Tải bản đầy đủ (.pdf) (225 trang)

Tài liệu ôn thi Đại Học Vật Lý 10 điểm

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (8.5 MB, 225 trang )

T
T
à
à
i
i


l
l
i
i


u
u


l
l
u
u
y
y


n
n


t


t
h
h
i
i






i
i


H
H


c
c


m
m
ô
ô
n
n



V
V


t
t


l
l
ý
ý


2
2
0
0
1
1
4
4

































































































































































G

G
V
V
:
:


B
B
ù
ù
i
i


G
G
i
i
a
a


N
N


i
i
:



0
0
9
9
8
8
2
2
.
.
6
6
0
0
2
2
.
.
6
6
0
0
2
2


Trang: 1


HNG DN LÀM BÀI TRC NGHIM
I. Ni quy i vi bài thi trc nghim (  ngh các em hc sinh c tht k )
1. Thí sinh thi các môn trc nghim ti phòng thi mà thí sinh thi các môn t lun. Mi thí sinh có s báo danh gm 6 ch s: 2
ch s u là mã s Hi ng/ Ban coi thi; 4 ch s sau là s th t ca thí sinh trong danh sách, t 0001 n ht.
2. Ngoài nhng vt dng c mang vào phòng thi nh quy ch quy nh,  làm bài trc nghim, thí sinh cn mang bút mc
(hoc bút bi), bút chì en, gt bút chì, ty vào phòng thi; nên mang theo ng h  theo dõi gi làm bài.
3. Trong phòng thi, mi thí sinh c phát 1 t phiu TLTN có ch ký ca 2 giám th và 1 t giy nháp. Thí sinh gi cho t
phiu TLTN phng, không b rách, b gp, b nhàu, mép giy b qun; ây là bài làm ca thí sinh, c chm b ng máy.
4. Thí sinh dùng bút mc hoc bút bi in y  vào các mc  trng (t s 1 n s 9: T!nh, thành ph hoc trng i hc,
cao ng; Hi ng/ Ban coi thi v.v ); cha ghi mã  thi (mc 10). Lu ý ghi s báo danh v"i y  6 ch s (k c# ch s 0 $ u
s báo danh, nu có) vào các ô vuông nh% trên u các ct ca khung s báo danh (mc s 9 trên phiu TLTN). Sau ó, dùng bút chì,
ln lt theo tng ct tô kín ô có ch s t&ng ng v"i ch s $ u ct.
5. Khi nhn  thi, thí sinh ph#i   thi d"i t phiu TNTN; không c xem  thi khi giám th cha cho phép.
6. Khi c# phòng thi u ã nhn c  thi, c s cho phép ca giám th, thí sinh bt u xem  thi:
a) Ph#i kim tra  thi  #m b#o:  thi có  s lng câu trc nghim nh ã ghi trong ; ni dung  c in rõ ràng,
không thiu ch, mt nét; tt c# các trang ca  thi u ghi cùng mt mã  thi. Nu có nhng chi tit bt thng trong  thi, hoc
có 2  thi tr$ lên, thí sinh ph#i báo ngay cho giám th  x' lý.
b) Ghi tên và s báo danh ca mình vào  thi.  thi có mã s riêng, thí sinh xem mã  thi (in trên u  thi) và dùng bút mc
hoc bút bi ghi ngay 3 ch s ca mã  thi vào 3 ô vuông nh% $ u các ct ca khung mã  thi (mc s 10 trên phiu TLTN); sau
ó dùng bút chì ln lt theo tng ct tô kín ô có ch s t&ng ng v"i ch s $ u mi ct.
7. Trng hp phát hin  thi b thiu trang, thí sinh c giám th cho (i b ng  thi d phòng có mã  thi t&ng ng (hoc
mã  thi khác v"i mã  thi ca 2 thí sinh ngi hai bên).
8. Theo yêu cu ca giám th, thí sinh t ghi mã  thi ca mình vào 2 danh sách np bài. Lu ý, lúc này (cha np bài) thí sinh
tuyt i không ký tên vào danh sách np bài.
9. Thi gian làm bài thi là 60 phút i v"i bài thi tt nghip THPT và 90 phút i v"i bài thi tuyn sinh vào i hc, cao ng.
10. Trng hp khi làm bài, 2 thí sinh ngi cnh nhau có cùng mã  thi, theo yêu cu ca giám th, thí sinh ph#i di chuyn ch
ngi  #m b#o 2 thí sinh ngi cnh nhau (theo hàng ngang) không có cùng mã  thi.
11. Ch! có phiu TLTN m"i c coi là bài làm ca thí sinh; bài làm ph#i có 2 ch ký ca 2 giám th.
12. Trên phiu TLTN ch! c vit mt th mc không ph#i là mc % và tô chì en $ ô tr# li; không c tô bt c ô nào trên
phiu TLTN b ng bút mc, bút bi.

13. Khi tô các ô b ng bút chì, ph#i tô m và lp kín din tích c# ô; không gch chéo hoc ch! ánh du vào ô c chn; ng
v"i mi câu trc nghim ch! c tô 1 ô tr# li. Trong trng hp tô nhm hoc mun thay (i câu tr# li, thí sinh dùng ty ty tht
sch chì $ ô c), ri tô kín ô khác mà mình m"i la chn.
14. Ngoài 10 mc cn ghi trên phiu b ng bút mc và các câu tr# li tô chì, thí sinh tuyt i không c vit gì thêm hoc  li
du hiu riêng trên phiu TLTN. Bài có du riêng s* b coi là phm quy và không c chm im.
15. Khi làm tng câu trc nghim, thí sinh cn c k+ ni dung câu trc nghim, ph#i c ht trn v,n mi câu trc nghim, c#
phn d-n và bn la chn A, B, C, D  chn ph&ng án úng (A hoc B, C, D) và dùng bút chì tô kín ô t&ng ng v"i ch cái A
hoc B, C, D trong phiu TLTN. Chng hn thí sinh ang làm câu 5, chn C là ph&ng án úng thì thí sinh tô en ô có ch C trên
dòng có s 5 ca phiu TLTN.
16. Làm n câu trc nghim nào thí sinh dùng bút chì tô ngay ô tr# li trên phiu TLTN, ng v"i câu trc nghim ó. Tránh
làm toàn b các câu ca  thi trên giy nháp hoc trên  thi ri m"i tô vào phiu TLTN, vì d. b thiu thi gian.
17. Tránh vic ch! tr# li trên  thi hoc giy nháp mà quên tô trên phiu TLTN. Tránh vic tô 2 ô tr$ lên cho mt câu trc
nghim vì trong trng hp này máy s* không chm và câu ó không có im.
18. S th t câu tr# li mà thí sinh làm trên phiu TLTN ph#i trùng v"i s th t câu trc nghim trong  thi. Tránh trng
hp tr# li câu trc nghim này nhng tô vào hàng ca câu khác trên phiu TLTN.
19. Không nên dng li quá lâu tr"c mt câu trc nghim nào ó; nu không làm c câu này thí sinh nên tm thi b% qua
 làm câu khác; cui gi có th quay tr$ li làm câu trc nghim ã b% qua, nu còn thi gian.
T
T
à
à
i
i


l
l
i
i



u
u


l
l
u
u
y
y


n
n


t
t
h
h
i
i






i

i


H
H


c
c


m
m
ô
ô
n
n


V
V


t
t


l
l
ý

ý


2
2
0
0
1
1
4
4

































































































































































G
G
V
V
:
:


B
B
ù
ù
i

i


G
G
i
i
a
a


N
N


i
i
:


0
0
9
9
8
8
2
2
.
.

6
6
0
0
2
2
.
.
6
6
0
0
2
2


Trang: 2

20. Thí sinh không ra ngoài trong sut thi gian làm bài. Trong trng hp quá cn thit, ph#i báo cho giám th ngoài phòng thi
hoc thành viên ca Hi ng/Ban coi thi bit; không mang  thi và phiu TLTN ra ngoài phòng thi.
21. Tr"c khi ht gi làm bài 10 phút, c giám th thông báo, mt ln na, thí sinh kim tra vic ghi S báo danh và Mã  thi
trên phiu TLTN.
22. Thí sinh làm xong bài ph#i ngi ti ch, không np bài trc nghim tr"c khi ht gi làm bài.
23. Khi ht gi làm bài thi trc nghim, có lnh thu bài, thí sinh ph#i ngng làm bài, b% bút xung; t phiu TLTN lên trên 
thi; ch np phiu TLTN theo h"ng d-n ca giám th. Thí sinh không làm c bài v-n ph#i np phiu TLTN. Khi np phiu
TLTN, thí sinh ph#i ký tên vào danh sách thí sinh np bài.
24. Thí sinh ch! c ri kh%i ch ca mình sau khi giám th ã kim  s phiu TLTN ca c# phòng thi và cho phép thí sinh v.
25. Thí sinh c  ngh phúc kh#o bài thi trc nghim ca mình sau khi ã làm các th tc theo quy ch.
II. Nhng iu lu ý khi làm bài thi trc nghim ( ngh các em hs c tht k!)
1. i v"i thi trc nghim,  thi gm nhiu câu, r#i khp ch&ng trình, không có trng tâm cho mi môn thi, do ó cn ph#i hc

toàn b ni dung môn hc, tránh oán “t”, hc “t”.
2. Gn sát ngày thi, nên rà soát li ch&ng trình môn hc ã ôn tp; xem k+ h&n i v"i nhng ni dung khó; nh" li nhng chi
tit ct lõi. Không nên làm thêm nhng câu trc nghim m"i vì d. hoang mang nu gp nhng câu trc nghim quá khó.
3. ng bao gi ngh n vic mang “tài liu tr giúp” vào phòng thi hoc trông ch s giúp / ca thí sinh khác trong phòng
thi, vì các thí sinh có  thi v"i hình thc hoàn toàn khác nhau.
4. Tr"c gi thi, nên “ôn” li toàn b quy trình thi trc nghim  hành ng chính xác và nhanh nht, vì có th nói, thi trc
nghim là mt cuc chy “marathon”.
5. Không ph#i loi bút chì nào c)ng thích hp khi làm bài trc nghim; nên chn loi bút chì mm (nh 2B ). Không nên gt
u bút chì quá nhn; u bút chì nên d,t, phng  nhanh chóng tô en ô tr# li. Khi tô en ô ã la chn, cn cm bút chì thng
ng  tô c nhanh. Nên có vài bút chì ã gt s0n  d tr khi làm bài.
6. Theo úng h"ng d-n ca giám th, thc hin tt và to tâm trng tho#i mái trong phn khai báo trên phiu TLTN. B ng
cách ó, thí sinh có th cng c s t tin khi làm bài trc nghim.
7. Thi gian là mt th' thách khi làm bài trc nghim; thí sinh ph#i ht sc khn tr&ng, tit kim thi gian; ph#i vn dng kin
thc, k+ nng  nhanh chóng quyt nh chn câu tr# li úng.
8. Nên  phiu TLTN phía tay cm bút (thng là bên ph#i),  thi trc nghim phía kia (bên trái): tay trái gi $ v trí câu trc
nghim ang làm, tay ph#i dò tìm s câu tr# li t&ng ng trên phiu TLTN và tô vào ô tr# li c la chn (tránh tô nhm sang
dòng ca câu khác).
9. Nên bt u làm bài t câu trc nghim s 1; ln lt “l"t qua” khá nhanh, quyt nh làm nhng câu c#m thy d. và chc
chn, ng thi ánh du trong  thi nhng câu cha làm c; ln lt thc hin n câu trc nghim cui cùng trong . Sau ó
quay tr$ li “gi#i quyt” nhng câu ã tm thi b% qua. Lu ý, trong khi thc hin vòng hai c)ng cn ht sc khn tr&ng; nên làm
nhng câu t&ng i d. h&n, mt ln na b% li nhng câu quá khó  gi#i quyt trong lt th ba, nu còn thi gian.
10. Khi làm mt câu trc nghim, ph#i ánh giá  loi b% ngay nhng ph&ng án sai và tp trung cân nhc trong các ph&ng
án còn li ph&ng án nào là úng.
11. C gng tr# li tt c# các câu trc nghim ca  thi  có c& hi giành im cao nht; không nên  trng mt câu nào.
12. Nhng sai sót trong phiu tr# li trc nghim (câu tr# li không c chm):
a. Gch chéo vào ô tr# li
b. ánh du




vào ô tr# li
c. Không tô kín ô tr# li
d. Chm vào ô tr# li
e. Tô 2 ô tr$ lên cho mt câu
f. Khi thay (i câu tr# li, thí sinh tô mt ô m"i nhng ty ô c) không sch.

13. Hãy nh nguyên tc “Vàng”: “Câu d làm trc – Câu khó làm sau
Làm c câu nào – Chc n câu ó
My câu quá khó – Hãy  cui cùng
C ánh lung tung – Bit âu s trúng ! ”

(Kì thi i hc là kì thi quan trng nht, nó có tính cht quyt nh, nó ánh du bc ngot u tiên trong i. Hãy gng lên nhé các em!
ng  thy cnh: “Ngi ta i hc th ô – Mình ngi góc bp n"ng ngô…cháy qun!” bun lm!

)
(CHÚC CÁC EM THÀNH CÔNG!)






































T
T
à
à
i
i



l
l
i
i


u
u


l
l
u
u
y
y


n
n


t
t
h
h
i
i







i
i


H
H


c
c


m
m
ô
ô
n
n


V
V


t

t


l
l
ý
ý


2
2
0
0
1
1
4
4

































































































































































G
G
V
V
:
:



B
B
ù
ù
i
i


G
G
i
i
a
a


N
N


i
i
:


0
0
9
9

8
8
2
2
.
.
6
6
0
0
2
2
.
.
6
6
0
0
2
2


Trang: 3

MC LC
LI M U
HNG DN LÀM BÀI TRC NGHIM.
CÁC DNG TOÁN
S câu
trong 

thi
STT
PHN I:
DAO NG C – SÓNG C
14 Câu
TRANG
1
I CNG V DAO NG – CÁC LOI DAO NG. 2
5
2
CHU KÌ DAO NG CON LC LÒ XO – CT, GHÉP LÒ XO. 1
12
3
CHI U DÀI CON LC LÒ XO – L!C ÀN H"I, PHC H"I. 1
16
4
N#NG L$NG DAO NG CON LC LÒ XO. 1
20
5
VI%T PHNG TRÌNH DAO NG.
26
6
THI GIAN, QUÃNG NG TRONG DAO NG I U HÒA.
1
29
7
CHU KÌ DAO NG CON LC N.
34
8
CON LC N TRONG H QUY CHI%U KHÔNG QUÁN TÍNH.

CON LC N TÍCH IN &T TRONG IN TRNG.
37
9
CHU KÌ CON LC N THAY 'I DO  CAO,  SÂU
VÀ NHIT .
1
40
10
BÀI TOÁN N#NG L$NG, V(N T)C, L!C C#NG DÂY. 1
44
11
T'NG H$P DAO NG. 1
49
12
I CNG V SÓNG C – S! TRUY N SÓNG C. 1
54
13
SÓNG ÂM. 1
57
14
PHNG TRÌNH SÓNG –  LCH PHA - GIAO THOA SÓNG. 2
60
15
SÓNG D*NG. 1
70
PHN II:
IN XOAY CHI U – SÓNG IN T*.
16 Câu

16

I CNG V IN XOAY CHI U – CÁC I L$NG. 2
76
17
CÔNG SU+T – H S) CÔNG SU+T – CNG HNG IN. 3
88
T
T
à
à
i
i


l
l
i
i


u
u


l
l
u
u
y
y



n
n


t
t
h
h
i
i






i
i


H
H


c
c


m

m
ô
ô
n
n


V
V


t
t


l
l
ý
ý


2
2
0
0
1
1
4
4


































































































































































G
G
V
V
:
:


B
B
ù
ù
i
i


G
G
i
i
a
a


N

N


i
i
:


0
0
9
9
8
8
2
2
.
.
6
6
0
0
2
2
.
.
6
6
0
0

2
2


Trang: 4

18
BÀI TOÁN C!C TR,. 1
98
19
20
BÀI TOÁN  LCH PHA - BÀI TOÁN HP EN.

2
104
21
NGUYÊN TC TO RA DÒNG IN – MÁY PHÁT IN XOAY
CHI U 1 PHA.
109
22
NG C IN 3 PHA – MÁY PHÁT IN XOAY CHI U 3 PHA.
112
23
MÁY BI%N TH% - TRUY N T-I IN N#NG.
3
115
24
MCH DAO NG L-C, IN T* TRNG, SÓNG IN T*. 5
122
PHN III:

TÍNH CH+T SÓNG – HT C.A ÁNH SÁNG
PHÓNG X, PH-N /NG HT NHÂN
T* VI MÔ %N V0 MÔ.

20 Câu





25
TÁN SC ÁNH SÁNG. 1
132
26
GIAO THOA ÁNH SÁNG – TÍNH CH+T SÓNG C.A ÁNH SÁNG. 3
136
27
MÁY QUANG PH', CÁC LOI QUANG PH' - CÁC B/C X:
H"NG NGOI, T1 NGOI, RN-GHEN, GAMMA.
2
147
28
L$NG T1 ÁNH SÁNG – CÁC HIN T$NG QUANG IN. 3
153
29
BÀI TOÁN TIA RN-GHEN.
162
30
S! PHÁT QUANG, HIN T$NG QUANG PHÁT QUANG.
2

164
31
NGUYÊN T1 HIRÔ
166
32
S L$C V LAZE.
3
170
33
C+U TO HT NHÂN NGUYÊN T1 - H TH/C EINSTEIN. 1
171
34
PH-N /NG HT NHÂN.
174
35
HIN T$NG PHÓNG X.
5
182
MT S) CÂU H2I LÝ THUY%T ÔN T(P QUAN TR3NG. 191
TÓM TT CÔNG TH/C TOÁN H3C THNG DÙNG TRONG V(T LÝ 12 224
C+U TRÚC  THI TUY4N SINH

T
T
à
à
i
i



l
l
i
i


u
u


l
l
u
u
y
y


n
n


t
t
h
h
i
i







i
i


H
H


c
c


m
m
ô
ô
n
n


V
V


t
t



l
l
ý
ý


2
2
0
0
1
1
4
4

































































































































































G
G
V
V
:
:



B
B
ù
ù
i
i


G
G
i
i
a
a


N
N


i
i
:


0
0
9
9
8

8
2
2
.
.
6
6
0
0
2
2
.
.
6
6
0
0
2
2


Trang: 5

DAO NG C H3C – SÓNG C H3C
I CNG V DAO NG
1) Dao ngi 
 !"#!$% ó hp các lc tác dng lên vt bng 0&
2)Dao ngtu5n hoàn$ '!"() !*#"+!!
, '!-a%.và !./"-+'+'&
3)Dao ng iu hòa$+ "0*!(*!&i gian%)+0'

$ x = Asin(ω
ωω
ωt + ϕ
ϕϕ
ϕ)  x = Acos(ω
ωω
ωt + ϕ
ϕϕ
ϕ) th ca dao ng iu hòa là mt ng sin (hình v*):
Trong ó x: a trí ) a vt
Acos (ω
ωω
ωt + ϕ
ϕϕ
ϕ):  !"#!$%
A:  !&!$'())'luôn là hng s dng
 ω
ωω
ω: *+!,$"#!$&-%'luôn là hng s dng

ωω
ωt + ϕ
ϕϕ
ϕ): .&!$"#!$&%'//0!)!$&
!$)12t.
 ϕ
ϕϕ
ϕ: ."!+'là hng s dng hoc âm ph thuc vào cách ta chn mc thi gian (t = t
0
)

4)Chu kì, t5n s dao ng
*) 1#0,!*&&#"+!!ngn nht*' '!$) !clà
i gian  vt thc hin mt dao ng. T =
t 2

=
N

t$!()!()N &!$% 
*) ,-*.f '234&*.#0*.$& !n v thi gian2

N 1

= = =
t T 2

f
(1Hz = 1dao ng/giây)
*) Gi T
X
, f
X
là chu kì và tn s ca vt X. Gi T
Y
, f
Y
là chu kì và tn s ca vt Y. Khi ó trong cùng khong thi
gian t nu vt X thc hin c N
X
dao ng thì vt Y s thc hin c N

Y
dao ng và:

X Y
Y X X
Y X
T
N = .N .N
T
f
f
=
5)V6n tc và gia tc trong dao ng iu hòa:Xét 2&!$+/(!$3!x = Acos(ωt + ϕ).
 a)6n tc: v = x’ = -ωAsin(ωt + ϕ) ⇔ v = ωAcos(ωt + ϕ + π /2)
max
v A
ω
 = '#!t qua VTCB.
 b)c: a = v’ = x’’ = -ω
2
Acos(ωt + ϕ) = - ω
2
x
⇔a = - ω
2
x = ω
2
Acos(ωt + ϕ + π)
2
max


a A
 = '#!t  v trí biên.
* Cho a
max
và v
max
. Tìm chu kì T, tn s f , biên  A ta dùng công thc: 
max
max
a
v
 ω =
và
2
max
max
A
v
a
 =

c) Hp l7c F tác dng lên vt dao ng iu hòa, còn gi là lc hi phc hay lc kéo v là lc gây ra dao ng
iu hòa, có biu thc: F = ma = -mω
2
x = m.ω
2
Acos(ωt + ϕ + π) lc này cng bin thiên iu hòa vi tn s f ,
có chiu luôn hng v v trí cân bng, trái du (-), t l (ω
2

)

và ngc pha vi li  x (nh gia tc a).
Ta nh6n thy:
*)4!,$,5!$",! !+!$+!,
*) 4!,m /π/2'$,!$()/
*) 6,5-
ω
2
x&,*.6-
ω
2
% !(!$+ !"#!$
6)Tính nhanh ch6m và chiu c8a chuyn ng trong dao ng iu hòa:
7.v > 0!-$+8.v < 0!u âm
7.a.v > 0$-8.a.v < 0$-
Chú ý : Dao ng là loi chuyn ng có gia tc a bin thiên !-nên ta không th nói dao ng nhanh dn u
hay chm dn u vì chuyn ng nhanh dn u hay chm dn u phi có gia tc a là hng s, bi vy ta ch! có th
nói dao ng nhanh dn (t biên v cân bng) hay chm dn (t cân bng ra biên).
7) Quãng 9ng i c và tc  trung bình trong 1 chu kì:
*) Quãng ng i trong 1 chu k luôn là 4A; trong 1/2 chu k luôn là 2A
*) Quãng ng i trong l/4 chu k là A nu vt xut phát t VTCB hoc v trí biên (tc là ϕ = 0; ± π/2; π)
T
T
à
à
i
i



l
l
i
i


u
u


l
l
u
u
y
y


n
n


t
t
h
h
i
i







i
i


H
H


c
c


m
m
ô
ô
n
n


V
V


t
t



l
l
ý
ý


2
2
0
0
1
1
4
4

































































































































































G
G
V
V
:
:



B
B
ù
ù
i
i


G
G
i
i
a
a


N
N


i
i
:


0
0
9
9
8

8
2
2
.
.
6
6
0
0
2
2
.
.
6
6
0
0
2
2


Trang: 6

*)*c !$"3!
quang duong
thoi gian
S
v
t
=

=
!$273!a chu kì)
max
2v
4A 2A
v = = =
T
 

*) Vn tc trung bình v bng  bin thiên li  trong 1 n v thi gian:
2 1
2 1
x x
x
v
t t t

= =




n tc!$"3!!$273"ng 0 (không nên nhm khái nim tc  trung bình và vn tc trung bình!)
*c  tc thi là  ln ca vn tc tc thi ti mt thi im.
*) Thi gian vt i t VTCB ra biên hoc t biên v VTCB luôn là T/4.
8) Tr9ng hp dao ng có ph:ng trình ;c bit:
*) Nu phng trình dao ng có dng: x = Acos(ωt + ϕ) + c vi c = const thì:
- x là to , x
0
= Acos(ωt + ϕ) là li   li  cc i x

0max
= A là biên 
- Biên  là A, tn s góc là ω, pha ban u ϕ
- To  v trí cân bng x = c, to  v trí biên x = ± A + c
- Vn tc v = x’ = x
0
’, gia tc a = v’ = x” = x
0
”  v
max
= A. và a
max
= A.
2
- H thc c lp: a = -ω
2
x
0

;
2 2 2
0
v
( )

A x= +
*) Nu phng trình dao ng có dng: x = Acos
2
(ωt + ϕ ) + c ⇔
A A

x = c + cos(2
t + 2 )
2 2
ϕ
+

 Biên  A/2, tn s góc 2ω, pha ban u 2ϕ, ta  v trí cân bng x = c + A/2; ta  biên x = c + A và x = c
*) Nu phng trình dao ng có dng: x = Asin
2
(ωt + ϕ ) + c

A A A A
x = c + cos(2
t + 2 ) c + cos(2t + 2 )
2 2 2 2
ϕ ϕ
⇔ ±
− +

 Biên  A/2, tn s góc 2ω, pha ban u 2ϕ ± π, ta  v trí cân bng x = c + A/2; ta  biên x = c + A và x = c

*) Nu phng trình dao ng có dng: x = a.cos(ωt + ϕ ) + b.sin(ωt + ϕ)
!t cos" =
2 2
a
a + b
 sin" =
2 2
b
a + b

 x =
2 2
a + b
{cos".cos(ωt + ϕ ) + sin".sin(ωt + ϕ)}
⇔ x =
2 2
a + b
cos(ωt + ϕ - ") Có biên  A =
2 2
a + b
, pha ban u ϕ’ = ϕ - "
9)Các h thc c l6p vi th9i gian – < th= ph> thuc:
*(/(!$3!&!$x = Acos (ωt + ϕ)  cos(ωt + ϕ) = (
x
A
) (1)
Và: v = x’ = -ωAsin (ωt + ϕ)  sin(ωt + ϕ) = (-
v
A
ω
) (2)
3!/(!$8,9%8%!$)sin
2
(ωt + ϕ) + cos
2
(ωt + ϕ) =
2
x
A
 

 
 
+
2
v
A
ω
 

 
 
= 1
V6y t:ng t7 ta có cách thc c l6p vi th9i gian:
 
*)


*)
2
x
A
 
 
 
+
2
max
v
v
 

 
 
= 1 ;
2
max
a
a
 
 
 
+
2
max
v
v
 
 
 
= 1 ;
2
max
F
F
 
 
 
+
2
max
v

v
 
 
 
= 1 ;
*) Tìm biên  A và tn s góc ω khi bit (x
1
, v
1
) ; (x
2
, v
2
):
v v
=
x x


8 8
8 9
8 8
9 8

v x v x
A
v v




8 8 8 8
9 8 8 9
8 8
9 8

*) a = -ω
2
x ; F = ma = -mω
2
x

T? biu thc ng l6p ta suy ra < th= ph> thuc gia các @i lng:
9%%%:u ph thuc thi gian theo  th hình sin.
*) Các cp giá tr {x và v} ; {a và v}; {F và v} vuông pha nhau nên ph thuc nhau theo  th hình elip.
*) Các cp giá tr {x và a} ; {a và F}; {x và F} ph thuc nhau theo  th là on th!ng qua gc ta  xOy.

2
x
A
 
 
 

+
2
v
A
ω
 
 

 
= 1

v =
2 2
 A
x
± −

2 2
v
 =
A
x




2 2 2
2
2 4 2
A
v a v
x
ω ω ω
= + = +

T
T
à

à
i
i


l
l
i
i


u
u


l
l
u
u
y
y


n
n


t
t
h

h
i
i






i
i


H
H


c
c


m
m
ô
ô
n
n


V

V


t
t


l
l
ý
ý


2
2
0
0
1
1
4
4

































































































































































G
G
V

V
:
:


B
B
ù
ù
i
i


G
G
i
i
a
a


N
N


i
i
:



0
0
9
9
8
8
2
2
.
.
6
6
0
0
2
2
.
.
6
6
0
0
2
2


Trang: 7


10)Tóm tt các lo@i dao ng :

a)Dao ng tt d5n::&!$" !$2&+! n#ng gi$m dn)$!!$ !! !&
&)!$!()2%:()2!;3!<&+!!$!!!$())=>!$&)!$!$
,!$$20  '02'ng rung, cách âm?

b)Dao ng t7 do::&!$+!,73%@/)!u to (k,m) 27 !$/)
,,!$!$i lc)!$()&5<&+!&2
c)Dao ng duy trì : :&!$()&2!$(5"1!$!A!$()!$2B73&!$'!A!$
()!$"1!$!$"#!$!A!$()!$2,C3!"1!$!A!$()!$1&3&!$(7 !$2
1!u to,7 !$21 biên  73n s &!$

d)Dao ng cAng bc: :&!$&)!$!$)()",! !+!!$!
F = F
0
cos(t + ϕ)D
E
" !!$)()
+)!+&!$ 2&!$/()/&()1!$)/&!$ !$&!$(5!$"(
&!$ !$<&+!5&!$1!!+!,!$)()
+) !&!$(5!$"(t#ng nu biên  ngoi lc (cng  lc) t#ng và ngc li.
+) !&!$(5!$"($$m nu lc c$n môi trng t#ng và ngc li.
+) !&!$(5!$"(t#ng nu  !$%a+!,!$)()+!,&!$ !$$2
VD: Mt vt m có tn s dao ng riêng là ω
0
, vt chu tác dng ca ngoi lc c&ng bc có biu thc F = F
0
cos(t + ϕ)
và vt dao ng vi biên  A thì khi ó tc  cc i ca vt là v
max
= A.ω ; gia tc cc i là a
max

= A.ω
2

và F

= m.ω
2
.x  F
0
= m.A.ω
2

e)Hin tng cng hBng::!()!$" !&!$(5!$"(A!$2!$7+!,&!$
(5!$"(0,/0@"#!$+!,&!$ !$ Khi ó: f = f
0
hay ω = ω
0
hay T = T
0
Vi f, ω, T và f
0
, ω
0
, T
0

tn s, tn s góc, chu k ca lc c&ng bc và ca h dao ng. !!$(!$/ thuc vào lc ma sát," !
!$(!$!7c 2!!$())
6if
0

là tn s dao ng riêng, f là tn s ngoi lc c&ng bc, biên  dao ng c&ng bc s' t#ng dn khi f
càng gn vi f
0
4i cùng cng  ngoi lc !u f
2
> f
1
> f
0
thì A
2
< A
1
vì f
1
gn f
0
hn.
Ft vt có chu kì dao ng riêng là T c treo vào trn xe ôtô, hay tàu h(a, hay gánh trên vai ngi… ang
chuyn ng trên ng thì iu kin  vt ó có biên  dao ng ln nht (cng h)ng) khi vn tc chuyn ng
ca ôtô hay tàu h(a, hay ngi gánh là
d
v
T
=
i d là kho$ng cách 2 bc chân ca ngi gánh, hay 2 u ni thanh
ray ca tàu h(a hay kho$ng cách 2 “* gà” hay 2 g gi$m tc trên ng ca ôtô…
f) So sánh dao ng tu5n hoàn và dao ng iu hòa:
∗) Ging nhau:G+)!$&!$/)!(52B73G+/+7!7 !$()
!2 (!$F&!$+35&!$+!!

∗) Khác nhau:*!$&!$+;5)&!$/(!$H!$'$c ta  0 ph$i trùng v trí cân
bng!&!$+!!37 !$+!+F&!$+!hoàn(<5&!$+
+ng hn !<!&!$" !$!n hn 10
0
)7 !$25&!$+!!và
7 !$&!$+37ó qu, o dao ng ca con l-c không ph$i là ng th+ng




Bài 1: Chn câu tr$ li úng. Trong phng trình dao ng iu hoà: x = Acos(ωt + ϕ ).
A: Biên  A, tn s góc ω, pha ban u ϕ là các hng s dng
B: Biên  A, tn s góc ω, pha ban u ϕ là các hng s âm
C: Biên  A, tn s góc ω, là các hng s dng, pha ban u ϕ là các hng s ph thuc cách chn gc thi gian.
D: Biên  A, tn s góc ω, pha ban u ϕ là các hng s ph thuc vào cách chn gc thi gian t = 0.
Bài 2: Chn câu sai. 73&!$
A: *$!1();5!$"#!$I+!" !
B: *$!!$<!!,1&!$/)!(5
C: *$!!$<!!,1)!$&!$/)!(5
D: *$!1()!()2&!$
Bài 3: T là chu k ca vt dao ng tun h!. Thi im t và thi im t + mT vi m∈ N thì vt:
A: Ch. có vn tc bng nhau. C: Ch. có gia tc bng nhau.
B: Ch. có li  bng nhau. D: Có !$)!$&!$.
T
T
à
à
i
i



l
l
i
i


u
u


l
l
u
u
y
y


n
n


t
t
h
h
i
i







i
i


H
H


c
c


m
m
ô
ô
n
n


V
V


t

t


l
l
ý
ý


2
2
0
0
1
1
4
4

































































































































































G
G
V
V
:
:



B
B
ù
ù
i
i


G
G
i
i
a
a


N
N


i
i
:


0
0
9
9

8
8
2
2
.
.
6
6
0
0
2
2
.
.
6
6
0
0
2
2


Trang: 8

Bài 4: Chn câu sai. *+!,&!$+!!
A: J,73()!()!$2$  
B: J,+!)!$&!$/)!$9!$!
C: J,&!$()!()!$9/
D: J,+!&!$/)!(5!$9!$!
Bài 5: !i lng nào sau ây không cho bit dao ng iu hoà là nhanh hay chm?

A: Chu k. B. Tn s C. Biên  D. Tc  góc.
Bài 6: ."1! úng7!+&!$+2,12K
A: L;4*',12!,())'$,())
B: Li" !,12$,())L;4*,12!,())
C: L;4*',12!,()1'$,())
D: Li" !',12!,())'$,())
Bài 7: Chn câu tr$ li úng trong dao ng iu hoà vn tc và gia tc ca mt vt:
A: Qua cân bng vn tc cc i, gia tc trit tiêu. C: Ti v trí biên thì vn tc t cc i, gia tc trit tiêu.
B: Ti v trí biên vn tc trit tiêu, gia tc cc i. D: A và B u úng.
Bài 8: Khi mt vt dao ng iu hòa thì:
A: Vect vn tc và vect gia tc luôn hng cùng chiu chuyn ng.
B: Vect vn tc luôn hng cùng chiu chuyn ng, vect gia tc luôn hng v v trí cân bng.
C: Vect vn tc và vect gia tc luôn *i chiu khi qua v trí cân bng.
D: Vect vn tc và vect gia tc luôn là vect hng.
Bài 9: Nhn xét nào là úng v s bin thiên ca vn tc trong dao ng iu hòa.
A: Vn tc ca vt dao ng iu hòa gi$m dn u khi vt i t v trí cân bng ra v trí biên.
B: Vn tc ca vt dao ng iu hòa t#ng dn u khi vt i t v trí biên v v trí cân bng.
C: Vn tc ca vt dao ng iu hòa bin thiên tun hòan cùng tn s góc vi li  ca vt.
D: Vn tc ca vt dao ng iu hòa bin thiên nh%ng lng bng nhau sau nh%ng kh(ang thi gian bng nhau.
Bài 10: Chn áp án sai. Trong dao ng iu hoà thì li , vn tc và gia tc là nh%ng i lng bin *i theo hàm sin
hoc cosin theo t và:
A: Có cùng biên . B: Cùng tn s C: Có cùng chu k. D: Không cùng pha dao ng.
Bài 11: Hai vt A và B cùng b-t u dao ng iu hòa, chu kì dao ng ca vt A là T
A
, chu kì dao ng ca vt B là T
B
.
Bit T
A
= 0,125T

B
. H(i khi vt A thc hin c 16 dao ng thì vt B thc hin c bao nhiêu dao ng?
A: 2 B. 4 C. 128 D. 8
Bài 12: F&!$+x = Acos(ωt + ϕ)!,&!$v = -ωAsin(ωt + ϕ)
A: :2/π!,   C:4!,2/!$π
B: 4!,&!$!$/  D:4!,&!$ch/π/2&
Bài 13: Trong dao ng iu hòa, gia tc bin *i.
A: Cùng pha vi li . C::/2$π so vi li .
B: Sm pha π/2 so vi li . D: Tr/ pha π/2 so vi li .
Bài 14: Trong dao ng iu hòa, gia tc bin *i.
A: Cùng pha vi vn tc. C: Ngc pha vi vn tc.
B: Lch pha π/2 so vi vn tc. D: Tr/ pha π/2 so vi vn tc.
Bài 15: Trong dao ng iu hòa ca vt biu thc nào sau ây là sai?
A:
2
x
A
 
 
 
+
2
max
v
v
 
 
 
= 1 C:
2

max
a
a
 
 
 
+
2
max
v
v
 
 
 
= 1
B:
2
max
F
F
 
 
 
+
2
max
v
v
 
 

 
= 1 D:
2
x
A
 
 
 
+
2
max
a
a
 
 
 
= 1
Bài 16: Mt vt dao ng iu hòa theo phng trình x = Acos(t + ϕ). Gi v là vn tc tc thi ca vt. Trong các h
thc liên h sau, h thc nào sai?
A:
2
x
A
 
 
 

+
2
v

A
ω
 
 
 
= 1 C: v
2
= 
2
(A
2
– x
2
)
B:
2 2
v
 =
A
x

D: A =
2
2
2
v
x
ω
+


Bài 17: 4&!$/(!$3!x = Acos(ωt + ϕ).L, !$"3!!$973
A:
max
2v
v =

B:
A

v =

C:
A

v =
2

D:
A

v =
2

T
T
à
à
i
i



l
l
i
i


u
u


l
l
u
u
y
y


n
n


t
t
h
h
i
i







i
i


H
H


c
c


m
m
ô
ô
n
n


V
V


t

t


l
l
ý
ý


2
2
0
0
1
1
4
4

































































































































































G
G
V
V
:
:



B
B
ù
ù
i
i


G
G
i
i
a
a


N
N


i
i
:


0
0
9
9

8
8
2
2
.
.
6
6
0
0
2
2
.
.
6
6
0
0
2
2


Trang: 9

Bài 18: Nu bit v
max
và a
max
ln lt là vn tc cc i và gia tc cc i ca vt dao ng iu hòa thì chu kì T là:
A:

max
max
v
a
B:
max
max
a
v
C:
max
max
a
2 .v
π
D:
max
max
2 .v
a
π

Bài 19: 6,!$&!$+có "u thc
A: a = ω
2
x B: a = - ωx
2
C: a = - ω
2
x D: a = ω

2
x
2
.
Bài 20: 6,!$&!$+ có  ln 0!"
A: a = ω
2
|x| B: a = - ωx
2
C: a = - ω
2
|x| D: a = ω
2
x
2
.
Bài 21: Nu bit v
max
và a
max
ln lt là vn tc cc i và gia tc cc i ca vt dao ng iu hòa thì biên  A là:
A:
2
max
max
v
a
B:
2
max

max
a
v
C:
2
max
2
max
a
v
D:
max
max
a
v

Bài 22: ! th mô t$ s ph thuc gi%a gia tc a và li  v là:
A: !on th+ng ng bin qua gc ta . C. !on th+ng nghch bin qua gc ta .
B: Là dng hình sin. D. Dng elip.
Bài 23: ! th mô t$ s ph thuc gi%a gia tc a và li  x là:
A: !on th+ng ng bin qua gc ta . C. !on th+ng nghch bin qua gc ta .
B: Là dng hình sin. D. Có dng ng th+ng không qua gc ta .
Bài 24: ! th mô t$ s ph thuc gi%a gia tc a và lc kéo v F là:
A: !on th+ng ng bin qua gc ta . C. !ng th+ng qua gc ta .
B: Là dng hình sin. D. Dng elip.
Bài 25: Hãy chn phát biu úng? Trong dao ng iu hoà ca mt vt:
A: ! th biu di/n gia tc theo li  là mt ng th+ng không qua gc ta .
B: Khi vt chuyn ng theo chiu dng thì gia tc gi$m.
C: ! th biu di/n gia tc theo li  là mt ng th+ng qua gc ta .
D: ! th biu di/n mi quan h gi%a vn tc và gia tc là mt ng elíp.

Bài 26: Ft ,121!!$/(!$3!x = Acosωt + B*!$A, B, ω#!$,."1
!úngK
A: n ng ca ,122&!$n hoànvà v trí biên có ta  x = B – A và x = B + A.
B: n ng ca ,122&!$n hoànvà biên  là A + B.
C: n ng ca ,122&!$n hoànvà v trí cân bng có ta  x = 0.
D: n ng ca ,122&!$n hoànvà v trí cân bng có ta  x = B/A.
Bài 27: Ft ,121!!$/(!$3!sau: x = A cos
2
(ωt + π/4).*32/"1!úngK
A: n ng ca ,122&!$n hoànvà v trí cân bng có ta  x = 0.
B: n ng ca ,122&!$n hoànvà pha ban u là π/2.
C: n ng ca ,122&!$n hoànvà v trí biên có ta  x = -A hoc x = A
D: n ng ca ,122&!$n hoànvà tn s góc ω
Bài 28: Phng trình dao ng ca vt có dng x = asinωt + acosωt. Biên  dao ng ca vt là:
A: a/2. B. a. C. a
2
. D. a
3
.
Bài 29: Cht im dao ng theo phng trình x = 2
3
cos(2t + π/3) + 2sin(2t + π/3). Hãy xác nh biên  A và pha
ban u ϕ ca cht im ó.
A: A = 4cm, ϕ = π/3 B. A = 8cm, ϕ = π/6 C. A = 4cm, ϕ = π/6 D. A = 16cm, ϕ = π/2
Bài 30: Vn tc ca mt vt dao ng iu hòa theo phng trình x = Asin(ωt + ϕ) vi pha π/3 là 2(m/s). Tn s dao
ng là 8Hz. Vt dao ng vi biên :
A: 50cm B: 25 cm C: 12,5 cm D:
50 3
cm


Bài 31: Vt dao ng iu hoà có tc  cc i là 10π(cm/s). Tc  trung bình ca vt trong 1 chu kì dao ng là:
A: 10(cm/s) B: 20(cm/s) C: 5π(cm/s) D: 5(cm/s)
Bài 32: Vt dao ng iu hoà. Khi qua v trí cân bng vt có tc  16π(cm/s), ti biên gia tc vt là 64π
2
(cm/s
2
). Tính
biên  và chu kì dao ng.
A: A = 4cm, T = 0,5s B. A = 8cm, T = 1s C. A = 16cm, T = 2s D. A = 8πcm, T = 2s.
Bài 33: Mt vt dao ng iu hoà x = 4sin(πt + π/4)cm. Lúc t = 0,5s vt có li  và vn tc là:
A: x = -2
2
cm; v = 4
.
2
π cm/s C: x = 2
2
cm; v = 2
.
2
π cm/s
B: x = 2
2
cm; v = -2
.
2
π cm/s D: x = -2
2
cm; v = -4
.

2
π cm/s
Bài 34: Mt vt dao ng iu hoà x = 10cos(2πt + π-I)cm. Lúc t = 0,5s vt:
A: 1!!$!!&+!+&(!$ C:1!!$!!&+!+ 2
B: 1!!$2&+!+&(!$ D:1!!$2&+!+ 2

T
T
à
à
i
i


l
l
i
i


u
u


l
l
u
u
y
y



n
n


t
t
h
h
i
i






i
i


H
H


c
c



m
m
ô
ô
n
n


V
V


t
t


l
l
ý
ý


2
2
0
0
1
1
4
4


































































































































































G
G
V
V
:
:


B
B
ù
ù
i
i


G
G
i
i
a
a



N
N


i
i
:


0
0
9
9
8
8
2
2
.
.
6
6
0
0
2
2
.
.
6
6
0

0
2
2


Trang: 10
Bài 35: F&!$+" !5cm, khix = -3cm3!,4π(cm/s).*+!,&!$
A: 5Hz B: 2Hz C: 0,2 Hz D: 0,5Hz
Bài 36: 4&!$+'" !10cm, tn s 2Hz, khix = -8cm3!,&!$u âm 
A: 24π(cm/s) B: -24π(cm/s) C: ± 24π(cm/s) D: -12(cm/s)
Bài 37: Ti thi im khi vt dao ng iu hòa có vn tc bng 1/2 vn tc cc i thì vt có li  bng bao nhiêu?
A: A/
2
. B. A
3
/2. C. A/
3
. D. A
2
.
Bài 38: Mt vt dao ng iu hòa khi vt có li  x
1
= 3cm thì vn tc ca vt là v
1
= 40cm/s, khi vt qua v trí cân bng
thì vn tc ca vt là v
2
= 50cm/s. Tn s ca dao ng iu hòa là:
A: 10/π (Hz). B. 5/π (Hz). C. π (Hz). D. 10(Hz).
Bài 39: Mt vt dao ng iu hoà khi vt có li  x

1
= 3cm thì vn tc ca nó là v
1
= 40cm/s, khi vt qua v trí cân bng
vt có vn tc v
2
= 50cm. Li  ca vt khi có vn tc v
3
= 30cm/s là:
A: 4cm. B.
±
4cm. C. 16cm. D. 2cm.
Bài 40: Mt cht im dao ng iu hoà. Ti thi im t
1
li  ca cht im là x
1
= 3cm và v
1
= -60
3
cm/s. ti thi
im t
2
có li  x
2
= 3
2
cm và v
2
= 60

2
cm/s. Biên  và tn s góc dao ng ca cht im ln lt bng:
A: 6cm; 20rad/s. B. 6cm; 12rad/s. C. 12cm; 20rad/s. D. 12cm; 10rad/s.
Bài 41: Mt cht im dao ng iu hoà. Ti thi im t
1
li  ca cht im là x
1
và tc  v
1
. Ti thi im t
2
có li 
x
2
và tc  v
2
. Bit x
1
≠ x
2
. H(i biu thc nào sau ây có th dùng xác nh tn s dao ng?
A:
v v
1
f =
2
" x x


8 8

9 8
8 8
9 8
. B.
v v
1
f =
2
" x x


8 8
8 9
8 8
9 8
C.
x x
1
f =
2
" v v


8 8
8 9
8 8
9 8
D.
x x
1

f =
2
" v v


8 8
9 8
8 8
8 9

Bài 42: Mt vt dao ng iu hòa trên on th+ng dài 10cm và thc hin c 50 dao ng trong thi gian 78,5 giây.
Tìm vn tc và gia tc ca vt khi i qua v trí có li  x = 3cm theo chiu hng v v trí cân bng:
A: v = -0,16m/s; a = -48cm/s
2
. C. v = 0,16m/s; a = -0,48cm/s
2
.
B: v = -16m/s; a = -48cm/s
2
. D. v = 0,16cm/s; a = 48cm/s
2
.
Bài 43: Mt cht im dao ng iu hoà trên trc Ox. Khi cht im i qua v trí cân bng thì tc  ca nó là 20cm/s.
Khi cht im có tc  là 10cm/s thì gia tc ca nó có  ln là
40 3
cm/s
2
. Biên  dao ng ca cht im là:
A: 4 cm. B. 5 cm. C. 8 cm. D. 10 cm.
Bài 44: Phng trình vn tc ca mt vt dao ng iu hoà là v = 120cos20t(cm/s), vi t o bng giây. Vào thi im t =

T/6 (T là chu kì dao ng), vt có li  là:
A: 3cm. B. -3cm. C. 3
3
cm. D. -3
3
cm. 
Bài 45: Hai cht im dao ng iu hòa cùng phng, cùng tn s, có phng trình dao ng ln lt là:
(
)
(
)

1 1 1 2 2 2
x = A cos
t + 0 ; x = A cos t + 0 .
Cho bit:
2 2 2
1 2
4x + x = 13cm .
Khi cht im th nht có li  x
1
= 1 cm
thì tc  ca nó bng 6cm/s, khi ó tc  ca cht im th hai bng:
A: 8 cm/s. B. 9 cm/s. C. 10 cm/s. D. 12 cm/s.
Bài 46: Mt vt có khi lng 500g dao ng iu hòa di tác dng ca mt lc kéo v có biu thc F = - 0,8cos4t (N).
Dao ng ca vt có biên  là:
A: 6 cm B. 12 cm

C. 8 cm D. 10 cm
Bài 47: Lc kéo v tác dng lên mt cht im dao ng iu hòa có  ln:

A: T. l vi bình phng biên . C. T. l vi  ln ca x và luôn hng v v trí cân bng.
B: Không *i nhng hng thay *i. D. Và hng không *i.
Bài 48: J()ong a ca chic lá 7$1;:
A: Dao ng <&+!. B: Dao ng duy trì. C: Dao ng c&ng bc. D: !$+!!.
Bài 49: Dao ng duy trì là dao ng t-t dn mà ngi ta ã:
A: Kích thích li dao ng sau khi dao ng b t-t h+n.
B: Tác dng vào vt ngoi lc bin *i iu hoà theo thi gian.
C: Cung cp cho vt mt n#ng lng úng bng n#ng lng vt mt i sau m1i chu k.
D: Làm mt lc c$n ca môi trng i vi chuyn ng ó.
Bài 50: Dao ng t-t dn là mt dao ng có:
A: C n#ng gi$m dn do ma sát. C: Chu k $2 dn theo thi gian.
B: *+!,A!$&+!$!. D: Biên  7 !$ *i.
Bài 51: ."1! saiK
A: !$(5!$"(&!$&(&)!$!$)()",!1+!!
B:  !&!$(5!$"(/)2,;!$(5+!,()(5!$"(+!,&!$
 !$
C: J()!$(!$1!5!!,7()22 (!$!$!
D:  !!$(!$7 !$/)2
T
T
à
à
i
i


l
l
i
i



u
u


l
l
u
u
y
y


n
n


t
t
h
h
i
i







i
i


H
H


c
c


m
m
ô
ô
n
n


V
V


t
t


l
l

ý
ý


2
2
0
0
1
1
4
4

































































































































































G
G
V
V
:
:


B
B
ù
ù

i
i


G
G
i
i
a
a


N
N


i
i
:


0
0
9
9
8
8
2
2
.

.
6
6
0
0
2
2
.
.
6
6
0
0
2
2


Trang: 11
Bài 52: *!$!(5!$&!$<&+! '(!$)/!()<&+!!!)K
A: C<+!$+    C:L!$0máy 7;B(!$$/$+!
B: !<0!$/!$!$2  D:,5!$
Bài 53: )!/!sai!$<&+!&!$
A: " !và n#ng $2&+!   C:L !$!+
B: 1)) D:!+!!
Bài 54: J()!$(!$0!$&!$(5!$"(7
A: M&!$+!,&!$!!,  C:N$)()&)!$ !",! !+!!
B: !$7 !$2   D:*+!,(5!$"("#!$+!, !$
Bài 55: là sai
A:  !
B: &ng "#$%#$&'()

C: *+#$t. l vi,ng /)
D: 01.23(&4*ng)
Bài 56: Trong trng hp nào sau ây dao ng ca 1 vt có th có tn s khác tn s riêng ca vt?
A: Dao ng duy trì. C. Dao ng c&ng bc.
B: !ng ng cng h)ng. D. Dao ng t do t-t dn.
Bài 57: Dao ng ca qu$ l-c ng h thuc loi:
A: Dao ng t-t dn B. Cng h)ng C. C&ng bc D. Duy trì.
Bài 58: Mt vt có tn s dao ng t do là f
0
, chu tác dng liên tc ca mt ngoi lc tun hoàn có tn s bin thiên là f
(f ≠ f
0
). Khi ó vt s' dao *n nh vi tn s bng bao nhiêu?
A: f B: f
0
C: f + f
0
D:  f - f
0

Bài 59: Ft vt dao ng vi tn s riêng f
0
= 5Hz, dùng mt ngoi lc c&ng bc có cng  không *i, khi tn s
ngoi lc ln lt là f
1
= 6Hz và f
2
= 7Hz thì biên  dao ng tng ng là A
1
và A

2
. So sánh A
1
và A
2
. 
A: A
1
> A
2
vì f
1
gn f
0
hn. C: A
1
< A
2
vì f
1
< f
2

B: A
1
= A
2
vì cùng cng  ngoi lc. D: Không th so sánh.
Bài 60: Mt con l-c lò xo gm vt có khi lng m = 100g, lò xo có  cng k = 100N/m. trong cùng mt iu kin v
lc c$n ca môi trng, thì biu thc ngoi lc iu hoà nào sau ây làm cho con l-c n dao ng c&ng bc vi biên 

ln nht? ( Cho g = π
2
m/s
2
).
A: F = F
0
cos(2πt + π/4). B. F = F
0
cos(8πt) C. F = F
0
cos(10πt) D. F = F
0
cos(20πt + π/2)cm
Bài 61: Mt con l-c lò xo gm vt có khi lng m = 100g, lò xo có  cng k = 100N/m. Trong cùng mt iu kin v
lc c$n ca môi trng, thì biu thc ngoi lc iu hoà nào sau ây làm cho con l-c dao ng c&ng bc vi biên  ln
nht? ( Cho g = π
2
m/s
2
).
A: F = F
0
cos(20πt + π/4). B. F = 2F
0
cos(20πt) C. F = F
0
cos(10πt) D. F = 2.F
0
cos(10πt + π/2)cm

Bài 62: Ft vt có tn s dao ng riêng f
0
= 5Hz, dùng mt ngoi lc c&ng bc có cng  F
0
và tn s ngoi lc là f
= 6Hz tác dng lên vt. Kt qu$ làm vt dao ng *n nh vi biên  A = 10 cm. H(i tc  dao ng cc i ca vt
bng bao nhiêu?
A: 9EEπ(cm/s) B. 98Eπ(cm/s) C. OEπ(cm/s) D. PEπ(cm/s)
Bài 63: Môt cht im có khi lng m có tn s góc riêng là ω = 4(rad/s) thc hin dao ng c&ng bc ã *n nh
di tác dng ca lc c&ng bc F = F
0
cos(5t) (N). Biên  dao ng trong trng hp này bng 4cm, tìm tc  ca
cht im qua v trí cân bng:
A: 18cm/s B. 10 cm/s C. 20cm/s D. 16cm/s
Bài 64: Môt cht im có khi lng 200g có tn s góc riêng là ω = 2,5(rad/s) thc hin dao ng c&ng bc ã *n
nh di tác dng ca lc c&ng bc F = 0,2cos(5t) (N). Biên  dao ông trong trng hp này bng:
A: 8 cm B. 16 cm C. 4 cm D. 2cm 
Bài 65: Vt có khi lng m = 1kg có tn s góc dao ng riêng là 10rad/s. Vt nng ang ng ) v trí cân bng, ta tác
dng lên con l-c mt ngoi lc bin *i iu hòa theo thi gian vi phng trình F = F
0
cos(10t). Sau mt thi gian ta
thy vt dao ng *n nh vi biên  A = 6cm, coi π
2
= 10. Ngoi lc cc i F
o
tác dng vào vt có giá tr bng:
A: 6  N. B. 60 N. C. 6 N. D. 60 N.
Bài 66: F!$(020 !( !(!$'2B"(()0,5m7&!$ !$!(!$0 
E'ON$(!,"ng bao nhiêu 3!(!$0 "!$!2)!!,K
A: 36km/h B: 3,6km/h C: 18 km/h D: 1,8 km/h

Bài 67: Ft con l-c n dài 50 cm c treo trên trn mt toa xe la chuyn ng th+ng u vi vn tc v. Con l-c b tác
ng m1i khi xe la qua im ni ca ng ray, bit kho$ng cách gi%a 2 im ni u bng 12m. H(i khi xe la có vn
tc là bao nhiêu thì biên  dao ng ca con l-c là ln nht? (Cho g = π
2
m/s
2
).
A: 8,5m/s B: 4,25m/s C: 12m/s D: 6m/s.



T
T
à
à
i
i


l
l
i
i


u
u


l

l
u
u
y
y


n
n


t
t
h
h
i
i






i
i


H
H



c
c


m
m
ô
ô
n
n


V
V


t
t


l
l
ý
ý


2
2
0

0
1
1
4
4

































































































































































G
G
V
V
:
:


B
B
ù
ù
i
i


G
G
i

i
a
a


N
N


i
i
:


0
0
9
9
8
8
2
2
.
.
6
6
0
0
2
2

.
.
6
6
0
0
2
2


Trang: 12
CHU KÌ CON LC LÒ XOT GHÉP LÒ XO

I) Bài toán liên quan chu kì dao ng:
73 dao ng ca con l-c lò xo
1 2
2
t m
T
N f k
π
π
ω
= = == 
4i con l-c lò xo treo th+ng ng, ) !"#!$02$Q7l 
g k
l m
=




2" k g
= = 2"f = =
T m #l
# 2  ' "  9 7;

 2 #.! +   (  # &8 &










1 2
2 2
m l t
T
f k g N
π
π π
ω

= = = = =

? công thc:
2

m
T
k
π
=
ta rút ra nh6n xét:
*)1#0$ch! ph thuc(. "#&không ph thuc# -
,'#) <&1!$0) +#-
*) ,i h quy chiu chu kì dao ng ca  con lc lò xo u không thay $i.Tc là có mang con lc lò xo vào
thang máy, lên mt tr%ng, trong !=+ hay ngoài không gian không có trng lng thì con lc lò xo u có chu
kì không thay $i, ây c&ng là nguyên lý ‘cân” phi hành gia.


Bài toán 1: !<0(!$7L$<!2
9
!<&!$73*
9
'7$<!2
8
!&!$
73*
8
*!73&!$!<7$<!

L$<!2
9

( )
2
2

1 1
1 1
2 2
m m
T T
k k
π π
=  = RL$<!2
8

( )
2
2
2 2
2 2
2 2
m m
T T
k k
π π
=  = 
L$<!
( ) ( )
2 2
2 2 2
1 2 1 2
1 2
2 2 2
m m m m
T T T T

k k k
π π π
+
=  = + = +

2 2
1 2
T T T
= +

*ng t nu có n vt g-n vào lò xo thì
2 2 2 2
1 2 3

n
T T T T T
= + + + +


II)GHÉP – CT LÒ XO.
1.Xét n lò xo ghép ni tip:
:()!+2B0F = F
1
= F
2
= = F
n
(1)
G",!&)!$∆l = ∆l
1

+ ∆l
2
+ + ∆l
n
(2)
FF = k.∆l = k
1
∆l
1
= k
2
∆l
2
= = k
n
∆l
n


n
n
n
1 2
1 2
1 2
F F
F
F
#l = ; #l = ; #l = ; #l =
k k k k


*,8%    
9 8
9 8
!
!
D D D
D
7 7 7 7
 *(9%
   
9 8
!
9 9 9 9
7 7 7 7




2. Xét n lò xo ghép song song:

:()!+0F = F
1
+ F
2
+ + F
n
(1)
G",!&)!$∆l = ∆l
1

= ∆l
2
= = ∆l
n
(2)
(1) => k∆l = k
1
∆l
1
+ k
2
∆l
2
+ + k
n
∆l
n

*(8%: k = k
1
+ k
2
+ + k
n







M
k
1
k
2
k
1
m
k
2
k
2
k
1
m

k
2
k
1
m

T
T
à
à
i
i



l
l
i
i


u
u


l
l
u
u
y
y


n
n


t
t
h
h
i
i







i
i


H
H


c
c


m
m
ô
ô
n
n


V
V


t
t



l
l
ý
ý


2
2
0
0
1
1
4
4

































































































































































G
G
V
V
:
:



B
B
ù
ù
i
i


G
G
i
i
a
a


N
N


i
i
:


0
0
9
9
8

8
2
2
.
.
6
6
0
0
2
2
.
.
6
6
0
0
2
2


Trang: 13

3.Lò xo ghépi xng nh hình v:
*k = k
1
+ k
2

4i n lò xo ghép i xng: k = k

1
+ k
2
+ + k
n








4.t lò xo:<0+&()! !l
>
!$(!$7
E
%!0+&+!()l
?
(!$7
9
%l
@

(!$7
8
%4
0
0 0
E.S

k = =
l l
@
@
A2 *.B   7 ; &
 *.
C 2! . $!     &








E.S = k
0
.l
0
= k
1
.l
1
= k
2
.l
2
=…
.
k

n
.l
n

0 0 0 n
1 2 1 2
2 1 1 0 2 0 n 0
k k k l
k l l l
= hay = hay = hay =
k l k l k l k l


Bài toán 2:M0(!$+!()7
9
'7
8
*!$2!!$+!()0373&!$()&
*
9
*
8

 N,0!!20&"#!$1!$&0$/!,,/%*!73&
!$70$/!,#!$(!$70$/()!"
1 2
1 2
k .k
k
k k

=
+

 6/!$!$0*!73&!$70$/!,#!$(!$L
0$/()!"k = k
1
+ k
2
.
Bài làm
*
( )
2
2
2 .
2
m
m
T k
k T
π
π
=  = 
*(!$()
( )
2
1 1
2
1 1
2 .

2
m
m
T k
k T
π
π
=  = 
( )
2
2 2
2
2 2
2 .
2
m
m
T k
k T
π
π
=  = 
L80$/!,,/
( )
(
)
(
)
( ) ( )
2 2

2
2 2
1 2 1 2
2 2
2
1 2
2 2
1 2
2 . 2 .
.
2 .
.
2 . 2 .
m m
m
k k T T
k k
k k T
m m
T T
π π
π
π π
= ⇔ = =
+
+

2 2 2
1 2
T T T

⇔ = +

2 2
1 2
T T T
= +

*ng t nu có n lò xo m-c ni tip thì:
2 2 2 2
1 2 3

n
T T T T T
= + + + +


*(!$()(!$)/0$/!$!$
( ) ( ) ( )
2 2 2
1 2
2 2 2
1 2
2 . 2 . 2 .
m m m
k k k k
T T T
π π π
= + ⇔ = = + 
2 2 2
1 2

1 1 1
T T T
⇔ = + ⇔
1 2
2 2
1 2
.T T
T
T T
=
+

*ng t nu có n lò xo m-c song song thì:
2 2 2 2 2
1 2 3
1 1 1 1 1

n
T T T T T
= + + + +


k
1
A

B

k
2

m

k
2
k
1
m

B

A
T
T
à
à
i
i


l
l
i
i


u
u


l

l
u
u
y
y


n
n


t
t
h
h
i
i






i
i


H
H



c
c


m
m
ô
ô
n
n


V
V


t
t


l
l
ý
ý


2
2
0

0
1
1
4
4

































































































































































G
G
V
V
:
:


B
B
ù
ù
i
i


G
G
i

i
a
a


N
N


i
i
:


0
0
9
9
8
8
2
2
.
.
6
6
0
0
2
2

.
.
6
6
0
0
2
2


Trang: 14


III)CON LC LÒ XO TRÊN M&T PHCNG NGHIÊNG:
1) bin d@ng c8a lò xo t@i v= trí cân bDng.
F N 0 (1)
. .cos
. .sin )
. .sin
k
l m g
l m g
m g
l
β
α α β
α
+ + =
⇔ ∆ =
⇔ ∆ =

 ∆ =
   

E
L4*.
,9% !/(!$D
D S. Q E 7
7 3 T Q UE

2)Chu kì dao ng:
1 2
2 2
.sin
m l t
T
f k g N
π
π π
ω α

= = = = =



Bài 68: Con l-c lò xo treo th+ng ng )!$,)!$(!$$, lò xo có  bin dng khi vt qua v trí cân bng là
∆l. Chu k ca con <c tính b)i công thc.

m
T 2
k

= π
B:
1 k
T
2 m
=
π
C:
g
T 2
l
= π

D: T 2
g
l

= π
Bài 69: F!<0$+20(!$7;!!$7,()!$2M&&!$7*G(!$
0!2và T
A: k =
π
8
8
8 2
*
B: k =
π
8
8

I 2
*
C: k =
π
8
8
2
I *
D: k =
π
8
8
2
8 *

Bài 70: F(!$220(!$7L&!$" !V237
&!$!T = 0,4s.N,7&!$" !&!$I237&!$!
1!!$!!$$K
A: 0,2s B: 0,4s C: 0,8s D: 0,16s
Bài 71: F7,()!$2$<!0(!$7H!$(!$373&!$*&5!0
∆lN,A!$7,()!$ !$,/ $2(!$0"2!(3
A: 73A!$
8
'&5!0A!$ !$,/  C:73A!$ !$,/I+!'&5!0A!$ !8+!
B: 737 !$1'&5!0A!$ !8+! D:73A!$ !$,/8+!'&5!0A!$ !I+!
Bài 72: G-n mt vt nng vào lò xo c treo th+ng ng làm lò xo dãn ra 6,4cm khi vt nng ) v trí cân bng. Cho g =
π
2
= 10m/s
2

. Chu k vt nng khi dao ng là:
A: 0,5s B: 0,16s C: 5 s D: 0,20s
Bài 73: Mt vt dao ng iu hoà trên qu, o dài 10cm. Khi ) v trí x = 3cm vt có vn tc 8π(cm/s). Chu k dao ng
ca vt là:
A: 1s B: 0,5s C: 0,1s D: 5s
Bài 74: Con l-c lò xo gm mt lò xo có  cng k = 1N/cm và mt qu$ cu có khi lng m. Con l-c thc hin 100 dao
ng ht 31,41s. Vy khi lng ca qu$ cu treo vào lò xo là:
A: m = 0,2kg. B: m = 62,5g. C: m = 312,5g. D: m = 250g.
Bài 75: Con l-c lò xo gm mt lò xo và qu$ cu có khi lng m = 400g, con l-c dao ng 50 chu k ht 15,7s. Vy lò xo
có  cng k bng bao nhiêu:
A: k = 160N/m. B: k = 64N/m. C: k = 1600N/m. D: k = 16N/m.
Bài 76: 4!<0'!,(!$0$22!(7,()!$!"A!$$,/ 3+!,&!$
!"5
A: *A!$I+!  B:628+!  C:*A!$8+!  D:L !$1
Bài 77: Con l-c lò xo gm lò xo có  cng k = 80 N/m, qu$ cu có khi lng m = 200gam; con l-c dao ng iu hòa
vi vn tc khi i qua VTCB là v = 60cm/s. H(i con l-c ó dao ng vi biên  bng bao nhiêu.
A: A = 3cm. B: A = 3,5cm. C: A = 12m. D: A = 0,03cm.
Bài 78: Mt vt có khi lng 200g c treo vào lò xo có  cng 80N/m. Vt c kéo theo phng th+ng ng ra
kh(i v trí cân bng mt on sao cho lò xo b giãn 12,5cm ri th$ cho dao ng. Cho g = 10m/s
2
. H(i tc  khi qua v trí
cân bng và gia tc ca vt ) v trí biên bao nhiêu?
A: 0 m/s và 0m/s
2
B: 1,4 m/s và 0m/s
2
C: 1m/s và 4m/s
2
D: 2m/s và 40m/s
2


α
m

k

0

x

P

N

F

β
ββ
β

T
T
à
à
i
i


l
l

i
i


u
u


l
l
u
u
y
y


n
n


t
t
h
h
i
i







i
i


H
H


c
c


m
m
ô
ô
n
n


V
V


t
t



l
l
ý
ý


2
2
0
0
1
1
4
4

































































































































































G
G
V
V
:
:


B
B

ù
ù
i
i


G
G
i
i
a
a


N
N


i
i
:


0
0
9
9
8
8
2

2
.
.
6
6
0
0
2
2
.
.
6
6
0
0
2
2


Trang: 15
Bài 79: Ti mt t con l-c lò xo dao ng vi chu kì 2s. Khi a con l-c này ra ngoài không gian ni không có trng
lng thì:
A: Con l-c không dao ng
B: Con l-c dao ng vi tn s vô cùng ln
C: Con l-c v2n dao ng vi chu kì 2 s
D: Chu kì con l-c s' ph thuc vào cách kích thích và cng  kích thích dao ng ban u.
Bài 80: Có n lò xo, khi !$2!!$vào m1i lò xo thì chu kì dao ng tng ng ca m1i lò xo là T
1
,T
2

, T
n

Nu ni tip n lò xo ri treo cùng vt nng thì chu kì ca h là:
A: T
2
= T
1
2
+ T
2
2
+ ….T
n
2
C: T = T
1
+ T
2
+ + T
n

B:
2 2 2 2
1 2
1 1 1 1

n
T T T T
= + + + D:

1 2
1 1 1 1

n
T T T T
= + + +
Bài 81: Có n lò xo, khi !$2!!$vào m1i lò xo thì chu kì dao ng tng ng ca m1i lò xo là T
1
,T
2
, T
n

Nu ghép song song n lò xo ri treo cùng vt nng thì chu kì ca h là:
A: T
2
= T
1
2
+ T
2
2
+ ….T
n
2
C: T = T
1
+ T
2
+ + T

n

B:
2 2 2 2
1 2
1 1 1 1

n
T T T T
= + + +
D:
1 2
1 1 1 1

n
T T T T
= + + +

Bài 82: Mt vt có khi lng m khi treo vào lò xo có  cng k
1
, thì dao ng vi chu k T
1
= 0,4s. Nu m-c vt m trên
vào lò xo có  cng k
2
thì nó dao ng vi chu k là T
2
= 0,3s. M-c h !,,/ 2 lò xo thì chu k dao ng ca h tho$
mãn giá tr nào sau ây?
A: 0,5s B: 0,7s C: 0,24s D: 0,1s

Bài 83: Mt vt có khi lng m khi treo vào lò xo có  cng k
1
, thì dao ng vi chu k T
1
= 0,4s. Nu m-c vt m trên
vào lò xo có  cng k
2
thì nó dao ng vi chu k là T
2
= 0,3s. M-c h song song 2 lò xo thì chu k dao ng ca h tho$
mãn giá tr nào sau ây?
A: 0,7s B: 0,24s C: 0,5s D: 1,4s
Bài 84: Ln lt g-n hai qu$ cu có khi lng m
1
và m
2
vào cùng mt lò xo, khi treo m
1
h dao ng vi chu k T
1
= 0.6s.
Khi treo m
2
thì h dao ng vi chu k 0,8s. Tính chu k dao ng ca h nu ng thi g-n m
1
và m
2
vào lò xo trên.
A: T = 0,2s B: T = 1s C: T = 1,4s D: T = 0,7s
Bài 85: F!<0$+2!!$&(20&7&!$!<*7&!$

!<70"<"2!(*W)!/!úng!$!(5!$/!
A: T’ = T/2 B: T’ = 2T C: T’ = T
8
D: T’ = T/
8

Bài 86: Treo ng thi 2 qu$ cân có khi lng m
1
, m
2
vào mt lò xo. H dao ng vi tn s 2Hz. Ly bt qu$ cân m
2
ra
ch.  li m
1
g-n vào lò xo, h dao ng vi tn s 4Hz. Bit m
2
= 300g khi ó m
1
có giá tr:
A: 300g B: 100g C: 700g D: 200g
Bài 87: 6<!+!();+20!$&!$*!$!$27!$$!';+2
9

()!9E&!$!;+2
8
()!O&!$M5!7,()!$2
9
2
8


A: m
2
= 2m
1
B: m
2
=
8
m
1
C: m
2
= 4m
1
D: m
2
= 2
8
m
1

Bài 88: Mt con l-c lò xo, gm lò xo nh3 có  cng 50 (N/m), vt có khi lng 2kg, dao ng iu hoà dc. Ti thi
im vt có gia tc 75cm/s
2
thì nó có vn tc
15 3cm
(cm/s). Xác nh biên .
A: 5cm B: 6cm C: 9cm D: 10cm
Bài 89: Ngoài không gian v tr ni không có trng lng  theo dõi sc kh(e ca phi hành gia bng cách o khi lng

M ca phi hành gia, ngi ta làm nh sau: Cho phi hành gia ngi c nh vào chic gh có khi lng m c g-n vào lò
xo có  cng k thì thy gh dao ng vi chu kì T. Hãy tìm biu thc xác nh khi lng M ca phi hành gia:
A:
2
2
.
4.
M
k T
m
π
=
+
B:
2
2
.
4.
M
k T
m
π
=

C:
2
2
.
2.
M

k T
m
π
=

D:
.
2.
M
k T
m
π
=


Bài 90: 20&l

QIO2'(!$7Q98N-2N$(<0 !!0!$
(!$+!()7
9
QXEN-27
8
Q8EN-26) l
9
l
8
+&2B07<*32l
1
, l
2


A: l
1
= 27 cm và l
2
= 18cm C: l
1
= 18 cm và l
2
= 27 cm
B: l
1
= 15 cm và l
2
= 30cm D: l
1
= 25 cm và l
2
= 20cm
Bài 91: F0+&l

QOE2'(!$7QPEN-2()<!0+&+!()l
9
Q
8E2l
8
QXE2G(!$7
9
'7
8

021!!$! K
A: k
1
= 80N/m, k
2
= 120N/m C: k
1
= 60N/m , k
2
= 90N/m
B: k
1
= 150N/m, k
2
= 100N/m D: k
1
= 140N/m, k
2
= 70N/m
Bài 92: Cho các lò xo ging nhau, khi treo vt m vào mt lò xo thì dao ng vi tn s là f. Nu ghép 5 lò xo ni tip vi
nhau, ri treo vt nng m vào h lò xo ó thì vt dao ng vi tn s bng:
A:
f 5
. B.
f/ 5
. C. 5f. D. f/5.
T
T
à
à

i
i


l
l
i
i


u
u


l
l
u
u
y
y


n
n


t
t
h
h

i
i






i
i


H
H


c
c


m
m
ô
ô
n
n


V
V



t
t


l
l
ý
ý


2
2
0
0
1
1
4
4

































































































































































G
G
V
V

:
:


B
B
ù
ù
i
i


G
G
i
i
a
a


N
N


i
i
:


0

0
9
9
8
8
2
2
.
.
6
6
0
0
2
2
.
.
6
6
0
0
2
2


Trang: 16
Bài 93: Cho hai lò xo ging nhau u có  cng là k. Khi treo vt m vào h hai lò xo m-c ni tip thì vt dao ng vi
tn s f
1
, khi treo vt m vào h hai lò xo m-c song song thì vt dao ng vi tn s f

2
. Mi quan h gi%a f
1
và f
2
là:
A: f
1
= 2f
2
. B. f
2
= 2f
1
. C. f
1
= f
2
. D. f
1
=
2
f
2
.
Bài 94: Cho con l-c lò xo t trên mt ph+ng nghiêng, bit góc nghiêng
0
30
=
α

, ly g = 10m/s
2
. Khi vt ) v trí cân bng
lò xo dãn mt on 10cm. Kích thích cho vt dao ng iu hoà trên mt ph+ng nghiêng không có ma sát. Tn s dao
ng ca vt bng:
A: 1,13Hz. B. 1,00Hz. C. 2,26Hz. D. 2,00Hz.
Bài 95: Mt con l-c lò xo gm vt nng có khi lng m = 400g, lò xo có  cng k = 80N/m, chiu dài t nhiên l
0
=
25cm c t trên mt mt ph+ng nghiêng có góc " = 30
0
so vi mt ph+ng nm ngang. !u trên ca lò xo g-n vào mt
im c nh, u di g-n vào vt nng. Ly g = 10m/s
2
. Chiu dài ca lò xo khi vt ) v trí cân bng là:
A: 21cm. B. 22,5cm. C. 27,5cm. D. 29,5cm.
Bài 96: Mt con l-c lò xo ang cân bng trên mt ph+ng nghiêng mt góc 37
0
so vi phng ngang. T#ng góc nghiêng
thêm 16
0
thì khi cân bng lò xo dài thêm 2cm. B( qua ma sát và ly g = 10m/s
2
. Tn s góc dao ng riêng ca con l-c là:
A: 12,5 rad/s. B. 10 rad/s. C. 15 rad/s. D. 5 rad/s.
Bài 97: Cho h dao ng nh hình v' . Cho hai lò xo L
1
và L
2
có  cng tng ng là k

1
= 50N/m và k
2
= 100N/m, chiu
dài t nhiên ca các lò xo ln lt là l
01
= 20cm, l
02
= 30cm; vt có khi lng m = 500g, kích thc không áng k c
m-c xen gi%a hai lò xo; hai u ca các lò xo g-n c nh vào A, B bit AB = 80cm.
Qu$ cu có th trt không ma sát trên mt ph+ng ngang. ! bin dng ca các lò
xo L
1
, L
2
khi vt ) v trí cân bng ln lt bng:
A: 20cm; 10cm. C. 10cm; 20cm.
B: 15cm; 15cm. D. 22cm; 8cm.



 U DÀI LÒ XO - L!C ÀN H"I, PHC H"II U KIN V(T KHÔNG RI NHAU
I) !"#$%#$&$'$( ) *+,'-
1)'./$&$
40",73l = l
0
+

l + x
max 0

min 0
l = l +
#l + A
l = l +
#l - A











l
CB
= l
0
+

l = (l
Min
+ l
Max
)/2 và biên  A = (l
max
– l
min

)/2
(l
0
là chiu dài t nhiên ca con lc lò xo, là chiu dài khi cha treo vt)

2)0!#)$.!##1 7c nén #2$&$
xét )E0(!$0,!$%
F
h
= -k.(∆l + x)!F
h
= k.∆l + x

Y%D
 cân"ng
Q7l ; D
20
Q7lT%
Y%D
2!
QEnu A 4 lkhi x = -

l và F
nénmax
= k.(A -

l)
Y%D
2!
Q7lS%nuA 5 l  lò xo luôn b giãn trong

sut quá trình dao ng.

*) Khi A > ∆l thì th9i gian lò xo b= nén và giãn trong mt chu kì T là:

nén
2.
6
6t =


, ∆t
giãn
=
2.
6
T -


vi
6
cos
60 =
A
l
.
(Chú ý: Vi A <

l thì lò xo luôn b giãn)
+)  9'$ ! 9'$ '+'5 -!
D!E9F'0 >9'!-$++'02

D

Q
k l x
∆ −
'$!l = l
0
+

l – x
3)0!#"!#$.'$ c kéo v%'9+'-,1Gvà làc gây ra dao ng
cho vt, lc này bin thiên iu hòa cùng tn s vi dao ng ca vt và t' l nhng trái du vi li .
F
ph
= - k.x = ma = -m
2
.x có ! F
ph
=
k x

 F
ph max
= k.A = 0,5.(F
max
- F
min
) (khi vt ) v trí biên) và F
ph min
= 0 (khi vt qua VTCB)

 Khi nâng hay kéo vt n v trí cách v trí cân bng on A ri th$ nh3 thì lc nâng hay kéo ban u ó chính
bng F
ph max
= k.A
*) !"#F = -kx$%&'

l
0
x
-A
A
+
l
0
-

l


xo
b
giãn
lò xo
b
nén
A
3
4





3
5


T
T
à
à
i
i


l
l
i
i


u
u


l
l
u
u
y
y



n
n


t
t
h
h
i
i






i
i


H
H


c
c



m
m
ô
ô
n
n


V
V


t
t


l
l
ý
ý


2
2
0
0
1
1
4
4


































































































































































G
G
V
V
:
:


B
B
ù
ù
i
i


G
G
i
i
a
a



N
N


i
i
:


0
0
9
9
8
8
2
2
.
.
6
6
0
0
2
2
.
.
6
6
0

0
2
2


Trang: 17

II) !"#$%#$&$6  (l = 0):
1)'./$&$
40",73l = l
0
+ x
max 0
min 0
l = l + A
l = l - A









2)0!#)$.6 !#"!#$.
F
ph
= F
h

=
.
k x
=> F
ph max
= F
h max
= k.A và F
ph min
= F
h min
= 0

III) iu kin v6t không r9i ho;c trt trên nhau:
a) Vt m
1
c t trên vt m
2
dao ng iu hoà theo phng th+ng ng.
(Hình 1). ! m
1
luôn nm yên trên m
2
trong quá trình dao ng thì:

1 2 1 2
ax
2
1 2
( ) ( ) .

M
m m g m m gg
A A
k k
A k
m m
g
ω
+ +
≤ = =
 ⇔ ≥ −

b) Vt m
1
và m
2
c g-n vào hai u lò xo t th+ng ng, m
1
dao ng iu
hoà.(Hình 2). ! m
2
nm yên trên mt sàn trong quá trình m
1
dao ng thì:
1 2 1 2
ax
( ) ( )
M
m m g m m g
A A

k k
+ +
≤  =

c) Vt m
1
t trên vt m
2
dao ng iu hoà theo phng ngang. H s ma sát gi%a
m
1
và m
2
là µ, b( qua ma sát gi%a m
2
và mt sàn. (Hình 3). ! m
1
không trt trên
m
2
trong quá trình dao ng thì:
1 2
2
( )
m m g
g
A
k
µ µ
ω

+
≤ =
hoc
1 2
.
.
A k
m m
g
µ
≥ −




Bài 98: Trong mt dao ng iu hoà !<03:
A: Lc àn hi  !7E C: Lc hi phc cng là lc àn hi
B: Lc àn hi "#!$E khi 4*  D:Lc hi phc "#!$E khi 4*
Bài 99: Chn câu tr$ li úng: *!$&!$+!<0H!$(!$'()DQS70$)
A: :()20&)!$ !12 C::()!+0
B: M)/()&)!$ !&!$ D: :()20&)!$ !
Bài 100: Mt con l-c lò xo có  cng k treo th+ng ng, u trên c nh, u di g-n vt có khi lng m. Gi  dãn
ca lò xo khi vt ) v trí cân bng là 6l. Con l-c dao ng iu hòa theo phng th+ng ng vi biên  là A (vi A > 6l).
Lc àn hi nh( nht ca lò xo trong quá trình vt dao ng là.
A: F = k.6l B: F = k(A - 6l) C: F = 0 D: F = k.A
Bài 101: Mt con l-c lò xo có  cng k treo th+ng ng, u trên c nh, u di g-n vt có khi lng m. Gi  dãn
ca lò xo khi vt ) v trí cân bng là 6l. Con l-c dao ng iu hòa theo phng th+ng ng vi biên  là A (vi A < 6l).
Lc àn hi nh( nht ca lò xo trong quá trình vt dao ng là.
A: F = k.6l B: F = k(A-6l) C: F = 0 D: F = k.|A - 6l|
Bài 102: Mt con l-c lò xo treo th+ng ng dao ng iu hòa vi biên  A,  bin dng ca lò xo khi vt ) v trí cân

bng là ∆l > A. Gi F
max
và F
min
là lc àn hi cc i và cc tiu ca lò xo, F
0
là lc phc hi cc i tác dng lên vt.
Hãy chn h thc úng.
A: F
0
= F
max
- F
min
B. F
0
= 0,5.(F
max
+ F
min
) C. F
0
= 0,5.(F
max
- F
min
) D. F
0
= 0
Bài 103: Mt con l-c lò xo có  cng k treo th+ng ng, u trên c nh, u di g-n vt có khi lng m. Gi  dãn

ca lò xo khi vt ) v trí cân bng là 6l. T v trí cân bng nâng vt lên mt cách v trí cân bng on A ri th$ nh3. Tính lc F
nâng vt trc khi dao ng.
A: F = k.6l B: F = k(A + 6l) C: F = k.A D: F = k.|A - 6l|
Bài 104: Chn câu tr$ li úng: Trong dao ng iu hòa !<0, lc gây nên dao ng ca vt:
A: :()!+.
B: Có hng là chiu chuyn ng ca vt.
C: Có  ln không *i.
D: Bin thiên iu hòa cùng tn s vi tn s dao ng ri ng ca h dao ng và luôn hng v v trí cân bng.
Bài 105: Chn câu tr$ li úng: Trong dao ng iu hòa, lc kéo tác dng lên vt có:
A: ! ln t. l vi  ln ca li  và có chiu luôn hng v v trí cân bng.
B: ! ln t. l vi bình phng biên .
C: ! ln không *i nhng hng thì thay *i.
D: ! ln và hng không *i.


0

7

7



7

2
9

2
8

+4

2
8
7

2
9
+5

+8

2
9

2
8
7

T
T
à
à
i
i


l
l
i

i


u
u


l
l
u
u
y
y


n
n


t
t
h
h
i
i







i
i


H
H


c
c


m
m
ô
ô
n
n


V
V


t
t


l

l
ý
ý


2
2
0
0
1
1
4
4

































































































































































G
G
V
V
:
:


B
B
ù

ù
i
i


G
G
i
i
a
a


N
N


i
i
:


0
0
9
9
8
8
2
2

.
.
6
6
0
0
2
2
.
.
6
6
0
0
2
2


Trang: 18
Bài 106: ! th biu di/n lc àn hi ca lò xo tác dng lên qu$ cu i vi con l-c lò xo dao ng iu hoà theo phng
th+ng ng theo li  có dng:
A: Là on th+ng không qua gc to . C. Là ng th+ng qua gc to .
B: Là ng elip. D. Là ng biu di/n hàm sin.
Bài 107: F!<0$+27,()!$2Q9EE$0(!$7Q8EN-24&!$
/(!$H!$(!$ !;Z)&9E2')!+&(!$(!$0,!$",+&"!+0
IE2:()A!$()10
A: F
min
= 0! x = + 5cm   C:F
min

= 4N!x = + 5cm
B: F
min
= 0!x = - 5cm    D:F
min
= 4N!x = - 5cm
Bài 108: F!<0H!$(!$$+2m = 150g'0k = 10N/m:()A!$()1&)!$ !
0,5N$Q9E2-
8
3" !&!$
A: 5cm B: 20cm C: 15cm D: 10cm
Bài 109: F!<0H!$(!$$+22Q9EE$'0(!$7Q9EEN-2L7 !
"#!$0QT82+!!,QT8Eπ
3
2-/(!$0$Qπ
8
Q9E2-
8
'()!+())
()10$
A: F
max
= 5N; F
min
= 4N C: F
max
= 5N; F
min
= 0
B: F

max
= 500N; F
min
= 400N D: F
max
= 500N; F
min
= 0
Bài 110: Mt qu$ cu có khi lng m = 200g treo vào u di ca mt lò xo có chiu dài t nhiên l
o
= 35cm,  cng
k = 100N/m, u trên c nh. Ly g = 10m/s
2
. Chiu dài lo xo khi vt dao ng qua v trí có vn tc cc i.
A: 33cm B: 36cm. C: 37cm. D: 35cm.
Bài 111: F!<0$+27,()!$2Q8EE$0(!$7QIEN-24&!$
/(!$H!$(!$ !;Z)&9E2')!+&(!$(!$0,!$",+&()! !IE2L
&!$3+&0",! !!$7!$!K:,$Q9E2-
8

A: 40cm – 50cm B: 45cm – 50cm C: 45cm – 55cm D: 39cm – 49cm
Bài 112: Mt lò xo có k = 100N/m treo th+ng ng. treo vào lò xo mt vt có khi lng m = 200g. T v trí cân bng
nâng vt lên mt on 5cm ri buông nh3. Ly g = 10m/s
2
. Chiu dng hng xung. Giá tr cc i ca lc phc hi và
lc àn hi là:
A: F
hp max
= 5N; F
h max

= 7N C: F
hp max
= 2N; F
h max
= 3N
B: F
hp max
= 5N; F
h max
= 3N D: F
hp max
= 1,5N; F
h max
= 3,5N
Bài 113: 4!&(0!)'7 !"#!$30$5!O2&!$+/(!$
H!$(!$" !30 !$5!()!+0$())$,/X+!$()1L
!'$
A: 5 cm B. 7,5 cm C. 1,25 cm D. 2,5 cm
Bài 114: Mt lò xo nh3 có  cng k, mt u treo vào mt im c nh, u di treo vt nng 100g. Kéo vt nng
xung di theo phng th+ng ng ri buông nh3. Vt dao ng iu hòa theo phng trình x = 5cos4t (cm), ly g
=10m/s
2
.và 
2
= 10. Lc dùng  kéo vt trc khi dao ng có  ln.
A: 0,8N. B. 1,6N. C. 6,4N D. 3,2N.
Bài 115: Mt vt treo vào lò xo làm nó dãn ra 4cm. Cho g = 10m/s
2
≈ π
2

. Bit lc àn hi cc i, cc tiu ln lt là 10N
và 6N. Chiu dài t nhiên ca lò xo 20cm. Chiu dài cc i và cc tiu ca lò xo khi dao ng là:
A: 25cm và 24cm. B. 24cm và 23cm. C. 26cm và 24cm. D. 25cm và 23cm.
Bài 116: Con l-c lò xo gm mt lò xo th+ng ng có u trên c nh, u di g-n mt vt dao ng iu hòa có tn s
góc 10rad/s. Ly g = 10m/s
2
. Ti v trí cân bng  dãn ca lò xo là:
A: 9,8cm. B. 10cm. C. 4,9cm. D. 5cm.
Bài 117: Con l-c lò xo treo th+ng ng dao ng iu hoà, ) v trí cân bng lò xo giãn 3cm. Khi lò xo có chiu dài cc
tiu lò xo b nén 2cm. Biên  dao ng ca con l-c là:
A: 1cm. B. 2cm. C. 3cm. D. 5cm.
Bài 118: Con l-c lò xo có  cng k = 100N/m treo th+ng ng dao ng iu hoà, ) v trí cân bng lò xo dãn 4cm. !
dãn cc i ca lò xo khi dao ng là 9cm. Lc àn hi tác dng vào vt khi lò xo có chiu dài ng-n nht bng:
A: 0. B. 1N. C. 2N. D. 4N.
Bài 119: Mt con l-c lò xo treo th+ng ng .7 v trí cân bng lò xo giãn ra 10 cm. Cho vt dao ng iu hoà .7 thi im
ban u có vn tc 40 cm/s

và gia tc -4 3 m/s
2
. Biên  dao ng ca vt là (g =10m/s
2
):
A: 8/ 3cm. B. 8 3cm. C. 8cm. D. 4 3cm.
Bài 120: Mt lò xo nh3 có chiu dài 50cm, khi treo vt vào lò xo dãn ra 10cm, kích thích cho vt dao ng iu hoà vi
biên  2cm. Khi t. s gi%a lc àn hi cc i và lc kéo v bng 12 thì lò xo có chiu dài:
A: 60cm B. 58cm C. 61cm D. 62cm.
Bài 121: Mt vt treo vào lò xo làm nó dãn ra 4cm. Bit lc àn hi cc i ca lò xo là 10N,  cng lò xo là 100N/m.
Tìm lc nén cc i ca lò xo:
A: 2N. B. 20N. C. 10N. D. 5N.
T

T
à
à
i
i


l
l
i
i


u
u


l
l
u
u
y
y


n
n


t

t
h
h
i
i






i
i


H
H


c
c


m
m
ô
ô
n
n



V
V


t
t


l
l
ý
ý


2
2
0
0
1
1
4
4

































































































































































G

G
V
V
:
:


B
B
ù
ù
i
i


G
G
i
i
a
a


N
N


i
i
:



0
0
9
9
8
8
2
2
.
.
6
6
0
0
2
2
.
.
6
6
0
0
2
2


Trang: 19
Bài 122: Mt lò xo có k = 100N/m treo th+ng ng. treo vào lò xo mt vt có khi lng m = 250g. T v trí cân bng

nâng vt lên mt on 5cm ri buông nh3. Ly g = 10m/s
2
. Chiu dng hng xung. Tìm lc nén cc i ca lò xo.
A: 5N B: 7,5N C: 3,75N D: 2,5N
Bài 123: Cho con l-c lò xo treo th+ng ng dao ng iu hoà theo phng th+ng ng vi phng trình dao ng là
x = 2cos10
t(cm)
. Bit vt nng có khi lng m = 100g, ly g = π
2
= 10m/s
2
. Lc 8y àn hi ln nht ca lò xo bng:
A: 2N. B. 3N. C. 0,5N. D. 1N.
Bài 124: Cho mt con l-c lò xo dao ng iu hoà theo phng th+ng ng, bit rng trong quá trình dao ng có
F
max
/F
min
= 7/3. Biên  dao ng ca vt bng 10cm. Ly g = 10m/s
2
= π
2
m/s
2
. Tn s dao ng ca vt bng:
A: 0,628Hz. B. 1Hz. C. 2Hz. D. 0,5Hz.
Bài 125: Mt lò xo có k = 10N/m treo th+ng ng. treo vào lò xo mt vt có khi lng m = 250g. T v trí cân bng nâng
vt lên mt on 50cm ri buông nh3. Ly g = π
2
= 10m/s

2
. Tìm thi gian lò xo b nén trong mt chu kì.
A: 0,5s B: 1s C: 1/3s D: 3/4s
Bài 126: Mt con l-c lò xo treo th+ng ng khi cân bng lò xo giãn 3 (cm). B( qua mi lc c$n. Kích thích cho vt dao
ng iu hoà theo phng th+ng ng thì thy thi gian lò xo b nén trong mt chu kì là T/3 (T là chu kì dao ng ca
vt). Biên  dao ng ca vt bng:
A: 9 (cm) B. 3(cm) C.
(
)
3 2 cm
D. 6cm
Bài 127: Mt con l-c lò xo dao ng iu hoà theo phng th+ng ng dc theo trc xuyên tâm ca lò xo. !a vt t v trí cân
bng n v trí ca lò xo không bin dng ri th$ nh3 cho vt dao ng iu hoà vi chu kì T = 0,1π(s) , cho g = 10m/s
2
. Xác
nh t. s gi%a lc àn hi ca lò xo tác dng vào vt khi nó ) v trí cân bng và ) v trí cách v trí cân bng 1cm.
A: 5/3 B: 1/2 C: 5/7 D: A và C úng.
Bài 128: Gi M, N, I là các im trên mt lò xo nh3, c treo th+ng ng ) im O c nh. Khi lò xo có chiu dài t
nhiên thì OM = MN = NI = 10cm. G-n vt nh( vào u di I ca lò xo và kích thích  vt dao ng iu hòa theo
phng th+ng ng. Trong quá trình dao ng t. s  ln lc kéo ln nht và  ln lc kéo nh( nht tác dng lên O
bng 3, lò xo giãn u, kho$ng cách ln nht gi%a hai im M và N là 12cm. Ly 
2
= 10. Vt dao ng vi tn s là:
A: 2,9Hz B. 2,5Hz C. 3,5Hz D. 1,7Hz.
Bài 129: Vt m
1
= 100g t trên vt m
2
= 300g và h vt c g-n vào lò xo có  cng k = 10N/m, dao ng iu hoà
theo phng ngang. H s ma sát trt gi%a m

1
và m
2
là µ = 0,1. B( qua ma sát gi%a m
2
và mt sàn, ly g = π
2
= 10m/s
2
.
! m
1
không trt trên m
2
trong quá trình dao ng ca h thì biên  dao ng ln nht ca h là: 
A: A
max
= 8cm B: A
max
= 4cm C: A
max
= 12cm D: A
max
= 9cm.
Bài 130: Con l-c lò xo gm vt m
1
= 1kg và lò xo có  cng k = 100N/m ang dao ng iu hòa trên mt ph+ng ngang
vi biên  A = 5cm. Khi lò xo giãn cc i ngi ta t nh3 lên trên m
1
vt m

2
. Bit h s ma sát gi%a m
2
và m
1
là µ =
0,2, ly g = 10m/s
2
. H(i  m
2
không b trt trên m
1
thì m
2
ph$i có khi lng ti thiu bng bao nhiêu?
A: 1,5kg B. 1kg C. 2kg D. 0,5kg.
Bài 131: Mt vt có khi lng m = 400g c g-n trên mt lò xo dng th+ng ng có  cng k = 50 (N/m) t m
1

khi lng 50g lên trên m. Kích thích cho m dao ng theo phng th+ng ng biên  nh(, b( qua lc ma sát và lc c$n.
Tìm biên  dao ng ln nht ca m,  m
1
không ri khi lng m trong quá trình dao ng (g = 10m/s
2
)
A: A
max
= 8cm B: A
max
= 4cm C: A

max
= 12cm D: A
max
= 9cm
Bài 132: Mt con l-c lò xo treo th+ng ng, u trên c nh, u di treo mt vt m = 200g, lò xo có  cng k =
100N/m. T v trí cân bng nâng vt lên theo phng th+ng ng bng mt on mt lc không *i F = 6N n v trí vt
d ng li ri buông nh3. Tính biên  dao ng ca vt.
A: 7cm. B. 6cm C. 4cm. D. 5cm.
Bài 133: Hai vt m
1
và m
2
c ni vi nhau bng mt si ch., và chúng c treo b)i mt lò xo có  cng k (lò xo ni vi
m
1
). Khi hai vt ang ) v trí cân bng ngi ta t t si ch. sao cho vt m
2
ri xung thì vt m
1
s' dao ng vi biên :
A:
2
m g
k
B.
1 2
( )
m m g
k
+

C.
1
m g
k
D.
1 2
m m g
k

.
Bài 134: Hai vt A và B có cùng khi lng 1kg và có kích thc nh( c ni vi nhau b)i si dây m$nh nh3 dài
10cm, hai vt c treo vào lò xo có  cng k = 100(N/m) ti ni có gia tc trng trng g = 10m/s
2
. Ly π
2
= 10. Khi
h vt và lò xo ang ) v trí cân bng ngi ta t si dây ni 2 vt và vt B s' ri t do còn vt A s' dao ng iu
hòa. H(i ln u tiên vt A lên n v trí cao nht thì kho$ng cách gi%a 2 vt bng bao nhiêu?
A: 20cm B. 80cm C. 70cm D. 50cm.
Bài 135: Mt vt khi lng M c treo trên trn nhà bng si dây nh3 không dãn. Phía di vt M có g-n mt lò xo nh3
 cng k, u còn li ca lò xo g-n vt m, khi lng m = 0,5M, ti v trí cân bng vt m làm lò xo dãn mt on ∆l. Biên
 dao ng A ca vt m theo phng th+ng ng ti a bng bao nhiêu  dây treo gi%a M và trn nhà không b chùng ?
A: A = ∆l B. A = 2∆l C. A = 3∆l D. A = 0,5∆l
Bài 136: Mt vt khi lng M c treo trên trn nhà bng si dây nh3 không dãn. Phía di vt M có g-n mt lò xo
nh3  cng k, u còn li ca lò xo g-n vt m, khi lng m = 0,5M, ti v trí cân bng vt m làm lò xo dãn mt on ∆l.
T v trí cân bng ca vt m ta kéo vt m xung mt on dài nht có th mà v2n $m b$o m dao ng iu hòa. H(i lc
c#ng F ln nht ca dây treo gi%a M và trn nhà là bao nhiêu?
A: F = 3k.∆l B. F = 6k.∆l C. F = 4k.∆l D. F = 5k.∆l
T
T

à
à
i
i


l
l
i
i


u
u


l
l
u
u
y
y


n
n


t
t

h
h
i
i






i
i


H
H


c
c


m
m
ô
ô
n
n



V
V


t
t


l
l
ý
ý


2
2
0
0
1
1
4
4

































































































































































G
G

V
V
:
:


B
B
ù
ù
i
i


G
G
i
i
a
a


N
N


i
i
:



0
0
9
9
8
8
2
2
.
.
6
6
0
0
2
2
.
.
6
6
0
0
2
2


Trang: 20
Bài 137: Mt vt có khi lng m
1

= 1,25kg m-c vào lò xo nh3 có  cng k = 200N/m, u kia ca lò xo g-n cht vào
tng. Vt và lò xo t trên mt ph+ng nm ngang có ma sát không áng k. !t vt th hai có khi lng m
2
= 3,75kg
sát vi vt th nht ri 8y chm c$ hai vt cho lò xo nén li 8cm. Khi th$ nh3 chúng ra, lò xo 8y hai vt chuyn ng
v mt phía. H(i sau khi vt m
2
tách kh(i m
1
thì vt m
1
s' dao ng vi biên  bng bao nhiêu?
A: 8(cm) B. 24(cm) C. 4(cm) D. 2(cm).
Bài 138: Mt con l-c lò xo t trên mt ph+ng nm ngang gm lò xo nh3 có mt u c nh, u kia g-n vi vt nh( m
1
.
Ban u gi% vt m
1
ti v trí mà lò xo b nén 8 cm, t vt nh( m
2

(có khi lng bng khi lng vt m
1
) trên mt ph+ng
nm ngang và sát vi vt m
1
. Buông nh3  hai vt b-t u chuyn ng theo phng ca trc lò xo. B( qua mi ma sát. 7
thi im lò xo có chiu dài cc i ln u tiên thì kho$ng cách gi%a hai vt m
1


và m
2


A: 4,6 cm. B. 3,2 cm. C. 5,7 cm. D. 2,3 cm.




N#NG L$NG TRONG DAO NG I U HÒA C.A CON LC LÒ XO

1) Nng lng trong dao ng iu hòa: Xét 1 con l-c lò xo gm vt treo nh( có khi lng m và  cng lò xo là k.
Phng trình dao ng x = Acos(ωt + ϕ) và biu thc vn tc là v = -ωAsin(ωt + ϕ). Khi ó n#ng lng dao ng ca con
l-c lò xo gm th n#ng àn hi (b( qua th n#ng hp d2n) và ng n#ng chuyn ng. Chn mc th n#ng àn hi ) v trí cân
bng ca vt ta có:
a) Th nng àn h<i: E
t
=
2
1
.
2
k x
( )
2
2
.
cos .
2
k A

t
ω ϕ
= +
(1)
2
t max
1
E = k.A
2
 D!+"!
x A
= ±
%
⇔ E
t
=
(
)
2
1 cos 2 . 2
.
2 2
t
k A
ω ϕ
+ +
 
 
 


( )
( )
2
t
.
E = 1 cos 2 . 2
4
k A
t
ω ϕ
+ +
( )
2 2
. .
cos 2 . 2
4 4
k A k A
t
ω ϕ
= + +
Gi ω’ , T’ , f’ , ϕ’ ln lt là tn s góc, chu kì, pha ban u ca th n#ng ta có:

2 T
' = 2 T' = = , ' 2 , ' 2
2 2
f f
ϕ ϕ
 = =



b) ng nng chuyn ng: E

=
2
1
2
mv
vi v = -ωAsin(ωt + ϕ) và
2
k
m
ω
=

( )
2 2
2
.
sin .
2
m A
t
ω
ω ϕ
⇔ = +

[
( )
2
2

sin .
2
.
(2)
A
t
k
ω ϕ
= +

 E
 max
Q
2 2
max
1 1
m.v = m.(A.
)
2 2
2
1
= k.A
2

Khi vt qua VTCB% 
Dùng phng pháp h bc ta có:
(
)
( )
( )

2 2
1 cos 2 . 2
. .
1 cos 2 . 2
2 2 4
t
k A k A
t
ω ϕ
ω ϕ
− +
= = − +
 
 
 

[

( ) ( )
2 2 2 2
. . . .
cos 2 . 2 cos '. 2 .
4 4 4 4
k A k A k A k A
t t
ω ϕ ω ϕ π
⇔ = − + + ±= +

[
Gi ω’ , T’ , f’ , ϕ’ ln lt là tn s góc, chu kì, pha ban u ca ng n#ng ta có:


2 T
' = 2 T' = = , ' 2 , ' 2
2 2
f f
ϕ ϕ π
 = = ±
 E

ngc pha vi E
t

c) C: nng E: Là n#ng lng c hc ca vt nó bao gm t*ng ca ng n#ng và th n#ng.
E = E
t
+ E


( )
2
2
.
cos .
2
k A
t
ω ϕ
= +
+
( )

2
2
sin .
2
.A
t
k
ω ϕ
+
=
( ) ( )
2 2
2 2
cos . sin .
2 2
. .
)
A A
t t
k k
ω ϕ ω ϕ
+ +
 
+ =
 

Vy:
2 2 2 2
t t
2 2 2 2 2 2

t t max d max max
1 1 1
E k.x E m.v E - E k.(A - x
2 2 2
1 1 1 1 1
E = E + E = k.x + m.v = E = kA = E = m.v = m
 A
2 2 2 2 2
&
&
' %   


( các ý trên ta có th kt lun sau:
Y%()*)$+%,"-#.*/.-.
#.%"và t! l v"i A
2
'
0!kN/m, m kg, A, x'%-m/s $!E jun).


T
T
à
à
i
i


l

l
i
i


u
u


l
l
u
u
y
y


n
n


t
t
h
h
i
i







i
i


H
H


c
c


m
m
ô
ô
n
n


V
V


t
t



l
l
ý
ý


2
2
0
0
1
1
4
4

































































































































































G
G
V
V
:
:


B

B
ù
ù
i
i


G
G
i
i
a
a


N
N


i
i
:


0
0
9
9
8
8

2
2
.
.
6
6
0
0
2
2
.
.
6
6
0
0
2
2


Trang: 21

Y%(%
2
E = 0,5k.A
-.1234biên 
(44"&5%-)'
Y%Trong dao ng iu hòa ca vt E

và E

t
bin thiên tun hoàn nhng ngc pha nhau v"i chu kì b ng n'a
chu kì dao ng ca vt và tn s b ng 2 ln tn s dao ng ca vt.
Y%Trong dao ng iu hòa ca vt E

và E
t
bin thiên tun hoàn quanh giá tr trung bình
# <
8
I
và luôn có giá
tr d&ng (bin thiên t giá tr 0 n
2
E = 0,5k.A
).
Y%Thi gian liên tip  ng nng b ng th nng trong 1 chu kì là t
0
= T/4 (T là chu kì dao ng ca vt)
Y%Thi im u tiên  ng nng b ng th nng khi vt xut phát t VTCB hoc v trí biên là t
0
= T/8
Y%Thi gian liên tip  ng nng (hoc th nng) t cc i là T/2.

Bài toán 1:4&!$+/(!$3!x = Acos(ωt + ϕ)'ω!(5!$#!$,5",*32
2)!$!A!$"#!$n+!,!A!$+'!n > 0 %
65
*!A!$
2
.

2
t
k A
E E E= + =


*"
2
.
.
2
t t t t
k A
E n E E E E nE E=  = + = + =
 

( ) ( )
2 2
. .
1 1
2 2
t
k x k A
n E n⇔ + = + =


1
A
x
n

⇔ = ±
+
4)!(5!$
1
A
x
n
= ±
+
!$!A!$"#!$n+!,!A!$
T:ng t7 khi
.
t
E n E
=

ta cng có t. l v  ln:
max
max max
1 1 1
1
; ;
ph
ph
F
a v
a F v
n n
n
= = =

+ +
+



3) Bài toán 2 (Bài toán kích thích dao ng b ng va chm): Vt m g-n vào lò xo
có phng ngang và m ang ng yên, ta cho vt m
0
có vn tc v
0
va chm vi m
theo phng ca lò xo thì:
a) Nu m ang ng yên B v= trí cân bDng thì v6n tc c8a m ngay sau va
ch@m là v6t tc dao ng c7c @i v
max
c8a m:
*) Nu va chm àn hi: v
m
= v
max
=
0 0
0
2m
m + m
v
; vt m
0
có vn tc sau va chm
0

'
0 0
0
m - m
v = v
m + m

 biên  dao ng ca m sau va chm là:
m
v
A =

vi
k

m
=

*) Nu va chm mm và 2 vt dính lin sau va chm thì vn tc h (m + m
0
): v = v
max
=
0 0
0
m
m + m
v

 biên  dao ng ca h (m + m

0
) sau va chm là:
v
A =

vi
0
k

m + m
=

b) Nu m ang B v= trí biên  A thì v6n tc c8a m ngay sau va ch@m là v
m
và biên  c8a m sau va ch@m là A’:
*) Nu va chm àn hi: v
m
=
0 0
0
2m
m + m
v
; vt m
0
có vn tc sau va chm
0
'
0 0
0

m - m
v = v
m + m

 biên  dao ng ca m sau va chm là:
2
2
m
2
v
A' = A +

vi
2
k

m
=

*) Nu va chm mm và 2 vt dính lin sau va chm thì vn tc h (m + m
0
): v =
0 0
0
m
m + m
v

 biên  dao ng ca h (m + m
0

) sau va chm là:
2
2
2
v
A' = A +

vi
2
0
k

m + m
=




m

k


7
,
7
T
T
à
à

i
i


l
l
i
i


u
u


l
l
u
u
y
y


n
n


t
t
h
h

i
i






i
i


H
H


c
c


m
m
ô
ô
n
n


V
V



t
t


l
l
ý
ý


2
2
0
0
1
1
4
4

































































































































































G
G
V
V

:
:


B
B
ù
ù
i
i


G
G
i
i
a
a


N
N


i
i
:


0

0
9
9
8
8
2
2
.
.
6
6
0
0
2
2
.
.
6
6
0
0
2
2


Trang: 22

Bài toán 3: G-n mt vt có khi lng m = 200g vào 1 lò xo có  cng k = 80 N/m. Mt u ca lò xo c c nh,
kéo m kh(i v trí O (v trí lò xo có  dài bng  dài t nhiên) on 10cm dc theo trc lò xo ri th$ nh3 cho vt dao
ng. Bit h s ma sát gi%a m và mt ph+ng ngang là µ = 0,1 (g = 10m/s

2
).
a) Tìm chiu dài quãng ng mà vt i c cho ti lúc dùng.
b) Chng minh  gi$m biên  dao ng sau m1i chu kì là không *i.
c) Tìm s dao ng vt thc hin c n lúc d ng li.
d) Tính thi gian dao ng ca vt.
e) Vt d ng li ti v trí cách v trí O on xa nht ∆l
max
bng bao nhiêu?
f) Tìm tc  ln nht mà vt t c trong quá trình dao ng?

Bài giEi
a) Chiu dài quãng ng o c khi có ma sát, vt dao ng t-t dn cho n lúc d ng li ) ây c
n#ng bng công c$n E = 0,5kA
2

= F
ma sát
.S =

µ.mg.S 
2
80.0,1
= 2(m)
2.0,1.0, 2.10
= =
µ
7
J
 2$

5
5

b) ! gi$m biên : Gi$ s ti 1 thi im vt ang ng ) v trí biên có  ln A
1
sau 1/2 chu kì vt n v trí biên
có  ln A
2
. S gi$m biên  là do công ca lc ma sát trên on ng (A
1
+ A
2
) là (A
1
- A
2
)

1
2
kA
2
1
-
1
2
kA
2
2
= µmg (A

1
+ A
2
)  A
1
- A
2
=
k
mg.2
µ

Sau 1/2 chu kì n%a vt n v trí biên có biên  ln A
3
thì A
2
- A
3
=
k
mg.2
µ

Vy  gi$m biên  trong c$ chu kì là: ∆A =
k
mg.4
µ
= const
c) S dao ng thc hin c n lúc d ng li là: Tính ∆A: ∆A =
01,0

80
10.2,0.1,0.4
=
==
=
(m) = 1 cm
S dao ng thc hin c n lúc d ng li là:
A
N = 10
6A
=
(chu k)
d) Thi gian dao ng là: t = N.T = 3,14 (s).
e) Vt d ng li ti v trí cách v trí cân bng O on xa nht ∆l
max
bng:
Vt d ng li khi F
àn hi
≤ F
ma sát
⇔ k.∆l ≤ µ.mg ⇔
max
9.m.g 9.m.g
k k
l l∆ ≤ ∆ =
= 2,5.10
-3
m = 2,5mm.
f) Tc  ln nht mà vt t c là lúc hp lc tác dng lên vt bng 0. Nu vt dao ng iu hòa thì tc  ln
nht mà vt t c là khi vt qua v trí cân bng, nhng trong trng hp này vì có lc c$n nên tc  ln nht

mà vt t c là thi im u tiên hp lc tác dng lên vt bng 0 (thi im u tiên F
àn hi
= F
ma sát
).
V trí ó có ta  x = ∆l
max
th(a: F
àn hi
= F
ma sát
⇔ k. ∆l
max
= µ.mg ⇔
max
9.m.g
k
l∆ =
= 2,5.10
-3
m = 2,5mm.
C n#ng còn li: E =
2 2
2
max max
max
. m.
9.m.g(A - )
2 2 2
.

k l v
l
k A

= ∆+ − [Vi
max
9.m.g(A - )
l

là công cn]
2
max
m
v

= kA
2
– k
2
max
l
∆ - 2
max
9.m.g(A - )
l

 v
max
= 1,95(m/s) (khi không có ma sát thì v
max

= A. = 2m/s)

6y t? bài toán trên ta có kt lu6n:
*) Mt con l-c lò xo dao ng t-t dn vi biên  A, h s ma sát khô µ. Quãng ng vt i c n
lúc d ng li là:
2 2 2 2
can
kA kA
 A
S = = =
2
9mg 2.F 29g
(Nu bài toán cho lc c$n thì F
cn
= µ.m.g)
*) Mt vt dao ng t-t dn thì  gi$m biên  sau m1i chu k là:
can
2
4.F
4
9mg 49g
6A = = =
k k

= const
*) S dao ng thc hin c n lúc d ng li là:
2
can
can
A A.k A.k

 A A.k
N = = = = F =
6A 49mg 4F 49g 4.N

*) Thi gian t lúc b-t u dao ng n lúc d ng li là:
can
6t = N.T =
A.k.T A.k.T
..A
= =
4
9.m.g 4F 29.g

*) Vt d ng li ti v trí cách v trí O on xa nht ∆l
max
bng:
max
9.m.g
k
l∆ =

*) Tc  ln nht ca vt trong quá trình dao ng th(a mãn:
2
max
m
v

= kA
2
– k

2
max
l
∆ - 2
max
9.m.g(A - )
l


m

k

T
T
à
à
i
i


l
l
i
i


u
u



l
l
u
u
y
y


n
n


t
t
h
h
i
i






i
i


H

H


c
c


m
m
ô
ô
n
n


V
V


t
t


l
l
ý
ý


2

2
0
0
1
1
4
4

































































































































































G
G
V
V
:
:


B
B
ù
ù
i
i


G

G
i
i
a
a


N
N


i
i
:


0
0
9
9
8
8
2
2
.
.
6
6
0
0

2
2
.
.
6
6
0
0
2
2


Trang: 23
Bài 139: Tìm phát biu sai.
A: C n#ng ca h bin thiên iu hòa. C. !ng n#ng là dng n#ng lng ph thuc vào vn tc.
B: Th n#ng là dng n#ng lng ph thuc vào v trí. D. C n#ng ca h bng t*ng ng n#ng và th n#ng.
Bài 140: Tìm áp án sai: C n#ng ca mt vt dao ng iu hòa bng
A: !ng n#ng ) v trí cân bng. C: !ng n#ng vào thi im ban u.
B: Th n#ng ) v trí biên. D: T*ng ng n#ng và th n#ng ) mt thi im bt k.
Bài 141: Nhn xét nào di ây là sai v s bin *i n#ng lng trong dao ng iu hòa:
A: ! bin thiên ng n#ng sau mt kh(ang thi gian bng và trái du vi  bin thiên th n#ng trong cùng
kho$ng thi gian ó.
B: !ng n#ng và th n#ng chuyn hóa l2n nhau nhng t*ng n#ng lng ca chúng thì không thay *i.
C: !ng n#ng và th n#ng bin thiên tun hoàn vi cùng tn s góc ca dao ng iu hòa.
D: Trong mt chu k dao ca dao ng có bn ln ng n#ng và th n#ng có cùng mt giá tr.
Bài 142: Kt lun nào di ây là úng v n#ng lng ca vt dao ng iu hòa.
A: N#ng lng ca vt dao ng n hoàn t. l vi biên  ca vt dao ng.
B: N#ng lng ca vt dao ng n hoànch. ph thuc vào c im riêng ca h dao ng.
C: N#ng lng ca vt dao ng n hoànt. l vi bình phng ca biên  dao ng.
D: N#ng lng ca vt dao ng n hoànbin thiên tun hoàn theo thi gian.

Bài 143: G+! sai7!+&!$+K
A: !A!$()"!
B: * n#ng là dng n#ng lng ph thuc vào v trí ca vt
C: G!$!A!$"n thiênn hoànvà luôn ≥ 0 
D: G!$!A!$"n thiênn hoànquanh giá tr = 0
Bài 144: Trong dao ng iu hoà ca mt vt thì tp hp ba i lng nào sau ây là không thay *i theo thi gian?
A: Lc; vn tc; n#ng lng toàn phn. C. Biên ; tn s góc; gia tc.
B: !ng n#ng; tn s; lc. D. Biên ; tn s góc; n#ng lng toàn phn.
Bài 145: !A!$!<0có cng k
2 2
m.
 A
E =
2
N,7,()!$2A!$ !$,/ " !
&!$7 !$13
A: !A!$!<7 !$1  C:!A!$!<A!$ !$,/ 
B: !A!$!<$28+!  D:!A!$!<A!$$,/I+!
Bài 146: Mt cht im có khi lng m dao ng iu hoà xung quanh v cân bng vi biên  A. Gi v
max
, a
max
, W
max

ln lt là  ln vn tc cc i, gia tc cc i và ng n#ng cc i ca cht im. Ti thi im t cht im có ly  x
và vn tc là v. Công thc nào sau ây là không dùng  tính chu kì dao ng iu hoà ca cht im ?
A: T =
dmax
m

2.A
2W
. B. T =
max
A
2
v
. C. T =
max
A
2
a
. D. T =
2 2
2
. A +x
v
.
Bài 147: N#ng lng ca mt vt dao ng iu hoà là E. Khi li  bng mt na biên  thì ng n#ng ca nó bng.
A: E/4. B. E/2. C. 3E/2. D. 3E/4.
Bài 148: Mt con l-c lò xo, nu tn s t#ng bn ln và biên  gi$m hai ln thì n#ng lng ca nó:
A: Không *i B. Gi$m 2 ln C. Gi$m 4 ln D. T#ng 4 ln
Bài 149: Mt vt n#ng 500g dao ng iu hoà trên qu, o dài 20cm và trong kho$ng thi gian 3 phút vt thc hin 540
dao ng. Cho π
2
≈ 10. C n#ng ca vt là:
A: 2025J B. 0,9J C. 900J D. 2,025J
Bài 150: Mt vt nng 200g treo vào lò xo làm nó dãn ra 2cm. Trong quá trình vt dao ng thì chiu dài ca lò xo bin
thiên t 25cm n 35cm. Ly g = 10m/s
2

. C n#ng ca vt là:
A: 1250J . B. 0,125J. C. 12,5J. D. 125J.
Bài 151: Mt vt nng g-n vào lò xo có  cng k = 20N/m dao ng vi biên  A = 5cm. Khi vt nng cách v trí biên
4cm có ng n#ng là:
A: 0,024J B: 0,0016J C: 0,009J D: 0,041J
Bài 152: F0"&5!927&)!$2()9NN,7&5!07 !"#!$9)!823
,!A!$0!
A: 0,02J B: 1J C: 0,4J D: 0,04J
Bài 153: Mt cht im khi lng m = 100g, dao ng iu iu hoà dc theo trc Ox vi phng trình x = 4cos(2t)cm. C
n#ng trong dao ng iu hoà ca cht im là:
A: 3200 J. B. 3,2 J. C. 0,32 J. D. 0,32 mJ.
Bài 154: Mt vt có khi lng 800g c treo vào lò xo có  cng k và làm lò xo b giãn 4cm. Vt c kéo theo phng
th+ng ng sao cho lò xo b giãn 10cm ri th$ nh3 cho dao ng. Ly g = 10 m/s
2
. N#ng lng dao ng ca vt là:
A: 1J B: 0,36J C: 0,16J D: 1,96J
T
T
à
à
i
i


l
l
i
i



u
u


l
l
u
u
y
y


n
n


t
t
h
h
i
i






i
i



H
H


c
c


m
m
ô
ô
n
n


V
V


t
t


l
l
ý
ý



2
2
0
0
1
1
4
4

































































































































































G
G
V
V
:
:


B
B
ù
ù
i
i



G
G
i
i
a
a


N
N


i
i
:


0
0
9
9
8
8
2
2
.
.
6

6
0
0
2
2
.
.
6
6
0
0
2
2


Trang: 24
Bài 155: Mt con l-c treo th+ng ng, k = 100N/m. 7 v trí cân bng lò xo dãn 4cm, truyn cho vt mt n#ng lng
0,125J. Cho g = 10m/s
2
, ly π
2
= 10. Chu k và biên  dao ng ca vt là:
A: T = 0,4s; A = 5cm B: T = 0,2s; A = 2cm C: T = πs ; A = 4cm D: T = πs ; A = 5cm
Bài 156: Fdao ng iu hòai biên  A. Khi li  x = A/2 thì:
A: E

= E
t
B: E


= 2E
t
C: E

= 4E
t
D: E

= 3E
t

Bài 157: Con l-c lò xo dao ng vi biên  6cm. Xác nh li  khi c n#ng ca lò xo bng 2 ng n#ng:
A:
3 2cm
± B:
3cm
±
C:
2 2
± cm D:
2
±
cm
Bài 158: Mt vt ang dao ng iu hoà. Ti v trí ng n#ng bng hai ln th n#ng, gia tc ca vt có  ln nh( hn
gia tc cc i:
A: 2 ln B.
2
ln. C. 3 ln D.
3
ln.

Bài 159: 4t dao ng iu hòa. Hãy xác nh t. l gi%a tc  cc i và tc  ) thi im ng n#ng bng n ln th n#ng.
A: n B:
1
1
n
+
C: n + 1 D:
1
n
+

Bài 160: 56789:/#$;<"=
8
9=
:
3k
1
= 4k
2
)>67$?.3theo phng ngang
*;=@(AB*)C?,&67<3 #3676'
A: C?,678 D?,67:) C:C?,678 :?,67:)
B: C?,67: :?,678) D:C?,67: D?,678)
Bài 161: Mt vt nh( thc hin dao ng iu hoà theo phng trình x =10 sin(4πt + π/2)(cm) vi t tính bng giây. !ng
n#ng ca vt ó bin thiên vi chu k bng:
A: 0,25 s. B. 0,50 s C. 1,00 s D.1,50 s
Bài 162: 4t dao ng iu hòa vi chu kì T thì thi gian liên tip ng-n nht  ng n#ng bng th n#ng là:
A: T B: T/2 C: T/4 D: T/6.
Bài 163: M!<09%8%!$&!$+" !
9

A
2
= 5cmG(!$0
k
2
= 2k
1
.NA!$()!$&!$!<!(! !
9
!<9%
A: 10 cm B. 2,5 cm C. 7,1 cm D. 5 cm
Bài 164: F!<0H!$(!$L!<&!$+/(!$H!$(!$L
!A!$()!$&!$E'EO\'!!!,!!,()!+0PN8N*327" !
&!$:,g = 10m/s
2
.
A: T ≈ 0,63s ; A = 10cm B: T ≈ 0,31s ; A = 5cm C: T ≈ 0,63s ; A = 5cm D: T ≈ 0,31s ; A = 10cm
Bài 165: Mt vt nh( khi lng m = 200g c treo vào mt lò xo khi lng không áng k,  cng k = 80N/m. Kích
thích  con l-c dao ng iu hòa (b( qua các lc ma sát) vi c n#ng bng E = 6,4.10
-2
J. Gia tc cc i và vn tc cc
i ca vt ln lt là:
A: 16cm/s
2
; 16m/s B. 3,2cm/s
2
; 0,8m/s C: 0,8cm/s
2
; 16m/s D. 16m/s
2

; 80cm/s.
Bài 166: Mt vt dao ng iu hòa trên trc x. Ti li 
x 4cm
= ±
ng n#ng ca vt bng 3 ln th n#ng. Và ti li 
x 5cm
= ±
thì ng n#ng bng:
A: 2 ln th n#ng. B. 1,56 ln th n#ng. C. 2,56 ln th n#ng. D. 1,25 ln th n#ng.
Bài 167: Mt cht im dao ng iu hòa. Khi v a qua kh(i v trí cân bng mt on S ng n#ng ca cht im là
1,8J. !i tip mt on S n%a thì ng n#ng ch. còn 1,5J và nu i thêm on S n%a thì ng n#ng bây gi là bao nhiêu?
Bit trong c$ quá trình vt cha *i chiu chuyn ng.
A: 0,9J B. 1,0J C. 0,8J D. 1,2J
Bài 168: Mt cht im dao ng iu hòa không ma sát. Khi v a qua kh(i v trí cân bng mt on S ng n#ng ca
cht im là 8J. !i tip mt on S n%a thì ng n#ng ch. còn 5J và nu i thêm on S n%a thì ng n#ng bây gi là bao
nhiêu? Bit rng trong sut quá trình ó vt cha *i chiu chuyn ng.
A: 1,9J B. 0J C. 2J D. 1,2J
Bài 169: Mt con l-c lò xo có tn s góc riêng
 = 25rad/s
, ri t do mà trc lò xo th+ng ng, vt nng bên di. Ngay
khi con l-c có vn tc 42cm/s thì u trên lò xo b gi% li. Tính vn tc cc i ca con l-c.
A: 60cm/s B. 58cm/s C. 73cm/s D. 67cm/s
Bài 170: Ft vt dao ng iu hòa t-t dn. C sau m1i chu kì biên  dao ng gi$m 2%. H(i sau m1i chu kì c n#ng
gi$m bao nhiêu?
A: 2% B: 4% C: 1% D: 3,96%.
Bài 171: Ft vt dao ng iu hòa t-t dn. C sau m1i chu kì biên  dao ng gi$m 3% so vi ln trc ó. H(i sau n
chu kì c n#ng còn li bao nhiêu %?
A: (0,97)
n
.100% B: (0,97)

2n
.100% C: (0,97.n).100% D: (0,97)
2+n
.100%
Bài 172: Mt vt dao ng iu hòa t-t dn. C sau m1i chu kì biên  dao ng gi$m 3% so vi ln trc ó. H(i sau 25
chu kì c n#ng còn li bao nhiêu %?
A: 21,8% B: 25,5% C: 46,7% D: 53,3%
T
T
à
à
i
i


l
l
i
i


u
u


l
l
u
u
y

y


n
n


t
t
h
h
i
i






i
i


H
H


c
c



m
m
ô
ô
n
n


V
V


t
t


l
l
ý
ý


2
2
0
0
1
1
4

4

































































































































































G
G
V
V
:
:


B
B
ù
ù
i
i


G
G
i
i
a
a



N
N


i
i
:


0
0
9
9
8
8
2
2
.
.
6
6
0
0
2
2
.
.
6
6

0
0
2
2


Trang: 25
Bài 173: Mt con l-c lò xo nm ngang dao ng iu hoà vi biên  A. Khi vt nng chuyn ng qua v trí cân bng thì
gi% c nh mt im trên lò xo cách im c nh ban u mt on bng 1/4 chiu dài t nhiên ca lò xo. Vt s' tip tc
dao ng vi biên  bng:
A: A
3
/2 B. A/2 C. A
2
D. A/
2

Bài 174: Con l-c lò xo dao ng iu hòa theo phng ngang vi biên  A. !úng lúc con l-c ang giãn cc i thì ngi
ta c nh mt im chính gi%a ca lò xo, kt qu$ làm con l-c dao ng iu hòa vi biên  A’. Hãy lp t. l gi%a biên 
A và biên  A’.
A:
A
= 1
A'
. B.
A
= 4
A'
. C.
A

= 2
A'
. D.
A
= 2
A'

Bài 175: Con l-c lò xo dao ng iu hòa theo phng ngang vi biên  A. !úng lúc con l-c qua v trí có ng n#ng
bng th n#ng và ang giãn thì ngi ta c nh mt im chính gi%a ca lò xo, kt qu$ làm con l-c dao ng iu hòa vi
biên  A’. Hãy lp t. l gi%a biên  A và biên  A’.
A:
A
= 2
A'
. B.
A 8
=
A' 3
. C.
A 2 2
=
A'
3
. D.
A
= 2
A'

Bài 176: Mt con l-c lò xo dao ng iu hòa theo phng ngang vi biên  A. Tìm li  x mà ti ó công sut ca lc
àn hi t cc i:

A: x = A B. x = 0 C. x =
A
2
D. A/2
Bài 177: Mt con l-c lò xo có  cng k = 100N/m, mt u c nh, mt u g-n vi vt m

1
có khi lng 750g. H
c t trên mt mt bàn nh:n nm ngang. Ban u h ) v trí cân bng. Mt vt m

2
có khi lng 250g chuyn ng
vi vn tc 3 m/s theo phng ca trc lò xo n va chm mm vi vt m

1
. Sau ó h dao ng iu hòa. Tìm biên 
ca dao ng iu hòa?
A: 6,5 cm B. 12,5 cm C. 7,5 cm. D. 15 cm.
Bài 178: Mt con l-c lò xo gm vt M và lò xo có  cng k ang dao ng iu hòa trên mt ph+ng nm ngang, nh:n vi
biên  A
1
. !úng lúc vt M ang ) v trí biên thì mt vt m có khi lng bng khi lng vt M, chuyn ng theo phng
ngang vi vn tc v
0
bng vn tc cc i ca vt M , n va chm vi M. Bit va chm gi%a hai vt là àn hi xuyên tâm,
sau va chm vt M tip tc dao ng iu hòa vi biên  A
2
. T. s biên  dao ng ca vt M trc và sau va chm là:
A:
1

2
A
2
=
A 2
B.
1
2
A
3
=
A 2
C.
1
2
A
2
=
A 3
D.
1
2
A
1
=
A 2

Bài 179: Con l-c lò xo có  cng k = 90(N/m) khi lng m = 800(g) c t nm ngang. Mt viên n khi lng
m
0

= 100(g) bay vi vn tc v
0
= 18(m/s), dc theo trc lò xo, n c-m cht vào M. Biên  và tn s góc dao ng ca
con l-c sau ó là:
A: 20(cm); 10(rad/s) B. 2(cm); 4(rad/s) C. 4(cm); 25(rad/s) D. 4(cm); 2(rad/s).
Bài 180: Mt con l-c lò xo dao ng nm ngang không ma sát lò xo có  cng k, vt có khi lng m, Lúc u kéo con
l-c lch kh(i v trí cân bng mt kho$ng A sao cho lò xo ang nén ri th$ không vn tc u, Khi con l-c qua VTCB
ngi ta th$ nh3 1 vt có khi lng cng bng m sao cho chúng dính li vi nhau. Tìm quãng ng vt i c khi lò
xo dãn dài nht ln u tiên tính t thi im ban u.
A: 1,5A B. 2A C. 1,7A D. 2,5A
Bài 181: Con l-c lò xo treo th+ng ng gm lò xo k = 100N/m và h vt nng gm m = 1000g g-n trc tip vào lò xo và
vt m’ = 500g dính vào m. T v trí cân bng nâng h vt n v trí lò xo có  dài bng  dài t nhiên ri th$ nh3 cho h
vt dao ng iu hòa. Khi h vt n v trí cao nht, vt m’ tách nh3 kh(i m. Chn gc th n#ng ) các v trí cân bng, cho
g = 10m/s
2
. H(i sau khi m’ tách kh(i m thì n#ng lng ca lò xo thay *i th nào?
A: T#ng 0,562J B. Gi$m 0,562J C. T#ng 0,875J D. Gi$m 0,625J.
Bài 182: Con l-c lò xo treo th+ng ng gm lò xo k = 100N/m và h vt nng gm m = 1000g g-n trc tip vào lò xo và
vt m’ = 500g dính vào m. T v trí cân bng nâng h vt n v trí lò xo có  dài bng  dài t nhiên ri th$ nh3 cho h
vt dao ng iu hòa. Khi h vt n v trí thp nht vt m’ tách nh3 kh(i m. Chn gc th n#ng ) v trí cân bng, cho
g = 10m/s
2
. H(i sau khi m’ tách kh(i m thì n#ng lng ca lò xo thay *i th nào?
A: T#ng 0,562J B. Gi$m 0,562J C. T#ng 0,875J D. Gi$m 0,875J.
Bài 183: Mt con l-c lò xo ngang gm lò xo có  cng k = 100N/m và vt m = 100g, dao ng trên mt ph+ng ngang, h
s ma sát gi%a vt và mt ngang là µ = 0,02. Kéo vt lch kh(i v trí lò xo có  dài t nhiên mt on 10cm ri th$ nh3
cho vt dao ng. Quãng ng vt i c t khi b-t u dao ng n khi d ng h+n là:
A: s = 50m. B. s = 25m. C. s = 50cm. D. s = 25cm.
Bài 184: Mt con l-c lò xo ngang gm lò xo có  cng k = 100N/m và vt m = 1000g, dao ng trên mt ph+ng ngang,
h s ma sát gi%a vt và mt ngang là µ = 0,01. Cho g = 10m/s

2
, ly π
2
= 10. Kéo vt lch kh(i v trí lò xo có  dài t
nhiên mt on 8cm ri th$ nh3 cho vt dao ng. S chu kì vt thc hin t khi b-t u dao ng n khi d ng h+n là:
A: N = 10. B. N = 20. C. N = 5. D. N = 25

×