Khai thác phần mềm geogebra trong dạy học môn toán ở trường trung học phổ thông

LỜI CẢM ƠN
Tơi xin đƣợc bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc đến ThS. Nguyễn Thị Xuân, ô gi
đ t n t nh hƣớng dẫn, gi

đ , động vi n tôi t ng su t u t nh là

Tôi xin t ân t ọng c
chủ nhiệ

khoa Kh

và Phƣơng h
u t nh học t

ơn

n gi

và là

h

Tôi xin chân thành c

lu n.

hiệu t ƣờng đ i học H ng

học tự nhi n c c thầy cô gi

Gi ng d y t n đ t

h

trong tổ bộ

ức, Ban

ôn H nh học

điều iện thu n lợi cho tôi trong su t

lu n.
ơn

n Gi

hiệu, thầy cô gi

b n bè t i t ƣờng T ƣờng THPT T iệu Sơn 1 đ t
vi n, chi s với tôi t ng su t u t nh thực nghiệ

tổ bộ

điều iện gi
sƣ h

ôn t n
đ , động

.

đ

t c gắng, x ng h

lu n c ng hông t nh hỏi nh ng hiế

huyết, tôi

ng nh n đƣợc sự g

ý củ c c thầy, cô gi

và c c b n.

Ngƣời làm khóa luận

Lê Trung Kiên

i


DANH MỤC CÁC CỤM TỪ VIẾT TẮT
Viết tắt
TN

Viết nguyên nghĩa
Thực nghiệ
i chứng

GV

Gi

HS

Học sinh

SGK

S ch gi

THPT

T ung học hổ thông

MT T

M y tính điện tử

CNTT

vi n
h

ơng nghệ thơng tin

PPDH

Phƣơng h

PMDH

Phần

H

H t động

DH

ề

d y học
d y học

y học

ii


MỤC LỤC
Trang
MỞ ẦU ........................................................................................................... 1
NỘI DUNG ........................................................................................................ 5
HƢƠNG 1. ẠY HỌ TOÁN Ở TRƢỜNG THPT VỚI SỰ HỖ TRỢ CỦA
Á PHẦN MỀM DẠY HỌC........................................................................... 5
1.1.V i t ò của CNTT trong d y học t n ........................................................... 5
1.1.1. Nh ng ƣu điểm của CNTT ....................................................................... 5
1.1.2. V i t ò của CNTT trong d y học t n ....................................................... 6

1.2. Một s phần mề

đƣợc sử dụng trong d y học t n .................................. 11

1.2.1. Phần mềm hỗ trợ day học t n................................................................ 11
1.2.2. Phần mềm Geogebra ............................................................................... 13
1.3. Thực tr ng d y học t n ở t ƣờng phổ thông với sự hỗ trợ củ c c hần
mềm d y học .................................................................................................... 15
1.4. T

tắt chƣơng I ....................................................................................... 16

HƢƠNG 2. GIỚI THIỆU VÀ HƢỚNG DẪN SỬ DỤNG PHẦN MỀM
GEOGEBRA .................................................................................................... 17
2.1. Giới thiệu về phần mềm ............................................................................ 17
2.2. Hƣớng dẫn sử dụng phần mềm .................................................................. 17
2.3. Ứng dụng trong so n gi ng........................................................................ 26
2.4. Kết lu n chƣơng 2 ..................................................................................... 28
HƢƠNG 3 : ỨNG DỤNG PHẦN MỀM GEOGEBRA TRONG ................... 29
DẠY HỌ MƠN TỐN Ở THPT ................................................................... 29
3.1.Sử dụng phần mềm Geogebra trong d y học hà
3.1.1. D y học h i niệ

hà

s l , hà

3.1.2. D y học h i niệ

đ

hà

s và đ thị .................... 29

s chẵn ............................................ 29

................................................................... 30

3.1.3. Ứng dụng tích hân tính diện tích, thể tích ............................................. 31
3.1.4. Sử dụng phần mề

Ge geb

để gi i bài t p .......................................... 36

3.2. Sử dụng phần mềm Geogebra trong d y học h nh học phẳng .................... 41
3.2.1. D y học 3 đƣờng cô – nic. ...................................................................... 41
iii


3.2.2. D y học định lý Pi ta go ......................................................................... 45
3.3. Ứng dụng Geogebra trong d y học h nh học hông gi n ........................... 47
3.3.1. D y học định nghĩ đƣờng thẳng vuông g c với mặt phẳng ................... 47
3.3.2. D y học định lý “ iều kiện để hai mặt phẳng vuông g c với nhau ........ 49
3.3.3. X c định giao tuyến của hai mặt phẳng, x c định thiết diện củ h nh ch
khi cắt bởi mặt phẳng ....................................................................................... 51
3.3.4. X c định giao tuyến của một mặt cầu và

ột mặt phẳng, thiết diện khi cắt

bởi một mặt phẳng............................................................................................ 53
3.3.5. T

hiểu giao tuyến của mặt n n với một mặt phẳng hông đi u đỉnh 55

3.4. Kết lu n chƣơng 3 ..................................................................................... 58
HƢƠNG 4 THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM....................................................... 59
4.1. Mục đích thực nghiệm ............................................................................... 59
4.2. Nội dung thực nghiệm ............................................................................... 59
4.3. Tổ chức thực nghiệm ................................................................................. 59
4.4.

nh gi

ết qu thực nghiệm ................................................................... 60

4.5. Kết qu định lƣợng .................................................................................... 61
4.6. Kết lu n chƣơng 4. ................................................................................... 62
TÀI LIỆU THAM KHẢO ................................................................................ 63
PHỤ LỤC ........................................................................................................ 64

iv


MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
à t o nh ng ngƣời l
năng lực thực hành giỏi, c

động h t t iển t àn diện, c tƣ duy s ng t , c
h năng đ

cầu đẩy m nh công nghiệ h

ứng đòi hỏi ngày càng c

- hiện đ i h

kinh tế tri thức và xu hƣớng t àn cầu h
gi

ph i đổi mới m nh mẽ chƣơng t nh gi

đ t nƣớc gắn với h t t iển nền

là nhiệm vụ c

dục và đà t o ở Việt nam hiện n y.

b ch đ i với ngành

ể thực hiện đƣợc nhiệm vụ đ cần
dục phổ thông.

ng với nh ng thay

đổi về nội dung, cần c nh ng đổi mới căn b n về tƣ duy gi
học.

ặc biệt, đổi mới PPDH học

t ƣớc y u

ôn T n là

dục và PP H

ột y u cầu quan trọng bởi v

t n học c li n u n chặt chẽ với thực tế và c ứng dụng rộng

i t ng nhiều

lĩnh vực h c nh u của khoa học, công nghệ, s n xu t và đời s ng x hội hiện
đ i. N th c đẩy m nh mẽ c c u t nh tự động h
thiết yếu cho mọi ngành h

học và đƣợc c i là ch

Theo chỉ thị s 55/2008/ T G
đà t

và ứng dụng

t ƣởng Bộ Gi

h

của sự h t t iển.

T ngày 30/09/2008 về tăng cƣờng gi ng d y,

NTT t ng ngành gi

dục và à t

s n xu t, trở thành công cụ

dục gi i đ n 2008 - 2012, Bộ

đ nh n m nh: "Triển khai áp dụng CNTT trong

dạy và học, hỗ trợ đổi mới phương pháp giảng dạy, tích hợp ứng dụng CNTT
ngay trong mỗi môn học một cách hiệu quả và sáng tạo ở những nơi có điều
kiện và thiết bị tin học; xây dựng nội dung thông tin số phục vụ giáo dục; phát
huy tính tích cực tự học, tự tìm tịi thơng tin qua mạng Internet của người học;
tạo điều kiện để người học có thể học ở mọi nơi, mọi lúc, tìm được nội dung học
phù hợp; xóa bỏ sự lạc hậu về công nghệ và thông tin do khoảng cách địa lý
đem lại". Mặt h c, Gi

dục và

trong việc đà t o ngu n nhân lực đ
ông nghệ thông tin
h

ở

à t

là

ột lĩnh vực c v i t ò u n t ọng

ứng sự h t t iển củ ngành NTT.

t iển vọng t lớn t ng việc đổi

và h nh thức d y học. Nh ng hƣơng h

t , hƣơng h

ới c c hƣơng

d y học the c ch tiế c n iến

d y học the dự n, d y học h t hiện và gi i uyết v n đề

càng c nhiều điều iện để ứng dụng ộng
học đ ng l t, d y the nh

i.

c h nh thức d y học nhƣ d y

, d y c nhân c ng c nh ng đổi

t ƣờng công nghệ thông tin và t uyền thông. hẳng h n, c nhân là
1

ới t ng

ôi

việc tự lực


với

y tính, với Inte net, d y học the h nh thức lớ học hân t n u

d y học u cầu t uyền h nh. Nếu t ƣớc i ngƣời t nh n
d ys

nh tới hƣơng h

ch học sinh nhớ lâu, dễ hiểu, th n y h i đặt t ọng tâ

và h t t iển ch học sinh c c hƣơng h
t thƣờng u n tâ

là h nh thành

học chủ động. Nếu t ƣớc i ngƣời

nhiều đến h năng ghi nhớ iến thức và thực hành ỹ năng

v n dụng, th n y ch t ọng đặc biệt đến h t t iển năng lực s ng t
sinh. Nhƣ v y, việc chuyển từ “l y gi

là

ng,

vi n là

củ học

t ung tâ ” s ng “l y học sinh

t ung tâ ” sẽ t ở n n dễ dàng hơn.
ông nghệ hần

ch việc d y và học
M thTy e,
Ge Geb

ề

h t t iển

nh, hiện n y c c hần

ôn T n h

ề

h ng h nhƣ: M le, G

hục vụ

h,

e ive

b i, Mic s ft P we P int, Ge s cw, Ge Geb … T ng đ ,
là

ột hần

ề

t n học ết hợ h nh học, đ i s và vi tích hân.

hƣơng t nh đƣợc h t t iển ch việc d y t n t ng c c t ƣờng học bởi M
H henw te t i

i học Fl id Atl ntic (H

K ).

Thực t ng học t n ở t ƣờng THPT đặc biệt là
hăn nhƣ : Thiếu chỗ dự t ực u n

us

ôn t n gặ

t nhiều h

t nhiều thời gi n và nh hƣởng đến giờ

học, h nh nh hông đẹ , hông sinh động, thiếu tính chính s c. Học sinh h
tiế thu iến thức bằng hƣơng h
h nh nh củ học sinh cịn

d y học t uyền thơng, h năng tƣ duy

t h n chế. tính tự gi c và tự học củ học sinh còn

é , vi c tiế thu nh ng iến thức gi
học sinh t ung b nh - yếu. Gi
Kỹ năng sử dụng c c hần

vi n cịn ch

đặc biệt đ i với nh ng

vi n hơng biết lự chọn hần
ề

d y học còn h n chế,

ề

h hợ ,

ơ sở nhà t ƣờng thiếu

hƣơng tiện, và thiết bị d y học
v y việc đƣ

d y học là

NTT và t ng d y học đặc biệt là c c hần

ột việc cần thiết và vô c ng h hợ với xu thế đổi

THPT hiện n y g

hần nâng c

ề

hỗ t ợ

ới PP H ở

ch t lƣợng học sinh ở c c t ƣờng hổ thông.

Với nh ng lý d t n và u thực tế gi ng d y

ôn T n ở t ƣờng THPT,

ch ng tôi nh n th y việc ứng dụng công nghệ thông tin và gi ng d y là hết sức
cần thiết n n tôi đ chọn đề tài nghi n cứu “Khai thác phần mềm GeoGebra
trong dạy học mơn tốn ở trường trung học phổ thông

2


2. Mục đích nghiên cứu

Mục đích nghi n cứu củ
ề

GSP hỗ t ợ d y học

h

lu n là h i th c

ột s ứng dụng củ

ột s nội dung củ chủ đề

c hé biến h nh t ng

ặt hẳng, t n cơ sở tôn t ọng chƣơng t nh và SGK hiện hành g
c

ch t lƣợng và hiệu u d y học

hần

hần nâng

ôn t n ở t ƣờng THPT hiện n y.

3. Đối tƣ ng nghiên cứu:
- Phần

ề

y học

-

Ge geb
ôn t n ở t ƣờng THPT.

4. Nhiệm vụ nghiên cứu
4.1. Nghi n cứu và là

s ng tỏ nh ng v n đề lí lu n về d y học c c hé

biến h nh ở t ƣờng THPT, ứng dụng NTT t ng
hần

ề

Ge geb

t ng H t n.

4.2. Thực t ng
dụng c c hần

ề

H

ôn t n ở t ƣờng THPT và v n đề t iển h i ứng

hỗ t ợ d y học t n ở t ƣờng THPT hiện n y.

4.3. Xây dựng c c h t động d y học
t ợ củ

hần

ề

H t n, nghi n cứu sử dụng

ột s nội dung

ôn t n với sự hỗ

Geogebra.

4.4. Thực nghiệ

sƣ h

.

4. Phƣơng pháp nghiên cứu
- Phương pháp nghiên cứu lý luận:
 Nghi n cứu c c văn iện củ

ng và nhà nƣớc về gi

dục, lu t gi

nghị uyết củ chính hủ, uyết định… Nghi n cứu c c hƣơng h
tích cực n i chung và hƣơng h

d y học

h

(nâng c ) h nh học hông gi n,

h .

- Phương pháp tổng hợp: sử dụng c c ĩ thu t
ết hợ với inh nghiệ
g

dục.

lý học, lý lu n d y học hiện đ i.

 Nghi n cứu chƣơng t nh s ch gi
s ch th

d y học

c hé biến h nh n i i ng.

 Nghi n cứu c c s ch b , tài liệu li n u n đến gi
 Nghi n cứu c c tài liệu về tâ

dục,

củ b n thân, thực tế diễn

củ thầy cô gi

3

ô h nh sẵn c t n Inte net
c ng nhƣ c c ý iến đ ng


- Phương pháp điều tra, khảo sát: Tiến hành điều tra, kh

s t về t nh

h nh d y và học chƣơng c c hé biến h nh .
- Phương pháp quan sát: Qu n s t

ột s ho t động d y và học c c hé

biến h nh ở t ƣờng THPT.
- Phương pháp phân tích: nghi n cứu thực t ng học sinh, nắ
thức củ học sinh nh ng h

hăn và thắc

đƣợc iến

ắc củ học sinh hi học hần c c

hé biến h nh.
- Phương pháp trao đổi và thảo luận: c ng nghi n cứu và cung c
ết u th

lu n với c c b n và thầy, cô gi

c ng nhƣ t n

nh ng

ng Intenet.

5. Phạm vi nghiên cứu
Sử dụng phần mềm Geogebra 4.0 nhằ

hƣớng tới nhiều đ i tƣợng để tiếp

c n với phần mềm hoặc chƣ thành th o trong sử dụng, chƣ thành th o trong vẽ
h nh bằng phần mềm.
6. Cấu trúc của khóa luận
Ng ài hần mở đầu và ết lu n, Kh

lu n g

4 chƣơng:

Chƣơng1: D y học t n ở t ƣờng THPT với sự hỗ trợ củ c c hần mềm
d y học

Chƣơng 2: Giới thiệu và hƣớng dẫn phần mềm d y học Geogebra
Chƣơng 3: Ứng dụng của phần mềm Geogebra trong hỗ trợ d y học
t n ở thpt.
Chƣơng 4: Thực nghiệ

sƣ h m

4

ôn


NỘI DUNG
CHƢƠNG 1: DẠY HỌC TOÁN Ở TRƢỜNG THPT VỚI SỰ HỖ TRỢ
CỦA CÁC PHẦN MỀM DẠY HỌC
1.1.Vai trò của CNTT trong dạy học toán
1.1.1. Những ƣu điểm của CNTT
Kỹ thu t đ họ đƣợc nâng c

t

điều iện

hiện tƣợng t ng tự nhi n, x hội và c n ngƣời

ô hỏng nhiều u t nh,

à hông thể thực hiện t ng

điều iện nhà t ƣờng, hông thể h ặc h c thể thực hiện nhờ nh ng hƣơng

tiện h c.
Việc

ô hỏng nhƣ thế c thể gi

nhà t ƣờng t nh đƣợc nh ng thí nghiệ

nguy hiể , vƣợt u sự h n chế về thời gi n, hông gi n h ặc chi hí.Sự hị
nh

gi

cung c

NTT dẫn tới h nh thành nh ng

bằng vide , c

e

,... với â

th nh, văn b n biểu đ ,... đƣợc t nh bày u
ngƣời học đ t đƣợc hiệu u t i đ

y
u

đ gi c u n.

ông nghệ t i thức đ t đến
CNTT - c thể tiế n i t í thơng
ng tính ch t t í tuệ c

ức là

ch MT T - thành hần chủ ch t củ

inh củ c n ngƣời, thực hiện nh ng công việc

nhƣ suy lu n, chứng

tiế ngƣời -

inh,...

y ngày càng đƣợc h àn thiện là

càng thân thiện với ngƣời sử dụng. T ng u t nh chế t
h t t iển nh ng hƣơng tiện, nh ng ngôn ng gi
nh ng

ọi

ết hợ với nh ng h nh nh từ hi , đèn chiếu,

ột ịch b n v ch sẵn, gi

ột u t nh học t

ngôn ng

điều iện ch

lƣu với nh u hông bị h n chế bởi thời gi n và hông gi n.

ông nghệ Multi edi

Gi

y tính, đặc biệt là Internet

nh ng h tàng thơng tin và t i thức hổng l , t

ngƣời c thể gi

tính the

ng

y tới nh ng ngơn ng b c c
ẫu h nh tƣợng và c

h i ngƣời. Sự đ i th i gi

ch

NTT ngày

MT T, ngƣời t đ

tiế ngƣời -

y, từ nh ng

i tới b ng chọn, c

hơn n

là

nh t là ngôn ng tự nhi n nhƣ sự t ò chuyện gi
ngƣời và

y ngày càng linh h t, đến

thƣờng (chứ hông bắt buộc là h i chuy n gi ) đƣợc đà t
thể sử dụng NTT.

5

ức ngƣời

t ngắn c ng c


ặc biệt nh ng hần
tiện ch ngƣời sử dụng

ề

chuy n dụng h t t iển

nh ngày càng thu n

à điển h nh là nh ng hệ s n th

u n t ị cơ sở d liệu, nh ng b ng tính điện tử và nh ng hần
Ng y từ hi h t
h i th c thế
- Nă

inh

MT T, c c chuy n gi về gi

nh củ MT T t ng lĩnh vực gi

1967, công ty Mit e với s n hẩ

văn b n, nh ng hệ
ề

t nh diễn.

dụcđ ch ý và

dục đà t , ví dụ:

TI

IT bắt đầu sử dụng

y tính

ini để hỗ t ợ gi ng d y.
- Nă

1970,

ột s nƣớc đ sử dụng ộng

i c c hệ th ng hƣớng dẫn d y

học PLATO.
- Nă
c cc

1977, MT T đ nh nh ch ng đƣợc sử dụng t ng d y học ở hầu hết

học.

- Nă

1980, ngôn ng L g đƣợc đƣ và

này th c đẩy nhiều công ty u n tâ

h i th c t ng nhà t ƣờng, điều

đến lĩnh vực PM H và

ở

ột ỷ

nguy n h t t iển củ c c PM H.
- Nă

1990, việc sử dụng hệ th ng đ

c c nhà t ƣờng đ thu l i nh ng ết u
t ng lĩnh vực gi
- Nă
vực gi

dục đà t

củ

hƣơng tiện và hệ th ng ILS t ng

h

u n, n

hẳng định v i t ò t lớn

NTT.

1994, c c chuy n gi gi

dục bắt đầu h i th c Inte net và lĩnh

dục.

- Nă

2000, t n cơ sở thành tựu củ

hệ th ng gi

dục

và

ôi t ƣờng gi

NTT đ h nh thành và h t t iển c c
dục

.

1.1.2. Vai trò của CNTT trong dạy học toán
Nh ng thành tựu củ

NTT c thể h i th c t ng d y học nhƣ:

- Kỹ thu t đ họ 2 chiều, 3 chiều t n MT T d ng để thiết ế c c thí
nghiệ

t ng V t lý, H

- ông nghệ đ

học, Sinh học…

hƣơng tiện ( ulti edi ) với c c chuẩn nén d liệu MP3,

MP4, c c hƣơng h

xử lý â

th nh, đ h

d ng d liệu nhƣ: văn b n, biểu đ , â
nhằ

hỗ t ợ t i đ
- Việc t

t n

ng

ti n tiến ch

hé tích hợ nhiều

th nh, h nh nh, vide ... và bài gi ng

h năng tiế thu iến thức củ ngƣời học.

đổi thông tin gi

GV với HS, gi

y tính và inte net.
6

HS với HS đƣợc thực hiện


- Sự h t t iển củ c c ngành h
t , hệ chuy n gi ,

học t ng lĩnh vực tin học nhƣ: t í tuệ nhân

ng nơ- n, v n đề xử lý t i thức đ ch

hé chế t

và điều

hiển MT T bắt chƣớc suy nghĩ và hành động củ c n ngƣời.
T ng thời gi n gần đây việc sử dụng MT T t ng c c cơng việc địi hỏi suy
lu n nhƣ chứng

inh c c

ệnh đề t n học đ t ở thành hiện thực.

- Sự h t t iển củ công nghiệ
PM H thông

inh, c c hần

ề

t ợ GV và HS t ng d y và học.
nh ng ý đ sƣ h
+T

d y học
nơi, học

công cụ với gi

gi

diện hết sức “thân thiện” hỗ
h năng hục vụ

điều iện ch ngƣời học h t động độc l
à vẫn đ

b

đ , việc sử dụng nh ng PM H củ

tới

ức độ c , t ch GV

i li n hệ ngƣợc t ng u t nh
y vi tính dẫn đến nh ng iểu

và d y học từ x .

điều iện thực hiện nh ng ý tƣởng vĩ đ i t ng gi
ọi l c, học su t đời, nâng c

l nh đến đâu đều c

dục nhƣ học

tính nhân văn, dân chủ củ nền gi

ọi

dục. Ý

học sinh d ở nh ng nơi x

h năng chinh hục h ng c ch, tiế thu nội dung

dục hiện đ i nh t ở đị điể

b t

t n thế giới. Họ c thể chọn chƣơng t nh

học, chọn thầy d y, c thể học hông chỉ
b n học ở nh ng đị điể

ôi

t ng u t nh h t động và thích nghi đ .

tƣởng n u cu i c ng h thi ở chỗ NTT c thể gi
xôi h

hàng l t c c PM H,

ặc biệt, nh ng PM H c

ới, chẳng h n d y học c thể h

+T

đ cung c

ôi t ƣờng tƣơng t c để ngƣời học h t động và thích nghi với

hỏi nh ng h ng thời gi n dài
d y học.

ề

nhƣ s u:

t ƣờng. Việc d y học diễn
+T

hần

ột thầy giỏi

h c nh u. V thế, HS ở

iện tiế thu chƣơng t nh học, th

à còn gi

ọi nơi đều c

lƣu với nhiều
uyền và c điều

chí c thầy học nhƣ nh u.

ƣơng nhi n, sử dụng NTT nhƣ cơng cụ d y học địi hỏi h i c

ột sự đầu

tƣ lớn. Tuy nhi n, hiện n y nhiều t ƣờng học đ c thể t ng bị cơ sở v t ch t để
d y học tin học th c ng c thể sử dụng cơ sở v t ch t đ để thực hiện tới
nh t định việc đƣ

NTT và hỗ t ợ u t nh d y học nh ng

nh u.Một điều cần lƣu ý là cần t nh sự l
hông cần thiết. T ƣờng hợ nà

ức độ

ôn học h c

dụng hƣơng tiện ỹ thu t

ột c ch

y vi tính hơng hơn g chiếc b ng đen h ặc
7


t ng s ch gi

h

th

hông n n d ng

s hƣớng h i th c nh ng thành tựu củ

y vi tính t ng d y học ƣới đây là

ột

NTT t ng d y học

1.1.2.1. CNTT tạo môi trường dạy học mới
NTT đ t
s nhƣợc điể

ột

củ

ôi t ƣờng d y học h àn t àn

ột

ôi t ƣờng d y học t uyền th ng:

- Tài nguy n học t
dƣới d ng

ới, hắc hục đƣợc

h ng h hơn: xu t hiện c c s ch gi

V ,… với h năng lƣu t

-ROM,

h

điện tử

hầu hết c c d ng thông tin củ

l ài ngƣời nhờ công nghệ s h .
CNTT gi

t

nh ng

nh thông tin đ d ng, h ng h t c động đến t t

c c c gi c u n củ ngƣời học nhằ
cịn t

ột

ích thích hứng th học t

ch HS. NTT

ôi t ƣờng thu n lợi chƣ từng c để tổ chức c c h t động học t

hƣớng và việc lĩnh hội t i thức và ỹ năng ch HS, t ng đ việc xử lý thông tin
ột hần đƣợc thực hiện nhờ MT T, v v y công nghệ và MT T đ t ở thành

ột

bộ h n củ bài học.
- MT T c thể

HS c

ột

ô hỏng hầu hết thế giới thực

- Với c c hần
thí nghiệ
h

ch

ơi t ƣờng thu n lợi để h t t iển tính s ng t , h năng tƣ duy, c ch

gi i uyết v n đề, hƣơng h
để từ đ t

ột c ch sinh động là

ề

học t

và c ch thức là

vi thế giới, HS c thể t

tòi, h t hiện
về Sinh học, H

việchợ t c.
, t c động l n c c đ i tƣợng

uy lu t củ c c đ i tƣợng h ặc sử dụng u n s t c c
học, V t lý... để

t

đƣợc c c nh n xét, ết lu n

học. Việc sử dụng NTT để thực hiện c c thí nghiệ

t nh đƣợc nh ng thí nghiệ
gi n h ặc chi hí.

nguy hiể , vƣợt

đ gi

nhà t ƣờng

u h n chế về thời gi n, hông

ây là v n đề h c biệt, vƣợt t ội s với việc chỉ sử dụng c c

hƣơng tiện, đ d ng d y học t uyền th ng
- Sự
chiều gi
gi

đời củ Inte net t

ột

ôi t ƣờng học t

gi ng vi n, học vi n, chuy n gi , việc t

HS với HS, gi

ới. Việc tƣơng t c đ

đổi thông tin gi

gi đ nh và nhà t ƣờng... đƣợc thực hiện u

8

GV và HS,
ng Inte net.


- NTT ch

hé việc c thể h

hiện việc d y học

ột -

ột

d y học ở

à điều này

ức độ c . N ch

hé thực

t h thực hiện trong c c

ôi t ƣờng

d y học h c.
- MT T là

ột “thầy gi ” lý tƣởng. MT T hông đƣ

hi HS chƣ h àn thành nhiệ

vụ và t i l i c thể đƣ

ột c ch i n t ch đến hi HS h àn thành nhiệ
dục hẳng định việc ứng dụng NTT đ t
h t động lý tƣởng ch HS. T ng
d y học, tự là
hứng th
the

hƣơng h

vụ.

c chuy n gi về gi

h năng xây dựng
t

h n

c c lời gợi ý,chỉ b
ôi t ƣờng

ôi t ƣờng này HS là chủ thể củ

việc, tự h t hiện, tự iể

hi đƣợc học t

c c h

u t nh

đ nh gi . T ng đ , đ s HS

với MT T, v v y hiệu u c

t

hơn hẳn việc học t p

t uyền th ng.

1.1.2.2. CNTT góp phần đổi mới PPDH
T ng u t nh d y học,

NTT gi

GV thực hiện c c chức năng điều

hành s u đây:
- Đảm bảo trình độ xuất phát;
- Hướng đích và gợi động cơ;
- Làm việc với nội dung mới;
- Củng cố (ôn, đào sâu, luyện tập, ứng dụng và hệ thống hóa);
- Kiểm tra, đánh giá;
- Hướng dẫn công việc ở nhà.
Về nguy n tắc, NTT c thể th y thế
c c chức năng điều hành n i t n.

ột s

hần việc củ GV t ng t t c

hi công nghệ này thực hiện

năng nà đ t t hơn GV, ví dụ nhƣ h nh nh, đ họ

à NTT cung c

ột chức
chính

x c hơn nhiều, đẹ hơn nhiều và sinh động hơn nhiều s với h nh vẽ t n b ng
củ GV,

y ch

bài nh nh và h ch u n hơn s với GV. Tuy nhi n, hông

h i b t cứ t ƣờng hợ nà d ng NTT th y GV c ng là t i ƣu. V v y, ngƣời t
hông đặt v n đề thủ ti u t àn bộ v i t ò củ ngƣời GV t ng u t nh d y học.
Th t v y:
- NTT hỗ t ợ GV gi tăng gi t ị lƣợng thông tin đến HS, h nh thành
nhiều

nh t

đổi thông tin h i chiều gi
9

GV và HS.


1.1.2.3. Dạy học với máy tính
- Việc sử dụng
t ƣờng học t

NTTt ng d y học T n đ cung c

nghi n cứu g

c c yếu t :thông tin h n h i; c c

i u n hệ; c c h nh nh động để từ đ
học với sự hỗ t ợ củ

ch HS

h

h t

y tính. Nếu sử dụng NTT

ột

ơi

ơ h nh; c c

hiểu thông tin và d y
ột c ch hợ lý th sẽ đ t

đƣợc c c ết u s u:
+ Nh ng đ i tƣợng và u n hệ t n học hơng cịn x l và h đ i với s
đông HS.
+ Kh i th c NTT t ng d y học t n c thể là
t n và gi

tăng tỷ lệ HS h , giỏi về

tỷ lệ HS yếu s với d y học t uyền th ng.

+ GV c điều iện gi
èn luyện hƣơng h
h

đƣợc hầu hết HS èn luyện t t năng lực s ng t ,

nghi n cứu t ng học t .

y tính là cơng cụ h u ích t ng việc d y t n, n c

biểu diễn c c h nh h nh học. Với sự hỗ t ợ củ đ h
nh ng ví dụ h c nh u u đ
t nh hân tích h t hiện
hân tích õ c c

y tính, GV c thể đƣ

h i th c v i t ị tích cực củ HS t ng u

v n đề. Mặt h c sử dụng đ h

i li n ết gi

còn ch

củ

NTT c thể là

th y đổi v i t ò

củ ngƣời GV d y t n t uyền th ng. Tuỳ the sự th y đổi củ c c
à NTT đ đe

c nhiều điều
tính,

ới. Sự

l i t ng

y nă

ơ h nh đ họ

y tính đƣ

ơ h nh d y

gần đây, c u t c củ t n học sẽ

ô hỏng c c đ i tƣợng t n học với t ợ gi

ng và c c t ng web đ thực sự gi

t n. Từ c c

hé GV

đ i s , h nh học. Nhiều nhà nghi n cứu đ

hẳng định d y học t n dƣới sự t ợ gi
học t n

h năng

ở ộng tầ

củ

y

nh n thức củ GV d y

ch GV, HS nhiều c ch nh n

ới

về thế giới t n học.
1.1.2.4. CNTT làm chức năng phương tiện dạy học
Với chức năng là hƣơng tiện d y học, nh ng yếu t s u đây củ
thƣờng đƣợc sử dụng và h i th c:
- Hệ soạn thảo văn bản;
- Hệ quản trị cơ sở dữ liệu;
- Bảng tính điện tử;

10

NTT


Phần mề

t nh diễn.

c yếu t này v n hông li n hệ trực tiếp với việc d y học.
nh ng d ng ứng dụng củ
đ

NTT t ng đời s ng n i chung và hiện n y ngƣời ta

h i th c đƣợc nh ng ứng dụng đ đƣ và gi
T

t

h ng là

dục.

l i, ng ài nh ng chức năng chủ yếu ể t n, NTT còn đƣợc d ng để

nh ng t ò chơi, u đ HS c thể vừ gi i t í vừ học t . Nh ng t ò chơi

c thể gây hứng th , là

giàu h ặc củng c

iến thức ch HS, èn luyện t c độ

h n ứng, h năng h n đ n, h t t iển năng lực t í tuệ. Hơn n , NTT c ng
đƣợc d ng để xây dựng cơ sở d liệu để the dõi t nh h nh học t , là công cụ
hục vụ công t c nghi n cứu h

học và công t c u n lý t ng ngành gi

dục

và đà t .
1.2. Một số phần mềm đƣ c sử dụng trong dạy học toán
1.2.1. Phần mềm hỗ tr day học toán
PM H là hƣơng tiện chứ chƣơng t nh để
c c y u cầu về nội dung và PP H the c c

lệnh ch

y tính thực hiện

ục ti u d y học. Một PM H c

nhiều chức năng h c nh u nhƣng về g c độ biểu diễn thông tin th
b

g

c c chức năng ch

t

ột PM H

hé biểu diễn c c d ng thông tin h c nh u nhƣ

văn b n, ý hiệu, h nh nh tĩnh, h nh nh động, â
hƣơng tiện xử lý thông tin và đƣ

th nh... Nhƣ v y, PM H là

c c thông tin h n h i

ột c ch nh nh

ch ng, chính x c. ăn cứ và đ c thể biết đƣợc ết u học t

nhƣ iến thức,

ỹ năng

à HS đ tiế nh n đƣợc. Thông thƣờng,

ô-đun t i thức, c c hệ th ng bài t
iể

t

ột PM H sẽ b

g

c c

từ đơn gi n đến hức t , c c hệ th ng

đ nh gi ... t t c đƣợc thiết ế nhằ

ục đích hỗ t ợ ch việc h t

động d y củ GV và h t động lĩnh hội t i thức củ HS.

c thông tin này c thể

đƣợc lƣu t

V , th nhớ... n n

t n đĩ

dễ dàng nhân b n và b

ề , đĩ cứng, đĩ

-ROM, đĩ

t

u n.

Li n u n đến PM H hiện đ ng xu t hiện nhiều iểu d y học

à hổ biến

là c c iểu s u đây:
(i) Dạy học chương trình hóa: T ng c ch d y học này, nội dung học t
đƣợc chi thành từng liều iến thức, ĩ năng; ngƣời học tích cức h t động độc
11


l

để chiế

lĩnh từng liều này và nh n đƣợc h n h i về ết u học t

ỗi

liều, t n cơ sở đ tiến hành nh ng bƣớc tiế the .
(ii) Sử dụng vi thế giới: Vi thế giới là
tƣợng, nh ng th
tƣợng

t c và nh ng u n hệ ch

ới, nh ng th

thể học t

t c

ôi t ƣờng b

bằng thích nghi. Nh ng

nh ng đ i

về tƣơng t c t ực tiế , tức là th

ôi t ƣờng nà c

t c càng gần với th
t ng

t c

ôi t ƣờng đ , nh t

nhỏ.

(iii) Sử dụng môi trường đa phương tiện: Môi t ƣờng đ
ết hợ nh ng h nh nh từ hi

đèn chiếu, băng vide , c

văn b n, biểu đ , ... đƣợc t nh bày u
nhằ

nh ng đ i

ới, thông u đ , ngƣời học c

t ng thế giới thực, th càng thu n lợi ch việc học t
là đ i với t

g

hé ngƣời học t

ới, nh ng u n hệ

t ng h t động, học t

ức độ càng c

ột

đ t hiệu u t i đ

u

y vi tính the

ột u t nh học t

hƣơng tiện nhằ

e , ... với â

th nh,

ột ịch b n v ch sẵn

đ gi c u n.Một

ôi t ƣờng

nhƣ v y c thể đƣợc h i th c hục vụ u t nh d y học với nhiều ƣu điể ,
chẳng h n nhƣ s u:
H

thể hục vụ nh ng

học, Sinh học, Ng

củ c ng

ột

ôn học h c nh u nhƣ T n học, Tin học, V t lý,

h , Lịch sử,

ôn học.

- GV c thể cài đặt l n

ng nh ng bài d y

h ặc chi lớ thành nhiều nh
hƣớng dẫn, iể
gi

ị lý, ... h ặc nh ng hần h c nh u

t

hội th i với nh u. Thông u

từng nh

GV với ngƣời học và gi

ng, GV c thể

h ặc từng ngƣời học. M ng c

hé hội th i

ngƣời học với nh u.

- Từng ngƣời học c thể tự học, tự iế
là

ẫu, c thể d y học ch c lớ

việc với nh ng nội dung h c nh u củ

t

t ƣớc

y, c thể xe , nghe,

ột chƣơng t nh, ngƣời này hông

hụ thuộc và ngƣời i . Mỗi ngƣời học đều c thể ghi l i bài gi ng, nh ng
đ n hội th i, tiếng n i củ
c ch h c nh u, với t c độ t uy c

nh h ặc củ GV và c thể nghe l i the nhiều
nh nh và với â

th nh th t t t.

- GV và ngƣời học c thể sử dụng cơ sở d liệu củ

ng, t

cứu s ch, tƣ

liệu ở ngân hàng d liệu t ung tâ , t ích đọc, t ích in nh ng hần cần thiết
c ch nh nh ch ng và thu n tiện.
12

ột


Kh i th c nh ng ƣu điể

động và gi

đ , c thể tổ chức ch HS học t

lƣu, c thể sử dụng nh ng h nh thức học t

c nhân đến học the nh
c thể t uy c

h c nh u: từ tự học

h ặc đ ng l t c lớ , c h ặc hông c thầy d y,

thông tin t ng ngân hàng d liệu, học t n

gi y, c thể học t

t ng h t

àn h nh h ặc in

t n Inte net.

1.2.2. Phần mềm Geogebra
c hần

ề

e ive, M the
( GS:

Ge

yn

tính t n đ i s ( AS:

tic , M le h y MuPA
ic Ge

ute Algeb

và c c hần

et y S ftw e) nhƣ Ge

ề

Syste s) nhƣ
h nh học động

ete ‟s S etch d h y

et y là nh ng công cụ u n t ọng t ng việc t

bi

ôi t ƣờng hỗ t ợ d y học

T n ở t ƣờng hổ thông. Nhiều nghi n cứu chỉ

ằng nh ng hần

ề

t n

học này c thể đƣợc sử dụng để huyến hích sự t

tịi, h

nghiệ

t n học t ng lớ học t uyền th ng. Ng ài

, nh ng hần

còn c

h năng

u t nh “động” và iể

t

inh họ h nh nh t ực u n,

ôt

c c gi thuyết t n học. Tuy nhi n, nh ng hần

học nh ng nội dung ở c c
dụng nh ng hần

ề

này

h c nh u sẽ hỗ t ợ d y

ức độ h c nh u t y the

ĩ năng h i th c và sử

này. T ng hi hần

GS c gi

ề

ề

ề

d ng AS li n u n đến việc

sử dụng c c câu lệnh và thƣờng c ngôn ng l
học động d ng

h và thực

t nh i ng th

hần

ề

h nh

diện sử dụng dễ dàng hơn, ngƣời sử dụng c thể

tƣơng t c t ực tiế với c c đ i tƣợng t ng bài t n.
ề

“t n học động” dành ch GV và HS hổ thông.

là sự ết hợ gi

ôi t ƣờng h nh học động, tính t n với c c biểu

GeoGeb
Phần

ề

là hần

thức đ i s gi i tích và b ng tính điện tử t ng
hần

ề

gi

ặt hẳng tọ độ hẳng.

v y,

thực hiện c hiệu u t iết lý d y học là “nh ng g GV gi ng HS

h i đƣợc nghe và nh n th y”.

ây là hần

ề

iễn hí t n

ng Inte net,

ngƣời sử dụng c thể t i t i đị chỉ t ng web www.geogebra.org. ến n y, hần
ề

đ đƣợc dịch

ề

(www.geogebra.org/forum) và chi s c c tài nguy n li n u n.

thiết ế bằng Ge Geb

65 thứ tiếng, c diễn đàn t

đổi về c ch h i th c hần
ct

dễ dàng đƣợc xu t b n dƣới d ng t ng web, gi

tin
GV

c thể t i l n t ng Ge Geb Wi i (www.geogebra.org/wiki) hỗ t ợ HS tƣơng
13


t c t ực tiế với c c A

let động, gi

HS c thể dễ dàng học t

h ặc tự học ở nhà. T ng web chính thức củ
ngh n lƣợt h ch t uy c

hần

ề

thu h t h ng 300

ỗi th ng đến từ gần 200 u c gi và c

ột t iệu GV t n t àn thế giới sử dụng hần
T n ở b c hổ thông và b c đ i học. Ng ài

ề

t i t ƣờng
h ng hơn

này t ng hỗ t ợ d y học

, hàng nă

c nhiều hội th

u c tế đƣợc tổ chức để c c nhà nghi n cứu, GV và HS hắ nơi t n thế giới
chi s nh ng hƣơng n h i th c và h t t iển hần

ề

Ge Geb

t ng d y

và học T n .

Hình 1.1: Giao diện của phần mềm GeoGebra
Phần

ề

Ge Geb

là

ột

ôi t ƣờng h nh học động c

h năng tƣơng

t c c .Ngƣời sử dụng c thể dựng c c điể , véctơ, đ n thẳng, đƣờng cơníc
c ng nhƣ th

t c t ực tiế với c c hà

câu lệnh đơn gi n.Ge Geb

s và biểu thức tọ độ củ n bằng c c

c h i cử sổ hiển thị c nh nh u: cử sổ đ i s hiển

thị c c đ i tƣợng đ i s tƣơng ứng với c c đ i tƣợng h nh học t ng cử sổ h nh
học và ngƣợc l i. ử sổ đ i s

ô t c c đ i tƣợng nhƣ: c c đ i tƣợng độc l ,

c c đ i tƣợng hụ thuộc và c c đ i tƣợng hụ.
Ng ài
(In ut) để th

, Ge Geb

cịn tích hợ b ng tính điện tử và th nh nh

t c với c c biểu thức đ i s . Th nh nh
14

lệnh ch

hé nh

lệnh
t ực


tiế biểu thức đ i s củ c c đ i tƣợng t n học nhƣ điể , đƣờng thẳng, đƣờng
t òn, véc-tơ, hà
d ng h i niệ
Ge Geb

s ,...

v y,

ột

ặt Ge Geb

t n học c ng nhƣ để t

c tiề

c thể đƣợc sử dụng để nh n

c c tài liệu gi ng d y. Mặt h c,

năng để th c đẩy học t

tích cực và l y HS là

bằng c ch ch

hé thực hiện c c thực nghiệ

c ng nhƣ h

h t ng học t

t n học, h

t ung tâ

h tƣơng t c,

T n.

1.3. Thực trạng dạy học toán ở trƣờng phổ thông với sự hỗ tr của các
phần mềm dạy học
Qu thực tiễn h

ch ng tôi thu đƣợc

s tt i
ột s

ột s t ƣờng t ung học hổ thông T iệu Sơn 1,

ết u s u: 17% GV sử dụng c c hần

học nhƣ Ge Geb , S etch d,
gi

ề

này và c đến 83% GV chƣ b

giờ sử dụng nh ng hần

ề

thƣờng sử dụng hần

t ng việc hỗ t ợ vẽ h nh, s n gi

u tính t n
h

này. Về hƣơng h

gi i, xây dựng c c l

t

c c gi thuyết t n học, t

lu n và chứng

n,

ề , GV

inh họ

ết

tịi hƣơng h

inh gi thuyết,…

h ng tơi nh n th y việc ứng dụng
h

h i th c hần

à ít ch t ọng đến việc d y học h i niệ , định lý, hỗ t ợ HS

h c c tính ch t, iể

ột s

t n

b i và M le t ng hỗ t ợ d y học T n; 6%

vi n thƣờng xuy n sử dụng c c hần
ề

ề

NTT t ng d y học

ôn T n gặ

hăn s u đây:

- Phần lớn các GV ngại sử dụng giáo án điện tử vì nghĩ rằng sẽ tốn thời
gian để chuẩn bị một bài giảng. Việc thực hiện
hu với nh ng h nh nh, vide
à c c gi

ột bài gi ng

ột c ch công

inh họ t ng c c giờ học lý thuyết là

vi n ít nghĩ đến. Qu

h

ột điều

s t thực tế từ hí HS, ch ng tơi nh n

th y, nếu sử dụng PP H t uyền th ng với h n t ắng b ng đen th hiệu u d y
học th

hơn nhiều s với sử dụng đ

hƣơng tiện ( ulti edi ) t ng gi ng d y.

Tuy nhi n, đ s GV chƣ nh n thức đƣợc điều này.
Kĩ năng sử dụng NTT t ng d y học củ GV còn nhiều h n chế, đặc biệt là
v n đề h i th c c c hần
t nh thiết ế gi

ề

t n học t ng hỗ t ợ d y học. Hơn n , t ng u

n điện tử, nhiều GV gặ

hơng ít h

hăn t ng việc t

thông tin, h nh nh inh họ , â th nh, vide , tƣ liệu hục vụ ch bài gi ng.

15

iế


ây c ng chính là nguy n nhân

à nhiều GV thƣờng né t nh việc sử dụng

NTT t ng giờ học T n.
- Phương pháp vận dụng CNTT trong giờ học còn chưa hiệu quả.
gi

ụ thể,

vi n thƣờng t nh chiếu nội dung bài d y su t c tiết học. HS chỉ việc ché

bài gi ng đ đƣợc t nh chiếu. Nhiều t nh hu ng v n dụng chƣ hiệu u , chƣ
ích thích đƣợc tính tị

ị, h

h củ HS.

iều này dẫn đến t nh t ng sử

dụng NTT t ng d y học tƣơng đ i h nh thức.
- Thiếu chủ trương từ phía nhà trường về tăng cường vận dụng CNTT trong
hỗ trợ dạy học. Nhà t ƣờng chƣ tích cực t ng cơng t c tuy n t uyền về nh ng
lợi ích củ ứng dụng NTT và gi ng d y T n.
sự hỗ t ợ ị thời về chuy n
ề

hiện c

ơn. Phịng

hơng h hợ với

ặc biệt, nhà t ƣờng chƣ c

y vi tính ít đƣợc sử dụng v

hần

ục ti u chƣơng t nh gi ng d y củ GV. V n

đề này the GV và nhà u n lý cần h i đƣợc hắc hục the h i hƣớng: Thứ
nh t, thông u việc huyến hích sự h t t iển tài liệu sử dụng hần
tƣơng thích với c c

ục ti u gi ng d y. Thứ h i, sử dụng c c hần

h i th c c c hí c nh h hợ củ
so n gi

hần

n đến việc h i th c hần

ề

ề

ề

hiện c ,

ề , tổ chức hu n luyện GV từ hâu
t ng d y học.

Phương pháp đánh giá và cách thức thi cử chưa khuyến khích ứng dụng
máy tính vào dạy học. Thành tích củ nhà t ƣờng đƣợc h n nh dự t n cơ sở
điể

s củ bài thi h ặc bài iể

điể

thi là PP H để đi thi (luyện thi).

hỗ t ợ ch c c

ục đích học t

hông cần thiết” nếu cứ

t
h

củ HS.

ch chắc chắn nh t để nâng c

đ , thời gi n dành để sử dụng NTT
h sẽ t ở n n hiế

h i và là “việc là

dụng iểu đ nh gi nhƣ hiện n y.

1.4. Tóm tắt chƣơng I
hƣơng 1 đ t nh bày tổng quan về việc sử dụng NTT nhƣ
d y học, t ng đ chỉ

ột công cụ

c c hƣơng n h i th c NTT t ng hỗ trợ tổ chức c c

ho t động d y và học. T ng chƣơng này, nghi n cứu c ng giới thiệu về phần
mề

t n học động Ge Geb

T nở t ƣờng THPT.

và nh ng tiề

năng củ n t ng hỗ trợ d y học

ng thời, ch ng tôi đ

CNTT trong d y học T n và hân tích nh ng h
u t nh tổ chức giờ d y c sử dụng NTT nhƣ
16

h

s t thực tr ng ứng dụng
hăn

à GV gặp ph i trong

ột hƣơng tiện d y học


CHƢƠNG 2: GIỚI THIỆU VÀ HƢỚNG DẪN SỬ DỤNG PHẦN MỀM
GEOGEBRA
2.1. Giới thiệu về phần mềm
GeoGebra là

ột phần mề

h nh học động hỗ trợ gi ng d y t ng t ƣờng

học. T c gi Markus Hohenwarter khởi động dự n từ nă

2001 t i t ƣờng đ i

học Salzburg và hiện đ ng tiếp tục h t t iển t i t ƣờng đ i học Florida Atlantic.
Ge Geb

đƣợc viết t n Java và v thế là phần mề

Một mặt Ge Geb

là phần mề

đ nền.

h nh học động, t c thể định nghĩ điểm,

vectơ, đ n thẳng, đƣờng thẳng, đƣờng cô-nic c ng nhƣ hà
ch ng

ột c ch linh động. Mặt h c, hƣơng t nh và t

trực tiếp. V thế, Ge Geb
tích hân củ hà

s và th y đổi

độ c thể đƣợc nh p

c thể xử lý biến s , vectơ và điể , t

s và đƣ

đ

hà

và

nh ng lệnh nhƣ Nghiệm hay Cực trị. GeoGebra

là hần mềm miễn hí. T ng tƣơng l i, đây là hần mềm sẽ đƣợc sử dụng trong
nhiều t ƣờng phổ thông của Việt Nam, thay thế c c hần mề
Ge

et y

b i, Ge

ete 's S eth d. Hơn n

c c ứng dụng web (nhƣ c c Ge Geb

A

lets)

thƣơng

i nhƣ

, n dễ dàng đƣợc sử dụng cho
à hông cần u n tâ

đến v n

đề b n quyền (tham kh o t i trang web:

và ).
Trong chƣơng này chỉ t

đổi về c c v n đề căn b n thƣờng sử dụng nh t

ở chế độ 2D. Nh ng v n đề h c nhƣ: tính t n t n c c biểu thức, h nh học
động, chế độ 3 ,… c thể tự nghi n cứu t ng tài liệu tham kh o.
2.2. Hƣớng dẫn sử dụng phần mềm
 Lựa chọn

ôi t ƣờng là

việc: Khi khởi động chƣơng t nh sẽ xu t hiện

b ng ph i c nh d ng để lựa chọn

ôi t ƣờng là

việc.

3 chế độ thƣờng sử

dụng đ là: Đại số & Đồ thị; Hình học; Vẽ đ họa 3D. Ta sẽ chọn 1 trong 3
ôi t ƣờng này để là

việc (mặc định là

is &

thị). T c thể cho ẩn/hiện

b ng ph i c nh bằng c ch clic chuột và biểu tƣợng
cửa sổ để chọn l i một

ôi t ƣờng là

i t n ở c nh ph i của

việc h c. T ng chế độ Đại số & Đồ thị

c th nh Nhập lệnh ở dƣới c ng của cửa sổ d ng để nh p lệnh trực tiếp khi vẽ
h nh, tính t n.
17


 Menu Hồ sơ: d ng để T o file mới (T o mới); mở file c sẳn (Mở); xu t
b n (Xu t b n) thành file định d ng h c (h nh nh, ht l, tex,…) để chèn và
c c file văn b n h c

 Th nh công cụ: d ng để thực hiện hầu hết c c th

18

t c dựng h nh.


i)

ông cụ Chọn: d ng để chọn đ i tƣợng; di chuyển đ i tƣợng; u y đ i

tƣợng u nh 1 điểm

 Th

t c: d ng chuột click chọn ng y đ i tƣợng để chọn, n gi chuột

trong khi di chuyển. Chọn công cụ Qu y đ i tƣợng u nh điểm, chọn điể

là

điểm quay, chọn đ i tƣợng và di chuyển th đ i tƣợng sẽ u y u nh điể

đƣợc

chọn.
ii) ông cụ vẽ điểm: Vẽ điểm b t kỳ, điể
đ , điể

là gi

điểm củ 2 đ i tƣợng c t ƣớc, điể

đ n thẳng x c định bởi 2 đầu

 Th

t c:

t n

ột đ i tƣợng đ vẽ t ƣớc
là t ung điểm của một

t ch t ƣớc.

ng chuột chọn công cụ, s u đ thực hiện t n v ng là

việc.

Chẳng h n
(a) Điểm mới: chọn điểm mới, chọn vị t í b t kỳ t n v ng là
đƣợc một điểm
19

việc sẽ t o


(b) Điểm thuộc đối tƣ ng: chọn
tƣợng cần vẽ điểm sẽ vẽ đƣợc điể

(điể

iểm thuộc đ i tƣợng, chọn t n đ i
này hi th y đổi sẽ luôn luôn nằm

t n đ i tƣợng)
(c) Giao điểm của hai đối tƣ ng: chọn công cụ, chọn đ i tƣợng thứ 1,
chọn đ i tƣợng thứ 2 sẽ t

điể

là gi

điểm củ 2 đ i tƣợng này

(d) T ung điểm hoặc tâ :
(i) Trung điểm: chọn công cụ, chọn điểm đầu, chọn điểm cu i
(ii) Tâm của đƣờng trịn: chọn cơng cụ, chọn đƣờng t ịn
iii)

ơng cụ vẽ đƣờng thẳng cơ bản:

 Đƣờng thẳng qua 2 điểm: chọn công cụ, chọn điểm thứ 1, chọn điểm thứ 2
 Đoạn thẳng: chọn công cụ, chọn điểm thứ 1, chọn điểm thứ 2
 Tia qua 2 điểm: chọn công cụ, chọn điểm thứ 1 là

điểm g c, chọn điểm

thứ 2
 Véc tơ qua 2 điểm: chọn công cụ, chọn điểm thứ 1 là

điểm g c, chọn

điểm thứ 2

iv) ông cụ vẽ đƣờng thẳng đặc biệt:
 Vẽ đƣờng thẳng qua một điể

và vuông g c với một đƣờng thẳng cho

t ƣớc
20


 Vẽ đƣờng thẳng qua một điể

và s ng s ng với một đƣờng thẳng cho

t ƣớc
 Vẽ đƣờng trung trực của một đ n thẳng ch t ƣớc
 Vẽ đƣờng hân gi c của một g c ch t ƣớc
 Vẽ tiếp tuyến u 1 điể

 Th

và

ột đƣờng t ịn ch t ƣớc

t c:

(a) Đƣờng vng góc: chọn cơng cụ, chọn điểm, chọn đƣờng thẳng
(b) Đƣờng song song: chọn công cụ, chọn điểm, chọn đƣờng thẳng
(c) Đƣờng trung trực: chọn công cụ, chọn đ n thẳng
(d) Đƣờng phân giác: Chọn công cụ, điể

t n c nh thứ 1, đỉnh, điể

c nh thứ 2
(e) Các tiếp tuyến: Chọn công cụ, chọn điểm, chọn đƣờng t ịn

v) ơng cụ vẽ đ gi c: d ng để vẽ đ gi c, đ gi c đều

21

t n