Bài giảng Giải tích hàm nâng cao PGS.TS Phạm Hiến Bằng

Giải tích hàm
nâng cao
(Dành cho NCS ngành toán giải tích)
PGS.TS Phạm Hiến Bằng
Trường Đại học sư phạm – Đại học Thái Nguyên
Điện thoại: 0912454595
E-Mail:
T
T
U
U


E
E
Thái Nguyên University
Of Education
Giới thiệu
Nội dung chính
Trang đầu
Trang cuối
Kết thúc
©2011 Thái Nguyên University of Education

Nội dung chính
T
T
U
U

E
E
Thái Nguyên University
Of Education
Chương 1. Không gian lồi địa phương
Chương 2. Ánh xạ khả tổng tuyệt đối
Chương 3. Không gian lồi địa phương hạch
©2011 Thái Nguyên University of Education
Giới thiệu
Nội dung chính
Trang đầu
Trang cuối
Kết thúc

Giới thiệu
Mục đích của đề cương bài giảng này là trình bày những
kiến thức cơ bản về lý thuyết các KG lồi địa phương hạch.
đó là một lớp không gian có nhiều ứng dụng trong giải tích
nói chung, đặc biệt giải tích phức nói riêng.
Chương 1 trình bày những kiến thức cơ bản về không gian
lồi địa phương.
Chương 2: trình bày các kiến thức về các họ khả tổng, các
ánh xạ khả tổng tuyệt đối, ánh xạ hạch, ánh xạ tựa hạch,
ánh xạ Hilbert- Schmidt và mối liên hệ giữa các loại ánh xạ
nêu trên.
Chương 3: trình bày các tiêu chuẩn nhận biết và các tính
chất quan trọng của lớp KG lồi địa phương hạch, các kết
quả về tích tensor của KG hạch và KG lồi địa phương, các
kết quả về ánh xạ loại l

p
và loại s.
Nội dung của ĐCBG được dùng để giảng dạy cho nghiên
cứu sinh ngành Toán giải tích của ĐHTN. Các vấn đề trình
bày ở đây có thể là cơ sở cho đề tài của các LV Thạc sĩ, LV
tốt nghiệp đại học cũng như đề tài NCKH của sinh viên
chuyên ngành toán.
T
T
U
U


E
E
Thái Nguyên University
Of Education
Giới thiệu
Nội dung chính
Trang đầu
Trang cuối
Kết thúc
p
l

Chương 1.
Không gian l i đ a ph ngồ ị ươ
T
T
U

U


E
E
Thái Nguyên University
Of Education
1.1. Không gian lồi địa phương
©2011 Thái Nguyên University of Education
1.2. Không gian đối ngẫu với KG lồi địa hương
1.3. Một số lớp không gian lồi địa phương đặc biệt
1.4. Không gian Banach
1.5. Không gian Hilbert
1.6. Ánh xạ tuyến tính liên tục giữa các không gian
lồi địa phương
1.7. KG định chuẩn kết hợp với KG lồi địa phương
1.8. Độ đo Radon
Giới thiệu
Nội dung chính
Trang đầu
Trang cuối
Kết thúc

Chương 2.
Ánh x kh t ng tuy t đ iạ ả ổ ệ ố
T
T
U
U

E
E
Thái Nguyên University
Of Education
2.1. Các họ khả tổng
©2011 Thái Nguyên University of Education
2.2. Ánh xạ khả tổng tuyệt đối.
2.3. Ánh xạ hạch
Kiểm tra
Giới thiệu
Nội dung chính
Trang đầu
Trang cuối
Kết thúc

T
T
U
U


E
E
Thái Nguyên University
Of Education
©2011 Thái Nguyên University of Education
Giới thiệu
Nội dung chính
Trang đầu

Trang cuối
Kết thúc
Chương 3.
Không gian l i đ a ph ng ồ ị ươ
h chạ
3.1. Không gian lồi địa phương hạch
3.2. Tính ổn định của tính hạch
3.3. Tích tenxơ các không gian lồi địa phương
3.4. Các ánh xạ loại l
p
và loại s
Thi kết thúc môn học