Bài Tập Dao Động Và Sóng

1. Một chất lỏng khối lượng riêng D chứa trong một ống tiết diện đều S có dạng hình chữ U. Kích
thích cho mực chất lỏng trong một nhánh lệch xuống vị trí cân bằng một đoạn x. Lập phương trình dao
động của mực chất lỏng trong ống.
ĐS: Dlx’’ +2Dgx =0;
2
2g
l
ω
=
2. Một pitton khối lượng m ngăn xilanh cách nhiệt tiết diện S thành hai ngăn có thể tích bằng nhau và
bằng V. Hai ngăn chứa khí lí tưởng áp suất p, pitton có thể chuyển động không masat trên thành
xilanh. Khi pitton chuyển động thì khí trong thành hai xi lanh biến đổi đoạn nhiệt (
pV hs
γ
=
). Lập
phương trình chuyển động của pitton.
ĐS:
2 2
2
2 2
0;
.
ps ps
mx x
V mV
γ γ
ω
′′
+ = =
3. Một hạt sao động điều hòa trên trục x với biên độ A, hạt chuyển động từ vị trí x đến x+dx hết thời

gian dt. Chứng tỏ xác suất tìm thấy hạt trong khoảng từ x đến x+dx là
( )
1 2
2 2
dx
A x
π
−
.
4. Một lò xo độ cứng k khối lượng m có chiều dài tự nhiên l, một đầu cố định, đầu còn lại treo vật khối
lượng M. Xét một điểm N trên lò xo cách đầu treo lò xo một đoạn z, khi vật M có li độ x thì điểm N có
li độ
z
x
l
. Chứng minh rằng:
+ Khi vật M có vận tốc v thì động năng của lò xo là
2
1
6
mv
.
+ Tần số góc dao động của vật năng là
2
3
k
m
M
ω
=

+
5. Một lò xo khối lượng không đáng kể độ cứng k được đặt trên mặt phẳng nằm ngang, hai đầu của lò
xo được gắn hai vật khối lượng như nhau m. Ban đầu đẩy hai vật cho lò xo bị nén lại một đoạn 2a sau
đó thả ra cho hai vật dao động. Lập phương trình dao động của các vật.
6. Tìm tần số dao động nhỏ của vật m đối với hệ như hìh vẽ. Bỏ qua khối lượng của dây nối và lò xo,
dây không trượt trên ròng rọc.
7. Một con lắc khối lượng m=0,1kg dao động trong môi trường có lực cản tỉ lệ với vận tốc. Trong thời
gian 2 phút năng lượng của con lắc giảm đi 100 lần. Xác định hệ số cản của môi trường.