ứng dụng phần mềm geogebra trong dạy học môn nguyên lý chi tiết máy

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

BÁO CÁO TỔNG KẾT
ĐỀ TÀI KH&CN CẤP TRƯỜNG

ỨNG DỤNG PHẦN MỀM GEOGEBRA TRONG
DẠY HỌC MÔN NGUYÊN LÝ - CHI TIẾT MÁY
S

K

C

0

0

3

9

5

9

MÃ SỐ: T2011 - 73

S KC 0 0 3 6 6 7

Tp. Hồ Chí Minh, 2011


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

BÁO CÁO TỔNG KẾT

ĐỀ TÀI KH&CN CẤP TRƯỜNG

ỨNG DỤNG PHẦN MỀM GEOGEBRA TRONG
DẠY HỌC MÔN NGUYÊN LÝ - CHI TIẾT MÁY
Mã số: T2011-73
Chủ nhiệm đề tài: Thạc sĩ Dương Đăng Danh

TP. HCM, Tháng 12 Năm 2011


MỤC LỤC
Tóm tắt đề tài
Đặt vấn đề
Phương pháp nghiên cứu
Nội dung
Các lý thuyết cơ sở về cơ cấu phẳng toàn khớp
thấp
Sử dụng Geogebra
Các kết quả
Kết luận
Tài liệu tham khảo

Trang 1
Trang 1
Trang 2
Trang 3
Trang 22
Trang 33
Trang 35
Trang 36


TÓM TẮT ĐỀ TÀI
Đề tài nghiên cứu vấn đề ứng dụng phần mềm Geogebra vào việc mô
phỏng hoạt động , lập họa đồ vận tốc, họa đồ gia tốc của các cơ cấu toàn khớp
phẳng điển hình, nhằm phục vụ việc giảng dạy môn học ‘Nguyên lý – Chi tiết
máy’ theo hướng ứng dụng Công nghệ thông tin.
Phần 1: ĐẶT VẤN ĐỀ
I.

ĐỐI TƯNG NGHIÊN CỨU:

- Các vấn đề về động học cơ cấu phẳng toàn khớp thấp.
- Các khả năng ứng dụng của Geogebra.
- Giải bài toán động học của các cơ cấu điển hình dựa trên việc ứng
dụng Geogebra.
II.

TÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU TRONG VÀ NGOÀI NƯỚC:

- Vấn đề nghiên cứu về động học cơ cấu là một nội dung quan trọng

trong giảng dạy môn học Nguyên lý – chi tiết máy.
- Trên thế giới vấn đề động học cơ cấu đã được nghiên cứu nhiều,
gần đây ứng dụng công nghệ thông tin được quan tâm.
- Trong khối các trường đại học Sư phạm kỹ thuật, một trong những
vấn đề được quan tâm là ứng dụng các phần mềm để nâng cao chất lượng
giảng dạy.
III.

NHỮNG VẤN ĐỀ CÒN TỒN TẠI:

- Vấn đề nghiên cứu trong đề tài là một hướng mới, phần mềm
Geogebra chủ yếu dùng để phục vụ giảng dạy toán ở phổ thông.
- Việc xây dựng mô hình động học dựa trên Geogebra sẽ hỗ trợ tốt
việc giảng dạy môn học Nguyên lý – chi tiết máy.

Phần 2: GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
I.

MỤC ĐÍCH ĐỀ TÀI:


- Nghiên cứu lý thuyết cơ sở và giải bài toán cụ thể.
II.

PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU:

- Kết hợp lý luận và thực tiễn.
- Kế thừa các kết quả nghiên cứu đã có.

III.

NỘI DUNG:

1. CÁC LÝ THUYẾT CƠ SỞ VỀ CƠ CẤU PHẲNG TOÀN KHỚP THẤP
1.1.Đại cương.
Trong cơ cấu nhiều thanh, các khớp động đều là khớp loại thấp, thành
phần khớp động là các mặt: mặt phẳng, mặt cầu, mặt nón, mặt trụ…
1. Các đặc điểm.
 Lâu mòn, tuổi thọ cao, khả năng truyền lực lớn.
 Cấu tạo đơn giản, dễ chế tạo, lắp ráp.
 Khi cần thiết có thể thay đổi kích thước động các khâ u để nhận
được một quy luật chuyển động khác.
 Khó thiết kế cơ cấu theo một quy luật chuyển động cho trước.
2. Đònh nghóa và công dụng.
Cơ cấu 4 khâu bản lề là cơ cấu thường gặp và
điển hình nhất.
- Khâu cố đònh: giá.
- Khâu đối diện khâu cố đònh: thanh truyền, có
chuyển động song phẳng.
- Hai khâu nối giá: nếu quay toàn vòng – tay
quay, ngược lại – cần lắc.


3. Các dạng biến thể.
a. Thay đổi kích thước động các khâu.
Cơ cấu tay quay con trượt lệch tâm.
Cơ cấu tay quay con trượt chính tâm.

b. Thay đổi khâu cố đònh.

a. Cơ cấu tay quay con trượt. b - Cơ cấu culít quay. c - Cơ cấu piston
lắc.


a, c - Cơ cấu sin. b - Cơ cấu tang. d- Cơ cấu elíp. đ - Cơ cấu ô-đam.
1.2. Đặc điểm chuyển động.
1. Đặc điểm về quỹ đạo.
Cơ cấu 4 khâu bản lề.
Quỹ đạo của điểm B1 là vòng tròn A, l 1  .



Miền chuyển động B 2 là hình vành khăn D, l 3  l 2 , l 3  l 2






Điều kiện quay toàn vòng của khâu 1. Quỹ đạo của B1 phải nằm lọt
trong miền chuyển động của B 2 .

 l 0  l1  l 3  l 2

 l 0  l1  l 3  l 2


Điều kiện quay toàn vòng của khâu 3. Quỹ đạo của C 3 phải nằm lọt
trong miền chuyển động của C 2 .

 l 0  l 3  l1  l 2

 l 0  l 3  l1  l 2


Nguyên tắc Grashôp.
Trong cơ cấu 4 khâu bản lề:
a. Tổng chiều dài khâu ngắn nhất và khâu dài nhất nhỏ hơn

 

tổng chiều dài của hai khâu còn lại.
- Nếu cố đònh khâu ngắn nhất được hai tay quay.
- Nếu cố đònh khâu kề khâu ngắn nhất, khâu ngắn nhất là tay
quay, khâu còn lại là cần lắc.
- Nếu cố đònh khâu đối diện khâu ngắn nhất, sẽ được hai cần lắc,
khâu ngắn nhất quay toàn vòng.
b. Tổng chiều dài khâu ngắn nhất và khâu dài nhất lớn hơn  
tổng chiều dài của hai khâu còn lại.
- Trong mọi trường hợp chỉ được cần lắc.


Một số trường hợp biến thể.
a. Cơ cấu culít quay.
BC  CD. sin   CD , l 2  l 3
-

b.
-

Nếu: AD  AB - Khâu 1 và 3
quay toàn vòng, cơ cấu có hai tay
quay.
Nếu: AD  AB - Khâu 1 quay
toàn vòng, khâu 3 là cấn lắc.
Cơ cấu piston lắc.
Nếu: BC  AB - Khâu 1 và 3 quay
toàn vòng, cơ cấu có hai tay quay.
Nếu: BC  AB - Khâu 1 quay toàn
vòng, khâu 3 là cấn lắc.
Do khâu 2 là khâu ngắn nhất và cố
đònh, nên các khâu 1 và 3 quay toàn
vòng, cơ cấu có hai tay quay.


3. Đặc điểm về vận tốc.
 Cơ cấu 4 khâu bản lề.
Tỷ số truyền: i 13 

1
3

Do điểm B và C cùng nằm trên khâu
2, nên:


v nB  v nC  v nB  v nC

v B . cos   v C . cos 


1 .AB. cos    3 .CD. cos 

CD. cos  DN PD
 i 13  1 


 3 AB. cos  AM PA

PD
i 13  1 
Vậy, tỷ số truyền:
 3 PA


 Đònh lý Vilis. Trong cơ cấu 4 khâu bản lề, đường thanh truyền chia
đường nối giá thành những đoạn tỷ lệ nghòch với vận tốc góc của hai
khâu nối giá.
 Đặc điểm.
- Điểm P thay đổi theo vò trí của cơ cấu, điểm A và B là cố đònh, nên tỷ
số truyền sẽ thay đổi.
- Điểm P chia trong đoạn AB , khâu 1 và 3 quay ngược chiều nhau, quy
ước i 13  0
-

Điểm P chia ngoài đoạn AB , khâu 1
và 3 quay cùng chiều nhau, quy ước

i 13  0

-

Trường hợp cơ cấu hình bình hành:

i 13  1

 Một số trường hợp biến thể.
a. Cơ cấu culít quay.

i 13 

1 PD

 3 PA

Tỷ số truyền luôn thay đổi, phụ thuộc vào vò trí của cơ cấu.
Khâu 1 quay đều, khâu 3 quay không đều.
Trường hợp: AB  AD  AP  AD  AB
 i 13 

1 PD

 3 PA


b. Cơ cấu piston lắc.

i 13 

1 PD


 3 PA

Tỷ số truyền luôn thay đổi, phụ thuộc vào vò trí của cơ cấu. Khâu 1 quay
đều, khâu 3 quay không đều.

Trường hợp: AB  AD  AP  AD  AB  i 13 
c. Cơ cấu ô-đam.

i 13 

1 PD

 3 PA

1 PD
AD

 1
1
 3 PA
PA

Hay có thể chứng minh như sau:

d 1 d 3


dt
dt


PD
AD
1   3  i 13  1 
1
1
 3 PA
PA
 1   3  90 0 

2. Miền tự hãm của tay quay.
Ngoài các điều kiện quay toàn vòng về mặt hình học và động học, cần xem
xét các thông số động lực học cũng có ảnh hưởng đền khả năng quay toàn
vòng của các khâu nối giá.
Cơ cấu tay quay con trượt, khâu 3 là khâu dẫn.
a. Khớp quay A có vòng tròn ma sát.
Trên thanh truyền không có lực tác dụng, nên phản lực ở khớp quay B có
phương dọc theo khâu. Lực P do thanh truyền tác dụng lên khâu 1 có
phng dọc theo BC .


Tại 4 vò trí: B 1 , B 1 , B 2 , B 2 , thanh truyền BC tiếp xúc với vòng tròn ma sát
'

'



tại khớp quay A , nên lực P cũng tiếp xúc với vòng tròn ma sát.

ˆ B và   B A
ˆ B hạn chế một miền, gọi là miền tự
Hai góc:   B 1 A
1
2
2
'

'

''

'



hãm của tay quay. Khi AB nằm trong miền này, lực P cắt vòng tròn ma sát,
nên dù P lớn tùy ý, khâu AB vẫn không chuyển động được.
b. Khớp quay A và B có vòng tròn ma sát.

Do tại B có vòng tròn ma sát, nên phương của lực P sẽ tiếp xúc với vòng
tròn ma sát  B và đi qua C .

ˆ B và   B A
ˆB  B A
ˆ B hạn
Một cách tương tự, hai góc   B 1 A
1
2
2

2
2
'

'

''

'

''

'

chế một miền, gọi là miền tự hãm của
 tay quay. Khi AB nằm trong miền này,
lực P cắt vòng tròn ma sát, nên dù P lớn tùy ý, khâu AB vẫn không chuyển


động được. Trong trường hợp này, miền tự hãm sẽ lớn hơn trường hợp chỉ có
vòng tròn ma sát tại khớp quay A .
Trong trường hợp hai vòng tròn ma sát tại khớp quay A và B tiếp xúc hay
cắt nhau, khâu 3 là khâu dẫn, cơ cấu luôn ở trạng thái tự hãm.
Trên thực tế, khi thiết kế tay quay, không thể tránh khỏi các vò trí tay quay
nằm trong miền tự hãm. Nhưng nhờ quán tính của các khâu trong quá trình
chuyển động mà tay quay có thể vượt qua những vò trí tự hãm này.
I.

Tổng hợp cơ cấu nhiều thanh.
Quá trình thiết kế một máy mới bao gồm các giai đoạn sau:

- Xuất phát từ yêu cầu của một quy trình công nghệ, tiến hành đặt bài
toán, thiết lập nhiệm vụ thiết kế.
- Chọn lược đồ của cơ cấu, máy.
- Xác đònh các kích thước động của cơ cấu đã chọn.
- Xác đònh hình dáng, kích thùc cấu tạo, tính sức bền các khâu.
- Kiểm tra lại các tính chất động học, động lực học sau khi đã xác đònh
cấu tạo thực của cơ cấu và máy.
- Nghiên cứu công nghệ chế tạo, các chỉ tiêu kinh tế kỹ thuật trong chế
tạo và sử dụng.
Các giai đoạn tiến hành gồm: tổng hợp cấu tạo cơ cấu, tổng hợp hình
học, tổng hợp động học, tổng hợp động lực học.
Các nhiệm vụ thiết kế được đề ra xuất phát từ các chỉ tiêu chất lượng
của cơ cấu và máy, cũng như các yêu cầu của một quy trình công nghệ do
máy tham gia thực hiện.
- Các khâu chấp hành chuyển động theo một quy luật chuyển động cho
trước.
- Khâu chấp hành thực hiện một quỹ đạo cho trước.
- Góc áp lực.
-

Hệ số làm việc.

k

Td
Tv


II.

Động học Cơ cấu.
 Mục đích của việc nghiên cứu động học cơ cấu: là xác đònh vò trí, vận tốc,
gia tốc của tất cả các khâu cũ ng như các điểm trên khâu khi biết trước chuyển
động của khâu dẫn.
- Xác đònh vò trí, quỹ đạo của các khâu, các điểm trên khâu, nhất là
các điểm quan trọng của bộ phân công tác, là để có thể phân tích các khâu có
làm việc có đúng theo yêu cầu công nghệ hay không, và xác đònh không gian
cấn thiết để cơ cấu chuyển động trong đó.
- Xác đònh vận tốc để có thể đònh được năng suất làm việc của máy,
biết được động năng của các khâu và cơ cấu khi giải bài toán động lực học.
- Xác đònh gia tốc của các khâu, các điểm trên khâu, để xác đònh
được lực quán tính, nhờ đó tính được sức bền của các khâu hay khử rung động
của máy.
 Giải bài toán động học phải theo trình tự:
Giải bài toán vò trí 
Bài toán vận tốc 
Bài toán gia tốc.
 Các phương pháp sử dụng khi nghiên cứu động học cơ cấu:
- Phương pháp vẽ.
- Phương pháp giải tích.
- Phương pháp đồ thò.
A. Phân tích động học cơ cấu loại 2 – Phương pháp vẽ (Họa đồ véctơ).
1. Cơ cấu 4 khâu bản lề.
a. Bài toán chuyển vò.
Họa đồ vò trí cơ cấu cho như hình vẽ.
b. Bài toán vận tốc.
 Xác đònh vận tốc tại các khớp chờ B và D





 v C  v B  v CB
 Phương trình véctơ vận tốc.  


 v C  v D  v CD


Trong đó:

* vB




* vD

* v CD
* v CB



. Chiều theo chiều 1 .
. Phương  AB .
. Độ lớn: v B  1 .l AB .



. Phương  BC .


vD  0 .



. Phương  CD .



Vẽ họa đồ vận tốc.
- Chọn tỷ lệ xích họa đồ vận tốc  v .
- Chọn 1 điểm p - gốc họa đồ vận tốc.


- Vẽ pb  v B .



- Từ b vẽ phương  BC , biểu diễn v CB .








- Vẽ pd  v D , vì v D  0 nên d  p



- Từ d vẽ phương  CD , biểu diễn v CD .





- Giao của 2 phương biểu diễn vận tốc v CB và v CD cắt nhau tại c .



p c  v C , độ lớn: v C  pc . v .

- Kết luận:

- Vận tốc góc khâu 2 và 3.

2 

v CB
,
l BC

3 

v CD
l CD





chiều được xác đònh theo chiều của véctơ v CB và v CD .
c. Bài toán gia tốc.
 Xác đònh gia tốc tại các khớp chờ B và D






t
 a C  a B  a CB  a B  a nCB  a CB
 Phương trình véctơ vận tốc.  



n
t
a C  a D  a CD  a D  a CD  a CD


Trong đó:

* aB


. Chiều B  A .
. Độ lớn: a B  1 .l AB
2

n

* a CB

. Chiều C  B .



n
. Độ lớn: a CB
 22 .l BC

t

* aD
n
* a CD
* a CB



. Phương  BC .



. aD  0 .



. Chiều C  D .



. Độ lớn: a CD   3 .l CD
n

t

* a CD


2

. Phương  CD .



Vẽ họa đồ gia tốc.
- Chọn tỷ lệ xích họa đồ vận tốc  a .
- Chọn 1 điểm  - gốc họa đồ vận tốc.





- Vẽ b  a B .



n

- Vẽ bn CB  a CB .

t

- Từ n CB vẽ phương  BC , biểu diễn a CB .







- Vẽ d  a D , vì a D  0 nên d   .



n

- Vẽ dn CD  a CD .

t
t
t
- Giao của 2 phương biểu diễn gia tốc a CB và a CD cắt nhau tại c .


- Kết luận:
c  a C , độ lớn: a C  c. a .
- Từ n CD vẽ phương  CD , biểu diễn a CD .

- Gia tốc góc khâu 2 và 3.


t
a CB
,
2 
l BC

t
a CD
3 
l CD

t

t

chiều được xác đònh theo chiều của véctơ a CB và a CD .
2. Cơ cấu tay quay con trượt.
a. Bài toán chuyển vò.
Họa đồ vò trí cơ cấu cho như hình vẽ.
b. Bài toán vận tốc.
 Xác đònh vận tốc tại các khớp chờ B và C




 v C  v B  v CB

 Phương trình véctơ vận tốc. 

v C - // Ct



Vẽ họa đồ vận tốc.


p c  v C , độ lớn: v C  pc . v .
- Kết luận:

v CB
l BC

chiều được xác đònh theo chiều của véctơ v CB .

- Vận tốc góc khâu 2:

2 

c. Bài toán gia tốc.
 Xác đònh gia tốc tại các khớp chờ B và D






t

a C  a B  a CB  a B  a nCB  a CB
 Phương trình véctơ vận tốc. 

a C  // Ct



Vẽ họa đồ gia tốc.


- Kết luận:
c  a C , độ lớn: a C  c. a .
t
a CB
- Gia tốc góc khâu 2:  2 
l BC

t

chiều được xác đònh theo chiều của véctơ a CB .
3. Cơ cấu culít quay.
a. Bài toán chuyển vò.
Họa đồ vò trí cơ cấu cho như hình vẽ.
b. Bài toán vận tốc.
 Xác đònh vận tốc tại các khớp chờ B và C




 v B 2  v B1  v B 2 B1

 Phương trình véctơ vận tốc.  



 v B 2  v B 3  v C  v B 3C


Vẽ họa đồ vận tốc.

pb 2  v B 2 , độ lớn: v B 2  pb 2 . v .
- Kết luận:


3 

 2  1 ,

- Vận tốc góc khâu 2 và 3:



v B 3C
l BC

chiều được xác đònh theo chiều của véctơ v B 3 C .
c. Bài toán gia tốc.
 Xác đònh gia tốc tại các khớp chờ B và C
 Phương trình véctơ vận tốc.








 a B 2  a B1  a B 2 B1  a B1  a kB 2 B1  a rB 2 B1




n
t

a B 2  a B 3  a C  a B 3C  a B 3  a B 3C  a B 3C



Trong đó:
k




* a B 2 B1  2. e  v r  2.1  v B 2 B1




. Chiều: là chiều v B 2 B1 quay 90 theo chiều quay của
0

1 .
. Độ lớn: a B 2 B1  2.1 .v B 2 B1 .
k

r

* a B 2 B1 


. Phương // AB .

Vẽ họa đồ gia tốc.

b 2  a B 2 , độ lớn: a B 2  b 2 . a .
- Kết luận:
- Gia tốc góc khâu 2 và 3:  2   1 ,

3 
t

chiều được xác đònh theo chiều của véctơ a B 3 C .

a tB 3 C
l BC


B. Phân tích động học cơ cấu loại 2 – Phương pháp giải tích.
Bằng phương pháp giải tích, khi phân tích động học cơ cấu có cùng một
lược đồ, nhưng kích thước động khác nhau đều nhận được một kết qủa chung

dưới dạng biểu thức giải tích.
Xét cơ cấu tay quay con trượt lệch tâm như hình vẽ, thông số xác đònh vò
trí khâu dẫn là 1 , vận tốc góc khâu dẫn là  1 

d 1
.
dt

x

B

A

l1

l2

1

2

a
O

C
y

xC

   
a  l1  l2  x C  0
Trong đó:
x c : chuyển vò của điểm C.

Chuỗi véc-tơ kín:
(1)

l 1 , l 2 : chiều dài khâu 1 và 2.
a. Xác đònh chuyển vò:
Chiếu (1) lên hai trục tọa độ x và y:

 l 1 . cos  1  l 2 . cos  2  x C  0

 a  l 1 . sin  1  l 2 . sin  2  0
Từ (2) suy ra:

sin  2  

l 1 . sin  1  a
l2

(3)

 l . sin  1  a 

x c  l 1 . cos  1  l 2 . 1   1
l2



(4)
b. Xác đònh vận tốc:
* Đạo hàm trược tiếp x c theo t: v C 
* Đạo hàm theo tọa độ suy rộng  1 :

dx C
dt

2


  l 1 . sin  1  i 21 .l 2 . sin  2  v C ( 1 )  0

l 1 . cos  1  i 21 .l 2 . cos  2
0


(5)
Ký hiệu:

i 21 

tính từ (3)
Mặt khác:

vC 

d 2
l . cos  1
 1

d 1
l 2 . cos  2
sin 2   1 
;
v C ( 1 )  l 1 .
cos  2

được

dx C dx C d 1

.
 v C ( 1 ).1
dt
d 1 dt

(7)
Suy ra:

2

vC  l1 .

sin 2   1 
.1
cos  2

c. Xác đònh gia tốc:
* Đạo hàm trược tiếp v c theo t: a C 
* Đạo hàm theo tọa độ suy rộng  1 :

dv C
dt

dv C ( 1 )
(8)
 -l 1 . cos  1  i 221 .l 2 . cos  2  i '21 .l 2 . sin  2
d 1
di 21 l 1 . sin  1  i 221 .l 2 . sin  2
'
Ký hiệu:
i 21 

d 1
l 2 . cos  2
dv C ( 1 ).1  dv C ( 1 )
d
aC 

.1  v C ( 1 ). 1
Mặt khác:
dt
dt
dt
Trường hợp:
1  const ,
dv C ( 1 ) dv C ( 1 ) d 1

.
 a C ( 1 ).1

và biến đổi:
dt
d 1
dt
a C  a C ( 1 ).12
Suy ra:

a C ( 1 ) 

(9)
III.

Phân tích lực – Tổng quan.
1. Phân loại các lực tác động lên cơ cấu.
a. Lực phát động: lực hay ngẫu lực tác động lên khâu dẫn do động cơ dẫn
động truyền đến. Thông thường các động cơ dẫn động là: động cơ điện, động cơ
đốt trong, động cơ thủy lực, khí động… Trong giai đoạn chuyển động bình ổn, lực
phát động có tác dụng khắc phục các lực cản trong một quy trình công nghệ
nhất đònh. Trong giai đoạn này, sau một chu kỳ làm việc, công của lực cản bằng
tổng công của các lực khác.


b. Lực cản có ích: lực hay ngẫu lực cản có ích xuất hiện trong quá trình
thực hiện quy trình công nghệ nào đó. Các lực này tác động lên khâu bò dẫn của
cơ cấu chấp hành.
c. Lực cản có hại: lực hay ngẫu lực cản có hại, thông thường là lực ma sát
trong hay ma sát ngoài, lực cản trở chuyển động của các khâu trong môi trường
chất khí hay chất lỏng.
d. Trọng lượng các khâu: tùy theo tác dụng của trọng lượng đối với hướng
chuyển động, có thể làm cho vận tốc các khâu tăng lên hay giảm xuống.

e. Lực quán tính: lực (hay momen của lực) quán tính xuất hiện khi vận tốc
của các khâu thay đổi, khâu chuyển động có gia tốc. Lực quán tính làm giảm
chuyển động khi khâu tăng tốc, hay giữ chuyển động khi khâu có xu hướng giảm
tốc.
2. Cách xác đònh lực.
* Lực và momen phát động được xác đònh tùy theo loại động cơ, nên được
nghiên cứu trong các giáo trình riêng.
* Lực và momen cản có ích, phụ thuộc vào quy trình công nghệ được thực
hiện trên các loại máy khác nhau.
* Trọng lượng của các khâu phụ thuộ c vào hình dáng, kích thước, cấu tạo,
vật liệu… của chi tiết. Khi giải bài toán nghuyên lý máy, trọng lượng các khâu là
số liệu cho trước.
 Phương pháp động tónh học.
Trong một cơ cấu chuyển động, vận tốc các khâu nói chung là thay
đổi, khâu chuyển động có gia tốc, các lực tác động lên cơ cấu không cân bằng.
Đối với một hệ lực không cân bằng, có thể dùng nguyên lý Đa lăm
be để chuyển một hệ đang ở trạng thái chuyển động thành một hệ cân bằng giả
đònh, từ đó có thể dùng các phương trình cân bằng tónh học để xác đònh các lực
chưa biết.
“Nếu ngoài các lực tác động lên cơ cấu, đặt thêm vào các lực
quán tính và xem chúng như ngoại lực, sẽ được một hệ lực cân bằng, và lúc
đó có thể dùng các phương trình cân bằng tónh học để xác đònh các lực”
3. Lực quán tính.
Trường hợp tổng quát, xét khâu chuyển động song phẳng:
- Khối lượng m.
- Momen quán tính đối với khối tâm JS.
- Gia tốc khối tâm aS.
- Gia tốc góc .
Thu gọn tất cả các lực quán tính của các chất điểm về khối tâm S sẽ nhận
được:



Lực quán tính Pq đặt tại khối tâm S, giá trò và phương chiều xác đònh
theo phương trình:



Pq   m . a S






Mq  - J . 


Momen quán tính M q :

3.1 Khâu tònh tiến:
Do   0 , nên chỉ có lực quán tính:



Pq   m . a S

3.2. Khâu quay:
a. Tâm quay của khâu trùng với khối tâm S:
Do a S  0 , nên chỉ có momen quán tính:



Mq  - J . 

b. Tâm quay của khâu không trùng với khối tâm S:
Khâu quay quanh điểm A, gia tốc khối tâm
aS, gia tốc góc .


Pq   m . a S
- Lực quán tính:

K


a St



- Momen quán tính:
Mq  - J . 

'

Thu gọn Pq và M q thành một lực Pq :


Pq'  Pq và đặt tại điểm K với khoảng

Pq

A



J S .
m.a S



a St
h
aS 
; l SK 

cos
cos

a St
;

l AS

Do:

l SK 

Mq



Pq

S

Mq

cách h được xác đònh bằng:

h

h 




aS


Pq'

JS
m.l AS

Điểm K gọi là tâm quán tính (hay tâm va đập), phụ thuộc vào cấu tạo
của khâu, không phụ thuộc vào chuyển động của khâu.
3.3. Khâu chuyển động song phẳng.
Cho cơ cấu tay quay con trượt như hình vẽ, xác đònh lực quán tính của
thanh truyền BC.
a. Xác đònh điểm đặt lực quán tính.
Khâu chuyển động song phẳng có thể phân tích thành hai chuyển

động đơn giản thành phần:
- Tònh tiến cùng với điểm


C với gia tốc a C , lực quán tính:
P
'
K
q2
B
2

c
Pq  - m 2 . a C
đặt
2
tại khối tâm S2.
- Quay quanh điểm C với

gia tốc a S 2C , lực quán tính:



Pq"  - m 2 . a S C
2

1

A

T2

3 nCB s2

S2

C

đặt tại tâm quán tính K2 ; ( l S 2K 

b

JS

)

2

m 2 .l CS

2




"

'

Lực quán tính của khâu BC là hợp của hai lực Pq và Pq , nên điểm

đặt chính là giao điểm của phương hai lực này.
Điểm đặt T2 là giao điểm của hai đường thẳng từ S 2 kẻ song song


với a C , và từ K2 kẻ song song với a S 2C .
b. Xác đònh giá trò và phương chiều của lực quán tính.







Pq  Pq'  Pq"  - m 2 . a C  a S C  - m 2 .a S



2

2



2



- Lực quán tính Pq 2 cùng phương ngược chiều với gia tốc a S 2 .
- Độ lớn:

Pq  m 2 .a S  m 2 . s 2 .  a
2

2

4. Điều kiện tónh đònh của chuỗi động phẳng khi xác đònh phản lực.
Khi tách chuỗi động, phản lực tại các thành phần khớp động trở thành
ngoại lực. Để xác đònh được các phản lực này, số phương trình cân bằng tónh học
và số ẩn số cần xác đònh phải bằng nhau.
Xét chuỗi động gồm n khâu, nối với nhau bằng p4 khớp loại 4 và p5 khớp
loại 5.
 Số phương trình cân bằng tónh học là 3n, nếu xét riêng một khâu sẽ thành
lập được 3 phương trình, trong đó có 2 phương trình hình chiếu và 1 phương trình
momen.
 Số ân cần xác đònh: để xác đònh một lực cần biết 3 ẩn số: phương chiều,
điểm đặt và độ lớn.
* Khớp loại 4: bỏ qua lực ma sát, phản lực nằm theo phương pháp
tuyến và đi qua điểm tiếp xúc, chỉ còn 1 ẩn cần xác đònh là độ lớn. Dùng p 4 khớp
loại 4 để nối các khâu nên có p4 ẩn cần xác đònh.

R

R

R

M
* Khớp loại 5: bỏ qua lực ma sát.
- Trường hợp khớp quay: phản lực đặt tại tâm quay của khớp,
2 ẩn cần xác đònh là phương chiều và độ lớn.

- Trường hợp khớp tònh tiến: phản lực vuông góc với mặt tiếp
xúc, 2 ẩn cần xác đònh là điểm đặt và độ lớn.
Tổng quát, đối với khớp loại 5 có 2 ẩn cần xác đònh. Dùng p 5
khớp loại 5 để nối các khâu nên có 2.p5 ẩn cần xác đònh.
3n  p 4  2.p 5
Điều kiện để xác đònh các ẩn số là:
Hay:

3n - p 4  2.p 5   0


Điều kiện tónh đònh của chuỗi động phẳng khi xác đònh phản lực là bậc
tự do của chuỗi động phải bằng 0 hay chuỗi động hở tách ra khỏi cơ cấu phải
là một nhóm t-xua.
5. Xác đònh phản lực cơ cấu loại 2.
a. Cơ cấu 4 khâu bản lề.
Xét cơ cấu như hình vẽ, chòu tác dụng của các lực. Sau khi đặt thêm vào
các lực quán tính, cơ cấu cân bằng dưới tác dụng của các lực, sẽ được một hệ
lực cân bằng. Các lực P i (i=1,2,3) kể cả lực quán tính, tạo thành một hệ lực cân
bằng.
Để xác đònh phả
 n lực, tách từ cơ cấu ra nhóm BCD.
 Tại các khớp chờ B và
D có đặt phản lực R 12 (khâu 1 tác động lên khâu 2) và R 43 (khâu 4 tác động lên
khâu 3).
Các phản lực này được phân thành hai thành phần nằm dọc theo khâu và
vuông góc với khâu.

Phương trình cân bằng lực:



t
n
n
t

R 12  R 12  P2  P3  R 43  R 43  0


P1

B


P2

2

1

3

A

n
R12

C

B


P2

t
R12

2


P3

t
R 43


P3

D

C

3

t
R 43


P3

D

a


R 32

n
R 12


R 12t

b


Rn43
c


P2


R n43

Trong đó
: 
P2 , P3 : đã biết.

t

R 12
: chiều và độ lớn được xác đònh từ phương trình cân bằng

momen của các lực tác động lên khâu 2 đối với C.
t
R 12
.BC  P2 .h 2  0

t
R 12




P2 .h 2
BC 
R t43 : chiều và độ lớn được xác đònh từ phương trình cân bằng

momen của các lực tác động lên khâu 3 đối với C.

R t43 .CD  P3 .h 3  0

R t43 

P3 .h 3
CD



n n
, R 43 : chỉ biết phương.
R 12
n
n
 Xác đònh phản lực R 12 và R 43 , vẽ đa giác lực khép kín.


Xác đònh phản lực tạ
 it khớp C, xét cân bằng lực trên khâu 2: 
n
R 12  R 12  P2  R 32  0 ;
R 23  - R 32

b. Cơ cấu tay quay con trượt.
Xét cơ cấu như hình vẽ, chòu tác dụng của các lực. Sau khi đặt thêm vào
các lực quán tính, cơ cấu cân bằng dưới tác dụng của các lực, sẽ được một hệ
lực cân bằng. Các lực Pi (i=1,2,3) kể cả lực quán tính, tạo thành một hệ lực cân
bằng.
Để xác đònh phản lực, tách từ cơ cấu ra nhóm BC. Tại các khớp chờ B và

C có đặt phản lực R 12 (khâu 1 tác động lên khâu 2) và R 43 (khâu 4 tác động lên
khâu 3).

Phản lực R 12 được phân thành hai thành phần nằm dọc theo khâu 2 và
vuông góc với khâ
 u 2.
Phản lực R 43 có phương vuông góc với mặt tiếp xúc,  phương tònh tiến
con trượt C.
Phương trình cân bằng lực:

t



n
R 12
 R 12
 P2  P3  R 43  0

Trong đó
: 
P2 , P3 : đã biết.

t
R 12
: chiều và độ lớn được xác đònh từ phương trình cân bằng

momen của các lực tác động lên khâu 2 đối với C.
t
R 12
.BC  P2 .h 2  0

t
R 12


P2 .h 2
BC 


n
R 12
, R 43 : chỉ biết phương.
B

1


P2

A

2 3

t
R12


P3

C


P2

n
R12






P3

b

t
R12

a

n
R12

P2


P3


R43
c

x

n




R 43

Xác đònh phản lực R 12 và R 43 , vẽ đa giác lực khép kín.






Xác đònh điểm đặt phản lực R 43 , từ phương trình cân bằng momen của
các lực tác động lên khâu 3 đối với C:

R 43 .x  P3 .h 3  0 


x 

P3 .h 3
R 43

Xác đònh phản lực tạ
 it khớp C, xét cân bằng lực trên khâu 2: 
n
R 12  R 12  P2  R 32  0 ;
R 23  - R 32

II. DỰNG HÌNH (CONSTRUCT) BẰNG GEOGEBRA
2.1. Chọn đối tượng – Di chuyển đối tượng:
1. Chọn đối tượng:

* Click nút công cụ
hoặc
.
* Click vào đối tượng cần chọn. Đối tượng sau khi đã chọn có nét đậm hơn.
* Một đối tượng có nhiều yếu tố, muốn chọn yếu tố nào thì click vào yếu tố đó.
* Khi ta click vào vò trí của đối tượng cần chọn mà chúng trùng nhau thì sẽ xuất
hiện hộp thoại để ta click vào tên đối tượng cần chọn.
2. Chọn nhiều đối tượng:
* Click nút công cụ
hoặc
.
* Tạo ra một hình chữ nhật bao trùm lên các đối tượng cần chọn bằng cách:
Click vào đỉnh góc vuông phía trái, bên trên hình chữ nhật rồi drag theo đường
chéo đến đỉnh góc vuông phía phải, bên dưới hình chữ nhật (hoặc click vào đỉnh
góc vuông phía phải, bên trên hình chữ nhật rồi drag theo đường chéo đến đỉnh
góc vuông phía trái, bên dưới hình chữ nhật.
3. Di chuyển đối tượng bất kỳ đến vò trí khác trên bản vẽ:
* Click nút công cụ
hoặc
.
* Click vào đối tượng cần di chuyển, sau đó drag đối tượng đến vò trí mới.
* Một đối tượng có nhiều yếu tố, muốn di chuyển yếu tố nào thì click vào yếu tố
đó. Ví dụ khi vẽ một đường tròn đi qua một điểm và có tâm cho trước thì ta có:
tâm, đường tròn và điểm thuộc đường tròn.
- Khi chọn di chuyển tâm thì điểm thuộc đường tròn không di chuyển và đường
tròn phụ thuộc tâm và điểm ở trên đường tròn.
- Khi chọn di chuyển điểm thuộc đường tròn thì tâm không di chuyển và đường
tròn phụ thuộc tâm và điểm ở trên đường tròn.
- Khi chọn di chuyển đường tròn thì tâm và điểm trên đường tròn di chuyển theo
và chu vi đường tròn không thay đổi.

* Nếu đối tượng a phụ thuộc đối tượng b thì đối tượng a chỉ di chuyển được trên
đối tượng b. Ví dụ điểm A thuộc đường thẳng d thì khi di chuyển điểm A vẫn luôn
luôn ở trên d.
4. Di chuyển một điểm quay quanh một điểm cố đònh: