SÀN ỨNG SUẤT TRƯỚC THEO TIÊU CHUẨN BS: 8110

ĐỒ ÁN ÁN TỐT NGHIỆP KSXD K 2003 ĐỀ TÀI: CHUNG CƯ NGỌC LAN
GVHD : Ths.KHỔNG TRỌNG TOÀN PHẦN II: KẾT CẤU
SVTH: TỪ TRUNG HIẾU MSSV: 103104051 Trang 124
CHƯƠNG 9 : TÍNH TOÁN SÀN BÊ TÔNG ỨNG
SUẤT TRƯỚC THEO TIÊU CHUẨN BS8110
A. SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP GIẢI TÍCH
9.1. ĐẠI CƯƠNG VỀ BTCT ỨNG LỰC TRƯỚC (ƯLT).
9.1.1. Khái niệm.
Trên dầm một nhòp, ta đặt vào một lực nén trước N (Hình 9.1a) và tải trọng sử dụng P
(Hình 9.1b). Dưới tác dụng cuả tải trọng P, ở vùng dưới của dầm xuất hiện ứng suất kéo.
Nhưng do ảnh hưởng của lực nén N, trong vùng dưới đó lại suất hiện ứng suất nén. Ứng
suất nén trước này sẽ triệt tiêu hoặc làm giảm ứng xuất kéo do tải trọng sử dụng P gây ra.
Để cho dầm không bò nứt, ứng suất tổng cộng trong vùng dưới không được vượt quá cường
độ chòu kéo Rk của bêtông. Để tạo ra lực nén trước người ta căng cốt thép rồi gắn chặt nó
vào bê tông thông qua lực dính hoặc neo. Nhờ tính chất đàn hồi, cốt thép có xu hướng co
lại và sẽ tạo nên lực nén trước N.
Hình 9.1: Sự làm việc của dầm bê tông ƯLT
9.1.2. Ưu – khuyết điểm của BTCT ứng lực trớc.
a/. Ưu điểm:
1. Cần thiết và có thể dùng được thép cường độ cao.
Trong bêtông cốt thép thường, không dùng được thép cường độ cao, vì những khe nứt đầu
tiên ở bêtông sẽ xuất hiện khi ứng xuất trong cốt thép chòu kéo 
a
mới chỉ đạt giá trò từ 200
đến 300 kG/cm
2
. Khi dùng thép cường độ cao ứng suất trong cốt thép chòu kéo có thể đạt
tới trò số 10000 đến 12000 KG/cm
2
hoặc lớn hơn. Điều đó làm xuất hiện các khe nứt rất
lớn, vượt quá giá trò giới hạn cho phép.

Trong bêtông cốt thép ứng lực trớc, do có thể khống chế sự xuất hiện khe nứt bằng lực
căng trước của cốt thép nên có thể dùng được thép cường độ cao. Kết quả là dùng ít thép
hơn vào khoảng 10 đến 80%. Hiệu quả tiết kiệm thép thể hiện rõ nhất trong các cấu kiện
có nhòp lớn, phải dụng nhiều cốt chòu kéo như dầm, giàn, thanh kéo của vòm, cột điện,
tường bể chứa, Xilo v.v (tiết kiệm 50 - 80% thép). Trong các cấu kiện nhòp nhỏ, do cốt
cấu tạo chiếm tỉ lệ khá lớn nên tổng số thép tiết kiệm sẽ ít hơn (khoảng 15%).
ĐỒ ÁN ÁN TỐT NGHIỆP KSXD K 2003 ĐỀ TÀI: CHUNG CƯ NGỌC LAN
GVHD : Ths.KHỔNG TRỌNG TOÀN PHẦN II: KẾT CẤU
SVTH: TỪ TRUNG HIẾU MSSV: 103104051 Trang 125
Đồng thời cũng cần lưu ý rằng giá thàng của thép tăng chậm hơn cường độ của nó. Do vậy
dùng thép cường độ cao sẽ góp phần làm giảm giá thành công trình.
2. Có khả năng chống nứt cao hơn. (Do đó khả năng chống thấm tốt hơn).
Dùng bêtông cốt thép ƯLT, người ta có thể tạo ra các cấu kiện không xuất hiện các khe
nứt trong vùng bêtông chòu kéo, hoặc hạn chế sự phát triển bề rộng của khe nứt, khi chòu
tải trọng sử dụng. Do đó bêtông cốt thép ƯLT tỏ ra có nhiều ưu thế trong các kết cấu đòi
hỏi phải có khả năng chống thấm cao như ống dẫn có áp, bể chứa chất lỏng và chất khí v.v
3. Có độ cứng lớn hơn. (Do đó có độ võng và biến dạng bé hơn).
Nhờ có độ cứng lớn, nên cấu kiện bêtông cốt thép ƯLT có kích thước tiết diện ngang thanh
mảnh hơn so với cấu kiện bêtông cốt thép thường khi có cùng điều kiện chòu lực như nhau,
vì vậy có thể dùng trong kết cấu nhòp lớn.
Ngoài các ưu điểm trên, kết cấu bêtông cốt thép ƯLT còn có một số ưu điểm khác như:
- Nhờ có tính chống nứt và độ cứng tốt nên tính chống mỏi của kết cấu được nâng cao khi
chòu tải trọng lặp đi lặp lại nhiều lần.
- Nhờ có ƯLT nên phạm vi sử dụng kết cấu bêtông cốt thép lắp ghép và nửa lắp ghép được
mở rộng ra rất nhiều. Người ta có thể sử dụng biện pháp ƯLT để nối các mảnh rời của một
kết cấu lại với nhau.
b/. Nhược điểm:
ƯLT không những gây ra ứng suất nén mà còn có thể gây ra ứng suất kéo ở phía đối diện
làm cho bêtông có thể bò nứt.
Việc chế tạo bêtông cốt thép ƯLT cần phải có thiết bò đặc biệt, có công nhân lành nghề và

có sự kiểm soát chặt chẽ về kỹ thuật, nếu không sẽ có thể làm mất ƯLT do tuột neo, do
mất lực dính. Việc bảo đảm an toàn lao động cũng phải đặc biệt lưu ý.
9.2. CÁC PHƯƠNG PHÁP GÂY ỨNG LỰC TRƯỚC.
9.2.1. Phương pháp căng trước (căng trên bệ).
Cốt thép ƯLT được neo một đầu cố đònh vào bệ còn đầu kia được kéo ra với lực kéo N
(Hình 9.2a). Dưới tác dụng của lực N, cốt thép được kéo trong giới hạn đàn hồi và sẽ giãn
dài ra một đoạn 
1
, tương ứng với các ứng suất xuất hiện trong cốt thép, điểm B củathanh
được dòch chuyển sang điểm B1, khi đó, đầu còn lại của cốt thép được cố đònh nốt vào bệ.
Tiếp đó, đặt các cốt thép thông thờng khác rồi đổ bêtông. Đợi cho bêtông đông cứng và đạt
được cường độ cần thiết Ro thì thả các cốt thép ƯLT rời khỏi bệ (gọi là buông cốt thép).
Như một lò so bò kéo căng, các cốt thép này có su hướng co ngắn lại và thông qua lực dính
giữa nó với bêtông trên suốt chiều dài của cấu kiện, cấu kiện sẽ bò nén với giá trò bằng lực
N đã dùng khi kéo cốt thép (Hình 9.2b).
ĐỒ ÁN ÁN TỐT NGHIỆP KSXD K 2003 ĐỀ TÀI: CHUNG CƯ NGỌC LAN
GVHD : Ths.KHỔNG TRỌNG TOÀN PHẦN II: KẾT CẤU
SVTH: TỪ TRUNG HIẾU MSSV: 103104051 Trang 126
Hình 9.2: Phương pháp căng trước
a) Trước khi buông cốt thép ƯLT - b) Sau khi buông cốt thép ƯLT
1- Cốt thép ứng lực trước;2- Bệ căng; 3- Ván khuôn; 4- Thiết bò kéo thép;
5- Thiết bò cố đònh cốt thép ứng lực trớc; 6- Trục trung tâm.
Để tăng thêm lực dính giữa bêtông và cốt thép, người ta thường dùng cốt thép ƯLT là cốt
thép có gờ hoặc là cốt thép trơn được xoắn lại, hoặc là ở hai đầu có cấu tạo những mấu neo
đặc biệt (Hình 9.3).
Hình 9.3: Neo cốt thép trong phương pháp căng trước
a) Hàn đoạn thép ngắn hay vòng đệm - b) Ren các gờ xoắn ốc
c) Neo loại vòng - d) Neo loại ống.
Phương pháp căng trước tỏ ra ưu việt đối với những cấu kiện sản xuất hàng loạt trong nhà
máy. Ở đó có thể xây dựng những bệ căng cố đònh có chiều dài từ 75 đến 150 m để một lần

căng cốt thép có thể đúc được nhiều cấu kiện (ví dụ dầm, Panen). Cũng có thể sử dụng ván
khuôn thép làm bệ căng.
ĐỒ ÁN ÁN TỐT NGHIỆP KSXD K 2003 ĐỀ TÀI: CHUNG CƯ NGỌC LAN
GVHD : Ths.KHỔNG TRỌNG TOÀN PHẦN II: KẾT CẤU
SVTH: TỪ TRUNG HIẾU MSSV: 103104051 Trang 127
9.2.2. Phương pháp căng sau (căng trên bê tông).
Trước hết đặt các cốt thép thông thường vào các ống rãnh bằng tôn, kẽm hoặc bằng vật
liệu khác để tạo các rãnh dọc, rồi đổ bêtông.
Khi bêtông đạt đến cường độ nhất đònh Ro thì tiến hành luồn và căng cốt thép ƯLT tới ứng
suất qui đònh. Sau khi căng xong, cốt ƯLT được neo chặt vào đầu cấu kiện (Hình 9.4).
Hình 9.4. Phương pháp căng sau
a- Trong quá trình căng ; b- Sau khi căng.
1- Cốt thép ƯLT; 2- Cấu kiện BTCT; 3- ống rãnh;
4- Thiết bò kích; 5- Neo; 6- Trục trung tâm
Thông qua các neo đó cấu kiện sẽ bò nén bằng lực đã dùng khi kéo căng cốt thép. Tiếp đó,
người ta bơm vữa vào trong ống rãnh để bảo vệ cốt thép khỏi bò ăn mòn và tạo ra lực dính
giữa bêtông với cốt thép. Để bảo đảm tốt sự truyền lực nén lên cấu kiện, người ta chế tạo
các loại neo đặc biệt như neo Freyssinet (Neo bó sợi thép khi dùng kích hai chiều- Hình
9.5). Neo kiểu cốc (Hình 9.6).
Hình 9.5: Neo bó sợi thép khi dùng kích hai chiều.
1- Bó sợi thép, 2- Chêm hình côn, 3- Khối neo bằng thép
4- Bản thép truyền lực, 5- Đoạn ống neo, 6- ống tạo rãnh
ĐỒ ÁN ÁN TỐT NGHIỆP KSXD K 2003 ĐỀ TÀI: CHUNG CƯ NGỌC LAN
GVHD : Ths.KHỔNG TRỌNG TOÀN PHẦN II: KẾT CẤU
SVTH: TỪ TRUNG HIẾU MSSV: 103104051 Trang 128
Hình 9.6: Neo kiểu cốc.
1- Bê tông, 2- Cốc bằng thép, 3- Chốt thép, 4- Vòng đệm bằng thép
5- Vòng kẹp, 6- Bó sợi thép, 7- ống tạo rãnh, 8- Cấu kiện.
9.3. LƯU ĐỒ TÍNH TOÁN SÀN BÊ TÔNG ỨNG SUẤT TRƯỚC PHƯƠNG PHÁP CĂNG
SAU

ĐỒ ÁN ÁN TỐT NGHIỆP KSXD K 2003 ĐỀ TÀI: CHUNG CƯ NGỌC LAN
GVHD : Ths.KHỔNG TRỌNG TOÀN PHẦN II: KẾT CẤU
SVTH: TỪ TRUNG HIẾU MSSV: 103104051 Trang 129
Đặc trưng vật liệu
- Bê tông
- Cốt thép
- Cáp
Tải trọng
- Tải trọng hoàn thiện
- Hoạt tải
- Chọn chiều dày sàn sơ bộ
- Trọng lượng bản thân
Kiểm tra sơ bộ điều kiện chọc thủng
Chọn lại chiều dày sàn
Hình dạng cáp
- Thiết lập hình dạng đặc trưng của cáp
- Lực trên mỗi cáp
- Số lượng cáp
- Mặt bằng đặt cáp
- Tính toán tải trọng tương đương
Thỏa mãn
Phân tích tìm nội lực trong kết cấu
Kiểm tra ứng suất lúc kích cáp
Kiểm tra ứng suất lúc sử dụng
Không thỏa mãn
Tính toán mất ứng suất
Thỏa mãn
Thỏa mãn
Không thỏa mãn
Kiểm tra độ võng

Không thỏa mãn
Kiểm tra cường độ chống uốn
Thỏa mãn
Thêm cốt thép chòu uốn
Không thỏa mãn
Thêm cốt thép chòu cắt
Không thỏa mãn
Thỏa mãn
Kiểm tra cường độ chống cắt
Kiểm tra lượng cốt thép tối thiểu
Thiết kế thép vùng neo
Thiết kế chi tiết kết cấu
Trạng
thái
giới
hạn
về
điều
kiện
sử
dụng
Trạng
thái
giới
hạn
cực
hạn
ĐỒ ÁN ÁN TỐT NGHIỆP KSXD K 2003 ĐỀ TÀI: CHUNG CƯ NGỌC LAN
GVHD : Ths.KHỔNG TRỌNG TOÀN PHẦN II: KẾT CẤU
SVTH: TỪ TRUNG HIẾU MSSV: 103104051 Trang 130

9.4. THIẾT KẾ SÀN BÊ TÔNG ỨNG SUẤT TRƯỚC
d
9000 9000 9000 9000 9000
45000
1 2 3 4 5 6
10000
10000
10000
30000
a
b
c
Hình 9.7: Mặt bằng sàn tầng điển hình
9.4.1. Đặc trưng vật liệu
Bê tông:
f
cu
= 40 N/mm
2
(cường độ đặc trưng của bê tông);
f
ci
= 25 N/mm
2
(cường độ của bê tông lúc kích cáp);
E
c
= 28 kN/mm
2
(mô đun đàn hồi ở 28 ngày);

E
ci
= 21.7 kN/mm
2
(mô đun đàn hồi lúc kích cáp);
Cốt thép:
f
y
= 460 N/mm
2
Cáp:
• Cáp dự ứng lực loại 7 sợi
• Đường kính danh đònh 12.7 mm
• Diện tích mặt cắt danh đònh: A
ps
= 98.7 mm
2
• Trọng lượng danh đònh 0.775 kg/m
• Cường độ chảy 1670 MPa
• Giới hạn bền f
pu
= 1860 MPa
• Lực đứt cáp tối thiểu P
k
= 183.7 kN
• Môđun đàn hồi 195 GPa
• Độ giãn dài do mỏi tối đa 2.5% đến 70% của lực giới hạn
• Nhãn mác Bảng kim loại nhỏ trên mỗi cuộn cáp chỉ rõ
số cuộn và số mẻ
• Chứng chỉ cáp cho mỗi lô hàng.

ĐỒ ÁN ÁN TỐT NGHIỆP KSXD K 2003 ĐỀ TÀI: CHUNG CƯ NGỌC LAN
GVHD : Ths.KHỔNG TRỌNG TOÀN PHẦN II: KẾT CẤU
SVTH: TỪ TRUNG HIẾU MSSV: 103104051 Trang 131
9.4.2. Tải trọng
Tải trọng thiết kế:
Tải hoàn thiện = 2.0 kN/m
2
(không bao gồm tải trọng tường)
Tải trọng tường = 2.0 kN/m
2
Hoạt tải = 2.0 kN/m
2
Tổng tải trọng thiết kế = 6 kN/m
2
Từ sơ đồ 16 ( Concrete Society Technical Report No. 43) được tỷ lệ
L
h
= 34, với
L=10000 => h= 294mm. Tuy nhiên để giảm số lượng cốt thép chòu cắt => chọn chiều
dày bản sàn là 300mm.
Trọng lượng bản thân = 25 x 0.22 = 5.5 kN/m
2
( Trọng lượng riêng của bê tông 25 kN/m
3
)
Tổng tónh tải = 4.0 + 5.5 = 9.5 kN/m
2
Hoạt tải = 2 kN/m
2
Kiểm tra tải trọng trong quá trình thi công

Trọng lượng bản thân của sàn = 5.5 kN/m
2
Tải trọng thi công = 1.5 kN/m
2
= 7 kN/m
2
Chia tải trọng này cho 2 sàn bên dưới
Tải trên mỗi sàn = 7/2 = 3.5 kN/m
2
Trọng lượng bản thân của sàn = 5.5 kN/m
2
Tổng tải trọng thi công trên mỗi sàn = 9 kN/m
2
Như vậy tải trọng bất lợi nhất là = tónh tải + hoạt tải = 9.5+2 = 11.5 kN/m
2
Tải trọng cân bằng = tónh tải = 9.5 kN/m
2
9.4.3. Kiểm tra sơ bộ điều kiện chọc thủng
Đối với cột giữa ta chọn lại kích thước cột 1000 x1000, vì đối với sàn không dầm khả
năng chòu lực theo phương ngang rất yếu nên phải tăng kích thước cột để tăng khả năng
chòu lực ngang của công trình và cũng để thõa mãn điều kiện chống chọc thủng.
Tải trọng từ sàn truyền lên cột giữa lớn hơn 1/2 nhòp do sự phân phối đàn hồi. Vì vậy
trong đồ án này ta tăng diện tích lên 1.2.
Diện tích sàn = 1.2x10x9 = 108 m
2
Từ sơ đồ 18 kiểm tra ứng suất cắt lớn nhất (0.8
cu
f
hoặc 5 N/mm
2

) là thỏa mãn.
Đối với cột biên ta cũng xhonj kích thước 1000x1000
Vì sơ đồ 18 dùng cho cột giữa nên diện tích cột biên x2
Diện tích sàn = 2x9x5 = 90 m
2
Từ sơ đồ 18 kiểm tra ứng suất cắt lớn nhất (0.8
cu
f
hoặc 5 N/mm
2
) là thỏa mãn.
ĐỒ ÁN ÁN TỐT NGHIỆP KSXD K 2003 ĐỀ TÀI: CHUNG CƯ NGỌC LAN
GVHD : Ths.KHỔNG TRỌNG TOÀN PHẦN II: KẾT CẤU
SVTH: TỪ TRUNG HIẾU MSSV: 103104051 Trang 132
9.4.4. Hình dạng cáp theo phương ngang
9.4.4.1. Các yêu cầu về cấu tạo cáp
Lớp bảo vệ tối thiểu để chống ăn mòn cốp thép là = 25 mm
Chống cháy trong 1.5h = 25 mm
lấy lớp bảo vệ là 25 mm
Sử dụng bó cáp gồm 4 sợi cáp 12.7 mm trong vỏ bọc cáp là các ống với gờ xoắn hình ốc
được làm từ các tấm thép mạ kẽm rộng 36mm, dày 0.30mm. Kích thước vỏ bọc là 75x19,
chiều cao làm việc tính từ trọng tâm của cáp đến mặt trên là:
d = 220 – (25+19-7) = 183 mm
và độ lệch tâm tính trừ trục trọng tâm là e = 73 mm. Độ chùng của cáp ở nhòp biên là:
a =
73
2
+ 73 = 109.5 mm
và độ chùng của cáp ở nhòp giữa là
a =

73 73
2

+73 = 146 mm
9.4.4.2. Sơ đồ cáp đặt cáp
Hình 9.8: Sơ đồ đặt cáp
9.4.4.3. Số lượng cáp
Ứng suất ban đầu
Theo BS8110, Part 1, Cl 4.7 ứng suất ban đầu lấy 70% độ bền đặc trưng của cáp.
- Lực kích = 0.7 x 183.7 = 128.6 kN/cáp
- Lực còn lại sau khi kích (giả sử mất 10% ứng suất) = 115.73 kN/cáp
- Lực còn lại khi sử dụng (giả sử mất 20% ứng suất) = 102.87 kN/cáp
Tổng lực ứng suất trước cần thiết: P
reqd
=
2
8
ws
a
Với nhòp AB, P
reqd
=
2
9.5 9 10000
8 109.5 1000
 
 
= 9760.27 kN
=> số lượng cáp là =
9760.27

102.87
= 94.88 cáp/nhòp
=> số bó cáp =
94.88
4
= 23.72 bó/ nhòp
ĐỒ ÁN ÁN TỐT NGHIỆP KSXD K 2003 ĐỀ TÀI: CHUNG CƯ NGỌC LAN
GVHD : Ths.KHỔNG TRỌNG TOÀN PHẦN II: KẾT CẤU
SVTH: TỪ TRUNG HIẾU MSSV: 103104051 Trang 133
Với nhòp BC, P
reqd
=
2
9.5 9 10000
8 146 1000
 
 
= 7320.21 kN
=> số lượng cáp là =
7320.21
102.87
= 71.16 cáp/nhòp
=> số bó cáp =
71.16
4
= 17.79 bó/ nhòp
=> chọn 60 cáp cho nhòp AB và nhòp BC.
9.4.4.4. Tính toán tải trọng tương đương
Tải trọng tương đương lúc kích
AB (kN/m)

BC (kN/m)
w=8anP/s
2
60.83
81.10
Tải trọng tương đương lúc sử dụng
AB (kN/m)
BC (kN/m)
w=8anP/s
2
54.07
72.09
Bảng 1: Tính toán tải trọng tương đương
9.4.5. Phân tích tìm nội lực trong kết cấu
Hình 9.9 : Biểu đồ moment do trọng lượng bản thân kết cấu
Hình 9.10: Biểu đồ moment do lực ứng suất trước tại thời điểm kích
Hình 9.11: Biểu đồ moment do tónh tải và hoạt tải tại thời điểm sử dụng
ĐỒ ÁN ÁN TỐT NGHIỆP KSXD K 2003 ĐỀ TÀI: CHUNG CƯ NGỌC LAN
GVHD : Ths.KHỔNG TRỌNG TOÀN PHẦN II: KẾT CẤU
SVTH: TỪ TRUNG HIẾU MSSV: 103104051 Trang 134
Hình 9.12: Biểu đồ moment do lực ứng suất trước gây ra tại thời điểm sử dụng
Moment do lực ứng
suất trước lúc kích cáp
(kNm)
Moment do TLBT
(kNm)
A
413.51
-591.14
AB

-272.16
389.38
B
669.16
-767.6
BC
-344.58
353
Bảng 2: Tổng hợp các giá trò moment lúc kích
Moment do lực ứng
suất trước lúc sử dụng
(kNm)
Moment do TLBT+HT
(kNm)
A
367.58
-715.6
AB
-241.92
471.35
B
594.82
-866.44
BC
-306.3
427.31
Bảng 3: Tổng hợp các giá trò moment lúc sử dụng
9.4.6. Kiểm tra ứng suất
Theo tiêu chuẩn BS 8110 ứng suất không được vượt quá giới hạn sau:
Vò trí

Nén
Kéo
Cáp bám dính
Cáp không bám dính
Gối
0.24f
cu
0.45
cu
f
0
Nhòp
0.33f
cu
0.45
cu
f
0.15
cu
f
Bảng 4: Ứng suất cho phép
Tính toán ứng suất
f
t
=
tt
A
tc
z
M

z
M
z
Pe
A
P

ĐỒ ÁN ÁN TỐT NGHIỆP KSXD K 2003 ĐỀ TÀI: CHUNG CƯ NGỌC LAN
GVHD : Ths.KHỔNG TRỌNG TOÀN PHẦN II: KẾT CẤU
SVTH: TỪ TRUNG HIẾU MSSV: 103104051 Trang 135
f
b
=
bb
A
bc
z
M
z
M
z
Pe
A
P

A
c
= 9x0.220x10
6
= 72.6x10

6
mm
2
z
t
= z
b
= z =
6
2
bh
= 1.98x10
6
mm
3
Ứng suất trò thời điểm kích cáp
Vùng
Ứng suất
gây ra
bởi ứng suất
trước
(N/mm
2
)
Ứng suất
gây ra
bởi trọng lượng
bản thân
(N/mm
2

)
Tổng ứng
suất
(N/mm
2
)
Ứng suất
cho phép
(N/mm
2
)
A
Trên
9.20
-8.14
1.06
-2.25
Dưới
-2.19
8.14
5.95
6.00
AB
Trên
-0.24
5.36
5.12
8.25
Dưới
7.26

-5.36
1.89
-0.75
B
Trên
12.72
-10.57
2.15
-2.25
Dưới
-5.71
10.57
4.86
6.00
BC
Trên
-1.24
4.86
3.62
8.25
Dưới
8.25
-4.86
3.39
-0.75
Bảng 5: Ứng suất tại thời điểm kích cáp
Ứng suất trò thời điểm sử dụng
Vùng
Ứng suất
gây ra

bởi ứng suất
trước
(N/mm
2
)
Ứng suất
gây ra
bởi trọng lượng
bản thân
(N/mm
2
)
Tổng ứng
suất
(N/mm
2
)
Ứng suất
cho phép
(N/mm
2
)
A
Trên
8.57
-9.86
-1.29
-2.85
Dưới
-1.56

9.86
8.30
9.60
AB
Trên
0.17
6.49
6.67
13.20
Dưới
6.84
-6.49
0.35
-0.95
B
Trên
11.70
-11.93
-0.23
-2.85
Dưới
-4.69
11.93
7.25
9.60
BC
Trên
-0.71
5.89
5.17

13.20
Dưới
7.73
-5.89
1.84
-0.95
Bảng 6: Ứng suất tại thời điểm sử dụng
ĐỒ ÁN ÁN TỐT NGHIỆP KSXD K 2003 ĐỀ TÀI: CHUNG CƯ NGỌC LAN
GVHD : Ths.KHỔNG TRỌNG TOÀN PHẦN II: KẾT CẤU
SVTH: TỪ TRUNG HIẾU MSSV: 103104051 Trang 136
Tính toán cốt thép chòu kéo
Toàn bộ ứng suất trong nhòp thấp hơn 0.45
cu
f
vì vậy cốt thép không cần tính ở trong những
nhòp này.
Tại gối A, B, xuất hiện ứng suất kéo vì vậy phải tính toán cốt thép thường
Diện tích thép yêu cầu A
s
=
y
t
f
F
625.0
F
t
=
2
)( bxhf

ct


h-x =
ct
ct cc
f h
f f

 
Tại A, nguy hiểm nhất khi f
ct
= -1.29 N/mm
2
f
cc
= 8.30 N/mm
2
h= 220 mm, b = 9000 mm
h-x =
1.29 220
9.59

= 29.59 mm
F
t
=
1.29 29.59 9000
2
 

= 171.77x10
3
N
A
s
=
3
171.77 10
0.625 460


= 597.46 mm
2
Chọn 6T12 = 679 mm
2
9.4.6. Tính toán mất mát ứng suất
9.4.6.1. Mất mát ứng suất ngắn hạn
a. Mất mát do ma sát.
P
x
= P
0
x e
-x(’+

Các hệ số 

:
 = 0.06 và


= 0.05 rads/m
Góc lệch /góc, ’ =
2
16
L
x độ chùng tổng cộng
Nhòp AB
’ =
3
2
16 109.5 10
0.022
10

 

rad/m
Nhòp BC
’ =
3
2
16 146 10
0.029
10

 

rad/m
Lực kích = 128.59 kN
Lực sau khi mất mát do ma sát là:

P
A
= 128.59 kN
P
B
= 128.59 x e
-9x0.06x(0.022+0.05)
= 123.67 kN
P
C
= 123.67 x e
-9x0.06x(0.029+0.05)
= 118.5 kN
P
D
= 118.5 x e
-9x0.06x(0.022+0.05)
= 113.98 kN
ĐỒ ÁN ÁN TỐT NGHIỆP KSXD K 2003 ĐỀ TÀI: CHUNG CƯ NGỌC LAN
GVHD : Ths.KHỔNG TRỌNG TOÀN PHẦN II: KẾT CẤU
SVTH: TỪ TRUNG HIẾU MSSV: 103104051 Trang 137
b. Mất mát do tuột neo
Lực mất do tuột neo, P
W
= 2p’l’
trong đó
- p’ : độ dốc sơ đồ hình dạng cáp
- l’ : chiều dài cáp bò tác động bởi tuột neo
l’=
( . . )/ '

ps ps
E A p

mm
E
ps
= 195 kN/mm
2
A
ps
= 98.7 mm
2
p’=
1 2
128.59 113.98
0.81
9 9
A C
P P
L L


 
 
kN/m
 l’=
3
6 10 195 98.7/0.81 11.93

   

Như vậy l’ lớn hơn chiều dài của cáp
P
W
ở đầu neo sống = (.E
ps
.A
ps
)/l + (p’x l)
P
W
ở đầu neo chết = (.E
ps
.A
ps
)/l – (p’x l)
Vì vậy
P
W
ở đầu neo sống =
3
6 195 98.7
0.81 11.93
11.93 10
 
  

19.36 kN
P
W
ở đầu neo chết =

3
6 195 98.7
0.56 14.35
14.35 10
 
  

0.00 kN
Lực còn lại sau khi mất mát ứng suất do ma sát và do tuộc đầu neo.
P
A
= 128.59 – 19.36 = 109.23 kN
P
B
= 123.67-19.36x10/30 = 117.22 kN
P
C
= 118.5 kN
P
D
= 113.98 kN
c. Mất mát do co ngắn đàn hồi
P
es
= 
es
+ E
ps
+ A
ps

trong đó:

es
=
ci
cs
E
f
.5.0
f
co
là ứng suất trong bêtông gần kề với cáp. Lúc đó ứng suất tới hạn chưa chắc xảy ra, ứng suất
được tính toán tại một điểm đại diện và sẽ tính cho toàn bộ cáp.
f
co
= 1.984 N/mm
2

es
=
5
3
10.57.4
107.21
984.1
5.0


x
x

ĐỒ ÁN ÁN TỐT NGHIỆP KSXD K 2003 ĐỀ TÀI: CHUNG CƯ NGỌC LAN
GVHD : Ths.KHỔNG TRỌNG TOÀN PHẦN II: KẾT CẤU
SVTH: TỪ TRUNG HIẾU MSSV: 103104051 Trang 138
P
es
= 4.57x10
-5
x195x98.7 = 0.88 kN
P
A
= 109.23 – 0.88 = 108.35 kN
P
B
= 117.22 – 0.88 = 116.34 kN
P
C
= 118.50 – 0.88 = 117.62 kN
P
D
= 113.98 – 0.88 = 113.10 kN
9.4.6.2. Mất ứng suất dài hạn
a. Do tính tự chùng của cáp
P
r
= độ tự chùng sau 1000 giờ x hệ số độ tự chùng x ứng suất trước lúc kích cáp
Giá trò lực kích ban đầu có thể lấy 70% cường độ đặc trưng của thép.
Mất ứng suất bởi độ tự chùng = 2.5%
Hệ số độ tự chùng = 1.5
Vì vậy, P
r

= 2.5% x 1.5 x P
x
= 3.75% x P
x
P
Ra
= 0.0375 x 111.62 = 4.19 kN
P
rB
= 0.0375 x 114.74 = 4.30 kN
P
rC
= 0.0375 x 117.62 = 4.41 kN
P
rD
= 0.0375 x 117.62 = 4.41 kN
b. Do co ngót của bê tông
P
sh
= 
sh
x E
ps
x A
ps
Theo BS 8110, Part 1, Clause 4.8.4 thì

sh
= 300 x 10
-6

P
sh
= 300 x 10
-6
x 195 x 98.7 = 5.77 kN
c. Do từ biến của bê tông
P
cr
= 
cc
x E
ps
x A
ps

cc
=
co
ci
f
E


trong đó:

= hệ số từ biến của bê tông (xem phụ lục B)

= 2.0
f
co

= 1.984 N/mm²

cc
=
3
1.984
2
21.7 10


= 1.83 x 10
-4
P
cr
= 1.83 x 10
-4
x 195 x 98.7 = 3.57 kN
Ứng suất trước còn lại sau khi trừ tất cả tổn thất sau khi trừ tất cả tổn thất
Ứng suất trước ở A = 108.35 - 4.19 - 5.77 - 3.57 = 94.94 kN
Ứng suất trước ở B = 116.34 - 4.30 - 5.77 - 3.57 = 102.63 kN
Ứng suất trước ở C = 117.62 - 4.41 - 5.77 - 3.57 = 103.87 kN
Ứng suất trước ở D = 113.10 - 4.41 - 5.77 - 3.57 = 99.51 kN
ĐỒ ÁN ÁN TỐT NGHIỆP KSXD K 2003 ĐỀ TÀI: CHUNG CƯ NGỌC LAN
GVHD : Ths.KHỔNG TRỌNG TOÀN PHẦN II: KẾT CẤU
SVTH: TỪ TRUNG HIẾU MSSV: 103104051 Trang 139
9.4.7. Kiểm tra cường độ chống uốn
Tính toán khung tương đương theo trạng thái giới hạn cực hạn ta có thể sử dụng mục 3.7 của
BS8110, phần 1, có thể dùng sơ đồ xếp tải đơn giản. Từ BS8110, phần 1, đối với cáp bám
dính các giá trò f
pb

và x có thể tìm được từ bảng 4.4.
f
pe
: là giá trò ứng suất trước thiết kế của cáp sau khi trừ tất cả tổn thất
Đầu tiên xác đònh f
pe
và x, sau đó tính toán M
u
và so sánh với M
A
(moment tác dụng)
f
pu
=
3
186 10
100

=1860 N/mm
2
f
cu
= 40 N/mm
2
f
pc
=
ps
p
A

A
pu
(mm
2
)
f
pe
(N/mm
2
)
f
pb
(N/mm
2
)
x
(mm)
d
(mm)
d
n
(mm)
M
u
(kNm)
A
5922
1042.3
1599
63.8

110
28.71
-769.82
AB
5922
1042.3
1767
71.37
183
32.1165
1578.87
B
5922
1042.3
1767
71.37
183
32.1165
-1578.87
BC
5922
1042.3
1767
71.37
183
32.1165
1578.87
Bảng 7: Tính toán moment kháng uốn cực hạn
Tính toán tác động của moment thứ cấp, moment gây ra ở gối tựa do lực ứng suất trước
Ở vò trí gối A: Pe = 0;

Ở vò trí gối B: Pe = 102.87 x 60 x 0.073 = 450.57 kNm;
Ở vò trí gối C: Pe = 102.87 x 60 x 0.073 = 450.57 kNm.
Moment do lực ứng
suất trước lúc sử dụng
(kNm)
Moment do Pe
(kNm)
Moment thứ cấp (M
s
)
(kNm)
A
367.58
0
367.58
B
594.82
450.7
114.12
Bảng 8: Tính toán moment thứ cấp
M
s
(kNm)
M
A
(kNm)
M(kNm)
M
u
(kNm)

A
367.58
-715.6
-348.02
-769.82
AB
240.85
471.35
712.2
1578.87
B
114.12
-866.44
-752.32
-1578.87
BC
114.12
427.31
541.43
1578.87
Bảng 9: So sánh moment do tải trọng ngoài tác dụng và moment kháng uốn cực hạn
Như vậy không cần phải tính toán cốt thép thường.
ĐỒ ÁN ÁN TỐT NGHIỆP KSXD K 2003 ĐỀ TÀI: CHUNG CƯ NGỌC LAN
GVHD : Ths.KHỔNG TRỌNG TOÀN PHẦN II: KẾT CẤU
SVTH: TỪ TRUNG HIẾU MSSV: 103104051 Trang 140
9.4.8. Kiểm tra hàm lượng cốt thép tối thiểu
Hàm lượng cốt thép tối thiểu = 0.075% x A
c
A
c

= hb = 220 x 9000 = 1.98 x 10
6
mm
2
A
s
= 1485 mm
2
Chọn 14T12 mm
2
B. SỬ DỤNG CHƯƠNG TRÌNH ADAPT – PT
Các thông số đầu vào lấy giống như phương pháp giải tích
1.1. Mô hình kết cấu.
a. Nhập thông tin của dự án
Bước 1: Tạo dự án mới.
Để mở bài toán mới từ trình đơn chọn File

New xuất hiện thẻ General Setting như hình:
Hình 9.9: Tạo bài toán mới
General tile: tên bài toán
Specific tile: tên đặc biệt
Structural system: loại kết cấu
Two-way slab: sàn 2 phương
One- way slab: sàn 1 phương
Beam : dầm
Geometry input : cách nhập kích thước hình học
Conventional : thông thường
Segmental : nhập tiết diện thay đổi
Drop Panel / Drop Cap / Transverse beam
Include drops and transverse beam: có mũ cột hoặc dầm thì chọn Yes.

Các giá trò được chọn như hình.
Nhấp vào Next để tiếp tục bước tiếp theo.
Bước 2: Chọn tiêu chuẩn thiết kế
ĐỒ ÁN ÁN TỐT NGHIỆP KSXD K 2003 ĐỀ TÀI: CHUNG CƯ NGỌC LAN
GVHD : Ths.KHỔNG TRỌNG TOÀN PHẦN II: KẾT CẤU
SVTH: TỪ TRUNG HIẾU MSSV: 103104051 Trang 141
Hình 9.10: Chọn tiêu chuẩn thiết kế
Chọn tiêu chuẩn British – BS8110 (1997)
Bước 3: Chọn phương pháp thiết kế.
Hình 9.11: Chọn phương pháp thiết kế
Execution mode : cách thức phân tích
Interactive : có thể hiệu chỉnh số lượng và độ chùng cáp trong phần tính toán lại. Điều
này sẽ được giải thích rõ hơn ở các bước sau này.
Automatic : máy tự động tính và không thể hiệu chỉnh được.
Reduce moments to face-of-support: giảm moment ở gối tựa
Redistribute Moments (post-elastic reserve): phân phối lại moment
Use Equivalent Frame modeling: sử dụng phương pháp khung tương đương
Các giá trò được chọn như hình.
Nhấp vào Next để tiếp tục bước tiếp theo.
b. Nhập các đặc trưng hình học của kết cấu
ĐỒ ÁN ÁN TỐT NGHIỆP KSXD K 2003 ĐỀ TÀI: CHUNG CƯ NGỌC LAN
GVHD : Ths.KHỔNG TRỌNG TOÀN PHẦN II: KẾT CẤU
SVTH: TỪ TRUNG HIẾU MSSV: 103104051 Trang 142
Bước 1: Nhập kích thước tiết diện của khung tương đương
Hình 9.12: Nhập kích thước tiết diện khung tương đương
Number of spans : hiệu chỉnh số nhòp của khung tương đương
Label : kí hiệu
PR : có 2 lựa chọn
PR : nhập tiết diện đơn giản
NP : nhập tiết diện thay đổi

Sec : chọn hình dạng mặt cắt
Seg : số phân đoạn thay đổi tiết diện
L: chiều dài nhòp
b: chiều rộng dải đơn vò (b = 1 m)
h: chiều dày sàn
Rh: chiều cao tham chiếu, Rh được đònh nghóa là vò trí của đường thẳng tham chiếu sử dụng
để chỉ rõ vò trí của cáp, trong trường hợp này thì Rh lấy bằng với chiều dày sàn
<-M: hệ số nhân với chiều rộng dãy đơn vò bên trái
M->: hệ số nhân với chiều rộng dãy đơn vò bên phải.
Các giá trò được chọn như hình.
Nhấp vào Next để tiếp tục bước tiếp theo.
Bước 2: Nhập kích thước tiết diện của gối tựa
ĐỒ ÁN ÁN TỐT NGHIỆP KSXD K 2003 ĐỀ TÀI: CHUNG CƯ NGỌC LAN
GVHD : Ths.KHỔNG TRỌNG TOÀN PHẦN II: KẾT CẤU
SVTH: TỪ TRUNG HIẾU MSSV: 103104051 Trang 143
Hình 9.13: Nhập kích thước tiết diện gối tựa
H1: chiều cao cột dưới
H2: chiều cao cột trên
B: kích thước cột theo phương vuông góc khung tương đương
D: kích thước cột theo phương song song khung tương đương
Các giá trò được chọn như hình.
Nhấp vào Next để tiếp tục bước tiếp theo.
Bước 3: Khai báo điều kiện biên
Hình 9.14: Khai báo điều kiện biên
Bước này dùng để nhập kích thước bềâ rộng gối tựa và điều kiện biên của cột.
ĐỒ ÁN ÁN TỐT NGHIỆP KSXD K 2003 ĐỀ TÀI: CHUNG CƯ NGỌC LAN
GVHD : Ths.KHỔNG TRỌNG TOÀN PHẦN II: KẾT CẤU
SVTH: TỪ TRUNG HIẾU MSSV: 103104051 Trang 144
Để có thể nhập bề rộng gối tựa (SW) cần phải trả lời “Yes” trong câu hỏi “Reduce
Moments to face-of support” của bước chọn phương pháp thiết kế. Giá trò này sẽ được sử

dụng để tính toán giảm moment.
Để lấy giá trò mặc đònh (D) như đã khai báo ở bước nhập kích thước tiết diện cột ta đánh dấu
tích vào ô SW= Column Dimension và không thể hiệu chỉnh được. Nếu muốn nhập giá trò
thì không tích vào ô SW= Column Dimension.
Chọn điều kiện biên cho cột trên và cột dưới giá trò là 1 (Ngàm).
Để giá trò mặc đònh là “No” trong phần End Support Fixity cho cả gối trái và gối phải. Chỉ
sử dụng trong trường hợp sàn ngàm cứng vào vách.
Các giá trò được chọn như hình.
Nhấp vào Next để tiếp tục bước tiếp theo.
1.2. Nhập dữ liệu tính toán
a. Nhập dữ liệu về tải trọng
Hình 9.15: Nhập tải trọng
Span : tên của nhòp, nếu tải trọng là như nhau trên tất cả các nhòp thì có thể đánh chữ “all”
trong cột Span. Máy sẽ tự động copy giá trò này cho tất cả các nhòp.
Class : loại tải trọng
DL : dead load : tónh tải
LL : Live load : hoạt tải
L-?: lựa chọn hình dạng tải trọng
L-U : tải phân bố đều trên một đơn vò diện tích
L-P : tải phân bố đều từng phần
L-C : tải tập trung
L-M : moment tập trung
ĐỒ ÁN ÁN TỐT NGHIỆP KSXD K 2003 ĐỀ TÀI: CHUNG CƯ NGỌC LAN
GVHD : Ths.KHỔNG TRỌNG TOÀN PHẦN II: KẾT CẤU
SVTH: TỪ TRUNG HIẾU MSSV: 103104051 Trang 145
L- L : tải phân bố trên đoạn thẳng
Để máy tự động tính toán trọng lượng bản thân kết cấu cần phải trả lời “Yes” trong câu hỏi
Include Self-Weight và nhập vào trọng lượng riêng của bê tông trong ô Unit Weight.
Các giá trò được chọn như hình.
Nhấp vào Next để tiếp tục bước tiếp theo.

b. Nhập các đặc trưng về vật liệu
Bước 1: Các đặc trưng của bê tông
Hình 9.16: Đặc trưng vật liệu của bê tông
Weight: loại bê tông
Normal : bê tông nặng
Semi Lightweight : bê tông nửa nặng
Lightweight : bê tông nhẹ
Strength Option: lựa chọn loại cường độ
Cylinder Strength : cường độ khối lăng trụ tròn
Cube Strength : cường độ khối lập phương
Weight for calculation of modulus of elasticity only (W
ce
): trọng lượng riêng dùng để tính
toán mô đun đàn hồi
Modulus of Elasticity at 28 Days: mô đun đàn hồi ở 28 ngày
Khi nhập giá trò cường độ thì mô đun đàn hồi sẽ được tính toán tự động dựa vào cường độ
của bê tông và công thức cho trong tiêu chuẩn.
Ultimate Creep Coefficient: hệ số từ biến của bê tông được sử dụng để tính toán độ võng
dài hạn
Các giá trò được chọn như hình.
Nhấp vào Next để tiếp tục bước tiếp theo.
ĐỒ ÁN ÁN TỐT NGHIỆP KSXD K 2003 ĐỀ TÀI: CHUNG CƯ NGỌC LAN
GVHD : Ths.KHỔNG TRỌNG TOÀN PHẦN II: KẾT CẤU
SVTH: TỪ TRUNG HIẾU MSSV: 103104051 Trang 146
Bước 2: Các đặc trưng của cốt thép
Hình 9.17: Đặc trưng vật liệu của cốt thép
Yield strength of main bars (f
y
) : cường độ chòu uốn của thép
Yield strength of shear Reinforcement : cường độ chòu cắt của thép

Modulus of Elasticity : mun đàn hồi
Preferred bar size for top bar: kích cỡ thép trên gối
Preferred bar size for bottom bar: kích cỡ thép ở nhòp
Các giá trò được chọn như hình.
Nhấp vào Next để tiếp tục bước tiếp theo.
Bước 3: Các đặc trưng của cáp
Hình 9.18: Đặc trưng vật liệu của cáp
Pos-tensioning settings : lựa chọn loại cáp thiết kế
Bonded: cáp bám dính
ĐỒ ÁN ÁN TỐT NGHIỆP KSXD K 2003 ĐỀ TÀI: CHUNG CƯ NGỌC LAN
GVHD : Ths.KHỔNG TRỌNG TOÀN PHẦN II: KẾT CẤU
SVTH: TỪ TRUNG HIẾU MSSV: 103104051 Trang 147
Unbonded: cáp không bám dính
Area of tendon ( one or more strands ) : diện tích tiết diện cáp
Specified strength of prestressing steel ( f
pu
) : giới hạn bền của cáp
Effective ( long term ) stress ( f
se
) : ảnh hưởng của ứng suất dài hạn
Các giá trò được chọn như hình.
Nhấp vào Next để tiếp tục bước tiếp theo.
c. Nhập dữ liệu tiêu chuẩn thiết kế
Bước 1: Ứng suất cho phép ban đầu và sau cùng
Hình 9.19: Ứng suất cho phép
Các giá trò ứng suất cho phép được lấy theo tiêu chuẩn anh BS 8110 khai báo như hình.
Nhấp vào Next để tiếp tục bước tiếp theo.
Bước 2: Giá trò lực căng cáp đề nghò
ĐỒ ÁN ÁN TỐT NGHIỆP KSXD K 2003 ĐỀ TÀI: CHUNG CƯ NGỌC LAN
GVHD : Ths.KHỔNG TRỌNG TOÀN PHẦN II: KẾT CẤU

SVTH: TỪ TRUNG HIẾU MSSV: 103104051 Trang 148
Hình 9.20: Giá trò lực căng cáp
Average Precompression: giá trò trung bình max và min của ứng suất nén do lực căng cáp
(P/A: tổng lực ứng suất trước chia diện tích mặt cắt ngang)
Percentage of Dead load to balance: phần trăm tham gia của tónh tải cân bằng, các giá trò
này dùng để tính toán lực ứng suất trước cần thiết và tình trạng Pmin, Pmax và Wbal
Min/Max trong các bước sau.
Maximum spacing between tendon: khoảng cách tối đa giữa các bó cáp
Những giá trò này được mặc đònh sẵn tùy theo tiêu chuẩn và kinh nghiệm thiết kế. Vì vậy ta
giữ nguyên giá trò mặc đònh như hình.
Nhấp vào Next để tiếp tục bước tiếp theo.
Bước 3: Lựa chọn các tính toán
Hình 9.21: Các lựa chọn tính toán