Xây dựng chương trình hỗ trợ thiết kế cơ sở dữ liệu

Ngô Thanh Nhã MSSV: 02ĐHTH148
Ngô Vũ Bình Tâm MSSV: 02ĐHTH197
MỤC LỤC
Chương 1. GIỚI THIỆU ĐỀ TÀI 2
I. Bối cảnh của đề tài: 2
II. Giới thiệu chung về đề tài: 5
III. Công cụ: 5
Chương 2. LÝ THUYẾT VỀ CƠ SỞ DỮ LIỆU 5
I. Một số khái niệm: 5
Thuộc tính (Attribute): 5
1. Quan hệ: 6
Lược đồ quan hệ (Relation shema): 6
Khóa – Siêu khóa: 6
Phụ thuộc hàm: 7
Ràng buộc toàn vẹn: 7
II. Ràng buộc toàn vẹn và phụ thuộc hàm: 8
Ràng buộc toàn vẹn: 8
Phụ thuộc hàm: 12
Hệ tiên đề Amstrong: 14
Phủ và phủ tối tiểu: 16
Các dạng chuẩn của lược đồ quan hệ: 18
III. Chuẩn hóa quan hệ: 22
Các tiêu chuẩn của quá trình chuẩn hóa: 22
Các phương pháp chuẩn hóa một lược đồ CSDL: 23
IV. Đồ thị quan hệ: 27
1. Dẫn nhập: 27
2. Một số khái niệm trong lý thuyết đồ thị: 27
3. Đồ thị con đường truy xuất: 29
V. Tổ chức dữ liệu: 29
Tập thuộc tính: 30
Phụ thuộc hàm: 30

Tập phụ thuộc hàm: 30
Quan hệ: 31

Trang 1
Ngô Thanh Nhã MSSV: 02ĐHTH148
Ngô Vũ Bình Tâm MSSV: 02ĐHTH197
Lược đồ quan hệ: 31
1. Node: 31
Chương 3. CÀI ĐẶT MỘT SỐ THUẬT TOÁN 31
Thuật toán tìm bao đóng: 31
Thuật toán tìm tất cả các khóa của quan hệ: 34
Kiểm tra phụ thuộc hàm tương đương: 36
Tìm phủ tối tiểu của một tập phụ thuộc hàm: 38
Xác định dạng chuẩn: 40
Chuẩn hóa: 45
2. Biểu diễn một cấu trúc CSDL quan hệ sang lược đồ quan hệ: 49
Chương 4. GIỚI THIỆU CHƯƠNG TRÌNH 52
I. Các chức năng của chương trình: 52
II. Giới thiệu chương trình: 53
Giao diện chính của chương trình: 53
Các chức năng trên thanh Menu: 53
Chương 5. TỔNG KẾT VÀ ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN 59
Những chức năng chương trình đã làm được: 59
Hướng phát triển: 59
Tài liệu tham khảo: 59
Chương 6. PHỤ LỤC 60
I. Giới thiệu về .NET: 60
II. Ngôn ngữ C#: 62
1. Sơ lược về C#: 62
2. Nạp chồng phương thức: 63

3. Một số kiểu dữ liệu: 63
Chương 1. GIỚI THIỆU ĐỀ TÀI
I. Bối cảnh của đề tài:
Trong đời sống, mọi hoạt động của con người đều liên quan đến dữ liệu.
Ngay cả một bài toán nhỏ cũng cần đến dữ liệu, nhưng không nhất thiết
phải quản lý dữ liệu này theo các phương pháp khoa học. Do khả năng tổng

Trang 2
Ngô Thanh Nhã MSSV: 02ĐHTH148
Ngô Vũ Bình Tâm MSSV: 02ĐHTH197
hợp của người xử lý, các dữ liệu được lấy ra, được xử lý mà không vấp phải
khó khăn nào. Tuy nhiên khi bài toán có kích thước lớn hơn hẳn và số
lượng dữ liệu cần phải xử lý tăng lên thì e rằng tầm bao quát của con người
bình thường khó có thể quản lý hết được. Ấy là chưa kể đến một số loại dữ
liệu đặc biệt, chúng đòi hỏi được quản lý tốt không phải vì kích thước mà vì
sự phức tạp của bản thân chúng. Do đó, nhu cầu tích lũy và xử lý các dữ
liệu đã nảy sinh.
Tổ chức việc tích lũy và xử lý dữ liệu một cách khoa học đòi hỏi con người
sử dụng một hệ thống các thông tin có cấu trúc được lưu trữ trên các thiết bị
lưu trữ thông tin thứ cấp (như băng từ, đĩa từ …) để có thể thỏa mãn yêu
cầu khai thác thông tin đồng thời của nhiều người sử dụng hay nhiều
chương trình ứng dụng với nhiều mục đích khác nhau. Hệ thống đó được
gọi là cơ sở dữ liệu.
Trong những năm gần đây thuật ngữ “CƠ SỞ DỮ LIỆU” (CSDL) đã trở
nên khá quen thuộc không chỉ với những người làm Tin học mà còn đối với
cả những người làm trong nhiều lĩnh vực khác như Kinh tế, Quản lý Doanh
nghiệp … Các ứng dụng của tin học vào công tác quản lý ngày càng nhiều
hơn và càng đa dạng hơn. Có thể nói hầu hết các lĩnh vực kinh tế, xã hội,
giáo dục, y tế … đều đã ứng dụng các thành tựu mới của Tin học vào phục
vụ công tác chuyên môn của mình. Chính vì lẽ đó mà ngày càng nhiều

người quan tâm đến lĩnh vực thiết kế và xây dựng các CSDL. Và có thể
thấy mục tiêu chính của việc thiết kế CSDL là làm thế nào chuyển đổi các
nhu cầu lưu trữ và khai thác dữ liệu của người sử dụng thành một hệ thống
CSLD hiệu quả. Người thiết kế CSDL có thể chia nhỏ hệ thống dữ liệu tổng
quát thành các lược đồ quan hệ (hay còn gọi là các table). Đó là một kỹ
thuật dựa vào khinh nghiệm của người thiết kế còn trong thực tế để có được
một CSDL tốt người thiết kế phải ứng dụng nhiều thuật toán như: thuật toán
xác định khóa, thuật toán xác định các dạng chuẩn, thuật toán phân rã lược
đồ quan hệ… để đi tìm khóa, xác định dạng chuẩn, chuẩn hóa mỗi quan hệ
trong CSDL, nhằm đảm bảo cho hệ dữ liệu có thể quản lý đầy đủ, chính xác
các thông tin trong thực tế tránh tình trạng trùng lắp thông tin, không để xảy

Trang 3
Ngô Thanh Nhã MSSV: 02ĐHTH148
Ngô Vũ Bình Tâm MSSV: 02ĐHTH197
ra tình trạng thừa hoặc thiếu thông tin. Trong quá trình đó, người thiết kế
thường gặp một số vấn đề sau:
 Khi xác định một số đặc điểm của đối tượng được lưu trữ, người
thiết kế sẽ liệt kê tất cả các thuộc tính cần quản lý của đối tượng mà
không quan tâm đến vấn đề liệu khi thêm thuộc tính đó thì có bị
trùng lắp thông tin không, dữ liệu có nhất quán không. Chẳng hạn
như trong hệ thống bán hàng, chúng ta lưu trữ thông tin của nhà cung
cấp để đặt hàng thì một số thông tin ta cần là: mã nhà cung cấp, tên
nhà cung cấp, địa chỉ, số điện thoại, mã hàng, tên hàng…Với đối
tượng nhà cung cấp nếu ta quản lý rằng mỗi nhà cung cấp chỉ cung
cấp một mặt hàng thì ta biết được nhà cung cấp nào cung cấp mặt
hàng tên gì nhưng dữ liệu về tên mặt hàng không nhất quán. Khi
nhập liệu ta có thể nhập như sau:
Mã nhà cung cấp … Mã hàng Tên hàng
01 01 Abc

02 02 Abc
Bảng 1. Quan hệ nhà cung cấp
Điều đó sẽ gây khó khăn cho ta trong quá trình truy xuất thông tin.
 Để khắc phục được vấn đề trên, đầu tiên người thiết kế phải dựa vào
các qui tắc quản lý (phụ thuộc hàm), áp dụng hệ luật dẫn Amstrong
trên các phụ thuộc hàm để xác định mối liên hệ giữa các thuộc tính
trong một đối tượng hoặc giữa các đối tượng trong một CSDL. Sau
đó, sử dụng thuật toán tìm khóa của đối tượng. Dựa vào khóa và các
phụ thuộc hàm, người thiết kế sẽ đi xác định dạng chuẩn để đánh giá
tính chất của lược đồ quan hệ hay là đối tượng cần quản lý. Trong
thực tế, người ta chỉ đánh giá cao các lược đồ quan hệ đạt từ dạng
chuẩn 3 trở lên vì ở dạng chuẩn này CSDL sẽ tránh được sụ trùng lắp
thông tin. Do đó, khi lược đồ quan hệ không đạt được dạng chuẩn 3,
người thiết kế phân rã lược đồ quan hệ đó thành những lược đồ con
đảm bảo dạng chuẩn cao hơn, dữ liệu không bị trùng lắp mà vẫn giữ
được tính bảo toàn, tính chính xác của dữ liệu, không gây mất thông
tin.

Trang 4
Ngô Thanh Nhã MSSV: 02ĐHTH148
Ngô Vũ Bình Tâm MSSV: 02ĐHTH197
Chỉ với một đối tượng mà người thiết kế phải làm biết bao công việc
như vậy, trong thực tế có muôn vàn đối tượng cần được quản lý thì
người thiết kế phải tốn rất nhiều thời gian và công sức cho mỗi đối
tượng. Vì để làm tất cả các công việc đó, người thiết kế vẫn phải làm
trên giấy chứ chưa có 1 chương trình nào hỗ trợ cả. Trước thực tế đó,
chúng em xin thực hiện đề tài này để giúp người thiết kế thực hiện
các công việc trên một cách nhanh chóng và chính xác.
II. Giới thiệu chung về đề tài:
Nội dung chính của đề tài là xây dựng một chương trình cho phép người

dùng tạo ra một lược đồ quan hệ và thực hiện một số chức năng như:
• Tìm khóa của quan hệ.
• Tìm phủ tối tiểu của quan hệ.
• Xác định dạng chuẩn của quan hệ.
• Chuẩn hóa quan hệ.
• Tìm con đường truy xuất của một nút.
III. Công cụ:
Chương trình được viết bằng ngôn ngữ C# trên môi trường .NET.
Chương 2. LÝ THUYẾT VỀ CƠ SỞ DỮ LIỆU
I. Một số khái niệm:
Thuộc tính (Attribute):
Thuộc tính là một tính chất riêng biệt của một đối tượng cần lưu trữ
trong CSDL để phục vụ cho việc khai thác dữ liệu về đối tượng.

Trang 5
Ngô Thanh Nhã MSSV: 02ĐHTH148
Ngô Vũ Bình Tâm MSSV: 02ĐHTH197
Ví dụ:
Đối tượng Sinh Viên có một số thuộc tính Mã lớp, Mã sinh viên, Tên
sinh viên, Ngày sinh, Quê quán.
1. Quan hệ:
Một quan hệ R có n ngôi được định nghĩa trên tập các thuộc tính
U = {A
1
, A
2
, …, A
n
} (thứ tự các thuộc tính không quan trọng) và kèm
theo nó là một tân từ, tức là một quy tắc để xác định mối quan hệ giữa

các thuộc tính A
i
và được ký hiệu R(A
1
, A
2
, …, A
n
). tập thuộc tính của
quan hệ R đôi khi còn được ký hiệu là R
+
.
Ví dụ:
SinhViên(Mã sinh viên, Tên sinh viên, Ngày sinh, Quê quán, Mã
lớp) là quan hệ 5 ngôi.
Tân từ: “Mỗi sinh viên có một họ tên, ngày sinh, quê quán, và được
cấp một mã số duy nhất để phân biệt với mọi sinh viên khác trong
trường; sinh viên thuộc một lớp duy nhất trong trường.”
Lược đồ quan hệ (Relation shema):
Lược đồ quan hệ là sự trừu tượng hóa của quan hệ, một sự trừu tượng
hóa ở mức độ cấu trúc của một bảng hai chiều. Khi nói đến lược đồ quan
hệ là đề cập đến cấu trúc tổng quát của một quan hệ; khi đề cập tới quan
hệ thì điều đó được hiểu rằng đó là một bảng có cấu trúc cụ thể hoặc
một định nghĩa cụ thể trên một lược đồ quan hệ với các bộ giá trị của nó.
Khóa – Siêu khóa:
a. Khóa (Key):
Quan hệ R định nghĩa trên tập các thuộc tính U={A
1
,A
2

,…,A
n
}
K ⊆ U là khóa của quan hệ R nếu thỏa 2 điều kiện sau:
• K xác định được giá trị của A
j
với mọi j = 1, 2, …, n.
• !∃ K’ ⊆ K mà K’ có thể xác định được giá trị của A
j
với mọi
j = 1, 2, …, n.

Trang 6
Ngô Thanh Nhã MSSV: 02ĐHTH148
Ngô Vũ Bình Tâm MSSV: 02ĐHTH197
Nghĩa là K là tập con nhỏ nhất mà giá trị của nó có thể xác định duy
nhất một bộ giá trị của quan hệ. K còn được gọi là khóa chỉ định
(Candidate) và là khóa nội của quan hệ.
b. Siêu khóa:
K được gọi là siêu khóa của quan hệ R nếu K’ ⊆ K là một khóa của
quan hệ.
Một lược đồ quan hệ Q của quan hệ R luôn có ít nhất một siêu khóa
và có thể có nhiều siêu khóa.
Ví dụ:
Quan hệ SinhViên(MãSinhViên, TênSinhViên, NgàySinh,
QuêQuán, MãLớp)
Tìm khóa và siêu khóa của quan hệ SinhVien.
Giải:
Quan hệ SinhViên có khóa là Mã sinh viên và một số siêu khóa:
K1 = {MãSinhViên, TênSinhViên}

K2 = {MãSinhViên, TênSinhViên, NgàySinh}
K3 = {MãSinhViên, MãLớp}
c. Thuộc tính khóa:
Thuộc tính khóa là các thuộc tính tham gia vào khóa.
d. Thuộc tính không khóa:
Thuộc tính không khóa là các thuộc tính không tham gia vào bất kỳ
khóa nào.
Phụ thuộc hàm:
Phụ thuộc hàm là công cụ dùng để biểu diễn mối quan hệ dữ liệu của
các thuộc tính trong quan hệ.
Quan hệ R được định nghĩa trên tập thuộc tính U={A
1
,A
2
,…,A
n
}.
X, Y ⊂ U là hai tập con của tập thuộc tính U. Nếu ∃ f: X → Y thì ta nói
rằng X xác định Y hay Y phụ thuộc hàm vào X và ký hiệu là X → Y.
Ràng buộc toàn vẹn:
Trong mỗi CSDL luôn tồn tại nhiều mối liên hệ giữa các thuộc tính,
giữa các bộ. Sự liên hệ này có thể xảy ra trong một lườc đồ quan hệ

Trang 7
Ngô Thanh Nhã MSSV: 02ĐHTH148
Ngô Vũ Bình Tâm MSSV: 02ĐHTH197
hoặc trong các lược đồ quan hệ của một CSDL. Các mối liên hệ này là
những điều kiện bất biến mà tất cả các bộ của những quan hệ có liên
quan trong CSDL đều phải thỏa mãn ở mọi thời điểm. Những điều kiện
bất biến đó được gọi là ràng buộc toàn vẹn (RBTV). Trong thực tế

RBTV là các quy tắc quản lý được áp đặt trên các đối tượng của thế giới
thực. Đó là quy tắc để đảm bảo tính nhất quán của dữ liệu trong CSDL.
Mỗi RBTV được định nghĩa bằng một thuật toán trong CSDL.
Ví dụ:
Quan hệ kếtquảthi (mãsinhviên, mãmôn, lầnthi, ngàythi, điểmthi,
ghichú)
Quy tắc:
Điểm thi của sinh viên phải lớn hơn hoặc bằng 1 và bé hơn hoặc
bằng 10.
Thuật toán:
∀ kqt ∈ kếtquảthi thì kqt.điểmthi >= 1 & kqt.điểmthi <= 10.
Trong một CSDL, RBTV được xem như là một công cụ để diễn
đạt ngữ nghĩa của CSDL. Một CSDL được thiết kế cồng kềnh
nhưng nó thể hiện được đầy đủ ngữ nghĩa của thực tế vẫn có giá
trị cao hơn rất nhiều so với một cách thiết kế gọn nhẹ nhưng
nghèo nàn về ngữ nghĩa vì thiếu các RBTV của CSDL.
Trên đây là những khái niệm cơ bản, bây giờ chúng ta đi sâu vào tìm hiểu
một số vấn đề cốt lõi của quá trình thiết kế CSDL.
II. Ràng buộc toàn vẹn và phụ thuộc hàm:
Ràng buộc toàn vẹn:
Nhiệm vụ của người phân tích thiết kế là phải phát hiện càng đầy đủ và
chính xác các RBTV càng tốt và mô tả chúng một cách chính xác trong
hồ sơ phân tích thiết kế - đó là một việc làm rất quan trọng và cần thiết.
Công việc kiểm tra RBTV thường được tiến hành vào thời điểm cập
nhật dữ liệu (thêm, xóa, sửa).

Trang 8
Ngô Thanh Nhã MSSV: 02ĐHTH148
Ngô Vũ Bình Tâm MSSV: 02ĐHTH197
a. Các yếu tố của RBTV:

Mỗi RBTV có 3 yếu tố ảnh hưởng: điều kiện, bối cảnh, tầm ảnh
hưởng.
• Điều kiện:
Điều kiện của một RBTV R có thể được biểu diễn bằng ngôn
ngữ tự nhiên, thuật giải, ngôn ngữ đại số quan hệ, …ngoài ra
điều kiện của một RBTV cũng có thể được biểu diễn bằng
phụ thuộc hàm.
• Bối cảnh:
Là những quan hệ mà ràng buộc đó có hiệu lực hay nói một
cách khác, đó là những quan hệ cần phải được kiểm tra
RBTV. Bối cảnh của một RBTV có thể là một hoặc nhiều
quan hệ.
• Tầm ảnh hưởng:
Trong quá trình phân tích thiết kế một CSDL, người thiết kế
cần lập bảng tầm ảnh hưởng cho một RBTV nhằm xác định
thời điểm cần phải tiến hành kiểm tra các RBTV đó. Các thời
điểm cần phải kiểm tra RBTV chính là những thời điểm cập
nhật dữ liệu (thêm, sửa, xóa). Một bảng tầm ảnh hưởng của
một RBTV có dạng sau:
(Tên RBTV) Thêm(T) Sửa(S) Xóa(X)
r
1
+ - -
r
2


r
n
Bảng này chứa toàn các ký hiệu + hoặc –

Chẳng hạn + tại ô tương ứng với dòng r
1
, cột thêm thì có
nghĩa là khi thêm một bộ vào quan hệ r
1
thì cần phải kiểm tra
RBTV.
Dấu – tại ô tương ứng với dòng r
1
, cột sửa thì có nghĩa là khi
sửa một bộ trên quan hệ r
1
thì không cần kiểm tra RBTV này.

Trang 9
Ngô Thanh Nhã MSSV: 02ĐHTH148
Ngô Vũ Bình Tâm MSSV: 02ĐHTH197
b. Phân loại RBTV:
Trong quá trình phân tích thiết kế CSDL, người phân tích phải phát
hiện tất cả các RBTV tiềm ẩn trong CSDL đó. Việc phân loại các
RBTV là rất có ích, nó nhằm giúp cho người phân tích có được một
định hướng, tránh bỏ sót những RBTV. Các RBTV có thể được chia
làm hai loại chính như sau:
• RBTV trên phạm vi một quan hệ: RBTV miền giá trị, RBTV
liên thuộc tính, RBTV liên bộ.
• RBTV trên phạm vi nhiều quan hệ: RBTV phụ thuộc tồn tại,
RBTV liên bộ - liên quan hệ, RBTV liên thuộc tính - liên
quan hệ.
i. RBTV liên bộ:
RBTV liên bộ là sự RBTV giữa các bộ trong cùng một

quan hệ.
RBTV liên bộ hay còn gọi là RBTV về khóa. Đây là loại
RBTV rất phổ biến, nó có mặt trong mọi lược đồ quan hệ
của CSDL và thường được các hệ quản trị CSDL tự động
kiểm tra.
Ví dụ: với r là một quan hệ của Khách ta có RBTV như
sau:
R
1
: ∀ t
1
, t
2
∈ r
t
1
. MAKH ≠ t
2
. MAKH
Cuối ∀
Bảng tầm ảnh hưởng:
R
1
Thêm Sửa Xóa
r + + -
ii. RBTV về phụ thuộc tồn tại:
RBTV về phụ thuộc tồn tại còn được gọi là RBTV về khóa ngoại.
Cũng giống như RBTV về khóa chính, RBTV về phụ thuộc tồn
tại rất phổ biến trong CSDL.

Trang 10
Ngô Thanh Nhã MSSV: 02ĐHTH148
Ngô Vũ Bình Tâm MSSV: 02ĐHTH197
Ví dụ:
Với r, s lần lượt là một quan hệ của DatHang, Khach ta có
RBTV sau:
R
2
: r[MAKH] ⊆ s[MAKH]
Bảng tầm ảnh hưởng:
R
2
Thêm Sửa Xóa
R + + -
S - + +
iii. RBTV về miền giá trị:
RBTV về miền giá trị có liên quan đến miền giá trị của các thuộc
tính trong một quan hệ. RBTV này thường gặp. một số hệ quản
trị CSDL đã tự động kiểm tra một số ràng buộc loại này.
Ví dụ:
Với r là một quan hệ của HoaDon ta có RBTV sau:
R
3
: ∀ t ∈ r
t.TRIGIAHD > 0
Cuối ∀
Bảng tầm ảnh hưởng:
R
3
Thêm Sửa Xóa

R + + -
iv. RBTV liên thuộc tính:
RBTV liên thuộc tính là mối liên hệ giữa các thuộc tính trong
một lược đồ quan hệ.
Ví dụ:
Với r là một quan hệ của HoaDon ta có RBTV sau:
R
4
: ∀ t ∈ r
t.NGAYLAP <= t.NGAYXUAT
Cuối ∀
Bảng tầm ảnh hưởng:
R
4
Thêm Sửa Xóa

Trang 11
Ngô Thanh Nhã MSSV: 02ĐHTH148
Ngô Vũ Bình Tâm MSSV: 02ĐHTH197
R + + -
v. RBTV liên thuộc tính – liên quan hệ:
RBTV loại này là mối liên hệ giữa các thuộc tính trong nhiều
lược đồ quan hệ.
Ví dụ:
Với r, s lần lượt là quan hệ của DatHang, HoaDon ta có
RBTV sau:
R
5
: ∀ t
1

∈ r, t
2
∈ s
Nếu t
1
.SODH = t
2
.SODH thì
t
1
.NGAYDH <= t
2
.NGAYXUAT
Cuối ∀
Bảng tầm ảnh hưởng:
R
5
Thêm Sửa Xóa
R + + +
S + + +
vi. RBTV tổng hợp:
RBTV về thuộc tính tổng hợp được xác định trong trường hợp
mỗi thuộc tính A của một lược đồ quan hệ Q được tính toán giá
trị từ các thuộc tính của các lược đồ quan hệ khác.
Phụ thuộc hàm:
Phụ thuộc hàm có tầm quan trọng rất lớn trong việc phân tích và thiết kế
mô hình dữ liệu. phụ thuộc hàm được ứng dụng trong việc giải quyết
các bài toán tìm khóa, tìm phủ tối tiểu và chuẩn hóa CSDL.
Định nghĩa hình thức của phụ thuộc hàm như sau:
Quan hệ Q (A, B, C) có phụ thuộc hàm A xác định B (ký hiệu là

A→B) nếu:
∀ q, q’ ∈ Q, sao cho q.A = q’.A thì q.B = q’.B
(Nghĩa là: ứng với 1 giá trị của A thì có một giá trị duy nhất của B)
A là vế trái của phụ thuộc hàm, B là vế phải của phụ thuộc hàm.

Trang 12
Ngô Thanh Nhã MSSV: 02ĐHTH148
Ngô Vũ Bình Tâm MSSV: 02ĐHTH197
A→B được gọi là phụ thuộc hàm hiển nhiên nếu B⊂A. Nghĩa là,
một tập A lớn hơn và bao tập con B thì A xác định được giá trị của
các thuộc tính trong tập B lad điều hiển nhiên.
A→B được gọi là phụ thuộc hàm nguyên tố, hoặc nói cách khác B
được gọi là phụ thuộc hàm đầy đủ (fully functional defendence) vào
A nếu ∀A’⊄ A đều không có A’→B.
Ví dụ:
 Trong quan hệ HóaĐơn (SốHóaĐơn,
SốChủngLoạiMặtHàng, TổngTrịGiá) có các phụ thuộc hàm
sau:
• f1: SốHóaĐơn → SốChủngLoạiMặtHàng;
• f2: SốHóaĐơn → TổngTrịGiá;
SốHóaĐơn là khóa của lược đồ quan hệ HóaĐơn. Nếu biết số hóa
đơn thì ta có thể xác định được tất cả các thông tin còn lại liên
quan đến hóa đơn đó, trong đó có thông tin về
SốChủngLoạiMặtHàng và TổngTrịGiá tất cả các mặt hàng của
hóa đơn. Các phụ thuộc hàm trên đều là nguyên tố.
 Quan hệ ChiTiếtHóaĐơn (SốHóaĐơn, MãHàng,
SốLượngĐặt, ĐơnGiá, TrịGiá) có các phụ thuộc hàm sau:
• f1: SốHóaĐơn, MãHàng → SốLượngĐặt;
• f2: SốHóaĐơn, MãHàng → ĐơnGiá;
• f3: SốHóaĐơn, MãHàng → TrịGiá;

• f4: SốLượngĐặt, ĐơnGiá → TrịGiá.
Thuộc tính ĐơnGiá phụ thuộc hàm không đầy đủ vào khóa
(SốHóaĐơn, MãHàng), bỡi vì nó chỉ phụ thuộc vào mặt hàng
(thông qua MãHàng).
Trên một lược đồ quan hệ có thể tồn tại nhiều phụ thuộc hàm.
Tập các phụ thuộc hàm thường được ký hiệu bằng chữ F.

Trang 13
Ngô Thanh Nhã MSSV: 02ĐHTH148
Ngô Vũ Bình Tâm MSSV: 02ĐHTH197
Hệ tiên đề Amstrong:
Năm 1974, Amstrong đã đưa ra hệ tiên đề (còn gọi là hệ luật dẫn
Amstrong, hay các tính chất của phụ thuộc hàm) như sau:
X, Y, Z, W ⊆ U. phụ thuộc hàm có các tính chất sau đây:
• Tính phản xạ:
Nếu Y ⊆ X thì X → Y.
• Tính tăng trưởng:
Nếu X → Y và Z ⊆ W thì XW → YZ.
• Tính bắt cầu:
Nếu X → Y và Y → Z thì X → Z.
Và người ta đã chứng minh rằng hệ tiên đề Amstrong là đúng đắn và
đầy đủ thông qua 3 bổ đề sau:
Bổ đề 1:
Hệ tiên đề Amstrong là đúng, nghĩa là, với F là tập phụ thuộc
hàm đúng trên quan hệ R, nếu X → Y là một phụ thuộc hàm.
Bổ đề 2:
Từ hệ tiên đề Amstrong suy ra một số luật bổ sung sau:
• Tính phân rã (hoặc luật tách):
Nếu X → YZ thì X → Y và X → Z.
• Tính hợp (hoặc luật hợp):

Nếu X → Y và X → Z thì X → YZ.
• Tính tựa bắt cầu hoặc bắt cầu giả:
Nếu X → Y và YZ → W thì XZ → W.
Định nghĩa: Bao đóng (Closure) của tập các thuộc tính X đối với
tập các phụ thuộc hàm F (ký hiệu là X
+
F
) là tập tất cả các thuộc
tính A có thể suy dẫn từ X nhờ tập bao đóng của các phụ thuộc
hàm F
+
:
X
+
= {A | X → A ∈ F
+
}.
Ví dụ:

Trang 14
Ngô Thanh Nhã MSSV: 02ĐHTH148
Ngô Vũ Bình Tâm MSSV: 02ĐHTH197
Q (A, B, C, D, E, G, H) và
F = { f1: B → A;
f2: DA→ CE;
f3: D → H;
f4: GH → C;
f5: AC → D}
Tìm bao đóng của tập thuộc tính {B, D}
Giải:

Ta có: X
+
F
= BD.
Do f1: X
+
F
= BDA.
Do f2: X
+
F
= BDACE
Do f3: X
+
F
= BDACEH
Vậy bao đóng của tập thuộc tính {B, D} là X
+
F
= BDACEH.
Bổ đề 3:
X → Y được suy diễn logic từ F nhờ hệ tiên đề Amstrong khi và
chỉ khi Y ∈ X
+
F
.
Hệ tiên đề Amstrong là đúng và đầy đủ. Nhờ hệ luật dẫn này
người ta đã giải quyết được bài toán thành viên của tập các phụ
thuộc hàm: thay vì đi tìm bao đóng (Closure) của tập phụ thuộc
hàm F (ký hiệu là F

+
, đó là tập các phụ thuộc hàm có thể được
suy dẫn logic từ F) để kiểm tra xem một phụ thuộc hàm X→Y có
thuộc F
+
hay không, người ta chỉ cần đi tìm bao đóng của X dựa
trên tập các phụ thuộc hàm F (ký hiệu là X
F
+
, đó là tập các thuộc
tính có thể suy diễn từ X nhờ F), rồi kiểm tra xem Y có thuộc X
F
+
hay không.
Ví dụ:
Cho lược đồ quan hệ R (A,B,C,D,E,G,H) và tập phụ thuộc
hàm F={AB→C, B→D, CD→E, CE→GH, G→A}. Áp dụng
hệ tiên đề Amstrong, tìm một chuỗi suy diễn AB→E.
Giải:
1. AB→C(cho trước phụ thuộc hàm f
1
)

Trang 15
Ngô Thanh Nhã MSSV: 02ĐHTH148
Ngô Vũ Bình Tâm MSSV: 02ĐHTH197
2. AB→AB (tính chất phản xạ)
3. AB→B(luật tách)
4. B→D (cho trước phụ thuộc hàm f
2

)
5. AB→D(bắt cầu 3 & 4)
6. AB→CD (hợp 1 & 5)
7. CD→E (cho trước phụ thuộc hàm f
3
)
8. AB→E (bắt cầu 6 & 7). Kết thúc.
Ví dụ:
Cho lược đồ quan hệ R (A,B,C,D,E,G,H,I,J) và tập các phụ
thuộc hàm F = {AB→E, AG→J, BE→I, E→G, GI→H }. Tìm
chuỗi suy diễn AB→GH.
Giải:
1. AB→E (cho trước phụ thuộc hàm f
1
)
2. AB→AB (phản xạ)
3. AB→B(luật tách)
4. AB→BE (hợp của 1 & 3)
5. BE→I (cho trước phụ thuộc hàm f
3
)
6. AB→I (bắt cầu 4 & 5)
7. E→G (cho trước phụ thuộc hàm f
4
)
8. AB→G (bắt cầu 1 & 7)
9. AB→GI (hợp 6 & 8)
10. GI→H (cho trước phụ thuộc hàm f
5
)

11. AB→H (bắt cầu 9 & 10)
12. AB→GH (hợp 8 & 11)
Phủ và phủ tối tiểu:
Trong rất nhiều bài toán liên quan đến CSDL thì độ phức tạp tùy thuộc
vào số phụ thuôc hàm cũng như các thuộc tính bên vế trái, vế phải của
phụ thuộc hàm. Do đó, để giảm bớt độ phức tạp người ta thường xây
dựng các tập phụ thuộc hàm tương đương với tập phụ thuộc hàm ban
đầu nhưng đơn giản hơn.

Trang 16
Ngô Thanh Nhã MSSV: 02ĐHTH148
Ngô Vũ Bình Tâm MSSV: 02ĐHTH197
c. Phụ thuộc hàm tương đương:
Hai tập phụ thuộc hàm F và G được gọi là tương đương với nhau
nếu F
+
= G
+
. Ký hiệu: F ≡ G.
∀ f ∈ F thì f ∈ G
+
và ∀ g ∈ G thì g ∈ F
+
.
d. Phủ của 1 phụ thuộc hàm:
Cho hai tập phụ thuộc hàm F, G. Ta nói F phủ G nếu F
+
⊇ G
+
.

e. Phụ thuộc hàm đầy đủ:
F là tập các phụ thuộc hàm trên lược đồ quan hệ Q, X là tập thuộc
tính, ta có phụ thuộc hàm: X → Y ∈ F.
Ta nói phụ thuộc hàm X → Y là đầy đủ nếu !∃ A ∈ Z sao cho
(X – A) → Y.
f. Phụ thuộc hàm không dư thừa:
F là tập phụ thuộc hàm không dư thừa nếu !∃ F
’
⊂ F sao cho F
’
= F.
Ngược lại F là tập phụ thuộc hàm dư thừa.
Ví dụ:
Cho F = {A → BC, B → D, AB → D}
F dư thừa vì: F ≡ F
’
= {A → BC, B → D}
g. Phủ tối tiểu:
Mục đích của việc tìm phủ tối tiểu là:
• Giảm lược bớt số thuộc tính của vế phải.
• Giảm số phụ thuộc hàm.
Định nghĩa:
Cho tập PTH F, G là phủ tối tiểu của F nếu G là phủ của F đồng thời
thỏa 3 điều kiện sau:
• Vế phải của các PTH trên G chỉ chứa 1 thuộc tính.
• G chỉ gồm những phụ thuộc hàm đầy đủ.
• Không chứa phụ thuộc hàm thừa.
Thuật toán xác định phủ tối tiểu:
• Bước 1:

Trang 17
Ngô Thanh Nhã MSSV: 02ĐHTH148
Ngô Vũ Bình Tâm MSSV: 02ĐHTH197
Loại khỏi F các phụ thuộc hàm có vế trái dư thừa.
 Lần lượt thực hiện các bước sau cho các phụ thuộc hàm X→Y
của F.
 Với mọi tập con thật sự X’→Y ∈ F
+
thì thay X→Y trong F
bằng X’ → Y, thực hiện lại bước này.
• Bước 2:
Tách phụ thuộc hàm có vế phải lớn hơn một thuộc tính thành các
phụ thuộc hàm có vế phải có một thuộc tính.
• Bước 3:
Loại khỏi F các phụ thuộc hàm dư thừa.
 Lần lượt xét các phụ thuộc hàm X → Y của F
 Nếu X → Y là thành viên của F – { X → Y } thì loại X → Y
khỏi F.
Thực hiện bước trên cho các phụ thuộc hàm tiếp theo của F.
Các dạng chuẩn của lược đồ quan hệ:
Trong thực tế, một ứng dụng có thể được phân tích thành nhiều lược đồ
CSDL khác nhau và dĩ nhiên chất lượng thiết kế của các lược đồ này
cũng khác nhau.
Chất lượng thiết kế của một lược đồ CSDL được đánh giá dựa trên các
tiêu chuẩn như:
• Sự trùng lắp thông tin: vì nó sẽ làm tăng không gian lưu trữ và
gây nên tình huống thông tin bị mâu thuẫn sau những lần cập
nhật CSDL.
• Chi phí kiểm tra ràng buộc toàn vẹn.
• Bảo toàn quy tắc quản lý tức là bảo toàn các phụ thuộc hàm.

• Bảo toàn thông tin.
Ví dụ:
Quan hệ QuảnLýHọcTập (MaSV, TenSV, NgaySinh, Phai, DiaChi,
MaLop, TenLop, MaMonHoc, TenMonHoc, Diem)
F = { f1: MaSV→TenSV, NgaySinh, Phai, DiaChi, MaLop.

Trang 18
Ngô Thanh Nhã MSSV: 02ĐHTH148
Ngô Vũ Bình Tâm MSSV: 02ĐHTH197
f2: MaLop → TenLop.
f3: MaMonHoc → TenMonHoc.
f4: TenMonHoc → MaMonHoc.
f5: MaSV, MaMonHoc → Diem.}
Quan hệ trên có sự trùng lắp thông tin. Sự trùng lắp thông tin này có
thể gây một số vấn đề khi thao tác trên quan hệ.
• Giả sử: có 1 sinh viên thay đổi địa chỉ, thì hệ thống cần phải
duyệt trên toàn bộ quan hệ để tìm và sửa địa chỉ các bộ liên quan
đến sinh viên này. Nếu để xót thì sẽ dẫn đến tình trạng thông tin
không nhất quán.
• Giả sử sinh viên có mã số 1180 hiện nay chỉ đăng ký học môn
CSDL. Nếu muốn xóa kết quả điểm của môn này thì dẫn đến mất
luôn thông tin của sinh viên.
• Khóa của quan hệ là: {MaSV, MaMonHoc}, {MaSV,
TenMonHoc} nên ta không thể thêm một sinh viên vào nếu sinh
viên đó chưa đăng ký môn học.
Qua ví dụ trên, chúng ta thấy sự trùng lắp thông tin là nguyên nhân
làm cho CSDL có chất lượng kém.
Để hạn chế sự trùng lắp thông tin, người ta đưa ra các yêu cầu thiết
kế cần thiết cho một quan hệ dựa trên khái niệm phụ thuộc hàm,
được gọi là các dạng chuẩn của một quan hệ.

a. Dạng chuẩn 1:
• Thuộc tính đơn: là thuộc tính mà giá trị của nó không phải là sự
kết hợp bỡi nhiều thông tin có ý nghĩa khác nhau và hệ thống
luôn truy xuất trên toàn bộ giá trị của nó ít khi truy xuất đến từng
phần dữ liệu của nó.
Ví dụ:
Quan hệ VatTu (MãVậtTư, TênVậtTư, ĐơnVịTính)
Nếu TênVậtTư bao gồm cả tên vật tư và quy cách của nó.
Như vậy, TênVậtTư là thuộc tính kép.

Trang 19
Ngô Thanh Nhã MSSV: 02ĐHTH148
Ngô Vũ Bình Tâm MSSV: 02ĐHTH197
• Định nghĩa dạng chuẩn 1:
Một lược đồ quan hệ Q đạt dạng chuẩn 1 nếu mọi thuộc tính của
Q đều là thuộc tính đơn.
h. Dạng chuẩn 2:
• Phụ thuộc đầy đủ:
Thuộc tính A được gọi là phụ thuộc đầy đủ vào tập thuộc tính X
nếu:
o A ∈ X
+
F
o X → A là PTH nguyên tố.
Ví dụ:
Quan hệ LopHoc (Lop, Mon, NgayKhaiGiang, HocPhi)
F = { f1: Lop, Mon → NgayKhaiGiang ;
f2: Mon → HocPhi}.
Dựa vào F ta có khóa của quan hệ là {Lop, Mon}.
Do đó: Lop, Mon → HocPhi là phụ thuộc hàm không đầy đủ

vì chỉ cần Mon là xác định được HocPhi: Mon→HocPhi.
• Định nghĩa dạng chuẩn 2:
Một lược đồ quan hệ Q đạt dạng chuẩn 2 nếu:
o Q ở dạng chuẩn 1.
o Mọi thuộc tính không khóa đều phụ thuộc đầy đủ vào các
khóa của Q.
• Hệ quả:
Nếu mỗi khóa của quan hệ Q chỉ có 1 thuộc tính thì Q đạt dạng
chuẩn 2.
Ví dụ:
Quan hệ LopHoc (Lop, Mon, NgayKhaiGiang).
F = {Lop, Mon → NgayKhaiGiang}
Ta nói quan hệ LopHoc đạt dạng chuẩn 2 vì thuộc tính không
khóa NgayKhaiGiang phụ thuộc hàm đầy đủ vào khóa.

Trang 20
Ngô Thanh Nhã MSSV: 02ĐHTH148
Ngô Vũ Bình Tâm MSSV: 02ĐHTH197
i. Dạng chuẩn 3:
• Phụ thuộc bắt cầu:
Thuộc tính A ∈ Q
+
được gọi là phụ thuộc bắt cầu vào thuộc tính
X nếu tồn tại nhóm thuộc tính Y ⊆ Q
+
thỏa mãn 4 điều kiện sau:
o X → Y ∈ F
+
o Y → A ∈ F
+

o Y / > X
o A ∉ {X ∩ Y}
Ví dụ:
Quan hệ SinhVien (MaSV, TenSV, NgaySinh, QueQuan,
MaLop, TenLop).
TenLop phụ thuộc bắt cầu vào MaSV vì:
MaSV → MaLop
MaLop → TenLop
MaLop / > MaSV
TenLop ∉ {MaSV ∩ MaLop}
• Định nghĩa dạng chuẩn 3:
Một lược đồ quan hệ Q đạt dạng chuẩn 3 nếu:
o Q ở dạng chuẩn 2
o Mọi thuộc tính không khóa Q đều không phụ thuộc bắt cầu
vào một khóa nào của Q.
Ví dụ:
Quan hệ SinhVien (MaSV, TenSV, NgaySinh, QueQuan,
MaLop) là quan hệ đạt dạng chuẩn 3. Vì các thuộc tính không
khóa TenSV, NgaySinh, QueQuan, MaLop không phụ thuộc
bắt cầu vào khóa.
j. Dạng chuẩn BCK:
• Định nghĩa:

Trang 21
Ngô Thanh Nhã MSSV: 02ĐHTH148
Ngô Vũ Bình Tâm MSSV: 02ĐHTH197
Một lược đồ quan hệ Q ở dạng chuẩn BCK nếu mọi phụ thuộc
hàm không hiển nhiên đều có vế trái chứa khóa.
X → A ∈ F
+

: A ∉ X và phải chứa khóa của Q.
• Hệ quả: Nếu Q đạt dạng chuẩn BCK thì mọi vế trái của phụ
thuộc hàm đều là siêu khóa.
Ví dụ :
Quan hệ TonKho (MaHangHoa, MaKho, SoLuongTon)
Ta nói quan hệ TonKho đạt dạng chuẩn BCK.
III. Chuẩn hóa quan hệ:
Xuất phát từ giai đoạn phân tích yêu cầu, ta có thể có 1 trong 2 kết quả
sau:
• Một cấu trúc CSDL ban đầu gồm các quan hệ con Q
i
cùng các
phụ thuộc hàm F.
• Hoặc chỉ có một quan hệ phổ quát duy nhất Q chứa tất cả các
thuộc tính cần được lưu trữ và các phụ thuộc hàm F.
Chúng ta cần kiểm tra và chuẩn hóa các kết quả đầu tiên này dựa trên
một số tiêu chuẩn thiết kế để có được một cấu trúc quan niệm CSDL
được đánh giá tốt hơn, phù hợp hơn với yêu cầu của môi trường ứng
dụng.
Các tiêu chuẩn của quá trình chuẩn hóa:
Hai tiêu chuẩn quan trọng cần đạt được trong quá trình chuẩn hóa một
CSDL ở mức quan niệm là:
a. CSDL kết quả cần đạt dạng chuẩn cao nhất:
Dạng chuẩn được đề ra nhằm đáp ứng 2 yêu cầu sau:
• Cập nhật: hạn chế tối đa sự trùng lắp thông tin trong CSDL.
• Kiểm tra ràng buộc toàn vẹn: tạo điều kiện thuận lợi cho việc
kiểm tra ràng buộc toàn vẹn ở dạng phụ thuộc dữ liệu.

Trang 22
Ngô Thanh Nhã MSSV: 02ĐHTH148

Ngô Vũ Bình Tâm MSSV: 02ĐHTH197
b. CSDL kết quả phải tương đương với CSDL phân tích lúc ban
đầu:
Với tiêu chuẩn này, các thông tin lưu trữ CSDL ban đầu đều phải
được tìm thấy đầy đủ trong CSDL kết quả.
Có ba quan niệm khác nhau về tiêu chuẩn này:
Quan điểm 1: bảo toàn phụ thuộc hàm.
Quan điểm này cho rằng các thông tin được lưu trữ trong CSDL
là những thông tin được thể hiện thông qua các phụ thuộc hàm.
Do đó cần phải bảo toàn phụ thuộc hàm trong khi biến đổi.
Quan điểm 2: bảo toàn thông tin.
Quan điểm này cho rằng các thông tin được lưu trữ trong CSDL
ban đầu đều phải được tìm thấy đầy đủ trong CSDL kết quả.
Quan điểm 3: biểu diễn tron vẹn.
Yêu cầu CSDL kết quả vừa bảo toàn thông tin, vừa bảo toàn phụ
thuộc hàm.
Các phương pháp chuẩn hóa một lược đồ CSDL:
c. Phương pháp phân rã:
Định lý Delobel (1973):
Cho lược đồ quan hệ Q và tập phụ thuộc hàm F.
Nếu f: X → A ∈ F
+
sao cho X ∪ A là tập con thật sự của Q
+
thì phép
phân rã Q thành 2 lược đồ quan hệ con:
• Q
1
(X, A), F
+

1
= {f: ∈ F
+
: VT(f) ∪ VP(f) ⊂ Q
+
1
}
• Q
1
(Q
+
\A), F
+
1
= {f: ∈ F
+
: VT(f) ∪ VP(f) ⊂ Q
+
2
}
Là bảo toàn thông tin.
Ý tưởng:
Dựa vào định lý Delobel, ta phân rã quan hệ Q thành 2 quan hệ Q1,
Q2 bằng 1 phụ thuộc hàm f thỏa điều kiện của định lý. Lặp lại phân
rã trên Q1, Q2 cho đến khi không còn phụ thuộc hàm f như vậy nữa.
Thuật toán: PhanRa(Q, F)
• Vào: <Q, F>

Trang 23
Ngô Thanh Nhã MSSV: 02ĐHTH148

Ngô Vũ Bình Tâm MSSV: 02ĐHTH197
• Ra: C = {Q
i
} //tập các quan hệ được phân rã.
• Begin:
Bước 1:
Loại bỏ các phụ thuộc hàm có VT ∪ VP = Q
+
khỏi F.
F
*
= F\{f ∈ F : VT(f) ∪ VP(f) = Q
+
}
Bước 2:
Nếu F
*
= ∅ thì C = C ∪ {Q} và kết thúc {Điểm dừng}
Ngược lại, thực hiện phân rã
• Tìm tất cả các khóa của quan hệ.
• Chọn f: X → Y ∈ F với X không là siêu khóa và Y
không chứa thuộc tính khóa.
• Phân rã thành 2 lược đồ con:
Q
+
1
= {X, Y}; F
1
= {f ∈ F
+

: VT(f) ∪ VP(f) ⊆ Q
+
1
}
Q
+
2
= Q
+
\Y; F
2
= {f ∈ F
+
: VT(f) ∪ VP(f) ⊆ Q
+
2
}
• Phân rã đệ qui Q
1
, Q
2
:
Phanra(Q
1
, F
1
);
Phanra(Q
2
, F

2
);
• End.
Thuật toán trên là bảo toàn thông tin theo định lý Delobel.
Ví dụ:
Cho Q(S,D,I,M) F={SI→D;SD→M}
Hãy phân rã Q thành các lược đồ con đạt dạng chuẩn 3 (dạng
chuẩn BCK) bảo toàn thông tin.
Giải:
Bước 1: tìm tất cả khóa của Q
X
i
TN∪X
i
(TN∪X
i
)
+
Siêu khóa Khóa
∅
SI SDIM SI SI
D SID SDIM SID
Bước 2: phụ thuộc hàm SD → M ∈ F có SD không là siêu
khóa. Ta được phân rã như bên dưới.

Trang 24
Ngô Thanh Nhã MSSV: 02ĐHTH148
Ngô Vũ Bình Tâm MSSV: 02ĐHTH197
Nhược điểm của phương pháp này:
• Không bảo toàn phụ thuộc hàm.

• Có thể chứa một quan hệ con mà ngữ nghĩa của nó không có
ích cho ứng dụng.
• Thuật toán này chỉ tiện trong trường hợp khối lượng tính toán
trong việc tìm tất cả các khóa của quan hệ Q không lớn.
d. Phương pháp tổng hợp:
Mục tiêu của phương pháp:
Tìm một cấu trúc CSDL gồm các Q
i
sao cho:
• Dễ dàng kiểm tra các phụ thuộc hàm.
• Tối thiểu đạt dạng chuẩn 3.
Thuật toán: TongHop(Q, F)
• Vào: <Q, F>
• Ra: C = {<Q
i
, F
Qi
>}
• Begin
Bước 1:
Tìm phủ tối tiểu của F.
Bước 2:
Chia phủ tối tiểu thành những nhóm Fi. Mỗi nhóm Fi chứa
các phụ thuộc hàm có cùng vế trái.
Bước 3:
Gộp các F
i
có vế trái phụ thuộc lẫn nhau lại thành một
nhóm.
Bước 4:

Trang 25