KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC: PHƯƠNG PHÁP SÁNG TÁC ĐỀ TOÁN CÓ LỜI VĂN CHO HỌC SINH TIỂU HỌC

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC TÂY BẮC


NGUYỄN THỊ ĐÀO

PHƯƠNG PHÁP SÁNG TÁC ĐỀ TOÁN CÓ LỜI VĂN
CHO HỌC SINH TIỂU HỌC


KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC








SƠN LA, NĂM 2013

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC TÂY BẮC

NGUYỄN THỊ ĐÀO

PHƯƠNG PHÁP SÁNG TÁC ĐỀ TOÁN CÓ LỜI VĂN
CHO HỌC SINH TIỂU HỌC



CHUYÊN NGÀNH: PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC TOÁN


KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC


Người hướng dẫn: TS. Nguyễn Triệu Sơn



SƠN LA, NĂM 2013
LỜI CẢM ƠN

Trong quá trình thực hiện nghiên cứu khóa luận, em đã nhận được sự giúp
đỡ của Ban giám hiệu nhà trường, phòng Đào tạo, Ban chủ nhiệm Khoa Tiểu
học – Mầm non, Phòng quản lý khoa học và Quan hệ quốc tế, Trung tâm Tin
học – Thư viện nhà trường… Em xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo và các
phòng ban.
Em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới thầy giáo – TS Nguyễn Triệu Sơn,
người đã trực tiếp hướng dẫn và chỉ bảo em trong suốt quá trình nghiên cứu và
hoàn thành khóa luận này.
Em cũng xin được gửi lời cảm ơn tới các thầy, cô giáo, các em học sinh
các trường: Trường Tiểu học Tống Trân ( Phù Cừ - Hưng Yên), Trường Tiểu

học Lục Sơn (Lục Nam – Bắc Giang), Trường Tiểu học Chiềng Mung (Mai Sơn
– Sơn La), nơi em đã tìm hiểu tình hình và tiến hành thực nghiệm sư phạm.
Cuối cùng, em xin gửi lời cảm ơn tới thầy Lê Văn Đăng, giáo viên chủ
nhiệm lớp và tập thể lớp K50 ĐHGD Tiểu học, những người luôn ủng hộ và
giúp đỡ em trong thời gian học tập và hoàn thành khóa luận.

Sơn La, tháng 5 năm 2013
Sinh viên
Nguyễn Thị Đào

MỤC LỤC
PHẦN MỞ ĐẦU 1
1. Lí do chọn đề tài 1
2. Lịch sử nghiên cứu vấn đề 3
3. Đối tượng, khách thể, phạm vi nghiên cứu 3
3.1 . Đối tượng nghiên cứu 3
3.2. Khách thể nghiên cứu 3
3.3. Phạm vi nghiên cứu 3
4. Mục đích nghiên cứu 4
5. Nhiệm vụ nghiên cứu 4
6. Phương pháp nghiên cứu 4
6.1. Phương pháp nghiên cứu lý thuyết 4
6.2. Phương pháp nghiên cứu thực tiễn 4
7. Giả thuyết khoa học 4
8. Đóng góp của khóa luận 5
KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU 6
Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn 6
1.1. Cơ sở lí luận 6
1.1.1. Vị trí, mục tiêu môn toán 6
1.1.2. Mục đích dạy học giải toán có lời văn 6

1.1.3. Những yêu cầu của một bài toán 7
1.1.4. Các phương pháp sáng tác đề toán ở Tiểu học 8
1.2. Cơ sở thực tiễn 9
1.2.1. Điều tra, khảo sát thực trạng việc tự sáng tác đề toán trong dạy và học giải
toán có lời văn tại một số trường Tiểu học. 9
CHƯƠNG 2: PHƯƠNG PHÁP SÁNG TÁC ĐỀ TOÁN CÓ LỜI VĂN
TRÊN CƠ SỞ BÀI TOÁN ĐÃ CÓ 13
2.1. Đặt bài toán mới tương tự bài toán đã giải 13
2.1.1. Thay đổi các số liệu đã cho 13
2.1.2. Thay đổi các đối tượng trong đề toán 15
2.1.3. Thay đổi các quan hệ trong đề toán 16
2.1.4. Tăng hoặc giảm số lượng đối tượng trong đề toán 19
2.1.5. Thay một trong những số đã cho bằng một điều kiện gián tiếp 21
2.1.6. Thay đổi câu hỏi của bài toán bằng một câu hỏi khó hơn 24
2.2. Sáng tác bài toán ngược với bài toán đã giải 26
2.3. Sáng tác bài toán mới dựa trên cách giải bằng dãy tính của bài toán cũ 28
2.4. Tóm tắt bài toán bằng bảng kẻ ô rồi dựa vào bảng để đặt đề toán mới 31
2.5. Lưu ý 36
CHƯƠNG 3 : THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 37
3.1. Mục đích thực nghiệm 37
3.2. Nội dung thực nghiệm 37
3.3. Phương pháp tiến hành 37
3.4. Tổ chức thực nghiệm 37
3.5. Kết quả thực nghiệm 37
KẾT LUẬN 39

1
PHẦN MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài
Hiện nay trong điều kiện thay đổi mạnh mẽ của nền kinh tế xã hội chủ

nghĩa theo cơ chế thị trường, sự tiến bộ vượt bậc của khoa học kĩ thuật, sự mở
rộng giao lưu của thế giới trong xu thế hội nhập đã và đang đặt ra nhiều thách
thức đối với nền GD – ĐT ở nước ta. Nhận thức được tầm quan trọng đó,
trong những năm gần đây, Đảng và Nhà nước ta đã dành nhiều sự quan tâm
tới việc đổi mới giáo dục và chất lượng ngành giáo dục. Điều này được cụ thể
hóa trong nghị quyết số 51/2001QH ngày 25-12-2001 của Quốc hội khóa X kì
họp 10 với nội dung: “Mục tiêu giáo dục Việt Nam là đào tạo con người Việt
Nam phát triển toàn diện. Có đạo đức, tri thức, sức khỏe, thẩm mĩ và nghề
nghiệp, trung thành với độc lập dân tộc và chủ nghĩa xã hội. Hình thành và
bồi dưỡng nhân cách, phẩm chất và năng lực công dân, đáp ứng yêu cầu xây
dựng và bảo vệ tổ quốc.”
Trên thực tế, chất lượng giáo dục phụ thuộc vào nhiều yếu tố gồm: Mục
tiêu đào tạo, nội dung đào tạo, phương pháp dạy học… trong đó phương pháp
dạy học là thành tố trung tâm. Luật Giáo dục, điều 24.2 đã ghi: “Phương pháp
giáo dục phổ thông phải pháp huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của
học sinh; phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học; bồi dưỡng phương
pháp tự học, rèn luyện kỹ năng, vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến
tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh.” Quan điểm trên đã
chỉ ra rằng phương pháp dạy học phải linh họat sáng tạo đảm bảo phát huy tính
tích cực chủ động, sáng tạo của HS. Đặc biệt là sự sáng tạo trong cách đặt ra các
vấn đề mới trên cơ sở vấn đề cũ và giải quyết được vấn đề mới trên cơ sở vấn đề
đã biết.
Trong chương trình giáo dục tiểu học hiện nay môn toán cùng các môn
học khác trong nhà trường có vai trò góp phần quan trọng tạo nên những con
người toàn diện. Toán học cung cấp cho các em những kiến thức lý thú về con
số, các phép biến đổi, hình học. Được ứng dụng rộng rãi trong khoa học và được
gọi là “ngôn ngữ của vũ trụ”. Do có sự ứng dụng rộng rãi và tính thiết thực như

2
vậy nên việc dạy toán thực sự cần phải được quan tâm và chú trọng để đạt được

những mục tiêu bậc học và cấp học đặt ra.
Nội dung môn toán ở chương trình phổ thông nói chung, đặc biệt là ở bậc
tiểu học nói riêng đều đã được chọn lọc, sắp xếp một cách có hệ thống, phù hợp
với trình độ kiến thức và khả năng của học sinh. Tuy nhiên, để quá trình dạy học
đạt hiệu quả cao GV cần phải biết nghiên cứu, nắm rõ tác dụng của từng bài tập
phù hợp với từng phần, từng tiết học. Phù hợp với nhu cầu tâm lý, sinh lý của
học sinh từng vùng, từng miền. Điều này yêu cầu GV không chỉ sử dụng hợp lý
SGK, VBT mà còn yêu cầu ở GV biết cách sáng tác các đề toán mới phù hợp và
hiệu quả.
Sáng tác đề toán tốt không chỉ đem lại hiệu quả trong dạy học mà còn có
tác dụng trong quá trình kiểm tra đánh giá chất lượng học tập của học sinh. Theo
đó GV sẽ tự sáng tác các đề kiểm tra toán cho học sinh. Điều này sẽ đảm bảo
tính bảo mật của đề kiểm tra, tính khách quan trong quá trình ra đề vì các bài
toán tự sáng tác sẽ không nằm trong bất kì một cuốn sách nào.
Với HS tiểu học, học toán không chỉ dừng lại ở việc giải quyết các bài tập
trong SGK và VBT Toán mà còn yêu cầu các em biết tự đặt đề toán trên cơ sở
dữ liệu đã có và giải được các bài toán mới khi GV đưa ra trên nền tảng kiến
thức đã biết. Đây là một trong những yêu cầu riêng biệt và đặc thù của dạy học
toán ở tiểu học. Để thực hiện được quá trình trên GV phải biết hướng dẫn HS
xây dựng đề toán đơn giản và giải quyết được bài toán đặt ra một cách khoa học,
chính xác.
HS tiểu học có những nét tính cách rất riêng biệt, các em ham thích khám
phá những điều mới mẻ. Thích thú khi được tiếp cận với những nội dung mới và
luôn cố gắng tự mình giải quyết những vấn đề đó. Nét đặc biệt đó nếu được
khuyến khích phát triển, rèn luyện đúng hướng sẽ đem lại những kết quả tích
cực trong quá trình giáo dục tổng thể HS.
Đặt ra những bài toán mới và giải quyết được chúng chính là một cách đặt
HS vào vấn đề mới nhằm phát huy khả năng và sự sáng tạo của bản thân HS.
Tuy nhiên thực tế dạy học đã chỉ ra rằng ở nhiều nơi quá trình dạy và quá trình

3
học chủ yếu vẫn phụ thuộc vào SGK, VBT Toán. GV ngại trong quá trình sáng
tác các đề toán mới cho HS tham khảo và giải quyết. HS không biết cách đặt đề
toán mới, bỏ qua một thao tác khích lệ sự sáng tạo của bản thân.
Thực tiễn đó đòi hỏi phải có phương pháp cụ thể trong sáng tác đề toán,
giúp GV và HS biết sáng tác đề toán một cách phù hợp trong các giờ dạy toán và
luyện tập toán. Từ đó dần kết hợp SGK, VBT toán với khả năng sáng tạo độc lập
của GV và HS làm cho những giờ học không nhàm chán, lặp lại.
Với những lý do trên, cùng sự hướng dẫn của thầy giáo TS Nguyễn Triệu
Sơn tôi thực hiện khóa luận “Phương pháp sáng tác đề toán có lời văn cho
học sinh tiểu học.”
2. Lịch sử nghiên cứu vấn đề
Vấn đề nghiên cứu phương pháp sáng tác đề toán ở tiểu học là một vấn đề
tương đối mới mẻ, có ít sách giáo dục cũng như đề tài nghiên cứu về vấn đề.
Sách nghiên cứu về nội dung phương pháp sáng tác đề toán có:
Phương pháp sáng tác đề toán ở tiểu học do Phạm Đình Thực (chủ
biên). Tuy nhiên trong quá trình phản ánh tài liệu, tác giả thể hiện phương
pháp sáng tác đề toán trên tất cả các nội dung toán học gồm cả hình học, toán
có lời văn, toán đại số… chưa có những mục cụ thể về sáng tác đề toán có lời
văn. Vì thế với khóa luận này tôi xin đưa ra các phương pháp để sáng tác đề
toán có lời văn mới.
3. Đối tượng, khách thể, phạm vi nghiên cứu
3.1 . Đối tượng nghiên cứu
Phương pháp sáng tác đề toán có lời văn cho học sinh tiểu học.
3.2. Khách thể nghiên cứu
- Quá trình dạy và quá trình học toán ở tiểu học.
- Học sinh trường tiểu học.
3.3. Phạm vi nghiên cứu
Khóa luận đi tập trung nghiên cứu vào phần giải toán có lời văn trong
chương trình toán tiểu học và nêu ra cách sáng tác bài toán trên cơ sở bài toán

đã có.

4
Khóa luận tập trung nghiên cứu thực tiễn quá trình học toán ở một số
trường tiểu học
Trường tiểu học Tống Trân ( Huyện Phù Cừ - Tỉnh Hưng Yên)
Trường tiểu học Chiềng Mung 1 ( Huyện Mai Sơn – Sơn La)
Trường tiểu học Lục Sơn ( Huyện Lục Nam – Bắc Giang)
4. Mục đích nghiên cứu
Nghiên cứu phương pháp sáng tác đề toán có lời văn trên cơ sở bài toán
đã có trong dạy học toán cho HS tiểu học, để quá trình dạy học đạt hiệu quả cao.
5. Nhiệm vụ nghiên cứu
5.1. Sưu tầm tài liệu liên quan tới vấn đề cần nghiên cứu.
5.2. Điều tra khảo sát việc sáng tác đề toán có lời văn của GV và HS trên
cơ sở bài toán đã có.
5.3. Nêu ra các phương pháp sáng tác đề toán có lời văn trên cơ sở bài
toán đã có và các bài toán để vận dụng.
6. Phương pháp nghiên cứu
6.1. Phương pháp nghiên cứu lý thuyết
+ Phân tích tài liệu có liên quan, tập trung nghiên cứu nội dung chương trình
môn toán và SGK, VBT toán tiểu học.
+ Xử lí tài liệu thu thập được.
6.2. Phương pháp nghiên cứu thực tiễn
+ Phương pháp điều tra sử dụng mẫu phiếu điều tra việc tự sáng tác đề toán
trong dạy học của GV tiểu học.
+ Trao đổi với học sinh về việc tự sáng tác đề toán trong học tập và hiệu quả
của quá trình đó.
+ Điều tra hứng thú của HS với môn toán.
+ Thực nghiệm sư phạm.
7. Giả thuyết khoa học

Tôi giả định rằng, nếu GV và SV các trường sư phạm hiểu rõ cơ sở lí luận
và thực tiễn của việc sáng tác đề toán có lời văn cho HS thì quá trình dạy học sẽ
đạt hiệu quả cao hơn. Quá trình học tập và giảng dạy sẽ chủ động, không phụ

5
thuộc nhiều vào SGK, VBT Toán tiểu học. Như vậy chất lượng dạy học sẽ đảm
bảo phù hợp với thực tế địa phương.
8. Đóng góp của khóa luận
Khóa luận sẽ bổ sung lý luận về phương pháp sáng tác đề toán có lời văn
trên cơ sở bài toán đã có trong dạy học toán tiểu học.
Là tài liệu tham khảo cho SV chuyên ngành giáo dục tiểu học trường Đại
học Tây Bắc.
Là tài liệu phục vụ cho quá trình dạy học của GV tiểu học, đặc biệt là GV
một số trường tiểu học vùng sâu, vùng xa. Những nơi ít có điều kiện tiếp cận
những đổi mới và phương tiện tham khảo.


6
KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU
Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn

1.1. Cơ sở lí luận
1.1.1. Vị trí, mục tiêu môn toán
 Vị trí
Môn Toán ở tiểu học có vị trí hết sức quan trọng vì đây là môn học
nền tảng, có nhiều ứng dụng trong đời sống, là cơ sở để HS nhận biết thế giới
xung quanh và góp phần phát triển trí thông minh hình thành phẩm chất của con
người lao động mới.
 Mục tiêu
Bậc học tiểu học là một bậc học nền tảng, nên môn Toán học ở

trường Tiểu học phải đảm bảo mục tiêu giúp HS có những kiến thức ban đầu về
số học, các số tự nhiên, các số thập phân, các đại lượng cơ bản và một số yếu tố
hình học cơ bản. Hình thành ở HS kĩ năng thực hành tính, đo lường giải bài toán
có nhiều ứng dụng. Hình thành năng lực trừu tượng hóa, khái quát hóa, phát huy
trí tưởng tượng của học sinh, khả năng làm việc khoa học sáng tạo.
1.1.2. Mục đích dạy học giải toán có lời văn
Dạy học giải toán có lời văn ở tiểu học nhằm mục đích chủ yếu sau đây :
 Giúp HS luyện tập, củng cố, vận dụng các kiến thức và thao tác đã học,
luyện kĩ năng tính toán, bước đầu tập dượt vận dụng kiến thức và kĩ năng thực
hành vào thực tiễn.
 Qua việc dạy học giải toán, GV giúp HS từng bước phát triển năng lực tư
duy, rèn luyện phương pháp và kĩ năng suy luận, khêu gợi và tập dượt khả năng
quan sát, phỏng đoán tìm tòi.
 Qua giải toán, HS rèn luyện những đặc tính và phong cách làm việc của
người lao động mới như ý chí khắc phục khó khăn, thói quen xét đoán có căn
cứ, tính cẩn thận chu đáo, cụ thể làm việc có kế hoạch, có kiểm tra. Từng bước
hình thành và rèn luyện thói quen và khả năng suy nghĩ độc lập, linh hoạt, khắc
phục cách suy nghĩ máy móc, rập khuôn, xây dựng lòng ham thích tìm tòi, sáng
tạo theo những mức độ khác nhau.

7
Có thể nói, dạy học giải toán có lời văn giúp cho GV thông qua bài làm của
HS đánh giá được hiệu quả của việc giảng dạy, đánh giá được thực lực của HS
và qua đó sẽ điều chỉnh được cả hoạt động dạy của thầy và hoạt động học của
trò.
1.1.3. Những yêu cầu của một bài toán
Khi sáng tác đề toán cần chú ý những yêu cầu sau:
 Nội dung bài toán phải đáp ứng được mục đích, yêu cầu của bài dạy
Các bài toán có tác dụng củng cố những kiến thức HS đã học, hoặc đã
rèn luyện kĩ năng áp dụng một quy tắc, một kiến thức mới học, hoặc để xây

dựng một khái niệm mới. Do đó các bài toán được sử dụng phải phục vụ mục
đích yêu cầu bài dạy. Điều này đặt ra yêu cầu trong quá trình sáng tác, GV phải
biết lựa chọn những vấn đề phục vụ thiết thực cho nội dung bài dạy, cho yêu cầu
từng chương, từng lớp…
 Bài toán phải phù hợp trình độ kiến thức của HS
Bài toán phục vụ mục tiêu môn học, nên một bài toán được đặt ra cần phải
phù hợp với trình độ tiếp thu của HS. Tức là những khái niệm, những phép tính,
những quy tắc được đề cập, sử dụng phải nằm trong tầm hiểu biết của các em.
Yêu cầu này đòi hỏi ở GV khả năng bao quát chương trình, khả năng hiểu trình
độ HS tránh việc đưa ra những bài toán quá sức cho HS.
 Bài toán phải đầy đủ dữ kiện
Nghĩa là những cái đã cho phải đủ để HS tìm được ra đáp số của bài toán.
Nếu bớt đi một trong số những cái đã cho đó thì sẽ không tìm được đáp số xác
định của bài toán. Một trường hợp khác là bài toán đặt ra có quá nhiều dữ kiện
khiến các em khó xác định đâu là dữ kiện quan trọng và cần thiết. Vì vậy cần
tránh việc ra bài toán mà thiếu những dữ kiện để HS xác định cách giải. Và hạn
chế những dữ kiện thừa để HS tập trung trong lời giải.
 Câu hỏi của bài toán cần rõ ràng và đầy đủ ý nghĩa
Với cùng một dữ kiện bài toán đã cho, nhưng ứng với mỗi câu hỏi khác
nhau lại đưa ra những cách hiểu và cách giải khác nhau. Các câu hỏi không rõ
nghĩa đôi khi cũng gây khó khăn trong quá trình giải. Do đó, một yêu cầu bắt

8
buộc của bài toán đó là các câu hỏi cần phải rõ ràng để HS có thể dễ tiếp thu.
Trên cơ sở đó HS dễ tìm được những dữ kiện đã cho của bài toán và xác định
yêu cầu cần giải quyết.
 Bài toán phải không có mâu thuẫn
Tồn tại trong một bài toán, các dữ kiện luôn luôn phải có sự đồng nhất. Các
“cái đã cho” không được trái ngược nhau hoặc sai với ý nghĩa thực tế của chúng.
Nếu tồn tại mâu thuẫn trong các dữ kiện bài toán sẽ rất dễ mắc phải các sai lầm

trong quá trình giải.
 Số liệu bài toán phải phù hợp với thực tế
Toán học nói riêng và các môn học nói chung đều xuất phát từ thực tế và
phản ánh một phần thực tế xung quanh. Đó chính là chức năng giáo dục của các
môn học. Nó làm cho học sinh thấy rõ nguồn gốc, mối quan hệ của một số sự
vật hiện tượng trong đời sống. Do đó các thông tin được phản ánh trong một bài
toán phải phù hợp và sát với thực tế. Chỉ có như vậy HS mới thấy được lợi ích
giáo dục thực tế sau khi giải các bài toán.
 Ngôn ngữ của bài toán phải ngắn gọn, mạch lạc
Ngôn ngữ của bài toán có ảnh hưởng không ít tới việc hiểu nội dung, ý
nghĩa và xác định cách giải của HS. Ở HS tiểu học, việc sử dụng câu hỏi qua
ngắn hoặc quá dài đều ảnh hưởng tới quá trình nhận thức của các em. Có rất
nhiều trường hợp HS không thể xác định rõ nghĩa của một số từ như “lớn hơn” ,
“gấp ba lần”, “gấp 4 lần”, “giảm đi”…Cũng có trường hợp do đề bài quá dài với
nhiều dữ kiện thừa nên các em cũng không thể xác định đâu là dữ kiện cần để
giải. Việc đặt một bài toán cho các em cần lưu ý sử dụng ngôn ngữ ngắn gọn, dễ
hiểu để các em dễ tiếp thu.
1.1.4. Các phương pháp sáng tác đề toán ở Tiểu học
Trong quá trình sáng tác đề toán đề toán ở Tiểu học, có thể vận dụng các
phương pháp sau:
Thứ nhất: Sáng tác đề toán trên cơ sở bài toán đã có.
Thứ hai: Sáng tác đề toán hoàn toàn mới.
Thứ ba: Sáng tác đề toán bằng cách khái quát hóa.

9
1.2. Cơ sở thực tiễn
1.2.1. Điều tra, khảo sát thực trạng việc tự sáng tác đề toán trong
dạy và học giải toán có lời văn tại một số trường Tiểu học.
 Mục đích
Nhằm tìm hiểu thực trạng của quá trình tự sáng tác đề toán trong dạy và học

giải toán có lời văn tại một số trường Tiểu học, tôi đã tiến hành điểu tra, khảo
sát trên hai đối tượng là giáo viên và học sinh của 3 trường tiểu học, kết quả thu
được như sau:
a. Điều tra giáo viên:
Bảng 1: Bảng điều tra giáo viên trường khảo sát:
Tên
trường
Tổng
số
GV
Hệ đào tạo
Số năm công tác
TC
CĐ
ĐH
Trên
ĐH
Dưới 5
năm
Từ 5 đến
15 năm
Trên 15
năm
Trường
TH Tống
Trân
28
GV
0
GV

15
GV
12
GV
1
GV
6
GV
13
GV
9
GV
Trường
TH Lục
Sơn
28
GV
14
GV
8
GV
6
GV
0
GV
8
GV
10
GV
10

GV
Trường
TH
Chiềng
Mung 1
17
GV
3
GV
7
GV
7
GV
0
GV
4
GV
8
GV
5
GV

Đây là 3 trường Tiểu học ở 3 địa điểm hoàn toàn riêng biệt. Thuận lợi cho
việc khảo sát và vận dụng phương pháp.
Thực trạng việc tự sáng tác đề toán có lời văn trong dạy học toán tiểu học
được thể hiện trong bảng sau:


10
Bảng 2: Thực trạng việc tự sáng tác đề toán có lời văn trong dạy học toán

tiểu học.
Nội dung

Đối
tượng
Cần thiết phải sáng
tác đề toán trong
dạy học
Thường xuyên sáng
tác đề toán
Hiệu quả của việc
sáng tác đề toán
Có
Không
Có
Không
Có
Không
Trường TH
Tống Trân
19 GV
= 67,8 %
9 GV
= 32,2 %
12 GV
=42,8 %
16 GV
=57,2 %
14 GV
=50 %

14 GV
= 50 %
Trường TH
Lục Sơn
10 GV
= 35,7 %
18 GV
= 64,3 %
8 GV
=28,5 %
20 GV
=71,5 %
5 GV
=17, 8%
23 GV
= 82,2 %
Trường TH
Chiềng
Mung 1
7 GV
= 41,1%
10 GV
= 58,9%
5 GV
= 29,4%
12 GV
= 70,6%
5 GV
= 29,4%
12 GV

= 70,6%

Tìm hiểu những khó khăn của GV trong sáng tác đề toán có lời văn cho HS
tiểu học, được thể hiện trong bảng sau:
Bảng 3: Khó khăn của GV trong sáng tác đề toán có lời văn cho học sinh
tiểu học.
Nội dung

Đối tượng
Không nắm
vững PP
sáng tác
HS không
hứng thú với
bài học
Tốn thời
gian sáng tác
Phạm vi sử
dụng hạn chế
Trường TH Tống
Trân
5 GV
= 17,8 %
2 GV
= 7,1 %
7GV
= 25 %
0 GV
= 0 %
Trường TH Lục

Sơn
10 GV
= 35,7 %
6 GV
= 21,4 %
18 GV
= 64,2 %
3 GV
= 10,7 %
Trường TH
Chiềng Mung 1
8 GV
= 47,1%
9 GV
= 52,9%
11 GV
= 64,7%
2 GV
= 11,7%


11

Qua điều tra, tôi nhận thấy rằng phần lớn các thầy cô đều nhận thấy hiệu
quả của việc tự sáng tác đề toán trong dạy học. Học sinh rất hứng thú trong quá
trình học tập, việc dạy học trở lên độc lập hơn không phụ thuộc nhiều vào
SGK,VBT Toán. Tuy nhiên vẫn còn tồn tại khá nhiều khó khăn trong quá trình
sáng tác đề toán. Một vài GV còn tỏ ra ngại ngùng vì việc tự sáng tác đề toán
mất khá nhiền thời gian để chuẩn bị. Một số ít khác thì do chưa nắm vững được
lý thuyết về phương pháp nên tỏ ra lúng túng trong việc vận dụng.

b. Điều tra học sinh
Đối tượng: 90 HS ở 3 trương khảo sát:
+ 30 HS trường TH Tống Trân
+ 30 HS trường TH Lục Sơn
+ 30 HS trường TH Chiềng Mung 1
Bảng 4
Tiêu chí

Trường
Dân tộc
Học lực
Dân tộc
thiểu số
Dân tộc
Kinh
Giỏi
Khá
Trung
Bình
Yếu
Trường TH
Tống Trân
0 HS
= 0 %
30 HS
= 100 %
12 HS
= 40 %
11 HS
=36,6 %

5 HS
= 16,6 %
2 HS
=6,8 %
Trường TH
Lục Sơn
18 HS
= 60%
12 HS
= 40%
5 HS
=16,6%
20 HS
= 66,6%
4 HS
= 13,3%
1 HS
3,5%
Trường TH
Chiềng
Mung
21 HS
= 70 %
9 HS
30%
6 HS
= 20%
17 HS
= 56,6%
5 HS

= 16,6%
2 HS
=6,8%

Bằng việc phát phiếu bất kì cho 90 HS ở 3 trường khảo sát về hứng thú
của HS trong việc học Toán khi GV tự sáng tác đề toán. Tôi thu được kết quả
như sau:



12
Bảng 5: Hứng thú của HS khi học các bài toán GV tự sáng tác đề toán

Thông qua khảo sát HS tôi nhận thấy rằng các em rất yêu thích môn Toán
đặc biệt là phần giải toán có lời văn. Các em cũng thấy rất hứng thú với những
đề toán GV tự sáng tác trong khi dạy học. Tuy nhiên ở các em cũng vẫn tồn tại
những hạn chế trong khi học theo những đề toán mà thầy cô giáo đưa ra. Một số
em không hiểu những vấn đề tương tự mà thầy cô đặt ra sau khi học một dạng
toán cụ thể. Có em do vấn đề ngôn ngữ không linh hoạt nên các em không hiểu
được yêu cầu mà bài toán đặt ra, đặc biệt là khi GV thay đổi mối quan hệ của bài
toán hoặc thay đổi câu hỏi của bài toán bằng câu hỏi khó hơn.
Trường

Nội dung
TH Tống Trân
TH Lục Sơn
TH Chiềng Mung 1
Vấn đề
1
A

22 HS = 73,3%
18 HS = 60%
20 HS = 66,6%
B
5 HS = 16,6%
8 HS = 26,6%
7 HS = 23,3%
C
3 HS = 10,1%
4 HS = 14,4%
3 HS =10,1%
Vấn đề
2
A
16 HS = 53,3%
14 HS = 46,6%
14 HS = 46,6%
B
9 HS = 30%
6 HS = 20%
8 HS = 26,6%
C
5 HS = 16,7%
10 HS = 33,4%
8 HS = 26,6%
Vấn đề
3
A
8 HS = 26,6%
4 HS = 13,3%

5 HS = 16,6%
B
13 HS = 43,3%
11 HS = 36,7%
10 HS = 33,4%
C
9 HS = 30,1%
15 HS = 50 %
15 HS = 50%
Vấn đề
4
A
7 HS = 23,3%
2 HS = 6,6%
4 HS = 13,3%
B
13 HS =43,3%
6 HS = 20%
5 HS = 16,7%
C
10 HS = 33,4%
22 HS = 73,4%
21 HS = 70%

13
CHƯƠNG 2: PHƯƠNG PHÁP SÁNG TÁC ĐỀ TOÁN CÓ LỜI VĂN
TRÊN CƠ SỞ BÀI TOÁN ĐÃ CÓ
Dựa trên những bài toán đã có sẵn, có thể áp dụng những cách thức để sáng
tác như:
- Đặt các bài toán mới tương tự bài toán đã có.

- Đặt các bài toán ngược lại với bài toán đã có.
- Đặt bài toán mới dựa trên cách giải bằng dãy tính của một bài toán đã có.
- Đặt bài toán mới bằng cách tóm tắt bài toán đã biết trên bảng kẻ rồi dựa vào
đó sáng tác đề toán mới.
GV sẽ tùy vào nội dung, yêu cầu của bài toán mà vận dụng những cách
thức trên cho hợp lý.
2.1. Đặt bài toán mới tương tự bài toán đã giải
2.1.1. Thay đổi các số liệu đã cho
Ví dụ 1: Bài toán đã có: “Một lớp học có 25 học sinh, trong đó có 13 học
sinh nữ. Hỏi số học sinh nữ chiếm bao nhiêu phần trăm số học sinh cả lớp?”
(BT 3- T75 – SGK Toán 5).
 Phân tích: Bài toán thuộc dạng tìm tỉ số phần trăm của một số. Là một
dạng toán điển hình của Toán 5. Bài toán cho biết tổng số HS của lớp là 25 HS
hay 100% HS của lớp là 25 em, trong đó HS nữ là 13 HS.
Để tìm 13 HS chiếm bao nhiêu phần trăm của lớp ta cần tính thương của 13 và
25. Ta có: 13 : 25 = 0,52
Nhân thương đó với 100 và viết thêm kí hiệu % vào bên phải tích vừa tìm
được : 0,52 × 100 = 52 %
Bài giải
Tỉ số phần trăm của học sinh nữ trong cả lớp là:
13 : 25 = 0,52
0,52 = 52 %
Đáp số: 52 %
 Bài toán đã cho các số liệu: “Một lớp học có 25 học sinh”, “ trong đó có
13 học sinh nữ” ta có thể thay đổi số liệu để có bài toán mới như sau:

14
Bài toán 1: Một lớp học có 30 học sinh, trong đó có 16 học sinh nữ. Hỏi số học
sinh nữ chiếm bao nhiêu phấn trăm số học sinh cả lớp?
Đáp số : 53,33 %

Bài toán 2: Một lớp học có 30 học sinh, trong đó có 15 học sinh nữ. Hỏi số học
sinh nữ chiếm bao nhiêu phấn trăm số học sinh cả lớp?
Đáp số : 50 %
Cần lưu ý HS nếu phần thập phân của thương có nhiều chữ số thì chỉ lấy
đến 4 chữ số. VD 16 : 30 = 0,53333… = 53,33
Ví dụ 2: Bài toán đã có: “Một can nhựa chứa 10ℓ dầu hỏa. Biết một lít dầu
hỏa cân nặng 0,8kg, can rỗng cân nặng 1,3kg. Hỏi can dầu hỏa đó cân nặng bao
nhiêu ki-lô-gam?” (BT 3 – T57 – SGK Toán 5)
 Phân tích: Can nhựa chứa 10ℓ dầu hỏa, mỗi ℓ dầu hỏa nặng 0,8kg, có thể
tính số cân nặng của 10 ℓ dầu hỏa. Sau đó cộng với số cân nặng của can rỗng sẽ
tìm được cân nặng của can dầu hỏa.
Bài giải
Can dầu có số cân nặng là:
( 0,8 × 10 ) + 1,3 = 9,3 (kg)
Đáp số: 9,3 kg
 Bài toán cho các số liệu: : “Một can nhựa chứa 10ℓ dầu hỏa”, “một lít dầu
hỏa cân nặng 0,8kg, can rỗng cân nặng 1,3kg”. Ta có thể thay đổi số liệu để có
bài toán mới như sau:
Bài toán 1: Một can nhựa chứa 20ℓ dầu hỏa. Biết một lít dầu hỏa cân nặng
0,8kg, can rỗng cân nặng 1,3kg. Hỏi can dầu hỏa đó cân nặng bao nhiêu ki-lô-
gam?”
Đáp số : 17,3 kg
Bài toán 2: Một can nhựa chứa 25ℓ dầu hỏa. Biết một lít dầu hỏa cân nặng
0,8kg, can rỗng cân nặng 1,5kg. Hỏi can dầu hỏa đó cân nặng bao nhiêu ki-lô-
gam?”
Đáp số : 21,5 kg

15
Lưu ý: Trong bài toán trên không nên thay đổi số liệu trọng lượng của một
lít dầu hỏa vì số liệu này đã tương đối chính xác với thực tế. Việc thay đổi sẽ

làm cho bài toán sai thực tế.
2.1.2. Thay đổi các đối tượng trong đề toán
Trong một bài toán đưa ra các số liệu luôn gắn với những đối tượng cụ thể.
Vì vậy để làm mới mẻ bài toán đưa ra cho HS, trong một số trường hợp GV có
thể thay đổi các đối tượng để bài toán phù hợp với hoàn cảnh thực tế của địa
phương.
Ví dụ 3: Theo kế hoạch, một tổ sản xuất phải dệt 450 chiếc áo len. Người
ta đã làm được
1
5
kế hoạch đó. Hỏi tổ đó còn phải dệt bao nhiêu chiếc áo len
nữa? ( BT 4 -T76 – SGK Toán 3)
 Phân tích: Để tìm được số chiếc áo len tổ đó còn phải dệt ta cần tìm được
số chiếc áo len đã làm được. Sau đó lấy số chiếc áo len tổ đó phải dệt theo kế
hoạch trừ đi số chiếc áo len đã làm được.
Bài giải
Tổ sản xuất đã dệt được số chiếc áo len là:
450 : 5 = 90 (chiếc áo)
Tổ sản xuất còn phải dệt số chiếc áo len là:
450 – 90 = 360 (chiếc áo)
Đáp số: 360 chiếc áo
 Bài toán cho các dữ kiện liên quan tới một tổ sản xuất dệt. Tuy nhiên GV
có thể thay đổi đối tượng để phù hợp với địa phương như một tổ trồng cây, một
thư viện cho mượn sách…
Bài toán 1: Thực hiện kế hoạch trồng cây xanh trong thành phố, một đội công
nhân môi trường phải trồng 450 cây. Đội đó đã trồng được
1
5
kế hoạch đó. Hỏi
đội còn phải trồng bao nhiêu cây nữa?

Bài toán 2: Đầu năm học mới, một thư viện trường học nhận về 450 quyển vở.
người ta đã bán được
1
5
số quyển vở đó. Hỏi thư viện còn bao nhiêu quyển vở?

16
Cách giải hai bài toán đã lập được tương tự như bài toán gốc, cần chú ý
đặt câu lời giải cho đúng.
Việc thay đổi đối tượng của bài toán cũng cần phải đảm bảo các dữ kiện
được đưa ra phải phù hợp với đối tượng được thay đổi. Cần tránh trường hợp dữ
kiện quá chênh lệch với đối tượng thực tế.
Ví dụ 4: Một gian hàng có 63 đồ chơi gồm ôtô và búp bê, số búp bê bằng
2
5
số ôtô. Hỏi gian hàng đó có bao nhiêu chiếc ôtô? (BT 2 – T153 – SGK Toán
4)
Bài toán 1: Lớp 3A có 63 học sinh, số học sinh nam bằng
2
5
số học sinh nữ. Hỏi
lớp đó có bao nhiêu học sinh nữ?
Bài toán 2: Nhà Lan nuôi 63 con gia cầm gồm gà và vịt, số gà bằng
2
5
số vịt.
Hỏi nhà Lan nuôi bao nhiêu con vịt?
Bài toán 1, không phù hợp với thực tế mà các em thường thấy. Một lớp ở
tiều học có số học sinh tương đối ít nên nếu đặt ra bài toán như trên sẽ dễ dẫn
đến sự thắc mắc của các em.

Bài toán 2, sự thay đổi đã hợp lí hơn, bài toán cũng phù hợp với vốn hiểu
biết của học sinh, dễ được học sinh chấp nhận và thực hiện.
2.1.3. Thay đổi các quan hệ trong đề toán
Trong mỗi một bài toán đều chứa đựng các quan hệ toán học mà các em đã
học. Nếu trong quá trình giảng dạy, GV nắm chắc chương trình học để có thể
thay đổi các quan hệ đó một cách phù hợp sẽ tạo ra những bài toán mới phục vụ
cho quá trình dạy và học trong nhà trường.
Ví dụ 5: Một buổi sáng chủ nhật, một cửa hàng bán vải bán được 135 mét
vải hoa và vải trắng. Trong đó, số mét vải trắng bằng
2
7
số mét vải hoa. Hỏi cửa
hàng bán được bao nhiêu mét vải mỗi loại? (BT 3 – T 67 – VBT Toán 4)
 Phân tích : Số mét vải trắng bằng
2
7
số mét vải hoa, nên nếu ta biểu diễn
số mét vải trắng là 2 phần, thì số mét vải hoa sẽ là 7 phần bằng nhau như thế.

17
Bài giải
Ta có sơ đồ : ? m
Vải trắng :
? m 135 m
Vải hoa :
Tổng số phần bằng nhau là :
2 + 7 = 9 (phần)
Số mét vải trắng là :
(135 : 9) × 2 = 30 (m)
Số mét vải hoa là :

135 – 30 = 105 (m)
Đáp số : Vải trắng : 30 m, vải hoa : 105 m
 Bài toán có các quan hệ sau :
- Tổng số mét vải trắng và vải hoa bán là 135 mét.
- Vải trắng bán bằng
2
7
vải hoa. Thay đổi lần lượt hoặc đồng loạt các quan
hệ trên để được các bài toán mới.
Ta có thể thay đổi lần lượt hoặc đồng loạt các quan hệ trên để được các bài
toán mới.
Bài toán 1: Một cửa hàng bán vải trong một buổi sáng chủ nhật bán hai loại vải
là vải trắng và vải hoa. Trong đó số mét vải trắng bán được bằng
2
7
số mét vải
hoa, số mét vải hoa bán được nhiều hơn số mét vải trắng bán được là 135 mét.
Hỏi của hàng bán được bao nhiêu mét vải bán mỗi loại?
Bài toán chuyển về tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số. HS cần lưu ý
đặt câu lời giải cho đúng. GV khi ra đề cần ước lượng để hiệu của hai số chia hết
cho hiệu số phần bằng nhau.
Đáp số : Vải trắng : 54 m, vải hoa : 189

18
Bài toán 2: Một cửa hàng bán vải trong một buổi sáng chủ nhật bán 135 mét vải
trắng và vải hoa. Trong đó số mét vải hoa bán được bằng
2
7
số mét vải trắng.
Hỏi của hàng bán được bao nhiêu mét vải bán mỗi loại?

Đáp số : Vải hoa : 30 m, vải trắng : 105 m.
Ví dụ 6 : Một cửa hàng trong ba ngày bán được 1 tấn đường. Ngày đầu bán
được 300kg. Ngày thứ hai bán được gấp 2 lần ngày đầu. Hỏi ngày thứ ba cửa
hàng bán được bao nhiêu ki-lô-gam đường ?
 Để tính được ngày thứ ba bán được bao nhiêu ki-lô-gam đường, cần tính
được số ki-lô-gam đường ngày thứ hai đã bán. Sau đó lấy tổng số ki-lô-gam
đường trừ đi số đường bán ngày đầu và ngày thứ hai. ( BT 4 – T24 – Toán 5)
Bài giải
Đổi 1 tấn = 1000 kg
Số ki-lô-gam ngày thứ hai bán là :
300 × 2 = 600 (kg)
Số ki-lô-gam ngày thứ ba bán là :
1000 – (300 + 600) = 100 (kg)
Đáp số : 100 kg
 Bài toán có các quan hệ sau :
- Tổng ba ngày bán được 1tấn đường = 1000 kg (1)
- Ngày đầu bán được 300kg (2)
- Ngày thứ hai bán gấp 2 ngày đầu (3)
Ta có thể thay lần lượt hoặc đồng thời các điều kiện để được bài toán mới,
lưu ý các số liệu phải phù hợp thực thực tế hiểu biết của các HS.
Bài toán 1: Một kho dự trữ đường tiến hành bán đường trong ba ngày. Ngày đầu
bán được 300 kg, ngày thứ hai bán được gấp 2 lần ngày đầu. Sau ba ngày bán
đường trong kho còn lại 1 tấn đường. Hỏi ngày thứ ba bán được bao nhiêu ki-lô-
gam đường ?

19
Bài toán đã thay đổi “quan hệ tổng” ba ngày bán số ki-lô-gam đường bằng
“quan hệ hiệu” ba ngày bán còn lại số ki-lô-gam đường. Đồng thời thay đổi đối
tượng bài toán cho phù hợp với số liệu.
Đáp số : 1900 kg đường

Bài toán 2 : Một cửa hàng trong ba ngày bán được 1 tấn đường. Ngày đầu tiên
bán được 400 kg đường. Ngày thứ hai bán giảm đi hai lần so với ngày đầu. Hỏi
ngày thứ ba bán được bao nhiêu ki-lô-gam đường ?
Bài toán 2 thay đổi cả hai quan hệ (2), (3). Cách giải có phần thay đổi song
vẫn nằm trong vốn hiểu biết của học sinh.
Đáp số : 400 kg đường
2.1.4. Tăng hoặc giảm số lượng đối tượng trong đề toán
Ví dụ 7 : Tổng số tuổi của ba số tự nhiên bằng 189. Tỉ số của số thứ nhất
với số thứ hai bằng
1
2
, tỉ số của số thứ nhất với số thứ ba bằng
1
4
. Tìm ba số đó.
( BT 68 – T 34 – VBT Toán 4)
 Phân tích : Tỉ số của số thứ nhất với số thứ hai bằng
1
2
. Vì vậy, nếu ta biểu
diễn số thứ nhất là 1 phần thì số thứ hai là 2 phần bằng nhau như thế. Tỉ số của
số thứ nhất với số thứ ba bằng
1
4
. Vì vậy nếu ta sẽ biểu diễn số thứ ba là 4 phần
bằng nhau như thế.
Bằng cách chia tỉ lệ lập sơ đồ đoạn thẳng HS sẽ tìm được ba số như sau:
Bài giải
Ta có sơ đồ :

Số thứ nhất :

Số thứ hai : 189

Số thứ ba :

?
?
?

20
Tổng số phần bằng nhau là :
1 + 2 + 4 = 7 (phần)
Số thứ nhất là :
189 : 7 = 27
Số thứ hai là :
(189 : 7) × 2 = 54
Số thứ ba là :
189 – ( 27 + 54 ) = 108
Đáp số : Số thứ nhất : 27,
Số thứ hai : 54, Số thứ ba : 108
 Trong bài tồn tại ba đối tượng là số thứ nhất, số thứ hai, số thứ ba. Có thể
giảm một đối tượng của bài toán đi để được bài toán mới.
Bài toán 1: Tổng của hai số bằng 189. Số bé bằng
4
5
số lớn.Tìm hai số đó.
Đáp số : SB : 84, SL :105
Bài toán 2 : Tổng của hai số bằng 189 . Số bé bằng
3

4
số lớn. Tìm hai số đó.
Đáp số : SB : 81, SL : 108
Ví dụ 8 : Một ca nô đi từ A đến B với vận tốc 12 km/giờ. Ca nô khởi hành
lúc 7 giờ 30 phút và đến B lúc 11 giờ 15 phút. Tính độ dài quãng đường AB.
( BT 2 – T 145 – Toán 5)
Tính độ dài quãng đường AB bằng cách tính thời gian ca nô đi từ A đến B.
Sau đó tính quãng đường bằng công thức đã biết.
Bài giải
Đổi 11 giờ 15 phút = 10 giờ 75 phút
Thời gian ca nô đi từ A đến B là :
10 giờ 75 phút – 7 giờ 30 phút = 3 giờ 45 phút
Đổi 3 giờ 35 phút = 3,75 giờ
Độ dài quãng đường AB là :
3,75 × 12 = 45 (km)
Đáp số : 45 km