Bài giảng thống kê y tế bài 3

5/29/2014 1
Phân phối chuẩn
và ước lượng
Lớp CN YTCC Đồng Tháp
5/29/2014 2
Mục tiêu
• Hiểu được khái niệm đại lượng thống kê và tham số
quần thể.
• Hiểu được khái niệm khoảng tin cậy
• Hiểu được khái niệm phân phối chuẩn và phân phối
chuẩn tắc
• Tính được tỷ lệ dựa trên phân phối mẫu
• Tính được khoảng tin cậy cho giá trị trung bình và tỷ
lệ
5/29/2014 3
Quần thể và mẫu
“Suy luận kết quả từ mẫu vào quần thể là một vai trò
quan trọng của thống kê”
5/29/2014 4
Ví dụ 1
• Nghiên cứu huyết áp trên 200 bệnh nhân mắc bệnh đáo tháo đường ở Hà
Nội, cho huyết áp trung bình là 137 mmHg
Nếu chúng ta có khả năng thực hiện lại nghiên cứu này
• một nghiên cứu khác (tại Hà Nội, N=200): HA trung bình là 132mmHg
• một nghiên cứu khác (tại Hà Nội, N=200): HA trung bình là 142mmHg
• một nghiên cứu khác (tại Hà Nội, N=200): HA trung bình là 139mmHg
• một nghiên cứu khác (tại Hà Nội, N=200): HA trung bình là 137mmHg
• một nghiên cứu khác (tại Hà Nội, N=200): HA trung bình là 130mmHg
• một nghiên cứu khác (tại Hà Nội, N=200): HA trung bình là 145mmHg
• ……….
• Chỉ có một giá trị thực trong quần thể; giá trị TB137 mmHg trong nghiên

cứu ban đầu có thể không phải là giá trị thực của quần thể
 Cần thống kê suy luận để ước lượng
5/29/2014 5
Khái niệm
• Đại lượng thống kê (Statistics) là một đại lượng
được tính toán từ một mẫu số liệu
• Tham số quần thể (parameter) là một đại lượng:
– Thể hiện một đặc tính nào đó của quần thể
– Thường không biết nên phải ước tính
5/29/2014 6
Khái niệm (tt)
• Đại lượng thống kê
– Được tính từ mẫu
– Để ước tính tham số
quần thể
– Thường khác nhau đ/v
các mẫu khác nhau
được rút ra từ cùng
một quần thể
– Ký hiệu bằng chữ La
tinh: , s, p
• Tham số quần thể
– Thường không biết
– Thể hiện một đặc tính
nào đó của quần thể
– Là một giá trị cố định
– Ký hiệu bằng chữ Hy
lạp: μ, σ, π
5/29/2014 7
Nhiệm vụ

• Vì không thể khảo sát trên toàn bộ quần
thể  khó có thể có tham số quần thể
• Có thể ước lượng tham số quần thể
thông qua đại lượng thống kê tính toán
được trong mẫu khảo sát
5/29/2014 8
Ước lượng bằng khoảng tin cậy
• Là khoảng có thể chứa giá trị thực của
quần thể
• Khoảng tin cậy chỉ ra tính tin cậy của giá
trị ước lượng
• Có nhiều ước lượng:
– KTC cho giá trị trung bình
– KTC cho giá trị tỷ lệ
5/29/2014 9
Ví dụ: Khoảng tin cậy cho huyết áp trung bình
[ ]
134.8 137 139.2
 Huyết áp trung bình là 137 mmHg và khoảng tin cậy
95% của huyết áp TB là [134.8; 139.2]
Nhóm N Huyết áp TB
Độ lệch
chuẩn
Bệnh nhân đái
tháo đường ở
HN
200 137 16
5/29/2014 10
Ví dụ: Khoảng tin cậy cho sự khác biệt giữa hai
nghiên cứu

[ ]
134.8 137 139.2
Nhóm N
Huyết áp
TB
Độ lệch
chuẩn
Bệnh nhân
đái tháo
đường tại Hà
Nội
200 137 16
5/29/2014 11
[ ]
134.8 137 139.2
Nhóm N
Huyết áp
TB
Độ lệch
chuẩn
Bệnh nhân
đái tháo
đường ở Hà
Nội
200 137 16
[ ]
130 137 144
1613720
Bệnh nhân
ĐTĐ ở Hà Nội

Độ lệch
chuẩn
Huyết áp TBNNhóm
Nghiên cứu với
cỡ mẫu nhỏ hơn
Ví dụ: Khoảng tin cậy (tt)
5/29/2014 12
Ví dụ: Khoảng tin cậy cho giá trị tỷ lệ
• Nghiên cứu cắt ngang tại Hàn Quốc trên các phụ nữ tham gia
vào chương trình Quốc gia về sàng lọc K cổ tử cung.
• Mục đích: Xác định tỷ lệ nhiễm HPV (human papillomavirus)
• Số đối tượng NC: 4595 phụ nữ
 Tỷ lệ nhiễm HPV chuẩn hóa theo tuổi 10.4% (khoảng tin cậy
95% là 9.5-11.3)
Prevalence of human papillomavirus and Chlamydia trachomatis infection among women attending cervical cancer
screening in the Republic of Korea. Oh, Jin-Kyoung et al. European Journal of Cancer Prevention. 2009, 18(1):56-61
[ ]
0 10.4% 100%
[9.5 – 11.3]
5/29/2014 13
Ví dụ khoảng tin cậy cho giá trị tỷ lệ
• tỷ lệ nhiễm HPV từ một nghiên cứu có cỡ mẫu nhỏ hơn là:
13% (Khoảng tin cậy 95% từ 5 – 21%)
[ ]
0 13% 100%
[ 5 – 21 ]
5/29/2014 14
Câu hỏi
• Tính như thế nào?
5/29/2014 15

Phân phối chuẩn
• Đường cong có hình dạng chuông úp
• Đối xứng qua trung bình
5/29/2014 16
Vấn đề
• Mỗi khảo sát có 1
phân phối khác nhau
• Khó xây dựng công
thức ước lượng tổng
quát
 Phân phối chuẩn tắc
5/29/2014 17
Phân phối chuẩn tắc
μ=0 và σ=1
5/29/2014 18
Ý nghĩa ứng dụng
5/29/2014 19
Ví dụ
• Chiều cao nam giới ở Anh: μ=171,5 cm, độ lệch
chuẩn là σ=6,5 cm
• Tỷ lệ nam cao hơn 180 cm là bao nhiêu?
• Tính:
• Tra bảng với z vừa tính được  tỷ lệ
5/29/2014 20
Ví dụ 2 (tt)
• Tỷ lệ nam giới cao 165-175 cm là bao nhiêu?
5/29/2014 21
Ý nghĩa ứng dụng (tt)
– Khoảng 95% các trung bình
mẫu nằm trong khoảng

(trung bình ± 1.96s)
 Cơ sở để ước lượng
5/29/2014 22
Ví dụ 2
• Nghiên cứu huyết áp trên 200 bệnh nhân mắc
ĐTĐ ở Hà Nội, cho huyết áp trung bình là 137
mmHg, độ lệch chuẩn là 16 mmHg
 Huyết áp trung bình trong dân số (toàn bộ BN
mắc ĐTĐ ở HN là bao nhiêu)?
5/29/2014 23
Ước lượng điểm
• Là 137 mmHg
• Có vấn đề gì không?
5/29/2014 24
Ước lượng khoảng
• Cỡ mẫu lớn  có phân phối chuẩn
• Ước lượng theo công thức:
• Tính toán?
1.96 , 1.96X X
n n
 
 
 
 
 
5/29/2014 25
Kết quả
• Phiên giải: Ta có thể tin tưởng 95% rằng giá trị
trung bình HATT thực sự trong quần thể BN
ĐTĐ ở HN nằm trong khoảng 134.8 – 139.2

mmHg
[ ]
134.8 137 139.2