Tiet 17: Chia da thuc mot bien da sap xep

CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ
CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ


VỀ DỰ
VỀ DỰ
TIẾT HỌC CỦA LỚP 8A
TIẾT HỌC CỦA LỚP 8A

KIỂM TRA BÀI CŨ
KIỂM TRA BÀI CŨ
►


Phát bi uể
Phát bi uể
quy t c chia a th c A cho n th c B (tr ng ắ đ ứ đơ ứ ườ
quy t c chia a th c A cho n th c B (tr ng ắ đ ứ đơ ứ ườ
h p các h ng t c a a th c A u chia h t cho n th c ợ ạ ử ủ đ ứ đề ế đơ ứ
h p các h ng t c a a th c A u chia h t cho n th c ợ ạ ử ủ đ ứ đề ế đơ ứ
B).
B).
►
B i t pà ậ
B i t pà ậ
: úng hay sai ?đ
: úng hay sai ?đ

a/. (5x
a/. (5x
3
3
– 7x
– 7x
4
4
+ 3x
+ 3x
2
2
) : x
) : x
2
2
= 5x
= 5x
5
5
– 7x
– 7x
6
6
+ 3x
+ 3x
4
4

b/. (5x
b/. (5x
2
2
y
y
4
4
+ x
+ x
2
2
y
y
3
3
- 7x
- 7x
2
2
y) : x
y) : x
2
2
y = 5y
y = 5y

3
3
+ y
+ y
2
2
– 7
– 7

ĐÁP ÁN
ĐÁP ÁN
►
QUY T CẮ
QUY T CẮ
: mu n chia a th c A cho n th c B (tr ng ố đ ứ đơ ứ ườ
: mu n chia a th c A cho n th c B (tr ng ố đ ứ đơ ứ ườ
h p các h ng t c a a th c A u chia h t cho n th c ợ ạ ử ủ đ ứ đề ế đơ ứ
h p các h ng t c a a th c A u chia h t cho n th c ợ ạ ử ủ đ ứ đề ế đơ ứ
B) ta chia m i h ng t c a A cho B r i c ng các k t qu ố ạ ử ủ ồ ộ ế ả
B) ta chia m i h ng t c a A cho B r i c ng các k t qu ố ạ ử ủ ồ ộ ế ả
v i nhau.ớ
v i nhau.ớ
►
B i t pà ậ
B i t pà ậ
: úng hay sai ?đ
: úng hay sai ?đ
a/. (5x
a/. (5x
3

3
– 7x
– 7x
4
4
+ 3x
+ 3x
2
2
) : x
) : x
2
2
= 5x
= 5x
5
5
– 7x
– 7x
6
6
+ 3x
+ 3x
4
4


SAI
SAI
b/. (5x

b/. (5x
2
2
y
y
4
4
+ x
+ x
2
2
y
y
3
3
- 7x
- 7x
2
2
y) : x
y) : x
2
2
y = 5y
y = 5y
3
3
+ y
+ y
2

2
– 7
– 7
ÚNGĐ
ÚNGĐ

XÐt vÝ dô: Chia ®a thøc 2x
4
13x–
3
+ 15x
2
+ 11x 3 –
cho ®a thøc x
2
4x 3.– –


2x
2x
4
4
– 13x
– 13x
3
3
+ 15x
+ 15x
2
2

+ 11x – 3 x
+ 11x – 3 x
2
2
– 4x – 3
– 4x – 3




2x
2
- 6x
2
- 8x
3
2x
4
0
- 3
-
+21x
2
- 5x
3
0
- 5x
+15x
+20x
2

- 5x
3
-
x
2
-4x
+11x
- 3
+1
x
2
-4x
- 3
-
TiÕt 17: Chia ®a thøc mét biÕn ®· s¾p xÕp
1. PhÐp chia hÕt
PhÐp chia cã d b»ng
kh«ng  phÐp chia hÕt
Ta cã (2x
4
– 13x
3
+ 15x
2
+ 11x – 3) : (x
2
– 4x – 3) = 2x
2
– 5x + 1
§a thøc

(2x
2
– 5x
+1) lµ th ¬ng
cña phÐp chia



TiÕt 17: Chia ®a thøc mét biÕn ®· s¾p xÕp
TiÕt 17: Chia ®a thøc mét biÕn ®· s¾p xÕp




1. PhÐp chia hÕt
1. PhÐp chia hÕt
KiÓm tra l¹i tÝch (x
KiÓm tra l¹i tÝch (x
2
2
– 4x – 3) (2x
– 4x – 3) (2x
2
2
– 5x + 1) cã b»ng
– 5x + 1) cã b»ng


(2x
(2x

4
4
– 13x
– 13x
3
3
+ 15x
+ 15x
2
2
+11x – 3) hay kh«ng?
+11x – 3) hay kh«ng?


KÕt qu¶:
KÕt qu¶:
(x
(x
2
2
– 4x – 3)(2x
– 4x – 3)(2x
2
2
– 5x + 1) = (2x
– 5x + 1) = (2x
4
4
– 13x
– 13x

3
3
+ 15x
+ 15x
2
2
+11x –
+11x –
3)
3)
?.
?.

TiÕt 17: Chia ®a thøc mét biÕn ®· s¾p xÕp
TiÕt 17: Chia ®a thøc mét biÕn ®· s¾p xÕp


1. PhÐp chia hÕt
1. PhÐp chia hÕt
2. PhÐp chia cã d
2. PhÐp chia cã d




Thùc hiÖn phÐp chia ®a thøc ( 5x
Thùc hiÖn phÐp chia ®a thøc ( 5x
3
3
– 3x

– 3x
2
2
+ 7) Cho ®a thøc ( x
+ 7) Cho ®a thøc ( x
2
2
+ 1)
+ 1)


5x
5x
3
3
– 3x
– 3x
2
2
+ 7 x
+ 7 x
2
2
+ 1
+ 1


5x
5x
3

3
+ 5x
+ 5x
–
–
3x
3x
2
2
– 5x + 7
– 5x + 7
–
–
3x
3x
2
2
– 3
– 3
–
–
5x +10
5x +10


–
–
– 5x +10
– 35x
§©y lµ phÐp chia cã d

vµ (– 5x +10) gäi lµ d
Ta cã: (5x
3
– 3x
2
+ 7) = (x
2
+ 1).(5x – 3) + (-5x + 10)

Tiết 17: Chia đa thức một biến đã sắp xếp
Tiết 17: Chia đa thức một biến đã sắp xếp


1. Phép chia hết
1. Phép chia hết
2. Phép chia có d
2. Phép chia có d


Chú ý:
Chú ý:

Ng ời ta chứng minh đ ợc rằng đối với hai đa thức tuỳ ý A và
Ng ời ta chứng minh đ ợc rằng đối với hai đa thức tuỳ ý A và
B của cùng một biến ( B
B của cùng một biến ( B


0), tồn tại duy nhất một cặp đa
0), tồn tại duy nhất một cặp đa

thức Q, R sao cho A = B.Q + R, trong đó R = 0 hoặc bậc
thức Q, R sao cho A = B.Q + R, trong đó R = 0 hoặc bậc
của R nhỏ hơn bậc của B (R đ ợc gọi là d trong phép chia
của R nhỏ hơn bậc của B (R đ ợc gọi là d trong phép chia
A cho B).
A cho B).

Khi R = 0 thì phép chia A cho B là phép chia hết.
Khi R = 0 thì phép chia A cho B là phép chia hết.

Bài 67
Bài 67


(SGK,31). Sắp xếp các đa thức sau theo luỹ thừa giảm dần
(SGK,31). Sắp xếp các đa thức sau theo luỹ thừa giảm dần
của biến rồi làm tính chia:
của biến rồi làm tính chia:
a) (x
a) (x
3
3
7x + 3 x
7x + 3 x
2
2
):(x 3); b) (2x
):(x 3); b) (2x
4
4

3x
3x
2
2
2 + 6x): (x
2 + 6x): (x
2
2
2)
2)
Giải
Giải
a) x
a) x
3
3
x
x
2
2
7x + 3 x 3
7x + 3 x 3


x
x
3
3
3x
3x

2
2
x
x
2
2
+ 2x 1
+ 2x 1


2x
2x
2
2
7x + 3
7x + 3


2x
2x
2
2
6x
6x


x + 3
x + 3

x + 3
x + 3


0
0



Luyện tập


Giải
Giải
b)
b)


2x
2x
4
4
3x
3x
3
3
3x
3x
2
2

+ 6x 2 x
+ 6x 2 x
2
2
2
2


2x
2x
4
4
4x
4x
2
2
2x
2x
2
2
3x + 1
3x + 1


3x
3x
2
2
+ x
+ x

2
2
+ 6x 2
+ 6x 2


3x
3x
3
3
+ 6x
+ 6x


x
x
2
2
2
2


x
x
2
2
2
2

0
0



Luyện tập
Bài 67
Bài 67


(SGK,31). Sắp xếp các đa thức sau theo luỹ thừa giảm dần của
(SGK,31). Sắp xếp các đa thức sau theo luỹ thừa giảm dần của


biến rồi làm tính chia:
biến rồi làm tính chia:


a). (x
a). (x
3
3
7x + 3 x
7x + 3 x
2
2
):(x 3); b). (2x
):(x 3); b). (2x
4
4

3x
3x
2
2
2 + 6x): (x
2 + 6x): (x
2
2


2)
2)


Bµi 69
Bµi 69
(SGK,31)
(SGK,31)
.
.
Cho hai ®a thøc: A = 3x
Cho hai ®a thøc: A = 3x
4
4
+ x
+ x
3
3
+ 6x – 5 vµ ®a
+ 6x – 5 vµ ®a

thøc B = x
thøc B = x
2
2
+ 1. T×m d R trong phÐp chia A cho B råi viÕt A
+ 1. T×m d R trong phÐp chia A cho B råi viÕt A
d íi d¹ng A = B.Q + R.
d íi d¹ng A = B.Q + R.
Gi¶i:
Gi¶i:




3x
3x
4
4
+ x
+ x
3
3
+ 6x – 5 x
+ 6x – 5 x
2
2
+ 1
+ 1

3x
3x
4
4
+ 3x
+ 3x
2
2
3x
3x
2
2
+ x – 3
+ x – 3


x
x
3
3
– 3x
– 3x
2
2
+ 6x – 5
+ 6x – 5


x
x

3
3
+ x
+ x
–
–
3x
3x
2
2
+ 5x – 5
+ 5x – 5
–
–
3x
3x
2
2
– 3
– 3


5x – 2
5x – 2
–
–
–
(3x
4
+ x

3
+ 6x – 5) = (x
2
+ 1)(3x
2
+ x – 3 ) + (5x – 2)
LuyÖn tËp
ViÕt A d íi d¹ng: A = B.Q + R


L u ý
Khi thực hiện chia đa thức một biến

Sắp xếp các đa thức theo cùng một thứ tự (lũy thừa
giảm dần của biến)

Khi đặt phép chia, nếu đa thức bị chia khuyết hạng

tử có bậc nào thì ta để cách ô trống đó

H ớng dẫn về nhà

Học bài, nắm vững các b ớc của thuật toán chia đa thức
một biến đã sắp xếp.

Biết viết đa thức A d ới dạng A = B.Q + R

Bài tập về nhà: 68, 70 (SGK_31,32)
48, 49 (SBT_8)

Chuẩn bị tiết sau luyện tập

TRÂN TRọNG CảM ƠN
Quý THầY CÔ Và CáC EM
!