Bài tập chương 2 Số thực Toán 7 (Học kì 1) KNTT

BÀI TẬP CHƯƠNG SỐ THỰC
I.

Kiến thức cần nhớ

hữu hạn
ước lượng
không âm
𝑥2 = 𝑎
√𝑎
ℚ
số tự nhiên
vô hạn
nửa đơn vị
số vô tỉ
ℝ
1,41
2,41
ℕ
ℤ
số nguyên
số thực
số hữu tỉ
đều
𝕀
không đều
sau
0,41
trước
đơn vị
1. Kết quả phép chia một số nguyên cho một số nguyên khác 0 là một số thập phân

…………….. hoặc …………….. tuần hoàn.
2. Các phân số đều có thể viết được dưới dạng số thập phân ……………. hoặc
……………… tuần hồn. Do đó, mọi số hữu tỉ đều viết được dưới dạng số thập
phân hữu hạn hoặc vơ hạn tuần hồn.
3. Các phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu chỉ có ước nguyên tố là 2 và 5 đều
viết được dưới dạng số thập phân ………………. Các phân số tối giản với mẫu
dương mà mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5 đều viết được dưới dạng số thập phân
……………… tuần hoàn.
4. Cách làm trịn số thập phân vơ hạn tuần hồn cũng tương tự như làm tròn số thập
phân hữu hạn. Khi làm trịn số đến một hàng nào đó thì kết quả làm trịn có độ
chính xác bằng một ………………….. hàng làm tròn, chẳng hạn nếu làm tròn đến
hàng phần trăm thì kết quả có độ chính xác 0,005.
5. Trong nhiều trường hợp, khi tính tốn ta khơng cần tìm kết quả chính xác mà chỉ
cần ……………………… kết quả, để dễ thực hiện ta thường làm tròn các số trong
biểu thức.
6. Khi ước lượng, kết quả có thể tăng lên hay giảm đi và nếu biết điều đó ta có thể
nhận biết tính hợp lí hay khơng hợp lí của kết quả.
7. Số vô tỉ là các số thập phân ……………. khơng tuần hồn.
8. Căn bậc hai số học của một số a ……………., kí hiệu là √𝑎, là số khơng âm x thỏa
mãn điều kiện ……………...
9. Nếu hình vng có diện tích bằng a thì cạnh hình vng đó có độ dài bằng ……….
10. Một số tính chất của căn bậc hai số học:
2

• (√𝑎) = 𝑎 (với 𝑎 ≥ 0)
• √𝑎2 = 𝑎 (với 𝑎 ≥ 0)
• √𝑎2 = −𝑎 (với 𝑎 < 0)
• Nếu a là số chính phương thì √𝑎 là ……………………; nếu a là số tự nhiên
khơng chính phương thì √𝑎 là ………………..
11. Cách làm trịn số vơ tỉ cũng tương tự như làm trịn số hữu tỉ.

12. Có thể cộng, trừ, nhân, chia với số vơ tỉ bằng cách làm trịn số đã cho tới một hàng
nào đó. Chẳng hạn, làm trịn tới hàng phần trăm ta có √2 ≈…… nên 1 + √2 ≈ ….
13. Có thể dùng máy tính cầm tay tính căn bậc hai số học của một số không âm (kết
quả thường được làm tròn).


14. Số hữu tỉ và số vô tỉ được gọi chung là số thực. Tập hợp các số thực được kí hiệu
là …………….
15. Mọi số tự nhiên đều là ……………..; mọi số nguyên đều là ………………; mọi số
hữu tỉ đều là ……………….
16. Trên tập hợp số thực cũng có các phép toán cộng, trừ, nhân, chia như trên tập số
hữu tỉ.
17. Mỗi ………………….. (hữu tỉ hoặc vô tỉ) đều được biểu diễn bởi một điểm trên
trục số. Ngược lại, mỗi điểm trên trục số đều biểu diễn một …………….. Điểm
biểu diễn số thực a cũng được gọi là điểm a.
18. Mỗi số thực a đều có một số đối, kí hiệu là –a. Hai điểm a và –a nằm khác phía
đối với gốc 0 và cách ……………… gốc 0.
19. Hai số thực x, y bất kì ln so sánh được với nhau, tức là luôn xảy ra một trong ba
trường hợp: hoặc x < y hoặc x = y hoặc x > y. Trên trục số, nếu điểm x đứng trước
điểm y thì x < y. Như vậy, điểm biểu diễn số âm đứng ……… gốc 0; điểm biểu
diễn số dương đứng …………..gốc 0.
20. Kí hiệu 𝑥 ≤ 𝑦 có nghĩa là x < y hoặc x = y. Tương tự, kí hiệu 𝑥 ≥ 𝑦 có nghĩa là
𝑥 > 𝑦 hoặc x = y.
21. Tính chất bắc cầu: Nếu x < y và y < z (𝑥, 𝑦, 𝑧 ∈ ℝ) thì x < z.
Tương tự nếu 𝑥 ≤ 𝑦 và 𝑦 ≤ 𝑧 thì 𝑥 ≤ 𝑧.
22. Nếu 0 < 𝑎 < 𝑏 thì √𝑎 < √𝑏 (ta thường dùng tính chất này để so sánh hai căn bậc
hai số học hoặc ước lượng giá trị căn bậc hai số học).
23. Với mỗi số thực a, ta đều tính được giá trị tuyệt đối của nó (kí hiệu |𝑎|) theo công
thức sau:
𝑎

(𝑎 ≥ 0)
|𝑎| = {
−𝑎 (𝑎 < 0)
24. Khoảng cách từ điểm a trên trục số tới gốc 0 đúng bằng |𝑎|.
II.
Bài tập
1. Làm tròn số thập phân 0,958(3) đến hàng phần nghìn.
Làm trịn số thập phân 0,958(3) với độ chính xác 0,005.
2. Trong các phân số sau, phân số nào viết được thành số thập phân vơ hạn tuần
hồn? Vì sao?
21
8
28 37
;−
;
;
.
60
125 −63 800
1
3. Chữ số thứ 105 sau dấu phẩy của phân số (viết dưới dạng số thập phân) là chữ số
7

nào?
4. Cho hai số a = 2,4798; b = 3,(8).
a. Gọi a’ và b’ lần lượt là kết quả làm tròn số a đến hàng phần mười và làm trịn số
b với độ chính xác 0,5. Tính a’; b’ và so sánh a’ với a; b’ với b.
b. Sử dụng kết quả câu a để giải thích kết luận sau đây khơng đúng:
2,4798 ∙ 3, (8) = 10,2(3).

5. Những số nào sau đây có căn bậc hai số học?
4
0,9; −4; 11; −100; ; 𝜋.
5
6. Tính căn bậc hai số học của các số sau: 81; 8; 100; 0,81; 812 .
1
1
7. Cho 𝑎 = √961 +
và 𝑏 = √1024 +
− 1. So sánh a và b.
√962

8. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

4

√1023

3+√2−𝑥

.

9. Tìm số tự nhiên n nhỏ hơn 45 sao cho 𝑥 =

√𝑛−1
2

là số nguyên.

10. Tính |6 − √35| + 5 + √35.
11. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 𝐴 = 2 + 3√𝑥 2 + 1.
12. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 𝐵 = |𝑥 − 1| + |𝑥 − 3|.
13. Cho một hình vng có diện tích bằng 25 cm2. Tính độ dài cạnh hình vng và chu
vi của hình vng đó.