉ số đơn (chỉ số cá thể) nêu lên sự biến động của từng đơn vị cá biệt.

Ví dụ: chỉ số giá của một loại hàng hoá, chỉ số lợng của từng mặt hàng.
+ Chỉ số tổng hợp (chỉ số chung) là chỉ số phản ánh sự biến động của hiện
tợng phức tạp gồm nhiều đơn vị hoặc phần tử khác nhau. Ví dụ: chỉ số giá của
một ngành hàng, lợng hàng hoá tiêu thụ của một số mặt hàng hay của tất cả các
mặt hàngn)
Căn cứ vào tính chất của chỉ tiêu mà chỉ số phản ánh, gồm có hai loại chỉ
số:
+ Chỉ số chỉ tiêu chất lợng phản ánh sự biến động chỉ tiêu chất lợng nào
đó. Ví dụ: chỉ số giá thành, chỉ số giá cản)
+ Chỉ số chỉ tiêu khối lợng phản ánh sự biến động của một chỉ tiêu khối lợng nào đó. Ví dụ: chỉ số khối lợng sản phẩm sản xuất, chỉ số khối lợng hàng
hoá tiêu thụn)
Phan Quán Thành Thèng kª 40A

18


Luận văn tốt nghiệp

Trờng Đại học Kinh tế Quốc dân - Hà Nội

Việc phân chia này đợc áp dụng chủ yếu với một số chỉ tiêu thông thờng
trong từng mối quan hệ cụ thể.
Dới đây là một vài nét về phơng pháp tính chỉ số, cụ thể là với hai chỉ tiêu
giá cả (p) và chỉ tiêu lợng hàng hoá tiêu thụ (q), là hai chỉ tiêu đại diện cho hai
dòng chỉ tiêu chất lợng và khối lợng.
4.1. Chỉ số đơn (chỉ số cá thể)
+ Đối với chỉ tiêu giá cả:
ip

p1

p0

+ Đối với chỉ tiêu sản lợng hàng hoá tiêu thụ:
iq

q1
q0

Trong đó:
+ p0 và p1 giá cả của một loại hàng hoá nào đó ở kỳ gốc và kỳ nghiên cứu.
+ q0 và q1 sản lợng của một loại hàng hoá nào đớ ở kỳ gốc và kỳ nghiên
cứu.
4.2. Chỉ số tổng hợp
a. Chỉ số phát triển:
Chỉ số phát triển về giá cả:
Ip

pq
p q
1
0

Trong đó:
Ip: Chỉ số chung về giá cả.
p1, p0: giá cả mỗi mặt hàng kỳ nghiên cứu và kỳ gốc.
q: lợng hàng hoá tiêu thụ của mỗi mặt hàng đợc cố định ở một kỳ nào đó
đóng vai trò là quyền số.
- Nếu chän quyÒn sè ë kú gèc, ta cã chØ sè chung về giá cả:
Ip

p1q 0 i p p 0 q 0
 p0q0  p0q0

- NÕu chän quyÒn sè ë kú nghiªn cøu, ta cã chØ sè chung về giá cả:
Phan Quán Thành Thống kê 40A

19


Luận văn tốt nghiệp

Trờng Đại học Kinh tế Quốc dân - Hµ Néi

Ip 

 p1q1   p1q1
 p 0 q1  p1q1
ip

- NÕu sù sai lƯch gi÷a hai chØ số trên là đáng kể thì dùng chỉ số Fisher:

p1q 0 .  p1q1
 p 0 q 0  p 0 q1

Ip

Chỉ số phát triển về lợng hàng hoá tiêu thụ:
Iq

p C q1

pCq0

Trong đó:
Iq: Chỉ số chung về lợng hàng hoá tiêu thụ.
q1, q0: lợng hàng hoá tiêu thụ mỗi mặt hàng kỳ nghiên cứu và kỳ gốc.
pC: giá bán lẻ mỗi mặt hàng đợc cố định ở kỳ nào đó đợc chọn là qun
sè.
- NÕu chän qun sè ë kú nghiªn cøu, ta có chỉ số chỉ chung về lợng hàng
hoá tiêu thụ lµ:
Iq 

 p 0 q 1  i q p 0 q 0
 p0q0  p0q0

- NÕu chän quyÒn sè ë kú nghiªn cøu, ta cã chØ sè chØ chung về lợng hàng
hoá tiêu thụ là:
Iq

p1q1 p1q1
 p1q 0  p1q1
i
q

- NÕu sù sai lƯch gi÷a hai chỉ số trên là đáng kể thì dùng chỉ sè Fisher:
Ip 

 p1q 0 .  p1q1
 p 0 q 0  p 0 q1

 ChØ sè kh«ng gian:

ChØ số không gian đối với chỉ tiêu giá cả:

Phan Quán Thành Thống kê 40A

20