Tiết 95,96,97 chia đa thức 1 biến

Trường ……………….
Tổ…………………….
Giáo viên………………
TIẾT PPCT: 95,96,97
TUẦN: 24
Lớp dạy:7
BÀI 28: PHÉP CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN
Thời gian thực hiện: (3tiết)
I. MỤC TIÊU:
1. Về kiến thức:
- Nhận biết phép chia hết và phép chia có dư của các đa thức một biến.
- Nhận biết quan hệ giữa phép chia với phép nhân đa thức.
2. Về kỹ năng:
- Thực hiện được phép chia hai đa thức bằng cách đặt tính chia.
- Giải quyết được một số bài toán thực tế liên quan đến bốn phép tính đa thức một biến.
3. Về phẩm chất:
- Học sinh có hứng thú học tập, ý thức làm việc nhóm, ý thức tìm tịi, khám phá, sáng tạo.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Giáo viên: Thước thẳng có chia khoảng, bảng phụ ghi bài tập, sách giáo khoa, bài soạn.
2. Học sinh: Dụng cụ học tập, sách giáo khoa, chuẩn bị bài trước khi đến lớp.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
Hoạt động 1: Mở đầu
a) Mục tiêu:
- Tạo động lực cho học sinh tìm công cụ để giải quyết vấn đề đặt ra.
- Hs thấy sự cần thiết của phép chia đa thức.
b) Nội dung: bài tốn: Tìm đa thức P sao cho A = B.P, trong đó A = 2x 4 – 3x3 -3x2+ x -2
và B = x2 -2.
c) Sản phẩm: Phần dự đoán của HS.
d) Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Giao nhiệm vụ học tập: Gv yêu cầu Hs
Kết quả dự đoán của hs
thực hiện các nhiệm vụ sau đây:
+ GV yêu cầu 1 hs đọc phần mở đầu SGK, 3 HS
đóng vai nhân vật trịn, vng, pi để đọc các đoạn.
Tổ chức hoạt động cá nhân.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
+ Hs đọc và lần lượt thực hiện các nhiệm vụ được
giao.
Bước 3: Báo cáo kết quả:
+ Các HS lần lượt đưa ra dự đoán của cá nhân,


khơng cần giải thích.
+ Đánh giá thái độ tích cực của HS, không đánh giá
kết quả.
Bước 4: Kết luận/nhận định:
+ Gv nhận xét, chốt lại kiến thức: để giải đáp bài
toán này trước hết chúng ta làm quen với phép chia
đa thức.
B. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
Hoạt động 2: 1. Làm quen với phép chia đa thức
Hoạt động 2.1: 1.1 Phép chia hết
a) Mục tiêu:
- Biết được phép chia hết và khi nào thì đa thức A chia hết cho đa thức B.
- HS biết cách chia đa thức có một hạng tử.
b) Nội dung:
- Cho hai đơn thức 6x4 và -2x3, ta thấy 6x4 = (-2x3).(-3x).
Ta viết: 6x4 : (-2x3) = -3x hay

6 x4
 3 x .
 2 x3

Ta nói rằng đó là một phép chia hết.
- GV chiếu định nghĩa phép chia hết.
- GV trình chiếu phép chia 6x4 và -2x3
c) Sản phẩm:
- Câu trả lời của HS về các bước thực hiện phép chia 6x4 và -2x3.
d) Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
Bước 1: Giao nhiệm vụ học tập: Gv yêu cầu Hs
thực hiện các nhiệm vụ sau đây:
+ GV yêu cầu HS tự đọc thông tin của 2 ý 1 và 2
+ GV trình chiếu định nghĩa phép chia hết.
+Gv trình chiếu ý 3 và cho HS nhận xét về các
bước thực hiện phép chia 6x4 và -2x3.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
+ Hs đọc và lần lượt thực hiện các nhiệm vụ được
giao.
Bước 3: Báo cáo kết quả:
+ HS trả lời
Bước 4: Kết luận/nhận định:
+ Gv nhận xét, chốt lại kiến thức
Hoạt động 2.2: 1.2 Khi nào thì axn chia hết cho bxm

SẢN PHẨM DỰ KIẾN
6x : (-2x3) = -3x
4

hay

6 x4
 3 x .
 2 x3

Tổng quát: Nếu A=B.Q
thì A:B =Q là phép chia hết
A: đa thức bị chia
B: đa thức chia (B≠0)
Q: đa thức thương


a) Mục tiêu:
- Nhận biết khi nào một đơn thức chia hết cho một đơn thức khác.
b) Nội dung:
- Nhắc lại quy tắc chia hai lũy thừa cùng cơ số.
HĐ 1: Tìm thương của mỗi phép chia hết sau:
-12x3 :4x; b) (-2x4) : x4; c) 2x5 : 5x2.
HĐ 2: Giả sử x khác 0. Hãy cho biết:
- Với điều kiện nào (của hai số mũ) thì thương hai lũy thừa của x cũng là một lũy thừa của
x với số mũ nguyên dương?
- Thương hai lũy thừa của x cùng bậc bằng bao nhiêu? (xn : xn = ?)
c) Sản phẩm: Câu trả lời của HS.
d) Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Giao nhiệm vụ học tập: Gv yêu cầu Hs
HĐ 1:

thực hiện các nhiệm vụ sau đây:
12x3 :4x = 3x2 ;
- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm (6 nhóm); 3 (-2x4) : x4 = -2;
nhóm làm HĐ 1; 3 nhóm làm Hđ 2
2
2x5 : 5x2= x3
5
- Nhóm 1: a; nhóm 2: b; nhóm 3: c; nhóm 4: a(hđ
2); nhóm 5: a (hđ2); nhóm 6: b (hđ 2).
HĐ 2:
- Luyện tập 1
- Đk: số mũ của lũy thừa bị chia
1
4
5
2
lớn hơn hoặc bằng số mũ của lũy
a) 3x7 : x ; b)( 2 x) : x; c)0, 25 x : (  5 x ) .
2
thừa chia .
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
xn : xn = 1
+ HS tiếp nhận nhiệm vụ, trao đổi, thảo luận, trình
a m n
x
axm :bxn =
b
bày sản phẩm học tập trong bảng con.
+ GV quan sát HS hoạt động, hỗ trợ khi HS cần
Bước 3: Báo cáo kết quả:

- Đại diện nhóm trình bày sản phẩm của nhóm
mình.
-Các nhóm cịn lại nhận xét bổ sung (nếu có).
Bước 4: Kết luận/nhận định:
+ Gv nhận xét, chốt lại kiến thức
- GV Chốt lại: cho hai đơn thức axm và bxn (m,n 
N; a,b  R và b 0). Khi đó nếu m n thì phép chia
axm cho bxn là phép chia hết và ta có:
axm :bxn =

trong đó: a, bR, b≠0, m ≥ n
* quy ước x0 = 1.
Luyện tập 1
1
a )3 x 7 : x 4 6 x 3 ;
2
b)(  2 x) : x  2;
c )0, 25 x5 : ( 5 x 2 )  0, 05 x3

a m n
x ( qui ước x0 =1).
b

Hoạt động 3: 2. Chia đa thức cho đa thức, trường hợp chia hết
a) Mục tiêu:
- Biết được cách đặt tính chia đa thức A cho đa thức B.


- HS biết quan hệ giữa phép chia với phép nhân đa thức.
b) Nội dung:

Chia đa thức A = 2x4 -13x3 +15x2 +11x – 3 cho đa thức B = x2 -4x-3 .
? kiểm tra lại rằng ta có phép chia hết A:B = 2x2 -5x + 1, nghĩa là xảy ra :
A = B.(2x2 -5x + 1).
7
3

Chú ý: (-6x5 + 7x4 -6x3): 3x3 = (-6x5 : 3x3) + (7x4 :3x3 )+ (-6x3 :3x3) = -2x2 + x  2
c) Sản phẩm:
Hs nghe và trả lời các câu hỏi trong quá trình giáo viên trình bày phép chia.
d) Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Giao nhiệm vụ học tập: Gv yêu cầu Hs
A = B.(2x2 -5x + 1).
thực hiện các nhiệm vụ sau đây:
A = (x2 -4x-3 ).(2x2 -5x + 1).
+ GV yêu cầu HS vừa quan sát Gv thực hiện phép A = 2x4 -13x3 +15x2 +11x – 3
chia vừa lắng nghe cách chia đa thức A cho đa thức
B.
+ GV gọi Hs thực hiện phép nhân B.(2x2 -5x + 1).

Luyện tập 2
+ GV trình chiếu chú ý
a )( x 6  5 x 4  2 x 3 ) : 0,5 x 2
+ Thực hiện Luyện tập 2
 x 6 : 0,5 x 2  5 x 4 : 0,5 x 2  2 x 3 : 0,5 x 2
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
4
2
+ HS tiếp nhận nhiệm vụ, trao đổi, thảo luận, trình  2 x  10 x  4 x

b)(9 x 2  4) : (3 x  2)
bày sản phẩm học tập trong bảng con.
2
9x
+ 0x – 4 3x+2
+ GV quan sát HS hoạt động, hỗ trợ khi HS cần
-

2

+ HS lên bảng thực hiện phép nhân B.(2x -5x + 1). 9x2 + 6x
-6x -4
Bước
3: Báo cáo kết quả:
-6x – 4
- Đại diện nhóm trình bày sản phẩm của nhóm
0
mình.
-Các nhóm cịn lại nhận xét bổ sung (nếu có).
Bước 4: Kết luận/nhận định:
+ Gv nhận xét, chốt lại kiến thức
GV nhấn mạnh cách chia đa thức A cho đa thức
B(chia hết).
Gv nhấn mạnh cách kiểm tra kết quả của phép chia
đa thức A cho đa thức B có chính xác hay khơng.
Hoạt động 4: 3 Chia đa thức cho đa thức, trường hợp có dư
a) Mục tiêu:
- Biết được phép chia có dư.

3x -2

b) Nội dung:
Chia đa thức D = 5x3-3x2–x +7 cho đa thức E = x2+1 .
HĐ 3: hãy mô tả lại các bước chia đa thức D cho đa thức E.
HĐ 4: Kí hiệu dư thứ hai là G = -6x + 10. Đa thức này có bậc bằng 1. Lúc này phép chia
có thể tiếp tục được khơng? Vì sao?
HĐ 5: hãy kiểm tra lại đẳng thức: D = E.(5x -3) + G.
c) Sản phẩm:
Hs nghe và trả lời các câu hỏi trong quá trình giáo viên trình bày phép chia.
d) Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Giao nhiệm vụ học tập: Gv yêu cầu Kết luận:
Hs thực hiện các nhiệm vụ sau đây:
A:B = Q dư R (R có bậc nhỏ hơn bậc
+ GV yêu cầu HS vừa quan sát Gv thực của B)
hiện phép chia vừa lắng nghe cách chia đa
 A= B.Q+R
thức D cho đa thức E.
+ GV yêu cầu HS thực hiện Hđ 3( cá nhân);
hđ 4( cá nhân); HĐ 5( nhóm đơi).
+ Thực hiện Luyện tập 3
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
+ HS tiếp nhận nhiệm vụ, trao đổi, thảo
- luận, trình bày sản phẩm học tập trong bảng
con.
+ GV quan sát HS hoạt động, hỗ trợ khi HS
cần Bước 3:- Báo cáo kết quả:
- Đại diện nhóm trình bày sản phẩm của

nhóm mình.
-Các nhóm cịn lại nhận xét bổ sung (nếu
có).
Bước 4: Kết luận/nhận định:
+ Gv nhận xét, chốt lại kiến thức

Luyện tập 3
3x4 + 0x3 + 0x2 -6x -5

x2 +3x -1

3x4 + 9x3 – 3x2

3x2 - 9x + 30

-

-9x3 + 3x2 -6x -5
-9x3- 27x2 + 9x
30x2 -15x -5
30x2 + 90x-30
-105x +25
Ta viết
3x4 -6x -5 = (3x2 - 9x + 30)(x2 +3x -1 )+
(-105x +25).

C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
a) Mục tiêu: Củng cố kĩ năng chia đa thức một biến.
b) Nội dung: HS thực hiện các yêu cầu trong bài 7.30 trang 43 SGK.
3

4

1
8

Tính: a)8 x5 : 4 x3 ; b)120 x 7 : ( 24 x 5 ); c) ( x)3 : x; d )  3, 72 x 4 : (  4 x 2 ).
c) Sản phẩm: Lời giải của HS.
d) Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân, nhóm, dưới sự hướng dẫn của GV
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN


Bước 1: Giao nhiệm vụ học tập:
Bài 7.30. (sgk trang 43)
+ Giao nhiệm vụ cho Hs/nhóm Hs đọc và
a )8 x 5 : 4 x 3 2 x 2
làm các bài tập: Bài 7.30;
b)120 x 7 : ( 24 x 5 )  5 x 2 ;
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
3
1
3
1
3
c ) (  x)3 : x  x 3 : x  x 2 ;
+ Hs/nhóm Hs đọc và làm các bài tập.
4
8
4
8

2
+ Gv theo dõi và hướng dẫn/trợ giúp kịp
4
2
2
d )  3, 72 x : ( 4 x ) 0,93 x .
thời
Bước 3: Báo cáo kết quả:
+ Hs/nhóm Hs lên bảng trình bày kết quả
bài tập
+ Hs cả lớp theo dõi và nhận xét.
Bước 4: Kết luận/nhận định:
+ Gv nhận xét và lưu ý những sai sót (nếu
có) sau mỗi bài
D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
a) Mục tiêu: - Kiểm tra kết quả của phép chia có dư
- Thực hiện phép chia đa thức cho đa thức (chia có dư)
b) Nội dung:
Câu 1: Tính (3x2 - 9x + 30)(x2 +3x -1 )+ (-105x +25).
Câu 2: Thực hiện phép chia các đa thức sau:
a) F(x) = 6x4 -3x3 +15x2 +2x -1; G(x) = 3x2
b) x3 -3x2 + x – 1 cho x2 – 3x.
c) Sản phẩm: Lời giải của HS.
d) Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân, nhóm đơi dưới sự hướng dẫn của GV
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Giao nhiệm vụ học tập:
Câu 1:
+ Giao nhiệm vụ cho Hs/nhóm Hs làm các (3x2 - 9x + 30)(x2 +3x -1 )+ (-105x +25)
bài tập: Câu 1: Tính (3x2 - 9x + 30)(x2 +3x = 3x4 -9x3 +30x2 + 9x3 -27x2 + 90x -3x2 +9x

-1 )+ (-105x +25).
-30 -105x +25
Câu 2: Thực hiện phép chia các đa thức = 3x4 -6x -5.
sau:
Câu 2:
4
3
2
a) F(x) = 6x -3x +15x +2x -1; G(x) = a) F(x) = 6x4 -3x3 +15x2 +2x -1; G(x) = 3x2
3x2
6x4 - 3x3 + 15x2 +2x -1
3x2
3
2
2
b) x -3x + x – 1 cho x – 3x.
4
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
6x
2x2 - x + 5
+ Hs/nhóm Hs đọc và làm các bài tập.
-3x3 + 15x2 +2x -1
+ Gv theo dõi và hướng dẫn/trợ giúp kịp
-3x3
thời
Bước 3: Báo cáo kết quả:
15x2 +2x -1
+ Hs/nhóm
Hs lên bảng trình bày kết quả
15x2

bài tập
2x -1
+ Hs cả lớp theo dõi và nhận xét.
4
Vậy: F(x) =6x -3x3 +15x2 +2x -1
Bước 4: Kết luận/nhận định:
2
2
+ Gv nhận xét và lưu ý những sai sót (nếu = (2x –x + 5)3x + 2x -1
-


có) sau mỗi bài
b) x3 -3x2 + x – 1 cho x2 – 3x.
x3 – 3x2 + x – 1

x2 -3x

x3 – 3x2

x - 9x + 30

x -1
x -3x + x – 1 = (x2 -3x)x +x -1
Cách 2: cách làm khơng thực hiện phép
chia
3

2

x3:x2 = x
Phân tích:
x (x2 -3x) + x-1 = x3 -3x2 + x – 1
đa thức x-1 là dư vì nó có bậc nhỏ hơn bậc
của đa thức chia.
* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
● Ghi nhớ kiến thức trong bài.
● Hoàn thành các bài tập trong SBT
● Chuẩn bị bài “Luyện tập chung”.