De on tap toan cao cap a1 hkii nh 1920(new)

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM
MƠN Tốn cao cấp A1

Thời gian làm bài: phút;
(32 câu trắc nghiệm)
Mã đề thi 132

Họ, tên thí sinh:..........................................................................
Số báo danh:...............................................................................

 

Câu 1: Cho hàm số f x , y  arctan

A.

C.

2 f
2xy

2
x
x 2  y2



2 f
2xy


y 2
x 2  y2



x
. Chọn đáp án đúng
y



2

B.



D.

2 f
x 2  y2
 2
x y
x  y2





2 f
x 2  y2

2
x y
x 2  y2



2



2

Câu 2: Cho hàm số f (x , y )  6  4x  3y thỏa điều kiện x  y  1 . Khẳng định nào sau đây
đúng ?

 4 3 
 4 3 

 , 

f
(
x
,
y
)
đạt

cực
tiểu
có
điều
kiện
tại
và
đạt
cực
đại
có
điều
kiện
tại
M
,
M
1
2
A.
 5 5 
 5 5 
 4 3 
 4 3 

 , 

f
(
x

,
y
)
đạt
cực
đại
có
điều
kiện
tại
hai
điểm
và
M
,
M

1
2
B.
 5 5 

 5 5 
 4 3 
 4 3 

 , 

f
(

x
,
y
)
đạt
cực
đại
có
điều
kiện
tại
và
đạt
cực
tiểu
có
điều
kiện
tại
M
,
M

1
2
C.
 5 5 
 5 5 
 4 3 
 4 3 


 , 

f
(
x
,
y
)
đạt
cực
tiểu
có
điều
kiện
tại
hai
điểm
và
M
,
M

1
2
D.
 5 5 
5
5



Câu 3: Tính I 

 x dxdy , với D là miền giới hạn bởi y  x ; y  x
2

2

D

A. I  20

B. I  2

I 
C.

xy

1
20

I 
D.

1
10

2

Câu 4: Cho f (x , y )  e . Tính d f (0; 0)
A. 2dxdy

B. 6dxdy
x 1
Câu 5: Tính tích phân 
dx
2 x
x x
x
A.  x  C
B.
C
3
3
4

2

C. dxdy

C.

x 1

x C
2 2

D. 4dxdy

D.

x x
 x C
3

2

Câu 6: Cho hàm z  x  8x  y  5 . Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. z khơng có cực trị
B. z đạt cực tiểu tại (2; 0) và (2; 0)
C. z chỉ có hai điểm dừng (0; 0) và (2; 0)
D. z đạt cực đại tại (0; 0)

Trang 1/4 - Mã đề thi 132




dx
(1);
x  ln x



Câu 7: Cho tích phân suy rộng

1




1

A. Tích phân (1) và (2) phân kỳ
C. Tích phân (1) hội tụ và (2) phân kỳ

1
dx (2) . Phát biểu nào đúng:
x  cos 2 x
B. Tích phân (1) và (2) hội tụ
D. Tích phân (1) phân kỳ và (2) hội tụ
2

Câu 8: Miền giá trị Rf của z  sin(xy ) là
A. (1;1)

C. 

B. [1;1]

Câu 9: Cho f (x , y ) 
A. 1

D. [0;1]

x 2  y 2  2y . Tính f (2, 0)
B. 2
1

Câu 10: Tính tích phân suy rộng

C. Khơng xác định

D. 0

C. 999

D. 1001

dx

 x 0,999
0

A. 1000

B. 1111

Câu 11: Cho hàm z  x 2 (y  1)  3x  2 thỏa điều kiện x  y  1  0 . Khẳng định nào dưới
đây là đúng?
A. z đạt cực đại tại (1, 0) và (1, 2)
B. z đạt cực tiểu tại (1, 0) và cực đại tại (1, 2)
C. z đạt cực đại tại (1, 0) và cực tiểu tại (1, 2)
D. z đạt cực tiểu tại (1, 0) và (1, 2)
Câu 12: Miền giá trị Rf của hàm số w  xy ln z

A. 

2

B. 

Câu 13: Tìm miền hội tụ của chuỗi
A. (-2;2]



(1)n 1 x n

n 1

n.2n



B. (-2;2)
x

x

x

B. e cos y  6x


Câu 15: Tính tích phân suy rộng

e

D. 

C. [-2;2]

D. [-2;2)

 2z
x y

3

Câu 14: Cho z  e sin y  x . Tính
A. e cos y


C. 

2 x

x

C. e sin y  3x

2

x

D. e sin y

dx

1

A. 

B. 
e

Câu 16: Tính tích phân xác định

1
C. 2e

1
2
D. 2e

C. ln 3  ln 2

D. ln 2  ln 3

dx

 x(2  ln x)
1

ln 3
B. ln 3  ln 2
ln 2
Câu 17: Chuỗi nào dưới đây hội tụ
A.





A.

n 1



1
n 1

Câu 18: Tích phân I 



B.

n 1 n



n
5/2

1

 f (x, y)dxdy



C.



n n

n 1 n

2

1

D.

4

n 1

1
n3  1

với D là miền giới hạn bởi y  x 2  2, y  3x được

D

tính bởi cơng thức sau:
Trang 2/4 - Mã đề thi 132

x 2 2

2

I 
A.

I 

 dx 
1

3x

2

3x

 dx 

I 

f (x , y )dy
B.

I 

f (x , y )dy

x 2 2

1

C.

3x

2

 dx 
1

x 2

2

x 2 2

 dx 
1

D.

f (x , y )dy

2

f (x , y )dy

3x

Câu 19: Cho f (x , y )  x y . Tính d 2 f (1,1)
2

B. dx  dy

A. 1

2

C. 2dxdy

D. dy

2

Câu 20: Miền xác định của hàm z  sin(3x  y 2 ) là
2
2
A. Df  {(x , y )   3x  y }

2
2
B. Df  {(x , y )   x  y }

2
2
C. Df  {(x , y )   3x  y }

2
D. Df  

3

dx
0 x  1 (1);
A. Tích phân (1) và (2) phân kỳ
C. Tích phân (1) hội tụ và (2) phân kỳ

Câu 21: Cho tích phân suy rộng

Câu 22: Tính tích phân

 (x  y )dl

3


1

dx
(2) . Phát biểu nào đúng:
x 1
B. Tích phân (1) phân kỳ và (2) hội tụ
D. Tích phân (1) và (2) hội tụ

với (L) : x  y  1, 0  x  1

(L )

A. 1

B.

2

C. 2

D. 0,5



Câu 23: Bán kính hội tụ của chuỗi

A.

R2

B.

3n
xn

2
n 1  n  2 

R3

là :

C.

Câu 24: Tính tích phân đường I 

 (x  y)dl

R

1
2

D.

R

1
3

trong đó C là đoạn thẳng nối các điểm

C

O(0, 0), A(1, 2)

I 
A.

5

2

B. I  1


C. I  2

D. I   2

n

 n 
Câu 25: Cho chuỗi  
 . Chọn phát biểu đúng
n 1  2 n  1 
A. Chuỗi hội tụ
B. Chuỗi phân kỳ
C. Chuỗi đã cho là chuỗi đan dấu
D. Chuỗi đã cho là chuỗi có dấu bất kỳ

Câu 26: Cho z  sin(y  x 3 ) . Tính
x

A. e sin y

 2z
y x

2
3

2
3
B. 3x sin(x  y ) C. 3x cos(x  y )

2
3
D. 3x cos(x  y )

Câu 27: Cho hàm số z  f (x , y )  e xy . Chọn đáp án đúng

5z
 y 5e xy
5
A. x

5z
 x 5e xy
5
B. x

5z
 e xy
5
C. x

 5z
 0.
5

x

D.
Trang 3/4 - Mã đề thi 132


1

Câu 28: Khai triển Maclaurin của
2

A. x  x

1x

2

đến x 5 không kể phần dư:

2

B. x  x 4

4

C. 1  x 2  x 4

D. 1  x 2  x 4

Câu 29: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y  x 2  1, x  y  3
1
7

9
25
A. 2
B. 6
C. 2
D. 6


Câu 30: Tính tích phân sau

dx

 x ln

2

e

1
A. 2e

x

B. 


Câu 31: Cho chuỗi


n 1

A. Chuỗi phân kỳ
C. Chuỗi hội tụ

C. 

D. 1

1
. Chọn phát biểu đúng
n(n  1)
B. Chuỗi đã cho là chuỗi đan dấu
D. Chuỗi đã cho là chuỗi có dấu bất kỳ

Câu 32: Khai triển Maclaurin của sin(2x 2 ) đến x 6 không kể phần dư:
A. 2x 2 

4x 6
3

B. 2x 2 

4x 6
3

C. 2x 2 

4x 6
3

D. 2x 2 

4x 6
3

-----------------------------------------------

----------- HẾT ---------PHIẾU ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM
MƠN Tốn cao cấp A1 (new)

Mã đề: 132
1

2

21

22

3

4

5

6

7

8

9

26

27

28

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

A
B
C
D
23

24

25

29

30

31

32

A
B
C
D

Trang 4/4 - Mã đề thi 132