Nghiên cứu động học của quá trình tạo màng trong lọc sinh học áp dụng cho xử lý nước thải

Nghiên cứu động học của quá trình tạo màng trong lọc sinh học áp dụng cho xử lý nớc thải
Mục lục
I - Mở đầu 4
II - Tổng quan về xử lý nớc thải bằng phơng pháp sinh học 5
1 - Màng sinh học 5
2 - Các loại màng 6
3 - Cơ chế hoạt động của màng sinh học 6
Các quan hệ động học cơ bản
9
1 - Mô hình điều kiện ổn định 12
2 - Mô hình động học cho một thiết bị yếm khí 14
3 - Mô hình thiết bị dạng cột bọt 18
Sự hình thành bọt khí
18
Sự hình thành bọt qua hệ thống lỗ
19
Quá trình truyền nhiệt
21
Quá trình chuyển khối
23
4 - Lý thuyết về màng lọc 24
Thuyết mô hình hoà tan và khuếch tán 24
Thuyết mô hình por 26
5 - Các yếu tố ảnh hởng đến hoạt động của quá trình sinh học: 28
Hiệu ứng vi sinh vật
28
Sự vận chuyển ôxy
29
ảnh hởng của các chất trong môi trờng
30

ảnh hởng của pH
31
6 - Cơ chế tách loại các chất bẩn trong nớc thải bằng vi sinh vật: 31
Sự thấm hút bề mặt
31
Cơ chế tẩy màu
32
Quá trình thối rữa
32
Cơ chế của việc tách loại chất hữu cơ trong quá trình ôxy hoá sinh học
32
7 - Mô hình tối u & tối u hoá hệ thống thiết bị dạng tháp sử dụng bùn hoạt
tính:
35
III - Mô hình thí nghiệm & kết quả
38
1 - Đặc tính chung của nớc thải sản xuất bia 38
Đánh giá sơ bộ về nớc thải sản xuất bia
38
Các yếu tố chính ảnh hởng đến sinh trởng & phát triển của vi sinh vật
40
2 - Nghiên cứu lựa chọn vật liệu lọc làm chất mang 40
Vật liệu là lõi ngô
40
Vật liệu là mùn ca
40
Vật liệu là sỏi, đá dăm
41
Vật liệu là PE
41

Vật liệu là Xốp PolyStyrol
41
3 - Mô hình và qui trình thí nghiệm 42
4 -
ảnh chụp sự hình thành & Phát triển của vi sinh vật trên lớp mang
45
1

Nghiên cứu động học của quá trình tạo màng trong lọc sinh học áp dụng cho xử lý nớc thải
5 - Kết quả thí nghiệm 46
Thay đổi nồng độ các chất hữu cơ có trong nớc thải.
46
Thay đổi lu lợng khí cấp
49
Thay đổi pH của môi trờng
51
Thay đổi lu lợng nớc thải qua lớp lọc
53
6 - Mô hình thực nghiệm nghiên cứu sự tạo màng vi sinh vật trong xử lý nớc
thải
55
Ma trận thí nghiệm
56
Ma trận kế hoạch thực nghiêm
57
Ma trận kế hoạch có tính đến hiệu ứng tác dụng kép
58
Kiểm tra tính tơng hợp của phơng trình
59
Chuyển phơng trình về biến thực

61
Kết luận
62
Tài liệu tham khảo
64
i. Mở đầu
Thực trạng môi trờng nớc ở nớc ta ngày càng bị ô nhiễm nặng do nớc thải tại các khu dân
c cũng nh các cơ sở sản xuất thải ra môi trờng mà cha qua xử lý. Chỉ tính riêng Thành phố
Hà nội, lợng nớc thải cha qua xử lý đổ ra môi trờng là hàng trăm ngàn m
3
nớc thải mỗi
ngày.
Để giải quyết vấn đề nớc thải, tại Việt nam cũng nh trên Thế giới, các nhà khoa học đã và
đang đa ra nhiều giải pháp kỹ thuật đa dạng, đồng bộ cho xử lý nớc thải. Các phơng pháp
phổ biến đợc áp dụng là:
Phơng pháp Sinh - Hoá hoặc Hoá - Sinh kết hợp;
Phơng pháp lọc sinh học - kết hợp hoá học;
Phơng pháp Aeroten; Phơng pháp bùn hoạt tính; Hồ sinh học hoặc kỵ khí v.v.
Phơng pháp hoá - lý thông thờng .
Mỗi phơng pháp xử lý đều có những u, nhợc điểm nhất định:
Phơng pháp AEROTEN - Hoá cũng nh phơng pháp UBSA - Hoá cho hiệu quả xử lý
nớc thải là tơng đối nhng lại cần một diện tích rất lớn, đầu t ban đầu cao. Bên cạnh đó,
việc ứng dụng các tiến bộ của Khoa học Kỹ thuật ở Việt nam cha đồng bộ do thiếu
thốn về kinh phí cũng nh kinh nghiệm và nhất là đặc diểm khí hậu ôn đới ở Miền Bắc
2

Nghiên cứu động học của quá trình tạo màng trong lọc sinh học áp dụng cho xử lý nớc thải
Việt nam ( đặc biệt về Mùa Đông ) đã làm giảm đáng kể hiệu quả của các phơng pháp
xử lý này.
Phơng pháp hoá lý là phơng pháp đơn giản, giá thành đầu t vừa phải nhng lại chỉ áp đ-

ợc cho xử lý các loại nớc thải chứa các chất thải vô hoặc hữu cơ dễ tách loại với chi
phí hoá chất tơng đối cao.
Phơng pháp lọc sinh học - hoá học mà cơ sở là việc tạo màng lọc sinh học với giá
thành đầu t không cao, phơng pháp sử dụng đơn giản, đặc biệt diện tích mặt bằng cần
cho khu xử lý rất khiêm tốn hiện đang là phơng pháp xử lý đợc quan tâm trên thế giới,
nhất là cho xử lý nớc thải tại các Thành phố lớn, các khu chật hẹp thiếu diện tích. Tuy
nhiên, các quá trình sinh học luôn là quá trình phức tạp và cần các điều kiện thích hợp.
Nghiên cứu động học của quá trình tạo màng vi sinh vật trong xử lý nớc thải là xác định
đợc các yếu cũng nh điều kiện thích hợp cho sự sinh trởng, phát triển của vi sinh vật để
hình thành màng lọc sinh học. Sự hình thành màng lọc sinh học là cơ sở khoa học quan
trọng cho việc lựa chọn phơng pháp xử lý nớc thải cũng nh việc chọn mô hình thiết bị và
trạm xử lý nớc thải cho từng điều kiện thực tế.
ii. Tổng quan về xử lý nớc thải bằng phơng pháp sinh học:
Các quá trình sinh học cơ bản thờng sử dụng cho xử lý nớc thải là: Quá trình bùn hoạt
tính; Lọc nhỏ giọt; Phân huỷ yếm khí; Hồ sinh học v.v.. Về cơ bản các quá trình đều liên
quan tới các loại thiết bị sử dụng, sự tiếp xúc giữa vi sinh vật với pha lỏng, mức độ tạo
hỗn hợp v.v.
Theo quan điểm sinh học, đa số các quá trình có thể đợc phân chia theo nhiều cách, chẳng
hạn: Theo dòng hồi lu; Theo mức độ làm giàu vi sinh vật có đặc tính xác định bằng các
tính chất của nớc thải; Theo điều kiện môi trờng thiết kế và vận hành v.v.
Tuỳ theo mức độ phổ biến và hoàn thiện, các quá trình có thể đợc chia thành: Quá trình
hiếu khí, yếm khí và quang hợp.
Kiến thức về tế bào học là cần thiết cho việc tính toán lợng nớc thải, nhu cầu ôxy, lợng
khí sinh ra cũng nh sự trao đổi chất giữa các loại vi sinh vật.
Kiến thức về hoá nhiệt sử dụng cho tính toán nhiệt độ có thể đạt đợc của quá trình. Quan
hệ động học cơ bản có thể đợc xác định. Nhiều phản ứng trong quá trình sinh học là tự
động và thờng đợc đợc giả định bằng quan hệ giữa nồng độ nớc thải và sự sinh trởng của
vi sinh vật. Việc xây dựng các quan hệ về tế bào học, nhiệt hoá và quan hệ động học th-
ờng liên quan tới các yếu tố môi trờng nh: pH, ánh sáng, môi trờng ion hoá v.v.
Các phản ứng sinh học có thể đợc phân thành: Phản ứng hiếu khí, yếm khí hoặc quang

hoá tuỳ theo loại vi sinh vật hoạt động, tuỳ theo quá trình sinh học sử dụng cho xử lý nớc
thải. Các quá trình hoạt động của vi sinh vật thờng đợc phân thành:
Quá trình hoạt động của vi sinh vật trong điều kiện yếm khí.
3

Nghiên cứu động học của quá trình tạo màng trong lọc sinh học áp dụng cho xử lý nớc thải
Quá trình hoạt động của vi sinh vật trong điều kiện hiếu khí.
Quá trình quang hoá.
Để đi sâu nghiên cứu động học quá trình tạo màng vi sinh vật trong xử lý nớc thải, trớc
hết ta xét:
1. Màng lọc sinh học:
Phần lớn các vi sinh vật có khả năng xâm chiếm bề mặt của một vật rắn khi trong môi tr-
ờng có các hợp chất hữu cơ, muối khoáng và ôxy. Việc cố định đợc thực hiện nhờ vi sinh
vật tiết ra một chất dạng keo có nguồn gốc từ exopolyme. Bên trong chất keo đó, vi sinh
vật vẫn có những chuyển động nhất định.
Việc xâm chiếm bề mặt này lúc đầu đợc thực hiện ở một số điểm và phát triển dần đến
khi bao bọc toàn bộ bề mặt vật rắn. Từ đó trở đi, các tế bào mới sinh ra sẽ bao phủ lên các
lớp ban đầu. Giữa các lớp tế bào có các lỗ xốp trống, vi sinh vật luôn chuyển động và hình
thành lớp màng sinh học.
2. Các loại màng sinh học:
Trong tự nhiên, tồn tại ba dạng màng sinh học chủ yếu là:
Màng sinh học dạng hỗn tạp: Màng này gồm hai lớp:
+ Lớp đầu tiên là một lớp mỏng ( khoảng 5 àm ) hình thành do các vi sinh vật bám vào
bề mặt vật rắn.
+ Lớp thứ hai là do các vi sinh vật dính kết với nhau nhờ hợp chất keo exopolyme do vi
sinh vật tiết ra và bao quanh các vi sinh vật thuộc lớp thứ nhất ( lớp này thờng dày khoảng
100 àm ).
Màng sinh học hình nấm: Màng này đợc tạo thành từ các quần thể vi sinh vật bó kết
lại với nhau thành hình dạng giống nh cây nấm.
Màng sinh học nhiều lớp: Màng này đợc hình thành từ nhiều lớp vi sinh vật chồng lên

nhau.
3. Cơ chế hoạt động của màng sinh học:
Các chất dinh dỡng có thể đồng hoá đợc cùng với ôxy trong nớc cần xử lý sẽ vận chuyển
và khuếch tán qua bề dày lớp màng sinh học cho đến chừng nào mà các đám tế bào ở
vùng sâu nhất không tiếp xúc đợc với chất dinh dỡng và ôxy nữa. Sau một thời gian sẽ
xuất hiện sự phân tầng vi sinh vật:
Ngoài cùng là các lớp a khí: ở đây có sự khuếch tán ôxy - Vi sinh vật hiếu khí hoạt
động.
4

Nghiên cứu động học của quá trình tạo màng trong lọc sinh học áp dụng cho xử lý nớc thải
Lớp sau là lớp kỵ khí: ở đây không có sự khuếch tán ôxy - Vi sinh vật kỵ khí hoạt
động.
Sự hình thành và mức độ tồn tại các lớp này thay đổi theo loại chất phản ứng ( dinh d-
ỡng ) và chất nền.
Về cơ bản, các phản ứng sinh học chủ yếu trong xử lý nớc thải đợc thể hiện theo sơ đồ
hình 1:
C, O, H, N, P, S, Các vi sinh vật
Khoáng chất, Vitamin ...

kết tủa vi sinh vật
Vi sinh vật ADP ATP
Hoá chất hoặc ánh sáng Phân huỷ vi sinh
Nhng không mang nhiệt
Hô hấp
Chất nhận Hidro Vật liệu hữu cơ hốn hợp Sản phẩm thải
( O
2
, SO
4

-2
, NO
2
-
,
Nhiệt Chất không
NO
3
-
, CO
2
, v,v, ) phân huỷ
CO
2
, H
2
O, NH
4
+
, SO
4
-2
,
NO
3
-
, CO
2
, NO
2

-
, PO
4
-3
, S
H
2
, N
2
, H
2
S, O
2
, CH
4
,
acid hữu cơ, ancol, amin v.v.
Hình 1: Các phản ứng sinh học chủ yếu trong xử lý nớc thải
Với sơ đồ trên, các chất có trong nớc thải nh: Carbon, Oxy, Hidro, Nitơ và Photphor cũng
nh các chất vô, hữu cơ khác, ban đầu sẽ đợc vận chuyển đến lớp lọc ở dạng hoà tan. Tỷ lệ
hoà tan hoặc việc chuyển khối trong lớp lọc có thể làm hạn chế mức độ của các phản ứng
trên.
Các chất nhận Hidro có thể là các vi sinh vật hiếu khí sử dụng ôxy cho mục đích này, còn
các vi sinh vật yếm khí sẽ sử dụng các nguồn Sulphat, Nitrat, Carbon diocid hoặc các hợp
chất hữu cơ. Năng lợng chỉ đợc cung cấp ở dạng năng lợng có trong các hợp chất hoá học
5

Nghiên cứu động học của quá trình tạo màng trong lọc sinh học áp dụng cho xử lý nớc thải
hoặc nhờ gradient nhiệt do ánh sáng. Phần năng lợng này đợc sử dụng cho phản ứng tổng
hợp để sinh khối, phần còn lại tiêu tán do phát nhiệt. Hiệu ứng nhiệt trong thiết bị thờng

có thể bỏ qua khi nồng độ chất hữu cơ trong nớc thải là nhỏ.
Các dạng sản phẩm thải cũng khác nhau tuỳ theo loại vi sinh và điều kiện môi trờng.
Trong đó chủ yếu là các loại khí nh: Carbondiocid, Nitơ, Oxy hoặc Methane và một số
khí khác nh: HidroSulphua, Amoniắc, Mercaptan v.v. Một yêu cầu đặc biệt cho nhiều quá
trình sinh học sử dụng trong xử lý nớc thải là việc tạo ra các vi sinh vật trôi nổi có thể
dễ dàng tách loại ra khỏi nớc bằng các quá trình hoá học nh lắng, lọc v.v. Theo quan điểm
kiểm soát môi trờng thì các vi sinh vật sinh ra cũng có thể đợc xem nh là một sản phẩm
thải, chúng có thể làm tăng ô nhiễm nguồn nớc. Một điều quan trọng đối với các vi sinh
vật sử dụng cho xử lý nớc thải là chúng phải dễ dàng phân lập đợc khỏi pha lỏng hoặc
phân huỷ đợc bằng quá trình tự ôxy hoá.
Tại ranh giới pha lỏng, các phản ứng sinh học cũng có thể đợc coi là các phản ứng hoá
học.
Cũng theo các nhà nghiên cứu thì: Các phản ứng sinh học chịu ảnh hởng mạnh của các
loại vi sinh vật có trong môi trờng xẩy ra phản ứng. Các quá trình hiếu khí, kỵ khí và
quang tổng hợp có thể biểu thị nh sau:
Hiếu khí:
Vi sinh vật hiếu khí
Chất hữu cơ + O
2
Vi sinh vật hiếu khí + CO
2
+ H
2
O
Làm xúc tác
Yếm khí:
Vi sinh vật yếm khí
Chất hữu cơ + O
2
Vi sinh vật yếm khí + CO

2
+ H
2
O + CH
4
Làm xúc tác
Quang tổng hợp:
Vi sinh vật quang tổng hợp
H
2
O + CO
2
Vi sinh vật quang tổng hợp + O
2

Làm xúc tác
Có thể xẩy ra cả ba loại phản ứng trên trong cùng một thiết bị, chẳng hạn trong hồ thì
phản ứng quang tổng hợp, hiếu khí và yếm khí cùng xẩy ra tơng ứng trên mặt hồ, giữa hồ
và dới đáy. Nhợc điểm của phản ứng quang tổng hợp so với các phản ứng khác là Carbon
vô cơ có thể chuyển thành Carbon hữu cơ - nguồn ô nhiễm..
Một ví dụ cho quá trình hiếu khí là chất hữu cơ ( gluco chẳng hạn ) đợc chuyển hoá nh
sau:
Quá trình hô hấp ( hấp thụ Ô
2
):
6

Nghiên cứu động học của quá trình tạo màng trong lọc sinh học áp dụng cho xử lý nớc thải
C
6

H
12
O
6
+ 6O
2
6CO
2
+ 6H
2
O
Tổng hợp:
5C
6
H
12
O
6
+ 6NH
4
+
6 C
5
H
7
NO
2
+ 18H
2
O + 6H

+
Giả sử rằng có tỷ lệ 0,5 mol vi sinh vật/ 01 mol Gluco thì:
C
6
H
12
O
6
+ 0,5NH
4
+
+ 3,5O
2
0,5 C
5
H
7
NO
2
+ 3,5CO
2
+ 5H
2
O + 0,5H
+
( C
5
H
7
NO

2
- Ký hiệu thành phần vi sinh vật ).
Một phơng trình tự ôxy hoá của vi sinh vật phổ biến trong nhiều quá trình sinh học sử
dụng cho xử lý nớc thải là quá trình phân rã vi sinh vật::
5C
5
H
7
NO
2
+ 5O
2
+ H
+
NH
4
+
+ 5CO
2
+ 2 H
2
O.
Về mặt toán học, quan hệ về lợng giữa chất hữu cơ bị phân huỷ và lợng vi sinh vật sinh ra
thờng theo phơng trình:
dX/dt = -YdS/dt
Trong đó:
X - Nồng độ vi sinh vật.
S - Nồng độ chất.
T - Thời gian.
Y - Hệ số, Y là hàm của lợng vi sinh vật, loại chất cần phân huỷ và điều kiện môi trờng.

Thờng với quá trình xử lý nớc thải bằng sinh học thì lấy Y là hằng số. Các yếu tố làm tăng
Y thờng là các chất họ glucogen và polyhidroxibutyrat, các chất cung cấp năng lợng cho
duy trì và chuyển đổi các vi sinh vật.
Các quan hệ động học cơ bản:
Giản đồ sinh trởng của vi sinh vật đợc thiết lập trong điều kiện nhiệt độ, pH v.v. là hằng
số nh sau:
Mật độ vi sinh vật
I II III IV
Hệ số Hệ số Phân rã
nhỏ Hệ số sinh trởng
Sinh T. giảm
ổn định
7

Nghiên cứu động học của quá trình tạo màng trong lọc sinh học áp dụng cho xử lý nớc thải
0 Thời gian
Hình 2: Giản đồ sinh trởng của vi sinh vật
Giai đoạn 1- Giai đoạn tiềm tàng:
Trong giai đoạn này, tế bào tổng hợp các enzym cần thiết cho sự chuyển hoá chất nền.
Giai đoạn này là rất quan trọng đối với việc xử lý các loại nớc mà không đợc cấy vi sinh
vật trớc. Trong giai đoạn này không có sự tái tạo tế bào.
X = X
0
= C
X
0
- Mật độ tế bào ở thời điểm t = 0; C - Hằng số.
Nh vậy, tốc độ sinh trởng tế bào dX/dt = 0.
Giai đoạn 2 - Giai đoạn hệ số sinh trởng ổn định:
Giai đoạn này đạt đợc khi tỷ lệ tái tạo tế bào ở mức cao nhất và giữ không đổi với nồng độ

không hạn chế của chất nền. Trong giai đoạn này, tốc độ sinh trởng dX/dt tăng tỷ lệ với X
và (1/X)dX/dt = à
max
Giai đoạn 3 - Giai đoạn hệ số sinh trởng giảm:
Giai đoạn này ứng với sự cạn kiệt dần của môi trờng nuôi cấy với sự biến mất của một
hoặc nhiều phần tử cần thiết cho sự sinh trởng của vi sinh vật.
Giai đoạn 4 - Giai đoạn phân rã:
Mật độ các tế bào giảm xuống vì tỷ lệ các tế bào chết tăng lên.
Tổng quát, quá trình đợc biểu thị bằng phơng trình: dX/dt = àX
Trong đó:
à - Hệ số phát triển đặc trng.
Theo Michaelis - Menton thì à = à
max
( S/( K
S
+ S ))
à
max
- Hệ số phát triển đặc trng lớn nhất.
K
S
= a - hằng số bão hoà, khi nồng độ Nitơ là giới hạn thì K
S
= à
max
/2.
Quan hệ giữa nồng độ Nitơ ngng tụ và hệ số phát triển đợc biểu diễn qua đồ thị:
8

Nghiên cứu động học của quá trình tạo màng trong lọc sinh học áp dụng cho xử lý nớc thải

Hệ số phát triển đặc trng, à
à
max
/2
Nồng độ Nitơ ngng tụ
Hình 3: Đồ thị quan hệ giữa nồng độ Nitơ giới hạn và hệ số phát triển đặc trng à
Các nghiên cứu chỉ rõ, quan hệ này liên quan chặt chẽ với quá trình hấp phụ, vận chuyển
và phân huỷ enzym của tất cả các thiết bị phản ứng.
Khi sử dụng mô hình Monod ( mô hình cổ điển nhất nhng cũng là mô hình quen thuộc
nhất; Mô hình kinh nghiệm rất gần với định luật Michaelis - Menten ) để nghiên cứu quá
trình xử lý sinh học thì điều quan tâm lại là hàm lợng S cũng nh tỷ lệ Nitơ tối thiểu trong
nớc.
Khi xác định hàm lợng các chất có chứa Carbon ( nguồn năng lợng cho sự sinh trởng và
phát triển của vi sinh vật ) cũng nh việc xác định COD, BOD thờng phải quan tâm đến l-
ợng Nitơ nhỏ nhất có trong quá trình sinh học hiếu khí.
Khả năng xử lý nớc thải của vi sinh vật đợc thể hiện thông qua việc tách loại BOD của n-
ớc cũng nh việc thay đổi tỷ lệ vi sinh vật có trong nớc thải., Việc kiểm tra độ tăng tỷ lệ vi
sinh vật có thể thực hiện đợc thông qua nhiều chất nh Amôni, Phosphat, Sulphat, Fe, ánh
sáng, CO
2
, v.v.
Việc kiểm tra bằng Amônni hoặc Phosphat thờng đợc sử dụng trong xử lý nớc thải công
nghiệp có chứa nhiều các chất dạng này.
Sự phát triển của tảo trong quá trình sinh tổng hợp cũng có thể đợc kiểm tra bằng ánh
sáng hoặc CO
2
.
Việc kiểm tra quá trình cũng có thể thực hiện đợc bằng việc tính toán các quá trình
chuyển khối trong thiết bị cũng nh bằng phản ứng hoá học của các chất có nồng độ rất
nhỏ bên trong thiết bị.

Atkison và Daoud ( B, Atkison and I. S. Daoud, Trans. Inst. Chem. Engrs - England ),
Baillod và Boyle ( C. R. Baillod and W. C. Boyle, J. Sanit. Eng. Div., Proc. Amer. Soc.
Civil Engrs ) đã giải thích và diễn tả quá trình sinh học xử lý nớc thải bằng các phơng
trình chuyển khối. Còn theo Kornegay và Andrews ( B. H. Kornegay and J. F. Andrews,
Characteristics and kinetics of biological fixed film reactor, Environ. Syst. Eng. Dept.,
9

Nghiên cứu động học của quá trình tạo màng trong lọc sinh học áp dụng cho xử lý nớc thải
Clemon University, Clemon, S. C. 1970 ) thì có thể sử dụng K
s
là một đại lợng thay đổi.
Một điều quan trọng của quá trình chuyển khối trong các quá trình sinh học xử lý nớc thải
là giá trị K
s
thờng lớn hơn.
Trong nhiều quá trình sinh học sử dụng cho xử lý nớc thải, các vi sinh vật thờng đợc lu lại
lâu dài tại vùng mà ở đó các phản ứng tự ôxy hoá và phân rã là chủ yếu. Khi đó, yếu tố
đặc trng lại là hệ số phân huỷ vi sinh vật và phơng trình dX/dt = àX có thể đợc viết nh
sau:
dX/dt = ( à - K
d
)X
K
d
- Hệ số phân huỷ vi sinh vật.
Các loại mô hình sử dụng cho xử lý nớc thải bằng sinh học thờng là:
1. Mô hình điều kiện ổn định
Mô hình toán học điều kiện ổn định trong các loại thiết bị sinh học khác nhau có thể đợc
phát triển thông qua các cân bằng vật chất trong thiết bị và sử dụng các quan hệ đã thiết
lập trên.

Cân bằng vật liệu cho các vi sinh, cân bằng vật chất, sản phẩm hoặc các cấu tử khác của
hệ. Các dạng cơ bản của cân bằng vật liệu là:
Mật độ dòng vật liệu vào thiết bị + Mật độ bề mặt hoặc sự phân rã của vật liệu vào
thiết bị = Mật độ dòng vật liệu ra khỏi thiết bị+ Mật độ tổng vật liệu trong thiết bị.
Mỗi một thuật ngữ có thể bao gồm nhiều cấu tử. Sơ đồ tổng quát của quá trình nh sau:
F, X
0
, S
0
V F, X
1
, S
1
X
1
, S
1
Hình 4: Mô hình dòng liên tục, thiết bị tạo hỗn hợp
Trong đó:
V - Thể tích thiết bị; lít.
F - Mật độ dòng; lít/m
2
.phút.
X
0
- Nồng độ vi sinh vật trong dòng vào; mg/l.
X
1
- Nồng độ vi sinh vật trong dòng ra; mg/l.
S

0
- Nồng độ chất trong dòng vào; mg/l.
X
0
- Nồng độ chất trong dòng ra; mg/l.
10

Nghiên cứu động học của quá trình tạo màng trong lọc sinh học áp dụng cho xử lý nớc thải
Cân bằng vi sinh vật và vật chất trong thiết bị đợc xác định theo phơng trình:
Cân bằng vi sinh vật: FX
0
+ à
max
( S
1
/ (K
s
+S
1
))X
1
V = FX
1
+ VdX
1
/dt
Cân bằng vật chất : FS
0
- à
max

( S
1
/ (K
s
+S
1
))X
1
V/Y = FS
1
+ VdS
1
/dt
Thờng thì cân bằng vi sinh vật tại thời điểm đầu là 0. Tại thời điểm ổn định, sự tích luỹ
cũng là 0, các phơng trình khác nó đợc tính bằng đại số. Nồng độ vật chất và vi sinh vật
trong thiết bị đợc xác định nh sau:
Nồng độ vật chất : S
1
= K
s
/( à
max
- 1 )
Nồng độ vi sinh vật: X
1
= Y( S
0
- S
1
)

Trong đó:
- Thời gian chất lỏng trong thiết bị.
Quan hệ giữa nồng độ vật chất, vi sinh vật và thời gian lu đợc cho trong giản đồ sau:
Nồng độ chất & vi sinh vật dòng ra S
1
, X
1
Nồng độ vi sinh vật X
1
Nồng độ vật chất S
1
Thời gian lu
Hình 5: Quan hệ giữa nồng độ vật chất, vi sinh vật và thời gian lu
Thể tích thiết bị sẽ qui định tỷ lệ dòng và khi có sự hồi lu của vi sinh vật thì mô hình đợc
mô tả nh hình 6:
Thiết bị
Thiết bị phân loại Rắn - lỏng
F V F
X
0
, S
0
X
1
, S
1
X
2
, S
1

Hình 6: Sơ đồ mô hình thiết bị sinh học có hồi lu
11

Nghiên cứu động học của quá trình tạo màng trong lọc sinh học áp dụng cho xử lý nớc thải
Trong đó:
Nồng độ vật chất : S
1
= K
s
/( Rà
max
- 1 )
Nồng độ vi sinh vật : X
1
= RY( S
0
- S
1
)
R - Yếu tố nồng độ : R = X
1
/X
2
và luôn > 1.
X
1
- Nồng độ vi sinh vật bên trong thiết bị phân loại rắn - lỏng.
X
2
- Nồng độ vi sinh vật trong dòng ra của thiết bị phân loại rắn - lỏng.

S
0
- Nồng độ chất trong dòng vào thiết bị.
S
1
- Nồng độ chất trong dòng ra thiết bị.
Quan hệ giữa thể tích thiết bị và nồng độ chất đợc biểu diễn theo hình 7:
Tỷ lệ chất đối với thể tích thiết bị
R=2
R=4 R=1
Thời gian lu
Hình7: Hiệu quả của việc tái sinh vi sinh vật đến tỷ lệ điều chỉnh chất
Trong thực tế, dòng vào của nhiều quá trình sinh học sử dụng cho xử lý nớc thải là rất
khác nhau và độ dao động của BOD có thể dao động từ 15 đến 250%. Việc xem xét hiệu
quả của các phơng án sinh học là rất cần thiết.
2. Mô hình động học cho một thiết bị yếm khí.
Sự phát triển mô hình động học đợc thể hiện rõ nét nhất thông qua ví dụ về một thiết bị
yếm khí đợc lựa chọn cho các ứng dụng này. Quá trình này đợc sử dụng rộng rãi cho việc
ôxy hoá tách loại các chất rắn hữu cơ trong nớc thải đô thị và xử lý nớc thải công nghiệp
có hàm lợng các chất hữu cơ cao. Quá trình có nhiều u điểm khi lấy bùn thải, tiết kiệm
nhiên liệu khi vận hành và sinh ra methane. Mô hình một quá trình yếm khí đợc mô tả
theo sơ đồ hình 8:
Chất hữu cơ không tan

k
1
Enzym ngoại bào
12

Nghiên cứu động học của quá trình tạo màng trong lọc sinh học áp dụng cho xử lý nớc thải

Chất hữu cơ hoà tan
k
2
Khuẩn tạo acid
Vi khuẩn Acid dễ bay hơi Các sản phẩm khác
CO
2
+ H
2
k
3
Khuẩn tạo Methane
CH
4
+ CO
2
Khối khuẩn
Hình8: Sơ đồ yếm khí cho xử lý chất hữu cơ
Trong thực tế sẽ có nhiều loại vi khuẩn khác nhau hoạt động trong quá trình yếm khí này.
Mặt khác, một số loại khuẩn methane lại có tỷ lệ tăng trởng lớn hơn nhiều so với khuẩn
tạo acid. Khi đó, toàn bộ các sản phẩm trung gian, các acid dễ bay hơi, methane và carbon
dioxid thờng đợc xem xét một cách giới hạn và chúng chỉ đợc xem nh sản phẩm của một
phản ứng hoá học.
Các nhà khoa học còn cho rằng: Tỷ lệ sinh trởng vi sinh vật trong phản ứng này không
chịu ảnh hởng của nồng độ chất có trong nớc thải vì các acid dễ bay hơi cũng nh các chất
sau phân huỷ sẽ ngăn cản sự tạo thành methane.
Khi đó: à = à
max
( 1 + /( K

S+
/S + S/K
i
)) với K
i
- Hệ số ngăn cản.
Quan hệ giữa hàm Monod và hàm ngăn cản đợc biểu thị theo giản đồ hình 9:
Hệ số phát triển đặc trng à
Hàm Monod
Hàm ngăn cản
Nồng độ chất S
Hình9: Giản đồ quan hệ giữa hàm Monod và hàm ngăn cản
Giản đồ cho thấy, với mỗi giá trị của hệ số phát triển đặc trng ở điểm max sẽ có hai giá trị
nồng độ chất tơng ứng. Đây là một luận điểm quan trọng vì qua đó có thể biết đợc là điều
kiện có ổn định hay không?.
13

Nghiên cứu động học của quá trình tạo màng trong lọc sinh học áp dụng cho xử lý nớc thải
Một yếu tố khác đợc quan tâm đến trong quá trình yếm khí là acid dễ bay hơi có thể đợc
tách ra ở hai dạng: S
-
hoặc HS. Số liệu thực nghịêm cho thấy: ở pH > 6, lợng HS có thể đ-
ợc tính theo công thức:
HS = ( H
+
)(S)/K
a
Trong đó:
HS - Nồng độ acid không bị ion hoá.
H

+
- Nồng độ ion Hydro
S - Nồng độ acid tổng.
K
a
- Hằng số ion hoá.
Giá trị của HS còn có thể đợc tính theo hàm ngăn cản:
à = à
max
/( 1 + K
S
K
a
/(S)(H
+
) + (S)(H
+
)/K
i
K
a
)
Hình 10 - Biểu diễn chi tiết mô hình động học tổng quát đối với một thiết bị yếm khí:
V, V
G
pha khí q
dpCO
2
/dt = -p
T

DV/V
G
pCO
2
Q/V
G
p
T
, D Q = QCO
2
+ QCH
4
, QCO
2
= DVT
G
pCO
2
PCO
2
T
G
QCH
4
Pha lỏng
HS = ( H
+
)( S )/K
a
; H

+
= K
1
(CO
2
)
0
/(HCO
3
-
)
Z
0
(HCO
3
-
) = ( Z ) - ( S ); dZ
1
/dt = (F/V)(Z
0
- Z
1
) Z
1
(HCO
3
-
)
0
T

G
= K
L0
[ (CO
2
)
0
* - CO
2
)
0
] (HCO
3
-
)
1

(CO
2
)
D0
(CO
2
)
0
* = K PCO
2
(CO
2
)

D1
F, V d(CO
2
)
D1
/dt = (F/V)[(CO
2
)
00
- (CO
2
)
01
] + T
G
+ R
B
+ R
C
H
+
K
a
, K
S
, K
l
, K
L0
R

C
= (F/V) [ (HCO
3
-
)
0
- (HCO
3
-
)
1
] + dS
1
/dt - dZ
1
/dt
HS S R
B
QCH
4

14

Nghiên cứu động học của quá trình tạo màng trong lọc sinh học áp dụng cho xử lý nớc thải
Pha sinh học
X
0
dX
1
/dt = (F/V)(X

0
X
1
) + àX
1
X
1
S
0
dS
1
/dt = (F/V)(S
0
S
1
) - àX
1
/Y
X/S
Y S
1

à, K
S
, K
l
à = à
max
/( 1 + K
S

/HS + HS/K
l
)
F, V, D R
B
= Y
CO2/X
àX
1
; Q
CH4
= D V Y
CH4/X
à X
1
Hình10: Tổng quát mô hình toán học biểu diễn các dòng trong thiết bị yếm khí
Trong đó:
(CO
2
)
0
- Nồng độ CO
2
hoà tan.
(CO
2
)
0
*- Nồng độ CO
2

hoà tan trong pha lỏng khi có cân bằng lỏng - khí, mol/lít .
D - Hệ số hoà tan, thể tích khí/khối lợng khí.
F - Tỷ lệ dòng lỏng trong thiết bị.
H
+
- Nồng độ Ion Hidro
(HCO
3
-
) - Nồng độ Ion HCO
3
-
.
HS - Nồng độ chất không Ion hoá.
K - Hằng số theo định luật Henry.
K
a
- Hằng số Ion hoá đối với axit dễ bay hơi.
K
d
-Tỷ lệ phân rã vi sinh vật.
K
i
- Hằng số ức chế.
K
La
- Hệ số vận chuyển không khí.
K
S
- Hằng số bão hoà.

K
1
- Hằng số Ion hoá đối với Bicacbonat.
PCO
2
- áp suất riêng phần của CO
2
trong pha khí.
P
T
- Tổng áp suất CO
2
và CH
4
trong thiết bị.
Q - Tổng lợng khí khô, QCO
2
+ QCH
4
.
QCH
4
- Tỷ lệ dòng khí Methane D V Y
CH4/X
à X
1
.
QCO
2
- Tỷ lệ dòng khí CO

2
, D V T
G
.
R - Hệ số nồng độ, X
1
/X
2
.
R
B
- Tỷ lệ CO
2
sinh học.
R
C
- Tỷ lệ CO
2
hoá học.
S - Nồng độ chất.
S
-
- Nồng độ chất bị Ion hoá.
t - Thời gian, ngày.
T
G
- Hệ số vận chuyển Diôxit Cacbon.
15

Nghiên cứu động học của quá trình tạo màng trong lọc sinh học áp dụng cho xử lý nớc thải

V - Thể tích thiết bị.
V
G
- Thể tích khí.
X - Nồng độ chất hữu cơ.
Y hoặc Y
X/S
- Hiệu suất tính theo khối lợng sinh khối/khối lợng chất.
Y
CH4/X
- Hiệu suất tính theo khối lợng CH
4
sinh ra/khối lợng vi sinh vật.
Y
CO2/X
- Hiệu suất tính theo khối lợng CO
2
sinh ra/khối lợng vi sinh vật.
Z - Nồng độ khối lợng Cation.
- Hệ số thuỷ lực trong thiết bị.
à - Tỷ lệ sinh trởng.
à
max
- Tỷ lệ sinh trởng lớn nhất.
1 - Khí hiệu dòng ra
0 - Kí hiệu dòng vào.
3. Mô hình thiết bị dạng cột bọt:
Các nhà nghiên cứu còn cho rằng, các quá trình lọc sinh học thờng xẩy ra trong các thiết
bị dạng bọt khí. Chúng còn đợc gọi là các thiết bị dạng cột bọt.
Cơ cấu quan trọng của thiết bị dạng này chính là đĩa phân phối khí cùng với chế độ dòng

khí vào và đặc tính của lớp chất lỏng trong thiết bị , trong đó yếu tố quan trọng nhất là sức
căng bề mặt của chất lỏng. Để nghiên cứu kỹ các yếu tố ảnh hởng này ta đi vào xem xét
cơ chế của quá trình sủi bọt.
a. Sự hình thành bọt khí.
Bọt khí hình thành trong thiết bị có thể nhanh hoặc chậm. Việc hình thành bọt này quyết
định quá trình chuyển khối, truyền nhiệt, kích thớc thiết bị cũng nh thời gian lu của các lu
thể trong thiết bị.
Bọt khí của quá trình hình thành bọt chậm qua lỗ tròn khi dòng khí thổi vào thiết bị
yếu, trở lực dòng lớn. Theo Siemes thì ở mỗi vị trí của bọt có sự cân bằng áp lực sau:
P
G
= P
o
+ P
h
+ P

Trong đó:
P
G
- áp suất bên trong bọt
P
o
- áp suất trên bề mặt chất lỏng ( thờng là áp suất khí quyển ).
P
h
- áp suất thuỷ tĩnh của cột chất lỏng. P
h
= P
ho

+
F
g.z
P
ho
- áp suất thuỷ tĩnh bên trong đỉnh bọt.
16

Nghiên cứu động học của quá trình tạo màng trong lọc sinh học áp dụng cho xử lý nớc thải

F
- Khối lợng riêng của chất lỏng
g - Gia tốc trọng trờng.
P

- áp suất trong mao quản. P

= (1/R
1


+ 1/R
2
)
- Sức căng bề mặt của bọt.
R
1
, R
2
- Bán kính cung chính của bọt.

Bằng các phép biến đổi có sử dụng hằng số Laplace và ngoại suy ta có thể tính toán đợc
thể tích V của bọt hình thành nh sau:
V = r
D
(r
D
/Ro + r
D
. z
D
+ sin )
r
D
- Bán kính lỗ tạo bọt; Ro - Bán kính cung của đỉnh bọt.; z
D
- Chiều cao bọt.
- Góc giữa bọt và thành lới.
Khi hình thành, áp suất trong bọt luôn thay đổi và áp suất đỉnh bọt đợc xác định:
P
G
= P
o
+ P
hD
+
F
g.z
D
+ 2/Ro
Với P

hD
Là áp suất thuỷ tĩnh ở lỗ lới.
Bọt khí nhanh, bằng nghiên cứu thực nghiệm Siemes phân chúng thành các khu vực
bao gồm các quá trình sau:
+ Sự hình thành bọt chậm.
+ Sự hình thành bọt với tầng số tăng dần đến khi đạt cân bằng.
+ Độ lớn bọt tăng cùng với lu lợng khí tăng dần đến khi tầng số tạo bọt cân bằng.
+ Vùng mà sự tạo bọt thay đổi không theo qui luật.
+ Tạo các tia khí xuyên qua chất lỏng, các bọt khí hình thành riêng lẻ và tách ra với
kích thớc khác nhau.
Với các dạng bọt có tính chất khác nhau. Việc xác định các đại lợng vật lý giống nh trong
quá trình hình thành bọt chậm nhng đợc bổ xung thêm đại lợng tầng số tạo bọt f và lu l-
ợng dòng khí D
G
;
D
G
= f.V; với V - Thể tích bọt khí.
Kết hợp với kết quả nghiên cứu của một vài tác giả khác ( Davidson, Sch ỹler ) thì sự phụ
thuộc giữa thể tích bọt và tầng số tạo bọt vào lu lợng khí nh sau:
17

Nghiên cứu động học của quá trình tạo màng trong lọc sinh học áp dụng cho xử lý nớc thải
Khi tăng lu lợng khí D
G
với D
G
< 5 cm
3
/s thì tầng số tạo bọt tăng dần và khi

D
G
> 5 cm
3
/s thì tầng số tạo bọt ~ const.
Thể tích bọt tăng theo sự tăng dần của lu lợng khí D
G
.
Thời gian tạo bọt tỷ lệ thuận với tỷ số thể tích và lu lợng khí.
Thông thờng khi sục khí vào lỏng không phải qua một lỗ mà phải qua một hệ thống lỗ
nên ta xét trờng hợp:
b. Sự hình thành bọt qua hệ thống lỗ:
Theo nghiên cứu của Siemes ( 4 ) thì sự hình thành bọt ở mỗi lỗ của hệ cũng tơng t nh sự
hình thành bọt ở một lỗ riêng biệt. Và áp suất của bọt vẫn đợc tính theo phơng trình:
P
G
= P
o
+ P
hD
+
F
g.z
D
+ 2/Ro
Trong quá trình hình thành, bọt luôn có xu hớng dâng trào theo toàn bộ chiều cao thiết bị.
Sự dâng trào này chủ yếu phụ thuộc vào pha lỏng. Khi đó ta cần chú ý các đại lợng sau -
Đối với từng bọt:
Lực quán tính của chất lỏng: K
p

~
F
d
B
2
w
2
Lực ma sát do độ nhớt: K

~
F
d
B
w
Trọng lực: K
g
~
F
d
B
3
g
Lực bề mặt: K


~ d
B
Với các lực K
p
, K

, K
g
, K

lập thành ba chuẩn số:
Re = K
p
/ K

=
F
d
B
w/
F
Fr = K
p
/ K
g
= w
2
/g.d
B
We = K
g
/ K

=
F

d
B
w
2
/
Với cột bọt thì do tác động tơng hỗ giữa các bọt với nhau nên chúng chịu ảnh hởng của
bán kính cột bọt ( R ) và chiều cao cột bọt tính từ mặt đĩa ( H ), hai đại lợng này luôn luôn
thay đổi và phụ thuộc lẫn nhau theo hàm số R = f(H). Sự giãn nở của bọt khi đó đợc biểu
thị bằng phơng trình:
P
G
= P
o
+ P
h


+ P

+
F
.w
2
/2
P
h
- áp suất thuỷ tĩnh trớc điểm dâng,
P
h
= 0 trên mặt bọt; P

hD
=
F
.Ho; Ho - Chiều cao ở trạng thái tĩnh.
18

Nghiên cứu động học của quá trình tạo màng trong lọc sinh học áp dụng cho xử lý nớc thải
Và khi đó có sự chênh lệch về thể tích bọt V, thì V = V
đáy
.
F
gHo/P
G
.
Khi áp suất thuỷ tĩnh P
hD
lớn và áp suất P
G
bé thì khả năng phát triển bọt cao hơn, chiều
cao H của cột bọt sẽ thay đổi và H = Ho + H.
Khi đó lu lợng khí tính theo tiết diện Q là D
QG
= D/Q; Q = R
2
và là yếu tố ảnh hởng
chính vào cơ chế dòng của cột bọt.
Dựa trên sự phân bố của bọt ngời ta phân thành:
Bọt nhũ tơng: Bọt phân bố đều trên tiết diện của cột khi tốc độ dâng bọt w lớn.
Dòng hình khuyên: Bọt dâng ở tâm của cột.
Dòng giọt: Sự dâng của từng khối bọt trụ riêng lẻ trên cả tiết diện.

Trong thực tế khi tính toán ta thờng chấp nhận dòng nhũ tơng với sự phân bố đều đặn
của bọt.
Về phạm vi thuỷ động ngời ta phân biệt hai chế độ của bọt là:
Phạm vi chảy dòng của cột bọt: Khi lu lợng khí bé, các bọt dâng không tác dụng lẫn
nhau.
Phạm vi chảy xoáy của bọt: Khi lu lợng khí lớn, chuyển động xoáy sẽ chiếm toàn bộ
tiết diện của cột bọt.
c. Quá trình truyền nhiệt:
Trong thiết bị cột bọt, yếu tố quan trọng nhất là hệ số cấp nhiệt . Từ hệ số cấp nhiệt ta
có thể tính đợc bề mặt trao đổi nhiệt cần thiết cho quá trình. Hệ số cấp nhiệt phụ thuộc
vào nhiều yếu tố trong đó có lu lợng khí chế độ thuỷ lực, các thông số vật lý cũng nh kích
thớc của bọt, môi trờng nhũ tơng v.v.. Cũng nh các quá trình truyền nhiệt khác, truyền
nhiệt trong thiết bị cột bọt cũng chủ yếu diễn ra ở lớp màng mỏng dọc tờng thiết bị hoặc
ống truyền nhiệt. Tuy nhiên, sự cấp nhiệt trong thiết bị cột bọt tốt hơn trong dòng chảy
của chất lỏng đến 5 - 10 lần, đây cũng chính là một u điểm lớn của thiết bị cột bọt. Theo
Kast ( 4 ), hệ số cấp nhiệt D
QG
.C
pF
.
F
.
Trong đó:
C
pF
.
F
- Là dung nhiệt của phần chất lỏng tách khỏi tờng W
y
.

D
QG
- Lu lợng dòng khí, cm
3
/s.
Sự phụ thuộc theo lu lợng khí:
19

Nghiên cứu động học của quá trình tạo màng trong lọc sinh học áp dụng cho xử lý nớc thải
Với các hệ khí lỏng khác nhau, hệ số cấp nhiệt phụ thuộc vào lu lợng khí tính theo tiết
diện cột bọt Q theo ba mức:
1. 0 < D
QG
> 0,01 cm
3
/s, tăng nhanh.
2. 0,01 < D
QG
> 0,03 cm
3
/s, tăng vừa phải.
3. 0,03 cm
3
/s< D
QG
, gần đối xứng với giá trị tới hạn. Khi đó tốc độ tự do là 3cm/s.
Sự phụ thuộc vào độ nhớt chất lỏng
F
:
1. Khi độ nhớt của chất lỏng

F
tăng, dòng bao quanh bọt giảm, giảm ( tới 40% )
khi 1<
F


> 5 CP.
2. Khi
F


> 5 CP do lớp biến tăng nên const và = / ( Wicke ).
Thông thờng tỷ lệ thuận với Cp, , , không phụ thuộc vào của chất lỏng.
tỷ lệ thuận với đờng kính cột bọt và = f(D
Q
),
Với dung dịch nhũ tơng, hệ số cấp nhiệt thờng có quan hệ:
1. Hệ số cấp nhiệt lớn nếu nồng độ chất rắn và lu lợng tăng.
2. Nồng độ chất rắn dọc theo cột bọt phụ thuộc vào lu lợng khí.
3. Hàm lợng chất rắn càng lớn thì tăng càng ít.
4. Đờng kính hạt rắn lớn, quá trình cấp nhiệt sẽ tốt hơn.
Việc tính toán hệ số cấp nhiệt thờng đợc thực hiện thông qua chuẩn số Nusen Nu,
Nu = f(Re, Pr, d
p
/d
pmin
).
ở chế độ chảy dòng Nu = 222,8Re
0,16
(d

p
/d
pmin
)
0,05
, d
p
/d
pmin
= 1-5, d
pmin
= 0,04 mm.
ở chế độ chảy xoáy Nu = 350,8Re
0,108
(d
p
/d
pmin
)
0,05
, d
p
/d
pmin
= 1-5, d
pmin
= 0,04 mm.
Với mỗi quá trình và thiết bị cột bọt khác nhau thì hệ số cấp nhiệt có một cách tính
riêng. Thờng hệ số cấp nhiệt đợc tính theo công thức: Nu = cRe
m

Pr
n
C, m, n thờng đợc xác định theo thực nghiệm và:
Nu = 227,5(
F
/
H2O
)
0,1
Re
0,161
Pr
0,038
- Phạm vi chảy dòng.
20

Nghiên cứu động học của quá trình tạo màng trong lọc sinh học áp dụng cho xử lý nớc thải
Nu = 454(
F
/
H2O
)
0,1
Re
0,113
Pr
0,135
- Phạm vi chảy xoáy.
Với sai số giới hạn giữa hai phạm vi là 0,5%.
Nếu tính trực tiếp theo d

H
thì:
Nu = 43,7Re
0,22
- Re > 150 với D
QG
10 cm/s
Nu = 22,4Re
0,355
- Re < 150 với D
QG
10 cm/s
Khi D
QG
> 10 cm/s - lu lợng lớn thì const.
Trong trờng hợp có sự trao đổi nhiệt mãnh liệt thì hệ số cấp nhiệt thờng đợc tính với sự có
mặt của chuẩn số Galilei Ga; Ga = Gr/T = g(2R)
3

F
2
/
F
Và: Nu = 0,25(Ga.Pr)
1/3
(D
QG
/D
QGconst
) - Phạm vi chảy dòng.

Nu = 0,25(Ga.Pr)
1/3
- Phạm vi chảy xoáy.
Hệ số cấp nhiệt còn đợc xác định thông qua chuẩn số Station St nh sau:
/D
QG
.C
pF
.
F
= St = f(Re,Pr,Fr ), C
pF
- Nhiệt lợng riêng của chất lỏng.
Stf(
3
Re, Fr, Pr ) = f(D
QG
3

F
/a
2
F
.g )
d. Quá trình chuyển khối:
Trong thiết bị cột bọt, quá trình chuyển khối tuân theo thuyết thẩm thấu nghĩa là đợc thực
hiện thông qua khuếch tán và đối lu. Để giải quyết vấn đề này ta sử dụng thuyết lớp biên
và thuyết thẩm thấu của Linde và Shert cùng định luật Fick tuỳ theo thời gian tiếp xúc
nhanh hay lâu. Để xác định thời gian nhanh hay lâu ta dùng D
d

t
E
/
2
làm tiêu chuẩn đánh
giá. Khi t
E
<<
2
/ D
d
- Tuân theo định luật thẩm thấu còn khi t
E
>>
2
/ D
d
thì chúng tuân
theo định luật lớp biên.
Khi thời gian liên kết ngắn ta áp dụng thuyết thẩm thấu khi đó phơng trình chuyển khối
có dạng:

DG/Fdt = C D
d
/t
E
[ 1 + 2exp(n
2

2

/ D
d
t
E
)].

n=1
khi t 0 ta có: DG/Fdt = C D
d
/t
E
Khi thời gian liên kết lâu ta áp dụng thuyết lớp biên và phơng trình chuyển khối có dạng:
DG/Fdt = C.D
d
/ [ 1 + 2exp(n
2

2
D
d
t
E
/
2
)].
21

Nghiên cứu động học của quá trình tạo màng trong lọc sinh học áp dụng cho xử lý nớc thải
Khi t ta có DG/Fdt = C.D
d

/
Trong đó:
T - Thời gian,
t
E
- Thời gian thẩm thấu;
n - Số lợng;
- Chiều dày lớp biên;
D
d
- Hệ số khuếch tán;
D
d
/ =
F
- Hệ số cấp khối.
Để tính toán quá trình chuyển khối trong thiết bị cột bọt ta phải xác định đợc các thông số
nh: Hệ số hấp phụ, hệ số chuyển khối, lợng khí đợc hấp phụ, bề mặt tiếp xúc F, thời gian
tiếp xúc t, hệ số cấp khối và cả sự chênh lệch nồng độ C, v.v. nói chung đây là một
bài toán tơng đối phức tạp và tổng hợp.
Qua các phân tích trên ta thấy các qúa trình sinh học diễn ra rất phức tạp & phụ thuộc
nhiều yếu tố. Để nghiên cứu động học của quá trình tạo màng trong thiết bị lọc sinh học
áp dụng cho xử lý nớc thải, ta không thể không tìm hiểu các lý thuyết về màng.
4. Lý thuyết về màng lọc:
Dựa trên kích thớc khác nhau của các Ion trong dung dịch nớc. Nó là một trong những ph-
ơng pháp công nghiệp phổ biến hiện nay nhờ giá thành hạ và công suất lớn. Cở sở lý
thuyết chủ đạo của phơng pháp dựa trên các thuyết sau:
Thuyết Mô hình hoà tan và khuếch tán:
Theo thuyết này, mỗi một cấu tử trong dung dịch dới áp suất đều tan trong màng tuân
theo định cân bằng khối lợng và khuếch tán qua màng nhờ chênh lệch về nồng độ và áp

suất. Dòng cấu tử i qua màng đợc biểu diễn bằng phơng trình:
J
i
= - ( D
i
c
i
/RT )gradà
i
= - ( D
i
c
i
/RT )( à
i
/c
i
+ v
i
gradp ) *
Trong đó:
J
i
-Dòng cấu tử i qua màng.
D
i
- Hệ số khuếch tán qua màng.
c
i
- Nồng độ cấu tử i trong màng.

R - Hằng số.
22

Nghiên cứu động học của quá trình tạo màng trong lọc sinh học áp dụng cho xử lý nớc thải
T - Nhiệt độ dung dịch,
o
K
v
i
- Thể tích phầ n mol.
Trong thực tế, thờng các dung dịch sử dụng thấm lọc ngợc có hiệu quả là cácdung dịch có
nồng độ 1 mol/lít. Trong trờng hợp mà sự chênh lệch nồng độ nớc theo chiều dày màng
là nhỏ thì phơng trình biểu diễn dòng có thể sử dụng là:
J
1
= - ( D
1
c
1
v
1
/RTx )(p - ) **
Trong đó:
p , Tơng ứng là gradien áp suất bên ngoài và trong màng theo chiều dày x.
Trong nhiều trờng hợp, phơng trình dòng có dạng:
J
2
= - D
2
c

2m
/x = - D
2
Kc
2s
/x ***
Trong đó:
c
2m
- Nồng độ chất tan trong màng;
c
2s
- Nồng độ chất tan trong dung dịch;
K - Hệ số dịch chuyển chất tan, K = c
2m
/ c
2s
.
Việc giảm nồng độ chất tan trong quá trình lọc ngợc thờng đợc biểu thị bằng SR
và SR = 1 (c
2s
/ c
2s
) = A(p - )/(A(p - ) + Bc
1s
)
với c
1s
là nồng độ của nớc trong dung dịch thu đợc. Nh vậy, sự dịch chuyển chất tan
cũng nh dung môi qua màng là không phụ thuộc vào chiều dày của màng. Tuy nhiên,

chiều dày màng cũng là một đặc tính quan trọng vì nó xác định dòng nớc trên một đơn vị
diện tích màng, thông số này có giá trị rất lớn đối với giá thành của quá trình.
Một điều quan trọng là ta phải xác định đợc nhiệt động học của quá trình thuận ngịch. Ph-
ơng trình ** và *** chính là một dạng của định luật Fick mà phơng trình * chính là dạng
tổng quát.
Từ các kết quả thực nghiệm ta thu đợc các phơng trình:
J
v
= L
p
(p - ) và J
2
= c
2s
( 1 - )J
v
+ Pc
2s
Trong đó:
J
v
- Dòng thể tích đối với nớc
L
p
- Khả năng lọc cơ học của màng.
23

Nghiên cứu động học của quá trình tạo màng trong lọc sinh học áp dụng cho xử lý nớc thải
- Hệ số Stavermen chỉ mức độ tác động của dòng nớc và chất tan trong màng.
c

2s
- Nồng độ chất tan trong dung dịch.
P - Hệ số thẩm thấu đối với chất tan ở dòng thể tích 0; P = (J
2
/c
2s
)
Jv = 0
.
Các hệ số L
p
và P thờng do chiều dày màng quyết định.
Từ các phơng trình trên ta có:
1 - exp[- L
p
(p - )( 1 - )/P]
SR = ----------------------------------------------
1 - exp[- L
p
(p - )( 1 - )/P]
1 - exp[- J
v
( 1 - )/P]
SR = -------------------------------
1 - exp[- J
v
( 1 - )/P]
Khi xấp xỉ 1 thì:
L
p

(p - )
SR = ---------------------------
L
p
(p - ) + P
Thuyết mô hình por.:
Theo thuyết này, các loại màng cho siêu lọc đều là các màng có cấu trúc por siêu nhỏ và
quá trình siêu lọc chỉ xâỷ ra nhờ các phần tử chất tan có kích thớc lớn hơn các por. Trờng
hợp đơn giản nhất là màng por ở dạng trụ hộp, khi đó, dòng nớc qua màng đợc xác định
theo định luật Puazeil:
J
1
= Nr
4
p/8x = r
2
p/8x
Trong đó:
J
1
- Dòng trên một đơn vị diện tích màng.
N - Số por trên một đơn vị diện tích.
r - Bán kính por.
- Độ nhớt của nớc.
- Độ por, = Nr
2
.
Dòng nớc chuyển qua màng por nhỏ đợc xác định theo phơng trình:
u = (-H/ )( dp/dx + f
23

J
2
/M
2
)
24

Nghiên cứu động học của quá trình tạo màng trong lọc sinh học áp dụng cho xử lý nớc thải
Trong đó:
u - Tốc độ chất lỏng trong por.
H - Độ thấm thuỷ lực, H = r
2
/8;.
f
23
- Hệ số tính bằng lực tác đụng lên mỗi một mol chất tan có trọng lợng phân tử M
2
mà
tác động của nó với màng sẽ xác định tốc độ dòng chất tan trong por. Nếu lực đợc xác
định là nhỏ so với gradien áp suất thì dòng chất tan trên mỗi đơn vị diện tích bề mặt màng
đợc xác định nh sau:
J
2
= c
2m
u/b (D
21
/b)(dc
2m
/dx)

Với:
c
2m
- Nồng độ chất tan biểu thị bằng khối lợng trên một đơn vị thể tích màng.
D
21
- Hệ số khuếch tán của chất tan.
b = 1 + f
23
/f
21
; f
21
- Hệ số tính đến tác dụng của chất với nớc bên trong por , RT/f
21
= D
21
Nhiệt động học của quá trình thuận nghịch thờng đợc mô tả theo phơng trình:
c
2s
/c
2s
= (1 - exp[- J
v
( 1 - )/P] )/(1 - ).
Các khái niệm cơ bản về nhiệt động của cân bằng thấm lọc:
Thờng biểu thị giữa áp suất thấm lọc và hoạt độ của dung dịch theo phơng trình:
P = (-RT/v
1
)lna

1
Trong đó:
P - áp suất thấm lọc.
T - Nhiệt độ tuyệt đối,
0
K.
v
1
- Thể tích mol riêng phần.
a
1
- Hoạt độ của dung dịch, thờng a
1
= P
1
/P*
1
, P*
1
- áp suất hơi của chất tan tinh khiết.
Khi đó: P = (-RT/v
1
)ln(P
1
/P*).
Đối với các dung dịch loãng khi mà a
1
Z
1
( phần mol của dung môi ) ta có phơng trình:

Pv
1
= - RTlnZ
1
= - RTln(1 - Z
2
) + RT ( Z
2
+ 1/2Z
2
2
+ .... ) ( Z
2
- Phần mol chất tan ).
Với đa số các dung dịch thì: PV
1
= n
2
RT
25