Dạy học giải toán ứng dụng đạo hàm của hàm số theo hướng tăng cường rèn luyện kĩ năng thực hành cho học sinh trung học phổ thông
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.52 MB, 120 trang )
1
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƢỜNG ĐẠI HỌC VINH
MAI THỊ DUYÊN
DẠY HỌC GIẢI TOÁN ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM CỦA
HÀM SỐ THEO HƢỚNG TĂNG CƢỜNG RÈN LUYỆN
KỸ NĂNG THỰC HÀNH CHO HC SINH
TRUNG HC PH THễNG
luận văn thạc sĩ giáo dục häc
Nghệ An, 2012
2
LỜI CẢM ƠN
Tơi xin được bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc nhất đến thầy giáo
TS. Chu Trọng Thanh – người thầy đã tận tâm, nhiệt tình hướng
dẫn tơi trong suốt qúa trình thực hiện luận văn.
Tơi xin trân trọng cảm ơn các thầy giáo, cơ giáo trong bộ mơn
Lí luận và phương pháp dạy học bộ mơn Tốn, các thầy cơ giáo
trong khoa Tốn, phịng Sau Đại học – Trường Đại Học Vinh đã
tạo mọi điều kiện thuận lợi, hướng dẫn, giúp đỡ tơi trong suốt qúa
trình học tập và thực hiện đề tài.
Xin được gửi lời cảm ơn chân thành đến gia đình, bạn bè và
đồng nghiệp đã ln động viên, khích lệ, giúp đỡ tơi trong suốt
q trình học tập và hồn thành luận văn.
Mặc dù đã có nhiều cố gắng, tuy nhiên luận văn khơng tránh
khỏi những thiếu sót, rất mong nhận được sự đóng góp ý kiến của
quý thầy cô, đồng nghiệp và các bạn đọc.
Nghệ An, tháng 9 năm 2012
Tác giả
Mai Thị Duyên
3
MỤC LỤC
Trang
MỞ ĐẦU ...............................................................................................................1
CHƢƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN........................................9
1.1. MỘT SỐ VẤN ĐỀ CHUNG VỀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC MƠN TỐN VÀ
ĐỊNH HƢỚNG ĐỔI MỚI PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC ............................................... 9
1.1.1. Một số vấn đề chung về đổi mới phƣơng pháp dạy học........................... 9
1.1.2. Một số giải pháp chung đổi mới phƣơng pháp dạy học ở trƣờng phổ thơng
.............................................................................................................................. 10
1.1.3. Nhiệm vụ dạy học mơn tốn ....................................................................13
1.1.4. Định hƣớng đổi mới phƣơng pháp dạy học mơn Tốn ..........................14
1.2. KĨ NĂNG THỰC HÀNH TOÁN HỌC VÀ VAI TRÕ CỦA VIỆC RÈN LUYỆN KĨ
NĂNG THỰC HÀNH TOÁN HỌC TRONG DẠY HỌC ............................................ 15
1.2.1. Khái niệm kỹ năng ....................................................................................15
1.2.2. Kĩ năng thực hành .....................................................................................19
1.2.3. Sự hình thành và rèn luyện kỹ năng giải toán cho học sinh..................23
1.2.4. Giải pháp rèn luyện kỹ năng giải toán cho học sinh............................... 25
1.2.5. Vai trị của việc rèn luyện kĩ năng thực hành tốn học trong dạy học ..29
1.3. THỰC TRẠNG RÈN LUYỆN KĨ NĂNG THỰC HÀNH TOÁN HỌC CHO HỌC
SINH TRONG DẠY HỌC MƠN TỐN Ở TRƢỜNG TRUNG HỌC PHỔ THƠNG .....31
1.3.1. Một số số liệu điều tra ..............................................................................31
1.3.2. Thực trạng rèn luyện kĩ năng thực hành toán học cho học sinh trong dạy
học mơn tốn ở trƣờng phổ thơng ......................................................................33
1.4. KẾT LUẬN CHƢƠNG 1 ................................................................................... 34
CHƢƠNG 2: DẠY HỌC GIẢI TOÁN ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM CỦA
HÀM SỐ THEO HƢỚNG TĂNG CƢỜNG RÈN LUYỆN KĨ NĂNG
THỰC HÀNH CHO HỌC SINH ....................................................................35
2.1. KHÁI QUÁT VỀ CHỦ ĐỀ ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ ................... 35
2.1.1. Tính đơn điệu của hàm số ........................................................................35
4
2.1.2. Tìm cực trị của hàm số ............................................................................36
2.1.3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số ................................ 39
2.1.4. Sự tƣơng giao của hai đồ thị hàm số .......................................................40
2.1.5. Tính giới hạn của hàm số .........................................................................41
2.1.6. Chứng minh bất đẳng thức .......................................................................42
2.2. VỊ TRÍ CỦA DẠNG TOÁN ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ .................. 43
2.2.1. Chƣơng trình Giải tích 12 ........................................................................43
2.2.2. Vị trí và tầm quan trọng của chủ đề “ứng dụng đạo hàm của hàm số”
trong chƣơng trình phổ thơng .............................................................................46
2.3. CÁC ĐỊNH HƢỚNG RẨN LUYỆN KĨ NĂNG THỰC HÀNH GIẢI TOÁN ỨNG
DỤNG ĐẠO HÀM CHO HỌC SINH ........................................................................48
2.3.1. Những căn cứ đề xuất các định hƣớng rèn luyện kĩ năng thực hành toán
học chủ đề ứng dụng đạo hàm ............................................................................48
2.3.2. Các định hƣớng rèn luyện kĩ năng thực hành toán học chủ đề ứng dụng
đạo hàm ................................................................................................................49
2.4. KẾT LUẬN CHƢƠNG 2 .................................................................................108
CHƢƠNG 3: THỬ NGHIỆM SƢ PHẠM ...................................................109
3.1. MỤC ĐÍCH THỬ NGHIỆM ............................................................................109
3.2. TỔ CHỨC VÀ NỘI DUNG THỬ NGHIỆM ......................................................109
3.2.1. Tổ chức thử nghiệm ................................................................................109
3.2.2. Nội dung thử nghiệm. .............................................................................110
3.3. ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ THỬ NGHIỆM ............................................................112
3.3.1. Đánh giá định tính ..................................................................................112
3.3.2. Đánh giá định lƣợng ...............................................................................112
3.4. KẾT LUẬN VỀ THỬ NGHIỆM .......................................................................113
KT LUN CHUNG ......................................................................................115
Tài liệu tham khảo
116
5
MỞ ĐẦU
1. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI
1.1. Trong cơng cuộc đổi mới giáo dục ở nƣớc ta hiện nay, việc đổi mới
phƣơng pháp dạy học đóng vai trị rất quan trọng. Quan điểm chung của đổi
mới phƣơng pháp dạy học là tổ chức cho học sinh học tập trong hoạt động và
bằng hoạt động tự giác, tích cực, chủ động, sáng tạo. Vai trò của giáo viên
đƣợc xác định là ngƣời tổ chức, ngƣời hƣớng dẫn, ngƣời cố vấn cho hoạt
động học của học sinh, ngƣời học sinh là chủ thể của hoạt động học tập.
Thơng qua q trình dạy học, học sinh thu nhận đƣợc kiến thức, rèn luyện
đƣợc các kỹ năng, phát triển tƣ duy và hình thành nhân cách, thái độ của con
ngƣời trong thời đại mới. Khi đánh giá kết quả học tập của học sinh cần xem
xét một cách toàn diện tất cả các mặt đó. Hiệu quả của q trình dạy học phụ
thuộc vào mức độ tích cực, chủ động của học sinh trong hoạt động nhận thức,
hoạt động học. Phƣơng pháp dạy học nhƣ vậy coi trọng hoạt động nhận thức
của học sinh hay nói cách khác là lấy ngƣời học làm trung tâm.
1.2. Chƣơng trình mơn Tốn trƣờng trung học phổ thơng đã chỉ rõ
“Mơn Tốn phải góp phần quan trọng vào việc phát triển năng lực trí tuệ,
hình thành khả năng suy luận đặc trưng của toán học cần thiết cho cuộc
sống…, rèn luyện kĩ năng vận dụng các kiến thức đã học vào việc giải các bài
toán đơn giản của thực tiễn, phát triển khả năng suy luận có lý, hợp logic
trong những tình huống cụ thể, khả năng tiếp cận và biểu đạt các vấn đề một
cách chính xác…”.
Đối với học sinh trung học phổ thông, kĩ năng thực hành giải Toán
thƣờng thể hiện ở khả năng lựa chọn một phƣơng pháp giải thích hợp cho mỗi
bài tốn. Việc lựa chọn một cách giải hợp lí nhất, ngắn gọn và rõ ràng, trong
sáng, không chỉ dựa vào việc nắm vững các kiến thức đã học, mà điều quan
trọng là hiểu sâu sắc mối liên hệ chặt chẽ giữa các tuyến kiến thức, các phân
6
mơn tốn học khác nhau trong chƣơng trình học, biết áp dụng nó vào các tình
huống khác nhau do bài tốn đặt ra.
1.3. Dạy Tốn ở trƣờng phổ thơng khơng chỉ là dạy kiến thức, mà còn
dạy cả kĩ năng thực hành, tƣ duy và tính cách. Trong các nhiệm vụ đó, việc
dạy và phát triển cho học sinh các kỹ năng thực hành giải toán và ứng dụng
kiến thức tốn là rất quan trọng, bởi vì khơng có kĩ năng thực hành thì khơng
phát triển đƣợc tƣ duy và cũng không đáp ứng đƣợc yêu cầu giải quyết vấn
đề. Tác giả Trần Khánh Hƣng cho rằng: “Kĩ năng thực hành là một trong
những yêu cầu quan trọng đảm bảo mối quan hệ giữa học và hành. Dạy học
sẽ không có kết quả nếu học sinh chỉ biết học thuộc các định nghĩa, định lí mà
khơng biết vận dụng giải toán”
Qua khảo sát thực tiễn dạy học Toán ở các trƣờng phổ thông cho thấy,
việc rèn luyện kỹ năng thực hành giải Toán cho học sinh đã đƣợc các giáo
viên chú ý. Việc làm này địi hỏi phải có tính hệ thống và đƣợc thực hiện một
cách tỷ mỉ, kiên nhẫn. Để đạt đƣợc hiệu quả cao trong vấn đề rèn luyện kĩ
năng cho học sinh cần có những nghiên cứu cả về lý luận và kỹ thuật dạy học
các nội dung cụ thể.
1.4. Chủ đề “Ứng dụng đạo hàm của hàm số” là một trong những chủ đề
có vị trí quan trọng của chƣơng trình mơn Tốn trung học phổ thông. Chủ đề này
chiếm một thời lƣợng dạy học khá lớn so với chƣơng trình mơn Giải tích. Kiến
thức và kỹ năng trong chủ đề “Ứng dụng đạo hàm của hàm số” mang tính tổng
hợp. Đây cũng là chủ đề đƣợc ứng dụng rộng rãi trong nhiều chủ đề thuộc
chƣơng trình mơn Tốn và các mơn học khác. Kiến thức và kỹ năng ứng dụng
đạo hàm của hàm số còn đƣợc vận dụng vào giải quyết nhiều vấn đề của thực
tiễn. Trong việc đánh giá năng lực và kết quả học tập của học sinh phổ thơng,
theo chƣơng trình PISA ngƣời ta quan tâm nhiều đến đánh giá kỹ năng thực
hành và vận dụng kiến thức vào các tình huống đa dạng. Điều này cho thấy việc
rèn luyện kĩ năng thực hành trong dạy học các ứng dụng của các tuyến kiến thức
nói chung, tuyến kiến thức đạo hàm của hàm số nói riêng, cần đƣợc quan tâm.
Trong các tài liệu nghiên cứu lý luận dạy học đã có những cơng trình đề
cập đến việc rèn luyện kĩ năng thực hành cho học sinh trong dạy học mơn
tốn. Tuy nhiên việc đề cập một cách đầy đủ đến vấn đề kĩ năng thực hành
7
trong dạy học giải toán ứng dụng đạo hàm của hàm số trong chƣơng trình
tốn bậc trung học phổ thơng cịn cần đƣợc quan tâm.
Vì những lý do trên, chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu của luận văn là:
“Dạy học giải toán ứng dụng đạo hàm của hàm số theo hướng tăng cường
rèn luyện kĩ năng thực hành cho học sinh trung học phổ thơng”.
2. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU
Mục đích của luận văn: Thơng qua việc rèn luyện kĩ năng thực hành
cho học sinh trong quá trình dạy học giải tốn ứng dụng đạo hàm của hàm số
góp phần nâng cao hiệu quả dạy học mơn tốn ở trƣờng trung học phổ thông.
3. ĐỐI TƢỢNG NGHIÊN CỨU
Nghiên cứu các kĩ năng thực hành ứng dụng đạo hàm của hàm số và
vấn đề dạy học giải toán theo hƣớng rèn luyện kĩ năng thực hành.
4. GIẢ THUYẾT KHOA HỌC
Nếu khai thác đƣợc các dạng ứng dụng của đạo hàm và tổ chức các
dạng hoạt động để rèn luyện kĩ năng thực hành cho học sinh trong dạy học
giải toán chủ đề ứng dụng đạo hàm của hàm số thì sẽ góp phần nâng cao chất
lƣợng dạy học tốn ở trƣờng trung học phổ thông.
5. NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU
5.1. Hệ thống hóa cơ sở lí luận về kĩ năng thực hành toán học.
5.2. Điều tra khảo sát thực trạng rèn luyện kĩ năng thực hành cho học sinh
đối với nội dung “ứng dụng đạo hàm của hàm số” ở trƣờng trung học phổ thông.
5.3. Xác định hệ thống các kĩ năng toán học cơ bản và kĩ năng vận dụng
kiến thức chủ đề ứng dụng đạo hàm của hàm số.
5.4. Đề xuất các định hƣớng rèn luyện kĩ năng thực hành tốn học cho
học sinh khi dạy học giải tốn có ứng dụng đạo hàm của hàm số.
5.5. Tổ chức thử nghiệm sƣ phạm để kiểm chứng hiệu quả các đề xuất.
6. PHẠM VI NGHIÊN CỨU
6.1. Nghiên cứu về kĩ năng thực hành toán học.
6.2. Nghiên cứu các vấn đề về nội dung dạy học đối với chủ đề “ứng
dụng đạo hàm của hàm số” ở trƣờng trung học phổ thông.
6.3. Khảo sát thực tiễn dạy học chủ đề “ứng dụng đạo hàm của hàm số”
ở một số trƣờng trung học phổ thơng thuộc tỉnh Thanh Hóa.
C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4..22.Tai lieu. Luan 66.55.77.99. van. Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22. Do an.Tai lieu. Luan van. Luan an. Do an.Tai lieu. Luan van. Luan an. Do an
8
7. PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
7.1. Nghiên cứu lí luận: Nghiên cứu các tài liệu về các lĩnh vực Tốn
học, phƣơng pháp dạy học mơn tốn, giáo dục học, các tài liệu, bài viết có
liên quan đến đề tài luận văn.
7.2. Nghiên cứu thực tiễn: Điều tra quan sát thực trạng dạy và học mơn
tốn nói chung và chủ đề ứng dụng đạo hàm của hàm số nói riêng ở một số
trƣờng trung học phổ thông trên địa bàn tỉnh Thanh Hóa.
7.3. Thử nghiệm sƣ phạm: Tổ chức thử nghiệm sƣ phạm để xem xét
tính khả thi và hiệu quả của đề tài.
8. ĐÓNG GÓP LUẬN VĂN
Làm sáng tỏ các kĩ năng thực hành toán học liên quan đến chủ đề “ứng
dụng đạo hàm của hàm số”, đƣa ra các định hƣớng chủ đạo nhằm rèn luyện
các kỹ năng đó cho học sinh trong q trình dạy học giải toán ứng dụng đạo
hàm của hàm số.
CẤU TRÚC CỦA LUẬN VĂN
Mở đầu
Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn
Chương2: Dạy học giải toán Ứng dụng đạo hàm của hàm số theo
hướng tăng cường rèn luyện kĩ năng thực hành cho học sinh
Chương3: Thử nghiệm sư phạm
Kết luận của luận văn
@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn
C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4..22.Tai lieu. Luan 66.55.77.99. van. Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22. Do an.Tai lieu. Luan van. Luan an. Do an.Tai lieu. Luan van. Luan an. Do an
9
CHƢƠNG 1
CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. MỘT SỐ VẤN ĐỀ CHUNG VỀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC MƠN
TỐN VÀ ĐỊNH HƢỚNG ĐỔI MỚI PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC
1.1.1. Một số vấn đề chung về đổi mới phƣơng pháp dạy học
Trong luật giáo dục Nƣớc cộng hoà xã hội chủ nghĩa Việt Nam đã nêu
rõ: “Phƣơng pháp giáo dục phổ thơng phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ
động, tƣ duy sáng tạo của ngƣời học; Bồi dƣỡng cho ngƣời học năng lực tự
học, khả năng thực hành, lịng say mê học tập và ý chí vƣơn lên” (Luật giáo
dục 2005, chƣơng 1, điều 5).
Định hƣớng đổi mới phƣơng pháp dạy và học đã đƣợc xác định trong
Nghị quyết Trung ƣơng 4 khóa VII (1-1993), Nghị quyết Trung ƣơng 2 khóa
VII (12-1996), đƣợc thể chế hóa trong luật giáo dục (2005), đƣợc cụ thể hóa
trong các chỉ thị của Bộ Giáo dục và Đào tạo, đặc biệt chỉ thị số 14 (4-1999).
Luật Giáo dục, điều 28.2 (Luật giáo dục năm 2005), đã ghi “Phƣơng
pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng
tạo của học sinh; Phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học; Bồi
dƣỡng phƣơng pháp tự học, rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực
tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh”.
Những quy định này phản ánh nhu cầu đổi mới phƣơng pháp giáo dục để giải
quyết mâu thuẫn yêu nhu cầu đào tạo con ngƣời mới với thực trạng lạc hậu
phƣơng pháp dạy học ở nƣớc ta hiện nay.
Sự phát triển của xã hội đang đòi hỏi phải nâng cao chất lƣợng giáo dục
và đào tạo. Nền kinh tế nƣớc ta đang chuyển từ cơ chế kế hoạch hoá tập trung
sang kinh tế thị trƣờng có sự quản lí của nhà nƣớc. Cơng cuộc đổi mới này đề
ra những yêu cầu đổi mới đối với hệ thống giáo dục đòi hỏi chúng ta, cùng
với những thay đổi về nội dung, cần có những thay đổi mới căn bản về
phƣơng pháp dạy học. Trong tình hình hiện nay việc dạy học theo kiểu thuyết
trình, truyền thụ một chiều vẫn đang diễn ra phổ biến. Nhiều thầy giáo vẫn
chƣa từ bỏ lối dạy cũ: thầy nói nhiều mà khơng kiểm sốt đƣợc việc học của
học trị, trị tiếp thu bài thụ động, hoàn toàn lệ thuộc vào thầy trong quá trình
@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn
C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4..22.Tai lieu. Luan 66.55.77.99. van. Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22. Do an.Tai lieu. Luan van. Luan an. Do an.Tai lieu. Luan van. Luan an. Do an
10
học tập. Hậu quả tất yếu của lối dạy học này là năng lực thực hành, năng lực
suy nghĩ và hoạt động độc lập của học sinh yếu, kém.
Mâu thuẫn giữa yêu cầu đào tạo con ngƣời xây dựng xã hội cơng
nghiệp hố, hiện đại hố, với thực trạng lạc hậu của phƣơng pháp dạy học đã
làm nảy sinh và thúc đẩy cuộc vận động đổi mới phƣơng pháp dạy học ở tất
cả các cấp trong ngành giáo dục và đào tạo từ nhiều năm nay. Tƣ tƣởng chủ
đạo của q trình đổi mới này là “Tích cực hóa hoạt động học tập của học
sinh”; “Hoạt động hố ngƣời học”; “Dạy học tích cực” … Những ý tƣởng này
đều bao hàm yếu tố tích cực, có tác dụng thúc đẩy đổi mới phƣơng pháp dạy
học nhằm nâng cao hiệu quả giáo dục và đào tạo, tạo tiền đề cho Việt Nam
hoà nhập vào cộng đồng quốc tế.
1.1.2. Một số giải pháp chung đổi mới phƣơng pháp dạy học ở trƣờng
phổ thông
1. Sử dụng linh hoạt các phương pháp dạy học truyền thống phổ biến
theo hướng phát huy các yếu tố tích cực của các phương pháp đó, làm cho
tính chủ động học tập của học sinh được từng bước nâng cao
Các phƣơng pháp dạy học truyền thống nhƣ thuyết trình, đàm thoại, sử
dụng phƣơng tiện trực quan,… chứa đựng những yếu tố tích cực, ƣu điểm
nhất định. Hiện nay các phƣơng pháp dạy học này vẫn còn đƣợc sử dụng phổ
biến trong dạy học ở các trƣờng phổ thông. Về bản chất, hoạt động dạy học
trong các phuơng pháp này diễn ra theo kiểu giải thích – minh họa, hay thơng
báo thu nhận, tác dụng phát triển tính tích cực, chủ động của học sinh khơng
cao. Tuy nhiên, nếu giáo viên biết khai thác các yếu tố tích cực, các ƣu điểm
của các phƣơng pháp này và phối hợp một cách hợp lí trong q trình dạy học
thì có thể cải thiện tình hình học tập của học sinh. Để khắc phục nhƣợc điểm
thụ động trong học tập, giáo viên dựa vào vốn tri thức, kĩ năng và khả năng
học tập của học sinh để đƣa ra các tình huống học tập hấp dẫn, đề ra các câu
hỏi, bài tập phù hợp và có nâng cao hơn so với khả năng hiện có của học sinh,
địi hỏi các em phải có một sự cố gắng trong học tập, nỗ lực về trí tuệ để hồn
thành, nhờ vậy tƣ duy đƣợc phát triển, tính tích cực học tập đƣợc đề cao.
@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn
C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4..22.Tai lieu. Luan 66.55.77.99. van. Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22. Do an.Tai lieu. Luan van. Luan an. Do an.Tai lieu. Luan van. Luan an. Do an
11
2. Tích cực sử dụng phương pháp dạy học giải quyết vấn đề
Dạy học giải quyết vấn đề là phƣơng pháp trong đó giáo viên đặt ra
trƣớc học sinh một (hay hệ thống) vấn đề nhận thức, đƣa học sinh vào tình
huống có vấn đề, sau đó giáo viên phối hợp cùng học sinh (hoặc hƣớng dẫn,
điều khiển học sinh) giải quyết vấn đề, đi đến những kết luận cần thiết của nội
dung học tập. Phƣơng pháp giải quyết vấn đề đƣợc tiến hành theo một trình tự
gồm: Đặt vấn đề và đƣa học sinh vào tình huống có vấn đề, giải quyết vấn đề,
kết luận.
Dạy học giải quyết vấn đề không phải chỉ sử dụng đối với bài mới trên
lớp, mà còn đƣợc sử dụng để củng cố, ôn tập và học bài ở nhà của học sinh.
Dạy học giải quyết vấn đề có thể thực hiện xen kẽ hay kết hợp với các
phƣơng pháp dạy học khác.
3. Tăng cường vận dụng các phương pháp dạy học tiên tiến đề cao chủ
thể nhận thức của học sinh, bao gồm:
* Dạy học thông qua khảo sát, điều tra (hay nghiên cứu): Phƣơng pháp
khảo sát, điều tra đƣợc tiến hành theo qui trình có các bƣớc:
- Xác định vấn đề; đƣa ra các giả thuyết
- Thu thập tƣ liệu, số liệu, dữ kiện thích hợp
- Sắp xếp, phân tích số liệu, tƣ liệu..., hệ thống hóa;
- Đối chiếu với giả thuyết và rút ra kết luận, khái quát hóa vấn đề.
* Thảo luận: Thảo luận là phƣơng pháp học sinh mạn đàm, trao đổi với
nhau xoay quanh một vấn đề đƣợc đặt ra dƣới dạng câu hỏi, bài tập,...Trong
phƣơng pháp này, học sinh giữ vai trị tích cực, chủ động tham gia thảo luận;
giáo viên giữ vai trò nêu vấn đề, gợi ý, kiến thiết và tổng kết.
*Động não: Phƣơng pháp này thực hiện theo các bƣớc:
- Nêu tên đề tài, chủ đề, vấn đề (có thể gắn với phƣơng tiện trực quan)
và đặt câu hỏi kích thích suy nghĩ của học sinh
- Yêu cầu cả lớp động não. Ghi ý kiến của mình bằng thẻ vào giấy nhỏ
ghim lên bảng, hoặc từng ngƣời một trình bày ngắn gọn trƣớc lớp ý kiến của
mình. Khơng nhận xét, đánh giá các ý kiến đó.
- Sau khi khơng cịn ý kiến nữa, có thể nhóm các ý kiến lại và đánh giá
khái qt về cơng dụng và tính khả thi.
@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn
C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4..22.Tai lieu. Luan 66.55.77.99. van. Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22. Do an.Tai lieu. Luan van. Luan an. Do an.Tai lieu. Luan van. Luan an. Do an
12
- Tranh luận: Trong bài học có một số vấn đề có thể làm xuất hiện hai
(hoặc nhiều) cách giải quyết khác nhau. Giáo viên có thể nêu ra các khả năng
giải quyết, sau đó đặt câu hỏi chung cho toàn lớp và lấy ý kiến (bằng cách đƣa
tay) để phân loại số em theo cách này, số em theo cách khác. Sau đó, giáo
viên đặt câu hỏi “Tại sao em chọn cách này mà không chọn cách khác?” để
học sinh theo cách khác nhau tranh luận với nhau.
4. Sử dụng phương tiện dạy học theo hướng đề cao vai trò chủ thể nhận
thức của học sinh
Phƣơng tiện dạy học thực sự là nguồn tri thức, đòi hỏi một sự khám
phá, tìm tịi của ngƣời học. Từ đó dẫn đến việc sử dụng các phƣơng tiện trực
quan trong dạy học cũng phải theo hƣớng mới: đó là xem chúng nhƣ công cụ
để giáo viên tổ chức chỉ đạo hoạt động nhận thức của học sinh, đồng thời xem
chúng là nguồn tri thức để học sinh tìm tịi, khám phá, rút ra những nội dung
cần thiết cho nhận thức của mình. Phƣơng tiện dạy học hiện đại tạo điều kiện
rộng rãi cho dạy học theo hƣớng tích cực hố hoạt động nhận thức của học
sinh.
5. Phối hợp các hình thức tổ chức dạy học một cách linh hoạt
Trong dạy học ở trƣờng phổ thơng có nhiều hình thức tổ chức khác
nhau nhƣ: dạy học cá nhân, dạy học theo nhóm, dạy học theo lớp, dạy học
ngồi trời, trị chơi học tập, tham quan, khảo sát địa phƣơng, ngoại khóa,...
Mỗi hình thức tổ chức dạy học có chức năng và ý nghĩa khác nhau đối với
việc thực hiện các nhiệm vụ dạy học đòi hỏi phải phối hợp chúng một cách
linh hoạt.
6. Kết hợp nhiều loại hình kiểm tra, đánh giá trong dạy học
Một bài kiểm tra cần đạt các yêu cầu sau:
- Nội dung kiểm tra là những kiến thức và kĩ năng cơ bản, trọng tâm
của bài, chƣơng, có ý nghĩa thiết thực đối với học sinh
- Chú trọng cả kiến thức, kĩ năng, thái độ. Trong kiến thức có cả câu hỏi
sự kiện, kiểm tra trí nhớ và câu hỏi suy luận
- Độ khó của bài phù hợp với chuẩn đánh giá của môn học, nội dung
bài làm phù hợp với thời lƣợng qui định
- Có sự phân hóa học sinh, tạo cơ hội bộc lộ sự sáng tạo của các em.
@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn
C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4..22.Tai lieu. Luan 66.55.77.99. van. Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22. Do an.Tai lieu. Luan van. Luan an. Do an.Tai lieu. Luan van. Luan an. Do an
13
1.1.3. Nhiệm vụ dạy học mơn tốn
Trong nhà trƣờng phổ thơng mơn Tốn giữ vị trí hết sức quan trọng vì
nó là mơn học cơng cụ tri thức có tính trừu tƣợng và tính thực tiễn phổ dụng.
Những tri thức và kĩ năng tốn học trở thành cơng cụ để học tập và dùng rộng
rãi trong những môn học khác, đồng thời nó cũng là cơng cụ để nghiên cứu
nhiều ngành khoa học khác, là công cụ để tiến hành các hoạt động trong cuộc
sống. Cùng với tri thức mơn tốn cung cấp cho học sinh những kĩ năng nhƣ
vẽ hình, kĩ năng tính tốn, kĩ năng đọc và vẽ biểu đồ, kĩ năng đo đạc ƣớc
lƣợng kĩ năng sử dụng các cơng cụ tốn học và máy tính điện tử.
Mơn Tốn cịn hình thành và phát triển những phƣơng pháp, phƣơng
thức tƣ duy, hoạt động cho học sinh nhƣ tốn học hóa tình huống thực tế, thực
hiện và xây dựng thuật toán, phát hiện và giải quyết vấn đề.
Ngoài việc cung cấp cho học sinh những kiến thức và kĩ năng tốn học
cần thiết, mơn tốn cịn góp phần phát triển năng lực trí tuệ chung nhƣ phân
tích tổng hợp, trừu tƣợng hóa, khái qt hóa... Rèn luyện những đức tính
phẩm chất ngƣời lao động mới đó là tính cẩn thận, tính chính xác, tính kỷ
luật, tính phê phán, tính sáng tạo, bồi dƣỡng óc thẩm mỹ…
Từ những đặc điểm và vị trí của mơn Tốn, trong quá trình dạy học,
ngƣời thầy cần xác định rõ nhiệm vụ của việc dạy học tốn đó là: Truyền thụ
khiến thức, rèn luyện kĩ năng toán học và kĩ năng vận dụng toán học vào thực
tiễn, cụ thể là cung cấp cho học sinh một hệ thống vững chắc những tri thức,
kĩ năng, phƣơng pháp tốn học phổ thơng, cơ bản và hiện đại sát với thực
tiễn. Theo tinh thần giáo dục tổng hợp, dạy toán cần hƣớng đến trau dồi cho
học sinh khả năng vận dụng những hiểu biết tốn học vào việc học tập các
mơn học khác, vận dụng vào đời sống lao động sản xuất, chiến đấu tạo tiềm
lực tiếp thu khoa học kĩ thuật. Nhiệm vụ của mơn tốn chính là:
- Trang bị kiến thức, rèn luyện kĩ năng
- Phát triển năng lực trí tuệ chung
- Giáo dục tƣ tƣởng chính trị, phẩm chất đạo đức và tính thẩm mỹ
- Bảo đảm chất lƣợng phổ thơng, đồng thời chú trọng phát hiện và bồi
dƣỡng năng khiếu toán cho học sinh.
Xuất phát từ mục tiêu chung của nhà trƣờng Việt Nam, từ đặc điểm,
@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn
C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4..22.Tai lieu. Luan 66.55.77.99. van. Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22. Do an.Tai lieu. Luan van. Luan an. Do an.Tai lieu. Luan van. Luan an. Do an
14
vai trị, vị trí và ý nghĩa của mơn tốn, việc dạy học mơn tốn có các mục
tiêu chung sau đây:
+ Cung cấp cho học sinh những kiến thức, kĩ năng, phƣơng pháp tốn
học phổ thơng cơ bản, thiết thực.
+ Góp phần quan trọng vào việc phát triển năng lực, trí tuệ, hình thành
khả năng suy luận đặc trƣng của tốn học cần thiết cho cuộc sống
+ Góp phần hình thành và phát triển các phẩm chất, phong cách lao
động khoa học, biết hợp tác lao động, có ý chí và thói quen tự học thƣờng
xun.
+ Tạo cơ sở để học sinh tiếp tục học đại học, cao đẳng, trung học
chuyên nghiệp, học nghề hoặc đi vào cuộc sống lao động theo định hƣớng
phân ban.
- Để hoàn thành nhiệm vụ dạy học mơn Tốn ngƣời thầy cần chú trọng
phối hợp nhiều phƣơng pháp dạy học, nhiều hình thức truyền thụ kiến thức để
đạt đƣợc những mục đích đề ra.
1.1.4. Định hƣớng đổi mới phƣơng pháp dạy học môn Toán
Sự cấp thiết của việc cần phải đổi mới phƣơng pháp dạy học đã đƣợc
chỉ rõ trong các văn bản mang tính pháp lí của Đảng, Nhà nƣớc và Bộ Giáo
dục - Đào tạo. Định hƣớng chung của việc đổi mới phƣơng pháp dạy học đã
đƣợc xác định là: Phƣơng pháp dạy học phải hƣớng vào việc tổ chức cho
ngƣời học học tập trong hoạt động và bằng hoạt động tự giác, tích cực, sáng
tạo, đƣợc thực hiện độc lập hoặc trong giao lƣu.
Để đạt đƣợc những mục tiêu d ạ y họ c mô n to án, cần phải đổi mới
phƣơng pháp dạy học. Công cuộc đổi mới này đề ra những yêu cầu mới đối
với hệ thống giáo dục, điều đó địi hỏi chúng ta, cùng với những thay đổi về
nội dung, cần có những đổi mới căn bản về phƣơng pháp dạy học.
Các định hƣớng đổi mới phƣơng pháp dạy học đƣợc thể hiện qua 6
hàm ý sau đây đặc trƣng cho phƣơng pháp dạy học hiện đại:
1. Xác lập vị trí chủ thể của người học, đảm bảo tính tự giác, tích cực chủ
động và sáng tạo của hoạt động học tập được thể hiện độc lập hoặc trong giao
lưu.
2. Tri thức được cài đặt trong những tình huống có dụng ý sư phạm
@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn
C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4..22.Tai lieu. Luan 66.55.77.99. van. Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22. Do an.Tai lieu. Luan van. Luan an. Do an.Tai lieu. Luan van. Luan an. Do an
15
3. Dạy việc học, dạy tự học thông qua tồn bộ q trình dạy học.
4. Tự tạo và khai thác những phương tiện dạy học để tiếp nối và gia
tăng sức mạnh của con người.
5.Tạo n iềm lạc quan học tập dựa trên lao động và thành quả của
bản thân người học.
6. Xác định vai trò mới của người thầy với tư cách người thiết kế,
uỷ thác, điều khiển và thể chế hố.
Với định hƣớng đó, dạy học ngày nay phải lấy “Học” làm trung tâm thay vì
lấy “Dạy” làm trung tâm nhƣ kiểu dạy học trƣớc đây. Trong phƣơng pháp dạy
học nhƣ vậy ngƣời học vừa là đối tƣợng của hoạt động “Dạy”, đồng thời là
chủ thể của hoạt động “Học”. Ngƣời học phải đƣợc cuốn hút vào các hoạt động
do giáo viên tổ chức và chỉ đạo. Thơng qua đó ngƣời học tự giác tham gia vào
quá trình khám phá những điều mình chƣa rõ, chƣa biết (trong phạm vi chƣơng
trình dạy học quy định) chứ không phải thụ động tiếp thu những tri thức đã đƣợc
giáo viên sắp đặt. Ngƣời giáo viên phải có nhiệm vụ kích thích tính tự giác, tinh
thần tự học, tự tìm hiểu của học sinh. Khi đứng trƣớc một vấn đề, ngƣời học
khơng đơn giản chỉ là tiếp thu nó một cách thụ động mà phải biết tự đặt câu
hỏi cho mình: kiến thức này xuất phát từ đâu? Khơng ai khác, chính giáo viên là
ngƣời trả lời những câu hỏi đó hoặc phải là ngƣời tổ chức, sắp xếp, hƣớng dẫn
học sinh tự tìm hiểu, tự trả lời. Từ đó nắm đƣợc kiến thức kỹ năng mới, vừa
nắm đƣợc phƣơng pháp “làm ra” kiến thức kỹ năng đó, khơng dập theo một
khn mẫu sẵn có, đƣợc bộc lộ và phát huy tiềm năng sáng tạo.
1.2. KĨ NĂNG THỰC HÀNH TOÁN HỌC VÀ VAI TRÕ CỦA VIỆC RÈN
LUYỆN KĨ NĂNG THỰC HÀNH TOÁN HỌC TRONG DẠY HỌC
1.2.1. Khái niệm kỹ năng
Trong thực tiễn cuộc sống luôn đặt ra những nhiệm vụ nhận thức hay
thực hành nhất định cho con ngƣời. Để giải quyết đƣợc công việc con ngƣời
vận dụng vốn hiểu biết, kinh nghiệm của mình nhằm tách ra những mặt của
hiện thực là bản chất đối với nhiệm vụ và thực hiện những biến đổi có thể dẫn
tới chỗ giải quyết đƣợc nhiệm vụ. Với q trình đó con ngƣời dần hình thành
cho mình cách thức (kĩ năng) để giải quyết các vấn đề đặt ra.
@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn
C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4..22.Tai lieu. Luan 66.55.77.99. van. Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22. Do an.Tai lieu. Luan van. Luan an. Do an.Tai lieu. Luan van. Luan an. Do an
16
Có nhiều cách nhìn nhận về kĩ năng dƣới nhiều góc độ, nhiều lĩnh vực
khác nhau: Theo giáo trình Tâm lý học đại cƣơng thì: “Kĩ năng là năng lực sử
dụng các dữ kiện, các tri thức hay khái niệm đã có, năng lực vận dụng chúng
để phát hiện những thuộc tính bản chất của các sự vật và giải quyết thành
công những nhiệm vụ lý luận hay thực hành xác định”.
Từ điển Tâm lý học do Vũ Dũng chủ biên đã định nghĩa: “Kĩ năng là
năng lực vận dụng có kết quả tri thức về phương thức hành động đã được chủ
thể lĩnh hội để thực hiện những nhiệm vụ tương ứng”.
Theo G.Pôlya trong cuốn “Sáng tạo toán học”: Kỹ năng là một nghệ
thuật, là khả năng vận dụng những hiểu biết có đƣợc ở bạn để đạt đƣợc mục
đích của mình; kỹ năng cịn có thể đặc trƣng nhƣ tồn bộ các thói quen nhất
định; cuối cùng, kỹ năng là khả năng làm việc có phƣơng pháp. Trong toán
học, kỹ năng là khả năng giải các bài tốn, thực hiện các chứng minh cũng
nhƣ phân tích có phê phán các lời giải và các chứng minh nhận đƣợc.
Từ điển Tiếng Việt có viết: “Kĩ năng là khả năng vận dụng những kiến
thức thu nhận được trong một lĩnh vực nào đó vào thực tế”.
Nhƣ vậy ta có thể hiểu rằng: Kĩ năng là khả năng thực hiện có kết quả
một hành động hay một hoạt động nào đó trong những điều kiện nhất định,
bằng cách vận dụng và lựa chọn những tri thức và kinh nghiệm đã có.
Trong dạy học nói chung và dạy học tốn nói riêng, chúng ta thấy học
sinh gặp rất nhiều khó khăn trong việc vận dụng những khái niệm và những
nguyên tắc đã lĩnh hội đƣợc vào việc giải quyết những bài tốn cụ thể. Học
sinh thƣờng khó tách ra những chi tiết thứ yếu, không bản chất ra khỏi đối
tƣợng nhận thức, đồng thời cũng không phát hiện đƣợc mối liên hệ bản chất
giữa tri thức và đối tƣợng đó. Trong trƣờng hợp này tri thức không biến thành
công cụ của hoạt động nhận thức mà chúng trở thành một khối tri thức chết,
không gắn liền với thực tiễn và không biến thành cơ sở của các kĩ năng.
Tri thức về các sự vật rất đa dạng và phong phú, nó phản ánh những
thuộc tính khác nhau của các sự vật, những thuộc tính bản chất về các mặt
phù hợp với những hoạt động, mục đích nhất định.
@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn
C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4..22.Tai lieu. Luan 66.55.77.99. van. Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22. Do an.Tai lieu. Luan van. Luan an. Do an.Tai lieu. Luan van. Luan an. Do an
17
Nhƣ vậy, để tri thức trở thành kĩ năng thì cần phải biết lựa chọn và vận
dụng đúng vào các tình huống sao cho hành động thực hiện đƣợc và đạt đƣợc
mục tiêu.
Ví dụ 1.1. Tìm m để hàm số:
y=
1 3
x mx 2 (m 2) x 1 đồng biến trên R.
3
Có nhiều học sinh trong quá trình giải đã cho rằng y ' 0 với
x (a; b) là điều kiện cần và đủ để hàm số đồng biến trên khoảng (a; b) .
Nên đã giải nhƣ sau:
Hàm số y đồng biến trên R khi và chỉ khi y ' 0 , x R
x 2mx m 2 0 x R
2
' x 0 m m 2 0
2
1 m 2
Nhƣ vậy các em đã sai lầm vì hiểu chƣa đúng về điều kiện của bài toán.
Để giải bài tốn này u cầu các em phải có kĩ năng nhận thức rằng: y ' 0 với
x (a; b) chỉ là điều kiện đủ để hàm số y đồng biến trên khoảng (a; b) , chứ
không phải là điều kiện cần, khi đó giáo viên có thể đƣa ra ví dụ: Hàm số
y x3 đồng biến trên R nhƣng y' 3x 2 0 khi x = 0. Lúc này, học sinh tự
điều chỉnh lại sự nhận thức của mình và có thể rút ra đƣợc rằng: Nếu hàm số
y=f(x) xác định trên (a;b), f ' ( x) 0 với x a; b nhƣng f ' ( x) chỉ triệt tiêu
tại hữu hạn điểm thuộc (a; b) thì hàm số y = f(x) đồng biến trên (a;b) và đi đến
lời giải đúng:
Hàm số y đồng biến trên R khi và chỉ khi y ' 0 với x R , trong đó
tập hợp các giá trị của x làm cho y’= 0 không tạo nên các khoảng có độ dài
lớn hơn 0 trên trục số. Vì y’ trong trƣờng hợp này là tam thức bậc 2 nên điều
kiện trên đây tƣơng đƣơng với điều kiện y ' 0 , x R . Ta có
y ' 0 , x R x2 2mx m 2 0 , x R
' x 0 m m 2 0
2
1 m 2
@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn
C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4..22.Tai lieu. Luan 66.55.77.99. van. Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22. Do an.Tai lieu. Luan van. Luan an. Do an.Tai lieu. Luan van. Luan an. Do an
18
Ví dụ 1.2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:
y
x3
với x [-2; 0]
x 1
Một số học sinh đã làm nhƣ sau:
x 2 2 x 3
'
Ta có: y
2
x 1
Bảng biến thiên của y với x [-2; 0]
x
-
-2
y’
3
2
-
0
0
+
+
8
0
y
27
4
Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy vơ lí: Khi x tăng từ -
3
đến 0 thì y
2
27
đến 0. Đây là sai lầm thƣờng gặp của học sinh khi lập bảng biến
4
thiên các hàm số dạng phân thức. Để học sinh phát hiện đƣợc chỗ sai của
mình trong lời giải trên thì giáo viên có thể yêu cầu học sinh trả lời các câu
hỏi nhƣ sau:
tăng từ
- Tìm tập xác định của hàm số đã cho?
- Tính các giới hạn lim y , lim y ?
x 1
x 1
Từ đó, với x[-2;0] em có kết luận gì về giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ
nhất của hàm số đã cho?
Những câu hỏi nhƣ trên là cơ sở để hình thành kĩ năng cơ bản dẫn đến
việc giải bài toán một cách đúng đắn.
Khi hình thành kĩ năng thì yếu tố quan trọng nhất là năng lực nhận ra
kiểu bài toán, phát hiện, nhìn thấy trong các dữ kiện đã có những thuộc tính
những quan hệ là bản chất đối với việc giải bài toán đã cho.
@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn
C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4..22.Tai lieu. Luan 66.55.77.99. van. Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22. Do an.Tai lieu. Luan van. Luan an. Do an.Tai lieu. Luan van. Luan an. Do an
19
1.2.2. Kĩ năng thực hành
Trong tâm lí học, ngƣời ta đề cập đến 5 loại kĩ năng của học sinh. Đó là
các loại kĩ năng sau đây:
- Kĩ năng nhắc lại (lặp lại): ghi nhớ và tái hiện lại, khôi phục lại một
nội dung kiến thức, một quy trình thao tác, hành động đã đƣợc tiếp nhận. Kĩ
năng này có 3 cấp độ: nhắc lại một cách y ngun; nhắc lại có sự chuyển đổi
trong ngơn ngữ thể hiện; kỹ năng lặp lại các thao tác có tính hệ thống.
- Kĩ năng nhận thức: Đây là một tổ hợp gồm nhiều nhóm kĩ năng liên
quan đến các hoạt động địi hỏi có sự biến đổi những thơng tin đƣợc cung cấp
hay tự tìm tịi để tạo ra nhận thức riêng thơng qua sự nhận biết, so sánh, phân
tích, tổng hợp, tổ hợp, sắp xếp, … Kĩ năng nhận thức có thể chia thành các kĩ
năng nhận thức có liên hệ với các tri thức sự vật; các kĩ năng nhận thức có
liên quan đến các tri thức phƣơng pháp, tri thức chuẩn và tri thức đánh giá.
- Kĩ năng hoạt động chân tay: Đây là loại kĩ năng có liên quan đến sự
vận động, đến các hoạt động của chân, tay với chức năng làm chủ các cảm
giác vận động. Các kĩ năng sử dụng các dụng cụ, vẽ hình, cắt, gọt, gấp, thiết
lập mơ hình với các loại vật liệu, sử dụng các thiết bị kĩ thuật, … đều thuộc
loại này.
- Kĩ năng xử sự (ứng xử): Đây là loại kĩ năng của con ngƣời thể hiện
cách nhận thức của bản thân mình, cách đánh giá, lựa chọn và ứng xử trƣớc
tình huống. Việc hình thành các thói quen có liên quan đến các kĩ năng loại
này.
- Kĩ năng tự phát triển: Đây là loại kĩ năng liên quan đến cách thức
hoạt động theo dự án. Loại hoạt động này thƣờng phức hợp, trải qua nhiều
giai đoạn và các hoạt động mang tính tích hợp.
Trong mơn Tốn hoạt động giải tốn mang tính phức hợp và địi hỏi
ngƣời học sinh cần có tất cả các loại kĩ năng nói trên. Mặt khác, chính hoạt
động giải tốn cũng có tác dụng hình thành và rèn luyện các kĩ năng đó.
Chúng tơi tích hợp việc rèn luyện các kĩ năng cho học sinh thơng qua dạy học
giải tốn thành hai nhóm: kĩ năng vận dụng kiến thức vào hoạt động giải toán
(gọi tắt là kĩ năng giải toán) và kĩ năng vận dụng kiến thức mơn tốn vào thực
@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn
C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4..22.Tai lieu. Luan 66.55.77.99. van. Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22. Do an.Tai lieu. Luan van. Luan an. Do an.Tai lieu. Luan van. Luan an. Do an
20
tiễn (thông qua hoạt động thực hành và khai thác các bài tốn có nội dung
thực tiễn).
1.2.2.1. Hoạt động giải tốn
Hoạt động giải tốn có thể xem là hình thức chủ yếu của hoạt động
tốn học đối với học sinh. Khi thực hiện hoạt động này đòi hỏi ngƣời học sinh
phải nhớ lại kiến thức đã học, phân tích dữ kiện của bài tốn, vận dụng các
quy tắc suy luận, thực hiện các phép biến đổi, thực hiện q trình tính tốn,
đo, vẽ, nhận định, kiểm chứng, … Tóm lại, hoạt động giải tốn là cơ hội tốt
để rèn luyện các kỹ năng liên quan đến việc tìm lời giải các bài tốn. Nó là
điều kiện để thực hiện các mục đích của việc dạy học mơn tốn ở trƣờng phổ
thơng.
Ví dụ 1.3. Khi học sinh đã học định nghĩa đạo hàm thì sẽ rút ra đƣợc các bƣớc
tính đạo hàm từ đó xây dựng quy tắc tính, qua quy tắc tính rút ra đƣợc cơng
thức đạo hàm các hàm số cơ bản, hoặc từ những công thức đã có.
Từ (sinx)’= cosx, (f(u))’= f’u.u’x ta có thể tính đạo hàm của tất cả các
hàm số đƣợc biến đổi về dạng sinu. Tính đạo hàm của hàm số y = cosx (Khi
chƣa học đạo hàm của hàm y = cosx) bằng cách biến đổi cosx = sin(
- x).
2
Kĩ năng vận dụng tri thức một cách có hiệu quả vào hoạt động giải tốn
của học sinh cịn đƣợc huấn luyện trong q trình học tìm tịi lời giải của bài
tốn. Quá trình này thƣờng đƣợc tiến hành theo bốn bƣớc: tìm hiểu nội dung
bài tốn, xây dựng chƣơng trình giải, thực hiện chƣơng trình giải, kiểm tra và
nghiên cứu lời giải tìm đƣợc.
Trong hoạt động giải tốn, cần chú ý rèn luyện cho học sinh kĩ năng
chuyển từ tƣ duy thuận sang tƣ duy nghịch, đó là điều kiện quan trọng để nắm
vững và vận dụng kiến thức, đó là một phần của tƣ duy toán học.
Trong dạy học, cần chú ý rèn cho học sinh kĩ năng biến đổi xuôi chiều
và ngƣợc chiều song song với nhau, giúp cho việc hình thành các liên tƣởng
ngƣợc diễn ra đồng thời với việc hình thành liên tƣởng thuận.
1.2.2.2. Hoạt động ứng dụng kiến thức toán học vào thực tiễn
Các bài toán có nội dung thực tiễn trong chƣơng trình mơn tốn đƣợc
lựa chọn nhằm tạo điều kiện cho học sinh biết vận dụng những kiến thức toán
học trong nhà trƣờng vào cuộc sống, góp phần gây hứng thú học tập, giúp học
@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn
C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4..22.Tai lieu. Luan 66.55.77.99. van. Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22. Do an.Tai lieu. Luan van. Luan an. Do an.Tai lieu. Luan van. Luan an. Do an
21
sinh nắm đƣợc ý nghĩa thực tế của nội dung học tập và tránh hiểu các sự kiện
toán học một cách hình thức, xa rời cuộc sống.
Để rèn luyện cho học sinh kĩ năng tốn học hóa các tính huống thực
tiễn và ứng dụng kiến thức tốn vào thực tiễn, trong dạy học giáo viên cần
chú ý lựa chọn các bài tốn có nội dung thực tế của khoa học, kĩ thuật, của
các môn học khác và nhất là thực tế đời sống thƣờng ngày quen thuộc với học
sinh.
Trong dạy học Tốn ở trƣờng trung học phổ thơng, nhiều giáo viên
thƣờng ít quan tâm đến những bài tốn có nội dung thực tiễn. Các thầy cơ có
thể luyện cho học sinh nhiều dạng toán, nhƣng chỉ là những dạng mang màu
sắc toán học một cách thuần túy. Nhiều cơng trình nghiên cứu đã chỉ ra rằng:
Giảng dạy tốn học không nên xa rời với thực tiễn. “Loại bỏ ứng dụng ra khỏi
Tốn học cũng có nghĩa là đi tìm một thực thể sống chỉ cịn bộ xƣơng, khơng
có tí thịt, dây thần kinh hoặc mạch máu nào”.[34]
Trong mơn Tốn ở trƣờng phổ thơng, nhiều chủ đề kiến thức có thể
khai thác để rèn luyện cho học sinh năng lực vận dụng kiến thức Toán học
vào việc giải các bài toán thực tiễn. Nội dung chƣơng ứng dụng đạo hàm
trong Giải tích 12 là điều dễ hiểu vì: Lớp 12 là lớp cuối cấp, các kiến thức về
Vật lý, Hóa học, Sinh học, Hình học khơng gian, … đã đƣợc học một cách
tƣơng đối đầy đủ. Mặt khác, những ứng dụng của đạo hàm cho phép tìm cực
trị, tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số một cách hiệu quả hơn. Do
vậy, thông qua việc dạy học chủ đề “Ứng dụng đạo hàm của hàm số” có thể
cho học sinh giải những bài tốn có nội dung thực tiễn khá hấp dẫn và mang
nhiều ý nghĩa. Tuy nhiên, trong dạy Đại số lớp 10 và lớp 11, tiềm năng có thể
khai thác vấn đề này ít hơn hẳn so với Giải tích 12 vì những lý do: chƣa học
đạo hàm nên chƣa có nhiều cơng cụ để tìm cực trị, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ
nhất các kiến thức của môn khác chƣa học hết, …
Ví dụ 1.4. Cho một đoạn dây thép dài 80cm. Làm thế nào để uốn đoạn dây đó
thành hình chữ nhật mà diện tích lớn nhất.
Với bài tốn này học sinh sẽ nghĩ ngay đến việc có thể áp dụng sự biến
thiên của hàm số để suy ra kết quả. Muốn vậy, phải tạo ra đƣợc một hàm số
biểu thị cạnh của hình chữ nhật với diện tích của nó. Nghĩa là, nếu gọi diện
@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn
C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4..22.Tai lieu. Luan 66.55.77.99. van. Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22. Do an.Tai lieu. Luan van. Luan an. Do an.Tai lieu. Luan van. Luan an. Do an
22
tích của hình chữ nhật là S và x (0 < x < 40) là một cạnh của hình chữ nhật,
cạnh kia sẽ là 40 – x (Hình 1) thì ta có diện tích của hình chữ nhật là:
40 - x
S(x) = x(40 - x) = 40x – x2
Ta có: S ' (x) = 40 – 2x ;
S ' (x) = 0 x = 20
x
Hình 1
Xét bảng biến thiên:
x
S’(x)
0
+
20
0
400
40
-
S(x)
Qua bảng biến thiên, học sinh nhận thấy trong khoảng (0;40) hàm số
S(x) có một cực trị duy nhất là cực đại và có giá trị 400.
Vậy, muốn uốn đoạn dây đó thành hình chữ nhật có diện tích lớn nhất
thì phải uốn thành hình vng mà mỗi cạnh dài 20cm.
Nhƣ vậy, qua ví dụ nhƣ trên góp phần giúp học sinh bƣớc đầu hình
thành nhận thức về kĩ năng cơ bản trong việc giải những bài tốn có nội dung
thực tiễn.
Để tạo điều kiện vận dụng tri thức vào thực tế, cịn phải có những kĩ
năng thực hành cần thiết. Đó là các kĩ năng tính tốn, vẽ hình, đo đạc.
Trong hoạt động thực tế ở bất kì lĩnh vực nào cũng địi hỏi kĩ năng tính
tốn: tính đúng, tính nhanh, tính hợp lí, cùng với các đức tính cẩn thận, chu
đáo, kiên nhẫn. Để rèn luyện cho học sinh các kĩ năng này, cần tránh tình
trạng ít ra bài tập địi hỏi tính tốn, cũng nhƣ khi dạy giải bài tập chỉ dừng lại
ở "phƣơng hƣớng" mà ngại nỗ lực, làm các phép tính cụ thể để đi đến kết quả
cuối cùng. Giáo viên cũng cần thƣờng xun khuyến khích học sinh tìm tịi
các cách tính tốn khác nhau và biết chọn phƣơng án hợp lí nhất, chẳng hạn
tăng cƣờng khả năng tính nhẩm, rèn luyện kĩ năng tính ƣớc chừng khi học
sinh sử dụng máy tính điện tử.
@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn
C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4..22.Tai lieu. Luan 66.55.77.99. van. Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22. Do an.Tai lieu. Luan van. Luan an. Do an.Tai lieu. Luan van. Luan an. Do an
23
1.2.3. Sự hình thành và rèn luyện kỹ năng giải tốn cho học sinh
Q trình hình thành kỹ năng là làm cho học sinh nắm vững đƣợc một
hệ thống phức tạp các thao tác nhằm biến đổi và làm sáng tỏ những thông tin
chứa đựng trong các bài tập. Bàn về kĩ năng cần lƣu ý một số điểm sau đây:
- Kĩ năng trƣớc hết là mặt kỹ thuật của một thao tác hay một hành động
nhất định, khơng có kĩ năng chung chung, trừu tƣợng tách rời hành động cá
nhân của con ngƣời. Khi nói tới kĩ năng là nói tới một hành động cụ thể đạt
tới mức đúng đắn và thuần thục nhất định.
- Thành phần của kĩ năng bao gồm tri thức, kinh nghiệm đã có, q
trình thực hiện hành động, sự kiểm sốt thƣờng xuyên trực tiếp của ý thức và
kết quả của hành động.
- Tiêu chuẩn để xác định sự hình thành và mức độ phát triển của kĩ năng
là: tính chính xác, tính thành thạo, tính linh hoạt và sự phối hợp nhịp nhàng các
động tác trong hành động. Hành động chƣa thể trở thành kĩ năng nếu hành động
còn vụng về, cịn tiêu tốn nhiều cơng sức và thời gian để triển khai.
Hình thành các kĩ năng là sự nắm vững cả một hệ thống phức tạp các
thao tác phát hiện và cải biến thông tin chứa đựng trong các tri thức và tiếp thu
đƣợc từ các đối tƣợng, đối chiếu và xác lập quan hệ của thông tin với các hành
động.
Kĩ năng chỉ đƣợc hình thành thơng qua q trình tƣ duy để giải quyết các
nhiệm vụ đặt ra. Khi tiến hành tƣ duy sự vật thì chủ thể thƣờng biến đổi, phân
tích đối tƣợng để tách ra những khía cạnh, những thuộc tính mới.
Q trình tƣ duy diễn ra nhờ các thao tác phân tích - tổng hợp, trừu
tƣợng hố - khái qt hố cho tới khi hình thành đƣợc mơ hình về một mặt
nào đó của đối tƣợng có ý nghĩa bản chất đối với việc giải quyết nhiệm vụ đặt
ra. Ở đây mỗi bƣớc, nhờ khám phá ra những khía cạnh mới của đối tƣợng,
thúc đẩy tƣ duy tiến lên, đồng thời quyết định bƣớc tiếp theo của tƣ duy. Vì
các khía cạnh mới của đối tƣợng đƣợc phản ánh trong các khái niệm mới, tƣ
duy diễn ra nhƣ là một sự diễn đạt lại bài toán nhiều lần.
Nhƣ vậy, muốn hình thành kỹ năng cho học sinh, chủ yếu là kỹ năng
học tập và kỹ năng giải toán, ngƣời thầy giáo cần phải:
@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn
C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4..22.Tai lieu. Luan 66.55.77.99. van. Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22. Do an.Tai lieu. Luan van. Luan an. Do an.Tai lieu. Luan van. Luan an. Do an
24
- Giúp học sinh hình thành một đƣờng lối chung (khái quát) để giải
quyết các đối tƣợng, các bài tập cùng loại.
- Xác lập đƣợc mối liên hệ giữa những bài tập khái quát và các kiến
thức tƣơng ứng.
Chẳng hạn khi rèn luyện kỹ năng vẽ đồ thị của hàm số, cần chú ý giúp
học sinh nhận ra mối quan hệ giữa các hàm số có liên quan với nhau nhƣ thế
nào, khi đó việc vẽ đồ thị sẽ đơn giản và dễ dàng hơn.
Do đặc điểm, vai trị và vị trí của mơn tốn trong nhà trƣờng phổ thơng,
theo lý luận dạy học mơn tốn cần chú ý: “Trong khi dạy học mơn tốn cần
quan tâm rèn luyện cho học sinh những kỹ năng trên những bình diện khác
nhau đó là:
- Kỹ năng vận dụng tri thức trong nội bộ mơn tốn
- Kỹ năng vận dụng tri thức tốn học vào những mơn học khác
- Kỹ năng vận dụng tri thức vào đời sống.
Theo quan điểm trên, truyền thụ tri thức, rèn luyện kỹ năng là nhiệm vụ
quan trọng hàng đầu của bộ mơn tốn trong nhà trƣờng phổ thơng.
Rèn luyện kỹ năng tốn học và kỹ năng vận dụng toán học vào thực
tiễn mà trƣớc tiên là kỹ năng giải toán cần đạt đƣợc các yêu cầu sau:
1. Giúp học sinh hình thành nắm vững những mạch kiến thức cơ bản
xun suốt chƣơng trình phổ thơng.
2. Giúp học sinh phát triển các năng lực trí tuệ, cụ thể là:
- Tƣ duy logic và ngơn ngữ chính xác, trong đó có tƣ duy thuật tốn.
- Khả năng suy đốn, tƣ duy trừu tƣợng và trí tƣởng tƣợng khơng gian.
- Những thao tác tƣ duy nhƣ phân tích, tổng hợp, khái qt hóa.
- Các phẩm chất trí tuệ nhƣ tƣ duy độc lập, tƣ duy linh hoạt và sáng
tạo.
3. Coi trọng việc rèn luyện kỹ năng tính tốn trong tất cả giờ học toán,
gắn với việc rèn luyện các kỹ năng thực hành nhƣ tính tốn, biến đổi, vẽ hình,
vẽ đồ thị.
4. Giúp học sinh rèn luyện phẩm chất của ngƣời lao động mới nhƣ:
Tính cẩn thận, chính xác, kiên trì, thói quen tự kiểm tra những sai lầm có thể
gặp.
@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn
C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4..22.Tai lieu. Luan 66.55.77.99. van. Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22. Do an.Tai lieu. Luan van. Luan an. Do an.Tai lieu. Luan van. Luan an. Do an
25
1.2.4. Giải pháp rèn luyện kỹ năng giải toán cho học sinh
Để rèn luyện đƣợc kỹ năng giải tốn cho học sinh ta cần phải có một
giải pháp đồng bộ, bao gồm các hoạt động sau:
a. Tổ chức các hoạt động học tập đảm bảo tính chủ động, tích cực, độc
lập của học sinh trong q trình chiếm lĩnh tri thức và rèn luyện kỹ năng.
Mục tiêu quan trọng đầu tiên của việc tổ chức các hoạt động học tập là
đảm bảo cho học sinh nắm một cách vững chắc và có hệ thống các kiến thức
quy định trong chƣơng trình. Căn cứ vào chƣơng trình, giáo viên cần phải xác
định và chọn lọc các kiến thức, kỹ năng cơ bản cần đƣợc trang bị, hình thành,
phát triển cho học sinh.
Trên quan điểm hoạt động, định hƣớng đổi mới phƣơng pháp dạy học,
trong quá trình dạy học, ngƣời giáo viên cần tổ chức các hoạt động học tập để
học sinh tham gia, cụ thể là:
- Tạo những tình huống gợi ra những hoạt động tƣơng thích với nội
dung và mục tiêu dạy học.
- Học sinh hoạt động tự giác tích cực, chủ động, sáng tạo, có sự giao
lƣu giữa học sinh với học sinh, giữa giáo viên với giáo viên.
- Giáo viên có tác động điều chỉnh hoạt động học tập, chẳng hạn: giúp
đỡ học sinh vƣợt qua những khó khăn bằng cách phân tách một hoạt động
thành những phần đơn giản hơn, hoặc cung cấp cho học sinh tri thức phƣơng
pháp và nói chung là điều chỉnh mức độ khó khăn của nhiệm vụ dựa vào sự
phân bậc hoạt động.
- Giáo viên giúp học sinh xác nhận những tri thức đã đạt đƣợc trong
quá trình hoạt động, đƣa ra những bình luận cần thiết để học sinh hiểu tri thức
đó một cách sâu sắc, đầy đủ hơn.
b. Trang bị các tri thức về phương pháp giải toán cho học sinh
Trƣớc hết giáo viên cần rèn luyện cho học sinh thực hành giải tốn
theo quy trình 4 bƣớc của Pơlya rồi từ đó hình thành kỹ năng giải tốn theo
quy trình này.
Bước 1: Tìm hiểu nội dung bài toán
- Phát biểu đề bài dƣới những dạng khác nhau để hiểu rõ nội dung bài
toán
@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn
