Bài tập quản trị thương mại : Tự vệ thương mại

GIẢI BÀI TẬP QUẢN TRỊ THƯƠNG MẠI
Bài số 1:
Hãy tính hệ số co dãn của cầu theo giá cả , cho đường cầu có dạng P= 60- 3Q. Tại mức giá là
12. Nếu tại điểm này DN tăng giá ở mức vừa phải thì doanh thu sẽ thay đổi như thế nào?
Giải:
P= 60-3Q => Q= 20 -
3
1
P
−=
dP
dQ
1/3
Hệ số co giãn của cầu theo giá: E
D
p
=
dP
dQ
*
Q
P
= -1/3*
16
12
= -0,25
Vậy giá tăng( giảm) 1 % thì lượng cầu giảm( tăng) 0,25%
E
D
p
= 0,25<1 nghĩa là cầu không co giãn, người tiêu dùng không phản ứng gì với sự thay đổi của giá

( vì số phần trăm thay đổi của lượng cầu nhỏ hơn số phần trăm thay đổi của giá) nên khi doanh nghiệp
tăng giá ở mức vừa phải thì doanh thu sẽ tăng.
Bài số 2:
Cho đường cầu có dạng P= 265.Q
-1
. Chứng minh đường cầu này có hệ số co giãn theo giá
không đổi ở mọi mức giá. Nếu doanh nghiệp tăng giá lên 10%,20%,30% thì doanh thu thay đổi
như thế nào ?
Giải:
Ta có : P = 265
×
Q
-1
Suy ra Q= 265
×
P
-1
Độ co giãn của cầu theo giá:
1
265
*
265
*
2
2
−=−==
P
P
E
Q

P
dP
dQ
D
P
E
D
p
= -1 Cầu co giãn đơn vị. Vậy hệ số co giãn của cầu theo giá không đổi ở mọi mức giá.
Do đó khi giá tăng lên 10%, 20% ,30% , thì doanh số tăng tương ứng 10%, 20%, 30%
Bài số 3:
Cho đường cầu có dạng: Q = 56600 - 0.25.P - 0.003.M + 0.45.P
s
+ 0.6N.
1
Trong đó Q là lượng cầu trong một tuần, P là giá cả hàng hóa, M là thu nhập trung bình
trong tuần, P
s
là giá cả hàng hóa thay thế, và N là dân số(đơn vị triệu người). Cho các giá trị
P=65000, M=1.500.000, P
s
=600000, N = 25 triệu người.
Hãy giải thích tại sao hàng hóa này là hàng hóa thứ cấp.
Giải:
Ta có, với P=65.000, M=1.500.000, P
s
=600.000, N=25 triệu người thì:
Q=305.865 đơn vị
Q
p

’= -0,25
Q’
M
= -0,003
Độ co dãn của cầu hàng hoá theo thu nhập:
E
Q
M
=dQ/dM x M/Q= -0,003 x 1.500.000/305.865 = -0.0147 < 0
Độ co giãn của cầu hàng hoá theo thu nhập âm thì chứng tỏ hàng hoá đó là hàng hoá thứ cấp.
Bài số 4:
Hãy tính hệ số co giãn của cầu theo gía, cho đường cầu dạng:
P= 45-1.5Q Khi mức giá là 12 . Cho biết ảnh hưởng đối với doanh thu khi doanh nghiệp tăng giá.
Giải:
P = 45 - 1.5Q
=> Q = 30 - 2/3P
Với P = 12 => Q= 30 - 2/3 × 12 = 22
Hệ số co giãn của cầu theo giá
E
D
p
= Q’(P) × P/Q
= -2/3 × 12/22 = -0.36
Vậy khi giá tăng 1% thì cầu sẽ giảm 0.36%
Vì E
D
p
= 0.36 < 1 cầu ít co giản, phần trăm thay đổi của cầu nhỏ hơn phần trăm thay đổi của giá, nên
nếu tăng giá ở mức vừa phải thì doanh thu sẽ tăng.
Bài số 5:

Đường cầu có dạng P = 600-0.5Q
2
.
Tính hệ số co giãn khi mức giá là 30. Nêu ý nghĩa hệ số co giãn này.
Giải:
Ta có: P = 600 - 0.5Q
2
<=> Q =
P21200 −
.
2
Hệ số co giãn cầu theo giá: E
D
P
=
Q
P
P
Q
*
∆
∆
= Q
'
p
*
Q
P
=
Q

P
P
*
21200
1
−
−
(1)
P = 30 => Q =
601200 −
=
1140
(ĐV)
Thay số vào (1): => E
D
P
=
026.0
1140
30
1140
30
*
1140
1
−=
−
=
−
E

D
P
< 1 cầu co giãn tương đối. Hệ số này cho biết khi giá tăng 1% thì cầu giảm 0.026% và ngược lại.
Bài số 6:
Một doanh nghiệp có đường cầu dạng P = 600 - 0.5Q
a.Doanh thu của doanh nghiệp là bao nhiêu khi khối lượng bán ra là 100.Với khối lượng
bán này doanh nghiệp có thể đạt mức doanh thu tối đa hay không?
b.Hãy tính mức doanh thu tối đa của doanh nghiệp.
c.Tính mức giá để doanh thu đạt tối đa.
Giải:
Đường cầu có dạng: P = 600 - 0.5Q
Ta có: TR = P.Q = (600-0,5Q).Q = 600Q - 0,5Q
2
Q = 100
=> TR = 600.100 - 0,5.100
2
= 55000
Doanh thu này chưa tối đa.
+ Møc doanh thu tèi ®a khi: MR= 0
⇔
600 - Q = 0
⇔
Q = 600
⇒
P = 300
Lóc ®ã doanh thu tèi ®a cña doanh nghiÖp lµ: 180 000
+ Møc gi¸ ®¹t doanh thu tèi ®a lµ: P = 300
Bài số 7:
Cho đường cầu có dạng: P = 750 – 0.1Q
2

Hãy tính khối lượng hàng hoá bán ra để đạt được doanh thu tối đa.
Giải :
Ta có: Doanh thu: TR = PxQ
TR = (750 – 0.1Q
2
) x Q
TR = 750Q – 0.1Q
3
TR
max
 TR’ = 0.  750 – 0.3Q
2
= 0
 Q = 50
3
Vậy để doanh thu đạt tối đa thì doanh nghiệp phải bán được 50 đơn vị sản phẩm.
Bài số 8:
Một doanh nghiệp thương mại bán hàng hai loại hàng hóa A và B trên hai thị trường với
đường cầu có dạng:
P
1
= 600 - 0.3Q
1
P
2
= 500 - 0.2Q
2
Trong đó: P
1

, Q
1
là giá cả và số lượng hàng hóa A
P
2
, Q
2
là giá cả và số lượng hàng hóa B
Giả sử chi phí kinh doanh của doanh nghiệp có dạng
TC = 16 + 1.2Q
1
+ 1.5Q
2
+ 0.2Q
1
Q
2
Để đạt lợi nhuận tối đa doanh nghiệp trên nên bán bao nhiêu loại hàng hóa Avà B. Mức giá
bán với Avà B là bao nhiêu? Lợi nhuận tối đa là bao nhiêu?
Giải :
Tổng doanh thu bán hàng A và B là
TR= (600 - 0,3Q
1
)Q1 + (500 - 0,2Q
2
).Q
2
=600Q
1
- 0,3Q

1
2
+ 500Q
2
- 0,2Q
2
2
Lợi nhuận của doanh nghiệp là
LN = (600Q
1
- 0,3Q
1
2
+ 500Q
2
- 0,2Q
2
2
) - (16 + 1,2Q
1
+ 1,5Q
2
+ 0,2Q
1
Q
2
)
= 600Q
1
- 0,3Q

1
2
+ 500Q
2
- 0,2Q
2
2
– 16 - 1,2Q
1
- 1,5Q
2
- 0,2Q
1
Q
2
Để lợi nhuận đạt tối đa khi :
LN
max
 LN’
Q1
= 0
LN’
Q2
= 0
600 - 0.6Q
1
- 1.2 - 0.2Q
2
= 0
500 - 0.2Q

1
- 1.5 - 0.4Q
2
= 0
Q
1
= 699,1
Q
2
= 896,7
Mức giá bán
P
1
=600 - 0,3.699,1 = 390,27
P
2
= 500 - 0,2.896,7 = 320,66
Lợi nhuận tối đa
=600.699,1 - 0,3.699,1
2
+ 500.896,7 - 0,2.896,7
2
- 16 -1,2.699,1 - 1,5.896,7 -0,2.699,1.896,7
4
= 432797, 015
Bài số 9 :
Một doanh nghiệp thương mại có hai mạng lưới cửa hàng kinh doanh ở Hà nội và Hải
phòng với chi phí cho hai mạng lưới kinh doanh này như sau:
TC
1

= 8.5 + 0.03Q
1
2
TC
2
= 5.2 + 0.04Q
2
2
Trong đó : TC
1
là chi phí kinh doanh tại Hà Nội
TC
2
là chi phí kinh doanh tại Hải Phòng
Giả sử đường cầu có dạng P = 60 - 0.04Q
Trong đó Q = Q
1
+ Q
2
Vậy để đạt lợi nhuận tối đa doanh nghiệp nên bán bao nhiêu hàng hóa ở từng thị trường.
Tính lợi nhuận tối đa đó.
Giải:
Ta có tổng doanh thu của doanh nghiệp: TR = PQ = (60-0.04Q)Q = 60Q – 0.04Q
2
Mà Q = Q
1
+ Q
2
=> TR = 60Q
1

- 0.04

Q
1
2
+ 60Q
2
- 0.04Q
2
2
Tổng chi phí của doanh nghiệp: TC = 8.5 + 0.03Q
1
2
+ 5.2 + 0.04Q
2
2
Tổng lợi nhuận của doanh nghiệp:
Л = TR - TC = 60Q
1
- 0.04

Q
1
2
+ 60Q
2
- 0.04Q
2
2
- 8.5 - 0.03Q

1
2
- 5.2 - 0.04Q
2
2

= 60Q
1
- 0.07Q
1
2
+ 60Q
2
- 0.08Q
2
2
- 0.08Q
1
Q
2
- 13.7
Doanh nghiệp đạt lợi nhuận tối đa khi Л’ = 0
Ta có hệ phương trình:




=
=
0'2

0'1
Q
Q
π
π

⇔



=−−
=−−
0108.0214.060
0208.0114.060
QQ
QQ

⇔




=
=
2252
3001
Q
Q

Tổng lợi nhuận của doanh nghiệp:

Л = 60*300 - 0.07*(300)
2
+ 60*225

- 0.08*(225)
2
- 0.08*300*225 - 13.7
= 15736,3
5
Vậy lợi nhuận của tối đa của doanh nghiệp là 15736,3 khi doanh nghiệp sản xuất ở mức Q
1
= 300
và Q
2
= 225
Bài số 10 :
Một doanh nghiệp thương mại bán hàng trên thị trường 1 và 2 với chi phí kinh doanh trên hai
thị trường này tương ứng là:
TC
1
= 36 + 0.003Q
1
3
TC
2
= 45 + 0.005Q
2
3
Nếu tổng hàng hóa bán trên hai thị trường 1 và 2 có đường cầu là
P = 320 - 0.1Q trong đó Q = Q

1
+ Q
2
Hãy cho biết doanh nghiệp thương mại này nên bán bao nhiêu hàng hóa trên hai thị trường
trên để đạt được lợi nhuận tối đa. Tính lợi nhận tối đa đó.
Giải:
Doanh thu trên 2 thị trường là:
D = P*Q
= (320 - 0.1Q)*Q
= 320Q - 0.1Q
2
= 320 (Q
1
+ Q
2
) - 0.1 (Q
1
+ Q
2
)
2
= 320Q
1
+ 320Q
2
- 0.1Q
1
2
- 0.2Q
1

Q
2
- 0.1Q
2
2
=> Lợi nhuận:
Л = D - TC
= (320Q
1
+ 320Q
2
- 0.1Q
1
2
- 0.2Q
1
Q
2
-0.1Q
2
2
) - (36 +0.003Q
1
3
+ 45 + 0.005Q
2
3
)
Để đạt được lợi nhuận tối đa: Л
max

<=> Л' = 0
Л'(Q
1
) = 0 320 - 0.2Q
1
- 0.2Q
2
- 0.009Q
1
2
= 0 (1)
<=> Л'(Q
2
) = 0 <=> 320 - 0.2Q
1
- 0.2Q
2
- 0.015Q
2
2
= 0 (2)
Lấy (1) - (2) ta có phương trình:
0.009Q
1
2
= 0.015Q
2
2
<=> Q
1

=
3
5
Q
2
= 1.29Q
2
(*)
Thay (*) vào (2) ta có phương trình:
320 - 0.2*1.29Q
2
- 0.2Q
2
- 0.015Q
2
2
= 0
<=> 0.015Q
2
2
+ 0.458Q
2
- 320 = 0
6
Q
2
= 132 (đơn vị)
<=> Q
2
= -162 < 0 (loại)

Với Q
2
= 132 thay vào (*) ta có Q
1
= 170 (đơn vị)
Vậy để đạt được lợi nhuận tối đa thì số hàng hoá tương ứng cần bán trên thị trường là:
Q
1
= 170 (đơn vị)
Q
2
= 132 (đơn vị)
Bài số 11:
Một doanh nghiệp sản xuất cần hai loại nguyên vật liệu là A và B (có thể thay thế lẫn nhau)
để sản xuất ra sản phẩm cuối cùng. Giá cả đơn vị các loại nguyên vật liệu này tương ứng là 5000đ
và 8000đ.
Hàm sản xuất của doanh nghiệp có dạng
Q = 12000A + 20000B - A
2
- 2B
2
Nếu doanh nghiệp có lượng vốn tối đa sử dụng để mua hai loại nguyên vật liệu trên là
70000000đ. Doanh nghiệp nên lựa chọn kết hợp A và B như thế nào để khối lượng sản xuất ra là
tối ưu.
Giải :
Gọi P
A,
P
B
lần lượt là giá của nguyên vật liệu loại A và B.

A, B là số lượng nguyên vật liệu loại A và B cần dùng
MP
A,
MP
B
lần lượt là năng suất cận biên của nguyên vật liệu loại A và B
Với MP
A
= Q’
A
= 12000 - 2A
MP
B
= Q’
B
= 20000 - 4B
Để khối lượng sản phẩm sản xuất ra tối đa phải thoả mãn:





=
=+
Pb
MPb
Pa
MPa
BPbAPa 70000000

⇔





−
=
−
=+
8000
420000
5000
212000
7000000080005000
BA
BA

⇔




−=−
=+
BA
BA
200001000000001600096000000
7000000080005000
⇔




−=−
=+
40000002000016000
7000000080005000
BA
BA

⇔




=
=
5000
6000
B
A
Bài số12:
7
Một doanh nghiệp sử dụng 3 loại nhiên liệu(có thể thay thế lẫn nhau) trong sản xuất sản
phẩm là A, B, C với hàm sản xuất có dạng:
Q = 1000M (200a + 60b + 80c - 2.5a
2
- b
2
- 0.5c

2
)
Trong đó: M là nguyên liệu đầu vào M.
a, b, c là số lượng nhiên liệu loại A, B, C
Q là số lượng sản phẩm do doanh nghiệp sản xuất
Giá đơn vị của nhiên liệu A,B,C tương ứng là 20, 4 và 2 ngàn đồng.
Giả sử doanh nghiệp có mức quỹ tối đa sử dụng để mua 3 loại nhiên liệu là 39 triệu đồng.
Hãy tính mức kết hợp A,B,C để doanh nghiệp sản xuất được tối đa sản phẩm với mức quỹ nói
trên.
Giải:
Hàm sản xuất của 3 loại nhiên liệu A, B, C (có thể thay thế lẫn nhau) có dạng:
Q = 1000M (200a + 60b + 80c - 2.5a
2
- b
2
- 0.5c
2
)
Trong đó:
M là nguyên liệu đầu vào M
a, b, c là số lượng nhiên liệu loại A, B, C
Q là số lượng sản phẩm do doanh nghiệp sản xuất
Với mức quỹ tối đa sử dụng là 39.000 ngàn đồng để mua 3 loại sản phẩm trên thì mức kết hợp A, B,
C tối đa phải thoả mãn:
)(
)(
)(
)(
)(
)(

CP
CMP
BP
BMP
AP
AMP
==
a*P(A) + b*P(B) + c*P(C) = 39.000
Trong đó: Năng suất cận biên:
MP(A) = 200 - 5a
MP(B) = 60 - 2b
MP(C) = 80 - c
20a + 4b + 2c = 39000
200 - 5a = 60 - 2b
<=> 20 4
200 - 5a = 80 - c
20 2
8
20a + 4b + 2c = 39000
<=> 5a - 10b = -100
5a - 10c = -600
a = 1688.69
<=> b = 854.35
c = 904.35
Bài số 13.
Một DN có hàm sản xuất có dạng: Q = 4.x
0.6
y
0.4

Trong đó: Q là khối lượng sản phẩm sản xuất.
x là số lượng nguyên vật liệu X.
y là số lượng nguyên vật liệu Y.
Giá cả hai loại đầu vào X và Y tương ứng là 40.000Đ và 15.000Đ trên 1 đơn vị SP. Để sản xuất
600 đơn vị sản phẩm, DN phải kết hợp lựa chọn kết hợp X, Y như thế nào để tiết kiệm chi phí
nhất?
Giải :
16.11986.211*
64
36
84.211
64
36
/150150
64
36
64
36
150
6400036000
150
*64000*36000
150*
*4.0*4*40000**4.2*15000
15000
4.0**4
600**4
40000
**6.0*4
600

6.06.0
4.0
6.0
4.0
6.0
4.0
6.0
6.0
4.0
4.0
6.0
6.0
6.0
4.0
4.0
6.0
6.0
4.0
6.0
4.0
4.0
==⇒==⇒=⇔
=⇒





=
=

⇔







=
=
⇔





=
=
⇔
=







=
⇔






=
=












−−
−
−
−
xyy
yx
xy
Q
Wy
MPy
Wx
MPx

y
x
y
x
x
x
y
y
y
x
y
x
y
x
y
x
y
x
y
x
Vậy với X = 119.16(đơn vị sp) và Y = 211.86(đơn vị sp) là tiết kiệm được chi phí nhất.
9
Bài số 14:
Một doanh nghiệp có quỹ là 570 triệu đồng để mua 3 loại đầu vào X,Y,Z với mức giá cả
tương ứng là 4triệu,6 triệu và 3 triệu đồng. Hãy tính số lượng từng đầu vào doanh nghiệp cần
mua để tối đa hóa khối lượng sản phẩm sản xuất, biết hàm sản xuất của doanh nghiệp có dạng:
Q= 2.x
0.2
y
0.3

z
0.45
Giải :
Gọi x, y, z là số lượng từng đầu vào của DN phải mua để tối đa hóa khối lượng sản phẩm.
x, y, z thỏa mãn hệ phương trình sau :
<=>
<=>
<=> 4y+6y+9y = 570
<=> 19y=570
<=> y=30 => x=y=30 và z= 90
Vậy số lượng từng đầu vào DN cần mua là : x = y = 30 và z = 90
Bài số 15:
Hãy xác định nhu cầu về vải để sản xuất 10.000 chiếc áo các loại. Nếu biết tình hính sử dụng
vải qua điều tra ở doanh nghiệp như sau:
Chỉ tiêu Cỡ loại
44 46 48 50 52 54 56
10
1. Mức hao phí vải (m
2
) 2.2 2.6 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0
2.Tỷ trọng từng cỡ so với
T.số(%)
5 15 25 25 15 10 5
Ghi chú :Vải tồn kho của doanh nghiệp là 10.000 m
2
.
Nếu khổ vải là 0.7 m thì nhu cầu đặt hàng của doanh nghiệp là bao nhiêu?
Giải:
Mức hao phí vải bình quân tính cho một chiếc áo là:
2,2*5% + 2,6*15% + 3*25% + 3,5*25% + 4*15% + 4,5*10% + 5*5% = 3,425 (m

2
)
Số vải cần sử dụng để may 10 000 chiếc áo là:
3,425*10 000 = 34 250 (m
2
)
Do doanh nghiệp còn tồn kho 10 000m
2
nên nhu cầu đặt hàng vải của doanh nghiệp là:
34 250-10 000 = 24 250 (m
2
)
Do khổ vải là 0,7m nên nhu cầu đặt hàng của doanh nghiệp là:
24 250 : 0,7 = 34 643 (m)
Vậy doanh nghiệp cần đặt 34 643m vải khổ 0,7m
Bài số 16 :
Xác định nhu cầu tăng thêm để mua sắm cho doanh nghiệp thiết bị - máy bào với các điều
kiện ở doanh nghiệp như sau: Kỳ kế hoạch doanh nghiệp cần sản xuất 270 sản phẩm, mỗi sản
phẩm cần 200 giờ gia công bào; số giờ làm việc bình quân của một máy trong một ca là 7 giờ,
máy làm việc 3 ca; số ngày làm việc trong năm là 270 ngày. Ngoài ra cần 4800 giờ máy bào để sản
xuất các dụng cụ, phụ tùng khác. Hiện nay doanh nghiệp đã có 6 máy.
Giải :
Ta có: Nhu cầu thiết bị để mở rộng năng lực của doanh nghiệp được là:
Q× m
T.C.G.K
sd
.K
m
Q: Khối lượng sản phẩm kì kế hoạch
m: định mức giờ máy để sản xuất 1 đơn vị sản phẩm

T: số ngày máy làm việc
C: Số ca làm việc
G: Số giờ làm việc theo ca
11
A
N
tb
=
K
sd
: hệ số sử dụng thiết bị có tính đến thời gian ngừng để sữa chữa theo kế hoạch theo kế hoạch,
thời gian điều chỉnh.
K
m
: Hệ số thực hiện
A: số máy móc hiện có
Thay số vào ta có:
270. 200 + 4800
270.3.7.1.1
Vậy nhu cầu thiết bị tăng thêm là 5 máy
Bài số 17 :
Một doanh nghiệp có 3 máy Diezen loại 20 CV. Trong năm kế hoạch, bình quân mỗi tháng
hoạt động 3500 giờ. Một giờ mã lực tiêu hao 0.01kg dầu diezen, tỷ lệ tổn thất là 5%.
Xác định nhu cầu dầu.
Giải:
Trường hợp 1 : Bình quân mỗi tháng hoạt động 3500 giờ là của 1 máy
Số máy Diezen hoạt động trong năm kế hoạch: S
m
= 3
Công suất hoạt động của máy làm việc trong năm kế hoạch:

C
s
= 20 (CV)
Số giờ hoạt động của 1 máy trong năm kế hoạch:
G
hd
= 3500 h/tháng * 12 tháng = 42000 h/năm
Mức sử dụng dầu cho một đơn vị công suất trong 1h: m = 0,01 (kg)
Hệ số sử dụng dầu có ích: K
sd
=95%= 0,95
Nhu cầu dầu dùng trong năm tính theo công thức:
N
nl
=(C
S
*m*G
hd
* S
m
)/K
sd
= ( 20*0,01*42000*3)/0,95 = 26256,32 ( kg)
Vậy nhu cầu dầu cần dùng trong năm là 26256,32 kg
Trường hợp 2 : Bình quân mỗi tháng hoạt động 3500 giờ là của 3 máy
Công suất hoạt động của máy làm việc trong năm kế hoạch:
C
s
= 20 (CV)
Số giờ hoạt động của 3 máy trong năm kế hoạch:

G
hd
= 3500 h/tháng * 12 tháng = 42000h/năm
Mức sử dụng dầu cho một đơn vị công suất trong 1h: m = 0,01 (kg)
Hệ số sử dụng dầu có ích: K
sd
= 95% = 0,95
12
6
N
tb
=
= 4,37
Nhu cầu dầu dùng trong năm tính theo công thức
N
nl
=(C
S
*m*G
hd
)/K
sd
=( 20*0,01*42000)/0,95 = 8842,12 ( kg)
Vậy nhu cầu dầu cần dùng trong năm là 8842,12 kg
Bài số 18:
Theo kế hoạch, trong năm doanh nghiệp sẽ sản xuất 1.000.000 sản phẩm A. Để sản xuất
sản phẩm A người ta cần hai loại dụng cụ M, N. Biết rằng để sản xuất sản phẩm A người ta cần
sử dụng dụng cụ M trong 1 tiếng và dụng cụ N trong nửa tiếng. Thời hạn sử dụng dụng cụ M là
130 giờ, dụng cụ N là 45 giờ. Xác định nhu cầu về dụng cụ M, N để thực hiện kế hoạch nói trên.
Giải:

Áp dụng công thức: N
SX
= P
vt
/ T
Ta có:
Thời gian sử dụng dụng cụ M để sản xuất 1000000sản phẩm A:
1000000*1 = 1000000 (h)
Thời gian sử dụng dụng cụ N để sản xuất 1000000sản phẩm A:
1000000*1/2 = 500000 (h)
Số dụng cụ M cần để sản xuất là: 1000000/130 = 7693 (máy)
Số dụng cụ N cần để sản xuất là: 500000/45 = 11112 (máy)
Bài số 19:
Một công ty chiếu sáng thành phố có nhiệm vụ phụ trách 200 cột đèn. Một cột đèn có 1
bóng. Xác định nhu cầu về số bóng đèn để công ty thực hiện nhiệm vụ chiếu sáng trong một
năm. Biết rằng bóng đèn được thắp sáng 12h/ngày , thời hạn sử dụng bóng đèn là 2400 giờ.
Giải :
Nhu cầu bóng đèn là:
N
bđ
= CS * G * N/ K
Trong đó: CS: số giờ thắp sáng trong một ngày
G: số cột cần thắp
N: số ngày trong năm
K: thời hạn sử dụng bóng đèn
N
bđ
= 12 * 200 * 360/2400 = 360 (bóng)
Bài số 20:
13

Một công ty xây dựng có kế hoạch vận chuyển 16 triệu tấn.km đất đỏ. Hiện tại công ty đang
sử dụng 16 xe IFA trọng tải 5 tấn, định mức 1 tấn trọng tải là 40000 tấn .km/năm.
a.Xác định nhu cầu về số xe IFA cần mua(thuê) thêm để thực hiện kế hoạch nói trên
b.Định mức sử dụng lốp xe là 7000 km, xác định số lốp xe để thực hiện kế hoạch nói trên biết
rằng các lốp xe đều được thay mới để thực hiện kế hoạch.
Giải :
a) Định mức trọng tải của mỗi xe
1
400005x
= 200.000 (tấn.km/năm )
Số xe cần có để vận chuyển theo kế hoạch
000.200
000.000.16
= 80 (xe)
Số xe cần mua( thuê ) thêm : 80 -16 = 64 ( xe )
b) Số lốp xe cần để thực hiện kế hoạch trên
4
000.7
000.000.16
x
= 9.143 (lốp )
Bài số 21 :
Theo kế hoạch năm 1999, tại nhà máy X vào thời điểm 1/12/99 sẽ có 4 chiếc tàu còn đóng dở
trong đó một chiếc đã hoàn thành được 80%, một chiếc hoàn thành được 60%, một chiếc hoàn
thành được 40%, một chiếc hoàn thành được 20%. Thời gian cần thiết để hoàn thành một chiếc
tàu là 6 tháng. Mức tiêu dùng thép bình quân 1 ngày đêm là 20 tấn. Xác định nhu cầu thép để
thực hiện kế hoạch nói trên.
Giải:
Phần việc còn lại cần phải hoàn thành để hoàn thiện 4 chiếc tàu còn dở dang là :
- Chiếc thứ nhất : 20% (100%-80%)

- chiếc thứ 2 : 40%
- Chiếc thứ 3 : 60%
- Chiếc thứ 4 : 80%
Thời gian cần thiết để hoàn thiện 4 chiếc tàu còn dở dang là :
20%*6 + 40%*6 + 60%*6 + 80%*6 = 12 (tháng)
Nhu cầu thép để thực hiên kế hoạch là :
12*30*20 = 7.200 (tấn)
Bài số 22
14
Hãy xác định đại lượng dự trữ tối đa, tối thiểu và nhu cầu vốn để dự trữ hàng hóa ở doanh
nghiệp, nếu biết tình hình ở doanh nghiệp như sau:
Số kỳ cung ứng (giao hàng) 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Số lượng hàng nhận trong kỳ 30 35 25 20 25 30 15 30 40
Thời điểm nhận hàng 1/I 5/I 9/I 15/I 22/I 25/I 31/I 8/II 15/II
Ghi chú: Doanh nghiệp cho phép dự trữ chuẩn bị một ngày
Mức sử dụng ngày đêm là 7 tấn
Giá hàng hóa là 1 triệu đồng/tấn
Giải:
Số kì
Số
lượng
V
n
Thời
điểm
T
n
T
n
.V

n
T’
n
V’
n
T’
n
-T
tx
(T’
n
-T
tx
).V’
n
1
2
3
4
5
6
7
8
9
30
35
25
20
25
30

15
30
40
1/I
5/I
9/I
15/I
22/I
25/I
31/I
8/II
15/II
0
5
4
6
7
3
6
8
7
0
175
100
120
175
90
90
240
280

6
7
6
8
7
20
25
15
30
40
1
2
1
3
2
20
50
15
90
80
250 T
n
=5 1270 130 255
Ta có: dự trữ sản xuất tối đa:
DT
sx
max
= DT
tx
+ DT

bh
+ DT
cb
= P.T
tx
+ P.T
bh
+ P.T
cb

Trong đó:
D
tx
: dự trữ thường xuyên
15
D
bh
: dự trữ bảo hiểm
D
cb
: dự trữ chuẩn bị
P: Mức tiêu dùng bình quân 1 ngày đêm.
Trong đó:
T
n
: thời gian cách quãng giữa 2 kỳ cung ứng liền nhau
V
n
: số lượng vật tư nhận được trong kỳ cung ứng
T

tx
= = =5,08 5 ngày
D
tx
= P*T
tx
= 7*5=35 tấn
T
tx
: thời gian dự trữ thường xuyên
T
’
n
: thời gian cách quãng giữa 2 kỳ cung ứng có khoảng cách cao hơn khoảng cách cung ứng bình quân
V
’
n
: số lượng vật tư nhận được trong 1 kỳ cung ứng có khoảng cách cao hơn khoảng cách cung ứng
bình quân
a. Thời gian dự trữ bảo hiểm:
T
bh
= = = 1,96 2 (ngày)
D
bh
= P*T
bh
= 7*2=14 tấn
b. Thời gian dự trữ chuẩn bị:
T

cb
= 1 ngày
D
cb
= P*T
cb
= 7*1=7 tấn
Dự trữ sản xuất tối thiểu:
DT
sx
min
= DT
bh
+ DT
cb
= 14 + 7 = 21 (tấn)
DT
sx
max
= 35 +14 + 7 = 56 (tấn)
T
sx
max
= 5 + 2 + 1 = 8 (ngày)
T
sx
min
= 2 + 1= 3 ngày
- Nhu cầu vốn tối đa: N
von

max
= P*t
1
*G = 7*8*1 = 56 (triệu)
16
- Nhu cầu vốn tối thiểu : N
von
min
= P*t
2
*G = 7*3*1 = 21 (triệu)
Bài số 23:
Công ty chế biến lâm sản thường tiếp nhận bằng đường sông từ 1/5 đến 1/11 hàng năm,
nhu cầu về gỗ để sản xuất trong năm là 10800m
3
. Công ty sản xuất quanh năm. Hãy xác định
tổng mức dự trữ thời vụ và từng tháng của công ty. Nếu thời gian để tiếp nhận gỗ và chuẩn bị để
đưa vào sản xuất của công ty là 7 ngày. Thì dự trữ chuẩn bị về gỗ là bao nhiêu.
Giải:
 Tổng mức dự trữ thời vụ và từng tháng của công ty:
 Tổng mức dự trữ thời vụ (D
thời vụ
)
Vì công ty chế biến lâm sản thuờng tiếp nhận gỗ từ tháng 5 đến tháng 11 nên thời vụ là 6 tháng. Một
năm có 2 thời vụ, do vậy tổng mức dự trữ thời vụ được tính theo công thức sau:
D
thời vụ
=
)(5400
2

10800
2
3
m
N
n
==
Như vậy tổng mức dự trữ thời vụ của Công ty là 5400(
)
3
m
Tổng mức dự trữ từng tháng (
)
tháng
D
:
Ta có: - Nhu cầu về gỗ để sản xuất trong năm (
)
n
N
:
)(10800
3
mN
n
=
Cách 1:
tPD
tháng
*=

Với: - P: mức tiêu dùng bình quân 1 ngày đêm
)(30
360
10800
360
3
m
N
P
n
===
- t: chu kỳ (khoảng cách cung ứng) t = 30 (ngày)
⇒
)(90030*30
3
mD
tháng
==
Cách 2:
)(900
12
10800
12
3
m
N
D
n
tháng
===

Như vậy tổng mức dự trữ từng tháng của Công ty là 900(
)
3
m
 Mức dự trữ chuẩn bị về gỗ (
)
cb
D
:
Ta có:
tPD
cb
*=

Với: - t: thời gian tiếp nhận gỗ và chuẩn bị để đưa vào sản xuất (t= 7 ngày)
⇒
)(2107*30 ngàyD
cb
==
17
Như vậy, nếu thời gian để tiếp nhận gỗ và chuẩn bị để đưa vào sản xuất của công ty là 7 ngày. Thì
dự trữ chuẩn bị về gỗ là 210 ngày.
Bài số 24:
Tình hình vốn lưu động của một doanh nghiệp thương mại được phản ánh ở bảng sau:
Đơn vị : ngàn đồng
Thời gian quy định 1/1/97 1/4/97 1/7/97 1/10/97 1/1/98
Mức vốn lưu động 21.302 21.306 21.210 20.968 21.086
Doanh số bán của doanh nghiệp thực hiện là 171427000đ.
Hãy tính:
a. Tốc độ chu chuyển vốn lưu động ở doanh nghiệp thương mại

b. Nếu nghiệp vụ bán hàng không thay đổi nhưng doanh nghiệp tăng tốc độ chu chuyển vốn
lưu động lên 9.5 vòng, tính số ngày cần thiết một vòng quay trong trường hợp này? Để thực hiện
nghiệp vụ bán hàng doanh nghiệp cần bao nhiêu vốn? Tính số vốn lưu động tiết kiệm được.
Giải:
a. Vốn lưu động bình quân là
C
bq1
= (21302/2 + 21306 + 21210 + 20968 + 21086/2) = 21169,5 (nghìn đồng)
Số vòng quay thực hiện được là:
K = 171427000/21169500 = 8,1 ( vòng)
Tốc độ chu chuyển vốn lưu động của doanh nghiệp:
V = 360/8,1 = 44,44 (ngày)
Vì tốc độ chu chuyển nên tính theo số ngày nguyên nên ta lựa chọn
V = 45 ( ngày)
b. Nếu số vòng quay tăng lên 9,5 ( vòng) thì số vốn lưu động cần là
C
bq2
= 171427000/9,5 = 18044,95 ( nghìn đồng)
Số vốn tiết kiệm được là 21169,5 - 18044,95 = 3124,55 (nghìn đồng)
Bài số 25:
Giả sử có hai nơi giao hàng là M và N ở M có khả năng cung ứng là 2 toa hàng, Ở N có khả
năng cung ứng là 4 toa hàng. Có 6 điểm nhận hàng là A, B, C, D, E, F và mỗi nơi nhận hàng từ M
và N là mỗi toa hàng. Hãy xác định các đơn vị mua hàng gép với M và N sao cho quãng đường
vận chuyển ngắn nhất và xác định độ dài vận chuyển bình quân? Xác định giới hạn gép trong
trường hợp này. Số liệu để tính ở bảng sau:
Đơn vị
Khoảng cách đến các đơn vị giao hàng(km)
18
M N
A 500 600

B 150 500
C 320 700
Đ 950 1280
E 1700 2100
F 550 100
Giải :
Ta lập bảng tính như sau:
Đơn vị
nhận
hàng
Khoảng cách đến các đơn vị giao
hàng (km)
Giới hạn ghép =
chênh lệch
khoảng cách
M N
(1) (2) (3) (4)=(3)-(2)
A 5 600 100
B 150 500 380
C 320 700 380
Đ 950 1280 330
E 1700 2100 400
F 550 100 450
Căn cứ vào chênh lệch khoảng cách từ các địa đểm ta đưa ra được phương án lựa chọn các đơn vị toa
hàng ghép với M, N như sau:
Đơn vị
nhận
hàng
Khoảng cách đến các đơn vị giao
hàng (km)

M N
(1) (2) (3)
A 600
B 500
C 320
Đ 1280
E 1700
F 100
Ta có tổng khoảng cách vận chuyển ngắn nhất là:
320 + 1700 + 600 + 500 + 1280 + 100 = 4500(km)
Độ dài vận chuyển bình quân là: 4500/6 = 750(km)
Bài số 26:
Nghiên cứu tình hình sử dụng ôtô ở một kho hàng, thu thập được số liệu như sau:
Năm 1996 kho hàng có 2 ôtô vận tải, trọng tải mỗi chiếc là 4 tấn và 4 ôtô vận tải trọng tải
mỗi chiếc là 2.5 tấn, số ngày hoạt động của ôtô trong năm là 1424 ngày-xe, tổng hành trình là
19
284.800 km, trong đó có chở hàng là 148.096km(loại trọng tải 4tấn là 40.300km và loại trọng tải
2.5tấn là 107.796km. Khối lượng luân chuyển là 338.516tấn-km.
Năm 1997 số lượng ôtô vận tải 4 tấn là 3 chiếc và loại 2.5 tấn là 4 chiếc và hoạt động của
từng loại ôtô như sau:
Chỉ tiêu ĐVT 1997
Loại 2,5 tấn Loại 4 tấn
Thời gian hoạt động Ngày-xe 1022 724
Tổng hành trình Km 183960 142.200
Khối lượng /chuyển Tấn-km 299.950 341280
Biết trên quãng đường ôtô chạy có chở hàng trọng tải của ôtô sử dụng đầy đủ.
Hãy tính các chỉ tiêu để đánh giá tiến bộ và khả năng tiềm tàng trong việc sử dụng ôtô vận
tải của kho hàng.
Giải:
Nhóm chỉ tiêu về sử dụng phương tiện, xếp dỡ:

- Hệ số sử dụng công suất phương tiện
100
1
×=
Po
P
Hc
Với:
H
c
: hệ số sử dụng công suất của phương tiện
P
1 :
trọng lượng thực tế của hàng hóa được di chuyển bằng loại phương tiện đó
P
0
: trọng tải(công suất) theo thiết kế của phương tiện
- Hệ số sử dụng phương tiện theo thời gian
H
t
= 100
Trong đó:
T
1
: thời gian hoạt động thực tế của phương tiện
T
0
: thời gian hoạt động theo chế độ
H
t

: hệ số sử dụng phương tiện theo thời gian
Chỉ tiêu ĐVT 1996 1997
20
Loại 2,5 T Loại 4 T Loại 2,5 T Loại 4 T
Số xe xe 4 2 4 3
Thời gian hoạt
động
ngày
949.2 474.8
1022 724
Tổng hành trình Km 107.796 40300 183.906 142.200
Khối lượng luân
chuyển
Tấn-km
88660 247.930,8
299.950 341.280
P
1
Tấn 2,3 2,2 1,63 2,4
P
0
Tấn 2,5 4 2,5 4
T
1
ngày 237.4 237.4 255.5 241.33
T
0
ngày 360 360 360 360
H
c

% 92 55 65,2 60
H
t
% 65,94 65,94 70,97 67,036
Đánh giá các loại phương tiện:
* Loại 2,5 tấn:
- Hệ số sử dụng của ôto loại 2,5 tấn trong năm 1996 là 92 % hệ số này cao tuy nhiên vẫn chưa sử dụng
hết công suất mà mới chỉ sử dụng ở mức 2,3 tấn. trong năm 1997 thì hệ số này đã giảm xuống còn
65,2% chứng tỏ mức độ sử dụng của loại phương tiện này vẫn ở mức thấp.
- Về hệ số sử dụng theo thời gian thì loại phương tiện này mới được 65,94% thời gian hoạt động của
mình, thời gian còn lại là nghỉ. Tuy nhiên, trong năm 1997 thì chỉ số này đã tăng lên 70,97% điều này
cho thấy thời gian hoạt động của loại phương tiện này đã có cải thiện đáng kể nhưng vẫn còn khoảng
gần 20% thời gian không hoạt động.
* Loại 4 tấn:
Loại phương tiện trọng tải 4 tấn thì hệ số sử dụng công suất và theo thời gian của loại phương tiện
này vẫn ở mức 55% và 65,94% trong năm 1996 mức hoạt động này vẫn ở mức bình thường. tức là vẫn
còn khoảng 30% – 40% phương tiện chưa được sử dụng hết đang ở mức tiềm năng. Trong năm 1997
các chỉ số này đã có tăng lên 60% và 67% tuy nhiên mức tăng lên là không đáng kể.
Bài số 27:
Một doanh nghiệp đã xác định nhu cầu về một loại nguyên liệu trong cả năm là 400 tấn.
Đơn giá mua là 30.000 đ/tấn; chi phí thu mua vận chuyển cho mỗi lô hàng trong một lần đặt mua
là 800.000 đ. Chi phí bảo quản cho một đơn vị hàng dự trữ trong năm bằng 40.000đồng/tấn. Hãy
xác định:
1. Số lần đặt hàng trong năm.
21
2. Khi lng t mua ti u mi ln.
3. Mc d tr trung bỡnh trong kho ng vi mc t hng ti u.
4. Tng chi phớ nh nht ng vi mi ln t hng ti u.
5. Nu thi gian vn chuyn mt chuyn hng l 2 thỏng thỡ hp ng t hng phi ký vo
lỳc trong kho cũn mt lng hng d tr l bao nhiờu.

Gii:
D= 400 tấn
P= 30 000 đ/tấn
S= 800 000 đ
H= 40 000 đ/tấn
L= 2 tháng = 60 ngy
+ Khối lợng đặt hàng tối u:
Q
*
=
12749,126
40000
800000*400*22
==
H
DS
(tn)
+ Số đơn đặt hàng trong năm: N=
15,3
127
400
*
==
Q
D
(ln)
+ Mức dự trữ trung bình trong kho ứng với mức đặt hàng tối u:
5,63
2
*

_
==
Q
Q
+ Tổng chi phí nh nht ứng với mỗi lần đặt hàng tối u:
TC=
=++=++ 30000*40040000*
2
127
800000*
127
400
**
2
*
*
*
PDHS
D
Q
Q

17 059 685
+ Nếu một năm công ty làm việc bình quân 360 ngày thì:
Nhu cầu hàng ngày về nguyên liệu: d =
==
360
400
360
D

1,11 (tn)
Nu thi gian vn chuyn mt chuyn hng l 2 thỏng thỡ hp ng t hng phi kớ vo lỳc trong
kho cũn hng d tr l:
ROP= d*L= 1,11*60 = 66,6 (tn)
Bi s 28:
22
Một doanh nghiệp sản xuất bơm nước theo loại hình sản xuất hàng loạt, nhu cầu hàng năm
về loại sản phẩm này là 2500 chiếc; chi phí cố định đặt mua một lô hàng là 5000.000 đ (chi phí
cho một lần đặt mua không phụ thuộc vào khối lượng hàng đặt mua); giá bán là 300.000đ/sản
phẩm. Chi phí bảo quản là 60.000đ/sản phẩm; Công suất doanh nghiệp là 10000 chiếc. Hãy xác
định:
1. Số máy bơm tối ưu trong kho
2. Thời gian cho một chu kỳ sản xuất và tiêu thụ
3. Điểm dự trữ hàng tối ưu
4. Tổng chi phí ứng với khối lượng đặt hàng tối ưu
5. Số lần đặt hàng trong một năm
6. Mức dự trữ cực đại trong kho
Giải:
Theo bài ra ta có các đại lượng:
D: chu cầu hằng năm về loại hàng dự trữ D = 2500 chiếc
S: chi phí đặt hàng tính trên 1 đơn vị hàng S = 5000000 đồng
H: chi phí tồn trữ trung bình tính trên 1 đơn vị tồn trữ năm H = 60000 đ/sp
P: giá bán P = 300000 đ/sp
Công suất doanh nghiệp: 10000 chiếc
Chi phí đặt hàng = số lần đặt hàng trong năm * chi phí cho mỗi lần đặt hàng
C
đh
= D/Q * S
Chi phí tồn kho = lượng tồn kho trung bình * chi phí tồn trữ 1 đơn vị trong năm
C

tt
= Q/2 * H
1. Lượng dự trữ tối ưu hay lượng đơn hàn tối ưu Q
*
sẽ là 1 lượng xác định sao cho tại đó tổng chi phí
là nhỏ nhất hay ta có chi phí tồn trữ bằng chi phí đặt hàng
D/Q *S = Q/2 *H
Q=

23
2DS/H
2*2500*5000000
= = 645,49 = 646 chiếc
Vậy số máy bay tối ưu trong kho là 646 chiếc
2. Thời gian cho 1 chu kỳ sản xuất và tiêu thụ:
Số đơn đặt hàng mong muốn:
N = P/Q* = 2500/646 = 3,87 = 4 lần
- Khoảng cách giữa 2 lần đặt hàng (T) tính theo công thức sau:
T = Số ngày làm việc trong năm / số đơn đặt hàng mong muốn
Gỉa sử công ty làm việc bình quân 300 ngày thì khoảng cách 2 lần đặt hàng sẽ là:
T = 300/4 = 75 ngày
3. Trong mô hình EOQ chúng ta giả định rằng: thời điểm đặt lại hàng:
ROP = d*L
d: nhu cầu hằng ngày về nguyên vật liệu
d = nhu cầu cả năm / số ngày sản xuất trong năm
L: thời gian vận chuyển đơn hàng
ROP = D/300*L = 2500/300*75 = 625 chiếc
Khi trong kho còn lại 625 chiếc thì trong kho bắt đầu đặt lại hàng
4. Tổng chi phí:
TC = D*S / Q + Q/2* H = 2500/646 * 5000000 + 646/2 * 60000

= 38729845,2 đồng
5. Số lần đặt hàng trong 1 năm:
N = D/Q = 2500/646 = 3,87 lần = 4 lần
6. Mức dự trữ cực đại trong kho: 10000 chiếc ( = công suất của doanh nghiệp)
24
60000