Giáo án Toán 12 ban cơ bản : Tên bài dạy : KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ SƠ ĐỒ KHẢO SÁT HÀM SỐ - KHẢO SÁT HÀM SỐ BẬC BA pptx

KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ
ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ SƠ ĐỒ KHẢO
SÁT HÀM SỐ - KHẢO SÁT HÀM SỐ
BẬC BA

I/ Mục tiêu:
Về kiến thức: Học sinh nắm vững :
- Sơ đồ khảo sát hàm số chung
- Sơ đồ khảo sát hàm số bậc ba
Về kỹ năng: Học sinh
- Nắm được các dạng của đồ thị hàm
số bậc ba.
- Tâm đối xứng của đồ thị hàm số bậc ba
- Thực hiện thành thạo các bước khảo sát
hàm số bậc ba.
- Vẽ đồ thị hàm số bậc ba đúng : chính xác
và đẹp.
Về tư duy và thái độ : Học sinh thông qua hàm số bậc
ba để rèn luyện:
- Thái độ nghiêm túc, cẩn thận
- Tính logic , chính xác
- Tích cực khám phá và lĩnh hội tri thức
mới
II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
- Giáo viên : Giáo án- Phiếu học tập- Bảng phụ.
- Học sinh : Chuẩn bị đọc bài trước ở nhà. Xem lại cách vẽ
đồ thị hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai.
III/ Phương pháp: Thuyết trình- Gợi mở- Thảo luận nhóm
IV/ Tiến trình bài học:
1/ Ổn định tổ chức: ( 1 phút )
2/ Kiểm tra bài cũ : ( 10 phút )

Câu hỏi : Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc
hai:
y= x
2
- 4x + 3
3/ Bài mới:
T/
g
Hoạt đông của
GV
Hoạt động của HS Ghi bảng
15
’
HĐ1: Ứng dụng
đồ thị để khảo sát
sự biến thiên và
vẽ đồ thị hàm
số:y= x
2
- 4x +3
CH1 : TX Đ của
hàm số
CH2: Xét tính
đơn điệu và cực
trị của hàm số

CH3: Tìm các
giới hạn

TX Đ: D=R
y’= 2x - 4
y’= 0 => 2x - 4 = 0
 x = 2 => y =
-1







lim
x

(x
2
- 4x +
3 )

lim
x

( x
2
- 4x + 3
)

CH4: Tìm các
lim
x
y

= -
lim
x
y

= +

x
-
2
+
y’ - 0 +
y
+

+
-1

Nhận xét :
hsố giảm trong ( -
; 2 )
hs tăng trong ( 2 ; +
)
hs đạt CT tại điểm ( 2 ; -1 )

điểm đặc biệt của
đồ thị hàm số
CH5: Vẽ đồ thị






Cho x = 0 => y = 3
Cho y = 0 x = 1 hoặc x=
3
Các điểm đặc biệt
( 2;-1) ; (0;3) (1;0) ; (3;0)

6
4
2
-2

-4
-10
-5
5
M
A


5’ HĐ2: Nêu sơ đồ
khảo sát hàm số
I/ Sơ đồ
khảo sát
hàm s
ố
( sgk)
15
’
HĐ3: Khảo sát sự
biến thiên và vẽ
đồ thị hàm số y=



II/ Khảo
sát hàm số
bậc ba
x
3
+ 3x
2

-4
CH1: TX Đ
CH2: Xét chiều
biến thiên gồm
những bước nào?


CH3: Tìm các
giới hạn

CH4: lập BBT






TX Đ : D=R
y’ = 3x
2
+ 6x
y’ = 0 3x
2
+ 6x = 0
 x = 0 => y = -4
x = -2 => y = 0


lim
x


( x
3
+ 3x
2
- 4) = - 
lim
x

(y= x
3
+ 3x
2
- 4) = +
BBT
x
- -2 0
+
y’ + 0 - 0 +
y
0 +
- -4

Hs tăng trong (- ;-2 ) và (
y = ax
3
+
bx
2
+cx +d

( a 0)
Nd ghi
bảng là
phần hs đã
trình bày










CH5: Nhận xét
các khoảng tăng
giảm và tìm các
điểm cực trị


CH6: Tìm các
giao điểm của đồ
thị với Ox và Oy

CH7: Vẽ đồ thị
hàm số

0;+)
Hs giảm trong ( -2; 0 )
Hs đạt CĐ tại x = -2 ;
y
CĐ
=0
Hs đ ạt CT tại x = 0; y
CT
= -
4

Cho x = 0 => y = -4
Cho y = 0 =>
x = -2
x = 1





4
2
-2
-4
-6
-10
-5
5

A



y’’ = 6x +6





















CH8: Tìm y’’
Giải pt y’’= 0

y‘’ = 0 => 6x + 6= 0

 x = -1

=> y = -2
Lưu ý: đồ
thị y= x
3
+
3x
2
- 4 có
tâm đối
xứng là
điểm I ( -
1;-2)
hoành độ
của điểm I
là nghiệm
của pt: y’’
= 0
10
’




HĐ4: Gọi 1 học
sinh lên bảng
khảo sát sự biến
thiên và vẽ đồ thị
của hàm số

y = - x
3
+ 3x
2
- 4x
TXĐ: D=R
y’= -3x
2
+6x - 4
y’ < 0,
x D
 

lim
x
y

 
; lim
x
y

 

BBT
Phần ghi
bảng là bài
giải của hs
sau khi
giáo viên

kiểm tra














20
’


+2

HĐ5: GV phát
phiếu học tập .
Phiếu học tập 1:
x
-
+
y’ -
y
+

-
Đ Đ B: (1; 0); (0; 2)
6
4
2
-2
-4
-10
-5
5
M
A
HS chia làm 2 nhóm tự
trình bày bài giải.
Hai nhóm cử 2 đại diện lên
bảng trình bày bài giải.

chỉnh sửa.






















10
’

KSVĐT hàm số

y= - x
3
+ 3x
2
– 4
Phiếu học tập 2:
KSVĐT hàm số
y= x
3
/3 - x
2
+ x +
1
HĐ6: Hình thành
bảng dạng đồ thị
hsố bậc ba:
y=ax
3
+bx
2
+cx+d
(a≠0)
Gv đưa ra bảng
phụ đã vẽ sẵn các
dạng của đồ thị
hàm bậc 3

Hs nhìn vào các đồ thị ở
bảng phụ để đưa ra các
nhận xét.

Vẽ bảng
tổng kết
các dạng
của đồ thị
hàm số bậc
3

4. Củng cố: Gv nhắc lại các bước KS VĐT hàm số và dạng đồ thị
hàm số bậc 3.
5. Dặn dò: Hướng dẫn hs về nhà làm bài tập 1 trang 43.(5’)