Sử dụng phần mềm geogebra làm phương tiện trực quan trong dạy học chủ đề phép biến hình lớp 11 trung học phổ thông

1

bộ giáo dục và đào tạo
tr-ờng đại học vinh

đặng thanh hùng

sử dụng phần mềm geogebra làm ph-ơng tiện
trực quan trong dạy học chủ đề phép biến hình
LớP 11 TRUNG HọC PHổ THÔNG

luận văn thạc sĩ giáo dục học

vinh, 2012


2
MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Hiện nay với sự phát triển như vũ bão của công nghệ thông tin và
truyền thơng (CNTT-TT), máy tính điện tử (MTĐT) và mạng Internet đã mở
ra một kỉ nguyên mới, kỉ nguyên của công nghệ. CNTT-TT được ứng dụng
trong hầu hết các lĩnh vực của xã hội, kinh tế, văn hóa, tiêu biểu như trao đổi
thư tín, thư viện điện tử, chính phủ điện tử, giáo dục điện tử. Có thể nói
CNTT-TT đã trở thành công cụ đắc lực không thể thiếu trong cuộc sống hiện
đại. Việc ứng dụng CNTT-TT trở thành xu hướng, là nhu cầu thiết yếu để
nâng cao hiệu quả hoạt động (HĐ) của con người trong bất cứ lĩnh vực nào,
đặc biệt trong lĩnh vực giáo dục. Xuất phát từ những ưu điểm về mặt kĩ thuật
và tiềm năng về mặt sư phạm của CNTT-TT mà Đảng và Nhà nước ta đã xác
định CNTT-TT là một phương tiện quan trọng góp phần đổi mới giáo dục.
Dạy học Tốn với sự hỗ trợ của phần mềm dạy học góp phần tạo nên

mơi trường học tập mang tính tương tác cao, giúp học sinh (HS) học tập hiệu
quả hơn, giáo viên (GV) có cơ hội tốt để xây dựng các kịch bản sư phạm phù
hợp với đặc điểm nhận thức của HS, phát triển tư duy, nhân cách của HS.
Hiện nay, các phần mềm hỗ trợ dạy học mơn Tốn khá phong phú. Trong đó,
GeoGebra là một phần mềm tốn học kết hợp hình học, đại số và vi tích
phân. Đặc điểm nổi bật của phần mềm GeoGebra là định hướng chiến lược
tốn học động, hồn tồn miễn phí với mã nguồn mở hỗ trợ nhiều ngôn ngữ
trên thế giới, trong đó có Tiếng Việt. Có thể đánh giá phần mềm GeoGebra là
phần mềm hình học động hiện đại và mạnh nhất hiện nay trong việc cung cấp
phương tiện trực quan mang lại hiệu quả cao trong dạy học hình học cho HS.
Phép biến hình lớp 11 Trung học phổ thơng (THPT) ln là một chủ đề
khó đối với GV và HS về hình thành các khái niệm, chứng minh định lý và
tìm phương pháp giải bài tập. Làm sao để học sinh học tập chủ đề này một
cách tích cực, chủ động, sáng tạo, không những hiểu được đầy đủ bản chất
khái niệm mà còn biết vận dụng một cách linh hoạt để giải tốn ln là hướng
nghiên cứu, tìm tịi với nhiều GV. Hiện nay đã có một số kết quả nghiên cứu
của các tác giả như Nguyễn Bá Kim, Đào Thái Lai, Trần Vui, Trịnh Thanh
Hải, Trần Trung... trong sử dụng phần mềm Cabri, Sketchpad, GeospacW,...
làm phương tiện trực quan hỗ trợ dạy học mơn Tốn ở trường THPT. Tuy
nhiên chưa có tác giả nào nghiên cứu sử dụng phần mềm tốn học động
GeoGebra trong dạy học hình học.


3
Xuấn phát từ những lí do trên, chúng tơi chọn đề tài nghiên cứu “Sử
dụng phần mềm GeoGebra làm phương tiện dạy học trực quan trong dạy
học chủ đề Phép biến hình lớp 11 Trung học phổ thơng”.
2. Mục đích nghiên cứu
Khai thác một số ứng dụng của phần mềm GeoGebra trong các tình
huống dạy học chủ đề Phép biến hình nhằm nâng cao hiệu quả dạy học mơn

Tốn lớp 11 Trung học phổ thông.
3. Khách thể và đối tƣợng nghiên cứu
- Khách thể nghiên cứu: Quá trình dạy học Phép biến hình lớp 11
Trung học phổ thơng.
- Đối tượng nghiên cứu: HĐ của giáo viên và học sinh trong quá trình
dạy học chủ đề Phép biến hình với sự hỗ trợ của phần mềm GeoGebra.
4. Giả thuyết khoa học
Trên cơ sở nội dung sách giáo khoa THPT, nếu GV sử dụng phần mềm
GeoGebra làm phương tiện trực quan một cách hợp lý trong dạy học chủ đề
Phép biến hình thì sẽ phát huy tích tích cực học tập của học sinh, góp phần
nâng cao chất lượng dạy học hình học lớp 11 ở trường THPT.
5. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Hệ thống hóa cơ sở lý luận và thực tiễn của việc sử dụng phần mềm
làm phương tiện trực quan trong dạy học mơn Tốn ở trường THPT.
- Khai thác phần mềm GeoGebra trong các tình huống dạy học điển
hình chủ đề Phép biến hình góp phần nâng cao hiệu quả dạy học mơn Tốn.
- Thử nghiệm sư phạm để kiểm chứng giả thuyết khoa học và đánh giá
tính khả thi, hiệu quả của việc sử dụng phần mềm GeoGebra trong dạy học đề
Phép biến hình cho học sinh lớp 11 THPT.
6. Phƣơng pháp nghiên cứu
- Phương pháp nghiên cứu lý luận: Tìm hiểu, nghiên cứu tài liệu về các
vấn đề liên quan đến đề tài của luận văn.
- Phương pháp điều tra – quan sát: Quan sát, thăm dò thực trạng về
vấn đề sử dụng phần mềm làm phương tiện trực quan trong dạy học mơn
Tốn ở trường phổ thơng qua các hình thức: Dạy thử nghiệm, sử dụng phiếu
điều tra, dự giờ, quan sát, phỏng vấn trực tiếp.
- Thử nghiệm sư phạm: Tổ chức dạy thử nghiệm tại một số trường
THPT để xem xét tính khả thi và hiệu quả của các nội dung nghiên cứu được
đề xuất. Xử lý số liệu bằng phương pháp thống kê toán học.

4
7. Đóng góp của luận văn
- Hệ thống hóa tư liệu về lý luận dạy học toán, đặc biệt là các tư liệu về
sử dụng phần mềm GeoGebra trong dạy học Phép biến hình làm thành một tài
liệu tham khảo trong công tác giảng dạy ở lớp 11 THPT.
- Phân tích nội dung chủ đề phép biến hình và hệ thống hóa các kiến
thức, các dạng tốn điển hình và các tình huống vận dụng qua đó cung cấp
một tài liệu tham khảo về chủ đề phép biến hình.
- Thiết kế một số tình huống khai thác phần mềm GeoGebra làm
phương tiện trực quan trong dạy học chủ đề phép biến hình giúp học sinh phát
hiện vấn đề, giải quyết vấn đề, chiếm lĩnh tri thức, củng cố kiến thức, rèn
luyện kỹ năng đáp ứng yêu cầu dạy học môn tốn.
8. Cấu trúc của luận văn
Ngồi phần Mở đầu và Kết luận, nội dung luận văn được trình bày
trong ba chương:
- Chương 1. Cơ sở lý luận và thực tiễn.
- Chương 2. Sử dụng phần mềm GeoGebra làm phương tiện trực quan
trong dạy học chủ đề Phép biến hình lớp 11 Trung học phổ thông.
- Chương 3. Thử nghiệm sư phạm.
Luận văn có sử dụng 31 tài liệu tham khảo và 6 phụ lục kèm theo.


5
Chƣơng 1
CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Vấn đề đổi mới phƣơng pháp dạy học
1.1.1 Nhu cầu đổi mới phƣơng pháp dạy học
Hiện nay, sự phát triển của xã hội đã làm thay đổi nhận thức của con
người và con người cũng thay đổi cho phù hợp với sự phát triển ấy. Trong bất

kì lĩnh vực nào, mọi sự vật hiện tượng nếu muốn tồn tại và phát triển thì phải
đổi mới. Đổi mới ở đây là đổi mới một cách toàn điện trên tất cả lĩnh vực, đặc
biệt là lĩnh vực giáo dục.
Nghị quyết Trung ương 2 khoá VIII đã khẳng định: "Phải đổi mới
phương pháp giáo dục đao tạo, khắc phục lối truyền thụ một chiều, rèn luyện
thành nếp tư duy sáng tạo của học sinh. Từng bước áp dụng các phương pháp
tiên tiến và phương tiện hiện đại vào quá trình dạy học, đảm bảo điều kiện và
thời gian tự học, tự nghiên cứu cho HS...".
Tại điều 5, chương I, Luật Giáo dục đã ghi: "Phương pháp giáo dục
phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư duy sáng tạo của học sinh;
bồi duỡng năng lực tự học, khả năng thực hành, lòng say mê và ý chí vươn
lên” [31].
Sự phát triển xã hội và đổi mới đất nước trong thời kỳ hội nhập đang
đòi hỏi cấp bách nâng cao chất lượng giáo dục và đào tạo. Mục tiêu giáo dục
trong thời đại mới là không chỉ dừng lại ở việc truyền thụ những kiến thức, kỹ
năng có sẵn cho HS mà điều đặc biệt quan trọng là phải bồi duỡng cho HS
năng lực sáng tạo, năng lực giải quyết vấn đề. Trong quá trình dạy học, cùng
với những thay đổi về mục tiêu, nội dung, cần có những thay đổi căn bản về
phương pháp dạy học (hiểu theo nghĩa rộng gồm cả hình thức, phương tiện và
kiểm tra, đánh giá). Tuy nhiên, hiện nay còn tồn tại PPDH là GV thường cung
cấp cho HS những tri thức dưới dạng có sẵn, thiếu yếu tố tìm tịi, phát hiện;
việc GV dạy chay, áp đặt kiến thức khiến HS thụ động trong quá trình chiếm
lĩnh tri thức. Thực trạng trên cũng là những lý do dẫn tới nhu cầu đổi mới
PPDH nhằm đáp ứng yêu cầu đao tạo con người lao động sáng tạo phục vụ sự
nghiệp cơng nghiệp hố - hiện đại hố (CNH-HĐH) đất nước.
1.1.2 Định hƣớng đổi mới phƣơng pháp dạy học
Từ nhu cầu đổi mới PPDH, các nhà khoa học giáo dục nước ta như
Nguyễn Bá Kim [14], Nguyễn Hữu Châu [2], Thái Duy Tuyên [27], Trần

6
Kiều [13], Trần Bá Hoành [8],... đã khẳng định hướng đổi mới PPDH trong
giai đoạn hiện nay là: "Phương pháp dạy học cần hướng vào việc tổ chức cho
học sinh học tập trong HĐ và bằng HĐ tự giác, tích cực và sáng tạo, được
thực hiện độc lập hoặc trong HĐ" [14, tr. 112].
Theo Nguyễn Bá Kim [14], định hướng trên có những hàm ý sau đây:
Xác lập vị trí chủ thể của HS, đảm bảo tính tự giác, tích cực và sáng tạo của
HS; Quá trình dạy học là xây dựng những tình huống có dụng ý sư phạm cho
HS học tập trong HĐ và bằng HĐ, được thực hiện độc lập hoặc trong HĐ;
Dạy việc học, dạy tự học thơng qua tồn bộ q trình dạy học; Chế tạo và
khai thác những phương tiện phục vụ quá trình dạy học; Tạo sự lạc quan học
tập dựa trên lao động và thành quả của HS; Xác định vai trò mới của GV với
tư cách người thiết kế, uỷ thác, điều khiển và thể chế hoá.
Định hướng đổi mới PPDH liên quan đến một tư tưởng trong quá trình
thực hiện đổi mới PPDH ở nước ta đó là "Dạy học lấy học sinh làm trung
tâm". Theo Trần Kiều [13], những đặc trưng chủ yếu của tư tưởng này bao
gồm: Thừa nhận, tôn trọng, hiểu, đồng cảm với nhu cầu, lợi ích, mục đích cá
nhân của HS để đạt được độ tin cậy, tạo sức thu hút, thuyết phục, kích thích
động cơ bên trong của HS. Dựa vào kinh nghiệm của HS, khai thác kinh
nghiệm đó, dồn thành sức mạnh trong q trình tự khám phá. Chống gị ép,
ban phát, giáo điều, ni dưỡng tính sẵn sàng, tính tích cực ý chí của HS để
đạt được mục đích học tập và phát triển cá nhân. Phương thức HĐ chủ đạo là
tự nhận thức, tự phát triển, tự thực hiện, tự kiểm tra, đánh giá, tự hồn thiện
trong mơi trường được đảm bảo quyền lựa chọn tối đa của HS. Tối đa hoá sự
tham gia của HS, tối thiểu hoá sự áp đặt, can thiệp của GV. Tạo cho HS tính
năng động cải biến hành động học tập, chủ động, tự tin. Phát triển tư duy độc
lập, sáng tạo, khả năng suy ngẫm, óc phê phán và tính độc đáo của nhân cách.
Nội dung học tập, môi trường học tập, … về ngun tắc phải được kiểm sốt
bởi chính HS. Đảm bảo tính mềm dẻo, tính thích ứng cao của giáo dục. Đặc
biệt, hết sức coi trọng vai trò to lớn của kỹ năng.

Chúng tôi nhận thấy việc đổi mới PPDH hiện nay cần tiếp cận theo
những định hướng này.
1.1.3 Phƣơng pháp dạy học tích cực
Phương pháp dạy học tích cực (PPDH tích cực) là một thuật ngữ rút
gọn, được dùng ở nhiều nước để chỉ những phương pháp giáo dục, dạy học
theo hướng phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của người học.


7
Đặc trưng của các phương pháp dạy học tích cực gồm :
- Dạy và học thông qua tổ chức các HĐ học tập của học sinh.
- Dạy và học chú trọng rèn luyện phương pháp tự học.
- Tăng cường học tập cá thể, phối hợp với học tập hợp tác.
- Kết hợp đánh giá của thầy với tự đánh giá của trò.
Từ dạy và học thụ động sang dạy và học tích cực, giáo viên khơng cịn
đóng vai trị đơn thuần là người truyền đạt kiến thức, giáo viên trở thành
người thiết kế, tổ chức, hướng dẫn các HĐ độc lập hoặc theo nhóm nhỏ để
học sinh tự lực chiếm lĩnh nội dung học tập, chủ động đạt các mục tiêu kiến
thức, kỹ năng, thái độ theo yêu cầu của chương trình. Trên lớp, học sinh HĐ
là chính, giáo viên có vẻ nhàn nhã hơn nhưng trước đó, khi soạn giáo án, giáo
viên đã phải đầu tư công sức, thời gian rất nhiều so với kiểu dạy và học thụ
động mới có thể thực hiện bài lên lớp với vai trò là người gợi mở, xúc tác,
động viên, cố vấn, trọng tài trong các HĐ tìm tịi hào hứng, tranh luận sơi nổi
của học sinh. Giáo viên phải có trình độ chun mơn sâu rộng, có trình độ sư
phạm lành nghề mới có thể tổ chức, hướng dẫn các HĐ của học sinh mà nhiều
khi diễn biến ngoài tầm dự kiến của giáo viên.
1.2. Một số vấn đề về phƣơng tiện trực quan trong dạy học tốn
1.2.1. Vai trị và chức năng của phƣơng tiện trực quan trong quá
trình dạy học
Trong thực tiễn dạy học, học sinh thường gặp khó khăn có khi tưởng

chừng khơng vượt qua nổi khi chuyển từ cụ thể lên trừu tượng và khi đi từ cái
trừu tượng trở về với cái cụ thể trong tư duy. Khó khăn đó nằm chủ yếu ở
chỗ: Khi tri giác cái cụ thể hiện thực học sinh không biết phát hiện ra cái
chung bản chất và chủ yếu ẩn nấp hoặc bị che lấp trong muôn vàn cái riêng
không bản chất và thứ yếu của cái cụ thể; ngược lại, khi vận dụng khái niệm,
định luật vào những trường hợp cụ thể thì học sinh lại lúng túng trong việc
tìm ra cái riêng biệt đơn nhất, độc đáo của chúng mặc dù chúng đều có cùng
một cái chung bản chất.
Mặt khác, không phải bất cứ cái cụ thể, hiện thực nào cũng có thể mang
đến cho học sinh tri giác trực tiếp được. Vì vậy nhà trường phải nghiên cứu
một dạng phương tiện dạy học đó là: “Phương tiện dạy học trực quan” để
giúp học sinh dễ dàng chuyển tư duy của mình từ diện cụ thể cảm tính sang
diện trừu tượng, khái quát hóa và từ đó lên cái cụ thể trong ý thức.


C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4..22.Tai lieu. Luan 66.55.77.99. van. Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22. Do an.Tai lieu. Luan van. Luan an. Do an.Tai lieu. Luan van. Luan an. Do an

8
1.2.1.1. Vai trò của phương tiện trực quan trong q trình dạy học
Trong dạy học tốn việc sử dụng hợp lý các phương tiện trực quan
đóng một vai trị rất quan trọng. Phương tiện trực quan khơng chỉ giúp cho
việc minh họa và tập trung sự chú ý của học sinh vào những thuộc tính và đặc
điểm bên ngoài của đối tượng và hơn thế phương tiện trực quan cịn giúp học
sinh nhanh chóng phát hiện những thuộc tính bên trong, những mối quan hệ
bản chất của đối tượng và cho phép nhận ra nó như một cái tồn bộ thống
nhất.
Phương tiện trực quan khơng chỉ tham gia vào q trình hình thành
khái niệm mà cịn hỗ trợ đắc lực cho dạy học định lý, dạy giải bài tập toán…
phương tiện trực quan là cầu nối, là khâu trung gian trong giai đoạn trừu
tượng hóa (từ cụ thể trừu tượng lên khái niệm lý thuyết) và cả trong giai đoạn

cụ thể hóa (tái tạo ra cái cụ thể trong tư duy). Mối quan hệ đó được thể hiện ở
sơ đồ sau: Khẳng định của V.I. Lênin về mối quan hệ biện chứng của nhận
thức là rất sâu sắc khi cho rằng nhận thức phát triển là do sự tác động lẫn
nhau của ba yếu tố: Trực quan sinh động, tư duy trừu tượng và thực tiễn. Mỗi
yếu tố đó đều cần thiết và mang lại cái mà yếu tố khác không thể đem lại
được. Sự tác động lẫn nhau đó qn xuyến tồn bộ q trình nhận thức từ đầu
chí cuối “Từ trực quan sinh động đến tư duy trừu tượng, rồi từ trừu tượng
đến thực tiễn. Đó là con đường biện chứng của sự nhận thức chân lý, của sự
nhận thức hiện thực khách quan”.
Nhà toán học nổi tiếng A.N. Kôlmôgorôv lưu ý giáo viên “đừng để
hứng thú đến mặt lơgíc của giáo trình làm lu mờ việc giáo dục tư duy trực
quan cho học sinh”, một khi chương trình và sách giáo khoa đã được hiện đại
hóa.
Với câu hỏi: Người ta đã dành kiến thức như thế nào? A.Đixtervec trả
lời một cách dứt khốt: “Khơng có con đường nào khác ngồi con đường trực
quan”.
Vai trị của phương tiện trực quan trong quá trình dạy học là rất quan
trọng. Do đặc điểm của tốn học, hình thức trực quan được sử dụng rộng rãi
nhất, có ý nghĩa nhất trong mơn tốn là trực quan tượng trưng (hình vẽ, sơ đồ,
đồ thị, bảng, cơng thức, kí hiệu…). Phương tiện trực quan tượng trưng là một
hệ thống ký hiệu quy ước nhằm biểu diễn tính chất muốn nghiên cứu tách rời
khỏi tất cả các tính chất khác của đối tượng và hiện tượng.
@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn


C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4..22.Tai lieu. Luan 66.55.77.99. van. Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22. Do an.Tai lieu. Luan van. Luan an. Do an.Tai lieu. Luan van. Luan an. Do an

9
GS. Hồng Chúng cịn giải thích thêm: trực quan tượng trưng là một hệ
thống quy ước nên trực quan tượng trưng là một loại ngơn ngữ, do đó cũng

như mọi ngơn ngữ khác, nó phải được nghiên cứu, học tập, luyện tập mới có
thể hiểu được, mới rõ ràng trực quan được, mới trở thành một phương tiện
dạy học có hiệu quả. Chẳng hạn hình thành khái niệm là một quá trình tâm lý
phức tạp theo sơ đồ: Cảm giác – Tri giác – Biểu tượng, lúc này trực quan
đóng một vai trị rất quan trọng để dẫn tới việc định nghĩa của khái niệm.
Nhà giáo dục học vĩ đại người Tiệp Khắc J.A.Kơmensky nói: “Để có
tri thức vững chắc, nhất định phải dùng phương pháp trực quan”.
Đánh giá đúng vai trò của phương tiện dạy học nhằm góp phần nâng
cao chất lượng giáo dục tồn diện, Bộ giáo dục đã ban hành bản “Tiêu chuẩn
phương tiện dạy học” của các trường Phổ thông cấp I, II, III. Bảng tiêu chuẩn
này được xây dựng căn cứ vào:
- Chương trình và sách giáo khoa.
- Khả năng thực tế (bao gồm kinh phí của nhà nước, khả năng nhập từ
nước ngồi…).
Các phương tiện trực quan đóng một vai trị vơ cùng quan trọng không
chỉ trong việc cung cấp cho học sinh những kiến thức bền vững, chính xác,
mà cịn ở chỗ giúp học sinh kiểm tra lại tính đúng đắn của các kiến thức lý
thuyết, sửa chữa và bổ sung, đánh giá lại chúng nếu không phù hợp với thực
tiễn. Đứng trước vật thực hay các hình ảnh của chúng, học sinh sẽ học tập
hứng thú hơn, tăng cường sức chú ý đối với các hiện tượng nghiên cứu, dễ
dàng tiến hành các q trình phân tích, tổng hợp các hiện tượng để rút ra kết
luận đúng đắn.
1.2.1.2. Chức năng của phương tiện trực quan trong quá trình dạy học
Các phương tiện trực quan không chỉ làm phong phú, mở rộng kinh
nghiệm cảm tính của học sinh mà cịn làm nổi rõ cái chung, cái cơ bản qua cái
riêng lẻ, đơn nhất, do đó giúp các em có khả năng hình thành và nắm vững
khái niệm, lĩnh hội định lý, giải bài tập toán…
Quan niệm mới về thành phần và chức năng của phương tiện trực quan
dẫn đến xu hướng sử dụng ngày càng nhiều các mơ hình trong dạy học. Khi
mức độ trừu tượng của các đối tượng nhận thức đối với việc học trong mơn

tốn được nâng cao thì các phương tiện trực quan trở thành phương tiện nhận
thức có hiệu quả, giúp học sinh tìm thấy được các mối liên hệ và quan hệ giữa
@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn


C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4..22.Tai lieu. Luan 66.55.77.99. van. Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22. Do an.Tai lieu. Luan van. Luan an. Do an.Tai lieu. Luan van. Luan an. Do an

10
các yếu tố thành phần trong sự vật hiện tượng hoặc giữa các sự vật hiện tượng
với nhau.
Trong quá trình dạy học chức năng của phương tiện trực quan thể hiện
sự tác động tích cực có định hướng đến học sinh nhằm đạt được mục đích học
tập. Có thể nêu ra các chức năng chủ yếu sau đây, của phương tiện dạy học
trực quan.
a) Chức năng truyền thụ tri thức
- Khi nhận thức chuyển từ cụ thể đến trừu tượng phương tiện trực quan
giúp tạo ra các hình ảnh ban đầu các biểu tượng về đối tượng nghiên cứu.
- Khi nhận thức chuyển từ trừu tượng đến cụ thể phương tiện trực quan
minh họa bằng hình ảnh cho các khái niệm trừu tượng đã biết từ trước.
- Phương tiện trực quan thiết lập cho học sinh mẫu của sự biểu thị khoa
học chính xác của khái niệm trừu tượng.
b) Chức năng hình thành kỹ năng học sinh
- Phương tiện trực quan cho học sinh làm quen với việc sử dụng để tìm
các kiến thức cần thiết và áp dụng nó.
- Làm cho học sinh làm quen với các phương pháp nghiên cứu toán
học.
c) Chức năng phát triển hứng thú học tập
- Tạo cho học sinh cảm hứng thẩm mỹ, các tình huống có vấn đề, tạo ra
sự hứng thú toán học.
- Tái tạo cho học sinh nội dung các vấn đề nghiên cứu trong dạng gắn

gọn, nhằm củng cố, ghi nhớ, áp dụng kiến thức.
d) Chức năng điều khiển quá trình dạy học
- Hướng dẫn phương pháp, cách thức trình bày chủ đề nghiên cứu cho
giáo viên.
- Nhanh chóng làm xuất hiện và ngừng truyền thơng tin học tập trong
HĐ nhận thức, khi kiểm tra và đánh giá kết quả dạy học.
- Bảo đảm thực hiện các hình thức học tập cá biệt hóa và phân hóa
theo nhóm.
Trong dạy học tốn vai trị và chức năng của phương tiện trực quan là
rất quan trọng, ảnh huởng rất nhiều đến sự nhận thức, tư duy của học sinh
trong quá trình học tập. Pextalơzi nhìn thấy sự tiến triển trong q trình nhận
thức của học sinh và ơng đặt ngun tắc về tính trực quan làm cơ sở cho q
trình học tập, ông đề nghị áp dụng trực quan cho mọi lĩnh vực nhận thức.
@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn


C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4..22.Tai lieu. Luan 66.55.77.99. van. Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22. Do an.Tai lieu. Luan van. Luan an. Do an.Tai lieu. Luan van. Luan an. Do an

11
1.2.2. Hiệu quả của quá trình dạy học nhờ sử dụng phƣơng tiện
trực quan
Khi xây dựng và sử dụng đúng đắn các phương tiện trực quan phục vụ
cho việc dạy học theo một chủ đề thì vừa đạt được mục đích dạy học nói
chung, vừa đạt được mục đích dạy học một chủ đề nói riêng, đồng thời phải
góp phần nâng cao hiệu quả của q trình dạy học. Việc phân tích đánh giá
hiệu quả của q trình dạy học theo một chủ đề, không chỉ thể hiện ở việc
đánh giá kết quả học tập nhất thời của học sinh mà còn phải xem xét việc lựa
chọn phương tiện và cả quá trình sử dụng phương tiện của thầy cơ và trị ở
lớp. Nếu đã lựa chọn phương tiện dạy một cách thích hợp thì khi sử dụng nó
có thể khai thác được các chức năng của phương tiện nhằm đạt được yêu cầu

đặt ra cho nó và như thế sẽ góp phần nâng cao hiệu quả dạy học.
1.2.2.1. Các yêu cầu của việc lựa chọn và sử dụng phương tiện trong
q trình dạy học
- Thơng tin được trình bày trong phương tiện dạy học phải hướng vào
mục đích giáo dục tồn diện. Những thơng tin này vừa đảm bảo tính khoa
học, phù hợp với chương trình mơn học tạo điều kiện hình thành có hiệu quả
những tri thức cơ bản phát triển năng lực nhận thức và khả năng công tác tự
lập.
- Phương tiện dạy học phải kích thích và tạo điều kiện sử dụng những
phương pháp dạy học đa dạng và có hiệu quả.
- Phương tiện dạy học phải đảm bảo việc tổ chức hợp lý lao động sư
phạm của giáo viên và học sinh, các phương tiện phải hấp dẫn, phù hợp về
hình dáng, kích thước…
- Phương tiện dạy học phải đảm bảo những yêu cầu về kinh tế, kỹ thuật
đòi hỏi phương tiện dạy học phải có chất lượng phản ánh cao.
1.2.2.2. Hiệu quả của quá trình học tập nhờ sử dụng phương tiện trực
quan
Kết quả của việc giảng dạy khi sử dụng phương tiện trực quan phụ
thuộc vào việc lựa chọn đúng đắn các phương tiện trực quan và việc sử dụng
đúng đắn các phương tiện đó trong q trình dạy học tốn.
Thực tiễn dạy học cho thấy rằng nếu có ý thức và kỹ năng sử dụng các
phương tiện trực quan một cách hợp lý thì sẽ góp phần:
- Tạo điều kiện thuận lợi cho HĐ dạy học.
@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn


C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4..22.Tai lieu. Luan 66.55.77.99. van. Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22. Do an.Tai lieu. Luan van. Luan an. Do an.Tai lieu. Luan van. Luan an. Do an

12
- Cung cấp cho học sinh những kiến thức bền vững, chính xác trong

dạng ngắn gọn, rèn luyện những kỹ năng, kỹ xảo cần thiết cho lao động sản
xuất và đời sống.
Có thể nói rằng: Giảng dạy trực quan có nghĩa là giảng dạy dựa trên
các hình tượng hiểu biết của học sinh.
Vận dụng đúng đắn nguyên tắc trực quan trong quá trình giảng dạy là
đảm bảo sự chuyển từ “Trực quan sinh động sang tư duy trừu tượng”. Do đặc
thù của mơn tốn địi hỏi phải đạt tới một trình độ trừu tượng, khái quát cao
hơn so với các mơn học khác. Vì thế, nếu sử dụng hợp lý các phương tiện trực
quan sẽ góp phần vào việc phát triển tư duy trừu tượng, nâng cao hiệu quả của
quá trình dạy và học.
1.2.3. Mối liên hệ giữa tính trừu tƣợng và trực quan trong dạy học
tốn
1.2.3.1. Tính trừu tượng của kiến thức tốn học trong q trình dạy học
Dưới góc độ triết học, một số tác giả cho rằng: cái trừu tượng là bộ
phận của cái toàn bộ được tách ra khỏi cái toàn bộ và được cô lập với mối
liên hệ và với sự tương tác giữa các thuộc tính, các mặt, các quan hệ khác
của cái tồn bộ ấy.
Khi nói đến đối tượng tốn học cần phải hiểu tính trừu tượng của nó, tất
nhiên khơng phải chỉ toán học mới sử dụng phương pháp trừu tượng. Tư duy
trừu tượng là cái cần thiết phải có đối với mọi nhận thức lý tính, nó được sử
dụng trong mọi khoa học.
Nhưng trong toán học, phép trừu tượng thốt ra khỏi nội dung có tính
chất chất liệu của sự vật và chỉ giữ lại các quan hệ số lượng và hình dạng, tức
là chỉ có quan hệ về các cấu trúc mà thơi. Chẳng hạn như:
Từ những hình ảnh cụ thể như “hạt bụi”, “Sợi dây mảnh căng thẳng”,
“mặt nước đứng yên”, đi tới các khái niệm “điểm”, “đường thẳng”, “mặt
phẳng” rồi đến các khái niệm dẫn xuất từ đó mà ra với những quan hệ như
“đi qua”, “ở giữa”, “bằng nhau”.
Ăngghen đã nêu: Toán học là một khoa học rất thực tiễn, việc khoa học
ấy mang một hình thức cực kỳ trừu tượng chỉ che đậy bề ngồi nguồn gốc của

nó trong thế giới khách quan. Muốn nghiên cứu những hình dạng và quan hệ
ấy một cách thuần túy thì phải tách chúng ra khỏi nội dung này, coi nó như
khơng có.
@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn


C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4..22.Tai lieu. Luan 66.55.77.99. van. Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22. Do an.Tai lieu. Luan van. Luan an. Do an.Tai lieu. Luan van. Luan an. Do an

13
Lênin cũng đã nêu: “mặc dầu tính trừu tượng của chúng, số và quảng
tính cũng đều được rút ra từ bản tính của cái hiện thực”. Sự trừu tượng trong
tốn học khơng dừng lại ở một mức độ nhất định mà tiến từ mức này sang
mức khác, có những khái niệm là kết quả của sự trừu tượng hóa trực tiếp từ
nhận thức cảm giác, từ kinh nghiệm và khảo sát, nhưng có nhiều khái niệm là
kết quả của sự lí tưởng hóa tức là sự trừu tượng không xuất phát từ thực tiễn
mà xuất phát từ những kết quả của những trừu tượng hóa trước đó (chẳng hạn,
số ảo, các khơng gian nhiều chiều…) điều đó làm cho các tính chất tốn học
có tính phổ biến hơn nhiều, tức là gắn bó các sự vật cụ thể hơn, tạo cho toán
học khả năng tưởng tượng cao hơn và xa hơn, chính vì vậy mà cho phép tốn
học xâm nhập vào nhiều lĩnh vực của thực tiễn.
1.2.3.2. Mối liên hệ giữa cụ thể và trừu tượng trong dạy học
a) Quan hệ giữa cụ thể và trừu tượng.
Khi nói về mối quan hệ giữa cụ thể và trừu tượng trong q trình sáng
tạo tốn học giáo sư Nguyễn Cảnh Tồn viết: “Trong q trình viết một đề tài
những khái qt có tính chất lí luận thường khơng ra đời một cách đơn giản,
có khi phải xét rất nhiều trường hợp đặc biệt, cụ thể, rồi từ đó lần mị ra cái
trừu tượng khái quát”.
Hiểu đúng đắn cái cụ thể, cái trừu tượng và mối quan hệ giữa cái trừu
tượng và cái cụ thể là đặc biệt quan trọng trong q trình dạy học tốn. Theo
học thuyết duy vật biện chứng, quan hệ giữa cụ thể và trừu tượng bao gồm ba

giai đoạn nối tiếp nhau như sau:
- Giai đoạn tri giác cảm tính về hiện thực.
- Giai đoạn tư duy trừu tượng.
- Giai đoạn tái sinh cái cụ thể trong tư duy hay còn gọi là sự tiến lên từ
cái trừu tượng đến cái cụ thể.
Lênin đã nói: “Cái trừu tượng là bậc thang đi tới cái cụ thể, cái trừu
tượng không phải để mà trừu tượng mà là phương tiện, phương pháp nhận
thức sự vật trong tính cụ thể của nó”.
Việc hình thành bất kì khái niệm tốn học nào cũng diễn ra ở hình thức
hai mặt đối lập. Sự vận động từ cái cụ thể đến cái trừu tượng, và từ cái trừu
tượng trở về cái cụ thể, cái cụ thể trực quan định hướng cho cái trừu tượng,
làm cho sự tưởng tượng được chính xác, thể hiện được những mối liên hệ
lôgic cần thiết càng làm cho cái trực quan được nhận thức sâu sắc hơn, đúng
đắn hơn.
@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn


C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4..22.Tai lieu. Luan 66.55.77.99. van. Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22. Do an.Tai lieu. Luan van. Luan an. Do an.Tai lieu. Luan van. Luan an. Do an

14
Con đường nhận thức toán học của học sinh bắt đầu từ cái cụ thể đi lên
cái trừu tượng. Có thể nói, dùng cái trực quan, cái cụ thể để làm phương tiện
chỗ dựa có định hướng, tạo điều kiện cho quá trình suy diễn trừu tượng phát
triển thuận lợi.
Bản thân các tri thức khoa học nói chung và tri thức tốn học nói riêng
là một sự thống nhất giữa cái cụ thể và cái trừu tượng. Muốn cho việc dạy học
đạt kết quả tốt thì cần khuyến khích và tạo điều kiện cho học sinh tiến hành
hai quá trình thuận nghịch, nhưng liên hệ mật thiết với nhau, đó là trừu tượng
hóa và cụ thể hóa.
b) Đảm bảo sự thống nhất giữa cụ thể và trừu tượng trong q trình

dạy học
Khi trình bày một sự kiện tốn học cần lựa chọn sử dụng đúng con
đường từ cụ thể đến trừu tượng hay con đường từ trừu tượng đến cụ thể.
Với con đường từ cụ thể đến trừu tượng, trước khi trình bày khái niệm
trừu tượng người ta xuất phát từ những ví dụ cụ thể. Với con đường từ trừu
tượng đến cụ thể, người ta trình bày nội dung tổng quát rồi mới tới trường hợp
riêng hay mới dẫn tới các ví dụ minh họa.
Cần khuyến khích và tạo điều kiện cho học sinh thường xuyên tiến
hành hai q trình trừu tượng hóa và cụ thể hóa. Rèn luyện cho học sinh tính
lĩnh hoạt, mềm dẻo dễ dàng chuyển từ cụ thể đến trừu tượng và ngược lại từ
trừu tượng đến cụ thể.
Để đảm bảo mối liên hệ giữa hai con đường cụ thể và trừu tượng, khi
sử dụng phương tiện trực quan giáo viên cần lưu ý, luôn hướng học sinh suy
nghĩ về cái trừu tượng; hỗ trợ học sinh làm việc với một kiến thức trừu tượng
người giáo viên cần có kế hoạch để đạt tới lúc học sinh có thể HĐ độc lập với
kiến thức đó.
Trong q trình dạy học cần phải chú ý: Quan hệ giữa cái cụ thể và cái
trừu tượng, chỉ là cái tương đối, trong mối liên hệ này, một khái niệm, sự kiện
là cụ thể, nhưng trong mối liên hệ khác nó lại là trừu tượng.
Càng trừu tượng, tốn học càng mạnh vì khi tư duy “trừu xuất” nên
một lý thuyết không biết bao nhiêu cái cụ thể xuất phát, thì lý thuyết này
khơng những chứa đựng trong lịng tất cả những gì cụ thể để làm điểm xuất
phát cho nó mà cịn trùm ra rộng hơn đến những cái cụ thể mà trước đó chưa
hề biết đến. Đã thế những cái cụ thể đơn lẻ, trước đây rời rạc, nay được gắn
kết với nhau sẽ có tác động lẫn nhau, giúp công cụ, giúp phương pháp cho
@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn


C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4..22.Tai lieu. Luan 66.55.77.99. van. Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22. Do an.Tai lieu. Luan van. Luan an. Do an.Tai lieu. Luan van. Luan an. Do an

15
nhau. Vì vậy, để đảm bảo được mối liên hệ giữa trừu tượng và cụ thể thì
phương tiện trực quan phải thể hiện được yêu cầu trên.
1.2.4. Một số lƣu ý trong việc sử dụng phƣơng tiện trực quan trong
dạy học tốn
Cơng nghệ thơng tin đã và đang có những đóng góp đa dạng và quan
trọng vào quá trình dạy và học. Cơng nghệ thơng tin có thể hỗ trợ công tác
giảng dạy và nâng cao chất lượng các HĐ học tập cho hiệu quả hơn, tạo ra
nhiều phương pháp tiếp cận học tập, bảo đảm sự tiếp cận với chương trình
dạy và học.Với sự hỗ trợ của máy tính, mạng Internet, học sinh có điều kiện
tiếp xúc với các chương trình giảng dạy đa phương tiện: thí nghiệm mơ
phỏng, hình ảnh động, các phần mềm hỗ trợ vẽ hình như bài tốn quĩ tích
trong Tốn học, các Video trực quan…
CNTT có thể cải thiện việc đánh giá quá trình dạy và học bằng cách
đưa ra những phân tích và phản hồi nhanh chóng và bằng cách hỗ trợ giáo
viên sử dụng những đánh giá của học sinh để cải tiến chương trình giảng
dạy. Những thơng tin phản hồi tích cực được thiết kế cho các phản ứng
riêng của học sinh, từ đó đưa ra các đánh giá chính xác về cách tiếp cận
và vận dụng tri thức mới. Tác động của CNTT đối với quá trình dạy và
học còn phụ thuộc vào nhiều yếu tố và trong từng điều kiện cụ thể. CNTT
cũng có thể khơng có tác dụng gì hoặc thậm chí có những ảnh hưởng bất
lợi. Bởi vì CNTT khơng phải là “biến trung tâm” trong quá trình cải tiến chất
lượng giáo dục. Hơn nữa, hiệu quả của nó đối với giáo viên và học sinh cịn
phụ thuộc rất quan trọng vào việc nó được ứng dụng như thế nào đối với
các chương trình giảng dạy, hướng dẫn và đánh giá. Tác động lớn nhất của
CNTT đối với kết quả học tập của học sinh được ghi nhận trong những trường
hợp khi việc sử dụng công nghệ thông tin phù hợp với nội dung giảng dạy và
với việc đánh giá về kết quả dự kiến. Dù GV là một người không chuyên về
tin học nhưng vẫn hồn tồn có thể thiết kế được các bài giảng điện tử hấp
dẫn, sử dụng được nhiều lần.

Do đó, phương tiện trực quan là một phương tiện không thể thiếu trong
dạy học trong thời điểm hiện nay. Tuy nhiên, phương tiện trực quan cũng có
mặt trái của nó trong quá trình sử dụng. Để việc sử dụng phương tiện trực
quan trong quá trình dạy học đạt kết quả cao ta cần thực hiện các nguyên tắc
sau khi xây dựng và sử dụng phương tiện trực quan trong dạy học: Trước hết
phải đáp ứng được mục đích của việc dạy, học toán trong nhà trường phổ
@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn


C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4..22.Tai lieu. Luan 66.55.77.99. van. Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22. Do an.Tai lieu. Luan van. Luan an. Do an.Tai lieu. Luan van. Luan an. Do an

16
thông; Phải đảm bảo sự tôn trọng và kế thừa chương trình (SGK) hiện hành;
Phải dựa trên định hướng đổi mới phương pháp dạy học hiện nay, trong đó
đáng chú ý là phải tạo cho học sinh một mơi trường HĐ tích cực, tự giác;
Phải chú trọng đến việc học sinh tự lực khám phá, độc lập tìm tòi phát hiện
vấn đề và độc lập giải quyết vấn đề.
1.3. Sử dụng phần mềm hỗ trợ dạy học môn Tốn ở trƣờng THPT
1.3.1. Xu hƣớng ứng dụng cơng nghệ thơng tin trong dạy học
Mơi trường học là tồn bộ các thành tố vật chất cũng như tinh thần có
tác động qua lại với giáo viên và học sinh, chi phối hình thức, tính chất và kết
quả HĐ dạy học. Đặc trưng của môi trường học là cấu trúc các thành tố tạo
nên môi trường và tương quan giữa các thành tố đó.
Khi cơng nghệ thơng tin (CNTT) tham gia vào q trình dạy học sẽ làm
mơi trường dạy học thay đổi, nó có tác động mạnh mẽ tới mọi thành tố của
q trình dạy học: Thực hiện vai trị giảng dạy như một giáo viên; Cung cấp
tài liệu học tập mới có tính tương tác, dễ mang, dễ cập nhật; Cung cấp nguồn
tài nguyên học tập phong phú, rất dễ truy cập, phân phối và có thể khai thác
linh hoạt; Cung cấp cơng cụ học tập mới có khả năng hợp tác với người sử
dụng để giúp người sử dụng khai thác hết khả năng làm việc của họ; Cung cấp

kênh giao tiếp, truyền thông mới giữa giáo viên và học sinh, giữa học sinh với
học sinh, giữa học sinh với các đối tượng khác; Cung cấp công cụ kiểm tra,
đánh giá mới khách quan và chính xác; Cung cấp một hệ thống và công cụ
quản lý dạy học mới...
Khi sử dụng các sản phẩm CNTT như một phương tiện dạy học, ta có
thể khai thác các ưu điểm về mặt kĩ thuật và tiềm năng về mặt sư phạm của
CNTT để tận dụng được các tác động từ đó tới các thành tố của q trình dạy
học mơn Tốn ở trường phổ thơng:
1.3.1.1. Về mục đích và nội dung dạy học mơn Tốn
a. Thuận lợi trong thực hiện mục đích dạy học tốn cho học sinh:
Ngày nay các phần mềm dạy học trở nên rất phong phú, đa dạng, trong
đó có rất nhiều phần mềm có thể khai thác để rèn luyện kỹ năng thực hành
cho học sinh. Chẳng hạn với phần mềm hình học Cabri, Sketchpad,
GeoGebra, ... học sinh có thể rèn luyện kỹ năng dựng hình, tìm hiểu các bài
tốn quỹ tích một cách rất hiệu quả. Phần mềm GeoSpacW có thể giúp học
sinh rèn luyện việc dựng hình, xác định thiết diện, xác định các khối trịn
xoay và rất nhiều nội dung khác trong hình học không gian. Với các phần
@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn


C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4..22.Tai lieu. Luan 66.55.77.99. van. Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22. Do an.Tai lieu. Luan van. Luan an. Do an.Tai lieu. Luan van. Luan an. Do an

17
mềm trắc nghiệm, học sinh được cung cấp một khối lượng câu hỏi mà để trả
lời được học sinh phải thực sự nắm vững kiến thức cơ bản và đạt được kỹ
năng thực hành đến một mức độ nhất định. Như vậy, việc luyện tập và tự
kiểm tra đánh giá của học sinh khơng cịn bị hạn chế về mặt thời gian và nội
dung như các phương pháp kiểm tra thơng thường. Nhiều người lo ngại máy
vi tính với các chức năng “trong suốt” đối với người sử dụng nên học sinh
khơng có sự gắn kết giữa hình tượng tính tốn trong não với thực hiện tính

tốn trên máy vi tính, một số bước trung gian được máy vi tính thực hiện làm
mất cảm giác thuật tốn. Nhưng các nghiên cứu đã cho thấy máy vi tính có
khả năng làm sáng tỏ các khái niệm toán học phức tạp bằng những minh họa
trực quan hoàn hảo. Như vậy dạy học toán với hỗ trợ của CNTT đã cho phép
giáo viên tạo môi trường thuận lợi, những điều kiện bên ngoài tác động vào
điều kiện bên trong để phát triển khả năng suy luận toán học, tư duy logic, tư
duy thuật toán, đặc biệt là năng lực quan sát, mơ tả, phân tích, so sánh cho
học sinh. Học sinh sử dụng phần mềm để mô tả các đối tượng tốn học, sau
đó tìm tịi khám phá các thuộc tính ẩn chứa bên trong đối tượng đó. Thơng
qua một loạt các kết quả hoặc thông qua sự biến thiên của đối tượng, bằng suy
luận có lí, học sinh có thể có những dự đốn về các tính chất, những quy luật
mới. Chính từ q trình mị mẫm, dự đốn mà học sinh đi đến khái quát hoá,
tương tự hoá và sử dụng lập luận logic để làm sáng tỏ vấn đề. Điều này có tác
động rất tích cực tới tổ chức HĐ nhận thức trong dạy học Toán ở trường phổ
thơng.
Xét ví dụ sau được trình bày với sự hỗ trợ của phần mềm GeoGebra:
Ví dụ: Cho đường trịn tâm O. A là một điểm nằm trong đường tròn, một cát
tuyến thay đổi qua A cắt (O) tại B và C. Tiếp tuyến với đường tròn tại B, C cắt
nhau tại I. tìm quỹ tích điểm I.
Hướng dẫn giải
HĐ 1: HS vẽ hình, dự đốn
HS thực hiện vẽ hình bằng thước và compa, vẽ trong một vài vị trí của
cắt tuyến để dự đốn quỹ tích điểm I.
Tuy nhiên do vẽ bằng tay và quá nhiều đường phụ nên vị trí của I chưa thật
chính xác, vì vậy HS khó có thể dự đốn được quỹ tích của điểm I.
HĐ 2: Sử dụng GeoGebra vẽ hình, trợ giúp dự đốn
Tạo kịch bản như sau:
@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn

C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4..22.Tai lieu. Luan 66.55.77.99. van. Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22. Do an.Tai lieu. Luan van. Luan an. Do an.Tai lieu. Luan van. Luan an. Do an

18

Tạo vết cho điểm I và dùng chuột rê cát tuyến qua A ta thu được kết quả:

HĐ 3: Chứng minh dự đoán
Từ HĐ 2 ở trên HS đã dự đốn được quỹ tích là đường thẳng.
GV u cầu HS quan sát vị trí tương đối của quỹ tích của I với đường thẳng
cố định OA (vẽ thêm đường thẳng OA)  HS đốn quỹ tích của điểm I là
đường thẳng vng góc với đường thẳng OA điều đó có nghĩa là hình chiếu H
của điểm I trên đường thẳng OA là cố định. đó là cơ sở để HS tìm cách chứng
minh khoảng cách OH khơng đổi.

@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn


C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4..22.Tai lieu. Luan 66.55.77.99. van. Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22. Do an.Tai lieu. Luan van. Luan an. Do an.Tai lieu. Luan van. Luan an. Do an

19
Thật vậy, gọi K  BC  OI . Khi đó tứ giác IKAH nội tiếp, suy ra:
OA.OH  OK.OI mà IK.OI  OB 2 , suy ra OA.OH  OB 2 hay OH không đổi (do
OA, OB không đổi).

Như vậy, CNTT đã tác động trực tiếp dẫn đến xu hướng tăng cường các
HĐ để học sinh có điều kiện hiểu sâu hơn hoặc mở rộng hơn về nội dung kiến
thức Toán học. Tuy nhiên, những yêu cầu gắn với việc rèn luyện các thao tác
trí óc thì khơng thể giảm nhẹ được, dù cho có thể dùng CNTT thay thế chúng.
Chẳng hạn việc tính đạo hàm, việc dạy học sinh hiểu các khái niệm hình học
trong tổ chức HĐ nhận thức toán học cho học sinh vẫn hết sức quan trọng.

Cùng với việc giảm bớt một số yêu cầu, nội dung, do thời gian được tiết kiệm
nên có thể đưa thêm các nội dung mới tuỳ theo nhu cầu của môn học và thực
tiễn đối tượng học sinh.
1.3.1.2. Về phương pháp và hình thức dạy học
Khi ứng dụng CNTT trong dạy học, học sinh được nhúng vào một môi
trường học tập hết sức mới mẻ, hấp dẫn, đa dạng và có tính hỗ trợ cao, mơi
trường này chưa hề có trong nhà trường truyền thống trước đây. Đó là các vi
thế giới, các mơi trường HĐ tích cực mới mẻ như mạng internet, thư viện điện
tử, bài giảng điện tử, lớp học ảo, trường học ảo... CNTT mở ra triển vọng to
lớn trong việc đổi mới các phương pháp và hình thức dạy học. Những xu
hướng dạy học không truyền thống như dạy học theo lý thuyết kiến tạo, theo
quan điểm HĐ, dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề,… càng có nhiều điều
kiện để áp dụng rộng rãi và khai thác triệt để ưu điểm và khắc phục các hạn
chế (về mặt thời gian, không gian và sự phân hoá của học sinh) đối với mỗi
phương pháp đó. Trong mơi trường CNTT, các hình thức dạy học như dạy
@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn


C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4..22.Tai lieu. Luan 66.55.77.99. van. Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22. Do an.Tai lieu. Luan van. Luan an. Do an.Tai lieu. Luan van. Luan an. Do an

20
học đồng loạt, dạy học theo nhóm, dạy học cá nhân cũng từ dó mà sẽ có đổi
mới như: cá nhân tự học, tự nghiên cứu và làm việc với máy vi tính, các cá
nhân nghiên cứu, thảo luận và làm việc theo các nhóm linh hoạt, các nhóm ảo.
Xuất hiện việc dạy học theo hình thức lớp học phân tán qua mạng, dạy học từ
xa, dạy học cá thể hố, dạy học qua cầu truyền hình...
a. Phát huy tính tích cực học tập của học sinh:
Trước kia, người ta chú trọng tới phương pháp dạy (dạy sao cho học
sinh dễ hiểu và nhớ lâu), thì nay phải đặt trọng tâm vào việc hình thành và
phát triển cho học sinh các phương pháp học. Trước đây người ta thường

đánh giá cao tầm quan trọng của khả năng ghi nhớ kiến thức và thành thục kĩ
năng vận dụng, thì nay cần khuyến khích và quan tâm đặc biệt đến phát triển
năng lực tư duy sáng tạo của học sinh. CNTT là phương tiện hỗ trợ đắc lực để
thực hiện các mục tiêu đó, việc chuyển từ định hướng “lấy giáo viên làm
trung tâm” sang “lấy học sinh làm trung tâm” sẽ trở nên dễ dàng hơn. Các
nhà giáo dục thường nói nhiều tới việc tổ chức HĐ sáng tạo, tích cực, tự lực
cho học sinh nhưng trong điều kiện dạy học sử dụng các phương tiện truyền
thống, những biện pháp nhằm tích cực hố học sinh chỉ đạt được những kết
quả nhất định. CNTT sẽ tạo ra một môi trường HĐ ảo nhưng tích cực cho học
sinh. Học sinh sẽ là chủ thể HĐ, tác động lên các đối tượng thuộc mơi trường
đó, nhờ đó học sinh chiếm lĩnh được những tri thức và kĩ năng mới.
Nhờ sự phát triển của CNTT, chúng ta đã có trong tay nhiều công cụ tốt
hỗ trợ tổ chức HĐ nhận thức trong dạy học toán cho học sinh đặc biệt là một số
phần mềm dạy học. Nhờ sử dụng các phần mềm này mà một học sinh trung
bình, thậm chí là trung bình yếu cũng có thể HĐ tốt trong mơi trường học tập
thích hợp. Học sinh hồn tồn có khả năng tìm hiểu các đối tượng, sự kiện tốn
học… thơng qua tác động lên đối tượng, xem xét và phân tích nó, có thể đưa ra
các dự đốn về các mối quan hệ mang tính quy luật. Giáo viên sẽ có điều kiện
giúp được tất cả học sinh rèn luyện tốt năng lực sáng tạo, rèn luyện phương
pháp nghiên cứu trong học tập. Đây là một tác dụng lớn của CNTT trong q
trình đổi mới phương pháp dạy học tốn ở trường phổ thông. Nếu giáo viên
biết khai thác một cách thích hợp CNTT thì có thể tạo ra những đổi mới trong
dạy học, sẽ có những thành tựu mới mà giáo dục truyền thống chưa thể đạt
được.
Đặc biệt, với mạng internet học sinh có thể tự tra cứu thơng tin ở các
thư viện điện tử, cập nhật các thông tin mới mẻ, trao đổi với các học sinh và
@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn


C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4..22.Tai lieu. Luan 66.55.77.99. van. Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22. Do an.Tai lieu. Luan van. Luan an. Do an.Tai lieu. Luan van. Luan an. Do an

21
giáo viên ở nhiều nơi khác nhau trên thế giới vào bất kỳ thời điểm nào đó. Đối
với học sinh, thế giới tri thức được mở rộng hầu như vô hạn, họ không bị giới
hạn bởi nguồn tri thức (hầu như duy nhất) của giáo viên trên lớp và sách giáo
khoa hàng năm nữa, điều đó mở ra khả năng phát triển năng lực tự học, tự tìm
kiếm tri thức, làm việc độc lập của từng học sinh. Trong tình hình đó, người
ta lo lắng vai trị của giáo viên sẽ bị thủ tiêu hay giảm sút nhưng thực tế trái
lại vai trò của giáo viên vẫn hết sức quan trọng và được phát huy hiệu quả hơn
trong quá trình dạy học. Tuy nhiên, cần phải thấy rằng tính chất của vai trị
này đã thay đổi: Giáo viên không phải là nguồn tri thức duy nhất, chỉ thực
hiện việc chuyển tải tri thức mà giáo viên giữ vai trò hướng dẫn, chỉ đạo. Mối
quan hệ giữa giáo viên và học sinh trong bối cảnh mới cũng sẽ khác với trước
đây, giáo viên không phải là người ra lệnh cho học sinh phải học cái gì mà trở
thành người cố vấn, trợ giúp cho học sinh. Giáo viên đóng vai trị tổ chức,
điều khiển, thơng qua việc tác động lên cả học sinh và môi trường CNTT.
Trong điều kiện sử dụng các phương tiện dạy học truyền thống, một giáo viên
phải quan tâm tới vài chục học sinh thì dù có cố gắng đến đâu, việc đảm bảo
nguyên tắc phân hoá trong dạy học vẫn hạn chế. Tất cả các chi tiết diễn biến
của HĐ học tập của mỗi học sinh khó được giáo viên nắm bắt được và xử lí
kịp thời. Về lí luận, cần phải giúp từng học sinh làm việc theo đúng khả năng,
phù hợp năng lực về tri thức và các kĩ năng của mình, có nhịp độ làm việc
phù hợp với cá nhân. Điều này hồn tồn có thể thực hiện được nếu có CNTT
trợ giúp. Lúc này mỗi học sinh đều có một “trợ giảng” riêng, có thể được trợ
giúp tại thời điểm khó khăn bất kì, đúng lúc với liều lượng thích hợp. Mỗi học
sinh đều có một phương án làm việc riêng, thực hiện nhiệm vụ phù hợp cá
nhân học sinh đó (có thể giống nhưng cũng có thể khác tất cả các bạn khác),
các nhiệm vụ này được phần mềm hoạch định phù hợp. Điều này còn tạo cơ
hội học tập cho học sinh vùng xa xôi hẻo lánh, học sinh khuyết tật, góp phần
nâng cao tính nhân văn cho nền giáo dục. Phần mềm được sử dụng ở nhà

cũng sẽ nối dài cánh tay và đảm bảo mối liên hệ ngược của giáo viên tới từng
học sinh trong quá trình dạy học, khi làm bài tập trên máy vi tính, học sinh sẽ
được kiểm sốt, được giúp đỡ và đánh giá tại chỗ.
b. Hiệu quả sử dụng các phương pháp dạy học tăng lên rõ rệt:
Những phương pháp dạy học tích cực có điều kiện phát huy rất hiệu
quả khi ứng dụng CNTT. Nhiều lý thuyết dạy học như lý thuyết tình huống, lý
thuyết kiến tạo có khả năng ứng dụng cao. Với lý thuyết tình huống, trong
@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn


C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4..22.Tai lieu. Luan 66.55.77.99. van. Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22. Do an.Tai lieu. Luan van. Luan an. Do an.Tai lieu. Luan van. Luan an. Do an

22
môi trường truyền thống, khả năng tạo ra các tình huống lý tưởng (hay cịn
gọi là tình huống tiền sư phạm: a-didatic) là hiếm hoi, nhưng với sự hỗ trợ của
CNTT thì phạm vi tạo ra các tình huống lý tưởng sẽ được mở rộng nhiều lần.
Môi trường tạo ra bởi CNTT sẽ có tính tương tác cao và là môi trường tương
tác thông minh, giáo viên sẽ khơng phải can thiệp vào q trình tương tác
giữa học sinh và môi trường nhưng kết quả học tập vẫn được đảm bảo. Cũng
với lý thuyết tình huống, các nhà khoa học có đề cập đến các chướng ngại như
những khó khăn mà khi học sinh vượt qua phải thay đổi quan niệm hoặc hệ
thống quan niệm cũ. Khi có mơi trường CNTT có thể loại bỏ một vài chướng
ngại truyền thống đó.
Trong tâm lý học có quan niệm về “vùng phát triển gần nhất” của
Vưgôtxki. Khi chiếm lĩnh những khái niệm, biểu tượng thuộc “vùng phát triển
gần nhất”, học sinh sẽ phát triển tư duy. Đối với một số học sinh ở nhà trường
truyền thống, điều kiện để đưa ra các kiến thức rơi vào “vùng phát triển gần
nhất” có thể khơng nhiều, nhưng ở mơi trường CNTT thì dễ dàng đưa ra một
số lượng lớn kiến thức rơi vào “vùng phát triển gần nhất” cho học sinh.
c. Tăng khả năng áp dụng và kết hợp các hình thức dạy học:

Các hình thức dạy học đồng loạt, dạy học theo nhóm và dạy học cá
nhân trong điều kiện có sử dụng CNTT cũng vẫn tồn tại, nhưng việc kết hợp
chúng sẽ nhuần nhuyễn linh hoạt hơn. Chẳng hạn: Ngay khi ra nhiệm vụ đồng
loạt cho cả lớp, khả năng làm việc với từng cá nhân vẫn hoàn toàn khả thi. Và
do điều kiện môi trường CNTT cho phép dạy học phân hoá cao, việc tổ chức
dạy cá nhân sẽ được chú ý hơn. Hình thức tổ chức học tập theo nhóm khơng
chỉ theo nghĩa nhóm thơng thường (nhóm học sinh ngồi học cùng một chỗ,
cùng một lúc trong lớp) mà cịn được đa dạng hố: nhóm học tập trao đổi trên
mạng máy tính, các học sinh ở rất xa nhau, khác lớp, khác quốc gia vẫn có thể
tranh luận, theo đuổi giải quyết cùng một chủ đề nào đó mà họ quan tâm trong
một “nhóm học tập điện tử”.
Khả năng tổ chức dạy học từ xa thuận lợi, học sinh có thể lựa chọn giáo
trình, chọn giáo viên dạy theo nhu cầu của riêng mình. Quá trình học theo
chương trình tốn đó hồn tồn kiểm sốt được do các thành tựu của CNTT
đã cho phép khắc phục khoảng cách. Học sinh có thể học tập ở bất cứ đâu, bất
cứ lúc nào, với bất cứ giáo viên và học sinh nào, có thể lựa chọn bất cứ thơng
tin nào mình mong muốn. Từ đó cũng tạo điều kiện cho học sinh theo đuổi
mục đích ngành nghề đã chọn của bản thân. Điều này đưa ra triển vọng nâng
@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn


C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4..22.Tai lieu. Luan 66.55.77.99. van. Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22. Do an.Tai lieu. Luan van. Luan an. Do an.Tai lieu. Luan van. Luan an. Do an

23
cao vai trò chủ động cao của học sinh trong quá trình học tập. Các khái niệm
về lớp học, trường học, nhóm học tập khơng giới hạn trong khuôn khổ khái
niệm truyền thống. Xuất hiện các trường học ảo, lớp học ảo và nhóm học tập
ảo.
1.3.1.3. Về đánh giá kết quả học tập mơn Tốn của học sinh
Với sự trợ giúp của CNTT, quá trình học tập của từng học sinh được

kiểm soát chặt chẽ. Đồng thời, việc đánh giá sẽ xảy ra liên tục, trong mọi thời
điểm của q trình học tập. Các đánh giá sẽ khơng chung chung và trừu tượng
bằng điểm số và điểm trung bình trong tháng, trong học kì và năm học. Khi
nhìn các điểm số đó ta khơng thể hình dung được học sinh có mặt nào mạnh,
mặt nào yếu. Khi có máy vi tính và phần mềm, bằng cách phân tích có thống
kê, sẽ có những nhận định chi tiết về các đặc điểm của học sinh trong khi học
như: kĩ năng, khả năng chú ý, khả năng suy luận logic, các lỗi hay mắc khi
làm bài...
Phần mềm dạy học cho ta khả năng lưu lại kết quả đánh giá trong một
thời gian dài, các kết quả đánh giá đó hồn tồn trung thực, khách quan, phụ
huynh học sinh có thể nắm được các đánh giá đó và bản thân học sinh có thể
ý thức được về chất lượng làm việc của mình. Để hỗ trợ cho việc tổ chức
đánh giá, chúng ta có thể xây dựng ngân hàng đề kiểm tra (các đề kiểm tra
dạng trắc nghiệm khách quan, các đề kiểm tra dạng tự luận..) đưa lên website,
các giáo viên và học sinh sẽ sử dụng ngân hàng đề này để đánh giá và tự đánh
giá việc dạy, việc học của mình.
1.3.1.4. Về sử dụng phương tiện dạy học hiện đại và hình thành phẩm
chất, năng lực cho học sinh
Do xuất hiện máy tính vạn năng, xuất hiện các sách giáo khoa điện tử
vì vậy các bảng tra cứu, sổ tay tốn học, bàn tính gảy, thước tính... sẽ được
xem xét lại (về khả năng tồn tại hoặc khả năng sử dụng trong các tình huống
sư phạm hạn chế nào đó). Tăng khả năng xây dựng mơi trường đa phương
tiện và môi trường làm việc trên Internet: Để nâng cao chất lượng dạy học,
cần hiểu rằng chỉ riêng máy vi tính thì khơng đủ mà cần tăng cường nghiên
cứu tạo ra mơi trường đa phương tiện gồm có máy tính, video, máy chiếu,
mạng internet, website giáo dục...
Việc sử dụng CNTT ngay khi ngồi trên ghế nhà trường đã trực tiếp góp
phần hình thành và phát triển kỹ năng sử dụng thành thạo máy vi tính và làm
việc trong mơi trường CNTT cho học sinh phổ thông. Đây là những kỹ năng
@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn

C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4..22.Tai lieu. Luan 66.55.77.99. van. Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22. Do an.Tai lieu. Luan van. Luan an. Do an.Tai lieu. Luan van. Luan an. Do an

24
không thể thiếu của người lao động trong thời đại phát triển của CNTT. Sử
dụng CNTT trong quá trình thu thập và xử lý thơng tin đã giúp hình thành và
phát triển cho học sinh cách giải quyết vấn đề hoàn toàn mới, đưa ra các quyết
định trên cơ sở kết quả xử lý thông tin. Cách học này tránh được kiểu học vẹt,
họ đối phó, máy móc, nhồi nhét thụ động trước đây, nó địi hỏi sự độc lập, tự
giác và nghiêm túc của học sinh trong học tập . Trong quá trình học tập với sự
trợ giúp của CNTT, học sinh có điều kiện phát triển năng lực làm việc với
cường độ cao một cách khoa học, đức tính cần cù, chịu khó, khả năng độc lập,
sáng tạo, tự chủ và kỷ luật cao. Việc tự đánh giá, kiểm tra kiến thức bản thân
bằng các phần mềm trên máy vi tính cũng giúp học sinh rèn luyện đức tính
trung thực, cẩn thận, chính xác và kiên trì, khả năng quyết đốn. Việc sử dụng
máy vi tính cịn góp phần hình thành cho học sinh một phương pháp nghiên
cứu toán học mới.
1.3.2. Một số loại phần mềm dạy học hình học hiện nay
Trong việc khai thác sử dụng các PMDH trong dạy học toán các
chuyên gia, các nhà nghiên cứu đặc biệt chú ý đến những PMDH hỗ trợ việc
dạy học hình học. Trong quá trình tìm hiểu, triển khai nghiên cứu chúng tơi
đã tìm hiểu một số PMDH sau:
- Phần mềm dạy học The Geometer’s Sketchpad: Phần mềm The
Geometer’s Sketchpad được viết bởi Nicholas Jackiw là một phần mềm hỗ trợ
việc dạy và học hình học trên máy vi tính. Phiên bản đầu tiên ra đời vào năm
1991 và liên tục được nâng cấp, đến nay là phiên bản 4.6. Phần mềm này
được sử dụng rộng rãi ở Mỹ, Canada và một số nước Đông Nam Á như
Malaysia, Singapore, Việt Nam. The Geometer’s Sketchpad có các chức năng
để vẽ, dựng và thực hiện các phép biến đổi các đối tượng hình học. Bên cạnh

đó, The Geometer’s Sketchpad cịn có các chức năng tính tốn, đo đạc và
chức năng hoạt hình. Ngồi việc thao tác trực tiếp với The Geometer’s
Sketchpad qua hệ thống các chức năng, ta có thể ghi lại chuỗi các thao tác
dưới dạng các Macro để sử dụng.
The Geometer’s Sketchpad có thể được download tại Website:
http://thnt.cơm.vn hoặc press.cơm.
- Phần mềm dạy học Euclides: Phần mềm Euclides do các chuyên gia
người Hunggari László István và Simon Péter phát triển. Phần mềm Euclides
cho phép thiết kế và xây dựng các đối tượng hình học một cách trực tiếp nhờ
hệ thống các công cụ. Với phần mềm Euclides ta có thể sử dụng chuột để
@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn


C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4..22.Tai lieu. Luan 66.55.77.99. van. Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22. Do an.Tai lieu. Luan van. Luan an. Do an.Tai lieu. Luan van. Luan an. Do an

25
chọn, vẽ và thay đổi vị trí các hình vẽ một cách dễ dàng. Phiên bản chúng tơi
tìm hiểu là bản demo 2.4.
Phần mềm Euclides có thể download tại Website: .
- Phần mềm dạy học Cabri Geometry: Cabri Geometry là kết quả
nghiên cứu của phịng thí nghiệm cấu trúc rời rạc và phương pháp dạy học –
Trung tâm nghiên cứu khoa học quốc gia – Trường Đại học tổng hợp Joseph
Fourier Grenoble (Pháp). Phần mềm Cabri Geometry có các chức năng để vẽ,
dựng bất kì một hình nào trong mặt phẳng. Ta có thể thực hiện các thao tác
như “kéo”, “thả”, “ẩn”, “hiện”, ... để thể hiện hình vẽ dưới rất nhiều góc độ
khác nhau. Cabri Geometry có hệ thống các cơng cụ để tính tốn, kiểm tra các
thuộc tính của các đối tượng hình học một cách trực quan.
Phần mềm Cabri Geometry có thể download miễn phí tại Website:
.cơm hoặc http://thnt.cơm.vn.
- Phần mềm dạy học GeospacW: Phần mềm GeospacW là phần mềm

hỗ trợ dạy và học môn hình học khơng gian. Phần mềm GeospacW được thực
hiện bởi Bộ Giáo dục Quốc gia, nghiên cứu và công nghệ Pháp và trung tâm
nghiên cứu và thực hiện Giáo dục Tốn học của Pháp (CREEM), cơ quan
Cơng nghệ giáo dục, công nghệ thông tin và truyền thông Pháp (SD TETIC –
DT B1). Phần mềm này đã được phổ biến rộng rãi cho giáo viên tốn dạy
chương trình “Tăng cường Tiếng Pháp”.
GV có thể download miễn phí tại địa chỉ http:// www.dynamaths.cơm.
- Phần mềm Geogebra: Những ai đó từng làm quen với các phần mềm
vẽ hình học động hay như Cabri Geometry hoặc Geometer Sketchpad thì chắc
chắn sẽ khơng bỡ ngỡ và sẽ rất nhanh làm quen với GeoGebra. Tác giả phần
mềm là Markus Hohenwarter, quốc tịch Áo, giảng viên Toán - Tin học thuộc
trường đại học University of Salzburg, Cộng Hũa Áo. Dự án phần mềm
GeoGebrea được khởi tạo năm 2001 và đó trải qua nhiều năm liên tục phát
triển. Phần mềm GeoGebra đó đoạt nhiều giải thưởng tại nước chủ nhà Áo và
Liên minh châu Âu về phần mềm giáo dục tốt nhất trong nhiều năm liền.
Một đặc điểm quan trọng nhất của phần mềm GeoGebra là định hướng
chiến lược của phần mềm này. GeoGebra không chỉ là phần mềm hình học
động tương tự như nhiều phần mềm khác như Cabri hay Sketchpad. Triết lý
của GeoGebra là toán học động. Theo tác giả của phần mềm này GeoGebra là
phần mềm Hình học động, Đại số động và Tính tốn động. Với định hướng
này, phần mềm GeoGebra là phần mềm đầu tiên trên thế giới hướng tới mục
@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn