tiền tệ và giá trị thời gian của tiền tệ

4/19/2011
1
CHƯƠNG 2
Nhận 1 triệu
ñồng vào hôm
nay hay sau 1
năm nữa ?
Nhận 1 triệu ñồng
ngày hôm nay
hay 2 triệu ñồng
sau 5 nữa ?
GIÁ TRỊ THỜI GIAN
CỦA TIỀN TỆ
CHƯƠNG 2
GIÁ TRỊ THỜI GIAN
CỦA TIỀN TỆ
MỤC TIÊU CHƯƠNG 2
-Tính toán ñược giá trị hiện tại của một
khoản tiền, dòng tiền tương lai
- Tính toán ñược giá trị tương lai của một
khoản tiền, dòng tiền hiện tại
- Ứng dụng các công cụ ñể tính lãi suất, lập
lịch trả nợ, ñịnh giá trái phiếu, cổ phiếu
CHƯƠNG 2
GIÁ TRỊ THỜI GIAN
CỦA TIỀN TỆ
NỘI DUNG
1.Giá trị tương lai của tiền tệ
2.Giá trị hiện tại của tiền tệ
3.Các ứng dụng
4/19/2011

2
CHƯƠNG 2 I. CÁC KHÁI NIỆM
1. Chuỗi thời gian
Chuỗi thời gian là một hình vẽ thể hiện
thời ñiểm của các dòng tiền
CHƯƠNG 2
6
2. Dòng tiền tệ
Dòng tiền tệ (gọi tắt là dòng tiền) là một chuỗi
các khoản tiền (thu nhập hoặc chi trả) xảy ra
qua một số thời kỳ nhất ñịnh
* Phân loại :
- Dòng tiền ñều
- Dòng tiền không ñều
I. CÁC KHÁI NIỆM
CHƯƠNG 2 I. CÁC KHÁI NIỆM
6
Dòng tiền ñều là dòng tiền bao gồm các khoản tiền
bằng nhau ñược phân bố ñều ñặn theo thời gian.
3 loại dòng tiền ñều :
• Dòng tiền ñều thông thừơng (ordinary annuity) – xảy
ra vào cuối kỳ
• Dòng tiền ñều ñầu kỳ ( annuity due) – xảy ra vào ñầu
kỳ
• Dòng tiền ñều vĩnh cửu (perpetuity) – xảy ra cuối kỳ
và không bao giờ chấm dứt
a. Dòng tiền ñều
4/19/2011
3
CHƯƠNG 2 I. CÁC KHÁI NIỆM

b. Dòng tiền không ñều (mixed cash flows)
Dòng tiền không ñều là dòng tiền bao gồm
các khoản tiền không bằng nhau phát sinh
qua một số thời kỳ nhất ñịnh.
CHƯƠNG 2
II. GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI
CỦA TIỀN TỆ
6
Ví d : Gi 100$ vào ngân hàng vi lãi sut tin
gi là 10%/năm. Sau 1 năm bn có 110$, gm 100$
tin gc và 10$ tin lãi. Chúng ta nói rng 110$ là giá
tr tương lai ca 100$ ñưc ñu tư trong mt năm vi
mc lãi sut 10% mt năm
Giá trị tương lai của tiền tệ là



CHƯƠNG 2
II. GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI
CỦA TIỀN TỆ
1.Gía trị tương lai của một khoản tiền ñơn
2.Giá trị tương lai của dòng tiền
2.1. Giá trị tương lai của dòng tiền ñều
2.2. Giá trị tương lai của dòng tiền không ñều
4/19/2011
4
II.
1. GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI CỦA
MỘT KHOẢN TIỀN ðƠN
Giá trị tương lai của một khoản tiền ñơn ( khoản tiền duy

nhất) là giá trị của số tiền này ở thời ñiểm hiện tại cộng
với số tiền lãi mà nó sinh ra trong khoảng thời gian từ
hiện tại cho ñến một thời ñiểm trong tương lai
Ký hiu :
FV ( Future Value) : Giá trị tương lai
của khoản tiền ñơn
PV (Present Value) : Giá trị hiện tại
k : lãi suất yêu cầu
n : kỳ hạn ( thường là năm)
II.
1.1. TÍNH THEO LÃI ðƠN
(simple interest)
Lãi ñơn là số tiền lãi ñựơc tính trên cơ sở vốn gốc mà
không tính trên số tiền lãi tích luỹ qua mỗi kỳ.
FV
n
= PV ( 1 + k x n)
Công thức :
Ví d : Mt ngưi gi ngân hàng 100 triu ñng, thi hn
5 năm, vi lãi sut tin gi là 12%/ năm. Hi sau 5 năm,
ngân hàng tr cho anh ta c c ln lãi là bao nhiêu ?
( nu tính theo phương thc lãi ñơn)
II.
1.2. TÍNH THEO LÃI KÉP
(Compound interest)
Lãi kép là số tiền lãi ñựơc tính căn cứ vào
vốn gốc và tiền lãi sinh ra trong các thời kỳ trứơc.
FV
n
= PV ( 1+k)

n
Công thức
Cách tính ( xem bng ph lc s 1)
4/19/2011
5
S mt bao lâu ñ
tăng gp ñôi s tin
ca bn vi lãi sut
hng năm là 8%.
ðn năm nào thì thu nhp
bình quân ñu ngưi ca
Vit Nam s ñt 1.430 ñô-la
(t mc 715 ñô-la hin nay).
vi tăng trưng thu nhp bình
quân ñu ngưi Vit Nam hin
nay khong 6% mi năm
II.
1.2. TÍNH THEO LÃI KÉP
(Compound interest)
II.
NGUYÊN TẮC 72
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………
…
II.
2. GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI
CỦA DÒNG TIỀN
Giá trị tương lai của một dòng tiền sau n năm chính
là tổng giá trị tương lai của từng khoản tiền xảy ra ở
từng thời ñiểm khác nhau trong n năm.

Ký hiệu
FVA( Future Value of Annuity) : Giá trị tương
lai của dòng tiền thông thường
FVAD : Giá trị tương lai của dòng tiền ñầu kỳ
CF (Cash Flow) : Dòng tiền cấu thành
k : lãi suất yêu cầu
n : kỳ hạn ( thường là năm)
4/19/2011
6
II.
2.1. GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI CỦA
DÒNG TIỀN ðỀU
a . Trường hợp cuối kỳ
II.
2.1. GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI CỦA
DÒNG TIỀN ðỀU
a . Trường hợp cuối kỳ
Công thức:
Cách tính ( xem phụ lục số 2 )
Ví d : Mt ngưi mun có s tin hc phí 35.000 USD cho
con trai ñi du hc vào 4 năm sau thì anh ta phi gi tit kim
hàng năm mt khon c ñnh là bao nhiêu ? Bit lãi sut tin
gi là 6%/năm.


 Dùng Excel ( bảng 4)
II.
2.1. GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI CỦA
DÒNG TIỀN ðỀU
b. Trường hợp ñầu kỳ

Công thức
4/19/2011
7
II.
2.1. GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI CỦA
DÒNG TIỀN ðỀU
b. Trường hợp ñầu kỳ
Ví d : Mt ngưi quyt ñnh dành tin ñ mua
m nhà hàng sau 7năm na. Hin ti trong tài khon
ngưi ñó ñã có 30.000USD và ngưi ñó quyt ñnh
trong vòng 6 năm vào cui mi năm s tit kim và
gi vào tài khon s tin 30.000USD. Nu lãi sut tit
kim là 7%/năm thì sau 7 năm ngưi này có th m
nhà hàng vi s tin ti ña là bao nhiêu?
II.
2.2. GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI
CỦA DÒNG TIỀN KHÔNG ðỀU
Ví d :
Công ty Nam Phong d ñnh m rng mt phân xưng sn xut
bánh ko. Công ty d kin ñu tư liên tc trong 5 năm vào mi
cui năm ln lưt các khon tin sau : 50triu VNð, 40triu VNð,
25triu VNð, 10 triu VNð và 10triu VNð.Lãi sut là 10%/năm. Vy
tng giá tr ñu tư ca công ty tính theo thi giá ca năm th 5 là
bao nhiêu ?
Công thức
CHƯƠNG 2
III. GIÁ TRỊ HIỆN TẠI
CỦA TIỀN TỆ
Nếu muốn 1 năm sau có ñựơc số tiền 110$ với lãi
suất tiền gửi là 10% thì bây giờ ta gửi vào ngân

hàng một số tiền là 100$. Chúng ta nói 100$ là giá
trị hiện tại của 110$ ở thời ñiểm 1 năm sau với mức
lãi suất 10%/năm
Giá trị hiện tại của tiền tệ là


4/19/2011
8
CHƯƠNG 2
III. GIÁ TRỊ HIỆN TẠI
CỦA TIỀN TỆ
1.Gía trị hiện tại của một khoản tiền ñơn
2.Giá trị hiện tại của dòng tiền ñều
III.
1. GIÁ TRỊ HIỆN TẠI CỦA
MỘT KHOẢN TIỀN ðƠN
Công thức :



III.
1. GIÁ TRỊ HIỆN TẠI CỦA
MỘT KHOẢN TIỀN ðƠN
Ví d : Mt ngoi mun ñ dành tin cho tui già
bng cách gi tit kim vào ngân hàng, lãi sut
ngân hàng là 13%/năm. Ngưi ñó phi gi vào
ngân hàng bao nhiêu tin  thi ñim hin ti, ñ
20 năm sau nhn ñưc s tin 20 triu VNð?
4/19/2011
9

III.
2. GIÁ TRỊ HIỆN TẠI
CỦA DÒNG TIỀN
Giá trị hiện tại của dòng tiền là tổng giá
trị hiện tại của các khoản tiền cấu thành
Ký hiệu
PVA( Present Value of Annuity) : Giá trị hiện
tại của dòng tiền thông thường
PVAD : Giá trị hiện tại của dòng tiền ñầu kỳ
CF (Cash Flow) : Dòng tiền cấu thành
k : lãi suất yêu cầu
n : kỳ hạn ( thường là năm)
III.
2.1. GIÁ TRỊ HIỆN TẠI CỦA
DÒNG TIỀN ðỀU
a. Trường hợp cuối kỳ



Cách tính ( xem phụ lục 4)
III.
2.1. GIÁ TRỊ HIỆN TẠI CỦA
DÒNG TIỀN ðỀU
b. Trường hợp ñầu kỳ
Ví d : Tính giá tr ca mt thit b sn xut nu nó
ñưc bán tr góp vi lãi sut 12%/năm và thi gian là 5
năm, mi năm tr 50 triu VNð. Bit rng vic tr tin
ñưc tin hành vào ñu năm.
4/19/2011
10

III.
2.1. GIÁ TRỊ HIỆN TẠI CỦA
DÒNG TIỀN ðỀU
c. Trường hợp dòng tiền vô hạn
III.
2.1. GIÁ TRỊ HIỆN TẠI CỦA
DÒNG TIỀN ðỀU
c. Trường hợp dòng tiền vô hạn
Ví d : Mt trái phiu vô hn ñưc tr lãi cui
mi năm là 1triu VNð, bit lãi sut bình quân là
8%/năm. Hãy xác ñnh hin giá ca trái phiu ?
CHƯƠNG 2
IV. CÁC ỨNG DỤNG
1. Xác ñịnh lãi suất
2. Lập kế hoạch trả nợ
3. ðịnh giá trái phiếu, cổ phiếu
4/19/2011
11
IV.
1. XÁC ðỊNH LÃI SUẤT
1.1. Xác ñịnh lãi suất năm
1.2. Lãi suất danh nghĩa và lãi
suất thực tế/ Lãi suất hiệu quả
IV.
1.1. XÁC ðỊNH LÃI SUẤT NĂM
a. Tính lãi suất của khoản tiền có
thời hạn bằng 1 năm
b.Tính lãi suất của khoản tiền có
thời hạn trên 1 năm
c. Lãi suất trả góp

IV.
1.1. XÁC ðỊNH LÃI SUẤT NĂM
a. lãi suất của khoản tiền có thời hạn bằng 1 năm
Ví dụ : Giả sử một doanh nghiệp vay 1.000.000 VNð và
phải trả 1.150.000 VNð sau 1 năm. Tính lãi suất vay?
4/19/2011
12
IV.
1.1. XÁC ðỊNH LÃI SUẤT NĂM
b. Lãi suất của khoản tiền có thời hạn trên 1 năm
IV.
1.1. XÁC ðỊNH LÃI SUẤT NĂM
b. Lãi suất của khoản tiền có thời hạn trên 1 năm
Ví dụ : Giả sử một ngân hàng cho một công ty vay
2.000.000VNð và nhận ñược 4.575.515VNð sau 5
năm. Tìm lãi suất của khoản cho vay?
IV.
1.1. XÁC ðỊNH LÃI SUẤT NĂM
c. Lãi suất trả góp
Nguyên tắc :
Trong ñó :
PVA : Giá trị ban ñầu của TS
CF : Số tiền trả góp hàng kỳ
n : số kỳ trả góp
k : Lãi suất trả góp
Cách tính :
• Sử dụng Bảng Tài
chính
• Sử dụng hàm Excel
PVAn=CF x PVFA(k,n)

4/19/2011
13
IV.
1.1. XÁC ðỊNH LÃI SUẤT NĂM
c. Lãi suất trả góp
Ví dụ minh hoạ:
Một doanh nghiệp muốn mua trả góp một thiết bị
sản xuất giá 5.000USD. Người cho thuê yêu cầu
doanh nghiệp phải trả vào cuối mỗi năm
1.527USD, trong thời gian 5 năm. Tính lãi suất trả
góp cho trường hợp này?
Cách tính :
• Sử dụng Bảng Tài chính ( xem phụ lục 5)
• Sử dụng hàm Excel ( xem bảng 4)
IV.
1. XÁC ðỊNH LÃI SUẤT
1.2. Lãi suất danh nghĩa và lãi suất
thực tế/ Lãi suất hiệu quả
Lãi suất danh nghĩa, là tỷ lệ lãi trên giá trị danh
nghĩa của một khoản tiền vay hoặc ñầu tư với hàm
ý nó là tỷ lệ lãi chưa ñược ñiều chỉnh ảnh hưởng
của lạm phát hoặc ảnh hưởng của việc tính lãi kép
IV.
1. XÁC ðỊNH LÃI SUẤT
a. Lãi suất danh nghĩa và lãi suất thực tế
Lãi suất danh nghĩa (với hàm ý chưa ñiều chỉnh ảnh
hưởng của lạm phát) là lãi suất ñã bao gồm cả những tổn
thất do lạm phát gây ra do sự gia tăng của mức giá chung.
Công thức tính lãi suất thực:
Công thức gần ñúng:

4/19/2011
14
IV.
1. XÁC ðỊNH LÃI SUẤT
a. Lãi suất danh nghĩa và lãi suất thực tế
Ví d : Bn mun 1 năm sau nhn ñưc 100USD vi lãi
sut ngân hàng là 10%/năm. Gi s t l lm phát là
7%/năm. Tính giá tr hin ti ca khon tin trên?
IV.
1. XÁC ðỊNH LÃI SUẤT
b. Lãi suất danh nghĩa và lãi suất hiệu quả
Xét mt tình hung:
Bn ñi vay mt khon tin 10triu ñng, lãi sut 10%/năm
- Trả lại 1 năm 1 lần:
FV1 = 10 x (1+10%)1 = 11 

 lãi suất nhận: 10%
- Trả lại 6 tháng 1 lần:


 lãi suất nhận: 10,25%
- Trả lại theo quý:


 lãi suất nhận: 10,38%
2
1
10%
10 1 11,025
2

x
FV
 
= + =
 
 
4
1
10%
10 1 11,038
4
x
FV
 
= + =
 
 
IV.
1. XÁC ðỊNH LÃI SUẤT
b. Lãi suất danh nghĩa và lãi suất hiệu quả
Lãi suất danh nghĩa(với hàm ý chưa ñiều chỉnh ảnh
hưởng của việc tính lãi gộp) là lãi suất ñược công bố
cho một kỳ nào ñó của ñơn vị thời gian cơ sở (ñơn
vị thời gian cơ sở thường là năm)
Công thức:
1 1
m
R
k
m

k
 
= + −
 
 
4/19/2011
15
IV.
1. XÁC ðỊNH LÃI SUẤT
b. Lãi suất danh nghĩa và lãi suất hiệu quả
Ví d 1 : Tính lãi sut thc t theo s ln ghép lãi là: năm, na năm,
quý, tháng, tun, ngày. Bit lãi sut là 12%/năm
Thời gian Số lần ghép lãi Lãi suất thực
Năm
Nửa năm
Quý
Tháng
Tuần
Ngày
IV.
1. XÁC ðỊNH LÃI SUẤT
b. Lãi suất danh nghĩa và lãi suất hiệu quả
Công thức tính giá trị tương lai của một khoản tiền sau n năm :
1
mxn
n
k
PVx
m
FV

 
= +
 
 
Ví d 2 : Nu lãi sut quy ñnh là 13%/năm, thì khon tin gi
ngân hàng 1.000USD, vi kỳ hn lãi nhp vn tng ngày, trong
thi gian 4 năm s là bao nhiêu?
IV.
2. LẬP KẾ HOẠCH TRẢ NỢ
Lập bảng theo dõi nhằm giúp doanh nghiệp biết rõ
phần vốn gốc ñã trả, phần chưa trả và tiền lãi…
Tiến hành các bước
•Bước 1 : Tính số tiền phải trả mỗi năm
•Bước 2 : Lập bảng theo dõi
4/19/2011
16
IV.
2. LẬP KẾ HOẠCH TRẢ NỢ
•Bước 2 : Lập bảng theo dõi
Kỳ hạn (n)
(1)
Số tiền ñầu
kỳ (2)
Tiền thanh
toán trong
kỳ (3)
Trả lãi
(4)
Trả vốn gốc
(5)

Số tiền còn
lại cuối kỳ
(6)
1
2
…
n
Tổng cộng
IV.
2. LẬP KẾ HOẠCH TRẢ NỢ
Ví d : Mt doanh nghip thuê mua mt máy móc vi giá
10.000.000USD, lãi sut 6%/năm, tr dn trong thi gian
4 năm vào mi cui năm. Lp k hoch tr n.
- Bước 1: Số tiền phải trả mỗi năm
IV.
2. LẬP KẾ HOẠCH TRẢ NỢ
- Bước 2 : Lập bảng theo dõi
Kỳ hạn
(n)
(1)
Số tiền ñầu
kỳ (2)
Tiền thanh
toán trong
kỳ (3)
Trả lãi
(4)
Trả vốn gốc
(5)
Số tiền còn

lại cuối kỳ
(6)
1
2
3
4
Tổng cộng
4/19/2011
17
IV.
3. ðỊNH GIÁ
TRÁI PHIẾU, CỒ PHIẾU
3.1. ðịnh giá trái phiếu
3.2. ðịnh giá cổ phiếu
IV.
3.1. ðỊNH GIÁ TRÁI PHIẾU
a. Một số khái niệm và thuật ngữ
b. Phân loại trái phiếu
c. Phương pháp ñịnh giá trái phiếu
c.1. ðnh giá trái phiu vô hn
c.2. ðnh giá trái phiu có lãi tr hàng kỳ
c.3. ðnh giá trái phiu chit khu
c.4. ðnh giá trái phiu khi lãi ñưc thanh
toán nhiu ln trong năm
IV.
3.1. ðỊNH GIÁ TRÁI PHIẾU
a. Một số khái niệm và thuật ngữ
•Trái phiu : Là một công cụ của nợ dài hạn
•Mnh giá (M) : Giá ghi trên trái phiếu, là số tiền mà công ty phát
hành trái phiếu hoàn trả lại cho trái chủ vào thời ñiểm ñáo hạn.

•Ngày ñáo hn : Là ngày trái phiếu hết hạn, ñến kỳ thanh toán
•Lãi sut huy ñng (k
D
) – sut coupon : Là lãi suất mà công ty phát
hành trái phiếu hứa thanh toán cho các trái chủ.
•Giá trái phiu (V
b
): là giá khi nhà ñầu tư mua trái phiếu
•Lãi sut th trưng (k
DM
): là mức lãi mà thị trường ñòi hỏi ñối với
một khoản vay cụ thể
4/19/2011
18
IV.
3.1. ðỊNH GIÁ TRÁI PHIẾU
b. Phân loại trái phiếu
Phân biệt 3 loại trái phiếu
1.Trái phiu vô hn là trái phiếu có lãi ñịnh kỳ nhưng
không bao giờ ñáo hạn
2. Trái phiu chit khu là loại trái phiếu mà người nắm
giữ nó không ñược trả lãi ñịnh kì, thay vào ñó trái phiếu
chiết khấu ñược bán ở mức giá chiết khấu ( thấp hơn
mệnh giá). ðáo hạn, trái chủ ñược hoàn trả lại số tiền
bằng mệnh giá.
3.Trái phiu có lãi tr hàng kỳ : Là loại trái phiếu mà trái
chủ ñược trả lợi tức hàng kì ñã ấn ñịnh trước và trả gốc
( bằng mệnh giá) khi ñáo hạn.
IV.
3.1. ðỊNH GIÁ TRÁI PHIẾU

c. Phương pháp ñịnh giá trái phiếu
Nguyên tắc : Giá trị của loại trái phiếu ñược xác ñịnh
bằng giá tr hin ti ca toàn b thu nhp mà trái phiếu
này mang lại.
c.1. ðnh giá trái phiu vô hn
c.2. ðnh giá trái phiu có lãi tr hàng kỳ
c.3. ðnh giá trái phiu chit khu
c.4. ðnh giá trái phiu khi lãi ñưc thanh toán nhiu
ln trong năm
IV.
3.1. ðỊNH GIÁ TRÁI PHIẾU
c.1. ðnh giá trái phiu vô hn
Giá trị của loại trái phiếu này ñược xác ñịnh bằng giá
trị hiện tại của toàn bộ lãi hàng năm vô hạn mà trái phiếu
này mang lại.
Công thức
D
b
DM DM
Mxk
Lai
k k
V
= =
4/19/2011
19
IV.
3.1. ðỊNH GIÁ TRÁI PHIẾU
c.1. ðnh giá trái phiu vô hn
Ví d : Chính ph Anh phát hành trái phiu vô hn có

mnh giá 1.000 bng Anh. Lãi sut huy ñng 12%/năm.
Nu lãi sut theo yêu cu ca nhà ñu tư là 10%/năm thì
giá trái phiu này ñưc bán trên th trưng là bao nhiêu ?
IV.
3.1. ðỊNH GIÁ TRÁI PHIẾU
c.2. ðịnh giá trái phiếu có lãi trả hàng kỳ
IV.
3.1. ðỊNH GIÁ TRÁI PHIẾU
c.2. ðịnh giá trái phiếu có lãi trả hàng kỳ
Ví d : Mt doanh nghip c phn phát hành ra trái phiu
có mnh giá 1.000.000 ñng, thi hn 5 năm và lãi sut huy
ñng là 12%/năm, mi năm tr lãi 1 ln nhưng trái phiu ñã
phát hành cách ñây 2 năm nên thi hn còn li ca trái
phiu là 3 năm. Xác ñnh giá bán ca trái phiu trên th
trưng, nu lãi sut theo th trưng là 10%.
4/19/2011
20
IV.
3.1. ðỊNH GIÁ TRÁI PHIẾU
c.3. ðịnh giá trái phiếu chiết khấu
(1 )
b
n
DM
M
k
V
=
+
Công thức

IV.
3.1. ðỊNH GIÁ TRÁI PHIẾU
c.4. ðịnh giá trái phiếu khi lãi ñược thanh toán
nhiều lần trong năm
Ví d : Hãy ñnh giá ca trái phiu có mnh giá là
1000$, lãi sut huy ñng vn là 8%/năm, thanh toán lãi na
năm mt ln. Trái phiu ñáo hn trong 6 năm. Gi s lãi
sut th trưng ti thi ñim phát hành trái phiu là 10%.
IV.
3.1. ðỊNH GIÁ TRÁI PHIẾU
c.4. ðịnh giá trái phiếu khi lãi ñược thanh toán
nhiều lần trong năm
Công thức:
4/19/2011
21
IV.
3.1. ðỊNH GIÁ TRÁI PHIẾU
Lưu ý : Chúng ta không những có thể ñịnh giá trái phiếu
tại thời ñiểm hiện tại mà còn có thể ñịnh giá ở bất cứ
thời ñiểm nào trong thời gian hoạt ñộng của trái phiếu
Ví d:
Mt trái phiu có mnh giá 1 triu ñng, ñáo hn sau 5
năm lãnh lãi ñnh kỳ 1 ln /năm. Lãi sut huy ñng vn là
10%/năm. Lãi sut th trưng ti thi ñim phát hành trái
phiu là 10%.Sau 2 năm phát hành. Lãi sut th trưng vn
bin ñng mnh, gim ch còn 8% và gi nguyên không
ñi cho ti kỳ ñáo hn. Hãy tính giá trái phiu ti thi ñim
lãi sut th trưng bin ñng ( t=2) và ti thi ñim t = 0?
IV.
3.1. ðỊNH GIÁ TRÁI PHIẾU

IV.
3.2. ðỊNH GIÁ CỔ PHIẾU
a.ðịnh giá cổ phiếu thường
b.ðịnh gía cổ phiếu ưu ñãi
4/19/2011
22
IV. - 3.2 -
A. ðỊNH GIÁ
CỔ PHIẾU THƯỜNG
a.1. Khái niệm và thuật ngữ
a.2. ðịnh giá cổ phiếu thường khi cổ
phiếu ñược giữ vĩnh viễn
a.3. ðịnh giá cổ phiếu thường khi cổ
phiếu thường ñựơc bán vào năm (n)
IV. - 3.2 -
A. ðỊNH GIÁ
CỔ PHIẾU THƯỜNG
a.1. Khái niệm và thuật ngữ
•Cổ phiếu thường : Là chứng từ có giá trị, xác nhận mức
góp vốn của một cổ ñông trong công ty cổ phần.
ðặc tính :
- Lợi tức của cổ phiếu thường (gọi là cổ tức) không ñược
thanh toán ñịnh kỳ và cố ñịnh như cổ phiếu ưu ñãi.
- Cổ phiếu thường có thể ñem bán vào một thời ñiểm bất
kỳ trong tương lai.
• Thư giá cổ phiếu : Là giá trị sổ sách
• Thị giá cổ phiếu (Vs) : là giá trị thị trường của cổ phiếu
IV. - 3.2 -
A. ðỊNH GIÁ
CỔ PHIẾU THƯỜNG

a.1. Khái niệm và thuật ngữ
• Mức tăng trưởng thu nhập (g) : là tỷ lệ tăng trưởng bình
quân của cổ tức.
• Suất sinh lợi trên cổ phiếu thường (ks) : ðó là tỷ lệ lợi nhuận
công ty phân phối cho các cổ ñông giữ cổ phiếu thường
• Cổ tức cổ phần thường (D) : là khoản tiền lợi nhuận ñược
công ty phân phối ñịnh kỳ cho các cổ ñông giữ cổ phiếu
thường của mình.
Gọi D0 : là cổ tức năm hiện tại
Dt : là cổ tức sẽ nhận ñược vào cui năm t
4/19/2011
23
IV. - 3.2 -
A. ðỊNH GIÁ
CỔ PHIẾU THƯỜNG
a.2. ðịnh giá cổ phiếu thường khi cổ phiếu
ñược giữ vĩnh viễn
a.3. ðịnh giá cổ phiếu thường khi cổ phiếu
thường ñựơc bán vào năm (n)
Nguyên tc : ðnh giá c phiu thưng ñưc da trên
nguyên tc hin giá dòng thu nhp ca c phiu thưng
IV. - 3.2 -
A. ðỊNH GIÁ
CỔ PHIẾU THƯỜNG
a.2. ðịnh giá cổ phiếu thường khi cổ phiếu
ñược giữ vĩnh viễn
•Trưng hp 1 : C phiu thưng có mc tăng
trưng bng 0 (g=0)
•Trưng hp 2 : C phiu thưng có mc tăng
trưng khác 0

IV. - 3.2 -
A. ðỊNH GIÁ
CỔ PHIẾU THƯỜNG
•Trưng hp 1 : C phiu thưng
•có mc tăng trưng bng 0 (g=0)
Ví d : Công ty X phát hành loi c phiu có mc tăng trưng
bng 0. C tc thanh toán hàng năm là D = 1,15$/c phiu. Gi s
rng sut sinh li ca vn ch s hu ca công ty X là 13,4%.
Tính giá c phiu ca công ty X?
4/19/2011
24
IV. - 3.2 -
A. ðỊNH GIÁ
CỔ PHIẾU THƯỜNG
•Trưng hp 2 : C phiu thưng
có mc tăng trưng khác 0
Ví d : C phiu ca công ty Y có các ñc tính sau :
D-0 = 1.200ñng/CP/năm
g = 8% ( không ñi)
ks =12%
ðnh giá c phiu này ?
IV. - 3.2 -
A. ðỊNH GIÁ
CỔ PHIẾU THƯỜNG
•Trưng hp 2 : C phiu thưng
có mc tăng trưng khác 0
•Khi k
s
< g, tiến hành các bước:
IV. - 3.2 -

A. ðỊNH GIÁ
CỔ PHIẾU THƯỜNG
•Trưng hp 2 : C phiu thưng
có mc tăng trưng khác 0
Ví d : Công ty c phn Sa Sài Gòn ñang trong thi kỳ
phát trin mnh. D kin mc tăng trưng c tc trong 3
năm ti s là 25%/năm, t năm th 4 tr ñi mc tăng
trưng c tc s bình n và không ñi  mc 8%/năm.
Năm hin ti, công ty thanh toán c tc D0 =
1.000ñng/CP/năm. Gi s rng sut sinh li ca vn ch
s hu ca công ty là 15%. Tính giá c phiu ca công ty
vào ngày hôm nay.
4/19/2011
25
IV. - 3.2 -
A. ðỊNH GIÁ
CỔ PHIẾU THƯỜNG
•Trưng hp 2 : C phiu thưng
có mc tăng trưng khác 0
IV. - 3.2 -
A. ðỊNH GIÁ
CỔ PHIẾU THƯỜNG
Lưu ý : Chúng ta có thể tính giá cổ phiếu ở bất
kỳ thời ñiểm nào chúng ta muốn.
Chng hn ly li ví d trên, chúng ta tính giá
c phiu thưng  năm th 1
IV. - 3.2 -
A. ðỊNH GIÁ
CỔ PHIẾU THƯỜNG
a.3. ðịnh giá cổ phiếu thường khi cổ phiếu

thường ñựơc bán vào năm (n)