Vở bài tập đại số 10 kì 2 học sinh
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (3.6 MB, 40 trang )
BÀI 11. DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI
Dạng 1: Xác định tam thức bậc hai
1. Phương pháp
- Tam thức bậc hai (đối với x) là biểu thức dạng f ( x ) ax 2 bx c , trong đó a, b, c là những số cho
trước với a 0 .
2. Các ví dụ rèn luyện kĩ năng
Ví dụ 1:
Biểu thức nào là tam thức bậc hai?
2
b/ g ( x) m 2 x 6 x 1.
a/ f ( x ) x 3 2 x 5.
2
2
c/ h( x) a 1 x 2 x 3.
Lời giải
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
Ví dụ 2:
Xác định giá trị của tham số m để các biểu thức sau là tam thức bậc hai.
2
b/ g ( x) m 2 x 6 x 1.
a/ f ( x ) mx 3 2 x 2 3x 5 m.
c/ h( x) 3 x 2 2 x m 3.
Lời giải
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
3. Bài tập trắc nghiệm
Câu 1.
Biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai?
A. f ( x ) 2 x 1.
B. f ( x ) x 3 3 x 5.
C. f ( x ) 2 x 2 5 x 2.
D. f ( x ) ax 2 bx c.
Hướng dẫn giải
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
Câu 2.
2
Tìm m để biểu thức f ( x ) m 3 x (2 m) x 1 là tam thức bậc hai.
A. m 3.
B. m 3.
C. m 3.
D. m 3.
Hướng dẫn giải
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
Dạng 2: Xác định dấu của tam thức bậc hai dựa vào đồ thị
1. Phương pháp Cho hàm số y f ( x ) .
- f ( x ) 0 ứng với phần đồ thị nằm trên trục hoành.
Page 1
- f ( x ) 0 ứng với phần đồ thị nằm dưới trục hồnh.
2. Các ví dụ rèn luyện kĩ năng
Ví dụ 1:
Dựa vào đồ thị của hàm số bậc hai y f ( x ) sau, tìm x để
a/ f ( x ) 0.
b/ f ( x ) 0.
c/ f ( x ) 0.
Lời giải
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
Ví dụ 2:
Dựa vào đồ thị của hàm số bậc hai y f ( x ) sau, hãy lập bảng xét dấu của tam thức bậc
hai tương ứng.
Lời giải
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
Ví dụ 3:
Dựa vào đồ thị của hàm số bậc hai y f ( x ) sau, hãy lập bảng xét dấu của tam thức bậc
hai tương ứng.
Page 2
Lời giải
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
Ví dụ 4:
Dựa vào đồ thị của hàm số bậc hai y f ( x ) sau, hãy lập bảng xét dấu của tam thức bậc
hai tương ứng.
Lời giải
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
3. Bài tập trắc nghiệm
Câu 1. Dựa vào đồ thị của hàm số bậc hai y f ( x ) sau, hãy lập bảng xét dấu của tam thức bậc hai
tương ứng.
Page 3
A.
B.
C.
D.
Hướng dẫn giải
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
Câu 2. Dựa vào đồ thị của hàm số bậc hai y f ( x ) sau, hãy lập bảng xét dấu của tam thức bậc hai
tương ứng.
A.
B.
C.
D.
Hướng dẫn giải
......................................................................................................................................................................
Page 4
Câu 3. Dựa vào đồ thị của hàm số bậc hai y f ( x ) sau, hãy lập bảng xét dấu của tam thức bậc hai
tương ứng.
A.
B.
C.
D.
Hướng dẫn giải
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
Câu 4. Dựa vào đồ thị của hàm số bậc hai y f ( x ) sau, hãy lập bảng xét dấu của tam thức bậc hai
tương ứng.
A.
B.
C.
D.
Hướng dẫn giải
......................................................................................................................................................................
Page 5
Câu 5. Dựa vào đồ thị của hàm số bậc hai y f ( x ) sau, hãy lập bảng xét dấu của tam thức bậc hai
tương ứng.
A.
B.
C.
D.
Hướng dẫn giải
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
Câu 6. Dựa vào đồ thị của hàm số bậc hai y f ( x ) sau, hãy lập bảng xét dấu của tam thức bậc hai
tương ứng.
A.
B.
C.
D.
Hướng dẫn giải
Page 6
Dạng 3: Dấu của tam thức bậc hai
1. Phương pháp
Sử dụng định lý về dấu của tam thức bậc hai để xét dấu các biểu thức, tìm tham số thỏa điều kiện.
2. Các ví dụ rèn luyện kĩ năng
Xét dấu tam thức f(x) = − x2 − 4x + 5.
Ví dụ 1:
Lời giải
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
Xét dấu biểu thức f(x) = –3x2 + 9.
Ví dụ 2:
Hướng dẫn giải
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
3. Bài tập trắc nghiệm
Tam thức y = x2 – 12x – 13 nhận giá trị âm khi và chỉ khi
Câu 1.
A. x 13 hoặc x 1.
B. x 1 hoặc x 13.
C. 13 x 1.
D. 1 x 13.
Hướng dẫn giải
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
Tam thức y = x2 - 2x - 3 nhận giá trị dương khi và chỉ khi
Câu 2.
A. x 3 hoặc x 1.
B. x 1 hoặc x 3.
C. x 2 hoặc x 6.
D. 1 x 3.
Hướng dẫn giải
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
Câu 3.
a 0
.
A.
0
2
Cho f x ax bx c a 0 . Điều kiện để f x 0, x là
a 0
.
B.
0
a 0
.
C.
0
Page 7
a 0
.
D.
0
Câu 4.
2
Cho f x ax bx c a 0 . Điều kiện để f x 0, x là
a 0
A.
.
0
Câu 5.
a 0
B.
0
a 0
B.
0
a 0
B.
0
a 0
D.
.
0
a 0
C.
0
a 0
D.
.
0
2
Cho f x ax bx c a 0 có b 2 4ac 0 . Khi đó mệnh đề nào đúng?
A. f x 0, x .
Câu 8.
a 0
C.
0
2
Cho f x ax bx c a 0 . Điều kiện để f x 0, x là
a 0
A.
.
0
Câu 7.
a 0
D.
.
0
2
Cho f x ax bx c a 0 . Điều kiện để f x 0, x là
a 0
A.
.
0
Câu 6.
a 0
C.
0
C. f x không đổi dấu. D. Tồn tại x để f x 0 .
B. f x 0, x .
2
Tam thức f ( x ) x 2 2m 3 x 5m 6 0 nhận giá trị dương với mọi x khi và chỉ khi
A. m 1 hoặc m
3
.
4
B. m 1 hoặc m
3
.
4
C. 1 m
3
.
4
D. 1 m
3
.
4
Hướng dẫn giải
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
Câu 9.
2
Tam thức bậc hai f x 2 x 2 x 5 nhận giá trị dương khi và chỉ khi
A. x 0; .
B. x 2; .
C. x .
D. x ; 2 .
Hướng dẫn giải
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
Câu 10.
2
Tam thức bậc hai f x x 5 x 6 nhận giá trị dương khi và chỉ khi
A. x ; 2 .
B. 3; .
C. x 2; .
D. x 2;3 .
Hướng dẫn giải
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
Câu 11.
2
Tam thức bậc hai f x x
5 1 x
Page 8
5 nhận giá trị dương khi và chỉ khi
A. x 5;1 .
B. x 5; .
C. x ; 5 1; . D. x ;1 .
Hướng dẫn giải
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
Câu 12.
2
Tam thức bậc hai f x x 3 x 2 nhận giá trị không âm khi và chỉ khi
A. x ;1 2; .
Câu 13.
B. x 1; 2 .
C. x ;1 2; .
D. x 1; 2 .
2
Cho f x x 4 x 3 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề đúng là
A. f x 0, x ;1 3;
B. f x 0, x 1;3
C. f x 0, x ;1 3;
D. f x 0, x 1;3
Hướng dẫn giải
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
Câu 14.
2
Dấu của tam thức bậc hai f x – x 5 x – 6 được xác định như sau
A. f x 0 với 2 x 3 và f x 0 với x 2 hoặc x 3 .
B. f x 0 với –3 x –2 và f x 0 với x –3 hoặc x –2 .
C. f x 0 với 2 x 3 và f x 0 với x 2 hoặc x 3 .
D. f x 0 với –3 x –2 và f x 0 với x –3 hoặc x –2 .
Hướng dẫn giải
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
Câu 15.
A. 3.
2
Số giá trị nguyên của x để tam thức f x 2 x 7 x 9 nhận giá trị âm là
B. 4.
C. 5.
D. 6.
Hướng dẫn giải
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
BÀI 12. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
Page 9
Dạng 1: Xác định bất phương trình bậc hai
1. Phương pháp
là bất phương trình dạng ax2 + bx + c < 0
- Bất phương trình bậc hai ẩn x
ax2 + bx + c > 0,
ax2 + bx + c ≥ 0
), trong đó a, b, c
(hoặc ax2 + bx + c ≤ 0,
là những số thực đã cho, a ≠ 0.
2. Các ví dụ rèn luyện kĩ năng
Ví dụ 1:
Các bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc hai một ẩn?
a/ x 2 2 x 5 0.
2
2
c/ a 1 x 2 x 3 0.
b/ 3x 6 6 x 1 0.
Lời giải
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
Ví dụ 2:
Cho bất phương trình 3x 2 10 x 3 0. Số x 3 và x
1
có là một nghiệm của bất
2
phương trình khơng?
Lời giải
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
3. Bài tập trắc nghiệm
Câu 1.
Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc hai một ẩn?
A. 2 x 2 x 2 5 0.
B. x 3 3x 5 0.
C. 2 x 2 5 x 2 0.
1
2
D. 3x 2 0.
x
Hướng dẫn giải
......................................................................................................................................................................
Câu 2.
3
2
Cho bất phương trình x x 1 0. Số nào là một nghiệm của bất phương trình?
2
A. x 2.
1
B. x .
2
C. x 1.
1
D. x .
3
Hướng dẫn giải
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
Dạng 2: Giải bất phương trình bậc hai một ẩn
1. Phương pháp
- Bước 1: Biến đổi bất phương trình về dạng một vế là tam thức bậc hai, một vế bằng 0
- Bước 2: Xét dấu tam thức bậc hai của vế trái của và kết luận nghiệm.
Page 10
.
2. Các ví dụ rèn luyện kĩ năng
Ví dụ 1:
Giải bất phương trình 6 x 2 7 x 13 0.
Lời giải
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
Ví dụ 2:
Dựa vào đồ thị của hàm số bậc hai f ( x ) x 2 2 x 1 , tìm x để f ( x ) 0.
Lời giải
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
3. Bài tập trắc nghiệm
Câu 1. Tập nghiệm của bất phương trình 2 x 2 – 7 x –15 0 là:
3
A. – ; – 5; .
2
3
B. – ;5 .
2
3
C. ; 5 ; .
2
3
D. 5; .
2
Hướng dẫn giải
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
Câu 2. Tập nghiệm của bất phương trình – x 2 6 x 7 0 là:
A. ; 1 7; .
B. 1;7 .
C. ; 7 1; .
D. 7;1 .
Hướng dẫn giải
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
Page 11
......................................................................................................................................................................
Câu 3. Giải bất phương trình 2 x 2 3 x 7 0.
B. S 0 .
A. S 0.
C. S .
D. S .
Hướng dẫn giải
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
Câu 4.
Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì f x x 5 x 2 x x 6 không dương?
A. ;0 1; .
B. 0;1 .
C. 0;1 .
D. 0;1 4;
Hướng dẫn giải
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
Câu 5.
2
Cho biểu thức f x 9 x 1. Tập hợp tất cả các giá trị của x để f x 0 là
A. S 1 ; 1 .
3 3
B. S ; 1 1 ; . C. S ; 1 1 ; .
3 3
3 3
D. S 1 ; 1 .
3 3
Hướng dẫn giải
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
Câu 6.
2
Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì f x 2 x 7 x –15 không âm?
3
A. ; 5; .
2
3
B. ; 5 ; .
2
3
C. 5; .
2
3
D. ;5 .
2
Hướng dẫn giải
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
Câu 7.
A. 3.
Tập nghiệm của bất phương trình 2 x 2 6 x 8 0 có dạng a; b . Khi đó b a bằng
B. 5.
C. 9.
D. khơng giới hạn.
Hướng dẫn giải
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
Page 12
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
Câu 8.
Tìm tập xác định D của hàm số y = 2x2 - 5x + 2.
1
A. D ; .
2
1
C. D ; 2; .
2
B. D 2; .
1
D. D ; 2 .
2
Hướng dẫn giải
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
Câu 9.
A. 1
Giá trị nguyên dương lớn nhất để hàm số y = 5- 4x - x2 xác định là
B. 2
C. 3
D. 4
Hướng dẫn giải
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
Câu 10.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của x để hàm số y 4 3 x x 2 xác định?
A. 5
B. 6
C. 4
D. 7
Hướng dẫn giải
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
Câu 11.
Tìm tập xác định D của hàm số y =
1
A. D \ 1; .
3
1
B. D ;1 .
3
x2 - 1
3x2 - 4x +1
.
1
C. D ; 1; .
3
1
D. D ; 1; .
3
Hướng dẫn giải
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
Câu 12.
2
Tìm tập xác định D của hàm số y = x + x - 6 +
A. D 4; 3 2; .
1
x+4
.
B. D ( 4; ). C. D ; 3 2; . D. 4; 3 2; .
Page 13
Hướng dẫn giải
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
Câu 13.
Cho hàm số y x 2 0,5 x 5 có đồ thị như hình.
Giải bất phương trình x 2 0,5 x 5 0.
5
A. x ; 2 ; .
2
5
B. x 2; .
2
5
C. x ; 2 ; .
2
5
D. x 2; .
2
Hướng dẫn giải
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
Câu 14.
Cho hàm số y 2 x 2 x 1 có đồ thị như
hình. Giải bất phương trình 2 x 2 x 1 0.
A. x .
B. x .
C. x ; 1 .
D. x 0; .
Hướng dẫn giải
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
BÀI 13. PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PT BẬC HAI
Dạng 1: PT dạng
ax 2 bx c dx 2 ex f
1. Phương pháp
Bước 1: Bình phương hai vế của phương trình để được phương trình: ax2 + bx + c = dx2 + ex + f.
Bước 2: Giải phương trình nhận được ở Bước 1.
Page 14
Bước 3: Thử lại xem các giá trị x tìm được ở Bước 2 có thoả mãn phương trình đã cho hay khơng và kết
luận nghiệm.
2. Các ví dụ rèn luyện kĩ năng
Ví dụ 1:
Giải phương trình:
a/
x 2 x 42 2 x 30 ; b/ 2 x 2 x 1 x 2 2 x 5.
Lời giải
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
Ví dụ 2:
Một đài quan sát O cách ba vị trí A, B, C
như hình vẽ dưới đây.
Tính khoảng cách từ đài quan sát O tới B biết khoảng
cách từ vị trí A đến vị trí C gấp đơi khoảng cách từ vị trí
A đến vị trí B và khoảng cách từ O đến B ngắn hơn
khoảng cách từ O đến A.
Lời giải
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
3. Bài tập trắc nghiệm
Câu 1.
Nghiệm của phương trình
A. x 1.
x 2 3 x 2 x 1 là
x 3
.
C.
x 1
B. x 3.
D. x .
Lời giải
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
Câu 2.
Nghiệm của phương trình
A. x 2.
x 2 5 x 4 2 x 2 3 x 12 là
x 2
.
C.
x 4
3
4
B. x .
3
Lời giải
Page 15
D. x .
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
Câu 3.
x2 4 x 4
Nghiệm của phương trình
A. x 5.
(6 x)(2 x 1) 0 là
2
x
3.
C.
x 5
2
B. x .
3
D. x .
Lời giải
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
Câu 4.
Nghiệm của phương trình
1
A. x .
2
x 2 2 x 4 2 x là
1
x 2
.
C.
7
x
4
7
B. x .
4
D. x .
Lời giải
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
Dạng 2: PT dạng
ax 2 bx c dx e
1. Phương pháp
Bước 1: Bình phương hai vế của phương trình để được phương trình: ax2 + bx + c = (dx +e)2
Bước 2: Giải phương trình nhận được ở Bước 1.
Bước 3: Thử lại xem các giá trị x tìm được ở Bước 2 có thoả mãn phương trình đã cho hay khơng và kết
luận nghiệm.
2. Các ví dụ rèn luyện kĩ năng
Ví dụ 1:
Giải phương trình:
a/
4 2 x x 2 x 2 ;
b/
x 2 3 x 2 x 1.
Lời giải
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
Page 16
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
Ví dụ 2:
Tam giác ABC vng tại A, có cạnh AC ngắn hơn cạnh BC là 9 cm. Tính độ dài ba cạnh
của tam giác ABC biết chu vi của tam giác bằng 70 cm.
Lời giải
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
3. Bài tập trắc nghiệm
Câu 1.
Nghiệm của phương trình
A. x 1.
4 x 2 2 x 10 3x 1 là
9
x
5 .
C.
x 1
9
B. x .
5
D. x .
Lời giải
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
Câu 2.
Nghiệm của phương trình
7
A. x .
2
( x 1)(2 x 1) 2 x 1 0 là
x 0
.
C.
x 7
2
B. x 0.
D. x .
Lời giải
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
Câu 3.
Nghiệm của phương trình x
A. x 3.
3 x 2 9 x 1 2 là
1
x
2.
C.
x 3
1
B. x .
2
D. x .
Lời giải
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
Page 17
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
Page 18
BÀI 14. QUY TẮC CỘNG – QUY TẮC NHÂN
Dạng 1: Quy tắc cộng
1. Phương pháp
– Giả sử một công việc có thể được thực hiện theo phương án A hoặc B. Phương án A có m cách thực
hiện, phương án B có n cách thực hiện khơng trùng với bất kì cách nào của phương án A. Khi đó, cơng
việc có thể thực hiện theo m + n cách.
2. Các ví dụ rèn luyện kĩ năng
Ví dụ 1:
Lớp 10A có 20 học sinh, lớp 10C có 24 học sinh. Có bao nhiêu cách cử 1 học sinh lớp 10A
hoặc lớp 10C đi tham dự đại hội Đồn trường?
Lời giải
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
Ví dụ 2:
mặc?
Bình có 7 cái áo trắng và 3 cái áo xanh. Hỏi Bình có bao nhiêu cách chọn một chiếc áo để
Lời giải
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
Dạng 2: Quy tắc nhân
1. Phương pháp
– Giả sử một công việc được chia thành hai công đoạn. Cơng đoạn thứ nhất có m cách thực hiện và ứng
với mỗi cách đó có n cách thực hiện cơng đoạn thứ hai. Khi đó cơng việc có thể thực hiện theo m. n cách.
2. Các ví dụ rèn luyện kĩ năng
Ví dụ 1:
Từ nhà An đến trường đi qua 3 điểm A, B, C. Từ nhà An đến điểm A có 3 cách đi, từ điểm
A đến điểm B có 4 cách đi, từ điểm B đến điểm C có 2 cách đi. Từ điểm C đến trường học có 2 cách đi.
Hỏi có bao nhiêu cách từ nhà An đến trường?
Lời giải
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
Ví dụ 2:
Một giỏ hoa quả chứa 5 quả cam và 4 quả táo.
a) Hỏi có bao nhiêu cách chọn 1 quả cam hoặc 1 quả táo?
b) Hỏi có bao nhiêu cách chọn 1 quả cam và 1 quả táo?
Lời giải
Page 19
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
Ví dụ 3:
Trong tủ sách của lớp Vân có 10 quyển sách Toán, 5 quyển sách Ngữ Văn và 8 quyển sách
Tiếng Anh. Bạn Vân muốn chọn 1 quyển sách Toán, 1 quyển Ngữ Văn và 1 quyển Tiếng Anh để đọc.
Hỏi Vân có bao nhiêu cách chọn?
Lời giải
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
Ví dụ 4:
Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số trong đó
a) 3 chữ số đều là chữ số chẵn?
b) 2 chữ số hàng chục và hàng trăm là chữ số lẻ, chữ số hàng đơn vị là chữ số chẵn?
Lời giải
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
Ví dụ 5:
Minh có thể đi từ nhà đến nhà sách theo các con đường như hình vẽ bên dưới, trong đó có
những con đường đi qua Circle K và Highlands Coffee.
Hỏi Minh có bao nhiêu cách đi từ nhà đến nhà sách?
Lời giải
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
3. Bài tập trắc nghiệm
Câu 1:
Câu 2:
Bạn muốn mua một cây bút mực và một cây bút chì. Các cây bút mực có 8 màu khác nhau, các
cây bút chì cũng có 8 màu khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
A. 64.
B. 16.
C. 32.
D. 20.
Nga đến cửa hàng văn phòng phẩm để mua quà tặng bạn. Trong cửa hàng có ba mặt hàng Bút,
Page 20
