Vận dụng phương pháp dãy số thời gian phân tích biến động lượng khách du lịch đến Quảng Ninh thời kỳ 1998 – 2002

Lý thuyết thống kê
Lời mở đầu
Trong phân tích các hiện tợng kinh tế xã hội việc sử dụng các phơng pháp của
thông kê là hết sức cần thiết. Thông kê phản ánh đợc các hiện tợng tự nhiên, kỹ
thuật, kinh tế xã hội thông qua những con số. Thông qua những con số để tìm hiểu
bản chất và quy luật vốn có của hiện tợng. Từ việc phân tích bằng các phơng pháp
thông kê cho phép ta đánh giá đúng về thực trạng của hiện tợng từ đó giúp cho việc
hoạch định các chính sách kinh tế xã hội tốt nhất, phù hợp nhất trong quá trình phát
triển.
Trong các phơng pháp thông kê đã học thì phơng pháp dãy số thời gian dùng
để phân tích hiện tợng là rất quan trọng. Việc dùng dãy số thời gian phân tích cho ta
biết đợc đặc điểm của hiện tợng, mức trung bình của hiện tợng qua thời gian, tốc độ
tăng giảm của hiện tợng của kỳ sau so với kỳ trớc hay kỳ sau so với kỳ gốc đợc nào
đó, thông qua các chỉ số ta còn biết đợc tốc độ phát triển của hiện tợng, với tốc độ
nh vậy là nhanh hay chậm, lợng tăng giảm của kỳ sau so với kỳ trớc, không chỉ có
vậy mà qua dãy số thời gian ta còn nắm đợc mức độ ảnh hởng của tính thời vụ đến
các mức độ của hiện tợng đồng thời qua các chỉ số nh lợng tăng giảm tuyệt đối trung
bình, từ tốc độ phát triển trung bình ta có thể dự đoán các mức độ của hiện tợng
trong tơng lai, bên cạnh đó thông qua bảng Buys Ballot ta có thể dự đoán các mức
độ của hiện tợng có chịu ảnh hởng của biến động thời vụ trong tơng lai. Với những
tác dụng tổng hợp trong phân tích hiện tợng của dãy số thời gian thì việc áp dụng để
phân tích hiện tợng là rất cần thiết và quan trọng.
Để hiểu rõ thêm về quá trình phát triển của DLQN đặc điểm, lợng khác du
lịch bình quân, tốc độ tăng giảm lợng khách du lịch, lợng tăng giảm lợng khách du
lịch, tốc độ phát triển lợng khách du lịch đến Quảng Ninh, tìm hiểu tác động của tính
thời vụ đến lợng khách và có thể dự đoán lợng khách đến Quảng Ninh. Tên đề tài đ-
Phạm Hoàng Lân Lớp Thống Kê 42
Lý thuyết thống kê
ợc chọn là Vận dụng phơng pháp dãy số thời gian phân tích biến động lợng
khách du lịch đến Quảng Ninh thời kỳ 1998 2002 .
Trong quá trình nghiên cứu đề tài này em đợc sự chỉ bảo, giúp đỡ của T.S Trần

Kim Thu. Em xin chân thành cảm ơn và mong đựơc cô chỉ bảo cho những gì còn sai
sót trong bài.
Phạm Hoàng Lân Lớp Thống Kê 42
Lý thuyết thống kê
Phần 1:
Sự cần thiết của việc áp dụng PHƯƠNG PHáP
DãY Số THờI GIAN
Chơng I: Một số vấn đề chung về dãy số thời gian:
Trong thống kê,khi nghiên cứu một hiện tợng nào đó có sự biến động thờng
xuyên về mặt lợng qua thời gian ta thờng dựa vào dãy số thời gian.Vì thế ta nên hiểu
dãy số thời gian là gì ?
i/môt số vấn đề chung về dãy số thời gian:
Trong thống kê,khi nghiên cứu một hiện tợng nào đó có sự biến động thờng
xuyên về mặt lợng qua thời gian ta thờng dựa vào dãy số thời gian.Vì thế ta nên hiểu
dãy số thời gian là gì ?
1/Khái niệm dãy số thời gian:
Là dãy các trị số của chỉ tiêu thống kê đợc sắp xếp theo thứ tự thời gian.
Nhng hiểu nh vậy không hẳn bất kỳ dãy số nào cũng đợc coi là dãy số thời gian mà
một dãy số thời gian phảicó cấu tạo nhất định của nó.Cấu tạo của dãy số thời gian
gồm hai thành phần là thời gian và chỉ tiêu về hiện tợng nghiên cứu.
-Thời gian:có thể đợc tính theo ngày,tháng,quý ,năm Độ dài giữa hai thời gian liền
nhau đợc gọi là khoảng cách thời gian.
-Chỉ tiêu về hiện tợng nghiên cứu : là số tuyệt đối,tơng đối ,số bình quân.Các trị số
của chỉtiêu đợc gọi là mức độ của dãy số. Các trị số đợc sắp xếp theo thứ tự thời
gian.Mức độ của dãy số phản ánh mặt lợng của hiện tợng.
2/Phân loại dãy số thời gian:
Khi phân tích một dãy số thời gian,chúngta thờng thấy quy mô của hiện tọng
thờng xuyên thay đổi theo thời gian.Vậy căn cứ vào đặc điểm tồn tại về quy mô của
Phạm Hoàng Lân Lớp Thống Kê 42
Lý thuyết thống kê

hiện tợng nghiên cứu qua thời gian ta có thể phân biệt đợc hai loại đó là: Dãy số thời
kỳ và dãy số thời điểm.
+Dãy số thời kỳ:là những dãy số mà trong đó các mức độ của nó phản ánh
đến quy mô của hiện tợng trong một độ dài thời gian nhất định.Các mức độ của dãy
số là các số tuyệt đối thời kỳ.Số tuyệt đối thời kỳ chịu ảnh hởng hay phụ thuộc vào
khoảng cách thời gian.
+Dãy số thời điểm :là dãy số mà trong đó các trị số của nó phản ánh quy mô
của hiện tợng ở thời điểm nhất định.Các mức độ của nó là các số tuyệt đối thời điểm.
-Dãy số thời kỳ và dãy số thời điểm là những dãy số số tuyệt đối.Trên cơ sở
của dãy số số tuyệt đối ta có thể xây dựng đợc các dãy số số tơng đối,dãy số số trung
bình.Dãy số số tơng đối là dãy số mà trong đó các mức độ của nó là số tơng đối ,còn
dãy số số trung bình là dãy số mà các mức độ của nó là số trung bình.
3/Tác dụng của dãy số thời gian:
Qua việc phân tích dãy số thời gian về một hiện tợng nào đó giúp chúng ta có
thể nghiên cứu đặc điểm sự biến động của hiện tợng từ đó vạch rõ xu hớng biến
động và tính quy luật phát triển của hiện tợng qua thời gian,đồng thời qua đó ta có
thể dự đoán các mức độ của hiện tợng trong tơng lai.Bên cạnh đó,dựa vào các chỉ tiêu
của dãy số thời gian ta còn nắm bắt đợc quy mô của hiện tợng ,tốc độ phát triển và
mức độ tăng giảm của hiện qua thời gian.
4.Yêu cầu khi xây dựng dãy số thời gian:
Khi xây dựng dãy số thời gianphải đảm bảo các trị số của dãy số thời gian
phải phản ánh đúng quy mô của hiệ tợng ,phải đảm bảo tính chất có thể so sánh đợc
giữa các mức độ trog dãy số thời gian nhằm phản ánh sự phát triển khách quan của
hiện tợng ghiên cứu qua thời gian.Vậy để đảm bảo các yêu câu trên thì nội dung
tíh,phơng pháp tính phải thống nhất ,phạm vi của hiện tợng nghiê cứu trớc sau phải
nhất trí ,các khoảng cách thời gian nên bằng nhau.
Nhng trong thực tế khi xây dựng dãy số thời gian các yêu cầu trên thờng bị vi phạm
cho nên đòi hỏi chúng ta phải có những phơng pháp chỉnh lý số liệu cho phù hợp.
Phạm Hoàng Lân Lớp Thống Kê 42
Lý thuyết thống kê

II /Các chỉ tiêu phân tích dãy số thời gian:
Khi nghiên cứu một hiện tợng ,để phản đợc quy mô của hiện tợng ,độ đại biểu
của hiện tợng,sự thay đổi của hiện tợng,tốc độ và xu hớng biến động của hiện tợng
ngời ta thờng dùng các chỉ tiêu sau đây.
1/Mức độ trung bình theo thời gian:
Chỉ tiêu này nói lên mức độ đại diện của hiện tợng trog xuốt thời gian ta
nghiên cứu.Để áp dụng chỉ tiêu này phải tuỳ thuộc vào đặc điểm của dãy số.
a.Với dãy số thời kỳ: thì khoảng cách giữa các thời kỳ nên bằng nhau để tiện cho
việc nghiên cứu.
Mức độ trung bình theo thời gian đợc tính theo công thức

n
y
n
yyy
y
n
i
i
n

=
=
+++
=
1
21
...
Trong đó y
i

(i=1,2,3,..,n) là các mức độ của dãy số thời kỳ
b/Dãy số thời điểm: Khoảng cách thời gia giữa các mức độ của hiện tợng không nhất
thiết bằng nhau .Tuỳ từng khoảng cách thờigian mà ta có công thức tính khác nhau
-Đối với dãy số thời điểm có khoảngcách thời gian bằng nhau:ta giả thiết sự biến
động của các mức trong khoảng thời gian là tơng đối đều đặn,khi đó ta áp dụng công
thức

2
1i
ii
i
yy
y
+
+
=
trong đó
i
y

là mức độ trung bình của hiện tợng trong 2 khoảng thời gian liên
tiếp.
Để tính mức độ trung bình theo thời gian từ dãy số thời điểm có khoảng cách thời
gian bằng nhau cho khoảng thời gian dài hơn ta áp dụng công thức:
Phạm Hoàng Lân Lớp Thống Kê 42
Lý thuyết thống kê
1
2
...
2

12
1

++++
=

n
y
yy
y
y
n
n
Trong đó
i
y
(i=1,2,3,..,n) là các mức độ của dãy số thời điểm có khoảng cách thời
gian bằng nhau.
- Đối với dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian không bằng nhau:
Mức độ trung bình theo thời gian của hiện tợng đợc tính theo công thức:
n
nn
ttt
tytyty
y
+++
+++
=
...
*...**

21
2211

Trong đó
i
t
là độ dài thời gian có mức độ
i
y
2/ Lợng tăng giảm tuyệt đối:
Chỉ tiêu này phản ánh sự thay đổi về quy mô của hiên tợng qua thời gian hay
sự thay đổi về mức độ tuyệt đối giữa 2 thời gian nghiên cứu.
Nếu quy mô của hiện tợng tăng lên thì trị số của chỉ tiêu mang dấu (+).
Nếu quy mô của hiện tợng giảm đi thì trị số của hiện tợng mang dấu (-)
Khi nghiên cứu hiện tợng ,tuỳ theo mục đích tính lợng tăng giảm trong thời gian
ngắn hay thời gian dài ta sử dụng chỉ tiêu khẩc nhau.Để áp dụng chỉ tiêu ày thì
khoảng cách thời gian giữa các mức độ phải bằng nhau.
-Lợng tăng giảm tuyệt đối liên hoàn:Phản ánh sự thay đổi quy mô của hiện tợng qua
2 thời kỳ liên tục.
Công thức:

i
=y
i
- y
i - 1
Trong
i
là lợng tăng giảm tuyệt đối liên hoàn.
-Lợng tăng giảm tuyệt đối định gốc:là hiệu số giữa mức độ của kỳ nghiên cứu vàmức

độ của một thời kỳ nào đó chọn làm kỳ gốc.Chỉ tiêu ày phản ánh sự thay đổi về quy
mô của hiện tợng trong khoảng thời gian dài.
Công thức tính:

i
=y
i
- y
1
Phạm Hoàng Lân Lớp Thống Kê 42
Lý thuyết thống kê
Trong đó
i
là lợng tăng giảm tuyệt đối định gốc.
Từ 2 chỉ tiêu trên ta thấy mối quan hệ giữa chúng là:
nn
=+++

...
32

=
=
n
i
ni
1

-Lợng tăng giảm tuyệt đối trung bình:là mức độ đại diện cho các lợng tãng giảm
tuyệt đối từng kỳ :

111
...
132


=


=

+++
=
n
yy
nn
nnn



là lợng tăng giảm tuyệt đối trung bình
Từ chỉ tiêu này ta có thể dự báo đợc các mức độ của hiện tợng cho khoảng thời gian
tiếp theo từ công thức:

n+l
= y
n
+.l
Trong l là số lần dự báo.
Để vận dụng mô hình này thì lợg tăng giảm tuyệt đối liên hoàn phải xấp xỉ bằng
nhau khi đó mới cho .Có tính chất đại diện cao.

3/Tốc độ phát triển:
Chỉ tiêu này để xác định qua thời gian hiện tợng chúng ta nghiên cứu nó phát triển
với tốc độ cụ thể là bao nhiêu,qua đó biết đợc tốc độ nh vậy là nhanh hay chậm và xu
hớng của hiện tợng là nh thế nào ?Chỉ tiêu này là một số tơng đối thờng đợc biểu
hiện bằng lần hoặc %.Tuỳ theo yêu cầu nghiên cứu hiện tợng khác nhau ta có các
loại tốc độ phát triển sau:
-Tốc độ phát triển liên hoàn:Phản ánh sự phát triển của hiện tợng giữa 2 thời gian
liền nhau.
Công thức:
Phạm Hoàng Lân Lớp Thống Kê 42
1

=
i
i
i
y
y
t
Lý thuyết thống kê
Trong đó t
i
là tốc độ phát triển liên hoàn của thời gian i so với thời gian i-1
y
i
là mức độ của hiện tợng ở thời gian i
y
i -1
là mức độ của hiện tợng ở thời gian i -1
-Tốc độ phát triển định gốc : Phản ánh sự phát triển của hiện tợng qua thời gian

dài.
Công thức tính:

Trong đó T
i
là tốc độ phát triển định gốc
y
i
là mức độ của hiện tợng ở thời gian i
y
1
là mức độ đầu tiên của dãy số.
-Từ 2 loại tốc độ phát triển trên ta thấy mối quan hệ giữa chúng là:
+quan hệ tích :
t
2
. t
3
......t
n
=T
n

+quan hệ thơng :
-Tốc độ phát triển trung bình: Là chỉ số đại diện cho các tốc độ phát triển liên hoàn.
Từ trên ta thấy các tốc độ phát triển liên hoàn có mối quan hệ tích nên để có đợc tốc
độ phát triển trung bình ta dùng công thức số trung bình nhân.Với chỉ tiêu này chỉ
nên tính khi hiện tợng nghiên cứu phát triển theo một xu hớng nhất định.
Công thức tính:
Phạm Hoàng Lân Lớp Thống Kê 42

11
32
....

==
n
n
n
n
Ttttt
ni ,2
=
i
i
i
t
T
T
=

1
),2( nn
=

1
y
y
T
i
i

=
Lý thuyết thống kê
Từ chỉ tiêu này ta có thể dự đoán tốc độ phát triển của hiện tợng trong tơng lai theo
công thức :
Y

n+l
= Y
n
.
( )
l
t
Trong đó l là số lần dự đoán.
để sử dụng phơng pháp này thì các t
i
phải xấp xỉ bằng nhau vì khi đó t có tính chất
đại diện cao.
4/Tốc độ tăng giảm :
chỉ tiêu này cho ta biết qua thời gian thì hiện tợng chúng ta nghiên cứu đã tăng hay
giảm bao nhiêu lần hoặc bao nhiêu % qua 2 thời gian.
a/Tốc độ tăng giảm từng kỳ:phản ánh tốc độ tăng giảm của hiện tợng trong thời gian
liền nhau.Là tỷ số giữa lợng tăng hoặc giảm liên hoàn với mức độ kỳ gốc liên hoàn
hay bằng tốc độ phát triển liên hoàn -1
Công thức :

a
i
= t
i

- 1 (nếu tính bằng lần)
a
i
= t
i
- 100 (nếu tính bằng đơn vị phần trăm)
Trong đó a
i
là tốc độ tăng giảm từng kỳ.Nếu hiện tợng phát triển tăng lên thì
a
i
>0,hiện tợng giảm đi thì a
i
<0.
b/Tốc độ tăng giảm định gốc :Phản ánh tốc độ tăng giảm của hiện tợng trong khoảng
thời gian dài.Là tỷ số giữa lợng tăng giảm định gốc với mức độ kỳ gốc cố định hay là
tốc độ phát triển định gốc -1
Công thức tính:
Trong đó A
i
là tốc độ tăng giảm định gốc.
c/Tốc độ tăng giảm trung bình: là con số đại diện cho các tốc độ tăng giảm từng
kỳ.Đợc tính theo công thức:
Phạm Hoàng Lân Lớp Thống Kê 42
1
1



=

i
ii
i
y
yy
a
ni ,2=
1
y
A
i
i

=
),2( ni
=
Lý thuyết thống kê
cho thấy theo thời gian tốc độ tăng của hiện tợng trung bình là bao nhiêu?
5/Giá trị tuyệt đối 1% tăng giảm của tốc độ tăng giảm từng kỳ:
Theo chỉ tiêu này thì cứ 1% tăng hoặc giảm của tốc độ tăng giảm từng kỳ thì ứng với
quy mô cụ thể là bao nhiêu?
hay :
Chỉ tiêu này không đợc dùng để tính cho tốc độ tăng giảm định gốc A
i
vì nó luôn là
một số không đổi và bằng y
1
/100.
III/ Một số phơng pháp biểu hiệnxu hớng phát triển của hiện tợng
hay tính quy luật của sự phát triển:

*Đặt vấn đề :Mỗi hiện tợng đều có một xu hớng biến động khác nhau.Để nắm đợc
xu hớng biến động của hiện tợng chúng ta phải biết đợc hiện tợng chịu tác động của
các nhân tố nào?Nhân tố nào quyết định đến xu hớng của hiện tợng,nhân tố nào làm
hiện tợng lệch khỏi xu hớng.
Sự biến động về mặt lợng của hiện tợng qua thời gian thì chịu sự tác động của
nhiều nhân tố.Có 2 loại nhân tố :
-Những nhân tố chủ yếu,bản chất tác động vào hiện tợng từ đó xác lập nên xu hớng
phát triển cơ bản của hiện tợng.
-Những yếu tố ngẫu nhiên tác động vào hiện tợng ở những thời gian khác nhau thoe
nhiều chiều hớng và mức độ khác nhau làm lợng lệch khỏi xu hớng cơ bản.
Phạm Hoàng Lân Lớp Thống Kê 42
1= ta
(%)
i
i
i
a
g

=
100
100
1
1


=
ì
i
i

i
i
i
y
y
g


100
1
=
i
i
y
g
ni ,2=
Lý thuyết thống kê
Việc xác định đợc xu hớng biến động của hiện tợng là rất quan trọng trong việc
nghiên cứu.Vì vậy cần phải có những phơng pháp thích hợp đơn giản để loại bỏ tác
động của các yếu tố ngẫu nhiên gây nên sự biến động của hiện tợng .Những phơng
pháp thờng dùng để nêu lên xu hớng phát triển cơ bản của hiện tợng là:
+Mở rộng khoảng cách thời gian.
+Dùng số trung bình trợt
+Phơng pháp hồi quy
+Phơng pháp biểu hiện biến động thời vụ
1/Phơng pháp mở rộng khoảng cách thời gian:
Phơng pháp này đợc áp dụng với dãy số thời kỳ khi mà khoảng cách thời gian ngắn
quá.Nghĩa là các mức độ nhiều quá không cho thấy đợc xu hớng.Khi đó ta phải mở
rộng khoảng cách thời gian của dãy số để loại trừ bớt sự tác động của các nhân tố
ngẫu nhiên lên các mức độ.

Với phơng pháp này ta dễ dàng chuyển đổi khoảng cách thời gian sao cho phù hợp và
có thể loại bỏ bớt những mức độ không cần thiết,không cho thấy đợc xu hớng phát
triển của hiện tợng.
Phơng pháp này co u điểm đơn giản dễ tính,có thể dễ dàng loại bỏ các mức độ,cho
thấy đơc xu hớng phát triển của hiện tợng.Nhng ngợc lại lam mất đi rất nhiều các
mức độ của hiện tợng.
2/Phơng pháp dãy số trung bình trợt :
Là dùng số trung bình cộng của một nhóm nhất định các mức độ của dãy số đợc tính
bằng cách lần lợt loại dần các mức độ đầu và thêm vào đó các mức độ tiếp theo,sao
cho tổng số lợng các mức độ tham gia tính số trung bình không thay đổi.
Giả sử có dãy số thời gian với các mức độ y
1
,y
2
,y
3
,...,y
n-2
,y
n-1
,y
n
.Nếu tính trung bình
trợt cho các nhóm 3 mức độ ta có:
Phạm Hoàng Lân Lớp Thống Kê 42
Lý thuyết thống kê

Việc lựa chọn trung bình trợt với bao nhiêu mức độ phụ thuộc vào đặc điểm của hiện
tợng và phụ thuộc vào số lợng mức độ của dãy số ban đầu.
-Nếu sự biến động của hiện tợng qua thời gian ít thay đổi và số lợng mức độ của

dãy số không nhiều thì ta tính trung bình trợt 3-4 mức độ.
-Nếu sự biến động của hiện tợng qua thời gian tơng đối lớn và mức độ của dãy số t-
ơng đối nhiều ta tính trung bình trợt 5-7 mức độ.
Khi tăng mức độ tính trung bình trợt thì tính chất san bằng của số trung bình càng
lớn nhng ngợc lại nó lại làm số lợng mức độ của dãy số trung bình trợt giảm dẫn đến
ảnh hởng đến việc phân tích biến động.
3/Phơng pháp hồi quy theo thời gian:
Là phơng pháp biểu diễn các mức độ của hiện tợng qua thời gian bằng một mô hình
hồi quy mà trong đó biến độc lập là thứ tự thời gian.Mô hình hồi quy này đợc gọi là
hàm xu thế.


trong đó t là thứ tự thời gian.
Trong quá trình nghiên cứu hiện tơng,để chọn đợc mô hình tốt nhất cho việc phản
ánh sự biến động của hiện tợng ta phải dựa vào phân tích đặc điểm biến động của
hiện tợng qua thời gian đồng thời cần dựa vào đồ thị,độ tăng giảm tuyệt đối,tốc độ
phát triển...
Phạm Hoàng Lân Lớp Thống Kê 42
3
321
2
yyy
y
++
=
3
12
1
nnn
n

yyy
y
++
=


3
543
4
yyy
y
++
=
)(

tfy
t
=
Lý thuyết thống kê
*Một số dạng mô hình cụ thể :
+Mô hình tuyến tính :
Y
a
= a
0

+ a
1

.t

trong đó t là thứ tự thời gian .
a
0
,a
1
là các tham số.
Để xác định mô hình này ta có hai cách là dùng đồ thị hoặc lợng tăng giảm tuyệt đối
liên hoàn: i = y
i
- y
i-1

Mô hình này đợc sử dụng khi các lợng tăng giảm tuyệt đối liên hoàn xấp xỉ
nhau.Khi đó áp dụng phơng pháp bình phơng nhỏ nhất ta có hệ phơng trình xác định
b
0
và b
1.





+=
+=


2
10
10

...
..
tatayt
taany
+Mô hình dạng parabol:

t
= a
0
+ a
1

.t + a
2

. t
2
Phơng trình này đợc áp dụng khi các sai phân bậc 2 xấp xỉ nhau.Để xác định phơng
trình này ta dựa vào đồ thị và sai phân bậc hai,tức là:
i
(2)
=
i
(2)
-
(2)
i-1
Để xác định các tham số a
0
,a

1
,a
2
ta dựa vào phơng pháp bình phơng nhỏ nhất,từ đó ta
có hệ phơng trình sau:







++=
++=
++=



4
2
3
1
2
0
2
3
2
2
10
210

....
....
..
tatatanyt
tatatanyt
tataany
+Phơng trình dạng mũ :

t
= b
0

. b
t
1
Phạm Hoàng Lân Lớp Thống Kê 42
Lý thuyết thống kê
Để xác định mô hình này ta dựa vào đồ thị và các tốc độ phát triển liên hoàn t
i
.
Mô hình này đợc áp dụng khi các tốc độ phát triển liên hoàn xấp xỉ nhau.
Từ đó dựa vào phơng pháp bình phơng nhỏ nhất ta có hệ phơng trình xác định b
0
,b
1
:

+=
+=


2
10
10
.lg.lglg
.lglg.lg
tatayt
taany
Trong thực tế việc xây dựng mô hinh để biểu hiện xu thế biến động của hiện tợng th-
ờng phải dựa vào SE hay SSE,tức là sai số chuẩn.Mô hình nào có sai số chuẩn bé
nhất thì biểu hiện tốt nhất hiện tợng.

Trong đó SSE : Tổng bình phơng các sai số.
b : Số các tham số của mô hình.
n : Số năm.
Mô hình tốt nhất khi SE min.
4/Phơng pháp biểu hiện biến động thời vụ:
Biến động thời vụ là biến động có tính chất lặp đi lặp lại trong từng thời gian nhất
định.Trong thực tế,một số hiện tợng kinh tế xã hội có sự biến động thờng mang tính
thời vụ,tức là vào khoảng thời gian nào đó hiện tợng kinh tế xã hội tăng nhng ở một
thời gian nào đó lại giảm do ảnh hởng của các nhân tố ngẫu nhiên.Biến động thời vụ
làm cho hoạt động của một số ngành nào đó lúc khẩn trơng,căng thẳng lúc thì nhàn
rỗi.
Nguyên nhân gây nên tính thời vụ thờng là do các yếu tố khách quan nh: thời tiết
khí hậu,môi trờng tập quán sinh hoạt của từng dân tộc từng địa phơng,các dịp tết lễ

hội.
Phạm Hoàng Lân Lớp Thống Kê 42
pn
SSE
SE

=
Lý thuyết thống kê
Từ nội dung,đặc điểm của biến động thời vụ ta thấy biến động thời vụ mang tính
không tốt.Vì vậy chúng ta phải nghiên cứu biến động thời vụ để nắm đợc sự tác động
của các nhân tố chủ yếu và ngẫu nhiên,để từ đó đề ra những chủ trơng,biện pháp phù
hợp,kịp thời để hạn chế những ảnh hởng của biến động thời vụ đến hoạt động sản
xuất và sinh hoạt của xã hội.
Để nghiên cứu biến động thời vụ thì có nhiều phơng pháp nhng phơng pháp đơn
giản nhất là tính chỉ số thời vụ.Khi nghiên cứu biến động thời vụ thì số liệu về hiện t-
ợng phải có trong nhiều năm,ít nhất là 3 năm.
Phơng pháp chỉ số thời vụ có 2 trờng hợp:
a/Trờng hợp 1:Biến động thời vụ qua thời gian thay đổi ít hay tơng đối đều đặn.Tức
là sự tăng giảm mức độ của hiên tợng là không rõ rệt,khi đó chỉ số thời vụ đợc tính
theo công thức :

Trong đó y
i
trung bình là trung bình của thời gian i
y
0
trung bình là trung bình chung.
Giả sử ta có số liệu tháng của 3 năm nh sau:
Năm
quý 1 2 3 Y

I
i
I
1,I
Y
2,I
Y
3,I
Y
I
Y
I
I
II
1,II
Y
2,II
Y
3,II
Y
II
Y
I
II
III
1,III
Y
2,III
Y
3,III

Y
III
Y
I
III
IV
1,IV
Y
2,IV
Y
3,IV
Y
IV
Y
I
IV
Trung binh chung :
Phạm Hoàng Lân Lớp Thống Kê 42
100
0
ì=
y
y
I
i
i
Lý thuyết thống kê
Chỉ số tháng 1:
Nếu I
1

> 100 thì quy mô tháng 1 mở rộng.Ngựơc lại I
1
<100 thì quy mô tháng 1 thu
hẹp.
Nếu I
k
>100 thì quy mô tháng k mở rộng.Ngợc lại I
k
< 100 thì quy mô tháng k thu
hẹp.
b/Trờng hợp 2: Biến động thời vụ qua thời gian biến động tăng giảm rõ rệt.Khi đó chỉ
số thời vụ còn tính theo công thức sau:
IV/Phân tích các thành phần tạo thành các mức độ của
dãy số thời gian
1/Các thành phần của dãy số thời gian:
Hiện nay ngời ta có thể có nhiều cách phân chia khác nhau nhng phổ biến nhất hiện
nay là phân tích theo 3 thành phần:
Phạm Hoàng Lân Lớp Thống Kê 42
3612
12
1
3
1
1221
0

= =
=
+++
=

y j
ij
y
yyy
y
100
0
ì=
y
y
I
l
l
100
0
ì=
y
y
I
k
k
100

ì=

m
y
y
I
i

i
i
Lý thuyết thống kê
-thành phần thứ nhất la hàm xu thế (f
t
) phản ánh xu hớng phát triển cơ bản của hiện
tợng kéo dài theo thời gian.
-Thành phần thứ 2 là biến động thời vụ S
t
phản ánh sự biến động lặp đi lặp lại của
hiện tợng trong từng thời gian nhất định của 1 năm.
-Thành phần thứ 3 là biến động ngẫu nhiên Z
t
sảy ra trong thời gian khác nhau ,mức
độ khác nhau,chiều hớng khác nhau.
Đơn vị tính của các thành phần khác nhau trong các dạng kết hợp khác nhau.
Trong kết hợp dạng cộng y
t
=f
t
+ s
t
+ t
t
thì f
t
, s
t
, t
t

cùng đơn vị đo với y
t
Trong kết hợp dạng nhân y
t
=f
t
. s
t
. t
t
thì f
t
cùng đơn vị tính với y
t
còn
S
t
,Z
t
tính theo đơn vị lần hoặc %.
Để nhìn rõ biên độ của dao động của y
t
theo thời gian ta có đồ thị của hai dạng
kết hợp
y
t
y
t

0 t 0 t

2/Phân tích các thành phần của Y
t
theo dạng cộng dung bảng Buys Ballot.
Giả sử ta có dãy số thời gian dạng:

t
=f
t
+ s
t
+z
t

trong đó f
t
là hàm xu thế tuyến tính f
t
=b
o
+ b
1
. t
S
t
là biến động thời vụ S
t
= C
j

Z

t
rất khó mô hình hoá nên có thể bỏ qua.
Do đó ta chỉ xét
t
= b
0
+ b
1
t + C
j

Để xác định y
t
ta ớc lợng b
0
,b
1
,C
j
theo phơng pháp bình phơng nhỏ nhất.Nhng trong
thực tế ta thờng dùng bảng Buys-Ballot.
Quý j
Năm i
i 1 2 3 4 Tổng dòng T
i
i . T
i
Phạm Hoàng Lân Lớp Thống Kê 42
Lý thuyết thống kê
1997 1 Y

1,1
Y
1,2
Y
1,3
Y
1,4
1998 2 Y
2,1
Y
2,2
Y
2,3
Y
2,4
1999 3 Y
3,1
Y
3,2
Y
3,3
Y
3,4
2000 4 Y
4,1
Y
4,2
Y
4,3
Y

4,4
2001 5 Y
5,1
Y
5,2
Y
5,3
Y
5,4
Tổng cột Tổng T Tổng S
T.bình quý
j
Y
y
Từ bảng trên ta có:
Trong đó m là số tháng hoặc số quý.

n: Số năm nghiên cứu
T : Tổng các mức dộ của năm.các
s = i . Ti
i: Thứ tự thời gian
Ti : Tổng các mức độ của năm i
Từ tính toán trên ta đợc mô hình:
Phạm Hoàng Lân Lớp Thống Kê 42
( )

+
ì
ì
= T
m
n
m
s
nnm
b
2
1
1
12
2
1
2
1.
.
10
+
=
nm
b
nm
T
b

+
=
2
1
1
m
jbyyc
j
j
n
T
y
j
i
=
nm
T
y
ì
=
jt
ctbby
++=
.

10
mj ,1=
Lý thuyết thống kê
3/Phân tích các thành phần của Y
t
theo dang nhân:
Hàm Y
t
có dạng : y
t
=f
t
. s
t
. t
t
Xác định hàm xu thế (f
t
) và thành phần thời vụ (s
t
).
Xác định xu thế f
t
: Từ đây y
t
ban đầu, tính trung bình truợt nhằm mục đích khử khử
biến động thời vụ và biến động ngẫu nhiên. Từ đây trung bình trợt thông qua mô
hình hồi quy theo thời gian ta xác định xu thế f
t
bằng hai cách dùng đồ thi hay dùng

sai phân. Nếu sai phân bậc một là hàm số thì xu thế có dạng tuyến tính. Nếu sai phân
bậc hai là hàm số thì xu thế có dạng parabol. Nếu tốc độ phát triển liên hoàn (t
i
) xấp
xỉ nhau thì xu thế có dạng tuyến tính.
Xác định thời vụ st : ta có S
t
. Z
t
=y
t
/f
t
.
Sau đó tính trung bình xén tức là loại bỏ giá trị lớn nhất và nhỏ nhất. Bảng trung bình
xén đợc tính từ các tỉ số : y
t
/f
t
.
xếp theo số hệ số điều chỉnh H
H = trung bình mong đợi/trung bình xén(thực tế)
trung bình mong đợi. Nếu tài liệu quý là 4 (hay 400%)
Nếu tài liệu tháng là 12 (hay 1200%)
Cuối cùng ta tính đựơc st ( hay chỉ số thời vụ điều chỉnh)
S
t
= trung bình xén ì H
Khi tính đợc f
t

, S
t
. Ta tính thành phần ngẫu nhiên Z
t
.
Z
t
= y
t
/f
t
. S
t
Nh vậy các thành phần của mức độ y
t
đợc phân tích theo các cách khác nhau. Việc
phân tích này nhằm giúp cho việc phân tích tổng hợp các yếu tố ảnh hởng đến sự
biến động của hiện tợng qua thời gian. Các phơng pháp phân tích này là cơ sở cho
việc dự đoán các mức độ của hiện tợng trong tơng lai.
Chơng II :
Phạm Hoàng Lân Lớp Thống Kê 42
Lý thuyết thống kê
Dự đoán thống kê ngắn hạn và các phơng pháp
dự đoán
Khi nghiên cứu một hiện tợng kinh tế chính trị xã hội hay khoa học kĩ thuật nào
đó,ta sẽ lắm bắt đợc đặc điểm sự phát triển của hiện tợng,xu hớng ,tính quy luật của
của hiện tợng.Nhng để biết đợc sự vận động biến đổi của hiện tợng trong tơng lai thì
chúng ta phải có những phơng pháp dự đoán đợc sự phát triển của hiện tợng trong t-
ơng lai.Ngày nay dự đoán đã trở thành môn khoa học quan trọng để áp dụng vào mọi
lĩnh vực trong cuộc sống.Trong kinh tế,việc dự đoán có ý nghĩa rất quan trọng,nó

giúp cho các nhà hoạch định kinh tế có cơ sở để đa ra những chính sách phù hợp.
I/Khái niêm dự đoán thống kê ngắn hạn:
Là việc dự đoán quá trình tiếp theo của hiện tợng trong những khoảng thời gian t-
ơng đối ngắn,nối tiếp với hiện tại bằng việc sử dụng những thông tin thống kê và áp
dụng các phơng pháp thích hợp.
Chúng ta có thể dự đoán cho những khoảng thời gian ngắn dài khác nhau nh
tuần,tháng ,quý ,năm.Từ kết quả dự đoán ta có thể nắm đợc tình hình biến của hiện t-
ợng trong tơng lai từ đó có thể điều chỉnh kịp thời sự biến động của hiện tợng theo
chiuề hớng có lợi,đa ra những quyết định đúng đắn.
II.Phơng pháp dự đoán thống kê ngắn hạn
Hiện nay có nhiều loại phơng pháp dự đoán nhng căn cứ theo thời gian thì chia ra
làm 3 loại
-Với khoảng thời gian dài từ 10 năm trở lên chủ yếu phục vụ cho việc hoặch định
các chiến lợc phát triển kinh tế.
-Với khoảng thời gian 3-10 năm thì phục vụ cho việc lập các kế hoạch phát triển
kinh tế.
-Với khoảng thời gian nhỏ hơn 3 năm chủ yếu phục vụ cho việc nắm bắt tinh phát
triển của hiện,xu hớng phát triển để từ đó có những chính sách điều chỉnh cho phù
hợp.
Phạm Hoàng Lân Lớp Thống Kê 42