Bai tap chuong 1+2

Chương I: DAO ĐỘNG CƠ HỌC
Phần: DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ
A. Lý thuyết:
I. Dao động điều hoà
1. Phương trình dao động điều hoà:
)cos(
ϕω
+=
tAx
.
Trong đó: + x li độ hay độ lệch khỏi VTCB (m).
+ A: biên độ hay li độ cực đại(m), luôn dương
+
ϕω
+
t
: pha của dao động,để xác đònh trạng thái dao động của vật ở thời điểm t.
+
ϕ
: pha ban đầu của dd, để xác đònh trạng thái của vật ở thời điểm ban đầu t = 0.
2. Chu kỳ – Tần số - Tần số góc:
a. Chu kỳ: là khoảng thời gian ngắn nhất sau đó trạng thái dao động lặp lại như củ, hay là khoảng thời gian để vật thực hiện
một dao động(s). T =
N
t
=
ω
π
2
b. Tần số: là dao động mà vật thực hiện được trong một đơn vò thời gian (H
z

).
t
N
T
f
==
1
=
π
ω
2
c. Tần số góc
ω
: là đại lượng trung gian cho phép xác đònh chu kỳ, tần số:
f
T
π
π
ω
2
2
==
3. Vận tốc:(m/s)
v=
)sin(
ϕωω
+−=
′
tAx
; v

max
= A
ω
4. Gia tốc(m/s
2
)
xtAva
22
)cos(
ωϕωω
−=+−=
′
=
;
2
max
ω
Aa
=
.
5. Công thức độc lập:
2
2
22
ω
v
xA
+=
.
+ Ở vò trí cân bằng: x = 0 nên

ω
Avv
VTCB
==
max
.
+ Ở vò trí biên: x =
±
A nên v = 0.
6. Năng lượng dao động:
+ Động năng:(E
d
)
)(sin.
2
1
)(sin..
2
1
.
2
1
222222
ϕωϕωω
+=+==
tAktAmvmE
d
+ Thế năng:(E
t
)

)(cos.
2
1
.
2
1
222
ϕω
+==
tAkxkE
t
+ Cơ năng:(E)
222
2
1
.
2
1
ω
mAAkEEE
td
==+=
7. Lực hồi phục hay Lực tác dụng: Là lực đưa vật về vò trí cân bằng.
xkF


−=
hay F = k
x
.

+ Tại VTCB: F = 0.
+ Lực tác dụng cực đại: F
Mas
= kA = m.A
2
ω
.
8. Mối liên hệ giữa DĐĐH với chuyển động tròn đều:
- Dao động điều hoà chuyển động của hình của một điểm chuyển động tròn đều lên một trục trùng với đường kính của đường
tròng.
Gọi P là hìng chiếu của M xuống trục 0x: x =
)cos(0
ϕω
+=
tAP
+ Gia tốc hướng tâm của chất điểm M :
ra
M

.
ω
−=
+ Gia tốc của điểm P là hìng chiếu của véc tơ gia tốc của điểm M lên trục x:
xa
p
.
2
ω
−=
II. Con lắc lò xo

* Độ biến dạg của lò xo lúc vật bằng:
0
lll
cb
−=∆
* Ba loại con lắc lò xo chủ yếu:
+ Con lắc lò xo nằm ngang:
0
=∆
l
+ Con lắc lò xo thẳng đứng:
mglk
=∆
+ Con lắc lò xo nằm trên mặt phẵng nghiêng một góc
α
α
sinmglk
=∆
* Điều kiện để con lắc dao động điều hoà:
+ Lực đàn hồi của lò xo phải tuân tho đònh luật Húc (Hooke)
)( xlkF
dh



+∆−=

xlkF
dh
+∆=⇒

Q
1
M
1

M
0
X
+ Lực ma sát: F
ms
= 0.
III. Con lắc đơn:
1. Phương trình dao động điều hoà:
+ Khi biên độ góc
0
0
10
≤
α
:
s = s
0
cos
)(
ϕω
+
t
hay
)cos(

0
ϕωαα
+=
t
; Trong đó: s =
α
l
, s
0
=
0
α
l
2. Chu kỳ – Tần số - Tần số góc:
+ Tần số góc:
l
g
=
ω
+ Chu kỳ:
g
l
T
π
ω
π
2
2
==
+ Tần số:

l
g
f
ππ
ω
2
1
2
==
3. Vận tốc:
* Khi biên độ góc
0
α
bất kì:
+ Khi qua li độ α góc bất kì:
)cos(cos2
0
2
αα
α
sglv
−=
+ Khi qua vò trí cân bằng:
1cos0
=⇒=
αα
nên v
VTCB
=
)cos1(2

0
α
−±=±
glv
Max
+ Khi qua vò trí biên: α =
0
α

0
coscos
αα
=⇒
nên v = 0.
* Nếu
0
0
10
≤
α
, thì : 1 – cosα
0
=
22
sin2
2
00
2
αα
≈

Nên suy ra: + v
max
=
00
.sgl
ωα
=
+ v
α
=
)sin(
0
ϕωω
+−=
′
tss
4. Sức căng của dây:
+ Khi vật qua li độ góc bất kì:
)cos2cos3(
0
αατ
α
−=
mg
+ khi vật qua vò trí cân bằng: α = 0, nên cosα = 1
)cos23(
0
αττ
−==
mg

masVTCB
+ Khi vật qua vò trí biên:
0min
cos
ατ
mg
=
+ Nếu
0
0
10
≤
α
, thì : 1 – cosα
0
=
22
sin2
2
00
2
αα
≈


)1(
2
0max
ατ
+=⇒

mg
;
)
2
1(
2
0
α
τ
−=
mg
mim
5. Năng lượng dao động
* Khi biên độ góc
0
α
bất kì
+ Động năng:
)cos(cos
2
1
0
2
αα
αα
−==
mglmvW
d
+ Thế năng:
)cos1(

α
αα
−==
mglmghW
t
+ Cơ năng:
)cos1(
0
α
αα
−=+=
mglWWW
dt
; với h
α
= l(1 – cosα)
* Nếu
0
0
10
≤
α
, thì : 1 – cosα
0
=
22
sin2
2
00
2

αα
≈
hangso
sm
s
l
mgmgl
W
====
2.22
2
0
2
2
0
2
0
ω
α
Câu hỏi trắc nghiệm
BÀI TẬP 1
Câu 1: chọn câu sai
A. Dao động cơ học là chuyển động qua lại của một vật trên một đoạn đường xác đònh quanh một vò trí cân bằng.
B. Dao động tuần hoàn là trường hợp đặc biệt của dao động điều hoà.
C. Dao động điều hoà là dao động trong đó li độ được mô tả bằng một đònh luật dạng cosin (hay sin) thoe thời gian.
D. Dao động điều hoà là trường hợp đặc biệt ủa dao động.
Câu 2: Chọn câu sai. Trong phương trình dao động điều hoà: x = Acos
)(
ϕω
+

t
A. Pha dao động
)(
ϕω
+
t
không phải là một góc thực mà là đại lượng trung gian giúp ta xác đònh trạng thái dao động của
vật ở thời điểm t.
B. Tần số góc
ω
là đại lượng trung gian cho ta xác đònh chu kà và tần số dao động.
C. Chu kì T là những khoảng thời gian bằng nhau, sau đó trạng th dao động lặp lại như cũ.
D. Tần số dao dộng f xác đònh số dao động toàn phần vật thực hiện được trong một đơn vò thời gian.
Câu 3*: Một vật dao động điều hoà có li độ x biến thiên thoe thời gian như đồ thò hình vẽ. Phương trình dao động của vật:
A.
)
2
10cos(10
π
π
+=
tx
B.
tx
π
8cos10
=
C.
)
2

10cos(20
π
π
+=
tx
D.
tx
π
10cos10
=
Câu 4: Trong dao động điều hoà:
A. Vận tốc của vật dao động luôn hướng theo chiều chuyển động và có độ lớn tỉ lệ với li độ của vật.
B. Gia tốc của vật dao động luông hướng về vò trí cân bằng và có độ lớn tỉ lệ nghòch với li độ của vật.
C. Lực tác dụng gây ra chuyển động của vật dao động luôn hướng về vò trí cân bằng và có độ lớn tỉ lệ với li độ của vật.
D. Cả A, B và C đúng.
Câu 5: Độ lớn cực đại của các đại lượng: li độ x, vận tốc v và gia tốc a trong dao động điều hoà liên hệ với nhau bởi các
công thức sau:
A. v
mas
=
ω
.x
mas
; B. a
mas
=
2
ω
.x
mas

; C. a
mas
=
ω
.v
mas
; D. Cả A, B và C đúng.
Câu 6*: Một vật dao động điều hồ theo trục Ox với biên độ A, tần số f. Chọn gốc toạ độ ở vị trí cân bằng của vật, gốc thời
gian t
o
= 0 là lúc vật ở vị trí li độ x = 0 và theo chiều âm quỹ đạo. Li độ của vật. Li độ của vật được tính theo biểu thức:
A. x = Acos(2πft + π/2); B. x = 2Acosft; C.x = Acos(2πft - π/2); D. x = Acos2πft;
Câu 7: Gia tốc của một chất điểm dao động điều hoà có giá trò cực đại khi:
A. Li độ cực đại. B. Li độ cực tiểu; C. Vận tốc cực đại. D. Vận tốc cực tiểu.
Câu 8: Một vật dao động điều hoà có phương trình x = 4cos(5πt + π/6) (cm, s). Tần số dao dộng của vật là:
A. 5H
z
; B. 2H
z
; C. 2,5H
z
; D. Một giá trò khác.
Câu 9: Một vật dao động điều hoà có phương trình x = 8cos(6πt + π/2) (cm, s). Chu kì dao dộng của vật là:
A. 1/3 s; B. 3 s; C. 1,5 s; D. một giá trò khác.
Câu 10 : Một vật dao động điều hoà có phương trình x = Acos
)
3
(
π
ω

+
t
(cm, s). Gốc thời gian t = 0 đã chọn:
A. Khi vật qua li độ x =
2
3A
theo chiều dương qũi đạo. B. Khi vật qua vò trí có li độ x =
2
3A
theo chiều âm qũi đạo.
C. Khi vật qua li độ x =
2
A
theo chiều dương qũi đạo. D. Khi vật qua li độ x =
2
A
theo chiều âm qũi đạo.
Câu 11: Một chất điểm dao động điều hoà trên q đạo trẳng dài 40cm. Biên độ dao động của vật là:
A. 10cm B. 20cm C.40cm D. 80cm.
Câu 12 : Một chất điểm dao động dọc theo trục 0x, phương trình dao động: x = 20cos 5t (x: cm; t: s). Vận tóc cực đại của chất
điểm:
A. 20 cm/s. B. 10cm/s. C. 1cm/s. D. một giá trò khác.
Câu 13: Một chất điểm M chuyển động tròn đều trên đường tròn tâm 0, bán kính R = 2m và vận tốc
v = 5 m/s. Hình chiếu của chất điểm M lên đường kính của đường tròng là:
A. một dao động điều hoà với biên độ 1m và tần số góc 5 rad/s.
B. một dao động điều hoà với biên độ 2m và tần số góc 2,5 rad/s.
C. một dao động tuần hoàn có biên độ lớn nhất 50cm và tần số góc 10 rad/s.
D. một dao động tuần hoàn có biên độ lớn nhất 4m và tần số góc 1,25 rad/s.
Câu 14: Chọn câu sai. Một vật dao động điều hoà với tần số góc
ω

, biên độ A. Ở li độ x vật có vận tốc v. Công thức liên hệ
giữa các đại lượng đó là:
A.
2
2
2
ω
v
xA
+=
; B.
2
2
2
ω
v
Ax
−±=
; C.
22
xAv
−±=
ω
; D.
22
2
xA
v
−
±=

ω
Câu 15: Phương trình dao động của một vật dao dộng điều hào có dạng: x = 10cos(πt +π/6) (cm). Li độ x tại thời điểm t = 0.5s là:
A. 5cm. B. -5cm. C. 10cm. D. -10cm.
Câu 16: Một vật dao động điều hoà theo phương ngang với chu kì T = 2s. Vật đi qua vò trí cân bằng với vận tốc v
0
=
π/10(m/s). Chọn gốc thời gian t = 0 là lúc vật qua vò trí cân bằng theo chiều dương. Lấy π
2
= 10. Phương trình dao động điều
hoà của vật là :
-10
x(cm)
10
0 5 10 15 20 25 30 35 t(10
-
2
)
A. x = 2,5cos 4πt (cm) B. x = 10cos πt (cm) C. x = 10cos (πt – π/2) (cm) D. x = 10cos (πt + π/2) (cm).
Câu 17: Một vật dao động điều hoà trên một đoạn thẳng dài 24 cm. Biết rằng trong thời gian 1/6 phút vật thực hiện được 20
dao động. Chọn t = 0 khi vật qua li độ x = - 6 cm theo chiều âm q đạo. Phương trình dao động của vật là:
A. x = 12cos(4πt + π/3) (cm); B. x = 12cos(4πt + 2π/3) (cm);
C. x = 12cos(4πt - π/3) (cm); D. x = 6cos(4πt + 2π/3) (cm);
Câu 18: Một chất điểm dao động dọc theo trục Ox với phương trình x = Acos(
)
ϕω
+
t
với A,
ω
là các hằng số dương. Gia

tốc a biến đổi
A. Sớm pha hơn li độ là
2
π
.; B. Trễ pha so với li độ là
2
π
.
C. Ngược pha so với li độ.; D. Cùng pha so với li độ.
Câu 19: Trong giao động điều hoà, vận tốc tức thời của vật biến đổi:
A. Sớm pha hơn gia tốc là
4
π
.; B. Lệch pha so với gia tốc là
2
π
.
C. Ngược pha so với gia tốc.; D. cùng pha so với gia tốc.
Câu 20: Một vật dao động điều hoà với biên độ 10cm, tần số 0,5 Hz. Khi t = 0 vật qua vò trí li độ cực đại. Biểu thức vận tốc
dao động điều hoà của vật là:
A. v =10πsin(π t +π ) (cm).; B. v =10πsin(π t +π/2 ) (cm).
C. v = - 10πcosπ t (cm).; D. v =10π sin(4π t +π/2 ) (cm).
Câu 21: Một chất điểm dao động điều hoà trên một đường thẳng quanh vò trí cân bằng O vói chu kì
T =
5
π
s. Biết rằng khi t = 0 vật ở li độ x = -5 cm với vận tốc bằng không. Giá trò vận tốc cực đại là:
A. 25 cm/s.; B. – 25 cm/s.; C. 50 cm/s.; D. – 50 cm/s.
Câu 22: Một chất điểm dao động dọc theo trục Ox với phương trình x =20 cos 5t (x đo bằng cm; t đo bằng s). Độ lớn vận tốc
của chất điểm khi qua vò trí li độ x = 10 cm là:

A. 50
3
cm/s.; B.
3
m/s.; C. 50 cm/s.; D. 10
3
m/s.
Câu 23 : Một vật dao động điều hoà với phương trình: x =20 cos (2t -
3
π
) (cm). Ở thời điểm t =
4
π
s: Vật có độ lớn vận tốc là
A. 10 cm/s và đi theo chiều dương q đạo. B. 10 cm/s và đi theo chiều âm q đạo.
A. 20 cm/s và đi theo chiều dương q đạo. A. 20 cm/s và đi theo chiều âm q đạo.
Câu 24* : Một vật dao động điều hoà theo phương trình: x =20 cos (2πt +
2
π
) (cm). Thời điểm vật qua vò trí cân bằng lần thứ ba là:
A. 1/4 s.; B. 1/2 s.; C. 1 s.; D. 3/2 s.
Câu 25*: Chọn câu trả lời đúng. Một vật dao động điều hoà với phương trình x =20 cos2πt (cm). Thời gian ngắn nhất vật đi từ
vò trí li độ x = - 20 cm đến vi trí li độ x = 20 cm là:
A. 0,5 s.; B. 1 s.; C. 2 s.; D. Một giá trò khác.
BÀI TÂP 2
Câu 26: Một chất điểm dao động điều hoà trên trục Ox với chu kì T. Vò trí cân bằng của chất điểm trùng với gốc toạ độ,
khoảng thời gian ngắn nhất nó đi từ vò trí có li độ x = A đến vò trí có li độ x = A/2 là:
A. T/6; B. T/4; C. T/3; D. T/2.
Câu 27: Một vật dao động điều hoà với phương trình x =8cosπt (cm). vận tốc trung bình của vật đi từ vò trí cân bằng đến vò trí
có li độ x = 8 cm là:

A. 4 cm/s; B.8 cm/s; C.16 cm/s ; D. Một giá trò khác.
Câu 28: Một vật dao động điều hoà:
A. Khi đi từ vò trí cân bằng ra biên độ thì động năng tăng thế năng giảm.
B. Khi đi từ vò trí cân bằng ra biên độ thì động năng giảm thế năng tăng.
C. Khi đi từ vò trí biên về vò trí cân bằng thì động năng giảm thế năng tăng.
D. Khi đi từ vò trí cân bằng ra biên thì cơ năng tăng và khi đi từ vò trí biên về vò trí cân bằng thì cơ năng giảm.
Câu 29: Thế năng của một vật dao động điều hoà:
A. Biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kì T.
B. Bằng động năng của vật khi vật qua vò trí cách vò trí cân bằng A/2.
C. Tỉ lệ thuận với bình phương biên độ dao động. D. Biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kì T/2.
Câu 30: Một chất điểm có khối lượng m = 1kg dao động điều hoà với chu kì T =
5
π
s. Biết năng lượng dao động của nó là
8mJ. Biên độ dao động của chất điểm là:
A. 40cm B. 20cm. C. 4cm D. 2cm
Câu 31: Một chất điểm dao động điều hoà trên một đoạn thẳng MN dài 50cm. Biết vận tốc của nó khi đi qua trung điểm của
MN là 50
π
cm/s. Tần số dao động của chất điểm là:
A. 0,25H
z
B. 0,5H
z
C. 1H
z
D. 2H
z
Câu 32: Một vật dao động điều hoà trên trục 0x, thực hiện 5 dao động trong thời gian 2,5s vận tốc cực đại 40
π

cm/s. Vò trí
vật có thế năng bằng 1/3 lần động năng cách vò trí cân bằng:
A. 5cm. B. 7,5cm. C. 10cm. D. 12,5cm.
Câu 33: Một vật dao động điều hoà với phương trình: x = 5cos(2
π
t -
π
/2) (x:cm, t:s). Động năng của vật đó biến thiên với
chu kì bằng:
A. 0,25s. B. 0,5s. C. 1s. D. 1,5s;
Câu 34: Một chất điểm có khối lượng m = 200g dao động điều hoà trên đoạn thẳng MN dài 10cm với tần số f = 2,5 H
z
. Khi t
= 0 chất điểm qua vò trí cân bằng theo chiều dương. Lấy
π
2
= 10. Lực gây ra chuyển động của chất điểm ở thời điểm t = 1/6 s
có độ lớn là:
A. 125N B. 125
3
N C. 1,25N D. 1,25
3
N.
Câu 35: Một vật có khối lượng m = 500g dao động điều hoà với chu kì 1s. Vận tốc của vật qua vò trí cân bằng
v
0
=31,4 cm/s. Lấy
π
2
= 10. Lực hồi phục cực đại tác dụng vào vật là:

A. 1N B. 2N C. 0,2N D. 0,1N.
Câu 36: Một chất điểm có khối lượng m = 1kg dao động điều hoà với chu kì T =
5
π
s. Biết năng lượng dao động của nó là E
= 500mJ. Chọn t = 0 lúc vật qua vò trí có li độ x = 5cm theo chiều âm q đạo. Biểu thức động năng của chất điểm theo thời
gian:
A.
)
6
5
10(sin5,0
2
π
+=
tE
d
(J) B.
)
3
10(sin5,0
2
π
+=
tE
d
(J)
C.
)
6

10(sin5,0
2
π
+=
tE
d
(J) D.
)
6
5
10(sin5,0
2
π
−=
tE
d
(J)
Câu 37 : Chọn câu trả lời sai. Một vật dao động điều hoà. Ở vò trí li độ x = A/2 thì:
A. Động năng bằng thế năng. B. Thế năng bằng 1/3 động năng.
C. Động năng bằng 3/4 cơ năng. D. Cơ năng bằng 4 lần thế năng.
Câu 38 : Chu kì của con lắc lò xo thẳng đứng gồm lò xo có độ cứng k và vật nặng khối lượng m, có độ biến dạng của lò xo khi
vật qua vò trí cân bằng là
l
∆
được tính bởi công thức:
A. T =
g
l
∆
π

2
. B. T =
α
π
sin
2
g
l
∆
. C. T =
g
l
∆
π
2
1
. D. T =
m
k
π
2
.
Câu 39 : Một con lắc lò xo có khối lượng quả nặng 500 g dao động điều hoà với chu kì T = 2s. Lấy
2
π
= 10 . Độ cứng của lò
xo là:
A. 500 N/m. B. 50 N/m. C. 5 N/m. 0,5 N/m.
Câu 40 : Một con lắc lò xo có khối lượng m = 1 kg và có độ cứng k = 100 N/m. Con lắc dao động điều hoà với biên độ bằng
0,2 m. Hỏi tốc độ của con lắc khi qua vò trí cân bằng?

A. 0 m/s. B. 2m/s. C. 14 m/s. D. 20 m/s.
BÀI TÂP 3
Câu 41: Một con lắc lò xo khối lượng vật nặng m, lò xo có độ cứng k. Nếu tăng độ cứng của lò xo lên gấp hai lần và giảm
khối lượng vật nặng đi một nửa thì tần số dao động của vật :
A. Tăng 4 lần. B. Giảm 4 lần. C. Giảm 2 lần. D. tăng 2 lần.
Câu 42: Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m = 400g, lò xo có độ cứng k dao động điều hoà với chu kì T = 2s. Khi
thay m bằng m
,

= 100 g thì chu kì của con lắc:
A. 0,5 s. B. 1 s. C. 2 s. D. 4 s.
Câu 43: Một con lắc lò xo có khối lượng vật nặng m =1 kg dao động điều hoà với biên độA = 20cm, vận tốc của vật khi qua
li độ x = 10 cm là
3
m/s. Độ cứng của lò xo là:
A. 1 N/m. B. 10 N/m. C. 100 N/m. D. một giá trò khác.
Câu 44: Một con lắc lò xo dao động điều hoà với vận tốc khi qua vò trí cân bằng là 2 m/s và cơ năng là 1 J. Khối lượng của
quả nặng con lắc là:
A. 100 g. B. 500 g. C. 1 kg. D. Không đủ dữ liệu để xác đònh.
Câu 45: Một con lắc lò xo có chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo trong quá trình dao động điều hoà lần lượt là 30 cm và
25 cm. Biên độ dao động của nó là :
A. 10 cm. B. 5 cm. C. 2,5 cm. D. 20 cm.
Câu 46: Một quả cầu có khối lượng m = 250 g được gắn vào đầu trên của một lò xo có chiều dài tự nhiên l
0
= 30 cm, độ cứng k = 100
N/m, đầu dưới của lò xo gắn vào điểm cố đònh. Lấy g = 10 m/s
2
. Chiều dài của lò xo khi vật ở vò trí cân bằng là:
A. 27,5 cm. B. 30 cm. C. 32,5 CM. d. Một giá trò khác.
Câu 47: Một lò xo độ cứng k = 100 N/m, chiều dài tự nhiên l

0
= 40 cm. Hệ được đặt trên mặt phẳng nghiêng một góc
α
= 30
0

so với mặt phẳng nằm ngang. Đầu trên cố đònh, đầu dưới gắn vật M có khối lượng m = 200 g. Lấy g = 10 m/s
2
. Chiều dài của
lò xo khi vật ở vò trí cân bằng là:
A. 44 cm. B. 42 cm. C. 41 cm. D. 40 cm.
Câu 48: Một con lắc lò xo gồm vật nặng ù khối lượng m = 100 kg và lò xo có độ cứng
k = 250 N/m. Kéo vật lệch khỏi vò trí cân bằng 4 cm rồi truyền cho nó vận tốc v = 1,5 m/s dọc trục lò xo thì vật dao động điều
hoà với biên độ :
A. 5 cm. B. 10 cm. C. 15 cm. D. 20 cm.
Câu 49: Một con lắc lò xo có độ cứng k treo thẳng đứng, đầu trên cố đònh, đầu dưới gắn vật. Gọi độ giãn của lò xo khi vật ở
vò trí cân bằng là
l
∆
. Cho con lắc dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với biên độ A ( A >
l
∆
). Lực đàn hồi của lò
xo có độ lớn nhỏ nhất trong quá trình dao động là:
A. F = kA. B. F = 0. C. F = k
l
∆
. D. F = k(A -
l
∆

).
Câu 50:Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật nặng khối lượng m và lò xo có độ cứng k. Con lắc đang dao động điều hoà trên
phương dọc trục của lò xo. Lực đàn hồi của lò xo tác dụng lên vật:
A. Luôn hướng cùng chiều chuyển động của vật nặng. B. Luôn hướng ngược chiều chuyển động của vật nặng.
C. Luôn hướng về vò trí cân bằng. D. Luôn hướng ra xa khỏi vò trí cân bằng.
Câu 51: Một lò xo có độ cứng k = 200 N/m đầu trên treo vào một điểm cố đònh, đầu dưới gắn vật nặng khối lượng m = 200 g.
Cho vật dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với biên độ A = 4 cm.
A. Lực hồi phục tác dụng lên vật khi vật qua vò trí thấp nhất triệt tiêu.
B. Lực hồi phục tác dụng lên vật khi vật qua vò trí caonhất bằng 3 N.
C. Lực đàn hồi của lò xo khi vật qua vò trí cân bằng triệt tiêu.
D. Lực đàn hồi tác dụng lên vật khi vật qua vò trí thấp nhất bằng 5 N.
Câu 52: Một lò xo khối lượng không đáng kể độ cứng k = 20 N/m, đầu trên treo vào một điểm cố đònh, đầu dưới treo một vật
khối lượng m = 200 kg. Cho vậtdao động điều hoà với phương trình:
x = 10cos (
3
π
ω
−
t
) (cm). Độ lớn của lực đàn hồikhi vật có vận tốc 50
3
cm/s và ở phía dưới vò trí cân bằng là:
A. 3N. B. 2N. C. 1N. D. Một kết quả khác.
Câu 53: Một con lắc lò xo khối lượng không đáng kể treo thẳng đứng. Treo quả cầu m
1
= 20 g vào đầu dưới của lò xo thì lò
xo dài 41 cm, còn khi treo quả cầu m
2
= 50 g thì lò xo dài 42,5 cm. Lấy g = 10 m/s
2

. Chiều dài tự nhiên l
0
của lò xo là:
A. 37,5 m. B. 38 cm. C. 40 cm. D. Một giá trò khác.
Câu 54: Hai lò xo có độ cứng k
1
= 100 N/m và k
2
= 150 N/m. Độ cứng tương đương khi hai lò xo mắc nối tiếp là:
A. 50 N/m. B. 60 N/m. C. 250 N/m. D. Một giá trò khác.
Câu 55: Một lò xo có chiều dài tự nhiên l
0
= 50 cm, độ cứng k
0
= 100 N/m được cắt thành hai lò xo có chiều dài tự nhiên l
1
=
10 cm, l
2
= 40 cm. Khi mắc lò xo l
1
song song với l
2
thì độ cứng của hệ là:
A. 500 N/m. B. 125 N/m. C. 625 N/m. D. Một kết quả khác.
Câu 56: Hai lò xo giống nhau có cùng độ cứng k = 200 N/m. Mắc hai lò xo song song nhau rồi treo vật nặng khối lượng m =
400 g. Lấy
2
π
= 10. Chu kì dao động tự do của hệ là:

A. 2 s. B.
5
π
s. C.
5
2
π
s. D. 1 s.
Câu 57: Hai lò xo giống nhau có cùng độ cứng k = 100 N/m.Mắc hai lò xo nối tiếp nhau rồi treo vật nặng khối lượng m = 500
g. Lấy
2
π
= 10. Chu kì dao động tự do của hệ là:
A. 2π s. B.
5
2
π
s. C.
5
π
s. D. 4 s.
Câu 58: Khi gắn quả cầu m
1
vào một lò xo thì nó dao động với chu kì T
1
= 2,4 s, còn khi gắn quả m
2
vào lò xo trên thì chu kì
là T
2

= 3,2 s. Gắn đồng thời quả m
1
, m
2
vào lò xo trên thì chu kì của nó bằng:
A. 0,8 s. B. 2,8 s. C. 4 s. D. 5,6 s.
Câu 59: Một lò xo có độ cứng k = 12 n/m. Lần lượt gắn hai quả cầu có khối lượng m
1
, m
2
và kích thích cho dao động điều
hoà. Trong cùng một khoảng thời gian nếu con lắc lò xo có m
1
thực hiện được 8 dao động thì con lắc lò xo có m
2
thực hiện 4
dao động. Gắn đồng thời m
1
, m
2
vào lò xo trên thì chu kì dao động là
3
π
. Khối lượng m
1
bằng:
A. 200 g. B. 400 g. C. 600 g. D. 800 g.
Câu 60: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng có vật nặng khối lượng m = 200 g đang dao động điều hoà . Vận tốc của vật khi
qua vò trí cân bằng là 15π cm/s và gia tốc cực đại của vật là 6 m/s
2

. Lấy
2
π
= 10. Độ cứng của lò xo là:
A. 16 N/m. B. 32 N/m. C. 160 N/m. D. 320 N/m.
Câu 61: Một lò xo khối lượng không đáng kể treo thẳng đứng, đầu trên cố đònh, đầu dưới treo vật nặng khối lượng m = 0,4
kg. Kéo vật xuống dưới vò trí cân bằng theo phương thẳng đứng rồi buông nhẹ. Khi đó vật dao động điều hoà theo phương
trình: x =10 cos2πt (cm). Chọn t = 0 lúc buông vật. Lấy g =
2
π
= 10 m/s
2
. Lực dùng để kéo vật trước khi dao động có độ lớn:
A. 1,6 N. B. 16 N. C. 0,8 N. D. 8 N.
Câu 62: Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m, lò xo có độ cứng k, đang dao động điều hoà. Cơ năng của vật nặng:
A. Tỉ lệ nghòch với khối lượng m. B. Tỉ lệ thuận với bình phương biên độ dao động.
C. Tỉ lệ nghòch với độ cứng k. D. Tỉ lệ nghòch với bình phương tần số.
Câu 63: Một lò xo có độ cứng k = 50 N/m, khối lượng không đáng kể treo thẳng đứng , đầu trên cố đònh, đầu dưới treo vật
nặng khối lượng m = 0,2 kg. Kéo vật xuống dưới vò trí cân bằng theo phương thẳng đứng 2 cm rồi truyền cho nó vận tốc 1
m/s. Khi đó vật dao động điều hoà . Lấy g =
2
π
= 10 m/s
2
. Năng lượng đã truyền cho vật là:
A. 0,04 J. B. 0,1 J. C. 0,14 J. D. 0,28 J.
Câu 64: Một con lắc lò xo đang dao động điều hoà theo phương trình: x = 10cos (2π t +π/2) (cm). Lấy g =
2
π
= 10 m/s

2
.
Quãng đường vật đi được trong thời gian
t
∆
= 10 s là:
A. 1m. B. 2m. C. 4m. D. 8m.
BÀI TÂP 4
Câu 65: Một con lắc lò xo có khối lượng vật nặng m = 1 kg dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với vận tốc cực đại là
0,4 m/s.Khi vật đi qua vò trí x
0
=
25
cm thì động năng bằng thế năng của nó. Biết rằng độ biến dạng của lò xo lúc vật qua
vò trí cân bằng là 5 cm. Lực đàn hồi cực tiểu của lò xo trong quá trình dao động là:
A. 0 N. B. 0,8 N. C. 1,6 N. D. 2,4 N.
Câu 66: Một con lắc lò xo có độ cứng k = 200 N/m dao động điều hoà với bien độ 10 cm. Động năng của vật nặng ứng với li
độ x =6 cm là:
A. 0,08 J. B. 0,32 J. C. 0,64 J. D. Một giá trò khác.
Câu 67: Tần số dao động điều hoà của con lắc đơn có chiều dài dây treo l tại đòa điểm có gia tốc trọng trường g được tính bởi
công thức:
A.
g
f
1
2
1
π
=
.B.

g
l
f
∆
=
π
2
. C.
l
g
f
π
2
1
=
.D.
l
g
f
π
2
=
Câu 68: Một con lắc đơn có sợi dây chiều dài l, vật nặng khối lượng m dao động điều hoà với biên độ góc nhỏ tại nơi có g =
2
π
= 10m/s
2
. Trong 3 phút vật thực hiện được 360 dao động. Chu kì dao động của con lắc đơn là:
A. 0,5s B. 2s C. 0,25s D. 4s
Câu 69: Một con lắc đơn có sợi dây chiều dài l, vật nặng khối lượng m dao động điều hoà với chu kì 2s, trên một cung tròn

dai 6cm. Thời gian vật đi được 3cm kể từ vò trí cân bằng là:
A. 0,25s B. 0,5s C. 1s D. 2s
Câu 70: Một con lắc đơn có chiều dài dây 1m, dao động với biên độ góc nhỏ có chu kì 2s,
cho
π
= 3,14. Con lắc dao động tại nơi có gia tốc trọng trường là:
A. 9,7m/s
2
B. 107m/s
2
C. 9,867m/s
2
D. 10,27m/s
2
.
Câu 71: Một con lắc đơn dao động với biên độ góc nhỏ có chu kì 2s ở nơi có g =
2
π
m/s
2
. Chiều dài của dây treo con lắc là:
A. 0,25cm B. 0,5m C. 2m D. 1m;
Câu 72: Trong khoảng thời gian t, một con lắc có chiều dài dây l thực hiện được 50 dao động. Khi tăng chiều dài của dây lên
27cm thì củng trong khoảng thời gian đó con lắc thực hiện 40 dao dộng. Chiều dài dây con lắc :
A. 48cm. B. 72cm. C. 96cm. D. 108cm.
Câu 73: Trong dao động điều hoà của con lắc đơn, nếu giảm chiều dài dây treo l hai lần thì:
A. Chu kì tăng
2
lần B. Chu kì giảm
2

lần. C. Chu kì giảm 2 lần. D. Chu kì không đổi.
Câu 74: Một con lắc đơn dao động với biên độ góc
0
9
=
α
và chu kì T =
s
10
π
tại nơi có g = 10m/s
2
. Chọn t = 0 khi vật qua
vò trí li độ góc
0
αα
−=
. Phương trình dao dộng của con lắc có dạng:
A.
)20cos(
20
π
π
α
+=
t
B.
)
2
3

20cos(
20
ππ
α
+=
t
C.
t20cos9
=
α
D.
)
2
20cos(
20
ππ
α
+=
t
Câu 75: Một con lắc đơn dài l = 20 cm treo Tại một điểm cố dònh. Kéo con lắc khỏi phương thẳng dứng một góc bằng 0,1 rad
về phía bên phải, rồi truyền cho con lắc một vận tốc bằng 14 cm/s theo phương vuông góc ví dây về vò trí cân bằng. Coi con
lắc dao động điều hoà, viết phương trình dao động đối với li độ dài của con lắc. Chọn gốc toạ độ ở vò trí cân bằng, chiều
dương hướng từ vò trí cân bằng sang phía bên phải, gốc thời gian là lúc truyền vận tốc. Cho gia tốc trọng trường g = 9.8 m/s
2
.
A.
)
4
7cos(22
π

+=
ts
(cm). B.
)
4
3
7cos(22
π
+=
ts
(cm).
C.
)
4
7cos(22
π
−=
ts
(cm). D.
)
4
3
7cos(22
π
−=
ts
(cm).
Câu 76: Một con lắc đơn có chiều dài dây treo 1 m dao động điều hoà với tần số 2 Hz. Khi pha dao động bằng
4
π

thì gia tốc
của vật là a = - 8 m/s
2
. Lấy
2
π
= 10. Biên độ góc
0
α
của vật là:
A. 0,1 rad. B. 0,07 rad. C. 1 rad. D. Một giá trò khác.
Câu 77: Con lắc đơn khi chiều dài dây treo l
1
dao động với biên độ góc nhỏ và chu kì T
1
= 2 s, còn khi chiều dài l
2
có chu kì
dao động cũng tại nơiđó là T
2
= 1,6 s. Chu kì của con lắc có chiều dài l
1
– l
2
là:
A. 2 s. B. 1,6 s. C. 1,2 s. D. 0,4 s.
Câu 78: Một con lắc đơn có chu kì dao động tự do trên Trái Đất là T
0
. Đưa con lắc lên Mặt Trăng. Gia tốc rơi tự do trên Mặt
Trăng bằng 1/6 trên trái Đất. Chu kì con lắc đơn trên Mặt Trăng là T:

A. T = 6 T
0
. B. T = T
0
/6. C. T =
0
6T
. D. T =
6
0
T
.
Câu 79: Một con lắc đơn có khối lượng vật nặng m dao động với chu kì T. Nếu tăng khối lượng vật thành 4m thì chu kì của
vật là:
A. 2T. B. 4T. C. T/2. D. Câu A, B, C đều sai.
Câu 80: Chọn câu trả lời sai
Vận tốc v
0
của con lắc đơn có vật nặng khối lượng m, chiều dài dây treo l, dao động với biên độ góc
0
α
≤ 10
0
,
biên độ s
0
và tần số góc
ω
khi qua vò trí cân bằng có thể tính bằng công thức:
A.

)cos1(2
0
2
0
α
−=
glv
. B.
ω
=
0
v
l
0
α
. C. v
0
=
0
ωα
. D.
)cos1(2
0
2
0
α
−=
mglv
.
Câu 81: Một con lắc đơn có chiều dài dây treo 1,6 m, dao động với biên độ góc

0
α
= 0,1 rad tại nơi có
g = 10 m/s
2
. Vận tốc của vật nặng khi qua vò trí cân bằng là:
A. ± 1,6 m/s. B. ± 0,2 m/s. C. ± 0,8 m/s. D. ± 0,4 m/s.
Câu 82: Một con lắc đơn có dây treo dài 100 cm. Từ vò trí cân bằng kéo vật đến vò trí dây treo hợp với phương thẳng đứng 60
0
rồi truyền cho nó vận tốc 2 m/s. Khi đó vật dao động. Lấy g = 10 m/s
2
. Vận tốc của vật khi qua vò trí cân bằng có độ lớn là:
A. 0,374 m/s. B. 3,74 m/s. C. 14 m/s. D. 1,4 m/s.
Câu 83: Chọn câu trả lời đúng. Lực căng dây treo của con lắc đơn có khối lượng vật nặng m, chiều dài dây treo l, dao động
với biên độ góc
0
α
khi qua li độ góc
α
là:
A.
).cos2cos3(
0
αατ
−=
mgl
B.
).cos2cos3(
0
αατ

−=
mg
C.
).cos3cos2(
0
αατ
−=
mg
D.
).cos3cos2(
0
αατ
−=
mgl
Câu 84: Một con lắc đơn có khối lượng vật nặng m = 500 g, chiều dài l = 80 cm. Từ vò trí cân bằng ta truyền cho vật nặng vận
tốc v = 2 m/s theo phương ngang. Lấy g = 10 m/s
2
. Lực căng dây khi vật qua vò trí cân bằng là:
A. 2 N. B. 1,5 N. C. 0,75 N. D. Một giá trò khác.
Câu 85: Một con lắc đơn có khối lượng vật nặng m = 400g, chiều dài dây l = 50 cm. Kéo con lắc lệch khỏi vò trí cân bằng
một góc 60
0
rồi buông tay. Lấy g = 10 m/s
2
. Lực căng dây khi qua vò trí cao nhất là:
A. 100 N. B. 20 N. C. 2 N. D. 1 N.
Câu 86: Một con lắc đơn dao động với biên độ góc
0
α
, cos

0
α
= 0,75. Tỉ số lực căng dây cực đại và cực tiểu bằng
min
max
τ
τ
có
giá trò:
A. 1,2. B. 2. C. 2,5. D. 4.
Câu 87: hai con lắc đơn có cùng khối lượng vật nặng, chiều dài dây treo lần lượt là: l
1
= 49 cm, l
2
= 64 cm dao động với biên
độ góc nhỏ tại cùng một nơi với cùng một năng lượng dao động. Biên độ góc của con lắc thứ nhất là
1
α
= 4
0
, biên độ góc
2
α
của con lắc thứ hai là:
A. 4,57
0
. B. 4,0
0
. C. 3,5
0

. D. 3,06
0
.
Câu 88: Một con lắc đơn có dây treo dài 50 cm, vật nặng khối lượng 400 g dao động với biên độ góc
0
α
= 0.1 rad tại nơi có g = 10 m/s
2
. Động năng của con lắc khi qua vò trí cân bằng là:
A. 50 mJ. B. 0,1 J. C. 0,5 J. D. 10 mJ.
Câu 89: : Một con lắc đơn có dây treo dài 70 cm , vật nặng khối lượng 300 g, dao động với biên độ góc
0
α
= 60
0
. Thế năng của con lắc khi qua vò trí li độ góc
0
α
= 45
0
tại nơi có g = 10 m/s
2
là:
A. 2,1 J. B. 1,05 J. C. 0,615 J. D. 1,819 J.
Câu 90: Chọn câu trả lời đúng. Một con lắc đơn gồm quả cầu khối lượng m treo vào một sợi dây dài l = 40 cm. Con lắc đang
đứng yên ở vò trí cân bằng được truyền vận tốc v
0
= 1,6 m/s. Lấy g = 10 m/s
2
. Độ cao lớn nhất mà con lắc đạt được so với vò trí

cân bằng là:
A. 1,28 cm. B. 12,8 cm. C. 27,2 cm. D. 2,72 cm.
Phần: TỔNG HP DAO ĐỘNG – CỘNG HƯỞNG DAO ĐỘNG
A. Lý thuyết
I. Tổng hợp dao động
1. Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số
Giả sử một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số:
)cos(
111
ϕω
+=
tAx
và
)cos(
222
ϕω
+=
tAx
Dao động tổng hợp là:
x = x
1
+ x
2
= Acos(ωt + ϕ)
Trong đó: A
2
= A
1
2
+ A

2
2
+ 2 A
1
A
2
cos (ϕ
2
-ϕ
1
)
tgϕ =
2211
2211
coscos
sinsin
ϕϕ
ϕϕ
AA
AA
+
+
2. nh hưởng của độ lệch pha
Nếu hai dao động thành phần:
* Cùng pha
πϕ
k2
=∆
thì: A = A
1

+ A
2
; ϕ =

ϕ
1
= ϕ
2
* Ngược pha
πϕ
)12(
+=∆
k
thì: + A = A
1
- A
2
; ϕ =

ϕ
1
nếu A
1
> A
2
+ A = A
2
-

A

1
; ϕ =

ϕ
2
nếu A
2
> A
1

* Lệch pha nhau bất kì thì:
2121
AAAAA
+≤≤−
3. Tổng hợp n dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số
Giả sử một vật thực hiện đồng thời n dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số:
)cos(
111
ϕω
+=
tAx
)cos(
222
ϕω
+=
tAx
………
)cos(
nnn
tAx

ϕω
+=
Dao động tổng hợp là:
x = x
1
+ x
2
+ ……+x
n
= Acos(ωt + ϕ)
Trong đó: + Thành phần trên 0x: A
x
= A
1
cosφ
1
+ A
2
cosφ
2
+ …. + A
n
cosφ
n
+ Thành phần trên 0y: A
y
= A
1
sinφ
1

+ A
2
sinφ
2
+ …. + A
n
sinφ
n
Suy ra A =
22
yx
AA
+
; tg
x
y
A
A
=
ϕ
.
II. Các loại dao động:
1. Dao động tự do:
+ Dao động tự do là dao động có chu kì hay tần số chỉ phụ thụôc vào đặc tính của hệ dao động , không phụ thuộc vào yếu tố
bên ngoài.
+ Khi vật dao động tự do biên độ và tần số riêng không đổi
2. Dao động tắt dần:
* Đònh nghóa: Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian.
* Nguyên nhân:
+ Do lực ma sát hay lực cản của môi trường. Các lực này luôn ngựơc chiều chuyển động, nên sinh công âm làm giảm cơ năng

của vật dao động. Các lực này càng lớn thì sự tắt dần càng nhanh.
* Ứng dụng:
+ Có lợi: bộ phận giảm xóc ôtô, xe máy, bộ phận đóng cửa tự động……
+ Có hại: quả lắc đồng hồ………
3. Sự duy trì dao động
* Đònh nghóa: Dao động được duy trì bằng cách giử cho biên độ không đổi mà không làm thay đổi chu kì dao động riêng gọi
là dao động duy trì.
* Điều kiện để duy trì dao động: Phải tác dụng một ngoại lực biến thiên tuần hoàn có dạng:
F
n
= H cos(ωt + ϕ).
Trong đó: H. biên độ ngoại lực; ω = 2
π
f. tần số góc của ngoại lực.
f. tần sớ ngoại lực.
4. Dao động cưỡng bức:
* Đònh nghóa: là dao động của hệ dưới tác dụng của một ngoại lực biến thiên tuần hoàn, có dạng:
F
n
= H cos(ωt + ϕ).
* Đặc điểm:
+ Hệ dao động có tần số bằng tần số f của ngoại lực.
+ Có biên độ không đổi và phụ thuộc vào biên độ của ngoại lực và quan hệ giữa tần số f của ngoại lực với tần số
riêng f
0
.
+ Nếu ngoại lực được duy trì lâu dài thì dao động cưỡng bức củng được duy trì lâu dài với tần số f.
5. Sự cộng hưởng dao động :
a) Đònh nghóa: Cộng hưởng dao động là hiện tượng biên độ của dao động cưỡng bức tăng đột ngột đến giá trò cực đại khi tần
số của ngoại lực cưỡng bức bằng tần số riêng của hệ dao động.

- Điều kiện cộng hưỡng: f = f
0

mas
AA
=⇒
Trong đó: f. tần số của ngoại lực cưỡng bức; f
0
. tần số riêng của hệ dao động.
A. biên độ của dao động cưỡng bức.
b) Đặc điểm:
- Biên độ công hưỡng dao động phụthuộc vào lực ma sát của môi trường.
- Biên độ cộng hưỡng dao động lớn khi lực ma sát của môi trường nhỏ (cộng hưỡng nhọn) và ngược lại (cộng hưỡng từ).
B. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM:
Câu 91: Dao động tổng hợp của hai dao động điều hoà:
A. cùng phương, cùng tần số và cùng biên độ là một dao động điêu hoà cùng phương, cùng tần số và cùng biên độ.
B. cùng phương, cùng tần số là một dao động cùng phương, cùng tần số .
C. cùng phương, cùng tần số, cùng tần số và cùng pha ban đầu là một dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số, cùng tần
số và cùng pha ban. D. Cả A, B, C đúng.
Câu 92: Chọn câu sai. : Dao động tổng hợp của hai dao động điều hoà phương, cùng tần số là một dao động cùng phương,
cùng tần số và có biên độ thoả mản:
A. Nếu hai dao động thành phần cùng pha thì A = A
1
+ A
2
.
B. Nếu hai dao động thành phần ngược pha thì A = A
1
- A
2

.
C. Nếu hai dao động thành phần vuông pha thì A =
2
2
2
1
AA
+
.
D. Nếu hai dao động thành phần cùng biên độ A
0
và lệch pha nhau 120
0
thì biên độ dao động tổng hợp A = A
0
.
Câu 93: Hai dao động điều hoà cùng phương có phương trình: x
1
= Acos
)
3
(
π
ω
−
t
và
x
2
= Acos

)
3
2
.(
π
ω
+
t
. Hai dao động này có:
A . cùng pha. B. ngược pha. C. lệch pha
3
π
. D. lệch pha
4
π
.
Câu 94: Hai DĐĐH có phương trình: x
1
= 6cos
)
6
.3(
π
π
+
t
(cm) và x
2
= 8sin
)

3
.3(
π
π
+
t
(cm):
A. Dao động thứ nhất trể pha hơn dao động thứ hai một góc
6
π
.
B. Dao động thứ nhất sớm pha hơn dao động thứ hai một góc
3
2
π
.
C. Dao động thứ nhất trể pha hơn dao động thứ hai một góc
3
2
π
.
D. Dao động thứ nhất sớm pha hơn dao động thứ hai một góc
6
π
.
Câu 95: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động thành phần: x
1
= 5cos
)
3

.2(
π
π
+
t
(cm),và
x
2
= 5cos
)
3
.2(
π
π
+
t
(cm). Phương trình của dao động tổng hợp:
A. x = 10cos
)
3
.2(
π
π
+
t
(cm). B. 0 C. x = 10cos
)
3
2
.4(

π
π
+
t
(cm) D. x
2
= 10cos
)
3
2
.2(
π
π
+
t
(cm).
Câu 96: : Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà có phương trình: x
1
= 15cos
π
t (cm) và
x
2
= 20sin
π
t (cm). Biên độ của dao động tổng hợp:
A. 5 cm B. 15cm C. 35cm D. 25cm.
Câu 97: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà có phương trình: x
1
= 12cos

)
4
3(
π
π
+
t
t (cm) và x
2
= 16cos
)
4
.3(
π
π
−
t
(cm). Biên độ của dao động tổng hợp:
A. 4 cm B. 20 cm C. 28 cm D. 2 cm.
Câu 98: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình:
x
1
= 4sin
)
4
5(
π
−
t
(cm) và x

2
= 30sin
)
4
3
5(
π
+
t
(cm). Vận tốc cực đại của dao động tổng hợp:
A. 0,5 m/s. B. 1 m/s C. 3,5 m/s D. 1,5 m/s
Câu 99: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà có phương trình: x
1
= 6cos
t.2
π
(cm) và
x
2
= 4sin
)
2
.2(
π
π
+
t
(cm). Gia tốc cực đại của vật:
A. 1,6 m/s
2

. B. 2,4 m/s
2
. C. 4 m/s
2
. D. 1,2 m/s
2
.
Câu 100: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình:
x
1
= 5cos
t.10
π
(cm) và x
2
= 5cos
)
3
.10(
π
π
+
t
(cm). Dao động tổng hợp có phương trình:
A. x = 5
3
cos
)
4
.10(

π
π
+
t
(cm) B. x = 5
3
cos
)
6
.10(
π
π
+
t
(cm)
C. x = 5cos
)
2
.10(
π
π
+
t
(cm) D. x = 5cos
)
6
.10(
π
π
+

t
(cm)
Câu 101: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số x
1
; x
2
. Phương trình dao động thứ nhất:
x
1
= 9cos
)
3
.4(
π
π
+
t
(cm) và phương trình của dao động tổng hợp: x = 5cos
)
3
4
.4(
π
π
+
t
(cm). Phương trình của x
2
:
A. x

2
= 4cos
)
3
4
.4(
π
π
+
t
(cm). B. x
2
= 14cos
)
3
.4(
π
π
+
t
(cm).
C. x
2
= 4cos
)
3
.4(
π
π
+

t
(cm). D. x
2
= 14cos
)
3
4
.4(
π
π
+
t
(cm).
Câu 102: Một vật có khối lượng m = 200 g, thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương
trình: x
1
= 6cos
)
2
.5(
π
π
−
t
(cm) và x
2
= 6cos
t.5
π
(cm). Lấy

10
2
=
π
. Li độ của vật tại thời điểm t = 1 s là:
A. – 6 cm B. 3
2
cm C. 6 cm D. 6
2
cm
Câu 103: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình:
x
1
= 10cos
)
2
10(
π
+
t
(cm) và x
2
= 40sin10t (cm). Vận tốc của vật tại thời điểm t = 1 s:
A. Có giá trò 2 m/s và đi theo chiều dương quỹ đạo. B. Có giá trò - 2 m/s và đi theo chiều âm quỹ đạo.
C. Có giá trò 6 m/s và đi theo chiều dương quỹ đạo. D. Có giá trò - 6 m/s và đi theo chiều âm quỹ đạo.
Câu 104: Một vật khối lượng m = 200 g thực hiện đồng thời hai dao động thành phần sau:
x
1
= 5cos
)

3
.2(
π
π
−
t
(cm); x
2
= 5cos
)
3
.2(
π
π
+
t
(cm). Lấy
10
2
=
π
. Gia tốc của vật ở thời điểm t = 1/2s là:
A. a = - 1,4 m/s
2
B. a = 1,4 m/s
2
C. a = - 2 m/s
2
D. a = 2 m/s
2

Câu 105: Một vật có khối lượng m, thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình:
)
6
.cos(3
1
π
ω
+=
tx

(cm) và
)
6
5
.cos(8
2
π
ω
−=
tx
(cm). Khi vật qua li độ x = 4 cm thì vận tốc của vật v = 30 cm/s. Tần số
góc dao động tổng hợp của vật là:
A. 6 rad/s. B. 10 rad/s. C. 20 rad/s. D. 100 rad/s.
Câu 106: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng chu kì T =
5
π
s và có biên độ lần lượt là 12
cm và 16 cm. Biết hiệu số pha của hai dao động thành phần là
2
π

rad. Vận tốc của vật khi nó qua li độ x = 10 cm là:
A.
3
±
cm/s. B.
310
±
cm/s. C.
3
±
m/s. D.
310
±
m/s.
Câu 107: Một vật có khối lượng m = 2 kg, thực hiện đồng thời hai DĐ ĐH cùng phương, cùng tần số có phương trình:
))(
4
5cos(10
1
cmtx
π
+=
và
))(
4
5cos(10
2
cmtx
π
−=

. Lấy
10
2
=
π
. Năng lượng dao động của vật là:
A. 50 mJ. B. 0,5 J. C. 0,1 J. D. 1 J.
Câu 108: Một vật có khối lượng m = 400 g thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà có phương trình:
x
1 =
8cos 10t (cm) và x
1
= 2cos 10t (cm). Lực tác dụng cực đại gây ra dao động tổng hợp của vật là:
A. F
max
= 4 N. B. F
max
= 0,2 N. C. F
max
= 2 N. D. Một giá trò khác.
Câu 109: Một vật thực hiện đồng thời ba dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình:
x
1
= 4sin 5
π
t (cm) ; x
2
= 10sin(5
π
t +

2
π
) (cm) ; x
3
= 14sin(5
π
t +
π
) (cm). Phương trình dao động tổng hợp là:
A.
))(
4
.5cos(210 cmtx
π
π
+=
B.
))(
4
.5cos(210 cmtx
π
π
−=
C.
))(
4
3
.5cos(210 cmtx
π
π

+=
D.
))(
4
3
.5cos(210 cmtx
π
π
−=
Câu 110: Chọn từ thích hợp điền vào chỗ trống cho hợp nghóa: “Dao động ………… là dao động có tần số chỉ phụ thuộc vào đặc
tính của hệ dao động, không phụ thuộc vào điều kiện ngoài”.
A. Điều hoà B. Tự do C. Tắt dần D. Cưỡng bức
Câu 111: Dao động của hệ nào kể sau có thể coi là dao động tự do:
A. Con lắc đơn dao động với biên độ nhỏ trong chân không tại một nơi xác đònh trên mặt đất.
B. Con lắc lò xo dao động trong điều kiện không ma sát dưới tác dụng của lực kích thích làm cho lò xo biến dạng không tuân
theo đònh luật Húc (Hooke).
C. Chuyển động của pit-tông trong xi-lanh của động cơ đốt trong khi hoạt động.
D. Cả A, B, C đều đúng.
Câu 112: Chọn từ thích hợp điền vào chỗ trống cho hợp nghóa: “Dao động …… là dao động có biên độ giảm dần theo thời
gian. Nguyên nhân ……là do ma sát. Ma sát càng lớn thì sự … càng nhanh”
A. Điều hoà B. Tắt dần C. tự do D. Cưỡng bức
Câu 113: Chọn câu trả lời sai:
A. Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian.
B. Dao động cưỡng bức là dao động dưới tác dụng của một ngoại lực biến thiên tuần hoàn.
C. Khi cộng hưởng dao động: tần số dao động của hệ bằng tần số dao động riêng của hệ dao động.
D. Tần số của dao động cưỡng bức luôn bằng tần số riêng của hệ dao động.
Câu 114: trong dao động tắt dần:
A. Biên độ giảm nhanh hơn vận tốc cực đại theo thời gian. B. Biên độ giảm chậm hơn vận tốc cực đại theo thời gian.
C. Biên độ giảm cùng bậc với vận tốc cực đại theo thời gian. D. cả A, B và C Đúng.
Câu 115: Chọn câu trả lời đúng. Một vật dao đọng tắt dần có cơ năng ban đầu E

0
= 0,25J. Cứ sau một chu kì dao động thì
biên độ giảm 1%. Phần cơ năng còn lại sau chu kì đầu là:
A. 24,5mJ B. 245mJ C. 24,8mJ D. 248mJ.
Câu 116: Dao động cưỡng bức :
A. là dao động của hệ dưới tác dụng của lực đàn hồi.
B. là dao động của hệ dưới tác dụng của một ngoại lực biến thgiên tuần hoàn theo thời gian.
C. làø dao động của hệ trong điều kiện không có lực ma sát.
D. là dao động của hệ dưới tác dụng của lực quán tính.
Câu 117: Chọn phát biểu sai. Quả lắc đồng hồ:
A. là một hệ tự dao động.
B. dao động của quả lắc đồng hồ đang hoạt động là dao động cưỡng bức.
C. dao động của quả lắc đồng hồ đang hoạt động là dao động có tần số bằng tần số riêng của hệ dao động.
D. dao động của quả lắc đồng hồ đang hoạt động là là dao động tự do.
Câu 118: Một hệ thực hiện dao động cưỡng bức dưới tác dụng của ngoại lực F
C
= F
0
sin(5πt + π/2). Khi đó xẩy ra hiện tượng
cộng hưỡng. Tần số dao động riêng của hệ bằng:
A. 0,5H
z
. B. 0,4H
z
. C. 2,5H
z
. D. 4H
z
.
Câu 119: Khi xẩy ra hiện tượng cộng hưỡng cơ thì vật tiếp tục dao động:

A. với tần số bằng tần số dao động riêng. B. với tần số nhỏ hơn tần số dao động riêng.
C. với tần số lớn hơn tần số dao động riêng. D. mà không chòu tác dụng của ngoại lực.
Câu 120: Chọn câu trả lời sai:
A. Hiện tượng đặc biệt xẩy ra trong dao động cưỡng bức khi biên độ cưỡng bức tăng đột ngột gọi là hiện tượng công hưỡng.
B. Điều kiện cộng hưỡng là hệ phải dao động cưỡng dưới tác dụng của ngoại lực biến thiên tuần hoàn có tần số ngoại lực f ≈
f
0
. (f
0
tần số dao động riêng của hệ)
C. Biên độ cộng hưỡng dao động không phụ thuộc vào lực ma sát của môi trường, chỉ phụ thuộc vào biên độ của ngoại lực
cưỡng bức.
D. Khi cộng hưỡng dao động biên độ của dao động cưỡng bức tăng đột ngột và đạt giá trò cực đại.
Câu 121: Trong dao động duy trì:
A. Lực tác dụng là nội lực, có tần số bằng tần số riêng f
0
của hệ.
B. Tần số dao dộng không đổi bằng tần số riêng f
0
của hệ.
C. Biên độ là hằng số, phụ thuộc vào cách kích thích dao động. D. Cả A, B và C đúng.
Câu 122: Một người đánh đu. Sau mỗi lần người đó đến vò trí cao nhất thì lại nhún chân một cái và đu chuyển động đi xuống.
Chuyển động của đu trong trường hợp đó là: