Vận dụng phương pháp dãy số thời gian để phân tích biến động xuất khẩu gạo của việt nam trong giai đoạn 1996 2004 và dự báo đến năm 2006

Đề án môn học
kê

Khoa Thống

Lời nói đầu

Nông nghiệp không những là ngành đảm bảo nhu cầu về l ơng thực và
thực phẩm cho toàn xà hội, tức là đảm bảo nhu cầu về số lợng chất lợng và cơ
cấu bữa ăn cho mọi thành viên của xà hội mà nó còn tạo ra nguồn hàng xuất
khẩu lớn. Vì thế, nông nghiệp có vai trò và ý nghĩa đặc biệt quan trọng, có
tính quyết định đối với sự ổn định và phát triển kinh tế-xà hội, nhất là trong
các giai đoạn phát triển ban đầu của các nớc đang phát triển.
Việt Nam là quốc gia đang phát triển chủ yếu dựa vào nông nghiệp,
trong đó cây lúa là một cây lơng thực có vị trí vô cùng quan trọng trong sản
xuất nông nghiệp. ở nớc ta nghề trồng lúa đà xuất hiện từ lâu đời trong hoạt
động lao động sản xuất của nhân dân, nó đà trở thành nguồn lơng thực chủ
yếu nuôi sống ngời dân Việt Nam trong chặng đờng dài lịch sử đấu tranh dựng
nớc, giữ nớc và ngay cả trong thời kỳ hoà bình lúa gạo vẫn giữ một vị trí quan
trọng không thể thiếu trong đời sống hàng ngày của ngời dân và phát triển
nông nghiệp. Nhận định rõ vai trò đó của nền nông nghiệp nói chung, của sản
xuất nói riêng: Đảng và Nhà nớc ta đà đặt nhiệm vụ sản xuất lợng thực là chơng trình có vị trí hàng đầu trong chính sách phát triĨn kinh tÕ cđa ®Êt níc .
Sù nghiƯp ®ỉi míi của nớc ta bắt đầu bằng những chính sách hợp lý về
ruộng đất từ năm 1988 đợc ví nh một luồng gió mới tạo nền tảng cho sự phát
triển sản xuất lúa và nông nghiệp nói chung. Ttong 16 năm xuất khẩu gạo
(1989-2004) Việt Nam đà cung cấp cho thị trờng thế giới hơn 45.14 triệu tấn
gạo, thu về cho đất nớc trên 10.77 tỷ USD .Từ vị trí một nớc phải nhập khẩu lơng thực, Việt Nam đà vơn lên lần đầu tiên xuất khẩu gạo và liên tục giữ vững
vị trí nhóm đầu của thế giới. Đó cũng là một trong những thành tựu nổi bật
của kinh tế Việt Nam sau gần 20 năm đổi mới. Nh vậy, chúng ta có thể nói
rằng phát triển nông nghiệp nói chung, nâng cao hiệu quả xuất khẩu gạo nói
riêng là một bớc phát triển tất yếu để đa nền kinh tế nớc ta ngày càng đi lên .

Bên cạnh những thành tựu kể trên, xuất khẩu gạo của Việt Nam trong
những năm qua bộc lộ một số nhợc điểm ảnh hởng đến hiệu quả của xuất
khẩu. Mặc dù xuất khẩu gạo Việt Nam liên tục tăng trong những năm qua, nhng kim ngạch xuất khẩu lại biến động hết sức thất thờng do yếu tố giá trên thị
trờng thế giới, chất lợng gạo của Việt Nam ...
Để tìm hiểu kỹ thêm về tình hình xuất khẩu gạo của Việt Nam trong
những năm qua và từ đó làm cơ sở để dự báo cho những năm tới và đề xuất ra

1


Đề án môn học
kê

Khoa Thống

một số kiến nghị, giải pháp nhằm nâng cao hiệu quả xuất khẩu gạo ở Việt
Nam trong đề án môn học này em xin trình bày đề tài: Vận dụng phơng pháp
dÃy số thời gian phân tích tình hình xuất khẩu gạo của Việt Nam giai đoạn
1996-2004 và dự báo đến năm 2006.

Đề tài của em bao gồm các nội dung sau :
Chơng I: Lý luận chung về phơng pháp dÃy số thời gian
Chơng II:Vận dụng phơng pháp dÃy số thời gian để phân tích biến động
xuất khẩu gạo của Việt Nam thời kỳ 1996-2004 và dự đoán đến năm 2006.
Đề án này đợc hoàn thành với sự hớng dẫn tận tình của thầy giáo Tiến sỹ
Phạm Đại Đồng. Do hạn chế về mặt thời gian, nhận thức và tài liệu tham
khảo, bài viết của em khó tránh khỏi sai sót và khiếm khuyết. Em kính mong
thầy giáo xem xét đánh giá và góp ý thêm để đề án đợc hoàn thiện hơn nữa.
Em xin chân thành cảm ơn!

2


Đề án môn học
kê

Khoa Thống

Chơng i
lý luận chung về phơng pháp dÃy số thời gian
A.p
hơng pháp dÃy số thời gian
I.Khái niƯm chung vỊ d·y sè thêi gian.
1. Kh¸i niƯm d·y số thời gian :
Mặt lợng của hiện tợng thờng xuyên biến động qua thời gian .Trong
thống kê, để nghiên cứu biến động này, ngời ta thờng dựa vào dÃy số thời
gian.
DÃy số thời gian là dÃy các dÃy trị số của chỉ tiêu thống kê đợc sắp xếp
theo thứ tự thêi gian.
2. KÕt cÊu cđa d·y sè thêi gian :
VỊ mặt cấu tạo, mỗi dÃy số thời gian đợc cấu tạo bởi hai thành phần là
thời gian và chỉ tiêu hiện tợng đợc nghiên cứu.
Thời gian có thể là ngày, tuần, tháng, năm...tuỳ theo mục đích nghiên
cứu. Đơn vị thời gian phải đồng nhất trong một dÃy số thời gian. Độ dài giữa
hai thời gian liền nhau đợc gọi là khoảng cách thời gian.
Chỉ tiêu về hiện tợng đợc nghiên cứu bao gồm: tên chỉ tiêu và trị số
của chỉ tiêu. Trị số của chỉ tiêu có thể là số tuyệt đối, số tơng đối, số bình
quân và đợc gọi là mức độ của dÃy số. Khi thời gian thay ®ỉi c¸c møc ®é cđa
d·y sè cịng thay ®ỉi theo.
3. T¸c dơng cđa d·y sè thêi gian:

3


Đề án môn học
kê

Khoa Thống

Thứ nhất, qua dÃy số thời gian cho phép thống kê học nghiên cứu các
đặc điểm về sự biến động của hiện tợng theo thời gian vạch rõ xu hớng và tính
quy luật của sự phát triển. Từ đó, chúng ta có thể đề ra định hớng hoặc biện
pháp xử lý thích hợp.
Thứ hai, cho phép dự đoán các mức độ của hiện tợng nghiên cứu có khả
năng xảy ra trong tơng lai.
4. Phân loại dÃy số thời gian:
Căn cứ vào đặc điểm tồn tại về quy mô của hiện tợng qua thời gian có
thể phân biệt dÃy số thời gian thành hai loại:
DÃy số thời kỳ là dÃy số mà các mức độ trong dÃy số là các số tuyệt
đối thời kỳ phản ánh quy mô (khối lợng) của hiện tợng trong từng khoảng thời
gian nhất định. Trong dÃy số thời kỳ các mức độ là những số tuyệt đối thời kỳ,
do đó độ dài của khoảng cách thời gian ảnh hởng trực tiếp đến trị số của chỉ
tiêu và có thể cộng các trị số của chỉ tiêu để phản ánh quy mô của hiện tợng
trong những khoảng thời gian dài hơn.
DÃy số thời điểm biểu hiện quy mô (khối lợng) của hiện tợng tại
những thời điểm nhất định. Trong dÃy số thời điểm, mức độ của hiện tợng ở
thời điểm sau thờng bao gồm toàn bộ hoặc một bộ phận mức độ của hiện tợng
ở thời điểm trớc đó. Vì vậy, việc cộng các trị số của chỉ tiêu không phản ánh
quy mô của hiện tợng.
Ngoài ra, căn cứ vào tính chất của chỉ tiêu hay vào các mức độ khác

nhau ngời ta cũng có thể phân loại dÃy số thời gian thành dÃy số tuyệt đối, dÃy
số tơng đối và dÃy số bình quân.
DÃy số tuyệt đối là dÃy số mà các chỉ tiêu có các mức độ là số tuyệt
đối.
DÃy số tơng đối là dÃy số mà các chỉ tiêu có các mức độ là số tơng
đối.
DÃy số bình quân là dÃy số mà các chỉ tiêu có các mức độ là số bình
quân.
5. Yêu cầu đối với dÃy số thời gian:
Khi xác định dÃy số thời gian phải đảm bảo tính chất có thể so sánh đ ợc giữa các mức độ trong dÃy số. Yêu cầu cụ thể là: phải thống nhất đợc nội
dung và phơng pháp tính, phải thống nhất đợc phạm vi tổng thể nghiên cứu và
các khoảng cách thời gian trong dÃy số thời gian nên bằng nhau, nhất là đối
với dÃy số thời kỳ.

4


Đề án môn học
kê

Khoa Thống

Tuy nhiên, trên thực tế nhiều khi các điều kiện trên có thể bị vi phạm
do các nguyên nhân khác nhau. Vì vậy, khi vận dụng đòi hỏi phải có sự điều
chỉnh thích hợp để việc tiến hành phân tích đạt kết quả cao.
II. Các chỉ tiêu phân tích dÃy số thời gian
Để phân tích đặc ®iĨm biÕn ®éng cđa hiƯn tỵng theo thêi gian, ngêi ta sử
dụng các chỉ tiêu sau đây:
1.Mức độ trung bình theo thời gian.
Chỉ tiêu này phản ánh mức độ đại diện của hiện tợng trong suốt thời

gian nghiên cứu. Tuỳ theo dÃy số thời kỳ hay thời điểm mà ta có công thức
tính khác nhau.
1.1.
Đối với dÃy số thời kỳ:
Mức độ trung bình theo thời gian đợc tính theo công thức sau đây:
n

y1 y 2 ... yn
y
i 1
n
n

yi

Trong đó:



yi i 1, n



là các mức độ của dÃy số thời kỳ.
n: là số lợng các mức độ trong dÃy số.
1.2.
Đối với dÃy số thời điểm:
Ta phân thành hai trờng hợp sau:
1.2.1. DÃy số thời điểm có khoảng cách thời gian bằng nhau.
Ta có công thức tính sau đây:

y
y1
y2 ... yn 1 n
2
y2
n 1

Trong đó:



yi i 1, n

là các mức độ của dÃy số thời điểm có khoảng cách thời

gian bằng nhau.
1.2.2. DÃy số thời điểm có khoảng cách thời gian không bằng nhau.
Mức độ trung bình theo thời gian đợc tính theo công thức sau đây:

5


Đề án môn học
kê

Khoa Thống
n

y1t1 y2 t2 ...  yntn 
y

 i 1n
t1  t2  ...  tn

yi ti

t

i

i 1

Trong đó:



yi i 1, n



là các mức độ của dÃy số thời điểm có khoảng
cách thời gian không bằng nhau.



ti i 1, n



là độ dài thời gian có mức độ yi
2. Lợng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối

Chỉ tiêu này phản ánh sự thay đổi về mức độ tuyệt đối giữa hai thời gian
nghiên cứu. Nếu mức độ của hịên tợng tăng lên thì trị số của chỉ tiêu mang
dấu dơng(+) và ngợc lại mang dấu (-).
Tuỳ theo mục đích nghiên cứu, ta có các chỉ tiêu về lợng tăng (hoặc
giảm) sau đây:
2.1 . Lợng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối liên hoàn (hay từng kỳ)
Là số liệu giữa mức độ kỳ nghiên cứu ( yi ) và các mức ®é kú ®øng liỊn
tríc ®ã  yi  1  .
Chỉ tiêu này phản ánh mức độ tăng (hoặc giảm) tuyệt đối giữa hai thời
gian liền nhau.
Công thức nh sau:

i 2, n 

 i yi  yi  1

Trong đó:
i là lợng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối liên hoàn.

n là số lợng các mức độ trong dÃy số.
2.2 .Lợng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối định gốc (hay tính dồn)
Là hiệu số giữa mức độ kỳ nghiên cứu yi và mức độ của một kỳ nào
đó đợc chọn làm gốc, thờng là mức độ đầu tiên trong dÃy số( y1 ). Các chỉ tiêu
6


Đề án môn học
kê

Khoa Thống

này phản ánh mức độ tăng (hoặc giảm) tuyệt đối trong những khoảng thời
gian dài.
Nếu ký hiệu i là các lợng tăng (hoặc giảm) tuyệt ®èi ®Þnh gèc, ta cã:

 i 2, n 

 i yi  y1

Tõ ®ã ta cã:
n

 n   i

 i 2, n

i 2

Công thức này cho ta thấy, tổng các lợng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối
liên hoàn bằng lợng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối định gốc.
2.3..Lợng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối bình quân.
Là mức trung bình của cáclợng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối liên hoàn.
Nếu ký hiệu là lợng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối trung bình thì ta cã:
n



i

y  y

  i 2  n  n 1
n 1 n 1
n 1

3. Tốc độ phát triển
Tốc độ phát triển là một số tơng đối (thờng biểu hiện bằng lần hoặc%)
phản ánh tốc độ và xu hớng biến động của hiện tợng qua thời gian.Tuỳ theo
mục đích nghiên cứu, ta có các loại tốc độ phát triển sau đây:
3.1. Tốc độ phát triển liên hoàn ( ti )
Phản ánh sự biến động của hiện tợng giữa hai thời điểm liền nhau.
Công thức:
ti

yi
yi 1

i 2, n

Đơn vị lần hoặc %.

Trong đó:
ti là tốc độ phát triển liên hoàn của thời gian i so với thời gian i-1.
yi 1 là mức độ của hiện tỵng ë thêi gian i-1

7


Đề án môn học
kê

Khoa Thống

yi là mức độ của hiện tợng ở thời gian i.

.2 Tốc độ phát triển định gốc ( Ti )
Phản ánh sự biến động của hiện tợng trong những khoảng thời gian dài.
Chỉ tiêu này đợc xác định bằng cách lấy mức độ kỳ nghiên cứu ( yi ) chia cho
mức độ của một kỳ đợc chọn làm gốc, thờng là mức độ đầu tiên trong dÃy số (
y1 ).

Công thức:
Ti

yi
y1

i 2, n

Đơn vị lần hoặc %.

Trong đó:
Ti là tốc độ phát triển định gốc
y1 là mức độ đầu tiên của dÃy số
yi là mức độ của hiện tợng ở thời gian i.

Giữa tốc độ phát triển liên hoàn và tốc độ phát triển định gốc có các mối
quan hệ sau
Thứ nhất: Tích các tốc độ phát triển liên hoàn bằng tốc độ phát triển
định gốc.
Tức là:

t2 .t3 ...tn Tn

Hay:

t

i

Ti

i 2, n

Thứ hai: Thơng của hai tốc độ phát triển định gốc bằng tốc độ liên
hoàn giữa hai thời gian đó.Tức là:

Ti
ti
Ti 1

i 2, n

3.3. Tốc độ phát triển bình quân ( t ).

8


Đề án môn học
kê

Khoa Thống

Là trị số đại biểu của các tốc độ phát triển liên hoàn. Vì các tốc độ phát
triển liên hoàn có quan hệ tích nên để tính tốc độ phát triển bình quân, ngời ta
sử dụng công thức số trung bình nhân.
Công thức tính:

n

t n 1 t2.t3 ...tn n  1 ti
i 2

V×:

t n  1

yn
y1

Nên ta có:

t n 1

yn
y1

Từ công thức trên cho thấy: Chỉ nên tính chỉ tiêu tốc độ phát triển
bình quân đối với những hiện tợng biến động theo một xu hớng nhất định.
4. Tốc độ tăng (hoặc giảm).
Chỉ tiêu này phản ánh mức độ của hiện tợng giữa hai thời gian đÃ
tăng(+) hoặc giảm (-) bao nhiêu lần (hoặc bao nhiêu %). Tơng ứng với các tỗc

độ phát triển, ta có các tốc độ tăng giảm sau đây:
4.1 Tốc độ tăng (hoặc giảm) liên hoàn (hay từng kỳ) ( ai ).
Là tỷ số giữa lợng tăng (hoặc giảm) liên hoàn với mức kỳ gốc liên
hoàn.
Ta có công thức :

ai 

i
yi  1

( i 2, n ).

Hay:

9


Đề án môn học
kê

ai

Khoa Thống

yi yi 1
y
y
i  i 1
yi  1

yi  1 yi  1 .

ai ti 1

(nếu tính theo đơn vị lần).

ai (%) ti (%) 100

(nếu tính theo đơn vị %).

4.2 Tốc độ tăng (hoặc giảm) định gốc ( Ai )
Là tỷ số giữa trọng lợng tăng (hoặc giảm) định gốc với mức độ kỳ gốc
cố định.
Ta có công thức :

Ai 

i
y1

( i 2, n ).

Hay:

Ai 

yi  y1 yi y1

y1
y1 y1

.

Ai Ti 1

(Nếu tính theo đơn vị lần).

Ai (%) Ti (%) 100

(Nếu tính theo đơn vị %).

4.3 Tốc độ tăng (hoặc giảm) bình quân ( a ).
Là chỉ tiêu tơng đối phản ánh nhịp điệu tăng (hoặc giảm) đại diện trong
một thời kỳ nhất định.
Công thức tính nh sau:
a t 1

(nếu tính theo đơn vị lần).
1
0


Đề án môn học
kê

Khoa Thống

Hoặc :
a(%) t (%) 100

(nếu tính theo đơn vị %).

.

Giá trị tuyệt đối của 1% tăng (hoặc giảm).
Chỉ tiêu này phản ánh cứ 1% tăng (hoặc giảm) của tốc độ (hoặc giảm)
liên hoàn thì tơng ứng với một trị số tuyệt đối là bao nhiêu.
Nếu ký hiệu gi ( i 2, n ) là giá trị tuyệt đối của 1% tăng (hoặc giảm)
thì:

gi

i
ai (%)

Việc tính toán chỉ tiêu này sẽ đơn giản hơn nếu ta biến đổi công thức
trên:

gi

i
yi yi 1
y

i 1
y

y
ai (%)
100

i
i 1
.100
yi  1

Trªn thùc tÕ ngêi ta không sử dụng chỉ tiêu giá trị tuyệt đối của 1% tăng
y1
(hoặc giảm) định gốc vì nó luôn là một số không đổi và bằng 100 .

III. Một số phơng pháp biểu hiện xu hớng biến động cơ bản của hiện tợng.
1. Sự cần thiết phải vận dụng các phơng pháp .
Các hiện tợng luôn luôn biến động qua thời gian và chịu tác động của
nhiều nhân tố. Trong đó có hai loại nhân tố, đó là các nhân tố chủ yếu cơ bản
là những nhân tố cơ bản quyết định xu hớng biến động của hiện tợng và các
nhân tố ngẫu nhiên là những nhân tố gây ra những sai lƯch khái xu híng. Mµ
xu híng lµ chiỊu tiÕn triển chung nào đó, một sự tiến triển kéo dài theo thời
gian, xác định tính quy luật biến động của hiƯn tỵng theo thêi gian. Trong
1
1


Đề án môn học
kê

Khoa Thống

nghiên cứu thống kê, việc xác định xu hớng biến động cơ bản của hiện tợng
có ý nghĩa hết sức quan trọng. Vì vậy, để nghiên cứu xu hớng và tính quy luật
về sự biến động của hiện tợng, ngời ta cần sử dụng các phơng pháp thích hợp,
trong một chừng mực nào nhất định để loại bỏ tác động của các nhân tố ngẫu

nhiên.
Trong thống kê ngời ta thờng sử dụng một số phơng pháp sau để biểu
hiện xu hớng biến động cơ bản của hiện tợng.
2. Các phơng pháp cơ bản.
2.1.Các phơng pháp mở rộng khoảng cách thời gian.
Phơng pháp này đợc sử dụng khi một dÃy số thời kỳ có khoảng cách
thời gian tơng đối ngắn và có nhiều mức độ mà qua đó cha phản ánh đợc xu hớng biến động của hiện tợng.
Mở rộng khoảng cách thời gian là việc ghép một số thời gian liền nhau
lại thành một khoảng thời gian dài hơn và mức độ lớn hơn. Nh chuyển dÃy số
từ tháng sang quý, từ quý sang năm. Bằng cách mở rộng khoảng cách thời
gian, chúng ta đà hạn chế đợc sự tác động của các nhân tố ngẫu nhiên (với
chiều hớng khác nhau) trong mỗi mức độ của d·y sè míi, tõ ®ã cho ta thÊy râ
xu híngbiÕn động cơ bản của hiện tợng.
Tuy nhiên, phơng pháp mở rộng khoảng cách thời gian còn có một số
hạn chế nhất định.
Thứ nhất, phơng pháp chỉ áp dụng với dÃy số thời kỳ.
Thứ hai, chỉ nên áp dụng cho dÃy số có rất nhiều mức độ và cha bộc
lộ rõ xu hớng biến động của hiện tợng vì sau khi mở rộng khoảng cách thời
gian, số lợng các mức độ mất đi rất nhiều.
2.2.Phơng pháp số bình quân trợt (di động).
Số bình quân trợt (còn gọi là số trung bình di động)là số bình quân
cộng của một nhóm nhất định các mức độ của dÃy số đợc tính bằng cách lần lợt loại dần các mức độ đầu, đồng thời thêm vào các mức độ tiếp theo, sao cho
tổng số lợng các mức độ tham gia tính số bình quân không đổi.
Giả sử có dÃy số thời gian: y1 , y2 ,..., yn 1 , yn (gåm n møc ®é).
NÕu tính bình quân trợt cho nhóm ba mức độ, ta cã c«ng thøc sau:
y2 , y3 ,..., yn  1

1
2

Đề án môn học
kê

Khoa Thống
y3

y2 y3 y4
3

........................

yn  1 

yn  2  yn  1  yn  1
3

Tõ ®ã nÕu ta cã mét d·y sè mới gồm các số bình quân trợt y2 , y3 ,..., yn 1
Việc lựa chọn nhóm bao nhiêu mức độ để tính bình quân trợt đòi hỏi phải
dựa vào đặc điểm biến động của hiện tợng và số lợng các møc ®é cđa d·y sè
thêi gian. NÕu sù biÕn ®éng của hiện tợng tơng đối đều đặn và số lợng các
mức độ của dÃy số không nhiều thì có thể tính bình quân trợt từ ba mức độ.
Nếu sự biến động của hiện tợng lớn và dÃy số có nhiều mức độ thì có thể tính
bình quân trợt từ 5 hoặc 7 mức độ. Bình quân trợt càng đợc tính từ nhiều mức
độ thì càng có tác dụng san bằng mức ảnh hởng của các nhân tố ngẫu nhiên.
Nhng mặt khác lại làm giảm số lợng các mức độ của dÃy bình quân trợt.
2.3.Phơng pháp hồi quy.
Hồi quy là phơng của toán học đợc vận dụng trong thống kê để biểu
hiện xu hớng phát triển cơ bản của hiện tợng theo thời gian. Những biến động
này có nhiều dao động ngẫu nhiên và mức độ tăng (giảm) thất thờng.

Các mức ®é cđa hiƯn tỵng qua thêi gian ®ỵc biĨu hiƯn bằng mô hình
hồi quy mà trong đó thứ tự thời gian là biến độc lập.
Ta có mô hình:
y t f (t )

Trong đó:
y t là mức độ của hiện tợng theo thời gian t.

t là thứ tự thời gian.
Để lựa chọn đợc dạng hàm thích hợp đòi hỏi phải dựa vào sự phân tích
đặc điểm biến động của hiện tợng qua thời gian, động thời kết hợp với một số
các phơng pháp đơn giản khác, nh dựa vào đồ thị phản ánh thực tế sự biến
1
3


Đề án môn học
kê

Khoa Thống

động và phân tích sai số từng mô hình, dựa vào tốc độ tăng (giảm) tuyệt đối,
dựa vào tốc độ phát triển, dựa vào phơng pháp bình phơng nhỏ nhất .
Thông qua phơng pháp hồi quy ta xác định đợc hàm xu thế. Hàm xu
thế là hàm đặc trng cho xu thế biến động cơ bản của hiện tợng. Xu hớng của
hàm là xu hớng trong quá khứ, hiên tại và còn tiếp tục trong tơng lai. Từ đó,
qua việc xây dựng hàm xu thế, chúng ta có thể dự đoán đợc các mức độ có thể
có trong tơng lai. Dới đây là một sồ hàm xu thế thờng gặp :
Hàm xu thế tuyến tính, có dạng:
y t a0 a1 .t

Trong đó:
y t : mức ®é lý thut ®ỵc tÝnh theo thêi gian.
a0 , a1 các tham số

t : thứ tự thời gian.
Hàm này đợc sử dụng khi các lợng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối liên hoàn i
xấp xỉ nhau.
áp dụng phơng pháp bình phơng nhỏ nhất để xác định các tham số a0 , a1 và
theo đó a0 , a1 phải thoả mÃn hệ phơng trình sau:

y na0 a1 t

2
ty a0  t  a1  t

Hµm Parabol bËc hai, có dạng:
y a0 a1t a2 t 2

Hàm này đợc sử dụng khi các sai phân bậc hai xÊp xØ b»ng nhau.
C¸c tham sè a0 , a1 , a2 đợc xác định bởi hệ phơng trình sau đây:

1
4


Đề án môn học
kê

Khoa Thống

y na0 a1 t  a2  t 2

2
3
 ty a0  t  a1  t  a2  t

2
2
3
4
 t y a0  t  a1  t  a2  t

Hàm mũ, có dạng:
y a0 a1t

Hàm mũ đợc sử dụng khi dÃy số có các tốc độ phát triển liên hoàn xấp
xỉ bằng nhau.
Các tham số của phơng trình đợc xác định bằng phơng pháp bình phơng
nhỏ nhất, từ đó ta cã hÖ:
 lg y n lg a0  lg a1  t

2
 t lg y lg a0  t lg a1 t

2.4 Phơng pháp biểu hiện biến ®éng thêi vơ.
Sù biÕn ®éng cđa mét sè hiƯn tỵng kinh tÕ -x· héi thêng cã tÝnh
chÊt thêi vô, nghÜa là hàng năm, trong từng thời gian nhất định, sự biến động
đợc lặp đi lặp lại. Nh các sản phẩm của ngành nông nghiệp phụ thuộc vào
từng mùa vụ, các ngành khác nh công nghiêp, xây dựng, giao thông vận tải,

dịch vụ du lịch đều ít nhiều có biến động thời vụ. Nguyên nhân gây ra biến
động thời vụ là do ảnh hởng của điều kiện tự nhiên phong tục, tập quán sinh
hoạt của dân c.
Do ảnh hởng của biến động thời vụ làm cho hoạt động của một số
ngành khi căng thẳng, khẩn trơng; lúc thì nhàn rỗi, bị thu hẹp lại.
Qua nghiên cứu biến động thời vụ chúng ta có thể chủ động trong
công tác quản lý kinh tÕ x· héi, råi gióp cho viƯc lËp c¸c kÕ hoạch sản xuất
hoặc nghiệp vụ sản xuất thích hợp, hạn chế ảnh hởng của thời vụ đối với sản
xuất và sinh hoạt. Nhiệm vụ của nghiên cứu thống kê là dựa vào số liệu của
nhiều năm (ít nhất là ba năm) để xác định tính chất và mức độ của biến động
thời vụ. Phơng pháp thờng đợc sử dụng là tính các chỉ số thời vụ.
Chỉ số thời vụ đợc tÝnh theo c«ng thøc:

1
5


Đề án môn học
kê

Khoa Thống
Ii

yi
.100
y0

Trong đó:
Ii là chỉ số thời vụ của thời gian i

yi Số trung bình các mức độ của các thời gian i
y0 Số trung bình của tất cả các mức độ trong dÃy số

y0 đợc xác định bằng công thức:

y y ... y12
y0  1 2

12

y

i, j

i

j

i. j

Cã hai lo¹i chØ sè thêi vơ:
ChØ sè thêi vơ ®èi víi d·y sè thêi gian có các mức tơng đối ổn định. Cụ
thể là các mức độ cùng kỳ từ năm này qua năm khác không có biểu hiện tăng
(giảm) rõ rệt.
Ta có công thức:

Ii

Ii

Nếu

yi
.100
y0
100 thì đó là lúc bận rộn, quy mô sản xuất mở rộng.

Ii

Nếu

yi
.100
y0

yi
.100
y0
100 thì đó là lúc nhàn rỗi hay quy mô sản xuất thu

hẹp.
Chỉ sè thêi vơ ®èi víi d·y sè thêi gian cã xu hớng biến động rõ rệt hay các
mức độ cùng kỳ của hiện tợng từ năm này sang năm khác có biểu hiện tăng
(hoặc giảm) rõ rệt, thì ta có c«ng thøc sau:

1
6


Đề án môn học

kê

Khoa Thống
yi

Ii

Với :

y

t

m

y y f  t 

IV.Håi quy –tt¬ng quan trong d·y sè thời gian.
1. Tự hồi quy và tự tơng quan.
Trong nhiều d·y sè thêi gian , møc ®é ë mét sè thời gian nào đó có sự
phụ thuộc nhất định vào các mức độ ở các thời gian trớc đó. Sự phụ thuộc này
đợc gọi là tự tơng quan. Hàm hồi quy biểu hiện mối quan hệ này đợc gọi là
hàm tự hồi quy.
Việc nghiên cứu tự hồi quy và tự tơng quan cho phép xác định những
đặc điểm của quá trình biến động qua thời gian, phân tích mối liên hệ giữa các
dÃy số thời gian, đồng thời đợc sử dụng trong dự đoán thống kê.
Nghiên cứu tự hồi quy và tự tơng quan sẽ giải quyết hai nhiệm vụ chủ
yếu sau đây:
Thứ nhất, tìm phơng trình phản ánh sự phụ thuộc giữa các mức độ trong
dÃy số thời gian. Phơng trình đó gọi là phơng trình tự hồi quy. Ví dụ phơng

trình tự hồi quy giữa yt và yt 1 là:
yt a0 a1 yt 1

Trong đó:

a1 

yt  1 .yt  yt  1 .yt
 y2t 1

a0 yt a1 yt 1

Thứ hai, đánh giá mức độ chặt chẽ của sự phụ thuộc bằng hƯ sè t¬ng
quan.

1
7


Đề án môn học
kê

Khoa Thống

Ví dụ, với phơng trình tự hồi quy ở trên, hệ số tự tơng quan là:

r1 

yt  1 .yt  yt  1 . yt
 yt 1 . yt

2. Tơng quan giữa các dÃy số thời gian .
Ta biết rằng mối liên hệ giữa các hiện tợng không những đợc biểu hiện
qua không gian mà còn đợc biểu hiện qua thời gian. Và có thể vận dụng phơng pháp tơng quan để nghiên cứu các mối quan hệ phụ thuộc đó.
Để xác định đúng đắn mối liên hệ tơng quan giữa các hiện tợng qua dÃy
số thời gian, đòi hỏi trong từng dÃy số thời gian không tồn tại tự tơng quan.
Nhng trong thực tế tự tơng quan là hiện tợng thờng gặp. Chúng ta có thể
nghiên cứu tơng quan giữa các độ lệch để loại bỏ bớt ảnh hởng của tự tơng
quan.
Giả sử cã hai d·y sè thêi gian lµ X t vµ Yt víi xu thÕ tõng d·y lµ X t vµ Yt
. Ta có các độ lệch là:
dX t X t X t

dYt Yt Yt

Hệ số tơng quan giữa các độ lệch đợc tính theo công thức :

r

d .d
d d
Xt

2
Xt

Yt

2
Yt

B.phơng pháp dự đoán.
1. Dự đoân dựa vào phơng trình hồi quy.
Ta có phơng trình hồi quy theo thời gian :
yt  f  t, a0 , a1 ,..., an 

1
8


Đề án môn học
kê

Khoa Thống

Có thể tiến hành dự đoán bằng cách ngoại suy phơng trình hồi quy :
yt h  f  t  h, a0 , a1 ,..., an

Trong đó:
h =1,2,3...
yt h : Mức độ dự đoán ở thời gian (t+h).

2. Dự đoán dựa vào lợng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối bình quân
Phơng pháp dự đoán này cã thĨ sư dơng khi trong d·y sè cã c¸c lợng
tăng (hoặc giảm) tuyệt đối liên hoàn xấp xỉ bằng nhau hoặc trong dÃy số phát
triển gần theo cấp số cộng.
Công thức tính lợng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối bình quân là:

yn y1
n 1

Từ đó ta có mô hình dự đoán :
y n k yk .L

Trong đó :
yk : là mức độ dùng làm gốc để dự đoán
y n L : là trị số dự đoán tại thời điểm thứ n+L

L=1,2,3....là tầm xa dự đoán
3. Dự đoán dựa vào tốc độ phát triển bình quân.
Phơng pháp dự đoán này đợc áp dụng khi các mức độ của dÃy số thời
gian có tốc độ phát triển liên hoµn xÊp xØ b»ng nhau hay d·y sè thêi gian có
dạng gần giống cấp số nhân.
Ta đà biết tốc độ phát triển bình quân đợc tính theo công thức:

1
9


Đề án môn học
kê

Khoa Thống
t n 1

yn
y1

Trong đó :
y1 : là mức độ đầu tiên của dÃy số thời gian
yk : là mức độ cuối cùng của dÃy số thời gian

Từ đó ta có mô hình dự đoán

y n L yk .(t ) L

4. Dự đoán dựa vào hàm xu thế.
Từ dÃy số thời gian, xác định hàm xu thế tốt nhất phản ánh sự biến
động của hiện tợng qua thời gian và trên cơ sở đó chúng ta sẽ thực hiện dự
đoán bằng cách ngoại suy hàm xu thế.
Mô hình dự đoán :
y t L f  t  L 

Trong ®ã :
L=1,2,.....
t= 1,2,....n

2
0