017 hh12 chuong iii pptđ he truc toa do trac nghiem bo de
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (238.93 KB, 14 trang )
C
H
Ư
Ơ
N
CHUYÊN ĐỀ V – HÌNH HỌC 12 – PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
III
PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ
TRONG KHÔNG GIAN
BÀI 1. HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ
III
=
=
=I
Câu 1:
Câu 2:
HỆ THỐNG BÀI TẬP
TRẮC NGHIỆM.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TRÍCH TỪ ĐÊ THAM KHẢO VÀ ĐỀ CHÍNH THỨC
CỦA BỘ GIÁO DỤC TỪ NĂM 2017 ĐẾN NAY
u 1; 2; 2
v 2; 2;3
Oxyz
Câu 20 (101-2023) Trong không gian
, cho hai vecto
và
. Tọa
độ của vecto u v là
1; 4; 5
1; 4;5
3;0;1
3;0; 1
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
u 1; 2; 2
v 2; 2;3
Oxyz
Câu 2 (104-2023) Trong không gian
, cho hai vectơ
và
. Tọa
độ của vectơ u v là
A.
Câu 3:
B.
0;0;1 .
B.
C.
3;0;1 .
D.
1; 4; 5 .
2;0;0 .
C.
0;3;1 .
D.
0;3;0 .
M 2;3;1
Câu 24 (103-2023) Trong khơng gian Oxyz , hình chiếu vng góc của điểm
trên
trục Ox có toạ độ là.
0;3;0 .
A.
PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU
Câu 5:
3;0; 1 .
M 2;3;1
Câu 19 (102-2023) Trong khơng gian Oxyz , hình chiếu vng góc của điểm
trên
trục Ox có toạ độ là
A.
Câu 4:
1; 4;5 .
B.
2;0;0 .
C.
0;3;1 .
D.
0;0;1 .
S
I 1; 2; 1
Câu 19 (101-2023) Trong khơng gian Oxyz , cho mặt cầu có tâm
và bán kính
R 2 . Phương trình của S là
A.
C.
x 1
2
x 1
2
2
2
y 2 z 1 4
2
.
B.
2
y 2 z 1 2
.
D.
x 1
2
x 1
2
2
2
2
2
y 2 z 1 2
y 2 z 1 4
.
.
Page 193
Sưu tầm và biên soạn
CHUYÊN ĐỀ V – HÌNH HỌC 12 – PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHƠNG GIAN
Câu 6:
S có tâm I 1; 0; 1 và có bán kính
Câu 23 (102-2023) Trong không gian Oxyz , mặt cầu
R 2 . Phương trình của S là
A.
C.
Câu 7:
x 1
2
x 1
2
2
y 2 z 1 2
.
B.
2
y 2 z 1 2
.
D.
x 1
2
x 1
2
2
y 2 z 1 2
.
2
y 2 z 1 2
.
S có tâm I 1;0; 1 và bán kính
Câu 18 (103-2023) Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu
R 2 . Phương trình của S là.
x 1
A.
2
x 1
2
C.
Câu 8:
2
y 2 z 1 2
.
x 1
B.
2
x 1
2
2
y 2 z 1 2
.
D.
2
y 2 z 1 2
.
2
y 2 z 1 2
.
S
I 1; 2; 1
Câu 27 (104-2023) Trong khơng gian Oxyz , cho mặt cầu có tâm
và bán kính
R 2 . Phương trình của S là
A.
C.
Câu 9:
x 1
2
x 1
2
2
2
y 2 z 1 4
2
.
B.
2
y 2 z 1 4
.
D.
x 1
2
x 1
2
2
2
2
2
y 2 z 1 2
y 2 z 1 2
.
.
Câu 30 (101-2023) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(5; 2;1) và B (1;0;1) . Phương trình
của mặt cầu đường kính AB là
x 3
A.
2
x 3
2
C.
2
2
2
2
y 1 z 1 5
y 1 z 1 5
.
.
x 3
B.
2
x 3
2
D.
2
2
2
2
y 1 z 1 20
y 1 z 1 20
.
.
A 1; 2;3
B 1;0;5
Câu 10: Câu 34 (102-2023) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm
và
. Phương
trình mặt cầu đường kính AB là?
2
2
A.
x 2 y 1 z 4 3
C.
x 2 y 1 z 4 3
2
2
2
.
B.
x 2 y 1 z 4 12
.
D.
x 2 y 1 z 4 12
2
2
.
2
.
Câu 11: Câu 30 (101-2023) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(5; 2;1) và B (1;0;1) . Phương trình
của mặt cầu đường kính AB là
A.
C.
x 3
2
x 3
2
2
2
y 1 z 1 5
2
.
B.
2
y 1 z 1 5
.
D.
x 3
2
x 3
2
2
2
2
2
y 1 z 1 20
y 1 z 1 20
A 1; 2;3
Câu 12: Câu 34 (102-2023) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm
và
trình mặt cầu đường kính AB là?
2
A.
2
C.
2
x 2 y 1 z 4 3
.
B.
2
x 2 y 1 z 4 3
.
D.
.
2
2
2
2
.
B 1;0;5
x 2 y 1 z 4 12
x 2 y 1 z 4 12
. Phương
.
.
Page 194
Sưu tầm và biên soạn
CHUYÊN ĐỀ V – HÌNH HỌC 12 – PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
A 1; 2;3
B 1;0;5
Câu 13: Câu 29 (103-2023) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm
và
. Phương
trình của mặt cầu đường kính AB là
2
A.
2
x 2 y 1 z 4 3
2
C.
.
B.
2
x 2 y 1 z 4 3
.
D.
2
2
2
2
x 2 y 1 z 4 12
x 2 y 1 z 4 12
A 5; 2;1
Câu 14: Câu 29 (104-2023) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm
và
của mặt cầu đường kính AB là
x 3
A.
2
2
2
2
2
y 1 z 1 5
2
.
x 3 y 1 z 1 20 .
C.
PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU - VD VDC
x 3
B.
2
x 3
2
D.
.
2
.
B 1;0;1
. Phương trình
2
y 1 z 1 5
2
.
2
y 1 z 1 20
2
2
.
2
S : x 1 y 2 z 1 4
Câu 15: Câu 45 (101-2023) Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu
u 1; a;1 a
A 1; 0; 2 ,
d
và đường thẳng
đi qua điểm
nhận
(với a ) làm vectơ chỉ
S
S
phương. Biết rằng d cắt tại hai điểm phân biệt mà các tiếp diện của tại hai điểm đó
2
vng góc với nhau. Hỏi a thuộc khoảng nào dưới đây?
1 3
3
15
;
;2
7;
2
2
2
A.
.
B.
.
C. 2 .
1
0;
D. 4 .
2
2
2
S : x 1 y 2 z 1 4
Câu 16: Câu 42 (102-2023) Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu
u
1; a;4 a
A
1;0;
2
và đường thẳng d đi qua điểm
nhận
(với a ) làm vectơ chỉ
S
S
phương. Biết rằng d cắt tại hai điểm phân biệt mà các tiếp diện của tại hai điểm đó
2
vng góc với nhau. Hỏi a thuộc khoảng nào dưới đây?
51
17
23
8;
25;
;12
2 .
.
A. 2 .
B.
C. 2
3
;2
D. 2 .
S
I 4;8;12
Câu 17: Câu 49 (101-2023) Trong khơng gian Oxyz , xét mặt cầu có tâm
và bán kính
R thay đổi. Có bao nhiêu giá trị nguyên của R sao cho ứng với mỗi giá trị đó, tồn tại hai tiếp
tuyến của
S
trong mặt phẳng
khơng nhỏ hơn 60 ?
A. 6 .
Oyz
mà hai tiếp tuyến đó cùng đi qua O và góc giữa chúng
C. 10 .
B. 2 .
D. 5 .
S có tâm I 3;7;12 và bán kính
Câu 18: Câu 49 (102-2023) Trong không gian Oxyz , xét mặt cầu
R thay đổi. Có bao nhiêu giá trị nguyên của R sao cho ứng với mỗi giá trị đó, tồn tại hai tiếp
tuyến của
S
trong mặt phẳng
không nhỏ hơn 60 ?
A. 11 .
B. 7 .
Oyz
mà hai tiếp tuyến đó cùng đi qua O và góc giữa chúng
C. 5 .
D. 3 .
Page 195
Sưu tầm và biên soạn
CHUYÊN ĐỀ V – HÌNH HỌC 12 – PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
2
2
2
S : x 1 y 2 z 1 4
Câu 19: Câu 43 (103-2023) Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu
A 1; 0; 2
u
và đường thẳng d đi qua điểm
nhận vectơ (1; a; 2 a ) (với a ) làm vectơ
chỉ phương. Biết rằng d cắt
S
tại hai điểm phân biệt mà các tiếp diện của
S
tại hai điểm
2
đó vng góc với nhau. Hỏi a thuộc khoảng nào dưới đây?
2 2
19
5
;
;10
2;
5
3
2
A.
.
B.
.
C. 2 .
7
;4
D. 2 .
S có tâm I 5;6;12 và bán kính
Câu 20: Câu 50 (103-2023) Trong khơng gian Oxyz , xét mặt cầu
R thay đổi. Có bao nhiêu giá trị nguyên của R sao cho ứng với mỗi giá trị đó, tồn tại hai tiếp
tuyến của
S
trong mặt phẳng
khơng nhỏ hơn 60 ?
A. 9 .
Oyz
B. 4 .
mà hai tiếp tuyến đó cùng đi qua O và góc giữa chúng
D. 6 .
C. 2 .
2
2
2
S : x 1 y 2 z 1 4
Câu 21: Câu 45 (104-2023) Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu
A 1;0; 2 ,
u 1; a;3 a
d
và đường thẳng
đi qua điểm
nhận
(với a ) làm vectơ chỉ
S tại hai điểm phân biệt mà các tiếp diện của S tại hai điểm đó
phương. Biết rằng d cắt
2
vng góc với nhau. Hỏi a thuộc khoảng nào dưới đây?
49
13 15
1 3
;
24;
;
2
2
2
A.
.
B.
.
C. 2 2 .
31 33
;
D. 2 2 .
Câu 22: Câu 49 (104-2023) Trong không gian Oxyz , xét mặt cầu ( S ) có tâm I (3;5;12) và bán kính R
thay đổi. Có bao nhiêu giá trị ngun của R sao cho ứng với mỗi giá trị đó, tồn tại hai tiếp
tuyến của ( S ) trong mặt phẳng (Oyz ) mà hai tiếp tuyến đó cùng đi qua O và góc giữa chúng
khơng nhỏ hơn 60 ?
A. 4 .
Câu 23:
C. 10 .
B. 2 .
A 1; 2; 3
(MĐ 101-2022) Trong khơng gian Oxyz, cho điểm
. Hình chiếu vng góc của A
lên mặt phẳng (Oxy ) có tọa độ là
0; 2; 3 .
1;0; 3 .
A.
B.
Câu 24:
D. 6 .
C.
1; 2;0 .
D.
1;0;0 .
A 1; 2; 3
(MĐ 102-2022) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm
. Hình chiếu
Oxy có tọa độ là
vng góc của A lên mặt phẳng
1;0; 3 .
1;0;0 .
1; 2;0 .
0; 2; 3 .
A.
B.
C.
D.
u 1; 4;0
v 1; 2;1
Câu 25: (MĐ 103-2022) Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ
và
. Vectơ
u 3v có tọa độ là
Page 196
Sưu tầm và biên soạn
CHUYÊN ĐỀ V – HÌNH HỌC 12 – PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
A.
2; 6;3 .
B.
4; 8; 4 .
C.
2; 10; 3 .
D.
2; 10;3 .
u 1; 4;0
v 1; 2;1
Oxyz
Câu 26: (MĐ 104-2022) Trong không gian
, cho hai vectơ
và
. Vectơ
u 3v có tọa độ là
A.
Câu 27:
2; 10;3 .
B.
2; 6;3 .
C.
4; 8;4 .
D.
2; 10; 3 .
2
2
S : x 2 y 2 z 1 6. Đường
(MĐ 101-2022) Trong khơng gian Oxyz , cho mặt cầu
kính của ( S ) bằng
A.
6.
C. 2 6 .
B. 12 .
D. 3 .
2
Câu 28:
2
S : x 2 y 2 z 1 6
(MĐ 102-2022) Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu
. Đường
kính của
S bằng
A. 3 .
B.
6.
C. 2 6 .
D. 12 .
2
2
2
2
2
2
S : x 2 y 1 z 3 4 .
Câu 29: (MĐ 103-2022) Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu
S
Tâm của có tọa độ là
4; 2; 6
4; 2;6
2; 1;3
2;1; 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 30:
S : x 2 y 1 z 3 4 .
(MĐ 104-2022) Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu
S có toạ độ là
Tâm của
2;1; 3 .
4;2; 6 .
A.
B.
Câu 31:
4; 2;6 .
D.
2; 1;3 .
A 1; 2;3
(MĐ 103-2022) Trong không gian Oxyz , cho điểm
. Phương trình mặt cầu tâm A và
tiếp xúc với mặt phẳng x 2 y 2 z 3 0 là
A.
C.
Câu 32:
C.
x 1
2
x 1
2
2
2
y 2 z 3 2
2
.
B.
2
y 2 z 3 4
.
D.
x 1
2
x 1
2
2
2
2
2
y 2 z 3 2
y 2 z 3 4
.
.
A 1;2;3 .
(MĐ 104-2022) Trong không gian Oxyz , cho điểm
Phương trình của mặt cầu tâm
A và tiếp xúc với mặt phẳng : x 2 y 2 z 3 0 là:
2
2
2
2
2
2
x - 1) +( y- 2) +( z - 3) = 2.
x +1) +( y + 2) +( z + 3) = 2.
(
(
A.
B.
2
C.
Câu 33:
2
2
( x +1) +( y + 2) +( z + 3) = 4.
2
D.
2
2
( x - 1) +( y- 2) +( z - 3) = 4.
S tâm I 1;3;9 có bán kính bằng 3.
(MĐ 101-2022) Trong khơng gian Oxyz , cho mặt cầu
Gọi M , N là hai điểm lần lượt thuộc hai trục Ox , Oz sao cho đường thẳng MN tiếp xúc với
Page 197
Sưu tầm và biên soạn
CHUYÊN ĐỀ V – HÌNH HỌC 12 – PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
S , đồng thời cắt mặt cầu ngoại tiếp tứ diện
13
OIMN có bán kính bằng 2 . Gọi A là tiếp điểm
S , giá trị AM .AN bằng
của MN và
B. 12 3 .
D. 28 3 .
S tâm I 4; 2;1 bán kính bằng 2 .
(MĐ 102-2022) Trong khơng gian Oxyz , cho mặt cầu
A. 39 .
Câu 34:
C. 18 .
S , đồng thời
Gọi M , N là hai điểm lần lượt thuộc hai trục Ox, Oy sao cho MN tiếp xúc với
7
S ,
mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OIMN có bán kính bằng 2 . Gọi A là tiếp điểm của MN và
giá trị AM . AN bằng.
A. 6 2 .
D. 9 2 .
S
I 9;3;1
Câu 35: (MĐ 103-2022) Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu có tâm
bán kính bằng 3 .
Gọi M , N là hai điểm lần lượt thuộc hai trục Ox, Oz sao cho đường thẳng MN tiếp xúc với
mặt cấu
C. 8 .
B. 14 .
S
13
, đồng thời mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OIMN có bán kính bằng 2 . Gọi A là tiếp
S
điểm của MN với mặt cầu , giá trị của AM . AN bằng?
A. 12 3 .
Câu 36:
C. 28 3 .
D. 39 .
S tâm I 1; 4; 2 bán kính bằng 2. Gọi
(MĐ 104-2022) Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu
B. 18 .
M , N là hai điểm lần lượt thuộc hai trục Ox, Oy sao cho đường thẳng MN tiếp xúc với S ,
7
đồng thời mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OIMN có bán kính bằng 2 . Gọi A là tiếp điểm của MN
và
S , giá trị
A. 9 2 .
Câu 37:
AM . AN bằng
B. 14 .
C. 6 2 .
D. 8 .
A 1;1; 2
B 3;1;0 .
(TK2020-2021) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm
và
Trung điểm
của đoạn thẳng AB có tọa độ là
A.
4; 2; 2 .
B.
2;1;1 .
C.
2;0; 2 .
D.
1;0; 1 .
A 2;3;5
Câu 38: (MĐ 101 2020-2021 – ĐỢT 1) Trong không gian Oxyz , cho điểm
. Toạ độ của
vectơ OA là
A.
Câu 39:
2;3;5 .
B.
2; 3;5 .
C.
2; 3;5 .
D.
2; 3; 5 .
A 4; 1;3
(MĐ 102 2020-2021 – ĐỢT 1) Trong không gian Oxyz , cho điểm
. Tọa độ vectơ
OA là
A.
4;1;3 .
B.
4; 1;3 .
C.
4;1; 3 .
D.
4;1;3 .
Page 198
Sưu tầm và biên soạn
CHUYÊN ĐỀ V – HÌNH HỌC 12 – PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
Câu 40:
(MĐ 102 2020-2021 – ĐỢT 1) Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) có tâm I (0; 2;1) và
bán kính bằng 2. Phương trình của ( S ) là
2
2
2
A. x ( y 2) ( z 1) 2.
2
2
2
C. x ( y 2) ( z 1) 4.
Câu 41:
Câu 42:
2
2
2
B. x ( y 2) ( z 1) 2.
2
2
2
D. x ( y 2) ( z 1) 4.
A 3; 2; 4
(MĐ 103 2020-2021 – ĐỢT 1) Trong không gian Oxyz , cho điểm
. Tọa độ của
OA là
3; 2; 4
A.
.
B.
3; 2; 4 .
C.
3; 2; 4 .
D.
3; 2; 4 .
A 2; 1; 4
(MĐ 104 2020-2021 – ĐỢT 1) Trong không gian Oxyz , cho điểm
. Tọa độ của
véc tơ OA là
A.
2;1;4 .
B.
2; 1;4 .
C.
2;1;4 .
D.
2;1; 4 .
u 1; 2;0
Câu 43: (MĐ 101 2020-2021 – ĐỢT 2) Trong không gian Oxyz cho hai vectơ
và
v 1; 2;3
. Tọa độ của vectơ u v là
0; 0; 3
0; 0;3
2; 4; 3
2; 4;3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
u 1; 2; 0
Câu 44: (MĐ 102 2020-2021 – ĐỢT 2) Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ
và
v 1; 2; 3
. Toạ độ của vectơ u v là
A.
Câu 45:
1; 1;8 .
1; 4;8 .
B.
2;
4; 3
.
C.
0;
0; 3
.
D.
0;
B.
1;0; 2 .
C.
1;4; 8 .
D.
B.
1;0; 2 .
C.
1; 4; 8 .
D.
0; 3
.
r
u 1; 2; 5
và
1;0; 2 .
u 0; 2;3
và
1;0; 2 .
(Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Trong không gian Oxyz , hình chiếu vng góc của điểm
M 2; 2;1
A.
Câu 48:
.
(MĐ 104 2020-2021 – ĐỢT 2) Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ
v 1; 2; 5
u
. Tọa độ của vectơ v là
A.
Câu 47:
4; 3
(MĐ 103 2020-2021 – ĐỢT 2) Trong không gian Oxyz cho hai vectơ
r
r r
v 0; 2;3
. Tọa độ của vectơ u v là
A.
Câu 46:
2;
2;0;1 .
trên mặt phẳng
B.
Oxy
có tọa độ là
2; 2;0 .
C.
0; 2;1 .
D.
0;0;1 .
(Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Trong không gian Oxyz , hình chiếu vng góc của điểm
M 2;1; 1
trên mặt phẳng
Ozx
có tọa độ là
Page 199
Sưu tầm và biên soạn
CHUYÊN ĐỀ V – HÌNH HỌC 12 – PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
A.
Câu 49:
0; 2; 0 .
0; 2;1 .
0;5; 2 .
B.
0; 0;5 .
B.
3;0;0 .
B.
0;5; 0 .
B. (8;0;0) .
B. (1; 4;0) .
1;0;0 .
D.
0; 2;5 .
C.
0;0;1 .
D.
0; 2;0 .
C.
3;0;0 .
D.
0; 0; 2 .
C. (0;1;2) .
D. (0;0;2) .
C. (1;0;2) .
D. (0;0; 2) .
C.
Q 0;5; 2
D.
N 3;5; 0
C.
M 0;0;3
D.
N 0; 2;3
(Mã 104 - 2020 Lần 2) Trong không gian Oxyz , điểm nào dưới đây là hình chiếu vng góc
A 3; 4;1
Oxy ?
của điểm
trên mặt phẳng
Q 0; 4;1
P 3;0;1
A.
.
B.
.
Câu 57:
C.
(Mã 102 - 2020 Lần 2) Trong không gian Oxyz , điểm nào dưới đây là hình chiếu vng góc
A 1; 2;3
của điểm
trên mặt phẳng Oxy .
Q 1;0;3
P 1; 2;0
A.
B.
Câu 56:
2;0; 1 .
(Mã 103 - 2020 Lần 2) Trong không gian Oxyz điểm nào dưới đây là hình chiếu vng góc
A 3;5; 2
Oxy
của điểm
trên mặt phẳng
?
M 3;0; 2
0; 0; 2
A.
B.
Câu 55:
D.
(Mã 101 - 2020 Lần 2) Trong không gian Oxyz . Điểm nào sau đây là hình chiếu vng góc
của điểm A(1; 4; 2) trên mặt phẳng Oxy ?
A. (0; 4; 2) .
Câu 54:
0;1; 1 .
(Mã 104 - 2020 Lần 1) Trong không gian Oxyz , hình chiếu vng góc của điểm A(8;1; 2) trên
trục Ox có tọa độ là
A. (0;1;0) .
Câu 53:
C.
A 3;5; 2
(Mã 103 - 2020 Lần 1) Trong không gian Oxyz , hình chiếu vng góc của điểm
trên trục Ox có tọa độ là
A.
Câu 52:
2;1;0 .
A 3; 2;1
(Mã 101 - 2020 Lần 1) Trong khơng gian Oxyz , hình chiếu vng góc của điểm
trên trục Ox có tọa độ là:
A.
Câu 51:
B.
A 1; 2;5
(Mã 102 - 2020 Lần 1) Trong khơng gian Oxyz , hình chiếu vng góc của điểm
trên trục Ox có tọa độ là
A.
Câu 50:
0;1;0 .
C.
M 0;0;1
.
D.
N 3; 4; 0
.
M 3;1; 1
(Mã 104 - 2019) Trong không gian Oxyz , hình chiếu vng góc của điểm
trên
trục Oy có tọa độ là
A.
3;0; 1 .
B.
0;1;0 .
C.
3;0; 0 .
D.
0;0; 1 .
Page 200
Sưu tầm và biên soạn
CHUYÊN ĐỀ V – HÌNH HỌC 12 – PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
Câu 58:
M 2;1; 1
(Mã 103 - 2019) Trong khơng gian Oxyz , hình chiếu vng góc của điểm
trên
trục Oy có tọa độ là
A.
Câu 59:
B.
2;0; 1 .
C.
0;1; 0 .
D.
2;0;0 .
M 3; 1;1
(Mã 102 - 2019) Trong không gian Oxyz , hình chiếu vng góc của điểm
trên trục
Oz có tọa độ là
A.
Câu 60:
0;0; 1 .
3; 1;0 .
B.
0;0;1 .
C.
0; 1;0 .
D.
3;0;0 .
M 2;1; 1
(Mã 101 - 2019) Trong khơng gian Oxyz , hình chiếu vng góc của điểm
trên
trục Oz có tọa độ là
A.
2; 0;0 .
B.
0;1;0 .
C.
2;1; 0 .
D.
0; 0; 1 .
A 3; 1;1
(Đề Tham Khảo 2018) Trong khơng gian Oxyz , cho điểm
. Hình chiếu vng góc
Câu 61:
Oyz là điểm
của điểm A trên mặt phẳng
A.
Câu 62:
Câu 63:
M 3;0;0
P 0; 1;0
D.
Q 0;0;1
B.
1;
2; 3
C.
3;5;1
D.
3; 4;1
A 2; 2;1
(Mã 110 2017) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm
. Tính độ dài đoạn
thẳng OA .
B. OA 5
C. OA 3
D. OA 9
A 2; 4;3
B 2; 2; 7
(Mã 101 2018) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm
và
. Trung điểm
của đoạn thẳng AB có tọa độ là
A.
Câu 66:
C.
A 1;1; 1
B 2;3; 2
(Đề Tham Khảo 2019) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm
và
. Vectơ
A. OA 5
Câu 65:
N 0; 1;1
A 1;1; 2
B 2; 2;1
(Mã 102 2018) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm
và
. Vectơ AB có
tọa độ là
1; 1; 3
3;1;1
1;1;3
3;3; 1
A.
B.
C.
D.
AB
có tọa độ là
1; 2; 3
A.
Câu 64:
B.
4; 2;10
B.
1;3; 2
C.
2; 6; 4
D.
2; 1;5
A 3; 4;0
(Đề Tham Khảo 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm
,
B 1;1;3 C 3,1, 0
,
. Tìm tọa độ điểm D trên trục hoành sao cho AD BC .
D 6;0;0 D 12;0;0
D 0;0;0 D 6;0;0
A.
,
B.
,
D 2;1; 0 D 4;0;0
D 0;0;0 D 6;0; 0
C.
,
D.
,
Page 201
Sưu tầm và biên soạn
CHUYÊN ĐỀ V – HÌNH HỌC 12 – PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
r
Oxyz
a
Câu 67: (Mã 105 2017) Trong không gian với hệ trục tọa độ
, cho hai vectơ 2;1; 0 và
r
r r
b 1; 0; 2 . Tính cos a , b .
r r
r r
r r
r r 2
2
2
2
cos a , b
cos a , b
cos a , b
cos a , b
25
5
25
5
A.
B.
C.
D.
Câu 68:
M 2;3; 1 N 1;1;1
(Mã 104 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm
,
và
P 1; m 1; 2
. Tìm m để tam giác MNP vng tại N .
B. m 6
C. m 0
A. m 2
D. m 4
2
S : x 2 y 1 z 2 9
Oxyz
,
Câu 69: (TK 2020-2021) Trong khơng gian
mặt cầu
có bán kính bằng
9.
3.
81.
6.
A.
B.
C.
D.
Câu 70:
S có tâm I 1; 4;0
(MĐ 101 2020-2021 – ĐỢT 1) Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu
S là
và bán kính bằng 3 . Phương trình của
x 1
2
x 1
C.
2
A.
2
y 4 z 2 9
B.
x 1
2
.
y 4 z 2 9
2
.
x 1
D.
y 4 z 2 3
2
y 4 z 2 3
2
2
.
Câu 71: (MĐ 103 2020-2021 – ĐỢT 1) Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S có tâm I 0 ;1; 2
và có bán kính bằng 3. Phương trình của S là:
A.
C.
Câu 72:
2
2
2
2
x 2 y 1 z 2 9
x 2 y 1 z 2 3
.
B.
.
D.
2
2
2
x 2 y 1 z 2 3
.
.
(MĐ 104 2020-2021 – ĐỢT 1) Trong khơng gian Oxyz, cho mặt cầu ( S ) có tâm I ( 1;3;0) và
bán kính bằng 2 . Phương trình của ( S ) là
2
2
2
A. ( x 1) ( y 3) z 2 .
2
2
2
C. ( x 1) ( y 3) z 4 .
Câu 73:
(MĐ
101
2020-2021
2
2
S : x 1
A.
Câu 74:
(MĐ
A.
B.
102
2
S : x 1
. Tâm của
–
ĐỢT
. Tâm của
1;3;0 .
B.
2020-2021
2)
S
1;3;0 .
2
103
2
2020-2021
ĐỢT
y 3 z 2 9
1; 3;0 .
(MĐ
–
y 3 z 2 9
1; 3;0 .
S : x 1
Câu 75:
2
x 2 y 1 z 2 9
–
ĐỢT
2
y 2 z 2 4
. Tâm của
2)
S
2
2
2
B. ( x 1) ( y 3) z 4 .
2
2
2
D. ( x 1) ( y 3) z 2 .
Trong
không
gian
Oxyz ,
mặt
cầu
gian
1; 3; 0
D.
.
Oxyz , cho mặt
cầu
gian
1; 3;0 .
D.
Oxyz , cho mặt
cầu
có tọa độ là
1;3;0 .
C.
Trong
khơng
có tọa dộ là
1;3;0 .
C.
2)
Trong
khơng
S
có tọa độ là
cho
Page 202
Sưu tầm và biên soạn
CHUYÊN ĐỀ V – HÌNH HỌC 12 – PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
A.
Câu 76:
1; 0; 2 .
(MĐ
104
2
S : x 1
A.
Câu 77:
S : x 1
Câu 78:
B.
ĐỢT
Họa
. Tâm của
2020
Lần
2
B.
Khảo
S
có tọa độ là
1)
2020
1;0; 2 .
Trong
không
2
C.
2)
gian
1;0; 2
D.
.
Oxyz , cho mặt
cầu
1;0; 2 .
gian
D.
Oxyz ,
cho
mặt
cầu
mặt
cầu
có tọa độ là
1;2; 3 .
Trong
2
B.
S
. Tâm của
Lần
không
C.
1;2;3 .
y 4 z 1 9
2; 4; 1 .
Trong
2
y 2 z 3 16
1;0; 2 .
2)
1;0;2 .
2
Tham
S : x 2
A.
y 2 z 2 4
1; 2; 3 .
(Đề
–
C.
2
Minh
2
1; 0; 2 .
2020-2021
1;0; 2 .
(Đề
A.
B.
không
gian
D.
1; 2;3 .
Oxyz ,
cho
S
. Tâm của
có tọa độ là
2; 4;1
C.
.
2; 4;1 .
D.
2; 4; 1 .
2
Câu 79:
S : x 2 y 2 z 2 9 . Bán
(Mã 102 - 2020 Lần 1) Trong khơng gian Oxyz , cho mặt cầu
kính của
A. 6 .
S
bằng
B. 18 .
C. 3 .
D. 9 .
2
S : x 2 y 2 z 2 9 . Bán
Câu 80: (Mã 101 - 2020 Lần 1) Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu
S
kính của bằng
A. 6 .
B. 18 .
C. 9 .
D. 3 .
Câu 81:
2
2
2
(Mã 103 - 2020 Lần 1) Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x y ( z 1) 16 . Bán
kính của ( S ) là:
B. 8
A. 32
D. 16
C. 4
2
Câu 82:
S : x 2 y 2 z 2 16 . Bán
(Mã 104 - 2020 Lần 1) Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu
kính của mặt cầu
A. 4 .
Câu 83:
(Mã
Câu 84:
2020
2
103
S : x 1
2
Lần
C. 16 .
2)
Trong
không
gian
D. 8 .
Oxyz , cho
mặt
cầu
2
y 2 z 3 4
1; 2; 3 .
(Mã
A.
2
bằng
B. 32 .
101-
S : x 1
A.
S
-
S có tọa độ là
. Tâm của
2; 4;6 .
1; 2;3 .
B.
C.
2020
2
Lần
Trong
2
y 2 z 3 4
1; 2;3 .
2)
B.
. Tâm của
2; 4; 6 .
S
C.
khơng
gian
D.
Oxyz ,
2; 4; 6 .
cho
mặt
cầu
có tọa độ là
2; 4;6 .
D.
1; 2; 3 .
Page 203
Sưu tầm và biên soạn
CHUYÊN ĐỀ V – HÌNH HỌC 12 – PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHƠNG GIAN
Câu 85:
(Mã
102
-
2020
Lần
2)
Trong
khơng
gian
Oxyz ,
( S ) : ( x 1) 2 ( y 2) 2 ( z 3) 2 9 . Tâm của ( S ) có tọa độ là:
A. ( 2; 4;6) .
B. (2; 4; 6) .
C. ( 1; 2;3) .
Câu 86:
(Mã
x 1
A.
Câu 87:
2
104
-
2020
2
2)
Trong
2
y 2 z 3 9
. Tâm của
2; 4; 6 .
B.
1; 2;3 .
(Mã
S :
Lần
104
2017)
Trong
2
2
không
x 2 y 2 z 2 8
S
khơng
có tọa độ là
1; 2; 3 .
C.
gian
với
toạ
độ
cho
Câu 89:
C. R 8
B. 2 3
(Mã
105
2017)
2
Trong
S :
cầu
D. R 4
2
A. R 6
C. 3
không
2
S : x 5 y 1 z 2
2
2
9
B. R 3
gian
3
D.
với
hệ
toạ
. Tính bán kính R của
C. R 18
độ
Oxyz ,
cho
mặt
cầu
S .
D. R 9
2
2
2
S : x 3 y 1 z 1 2
(Mã 103 2018) Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu
.
S có tọa độ là
Tâm của
3; 1;1
3; 1;1
A.
B.
Câu 91:
cầu
S : x 5 y 1 z 2 3
(Mã 104 2018) Trong không gian Oxyz , mặt cầu
có bán
kính bằng
A. 9
Câu 90:
mặt
2; 4; 6 .
D.
Oxyz , cho mặt
2
Câu 88:
cầu
S
. Tính bán kính R của .
B. R 64
A. R 2 2
hệ
mặt
D. (1; 2; 3) .
Oxyz ,
gian
cho
C.
3;1; 1
D.
3;1; 1
(Đề Tham Khảo 2017) Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz , tìm tọa độ tâm I và bán
2
2
2
x 1 y 2 z 4 20
kính R của mặt cầu
.
I 1; 2; 4 , R 20
I 1; 2; 4 , R 2 5
A.
B.
C.
Câu 92:
I 1; 2; 4 , R 2 5
B. 15 .
C.
7.
(Mã 104 - 2019) Trong khơng gian Oxyz , cho mặt cầu
kính của mặt cầu đã cho bằng
A. 15 .
Câu 94:
I 1; 2; 4 , R 5 2
S : x 2 y 2 z 2 2 x 2 z 7 0 . Bán
(Mã 101 - 2019) Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu
kính của mặt cầu
đã cho bằng
A. 3 .
Câu 93:
D.
B.
7.
C. 9 .
(Mã 102 - 2019) Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu
kính của mặt cầu đã cho bằng
D. 9 .
S : x 2 y 2 z 2 2 y 2 z 7 0
. Bán
D. 3 .
S : x 2 y 2 z 2 2 x 2 y 7 0.
Bán
Page 204
Sưu tầm và biên soạn
CHUYÊN ĐỀ V – HÌNH HỌC 12 – PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
A.
7.
B. 9 .
C. 15 .
A.
7.
B. 3 .
C. 9.
D. 3 .
2
2
2
Câu 95: (Mã 103 - 2019) Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x y z 2 y 2 z 7 0.
Bán kính của mặt cầu đã cho bằng
Câu 96:
D. 15 .
S
I 0;0; 3
(Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu có tâm
và
đi qua điểm
2
A.
M 4;0; 0
. Phương trình của
S
là
2
2
x y z 3 25
2
.
B.
x 2 y 2 z 3 5
2
x 2 y 2 z 3 5
D.
.
(Mã 110 2017) Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , tìm tất cả các giá trị của m để phương trình
C.
Câu 97:
x 2 y 2 z 3 25
.
2
.
x 2 y 2 z 2 2 x 2 y 4 z m 0 là phương trình của một mặt cầu.
A. m 6
B. m 6
C. m 6
D. m 6
I 1;1;1
A 1; 2;3
Câu 98: (Đề Tham Khảo 2019) Trong không gian Oxyz cho hai điểm
và
. Phương
trình mặt cầu có tâm I và đi qua A là
x 1
A.
2
y 1 z 1 5
x 1
2
y 1 z 1 5
C.
Câu 99:
2
2
2
2
x 1
B.
2
y 1 z 1 29
x 1
2
y 1 z 1 25
D.
2
2
2
2
M 1; 2; 3
(Mã 123 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm
. Gọi I là hình
chiếu vng góc của M trên trục Ox . Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm
I bán kính IM ?
x 1
A.
2
y 2 z 2 13
x 1
B.
2
y 2 z 2 17
x 1
C.
2
y 2 z 2 13
x 1
D.
2
y 2 z 2 13
Câu 100: (Mã 102 - 2019) Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu
bao nhiêu điểm
S : x2 y 2 z
2
2
3
. Có tất cả
A a ; b ; c a , b, c
Oxy sao cho có ít nhất
(
là các số ngun) thuộc mặt phẳng
hai tiếp tuyến của
A. 8 .
S
đi qua A và hai tiếp tuyến đó vng góc với nhau?
B. 16 .
C. 12 .
D. 4 .
2
S : x 2 y 2 z 1 5
Câu 101: (Mã 104 - 2019) Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu
. Có tất cả
bao nhiêu điểm
A a, b, c
hai tiếp tuyến của
A. 20
S
( a, b, c là các số nguyên) thuộc mặt phẳng
Oxy sao cho có ít nhất
đi qua A và hai tiếp tuyến đó vng góc với nhau?
B. 8
C. 12
D. 16
Page 205
Sưu tầm và biên soạn
CHUYÊN ĐỀ V – HÌNH HỌC 12 – PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
2
S : x 2 y 2 z 1 5
Câu 102: (Mã 103 - 2019) Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu:
. Có tất cả
bao nhiêu điểm
A a ; b ; c ( a , b, c
Oxy sao cho có ít
là các số ngun) thuộc mặt phẳng
S đi qua A và hai tiếp tuyến đó vng góc nhau?
nhất hai tiếp tuyến của
A. 20 .
B. 8 .
C. 12 .
D. 16 .
Câu 103: (MĐ 103 2020-2021 – ĐỢT 1) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A( 1; - 3; 2) và
B ( - 2;1; - 4)
. Xét hai điểm M và N thay đổi thuộc mặt phẳng ( Oxy ) sao cho MN = 4 . Giá
trị lớn nhất của AM - BN bằng
B. 3 13 .
A. 5 2 .
Câu 104:
(MĐ
103
2020-2021
2
2
S : x 3
–
C.
ĐỢT
2
y 2 x 1 1
2)
61 .
Trong
không
D.
gian
Oxyz
85 .
cho
mặt
cầu
S sao cho tiếp diện của
. Có bao nhiêu điểm M thuộc
S
A a;0;0 B 0; b;0
tại M cắt các trục Ox , Oy lần lược tại các điểm
,
mà a , b là các số
0
nguyên dương và AMB 90 .
A. 1 .
B. 2 .
C. 4 .
D. 3 .
Page 206
Sưu tầm và biên soạn
