Chủ đề 20 tương tác giữa hai điện tích điểm, tài liệu dạy thêm lớp 11 chuyên đề 3 Điện trường bộ sách kết nối tri thức và cuộc sống, cánh diều, chân trời

ĐT 0988.602.081

20

- Ơn thi theo chương trình mới

TƯƠNG TÁC GIỮA HAI ĐIỆN TÍCH ĐIỂM

I. MỤC TIÊU BÀI DẠY
-Hệ thống kiến thức và phương pháp giải bài tập về điện tích, tương tác giữa hai điện tích, sự
nhiễm điện do tiếp xúc.
- Rèn luyện kĩ năng phân tích bài tốn dựa vào đề ra và các hiện tượng vật lý để thành lập mối
quan hệ giữa các đại lượng vật lí.
- Rèn luyện kĩ năng làm bài tập trắc nghiệm về về điện tích, tương tác giữa hai điện tích, sự
nhiễm điện do tiếp xúc.
- Thái độ học tập nghiêm túc và tính chính xác của các bài tốn
- Thái độ đúng đắn với các hiện tượng điện
II.TĨM TẮT LÍ THUYẾT
1. Điện tích
• Điện tích là vật bị nhiễm điện, hay là vật mang điện, vật tích điện.
• Điện tích điểm là một vật tích điện có kích thước rất nhỏ so với khoảng cách tới điểm
mà ta đang xét.
• Có hai lo i i n tích: Điện tích dương (kí hiệu bằng dấu +) và điện tích âm (kí i n tích dương (kí hiệu bằng dấu +) và điện tích âm (kí ng (kí hi u bằng dấu +) và điện tích âm (kí ng dấu +) và điện tích âm (kí u +) và điện tích âm (kí i n tích âm (kí
hi u bằng dấu +) và điện tích âm (kí ng dấu +) và điện tích âm (kí u -).
Chú ý
Các điện tích cùng dấu (cùng loại) thì đẩy nhau, các điện tích trái dấu (khác loại) thì hút
nhau.
* Điện tích ngun tố
2. Định luật Culơng
Độ lớn của lực tương tác giữa hai điện tích điểm đặt trong chân khơng tỉ lệ thuận với tích các
độ lớn của hai điện tích đó và ti lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng.

F k

Trong đó:

q1q2
r2

k là hệ số tỉ lệ, trong hệ đơn vị SI, k 9.109

Nm 2
C2

F là lực tương tác giữa hai điện tích (N).
q1 , q2 lần lượt là điện tích của điện tích điểm thứ 1 và thứ 2 (C).
r là khoảng cách giữa hai điện tích (m).
+ Nếu các điện tích điểm được đặt trong mơi trường điện mơi (mơi trường cách điện) đồng
tính thì cơng thức của định luật Cu-lơng trong trường hợp này là:
F

 là điện tích âm (kí hằng dấu +) và điện tích âm (kí ng s

k q1q2
 r2

i n môi của môi trường. Hằng số điện môi cho biết khi đặt các điện a môi trường. Hằng số điện môi cho biết khi đặt các điện ng. Hằng dấu +) và điện tích âm (kí ng s i n mơi cho biết khi đặt các điện t khi ặt các điện t các i n
tích trong các mơi trường. Hằng số điện mơi cho biết khi đặt các điện ng ó thì lực tương tác giữa chúng sẽ giảm đi bao nhiêu lần so với c tương (kí hiệu bằng dấu +) và điện tích âm (kí ng tác giữa chúng sẽ giảm đi bao nhiêu lần so với a chúng sẽ giảm đi bao nhiêu lần so với giảm đi bao nhiêu lần so với m i bao nhiêu lần so với n so với i
khi ặt các điện t chúng trong chân khơng.
Lưu ý
Trong chân khơng thì  1 .
Trong khơng khí thì  1 .

c. Véc tơ lực tương tác giữa hai điện tích điểm:
- Có điểm: đặt trên mỗi điện tích.
Chuyên đề 3: Điện trường

*************

Luyện thi Vật lí 11

1


ĐT 0988.602.081

- Ơn thi theo chương trình mới

- Có phương: trùng với đường thẳng nối hai điện tích.
- Có chiều: hướng ra xa nhau nếu hai điện tích cùng dấu; hướng lại gần nhau nếu hai
điện tích trái dấu (hình vẽ).
- Có độ lớn: xác định bằng định luật Cu-lơng.
q1
Ở hình vẽ bên, F 21 là lực do q2 tác dụng lên q1 và F 12 là lực do
tác dụng lên q2 .
 chiều lực đẩy nếu qlq2 > 0 (cùng dấu).
chiều lực hút nếu qlq2 < 0 (trái dấu).

Chú ý:
- Điện tích điểm : là vật mà kích thước các vật chứa điện tích rất nhỏ so với khoảng cách giữa
chúng.
-Cơng thức trên cịn áp dụng được cho trường hợp các quả cầu đồng chất , khi đó ta coi
r là khoảng cách giữa tâm hai quả cầu.

2. Điện tích q của một vật tích điện: q n.e
+ Vật thiếu electron (tích điện dương): q = + n.e
+ Vật thừa electron (tích điện âm):
q = – n.e
 19
Với: e 1,6.10 C : là điện tích nguyên tố.
n : số hạt electron bị thừa hoặc thiếu.
3.Môt số hiện tượng
 Khi cho 2 quả cầu nhỏ nhiễm điện tiếp xúc sau đó tách nhau ra thì tổng điện tích chia
đều cho mỗi quả cầu
 Hiện tượng xảy ra tương tự khi nối hai quả cầu bằng dây dẫn mảnh rồi cắt bỏ dây nối
 Khi chạm tay vào quả cầu nhỏ dẫn điện đã tích điện thì quả cầu mất điện tích và trở về
trung hịa
I.1. Điện tích - Tương tác điện
1. Định nghĩa
+ Vật bị nhiễm điện gọi là điện tích.
+ Ký hiệu: q.
+ Đơn vị điện tích: Culơng (Coulumd) kí hiệu C.
+ Điện tích điểm: là điện tích có kích thước rất nhỏ so với khoảng cách mà ta xét.
2. Phân loại
+ Có 2 loại điện tích
 Điện tích dương (+).
 Điện tích âm (-) .
+ Quy ước: điện tích xuất hiện trên tấm thủy tinh sau khi cọ xát vào lụa là điện tích dương.
3. Tương tác điện.
cùng lo¹i (cïng dÊu) thì đẩy nhau.

+ Thực nghiệm cho thấy các điện tích 

 khác loại (khác dấu) thì hút nhau.

Chuyên đề 3: Điện trường

*************

Luyện thi Vật lí 11

2


ĐT 0988.602.081

- Ơn thi theo chương trình mới

I.2. Định luật Culông
1. Định luật Cu-lông:
+ Định luật: Lực hút hay đẩy giữa hai điện tích điểm đặt trong chân khơng có phương trùng
với đường thẳng nối 2 điện tích điểm đó, có độ lớn tỉ lệ với tích các độ lớn của hai điện tích, tỉ
lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng.
+ Biểu thức: F 

k q1q 2
r2

 q1,q2 : độ lớn hai điện tích (C)

: khoảng cách giữa hai ®iƯn tÝch (m)
+ r

9

2
2
+ k=9.10 (Nm / C )
 F
: độ lớn lực t ơng tác giữa hai điện tích (N)


điểm đặt: tại q1.

giá
: đ ờng thẳng nối hai điện tích.

F21 chiều : hút hoặc ®Èy phơ thc vµo dÊu cđa hai ®iƯn tÝch.

+ ®é lớn : F =k q1q 2
21

r2
+ điểm đặt: tại q 2 .

giá
: đ ờng thẳng nối hai điện tích.

F12 chiều : hút hoặc đẩy phụ thuộc vào dÊu cđa hai ®iƯn tÝch.

 ®é lín : F F F k q1q 2
12
21

r2

2. Chú ý
+ Nếu các điện tích có kích thước thì lực tương tác giữa hai điện tích đặt tại tâm các điện tích,
r là khoảng cách giữa hai tâm hai điện tích.
+ Nếu các điện tích điểm được đặt nằm yên trong một môi trường đồng tính, vơ hạn thì lực
tương tác tĩnh điện (lực Culơng) giảm đi  lần so với đặt trong chân không
F

k q1q 2
εr r 2

ε : hằng số điện môi (không có đơn vị)

I.3. Thuyết electron
1. Cấu tạo của nguyên tử
Chuyên đề 3: Điện trường

*************

Luyện thi Vật lí 11

3


ĐT 0988.602.081

- Ơn thi theo chương trình mới

+ Ngun tử


. proton: mang điện tích d ơng.
- Hạt nhân ở tâm, tập trung hầu hết khối l ợng nguyên tử, gồm

+
. notron: không mang điện.
- Các electron chuyển động xung quanh hạt nhân.


Trong

q e 1,6.10 19 C; m e 9,1.10  31 kg

 19
 27
đó  q p 1,6.10 C; m p 1,67.10 kg

m n m p
 q n 0;

+ Số proton bằng số electron nên bình thường ngun tử trung hịa về điện.
+ Điện tích của electron là điện tích âm và có giá trị nhỏ nhất. Độ lớn là: e 1,602.10 19 (C)
(điện tích nguyên tố).
+ Mọi điện tích tạo ra ln có độ lớn là Ne (một số nguyên lần e).
2. Thuyết electron
+ Nội dung:
. Electron có thể rời khỏi nguyên tử di chuyển từ nơi này đến nơi khác. Nguyên tử bị mất
electron trở thành hạt mang điện dương, gọi là ion dương.
. Một ngun tử trung hịa về điện có thể nhận thêm electron trở thành một hạt mang điện
âm, gọi là ion âm.
. Một vật nhiễm điện âm khi số electron mà nó chứa lớn hơn số điện tích ngun tố dương

(prơtơn). Nếu số electron ít hơn số proton thì vật nhiễm điện dương.
3. Vận dụng thuyết electron.
a. Vật (chất) dẫn điện – Vật (chất) cách điện
- Vật (chất) dẫn điện có chứa các điện tích tự do.
- Vật (chất) cách điện khơng chứa các điện tích tự do.
b. Nhiễm điện do cọ xát:
Khi cọ xát hai vật thích hợp, electron sẽ dịch chuyển từ vật này sang vật khác. Vật mất
electron nhiễm điện dương gọi ion dương, vật nhận electron nhiễm điện âm gọi ion âm.
c. Nhiễm điện do tiếp xúc
Khi cho kim loại A chưa nhiễm điện tiếp xúc với vật B đã nhiễm điện. Kết quả A và B
nhiễm điện cùng dấu.
d. Nhiễm điện do hưởng ứng
Khi cho thanh kim loại A lại gần nhưng không tiếp xúc với vật đã bị nhiễm điện B. Kết
quả đầu thanh kim loại A gần B tích điện trái dấu so với B, đầu thanh kim loại A xa B tích
điện cùng dấu với B. Nhưng cả thanh kim loại A vẫn trung hịa về điện.
n
4. Định luật bảo tồn điện tích
 q i = hs
Trong một hệ cơ lập về điện, tổng đại số các điện tích khơng đổi
i 1

III. PHƯƠNG PHÁP
DẠNG 1: TƯƠNG TÁC GIỮA 2 ĐIỆN TÍCH ĐIỂM
Chuyên đề 3: Điện trường

*************

Luyện thi Vật lí 11

4

ĐT 0988.602.081

- Ơn thi theo chương trình mới

- Đọc kỹ đề bài, xác định các dữ kiện đã biết và dữ kiện cần tìm.
- Áp dụng cơng thức F 

k | q1q2 |
từ đó xác định các đại lượng chưa biết.
r 2

- Chú ý các đại lương đổi về đơn vị chuẩn.
- Lưu ý:
+ Khi hai điện tích đặt trong mơi trường điện mơi có hằng số điện mơi  thì lực tương tác điện
được tính theo cơng thức F=k

q1q 2
r

2

. Đặt: r22 r12  r2 r1  , nên khoảng cách r1 trong môi

trường điện môi tương đương khoảng cách r2 trong khơng khí.
+ Lực tương tác điện và lực hấp dẫn
Lực hấp dẫn
Lực điện
Nguồn

Do cácvật có khối lượng.
Do các vật có điện tích.
gốc
mm
Biểu thức
q 1q 2
F G 1 2
hd

Hằng số

Fd k

r2

G 6,67.10 11

r 2
N.m 2
k 9.109
C2

Nm 2
kg 2

Loại lực
Lực cơ
Lực điện
+Chú ý: Do lực hấp dẫn rất nhỏ so với lực điện nên khi vật nhiễm điện ta chỉ xét lực tương
tác điện mà bỏ qua lực hấp dẫn.

+ Nếu lực điện đóng vai trị là lực hướng tâm thì:

qq
qq
 Fd =Fht  k 1 2 2 m2 r  = k 1 32

r
mr

2
1 

 T   , f= T  2   v r

- Xác định phương và chiều của lực tương tác
 phương là đường thẳng nối hai điện tích.
 chiều là: chiều lực đẩy nếu qlq2 > 0 (cùng dấu).
chiều lực hút nếu qlq2 < 0 (trái dấu).

đ
ộ
l
ớ
tích các độ lớn của hai điện
tích,
* tỉ lệ nghịch với
bình phương khoảng
cách giữa chúng.

Trong đó: k = 9.109N.m2/C2.

q 1 , q 2 : độ lớn hai điện tích (C )
Chuyên đề 3: Điện trường

*************

n

:

F= k

q1q2
 r2

*

t

Luyện thi Vật lí 11

ỉ

l

5


ĐT 0988.602.081

- Ơn thi theo chương trình mới

r: khoảng cách hai điện tích (m)

 : hằng số điện mơi . Trong chân khơng và khơng khí  =1
Dạng 2: XÁC ĐỊNH ĐỘ LỚN VÀ DẤU CÁC ĐIỆN TÍCH
- Khi giải dạng BT này cần chú ý:
 Hai điện tích có độ lớn bằng nhau thì: q  q
 Hai điện tích có độ lớn bằng nhau nhưng trái dấu thì: q 1  q 2
 Hai điện tích bằng nhau thì: q 1 q 2 .
 Hai điện tích cùng dấu: q .q  0  q .q q .q .
 Hai điện tích trái dấu: q .q  0  q .q  q .q
- Áp dụng hệ thức của định luật Coulomb để tìm ra q .q sau đó tùy điều kiện bài tốn
chúng ra sẽ tìm được q1 và q2.
- Nếu đề bài chỉ yêu cầu tìm độ lớn thì chỉ cần tìm q ; q
1

1

1

2

2

1

1

2

2

2

1

2

1

2

1

1

2

2

DẠNG 3. TÍNH SỐ electron THỪA HOẶC THIẾU CỦA MỘT VẬT MANG ĐIỆN
Áp dụng cơng thức N= q/e
Bài tập ví dụ:
Hai quả cầu nhỏ tích điện có độ lớn bằng nhau, đặt cách nhau 5cm trong chân khơng thì hút
nhau bằng một lực 0,9N. Xác định điện tích của hai quả cầu đó.
Tóm tắt:
q1  q 2

r 5cm 0,05m
F 0,9 N ,

lực hút.

q 1 ? q 2 ?

Giải.
Theo định luật Coulomb:
F  k.

q 1 .q 2
r2

 q 1 .q 2  F.r

2

k

2

 q 1 .q 2  0,9.0,05
25.10  14
9
9.10

Mà

q1  q 2

nên 

q1

2

25.10  14

q 2  q 1 5.10  7 C

Do hai điện tích hút nhau nên: q 1 5.10  7 C ; q 2  5.10  7 C
hoặc: q 1  5.10  7 C ; q 2 5.10  7 C

20

TƯƠNG TÁC GIỮA HAI ĐIỆN TÍCH

Họ và tên học sinh :………………………………………Lớp…………….. Trường…….…………………
Bài tập mẫu 1 : Hai quả cầu nhỏ A và B giống nhau mang điện tích ( xem như hai điện tích điểm ) có điện
tích lần lượt là q1= 3,2. 10-9 C và q2 = - 4,8.10-9 C ,được đặt tại hai điểm cách nhau 10cm.
Chuyên đề 3: Điện trường

*************

Luyện thi Vật lí 11

6


ĐT 0988.602.081
- Ơn thi theo chương trình mới

a.Quả cầu nào thừa electron, quả cầu nào thiếu electron. Tính lượng electron thừa (hoặc thiếu) của mỗi quả
cầu.
Đ.s Quả cầu A thiếu 2.1010 electron, Quả cầu B thừa 3.1010 electron
b. Tính lực tương tác giữa hai quả cầu (có vẽ hình) nếu môi trường tương tác là:
-Chân không.
-Dầu hỏa (εr = 2).
Đ.s chân không 1,3824.10-5N ( lực hút) ; Dầu hỏa 6,912.10-6N ( lực hút)
c. Cho hai quả cầu tiếp xúc với nhau đến khi cân bằng điện:
-Tìm điện tích của mỗi quả sau khi tiếp xúc.
-Nếu sau khi tiếp xúc ta lại đặt chúng cách nhau 15cm trong dầu hỏa, tìm lực tương tác giữa chúng (có
,
,
 10
vẽ hình).
Đs. q1 q2  8.10
lực đẩy: 1,28.10-7N
Bài tập mẫu 2: Hai quả cầu nhỏ có điện tích q1 = 2.10-6C và q2 = 5.10-6 C tác dụng với nhau một lực 36N
trong chân khơng. Tính khoảng cách giữa chúng.
Đs: 5cm.
DẠNG 1: TƯƠNG TÁC GIỮA HAI ĐIỆN TÍCH ĐIỂM.
Câu 1: Chỉ ra cơng thức đúng của định luật Culông trong chân không
A. F 

k q1q 2

B. F  k q1q 2

2

C. F 

kq1q 2
r

D. F 

q1q 2
kr

r
r
-8
Câu 2. Hai điện tích điểm q1 = 2.10 C, q2 = -10-8 C. Đặt cách nhau 20 cm trong khơng khí. Lực tương tác
giữa chúng có độ lớn là
A. 1,44.10-5 N.
B. 4,50.10-5 N.
C. 5,44.10-5 N.
D. 4,65.10-5 N.
Câu 3. Hai điện tích điểm q1 = 4.10-8 C, q2 = 10-8 C. Đặt cách nhau 20 cm trong không khí. Lực tương tác giữa
chúng có là
A. 5,44.10-5 N, lực đẩy. B. 9.10-5 N ,lực đẩy.
C. 5,44.10-5 N, lực hút.
D. 9.10-5 N, lực hút.
Câu 4. Hai hạt bụi trong không khí, mỗi hạt chứa 5.10 8 electron cách nhau 2cm. Lực đẩy tĩnh điện giữa hai
hạt bằng:
A. 1,44.10-5 N.
B. 1,44.10-6 N.
C. 1,44.10-7 N.
D. 1,44.10-9 N.
Câu 5: Nếu tăng khoảng cách giữa hai vật tích điện tích điểm lên 3 lần thì lực tương tác tĩnh điện giữa chúng

A. tăng lên 3 lần.
B. giảm đi 3 lần.
C. tăng lên 9 lần.
D. giảm đi 9 lần.
Câu 6: Khi tăng đồng thời độ lớn của hai điện tích điểm và khoảng cách giữa chúng lên gấp đơi thì lực tương
tác giữa chúng:
A. tăng lên gấp đôi.
B. giảm đi một nửa. C. giảm đi bốn lần.
D. không thay đổi.
O
A. T tăng nếu hai quả cầu tích điện trái dấu.
B. T giảm nếu hai quả cầu tích điện cùng dấu.
C. T thay đổi.
A
D. T khơng đổi.

B
Câu 7: Hai quả cầu A & B có khối lượng m 1 & m2 teo vào một điểm O bằng hai sợi dây cách điện OA & AB
như hình vẽ. Tích điện cho hai quả cầu. Lực căng T của sợi dây OA sẽ thay đổi như thế nào so với lúc chưa
tích điện?
Câu 8: Đồ thị nào trong hình vẽ có thể biểu diễn sự phụ thuộc của lực tương tác giữa hai điện tích điểm vào
khoảng cách giữa chúng.
F
F
F
F
r
0
Hình 4
r

0
Hình 3
A. Hình 1.
B. Hình 2.
C. Hình 3.
D. Hình 4.
Câu 9: (Đề chính thức của BGD&ĐT-2018) Trong khơng khí, khi hai điện tích điểm đặt cách nhau lần lượt d
và d+10 (cm) thì lực tương tác điện giữa chúng có độ lớn tương ứng 2.10-6 N và 5.10-7N. Giá trị của d là:

0

r

Hình 1

0

Chuyên đề 3: Điện trường

r

Hình 2

*************

Luyện thi Vật lí 11

7

ĐT 0988.602.081
- Ơn thi theo chương trình mới
A. 5cm.
B. 20cm.
C. 2,5cm.
D. 10cm.
Câu 10: Khơng thể nói về hằng số điện mơi của chất nào dưới đây?
A. Khơng khí khơ. B. Nước tinh khiết.
C. Thủy tinh.
D. Đồng.
Câu 11: Hai điện tích điểm có độ lớn bằng nhau được đặt trong khơng khí cách nhau 12cm. Lực tương tác
giữa hai điện tích đó bằng F. Đặt hai điện tích đó trong dầu và đưa chúng cách nhau 8cm thì lực tương tác
giữa chúng vẫn bằng F. Tính hằng số điện mơi của dầu?
A.1,5.
B. 2,25.
C.3.
D. 4,5.
Câu 12: Điện tích điểm là
A. vật có kích thước rất nhỏ.
B. điện tích coi như tập trung tại một điểm.
C. vật chứa rất ít điện tích.
D. điểm phát ra điện tích.
Câu 13: Về sự tương tác điện, trong các nhận định dưới đây, nhận định sai là
A. Các điện tích cùng loại thì đẩy nhau.
B. Các điện tích khác loại thì hút nhau.
C. Hai thanh nhựa giống nhau, sau khi cọ xát với len dạ, nếu đưa lại gần thì chúng sẽ hút nhau.
D. Hai thanh thủy tinh sau khi cọ xát vào lụa, nếu đưa lại gần nhau thì chúng sẽ đẩy nhau.
Câu 14: Khi khoảng cách giữa hai điện tích điểm trong chân khơng giảm xuống 2 lần thì độ lớn lực Cu –
lơng giữa chúng
A. tăng 4 lần.

B. tăng 2 lần.
C. giảm 4 lần.
D. giảm 4 lần.
Câu 15: Có thể áp dụng định luật Cu – lông cho tương tác nào sau đây?
A. Hai điện tích điểm dao động quanh hai vị trí cố định trong một mơi trường.
B. Hai điện tích điểm nằm tại hai vị trí cố định trong một mơi trường.
C. Hai điện tích điểm nằm cố định gần nhau, một trong dầu, một trong nước.
D. Hai điện tích điểm chuyển động tự do trong cùng môi trường.
Câu 16: Cho 2 điện tích có độ lớn khơng đổi, đặt cách nhau một khoảng không đổi. Lực tương tác giữa
chúng sẽ lớn nhất khi đặt trong
A. chân không.
B. nước nguyên chất.
C. dầu hỏa. D. khơng khí ở điều kiện tiêu chuẩn.
Câu 17: Xét tương tác của hai điện tích điểm trong một môi trường xác định. Khi lực đẩy Cu – lông tăng
2 lần thì hằng số điện mơi
A. tăng 2 lần.
B. vẫn không đổi.
C. giảm 2 lần.
D. giảm 4 lần.
Câu 18: Sẽ khơng có ý nghĩa khi ta nói về hằng số điện mơi của
A. hắc ín ( nhựa đường).
B. nhựa trong.
C. thủy tinh.
D. nhơm.
Câu 19: Hai điện tích điểm trái dấu có cùng độ lớn 10 -4/3 C đặt cách nhau 1 m trong parafin có điện mơi
bằng 2 thì chúng
A. hút nhau một lực 0,5 N.
B. hút nhau một lực 5 N.
C. đẩy nhau một lực 5N.
D. đẩy nhau một lực 0,5 N.

Câu 20: Hai điện tích điểm cùng độ lớn 10 -4 C đặt trong chân không, để tương tác nhau bằng lực có độ
lớn 10-3 N thì chúng phải đặt cách nhau
A. 30000 m.
B. 300 m.
C. 90000 m.
D. 900 m.
Câu 21: Hai điện tích điểm được đặt cố định và cách điện trong một bình khơng khí thì hút nhau 1 lực là
21 N. Nếu đổ đầy dầu hỏa có hằng số điện mơi 2,1 vào bình thì hai điện tích đó sẽ
A. hút nhau 1 lực bằng 10 N.
B. đẩy nhau một lực bằng 10 N.
C. hút nhau một lực bằng 44,1 N.
D. đẩy nhau 1 lực bằng 44,1 N.
Câu 22: Hai điện tích điểm được đặt cố định và cách điện trong một bình khơng khí thì lực tương tác Cu
– lơng giữa chúng là 12 N. Khi đổ đầy một chất lỏng cách điện vào bình thì lực tương tác giữa chúng là 4
N. Hằng số điện môi của chất lỏng này là
A. 3.
B. 1/3.
C. 9.
D. 1/9
Câu 23: Hai điện tích điểm đặt cách nhau 100 cm trong parafin có hằng số điện mơi bằng 2 thì tương tác
với nhau bằng lực 8 N. Nêu chúng được đặt cách nhau 50 cm trong chân khơng thì tương tác nhau bằng
lực có độ lớn là
A. 64 N.
B. 2 N.
C. 8 N.
D. 48 N.
DẠNG 2. XÁC ĐỊNH ĐỘ LỚN CÁC ĐIỆN TÍCH
Câu 24: Hai quả cầu nhỏ mang điện tích có độ lớn bằng nhau, đặt cách nhau 10cm trong chân khơng thì tác
dụng lên nhau một lực 9.10-3 (N). Xác định độ lớn 2 điện tích quả cầu đó.
Chun đề 3: Điện trường

*************

Luyện thi Vật lí 11

8


ĐT 0988.602.081
- Ơn thi theo chương trình mới
A. 0,1 C .
B. 0,2 C.
C. 0,15 μCC.
D. 0,25 μCC.
Câu 25. Hai quả cầu nhỏ tích điện có độ lớn bằng nhau, đặt cách nhau 5cm trong chân khơng thì hút nhau
bằng một lực 0,9N. Xác định điện tích của hai quả cầu đó.
6
6
A. q 1 5.10  7 C ; q 2  5.10  7 C
B. q1 5.10 C ; q2  5.10 C
7
7
6
6
C. q1 3.10 C ; q2  3.10 C
D. q1 3.10 C ; q2  3.10 C
Câu 26: Hai điện tích q1 và q2 đặt cách nhau 20cm trong khơng khí, chúng đẩy nhau với 1 lực 1,8N. Biết
q 1  q 2  6.10 -6 C và q1  q 2 . Xác định q1 và q2?

A. 4.10-6 C và 2.10-6 C.

B. 8.10-6 C và 4.10-6 C.
-6
-6
C. -4.10 C và -2.10 C.
D. -8.10-6 C và -4.10-6 C.
Câu 27: Hai điện tích điểm cùng độ lớn được đặt cách nhau 1 m trong nước nguyên chất tương tác với
nhau một lực bằng 10 N. Nước nguyên chất có hằng số điện môi bằng 81. Độ lớn của mỗi điện tích là
A. 9 C.
B. 9.10-8 C.
C. 0,3 mC.
D. 10-3 C.
Câu 28: Cho 3 quả cầu kim loại tích điện lần lượt tích điện là + 3 C, - 7 C và – 4 C. Khi cho chúng
được tiếp xúc với nhau thì điện tích của hệ là
A. – 8 C.
B. – 11 C.
C. + 14 C.
D. + 3 C.
Câu 29: Tính giá trị của hai điện tích điểm q1 và q2 đặt trong khơng khí, biết q1  q2 và:
a. chúng cách nhau 3cm và đẩy nhau bằng một lực F = 9.10-3N.
8
8
A. q1 q2 3.10 C
B. q1 q2 6.10 C
8
8
C. q1 q2 9.10 C
D. q1 q2 2.10 C
b. chúng cách nhau 20cm và hút nhau bằng một lực F = 3,6.10-4N.
8
8

8
8
A. q1 4.10 ; q2 4.10 C
B. q1 2.10 ; q2 2.10 C
8
8
8
8
C. q1 4.10 ; q2 4.10 C
D. q1 2.10 ; q2 2.10 C
Câu 30: Hai quả cầu nhỏ có điện tích q1= 4.10-7C và q2 đặt cách nhau một khoảng 3cm trong chân khơng thì
hút nhau một lực bằng 0,2N . Xác định q2
A. -5.10-8 C
B. -3.10-8 C
C. -4.10-8 C
D. -6.10-8 C
Câu 31: Hai quả cầu nhỏ A và B giống nhau, quả cầu A mang điện tích q, quả cầu B khơng mang điện. Cho

hai quả cầu tiếp xúc với nhau sau đó tách chúng ra và đặt quả cầu A cách quả cầu C mang điện tích -2. 10 -9C
một đoạn 3cm thì chúng hút nhau bằng một lực 6.10-5N. Tìm q.
A. 6.10-9C

B. 1.10-9C

C. 9.10-9C

D . 3.10-9C

Câu 32: Hai quả cầu nhỏ giống nhau bằng kim loại có điện tích lần lượt là q 1, q2 đặt cách nhau một khoảng
20cm trong chân không, chúng hút nhau bằng một lực F = 3,6.10-4N. Cho hai quả cầu tiếp xúc với nhau rồi đặt

trở lại vị trí cũ, chúng đẩy nhau một lực F’ = 2,025.10-4N. Tìm q1, q2.
A. 2.10 8 C , 8.10 8 C B. 4.10 8 C , 8.10  8 C

C. 2.10 8 C , 4.10 8 C

B. 4.10 8 C , 4.10 8 C

Câu 33: Hai quả cầu nhỏ giống nhau bằng kim loại A và B có điện tích lần lượt là q1= 1,3.10-19C và
q2 = 6,5.10-19C đặt cách nhau một khoảng r trong khơng khí thì đẩy nhau bằng một lực F. Cho hai quả cầu tiếp
xúc với nhau rồi đặt chúng trong một điện môi lỏng εr cũng cách nhau một khoảng r đó, thì lực đẩy giữa chúng
cũng bằng F. Xác định εr.
A. εr = 1,8

B. εr = 2,8

C. εr = 1,5

D. εr = 2,5

Câu 34: Có hai viên bi kim loại giống nhau ,rất nhỏ. Hai viên bi được nhiễm điện và cách nhau r = 5cm. Khi
đó các viên bi hút nhau với một lực F1= 4,5N. Cho hai viên bi chạm vào nhau rồi sau đó lại đưa chúng ra xa

Chuyên đề 3: Điện trường

*************

Luyện thi Vật lí 11

9

ĐT 0988.602.081
- Ơn thi theo chương trình mới
đến khoảng cách bằng nửa khoảng cách ban đầu thì chúng đẩy nhau với một lực F2= 14,4N. Tìm điện tích của
chúng trước khi tiếp xúc.
A. 25.10 7 C , 15.10 5 C
C. 2.10 7 C , 15.10 5 C

B. 25.10 7 C , 5.10 5 C
D. 2.10 7 C , 5.10 5 C

Câu 35: Hai quả cầu nhỏ có điện tích q1= -4.10-7C và q2 đặt cách nhau một khoảng 10cm trong dầu εr = 2 thì
đẩy nhau một lực bằng 0,072N . Xác định q2
A. -2.10-7C

B. 4.10-7C

C. -4.10-7C

D. 2.10-7C

DẠNG 3. TÍNH SỐ ELECTRON THỪA HOẶC THIẾU TRONG VẬT MANG ĐIỆN
Câu 36. Một thanh ebonit khi cọ xát với tấm dạ (cả hai không mang điện cô lập với các vật khác) thì thu được
điện tích -3.10-8 C. Tấm dạ sẽ có điện tích:
A. -3.10-8 C.
B. -1,5.10-8 C.
C. 3.10-8 C.
D. 0.
-7
Câu 37. Một quả cầu tích điện + 6,4.10 C. Trên quả cầu thừa hay thiếu bao nhiêu electron so với số proton

để quả cầu trung hòa về điện:
A. thừa 4.1012 electron.
B. thiếu 4.1012 electron.
C. thừa 25.1012 electron.
D. thiếu 25.1013 electron.
Câu 38: Quả cầu kim loại A mang điện tích dương q1 14C . Cho A tiếp xúc với quả cầu kim loại B có kích
thước thước giống quả cầu A nhưng mang điện q 2  2C . Hỏi có bao nhiêu electron dịch chuyển và dịch
chuyển theo chiều nào?
A. 1.25.1013 electron dịch chuyển từ A sang B.
B. 1.25.1013 electron dịch chuyển từ B sang A.
C. 5.1013 electron dịch chuyển từ A sang B.
D. 5.1013 electron dịch chuyển từ B sang A.
Câu 39: Nếu nguyên tử đang thừa – 1,6.10-19 C điện lượng mà nó nhận được thêm 2 electron thì nó
A. sẽ là ion dương.
B. vẫn là 1 ion âm.
C. trung hồ về điện.
D. có điện tích khơng xác định được.
Câu 40: Nếu nguyên tử oxi bị mất hết electron nó mang điện tích
A. + 1,6.10-19 C. B. – 1,6.10-19 C.
C. + 12,8.10-19 C.
D. - 12,8.10-19 C.
Câu 41: Hai viên bi nhỏ giống nhau bằng nhôm được nhiễm điện khi đặt cách nhau r = 10cm thì hút nhau với
một lực F = 2,7.10-2N. Sau khi cho hai viên bi chạm vào nhau rồi đặt chúng như cũ thì chúng đẩy nhau với
một lực F’ = 0,9N. Hỏi lúc đầu khi chưa chạm nhau thì mỗi viên thừa thiếu bao nhiêu electron.
A. Một viên thừa 425.109 electron , Một viên thiếu 875.109 electron
B. Một viên thừa 625.109 electron , Một viên thiếu 875.109 electron
C. Một viên thừa 425.109 electron , Một viên thiếu 1875.109 electron
D. Một viên thừa 625.109 electron , Một viên thiếu 1875.109 electron
BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Câu 42: Xác định lực tương tác (có vẽ hình) giữa hai hai điện tích điểm q 1 và q2 cách nhau một khoảng r

trong điện môi εr, với các trường hợp sau:
a) q1= 4. 10-6 C ;
q2 = - 8.10-6 C ;
r = 4cm ;
εr = 2
b) q1= -6μC ;
q2 = - 9μC ;
r = 3cm ;
εr = 5
Đs: 90N và 108N.
Câu 44: Hai quả cầu có q1= 4. 10-6 C ; q2 = - 8.10-6 C đặt cách nhau một khoảng 4cm trong dầu hỏa (εr = 2) thì
tương tác với nhau bằng một lực F. Tìm F
Chuyên đề 3: Điện trường

*************

Luyện thi Vật lí 11

10


ĐT 0988.602.081
- Ơn thi theo chương trình mới
-Nếu vẫn giữ nguyên q1 nhưng giảm điện tích q2 đi hai lần thì để lực tương tác giữa chúng vẫn là F thì phải
thay đổi khoảng cách giữa chúng ra sao.
Đs: 90N
2 2. cm
Câu 45: Hai điện tích điểm trong chân khơng cách nhau một khoảng r tác dụng lên nhau một lực F. Khi đặt
trong một điện mơi có hằng số điện môi bằng 9 đồng thời giảm khoảng cách giữa chúng so với trong chân
khơng một đoạn 20cm thì lực tương tác vẫn là F. Tìm r.

Đs: r = 30cm
Câu 46: Hai điện tích điểm trong chân khơng cách nhau một khoảng r tác dụng lên nhau một lực F. Khi đặt
trong một điện mơi có hằng số điện mơi bằng 16 đồng thời thay đổi khoảng cách giữa chúng so với trong chân
khơng một đoạn 30cm thì lực tương tác vẫn là F. Tìm r.
Đs: r = 40cm
Câu 47: Cho hai điện tích q1 và q2 đặt cách nhau trong khơng khí một khoảng 30cm, thì lực tương tác giữa
chúng là F. Nếu đặt chúng trong dầu thì lực tương tác này giảm đi 2,25 lần. vậy cần phải dịch chuyển chúng
trong dầu lại gần nhau một đoạn bằng bao nhiêu để lực tương tác giữa chúng vẫn bằng F.
Đs: 10cm
Câu 48: Nếu tăng đồng thời độ lớn của hai điện tích lên gấp đơi và giảm khoảng cách giữa chúng đi 3 lần thì
lực tương tác giữa chúng thay đổi như thế nào.
Đs: tăng 36 lần
Câu 49: Hai điện tích q1 và q2 đặt cách nhau 10cm thì tương tác với nhau một lực F trong khơng khí và bằng
F/4 nếu đặt trong điện môi. Để lực tương tác giữa hai điện tích đặt trong điện mơi vẫn bằng F thì hai điện tích
đặt cách nhau một khoảng bao nhiêu.
Đs: 5cm
Câu 50: Hai điện tích điểm đặt cách nhau một đoạn r trong parafin có hằng số điện mơi bằng 2 thì tương tác
với nhau bằng một lực 8N. Đưa hai điện tích đó ra khơng khí và đặt chúng cách nhau một đoạn 2r thì lực
tương tác giữa chúng chúng bằng bao nhiêu

Đs: F2 = F1/2.

Câu 51: Hai quả cầu nhỏ giống nhau bằng kim loại A và B có điện tích lần lượt là q 1= 8.10-8C và q2= -1,2.107

C đặt cách nhau một khoảng 3cm trong chân không. Cho hai quả cầu tiếp xúc với nhau rồi đặt trở lại vị trí cũ.

Xác định lực tương tác giữa hai quả cầu đó.
Đs: F = 4.10-3N
DẠNG 4. CHUYỂN ĐỘNG TRỊN ĐỀU CỦA ĐIỆN TÍCH
Câu 13: Xét nguyên tử Heli, gọi Fd và Fhd lần lượt là lực hút tĩnh điện và lực hấp dẫn giữa một electron và hạt

nhân. Điện tích của electron: -1,6.10-19C. Khối lượng của electron là 9,1.10 -31 kg. Khối lượng của hạt nhân
Heli: 6,65.10-27 kg. Hằng số hấp dẫ: 6,67.10-11 m3/kg.s2. Chọn kết quả đúng:
A. Fd /Fhd =1,14.1039.
B. Fd /Fhd =1,24.1039.
C. Fd /Fhd =1,54.1039.
D. Fd /Fhd =1,34.1039.
Câu 14: Biết điện tích của electron:-1,6.10-19 C. Khối lượng của electron: 9,1.10-31 kg. Giả sử trong nguyên tử
Heli, electron chuyển động tròn đều quanh hạt nhân với bán kính quỹ đạo 29,4pm thì tốc độ của electron đó
sẽ là bao nhiêu?
A.1,5.1017 (rad/s).
B. 4,15.106 (rad/s).
C. 1,41.1017 (rad/s).
D. 2,25.1016 (rad/s).
Câu 15: Hai hạt có khối lượng m1, m2 mang điện tích bằng nhau và bằng q chuyển động khơng ma sát dọc
theo trục xx’ trong khơng khí. Khi hai hạt này cách nhau 2,6cm thì gia tốc của hạt 1 là 4,41.10 3m/s2, của hạt 2
là 8,4.103m/s2. Bỏ qua lực hấp dẫn. Nếu m1=1,6mg thì m2q gần giá trị nào sau đây?
A. 1,8.10-14kgC.
B. 1,9.10-14kgC.
C. 1,6.10-14kgC.
D. 8,2.10-14kgC.
Câu 6: Lực hút tĩnh điện giữa hạt nhân trong nguyên tử Heli với một electron trong vỏ nguyên tử. Cho rằng
electron này nằm cách hạt nhân 2,94.10-11 (m)
Chuyên đề 3: Điện trường

*************

Luyện thi Vật lí 11

11

A. 0,533 C

ĐT 0988.602.081
B. 5,33 μCC
C. 0,625 μCC

- Ôn thi theo chương trình mới
D. 6,25 μCC

Câu 19: Hạt nhân của một nguyên tử oxi có 8 proton và 9 notron, số electron của nguyên tử oxi là
A. 9.
B. 16.
C. 17.
D. 8.
Câu 20: Tổng số proton và electron của một nguyên tử có thể là số nào sau đây?
A. 11.
B. 13.
C. 15.
D. 16.
DẠNG 5: BÀI TOÁN ÁP DỤNG ĐỊNH LUẬT BẢO TỒN ĐIỆN TÍCH
Câu 1. Có bốn quả cầu kim loại, giống hệt nhau. Các quả cầu mang các điện tích lần lượt là: +2,3 μCC; 264.10-7 C; -5,9. μCC; +3,6.10-5 C. Cho bốn quả cầu đồng thời chạm nhau, sau đó lại tách chúng ra. Điện tích
mỗi quả cầu:
A. 17,65.10-6C.
B. 1,6.10-6C.
C. 1,5.10-6C.
D. 1,47.10-6C.
Câu 2. Có ba quả cầu kim loại, kích thước bằng nhau. Quả cầu A mang điện tích +27 μCC, quả cầu B mang
điện tích -3 μCC, quả cầu C không mang điện. Cho hai quả cầu A và B tiếp xúc với nhau rồi tách ra. Sau đó
cho quả cầu B và C chạm nhau rồi tách ra. Lúc này, điện tích trên các quả cầu A,B và C lần lượt là x,y và z.

Giá trị của biểu thức (x+2y+3z) gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 42C
B. 24C
C. 30C
D. 6C
Câu 3. Cho hai quả cầu kim loại nhỏ, giống nhau, tích điện và cách nhau 10 cm thì chúng hút nhau 1 lực bằng
5,4N. Cho chúng tiếp xúc với nhau rồi tách chúng ra đến khoảng cách như cũ thì chúng đẩy nhau một lực
bằng 5,625N. Tính số electron đã trao đổi sau khi cho tiếp xúc với nhau?
A. 2,1875.103.
B. 2,1875.1012.
C. 2,25.1013.
D. 2,25.1012.
Câu 4. Cho hai quả cầu kim loại nhỏ, giống nhau, tích điện và cách nhau 10cm thì chúng hút nhau một lực
5,4N. Cho chúng tiếp xúc với nhau rồi tách ra đến khoảng cách như cũ thì chúng đẩy nhau một lực 5,625N.
Điện tích lúc đầu của quả cầu thứ nhất khơng thể là:
A. 5 C.
B. 6 C.
C. -6 C.
D. -1 C.
DẠNG 6: BÀI TẬP VẬN DỤNG THUYẾT ELECTRON.
Câu 1: Trong trường hợp nào sau đây, ta có thể coi các vật nhiễm điện là các điện tích điểm:
A. Hai thanh nhựa đặt gần nhau.
B. Một thanh nhựa và một quả cầu đặt gần nhau.
C. Hai quả cầu nhỏ đặt xa nhau.
D. Hai quả cầu lớn đặt gần nhau.
Đáp án: C.
Điện tích điểm là điện tích có kích thước rất nhỏ so với khoảng cách mà ta xét.
Câu 2: Có thể phát biểu như thế nào về điện tích âm? Đó là:
A. điện tích của protron.
B. điện tích của nguyên tử mất đi electron.

C. điện tích xuất hiện trên vật bằng nhựa sau khi cọ xát với da thú.
D. điện tích của nguyên tử có số eletron nhỏ hơn số proton.
Đáp án: C.
Điện tích xuất hiện trên vật bằng nhựa sau khi cọ xát với da thú là điện tích âm, vì electron di chuyển từ da
thú sang nhựa.
Câu 3: Có thể phát biểu như thế nào về điện tích dương? Đó là:
A. điện tích của electron.
B. điện tích của nguyên tử nhận thêm electron.
C. điện tích xuất hiện trên thủy tinh sau khi cọ xát với lụa.
D. điện tích của nguyên tử có số eletron lớn hơn số proton.
Chuyên đề 3: Điện trường
*************
Luyện thi Vật lí 11
12


ĐT 0988.602.081

- Ơn thi theo chương trình mới

Đáp án: C.
Điện tích xuất hiện trên thủy tinh sau khi cọ xát với lụa là điện tích dương, vì electron di chuyển từ thủy
tinh sang lụa.
Câu 4: Cọ xát thanh êbônit vào miếng dạ, thanh êbơnit tích điện âm vì:
A. electron chuyển từ thanh êbônit sang dạ.
B. electron chuyển từ thanh dạ sang êbônit .
C. protron chuyển từ thanh êbônit sang dạ .
D. protron chuyển từ thanh dạ sang êbônit .
Đáp án: B.
Sau khi cọ xát êbônit bị nhiễm điện âm, nên electron sẽ truyền từ dạ sang êbônit.

Câu 5: Muối ăn (NaCl) kết tinh là điện môi. Chọn câu đúng:
A. Trong muối ăn kết tinh có chứa nhiều ion dương tự do.
B. Trong muối ăn kết tinh có chứa nhiều ion âm tự do.
C. Trong muối ăn kết tinh có chứa nhiều electron tự do.
D. Trong muối ăn kết tinh hầu như khơng có ion và electron tự do.
Đáp án: D.
Muối ăn kết tinh là chất cách điện, nên nó hầu như khơng có ion và electron tự do
Câu 6: Trong trường hợp nào sau đây sẽ không xảy ra hiện tượng nhiễm điện do hưởng ứng?
Đặt một quả cầu nhiễm điện ở gần đầu của một:
A. thanh kim loại nhiễm điện dương.
B. thanh kim loại nhiễm điện âm.
C. thanh kim loại không mang điện .
D. thanh nhựa nhiễm điện dương.
Đáp án: D.
Hiện tượng nhiễm điện do hưởng ứng xảy ra khi đưa thanh kim loại lại gầ vật nhiễm điện, nên khi đưa thanh
nhựa lại gần vật nhiễm điện không xảy ra hiện tượng nhiễm điện do hưởng ứng.
Câu 7: Vào mùa hanh khô, nhiều khi kéo áo len qua đầu ta nghe thấy có tiếng nổ lách tách. Đó là do:
A. hiện tượng nhiễm điện do tiếp xúc.
B. hiện tượng nhiễm điện do cọ xát.
C. hiện tượng nhiễm điện do hưởng ứng.D. hiện tượng nhiễm điện do tiếp xúc và docọ xát.
Đáp án: B.
Khi kéo áo len qua đầu có sự cọ xát giữa len và tóc tạo ra điện tích.
Câu 8: Đưa một quả cầu kim loại A nhiễm điện dương lại gần một quả cầu kim loại B nhiễm điện dương.
Hiện tượng nào dưới đây sẽ xảy ra:
A. Cả hai quả cầu đều nhiễm điện do hưởng ứng.
B. Cả hai quả cầu đều không bị nhiễm điện do hưởng ứng.
C. Chỉ có quả cầu B nhiễm điện do hưởng ứng.
D. Chỉ có quả cầu A nhiễm điện do hưởng ứng.
Đáp án: A.
Câu 9: Đưa một thanh kim loại trung hòa về điện đặt trên một giá cách điện lại gần một quả cầu tích điện

dương. Sau khi đưa thanh kim loại ra thật xa quả cầu thì thanh kim loại:
A. có hai nửa tích điện trái dấu.
B. tích điện dương.
C. tích điện âm.
D. trung hịa về điện.
Đáp án: D.

Chuyên đề 3: Điện trường

*************

Luyện thi Vật lí 11

13


ĐT 0988.602.081
- Ơn thi theo chương trình mới
Câu 10. Hai quả cầu kim loại nhỏ A và B giống hệt nhau, được treo
vào một điểm O bằng 2 sợi chỉ dài bằng nhau. Khi cân bằng ta thấy
hai sợi chỉ làm với đường thẳng đứng những góc

T

bằng nhau (xem

hình vẽ). Trạng thái nhiễm điện của hai quả cầu:
A. Hai quả cầu nhiễm điện cùng dấu.
B. Hai quả cầu nhiễm điện trái dấu.
C. Hai quả cầu không nhiễm điện.

D. Một quả cầu nhiễm điện, một quả cầu không nhiễm điện.

F
P'

r/2
mg

T
r/2
mg

F
P'

Đáp án: A.
Hai quả cầu đẩy nhau nên chúng tích điện cùng dấu.
Câu 11. Nhiễm điện cho một thanh nhựa rồi đưa nó lại gần hai vật M và N. Ta thấy thanh nhựa hút cả hai vật
M và N. Tình huống nào dưới đây chắc chắn không thể xảy ra?
A. M và N nhiễm điện cùng dấu.
B. M và N nhiễm điện trái dấu.
C. M nhiễn điện, cịn N khơng nhiễm điện.
D. Cả M và N đều không nhiễm điện.
Đáp án: B.
Câu 12. Tua giấy nhiễm điện dương q và tua giấy khác nhiễm điện âm q . Một thước nhựa K hút được cả q
lẫn q . Hỏi K nhiễm điện thế nào?
A. K nhiễm điện dương.
B. K nhiễm điện âm
C. K không nhiễm điện.
D. Không thể xảy ra hiện tượng này.

Đáp án: C.
Câu 13. Hãy giải thích tại sao ở các xe xitec chở dầu người ta phải lắp một chiếc xích sắt chạm xuống đất:
A. Điện tích xuất hiện sẽ theo sợi dây xích truyền xuống đất.
B. Điện tích xuất hiện sẽ phóng tia lửa điện theo sợi dây xích truyền xuống đất.
C. Điện tích xuất hiện sẽ đốt nóng thùng và nhiệt theo sợi dây xích truyền xuống đất.
D. Sợi dây xích đưa điện tích từ dưới đất lên để làm cho thùng không nhiễm điện.
Đáp án: A.
Khi xe chạy vỏ thùng nhiễm điện, có thể làm nảy sinh tia lửa điện và bốc cháy. Vì vậy, người ta phải
làm một chiếc xích sắt nối vỏ thùng với đất.
Câu 14. Treo một sợi tóc trước màn hình của máy thu hình (tivi) chưa hoạt động. Khi bật tivi thì thành thủy
tinh ở màn hình:
A. nhiễm điện nên nó hút sợi tóc.
B. nhiễm điện cùng dấu với sợi tóc nên đẩy sợi tóc.
C. khơng nhiễm điện nhưng sợi tóc nhiễm điện âm nên sợi tóc duỗi thẳng.
D. khơng nhiễm điện nhưng sợi tóc nhiễm điện nên sợi tóc duỗi thẳng.
Đáp án: A.
Câu 15. Có ba quả cầu kim loại A,B,C. Quả cầu A tích điện dương. Các quả cầu B và C không mang điện.
Đặt hai quả cầu B và C tiếp xúc với nhau. Đưa quả cầu A lại gần quả cầu C theo đường nối tâm hai quả cầu B
và C cho đến khi nhiễm điện âm, cịn B nhiễm điện dương. Lúc đó, giữ ngun vị trí của A. Tách B khỏi C.
Bây giờ nếu đưa A ra xa thì B
A. trung hịa điện và C vẫn nhiễm điện âm vì chúng là các vật không cô lập về điện
B. vẫn nhiễm điện dương và C vẫn nhiễm điện âm vì chúng là các vật không cô lập về điện.
C. vẫn nhiễm điện dương và C trung hịa điện vì chúng là các vật cơ lập về điện.
D. vẫn nhiễm điện dương và C vẫn nhiễm điện âm vì chúng là các vật cơ lập về điện.
Chuyên đề 3: Điện trường

*************

Luyện thi Vật lí 11

14


ĐT 0988.602.081

- Ơn thi theo chương trình mới

Đáp án: D.
Câu 16. Đặt hai hịn bi thép nhỏ khơng nhiễm điện, gần nhau, trên mặt một tấm phẳng kim loại, nhẵn, nằm
ngang. Tích điện cho một hịn bi thì chúng chuyển động
A. lại gần nhau chạm nhau rồi dừng lại.
B. ra xa nhau.
C. lại gần nhau chạm nhau rồi lại đẩy nhau ra.
D. ra xa nhau rồi lại hút lại gần nhau.
Đáp án: B.
Câu 17. Đưa quả cầu tích điện Q lại gần quả cầu M nhỏ, nhẹ, bằng bấc, treo ở đầu một sợi chỉ thẳng đúng.
Quả cầu bấc M bị hút dính vào quả cầu Q. Sau đó thì:
A. M tiếp tục bị hút dính vào Q
B. M rời xa Q và vẫn bị hút lệch về phía Q.
C. M rời Q về vị trí thẳng đứng
D. M bị đẩy lệch về phía bên kia.
Đáp án: D.
Câu 18. Đưa một quả cầu Q tích điện dương lại gần đầu M của một khối trụ kim loại MN. Tại M và N sẽ xuất
hiện điện tích trái dấu. Hiện tượng gì xảy ra nếu chạm tay vào điểm I, trung điểm của MN?
A. Điện tích ở M và N khơng thay đổi.
B. Điện tích ở M và N mất hết.
C. Điện tích ở M cịn và N mất.
D. Điện tích ở M mất và ở N còn.
Đáp án: A.
Câu 19. Cho quả cầu kim loại trung hòa điện tiếp xúc với một vật nhiễm điện dương thì quả cầu cũng được

nhiễm điện dương. Khi đó khối lượng của quả cầu:
A. tăng lên rõ rệt.
B. giảm đi rõ rệt
C. có thể coi là khơng đổi.
D. lúc đầu tăng rồi sau đó giảm.
Đáp án: C.
Câu 23: Hai chất điểm giống nhau, mỗi vật nhận 106 electron. Tìm khối lượng của mỗi chất điểm để lực tĩnh
điện bằng lực hấp dẫn:
A. 3,71g.
B. 3.71kg.
C. 1.73g.
D. 1,73kg.
Đáp án: A.
q1q 2

m1 m 2
r
r2
mµ : q1 q 2 106.1,6.10  19 1,6.10  13 C
Fd Fhd  k

2

G

 k q1q 2 Gm1m 2
 m1 m 2 3.71.10  3 kg

Câu 24. Hai hạt bụi trong khơng khí, mỗi hạt chứa 5.10-8 electron cách nhau 2cm. Lực đẩy tĩnh điện giữa hai
hạt bằng:

A. 1,44.10-5 N.
B. 1,44.10-6 N.
C. 1,44.10-7 N.
D. 1,44.10-9 N.
Đáp án: C.
Độ lớn điện tích mỗi hạt bụi : q1 = q2 =5.108.1,6.10-19 = 8.10-11 C.
Lực tương tác Cu-lông: F k

q1 q 2
r2

8.10 

 11 2

9.10

9

0,022

1,44.10  7  N

DẠNG 1: TƯƠNG TÁC GIỮA HAI ĐIỆN TÍCH ĐIỂM.
Câu 1: Chỉ ra công thức đúng của định luật Culông trong chân không
A. F 

k q1q 2
2

B. F  k q1q 2

C. F 

kq1q 2
r

D. F 

q1q 2
kr

r
r
Đáp án: A.
Câu 2: Nếu tăng khoảng cách giữa hai vật tích điện tích điểm lên 3 lần thì lực tương tác tĩnh điện giữa
chúng :
Chuyên đề 3: Điện trường
*************
Luyện thi Vật lí 11
15


A. tăng lên 3 lần.
Đáp án: D.
kq q
F  12 2
r

ĐT 0988.602.081

B. giảm đi 3 lần.
C. tăng lên 9 lần.

- Ôn thi theo chương trình mới
D. giảm đi 9 lần.

→ khi r ↑ 3 lần → F ↓ 9 lần.

Câu 3: Khi tăng đồng thời độ lớn của hai điện tích điểm và khoảng cách giữa chúng lên gấp đơi thì lực tương
tác giữa chúng:
A. tăng lên gấp đơi.
B. giảm đi một nửa. C. giảm đi bốn lần.
D. không thay đổi.
Đáp án: D.
Câu 4: Hai quả cầu A & B có khối lượng m 1 & m2 teo vào một điểm O bằng hai sợi dây cách điện OA & AB
như hình vẽ. Tích điện cho hai quả cầu. Lực căng T của sợi dây OA sẽ thay đổi như thế nào so với lúc chưa
tích điện?
A. T tăng nếu hai quả cầu tích điện trái dấu.
B. T giảm nếu hai quả cầu tích điện cùng dấu.
C. T thay đổi.
D. T khơng đổi.
O
Đáp án: D.
Khi tích điện cho hai quả cầu → xuất hiện lực tương tác điện là
nội lực của hệ hai quả cầu. Các ngoại lực tác dụng lên hệ không
A
đổi → T không đổi.
B
Câu 5: Đồ thị nào trong hình vẽ có thể biểu diễn sự phụ thuộc của lực tương tác giữa hai điện tích điểm vào
khoảng cách giữa chúng.

F

F
r

0

0

Hình 1

F

r

Hình 2

F

r

0

Hình 3

0

r

Hình 4

A. Hình 1.
B. Hình 2.
C. Hình 3.
D. Hình 4.
Đáp án: D.
Câu 6: Lực hút tĩnh điện giữa hạt nhân trong nguyên tử Heli với một electron trong vỏ nguyên tử. Cho rằng
electron này nằm cách hạt nhân 2,94.10-11 (m)
A. 0,533 C
B. 5,33 μCC
C. 0,625 μCC
D. 6,25 μCC
Đáp án: A.
F

 19
 19
1,6.10
.3,2.10
kq q
9
 7
1 2
9.10
5,33.10
(N)
2
 11 2
r

(2,94.10
)

Câu 7: Hai quả cầu nhỏ mang điện tích có độ lớn bằng nhau, đặt cách nhau 10cm trong chân khơng thì tác
dụng lên nhau một lực 9.10-3 (N). Xác định độ lớn 2 điện tích quả cầu đó.
A. 0,1 C .
B. 0,2 C.
C. 0,15 μCC.
D. 0,25 μCC.
Đáp án: A.
Chuyên đề 3: Điện trường

*************

Luyện thi Vật lí 11

16


ĐT 0988.602.081
- Ơn thi theo chương trình mới
2
kq q
-3
9 q
-6
F  12 2 → 9.10 = 9.10 2 → q =0,1.10 (C)
r
r
Câu 8: (Đề chính thức của BGD&ĐT-2018) Trong khơng khí, khi hai điện tích điểm đặt cách nhau lần lượt d

và d+10 (cm) thì lực tương tác điện giữa chúng có độ lớn tương ứng 2.10-6 N và 5.10-7N. Giá trị của d là:
A. 5cm.
B. 20cm.
C. 2,5cm.
D. 10cm.
Đáp án: D.
2
d2
k q1q 2 → F1 = r1 → 5.10  7 =
d=0,1 m
F
2
2
6
2
F2
 d  0,1
r2
2.10
r
Câu 9: Hai điện tích q1 và q2 đặt cách nhau 20cm trong khơng khí, chúng đẩy nhau với 1 lực 1,8N. Biết
q 1  q 2  6.10 -6 C và q1  q 2 . Xác định q1 và q2?
A. 4.10-6 C và 2.10-6 C.
B. 2.10-6 C và 42.10-6 C.
C. -4.10-6 C và -2.10-6 C.
D. -2.10-6 C và -4.10-6 C.
Đáp án: C.
Hai điện tích đẩy nhau → q1q2 > 0
qq →
F.r2 1,8.0,22

→

q q 8.10
Fk 1 2 2
q1 q2 

8.10  12
9
1
2
k
9.10
r
q1  q2  6.10 -6



 6

(C)
q 1  4.10

 6

(C)
q 2  2.10

12

q1  q2

Câu 10: Khơng thể nói về hằng số điện mơi của chất nào dưới đây?
A. Khơng khí khơ.
B. Nước tinh khiết.
C. Thủy tinh.
D. Đồng.
Đáp án: D.
Đồng là chất dẫn điện.
Câu 11: Hai điện tích điểm có độ lớn bằng nhau được đặt trong khơng khí cách nhau 12cm. Lực tương tác
giữa hai điện tích đó bằng F. Đặt hai điện tích đó trong dầu và đưa chúng cách nhau 8cm thì lực tương tác
giữa chúng vẫn bằng F. Tính hằng số điện mơi của dầu?
A.1,5.
B. 2,25.
C.3.
D. 4,5.
Đáp án: B.
Áp dụng công thức lực Cu-lông trong chân không và trong dầu
kqq 
F1  12 2 
2
r
 →
r2
 12 
  2   2,25

q1q 2 
(r)  8 
F2 k ' 2
(r ) 

Câu 12: Hai quả cầu nhỏ kim loại giống mang điện tích q 1 và q2 đặt trong chân không cách nhau 20cm hút
nhau với một lực 5.10-7N. Đặt vào giữa hai quả cầu một tấm thủy tinh dày d=5 cm, có hằng số điện mơi là 4
thì lực tương tác giữa hai quả cầu bằng bao nhiêu?
A.1,2.10-7N.
B. 2,2.10-7N.
C. 3,2.10-7N.
D. 4,2.10-7N.

Điện tích dương (kí hiệu bằng dấu +) và điện tích âm (kí áp án: C.

Khi đặt trong thủy tinh độ lớn lực tương tác được tính:
F 

d
q1

k q1 q 2

q2

2
1

ε.r

Đặt r22 ε.r12  r2 r1 ε
Khoảng cách r1 trong thủy tinh tương đương khoảng cách r 2
trong khơng khí.
Chun đề 3: Điện trường

*************

Luyện thi Vật lí 11

17


ĐT 0988.602.081
F1 

→ Tổng khoảng cách tính trong khơng khí :
F2 



F1 r2 0,252
 
F2 r 2
0,22

- Ôn thi theo chương trình mới

k q1q 2
r2
k q1q 2
r2

5.10  7 .0,22
 F2 
3,2.10  7 (N)

0,25 2

* Nhận xét:
Trong bài toán này học sinh thường gặp khó khăn trong việc xác định khoảng cách giữa hai điện tích khi đặt
thêm tấm điện môi.
Câu 13: Xét nguyên tử Heli, gọi Fd và Fhd lần lượt là lực hút tĩnh điện và lực hấp dẫn giữa một electron và hạt
nhân. Điện tích của electron: -1,6.10-19C. Khối lượng của electron là 9,1.10 -31 kg. Khối lượng của hạt nhân
Heli: 6,65.10-27 kg. Hằng số hấp dẫ: 6,67.10-11 m3/kg.s2. Chọn kết quả đúng:
A. Fd /Fhd =1,14.1039.
B. Fd /Fhd =1,24.1039.
C. Fd /Fhd =1,54.1039.
D. Fd /Fhd =1,34.1039.
Đáp án: A.
k q1q2
r2
m1 m 2
G
r2

Fd 
Fhd









→ Fd  k q 1 q 2 
Fhd

Gm1 m2

9.10 9 .1,6.10 19 .3,2.10 19
1,14.1039
6,67.10  11 .9,1.10 31 .1,65.10 27

Câu 14: Biết điện tích của electron:-1,6.10-19 C. Khối lượng của electron: 9,1.10-31 kg. Giả sử trong nguyên tử
Heli, electron chuyển động tròn đều quanh hạt nhân với bán kính quỹ đạo 29,4pm thì tốc độ của electron đó
sẽ là bao nhiêu?
A.1,5.1017 (rad/s).
B. 4,15.106 (rad/s).
C. 1,41.1017 (rad/s).
D. 2,25.1016 (rad/s).
Đáp án: C.
Lực điện đóng vai trị lực hướng tâm Fđ=Fht
Fd =Fht  k

q1q 2
r2

 19
k q1q 2
.3,2.10 19
9 1,6.10

9.10
1,41.10 17 (rad/s)

m2 r → ω 
2
 31
3
 36

mr

9,1.10

.29,4 .10

Câu 15: Hai hạt có khối lượng m1, m2 mang điện tích bằng nhau và bằng q chuyển động khơng ma sát dọc
theo trục xx’ trong khơng khí. Khi hai hạt này cách nhau 2,6cm thì gia tốc của hạt 1 là 4,41.10 3m/s2, của hạt 2
là 8,4.103m/s2. Bỏ qua lực hấp dẫn. Nếu m1=1,6mg thì m2q gần giá trị nào sau đây?
A. 1,8.10-14kgC.
B. 1,9.10-14kgC.
C. 1,6.10-14kgC.
D. 8,2.10-14kgC.
Đáp án: B.
kq2
Theo định luật II Newton: F=ma  2 m1a1 m2a2
r
m1a1
1,6.10  6 .4,41.103
 q r
0,026
2,3.10  8 (C)
9
k

9.10
m2 

m1a1 1,6.10  6 .4,41.103

0,84.10  6 (kg)
3
a2
8,4.10

 m2q 1,932.10 -14 (kgC)

DẠNG 2. CHUYỂN ĐỘNG TRỊN ĐỀU CỦA ĐIỆN TÍCH
DẠNG 3: BÀI TỐN ÁP DỤNG ĐỊNH LUẬT BẢO TỒN ĐIỆN TÍCH
A. PHƯƠNG PHÁP
- Đọc kỹ đề bài, xác định các dữ kiện đã biết và dữ kiện cần tìm.
- Áp dụng định luật bảo tồn điện tích kết hợp cơng thức tính lực điện từ đó xác định các đại lượng chưa biết.

Chuyên đề 3: Điện trường

*************

Luyện thi Vật lí 11

18


ĐT 0988.602.081

Tõ c«ng thøc F=k

q1q 2
2

 q1q 2

F=k

- Ơn thi theo chng trỡnh mi

q '1q '2
2

q1' q '2

r
Theo định luật bảo toàn điện tích q 1 q 2 q1, q ,2

r

Chú ý: Nếu hai quả cầu giống hƯt nhau th× q1, q ,2 

q1  q 2
2

- Chú ý các đại lương đổi về đơn vị chuẩn.
B. BÀI TẬP VẬN DỤNG
Câu 1. Có bốn quả cầu kim loại, giống hệt nhau. Các quả cầu mang các điện tích lần lượt là: +2,3 μCC; 264.10-7 C; -5,9. μCC; +3,6.10-5 C. Cho bốn quả cầu đồng thời chạm nhau, sau đó lại tách chúng ra. Điện tích
mỗi quả cầu:
A. 17,65.10-6C.

B. 1,6.10-6C.
C. 1,5.10-6C.
D. 1,47.10-6C.
Đáp án: C.
Theo định luật bảo toàn điện tích:
q



 



2,3.10 6   26,4.10 6   5,9.10  6  36.10 6

1,5.10  6  C 

4
Câu 2. Có ba quả cầu kim loại, kích thước bằng nhau. Quả cầu A mang điện tích +27 μCC, quả cầu B mang
điện tích -3 μCC, quả cầu C không mang điện. Cho hai quả cầu A và B tiếp xúc với nhau rồi tách ra. Sau đó
cho quả cầu B và C chạm nhau rồi tách ra. Lúc này, điện tích trên các quả cầu A,B và C lần lượt là x,y và z.
Giá trị của biểu thức (x+2y+3z) gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 42C
B. 24C
C. 30C
D. 6C
Đáp án: A.
Theo định luật bảo tồn điện tích

27    3 


q

12 μCC

 A
2

12

0
q
6 μCC
B q C 


2

 q A  2q B  3q C 42 μCC

Câu 3. Cho hai quả cầu kim loại nhỏ, giống nhau, tích điện và cách nhau 10 cm thì chúng hút nhau 1 lực bằng
5,4N. Cho chúng tiếp xúc với nhau rồi tách chúng ra đến khoảng cách như cũ thì chúng đẩy nhau một lực
bằng 5,625N. Tính số electron đã trao đổi sau khi cho tiếp xúc với nhau?
A. 2,1875.103.
B. 2,1875.1012.
C. 2,25.1013.
D. 2,25.1012.
Đáp án: A.
- Hai quả cầu hút nhau nên chúng tích điện trái dấu : F  k

q1q 2
r2


q q

- Sau khi tiếp xúc, điện tích mỗi quả cầu là: 1 2 nên
2
F  k 

-12

q 1 q 2 -6.10

2
 12



q

q

25.10
1
2


 N 0,5

Q
e

0,5

q2 = xq1

q1  q 2
e

0,5

2
 12

xq1  6.10

2
2
 12



x

1
q

25.10
1



6.10 6  10 6
1,6.10

 19

q1  q 2 

2 
r2

2

 q1 6.10 6

6
 q 2 10

6
 q1 10
 q 6.10 6
  2

2,1785.1013 (electron)

Câu 4. Cho hai quả cầu kim loại nhỏ, giống nhau, tích điện và cách nhau 10cm thì chúng hút nhau một lực
5,4N. Cho chúng tiếp xúc với nhau rồi tách ra đến khoảng cách như cũ thì chúng đẩy nhau một lực 5,625N.
Điện tích lúc đầu của quả cầu thứ nhất khơng thể là:
Chun đề 3: Điện trường

*************

Luyện thi Vật lí 11

19


A. 5 C.

ĐT 0988.602.081
C. -6 C.

B. 6 C.

- Ôn thi theo chương trình mới
D. -1 C.

Đáp án: A.
+ Hai quả cầu hút nhau → q1q2  0
F

k q1q 2
r2

 q1q 2 

F.r2 5,4.0,12

6.10  12

k
9.10 9

 q1 q 2  6.10  12

+ Sau khi tiếp xúc tách ra điện tích mỗi quả cầu là:
q q
q1 q2  1 2
2
2

 q1  q 2 


qq
 q1  q 2 2
2 
F k 1 2 2 k 

k
r
r2
4r 2
q1  q2 25.10  12
 q1 6.10 6  C 
 
6
 q 2 1.10  C 
DẠNG 8: BÀI TẬP VẬN DỤNG THUYẾT ELECTRON.
A. PHƯƠNG PHÁP

- Nắm rõ nội dung thuyết eletron, chú ý chỉ có electron dịch chuyển .
- Áp dụng cơng thức q =Nqe để tìm số eletron.
- Đọc kỹ đề bài, xác định các dữ kiện đã biết và dữ kiện cần tìm.
- Chú ý đọc kỹ yêu cầu của đề như đáp án đúng hay sai.
B. BÀI TẬP VẬN DỤNG
Câu 1: Trong trường hợp nào sau đây, ta có thể coi các vật nhiễm điện là các điện tích điểm:
A. Hai thanh nhựa đặt gần nhau.
B. Một thanh nhựa và một quả cầu đặt gần nhau.
C. Hai quả cầu nhỏ đặt xa nhau.
D. Hai quả cầu lớn đặt gần nhau.
Đáp án: C.
Điện tích điểm là điện tích có kích thước rất nhỏ so với khoảng cách mà ta xét.
Câu 2: Có thể phát biểu như thế nào về điện tích âm? Đó là:
A. điện tích của protron.
B. điện tích của nguyên tử mất đi electron.
C. điện tích xuất hiện trên vật bằng nhựa sau khi cọ xát với da thú.
D. điện tích của ngun tử có số eletron nhỏ hơn số proton.
Đáp án: C.
Điện tích xuất hiện trên vật bằng nhựa sau khi cọ xát với da thú là điện tích âm, vì electron di chuyển từ da
thú sang nhựa.
Câu 3: Có thể phát biểu như thế nào về điện tích dương? Đó là:
A. điện tích của electron.
B. điện tích của nguyên tử nhận thêm electron.
C. điện tích xuất hiện trên thủy tinh sau khi cọ xát với lụa.
D. điện tích của ngun tử có số eletron lớn hơn số proton.
Đáp án: C.
Chuyên đề 3: Điện trường
*************
Luyện thi Vật lí 11
20













q 1 q 2  6.10


5. 10
q 1  q 2 

12

 12

q 1 q 2  6.10  1 2


q 1  q 2  5. 10 


12