Vở bài tập hình học 10 hk2

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (7.71 MB, 32 trang )

BÀI 8. TỌA ĐỘ CỦA VECTƠ
Dạng 1: Tọa độ vectơ
1. Phương pháp giải.



Cho



Cho



Cho



Cho

Ta có:
cùng phương

khi và chỉ khi

Ta có
và số thực

Ta có

2. Các ví dụ.

Ví dụ 1: Tìm tọa độ các vectơ sau:
a)

b)

c)

d)

Hướng dẫn giải
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
Ví dụ 2: a) Cho
b) Cho
c) Cho

Tìm m để
Tìm m để

cùng phương

cùng phương

Tìm x, y để

=

.

.

Hướng dẫn giải
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
Ví dụ 3: Cho

Tìm các vectơ

Hướng dẫn giải
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
Page 1

3. Bài tập trắc nghiệm
Câu 1: Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
cùng hướng.
C.

B.

cùng phương.

là vectơ đối của

D.

ngược hướng.

......................................................................................................................................................................
Câu 2: Cho

Tìm tọa độ của

A.

B.

C.

D.

......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
Câu 3: Cho

Tìm tọa độ của vectơ

A.

B.

C.

D.

......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
Câu 4: Cho

Tìm tọa độ của vectơ

A.

B.

C.

D.

......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
Câu 5: Trong hệ trục tọa độ
A.

, tọa độ của vectơ
B.

là

C.

D.

và
.

. Xác định
B.

.

sao cho

và

cùng phương.

C.

.

D.

.

......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
Câu 8: Cho
Tìm để hai vectơ
cùng phương.
A.
B.

C.
D.
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
Câu 9: Cho
Tìm biết
.
A.
B.
C.
D.
......................................................................................................................................................................
Page 2

Câu 10: Cho ba vectơ

Giá trị của

để

là

A.
B.
C.
D.
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
Dạng 2: Tọa độ điểm

1. Phương pháp giải.


Cho

Khi đó

Tọa độ của vec tơ bằng tọa độ của điểm cuối trừ đi tọa độ tương ứng của điểm đầu.
2. Các ví dụ.
Ví dụ 1: Cho bốn điểm A(3;5), B(4;0), C(0;-3), D(2;2). Trong các điểm đã cho, hãy tìm điểm:
a) Thuộc trục hồnh;
b) Thuộc trục tung;
c) Thuộc đường phân giác của góc phần tư thứ nhất.
Hướng dẫn giải
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
Ví dụ 2: Cho điểm M(x0; y0). Tìm tọa độ:
a) Điểm H là hình chiếu vng góc của điểm M trên trục Ox;
b) Điểm M’ đối xứng với điểm M qua trục Ox;
c) Điểm K là hình chiếu vng góc của điểm M trên trục Oy;
d) Điểm M’’ là điểm đối xứng với điểm M qua trục Oy;
e) Điểm C đối xứng với M qua gốc tọa độ.
Hướng dẫn giải
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
Ví dụ 3: Cho

Tìm tọa độ các vectơ

Hướng dẫn giải
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
Ví dụ 2: a) Cho

Tìm tọa độ D sao cho ABCD là hình bình hành.

b) Tìm tọa độ giao điểm hai đường chéo của hình bình hành ABCD.
c) Giải tam giác ABC.
Page 3

Hướng dẫn giải
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
Dạng 3: Xác định tọa độ của vectơ, tọa độ điểm thỏa điều kiện.
1. Phương pháp giải.


Dựa vào tính chất phép cộng, trừ vectơ.



Cho

Khi đó:

Tích vơ hướng của hia vectơ bằng hoành nhân hoành cộng tung nhân tung.


Đặc biệt: Khi

2. Các ví dụ.
Ví dụ 1: a) Cho
b) Cho
c) Cho

Tìm tọa độ vectơ
Tìm tọa độ điểm M sao cho
Tìm tọa độ điểm M sao cho

Hướng dẫn giải
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................

......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
Ví dụ 2: a) Cho
b) Cho

Tìm tọa độ điểm M thuộc trục hồnh sao cho
Tìm tọa độ điểm M thuộc trục tung sao cho

thẳng hàng.

thẳng hàng.

Hướng dẫn giải
......................................................................................................................................................................
Page 4

......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
Ví dụ 3: a) Cho
b) Cho

Tính
Tính

suy ra số đo góc B.

Hướng dẫn giải
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
Ví dụ 4: a) Cho
b) Cho

Tìm m để
Tìm C thuộc Ox để tam giác ABC vuông tại B.

Hướng dẫn giải
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
Dạng 4: Tọa độ trung điểm và tọa độ trọng tâm
1. Phương pháp giải.



Cho M là trung điểm đoạn AB. Khi đó:



Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Khi đó:

2. Các ví dụ.
Ví dụ 1: a) Cho
AC.
b) Cho

Tìm tọa độ điểm M, N, K lần lượt là trung điểm AB, BC,
Tìm tọa độ điểm G là trọng tâm của tam giác ABC.
Page 5

Hướng dẫn giải
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
Ví dụ 2: a) Cho

Tìm tọa độ điểm B sao cho M là trung điểm của đoạn AB.

b) Cho

Tìm tọa độ điểm C sao cho G là trọng tâm tam giác ABC.

Hướng dẫn giải
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................

thẳng
A.
B.
Câu 14: Trong hệ tọa độ
của tam giác
A.

Tìm tọa độ của vectơ
C.

Tìm tọa độ trung điểm
C.

cho tam giác

Câu 16: Trong hệ tọa độ

có

cho tam giác

Câu 18: Trong hệ tọa độ

cho tam giác

có

và trọng tâm là gốc tọa độ

cho ba điểm

C.

D.

cùng hướng.

,

và

thuộc trục

, trọng

D.
, trọng tâm

và trung điểm

D.
Khẳng định nào sau đây sai?

B.

Câu 20: Trong hệ tọa độ
cho bốn điểm
sau đây đúng?
A.
là hai vectơ đối nhau.

D.

và
là
C.

A.

Câu 21: Trong hệ tọa độ

. Tìm

D.

C.

Tổng hồnh độ của điểm
B.

Câu 19: Trong hệ tọa độ

C.

và trọng tâm

?
B.

là

D.

C.

Câu 17: Trong hệ tọa độ
cho tam giác
có
tâm
của tam giác thuộc trục
. Tìm tọa độ điểm
A.
B.
C.
cạnh
A.

Tìm tọa độ trọng tâm

C.
có

của đoạn

D.

có

Câu 15: Trong hệ tọa độ
cho tam giác

tọa độ đỉnh ?
A.
B.
Tìm tọa độ đỉnh

D.

cho hai điểm

B.

A.

D.

thẳng hàng.

Khẳng định nào
B.
D.

cho

ngược hướng.
thẳng hàng.
Khẳng định nào sau đây đúng?

A.

thẳng hàng.

B.

cùng phương.

C.

không cùng phương.

D.

cùng hướng.

Page 7

Câu 22: Trong hệ tọa độ
cho bốn điểm
đây đúng?
A. Tứ giác
là hình bình hành.

Khẳng định nào sau
B.

C.

D.

Câu 23: Trong hệ tọa độ

cho tam giác
sau đây đúng?
A.
là trọng tâm tam giác
C.

ở giữa hai điểm

cùng phương.

có

Khẳng định nào

B.

và

Câu 24: Trong hệ tọa độ
cho điểm
trên
Khẳng định nào đúng?
A.

ở giữa hai điểm

D.

cùng hướng.

Gọi

lần lượt là hình chiếu vng góc của

D.

Câu 25: Trong hệ tọa độ
sau đây đúng?
A.
có tung độ khác
C. có hồnh độ bằng

cho hình bình hành

, điểm

Câu 27: Trong hệ tọa độ
đề:

Khẳng định
B.

là hình chữ nhật.

D.
cho bốn điểm

Xét hai mệnh

là hình bình hành.

cắt

Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Chỉ
đúng.

B. Chỉ

C. Cả

D. Cả

đều đúng.

Câu 28: Trong hệ tọa độ
cho ba điểm
là hình bình hành.
A.
B.

cho tam giác

Tìm tọa độ vectơ
B.

đúng.
và

đều sai.

C.

C.

có

,

và

Page 8

là tâm của

D.
Gọi

?
C.

để tứ giác

D.
có

C.

để tứ giác

D.
Tìm tọa độ điểm

Câu 30: Trong hệ tọa độ
cho hình chữ nhật
hình chữ nhật. Tìm tọa độ tung điểm của cạnh
A.
B.
Câu 31: Trong hệ tọa độ

tại

Tìm tọa độ điểm

Câu 29: Trong hệ tọa độ
cho ba điểm
là hình bình hành.
A.
B.

A.

có tung độ khác nhau.

cho bốn điểm

là trung điểm

và

thuộc trục hoành. Khẳng định nào

B. Hai điểm
D.

Câu 26: Trong hệ tọa độ
nào sau đây đúng?
A.
cùng hướng.

điểm của

và

B.

C.

C.

là trọng tâm tam giác

D.

lần lượt là trung

Câu 32: Trong hệ tọa độ
điểm của các cạnh
A.

cho tam giác
. Tìm tọa độ đỉnh
B.

Câu 33: Trong hệ tọa độ
A.

có
?
C.

cho hai điểm

B.

D.
. Tìm tọa độ đỉểm

C.

Câu 34: Trong hệ tọa độ
, cho hai điểm
sao cho
thẳng hàng.
A.

lần lượt là trung

B.

sao cho

D.
Tìm tọa độ điểm

C.

thuộc trục hoành

D.

BÀI 9. ĐƯỜNG THẲNG TRONG MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ
Dạng 1: VTCP, VTPT, Phương trình tham số của đường thẳng
1. Phương pháp.
- Nếu đường thẳng có vectơ chỉ phương

thì nó có vectơ pháp tuyến

hoặc

- Nếu

là một vectơ chỉ phương của đường thẳng d thì

cũng là vectơ chỉ phương của d.

- Nếu

là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng d thì

cũng là vectơ pháp tuyến của d.

- Đường thẳng  đi qua
số:

và có

là một vectơ chỉ phương có phương trình tham

với

- Cho t một giá trị cụ thể, ta được tọa độ của một điểm nằm trên đường thẳng.
2. Các ví dụ.
Ví dụ 1.

a) Cho đường thẳng

có vectơ chỉ phương

Tìm một VTPT của

.

b) Cho đường thẳng

có vectơ pháp tuyến

Tìm một VTCP của

.

Hướng dẫn giải
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
Ví dụ 2. Viết ptts của đường thẳng  trong các trường hợp:
a) Qua

và nhận

làm vectơ chỉ phương.

b) Qua

và nhận

làm vectơ pháp tuyến.

c) Qua
Hướng dẫn giải
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................

Page 9

Ví dụ 3. Cho đường thẳng

Tìm điểm trên

a) Có hồnh độ
b) Có hồnh độ bằng tung độ.
c) Nằm trên trục hồnh; nằm trên trục tung.
Hướng dẫn giải
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
Dạng 2: Phương trình tổng quát của đường thẳng
1. Phương pháp.
- Đường thẳng  đi qua

và có

là một vectơ pháp tuyến có phương trình tổng

quát:
với
- Cho x một giá trị cụ thể, tính y theo x, ta được tọa độ của một điểm nằm trên đường thẳng.
2. Các ví dụ.
Ví dụ 1. Viết pttq của đường thẳng  trong các trường hợp:
a) Qua

và nhận

làm vectơ pháp tuyến.

b) Qua

và nhận

làm vectơ chỉ phương.

c) Qua
Hướng dẫn giải
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
Ví dụ 2. Cho 3 điểm

Viết pttq đường cao
Hướng dẫn giải

của tam giác

......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
Ví dụ 3. Cho điểm

Viết pttq đường trung trực của đoạn
Hướng dẫn giải

......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
Ví dụ 4. Cho 3 điểm

Viết pttq đường trung tuyến

Hướng dẫn giải

của tam giác

......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................

Page 10

Dạng 3: Vị trí tương đối của hai đường thẳng
1. Phương pháp.
- Để xét vị trí của 2 đường thẳng (d1): a1x + b1y + c1 = 0; và (d2): a2x + b2y + c2 =0; ta giải hệ phương
trình:
- Hệ (*) vơ nghiệm ⇒ d1 // d2
- Hệ (*) vô số nghiệm ⇒ d1 ≡ d2
- Hệ (*) có nghiệm duy nhất ⇒ d1 cắt d2 và nghiệm là toạ độ giao điểm.
2. Các ví dụ.
Ví dụ.
Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng sau:
a)
b)
c)
Hướng dẫn giải
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................

......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
Dạng 4: Góc của hai đường thẳng
1. Phương pháp.
Cho 2 đường thẳng d có VTPT

 có VTPT

Gọi  là góc giữa d và . Khi đó
Chú ý:
2. Các ví dụ.
Ví dụ.

Tính góc giữa hai đường thẳng

và

Hướng dẫn giải
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
Dạng 5: Khoảng cách
1. Phương pháp.

Page 11

- Cho điểm M(x0;y0) và đường thẳng Δ: ax + by + c = 0, khoảng cách từ M đến Δ được tính theo cơng
thức sau:
2. Các ví dụ.
Ví dụ 1. Tính khoảng cách từ điểm

đến đường thẳng

Hướng dẫn giải
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
Ví dụ 2. Cho đường thẳng
a) Tìm điểm M trên  và cách điểm

một khoảng bằng 5.

b) Tìm tọa độ giao điểm của  với đường thẳng
c) Tìm điểm M trên  sao cho AM ngắn nhất.
Hướng dẫn giải
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................

......................................................................................................................................................................
CÁC DẠNG TOÁN VỀ PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
Dạng 1: Viết phương trình đường thẳng khi biết vectơ pháp tuyến và một điểm thuộc đường thẳng

Dạng 2: Viết phương trình đường thẳng khi biết vectơ chỉ phương và một điểm thuộc đường thẳng

Dạng 3: Viết phương trình đường thẳng đi qua một điểm và song song với một đường thẳng

Dạng 4: Viết phương trình đường thẳng đi qua một điểm và vng góc với một đường thẳng

Dạng 5: Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm
- Đường thẳng đi qua 2 điểm A và B chính là đường thẳng đi qua A nhận nhận vectơ
chỉ phương (trở về dạng tốn 2).
Dạng 6: Viết phương trình đường thẳng đi qua một điểm và có hệ số góc k cho trước
Page 12

làm vectơ

- (d) có dạng: y = k(x - x0) + y0
Dạng 7: Viết phương trình đường trung trực của một đoạn thẳng
- Trung trực của đoạn thẳng AB chính là đường thẳng đi qua trung điểm I của đoạn thẳng này và nhận
vectơ
làm VTPT (trở về dạng toán 1).
Dạng 8: Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng
- Để xét vị trí của 2 đường thẳng (d1): a1x + b1y + c1 = 0; và (d2): a2x + b2y + c2 =0; ta giải hệ phương
trình:
- Hệ (*) vơ nghiệm ⇒ d1 // d2
- Hệ (*) vô số nghiệm ⇒ d1 ≡ d2
- Hệ (*) có nghiệm duy nhất ⇒ d1 cắt d2 và nghiệm là toạ độ giao điểm.

3. Bài tập trắc nghiệm.
Dạng 0. VTCP, VTPT của đường thẳng.
Câu 1: Vectơ chỉ phương của đường thẳng
A.

là:

B.

C.

D.

Câu 2: Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm
A.

B.

C.

Câu 3: Vectơ pháp tuyến của đường thẳng

C.

Câu 4: Vectơ chỉ phương của đường thẳng
A.

D.

là :

B.

A.

và

D.

là:

B.

C.

D.

Câu 5: Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua hai điểm
A.

B.

C.

D.

Câu 6: Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng
A.

. B.

.

C.

.

B.

C.

.
?

D.

Câu 8: Cho đường thẳng
có phương trình tổng qt:
chỉ phương của đường thẳng .
A.

?
D.

Câu 7: Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng
A.

và

B.

. Vectơ nào sau đây là vectơ
C.

Page 13

D.

Câu 9: Cho đường thẳng
vectơ chỉ phương của ?

có phương trình tổng qt:

A.

. Vectơ nào sau đây khơng là

B.

C.

Câu 10. Vectơ chỉ phương của đường thẳng
A.

D.

là:

B.

C.

D.

Câu 11. Vectơ chỉ phương và vectơ pháp tuyến của một đường thẳng:
A. Song song với nhau. B. Vng góc với nhau.
C. Trùng nhau. D. Bằng nhau.
Câu 12. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm

A.

B.

.

Câu 13. Cho đường thẳng có vectơ pháp tuyến

C.

.

và

D.

. Vectơ nào sau là vectơ chỉ phương của

đường thẳng đó?
A.

B.

Câu 14. Đường thẳng

C.

có một vectơ chỉ phương là

D.
. Đường thẳng

vng góc với

có

một vectơ pháp tuyến là:
A.

B.

Câu 15. Đường thẳng

C.

D.

có một vectơ pháp tuyến là

. Đường thẳng

vng góc với

có một vectơ chỉ phương là:
A.

B.

Câu 16. Đường thẳng

C.

D.

có một vectơ chỉ phương là

. Đường thẳng

song song với

có

song song với

có

một vectơ pháp tuyến là:
A.

B.

Câu 17. Đường thẳng

C.

D.

có một vectơ pháp tuyến là

. Đường thẳng

một vectơ chỉ phương là:
A.
B.
C.
Dạng 1. PTTS, PTTQ của đường thẳng.
Câu 18. Đường thẳng đi qua
, nhận
A.

.

B.

D.
làm véc tơ pháp tuyến có phương trình là:
C.

D.

Page 14

Câu 19. Viết phương trình tham số của đường thẳng  đi qua
vectơ pháp tuyến.
A.

B.

C.

Câu 20. Viết phương trình đường thẳng

đi qua

A.

C.

.

và nhận vectơ

B.

.

B.

D.

và có VTCP
.

.

D.

Câu 21. Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm
A.

làm

là:

C.

D.

.

Câu 22. Cho tam giác
có
. Đường trung tuyến
có phương trình
là:
A.
B.
C.
.

D.
Dạng 2. PT đường trung trực của đường thẳng.
Câu 23. Cho hai điểm
Viết phương trình đường trung trực của đoạn
.
A.

B.

C.

Câu 24. Cho điểm
.
A.

D.

. Viết phương trình tham số đường trung trực của đoạn thẳng
B.

C.

D.

Dạng 3. PT đường thẳng qua 1 điểm và có hsg k.
Câu 25. Viết pttq của đường thẳng biết đi qua điểm
A.
B.
C.

và có hệ số góc
D.

.

Câu 26. Viết phương trình đường thẳng biết đi qua điểm
và có hệ số góc
.
A.
B.
.
C.
.
D.
.
Dạng 4. PT đường thẳng song song, vng góc với đường thẳng cho trước
Câu 27. Cho đường thẳng
. Đường thẳng
đi qua
và song song với
có phương trình:
A.
.
B.
Câu 28. Cho tam giác
có phương trình:
A.

.

C.

có
B.

C.

Câu 29. Phương trình tham số của đường thẳng
thẳng
A.

.

đi qua điểm

D.
và vng góc với đường

là:
B.

C.

Câu 30. Cho tam giác
của tam giác

.
D.
Đường thẳng đi qua
và song song với

có

D.

.

. Phương trình tổng qt của đường cao

là:

A.
.
B.
Dạng 5. VTTĐ của hai đường thẳng
Câu 31: Xác định vị trí tương đối của

C.
đường thẳng sau đây:
Page 15

.

D.

.

:
A. Song song.

và

:

.
B. Trùng nhau.

Câu 32: Đường thẳng

C. Vng góc nhau.

cắt đường thẳng nào sau đây?

A.

B.

C.

D.

Câu 33: Hai đường thẳng
A.

D. Cắt nhau.

cắt nhau tại điểm có toạ độ:
B.

C.

D.

.

Câu 34: Phương trình nào sau đây biểu diễn đường thẳng khơng song song với đường thẳng
A.
Câu 35: Hai đường thẳng
A.

B.

C.

D.

B.

song song khi và chỉ khi:
C.
D.

Câu 36: Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng
.
A.

.

và đường thẳng

B. Khơng có giao điểm.

C.

.

D.

Câu 37: Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng
A.

và trục hoành

B.

C.

B.

và đường thẳng

.

C.

.

Câu 39: Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng

A.

.

Câu 41: Với giá trị nào của
vng góc nhau?
A.

.

Câu 42: Với giá trị nào của
nhau?
A.
.
Dạng 6. Khoảng cách
Câu 43: Khoảng cách từ điểm

.

B. Vng góc nhau.
D. Song song nhau.

thì hai đường thẳng
B.

.

và
C.

trùng nhau?

.

D.

thì hai đường thẳng
B.

.

C.

.

.

Page 16

D.

.

và
C.

đến đường thẳng

.

và

thì hai đường thẳng
B.

.

D.

và

A. Trùng nhau.
C. Cắt nhau nhưng không vuông góc.
Câu 40: Với giá trị nào của

.
D.

Câu 38: Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng
A.

.

.

cắt
D.

là:

.

A.

B.

Câu 44: Khoảng cách từ điểm

C.

đến đường thẳng

A.

B.

D.
là:

C.

D.

Câu 45: Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song
A.

.

B.

Câu 46: Tìm điểm M trên trục

.

.

và
C.

là:

.

D.

.

sao cho nó cách đều hai đường thẳng:

và

?
A.

B.

Câu 47: Tìm tọa độ điểm

C.

trên trục

A.

và cách đều hai đường thẳng:

B.

Câu 48: Khoảng cách từ điểm
A.

là:
C.

D.

đến đường thẳng
B.

Câu 50: Cho tam giác

D.

đến đường thẳng

Câu 49: Khoảng cách từ điểm

và

C.

B.

A.

D.

là:
C.

có

D.

Độ dài đường cao

của tam giác

là
A.

B.

C.

D.

Dạng 7. Góc
Câu 51: Tìm cơsin góc giữa 2 đường thẳng 1 : x  2 y 

A.

10
.
10

B.

2 0 và  2 : x  y 0 .

C.

2.

2
.
3

D.

3
.
3

 x 2  t
Câu 52: Tìm cơsin góc giữa 2 đường thẳng 1 : 10 x  5 y  1 0 và  2 : 
.
 y 1  t
A.

3
.
10

B.

10
.
10

C.

3 10
.
10

D. 3
.
5

Câu 53: Tìm cơsin giữa 2 đường thẳng 1 : 2 x  3 y  10 0 và  2 : 2 x  3 y  4 0 .
A.

7
.
13

B.

6

.
13

C. 13.

Page 17

D.

5
.
13

Câu 54: Tìm góc giữa 2 đường thẳng 1 : 2 x  y  10 0 và  2 : x  3 y  9 0
A. 60 .
B. 0 .
C. 90 .

D. 45 .

Câu 55: Tìm cơsin góc giữa 2 đường thẳng 1 : x  2 y  7 0 và  2 : 2 x  4 y  9 0 .
A. 

3
.
5

2
.

5

B.

C.

1
.
5

D.

3
.
5

Câu 56: Tìm góc giữa hai đường thẳng x  3 y 0 và x  10 0 ?
A. 60 .

B. 30 .

C. 45 .

D. 125 .

Câu 57: Tìm góc giữa hai đường thẳng d : 2 x  y  10 0 và  : x  3 y  9 0.
A. 30
B. 60
C. 45 .

D. 125 .

Câu 58: Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng d1 : 2 x  3 y  10 0 và d 2 : 2 x  3 y  4 0 ?
A.

5
.
13

B.

6
.
13

C.

5
.
13

D. 13 .

 x 15  12t
Câu 59: Tìm cơsin góc giữa 2 đường thẳng 1 : 3 x  4 y  1 0 và  2 : 
.
 y 1  5t
A.

56

.
65

B.

63
.
13

D. 

C. 6 .
65

33
.
65

Câu 60: Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng d1 : x  2 y  2 0 và d 2 : x  y 0
A.

10
.
10

B.

2
.
3

C.

3
.
3

D.

3.

BÀI 10. ĐƯỜNG TRỊN TRONG MPTĐ
Dạng 1: Phương trình đường trịn biết tâm và bán kính
1. Phương pháp giải.
- Đường trịn

tâm

bán kính

có dạng

2. Các ví dụ.
Ví dụ 1: Tìm tọa độ tâm và bán kính của các đường trịn
a)

b)

Hướng dẫn giải
......................................................................................................................................................................

......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
Ví dụ 2: Viết phương trình các đường trịn
a) Có tâm

, bán kính

c) Có tâm

, đi qua

b) Có tâm
d) Có đường kính
Page 18

, bán kính
với

e) Có tâm

, tiếp xúc đường thẳng

Hướng dẫn giải
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................

của đường trịn

B.
và bán kính

D.

của đường trịn

B.
và bán kính

là:

là:

C.

D.

của đường trịn

là:

A.
B.
C.
Câu 5. Đường trịn có tâm trùng với gốc tọa độ, bán kính
A.

B.

C.

D.

D.
có phương trình là:

Câu 6. Đường trịn có tâm
, bán kính
có phương trình là:
A.
B.
C.
D.
Câu 7. Đường trịn
có tâm
và đi qua
có phương trình là:
A.

B.

C.

D.

Câu 8. Đường trịn

có tâm

và đi qua

A.

B.

C.
Câu 9. Đường trịn đường kính

D.
với

có phương trình là:

A.

B.

C.

D.

Câu 10. Đường trịn đường kính

có phương trình là:

với

có phương trình là:
Page 19

A.
C.
Câu 11. Đường trịn

.

B.
D.
và tiếp xúc với trục

.
có tâm

A.

B.

C.

D.

Câu 12. Đường trịn

có tâm

và tiếp xúc với trục

A.

B.

C.

D.

Câu 13. Đường trịn

có tâm

B.

C.

D.
có tâm

có phương trình là:

và tiếp xúc với đường thẳng

A.
Câu 14. Đường trịn

.
.
có phương trình là:

có phương trình là:

và tiếp xúc với đường thẳng

A.

B.

C.

D.

có phương trình là:

Dạng 2: Phương trình đường trịn dạng khai triển
1. Phương pháp giải.
- Phương trình
Khi đó, đường trịn có tâm

là phương trình đường trịn khi và chỉ khi
, bán kính

2. Các ví dụ.
Ví dụ 1: Phương trình nào là phương trình đường trịn? Tìm tọa độ tâm và bán kính của đường trịn đó.
a)

b)

c)

Hướng dẫn giải
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
Ví dụ 2: Tìm m để phương trình sau là phương trình đường trịn. Tìm m để đường trịn đó có bán kính
bằng 7.
Hướng dẫn giải
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
Page 20

Vở bài tập hình học 10 hk2

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về