Bài tập chương 1 Căn bậc hai, căn bậc ba Môn toán 9 (Học kì 1)

BÀI TẬP CHƯƠNG CĂN BẬC HAI, CĂN BẬC BA
Câu 1. Tìm x để các căn thức sau có nghĩa:
a. √12𝑥 − 2;

b. √(2𝑥 + 1)2 ;

c.

1
√𝑥−1

1

d.

;

√𝑥 2 +2𝑥

Câu 2. Tìm x, biết:
a. √6𝑥 = 6;

b. √(2𝑥 − 1)2 = 3;

c.

5

1

√15𝑥 − √15𝑥 − 2 = 3 √15

3

Câu 3. Rút gọn các biểu thức sau:
a.

1
√𝑎−1

b. 1 +

+

1
𝑎−1

3𝑎

𝑎−2

√𝑎2 − 4𝑎 + 4

c. √3 − 2√2 + √(√2 − 5)
d.
e.

√15−√5
√3−1

−

2

1
√5−2

Câu 4. Không dùng máy tính, hãy so sánh: √5 − √13 + 4√3 và √3 − 1.
Câu 5. Cho biểu thức sau:
𝐴=(

𝑥
𝑥 − 2 √𝑥

−

1
√𝑥 − 2

):(

1
√𝑥

+

2
𝑥 − 2 √𝑥

) , (𝑥 > 0, 𝑥 ≠ 4)

a. Rút gọn biểu thức A.

b. Tính giá trị của A khi x = 9.
Câu 6. Cho hai biểu thức 𝑃 =

𝑥+1
√𝑥+3

và 𝑄 =

6−8√𝑥
𝑥−9

+

2
√𝑥+3

−

√𝑥
3−√𝑥

a. Tìm điều kiện của x để biểu thức P và Q có nghĩa.
b. Tính giá trị của biểu thức P khi x = 4.
c. Chứng minh 𝑄 =

√𝑥
√𝑥+3

.

d. Tìm x để 𝑃 ≤ 2𝑄.
Câu 7. Cho biểu thức 𝑀 =

√𝑥
√𝑥−1

+

3
√𝑥+1

−

6√𝑥−4

a. Rút gọn biểu thức M.
b. Tính giá trị của M tại x = 4.
1
c. Tìm x để 𝑀 <
2

d. Tìm giá trị x để M có giá trị nguyên.

𝑥−1

, (𝑥 ≥ 0, 𝑥 ≠ 1)