Vận dụng phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn trong dạy học chủ đề giới hạn ở trường trung học phổ thông

i


ii


Ờ
T

g

ghiệ

h họ

i

gi

hậ

ậ

h

ghi

h

h

i i

T

g ẫ gi

g i

g

i

h

g ẫ

ậ

h ọ g
gi

h

ậ
h

ẫ

ắ

T

g i

ih

T n
h h

ậ
Tôi xin trân th h
g

h

T

i
T

i

hiệ

h

h

h

i h

hiệ

iệ

ọ g

i

iệ

S

h
g

h họ
song Kh
g

h h h

h

T
h

Ả

ậ

i h

h h
gi

h
h g

hiệ

h g

hiệ

h

g họ
h

h

h h i h

i

4

i

h h ệ

i

ghiệ
g hi

T i

g hậ

n c m n
h nh

th ng 5 n m 201

Sinh viên

nT

iii

g
gắ g

h
n tr n t

ọ

g

h g T iệ S

g i
ậ

i

ậ

h
h

g

hi

gT

g

i i
ậ

họ T

h
i

iệ

n


MỤC LỤC

........................................................................................................ i
MỤC LỤC ............................................................................................................ iv
ỆU V V T TẮT ........................................................................ vii
MỞ ẦU ............................................................................................................... 1
1. Lí do chọ

tài. ............................................................................................... 1

2. Mụ

h ghi

3

ng và ph m vi nghiên c u ..................................................................... 3

i

u ......................................................................................... 3

4. Nhiệm vụ nghiên c u ........................................................................................ 3
5

h

g h

6

ghi

gg

u ................................................................................... 3

a khóa luận .................................................................................... 4

7. C u trúc c a khóa luận. ..................................................................................... 4
Ư

1. MỘT SỐ VẤ

Á

Á Ĩ

Ề LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN VỀ DẠY HỌC

ƯỚNG DẪN TRONG DẠY HỌC GIỚI HẠN Ở TRƯ NG

TRUNG HỌC PHỔ THÔNG................................................................................ 5
11

h

g h

y học tích c c ....................................................................... 5
h

1.1.1. Quan niệm v
112

g

1.2. M t s v

g h
h

lí luận v

y học tích c c ............................................. 5

g h
h

y học tích c c ...................................... 5

g h

h

y họ

h

h

ng dẫn...... 7

1.2.1. Khái niệm d y học khám phá ...................................................................... 7
122

g

a d y học khám phá ................................................................ 7

1.2.3. Khái quát v d y họ

h

1.2.4. D y học bằng ho

g h

1.2.4.1. T ch c các ho
1242

h

ng dẫn ........................................... 8

h

h

ng dẫn ...................................... 9

ng học tập khám phá .............................................. 10

i u kiện th c hiện ................................................................................ 11

125

gi i

1.3. Thuận l i
14 Ư

h

i

h

n c a d y họ
h

hă

g

h
y họ

h
h

ng dẫn ................................. 11
h

h

ng dẫn. .................. 12

học khám phá. .................................................................. 14
iv


1.5. Liên hệ gi a d y học khám phá và m t s
h

1.6. Mụ

u, n i

g

h

1.7. Th c tr ng d y học Gi i h n ở
Ư

K T LUẬ
Ư

g h

h

g h

y học tích c c . 17

y học ch

gi i h n............. 18

ng Trung học ph thông hiện nay. ............ 20

1 .................................................................................... 22

2.VẬN DỤ

Ư

Á

DẠY HỌC KHÁM PHÁ CÓ

ƯỚNG DẪN TRONG DẠY HỌC GIỚI HẠN Ở TRƯ NG TRUNG HỌC PHỔ
THƠNG. .............................................................................................................. 23

2.1. Quy trình c a d y học khám phá.................................................................. 23
2.1.1. Chuẩn bị. ................................................................................................... 23
2.1.2. T ch c học tập khám phá. ....................................................................... 24
2 2 Vậ

ụ g

gT

họ

g họ

h

h

2212

h

g ẫ

g

họ

h

i ih

ở

h g ............................................................................... 24

2.2.1. D y học khái niệ
2.2.1.1. D y họ

h
he h

ng khám phá. ............................................... 24

ị h ghĩ gi i h n h u h n c a dãy s .................................. 25

ị h ghĩ gi i h n vô h n c a dãy s .................................................. 27

2.2.1.3. Gi i h n h u h n c a hàm s t i m t di m ........................................... 28
2.2.1.4 Gi i h n h u h n c a hàm s t i vô c c ................................................. 32
2.2.1.5 Gi i h n vô c c c a hàm s : ................................................................... 34
2.2.1.6. Hàm s liên tục t i m

i m ................................................................. 34

2.2.1.7 Hàm s liên tục trên m t kho ng ............................................................ 36
2.2.3. D y họ

ị h

he h

ng khám phá ...................................................... 37

2231

ịnh lí v gi i h n dãy s ...................................................................... 37

2.2 3 2

ịnh lí gi i h n h u h n hàm s ............................................................ 39

2233

ịnh lí gi i h n h u h n m t bên .......................................................... 41

2.2.3.4 M t s

ị h

n (Hàm s liên tục).................................................. 41

2.2.4. D y học thuật toán và các quy tắc thuậ

he h

ng khám phá........ 42

2.2.4.1 Quy tắc v gi i h n vô c c: .................................................................... 43
2.2.5 D y học gi i
K T LUẬ

Ư

i

he h

ng khám phá.............................................. 44

2 .................................................................................... 52
v


Ư

3. THỬ NGHIỆ

SƯ

ẠM .......................................................... 53

3.1. Mụ

h hử ghiệm ................................................................................... 53

3.2. N i

g hử ghiệm.................................................................................... 53
hử ghiệm ..................................................................................... 71

3.3. T ch
331

i

g hử ghiệm ............................................................................... 71

3.3.2. Th i gi
333

h

g h

h c hiện.............................................................................. 73

h h hử ghiệm ............................................................................... 74

3.3.4. Ti
335

hử ghiệm ................................................................................ 73

h gi hử ghiệm ................................................................................. 74

3.4. Nh ng k t luậ

c rút ra từ hử ghiệm................................................... 80

Ư

3 .................................................................................... 81

K T LUẬ

T UẬ ......................................................................................................... 82
T

ỆU T

................................................................................... 83

vi


Ả

UV V

T TẮT

GV

i

i

HS

ọ

i h

g họ

h

THPT

T

h g

SGK

S h gi

NXB

Nhà xu t b n

vii

h


MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài
Trong cơng cu

i m i giáo dục, m t trong nh ng v
im i h

mang tính c p thi
g

XII c

g h

quan trọng

y học. Nghị quy t

i h i l n th

õ: “Đổi mới phương ph p dạy và học theo hướng vận dụng

c c phương ph p gi o dục đ dạng, linh hoạt, phù hợp với đối tượng và hoàn
cảnh ưu tiên cho học thực hành, khuyến khích sáng tạo, phát huy tính tích cực,
chủ động, sáng tạo và vận dụng kiến thức với phương châm “giảng ít, học
nhiều” “học đi đơi với hành” chú trọng hình thức tổ chức và các hoạt động
giáo dục trong và ngoài nhà trường, rèn luyện phương ph p tự học và mong
muốn học suốt đời”. Trong luật giáo dục Việ

h

g2

ụ 2

i u 28.2

i t: “Phương ph p gi o dục phổ thơng phải phát huy tính tích cực, tự giác,
chủ động, sáng tạo của học sinh phù hợp với từng đặc điểm lớp học, môn học,
bồi dưỡng phương ph p tự học, khả n ng làm việc theo nhóm, rèn luyện kĩ n ng
vận dụng kiến thức vào thực tiễn t c động đến tình cảm đem lại niềm vui, hứng
thú khi học tập cho học sinh”.
Trên th gi i, từ th k XX
c c. Cụm từ “ h
h

g h

g

g h

y họ

y học tích c ”

he h

g h

y học tích

c sử dụ g

ch nh ng

ng phát huy tính tích c

c lập, sáng t o c a
h

i học. Bằng kinh nghiệm, v n tri th c sẵn có c

ch

ng vận dụng

gi i quy t tình hu ng m i
h

Hiện nay có r t nhi u
g

c áp dụng
h

h

t hiện nhi

g h

y học tích c c và m t s cách ti p cận

ng Trung học ph

g pháp d y học h

t o…T

g

viên t o ra trên l
D y họ

h

g h :
h

h gi

g
h

h

y học khám phá có
g h

y học d án,

y học theo thuy t ki n

ng dẫn d a trên ho

ng c a giáo

c khá nhi u giáo viên quan tâm.
h

là ch th c a ho
ph i

h

y học khám phá

i học tích c c,

h h h h tri th c m i.

ng dẫn, d y học phát hiện và gi i quy t v
h

g

h

h

g

ng dẫn l

h

ng học tập c

g

i họ
h

g h

g

i học

ih i g

i học

h i có s suy xét, phân tích, t ng h p giúp học sinh phát tri n trí
1


óc c a mình. M t khác, d y học khám phá còn phát tri
g

i học, khi

h g

c m t k t qu t
h h

s có ham mu n t i nh ng việ

g

i học c m th y h ng thú và

i học họ

g h

phát tri n trí nh c a b n thân, bởi

ng l c bên trong c a

h

c cách khám phá và

g

i học ph i t h

ki n th c, kinh nghiệm c a mình, liên hệ các ki n th
v

học sinh s nh

c n tìm hi u, từ

gian ti p thu cập nhậ h g i
trong quá trình học tậ

i

h gi

h

c ab
h

i các m i quan hệ

h

h

hé

g

c kh

ă g h c s c a học sinh

ng th i, thông qua d y học khám phá họ
h gi

tác v i b n trong quá trình học tập, từ
ở

h h h h h

ng

i học có th i
i h

ch p

i u ch nh, v n tri th c

g h

h h

họ

ng l c

ẩy s phát tri n b n v ng c a m i cá nhân trong cu c s ng.
Ch

“Gi i h n” là m t trong nh

c a Gi i tích l p 11.
s và Gi i

h 11 (

cậ
g

g h

g

n vai trò c a ch
)

i t: “ rong đ

ọ g

n, n n t ng

Gi i h n Sách giáo khoa

i

Giới hạn là một trong các vấn

đề cơ bản của Giải tích. Có thể nói khơng có Giới hạn thì khơng có giải tích,
hầu hết các khái niệm của Giải tích đều liên qu n đến Giới hạn”. Ch

Gi i

h n có vai trị h t s c quan trọng trong Tốn học ph thơng cịn l : “Kh i niệm
Giới hạn là cơ sở, hàm số liên tục là vật liệu để xây dựng các khái niệm Đạo
hàm và ích phân. Đây là nội dung b o trùm chương trình Giải tích Trung học
phổ thơng”

g i

i

i
i h

các kì thi t t nghiệp và tuy

i học –

ẳng.

Gi i h n ở

Th c tiễn việc d y học ch

u có m t ở t t c

n Gi i h

ng Trung học ph thơng hiện
gi

nay cịn nhi u b t cập. Khi d y học ch

hi

pháp thuy t trình và gi ng gi i minh họ

i

h

ng dùng h

a các tình hu g h

g

h

học sinh tìm ra các ki n th c m i. Tuy nhiên, việc khai thác ng dụng nh ng lí
luận này vào th c t gi ng d y mơn Tốn ở
gi

cịn nhi u h n ch vì h u h
h

g h
ở lí luậ

g i

gi

xây d ng ho

i

i

h

ũ g h

g

g h h

ng Trung học ph
h yh

c ta

c tác dụng to l n c a

i h ghiệm và thi u nh ng
in i

g h

có hệ th ng. M t khác Gi i h n là m t khái niệm m i và trừ
2

h g

o
g

i v i học


sinh Trung học ph thông. Nên việc nắm v ng lí thuy
g

d ng bài tậ

i h

hă

vận dụng vào gi i các

ng bài tập c a ph n này khá nhi u. Vì vậy

nhi u học sinh khơng có h ng thú khi học ch
h h

i

này.

họ

tài: Vận dụng phương ph p dạy

học kh m ph c hướng dẫn trong dạy học chủ đề Giới hạn ở trường Trung học
phổ thông.
2. Mục đíc n

n cứu

h ghi

Mụ

h

uc

khám phá trong d y học ch

ậ là: Vận dụ g h

g h

ở tôn trọng h

Gi i h n

g

Sách giáo khoa hiện hành. Góp ph n nâng cao hiệu qu và ch
mơn Tốn ở trong t

y học
h

ng d y học

ng Trung học ph thông hiện nay.

3 Đố t ợng và phạm vi nghiên cứu
h

Nghiên c

g h

h

y họ

h

h

ng dẫn trong d y học

Gi i h n.
4. Nhiệm vụ nghiên cứu
4.1. Nghiên c u làm rõ m t s v
tích c c trong d y học T
h

h

ng dẫn, n i dung v

h

g

h

42
T

g h

h

h

y học khám phá có

g h

y học khám phá ch

g h

y học

Gi i h n trong

g học ph thông hiện nay.

i u tra th c tr ng d y họ

h

g h

h

h

h

ng dẫn ở

ng trung học ph thông hiện nay.
43

h

T

c biệt v

lí luận v

xu t biệ

ng dẫn ch
g h

5

h ic

h

ki m nghiệm hiệu qu c a việc d y học theo

xu t.

n p áp n
51

h m trong cách ti p cận d y học khám phá có

Gi i h n.

4.4. Thử nghiệ
h

h

h

g h

n cứu

ghi

u lí luận: Nghiên c u các tài liệu Vă

ng, m t s tài liệu v

h

g h

khoa, sách giáo viên, sách tham kh

iệ

i

d y học mơn Tốn, sách giáo

i s và Gi i tích 11 và m t s các tài
3


h

liệ
ă g

i

ă g

tài Gi i h n, cơng trình nghiên c u v

c và

c toán học.
52

h

h

g

g h

i u tra, quan sát: Ti n hành d gi m t s ti t học thu c

h 11

i v i giáo viên d y Toán ở

bi

c th c tr ng v

is

i i

53

h

ă g

c khám phá c a học sinh trong học tập môn

h l p11.
g h

hử nghiệ

h m: Ti n hành thử nghiệ

ịnh gi thuy t khoa họ

ki
qu c

ng Trung học ph thông

h

u ki m nghiệm tính kh thi và hiệu

tài nghiên c u.

6 Đón

óp của khóa luận

61

ở lí luận v
h

sở lí luận v

g h

h

g h

y học tích c c. Hệ th g

y học khám phá.

6.2. Khóa luận là tài liệu tham kh o thi t th c giúp giáo viên th c hiện
nhiệm vụ d y họ he h
ph thông hiệ

g

im i h

g h

y học ở

ng Trung học

ng th i Khóa luận còn là tài liệu tham kh o cho sinh viên

các nghành Tốn ở

g

h m.

i họ

7. Cấu trúc của khóa luận
Ngồi Ph n mở
h

u, k t luận và tài liệu tham kh o, Khóa luận g m 3

g
h

g 1:

khám phá có h
h

ts v

ng dẫn trong d y học Gi i h n ở

g 2: Vận dụ g h

d y học Gi i h n ở
h

g h

y họ

ng Trung học ph thông

g 3: Thử nghiệ

h

lí luận và th c tiễn v

h m.

4

g h

y học

ng Trung học ph thông
h

h

h

ng dẫn trong


Ư

1

MỘT SỐ VẤ ĐỀ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN VỀ DẠY HỌC KHÁM
Á Ó

ƯỚNG DẪN TRONG DẠY HỌC GIỚI HẠN Ở TRƯỜNG
TRUNG HỌC PHỔ THƠNG

11

n p áp dạy học tích cực

1.1.1. Quan niệm về p ư ng p áp dạy học tích cực
h

g h
h

ch
ch

g h

ho

g h

gi
g

ng, sáng t o c
h
g

ục, d y học theo h

ng phát huy tính tích c c,

i học.
h

y học tích c
g

ng nhận th c c

c

c dùng ở nhi u

y học tích c c là m t thuật ng rút gọ

i họ

ng t i việc ho

ghĩ

ng hóa, tích c c hóa

ập trung vào phát huy tính tích c c
g

i học ch không ph i là tập trung vào phát huy tính tích c c c
hi

d

d y họ
he

nhi u so v i d

h

he

h

g h

g h

hụ

h
g T

c thì giáo viên ph i n l c
g

im i h

g h

học ph i có s h p tác c a c th y và trò, s ph i h p nhịp nhàng ho
v i ho

i

y
ng d y

ng học thì m i thành công.

1.1.2. Đặc trưng của các p ư ng p áp dạy học tích cực
a) Dạy học khơng qua tổ chức các hoạt động học tập của học sinh
“

T

g h

g h

’’

ng th i là ch th c a ho

g

y học tích c

g “họ ”-

g i

h h

c giáo viên sắ

i

õ h không ph i t

ng c a ho

l c khám phá

ng ti p thu nh ng tri th

t.

D y học theo cách này thì giáo viên khơng ch gi
h
học sinh bi
c g

ng dẫn học sinh ho
h h

ng

c cu n hút vào các ho t

h g

ng học tập do giáo viên t ch c và ch
nh

i học-

ng và tích c

g

h
h

ng.

5

g
gi

h

t tri th c
y học ph i giúp cho từng

h

g

hh h

ng c a


b) Dạy và học chú trọng rèn luyện phương ph p tự học

luyệ

T

g

h

g

h

g h

học thì c
h

i họ

ho

g h

h

g h

ĩ ă g h i

học. N u rèn

e

h

h i ậy n i l c v n có trong m i

s t o cho học lòng ham họ
qu học tập s

õi

g

c nhân lên g p b i. Vì vậ

g

học thì
g

i, k t

i ta nh n m nh m t

ng học trong quá trình d y học, n l c t o ra s chuy n bi n từ học tập

thụ

g

ng sang t học ch

tv

g

phát tri n t họ

g

ng

ph thông, không ch t học ở nhà sau bài lên l p mà t học c trong ti t học có
s h

ng dẫn c a giáo viên.
c)

ng cường học tập cá thể, phối hợp với học tập hợp tác
h

Trong m t l p họ
g

u tuyệ

hóa v

g

ki n th

i thì khi áp dụ g h
, ti

a học sinh khơng th

g háp tích c c ph i ch p nhận s phân

hoàn thành nhiệm vụ học tập, nh t là khi bài họ

thi t k thành m t chu i

g

c lập. Áp dụ g h

g h

h

càng cao thì s phân hóa này càng l n. Việc sử dụng các ph
nghệ h g i

g h

ng s
ă g

học tập theo nhu c u và kh

c

c ở trình
g iện cơng

ng các yêu c u cá th hóa ho

ng

a m i học sinh.

Tuy nhiên, trong học tập, không ph i mọi tri th
g

c hình thành bằng nh ng ho

ĩ ă g h i

c lập cá nhân. L p họ

u
i

ng

giao ti p th y - trò, trò – trò, t o nên m i quan hệ h p tác gi a các cá nhân trên
ng chi

ĩ h

i dung học tập. Thông qua th o luận, tranh luận trong

tập th , ý ki n m i

h

c b c l , khẳ g ịnh hay bác b
h

học nâng mình lên m
g

kinh nghiệm s ng c

m i. Bài học vận dụ g

g

i

c v n hi u bi t và

i th y giáo.

d) Kết hợp đ nh gi của thầy với tự đ nh gi của trị
h gi học sinh khơng ch nhằm mụ

Trong d y học, việ
th c tr g
nhậ

i u ch nh ho

ịnh th c tr g
T

gi

ng học c

i u ch nh ho
i

gi

pháp tích c c, giáo viên ph i h

ng th i t

h hậ

ịnh

i u kiện

ng d y c a th y.

c quy

h gi họ

ng dẫn học sinh phát tri
6

i h T
ĩ ă g

g h

g
h gi


t

i u ch nh cách học. Liên quan v i i u này, giáo viên c n t

thuận l i

họ

i u ch nh ho
s g

h

gi

h gi

ă g

c r t c n cho s

ng kịp th i

h

ẫn nhau. T

h gi

h h

g

t trong cu c

ng trang bị cho học sinh.

The h
g

i h

i u kiện

i ă g

h

ng phát tri

g h

ng, s m thích nghi v i

h

nh ng con
h gi

i s ng xã h i, thì việc ki

khơng th dừng l i ở u c u tái hiện các ki n th c, l p l i

ĩ ă g

học

mà ph i khuy n khích trí thơng minh óc sáng t o trong việc gi i quy t các tình
hu ng th c t .
V i s tr giúp c a các thi t bị ĩ h ật, ki
m t công việc n ng nhọ
h

h g

i v i giáo viên, mà l i cho nhi u thông tin kịp th i

i u ch nh ho

linh ho

h gi

1.2. Một số vấn đề lí luận về p

ng d y, ch

o ho

ng học.

n p áp dạy học k ám p á có

ớng dẫn

1.2.1. Khái niệm dạy học khám phá
h

D y học khám phá là m
g

id
g g

g

i học ch

g

ng dẫn c a

ng việc học tập c a b n thân, thông qua các ho t
g h

i học khám phá ra m t tri th

Trong d y học ho

i s h
g

h

học.

ng khám phá g m các ki u:

- Ki u 1: Khám phá dẫn dắ (

i e Di

e )

i

i

e )

i

i

,

ẫn dắt học sinh tìm cách gi i quy t v
- Ki u 2: Khám phá h tr (

ifie Di

và g i ý học sinh tr l i.
h

- Ki u 3: Khám phá t do (Free Discovery). V

g h

gi i quy t do học sinh t tìm ra.
1.2.2. Đặc trưng của dạy học khám phá
Khác v i khám phá trong nghiên c u khoa học, khám phá trong d y học
không ph i là m t quá trình t phát mà có s h
g
ho

i họ

g

i

g

g

i phát hiệ

ng. Do vậy, d y học khám phá có nh
7

id
g

ng dẫn c a gi
g

i
g

i

T
g

:

g

i t ch c


h

(1) D y họ
nh ng v

h
i g

i h

g

h

g h

tri th

g h

ng ph thông không nhằm phát hiện

i t, mà ch giúp học sinh khám phá l i nh ng
học.
i h ĩ h h i sâu sắc tri th c

(2) D y học khám phá không ch làm cho họ
c a môn học, mà quan trọ g h
ghĩ

g ị h

h h c phát hiện và gi i quy t v
h

(3) D y họ

h

h

g
g

g

h

c th c hiện thông qua các ho

xu t hiện con

ng khám phá c a họ

c t ch c theo nhóm, m i h h i
h

h

h

ng

n tri th c.

(4) Trong d y học khám phá, các ho

ng c

g h

c lập, sáng t o.

ho c bằng các câu h i, mà khi học sinh th c hiện và gi i
ng dẫ

h

i họ

học sinh t

ở

h h h h h

ng

u tích c c tham gia vào các ho t

h gi

g h

i h h

i u ch nh v n tri th c c a b n

học.

1.2.3. Khái quát về dạy học k ám p á có ướng dẫn
D y học khám phá là giáo viên t ch c học sinh theo nhóm nhằm phát
h

ă g

c gi i quy t v

Trong d y họ
g

và t học cho học sinh.

h

h

i h i:

i giáo viên gia công r t nhi

học sinh. Ho

g

ng c

ch

i th y bao g

học sinh, l a chọn n i dung c a v
i h

ch c họ
i

g
g

ng ch
h

ih i g

: ị hh

oc

ng nhận th c c a

ng phát tri

gi

i

;

h
h

g iện tr

h

i

g h

h

cho mọi thành
iệc làm khơng dễ

i, tranh luận tích c
i gi

h

m b o tính vừa s c v i học sinh, t

i theo nhóm học tập trên l

tr c n thi …

o các ho

i dung bài gi ng.

Trong d y học khám phá, học sinh ti p thu các tri th c khoa học thông qua
ng nhận th c. Từ tri th c c a b n thân thông qua ho
b

h h h h i h c có tính ch t xã h i c a c g

k t luận v cu
ki m tra, t

i tho i

i dung c a v

, làm

ng h p tác v i

ng l p học, giáo viên
ở cho học sinh t

i u ch nh tri th c c a b n thân, ti p cận v i tri th c khoa học c a

nhân lo i.
8

ă g

Học sinh có kh
g

m m dẻ
g

gi

họ

ă g

h

phát tri n b

i u ch nh nhận th c góp ph

g

i

h

h h

c t họ

h

i họ

g h

ă g

h

ng tính
ịnh s

quy

y học thơng qua các ho t

ng dẫn, học sinh t khám phá ra tri th c. Ki n th c bài

c ki n t o m t cách tích c c bởi ch th nhận th c là học sinh. Học sinh
g h

có nhiệm vụ, yêu c u, h

g i u hi u bi t m i

c khám phá ra nh

v i b n thân, khi n các em nh lâu, vận dụng nh ng gì mình nắ
ng ch

c qua ho t

ng, t l c khám phá chính mình. T i m t m

tích c c, s khám phá s gi

g

i

học tập

i học t o ra nh ng tri th c m i.

Khám phá trong học tập không ph i là m t quá trình t phát mà là quá trình
h

ng dẫn c

vị

g

gi

T

g

gi

i

o các ho

h

h

i hé

ih i g

é

t học sinh vào

ă h

a nhân lo i.

i giáo viên ph i gia công r t nhi

ng nhận th c c a học sinh. Ho

ng c a th y bao g

ch
: ịnh

h học sinh, l a chọn n i dung c a v

ng phát tri

i h

tính vừa s c v i học sinh, t ch c họ
h

g

i phát hiện l i, khám phá l i nh ng tri th

Trong d y họ
h

i

g iện tr c quan h tr c n thi …
cho mọi h h i

là việc làm khơng dễ

g
g

i theo nhóm trên l p; các
ng ch

oc

h

ih i g

b o
gi

i

h

h

i, tranh luận tích c
i gi

i

g h

i

dung bài gi ng.
1.2.4. Dạy học bằng hoạt động k ám p á có ướng dẫn
h ĩ h h i tri th

Học tậ

i g

i

h ũ

c các

ki n th c sách giáo khoa và các bài gi ng c a th y ch y u mang l i cho học
ẵn. Th

sinh nh ng ki n th

ng thì giáo viên ít làm rõ ngu n g c tri

th c cho học sinh (phát minh vào lúc nào và bằng cách nào) và c gắng truy n
t học sinh hi

ĩ

i dung các ki n th c. Trong học tập, họ

ận dụng vào làm

gắng hi u rõ các ki n th c mà th y giáo truy
h

các bài tậ
ghe

h

g h

y và học bằ g h

g h

h

t trình: th y gi ng, trị

h học sinh ti p thu m t cách thụ

thú trong học hành. Các nhà nghiên c u giáo dụ
9

i h ũ g

h gi

ng thi u h ng
g


t i nh

g h

g h

Nh

g h
g h

h y u d a vào các ho
g

giáo t o ra trên l
h

y học làm cho học sinh ln tích c c, h ng thú.

h

ng dẫ

h ik

g h

h

ng c a học sinh do th y
g h

y học khám phá có

y học thơng qua các ho

h

dắt, học sinh t khám ra ki n th c. N
gg

hi u, ghi nh và vận dụng nh

h

ắ
h

t l c khám phá c a chính mình. T i m

ng do th y dẫn

ậy học sinh s thông

c qua ho

ng ch

ng,

ịnh thì s học tập tích

nh

g

c c, s khám phá s mang tính nghiên c u khoa họ

i họ

ũ g

o ra

nh ng tri th c m i.
Khác v i khám phá trong nghiên c u khoa học, khám phá trong học tập
h

khơng ph i là m t q trình t phát mà là m
i
g

g

gi

i

hé

é

ng dẫn c a giáo
g

t học hinh vào vị

i g

i khám phá l i tri th c c

h

i phát hiện l i,

i.

1.2.4.1. Tổ chức các hoạt động học tập khám phá
Ho

ng khám phá trong học tập có nhi u d ng khác nhau, từ
h

th

ch c theo ho
c av

ă g

cao, tùy theo trình d

g

ng cá nhân, nhóm nh ho c nhóm l

c n khám phá. Các ho

i học và
he

h
ct

ph c t p

ng khám phá trong học tập có th là:

+ Tr l i câu h i.
+ i n từ i n b ng, tra b g…
+ Lập b ng, bi
+ Thử nghiệ

thị…
xu t gi i quy t, phân tích nguyên nhân, thông báo k t

qu .
+ Th o luận, tranh cãi m t v

.

+ Gi i bài toán, bài tập.
+

i u tra th c tr g

xu t gi i pháp c i thiện th c tr ng, th c nghiệm

gi i pháp l n.
+ Làm bài tập l n, chuy
+ Quy

ă

, luậ

…

ịnh hiệu qu học tập là học sinh làm ch khơng ph i giáo viên
g h

làm. Vì vậy hiện nay giáo viên
10

i quan niệm so n giáo án, từ


tập trung vào thi t k các ho
thi t k ho

ng c a giáo viên chuy n sang tập trung vào
h

ng học tập c a học sinh. Tuy nhiên không nên c

vọng bi n toàn b n i dung bài học thành chu i các n i dung bài học khám phá.

S

ng ho

học ph i phù h p v i
các ho

i h i ở m i ho

ng và m
h

i h

họ

th i

ng trong m i ti t
ng th y trò th c hiện

ng khám phá.

1.2.4.2. Điều kiện thực hiện
h

Việc áp dụng d y học khá

ih i

i u kiện sau:

Ở học sinh c n ni m say mê, s h ng thú tìm tịi sáng t o cao v i v
ĩ ă g

c n khám phá. Học sinh ph i có nh ng ki n th
các ho

th c hiện

ng khám phá do giáo viên t ch c.

S h
ị h

n thi t

ng ph i ở chừng m c nh t

ng dẫn c a giáo viên trong m i ho

m b o cho học sinh ph i hi u chính xác mình ph i làm gì trong m i ho t

g h

h

viên ph i hi
Ho

m b o cho học sinh trong quá trình khám phá. Mu n vậy giáo
h

nhận th c c a học sinh.

ng h

h

c giáo viên giám sát trong quá trình học sinh

th c hiện. Giáo viên c n chuẩn bị m t s câu h i g i mở từ g
i

sinh t

n mục tiêu c a ho

g

ng. N u là ho

giúp học
g

i dài, có th

từng ch ng yêu c u m t vài nhóm học sinh cho bi t k t qu tìm tịi c a mình.
(N u ho

g h

h

i h

h phân nh thành các v

và khám

phá từng ph n m t, sau m i ph n khám phá giáo viên c n th ch hóa nh ng
ki n th c học i h h

h

c thành tri th

Xét v khía c nh tìm tịi, khám phá h
h

g h

d y họ

h i

i i

h g
g h

vận dụng).
y học này r t g n v i

y học phát hiện và gi i quy t v n

, d y học ki n t o, ch khác nhau v cách t ch c các ho

ng học tập.

1.2.5. Các g a đoạn của dạy học khám p á có ướng dẫn
G a đoạn1: Học sinh tiếp cận nhiệm vụ
Ở gi i

n này học sinh nghe giáo viên giao nhiệm vị c n gi i quy t. Các

em c n hi u rõ: C n gi i quy t nhiệm vụ g
11

h hiệ

i u gì, c

n


nh

g h

he

h

g iệ

dùng, dụng cụ gì, c n ti n hành từng cá nhân riêng hay

…

G a đoạn 2: Học sinh thực hiện nhiệm vụ giải quyết vấn đề
r i ịnh

Trong qúa trình th c hiện này, học sinh c n nhận th c l i v
h

ng việc gi i quy t v
ũ

nghiệ

h

,c

h g i

h

ng v n ki n th c và kinh

gi i pháp, thử các gi i pháp khác nhau, quan sát và bi u

diễ

t qu , k t luậ

c này có th t ch c theo từng cá nhân ho c

theo nhóm.
G a đoạn 3: Học sinh báo cáo kết quả học tập trước lớp
Học sinh trình bày k t qu gi i quy t v
gi i quy t v

: Báo cáo th c hiện nhiệm vụ

- cách làm, nh ng quan sát mà các em ghi nhậ

c, gi i

ng, rút ra k t luận khoa họ …

thích nh ng diễn bi n, hiệ

Nh ng học sinh khác thì chú ý lắng nghe, quan sát cách làm c a b
õ h i

chi u v i k t qu c a b n thân, t
ki n (b xung, tranh luậ )

(

g

h g

i

ng ý), tham gia ý

xu t cách gi i quy t (n u có).

G a đoạn 4: Rút ra kết luận khoa học
i

i

g

i

g

i trọng tài khoa học, t ng k t nh ng cách

gi i quy t, cu c tranh luận c a học sinh và k t luận v tri th c khoa học, cách
gi i quy t v

mà học sinh phát hiện ra.

1.3. Thuận lợ và k ó k ăn t on dạy học k ám p á có
M i h

g h

có nh ng thuận l i và nh
h

h

các ho

y học, m i cách ti p cận trong q trình d y học ln
g h

c th m h
iv im i h

khắc phụ

ớng dẫn.

hă

h

ịnh c a nó. Nắm bắ
g h

ng th i phát hiện nh

g h

hă

c thuận l i
tìm cách

y học. D y học khám phá tập trung vào
is h

ng c a trò, trò t khám phá ra tri th

viên nên nó có nhi u thuận l i so v i

h

g h

ng dẫn c a giáo

y học khác.

a. Thuận lợi:
- h

h

c n i l c c a họ

i h

trong quá trình học tập
12

h

c–

c lập – sáng t o


g

- Gi i quy t thành cơng các v
i h

lịng ham mê học tập c a họ

h h

ệ kích thích tr c ti p

ng l c c a quá trình d y học.
h gi

- H p tác v i b n trong quá trình học tập, t
th c c a b
h

h

sở h h h h h

g h

i u ch nh v n tri
h h

họ

ng l c

ẩy s phát tri n b n v ng c a m i cá nhân trong cu c s ng.
- Gi i quy t các v

h

xuyên trong quá trình học tậ

g h

g h i

i tho i trò v i trò, trò v i th

h

c t ch

ng

học sinh ti p cận v i ki u d y

có n i

học hình thành và gi i quy t v
-

i h

nh vừa s c c a họ

h

o ra b u khơng khí học tập sơi n i,

tích c c và góp ph n hình thành m i quan hệ giao ti p trong c g

ng xã h i.

b. K ó k ăn
D y học khám phá có nhi u thuận l i
h g

h
-

nh

hă

hi

áp dụ g

g ĩ ă g

gi

i

ũ g g p

ch c khám phá.
h

n thi

hi

g h

học sinh c n ph i có ki n th c,

th c hiện các nhiệm vụ mang tính khám phá. V i

ng học sinh trung bình, y u, kém giáo viên s g p r t nhi
ch c học tập theo d y học khám phá. Vì vậy, v i

i

h

hă

i

hi

ng học sinh này khi t

ch c d y học khám phá giáo viên ph i khéo léo trong việc thi t k ho

ng.

Các câu h i gi

tr

l i, chia nh ho

i

t ra học sinh không ph i t ng h p nhi u ki n th
ng khám phá thành nhi u ho

phá phù h p v i ă g

h

- Việc tri n khai khi d y họ

ng nh , n i dung khám

c a học sinh.
h

h

i h i giáo viên ph i có ki n th c

sâu sắc, nghiệp vụ v ng vàng, có s chuẩn bị bài gi ng công phu.
- Trong quá trình khám phá c a họ

i h h

ng n y sinh nh ng tình

hu ng, nh ng khám phá ngồi d ki n c a giáo viên. Do vậ

i h i s linh

ho t trong cách xử lí tình hu ng c a giáo viên.
- Th i gian c a việc khám phá ra tri th c m i chi m khá nhi u th i gian
trong t n trình bài học, nên tùy thu c vào từng n i dung, mục tiêu c a bài d y và
s phân ph i th i gian d y học m i có th áp dụ g
13

c.

h

- Trong m t l p họ
nhau, vì vậ gi
h

b
gi

i

ng có nhi u lo i lo i

h

i

h

i

h

cân bằng gi

ng học sinh khác
i h

ng họ

h h i

g h

m

c học h i

lẫn nhau.

1 4 Ư đ m củ dạ học khám phá
J.

e

h

h

họ
h

h ra nh ng thuận l i c a việ
: h
g

g

ẩy việc phát tri

g i

g

h

i học họ

g h
i

g h

y

ng l c bên trong

c cách khám phá và phát tri n trí

nh c a b n thân.
h h

Bởi

h
h

xét, phân tích t ng h p. M
g

trình học tậ
s có ham mu

i h i học sinh ph i
hi

h i có s suy
g

c m t k t qu

i học s c m th y th a mãn v i nh
h

h gi
gg

h h

ng t i nh ng công việ

h

h h

ng l c bên

trong.
G. Polida, v i

h

cho rằng, nhiệm vụ chính c a d y học Tốn ở
suy nghĩ. The

g

h

t nhà toán học là m

h m n i ti g

ng ph thông là dạy học sinh

việc d y học có hiệu qu nh t, học sinh c n ph i tự mình

khám phá trong chừng mực có thể phần lớn tài liệu học tập. Còn theo Lictenbe
g

(nhà Vậ

i

c): “nh ng cái gì mà t b n thân anh bu c ph i khám phá,

l i trong ti m th c c

h

ng nh mà anh l i có th sử dụng khi c n

thi ”
Ngoài ra, các nhà giáo dục còn cho rằng d y họ
c nh
+
g
gi

h

h hiện

g i m m nh sau:
h

g h

g

i học làm trung tâm.

M t trong nh ng nguyên tắc c a việc họ

h rằ g

i vào quá trình học càng nhi u thì càng họ

c nhi

i

h

ghĩ

khái niệm học, h

thu ki n th c ch không ph i

g

ng cho rằ g g
i xử
14

h g i

g
h

i họ

i học tham d
Th
h

g h
g

hi

i ti p

t s nhìn nhận


g

h n ch v

i học. Mà th c ra, học ph i bao g m nh ng khía c nh t ng th
kh

ă g

Ví dụ: Trong nh ng tình hu g h

h

nhằm xây d

g g

i học v i

g

i học không ch ĩ h h i

c các khái niệm, quy luật mà còn học cách xây d ng h
trách nhiệm và s giao k t trong xã h i T
h i

viên là trung tâm thì có r t nhi
từ ch i

iv i g

g h

ă g

phát tri n nh ng kh

h

h

h

y học mà giáo

i học. N u nhìn vào m t ướng dẫn gi

g ă g

c t t c nh

g h

g i h

ị

g

i học có

h g h i

i

ng

học tập mà giáo viên là trung tâm.
h
g

c

g h

ă g

y học h tr việc phát tri

c nhận th c riêng

i học.

M i h g

ă g

c nhận th c riêng c a mình. N u nhận th c

c a chúng ta t t, chúng ta s c m th y an toàn v m t tâm lí (t tin). Chúng ta
c m th y dễ dàng ti p cận nh ng khái niệm m i, sẵn sàng ti p nhận nh
h i tìm hi u và ch p nhận c nh ng th t b i, chúng ta trở nên sáng t
h

l
nhiệm vụ

ở h h g
g

trở thành m

i làm việc hiệu qu h

ng kh

h

g h

tham d ho
xây d

g

ng khám phá và tìm hi u. Bởi vì thông qua việc tham d

y học khám phá mang l i nh
ng học tậ
ă g

ă g

i u này thông qua việc

ng này, chúng ta có cái nhìn sâu sắ h

các ho

ă g

t ph n c a

i hiệu qu h

nhận th c c a b n thân. Chúng ta ch có th
tham d vào các ho

h

g

từ

g

i h

c nhận th c riêng c a mình.

15

nhận th c c a b n thân.
h il
ắ h

h

g
ă g

i học có th
c b n thân,


Con đường để trở thành con người làm chủ:

+ Mức độ địi hỏi t ng lên
g

M t khía c nh khác c a b n thân m

i
ă g

c u) c a b n thân. Ví dụ m t học sinh s bi
h

thành m t công việ
nh

gg

ho

“E

gi
h

i

g

ghe

v

h h

i g c a mình, chúng s th
“ i

ă g

h

g
“

h

i

cb tc

h

g

i h i th p
g họ T

hi

”

u học sinh
ghĩ

c lập.

i qua trong việc sử dụ g

tơi có th gi i quy t v

c a giáo viên, b mẹ ho c b t c

cc ab

hoàn

h

ng khám phá, chúng s họ

Nói cách khác, từ nh ng kinh nghiệ

ẫ

: “E

g học gi i v các môn khoa họ ” …T

mà không c n s gi

cc

h ? R t nhi u ho c ch p nhận m
h

tham d vào các ho

ă g

i h i (nhu

g

i

này
h

g” h h ừ

“ừ
ih i

ă g

i họ

+ Phương ph p ph t triển tài n ng
Tài ă g
g
nh

i

n m t s trong s nh
hi h g

i. N u chúng ta càng t

g i ă g
h

học tậ

ũ g

V
ghĩ

ụ, khi trẻ làm việ
h

g

h

g h

g

g

i ă g
h i

phát tri n

tìm hi u m t v

vào quá trình phát tri
16

am i

i ă g

nào
a


h

h : ập k ho ch, t ch c, giao ti p xã h i

g

ă g

c

học tập.
+ Phương ph p học cho phép người học có thời gian tiếp thu và cập nhật
thông tin
i

i

h

học c n th i gi

ghĩ

ử ụ g

hi u sâu v các khái niệm và quy luậ
trong não c

g

h

ng r t v i trong việc gi ng d y c

g

i

suy luận và tìm

thơng tin có th trở thành m t ph n

ghĩ

i học v i m

h

u óc c

g hi

h

ị h

g

i học c n th i gi

i
J. Piaget khẳ g ịnh: Khơng có m t khái niệm học chính xác nào trừ khi
g

i học có th i gi
h

g h g i

suy luận v nh

i p thu và cập nhật nh

c và thơng tin qua

gg

g

g pg p

i họ

ịnh.

trong tình hu ng nh

1.5. Liên hệ giữa dạy học khám phá và một số p

n p áp dạy học tích

cực
h

g h

y học tích c c ch y u tập chung vào các ho

ng và tích c c trong việ ĩ h h i tri th c c a mình.

c a học sinh, học sinh ch
õh

th

t m nh và các m t h n ch c

học tích c c, tơi s liên hệ gi a d y học khám phá và m t s
i

học tích c c khác v m t s

g h h h h ă g

dung ho

T

trong th c t gi ng d
h

g h

g

h

h :

c t ch

y

h

g h

y

ng, n i

ă g ận dụng vào

c cho học sinh và kh

i tiêu chí tơi liên hệ d y học khám phá v i

he

h

và d y học d án thì m i h h i
g

g h

y học tích c c mà có s khác biệt rõ ràng nh t.

tích c
h

h

h h c t ch c ho

Về hình thức tổ chức hoạt động học tập:

h

ng

i

hụ thu c lẫ

T

g

g h
h

h
h

g h

g h

y học

y học h p tác

c phân công nhiệm vụ khác
c mục tiêu c a c nhóm.

Cịn v i d y học khám phá các thành viên trong nhóm có th cùng th o luận

chung m t v

tìm ra cách gi i quy t cho v
17


Với nội dung của hoạt động: h

g h

y học d án và h p tác thì học

sinh th c hiện m t nhiệm vụ ph c h p, gắn v i th c tiễn, k t h p lí thuy t v i
h gi

th c hành, t l c lập k ho ch, th c hiệ
ng có th gi i thiệ

c. Còn v i d y học phát hiện và gi i quy t v
gi

d y học khám phá thì ch y

i

r

gh

g h

iv

g h

khám phá ra ki n th c m i.
y học và gi i quy t v

, học sinh gi i quy t

b g

i n vào phi u…

g h

c ho

h

h

h h

i n

c ki n th c m i thơng

g

Về hình thành n ng lực cho học sinh: D y họ

l c gi i quy t v
ă g

có n i dung

c tình hu ng bằng việc tr l i các

câu h i, còn d y học khám phá học sinh ph i

kh

và

nêu ra trong d y học khám phá. Trong d y học phát hiện

và gi i quy t v

qua các ho

và

t tình hu ng có v

t o cho học sinh nhu c u gi i quy t v
Tình hu g

t qu và s n phẩm hành

i h h

và t học cho họ
gi

g ghi
h

và gi i quy t v

g h

g h

h h h h h ă g
h h h hh
g

u khoa học nh

Về khả n ng vận dụng: Vì v
nh nên có nhi u kh

h

h nh

u trúc d y học nêu

y học tích c c khác.
học tập c a d y học khám phá là các v n

ă g ận dụng vào n i dung c a các bài gi ng. V i d y

học khám phá, giáo viên và học sinh có th ph i h p m t cách nhịp nhàng thông
khám phá ra ki n th c m i T

qua các câu h i mang tính g i mở
h

g h

y học tích c

n i dung là m t v

h

h

g

c áp dụng vào m t s bài có

l n, có m i quan hệ l n v i n i

nhi u th i gian cho t ch c ho

g hi

g ũ

ng theo nhóm nên kh

tr t

ă g ận dụng vào

các bài gi ng có ph n h n ch h
1.6. Mục đíc

cầu, nộ d n và p

n p áp dạy học chủ đề giới hạn

Gi i h n là m t khái niệm quan trọng c a Gi i tích. Nh có Gi i h n mà ta
có th xây d ng các khái niệm m i trong gi i
Tích phân. Ngồi ra gi i h

ũ g

bài tốn quan trọng trong nhi

h

h i iệ

t cơng cụ h u hiệ
ĩnh v c khoa học (

họ …)
18

o hàm và

gi i quy t m t s
iệ

iện học, Hóa