Bài tập ôn thi nền móng Đại học xây dựng

Chơng 2:
Móng Nông
Bài 1:
Xác định kích thớc móng dới cột theo điều kiện về sức chịu tải của nền, cột tiết diện
(30 . 40) cm2 với tổ hợp tải trọng tính toán ở mức mặt đất N ott = 45 T; Mott = 3,5Tm và
Qott= 1,5 T. Nền đất gồm 2 lớp có các chỉ tiêu cơ lý cơ bản nh sau:
Lớp trên: đất lấp dày 0,8m. = 1,8T/m3
Lớp dới: sét cứng
- trọng lợng thể tích đơn vị = 1,85T/m3
- góc ma sát trong = 23o, lực dính đơn vị c= 2,2 T/m2
- hệ số an toàn tối thiểu Fs=2
Bài làm:

R=

Pu
Fs

Mott
Qott
1

-0.8m

pmin

ptb

-1.0m

1.4m

Pu = 0,5.s .i ..b.N + sq .i q .q.N q + sc .i c .c.N c
N ; N q ; N c các hệ số sức chịu tải của

nền phụ thuộc vào
Tra bảng.
s ; sq ; sc : Hệ số hình dạng
s = 1- 0,2/ = 1- 0,2/1,2 = 0,83
sq = 1
sc = 1+ 0,2/ = 1+0,2/1,2 = 1,17
Hệ số điều chỉnh độ nghiêng của tải trọng:
2

tải đứng = 0 nên



iq = ic = 1 2


i = iq = ic = 1

2

1

0.0
pmax

2

Trong đó:


i = 1


Nott

1.2m

Độ sâu đặt móng chọn sơ bộ hm = 1,0m
Chọn tỷ số = a/b:
Độ lệch tâm của tải trọng e = Mo /No
M = Mo + Qo. hm = 3,5 + 1,5.h = 5Tm
e = Mo /No = 5/45=0,11m
= 1+ 2e = 1,22 ;
Chọn: = 1,2; kích thớc b = 1,2m
a = 1,2 . 1,2 = 1.4m
Xác định tải trọng cho phép tác dụng lên đất


Với = 23o, tra bảng ta có N = 7,73 Nq=8,66 Nc= 18,1

Pu = {0,5.0,83.1.1,85.1,2.7,73 + 1.1.1,8.1.8,66 + 1,17.1.2,2.18,1} = 63,3T / m 2
Pu 63,3
= 31,65T / m 2
Chọn Fs = 2 R = =
Fs
2

Tính pmax; ptb;

N
6.M x 6.M y
45
6.5
Pmax = o + .hm +
+
=
+ 2.1 +
+ 0 = 41,54T / m 2
2
2
2
a.b
1,4.1,2
b.a
a.b
1,2.1,4

N
45
Ptb = o + .hm =
+ 2.1 = 28,8T / m 2
a.b
1,4.1,2

(My=0)

1,2.R= 1,2 . 31,65 = 37,98 T/m2

So sánh:
Ptb= 28,8T/m2 < R = 31,65 T/m2
Tuy nhiên Pmax = 41,54 > 1,2.R= 37,98
Vậy lựa chọn sơ bộ b = 1.2m và a = 1,4m là không hợp lý chọn và tính lại.
Bài 2:
Kiểm tra điều kiện giới hạn về lún của móng đã lựa chọn trong bài 1 cho biết mô đuyn
biến dạng Eo=1500T/m2. Độ lún cho phép của móng, [S]= 4cm. Nếu điều kiện biến dạng
không thoả mãn, hãy đề xuất phơng án xử lý.
Bài làm:
Móng đợc đặt ở độ sâu 1,0m do đó lún chỉ do lớp đất thứ 2 gây ra, có thể áp dụng công
thức dự báo lún của nền đồng nhất.
S=

p.b..( 1 2o )
Eo

Trong đó p là tải trọng gây lún xác định theo giá trị tiêu chuẩn của tổ hợp cơ bản:
p = p gl = ptb ' .hm

Trong đó ' - dung trọng trung bình của đất từ đáy móng trở lên:
.h + 2 .h2 1,8.0,8 + 1,85.0,2 1,81
' = 1 1
=
=
= 1,81T / m 3
h1 + h2
0,8 + 0,2
1

No

45
Ptb =
+ . hm =
+ 2.1 = 23,55T / m 2
n.(a.b)
1,2.1,45.1,2

n = hệ số tải trọng chung, tạm lấy n=1,2
p = 23,55-1,81.1=21,74T/m2
Với =1,2 Tra bảng ta có o= 1,28. Độ lún của móng dự báo sẽ là:

2


S=

p.b..(1 o2 ) 21,74.1,2.1,28.(1 0,3 2 )
=
= 0,02m = 2cm
Eo
1500

Độ lún dự báo (S=2cm <[S] = 4cm).
Kích thớc lựa chọn thoả mãn điều kiện biến dạng.
Bài 3:
Cho nền đất gồm 3 lớp :
Lớp 1: đất lấp dày 0,8m; = 1,8T/m3
Lớp 2: á sét dẻo cứng, dày 2,2m
- trọng lợng thể tích đơn vị = 1,85T/m3
- góc ma sát trong = 23o , lực dính đơn vị c= 2,2 T/m2

Lớp 3: đất sét dẻo nhão có các chỉ tiêu cơ lý nh sau:
- trọng lợng thể tích đơn vị = 1,8T/m3
- góc ma sát trong = 5o , lực dính đơn vị c= 0,8 T/m2
- hệ số an toàn tối thiểu Fs=2
Tải trọng tính toán tại mức mặt đất:
Nott = 45 T; Mott = 3,5Tm và Qott= 1,5 T.
Bài làm
Bớc 1:

Nott
Mott
Qott
1

-0.8m

pmin

ptb

pmax
-1.0m



2

Bớc 2:

-3.0m

M
3
bqu=2.0m

Do ở không sâu dới đáy móng có lớp
đất yếu nên ta phải kiểm tra áp lức
lên bề mặt lớp đất yếu đó.
Tạo móng khối quy ớc:
b q = b + 2.h*.tg (trong đó có
thể lấy bằng góc ma sát trong của
lớp 2 )
= 23o

h*=2m

Việc tính toán kích thớc đáy móng
tại mặt lớp 2 làm tơng tự nh trên:
Kích thớc móng F= (1,2.1,4)m2
là hợp lý.

aqu=2.2m

3


h*= 2m ( chiều dày từ đáy móng đến bề mặt lớp đất yếu)
tg = tg 23o = 0,4245
b q = 1,2 + 2. 2. 0,4245 2,9m
h q = hm + h* = 1.0 + 2,0 = 3,0m
Tơng tự:

a q = 1,4 + 2.2.0,4245 3,1m
Ptb ã =

No
45
+ .hm =
+ 2.1 = 28,8T / m 2
a.b
1,4.1,2

Kiểm tra áp lực lên lớp đất 3:
Xác định ứng xuất trên mặt lớp đất 3:
zbt= h

+ h*

+ z = hm + h* Rd 3

btz = h

+ h*

= 1.h1 + 2 .h2 = 1,8t / m 3 .0,8m + 1,85T / m 3 .2,2m = 5,51T / m 2

z =h

+ h*

= k o . ptb ' .hm

m

m

m

(

)

Trong đó ' - dung trọng trung bình của đất từ đáy móng trở lên:
.h + 2 .h2 1,8.0,8 + 1,85.0,2 1,81
' = 1 1
=
=
= 1,81T / m 3
h1 + h2
0,8 + 0,2
1

a/b =1,4/1,2 1,2;
z/b = 2/1,2 = 1,7
Tra bảng nội suy: ko = 0,184


z = hm + h *

= 0,184.(28,8 1,81.1) = 4,97T / m 2

ứng xuất trên bề mặt lớp đất 3 là:

5,51 + 4,97 = 10,48T/m2
Xác định cờng độ đất nền ở mặt lớp 3:
Tơng tự nh trên:

Pu = 0,5.s .i ..b.N + sq .i q .q.N q + sc .i c .c.N c

Với = 5o; tra bảng ta có N = 1 Nq=1,56 Nc= 6,47
= a q /b q = 3,1m/2,9m = 1,071 do đó:
s = 1- 0,2/ = 1- 0,2/1,1 = 0,82
sq = 1
sc = 1+ 0,2/ = 1+ 0,2/1,1 = 1,18
i = iq = ic = 1
tải đứng = 0 nên:

.h + 2 .h2 1,8.0,8 + 1,85.2,2
=
= 1 1
= 1,84t / m 3
0,8 + 2,2
h1 + h2

4


Thay số;

Pu = {0,5.0,82.1.1,8.2.1 + 1.1.1,84.3.1,56 + 1,18.1.0,8.6,47} 19,27T / m 2
P
19,27
R= u =

= 9,63T / m 2
Fs
2

R = 9,63 T/m2 < 10,48T/ m2
Nh vậy kích thớc móng trên không đảm bảo. Ta tăng kích thớc đáy móng sau đó không
cần tính toán bớc 1 nữa mà đi tính toán kiểm tra nh bớc 2 luôn.
Bài 4:
Tính độ lún ổn định của một móng chữ nhật có kích thớc a=8,0m; b=4,0m. Độ sâu đặt
móng h=2,0m. Móng xây trên nền 2 lớp, trong đó lớp thứ nhất có chiều dày 7,5m; áp lực
do tải trọng tiêu chuẩn của công trình tác dụng trên nền đất ở đáy móng là po =
2,4kg/cm2. Các số liệu tính toán khác cho trong bảng sau đây.
Lớp1: = 2T/m3
Thí nghiệm nén cho kết quả nh sau:
P(kg/cm2)
Hệ số rống e

0
0,544

1
0,360

2
0,268

3
0,218

4

0,205

Lớp 2: Cát hạt nhỏ 1,8T/m3; qc=50kg/cm2
Bài làm:

P =2.4kG/cm 2
o

b=4m

h =2m
m

0.0m

* Xác định áp lực gây lún:
pgl =po- .hm;
pgl=2,4 - 2. 0,2 = 2kg/cm2

1

* Vẽ biểu đồ áp lực bản thân của đất và
biểu đồ ứng xuất phụ thêm.
Chia nền đất ra thành từng lớp phân tố với
chiều dày hi b/4. ở đây ta chia:

-7.5m
6

0

1m

1

1m

2

1m

3

1m

4

1m
0.5m
1m

5

7

2

1m

8

Lớp 1: thành 6 lớp phân tố với 5 phân tố
đầu hi = 1m; còn lớp phân tố cuối hi
=0,5m.

z

P
1

Lớp 2: thành 4 lớp phân tố với hi= 1m.

P = P1 + z
2

5


Tính áp lực bản thân của đất tại các điểm 1,2,3.... theo công thức:
bt= i .( hm + zi)
trong đó:
bt - áp lực bản thân của đất tại điểm i
i - trọng lợng đơn vị của lớp đất chứa điểm i
zi- chiều sâu kể từ đáy móng tới điểm i
hm- độ sâu đặt móng
Tính ứng xuất phụ thêm tại các điểm 1,2,3.... theo công thức
i= ko.p
trong đó:
zi - ứng xuất phụ thêm tại điểm thứ i
p - áp lực tính lún

ko - hệ số ứng xuất ở tâm móng, phụ thuộc vào các tỷ số a/b và z/b
Kết quả tính toán đợc lập thành bảng nh sau:
Lớp
I

II

Điểm
tính
0
1
2
3
4
5
6

Zi(m)

bt(kg/cm2)

a/b

z/b

ko

zi

0

1
2
3
4
5
5,5

0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
1,4
1,5

2
2
2
2
2
2
2

0
0,25
0,5
0,75
1
1,25
1,375

1
0,908
0,734
0,602
0,470
0,349
0,324

2,0
1,816
1,468
1,204
0,940
0,698
0,648

7
8

6,5
7,5

1,68
1,86

2
2

1,625

1,875

0,254
0,152

0,508
0,304

Tính độ lún:
* Xác định chiều sâu vùng chịu nén
Ta thấy ở chiều sâu z = 7,5m tơng ứng với điểm 8 thì trị số ứng xuất bản thân bt8 = 1,86
kg/cm2 và trị số ứng xuất phụ thêm z8 = 0,304 kg/cm2 thoả mãn điều kiện:
0,2. bt8 > z8. Do vậy, ta lấy chiều sâu vùng chịu nén Hc = 7,5m. ( Với E=100kG/cm2
coi là đất tốt để lấy chiều sâu vùng chịu nén)
* Tính độ lún theo công thức:
n

S =
1

e1i e2i
hi
1 + e1i

Cho lớp đất 1 - đất dính
6


Trong đó:

S - độ lún ổn định cuối cùng của trọng tâm đáy móng
e1i; e2i hệ số rỗng của đất ứng với p1i và p2i
Trong đó:
p1i =

bti 1 + bti
2


p 2i = p1i + zi

+ zi
zi = zi 1
2

hi - chiều dày lớp đất thứ i
S=


. zi .hi
Eo

Cho lớp đất 2 - đất rời

Trong đó: - hệ số tính từ hệ số poisson của đất:
= 1

2à 2
1 à

Có thể lấy = 0,8


zi =

zi 1 + zi
2

hi - chiều dày lớp đất thứ i
Eo = . qc Cát hạt nhỏ qc= 50kg/cm2 tra bảng chọn: =2
Eo = 2 . 50 = 100 kg/cm2

Kết quả tính toán đợc trình bày trong bảng sau đây:

Tầng
1
2
3
4
5
6

7
8

hi(m)
1,0
1,0
1,0
1,0

1,0
0,5

1,0
1,0

2

p1(kg/cm )
0,5
0,7
0,9
1,1
1,3
1,45

2

P2(kg/cm )
2,408
2,342
2,236
2,172
2,119
2,123

e1i
0,44
0,4
0,37

0,35
0,33
0,31

(cm)
13,2
11
8,5
7,0
5,3
1,6

0,25
0,246
0,253
0,255
0,260
0,268
Si =

Eo(kg/cm2)

z(kg/cm2)

100
100

0,578
0,406

7

e2i

n
e e
Si = 1i 2i hi
1 1 + e1i


zi hi
Eo
4,6
3,2


Vậy độ lún bằng: S = Si = 54,4cm
Bài 5:
Xác định sơ bộ móng băng dới tờng dày 22 cm.
Đất nền:
Lớp trên: đất lấp dày 0,8m. = 1,8T/m3
Lớp dới:
á sét dẻo cứng
- trọng lợng thể tích đơn vị = 1,85T/m3
- góc ma sát trong = 24o, lực dính đơn vị c= 2,2 T/m2
Tổ hợp tải trọng tính toán ở mức mặt đất Nott = 18T/m và Mott= 2,2 Tm/m
Hệ số an toàn tối thiểu Fs=2
Bài làm:
Ntt

Chọn b = 1,4 m; lấy ra 1m để tính áp lực đáy
móng

Mtt
0,0m

Qtt
0,22m

1
0,8m
1,0m

b=1,4m

a =1m

2

Ptb =

No
18
+ . hm =
+ 2.1,0 = 12,8 + 2 = 14,8T / m 2
a.b
1.1,4

Xác định tải trọng cho phép tác dụng lên đất
R=

Pu
Fs

Trong đó:

Pu = 0,5..b.N + .h.N q + c.N c

Với = 24o, tra bảng ta có
N = 8,97; Nq= 9,6; Nc= 19,3
8


Tơng tự nh trên ta có kết quả sau:

Pu = {0.5.1,85.1,4.8,97 + 1,8.1.9,6 + 2,2.19,3} = 71,4T / m 2
P
71,4
= 35,7T / m 2
Chọn Fs = 2 R = u =
Fs
2

So sánh R với Ptb ta thấy Ptb = 14,8 << R=35,7 T/ m2
Tính Pmax:
Pmax =

No
M .6
18

2,2.6
+ . hm +
=
+ 2.1,0 +
= 12,8 + 2 + 6,7 = 21,5 / m 2
2
2
a.b
1.1,4
a.b
1.1,4

So sánh 1,2.R với Pmax ta thấy Pmax = 21,5 << 1,2. R = 42,84 T/m2
Vậy kích thớc b=1,4m hơi to Chọn b nhỏ hơn tính lại.
Bài 6:
Kiểm tra điều kiện giới hạn về lún của móng đã lựa chọn trong bài 1 cho biết mô đuyn
biến dạng Eo=1500T/m2, ào=0,3 Độ lún cho phép của móng, [S]= 4cm. Nếu điều kiện
biến dạng không thoả mãn, hãy đề xuất phơng án xử lý.
Bài làm:
Móng đợc đặt ở độ sâu 1,0m do đó lún chỉ do lớp đất thứ 2 gây ra, có thể áp dụng công
thức dự báo lún của nền đồng nhất.
pb( 1 2o )
S=
Eo

Trong đó p là tải trọng gây lún xác định theo giá trị tiêu chuẩn của tổ hợp cơ bản:
p = p gl = ptb ' .hm

No
18

Ptb =
+ . hm =
+ 2.1 = 12,7T / m 2
n.(a.b)
1,2.1.1,4

n = hệ số vợt tải trọng chung, tạm lấy n=1,2
Trong đó ' - dung trọng trung bình của đất từ đáy móng trở lên:
.h + 2 .h2 1,8.0,8 + 1,85.0,2 1,81
' = 1 1
=
=
= 1,81T / m 3
h1 + h2
0,8 + 0,2
1

p = 12,7 - 1,81.1= 10,9T/m2
Với móng băng cứng Tra bảng ta có const = 2,12
Độ lún của móng dự báo sẽ là:
9


p.b..( 1 2o )
10,9.1,4.2,12.( 1 0,3 2 )
S=
=
= 0.02m = 2cm
Eo
1500

Độ lún dự báo (S=2cm <[S] = 4cm).
Kích thớc lựa chọn thoả mãn điều kiện biến dạng.
Bài 7:
Tính toán chiều cao móng.
Cho móng: Kích thớc (3.2)m2; hm = 1,2m cột tiết diện (20.30) cm2
Tải trọng tính toán tại mặt đất:
Nott= 100T
Mott= 12Tm
Qott= 5T
Dùng Bê tông M# 200;
Rn= 90kG/cm2; Rk= 7,5kG/cm2
Bài làm:
Tính ứng xuất đáy móng do tải trọng công trình gây ra:
min

Nott

Mtt=
Mott + Qott . hm = 12 + 5.1,2 = 18Tm
pmax
min

Mott

=45

Pmax = 22,7 T/m
Pmin = 10,7 T/m2
Ptb= 16,7 T/m2

lớp bảo vệ a = 4,0cm
giả thiết H= 70 cm
vậy ho = H- a = 70 - 4 = 66 cm
2

p + pmax
Fdt
2

o

H=70cm
pmin

ac x bc=(30x20)cm

2

0.24m

0.69m
0.45m
Fđt

btb

=b c+2h o

0.66cm

atb

*

P* = pmin + (pmax pmin)

a= 4cm -1.2m
pmax

P*

Điều kiện kiểm tra:
Pđt 0,75.Rk. btb. ho
Pđt lực đâm thủng:
gần đúng đợc lấy là hợp lực phản lực
đất trong phạm vi gạch chéo
Pdt =

0.0

Qott

100 18.6
=

= 16,7 6
3.2 2.3 2

2m

p max

N ott M tt
=

F
w

3m

l ldt
l

10


Fđt= lđt.b

l ac
3 0,3
ho =
0,66 = 0,69m
2
2
3 0,69
10,7 + (22,7 10,7)
= 10,7 + 9,24 = 19,94 T/m2
3

lđt =

Fđt = 2.0,69 = 1,38 m2
Pdt =

19,94 + 22,7
.1,38 = 29,4T
2

Khả năng chống đâm thủng:
Pđt 0,75.Rk.btb.ho
bc + ho = 0,2 + 0,66 = 0,86 m
0,75.7,5.86.66 = 31928 kG = 32,0 T
So sánh: Pđt = 29,4 T < Khả năng chống đâm thủng = 32,0 T Vậy chiều cao giả thiết
H= 70 cm đảm bảo yêu cầu về chống đâm thủng.

Bài 8:
Tính toán cốt thép cho móng trên
Bài làm:
* Tính toán cốt thép theo phơng cạnh dài:
Mô men tại mép cột:

Nott
Mott
0.0

Qott

Mng = Mmax

1

2

a=4cm

ang

(a a )

ac x bc=(30x20)cm2

ng

a
a ac 3 0,3
=
=
= 1,35m
2
2

ptb

3m
pmax

P*

ng

ang

png = 10,7 + (22,7 10,7)

3 1,35
= 10,7 + 6,6 = 17,3T / m 2
3

11

bng

*
png
= pmin + ( pmax pmin )

-1.2m

pmax

2m

M ng

*
2
png
+ pmax ang
=
.

.b
2
2

H=70cm
pmin


M ng =

17,3 + 22,7 1,35 2
.
.2 = 21,8Tm
2
2

Cốt thép yêu cầu:
Fa =

M ng

0,9.Ra .ho

=

21,8
= 0,0013m 2 = 13cm 2
0,9.28000.0,66

12 thanh 12 a = 180 ( Fa = 13,57cm2)

* Tính toán cốt thép theo phơng cạnh ngắn:
Mô men tại mép cột:
M ng = ptb .

2
bng

2

.a = 16,7.

0,9 2
.3 = 20,3Tm
2

Cốt thép yêu cầu:
Fa =

M ng

0,9.Ra .ho

=

20,3
= 0,00121m 2 = 12cm 2
0,9.28000.0,66

àmin = 0,05% . a . ho = 0,05% . 300 . 66 = 9,9cm2
16 12 a= 200 ( fa=18cm2)

Bài 9:
Tính toán chiều cao móng băng bê tông cốt thép dới tờng số liệu nh sau:
Tải trọng tính toán tại mức mặt đất:
Nott = 20T/m
Mott = 3Tm/m
Qott = 1T/m
Tờng dày: bt= 30 cm
N
Móng b= 1,4m; hm = 1m; BT 200#;
M
90kG/cm2; Rk = 7,5 kG/cm2

Rn =

ott

ott

Qott

bt=30cm

H=40cm

=45 o

a=4cm
pmax

pmin
p*

Bài làm:

bđt=19cm
bt=30cm

Tính ứng xuất đáy móng do tải trọng
công trình gây ra:

0.0

ho=36cm
b=1m

btb=1m

12
a=1.4m

bđt=19cm

-1.0m


pmax =
min

N ott M tt

F
w

Mtt = Mott + Qott . hm = 3 + 1 . 1 = 4Tm
pmax =
min

20
4.6

= 14,3 12,2 =
1.1,4 1.1,4 2

Pmax = 36,5 T/m2
Pmin = 2,1 T/m2
Ptb = 14,3 T/m2
Điều kiện kiểm tra:
Pđt 0,75. Rk. btb. ho
Theo phơng cạnh dài của móng ta cắt ra 1m để tiện tính toán
( Lu ý: Không phải cắt ra 1m rồi sau đó tính nh móng đơn)
Mọi tính toán nh: cờng độ, ứng xuất vẫn của móng băng với cạnh b = 1,4m.
giả thiết H = 40cm; a = 4cm; ho = 36cm
*Pđt = ?
Pdt =

p * + pmax
.Fdt
2

b bdt
b
b bt
1,4 0,3
bdt =
ho =
0,36 = 0,19m
2
2
p * = pmin + ( pmax pmin )

Fđt = 0,19 . 1 = 0,19m2
Pdt =

29,1 + 36,5
.0,19 = 6,2T
2

Khả năng chống đâm thủng:
Pđt 0,75. Rk. btb. ho
btb : đoạn m- n = 1m
0,75 . 7,5 . 100 . 36 = 20,25 T
so sánh Pđt = 6,2 T < khả năng chống đâm thủng = 20,25 T
Tuy nhiên chênh lệch này khá lớn
ta giả thiết lại H=30 cm rồi tính lại.
Nott

Bài 10 : Tính toán cốt thép cho móng trên
với H = 30cm; a = 4cm

Mott
0.0

Qott

Bài làm:

bt =30cm

1

Tính toán cốt thép theo phơng cạnh ngắn:

2
a=4cm

pmin

pmax

Mô men tại mép tờng Mng = Mmax

p*

13

pmax

p*
b=1.4m

-1.0m


2
png + pmax bng
.
.l
2
2
(b bng )
png = pmin + ( pmax pmin )
b
b bt 1,4 0,3
bng =
=
= 0,55m
2
2
2
23,1 + 36,5 0,55
b
M ng =
.
.1 = 4,5Tm
2
2

M ngb =

Cốt thép yêu cầu:
Fa =

b
M ng

0,9.Ra .ho

=

4,5
= 0,00068m 2 7cm 2
0,9.28000.0,26

7 12: a = 160; (Fa = 7,92cm2)
Tính toán cốt thép theo phơng cạnh dài:
Theo phơng cạnh dài độ cứng của móng lớn cốt thép đợc bố trí cấu tạo 8 10;
a = 200; ( Fa= 6,28cm2)
Chơng 4:
Gia cố nền
Bài 1
Xác định kích thớc lớp đệm cát dới móng băng khi biết:
b =1,6m; hm=1,5m.
Với tổ hợp tải trọng tính toán ở mức mặt đất:
Nott =10T/m; Mott = 2Tm/m; Qott= 1T/m.
Lớp đất dới móng là lớp sét dẻo nhão có các tính chất nh sau:
1 = 1,8T/m3; c = 0,12 kg/cm2; = 8o
Vật liệu đệm: Cát vàng hạt trung đầm đến chặt vừa: 2 = 1,9T/m3

Bài làm:

Giả sử chọn chiều dày đệm cát: hđ = 2m
Kiểm tra chiều dày lớp đệm cát theo điều kiện:

Ptt
Mtt

P
= u
Fs

Qtt


hđ

bt : ứng xuất thờng xuyên do trọng lợng bản thân đất
nền và đệm cát tác dụng lên mặt lớp đất yếu dới đáy
đệm.

hm

_
P
hq Ư = hm + hđ

z + bt Rđy trong đó Rdy

b=1,6m

M

14

bt

z

bqƯ =b+2.hđ.tg


bt = 1 . hm + 2 . hđ

bt = 1,8.1,5 + 1,9.2 = 6,5T / m 2

z : ứng xuất do tải trọng ngoài gây ra tại bề mặt lớp đất yếu tính theo giáo trình Cơ
đất.
Ntt
10
+ .hm 1 .hm =
+ 2.1,5 1,8.1,5 = 6,25 + 3 2,7 = 6,55T / m 2
F
1,6.1

z
2
x 0
= 1,25 ; = = 0 z = 0,46 z = 0,46.6,55 = 3T / m 2
Tại M: =
b 1,6
p

b b
p=

Vậy: z + bt = 3 + 6,5 = 9,5T / m 2
Để tính Pghđy ta tạo ra móng quy ớc với bề rộng móng khối quy ớc nh sau:
b q = b +2 hđ .tg
: có thể lấy bằng - góc ma sát trong của lớp đệm ( với cát vàng hạt trung đầm
đến chặt vừa có thể lấy bằng 30o)
tg 30o = 0,58
bq = 1,6 +2. 2 .tg30o = 1,6+2.2.0,5 =1,6+2,32=3,92m
hq = hm + hđ = 1,5 + 2 = 3,5m

Sức chịu tải của nền đợc tính gần đúng theo công thức của Terzaghi:
Pu = 0,5.N ..b + N q .q + N c .c

Với = 8o, tra bảng ta có N = 1; Nq= 2,118; Nc= 7,658
Thay số: Pu = 0,5.1.1,8.3,5 + 2,118.( 1,5.1,8 + 2.1,9) + 7,658.1,2 = 26,1T / m 2
R=

So sánh:

Pu 26,1
=
= 13T / m 2
Fs
2

z + bt = 9,5T / m 2 < Rdy = 13T / m 2

Vậy chiều dày đệm cát 2m là hợp lý.

Bài 2:
Thiết kế móng dới cột tiết diện (30. 40) cm2; tải trọng tính toán tác dụng tại lên móng tại
cos 0,0: No = 120T; Mo= 8Tm; Qo=1,2T
Móng đặt trên lớp đất cát bụi có chiều dày 20m; dới lớp cát bụi là lớp sét pha nhão, mực
nớc ngầm nằm ở độ sâu cách mặt đất 1,5m
Đặc trng của lớp cát bụi nh sau:
= 1,80g/cm3; =2,65; w = 30%; = 20o ; c = 0,0;
emax = 0,96; emin = 0,56; qc=30kg/cm2
Bài làm:
15


- Xác định trạng thái của lớp cát bụi dựa vào độ chặt:

o =


1



1+W
1,8
=
= 1,38G / cm 3
30
1+
100
2,65
o =

1 = 0,92
1,38
emax e
0,96 0,92
D=
=
= 0,1 cát ở trạng thái rời.
emax emin
0,96 0,56
=

Trong đó:

Xác định mức độ ẩm của cát:
G=

W
30.2,65
=
= 0,864
on
100.0,92.1

G = 0,864 > 0,8 nên cát bụi ở trạng thái bão hoà nớc.
Đất yếu nên dùng biện pháp gia cố nền:
ở đây dùng biện pháp gia cố nền bằng cọc cát

Giả thiết móng có kích thớc: b = 2m; hm=1m; l = .b;
trong đó: = 1+2e; e: là độ lệch tâm
e=

M
;
N

M = M o + Q.hm = 8 + 1,2.1 = 9,2Tm e =

l = .b = (1+2. 0,1) . 2m = 1,2 . 2m =2,4m.

áp lực dới đáy móng:


No
110
+ hm =
+ 2.1 25T / m 2
(ab)
2.2.4
M
9,2.6
Pmax = ptb + o = 25 +
= 29,8T / m 2
2
W
2.2,4
M
9,2.6
Pmin = ptb + o = 25
= 20,2T / m 2
W

2.2,4 2

Ptb =

Đ/k kiểm tra:
ptb Rđ
Pmax 1,2Rđ
Trong đó: Rđ đợc tính gần đúng theo công thức của Terzaghi:
Pu = s i N b + sqiq N q q + scic N c c

16

M 9,2
=
0.1
N 110


N ; N q ; N c các hệ số sức chịu tải của nền phụ thuộc vào Tra bảng.

Hệ số hình dạng
s = 1- 0,2/ = 1- 0,2/1,2 = 0,83
sq = 1
sc = 1+ 0,2/ = 1+0,2/1,2 = 1,17
Hệ số điều chỉnh độ nghiêng của tải trọng:

i = 1


2

2



iq = ic = 1 2


i = iq = ic = 1
tải đứng = 0 nên

Với = 20o, tra bảng ta có N = 4,97; Nq= 6,40; Nc= 14,8

Pu = {0,5.0,83.4,97.1,8.2 + 1.6,40.1,8.1 + 1,17.14,8.0} = 26,37T / m 2
Pu 26,37
= 13,2 / m 2
Chọn Fs = 2 ; R = =
Fs
2

Giả định: sau khi gia cố Rgc = 2R cha gia cố vậy: Rgc = 2 .13,2 = 26,4T/m2
So sánh:
Ptb= 25T/m2 < R = 26,4 T/m2
Pmax= 29,8 T/m2 < 1,2 R = 1,2 . 26,4 = 31,68 T/m2
Điều

kiện

hợp

{ 1,2[ R ] pmax } 10%[ R ]

lý

về

kích

thớc:
Đệm cát

1,2R-p max = 31,68 29,8 =1,88T/m <
10%R= 2,64T/m2

A

d

Cọc cát

0.4m

1.0m

C

0
1.
m

+Xác định enc khi dùng cọc cát:
enc = emax D(emax emin ) chọn D = 0,75 ta sẽ
có:

B

L

Vậy lựa chọn sơ bộ b = 2,0m và a = 2,4m
là hợp lý.
Kích thớc của móng là: a . b = (2,0 .
2,4) m2
Nếu so sánh trên lệch nhau quá nhiều
chọn lại.

0.3m

2

enc = 0,96 0,75(0,96 0,56) = 0,66

2.4m

Xác định diện tích nền đợc nén chặt theo công
thức:
Fnc=1,4.2(2,4+0,4.2,4)=9,4m2
Xác định số lợng cọc cát: D = 0,4m
Fc
e e
= = o nc

Fnc
1 + eo

17
2.0m


eo - Hệ số rỗng của đất thiên nhiên trớc khi nén chặt bằng cọc cát.
Thay số:
0,92 0,66
= 0,135
1 + 0,92
0,135.9,4

=
n=

3,14.0,4 2 10 cọc
4

Căn cứ vào mặt bằng móng ta bố trí: 14 cọc.
+Xác định trọng lợng thể tích của đất nén chặt theo công thức:
nc =


( 1 + 0,01w )
1+e

w: Độ ẩm thiên nhiên của đất trớc khi nén chặt
: Trọng lợng thể tích của đất thiên nhiên trớc khi đợc nén chặt.

nc =

2,65
( 1 + 0,01.30) = 2,08G / cm 3
1 + 0,66

Xác định khoảng cách giữa các cọc cát:
L = 0,952d c

1
1

L = 0,952.0,4


nc

2,08
= 1,04 m
2,08 1,80

Xác định trọng lợng cát trên 1m dài:
Theo kết quả thí nghiệm, cát trong cọc có đặc tính sau:
= 2,65G/cm3; W1= 12%
G=

fc
W
(1 + 1 )
1 + enc

100

W1: Độ ẩm của cát trong thời gian thi công.
: Tỷ trọng của cát trong cọc.
3,14.0,4 2
2,65
12

4
G=
1 +
= 0,224t
1 + 0,66
100


Xác định chiều sâu nén chặt:
Chiều sâu nén chặt ở đây lấy bằng chiều dày vùng chịu nén, áp dụng phơng pháp
lớp tơng đơng ta có:
Đối với cát và với móng tuyệt đối cứng tiết diện hình chữ nhật tra bảng:
l/b = 1,2;
à=0,25 Aconst = 1,08
Vậy chiều dày lớp tơng đơng là:
Hs =1,08.2 =2,16m
Chiều dày vùng chịu nén kể từ đáy móng:
18


H = 2.2,16 = 4,32m 4,5m.
Để xét đến hiện tợng đất bị tơi ra ở phần trên khi đóng cọc cát thì chiều dài toàn bộ cọc

cát sẽ lấy kể từ mặt đất thiên nhiên đến giới hạn chiều sâu vùng nén chặt tức là:
Lc= 4,5 + 1 = 5,5m.
Tính toán độ lún dự tính của nền đất sau khi nén chặt bằng cọc cát.
Độ lún dự tính của nền đất sau khi nén chặt bằng cọc cát có thể xác định theo công thức:
S=

pb( 1 2o )
Eo

áp lực tiêu chuẩn tại đáy móng
Ptb =


No
110
+ hm =
+ 2.1 22T / m 2
n(ab)
1,15.2.2,4

n: Hệ số vợt tải lấy = 1,15
áp lực gây lún: p = po-.hm = 22- 1,8.1=20,2 T/m2
Eo= .qc = 2 Eo= 2. 30= 60kg/cm2
Sau khi gia cố giả thiết Egc = 2Eo = 2.60 =120kg/cm2
S=

20,2.2.0,96( 1 0,25 2 ) =0,028m=2,8cm
1200

Độ lún tính ra nhỏ hơn độ lún cho phép.

19