016 02 hh12 cii non tru cau trac nghiem bo de

CHUN ĐỀ VI – HÌNH HỌC 12 – NĨN – TRỤ – CẦU

CHƯƠN
G

MẶT TRỊN XOAY

II

NĨN – TRỤ – CẦU
MẶT TRỊN XOAY – NÓN – TRỤ – CẦU

II
=

HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TRÍCH TỪ ĐÈ THAM KHẢO VÀ ĐỀ CHÍNH THỨC
CỦA BỘ GIÁO DỤC TỪ NĂM 2017 ĐẾN NAY

Câu 1:

Câu 13 (101-2023) Cho hình trụ có chiều cao
quanh của hình trụ đã cho bằng
A.

Câu 2:

.

D.

Câu 18 (102-2023) Cho hình trụ có bán kính đáy bằng
quanh của hình trụ đã cho bằng

và chiều cao

Câu 3:

.

.

Câu 6:

.

B.

.

.

B.

.

C.

.

.

C.

.

C.

B.

.

C.

B.

.

C.

.
. Chiều cao của

.

và diện tích đáy bằng

.

D.

Câu 17 (102-2023) Cho hình nón có bán kính đáy bằng
đường sinh của hình nón đã cho bằng
.

. Diện tích xung

D.

D.

.

Câu 1 (103-2023) Cho hình nón có bán kính đáy bằng
đường sinh của hình nón đã cho là

. Diện tích
.

và bán kính đáy

Câu 25 (104-2023) Cho khối nón có thể tích bằng
khối nón đã cho bằng
.

.

D.

.

B.

. Diện tích xung

và chiều cao bằng

A.

.

.

D.

và diện tích đáy bằng

A.
Câu 8:

C.

Câu 14 (101-2023) Cho khối nón có thể tích bằng
khối nón đã cho bằng:

A.
Câu 7:

.

Câu 19 (104-2023) Cho hình trụ có chiều cao

quanh của hình trụ đã cho bằng
A.

Câu 5:

B.

C.

Câu 17 (103-2023) Cho hình trụ có bán kính đáy bằng
xung quanh của hình trụ đã cho bằng
A.

Câu 4:

.

. Diện tích xung

.

A.

B.

và bán kính đáy

. Chiều cao của

.

và chiều cao bằng
D.

. Độ dài

.

và chiều cao bằng

. Độ dài
Page 182

Sưu tầm và biên soạn


CHUN ĐỀ VI – HÌNH HỌC 12 – NĨN – TRỤ – CẦU
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

VD VDC KHỐI TRỊN XOAY – NĨN – TRỤ - CẦU
Câu 9:

Câu 48 (101-2023) Xét khối nón
bán kính bằng 2. Khi
A.

có đỉnh và đường trịn đáy cùng nằm trên một mặt cầu

có độ dài đường sinh bằng

.

B.

.

, thể tích của nó bằng

C.

.

D.

Câu 10: Câu 43 (102-2023) Cho hình lập phương
có đáy nằm trên mặt phẳng

bán kính đáy của
A.

, diện tích xung quanh của

B.

.

Câu 11: Câu 44 (103-2023) Xét khối nón
bán kính bằng
A.

.

. Khi

C.

D.

Câu 13:

.

có độ dài đường sinh bằng 6, thể tích của nó bằng
B.

.

C.

.

Câu 14:

.

Câu 15:

.

bằng

, diện tích xung quanh của

B.

.

C.

B.

.

B.

.

Câu 16:

.

.

B.

.

(MĐ 102-2022) Cho tam giác
quanh cạnh góc vng
sinh bằng
A.

.

B.

.
có

thì đường gấp khúc
.

và

C. .

.

. Thể tích của khối nón đã

.

. Khi quay tam giác
tạo thành hình nón có độ dài

C. .
có

. Thể tích của khối nón đã

D.

thì đường gấp khúc

vng tại

.

D.

và chiều cao

vng tại

xung quanh cạnh góc vuông
đường sinh bằng

D.

và chiều cao

C.

. Khi

bằng

.

C.

(MĐ 101-2022) Cho tam giác

A.

.

và mặt xung quanh đi qua bốn điểm

(MĐ 104-2022) Cho khối nón có diện tích đáy
cho bằng
A.

D.

có cạnh bằng 4. Xét hình nón

(MĐ 103-2022) Cho khối nón có diện tích đáy
cho bằng
A.

.

có đỉnh và đường trịn đáy cùng nằm trên một mặt cầu

có đáy nằm trên mặt phẳng

A.

. Khi

bằng

.

Câu 12: Câu 48 (104-2023) Cho hình lập phương

bán kính đáy của

. Xét hình nón

và mặt xung quanh đi qua bốn điểm

bằng

.

có cạnh bằng

.

D.
và

.
. Khi quay tam giác

tạo thành hình nón có độ dài đường
D.

.
Page 183

Sưu tầm và biên soạn


CHUN ĐỀ VI – HÌNH HỌC 12 – NĨN – TRỤ – CẦU
Câu 17:

(MĐ 101-2022) Cho hình trụ có chiều cao
của hình trụ đã cho bằng
A.

Câu 18:

B.

.

B.

(MĐ 103-2022) Cho điểm
A.

Câu 20:

.

C.

.

.

.

.

.

.

. Khẳng định nào dưới đây đúng?

C.

.

nằm ngoài mặt cầu

B.

.

. Diện tích xung quanh
D.

nằm ngồi mặt cầu
.

. Diện tích xung quanh
D.

và bán kính đáy
C.

B.

(MĐ 104-2022) Cho điềm
A.

Câu 21:

.

(MĐ 102-2022) Cho hình trụ có chiều cao
của hình trụ đã cho bằng

A.

Câu 19:

.

và bán kính đáy

D.

.

.Khẳng định nào sau đây đúng?

C.

.

(MĐ 101-2022) Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng

D.

.

và có chiều cao bằng

. Gọi

mặt cầu đi qua đỉnh và chứa đường trịn đáy của hình nón đã cho. Diện tích của
A.

Câu 22:

Câu 23:

Câu 24:

Câu 25:

.

C.

.

D.

bằng
.

và chiều cao bằng . Gọi

cầu đi qua đỉnh và chứa đường trịn đáy của hình nón đã cho. Diện tích của

bằng

A.

.

.

B.

.

C.

.

D.

(MĐ 103-2022) Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng

và chiều cao bằng 3. Gọi

cầu đi qua đỉnh và chứa đường trịn đáy của hình nón đã cho. Diện tích của

bằng

A.

.

.

B.

.

C.

.

(MĐ 104-2022) Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng

D.
và chiều cao bằng

. Gọi

cầu đi qua đỉnh và chứa đường trịn đáy của hình nón đã cho. Diện tích của

bằng

A.

.

.

B.

.

C.

.

D.

(Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh
kính đáy bằng
.

B.

.

C.

.

D.

(Mã 102 - 2020 Lần 2) Cho hình nón có bán kính đáy
tích xung quanh của hình nón đã cho bằng
A.

Câu 27:

.

(MĐ 102-2022) Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng

A.
Câu 26:

B.

.

B.

.

C.

(Mã 101 - 2020 Lần 2) Cho hình nón có bán kính đáy
tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

D.

là mặt

là mặt

là mặt

và bán

.

và độ dài đường sinh

.

là

. Diện

.

và độ dài đường sinh

. Diện

Page 184
Sưu tầm và biên soạn


CHUN ĐỀ VI – HÌNH HỌC 12 – NĨN – TRỤ – CẦU

A.
Câu 28:

.

.

B.

C.

B.

.

B.

.

B.

.

và bán kính đáy

D.

và có bán kính đáy

.

.

B.

.

C.

B.

.

và
xung

và có bán kính đáy
.

là

D.

.

và bán kính đáy

.

D.
và chiều cao

. Thể

.
. Thể tích khối

.
D.
.
Câu 36: (Mã 102 - 2020 Lần 1) Cho khối nón có bán kính đáy r 4 và chiều cao h 2 . Thể tích của
khối nón đã cho bằng
8
32
A. 3 .
B. 8 .
C. 3 .
D. 32 .

Câu 37:

.

,

D.

C.

(Mã 101 - 2020 Lần 1) Cho khối nón có bán kính đáy
nón đã cho bằng:
A.

tại

của hình nón, nhận được khi quay tam giác
C.

B.

.

D.

(Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Cho khối nón có chiều cao
tích của khối nón đã cho bằng
A.

. Tính diện

D.

C.

(Mã 103 - 2019) Thể tích của khối nón có chiều cao
.

.

và độ dài đường sinh

(Đề Minh Họa 2017) Trong không gian, cho tam giác vuông

A.

Câu 35:

D.

C.

. Tính đợ dài đường sinh
quanh trục
.

Câu 34:

.

. Diện

của hình nón đã cho.

B.

A.

.

và độ dài đường sinh

(Đề Tham Khảo 2018) Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng
bằng . Độ dài đường sinh của hình nón đã cho bằng:
A.

Câu 33:

D.

C.

. Tính độ dài đường sinh

A.

Câu 32:

.

(Đề Tham Khảo 2017) Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng
bằng

Câu 31:

.

(Mã 104 2017) Cho hình nón có bán kính đáy
tích xung quanh của hình nón đã cho.
A.

Câu 30:

C.

(Mã 104 - 2020 Lần 2) Cho hình nón có bán kính đáy
tích xung quanh của hình nón đã cho bằng
A.

Câu 29:

B.

C.

(Mã 103 - 2020 Lần 1) Cho khối nón có bán kính
nón đã cho bằng

chiều cao

. Thể tích của khối
Page 185

Sưu tầm và biên soạn


CHUN ĐỀ VI – HÌNH HỌC 12 – NĨN – TRỤ – CẦU

A.
Câu 38:

B.

.

B.

.

.

.

B.

.

B.

.

B.

.

.

.

.

và bán kính đáy
C.

C.

.

B.

.

vng tại

Câu 47:

.

B.

C.

D.

.
là

,

.
và

.
.

D.

.

C.

.

.

quanh cạnh

vng tại

,

thì đường gấp khúc
.

.

và bán kính đáy bằng

.

D.

Câu 46: (Mã 101 - 2020 Lần 1) Cho hình nón có bán kính đáy bằng
tích xung quanh của hình nón đã cho bằng
A.

D.

D.

. Khi quay tam giác
quanh cạnh góc vng
thành một hình nón. Diện tích xung quanh hình nón đó bằng
.

là

và bán kính đáy

C.

.

của

là

.

(Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Trong khơng gian, cho tam giác

A.

. Tính thể tích

và bán kính đáy

của khối nón nhận được khi quay tam giác

B.

.

D.

(Đề Tham Khảo 2019) Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng
Thể tích của khối nón đã cho bằng
A.

. Thể tích của

D.

C.

B.

.

và chiều cao

C.

(Mã 105 2017) Trong không gian cho tam giác

A.

Câu 45:

D.

C.

(Mã 102 - 2019) Thể tích của khối nón có chiều cao

Tính thể tích

Câu 44:

.

và chiều cao

(Mã 104 2019) Thể tích khối nón có chiều cao

A.
Câu 43:

C.

(Mã 101 - 2019) Thể tích của khối nón có chiều cao

A.
Câu 42:

.

B.

A.
Câu 41:

C.

(Mã 110 2017) Cho khối nón có bán kính đáy
khối nón đã cho.
A.

Câu 40:

.

(Mã 104 - 2020 Lần 1) Cho khối nón có bán kính đáy
khối nón đã cho bằng
A.

Câu 39:

.

D.

tạo

.

và góc ở đỉnh bằng

D.

và

. Diện

.

(Mã 102 - 2020 Lần 1) Cho hình nón có bán kính bằng 5 và góc ở đỉnh bằng 60 . Diện tích
xung quanh của hình nón đã cho bằng
Page 186
Sưu tầm và biên soạn

CHUN ĐỀ VI – HÌNH HỌC 12 – NĨN – TRỤ – CẦU

100 3
3
B.
.

A. 50 .
Câu 48:

.

B.

.

C.

B.

.

C.

(Mã 123 2017) Cho một hình nón có chiều cao
đi qua

cắt đường trịn đáy tại

đường trịn đáy đến
A.
Câu 51:

.

.

. Diện tích

D.

.

(Mã 104 - 2020 Lần 1) Cho hình nón có bán kính đáy bằng 4 và góc ở đỉnh bằng
tích xung quanh của hình nón đã cho bằng
A.

Câu 50:

D. 100 .

(Mã 103 - 2020 Lần 1) Cho hình nón có bán kính bằng 3 và góc ở đỉnh bằng
xung quanh của hình nón đã cho bằng
A.

Câu 49:

50 3

3 .
C.

và

.

D.

và bán kính đáy

sao cho

. Diện

.
. Mặt phẳng

. Tính khoảng cách

từ tâm của

.
B.

C.

D.

(Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Cho hình nón có chiều cao bằng

. Một mặt phẳng đi qua

đỉnh hình nón và cắt hình nón theo một thiết diện là tam giác đều có diện tích bằng
tích của khối nón được giới hạn bởi hình nón đã cho bằng
A.
Câu 52:

.

B.

A.

A.

có cạnh bằng

cắt

.
. Tính thể tích

D.
. Hình nón

. Tính diện tích xung quanh

B.

(Mã 105 2017) Cho hình nón

Tính thể tích

Câu 55:

C.

(Mã 110 2017) Cho tứ diện đều

trục của

D.

có cạnh đều bằng

B.

A.

.

và đường trịn đáy là đường tròn nội tiếp tứ giác

đường tròn ngoại tiếp tam giác

Câu 54:

C.

(Mã 123 2017) Trong hình chóp tứ giác đều
của khối nón đỉnh

Câu 53:

.

. Thể

C.

có đỉnh
của

có đáy là

.

D.

có đường sinh tạo với đáy một góc

. Mặt phẳng qua

được thiết diện là một tam giác có bán kính đường trịn nội tiếp bằng .

của khối nón giới hạn bởi
B.

.

C.

D.

(Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Diện tích xung quanh của hình trụ có độ dài đường sinh
bán kính đáy bằng

và

Page 187
Sưu tầm và biên soạn


CHUN ĐỀ VI – HÌNH HỌC 12 – NĨN – TRỤ – CẦU

A.
Câu 56:

.

B.

.

C.

.

(Mã 101 - 2020 Lần 1) Cho hình trụ có bán kính đáy
tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng:

A.

.

B.

.

D.

.

và độ dài đường sinh

C.

.

D.

. Diện

.

Câu 57:

(Mã 102 - 2020 Lần 1) Cho hình trụ có bán kính đáy r 4 và độ dài đường sinh l 3 . Diện
tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng
A. 48 .
B. 12 .

C. 16 .
D. 24 .

Câu 58:

(Mã 103 - 2020 Lần 1) Cho hình trụ có bán kính đáy
tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng
A.

Câu 59:

B.

.

B.

.

.

.

B.

.

C.

.

D.

(Đề Minh Họa 2017) Trong không gian, cho hình chữ nhật

A.

B.

và

.

có

và

. Quay hình chữ nhật

. Gọi

xung quanh trục

của hình trụ đó.

C.

D.

(Mã 105 2017) Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng

và độ dài đường sinh bằng
đường kính của đường trịn đáy. Tính bán kính của đường trịn đáy.
A.

B.

C.

(Mã 102 - 2020 Lần 2) Cắt hình trụ

D.

bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện

là một hình vng cạnh bằng . Diện tích xung quanh của
A.
Câu 64:

. Diện tích xung

D.

.

, ta được mợt hình trụ. Tính diện tích toàn phần

Câu 63:

.

và độ dài đường sinh
C.

.

lần lượt là trung điểm của

Câu 62:

D.

. Diện

(Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Cho hình trụ có bán kính đáy bằng . Biết rằng khi cắt hình trụ
đã cho bởi một mặt phẳng qua trục, thiết diện thu được là một hình vng. Diện tích xung
quanh của hình trụ đã cho bằng
A.

Câu 61:

C.

(Mã 104 - 2020 Lần 1) Cho hình trụ có bán
quanh của hình trụ đã cho bằng
A.

Câu 60:

.

và độ dài đường sinh

.

B.

.

C.

(Mã 103 - 2020 Lần 2) Cắt hình trụ

.

.

B.

.

D.

.

bởi mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là

một hình vng cạnh bằng 3. Diện tích xung quanh của
A.

bằng.

C.

.

bằng
D.

.

Page 188
Sưu tầm và biên soạn


CHUN ĐỀ VI – HÌNH HỌC 12 – NĨN – TRỤ – CẦU
Câu 65:

(Mã 101 - 2020 Lần 2) Cắt hình trụ
là một hình vng cạnh bằng
A.

Câu 66:

.

. Diện tích xung quanh của

B.

.

C.

(Mã 104 - 2020 Lần 2) Cắt hình trụ
là một hình vng cạnh bằng
A.

.

bởi một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện
bằng

.

D.

bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện

. Diện tích xung quanh của

B.

.

C.

bằng

.

D.

Câu 67: (Mã 102 - 2020 Lần 2) Cho khối trụ có bán kính đáy bằng
của khối trụ đã cho bằng
A.
Câu 68:

Câu 69:

.

D.

.

.

B.

.

C.

.

B.

.

C.

B.

.

C.

.

D.

.

D.

C.

. Thể tích của
.

và chiều cao

. Thể tích của
.
bằng

D.

(Mã 123 2017) Tính thể tích V của khối trụ có bán kính
B.

.

và chiều cao

(Mã 103 2018) Thể tích của khối trụ trịn xoay có bán kính đáy
B.

. Thể tích khối trụ đã

và chiều cao

(Mã 104 - 2020 Lần 2) Cho khối trụ có bán kính đáy
khối trụ đã cho bằng
.

. Thể tích
.

D.

(Mã 101 - 2020 Lần 2) Cho khối trụ có bán kính đáy
khối trụ đã cho bằng

A.
Câu 73:

C.

A.

A.
Câu 72:

.

và chiều cao

A.
Câu 71:

B.

.

và chiều cao

(Mã 103 - 2020 Lần 2) Cho khối trụ có bán kính
cho bằng

A.
Câu 70:

.

.

và chiều cao

C.

.

D.

(Mã 103 - 2019) Cho hình trụ có chiều cao bằng
. Cắt hình trụ đã cho bởi mặt phẳng
song song với trục và cách trục một khoảng bằng 1, thiết diện thu được có diện tích bằng
. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng
A.

Câu 74:

.

B.

.

C.

(Mã 101 - 2019) Cho hình trụ có chiều cao bằng

.

D.

.

. Cắt hình trụ đã cho bởi mặt phẳng song

song với trục và cách trục một khoảng bằng , thiết diện thu được có diện tích bằng
tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng
A.

.

B.

.

C.

.

D.

. Diện

.
Page 189

Sưu tầm và biên soạn


CHUN ĐỀ VI – HÌNH HỌC 12 – NĨN – TRỤ – CẦU
Câu 75:

(Mã 102 - 2019) Cho hình trụ có chiều cao bằng

. Cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phẳng

song song với trục và cách trục một khoảng bằng
Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng
A.
Câu 76:

.

.

C.

.

D.

.

.

(Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Cho hình trụ có chiều cao bằng 6a. Biết rằng khi cắt hình trụ đã
cho bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng 3a, thiết diện thu
được là một hình vng. Thể tích của khối trụ được giới hạn bởi hình trụ đã cho bằng
A.

Câu 77:

B.

, thiết diện thu được có diện tích bằng

.

B.

.

C.

.

D.

.

(Đề Tham Khảo 2019) Một khối đồ chơi gồm hai khối trụ
xếp chồng lên nhau, lần lượt có bán kính đáy và chiều
cao tương ứng là

thỏa mãn

(tham khảo

hình vẽ). Biết rằng thể tích của tồn bộ khối đồ chơi bằng
thể tích khối trụ

,

bằng

A.

B.

C.

D.

Câu 78: (Đề Tham Khảo 2018) Cho tứ diện đều

có cạnh bằng . Tính diện tích xung quanh

của hình trụ có một đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tam giác
bằng chiều cao của tứ diện
.
A.
Câu 79:

B.

C.

(Đề Tham Khảo 2017) Tính thể tích
.
A.

B.

và chiều cao

D.

của khối trụ ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng

C.

D.

Câu 80:

(Mã 104 - 2019) Một cơ sở sản xuất có hai bể nước hình trụ có chiều cao bằng nhau, bán kính
đáy lần lượt bằng 1 m và 1,5 m. Chủ cơ sở dự định làm một bể nước mới, hình trụ, có cùng
chiều cao và thể trích bằng tổng thể tích của hai bể nước trên. Bán kính đáy của bể nước dự
định làm gần nhất với kết quả nào dưới đây?
A. 1,8 m.
B. 2,1 m.
C. 1,6 m.
D. 2,5 m.

Câu 81:

(Mã 101 2019) Một cơ sở sản xuất có hai bể nước hình trụ có chiều cao bằng nhau, bán kính
đáy lần lượt bằng
và
. Chủ cơ sở dự định làm một bể nước mới, hình trụ, có cùng
chiều cao và có thể tích bằng tổng thể tích của hai bể nước trên. Bán kính đáy của bể nước dự
định làm gần nhất với kết quả nào dưới đây?
A.

Câu 82:

.

B.

.

C.

.

D.

.

(Mã 102 - 2019) Một cơ sở sản xuất có hai bể nước hình trụ có chiều cao bằng nhau, bán kính
đáy lần lượt bằng

và

. Chủ cơ sở dự định làm một bể nước mới, hình trụ, có cùng
Page 190
Sưu tầm và biên soạn


CHUN ĐỀ VI – HÌNH HỌC 12 – NĨN – TRỤ – CẦU
chiều cao và có thể tích bằng tổng thể tích của hai bể nước trên. Bán kính đáy của bể nước dự
định làm gần nhất với kết quả nào dưới đây?
A.

Câu 83:

.

B.

.

C.

.

D.

.

(Mã 103 - 2019) Một cơ sở sản xuất có hai bể nước hình trụ có chiều cao bằng nhau, bán kính
đáy lần lượt bằng
và
. Chủ cơ sở dự định làm một bể nước mới, hình trụ, có cùng
chiều cao và có thể tích bằng tổng thể tích của hai bể nước trên. Bán kính đáy của bể nước dự
định làm gần nhất với kết quả nào dưới đây?
A.

Câu 84:

.

B.

.

C.

.

D.

.

(Mã 102 2018) Một chiếc bút chì có dạng khối trụ lục giác đều có cạnh đáy

và chiều

cao bằng
. Thân bút chì được làm bằng gỗ và phần lõi được làm bằng than chì. Phần
lõi có dạng khối trụ có chiều cao bằng chiều cao bằng chiều dài của bút và đáy là hình trịn có
bán kính 1
. Giả định 1
gỗ có giá triệu đồng, 1
than chì có giá
triệu đồng.
Khi đó giá nguyên vật liệu làm một chiếc bút chì như trên gần nhất với kết quả nào dưới đây?
A.
Câu 85:

đồng

B.

đồng

C.

đồng

D.

đồng

(Mã 101 2018) Một chiếc bút chì có dạng khối lăng trụ lục giác đều có cạnh đáy

mm và

chiều cao bằng
mm. Thân bút chì được làm bằng gỗ và phần lõi được làm bằng than chì.
Phần lõi có dạng khối trụ có chiều cao bằng chiều dài của bút và đáy là hình trịn có bán kính
đáy mm. Giả định
gỗ có giá (triệu đồng),
than chì có giá
(triệu đồng). Khi đó
giá ngun liệu làm một chiếc bút chì như trên gần nhất với kết quả nào dưới đây?
A.

(đồng)

B.

(đồng)

C.

(đồng)

Câu 86: (Đề Minh Họa 2017) Từ một tấm tơn hình chữ nhật kích thước

D.

(đồng)

, người ta làm các

thùng đựng nước hình trụ có chiều cao bằng
, theo hai cách sau (xem hình minh họa dưới
đây):.
 Cách 1: Gị tấm tơn ban đầu thành mặt xung quanh của thùng.
 Cách 2: Cắt tấm tôn ban đầu thành hai tấm bằng nhau, rồi gị mỗi tấm đó thành mặt xung
quanh của một thùng.
Kí hiệu

là thể tích của thùng gị được theo cách 1 và

được theo cách 2. Tính tỉ số

là tổng thể tích của hai thùng gò

.

Page 191
Sưu tầm và biên soạn

CHUN ĐỀ VI – HÌNH HỌC 12 – NĨN – TRỤ – CẦU

A.
Câu 87:

B.

C.

D.

(Mã 104 2018) Một chiếc bút chì có dạng khối lăng trụ lục giác đều có cạnh đáy
chiều cao

và

. Thân bút chì được làm bằng gỗ và phần lõi được làm bằng than chì. Phần

lõi có dạng khối trụ có chiều cao bằng chiều cao của bút và đáy là hình trịn có bán kính

.

Giã định
gỗ có giá (triệu đồng),
than chì có giá (triệu đồng). Khi đó giá nguyên
vật liệu làm một chiếc bút chì như trên gần nhất với kết quả nào dưới đây?
A.
(đồng)

B.
(đồng)
C.
(đồng)
D.
(đồng)
Câu 88: (Mã 103 2018) Một chiếc bút chì có dạng khối lăng trụ lục giác đều có cạnh đáy bằng 3 mm
và chiều cao bằng 200 mm. Thân bút chì được làm bằng gỗ và phần lõi có dạng khối trụ có
chiều cao bằng chiều dài của bút và đáy là hình trịn có bán kính bằng

mm. Giả định

gỗ

có giá (triệu đồng).
than chì có giá (triệu đồng). Khi đó giá ngun vật liệu làm một
chiếc bút chì như trên gần nhất với kết quả nào dưới đây?
A.
Câu 89:

đồng

C.
CẦU

.

B.

.

C.

.

B.

.

.

D.

đồng

. Diện tích của mặt cầu đã cho

D.

.

. Diện tích mặt cầu đã cho bằng

C.

.

D.

.

(Mã 103 - 2020 Lần 2) Cho mặt cầu có bán kính

. Diện tích của mặt cầu đã cho bằng

A.

.

.

B.

.

C.

Câu 92: (Mã 104 - 2020 Lần 2) Cho mặt cầu bán kính
A.
Câu 93:

đồng

(Mã 102 - 2020 Lần 2) Cho mặt cầu có bán kính
A.

Câu 91:

đồng

(Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Cho mặt cầu có bán kính
bằng
A.

Câu 90:

B.

.

B.

.

B.

.

. Diện tích của mặt cầu đã cho bằng
C.

(Mã 101 2018) Diện tích của mặt cầu bán kính
A.

D.

.

D.

.

bằng:
C.

D.
Page 192

Sưu tầm và biên soạn


CHUN ĐỀ VI – HÌNH HỌC 12 – NĨN – TRỤ – CẦU
Câu 94:

(Mã 101 - 2020 Lần 1) Cho khối cầu có bán kính

. Thể tích của khối cầu đã cho bằng:

A.

.

.

B.

.

C.

D.

.

Câu 95:

(Mã 102 - 2020 Lần 1) Cho khối cầu có bán kính r 4. Thể tích của khối cầu đã cho bằng
64
256
A. 64 .
B. 3 .
C. 256 .
D. 3 .

Câu 96:

(Mã 103 - 2020 Lần 1) Cho khối cầu có bán kính
A.

Câu 97:

.

C.

.

B.

.

.

C.

(Mã 102 2018) Thể tích của khối cầu bán kính
A.

Câu 99:

B.

D.

.

(Mã 104 - 2020 Lần 1) Cho khối cầu có bán kính r = 2. Thể tích của khối cầu bằng
A.

Câu 98:

.

. Thể tích của khối cầu đã cho bằng

B.

.

C.

B.

Câu 100: (Mã 123 2017) Tìm bán kính
A.

C.

B.

B.

D.
bằng :
D.

mặt cầu ngoại tiếp một hình lập phương có cạnh bằng
C.

Câu 101: (Mã 110 2017) Cho mặt cầu bán kính
nào dưới đây đúng?
A.

.

bằng

(Đề Tham Khảo 2019) Thể tích khối cầu bán kính
A.

D.

D.

ngoại tiếp một hình lập phương cạnh . Mệnh đề

C.

D.

Page 193
Sưu tầm và biên soạn