Nền móng - Đại học Thuỷ lợi

TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦY LỢl
Bộ mơnđịakỹthuẶt

NỀN MĨNG


TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦY Lựl
Bộ MÔN ĐỊA KỸ THUẬT
PGS. TS. HOÀNG VIỆT HÙNG (Chủ biên)
PGS. TS. NGUYỄN HỔNG NAM - TS. HỒNG THỊ LỤA

NỀN MĨNG

NHÀ XUẤT BẢN XÂY DựNG



LỜI NĨI ĐÀU

Giáo trình Nền Móng là cuốn giảo trình chính giảng dạy về lỷ thuyết của mơn học Nền
móng và Đồ án nền móng cho sinh viên chính quy và tại chức của các Ngành khối xây dựng
trường Đại học Thủy lợi. Giáo trình do PGS. TS Hồng Việt Hùng viết chương 1, chương 2,
chương 3, chương 8, biên tập chương 5 và chủ biên toàn bộ cuốn sách, PGS. TS Nguyên
Hồng Nam viết chương 4 và TS Hoàng Thị Lụa viết chương 6, chương 7. Nội dung biên
soạn trên cơ sở đề cương môn học, các bài giảng của những giáo viên đã có nhiều kinh
nghiêm giảng dạy.
Giáo trình này trình bày những kiến thức cơ bản của mơn học Nen và Móng, được viết
ngắn gọn, rơ ràng và thê hiện được những vắn đề chủ yếu của mơn học. Nội dung giáo trình
bao gơm một số khái niệm cơ bản của nền và móng; các phương pháp tính tốn móng; các
biện pháp xử lỷ chủ u khi cơng trình xây dựng trên nên đâtu; những biện pháp thi cơng...
Trong từng phân có trình bày các khái niệm, những ngun lỷ cơ bản, có các hình vẽ minh

hoạ và những ví dụ mẫu để sinh viên dề học. Nội dung các chương được cập nhật, bổ sung để
phục vụ đào tạo nhiều ngành xây dựng cơ bản như Thủy lợi, Xây dựng và Giao thơng.

Giáo trình Nen móng được chia thành 8 chương:
Chương 1: Một số khái niệm cơ bản.
Chương 2: Móng nơng trên nền thiên nhiên
Chương 3: Tính tốn móng mềm.
Chương 4: Xây dựng cơng trình trên nển đất yếu.
Chương 5: Cơng tác hố móng
Chương 6: Móng cọc
Chương 7: Tính tốn thiết kế móng chịu tải trọng động
Chương 8: Sửa chữa và gia cường móng
Đe đảm bảo tính hệ thống của các chương, phù hợp với thời lượng giảng dạy, chương
Cơng tác hố móng xin được tham khảo của các tác giả Lê Đức Thắng, Bùi Anh Định, Phan
Trường Phiệt vì sự ngắn gọn, súc tỉch nhưng khá đầy đủ thông tin phục vụ đào tạo mà các
Thầy đã dày công biên soạn phục vụ các thế hệ sinh viên, cán bộ.

Chắc chắn cuốn sách sẽ còn những sai sót, chúng tơi xin được nhận các đóng góp ỷ kiến
từ người đọc đê có thê cập nhật giảng dạy và sẽ tái bản cuốn sách có chât lượng cao hơn.
TM các tác giả
PGS.TS Hoàng Việt Hùng

3



Chương 1

MỘT SỐ KHÁI NIỆM Cơ BẲN

1.1. KHAI NIẸM VE NEN MONG

1.1.1. Móng

Định nghĩa: Móng là bộ phận phía dưới cơng trình có tác dụng truyền và phân bố tải
trọng từ cơng trình lên mật nền. Móng thường có kích thước lớn hơn kết cấu bên trên đê
giảm áp suất trên mặt nền.

Phân loại: Theo biện pháp thi cơng, móng được chia làm 2 loại:
- Móng nơng là loại móng khi thi cơng phải đào tồn bộ hố móng do vậy loại móng
này thường có độ sâu đặt móng khơng sâu (trong khoảng nhỏ hơn hoặc bằng 5m).
- Móng sâu là loại móng khi thi cơng móng chỉ cần đào một phần hoặc khơng cần
đào hố móng như loại móng cọc, móng giếng chìm.
1.1.2. Nền

Định nghĩa: Nên là phạm vi đât (đá)
trình truyền qua móng.

ía dưới móng, chịu trực tiêp tải trọng công

Đặc diêm của nền là chịu thay đối
trạng thái ứng suất biến dạng khi xây
dựng cơng trình (Hình 1-1). Nếu cơng
trình đặt trên nền là các lóp đất đá tự
nhiên thì gọi là nền thiên nhiên. Cịn khi
xây dựng móng, người ta dùng biện pháp
nào đó làm tốt hon các tính năng xây
dựng của nền ấy được gọi là nền nhân tạo.
Riêng đối với nền các cơng trình thuỷ
lợi còn cần kế thêm đến phạm vi đất chịu

ảnh hưởng của dòng thấm nước do xây
dựng và sử dụng cơng trình.

Trong xây dựng cần phải tìm hiếu
phạm vi của nền cơng trình để có phương
án khảo sát cho phù họp.

Hình 1-1. Sơ đồ mơ tả nền và móng:
1- cơng trình; 2- móng; 3- nền.

5


1.1.3. Quan hệ giữa ba bộ phận của cơng trình

Cơng trình gồm có ba bộ phận là nền, móng và kết cấu bên trên. Ba bộ phận này
cùng làm việc và chịu ảnh hưởng lẫn nhau do đó khi thiết kế cần phải phân tích một
cách tồn diện để chọn được phương án tối ưu. Thông thường, kết cấu bên trên được
phân tích lựa chọn trước, sau đó đến móng và cuối cùng mới đến nền.
1.1.4. Ý nghĩa của công tác nền móng

Khi thực hiện các cơng tác xây dựng cơng trình, phải chú ý thỏa mãn các u cầu:

Bảo đảm sự làm việc bình thường của cơng trình trong q trình thi cơng, vận hành,
sửa chữa.
Bảo đảm ốn định cường độ của từng bộ phận cơng trình và tổng thể cơng trình. u
cầu này khơng chỉ phụ thuộc vào bản thân kết cấu cơng trình mà cịn phụ thuộc phần
lớn vào cường độ và độ ổn định của nền đất dưới đáy cơng trình, đặc biệt là các cơng
trình thường xuyên chịu tải trọng ngang.
Bảo đảm thời gian xây dựng cơng trình là ngắn nhất và giá thành thi cơng rẻ nhất.

Thơng thường, nền móng chiếm khoảng 30% giá thành cơng trình, cá biệt chiếm tới
60% giá thành cơng trình.
Đảm bảo về mỹ thuật và mơi trường của cơng trình, phát huy hiệu quả tổng họp của
cơng trình trong hệ thống cơng trình theo quy hoạch.
Tài liệu thống kê thực tế cho thấy, hầu hết các cơng trình bị hư hỏng đều do chưa giải
quyết tốt vấn đề nền móng. Chính vì thế, việc nghiên cứu Nen và Móng một cách tồn
diện, nhất là về mặt cơ học, có một ý nghĩa rất quan trọng đối với cán bộ kỹ thuật xây
dựng. Mật khác người cán bộ kỹ thuật xây dựng cần phải giải quyết thật tốt những
trường họp cơng trình bị hư hỏng do ngun nhân thuộc về nền đất. Phải có biện pháp
xử lý nền móng một cách thích họp khi gặp những trường họp phải xây dựng cơng trình
trên đất nền là bùn nhão, trên nền đất lún sụt, nền đất có nhiều hang động.

Cùng với giáo trình Cơ học đất, giáo trình Nen móng sẽ giúp các cán bộ kỳ thuật giải
quyết tốt các yêu cầu cơ bản đã nêu ở trên khi thiết kế và xây dựng cơng trình. Tùy theo
đặc thù chun sâu mà sẽ có cuốn sách viết chung là Nen và Móng, có cuốn sách chỉ
tính tốn về móng, có cuốn sách chỉ về xử lý nền, nhưng yêu cầu phải phân biệt được
đâu là nền, đâu là móng, tính nền là tính những gì, tính móng là tính những gì thì người
kỹ sư sẽ chủ động tính tốn và đưa ra những bước tính tốn, phân tích phù họp.
1.2. TÍNH TỐN NỀN MĨNG THEO TRẠNG THÁI GIỚI HẠN

1.2.1. Khái niệm cơng trình đạt trạng thái giới hạn

Một cơng trình được coi là đạt trạng thái giới hạn khi cơng trình khơng cịn đảm bảo
được điều kiện làm việc bình thường theo u cầu thiết kế trong q trình thi cơng, sử
dụng, sửa chữa.
6


Cơng trình khơng làm việc binh thường do cãc ngun nhân sau đây

+ Tửng bộ phàn công trinh bị hư hóng hoặc tồn bộ cóng trinh bị mất ồn định do
trượt (phủng. sâu. hỗn hợp) hoặc do bị lật (đỏi vởi nên dã).

+ Biên dạng (5), chcnh lệch biên dạng (AS) hoặc chuyền dịch ngang ((’) quá lớn.
Riêng đỏi với các cơng trinh ihuỹ lợi cỏn có thê do ảnh hướng cùa dõng thâm quả
lớn(j>(/J).

Tinh tốn cịng trinh theo trạng thái giới hạn là phương pháp khác với phương pháp
hệ số an tồn duy nhắt. Phương pháp trạng thái giói hạn đà đưa vảo hệ sổ tinh toán đề

xét một cách khoa học nhũng yêu tô lien quan tới việc thiẽt ke, thi công và sứ dụng
công trinh. Việc tinh toản nền móng được tiên hãnh theo ba trạng thái giới hạn. trạng

thái giới họn thử nhãt tinh toán vê ôn định cường dỏ. trang thãi giới hạn thứ hai tinh
toán ổn định về biến dạng và trạng thái giới hạn thử ba tính tốn về sự hình thành và
phát triển nứt cua cấu kiện bê lòng. Trạng thái giới hạn thứ ba chi áp dụng cho tính tốn
kèt cáu ban thán móng và dược tiên hành theo các phương pháp trinh bày trong tài liệu
tính toản kết câu. vi vậy ờ đây chi trinh bày nhùng khái niệm tính nền theo trạng thãi

giới hạn 1 và trụng thãi giới hạn II
1.2.2. Tính nển theo trạng thái giói hạn I (trạng thái giói hạn về cường độ)

Mục dich:
Đám bao sức chiu tái cùa nên dè cơng trình làm việc bình thường nghĩa là công trinh
không bị truợt hoặc lật (nền đả).

Nội dung linh tốn:
Tinh tài trọng cơng trinh gày trượt tính tốn ,v".

Tinh tái trọng chong trượt giới hạn ịRị.

Đè công trinh không bi trượt iV' < R.
Xét đến mọi yếu tố bầt lợi cho cóng trinh, theo tiêu chuân Quốc gia - Cõng trinli thủy
lợi - Nen còng trinh thuy công - Ycu cầu thict kc (TCVN 4253-2012) dè nghi dưa vào

các hệ sơ tinh tốn:

K,..vws^

(1-1)

trong dó:

n. - hệ só tị hợp tai trọng, xác định như sau:

Tố hợp lãi trọng cơ băn: n( ■ 1.00;
Tỏ hợp tai trọng dăc biệt: II, = 0.90;
Tố hợp tải trọng trong thời kỹ thi công và sữa chữa: n, = 0,95;
7


in - hệ sô diêu kiện lâm việc:

Hệ sô in xét tới loại hĩnh cõng trinh, két cầu hoặc nên. dợng vật liệu, tinh gần
đúng cùa so đồ tinh, nhóm trạng thải giói hạn và các yếu lố khác được quy
định trong các lủi liệu lieu chuân thiêt ke hiện hãnh cho mỗi loại còng trinh,
kết câu và nền khác nhau. Một vi dụ về hệ số điều kiện làm việc cũa một sổ
cơng trình thủy lợi diên hĩnh quy đinh ơ bang 1.1:

Báng 1.1: Hệ số điều kiện làm việc cua một số loại công trinh thủy lọi

Hệ số điều kiện làm việc (m)

Loại công trinh vã loại nền

1. Cơng trình bê tỏng và bè tịng cốt thép trên nen đất và đá
nửa cứng

1.00

2. Cơng trình bê tơng vã bẽ tông cốt thép trên nen đá:

- Khi mjt trưựt đi qua các khe nứt trong đá nền

1.00

- Khi mạt trượt đi qua mặt tiếp xúc giừa bẽ tông và đá hoặc
đi trong đá nên có một phan qua các khe nin, một phản qua
đã nguyên khối

0,95

3. Dập vòm và các cịng trinh ngàn chóng khác trên nền đá

0.75

4. Các mái dốc tự nhiên vá nhân tạo

1,00

Chú thích:

Trong các trường hợp cân thiết, khi cỏ luận chững thích (táng, ngồi cảc hệ số nêu trong
hùng, (tược phép lồy các hệ sổ (tiều kiện làm việc hkết cấu công trinh lừ nen cùa chủng.

Ấ'„ - hê sô bao dam dược xét theo quy mỏ. nhiệm vụ cua công trinh, lây theo cấp
công trinh:
Công trinh cấp đặc biệt: K„
Công trinh cắp I:

1.25;

1.20:

Công trinh cấp II. III vả IV: ấ;

1.15;

- Khi tinh tốn ơn định cho mãi dòc tự nhiên, mãi dốc nhân tạo năm kê sát còng trinh
khác cỏ hệ số bão đám lớn hơn thi phái lấy hệ số báo đám cùa mái bằng hệ số bào đám
cùa cõng trinh đó.

Cơng thức (1 -1 > chi áp dụng cho mặt trượt phăng hoặc mặt trượt dạng gãy khúc, còn
khi kiêm tra ỏn định theo mật trượi dạng trụ trỏn ihi áp dụng cõng thức sau:
Ẫ' = ^L>IẤ'J

Đơi với cơng trình dè dập hệ sô [K] được chọn theo tiêu chuân riêng.

K

(|-2>


1.23. Tính nền theo trạng thái giói hạn II (trạng thái giới hạn về biến dạng)
Việc tinh toán nền theo trạng thái giới hạn thứ II được áp dụng cho tât cã mọi cơng
trình, trữ trường họp cịng trinh xây dựng trên nền đá. Dộ lún và độ chênh lún ánh

hướng rãi nhiều đẽn sụ lảm việc binh thưởng cũa cơng trinh vã có thê dẫn đẻn phá hoại
cơng trinh.
Mục đich:

Khống chế biến dạng (S) í Sg*. chênh lệch biến dạng (AS) s AS-J. hoặc chuyến dịch
ngang (ư) < Ufh đẻ cóng trinh lãm việc binh thưởng.
Nội dung linh tồn:

- Tinh độ lún s. tinh độ chênh lệch lún AS theo cãc bước linh toán trong cãc sách kỳ
thuật hoặc cùa TCVN, tính chuyển vị ngang ừ theo TCVN 4253-2012.
- Xác định các trị số độ lún giỏi hạn SXA. trị số chênh lệch độ lún giỏi hạn ASsh (tuỳ
từng công trinh cụ thê người thiết ke phái định ra cho phũ họp). Riêng đỏi vói cóng
trình xây dựng dãn dụng và cõng nghiệp các trị so độ lún giới hạn Sffc. chênh lệch độ lún
giới hạn ASX6 đà cho sẫn trong TCVN 9362-2012. Tiêu chuẩn Ọuổc gia - Tiêu chuẩn
thiết kể Nen nhã vã Cóng trinh.
- Trị số chuyến vị ngang

theo TCVN 4253-2012.

Chủý:

Đê công trinh lãm việc binh thường cân thiết phái đâm bão cã hai trạng thái giới hạn ve

cưởng độ vã biến dạng nhưng không nhãt thiết phải tinh cho cá hai trạng thái giới hạn.
Vi dụ tinh nền theo trạng thái giới hạn II: khi tính s, AS cân có diều kiện đắt nền làm

việc trong giai đoạn biển dạng tuyến tinh (/’ <

như vậy đương nhiên về điều kiện

cưỡng độ lã đăm bão (công trinh khơng bị trượt), nghía lả khơng phái linh nếu theo
trạng thải giới hạn /.
Nhưng cơng trinh thường phái tính theo trạng thãi giới hạn I là các cõng trinh được

xây dựng trên nên đá: cịng trình xây trên mãi doc; cịng trinh thường xun chịu lực
ngang lớn.

Nhưng cơng trinh thưởng phái tinh theo trạng thãi giời hạn II là các công trinh dược

xây dựng trẽn nên đât chịu lực tháng đứng thường xun.

Riêng đơi vói tinh toản kêl câu móng cân phái tinh thêm trạng thái giởi hạn III lã
khổng chế về sự nứt nẽ cùa cấu kiện bẽ tỏng Dôi với công trinh thủy lọi cỏn càn tinh tốn kiêm tra về ơn định thâm cúa nen (i < [r]).

9


1.2.4.

Các loại tải trọng và tô họp tài trọng.

1.2.4.1. Các loại tái trọng

a) Phân loại tai trọng theo thòi gian tác dụng:

+ Tái trọng thường xuyên là những tài trọng ln có trong q trình thi cịng và sử
dụng như trọng lượng bán thân còng trinh, áp lực đắt, àp lục nước, âp lực ứng suãt trước...
+ Tái trọng tạm thời:
- Tái trọng tạm thời lâu như trong lượng các thiết bị: máy bơm. máy phát điện...
- Tái trọng tạm thời ngân như: cân cảu, cảu trục vặn chuycn. các thict bi sưa chữa
+ Tai trọng dặc biệt là các tái trọng có the hoặc khơng cỏ thê xảy ra trong quá trinh
sử dụng cõng trinh như lãi trọng do động đất. do mực nước lù kiểm tra. do khi cỏ sự co
công trinh gây ra.
b) Phàn loụi tai trọng theo trị sổ tác dựng cùa tái trọng:
- Tái trọng tiêu chuân GV.J là giá tri tài trọng lón nhât theo ticu chuàn thief kè quy
định dè không gây hư hóng trong q trình làm việc.
- Tài trọng tinh tốn (|V„) lã lãi irọng cô xét dẽn sự sai khác so vởi lãi irọng tiêu
chuẩn nhưng thiên vẽ bát lợi cho cõng trinh:
trong đó:
n - hệ sơ sai khác, tùy theo điêu kiện làm việc cua cịng trình mà hệ sơ nãy có the
có trị sị lớn hem I hoặc nho hern I:
n 1,1 đối với trọng lượng bán thân các loại vật liệu.
n - 1.2 đối với các lóp đắt đáp vã trọng lượng các thiết bị kỳ thuật

n = 1.3 đói với các thiết bi vận chun.
Nhưng đơi với nhũng tài trọng không thiên VC bat lợi cho cơng trình thì cân chọn
n < I, hoặc veri những công trinh càn thièt phái trièt giâm tài trọng thiên nhỏ.
c) Phân loại theo phương thúc lác dụng cùa lãi trọng:

- Tái trọng tác dụng tình: trọng lượng bán thân, áp lực đãt. áp lực nước...
- Tái trọng tác dụng động: tái trọng cua các dộng cơ. ãp lực sóng, áp lực gió...

1.2.4.2. Các tố hợp tai trọng
- Tồ he.rp tài trọng cơ bân (cỗ the gọi tồ he.rp chinh) gồm tất cá tài trọng thường xuycn,
tãt cả tái trọng tạm thời lâu và một tái trọng tạm thòi ngan.
- Tố hợp tái trọng thi cõng (có thế gọi tổ họp lái trọng phụ) gồm tất cá tái trọng
thưởng xuyên, tât cá tai trọng tạm thời lâu và một số tai trọng tạm thời ngàn xuất hiện
trong thi công.
- TỐ he.rp tài trọng đặc biệt gồm tất cà tãi trọng thường xuyên, tất cá tãi trọng tạm thèri
lâu. một sô lãi trọng tạm thời ngan và một tái trọng đặc biệt.
10


1.2.4.3. Y nghĩa kinh tê kỹ thuật ctia việc phân loại tái trọng và tô họp tái trọng

- Khi thiết kế nếu đưa tất cà các tải trọng đè tinh tốn sè rất tốn kem. Việc sử dụng
các tị hợp tãi trọng két hợp với hệ sỏ tỏ hợp tái trọng n,- khác nhau SỄ giám được kinh
phí mà vần dám bao cơng trinh làm việc bình thường.
- Việc phân chia tai trọng theo tri sơ íVf, vả Na cũng rât có ý nghĩa de tính tốn nen
theo trạng thãi giới họ 11. Bới vi. khi cịng trinh mât ơn định về cưởng độ (bị trượt hoặc bị
lật) thưởng xảy ra gàn như túc thời, cho nên tinh theo trạng thái giới hạn I thi dùng tô
họp tái trọng phụ hoặc tỏ hợp đăc biệt, với tái trọng dùng tái trọng tính tốn N(| vi loại
tái trọng này thường cùng chi xây ra trong thịi gian rất ngán.
Khi cõng trình bị mai ôn định do điêu kiện biến dạng quả lớn thi cân phái có thời
gian cho dắt nen cố kết. Vì vậy khi tính cho trạng thái giởi hạn II thi dùng tố hợp lãi
trọng chinh và sừ dụng tải trọng tiêu chuẩn N„. mới phù hựp vì lái trọng này thướng
xuyên tác dụng lên công trinh.
1.2.5. Các chi tiêu cơ lý cua đất nền dùng trong tính tốn nền móng theo trạng
thái giới hạn.
Trong tính tốn nên móng theo ưạng thãi giói hạn. người ta chia chi tiêu cua dat nen
thành chi tiêu tiêu chn (zír.-> và chì tiêu tinh toán (/!„). Khi tinh toán nõn theo trụng thái
giói hạn I. người thiết kế sè sứ dụng

Khi tinh toán nền theo nạng thái giới hạn II,
người thiết kế sê sứ dụng Af,. Nhừng gì liên quan đến /llc. A„ người đọc sê theo dồi tiếp
nội dung bèn dưới.

Giá trị riêng (AJ
Giá trị riêng (/í,) lã trị sổ cũa một đặc trưng cư học hoặc vật lý nào đó của đất được
xác định cùa từng mẩu đâl riêng biệt (hoặc có thê nói là xác định cho riêng một diêm
não dô cua lớp đất).

Giã trị liên chuàn (Au)
Giá trị tiêu chuãn (.4,.) là giá trị trung binh cùa tât cá các giá trị riêng:

(l'3)
ỉĩ
trong đó: II • số mầu thi nghiện) (sổ liệu) cua tập hợp thổng kẽ (quy định II >6 mầu mới
được lập hợp giá trị trung binh).
Riêng đoi với lực dinh c và góc ma sát trong o là những thõng số cùa liên hệ bậc
nhất giừa sức chong cát vã áp lực nén thi giã trị liêu chuẩn cũa chúng được xác định
bang phương pltáp xữ lý củc kct quá thi nghiệm theo phương pháp binh phương nhô
nhất theo quy định trong TCVN 4253-2012 [ I ].

Già trị linh toán (Ati)
Giá trị tinh toán (A„) lả trị sô cùa một đặc trưng cơ học. vật lý nào đó cùa lóp đát
dược sư dụng dê tinh toán nen mỏng như một hãng so vật lý vã dược xác định như sau:


|M)

Kd

trong đỏ: Kj - hệ sỏ an tồn địi với dat.

I lệ sỏ Kj được xác định như sau:

('-5'
trong dó: p - chi sô dộ chinh xác cua tri so trung bình xác đinh theo những dặc trưng
cùa lập hợp thống kê.
Chi sò p sẽ nhộn dâu nào dam báo dộ tin cây lờn hơn cua việc tinh toán nên móng

Biêu thức xác định /> lã:
- Đơi với các chi tiêu xem như những dại lượng dộc lập (/. d. »...):

=

(,’6)

p = ra.v

(1-7)

- Đỏi với <■ vã tgộX
Trong các biêu thức trên:
V - hệ số biến thiên (hay hệ số biến động cùa tập hợp thống kẽ):

<7- độ lệch quân phương cùa tập hợp:
Ẻ(4c-4)2

a=i M
I

<-----n-1

(1-8)

f„ - hệ số phụ thuộc xảc suất tin cậy a đă chọn vả phụ thuộc sỏ bậc tự do của tập
hợp thống kê. Chi tiết có the tham khao thêm trong TCVN 4253-2012 ớ phụ
lục II.
1.3.

CÁC TÀI LIỆU CÀN THIÉT ĐE TÍNH TỐN NÉN .MĨNG THEO TRẠNG THÁI
GIỎI HẠN

1.3.1. Tài liệu dịa chát thủy vãn và dịa chắt công trinh
1.3.1.1. Tài liệu dịa chât lliný vàn
Cản có các thơng tin vẽ nước ngâm như cao trinh mục nước ngâm, mức dộ dao dộng,
ỏn dịnh cùa mực nước ngầm, tinh chãi hoá lý của nước ngầm, độ pll. mức độ xâm thục
các công trinh gạch dã xây hoặc bè tơng cót thép.
Trong nền có tâng chứa nước áp lực không.
12


Mực nước dâng binh thường. lởn nhất, nhô nhất ở phía thượng và hạ lưu cõng trinh
đê linh áp lực nước, áp lục tham, áp lực đày nôi vào bán đây.

13.1.2. Tài liệu địa chát công trinh
Băn đồ địa hĩnh, địa mạo khu vực xây dụng cõng trinh.
Các hỉnh trụ hổ khoan, các mải cát địa chất đề biéi được sự phân bố các lớp đất.

Băng tông hợp cảc chi tiêu co lý của lửng lớp đai vả phương pháp chinh lý thống kê
sô liệu thi nghiệm đê lụa chọn các giá trị tiêu chuẩn vã giá trị tinh toán đơi vái lững chi

tiêu co lý cùa các lóp đãt.

13.2. Tài liệu về cơng trình và tái trụng
13.2.1. Tài liệu về công trinh
Băn vè mật bàng, các mật cát dọc. mặt củi ngang, các câu kiện chi tiết của công trinh
đẽ linh tốn trọng lượng băn thân cơng trinh.

Dặc diêm của cịng trinh (tàng hâm. cơng sự, cơng trình chịu lục tình, lực động...).

Tam quan irọng cửa cóng trinh ve mặt kinh tế và xỉ hội đê lựa chọn cấp công trinh.
13.2.2. Tài liệu vê tái trọng

Các loại tái trọng có thê như sau:
- Trọng lượng hãn thân cơng trình.
- Trọng lượng người ở. sinh hoạt, hội họp vả cùa các thièl bị vận chuyên hoặc có định.
- Áp lực đất. áp lục nước lỉnh ị phía thượng và hạ lưu công trinh.
- Áp lực sõng, áp lực giỏ. lực hàm cùa các động co và cũa các phương tiên vận chuyên.
- Lực động dãi. lực do sụ co hư hỏng gây ra.
133. Một số tài liệu cần thiết khác

Tài liệu quy hoạch tịng thè tồn vũng mả cơng trinh dự kiên xây dựng
Trong quá trinh xây dựng và sử dụng cịng trinh ln ln chịu sự tảc động cúa môi
trưởng xung quanh và chịu ánh hưởng cùa các công trinh lân cân. cho nên cằn cỏ tải liệu
quy hoạch tơng thê cúa tốn vũng đê phát huy hiệu q tơng họp cùng cảc cịng trinh kliác.
Tải liệu vẽ cảc công trinh xung quanh dược xây dựng từ truớc
Can phân tích những lài liệu cùa nhùng cơng trinh dà vả đang xày dựng đè dự bảo
nhùng ảnh hưởng cùa đât nền tói cơng trinh ta sê xây dụng. Từ đõ nêu phương ản nền
mông cho phũ họp.
1.4.

ĐÊ XUẤT, so SÁNH VÀ CHỌN PHƯƠNG ÁN NÊN MĨNG

Nen móng là một bộ phận cũa cơng trình, đơi khi nen mỏng chiêm phan nhiêu trong
lông kinh phi xây dựng cõng trinh. Sụ đa dạng vẽ câu trúc nền dãi tụ nhiên dần dẽn da
dạng ve hình thửc kết cấu mơng cơng trinh. Khi thực hiện cõng tác xây dựng công trinh,
đỏi với nên móng, người cán bộ xây dựng cần đẽ xuãt cãc phương án nên mỏng.
13


Muốn đẽ xuất được đây đú các phương án nên móng, cân phái tịng họp được các
nhân lố chú yếu về đối tượng đề xuất.
1.4.1. Những nhân tố chũ yếu về móng

1.4.1.1. Chiêu sâu dật móiifỊ (Hiu)
Yếu tố ảnh hưởng nhiều nhất đến việc chọn chiều sâu đặt móng lả điều kiện địa chải
vả địa chát thuỷ ván.
Trong nền lự nhiên thường có những lớp đất yếu và tốt xen kẹp. Việc chọn chiểu sâu
//„, nói chung, neu khơng cỏ biện pháp xử lý nẻn thi nẽn chọn đê móng được đật lên lớp
đất tốt tương đôi đày. Tuy nhiên, chọn chiêu sâu //„, cỏn tuỳ thuộc vảo mực nước ngầm,
vào đặc điểm câu tạo cũa công trinh, vào khá náng thi cơng móng vã ảnh hưởng của
nhùng cõng trinh lân cận...

1.4.1.2. Loại mtỉng và vật liệu làm móng
Người thiết kè cỏ thè chọn các loại móng khác nhau như móng nơng hoặc móng sâu.
Với móng nơng lại có thê chọn loại móng đon. móng bàng, móng bẽ tuỳ thuộc lóp đắt
nên vả kết câu bèn trên. Vật liệu làm móng có loại mỏng gạch hoặc đả xây hoặc móng
bê lơng cốt thép.
Vơi móng sâu cỏ thê chọn mơng cọc, với cọc bê lông cốt thép đúc sân. cọc khoan
nhôi, cọc ba rét. cọc thép...

1.4.2. So sảnh và chọn phưung án nền móng

So sảnh các phương ủn nên mơng:
Sau khi đưa ra nhiều phương án nen mỏng khàc nhau, các phương án nen mơng khác
nhau vé cơ bán như: móng nịng trên nền thiên nhiên, móng nơng trên nên nhàn tạo.
mông cọc... Mỗi phương án lớn nhu vây lại cỏ thè có nhiêu phương án nhó do việc chọn
loại mỏng khác nhau hoặc vật liệu lảm móng khác nhau. Vi dụ loại móng cọc cỏ thè
chọn móng cọc tre. móng cọc gỗ. mông cọc bè lông cốt thép... Ngay đoi vời móng cọc
bê tơng cốt thép có thế lại chọn khác nhau về hình dáng cọc (vng, chù nhật, trịn...)
hoặc về kích thước cọc (diện tích tiết diện, chiều dài). Việc so sảnh các phương án dựa
trên sụ tối ưu về kinh tế vả kỳ thuật, về kinh tế cố thè nói cách khác đi lủ chọn phương
ản rẽ nhất, về kỳ thuật cỏ thè nôi gọn lại cân đám bào an tồn khơng bị hư hịng, an tốn
vẽ mơi trưởng vã đám báo về inỳ thuật.
Chọn phương án nên mơng:

Sau khi đà tìm được phương án kinh te (ré nhất) kỳ thuật (không hư hông, mỏi
trưởng, mỳ thuật) cân chọn phương án sao cho thỏa màn điều kiện kinh te - kỳ thuật thi cõng được.

14


Chương 2

.MĨNG NỊNG TRÊN NỀN THIÊN NHIÊN

2.1. KHÁI NIỆM CHUNG
Như đã trinh bày ớ phân trước, móng nơng thưởng được xây trong hơ móng dã dược
hồn tồn đão bó đât đi (chiêu sâu đặt móng thưởng nhó hon chiêu rộng mơng hoặc nhị
hon độ sâu 5 m kể tử mặt đất tự nhiên). Do đó trong linh tốn, điểu khác nhau co ban giừa

móng nơng và móng sâu lã đơi với móng nơng người ta bõ qua sự làm việc cũa đất tử đây
móng trở lẽn (bõ qua ma sảl vã lực dinh cũa phan đất đỏ với thành bẽn cũa mỏng).
Tuỷ theo kích thước cùa móng nơng người ta phân biệt ra cảc loại: móng đơn. móng

bâng, mỏng bẽ.

Tuỷ theo mức độ biến dạng cùa bán thân móng lại được phân chia thành: móng cứng
và móng mem, Móng cứng thường dược lãm bảng những vật liêu như gợch dã xây hoặc
là bê tơng, hâu như khơng chiu uốn. Cịn móng mềm thường là bê tơng CĨI thép và có

kha nâng chịu n khi nên lã mem yen. Tinh tốn móng cứng và móng mem có những
điém khác nhau cơ bán. Nói chung, tinh tốn móng mèm phức tạp hon nhiêu (sè giới

thiệu trong chương III).
Nội dung chù yếu cùa chương này lã trinh bày cầu tạo các loại móng nơng vả

phương pháp tinh tốn nen móng đơi với móng cứng theo trạng thải giói hạn.

2.2. CÁU TẠO MĨNG NƠNG VÀ ĐIÉL' KIÊN ỦNG DỤNG
2.2.1. Mỏng đơn

Móng đơn là loại móng có diện tích đáy móng khơng lớn. thường là các móng dưới
nhùng cột nhà. cột điện, cột dờ càu máng dan nước...
Móng don được áp dụng thích hợp trong diet! kiện khi tái trọng cịng trinh khơng lởn
vã dàt nên tương dơi tót vi móng có diện tích đáy móng khơng lớn

Vật liệu lãm móng dơn thường lả gạch, đã xây hoặc bê tơng, nên móng khơng có khá
năng chịu uốn (thuộc loại mỏng cúng), do đỏ khi thiết kế cằn có kích thước móng thích

họp đám báo độ cứng đè mỏng khỏi bị phá hoại do mô men và lực cat khi phân lực nen

lớn. Xét về mải chịu lực thi lủng bề dày móng lã thêm an toàn, nhưng để tiết kiệm thi
chi nên tỏng bề dãy ờ nhừng mặt cắt cần thiết.
15


Trong thực tè người ta thường làm móng đon có cảu tạo mặt căt dạng hình thang
(hĩnh 2-la) hoặc dạng bậc (hĩnh 2-lb) đối với tái trọng đúng tâm; (hĩnh 2-lc) đỏi với lãi
trọng lệch tâm.

//
Đe móng khói bi gay (du độ cứng) cân khơng che góc mở a hoặc ty sỏ y- (cho tồn
móng) hay là y (cho mỏi bậc) khơng dược q lón. Các giá trị này phụ thuộc vào phan

lực nen và mác bê tông hoặc mác vừa xây (báng 2-1)
Báng 2.1. Trị sồ y cho móng đon

....
I n so ’Ị•
Ap lực trung binh dưới đáy mỏng

Loại inống

/><1.5 kG/cm2

/>>1.5 kG/cm2
Mãc b ê tơng

< 100

> 100

< 100

Móng bãng

1.50

1.35

1.75

1.50

Mơng đơn

1.65

1.50

2.00

1.65

> 100

Áp lực trung binh dưới đáy móng

Mỏng đá hộc vã bê lõng
đã hộc khi mác vừa

p s 2 kG.'cn?

p ì 2.5 kG.'cm2

50- 100

1.25

1.50

10-35

1.50

1,75

4

1.75

2,00

Do điều kiện thi cơng và kích thước cua viên vật liệu nên các loại móng cứng thường
cỏ dạng mật cát bậc. số bậc phụ thuộc vào chiều dày móng. Đổi với móng bê tỏng đá
hộc, chiều cao mỗi bậc khơng nen q 30 em. Dối vói mỏng gạch, đá xây cần đám bao
chiều dãy moi bậc đú cho hai lớp xày. nghĩa là khoang 35 cm-60 em.
16


Vi phái khơng chê góc mơ cua móng nén nếu phai mờ rộng đáy móng thì sẽ phái

tảng cả chiêu dày móng và cả chiêu sâu chơn móng. Trong một số trưởng hợp (mông
chịu tai lờn hoặc tái trọng lệch tâm) nêu dựa vào các giá trị không chê trong bang thi
chiều cao móng quá lởn và phải đào sâu hố móng. Như vậy. nếu gặp diêu kiện địa chất
khơng thuận lợi (dat nên xâu. mực nước ngâm cao...) không cho phép tăng chicu sâu đật
móng mà nếu vẫn áp dụng móng đon thi cân thiết phái lãm móng bê lơng cỏt thẻp đè
giám chiều cao móng (hình 2-2). Khi đỏ nên tinh tốn theo móng mem de xác định kích
thước của móng thi mới phù họp.

Hình 2-2. Sơ đơ lĩặl CƠI thép trong mủng íỉơn

Hĩnh 2-3 lã mật cát ngang móng cứng và móng bẽ tịng cốt thép khi chịu lực lệch
tâm lớn.

Hình 2-ĩ. Mơng t ừng và mơng hê tong cut thép khi chịu lực lẻch tõm
Ngoài kết cấu móng đơn đố tại chỗ. cơ khi cơn dùng mơng đơn láp ghép. Loại mơng
nãy có ưu diêm nói bặt là rút ngân thời gian thi cơng, nhưng có nhược diêm là dùng
nhiều cốt thép. Hĩnh 2-4 là cấu tạo một móng đơn lắp ghép.

Hình 2-4. Cần t«o một móng đơn láp ghép


Hĩnh 2-5 lả cấu lạo một móng đơn lắp ghép bủng bẽ tỏng CƠI thép, kích thước móng
lủp ghép loại nảy thưởng khống 60cm đên 80cm, có bõ trí quai móc đê tiện việc vận
chuven. lấp ghép.

Quai móc

1
:ỉ
Ịỉ

VJ

Hình 2-5. Cấu ÍỢO mỏng đơn lắp ghép hìíng hê làng cốl thép

2.2.2.

Móng hãng

Móng bảng là loại móng có kích thước một chiều khá dải nén cịn gọi lã móng dằm,

móng bảng thường đật dưới hàng cột (hình 2-6a) hoặc dưới tường nhà (hình 2-6b).

Hình 2-6: Cữu 1(11' mơng hứng
Trong những trường hợp do tinh liên tục cứa két cảu bên trên như tường nhã chịu
lực, tường chân đât... thì nhát thiêt phái dùng móng bàng. Dưới những hàng cột chịu tải
lớn, đicu kiện đât nên xâu việc sư dụng móng bãng nhicu khi phù hợp hon là dùng nhiêu
mơng đon vì mơng băng áp suat trân nên giam và phân bô đêu hon. Khi dùng móng
bàng và két hợp kêt cảu bẽn trên thì độ cúng cùa móng bãng tâng lén rât nhiêu, làm
giám chênh lệch lún giữa các cột. Tất nhicn cần tinh tốn so sánh giữa việc dùng móng
bảng và móng dơn.

Vật liệu làm móng bảng tưong tv như móng đơn. Khi có sụ liên kết tốt giữa kết cẩu
phàn trên với móng (mơng dưới tường) thi độ cứng cùa tường lãm cho độ cứng chịng
n cứa móng bảng tâng lèn rát nhiêu, vì vậy trong tính tốn khơng cân kiêm tra dộ
cứng theo phương dọc mơng. Cịn mặt cãt ngang móng bãng cùng cớ dạng tương tự như
mơng đơn nhưng góc mờ a có thê lây lãng lên 2 - 3° so või móng dơn. Khi móng chịu
tái trọng lớn, đât nên xâu, đặc biệt những móng bâng hoặc các móng bâng giao nhau
dưới các hàng cột thi người ta phái làm móng bâng bê tơng cót thép. Khi đó loại móng
này dược tinh theo móng mém.

18


Móng bâng bâng bẽ tỏng hoặc bê tơng đá hộc chi nèn dũng trong trường họp dàt nên
tuong đôi lốt vả tải trọng không lỏn. cùng cân phái so sánh vỏi phương án móng đon.
Hiện nay trong một sơ cơng trinh dân dụng, cỏn su dụng móng băng lãp ghcp (hình 2-11)

Hình 2-11. Móng bàng lãp ghép:
a) Móng bủng dưới lằng hầm. hf Mơng bứng dưới hàng CỘI.
2.2.3. Mỏng hãn

Móng bàn là loại móng có kích thước chiêu dài và chicu rộng đêu lớn, cơn được gụi
lù móng bỏ. thưởng là móng cong, móng cãc tiạm bơm. móng nhã máy thuỳ điện, móng
tháp nước...
Đỏi với những cơng trinh nhu néu ở trên thưởng có tái trọng rất lớn. nếu xây dựng

trên đât nén mém yêu thi nen sù dụng móng bàn vi sẽ giám được áp suât trên nén và
phàn bố áp suất đều hon.

Kềt càu bên trên cùa công trinh có thê năm gọn trong
một mơng bán liên tục hoặc nhiêu máng móng bàn ghép
lại, chó ghép chính là khe lũn. tùy thuộc vào kích thước
cơng trinh bên trẽn vã tinh hình phân bố khơng đều cùa tái
trợng mà quyct định móng bán là một máng liên tục hay
phân cát ra thảnh nhiều máng.
Sự phàn cãt móng tùy tiện, không cơ sờ khoa học sẽ
làm túng kinh phi xây dựng cãc kết cấu phụ ở chỗ nối tiếp

và làm giám hiệu quá tác dụng cùa móng bán VC các mặt
ổn định cưởng độ. chênh lệch lún. ồn định thấm, vi vậy

khi phàn cãt móng ban cán có phàn tích kỹ các điêu kiện.
Mông bán thưởng lãm bâng bê tỏng cốt thép vã thường
liên kèt với kèt câu bèn trên đê tâng thêm độ cứng cho
mơng, do đó quan điếm linh tốn móng bán lách rởi kết

câu bén trên thường cho kêt quả q thiên an tồn, gây
lâng phi.

Hình 2-12. Mòng ban tròn
của ihủp nước
19


Đê giãn) lượng cốt thép mả vẫn đám bào độ cứng của móng người ta có thê lảm
mỏng bán kiêu vịm ngược (Hĩnh 2-13). Đẽ giám trọng lượng móng mả vẫn tàng được
độ cứng người ta lãm móng bân kiêu hộp.

Hình 2-1ì. Mịng hàn kiêu vịm ngược và sa đơ làm việc
Tuy nhiên, những loại móng như nêu trên việc thi cơng móng sè khó khản lum nhiều.

Khi tinh tốn móng ban phai tinh theo mơng mềm. Tinh nhu ban đặt trùn nen đàn hồi

hoặc cắt ra thành các dái và tinh như dẩm trên nen đàn hồi.

2.3. TÍNH NÊN CƠNG TRÌNH KHƠNG CH|L LỤC DÁY NGANG THƯỜNG
XUN THEO TRẠNG THÁI GIỚI HẠN VẼ BIÊN DẠNG (TRẠNG THÁI
GIÓI HẠN II)
Các cơng trinh chu yếu chi có các lực thảng đứng tác dụng và xây dựng trẽn nen đất
mềm yếu thường dễ bị mất ồn định do điều kiện biến dạng gây nên. Thực tế với những

công trinh này, phái tinh toán nen theo trạng thái giới hạn II theo TCVN 9362-2012.
Trong tinh toán phai chọn tố họp tái trọng cư bán, trị số các tài trọng lấy vói giá trị tiêu

chuản (jVK), chi liêu cư lý của đất nen lấy giá trị tiêu chuẩn (At,).
Nội dung tinh toán gồm 2 bước:

- Sư bộ xác định kích thước mỏng
- Kiềm tra các điều kiện cùa biến dạng

Sau khi kiểm tra theo điều kiện biền dạng (bước 2, tủc lã tinh lún cho móng) thi việc
tinh tốn độ bền cùa móng và bố tri thép trong móng (với móng bè tơng cốt thép) là bài

tốn kết cầu, cơng trinh nâo cùng phái tinh nên được tách riêng thành mục 2.4.
20


2.3.1. Sơ bộ xác định kích thước móng
2.3.1.1. Ngun tàc xác (lịnh

Nếu chọn kích thước đáy móng q nhị thi áp suat dáy móng p tảng, nen dát có thê
phải sinh nhùng vùng biến dạng dẻo quá lởn. Trong những trưởng họp như vậy, thường
biên dạng cùa đât nen (dộ lún cua móng) lởn và nen dât khơng cỏn làm việc trong giai
đoạn biến dạng đường tháng nữa (hiên dạng đưòng thăng lả gi. càn xem lại phàn nguyên
lý bicn dụng tuyên tinh trong Cơ học đât). Nhưng neu chọn kich thước móng quá lớn thi
sè tổn kém. Cho nên để đảm báo cà diều kiện kinh tế và kỳ thuật cần chọn kích thước

mỏng thich hợp dê biên dụng cua dát nên khơng q lờn và có thê áp dụng lý thuyết dãn
hỏi dè tinh tốn cho inơi trường vật liệu dãi, làm sao tận dụng hết khả nàng lảm việc của
dài nên trong giai đoạn bièn dạng tuyên (inh. Mn vậy, càn đàm bao diêu kiện:

(2-1)

/> = *,<•
Khi lài irọng tác dụng lệch tâm một trục cần có thêm điều kiện:

plb = R„.và Pnai,iì.2Rlt

(2-2)

Neu lệch tâm hai trục thi tại diêm góc móng phái thoa mãn diêu kiện:

Ptb =

và Ann s l.5/?„

(2-3)

trong dỏ:

p - áp suât dáy móng (trường hợp lái trọng tác dụng đúng tâm);
Prt. p«u< - áp sl đáy mơng trưng bình vã áp st đáy móng lớn nhất;
Rtí - cường dộ áp lực tiêu chn cua dât nen (trong tiêu chuân 9362-2012 gọi đợi
lưọng này là áp lực tinh toản R) vủ được tính bang công thúc:

+ Bhy./ + Ị)e/I _y//h }

=

(2>4)

*11'
Trong công thức (2-4) nêu khơng có tàng hầm thì h„ = 0. nêu có táng hâm thi người
đọc tham khảo thêm quy định tinh trong TCVN 9362-2012. Chi số II ừ các đại lượng

trong công thức (2-4) hãm ý chúng là những chi tiêu tiêu chuẩn trong tinh toán theo
trạng thải giới hạn II. Các đại lượng trong còng thức 2-4 bao gồm:

mi, niĩ - hệ sỏ điêu kiện làm việc cua nén đât và hộ sơ diêu kiện làm việc cùa cóng
trinh phụ thuộc lý số giừa chiêu dài vã chiêu cao cơng trinh;
ka • hệ sơ độ tin cậy phụ thuộc cách lay sỏ liệu đất nên:

b - chiêu rộng móng cơng trinh;
Ỵn - trọng lượng dơn vị the tích cua dất nen (dất từ đáy móng trơ xuống), (^ị);
m'
11 - dộ sâu dật mỏng (dộ sâu chơn móng);

21


Y'ịị • trọng lượng đơn vị thê lích cua đát trong phạm vi chơn móng. Khi đại lượng
này nhàn với h thi thành phụ tai bèn móng, các sách thường kỷ hiệu là í/.
Cũng lưu ý dâu phây ơ đây chi là ký hiệu cho sự phân biệt giừa trọng lượng
đơn vị thế tích lớp đất chơn móng với các trọng lượng đon vị the tích đất ờ
các vị trí khác, không phai ký hiệu cua trọng lượng dơn vị the tích hiệu qua
(đây nỗi) cũa đất;

Cit - lực dính đơn vị cua đất nen (đẩt từ đáy móng trị xuông);

A. B. D - những hệ số tai trọng phụ thuộc vào góc ma sái trong cùa đãt nen (các tài
liệu thường hay ký hiệu A| .|, /?, /)). về bán chất R„. tinh ở cịng thức (2-4)

chính lã Pị. Các hệ số A. B. D được tra ở báng 2-2.
Bang 2-2. Các hệ số tãi trọng A. B, i)
Tri tinh toán cùa gỏc ma sát trong Oti (’)

B

0

0

1.00

3.14

2

0.03

1.12

3.32

4

0.06

1,25

3.51

6

0.10

1.39

3.71

8

0,14

1.55

3.93

10

0,18

1.73

4.17

12

0,23

1.94

4.42

14

0.29

2.17

4.69

16

0,36

2.43

5.00

D

18

0.43

2.72

5.31

20

0,51

3.06

5.66

22

0.61

3.44

6.04

24

0.72

3.87

6.45

26

0.84

4.37

6.90

28

0.98

4.93

7.40

30

1.15

5.59

7.95

32

1,34

6,35

8.55

34

2.55

7.21

9,21

36

1,81

8.25

9.98

2.11

9.44

10.80

38
22

Các hệ số

A


Báng 2-2 (tiếp theo)
Các hệ số

Trị tinh toản cùa gốc ma sát trong 011 (■’)
40

42
44
45

2.3.1.2.

A
2,46

B
10,84

2,87
3,37
3.66

12,50
14,48
15,64

D
11,73
12,77
13.96
14.64

Lập cơng thức xác định kích thước móng khi có tái trọng tác dụng đúng tâm

(1) Doi với mông đơn
Nếu cỏ một mông đơn chiều rộng lả b, chiêu dãi lả /. chịu tái trọng tác dụng đúng

tâm với trị sô jVft thi áp suãt đây móng trung binh sè lả:

Đẽ tinh tốn đưn gián./»,* được xác định như sau:
A.(2-6>
aJ>

trong đó:

ữ =■— (nên /.b = ab2);
b
ỵit, - trọng lượng riêng trung binh cua đất vã mông;
llm - chiều sâu đạt mỏng.
Dựa vào điều kiện /»,* - Rt,- ta có:
(2-7)

=
Viet gọn lại các hệ sơ. phương trinh trớ thành:

^2 * ^*/,M = m(A7b + Bt/ + Dcị

í2'8)

Cuối cùng rút ra phương trinh xác định chiều rộng mơng:
/»í + i|/>2-Ả-_,=0

(2-9)

Ớ đây:

hộ sổ Á, = A/]

r

hộ sổ

+M2 - - MyỴ,b
ỵ
'nY

■ maỵ

(2-10)
(2-11)

Các hệ số Ml. M?. Ml phụ thuộc vào các góc ma sát trong 23


Báng 2-3: Cốc hệ sô Ml. Mi. M<

M|
74.97
38,51
26,36
20.30
16,66
14.25
12 52
11,24
10.24
9.44

8.80
8.26
7.80
7,42
7.08
6.08
6.54
6.32
6 12
5,91
5.78
5.64

l
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16

17
18
19
20
21
22

Mj
229.2
114.6
76.3
57.2
45.7
38.1
32.6
28,5
25.3
22.7
20,6
18.82
17,32
16,04
14.93
13,95
13,08
12.31
11.62
10,99
10.42
9,90

M,
70.79
34,51
22 36
16,30
12.66
10.25
8,52
7,24
6,24
5.44
4,80
4.26
3 80
3,42
3.08
2.80
4,54
2.32
2,12
1.942
1.738
1,640

23
24
25
26

27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45

M|
5.51
5,39
5,29
5.19
5.10
6.02
494
4.87
4.82

4.75
4.69
4.64
460
4,55
4.52
4.47
4.44
4.41
4,38
4,35
4,32
4,30
4,27

Mi
9.12
8 08
8,58
8.20
7.85
7,52
7.21
6,93
6,66
6.40
6,16
5.93
5.71
5,51

5.31
6,12
4 94
4.77
4.60
4,44
4.29
4.14
4,00

M,
1.511
1.393
1*287
1.188
1.099
1,017
0.944
0,872
0.808
0.749
0,694
0.643
0.596
0,552
0.512
0.474
0,439
0.406
0.376

0,374
0.321
0.296
0,273

I linh 2-14 là tốn dơ dê giúi nhanh chóng phương trình (2-9), xác dịnh be rộng mng.

K|

K2

\

\ỡ(i

\4.0



K.

K,

K:

K;
2ô
24
2?1
2'

21
ã( 1
w
lớ
n
1ô
I
14
u
12
11
10
9

5
4

2
1
0

ICO
21X1
MU
400
51X1
ôXI
1X1
SIằ
ôXI

1(1ằ
111ằ
121X1
IMO
IUằ
1SXI
1(4ằ
1700
IMằ
KOI
2I<ằ

1W.J

50
IX
4'1
II
12
III
IX
ir.
li
'2
III
>x

4
22
'll

11
114


\ 10

6 ()

!'
X
6
4

ừ

Hỡnh 2-14. Toỏn di giói nhanh phurng ưinh (2-9), xác định hề rộng mông
24