Xây dựng một số kế hoạch tổ chức hoạt động học có chủ đích hình thành các biểu tượng về số lượng cho trẻ mẫu giáo

TRƯỜNG ĐẠI HỌC HỒNG ĐỨC
KHOA GIÁO DỤC MẦM NON

TỐNG THỊ GIANG

XÂY DỰNG MỘT SỐ KẾ HOẠCH TỔ CHỨC
HOẠT ĐỘNG HỌC CĨ CHỦ ĐÍCH HÌNH THÀNH
CÁC BIỂU TƯỢNG VỀ SỐ LƯỢNG CHO TRẺ MẪU GIÁO

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP
NGÀNH: GIÁO DỤC MẦM NON

THANH HÓA, THÁNG 05 NĂM 2019
i


TRƯỜNG ĐẠI HỌC HỒNG ĐỨC
KHOA GIÁO DỤC MẦM NON

XÂY DỰNG MỘT SỐ KẾ HOẠCH TỔ CHỨC
HOẠT ĐỘNG HỌC CÓ CHỦ ĐÍCH HÌNH THÀNH
CÁC BIỂU TƯỢNG VỀ SỐ LƯỢNG CHO TRẺ MẪU GIÁO

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP
NGÀNH: GIÁO DỤC MẦM NON

Sinh viên thực hiện: Tống Thị Giang
MSSV: 1569010110
Lớp: K18C - GDMN
Giảng viên hướng dẫn: Th.S Dỗn Đăng Thanh

THANH HĨA, THÁNG 05 NĂM 2019
ii


LỜI CẢM ƠN
Khóa luận được thực hiện tại trường Đại Học Hồng Đức
Có được kết quả này, trước tiên em xin được tỏ lời cảm ơn sâu sắc tới Thầy giáo
Dỗn Đăng Thanh, người đã tận tình chỉ bảo, hướng dẫn em hồn thành khóa luận
tốt nghiệp với đề tài “Xây dựng một số kế hoạch tổ chức hoạt động học có chủ đích
hình thành các biểu tượng về số lượng cho trẻ mẫu giáo”.
Em xin tỏ lòng biết ơn chân thành tới các thầy cô giáo khoa Giáo dục mầm non,
thư viện Trường Đại Học Hồng Đức đã tạo điều kiện và giúp đỡ em hồn thành
khóa luận này.
Em xin gửi lời cảm ơn tới gia đình, bạn bè đã quan tâm và giúp đỡ em trong quá
trình làm khóa luận của em.
Trong khn khổ, thời gian cho phép và vốn kiến thức có hạn, chắc chắn khóa
luận của em không tránh khỏi những khiếm khuyết. Em rất mong được sự góp ý
của q thầy cơ và các bạn để khóa luận được hồn thiện hơn.
Em xin chân thành cảm ơn!
Thanh Hóa, tháng 5 năm 2019
Sinh viên

Tống Thị Giang

i


DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CHỮ VIẾT TẮT

Ký hiệu, chữ viết tắt

HĐ
NXB

MỤC LỤC
ii

Được hiểu là
Hoạt động
Nhà xuất bản


Trang
1

PHẦN I: MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
2. Mục tiêu nghiên cứu
3. Nội dung nghiên cứu
4. Đối tượng, phạm vi nghiên cứu
4.1. Đối tượng
4.2. Phạm vi nghiên cứu
5. Phương pháp nghiên cứu
5.1. Phương pháp nghiên cứu lí luận
5.2. Phương pháp quan sát
5.3. Phương pháp phỏng vấn
PHẦN II: KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU
CHƯƠNG I: NHỮNG VẤN ĐỀ CƠ SỞ
1. Đặc điểm nhận thức các biểu tượng về số lượng của trẻ mẫu giáo
1.1. Trẻ 3- 4 tuổi
1.2. Trẻ 4- 5 tuổi

1.3. Trẻ 5- 6 tuổi
2. Nội dung chương trình hình thành các biểu tượng về số lượng cho
trẻ mẫu giáo
2.1. Trẻ 3- 4 tuổi
2.2. Trẻ 4- 5 tuổi
2.3. Trẻ 5-6 tuổi
3. Phương pháp hình thành các biểu tượng về số lượng cho trẻ mẫu
giáo
3.1. Trẻ 3- 4 tuổi
3.2. Trẻ 4- 5 tuổi
3.3. Trẻ 5- 6 tuổi
4. Cấu trúc chung của kế hoạch tổ chức hoạt động học có chủ đích
hình thành các biểu tượng về số lượng cho trẻ mẫu giáo
4.1. Mục đích yêu cầu
4.2. Chuẩn bị
4.3. Tổ chức hoạt động
CHƯƠNG II: XÂY DỰNG MỘT SỐ KẾ HOẠCH TỔ CHỨC HOẠT
ĐỘNG HỌC CĨ CHỦ ĐÍCH HÌNH THÀNH CÁC BIỂU TƯỢNG
iii

2
2
2
2
2
2
2
2
2
2

3
3
3
3
4
5
6
6
6
6
7
7
14
23
29
29
29
30
31


VỀ SỐ LƯỢNG CHO TRẺ MẪU GIÁO
1. Một số hoạt động bổ trợ quá trình hình thành các biểu tượng về số
lượng cho trẻ mẫu giáo
1.1. Hoạt động 1: Chơi bạn mới
1.2. Hoạt động 2: Đội nào nhanh hơn
1.3. Hoạt động 3: Cùng bé vui học
1.4. Hoạt động 4: Chơi cùng bé
1.5. Hoạt động 5: Tìm bạn thân
1.6. Hoạt động 6: Bữa cơm gia đình

1.7. Hoạt động 7: Bé thơng minh
1.8. Hoạt động 8: Bé thi tài
1.9. Hoạt động 9: Thăm nhà bạn
2. Một số kế hoạch tổ chức hoạt động học có chủ đich hình thành các
biểu tượng về số lượng cho trẻ mẫu giáo
2.1. Kế hoạch 1
2.2. Kế hoạch 2
2.3. Kế hoạch 3
2.4. kế hoạch 4
2.5. Kế hoạch 5
2.6. Kế hoạch 6
2.7. Kế hoạch 7
2.8. Kế hoạch 8
2.9. kế hoạch 9
PHẦN III: KẾT LUẬN
TÀI LIỆU THAM KHẢO

iv

31
31
33
34
36
37
38
38
39
41
41

42
47
52
57
60
65
71
75
81
86
88


PHẦN I: MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Trẻ em là mầm non tương lai của đất nước, chính vì vậy trẻ em cần phải
được chăm sóc, giáo dục thật tốt ngay từ khi trẻ còn ở độ tuổi mầm non. Ở trường
mầm non, ngoài việc hướng dẫn cho trẻ vui chơi, ăn , ngủ, giáo dục trẻ trở thành
những đứa trẻ lễ phép ngoan ngỗn thì cần phải trang bị cho trẻ những kiến thức
ban đầu thông qua các môn học như : Làm quen với môi trường xung quanh, làm
quen với tạo hình, mơn văn học, chữ cái, thể dục, âm nhạc, làm quen với các biểu
tượng toán sơ đẳng thông qua việc tổ chức các hoạt động nhận thức, trẻ được học
bằng chơi, chơi mà học. Từ đó hình thành nên nhân cách của trẻ và cũng từ đó trẻ
được tiếp cận với những tri thức khoa học từ đơn giản đến phức tạp, từ dễ đến khó.
Thơng qua các mơn học cho trẻ phát triển một cách tồn diện về các mặt như: đức
– trí – thể - mĩ – lao động.
Trong chương trình chăm sóc, giáo dục trẻ mầm non, môn học làm quen
với các biểu tượng toán sơ đẳng ở lớp mẫu giáo lớn đóng vai trị quan trọng trong
việc cung cấp những kiến thức ban đầu nhằm giúp trẻ làm quen với thế giới xung
quanh và chuẩn bị cho trẻ vào trường tiểu học. Nếu ngay từ khi học mầm non trẻ

đã nắm vững các biểu tượng đơn giản về số lượng, kích thước, hình dạng, định
hướng khơng gian, v..v.. thì sau này trẻ sẽ vững vàng, tự tin khi tiếp cận những
kiến thức của mơn tốn học ở lớp một và trẻ sẽ tự tin bước vào cuộc sống. Đối với
trẻ em lứa tuổi mầm non, việc hình thành biểu tượng tốn học đặc biệt là hình
thành biểu tượng về số lượng cho trẻ cũng đóng vai trị rất quan trọng trong việc
phát triển trí tuệ của trẻ và chuẩn bị cho trẻ bước vào trường phổ thơng, giúp trẻ
xác định chính xác số lượng của sự vật, hiện tượng xung quanh, là một nội dung
giáo dục đặc trưng bởi tính chính xác, logic chặt chẽ. Vì vậy nó hình thành kĩ năng
nhận biết, khả năng tư duy đúng cho trẻ. Tuy nhiên việc hình thành biểu tượng về
số lượng cho trẻ rất khó và khơ khan. Đây là một hoạt động hết sức quan trọng vì
vậy khi tổ chức cho trẻ hoạt động giáo viên cần chuẩn bị giáo án, kế hoạch cụ
thể… giúp cho trẻ tiếp thu kiến thức một cách dễ dàng, trẻ có thể nhớ lâu khắc sâu
kiến thức liên quan đến số lượng.
Xuất phát từ những vấn đề thực tiễn trên em đã lựa chọn đề tài: “Xây dựng một
số kế hoạch tổ chức hoạt động học có chủ đích hình thành các biểu tượng về số
1


lượng cho trẻ mẫu giáo” làm hướng nghiên cứu chính nhằm góp phần nhỏ bé vào
q trình chăm sóc giáo dục trẻ nói chung và hình thành các biểu tượng tốn ban
đầu cho trẻ mầm non nói riêng.
2. Mục tiêu nghiên cứu
Xây dựng kế hoạch tổ chức hoạt động học có chủ đích hình thành các biểu
tượng về số lượng cho trẻ mầm non.
3. Nội dung nghiên cứu
- Nghiên cứu những vấn đề cơ sở lí luận dạy tốn cho trẻ mầm non có liên quan
trực tiếp đến đề tài.
- Nghiên cứu, xây dựng hệ thống bài học nhằm luyện tập và phát triển các biểu
tượng về số lượng cho trẻ mầm non.
- Tổ chức thực nghiệm để đánh giá kết quả nhận thức, tiếp thu các biểu tượng

về số lượng cho trẻ.
4. Đối tượng, phạm vi nghiên cứu
4.1. Đối tượng
Kế hoạch tổ chức hoạt động học có chủ đích hình thành các biểu tượng về số
lượng cho trẻ mầm non.
4.2. Phạm vi nghiên cứu
Trẻ từ 3- 6 tuổi
5. Phương pháp nghiên cứu
5.1. Phương pháp nghiên cứu lí luận
Nghiên cứu những tài liệu liên quan đến đề tài, phân tích, tổng hợp, hệ thống
hóa kiến thức để xây dựng cơ sở khoa học của đề tài.
5.2. Phương pháp quan sát
Tiến hành quan sát các hoạt động học có chủ đích nhằm luyện tập các biểu
tượng về số lượng và phát triển tư duy toán học cho trẻ mầm non tại một số trường
mầm non trên địa bàn tỉnh Thanh Hóa.
5.3. Phương pháp phỏng vấn
Phỏng vấn một số giáo viên sư phạm và giáo viên mầm non nhằm thu thập
thông tin bổ sung cho các kết quả nghiên cứu.

2


PHẦN II: KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU
CHƯƠNG I: NHỮNG VẤN ĐỀ CƠ SỞ
1. Đặc điểm nhận thức các biểu tượng về số lượng của trẻ mẫu giáo
1.1. Trẻ 3-4 tuổi
- Ở độ tuổi này trẻ có khả năng nhận biết về tập hợp như một thể thống nhất và
trọn vẹn, song trẻ chưa hình dung rõ ràng tất cả các phần tử của tập hợp và cũng
chưa biết rõ từng phần tử của tập hợp.
- Nhu cầu so sánh số lượng giữa các nhóm vật ở trẻ bắt đầu nảy sinh. Lúc này

việc phân biệt số lượng nhiều, ít giữa các nhóm vật dựa vào cảm tính, trực quan vì
vậy việc nhận biết và so sánh số nhiều ở trẻ còn bị ảnh hưởng bởi sự tác động của
một số yếu tố bên ngồi như màu sắc, kích thước, sự phân bố trong không gian.
- Khi bắt đầu nhận biết giới hạn của số nhiều thì các cháu lại nảy sinh nhu cầu
lựa chọn “số nhiều” theo các dấu hiệu bên ngồi: Màu sắc, kích thước, hình dạng.
- Kích thước các vật và sự bố trí trong khơng gian cũng ảnh hưởng tới việc so
sánh số nhiều ở trẻ.
- Sự sắp xếp các tập hợp dưới dạng hình mẫu khép kín (hình vng, hình trịn)
giúp trẻ thu nhận số nhiều như một thể trọn vẹn thuận lợi hơn nhưng lại khó khăn
cho trẻ khi phân biệt các phần tử, còn việc bố trí theo hàng dọc hay hàng ngang các
tập hợp sẽ tạo điều kiện tốt cho trẻ thu thập số lượng và thấy rõ từng phần tử của
tập hợp. Khi nhu cầu so sánh số lượng giữa 2 tập hợp xuất hiện, cách bố trí này
(theo hàng) cùng với biện pháp đặt chồng hay đặt kề mỗi phần tử của tập hợp này
với một phần tử của tập hợp kia đã giúp trẻ thấy được sự bằng nhau, xác định sự
nhiều hơn, ít hơn, biết chỉ ra phần tử thừa hay chỗ cịn thiếu trong mỗi tập hợp.
Khơng sử dụng số từ song trẻ có thể dung các từ “bằng nhau”, “nhiều hơn”, “ít
hơn” để chỉ mối quan hệ giữa 2 tập hợp.
- Trẻ 3-4 tuổi chưa biết đếm song khi tập hợp trẻ đã biết gắn mỗi động tác, mỗi
vật với một từ giống nhau “này, này, này…” hay “nữa, nữa, nữa…”. Đó là cơ sở
của hoạt động đếm sau này. Động tác tay chưa thành thạo nên trẻ thường có thói
quen xếp bằng 2 tay, xếp từ giữa ra. Đối với việc các tập hợp xếp theo hình mẫu
3


khép kín thì nếu dùng tay phải trẻ sẽ xếp từ phía dưới bên phải ngược chiều kim
đồng hồ, nếu dùng tay trái trẻ sẽ xếp từ góc trái phía dưới theo chiều kim đồng hồ.
Vì vậy cần phải dạy trẻ 3-4 tuổi biết thu nhận tập hợp là một thể thống nhất trọn
vẹn bao gồm các phần tử có một dấu hiệu chung, phân biệt rõ ràng từng phần tử
của tập hợp, biết ghép các phần tử thành một tập hợp và ngược lại biết tách tập hợp
thành từng phần tử riêng rẽ để hiểu được quan hệ “một – nhiều”. Nhận biết được

sự khác biệt rõ nét về số lượng giữa 2 tập hợp bằng cảm tính. Trước khi dạy trẻ về
con số, dạy trẻ so sánh các tập hợp cụ thể để thấy được sự bằng nhau hay không
bằng nhau giữa các tập hợp bằng cách ghép đôi. Tập cho trẻ làm quen và hiểu ý
nghĩa để sử dụng được các từ, “nhiều, ít, một, bằng nhau, nhiều hơn, ít hơn, bao
nhiêu, bấy nhiêu” về số lượng.
1.2. Trẻ 4-5 tuổi
- Trẻ 4-5 tuổi hiểu tập hợp không phải chỉ là một thể thống nhất trọn vẹn có
một dấu hiệu mà có thể gồm nhiều phần, mỗi phần có những dấu hiệu riêng khác
nhau và số lượng có thể khơng bằng nhau. Trẻ đã có khả năng phân tích rõ ràng
từng phần tử của tập hợp, đánh giá độ lớn các tập hợp theo số lượng các phần tử.
Vì vậy, sự ảnh hưởng của các dấu hiệu bên ngồi như mầu sắc, hình dạng, kích
thước, sự phân bố trong không gian đến việc tiếp thu số nhiều đã giảm.
- Trẻ có khả năng so sánh số lượng giữa 2 nhóm đồ vật (có độ chênh lệch ít về
số lượng) bằng cách thiết lập tương ứng 1-1 giữa các đối tượng của 2 nhóm đồ mà
khơng cần đếm. Trên cơ sở đó trẻ hiểu được 2 tập hợp có thể bằng nhau hoặc
không bằng nhau về số lượng
- Trẻ 4-5 tuổi có khả năng đếm song chưa biết đếm, thể hiện trẻ đã biết gắn mỗi
số tự nhiên (bắt đầu từ số 1) với một số vật nhưng lại không nêu được kết quả của
phép đếm.
- Khi được dạy học đếm trẻ biết tách số từ cuối cùng ra khỏi quá trình đếm và
hiểu rằng số cuối cùng là chỉ số lượng phần tử của tập hợp. Đó là kết quả của phép
đếm. Trẻ gọi số lượng các phần tử của tập hợp bằng số và hiểu rằng mỗi tập hợp có
một số lượng cụ thể, các tập hợp có số lượng bằng nhau bao giờ cũng được đặc
trưng bằng một số như nhau, các tập hợp có số lượng không bằng nhau được đặc
4


trưng bởi các số khác nhau. Trên cơ sở đó trẻ có thể so sánh số lượng phần tử của 2
tập hợp bằng kết quả của phép đếm. Vì vậy cô giáo cần dạy trẻ hiểu tập hợp là một
thể thống nhất có thể gồm các thành phần với các dấu hiệu khác nhau. Biết so sánh

các phần với nhau để xác định xem chúng bằng nhau hay không bằng nhau mà
không cần phải đếm. Trên cơ sở biết so sánh 2 tập hợp hơn kém 1 phần tử bằng
thiết lập tương ứng 1-1, dạy trẻ biết đếm trong phạm vi 5, biết trả lời câu hỏi “có
bao nhiêu” hiểu và diễn đạt được các kết quả đã làm bằng lời nói cụ thể. Dạy trẻ
hiểu ý nghĩa của số: số dùng để chỉ độ lớn của tập hợp, các tập hợp có số lượng
bằng nhau được đặc trưng bởi cùng một số, các tập hợp có số lượng khác nhau
được đặc trưng bởi các số khác nhau. Qua đó cho trẻ thấy số lượng khơng phụ
thuộc vào tính chất và cách sắp xếp của vật trong không gian; dạy trẻ biết tạo ra
một tập hợp theo mẫu hoặc là theo một số cho trước.
1.3. Trẻ 5-6 tuổi
- Trẻ 5-6 tuổi có khả năng phân tích thành từng phần tử của tập hợp tốt hơn, trẻ
hiểu được tập hợp không phải chỉ là các vật riêng rẽ mà có thể gồm từng nhóm một
số vật. Trên cơ sở đó trẻ có thể hình dung được phần tử của tập hợp khơng phải chỉ
là từng vật riêng lẻ mà có thể là từng nhóm gồm một số vật. Xu hướng đánh giá tập
hợp về mặt số lượng tốt hơn, khơng cịn chịu ảnh hưởng các yếu tố bên ngoài hay
sắp xếp trong khơng gian.
- Trẻ có khả năng đếm thành thạo trong phạm vi 10, nắm vững thứ tự gọi tên
các số. Trẻ hiểu được 2 ý nghĩa của số: chỉ số lượng và chỉ thứ tự. Đồng thời trẻ có
khả năng “gọi tên chung” cho các tập hợp có số lượng bằng nhau trong phạm vi 10
bằng các số đếm từ một đến mười và nhận biết các chữ số đó. Trẻ cịn nắm được
thứ tự chặt chẽ giữa các số của dãy số tự nhiên từ 1 đến 10, thấy được mối quan hệ
giữa chúng với nhau. Trẻ còn có khả năng đếm các tập hợp với các đơn vị khác
nhau, hiểu được thành phần của số từ các đơn vị, nghĩa là các cháu hiểu rằng đơn
vị của số có thể là một nhóm vật chứ khơng nhất thiết là từng vật riêng lẻ.
- Động tác tay hoàn thiện hơn, trẻ có khả năng cầm nắm các vật bằng các đầu
ngón tay. Ngơn ngữ phát triển, vốn từ tăng giúp trẻ có khả năng hiểu, trả lời được
các câu hỏi: “bao nhiêu? Thứ mấy? cái gì? Và diễn tả được kết quả các việc mình
5

đã làm. Trẻ có khả năng giải các bài tốn đơn giản trên các tập hợp cụ thể.
2. Nội dung chương trình hình thành các biểu tượng về số lượng cho trẻ
mẫu giáo
2.1. Trẻ 3-4 tuổi
- Đếm trên đối tượng trong phạm vi 5 và đếm theo khả năng.
- Nhận biết 1 và nhiều.
- Gộp 2 nhóm đối tượng và đếm.
- Tách một nhóm đối tượng thành các nhóm nhỏ.
2.2. Trẻ 4-5 tuổi
- Biết đếm đối tượng trên phạm vi 10 và đếm theo khả năng.
- Nhận biết chữ số, số lượng và số thứ tự trong phạm vi 5.
- Gộp hai nhóm đối tượng và đếm.
- Tách một nhóm đối tượng thành các nhóm nhỏ.
2.3 Trẻ 5-6 tuổi
Phát triển và mở rộng biểu tượng về tập hợp và thành phần tập hợp cho trẻ, dạy
trẻ tìm và tạo thành nhóm đối tượng có đặc điểm hay dấu hiệu nào đó như: màu
sắc, hình dạng, kích thước, dạy trẻ phân loại theo 1 – 2 đối tượng cho trước.
Củng cố và phát triển kĩ năng so sánh số lượng các nhóm đối tượng bằng cách
xếp tương ứng 1 : 1 để so sánh số lượng các nhóm đối tượng mà khơng cần đến
phép đếm. Trên cơ sở đó dạy trẻ nhận biết và phản ánh bằng lời nói mối quan hệ số
lượng giữa hai nhóm đối tượng như: bằng nhau – khơng bằng nhau, nhiều hơn – ít
hơn về số lượng.
- Dạy trẻ đếm và nhận biết số lượng các nhóm vật, các âm thanh, các chuyển
động bằng các giác quan khác nhau như: thị giác, thính giác, xúc giác…nhằm phân
biệt, so sánh và xác định số lượng của các tập hợp có số phần tử trong phạm vi 10.
- Dạy trẻ tìm và tạo các nhóm vật có số lượng nhất định trong môi trường xung
quanh theo mẫu và theo con số cho trước.
- Dạy trẻ đếm theo thứ tự đến 10 và đếm theo khả năng, nhận biết số chỉ số
lượng và số chỉ thứ tự từ 1 đến 10.
- Dạy trẻ gộp 2 nhóm đối tượng và đếm.

6


- Dạy trẻ tách 1 nhóm đối tượng thành 2 nhóm nhỏ hơn
3. Phương pháp hình thành các biểu tượng về số lượng cho trẻ mẫu giáo
3.1 Trẻ 3-4 tuổi
Một nhiệm vụ quan trọng khi dạy trẻ ở phần tập hợp là cho trẻ làm quen với
các tập hợp các vật, phát triển biểu tượng số lượng trên cơ sở so sánh, phân biệt và
xác định sự bằng nhau, không bằng nhau giữa hai tập hợp. Để đạt được mục đích
trên, trong khi trẻ chưa biết đếm và chưa có khái niệm về số, ta cần giúp trẻ biết
vận dụng biện pháp thiết lập mối quan hệ tương ứng 1-1 giữa các phần tử của hai
tập hợp.
Đối với trẻ mẫu giáo ta thường sử dụng hai cách ghép đôi sau:
+ Cách I: Xếp tất cả các đối tượng của nhóm I thành hàng ngang (hoặc theo
hình mẫu khép kín) sau đó ghép mỗi đối tượng của nhóm II với một đối tượng của
nhóm I.
+ Cách II: Ghép lần lượt từng đối tượng của nhóm I với từng đối tượng của
nhóm II cho đến hết.
Ở mỗi cách ghép ta có thể sử dụng một trong hai biện pháp xếp chồng hoặc xếp kề.
*Biện pháp xếp chồng: Đây là biện pháp đơn giản nhất. Có thể tiến hành như sau:
- Dạy trẻ phân biệt tay trái, tay phải để biết cách xác định hướng từ trái sang phải.
- Dạy trẻ xếp các vật của nhóm I thành hàng ngang theo hướng từ trái sang phải.
- Dạy trẻ xếp lên trên mỗi đối tượng của nhóm I một đối tượng của nhóm II.
- Sau khi xếp xong yêu cầu trẻ kiểm tra xem các phần tử đã chồng khít lên nhau
chưa, có phần tử nào cịn dư thừa khơng. Nếu cả 2 nhóm khơng có phần tử nào
thừa ta dạy trẻ biết sử dụng thuật ngữ “bao nhiêu”, “bấy nhiêu”.
Biện pháp này có ưu thế là giúp trẻ kiểm tra chính xác sự bằng nhau hay không
bằng nhau của 2 tập hợp.
*Biện pháp xếp kề: Nhằm mục đích liên hệ phần tử của tập hợp này với phần tử
của tập hợp kia nhưng mức độ khó hơn. Trẻ phải tự phân biệt được từng phần tử và

chú ý khoảng cách để trống giữa từng phần tử trong nhóm I.
Ở lớp mẫu giáo bé, nhiệm vụ của giáo viên khi dạy trẻ các biểu tượng về số
lượng và tập hợp là dạy trẻ biết quan sát, phát hiện những dấu hiệu nổi bật, rõ nét ở
7


đối tượng và chọn hết những đối tượng có dấu hiệu đó để tạo thành nhóm đồ vật,
biết tạo nên tập hợp từ các vật riêng rẽ, tìm ra dấu hiệu chung của một nhóm đồ
vật. Dạy trẻ biết ghép đơi mỗi đối tượng của nhóm này với một đối tượng của
nhóm kia và dạy trẻ nhận biết sự khác biệt rõ nét về số lượng giữa 2 nhóm đồ vật,
sử dụng đúng các từ, diễn đạt mối quan hệ số lượng: nhiều, một, nhiều hơn, ít hơn,
bằng nhau.
Để hồn thành nhiệm vụ trên ta tiến hành dạy trẻ dưới 2 hình thức:
 Dạy trên giờ học:
 Dạy trẻ tạo nhóm đồ vật:
- Dạy trẻ tạo nhóm đồ vật từ các vật riêng rẽ và tách 1 vật từ nhóm:
Trong các giờ học đầu ta cho trẻ biết rằng toàn bộ một tập hợp được tạo nên từ
các vật riêng biệt và mỗi tập hợp cũng có thể phân tách thành các vật riêng rẽ. Nhờ
đó trẻ làm quen với cách biểu thị “một, nhiều, khơng phải một, chỉ có một,…”. Có
thể tiến hành như sau:
+ Cơ đưa ra một hộp đựng rất nhiều đồ chơi (cùng loại) cho trẻ nhận xét: “Hộp
có rất nhiều đồ chơi”.
+ Sau đó cơ cho mỗi cháu lên lấy một đồ chơi (hộp hết đồ chơi), cho trẻ nhận
xét: “Mỗi cháu có một đồ chơi, hộp khơng cịn đồ chơi nào” (hình thành biểu
tượng một).
+ Cô cho trẻ tập trung tất cả đồ chơi vào hộp rồi cho trẻ nhận xét: “Mỗi cháu đã
bỏ một đồ chơi vào hộp, hộp có nhiều đồ chơi, cháu khơng cịn đồ chơi nào” (hình
thành các biểu tượng nhiều).
+ Lần sau cơ có thể gọi 3-4 cháu lên bàn cho mỗi cháu chọn 1 đồ chơi rồi cho
cả lớp nhận xét để thấy: Mỗi bạn trên bàn có một đồ chơi, trong hộp có nhiều đồ

chơi, các bạn ở dưới khơng có đồ chơi nào.
Khi dạy trẻ tạo nhóm từ các vật riêng rẽ, cơ chú ý cho trẻ nhấn mạnh vào các từ
“Chỉ có một, khơng phải một, nhiều”.
- Dạy trẻ tạo nhóm đồ vật theo dấu hiệu cho trước: Cô phát cho mỗi trẻ một rổ
đựng các nhóm đồ chơi và các dấu hiệu khác nhau, cho trẻ quan sát sau đó yêu cầu
trẻ chọn trong rổ đồ chơi tất cả các đối tượng có dấu hiệu nào đó.
8


+ Khi dạy trẻ tạo nhóm theo dấu hiệu cơ cần chú ý giúp trẻ khi trả lời, sử dụng
đúng các từ mô tả, gợi ý tập hợp: “Chọn hết, chọn tất cả, chỉ toàn là,…”.
Trong những tiết đầu dấu hiệu để tạo nhóm đồ vật thường là đồng nhất về màu
sắc, hình dạng, chủng loại. Trong các bài luyện tập chỉ cần chỉ ra cho trẻ thấy: Có
thể tạo nên một tập hợp bất kì từ các vật riêng rẽ đồng thời cho trẻ thấy tập hợp
không phải là một thể thống nhất, trọn vẹn mà có thể gồm nhiều phần, mỗi phần có
thể khác nhau về hình dạng, màu sắc, số lượng. Khi trẻ biết ghép đôi ta có thể cho
trẻ so sánh xem nhóm nào nhiều hơn, nhóm nào ít hơn.
Ví dụ: Cơ đưa 1 khay đựng các khối gỗ xanh và đỏ số khối gỗ = số trẻ, cho trẻ
quan sát, giúp trẻ nhận xét được: “Trong khay có nhiều khối gỗ, gồm 2 màu xanh
và đỏ”.
Cô cho mỗi cháu chọn 1 khối gỗ rồi đặt câu hỏi để trẻ trả lời được: “Mỗi cháu
có một khối gỗ, trong tay khơng cịn khối gỗ nào”. Cơ tiếp tục hỏi “cả lớp đoán
xem số khối gỗ màu xanh nhiều hơn hay màu đỏ nhiều hơn?”. Sau đó cơ u cầu
“Mỗi cháu có khối gỗ màu xanh nắm tay một bạn có khối gỗ màu đỏ”. Khi đó cịn
thừa một số bạn có khối gỗ màu đỏ, cơ cho trẻ quan sát và nhận xét: “Số khối gỗ
màu đỏ nhiều hơn”. Cô cho trẻ kiểm tra lại bảng bằng cách: các bạn có khối gỗ
màu đỏ xếp thành hàng ngang trước, các bạn có khối gỗ màu xanh xếp kề phía
dưới.
Màu đỏ
Màu xanh

Sau khi trẻ xếp xong cơ cho trẻ quan sát kết quả và kết luận: Cô có rất nhiều
khối gỗ gồm 2 màu xanh và đỏ. Cứ xếp mỗi khối gỗ màu xanh với khối gỗ màu đỏ
thì có một số khối gỗ đỏ thừa ra. Số các khối gỗ đỏ nhiều hơn các khối gỗ xanh.
Như vậy thực chất của phần này là ta cho trẻ thấy mối quan hệ giữa các phần
tử, các tính chất của phần tử và tập hợp.
- Dạy trẻ tìm 1 vật và nhiều vật trong môi trường xung quanh:
Nội dung các bài tập này là dạy trẻ tìm trong môi trường xung quanh hay tự tạo
9


ra các nhóm có nhiều vật hoặc chỉ có 1 vật đơn lẻ. Lúc đầu trẻ thường dễ tìm ra các
nhóm có 1 vật và khó tìm ra các nhóm có nhiều vật, vì vậy:
+ Ban đầu cơ hướng dẫn trẻ phân chia khu vực quan sát thành từng phần.
+ Sau đó hướng dẫn trẻ đặt các tập hợp có sẵn vào các vị trí theo u cầu của cơ.
+ Các bài tập sau sẽ phức tạp hơn, đòi hỏi trẻ phải tập trung suy nghĩ, tổng hợp
trong óc các phần tử giống nhau vào 1 tập hợp.
 Dạy trẻ ghép đôi (xếp tương ứng 1-1) từng đối tượng của 2 nhóm đồ vật.
Nhiệm vụ của giờ học này bao gồm:
- Dạy trẻ phân biệt tay phải, tay trái, chiều chuyển động của tay từ trái sang phải.
- Dạy trẻ biết ghép mỗi đối tượng của nhóm này, với một đối tượng của nhóm
kia theo hướng từ trái sang phải.
- Dạy trẻ biết diễn đạt các từ “bao nhiêu…bấy nhiêu” hoặc “mỗi…với một” khi
mơ tả kết quả đã làm được.
Vì vậy trong các giờ dậy ở mẫu giáo bé cô giáo phải cho trẻ xem mẫu (hoặc
làm mẫu) sau đó kết hợp phân tích hướng dẫn trẻ thực hiện từng nhiệm vụ theo
trình tự:
Xác định đối tượng của nhóm I, xếp tất cả các đối tượng của nhóm I thành hàng
ngang theo hướng từ trái sang phải.
Xác định đối tượng của nhóm I, xếp lần lượt mỗi đối tượng của nhóm II bên
cạnh (hoặc lên trên) một đối tượng của nhóm I theo hướng từ trái sang phải cho

đến hết.
Ví dụ: Ghép đơi các nhóm hình vng với nhóm các hình tam giác để tạo thành
những cái nhà, cơ hướng dẫn theo các bước:
+ Chọn tất cả các hình vng lên tay.
+ Xếp các hình vng thành hàng ngang từ trái sang phải.
+ Chọn tất cả các hình tam giác lên tay.
+ Xếp một tam giác lên trên một hình vuông để thành cái nhà. Khi trẻ xếp cô
gợi ý để trẻ vừa xếp vừa nói “mỗi…với một” nhằm giúp trẻ khắc sâu bản chất của
việc ghép đôi. Sau khi hồn thành bài tập cơ cho trẻ trả lời để giúp trẻ phát triển
ngôn ngữ.
10


Ví dụ: Sau khi xếp các chấm trịn với các quả cam, trẻ phải trả lời được: “Cháu
đã xếp mỗi chấm trịn với một quả cam” hoặc “ Có bao nhiêu quả cam cháu đã
xếp bấy nhiêu chấm tròn”.
Những bài tập sau ta có thể thay đổi đồ chơi cho trẻ sử dụng biện pháp xếp
kề với số lượng đối tượng nhóm II nhiều hơn nhóm I và hồn thành bài chỉ bằng
lời hướng dẫn của giáo viên, không cần hành động mẫu. Qua đó cho trẻ hiểu được:
Số lượng khơng phụ thuộc vào tính chất của vật thể, số lượng của các nhóm vật
khác nhau có thể bằng hoặc không bằng nhau.

 Dạy trẻ nhận biết sự khác biệt rõ nét về số lượng các đối tượng giữa 2 nhóm
đồ vật
- Ở trẻ 3-4 tuổi do chưa có khả năng đếm nên việc dạy trẻ nhận biết sự khác
biệt về số lượng giữa 2 nhóm đồ vật chủ yếu dựa vào trực giác; do đó sự khác biệt
về số lượng giữa 2 nhóm phải thật rõ nét và khơng được sử dụng các nhóm đồ vật
chênh lệch nhau quá nhiều về kích thước (Ví dụ: 3 quả cam với 5 chấm trịn).
- Để dạy nội dung này, cơ tổ chức một hoạt động thực tiễn nào đó sao cho kết
quả của hoạt động có được là do sự khác biệt về số lượng giữa 2 nhóm đồ vật. Cơ

dạy trẻ nhận biết nhóm nào nhiều hơn nhóm nào ít hơn.
Ví dụ: Cơ cho trẻ chơi kéo co (Nhóm I: 5 bạn, nhóm II: 3 bạn). Qua vài lần
chơi, ở các vị trí khác nhau bao giờ nhóm I cũng thắng nhóm II, trẻ nhận thấy kết
quả đó có được là do nhóm I nhiều bạn hơn nhóm II.
Sau khi trẻ phát hiện ra nhóm nào nhiều hơn hoặc ít hơn qua hoạt động thực
tiễn, cô kiểm tra lại kết quả bằng cách so sánh số lượng giữa 2 nhóm nhờ biện pháp
xếp tương ứng 1-1 để trẻ nhìn thấy kết quả cụ thể. Kiểm tra lại kết quả là nhiệm vụ
của cô không bắt buộc phải dạy trẻ kĩ năng này và khơng bắt buộc trẻ giải thích kết
quả. Nhưng cô giáo cần lưu ý khi giới thiệu để trẻ nhận ra sự khác biệt một cách rõ
ràng qua đồ dùng trực quan bằng việc xếp tương ứng 1-1, cơ cần chỉ cho trẻ thấy
phần thừa của nhóm nhiều hơn hoặc phần cịn thiếu của nhóm ít hơn. Trên cơ sở
đó trẻ hiểu được ý nghĩa của từ “nhiều hơn”, “ít hơn”.
Ví dụ: Cho trẻ lấy thìa và cốc cho búp bê, sau khi làm xong trẻ thấy: Mỗi búp
bê được một cốc nhưng có một búp bê khơng có thìa. Nhờ cơ giáo hướng dẫn trẻ
11


nhận ra được kết quả “số cốc nhiều hơn số thìa hoặc số thìa ít hơn số cốc”. Như
vậy nếu trong bài “dạy trẻ cách ghép đôi” việc dạy trẻ biết ghép mỗi đối tượng của
nhóm này với một đối tượng của nhóm kia là nhiệm vụ cung cấp tri thức mới cho
trẻ thì trong bài “dạy trẻ so sánh để nhận ra sự khác biệt số lượng giữa 2 nhóm”
việc ghép đơi (ghép tương ứng 1-1) là phương tiện giúp trẻ kiểm tra và khẳng định
kết quả tìm được bằng trực giác.
 Dạy trẻ cảm thụ các tập hợp bằng các giác quan khác nhau
Ta biết rằng các tập hợp xung quanh trẻ rất đa dạng và phong phú, chúng rất
khác nhau về bản chất: có tập hợp gồm các vật giống hệt nhau, có tập hợp gồm các
vật riêng rẽ và có tập hợp là những âm thanh động tác,… Vì vậy tất cả các tập hợp
này được trẻ thu nhận bằng những giác quan khác nhau của mình: Mắt nhìn,tai
nghe, cơ bắp vận động… Việc lặp lại các cảm giác giống nhau, cảm thụ bằng các
giác quan là cơ sở để hình thành các biểu tượng về tập hợp. Việc luyện cho trẻ cảm

thụ các tập hợp bằng các giác quan đã tạo điều kiện thiết lập mối quan hệ giữa các
giác quan với nhau.
Ví dụ:
+ Khi cô yêu cầu “hãy chọn tất cả các màu đỏ đặt lên sàn” thì trẻ phải kết hợp
tai nghe, cơ bắp vận động để chọn đúng tập hợp cô yêu cầu.
+ Hãy nghe xem cô gõ bao nhiêu tiếng?
Một hay nhiều? Trẻ phải dùng thính giác.
+ Hoặc bài tập khó hơn: “nghe cô gõ một tiếng, cháu lấy một đồ chơi đặt ra
bàn”. Trẻ phải dùng tai nghe, tay đặt đồ chơi đồng thời phải biết thiết lập mối
tương quan 1-1 giữa số tiếng gõ và số đồ chơi (chỉ gõ 3 lần). Sau khi thực hiện
xong cơ có thể hỏi trẻ: “cháu đã lấy được bao nhiêu đồ chơi?” và giúp trẻ hiểu diễn
đạt được nội dung: “cô gõ bao nhiêu tiếng thì cháu lấy bấy nhiêu đồ chơi”.
Có thể cho trẻ làm thêm các bài tập khó hơn: “cháu xem có bao nhiêu búp bê
thì mang bấy nhiêu củ cà rốt”, “nghe xem có bao nhiêu tiếng gõ thì cháu gõ bấy
nhiêu lần”, “nhìn xem trên bàn có bao nhiêu đồ chơi thì cháu gõ bấy nhiêu
tiếng”… (khơng quá 3 lần).
Qua các bài tập như vậy, cô giáo giúp trẻ hình thành mối tương quan 1-1 giữa
12


số lượng tiếng kêu với số lượng đồ chơi, số lượng động tác. Đó là cơ sở đầu tiên để
sau này để chúng ta dạy trẻ tập đếm.
Như vậy ở trẻ 3-4 tuổi các cháu đã nắm vững cách tạo các tập hợp theo các dấu
hiệu, nắm được cách so sánh số lượng hai tập hợp bằng xếp chồng, xếp kề. Nhờ
các biện pháp đó các cháu hiểu được các quan hệ tốn học “Nhiều hơn”; “ít hơn”;
“bằng nhau”, nhìn thấy cái chung và những cái khác nhau của vật theo dấu hiệu
phân chia.
 Dạy trẻ ngoài giờ:
Trước khi dạy trẻ tạo nhóm đồ vật theo dấu hiệu cơ cần cung cấp cho trẻ một
số kiến thức khả năng nhận màu, nhận hình, nhận dạng các nhóm đồ dùng , đồ chơi

trong lớp học. Ngồi các giờ học tốn trong các hoạt động hoặc trong các giờ học
khác cô nên cho trẻ được gọi tên các nhóm đồ vật có sẵn trong môi trường xung
quanh trẻ, cho trẻ tự tạo nên các nhóm đồ vật. Sau đó cơ gợi ý để trẻ tự tìm ra dấu
hiệu chung của nhóm và có thể cả dấu hiệu của các nhóm thành phần tạo nên nhóm lớn.
Ngồi việc luyện kĩ năng ghép đơi bằng xếp kề và xếp chồng đã dậy trong
giờ học, cô cho trẻ làm quen với việc ghép theo cặp bằng cách cứ lấy lần lượt từng
đối tượng của nhóm này ghép với đối tượng của nhóm kia cho đến hết. Qua các
hoạt động này giúp trẻ hiểu được ý nghĩa: Số lượng không phụ thuộc vào các dấu
hiệu không cơ bản như hình dạng, kích thước, màu sắc, chủng loại. Từ việc cho trẻ
so sánh các tập hợp bằng nhau, cô giáo cho trẻ so sánh các tập hợp không bằng
nhau về số lượng giúp trẻ hiểu và diễn đạt được các mối quan hệ khi so sánh:
- Hai tập hợp bằng nhau, trẻ diễn đạt được “mỗi…với một” hoặc ‘có bao nhiêu
… thì có bấy nhiêu…” Ví dụ “có bao nhiêu chấm trịn thì có bấy nhiêu ngơi sao”
- Hai tập hợp không bằng nhau, “trẻ biết diễn đạt” “nhiều hơn vì có phần thừa
ra” hoặc “ít hơn vì cịn thiếu hay khơng đủ”
Từ việc so sánh đó cơ có thể hướng dẫn trẻ thay đổi số lượng để tạo thành mối
quan hệ mới.
Ví dụ: Số thỏ nhiều hơn số cà rốt, cô yêu cầu trẻ: “hãy cất những chú thỏ
thừa vào rổ, bây giờ số thỏ và số cà rốt như thế nào?”. Hoặc khi số ô bằng số mèo
cô yêu cầu trẻ: “hãy đặt thêm một chú mèo nữa. Bây giờ cái gì nhiều hơn, cái gì ít
13


hơn. Vì sao?”,…
Khi cho trẻ luyện tập cơ chú ý giúp trẻ biết diễn đạt chính xác: chẳng hạn trẻ
thường dùng từ “đơng- ít”, cơ cần giúp trẻ diễn đạt đúng “nhiều- ít”.
3.2. Trẻ 4-5 tuổi
 Dạy trẻ trên giờ học
 Dạy trẻ so sánh bằng cách ghép đôi
Ở lớp 3- 4 tuổi trẻ chỉ so sánh 2 tập hợp bằng trực giác để nhận ra sự khác biệt

rõ nét về số lượng, cô giáo kiểm tra lại bằng ghép tương ứng 1-1 để trẻ nhận rõ hơn
kết quả. Ở trẻ 4- 5 tuổi việc ghép tương ứng 1-1 đã trở thành kiến thức, kỹ năng có
sẵn.
Lúc này trẻ sử dụng cách ghép tương ứng 1-1 làm phương tiện để so sánh,
nhận biết mối quan hệ hơn, kém về số lượng các phần tử giữa 2 tập hợp.
Có 2 cách ghép tương ứng 1-1
- Cách 1: Các đối tượng của 2 nhóm được xếp kề (hoặc xếp chồng) theo hàng
dọc hay hàng ngang.
- Cách 2: Đối tượng của nhóm (I) được xếp theo hình mẫu (trịn, vng, tam
giác…) sau đó ghép cứ mỗi đối tượng của nhóm (II) với một đối tượng của nhóm
(I) cho đến hết.
Đối với trẻ 4-5 tuổi, có thể sử dụng cả 2 cách xếp trên nhưng trong giờ học cô
giáo nên sử dụng cách ghép 1 để trẻ có hình ảnh rõ ràng khi so sánh số lượng phần
tử của 2 nhóm.
Khi so sánh các nhóm sẽ sảy ra một trong hai mối quan hệ: hai nhóm có số
lượng nhiều bằng nhau, hoặc hai nhóm có số lượng khơng nhiều bằng nhau.
 Hai nhóm có số lượng nhiều bằng nhau: Khi đó hai nhóm có tương ứng 1-1,
nghĩa là mỗi đối tượng của nhóm này được ghép với một đối tượng của nhóm kia
và ngược lại.
Trong giờ dạy trẻ so sánh nhận biết sự giống nhau về số lượng giữa hai nhóm,
cơ chú ý cho trẻ được luyện tập kỹ năng theo ghép tương ứng 1-1. Ban đầu cho trẻ
xếp các đối tượng theo hàng ngang (hoặc hàng dọc) sau đó có thể cho trẻ ghép theo
cặp bằng cách:
14