Hsg thcs hậu a 2016 2017

PHÒNG GD&ĐT HỒNG NGỰ
TRƯỜNG THCS TT HẬU A

ĐỀ THAM KHẢO HSG VỊNG TRƯỜNG
MƠN TỐN 7 (Khơng kể thời gian chép đề)
THỜI GIAN 120 PHÚT

Bài 1: (4 đ) Tính giá trị của biểu thức:
63  3.62  33
a/
 13

b/ A=-5,13:(5

5 8
16
-1 .1,25+1 )
28 9
63

Bài 2: (4 đ)
Biết 12  22  32  ...  102 385 . Tính : 22  42  62  ...  202
Bài 3: (4 đ)
1
2

Cho đa thức P(x) = x 4  3x 2   x . Tìm các đa thức Q(x), R(x), sao cho:
a/ P(x)+Q(x)= x5  2 x 2  1
b/ P(x)-R(x)= x3

.

Bài 4: (4 đ)
Ba đội san đất làm ba khối lượng cơng việc như nhau. Đội thứ nhất hồn thành
cơng việc trong 4 ngày, đội thứ hai hồn thành cơng ciệc trong 6 ngày và đội thứ ba
hồn thành cơng việc trong 8 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy (có cùng năng suất),
biết rằng đội thứ nhất nhiều hơn đội thứ hai 2 máy.
Bài 5: (4đ)
 200 , vẽ tam giác đều DBC (D nằm trong tam
Cho tam giác ABC cân tại A có A

giác ABC). Tia phân giác của góc ABD cắt AC tại M. Chứng minh:
a) Tia AD là phân giác của góc BAC
b) AM = BC
Hết -


ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM-THCS TT HẬU A
Bài 1:
63  3.62  33
(2.3)3  3.(2.3) 2  33
a/
=
(4 đ)
 13
 13
=

23.33  22.33  33 33 (23.  22 1)
=
 13

 13
3

= -3 = -27
(Bài 37 trang 22 SGK7- tập 1)
5 8
16
-1 .1,25+1 )
28 9
63
5 17 5 16
= -5,13:(5 - . +1 )
28 9 4 63
5 13 16
= -5,13:(5 -2 +1 )
28 36 63
5 13 16 

= -5,13:  (5  2 1)  ( - + ) 
28 36 63 

1
= -5,13:(4  )
14
57 -5,13. 14
= -5,13:
=
 1, 26
14
57

1đ
0,5đ
0,5đ

b/ A=-5,13:(5

0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ

(Bài 95 trang 45 SGK7- tập 1)
Bài 2: Ta có :
(4 đ) S = 22  42  62  ...  202 = (1.2)2  (2.2)2  (2.3) 2  ...  (2.10) 2
= 22 (12  22  32  ...  102 )
= 4. 385 = 1540
(Bài 43 trang 23 SGK7- tập 1)
Bài 3: a/ Vì P(x)+Q(x)= x5  2 x 2  1
 Q(x)= P(x)-( x 5  2 x 2  1 )
(4 đ)
1
2

= x 4  3x 2   x - x5  2 x 2  1
= - x5+ x4 - x2 – x Vậy : Q(x) = - x5+ x4 - x2 – x -

1
2

1
2

0,5đ

0,5đ

1
2

= x 4  3x 2   x - x3
= x 4  x3  3x 2  x 

0,5đ
0,5đ

0,5đ

(Bài 45 trang 45 SGK7- tập 2)
b/ Vì P(x)-R(x) = x3
 R(x) = P(x)- x3
.

2đ
1đ
1đ

1
2

0,5đ
1đ


Bài 4: Gọi số máy của ba đội theo thứ tự là a,b,c (các máy có cùng năng
(4 đ) suất). Vì số máy và số ngày là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, do đó ta có:
a b c
 
4a=6b=8c hay 1 1 1
4 6 8

1đ

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
a b c a b
2
  
 24
1 1 1 1 1 1

4 6 8 4 6 12
1
1
Suy ra: a = 24. 6 b= 24. 4
4
6

1,5đ
1
8

1,5đ

c = 24. 3

Vậy số máy của ba đội theo thứ tự là: 6;4;3 máy
(Bài 21 trang 61 SGK7- tập 1)
Bài 5: -Vẽ hình (vẽ hình chính xác 0,5 đ)
(4đ) a) Chứng minh  ADB =  ADC (c.c.c)


suy ra DAB
DAC

Do đó DAB
200 : 2 100
b)  ABC cân tại A, mà A 200 (gt) nên

0.5đ

A
20 M

0.5đ
D

0.5đ

ABC (1800  200 ) : 2 800


 ABC đều nên DBC
600

Tia BD nằm giữa hai tia BA và BC suy ra
ABD 800  600 200 .
Tia BM là phân giác của góc ABD nên ABM 100

0.5đ
B

C

0.5đ
0,5đ

Xét tam giác ABM và BAD có:


AB cạnh chung ; BAM
ABD 200 ; ABM DAB
100
Vậy:  ABM =  BAD (g.c.g)
suy ra AM = BD, mà BD = BC (gt) nên AM = BC

0.5đ
0,5đ