Toán ôn tập cuối hk1

HƯỚNG ĐẾN KỲ THI THPT 2022
ƠN TẬP CUỐI HỌC KÌ 1
MƠN: TỐN

Giáo viên: VŨ QUN
Dạng 1. Đơn điệu
Câu 1:

Câu 2:

Cho hàm số y  2 x 2  1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng  0;  

B. Hàm số đồng biến trên khoảng  ;0

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng  0;  

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng  1;1

Cho hàm số y  f  x  xác định trên

/ 1 và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ. Hàm

số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. 1;    .
Câu 3:

Cho hàm số: y  
A. a 

12
.
7

B.   ;1 .

C.  1;    .

D.   ;  1 .

x3
  a  1 x 2   a  3 x  4 . Tìm a để hàm số đồng biến trên khoảng  0; 3
3
B. a  3 .

C. a  3 .

D. a 

12
.
7

Dạng 2. Cực trị
Câu 4:

Cho hàm số y  ax 4  bx 2  c ( a , b , c 

) có đồ thị như hình vẽ bên

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. 2 .

B. 3 .

Tài liệu KYS Education is the Key to Your Success

C. 0 .

D. 1 .

1


Câu 5:

Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên

Hỏi hàm số có bao nhiêu cực trị?
A. 1 .
Câu 6:

C. 3 .

B. 2 .

D. 4 .

Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số y  mx 4   m  3 x 2  m 2 khơng có điểm cực đại là
A. 2.

B. Vô số.

C. 0.

D. 4.

Dạng 3. Min max
Câu 7:

Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn  2;0 là 2.
B. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng 1;   là 0.

Câu 8:

C. Giá trị lớn nhất của hàm số trên

\ 2 là 3.

D. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên

\ 2 là 4

Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y  x3 
A. m  4 4 3 .

Câu 9:

B. m  2 3 .

Số các giá trị tham số m để hàm số y 
A. 2.

B. 1.

3
trên  0;   .
x

C. m  4

D. m  2

x  m2  1
có giá trị lớn nhất trên  0; 4  bằng 6 là:
xm
C. 3.

D. 0.

Dạng 4. Tiệm cận
Câu 10: Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 
A. y  3 .
Học Tốn Cơ Vũ Qun | KYS

B. y  4 .

C. x  3 .

4x 1
.
x 3

D. x  4 .
2


Câu 11: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y 
A. 3.

B. 1.

x2
là
x  3x  2
2

C. 4.

Câu 12: Cho hàm số y  f  x  xác định và có đạo hàm trên

D. 2.

\ 1 . Hàm số có bảng biến thiên như hình

vẽ dưới đây. Hỏi hàm số y  f  x  có bao nhiêu tiệm cận?

A. 2 .

B. 3 .

C. 4 .

D. 1 .

Dạng 5. Đồ thị
Câu 13: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên

Số nghiệm thực của phương trình f  x   3  0 là
A. 2 .

B. 4 .

C. 1 .

D. 3 .

Câu 14: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào?

A. y  x 4  2 x 2  2 .

B. y  x 4  2 x 2  2 .

C. y   x 4  2 x 2  2 .

D. y   x 4  2 x 2  2 .

Tài liệu KYS Education is the Key to Your Success

3


Câu 15: Hàm số y  ax3  bx 2  cx  d có đồ thị như hình vẽ bên dưới:

Khẳng định nào là đúng?
A. a  0 , b  0 , c  0 , d  0 .

B. a  0 , b  0 , c  0 , d  0 .

C. a  0 , b  0 , c  0 , d  0 .

D. a  0 , b  0 , c  0 , d  0 .

Câu 16: Cho a, b là các số thực dương và thỏa mãn a  5x , b  3x . Giá trị của biểu thức
P  25x  15x  27 x bằng

A. P  a3  ab  b2 .

B. P  a 2b2  ab  b2 .

C. P  a 2  ab  b3 .

D. P  ab3  ab  b 2 .

Dạng 6. Tính giá trị mũ logarit
Câu 17: Cho biểu thức P  x x
3

2k

x ( x  0) . Xác định k sao cho biểu thức P  x
3

B. k  4 .

A. k  2 .

C. k  6 .

23
24

D. k  8 .

Câu 18: Đặt a  log 2 3, b  log 5 3. Hãy biểu diễn log 6 45 theo a và b .

2a 2  2ab
ab

B. log 6 45 

a  2ab
ab  b

2a 2  2ab
C. log 6 45 
ab  b

D. log 6 45 

a  2ab
ab

A. log 6 45 

Dạng 7. Đạo hàm, ĐKXĐ, đồ thị hàm mũ logarit





Câu 19: Tìm tập xác định D của hàm số y  25  x2  3 x2  3x  4  x2  1

 e

 2 x  7.

A. D   5;  1  1;5  .

B. D   5;  1  1;5.

C. D   5;5.

D. D    ;  1  1;    .



Câu 20: Cho hàm số y  log 2 1  2

A.

x.2

C.



x.2



 , đạo hàm của hàm số đã cho là

x 2 1

x  1. 1  2
2

x2 1

x 2 1



.

B.

x 2  1. 1  2

x 1

Học Tốn Cơ Vũ Quyên | KYS



.
ln 2

D.

x 2 1



ln 2

x  1. 1  2
2

x 2 1
2

x.2

x 2 1



.

x 2 1



.

x.ln 2



x 2  1. 1  2

4


Câu 21: Cho các hàm số y  a x ; y  log b x ; y  log c x có đồ thị như hình vẽ. Chọn mệnh đề đúng?

A. b  c  a .

B. a  c  b .

C. c  b  a .

D. c  a  b .

C. 1;7 .

D. 1; 7 .

Dạng 8. Phương trình mũ
Câu 22: Phương trình 27

2 x 3

1
 
3

A. 1; 7 .
Câu 23: Cho phương trình 9 x

x2  2

có tập nghiệm là

B. 1; 7 .
2

 x 1

A. 2 .

 10.3x

2

 x2

 1  0. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình là:

B. 2 .

C. 1 .

D. 0 .

Câu 24: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình 16 x  2.12 x   m  2  .9 x  0
có nghiệm dương.
A. 1 .

B. 2 .

C. 4 .

D. 3 .

Dạng 9. Phương trình
1
4
Câu 25: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình log 3 x 2  5 x  6  log 1 x  2  log 1  x  3 bằng
2
3
81

A. 10.

B. 3 10.

Câu 26: Cho phương trình log 22  4 x   log

C. 0.
2

 2 x   5 . Nghiệm nhỏ nhất của phương trình thuộc khoảng

B.  3;5  .

A.  0;1 .

D. 3.

C.  5;9  .

2
Câu 27: Có bao nhiêu giá trị của tham số m để phương trình 4log36
x  m log 6

D. 1;3 .
x
 2  0 có hai nghiệm
6

phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x1.x2  72 x1.x2  1296  0
B. 1.

A. 0.

C. 2.

D. 3.

C. x   0;log 3 2  .

D. x   0;1 .

Dạng 10. Bất phương trình mũ và logarit
Câu 28: Giải bất phương trình 3x  2 x .
2

A. x   0;   .

B. x   0;log 2 3 .

Tài liệu KYS Education is the Key to Your Success

5






Câu 29: Tập nghiệm của bất phương trình log 1 log 2  x 2  1  1 là:
2





A. S  1; 5  .



B. S  ;  5    5;  .
 

C. S   5; 5  .



D. S   5; 1  1; 5  .



 

Câu 30: Có bao nhiêu số nguyên

10 x 

m

log x
10

11

 1010

log x

m trong đoạn

 2000; 2000 sao

cho bất phương trình

có nghiệm đúng với mọi x  1;100  .

A. 2000.

B. 4000.

C. 2001.

D. 4001.

Dạng 11. Thể tích chop
Câu 31: Cho hình chóp đều S. ABCD có AC  2a , góc giữa mặt phẳng  SBC  và mặt phẳng  ABCD 
bằng 30 . Tính thể tích V của khối chóp S. ABCD theo a .
A. V 

a3 6
.
9

B. V 

2 3a 3
.
3

C. V  a3 2 .

D. V 

a3
.
2

Câu 32: Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác đều cạnh a , mặt phẳng  SAB  vng góc với mặt
phẳng  ABC  và tam giác SAB vuông cân tại S . Tính thể tích khối chóp S . ABC theo a .
A.

a3 3
.
12

B.

a3 3
.
24

C.

a3 3
.

3

D.

a3 3
.
4

Câu 33: Cho khối tứ diện ABCD có thể tích 2017 . Gọi M , N , P , Q lần lượt là trọng tâm của các tam
giác ABC , ABD , ACD , BCD . Tính theo V thể tích của khối tứ diện MNPQ .
A.

2017
.
9

B.

4034
.
81

C.

8068
.
27

D.

2017
.
27

Dạng 12. Thể tích lăng trụ
Câu 34: Cho lăng trụ ABC. ABC có đáy là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu vng góc của điểm A
lên mặt phẳng  ABC  trùng với trọng tâm tam giác ABC . Biết khoảng cách giữa hai đường
thẳng AA và BC bằng

A.

a3 3
.
12

a 3
. Khi đó thể tích của khối lăng trụ là
4

B.

a3 3
.
6

C.

a3 3
.
3

D.

a3 3
.
24

Câu 35: Cho khối lăng trụ ABC. ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 182016 , cạnh bên

AA  a , góc giữa AA và mặt phẳng đáy bằng 30 . Tính thể tích khối lăng trụ đã cho theo a .
a3 3
A.
.
8

Học Tốn Cơ Vũ Qun | KYS

a3 3
B.
.
24

a3 3
C.
.
4

a3 3
D.
.

12

6


Dạng 13. Thể tích khối trịn xoay
Câu 36: Cho một tấm bìa hình chữ nhật có kích thước 3a , 6a . Người ta muốn tạo tấm bìa đó thành bốn
hình khơng đáy như hình vẽ, trong đó có hai hình trụ lần lượt có chiều cao 3a , 6a và hai hình
lăng trụ tam giác đều có chiều cao lần lượt 3a , 6a .

6a

6a

3a

3a

H2

H1

H3

H4

Trong 4 hình H1, H2, H3, H4 lần lượt theo thứ tự có thể tích lớn nhất và nhỏ nhất là
B. H 2 , H 3 .

A. H 1 , H 4 .

C. H 1 , H 3 .

D. H 2 , H 4 .

Câu 37: Cho hình nón đỉnh S có chiều cao bằng bán kinh đáy và bằng 2a . Mặt phẳng  P  đi qua S cắt
đường tròn đáy tại A và B sao cho AB  2 3a . Tính khoảng cách từ tâm của đường tròn đáy
đến  P  .
A.

a
.
5

B. a .

C.

a 2
.
2

D.

2a
.
5

Câu 38: Cho hình lập phương có cạnh bằng 40 cm và một hình trụ có hai đáy là hai hình trịn nội tiếp
hai mặt đối diện của hình lập phương. Gọi S1 , S 2 lần lượt là diện tích tồn phần của hình lập

phương và diện tích tồn phần của hình trụ. Tính S  S1  S 2  cm 2  .
A. S  4  2400    .

B. S  2400  4    .

C. S  2400  4  3  . D. S  4  2400  3  .

Câu 39: Cho tam giác ABC có ABC  45 , ACB  30 , AB 

2
. Quay tam giác ABC xung quanh
2

cạnh BC ta được khối trịn xoay có thể tích V bằng:
A. V 



 3 1 3
2

.

B. V 



 1 3
24

.

C. V 



 1 3
8

.

D. V 



 1 3
3

.

Câu 40: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 4. Một mặt phẳng khơng vng góc với đáy và cắt hai đáy
của hình trụ theo hai dây cung song song MN , M N  thỏa mãn MN  M N   6 . Biết rằng tứ giác

MNN M  có diện tích bằng 60 . Tính chiều cao h của hình trụ.
A. h  4 2 .

B. h  4 5 .

Tài liệu KYS Education is the Key to Your Success

C. h  6 5 .

D. h  6 2 .

7