Một số phương pháp thống kê chủ yếu để phân tích và dự đoán trong nghiên cứ giá trị xuất nhập khẩu hàng hóa ở Việt Nam

Lời nói đầu
Trong sự phát triển chung của xà hội loài ngời cũng nh của mỗi quốc gia, hoạt
động ngoại thơng luôn đóng một vai trò quan trọng. Không tạo ra của cải vật chất
nhng ngoại thơng có vai trò to lớn trong việc thúc đẩy quá trình sản xuất, là cầu nối
giữa sản xuất và tiêu dùng giữa các quốc gia và các khu vực trên toàn thế giới.
Từ khi nền kinh tế chuyển từ cơ chế kế hoạch hoá tập trung sang nền kinh tế
thị trờng có sự quản lý của nhà nớc, hoạt động ngoại thơng đà phát triển mạnh mẽ
và dần dần hoà nhập vào sự phát triển chung của thế giới. Quan điểm và chính sách
điều hành kinh tế của Đảng và Nhà nớc ta đà coi ngoại thơng nh một trong những
mũi nhọn của nền sản xuất trong nớc. Quan điểm đó đợc thể hiện trong chính sách
lấy xuất khẩu làm một trong 3 chơng ctrình kinh tế lớn của nớc ta trong giai đoạn
hiện nay. Hàng năm, nghiệp vụ xuất nhập khẩu chiếm một vị thé hết sức quan trọng
và là ngành mũi nhän cđa nỊn kinh tÕ híng ngo¹i. Xt nhËp khÈu không những
mang lại giá trị và giá trị sử dụng của mỗi quốc gia mà còn tạo động lực thúc đẩy
quá trình chuyên môn hoá các ngành sản xuất trong khu vực và trên thế giới.
Xuất phát từ lợi ích kinh tÕ qc tÕ nãi chung, lỵi Ých kinh tÕ của nớc ta nói
riêng, nhằm góp phần đa nền kinh tế Việt Nam hoà nhập với cộng đồng kinh tế thế
giới, tham gia tích cực vào quá trình phân công lao động và hợp tác quốc tế trên các
phơng diện khoa học-kỹ thuật, chuyển giao công nghệ, sự trao đổi hàng hoá, dịch
vụ, thanh toán quốc tế,...ngày càng trở nên phong phú và đa dạng. Đòi hỏi chúng ta
cần phải đi sâu nghiên cứu, thông qua đó ta có thể hoàn thiện, tính toán và dự đoán
đẹc những hoạt động của ngoại thơng nớc ta trong tơng lai. Từ đó ta có thể điều
hành nền kinh tế hoà nhập với kinh tế thế giới và đa nền kinh tế nớc ta một bớc tiến
lên.
Nhận thức đợc tầm quan trọng của ngành ngoại thơng nói chung và ngành
xuất nhập khẩu nói riêng là lý do tôi chọn đề tài "Một số phơng pháp thống kê
chủ yếu để phân tích và dự đoán trong nghiên cứu giá trị xuất nhập khẩu hàng
hoá ë ViÖt Nam"


Chơng I

Một số vấn đề chung về phân tích và dự đoán thống kê.
I.Khái niệm ,ý nghĩavầ yêu cầu của phân tích và d đoán
thông kê.
1.Khái niệm ,ý nghĩa của phân tích và dự đoán thống kê.
a.Khái niệm của phân tich và dự doán thống kê.
Phân tích và dự đoán thống kê là nêu lên một cách tổng hợp bản chất cụ thể ,
tính quy luật của các hiện tợng và quá trình kinh tế xà hội trong điều kiện lịch sử
nhất định biểu hiện bằng số lợng tính toán mức độ trong tơng lai của hiện tợng
nhằm đa ra nhữnh căn cứ cho quyết định quản lý.
Nói một cách cụ thể,phân tích thống kê là xác định các mức độ nêu lên sự
biến động biểu hiện tinh chất và trình độ chặt chẽ của mối liên hệ hiện tợng. Phân
tích thống kê phải lấy con số thông kê làm t liệu,lấy các phơng pháp thống kê làm
phơng pháp nghiên cứu. Còn dự đoán thống kê là hình thức dự đoán tình huốngcó
thể xảy ra trong tơng lai của các hiện tơng tự nhiên , kinh tế , xà hội găn với việc đề
ra các nguyên tắc,lập dự toán và vận hành nó.
b. ý nghĩa của phân tích và dự đoán thống kê.
Phân tích và dự đoán thông kêcó ý nghĩa quan trọng trong quá trình quản lý
kinh tế. Nhờ có lý luận và phơng pháp luận phong phú mà qua thống kê ta có thể
vạch ra đợc những nguyên nhân chính ,phụ để tạo nên kết quả thông qua việc phân
tích ảnh hởng các nhân tố đế việc sử dụng các nguồn nhân lực,các yếu tố đầu và
thông qua việc xác định các mối liên hệ ,các quy luật chung của hệ thống.
Thông qua kết quả phân tích ta xây dựng các fự đoán thống kê bằng nhiêu
phơng pháp khác nhau nhằm xác định các mục tiêu phát triển,các nguồn tiềm
năng ,xây dựng các phơng án để phục vụ cho việc ra quyết định quản lý .
Vai trò của phân tích và dự đoán thống kê ngày càng trở nên quan trọng quản
lýkinh tế nối riêng và trong bộ máy nhà nớc nói chung .Phân tích và dự đoán thống
kê là một thể thống nhất ,cùng phục vụ cho việc kế hoạch hoá và xây dựng các
quyết định quản lý.Do vậy trong nhiều trờng hợp nếu chỉ có phân tích thôi thì cha
đủ, mà còn phải tiến hành nghiên cứu những gì của hiện tợng có thể xẩy ra trong t¬ng lai.

Trong quá trình phân tích và dự đoán, phơng pháp tiếp cận theo cả hai hớng:
hớng phân tích và hớng tổng hợp.
Theo hớng phân tích đối tợng nghiên cứu đợc tách ra nhiều yếu tố cấu thành,
các nguyên nhân ảnh hởng đến sự biến động của đối tợng cũng đợc chia ra thành
nhiều nguyên nhân nhỏ hơn , nhằm tậo ra khả năng ngiên cứu một cách sâu sắc và
chi tiếtđói tợn. Do sự phân nhỏ đối tợngnc cũnh nh các nguyên nhân ảnh hởngmà
qua đó ta có thể thấy đợc đâu là nhân tố có ảnh hởng trội nhất đến sự biến độngcủa
hiện tợng ngiên cứu . Mức độ chi tiÕtccđa viƯc ph©n tÝch nh©n tè cchi tiÕt phơ
thc vàonhiệm vụ phân tích thống kê vaaf khả năng thực tế củaviệcpt nhân tố .
Không phải lúc nào cũng phân tích nhân tố một cacchs cchi tiết, vvì trong nhiều trờng hợp điề đó lại có khả năng làm "nhiễu"các quyết định quản lý.
Thoe hớng tổng hợp có thể có một số cáchlàm khác nhau . Ngời ta có thể khảo
sát sự biến động chung của cả đối tợng ngiên cứu , xây dựng các mô hình biến
động của chúng trên một qy mô lớn hay một thời kỳ dài, nhằm phân tích quy luật
của chúng. Cũng có thể ngiên cứu đối tợngtrong mối liên hệ lẫn nhauvới một số
nhấntố chủ yếukhác hay các hiện tợng và quá trình khác . ngời ta cũng có thể kết
hợp nhiều nhân tố nhỏ thành nhóm các nhân tố ảnh hởng có cùng tính chất chung
trội hơnnào đó đẻ khảo satsợ tác động theo hớng chủ yếukhác nhau. Hoặc biến các
nhân tố khác nhauvà khong có cùng đọ đothành các nhân tố so sánh đợc.
Khi phân tích và dự đoán, đòi hỏi phải sử dụng kết hợp các phơng pháp khác
nhau. Bởi vì mỗi phơng pháp đều có u nhợc điêm riêng, điều kiện vận dụng riêng
và lĩnh vực áp dụng riêng. Các hiện tợng và quá trình kinh tế ngày càng diễn ra
một cách phức tạp hơn, do đó đòi hỏi phải biết sử dụng một cách kết hợp nhiều phơng pháp khác nhau để đạt đợc mục tiêu chính của việc ngiên cứu .Đặc biệt trong
lĩnh vực dự đoán thống kê thì vấn đề trên lại trử nên quan trọng. Ngiên cứu các
trạng thái của đối tợng trong tơng lai, trong điều kiện không ổn định là một vấn đề
phức tạp đòi hỏi phải sử dụng các công cụ dự đoán một cách hợp lý, linh hoạt và
kết hợp một cách khoa học thì mới mang laị độ chính xác cao.
Trong dự đoán thống kê ,nguồn thông tin chủ yếu là thôngtintk . Ngoài rá còn
sử dụng nguồn thông tin bổ sungb»ng c¸c ngn kh¸cc nh sư dơng lÊy ý kiÕn khách
hàng, dân c..Yêu cầu cuar thong tyin khi phân tích và dự đoán là phải chính xác,

đầy đủ đảm bảo so sánh đợcvà phải kịp thời. Do chu trinh quản lý ngày càng rút
ngắn do sự phát triển của xà hội và cuả thị trờng, do đó yêu cầu phải ra các quyết
định thật nhanh và chính xác muốn vậy thong tin cần phải kịp thời và phải chính


xác hơn phục vụ cho phân tích và dợ đoán làm ccơ sửcho ra quyết định quản lý
.Đặc biệt trong dự đoán, do bản thân các phơng pháp dự đoánhiện đại đòi hỏi phải
cung cấpcc thông tin mới nhấtđể mô hình dự đoán có thể thích nghi với sự biến
động thực tế, ccho nên tính chât kịp thờicủa thong tin càng trở nên quan trọng hơn.
Trong phân tích và dợ đoán thống kê bất kỳ hiện tợng nào, đều đòi hỏi ta phải
có cách nhìn tòan diện, phải ngiên cứu hiện tợng đỏtong mối liên hệvới các nhân tố
khác.
2. Yêu cầu trong phân tích và dự đoán thống kê .
Để đảm bảo kết quả đúng đắn , khách quan, phân tích và dụ đoán thống kê
phải tuân theo một số các yêu cầu sau đây:
thứ nhất:Phải tiến hành trên cơ së ph©n tÝch lý ln kinh tÕ x· héi.
CÊ hiƯn tợng có tinh chất và xu hớng phát triển khácc nhau, có thể tăng lên là
tốt nhng cũng có thể giảm đilà tốt. Vì vậy thông qqua phân tích và lý luậnta có thể
hiểu đợc tính chất xu hớng của hiện tợng, trên cơ sở đó dùng số liệuvà phơng pháp
phân tích khẳng định tính chất cụ thể của nó.
Thứhai: Phải căn cứ vào toàn bộ sự kiệnvà đặt chúng cào trongmối liên hệ
ràng buộclẫn nhau.
Sự tồn tại của hiện tợng không phải là kết quả của phép cộng giản đơn các mặt
của nó mà là các mối liên kết với nhau, mặt này làm cơ sở cho mặt kia và ngợc lại,
đòng thời chịu tác động lẫn nhau. Do đó khi phân tích và dự đoán thống kê phải sử
dụng một loạt tài liệu, mỗi tài liệu phản ánh mỗi khía cạnh của nhằm thấy đợc thực
chất của hiện tợng .
Thứ ba: Đối với nhỡng hiện tợng có tính chất hình thức khác nhau, có các
thông tin ở các mức độ khác nhau, nên phải áp dụng các phơng pháp khác nhau.
Mỗi phơng pháp thống kê chỉ có ý nghĩa và tác dụng với một hay một số hiện

tợng nào đó mà thôi. Do đó để chọn đợc phơng pháp thích hợp ta phải dựa vào yêu
cầu, mục đích phân tích và dự đoán, dựa vào số liệu thu thập, tác dụng của mỗi phơng pháp .


II. Một số phơng pháp phân tích thống kê .
1. phơng pháp phân tổ.
a.Khái niệm.
Phân tổ thống kê là căn cứ vào một hay một số tiêu thức nào đó để tiến hành
phân chia tổng thểnc thành các tổ có tính chất khác nhau.
Sau quá trình phân tổ , các đơn vị có tính chất giống nhau hoặc gần giống
nhau đợc đa về cùng một tổ. Các đặc trng số lợng cuỉa tổ giúp ta thấy đợc các đặc
trng ccủa tổng thể, nhận thức đợc bản chất và quy luật của hiện tợng .
Phơng pháp phân tổ là phơng pháp cơ bản đê tổng hợp thống kê và cũng là
một trong các phơng pháp quan trọng trong phân tích thống kê đồng thời là cơ sở
vận dụng các phơng pháp phân tích khác. Phơng pháp phân tổ ccho phép ngiên cứu
cái chung và cái riêng một cách kết hợp.
Việc xác định số tổ phụ thuộc vào tiêu thức phân tổ .
Có các loại phân tổ sau:
+phân tích theo tiêu thức thuộc tính.
Tiêu thức thuộc tính phản ánh các tính chất của đơn vị tổng thể, không biểu
hiện trực tiếp bằng con sè. Tiªu thøc thc tÝnh cã thĨ biĨu hiƯn trực tiếp và gián
tiếp.
Khi phân tích theo tiêu thức thuộc tính , các tổ thờng đợc hình thành theo các
loại hình khác nhau.
Đối với loại hình ít, giản đơn thờng mỗi biểu hiện hình thành lên một tổ .Vì
vậy có bao nhiêu loại hinh sẽ hình thành nên bấy nhiêu tổ.
đối với trờng hợp số loại hình thực tế có nhiều, có khi tới hàng trăm hàng
nghìn.Sẽ là quá nhiều tổ nếu coi mỗi loại hình là một tổ, khô ng khái quát chung và
nêu lên đặc điểm khác nhau giữa các tổ. Trong trờng hợp này, phải ghép những loại
nhỏ thành một tổ theo nguyên tắc: Các loại hình nhỏ đợc ghép vơi nhau phải giống

nhau hoặc gần giống nhau về tính chất hay đặc điểm nổi bật nào đó .
+phân tổ theo tiêu thức số lợng.


Tiêu thức số lợng là tiêu thức có biểu hiện trực tiếp bằng con số. Khi phân tổ
theo tiêu thức số lợng tuỳ theo lợng biến của tiêu thức lầ nhiêu hay ít mà việc phân
tổ sẽ đợc quyết định khác nhau. Ngoài ra còn chú ý đến số lợng đơn vị tổng thể để
xác định số tổ thích hợp.
Đối với trờng hợp lợng biến của tiêu thức biến thiên ít (lợng biến chính là
biểu hiện của các tiêu thức số lợng).
Trong trờng hợp này , sự biến thiên lợng giữa các đơn vị chênh lệch nhau
không nhiều, lợng biến thiên của các tiêu thức phân tổ chỉ thay đổi trong phạm vi
hẹp và biến động rời rạc nên việc xác định số tổ sẽ đơn gản.Số tổ sẽ có giới hạn
nhất định, mỗi lợng biến sẽ là một tổ.
Đối với trờng hợp lợng biến của tiêu thức biến thiên lớn.
Trong trờng hợp này cần chú ý đến quan hệ lợng chất để xem lợng biến tích
luỹ đến mức độ nào đó thì chất thay đổi làm nảy sinh tổ mới. Nh vậy, mỗi tổ sẽ bao
gồm phạm vi lợng biến có hai giới hạn là giới hạn trên và giới hạn giới.
Trong đó:
Giới hạn dới là lợng biến nhỏ nhất hình thành nên tổ đó.
Giới hạn trên là lợng biến lớn nhất mà nếu vợt qua giới hạn này thì chất sẽ
biến đổi dần đến hình thành nên tổ mới. Chênh lệch giữa giới hạn trên và dới đợc
gọi là khoảng cách tổ (h). Khoảng cách tổ có thể bằng nhau hoặc không bằng nhau.
Nếu số tổ có khoảng cách tổ bằng nhau thì trị số khoảng cách tổ đợc xác định bằng
công thức.
h=
Trong đó:

Xmax - Xmin
n

Xmax: Lợng biến lín nhÊt trong d·y sè.
Xmin: Lỵng biÕn nhá nhÊt trong dÃy số.
n : Số tổ định chia.

Khi phân phối các đơn vị voà tổ ta căn cứ vào lợng biến của các tổ, thực chất
là đếm số lần lặp lại của các lợng biến đó chính là tần số.
2.Phơng pháp hồi quy tơng quan.
Hồi quy tơng quan là phơng pháp toán học đợc vận dụng trong thống kê để
biểu hiện và phân tích mối liên hệ tơng quan giữa các hiƯn tỵng kinh tÕ -x· héi.


Phơng trình hồi quy tơng quan có dạng:
y= +
a
bx.

Trong đó:
x là ttrị số tiêu thức nguên nhân.
y

là trị số điều chỉnh của tiêu thức kết quả

a là tham số tự do nói lên ảnh hởng cảu các nhân tố khác ngoài nhân tố
x.
b là hệ số hồi quy nói lênâh cuar x đối với ytăng bình quân là b đơn vị.
a, b: đợc xác định bằng phơng pháp bình phơng nhỏ nhất. Theo đó a và b
thoà mÃn hệ phơng tr×nh:
 ∑y = n.a + b ∑ x 2



2
∑x. y = a ∑ x + b ∑ x


hay

b=

xy - x . y
2x

a =y - b x

Để đánh giá trình độ chặt chẽ của mối liên hệ tơng quan tuyến tính ta sử dụng
hệ số tơng quan (r). Là một số tơng đối ( Đơn vị :lần).
Hệ số tơng quan tuyến tính đợc tính theo công thức:
r =

- x )(y - y)
(x
∑ x − x)2 ∑ y − y)2
(
(

B»ng c¸c phơng pháp biến đổi ta có thể tính hệ số tơng quan theo một số công
thức sau:
r=

xy - x . y

δx .δy

r = b.

δx
δy

Chu ý: hƯ sè t¬ng quan cã một số tính chất sau.
-hệ số tơng quan lấy giá trị trong khoảng: -1 r 1 .


-khi r mang dÊu (+) ta cã t¬ng quan thuËn, khi r mang dấu (-) ta có tơng quan
nghịch.
-r=+1 (r=-1) thì giữa x và y có liên hệ hàm số.
-r càng gần =+1(-1) thì liên hệ tơng quan càng chặt chẽ.
-r=0 thì giữa x và y không có liên hệ tuyến tính.
*ngoài dạng phơng trình hồi quy tơng quan tuyến tính mà ta đà xét trên trong
thực tế ta cón gặp một số dạng phơng trình mà mối liên hệ của nó là liên hệ tơng
quan phi tuyến tính, tức là phơng trình hồi quy là một đờng cong.
+Phơng trình parabol bậc2.
Với a,b,c, là các tham số đợc xác định bằng phơng pháp bình phơng nhỏ nhất.
Trong đó a,b,c phải thoà mÃn hệ phơng trình.

y = n.a + b ∑x + c ∑x 2

2
3
∑x.y = a. ∑x + b. ∑x + c. ∑x
∑ x 2 y = a ∑x 2 + b x 3 + c x 4

Pơng trình này thờng đợc sử dụng khi các trị số của tiêu thức nguyên nhân
tăng lên thì các trị số của tiêu thức kết quả tăng (hoặc giảm ), việc tăng (hoặc giảm)
này đạt đến trị số cực đại ( hoặc cực tiểu), rồi sau đó giảm (hoặc tăng).
+Phơng trình hàm mũ.
y x = a.b x

Với a,b là các tham số đợc xác định từ hệ phơng trình sau:
lg y = n. lg a + lg ∑ x

2
∑ x. lg y = lg a. ∑ x + lg b. x

Phơng trình này đơc áp dụng trong trờng hợp cùng với sự tăng lên của các trị
số tiêu thức nguyên nhân thì các trị số của tiêu thức kết quả thay đổi theo cấp số
nhân , nghĩa làcó tốc độ phát triển xấp xỉ nhau.

+ Phơng trình Hypebol:
yx = a +

b
x

Với a, b là các tham số đợc xác định từ hệ phơng trình sau đây.


1

 ∑ y = n.a + b ∑ x


 y
1
1
∑ = a + b
x
x

x2

Phơng trình này đợc ¸p dơng trong trêng hỵp khi c¸c chØ sè cđa tiêu thứ
nguyên nhân tăng lên thì các trị số của kết quả có thẻ giảm và đến mộ giới hạn nào
đó thì y x = a hầu nh không giảm .
để đánh giá trình độ chặt chẽ của mối liêm hệ tơng quan giữa tiêu thức
nguyên nhân và tiêu thức kết quả ta sử dụng trị số tơng quan ( η)
2
δ yx
η=
.
δ yx

V×

2
2
δ yx = δ yx − δ y ( x )

:

nên ta cũng co thể tính bởi công thøc

2
2
2
δ y − δ y( x)
δ y(x)
∑( y − y x ) 2
η=
= 1− 2 = 1−
2
δy
δy
∑( y − y ) 2

Trong đó:
+

2
y =

( y y ) 2
n

là phơng sai chung đợc tính phản ánh sự biến

thiên của tiêu thức Y do ảnh hởng của tất cả các nguyên nhân ( trong đó có
nguyên nhân x ).
+

2
yx =

( yx y ) 2
n

là phơng sai phản ánh sự biến thiên tiêu thức y do ảnh

hởng của các tiêu thức nguyên nhân khác.
Chú ý : tỷ số tơng quan có một số tính chất sau :
- lấy giá trị trong khoảng { 0;1}.
- Nếu = 0 thì không liên hệ tơng quan giữa x và y
-

Nếu = 1 có liên hệ hàm số giữa x và y

-

Nếu càng gần tới 1 thì liên hệ càng chặt chẽ

Tỷ số tơng quan lớn hơn hoặc bằng giá trị tuyệt đối của hệ số tơng
quan . Tức là y r
Nếu y = r thì giữa x và y có liên hệ t¬ng quan tuyÕn tinh.
-


3.phơng pháp dÃy số thời gian.
DÃy số thời gian là dÃy các trị sốcủa chỉ tiêu thống kê đợc sắp xếp theo thứ tự
thời gian .
Mỗi dÃy số thời gian đợc cấu toạ bởi hai thành phần là thời gian và chỉ tiêu về
hiện tợng đợc ngiên cứu . thời gian có thể là giờ ngày tuần tháng, quý năm...Độ dài
giữa hai thời gian liền nhau đợc gọi là khoảng cách thời gian. Chỉ tiêu về hiện tợng

đợc ngiên cứu có thể là số tuyệt đói , số tơng đối , số bình quân . Trị số của chỉ tiêu
gọi là mức độ của dÃy số.
Trong dÃy số thời gian , ngêi ta cã thĨ biĨu diƠn chØ tiªu trong từng khoảng
thời gian hay vào những thời điểm nhất định. Do đó dÃy số thời gian đợc chia làm
hai loại .
+ D·y sè thêi kú: lµ d·y sè thêi gian phản ánh quy mô của hiện tợng trong
từng khoảng thời gian nhất định. Mỗi mức độ của dÃy số thơì kỳ là sự tích luỹ về lợng qua thời gian, vì vậy độ dài khoảng cách thời gian ảnh hởng trực tiếp đến trị số
của chỉ tiêu và có thể cộng các trị số của chỉ tiêu để phản ánh quy mô của hiện tợng
trong khoảng thời gian dài hạn.
+ DÃy số thời điểm: Là dÃy số thời gian phản ánh quy mô của hiện tợng trong
những thời điểm nhất định. Mức độ của hiện tợng ở thời điểm sau thờng bao gồm
toàn bộ hoặc một phần mức độ của hiện tợng ở thời điểm trớc đó. Do đó việc cộng
các trị số của chỉ tiêu không phản ánh quy mô của hiện tợng.
DÃy số thời gian là phơng pháp thống kê nghiên cứu đặc điểm sự biến động
của hiện tợng qua thời gian. Từ đó rút ra xu thế biến động chung và có thể dự đoán
sự phát triển của hiện tợng trong tơng lai.
Để có thể phản ánh đúng đắn sự phát triển của hiện tợng qua thời gian thì khi
xây dựng một dÃy số thời gian phải đảm bảo tính chất có thể so sánh đợc giữa các
mức độ trong dÃy số. Cụ thể là: Nội dung và phơng pháp tính các chỉ tiêu qua thời
gian phải thống nhất; phạm vi tính toán của hiện tợng qua thời gian phải nhất chí;
khoảng cách thời gian trong dÃy số nên bằng nhau nhất là với dÃy số thời kỳ. Tuy
nhiên, trong thực tế có nhiều lý do khác nhau nên các yêu cầu thờng bị vi phạm. Để
đảm bảo tính chất có thể so sánh đợc ngời ta thờng phải tiến hành chỉnh lý lại tài
liệu.


1. Các chỉ tiêu phân tích dÃy số thời gian.
ã Mức độ trung bình theo thời gian.
Chỉ tiêu này phản ánh mức độ đại biểu của tất cả các mức ®é tuyÖt ®èi trong
mét d·y sè thêi gian.

Tuú theo d·y sè thêi gian lµ d·y sè thêi kú hay d·y số thời điểm ngời ta có
cách tính khác nhau.
- Đối với dÃy số thời kỳ, mức độ bình quân theo thời gian đợc xác định theo
công thức:
n

y=

y 1 + y 2 + ... + y n
=
n

∑ yi

i =1

n

Trong ®ã:
y : Mức độ bình quân theo thời gian.
yi (i = 1, 2, 3, , n): Các mức độ dÃy số thời kỳ.
n: Số các mức độ trong dÃy số.
- Đối với dÃy số thời điểm có thể có khoảng cách tổ bằng nhau hoặc không
bằng nhau. Vì vậy phải có các phơng pháp tính khác nhau trong mỗi trờng hợp này.
+ Trờng hợp dÃy số thời điểm có khoảng cách tổ bằng nhau để tính mức độ
bình quân ta có công thøc:
y1
y
+ y 2 + ... + y n −1 + n
2

y= 2
n−1

Víi: yi (i = 1, 2, … , n): là mức độ của dÃy số thời điểm có khoảng cách thời
gian bằng nhau.
+ Trờng hợp dÃy số thời điểm có khoảng cách tổ không bằng nhau ta có mức
độ bình quân theo thời gian đợc tính theo công thức:


n

y t + y2t2 + ..... + yntn
y = 11
=
t1 + t2 + ..... + tn

∑yt
i =1
n

i i

∑t
i =1

i

Víi ti (i = 1, 2, , n): là độ dài thời gian có các mức yi tơng ứng.
ã Lợng tăng (hoặc giảm tuyệt đối).
Đây là chỉ tiêu phản ánh mức chênh lệch tuyệt đối của chỉ tiêu giữa hai thời

gian nghiên cứu. Nếu mức độ của hiện tợng tăng lên thì trị số của chỉ tiêu mang dấu
dơng và ngợc lại.
Tuỳ theo mục đích nghiên cứu khác nhau mà có các chỉ tiêu lợng tăng (hoặc
giảm) tuyệt đối giữa hai thêi gian liỊn nhau. Ký hiƯu lµ δi.
δi = yi – yi-1.
Víi

(i = 2, 3, … , n)

yi: Møc ®é nghiên cứu.
yi-1: Mức độ liề n trớc kỳ nghiên cứu.

+ Lợng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối định gốc (hay tính dồn) (i) phản ánh mức
độ tăng (hoặc giảm) tuyệt đối giữa kỳ nghiên cứu và kỳ nào đó đợc trọn làm gốc cố
định (thờng lấy mức độ đầu).
i = yi – y1

(i = 1, 2, … , n)

Víi yi: Møc độ của hiện tợng ở kỳ nghiên cứu.
y1: Mức độ của hiện tợng kỳ gốc cố định.
Giữa lợng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối liên hoàn và định gốc có mối quan hƯ
tỉng.

∑ δi = ∆i

(i = 1, 2, … , n)

n

i = n
i =2

+ Lợng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối bình quân nói là trung bình cộng của các lợng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối liên hoàn.


n

=

i
i=2

n1

=

n
y y1
= n
n1
n 1

ã Tốc độ phát triển.
Tốc độ phát triển là số tơng đối (thờng đợc biểu hiện bằng lần hoặc phần trăm)
phản ánh tốc độ và xu hớng phát triển của hiện tợng qua thời gian. Tuỳ theo mục
đích nghiên cứu mà tính toán các chỉ tiêu sau:
Tốc độ phát triển liên hoàn (ti): phản ánh sự phát triển của hiện tợng giữa hai
thời gian liền nhau:
ti =

yi
yi −1

(i 2,3,..n)

Trong ®ã:
yi : Møc ®é cđa hiƯn tợng ở thời gian i.
yi-1: Mức độ của hiện tợng ở thời gian i 1.
+ Tốc độ phát triển định gốc (Ti): phản anh sự phát triển của hiện tợng trong
những khoảng thời gian dài; thờng lầy mức đọ đầu làm gốc cố định.
Ti =

yi
y1

(i 2,3,..n)

Trong đó:
yi: Mức độ của hiện tợng ở thời gian i.
y1: Mức độ của hiện tợng ở thời gian đầu tiên của dÃy số.
Giữa tốc độ phát triển liên hoàn và tốc độ phát triển định gốc có mối quan hệ
tích và quan hệ thong chặt chẽ với nhau.

Tích tốc độ phát triển liên hoàn bằng tốc độ phát triển định gốc.
t2. t3 tn = Tn


ti = Ti

(i 2,3,..n)

Thơng của hai tốc độ phát triển định gốc liền nhau bằng tốc độ phát triển liên
hoàn giữa hai thời gian đó.
Ti
= ti
Ti 1

- Tốc độ phát triển bình quân: là trị số đại biểu của các tốc độ phát triển liên
hoàn.
n

t = n 1 t 2 .t 3 ..t n = n −1 ∏ t i
i =2

Khi sử dụng chỉ tiêu tốc độ phát triển bình quân, chỉ nên tính với những hiện
tợng phát triển theo một xu hớng nhất định (cùng tăng hoặc cùng giảm).
ã Tốc độ tăng (hoặc giảm):
Phản ánh mức độ của hiện tợng nghiên cứu giữa hai thời gian đà tăng hoặc
giảm bao nhiêu lần (hay bao nhiêu %). Đây là chỉ tiêu nói lên nhịp độ tăng (hoặc
giảm theo thời gian). Dựa trên cơ sở lợng tăng (hoặc giảm) liên hoàn hay định gốc
ngời ta có phơng pháp tính khác nhau.
+ Tốc độ tăng (hoặc giảm) liên hoàn ai (i= 2,3,4,..n) là tỷ số so sánh giữa lợng
tăng (hoặc giảm) liên hoàn với mức độ kỳ gốc liên hoàn.
ai =

Si
y yi −1
y
= i

= i −1
yi −1
yi −1
yi −1

ai = ti i.
Nếu tính bằng phần trăm thì.
ai(%) = ti(%) 100
- Tốc độ tăng (hoặc giảm) định gốc Ai (i= 2,3,..n) là tỷ số giữa lợng tăng (hoặc
giảm) định gốc với mức độ kỳ gốc cố định.


Ai =

Ai yi − y1 yi y1
=
= − = Ti 1
y1
y1
y1 y1

Nếu Ti tính bằng phần trăm thì.
Ai(%) = Ti(%) 100
+ Tốc độ tăng (hoặc giảm) bình quân là chỉ tiêu tơng đối thể hiện nhịp điệu
tăng (hoặc giảm) đại diện trong một thời kỳ nhất định.
a i = i 1

Hoặc

a i (%) = i(%) 100

ã Giá trị tuyệt đối của t% tăng (hoặc giảm). ký hiệu là gt.
Đây là chỉ tiêu phản ánh cứ 1$ tăng (hoặc giảm) của tốc độ tăng (hoặc giảm)
liên hoàn thì tơng ứng với một rị số tuyệt đối là bao nhiªu.
gt =

δi
ai

(i = 2, 3, … , n)

Trªn thùc tÕ ngời ta không sử dụng giá trị tuyệt đối của 1% tăng hoặc giảm
định gốc vẹ nó luôn là một hằng số và băng

y1
100

4. Phơng pháp chỉ số.
Chỉ số là số tơng đối (đơn vị là lần, %) biểu hiện quan hệ so sánh hai mức độ
của hiện tợng.
Đối tợng nghiên cứu của phơng pháp chỉ số là các hiện tợng phức tạp, gồm
các phần tử, đơn vị có đặc điểm, tính chất khác nhau mà ngời ta không thể cộng
trực tiếp để so sánh.
Đặc điểm của phơng pháp chỉ sè:


+ Khi muốn so sánh các mức độ của hiện tợng kinh tế phức tạp, trớc hết phải
chuyển các đơn vị, phần tử, hiện tợng cá biệt có tính chất, đặc điểm khác nhau về
một dạng đồng nhất có thể trùc tiÕp céng chóng l¹i víi nhau.
+ Khi cã nhiỊu nhân tố cùng tham gia vào việc tính toán phải giả định chỉ có

một nhân tố nào đó thay đổi còn các nhân tố khác thì không đổi (gọi là quyền số)
nhằm loại trừ ảnh hởng biến động của các nhân tố này tới kết quả so sánh.
Khi nghiên cứu sự biến động của nhân tố chất lợng thì ngời ta cố định nhân tố
số lợng ở kỳ báo cáo còn khi ta nghiên cứu sự biến động của nhân tố số lợng, ngời
ta thờng cố định nhân tố chất lợng ở kỳ gốc. Chỉ số có nhiều tác dụng khác nhau
tuỳ theo từng loại. Chỉ số đợc dùng để phản ánh sự biến động của phần tử qua thời
gian gọi là chỉ số thời gian; chỉ số phản ánh sự biến động của hiện tợng qua không
gian đợc gọi là chỉ số không gian; chỉ số phản ánh nhiệm vụ kế hoạch gọi là chỉ số
kế hoạch. Ngoài ra, chỉ số còn đợc dùng để phân tích vai trò ảnh hởng biến động
của từng nhân tố đối với sự biến động của toàn bộ hiện tợng.
ã Phân loại chỉ số.
Để phân loại chỉ số, ngời ta thờng căn cứ vào phạm vi tính hoặc tính chất của
chỉ tiêu mà chỉ số phản ánh.
Căn cứ vào phạm vi tính, phân chỉ số thành hai loại.
+ Chỉ số đơn (chỉ số cá thể) nêu lên sự biến động của từng đơn vị cá biệt. Ví
dụ: chỉ số giá của một loại hàng hoá, chỉ số lợng của từng mặt hàng.
+ Chỉ số tổng hợp (chỉ số chung) là chỉ số phản ánh sự biến động của hiện tợng phức tạp gồm nhiều đơn vị hoặc phần tử khác nhau. Ví dụ: chỉ số giá của một
ngành hàng, lợng hàng hoá tiêu thụ của một số mặt hàng hay của tất cả các mặt
hàng
Căn cứ vào tính chất của chỉ tiêu mà chỉ số phản ánh, gồm có hai loại chỉ số:
+ Chỉ số chỉ tiêu chất lợng phản ánh sự biến động chỉ tiêu chất lợng nào đó. Ví
dụ: chỉ số giá thành, chỉ số giá cả
+ Chỉ số chỉ tiêu khối lợng phản ánh sự biến động của một chỉ tiêu khối lợng
nào đó. Ví dụ: chỉ số khối lợng sản phẩm sản xuất, chỉ số khối lợng hàng hoá tiªu
thơ…


Việc phân chia này đợc áp dụng chủ yếu với một số chỉ tiêu thông thờng trong
từng mối quan hệ cụ thể.
Dới đây là một vài nét về phơng pháp tính chỉ số, cụ thể là với hai chỉ tiêu giá

cả (p) và chỉ tiêu lợng hàng hoá tiêu thụ (q), là hai chỉ tiêu đại diện cho hai dòng
chỉ tiêu chất lợng và khối lợng.
4.1. Chỉ số đơn (chỉ số cá thể):
+ Đối với chỉ tiêu giá cả:
ip =

p1
p0

+ Đối với chỉ tiêu sản lợng hàng hoá tiêu thụ:
iq =

q1
q0

Trong đó:
p0 và p1 giá cả của một loại hàng hoá nào đó ở kỳ gốc và kỳ nghiên cứu.
q0 và q1 sản lợng của một loại hàng hoá nào đớ ở kỳ gốc và kỳ nghiên cứu.
4.2. Chỉ số tổng hợp:
a. Chỉ số phát triển:
ã Chỉ số phát triển về giá cả:
Ip =

p1q 0
p0q0

Trong đó:
Ip: Chỉ số chung về giá cả.
p1, p0: giá cả mỗi mặt hàng kỳ nghiên cứu và kỳ gốc.
q: lợng hàng hoá tiêu thụ của mỗi mặt hàng đợc cố định ở một kỳ nào

đó đóng vai trò là quyền số.


- NÕu chän quyÒn sè ë kú gèc, ta cã chỉ số chung về giá cả:
Ip =

p1q 0 = ∑ i p p 0 q 0
∑p0q0 ∑p0q0

- NÕu chän qun sè ë kú nghiªn cøu, ta cã chØ sè chung về giá cả:
Ip =

p1q1 = p1q1
p 0 q1 p1q1
ip

- Nếu sự sai lệch giữa hai chỉ số trên là đáng kể thì dùng chỉ số Fisher:
Ip =

p1q 0 . ∑ p1q1
∑ p 0 q 0 ∑ p 0 q1

ã Chỉ số phát triển về lợng hàng hoá tiêu thụ:
Iq =

p C q1
pCq0

Trong đó:
Iq: Chỉ số chung về lợng hàng hoá tiêu thụ.

q1, q0: lợng hàng hoá tiêu thụ mỗi mặt hàng kỳ nghiên cứu và kỳ gốc.
pC: giá bán lẻ mỗi mặt hàng đợc cố định ở kỳ nào đó đợc chọn là
quyền số.
- Nếu chọn qun sè ë kú nghiªn cøu, ta cã chØ sè chỉ chung về lợng hàng hoá
tiêu thụ là:
Iq =

p 0 q1 = ∑ i q p 0 q 0
∑ p0q0 ∑p0q0

- NÕu chän qun sè ë kú nghiªn cøu, ta có chỉ số chỉ chung về lợng hàng
hoá tiêu thơ lµ:


Iq =

∑ p1q1 = ∑ p1q1
∑ p1q 0 ∑ p1q1
i
q

- Nếu sự sai lệch giữa hai chỉ số trên là đáng kể thì dùng chỉ số Fisher:
Ip =

p1q 0 . ∑ p1q1
∑ p 0 q 0 ∑ p 0 q1

ã Chỉ số không gian:
Chỉ số không gian đối với chỉ tiêu giá cả:
I p(A / B ) =

PA ( q A + q B )
∑ PB ( q A + q B )

Trong đó:
PA: giá bán lẻ của địa phơng A.
PB: giá bán lẻ của địa phơng B.
qA: lợng hàng hoá đà tiêu thụ ở địa phơng A
qB: lợng hàng hoá đà tiêu thụ ở địa phơng B.
+ Chỉ số không gian về chỉ tiêu sản lợng:
I q(A / B ) =

p.q A
p.q B

Trong đó:
qA: sản lợng từng loại sản phẩm của địa phơng A.
qB: sản lợng từng loại sản phẩm của địa phơng B.
p:

giá cố định hoặc giá bình quân của cả hai địa phơng A vµ B.
p=

pAqA + pBqB
qA + pB


4.3. HƯ thèng chØ sè:
HƯ thèng chØ sè lµ mét đẳng thức nêu lên mối quan hệ với nhau giữa các chỉ
số.

Căn cứ để xây dựng hệ thống chỉ số đó là mối quan hệ giữa các chỉ tiêu mà ta
nghiên cứu. Có một số loại hệ thống chỉ số chđ u sau:
+ HƯ thèng chØ sè cđa c¸c con số kế hoạch: Biểu hiện mối liên hệ giữa các chỉ
số kế hoạch với chỉ số phát triển, đợc dùng để phân tích trình độ hoàn thành kế
hoạch của một doanh nghiƯp, cđa mét vïng, l·nh thỉ.
ChØ sè ph¸t triĨn = Chỉ số hoàn thành kế hoạch ì Chỉ số kế hoạch.

p1q1 = p1q1 ì p k q k
∑ p0q0 ∑ pkqk ∑ p0q0
Víi k lµ møc kế hoạch.
+ Hệ thống chỉ số phát triển với quyền số bất biến: Tích các chỉ số liên hoàn
bằng chỉ số định gốc.
+ Hệ thống chỉ số của các chỉ tiêu có liên hệ với nhau.
Cơ sở hình thành hệ thống chỉ số này là mối liên hệ thực tế giữa các chỉ tiêu
kinh tế, biểu hiện dới dạng phát triển nh sau:
Doanh thu = Giá bán lẻ đơn vị hàng hoá ì Lợng hàng đà tiêu thụ.
Từ đó ta cã hƯ thèng chØ sè vỊ mèi quan hƯ nµy nh sau:
ChØ sè doanh thu = ChØ sè gi¸ b¸n lẻ đơn vị hàng hoá ì Chỉ số lợng hàng hóa
đà tiêu thụ.
Hay:
Ipq = Ip ì Iq

p1q1 = p1q1 × ∑ p 0 q1
∑ p 0 q 0 ∑ p 0 q1 ∑ p 0 q 0
HÖ thèng chỉ số tổng hợp bao gồm các chỉ số nhân tố (hay còn gọi là chỉ số bộ
phận) và chỉ số toàn bộ. Mối chỉ số nhân tố nêu lên sự biến động của một nhân tố


cấu thành hiện tợng và ảnh hởng của biến động này đối với biến động của cả hiện tợng. Chỉ số toàn bộ nêu lên sự biến động của toàn bộ hiện tợng.
ã Hệ thống chỉ số có tác dụng:

+ Phân tích mối liên hệ giữa các hiện tợng trong quá trình biến động, xác
định vai trò ảnh hởng biến động của mỗi nhân tố đối với sự biến động của hiện tợng
gồm nhiều nhân tố, tìm ra nguyên nhân chđ u.
+ Trong nhiỊu trêng hỵp, lỵi dơng hƯ thèng chØ sè cã thĨ tÝnh to¸n c¸c chØ sè
cha biÕt khi biÕt c¸c chØ sè kh¸c trong hƯ thèng chØ số.
III. một số phơng pháp biểu hiện xu hớng biến động cơ bản
của hiện tợng.
Sự biến động của hiện tợng qua thời gian chịu sự tác động của nhiều nhân tố.
Ngoài các nhân tố chủ yếu, cơ bản quyết định xu hớng biến động của hiện tợng (xu
hớng đợc hiểu là chiều hớng biến đổi chung nào đó, một sự biến hoá kéo dài theo
thời gian và xác định tính quy luật về sự vận động của hiện tợng theo thời gian),
còn có những nhân tố ngẫu nhiên làm cho hiện tợng phát triển lệch ra khỏi xu hớng
cơ bản. Tác động của các nhân tố này theo chiều hớng ngợc nhau và độ lớn không
giống nhau.
Việc xác định xu hớng biến động cơ bản của hiện tợng có ý nghĩa quan trọng
trong nghiên cứu thống kê. Vì vậy cần sử dụng một số phơng pháp thích hợp nhằm
loại bỏ tác động của những nhân tố ngẫu nhiên để nêu lên xu hớng và tính quy luật
về sự biến động của hiện tợng.
1. phơng pháp mở rộng khoảng cách thời gian.
Mở rộng khoảng cách thời gian là ghép một số khoảng thời gian liền nhau lại
thành một khoảng thời gian dài hơn. Chẳng hạn nh ghép 3 tháng thành một quý, tức
là mở rộng khoảng cách thời gian từ tháng sang quý.
Đây là phơng pháp đợc sử dụng khi một dÃy số có khoảng cách thời gian tơng
đối ngắn, có nhiều mức độ mà cha phản ánh đợc xu hớng phát triển của hiện tợng.
Phơng pháp này chỉ sử dụng đối với dÃy số thời kỳ. Tuy phơng pháp này đơn giản
nhng có hạn chế là số lợng các mức ®é trong d·y sè ®· mÊt ®i qu¸ nhiỊu.


2. phơng pháp dÃy số bình quân trợt.
Số bình quân trợt là bình quân cộng của một nhóm nhất định các mức độ đầu

trong dÃy số. Nó đợc tính bằng cách lần lợt loại dần các mức độ đồng thời thêm dần
các mức độ tiếp theo, sao cho số lợng các mức độ tham gia tính số bình quân không
đổi.
Giả sö cã d·y thêi gian y1, y2, y3,…, yn-2, yn-1, yn
Nếu tính trung bình trợt cho nhóm ba mức độ, ta cã d·y sè míi:
y 2 , y 3 ,..., y n −1

y2 =

y1 + y 2 + y 3
3

y3 =

y2 + y3 + y 4
3

…
y n −1 =

y n −2 + y n −1 + y n
3

ViÖc chän nhãm bao nhiêu mức độ để tính bình quân trợt phải dựa vào tính
chất biến động của hiện tợng và số lợng các mức độ của dÃy số nhiều hay ít. Nếu sự
biến động của hiện tợng tơng đối đều đặn và số lợng các mức độ dÃy số không
nhiều thì có thể tính trung bình trợt từ ba mức độ. Nếu độ biến động của hiện tợng
lớn và dÃy số có nhiều biến động thì có thể tính trung bình trợt từ ba đến năm mức
độ. Bình quân trợt càng đợc tính từ nhiều mức độ thì càng có tác dụng san bằng ảnh
hởng của các tham số ngẫu nhiên. Nhng mặt khác lại làm giảm số lợng các mức độ

của dÃy trung bình trợt, do làm giảm khả năng nói rõ xu hớng phát triển của hiện tợng trong thời gian nghiên cứu và gây khó khăn cho việc nghiên cứu. Nếu dÃy số
ban đầu có n mức độ thì dÃy số bình quân trợt có n k + 1 mức độ. Với k là số lợng các mức độ trong tính bình quân trợt.
3. Phơng pháp hồi quy.
Phơng pháp hồi quy là phơng pháp đợc sử dụng để biểu hiện xu hớng phát
triển cơ bản của hiện tợng có nhiều dao động ngẫu nhiên, mức độ tăng giảm thất thơng. Nội dung của phơng pháp này là ngời ta tìm một phơng trình hồi quy đợc xây
dựng trên cơ sở dÃy số thời gian gọi là hàn xu thÕ.


Hàm xu thế tổng quát có dạng:
y t = (t, a 0 , a 1 ,..., a n )

Trong ®ã:
y t : møc ®é lý thuyÕt.
a 0 , a1 , , a n là các tham số của phơng trình hồi quy và đợc xác

định bằng phơng pháp bình phơng nhá nhÊt.
Tøc lµ:

∑(y t − y t )2 = min
t: thứ tự thời gian.
Để lựa chọn dạng phơng trình đúng đắn đòi hỏi phải dựa vào sự phân tích đặc
điểm biến động của hiện tợng qua thời gian đồng thời kết hợp với một số phơng
pháp thống kê khác.
Một số dạng phơng trình hồi quy thờng gặp:
- Phơng trình đờng thẳng:
y = a 0 + a1t

Phơng trình này đợc sử dụng khi lợng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối liên hoàn
xấp xỉ nhau (sai phân bậc một xấp xỉ nhau).
Các tham số a0, a1 đợc xác định bằng phơng pháp bình phơng nhỏ nhất a0, a1

thoả mÃn hệ phơng trình sau:
∑ y = na 0 + a 1 ∑ t

2
 ∑ ty = a 0 + a 1 ∑ t

- Phơng trình parabol bậc hai:
y t = a 0 + a1t + a 2 t 2

Phơng trình này đợc sử dụng khi các sai phân bậc hai (tức là sai phân của sai
phân bậc môt) xấp xỉ nhau.


C¸c tham sè a 0 , a 1 , a 2 đợc xác định bằng phơng pháp bình quân nhỏ nhÊt;
a 0 , a1 , a 2 tho¶ m·n hƯ phơng trình sau:
y = na 0 + a1 ∑ t + a 2 ∑ t 2


2
3
 ∑ ty = a 0 ∑ t + a1 ∑ t + a 2 ∑ t
2
3
4
 t 2y = a
0 ∑ t + a1 ∑ t + a 2 ∑ t
∑


- Ph¬ng trình hàm mũ:

t
y t = a 0 .a1

Phơng trình này đợc sử dụng khi các tốc độ phát triển liên hoàn xấp xỉ nhau.
Các tham số a0, a1 thoả mÃn hệ phơng trình:




lg a = n lg a + lg a ∑ t
∑ t lg y = lg a t + lg a t
0

0

1

2

1

4. Phơng pháp biểu hiện biến động thời vụ.
Biến động thời vụ là biến động mang tính chất lặp đi lặp lại trong từng thời
gian nhất định của từng năm. Nguyên nhân gây ra biến động thời vụ là do ảnh hởng
của điều kiện tự nhiên, tập quán sinh hoạt của dân c.
Việc nghiên cøu biÕn ®éng thêi vơ gióp ta chđ ®éng trong công tác quản lý
kinh tế xà hội, hạn chế những ¶nh hëng cđa biÕn ®éng thêi vơ ®èi víi s¶n xuất và
sinh hoạt của xà hội. Trong nghiên cứu, chúng ta phải dựa vào số liệu của nhiều
năm để xác định tính chất và mức độ của biến động thời vụ. Phơng pháp thờng sử
dụng là tính các chỉ số thời vụ.

Tuỳ theo đặc điểm về sự biến động của hiện tợng qua thời gian, ngời ta có các
phơng pháp tính chỉ số biến động thời vụ khác nhau.
+ Trờng hợp biến động thời vụ qua những thời gian nhất định của các năm tơng đối ổn đinh, không có hiện tợng tăng (hoặc giảm) rõ rệt, chỉ số biến động thời
vụ đợc tính theo công thức:
Ii =

Trong đó:

yi
ì100
y0


Ii: chØ sè thêi vơ cđa thêi gian i.
y i : số trung bình các mức độ của các thời gian cùng tên i.
y 0 : số trung bình các mức độ trong dÃy số.

+ Trờng hợp biến động thời vụ qua những thời gian nhất định của các năm có
sự tăng giảm rõ rệt, chỉ số biến động thời vụ đợc tính theo công thức:
y

m

Ii =

y ij

i , j =1

n

ij

ì100

Trong đó:
yij: mức độ thực tế ở thời gian i của năm j.
y ij :

mức độ tính toán ở thời gian i của năm j.

IV. Một số phơng pháp dự đoán thống kê ngắn hạn.
1. Phơng pháp dự đoán dựa vào dÃy số thời gian.
Ngày nay, dự đoán có ý nghĩa vô cùng quan trọng đối với việc ra quyết định
cả trong thời gian dài lẫn trong một khoảng thời gian ngắn, nó đợc sử dụng rộng rÃi
trong mọi lĩnh vùc. Tuy nhiªn, hiƯn nay ngêi ta thêng sư dơng phơng pháp dự báo
ngắn hạn, nó giúp chúng ta có cơ sở để lập các kế hoạch ngắn hạn, cung cấp những
thông tin để từ đó có thể điều chỉnh và ra các quyết định đúng đắn. trong khoảng
thời gian tơng đối ngắn, các nhân tố ít có sự thay đổi do đó ngời ta thờng sử dụng
phơng pháp dÃy số thời gian trong việc dự báo thống kê ngắn hạn.
Sau đây là một vài phơng pháp đơn giản nhất của dự đoán thống kê ngắn hạn.
1.1. Dự đoán bằng phơng pháp ngoại suy hàm xu thế.
Nội dung phơng pháp này chính là dựa vào phơng trình hồi quy theo thời gian
để dự đoán các mức độ của hiện tợng trong tơng lai.
Mô hình dự đoán:

y n + L = ƒ (t + h, a 0 , a 1 ,..., a n ) + ε 1 (L = 1, 2,…)

Trong đó:

y n +L : là mức độ dự đoán ở thêi gian t + L.