CÁC CÔNG THỨC VẬT LÝ 12 -HỘI ĐỒNG BỘ MÔN TỈNH ĐỒNG THÁP

Hệ thống công thức Vật lí 12 Giáo viên: Thạc sỹ Trần Duy Tân
HỆ THỐNG CÔNG THỨC VẬT LÝ 12
( DÙNG THI TỐT NGHIỆP THPT)
CHƯƠNG I: DAO ĐỘNG CƠ
CHUYÊN ĐỀ 1. DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ
1.1. Phương trình dao động điều hoà: x =Acos(ωt + ϕ)
A, ω không đổi. Trong đó:
x: li độ ( độ lệch của vật so với vị trí cân bằng ). Đơn vị (cm ) hoặc (m)
A: biên độ ( giá trị cực đại của li độ ). Đơn vị (cm) hoặc (m)
ω: tần số góc (rad /s )
ϕ : pha ban đầu (rad)
(ωt + ϕ) : pha dao động
1.2. Chu kì T (s) ; tần số f ( Hz ) ; tần số góc ( rad/s ) trong dao động điều hoà
T
f
T
f
N
t
f
T
π
πω
π
ω
ω
π
2
2
;
1

2
;
21
==
==
===
N: số lần dao động
1.3. Vận tốc tức thời: v = -ωAsin(ωt + ϕ) = ωAcos(ωt + ϕ +
)
2
π

Vận tốc v sớm pha hơn li độ x 1 góc
2
π
.
1.4. Gia tốc tức thời: a = v
/
= x
//
= -ω
2
Acos(ωt + ϕ) = -ω
2
x

a
r
luôn hướng về vị trí cân bằng, tỉ lệ với li độ x, ngược pha với li độ x
1.5. Li độ, tốc độ, gia tốc của vật :

- Khi vật ở VTCB: x = 0; tốc độ cực đại: v
max
= ωA; a
min
= 0.
- Khi vật ở biên: x = ±A; v = 0; |a|
max
= ω
2
A
1.6. Hệ thức độc lập:
2 2 2
( )
v
A x
ω
= +
;
2
2
2
ω
v
xA +=
;
2
2
4
2
ωω

va
A +=
22
xAv −±=
ω
1.7. Năng lượng trong dao động điều hoà
Động năng:
2
2
1
mvW
đ
=
Thế năng:
2
2
1
kxW
t
=
.
Cơ năng:
2 2
đ
1
W W W
2
t
m A
ω

= + =
2
2
1
kA=
. Lưu ý : A (m); m (kg).
"Học kiến thức phải giỏi suy nghĩ, suy nghĩ, lại suy nghĩ. Chính nhờ cách ấy tôi đã trở thành nhà khoa học .
" A. Einstein
1
x = -A
x = +A
x = 0
Hệ thống công thức Vật lí 12 Giáo viên: Thạc sỹ Trần Duy Tân
1.8. Khi
1+
±=⇒=
n
A
xnWW
tđ
Khoảng thời gian ngắn nhất để động năng bằng thế năng T/4
1.9. Dao động điều hoà có tần số góc là ω, tần số f, chu kỳ T thì động năng và thế năng biến thiên
với
chu kỳ T/2, tần số góc 2ω, tần số 2f.
1.10. Tìm thời điểm vật đi qua một vị trí, thời gian chuyển động và quãng đường.
- Thời gian vật đi từ x = + A đến x = -A ( hoặc ngược lại ) là t = T/2
_ Thời gian vật đi từ từ VTCB O đến x = ±A là t = T/4
_ Thời gian vật đi từ từ VTCB O đến x = ±
2
A

là t = T/12
_ Quãng đường vật đi trong một chu kì là S = 4A.
_ Quãng đường vật đi trong T/2 là S = 2A.
_ Quãng đường vật đi trong T/4 là S = A.
+ Tốc độ trung bình của vật đi từ thời điểm t
1
đến t
2
:
2 1
tb
S
v
t t
=
−

1.11. Chất điểm chuyển động theo chiều dài quỹ đạo l : Biên độ
2
l
A =
1.12. Các bước viết phương trình dao động điều hoà:
* Tính ω
* Tính A
* Tính ϕ dựa vào điều kiện đầu: lúc t = 0 thì : x = Acos ϕ
v = -ωAsin ϕ
Nếu v > 0
00sin <→<→
ϕϕ
.

Nếu v < 0
00sin >→>→
ϕϕ
.
CHUYÊN ĐỀ 2. CON LẮC LÒ XO
2.1. Tần số góc:
k
m
ω
=
; chu kỳ:
2
2
m
T
k
π
π
ω
= =
; tần số:
1 1
2 2
k
f
T m
ω
π π
= = =
2

ω
mk =
2.2. Lò xo thẳng đứng:
Khi vật ở VTCB. Độ biến dạng của
mg
l
k
∆ =
2
l
T
g
π
∆
=
;
l
g
∆
=
ω
;
l
g
f
∆
=
π
2
1

.
+ Chiều dài lò xo tại VTCB: l
CB
= l
0
+
∆
l (l
0
là chiều dài tự nhiên)
+ Chiều dài cực tiểu (khi vật ở vị trí cao nhất): l
Min
= l
0
+
∆
l – A
"Học kiến thức phải giỏi suy nghĩ, suy nghĩ, lại suy nghĩ. Chính nhờ cách ấy tôi đã trở thành nhà khoa học .
" A. Einstein
2
ϕ
Hệ thống công thức Vật lí 12 Giáo viên: Thạc sỹ Trần Duy Tân
+ Chiều dài cực đại (khi vật ở vị trí thấp nhất): l
Max
= l
0
+
∆
l + A

⇒
l
CB
= (l
Min
+ l
Max
)/2
2.3. Lực kéo về hay lực hồi phục F = -kx = -mω
2
x
Đặc điểm: * Là lực gây dao động cho vật.
* Luôn hướng về VTCB
* Biến thiên điều hoà cùng tần số với li độ
2.4. Gắn lò xo k vào vật khối lượng m
1
được chu kỳ T
1
, vào vật khối lượng m
2
được T
2
, vào vật
khối lượng m
1
+m
2
được chu kỳ T =
2
2

2
1
TT +
; gắn vào vật khối lượng m
1
– m
2
(m
1
> m
2
)
được chu kỳ T =
2
2
2
1
TT −
2.5. Gắn lò xo k vào vật khối lượng m
1
được chu kỳ T
1
, vào vật khối lượng m
2
được T
2
2
1
2
1

m
m
T
T
=
CHUYÊN ĐỀ 3. CON LẮC ĐƠN
3.1. Tần số góc:
g
l
ω
=
; chu kỳ:
2
2
l
T
g
π
π
ω
= =
; tần số:
1 1
2 2
g
f
T l
ω
π π
= = =

Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và α
0
<< 1 rad hay S
0
<< l
3.2. Phương trình dao động:
s = S
0
cos(ωt + ϕ) hoặc α = α
0
cos(ωt + ϕ) với s = αl, S
0
= α
0
l
3.3. Cơ năng:
2 2 2 2 2 2 2
0 0 0 0
1 1 1 1
W
2 2 2 2
ω α ω α
= = = =
mg
m S S mgl m l
l
3.4. Tại cùng một nơi con lắc đơn chiều dài l
1
có chu kỳ T
1

, con lắc đơn chiều dài l
2
có chu kỳ T
2
,
con lắc đơn chiều dài l
1
+ l
2
có chu kỳ T =
2
2
2
1
TT +
;
con lắc đơn chiều dài l
1
- l
2
(l
1
>l
2
) có chu kỳ T =
2
2
2
1
TT −

;
3.5. Tại cùng một nơi con lắc đơn chiều dài l
1
có chu kỳ T
1
, con lắc đơn chiều dài l
2
có chu kỳ T
2
2
1
2
1
l
l
T
T
=
CHUYÊN ĐỀ 4. TỔNG HỢP DAO ĐỘNG
4.1. Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x
1
= A
1
cos(ωt + ϕ
1
) và
x
2
= A
2

cos(ωt + ϕ
2
) được một dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x = Acos(ωt + ϕ).
Trong đó:
2 2 2
1 2 1 2 2 1
2 os( )A A A A A c
ϕ ϕ
= + + −

1 1 2 2
1 1 2 2
sin sin
tan
os os
A A
A c A c
ϕ ϕ
ϕ
ϕ ϕ
+
=
+
với ϕ
1
≤ ϕ ≤ ϕ
2
(nếu ϕ
1
≤ ϕ

2
)
Độ lệch pha : ∆ϕ = ϕ
2
- ϕ
1
* Nếu ∆ϕ = 2kπ hoặc 0 (x
1
, x
2
cùng pha) ⇒ A
Max
= A
1
+ A
2
`
* Nếu ∆ϕ = (2k+1)π hoặc
π
±
(x
1
, x
2
ngược pha) ⇒ A
Min
= |A
1
- A
2

|
⇒ |A
1
- A
2
| ≤ A ≤ A
1
+ A
2
"Học kiến thức phải giỏi suy nghĩ, suy nghĩ, lại suy nghĩ. Chính nhờ cách ấy tôi đã trở thành nhà khoa học .
" A. Einstein
3
Hệ thống công thức Vật lí 12 Giáo viên: Thạc sỹ Trần Duy Tân
* ∆ϕ=
2
2
2
1
2
AAA +=→±
π
4.2. Sử dụng máy tính casio tìm biên độ, pha dao động tổng hợp.
Mode 2, CMLPX.
Nhập A
1
221
ϕϕ
∠+∠ A
.
Nhấn phím shift 2,3.

Nhấn dấu = cho kết quả.
CHƯƠNG II: SÓNG CƠ
CHUYÊN ĐỀ 5 : ĐẠI CƯƠNG VỀ SÓNG CƠ - PHƯƠNG TRÌNH SÓNG CƠ
5.1. Đại cương về sóng cơ học
5.1.1. Bước sóng: λ = vT =
f
v
Trong đó: λ: Bước sóng; T (s): Chu kỳ của sóng;
f (Hz): Tần số của sóng
v: Tốc độ truyền sóng (có đơn vị tương ứng với đơn vị của λ)
5.1.2. Tốc độ truyền sóng :
T
fv
λ
λ
==
5.2. Phương trình sóng
Tại nguồn điểm O: u
O
= Acosωt
Tại điểm M cách O một đoạn x trên phương truyền sóng.
Sóng truyền theo chiều dương của trục Ox thì u
M
= Acos(ωt -
2
x
π
λ
) =
)(cos

λ
ω
x
T
t
A −
5.3. Độ lệch pha giữa hai điểm cách nguồn một khoảng x
1
, x
2

1 2 1 2
2
x x x x
v
ϕ ω π
λ
− −
∆ = =
5.4. Nếu 2 điểm đó nằm trên một phương truyền sóng và cách nhau một khoảng x thì:

λ
π
ϕ
x2
=∆

* Hai dao động cùng pha:

2k

ϕ π
∆ =
( k =0,
±
1,
±
2, )
* Hai dao động ngược pha:

(2 1)k
ϕ π
∆ = +
( k =0,
±
1,
±
2, )
* Hai dao động vuông pha:

(2 1)
2
k
π
ϕ
∆ = +
( k =0,
±
1,
±
2, )

"Học kiến thức phải giỏi suy nghĩ, suy nghĩ, lại suy nghĩ. Chính nhờ cách ấy tôi đã trở thành nhà khoa học .
" A. Einstein
4
O
x
M
x
Hệ thống công thức Vật lí 12 Giáo viên: Thạc sỹ Trần Duy Tân
Lưu ý: n đỉnh sóng: (n-1)
λ
hoặc (n-1)T
+ Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng mà dao động ngược
pha là
2
λ
, và hai điểm gần nhau nhất vuông pha nhau cách nhau
4
λ
6.1. Điều kiện giao thoa:
- Hai dao động cùng phương , cùng tần số (hay cùng chu kỳ )
- Có hiệu số pha không đổi theo thời gian.
6.2. Phương trình giao thoa sóng
Giả sử S
1
và S
2
là hai nguồn kết hợp có phương trình sóng:
u
S1
=u

S2
= Acos
T
t
π
2
và cùng truyến đến điểm M ( với S
1
M = d
1
và S
2
M = d
2
). Gọi v là
tốc độ truyền sóng. Phương trình dao động tại M do S
1
và S
2
truyền đến lần lượt là:
u
1M
= Acos
1
2
( )t d
π
ω
λ
−

pha ban đầu
ϕ π π
λ
= =
1 1
1
2 2
d d
f
v
u
2M
= Acos
2
2
( )t d
π
ω
λ
−
pha ban đầu
ϕ π π
λ
= =
2 2
2
2 2
d d
f
v

+ Phương trình dao động tại M:
u
M
= u
1M
+ u
2M
= 2Acos
λ
π
)(
12
dd
−
cos
)
2
(2
21
λ
π
dd
T
t
+
−
Dao động của phần tử tại M là dao động điều hoà cùng chu kỳ với hai nguồn và có
biên độ:
"Học kiến thức phải giỏi suy nghĩ, suy nghĩ, lại suy nghĩ. Chính nhờ cách ấy tôi đã trở thành nhà khoa học .
" A. Einstein

5
4
λ
2
λ
λ
M
S
1
S
2
d
1
d
2
CHUYÊN ĐỀ 6 : GIAO THOA SÓNG
1 2 1 2
S S S S
k
λ λ
− ≤ ≤
Hệ thống công thức Vật lí 12 Giáo viên: Thạc sỹ Trần Duy Tân
Biên độ dao động tổng hợp tại M: A
M
= 2A
λ
π
)(2
cos
12

dd −

Pha tổng hợp
1 2
( )
M
d d
π
ϕ
λ
+
= −
TÌM SỐ ĐƯỜNG (SỐ ĐIỂM)
CỰC ĐẠI, CỰC TIỂU
+ Hai dao động cùng pha: d
2
– d
1
= kλ ( k = 0, ±1, ± 2 , ) dao động ở đây là mạnh nhất.
Số điểm cực đại :






=
λ
21
2

SS
N
CĐ
+1 lấy phần nguyên.
hoặc
Số điểm cực tiểu:






=
λ
21
2
SS
N
CT
hoặc
2
1
2
1
2121
−≤≤−−
λλ
SS
k
SS

+ Hai dao động ngược pha: d
2
– d
1
= (k+0,5)λ=(2k+1)
2
λ

Số điểm cực đại :






=
λ
21
2
SS
N
CĐ
Số điểm cực tiểu:






=

λ
21
2
SS
N
CT
+ 1
CHUYÊN ĐỀ 7: SÓNG DỪNG
Điều kiện để có sóng dừng trên sợi dây dài l:
* Điều kiện để có sóng dừng trên sợi dây có hai đầu cố định:
2
l k
λ
=

;( *)k N∈

l: chiều dài dây (m)
số bụng = k
số bụng = số nút – 1
"Học kiến thức phải giỏi suy nghĩ, suy nghĩ, lại suy nghĩ. Chính nhờ cách ấy tôi đã trở thành nhà khoa học .
" A. Einstein
6
2
λ
A
P
N
N N N
N

B B B B
4
λ
H thng cụng thc Vt lớ 12 Giỏo viờn: Thc s Trn Duy Tõn
- Khong cỏch gia 2 nỳt liờn tip hay 2 bng liờn tip bng
2

.
- Khong cỏch gia 1 bng v 1 nỳt liờn tip l
4

* iu kin cú súng dng trờn si dõy cú mt u c nh mt u t do:
(2 1)
4
l k

= +

;( *)k N
l: chiu di dõy (m)
S nỳt = s bng = k
* Mt u c nh, mt u t do :
(2 1) ( )
4
l k k N

= +
CHUYấN 8: SểNG M

+m nghe c(õm thanh): 16Hz

f

20000Hz ( 20KHz)
+H õm: f < 16Hz gi l súng h õm, tai ngi khụng nghe c
+Siờu õm :f > 20000Hz gi l súng siờu õm , tai ngi khụng nghe c.
L(dB)=
10lg
O
I
I
Hoc L(B)=
lg
O
I
I

Vi I
0
= 10
-12
W/m
2
: cng õm chun
+ n v ca mc cng õm L thng dựng l xiben (dB)
Ngoi ra: ben (B), 1B = 10dB.
+ Cửụứng ủoọ aõm ( I ): ẹụn vũ laứ W/m
2
.
"Hc kin thc phi gii suy ngh, suy ngh, li suy ngh. Chớnh nh cỏch y tụi ó tr thnh nh khoa hc .

" A. Einstein
7
A
Bng
Nỳt
P
Hệ thống công thức Vật lí 12 Giáo viên: Thạc sỹ Trần Duy Tân
* Khi mức cường độ âm L tăng 10.n thì cường độ âm I tăng 10
n
CHƯƠNG III. DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
CHUYÊN ĐỀ 9: MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU.
9.1. Viết biểu thức điện áp tức thời và dòng điện tức thời:
u = U
0
cos(ωt + ϕ
u
) và i = I
0
cos(ωt + ϕ
i
)
Với ϕ = ϕ
u
– ϕ
i
là độ lệch pha của u so với i.
9.2. Dòng điện xoay chiều
* Đoạn mạch chỉ có điện trở thuần R: u
R
cùng pha với i, (ϕ = ϕ

u
– ϕ
i
= 0)

R
U
I
R
=
và
R
U
I
R0
0
=
u = U
0
cos(ωt + ϕ
u
) và i = I
0
cos(ωt + ϕ
u
)
Lưu ý: Điện trở R cho dòng điện không đổi đi qua và có
U
I
R

=

* Đoạn mạch chỉ có cuộn thuần cảm L: i trễ pha u
L
góc π/2 hay u
L
nhanh pha hơn i là π/2

L
L
Z
U
I =
và
L
L
Z
U
I
0
0
=
với Z
L
= ωL là cảm kháng
u = U
0
cos(ωt + ϕ
u
) và i = I

0
cos(ωt + ϕ
i
-
)
2
π
Lưu ý: Cuộn thuần cảm L cho dòng điện không đổi đi qua hoàn toàn (không cản trở).
* Đoạn mạch chỉ có tụ điện C: i sớm pha u
C
góc π/2 hay u
C
chậm pha hơn i là π/2

C
C
Z
U
I =
và
C
C
Z
U
I
0
=
với
1
C

Z
C
ω
=
là dung kháng
u = U
0
cos(ωt + ϕ
u
) và i = I
0
cos(ωt + ϕ
i
+
)
2
π
Lưu ý: Tụ điện C không cho dòng điện không đổi đi qua (cản trở hoàn toàn).
* Đoạn mạch RLC không phân nhánh
Tổng trở :
2 2 2 2 2 2
0 0 0 0
( ) ( ) ( )
L C R L C R L C
Z R Z Z U U U U U U U U= + − ⇒ = + − ⇒ = + −

R
UU
R
ZZ

CLCL
−
=
−
=
ϕ
tan
"Học kiến thức phải giỏi suy nghĩ, suy nghĩ, lại suy nghĩ. Chính nhờ cách ấy tôi đã trở thành nhà khoa học .
" A. Einstein
8
Hệ thống công thức Vật lí 12 Giáo viên: Thạc sỹ Trần Duy Tân
+ Khi Z
L
> Z
C
hay
1
LC
ω
>
⇒ ϕ > 0 thì u nhanh pha hơn i
+ Khi Z
L
< Z
C
hay
1
LC
ω
<

⇒ ϕ < 0 thì u chậm pha hơn i
+ Khi Z
L
= Z
C
hay
1
LC
ω
=
⇒ ϕ = 0 thì u cùng pha với i.
* Các dấu hiệu để có hiện tượng cộng hưởng điện. Điều chỉnh L,C, ω hay f để
u và i cùng pha ; u
R
và i cùng pha ; Z
L
= Z
C
; U
L
= U
C
; I
max
; P
max
Lúc đó xảy ra hiện tượng cộng hưởng dòng điện :
1
2
=

ω
LC
LC
C
L
L
C
1
;
.
1
;
1
22
===⇒
ω
ωω
Max
U
I =
R
;
R
U
RIP
2
max
2
max
==

9.3. Đoạn mạch RLC có R thay đổi:
* Khi R=Z
L
-Z
C
 thì
2 2
ax
2 2
M
L C
U U
Z Z R
= =
−
P
;
R
U
I
.2
max
=
* Khi R=R
1
hoặc R=R
2
thì P có cùng giá trị. Ta có
2
2

1 2 1 2
; ( )
L C
U
R R R R Z Z+ = = −
P
Và khi
1 2
R R R=
thì
2
ax
1 2
2
M
U
R R
=P
9.4. Công suất trên đoạn mạch RLC:
* Công suất tiêu thụ : P = UIcosϕ
* Công suất toả nhiệt trên điện trở R : P
tỏa
= RI
2
.
* Công suất của động cơ: P
cơ
= P – P
tỏa
Khi mạch điện RLC có cuộn dây thuần cảm ( không có r ): Công suất tiêu thụ : P = UIcosϕ = RI

2
9.5. Hệ số công suất:
U
U
Z
R
R
==
ϕ
cos
Nếu cuộn dây có điện trở r:
Z
rR +
=
ϕ
cos
9.6. Cuộn dây có điện trở r: Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây
2
2
;.
Lddd
ZrZZIU +==
CHUYÊN ĐỀ 10: Máy phát điện xoay chiều 1 pha
10.1. Tần số dòng điện do máy phát điện xoay chiều một pha có p cặp cực, rôto quay với tốc độ n
vòng/giây phát ra: f = np
ω = 2πf .
Nếu tốc độ quay của rôto n(vòng/phút).
60
np
f =

10.2. Từ thông gửi qua khung dây của máy phát điện
Φ = NBScos(ωt +ϕ) = Φ
0
cos(ωt + ϕ)
"Học kiến thức phải giỏi suy nghĩ, suy nghĩ, lại suy nghĩ. Chính nhờ cách ấy tôi đã trở thành nhà khoa học .
" A. Einstein
9
Hệ thống công thức Vật lí 12 Giáo viên: Thạc sỹ Trần Duy Tân
Với Φ
0
= NBS là từ thông cực đại, N là số vòng dây, B là cảm ứng từ của từ trường, S là diện tích
của vòng dây,
Suất điện động trong khung dây: e = - Φ
/
= = ωNSBsin(ωt + ϕ)
e = ωNSBcos(ωt + ϕ -
2
π
) = E
0
cos(ωt + ϕ -
2
π
)
Với E
0
= ωΦ
0
= ωNSB là suất điện động cực đại.
suất điện động hiệu dụng:

22
0
NBS
E
E
ω
==
CHUYÊN ĐỀ 11: MÁY BIẾN ÁP – TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG
11.1. Công thức máy biến áp:
2
1
1
2
1
2
I
I
N
N
U
U
==
U
1
, N
1
, I
1
lần lượt là điện áp, số vòng dây,cường độ dòng điện của cuộn sơ cấp. Cuộn sơ cấp nối
với nguồn điện.

U
2
, N
2
, I
2
lần lượt là điện áp, số vòng dây, cường độ dòng điện của cuộn thứ cấp. Cuộn thứ cấp nối
với tải tiêu thụ.
U
2
> U
1
hay N
2
> N
1
: máy tăng áp ( tăng thế).
U
2
< U
1
hay N
2
< N
1
: máy hạ áp ( hạ thế).
11.2. Công suất hao phí trong quá trình truyền tải điện năng:
2
2 2
os

R
U c
ϕ
∆ =
P
P
Nếu
2
2
1cos
U
RP
P =∆⇒=
ϕ
Trong đó: P là công suất truyền đi ở nơi cung cấp
U là điện áp ở nơi cung cấp
cosϕ là hệ số công suất của dây tải điện

l
R
S
ρ
=
là điện trở tổng cộng của dây tải điện (lưu ý: dẫn điện bằng 2 dây)
Độ giảm điện áp trên đường dây tải điện: ∆U = IR
Hiệu suất tải điện:
100.(%)
P
PP
H

∆−
=

100).1((%)
P
P
H
∆
−=
CHƯƠNG IV: DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ
CHUYÊN ĐỀ 12 : Biểu thức điện tích, dòng điện của mạch dao động.
12.1. Điện tích tức thời : q = q
0
cos(ωt + ϕ)
q
0
: điện tích cực đại(C) ; 1mC=10
-3
C ; 1µC=10
-6
C ; 1nC=10
-9
C
"Học kiến thức phải giỏi suy nghĩ, suy nghĩ, lại suy nghĩ. Chính nhờ cách ấy tôi đã trở thành nhà khoa học .
" A. Einstein
10
Hệ thống công thức Vật lí 12 Giáo viên: Thạc sỹ Trần Duy Tân
12.2. Dòng điện tức thời : i = q’ = -ωq
0
sin(ωt + ϕ) = I

0
cos(ωt + ϕ +
2
π
)
Dòng điện i sớm pha hơn điện tích q 1 góc
2
π
12.3. Điện áp tức thời
0
0
os( ) os( )
q
q
u c t U c t
C C
ω ϕ ω ϕ
= = + = +
Điện áp tức thời cùng pha với điện tích q.
12.4.
1
LC
ω
=
là tần số góc riêng

2T LC
π
=
là chu kỳ riêng

1
2
f
LC
π
=
là tần số riêng

0
0 0
q
I q
LC
ω
= =
12.5. Năng lượng trong mạch dao động
* Năng lượng điện trường:
C
q
CuW
c
2
2
2
1
2
1
==

* Năng lượng từ trường:
2
2
1
LiW
L
=

* Năng lượng điện từ:
22
2
1
2
1
LiCuWWW
Lc
+=+=
C
q
LICUW
2
0
2
0
2
0
2
1
2
1

2
1
===

C
L
IU
00
=
;
L
C
UI
00
=
CHUYÊN ĐỀ 13 : SÓNG ĐIỆN TỪ
Bước sóng của sóng điện từ (m) :
LCcTc
ff
c
πλ
λ
2
10.3
8
==
==
c = 3.10
8
(m/s) :Tốc độ lan truyền của sóng điện từ.

1MHz = 10
6
Hz ; 1KHz = 10
3
Hz
Lưu ý: Mạch dao động có L biến đổi từ L
Min
→ L
Max
và C biến đổi từ C
Min
→ C
Max
thì bước sóng λ của sóng điện từ phát (hoặc thu)
λ
Min
tương ứng với L
Min
và C
Min
λ
Max
tương ứng với L
Max
và C
Max

CHƯƠNG V: SÓNG ÁNH SÁNG
"Học kiến thức phải giỏi suy nghĩ, suy nghĩ, lại suy nghĩ. Chính nhờ cách ấy tôi đã trở thành nhà khoa học .
" A. Einstein

11
Hệ thống công thức Vật lí 12 Giáo viên: Thạc sỹ Trần Duy Tân
CHUYÊN ĐỀ 14: Hiện tượng giao thoa ánh sáng.
14.1. Hiệu đường đi của ánh sáng (hiệu quang trình)
Các vạch sáng (vân sáng) và các vạch tối (vân tối) gọi là vân giao
thoa.

x
D
a
ddd =−=∆
12
Trong đó: a = S
1
S
2
là khoảng cách giữa hai khe sáng.
D = OI là khoảng cách từ hai khe sáng S
1
, S
2
đến màn quan sát
S
1
M = d
1
; S
2
M = d
2

x = OM là (toạ độ) khoảng cách từ vân trung tâm đến điểm M ta xét
14.2. Khoảng cách từ vân sáng trung tâm đến vân sáng bậc k (vị trí (toạ độ) vân sáng)
x
s
= ki ;
a
D
kx
s
λ
=
; k ∈ Z
k = 0: Vân sáng trung tâm
k = ±1: Vân sáng bậc 1
k = ±2: Vân sáng bậc 2
14.3. Khoảng cách từ vân sáng trung tâm đến vân tối thứ k (vị trí (toạ độ) vân tối)
x
t
= (k - 0,5)i

a
D
kx
t
λ
)5,0( −=
; k ∈ Z
k = 1: Vân tối thứ nhất
k = 2: Vân tối thứ hai

k = 3: Vân tối thứ ba
14.4. Khoảng vân i: Là khoảng cách giữa hai vân sáng hoặc hai vân tối liên tiếp:
a
D
i
λ
=
i(mm);a(mm);D(m);
)( m
µλ
14.5. Bước sóng ánh sáng:
D
ia
=
λ
14.6. Nếu thí nghiệm được tiến hành trong môi trường trong suốt có chiết suất n thì bước
sóng và khoảng vân:
n
i
i
n
nn
== ;
λ
λ
14.7. Trong hiện tượng giao thoa ánh sáng trắng (λ
t
≤ λ ≤ λ
đ
) hay (0,38 µm ≤ λ ≤ 0,76 µm)

Bề rộng quang phổ bậc k:
a
D
kx =∆
( λ
đ
- λ
t
) với λ
đ
và λ
t
là bước sóng ánh sáng đỏ và tím
Bề rộng quang phổ bậc 1: k=1; Bề rộng quang phổ bậc 2: k=2
14.8. Khoảng cách giữa n vân sáng ( vân tối) lien tiếp nhau:
inx )1( −=∆
"Học kiến thức phải giỏi suy nghĩ, suy nghĩ, lại suy nghĩ. Chính nhờ cách ấy tôi đã trở thành nhà khoa học .
" A. Einstein
12
S
1
D
S
2
d
1
d
2
I
O

x
M
a
Hệ thống công thức Vật lí 12 Giáo viên: Thạc sỹ Trần Duy Tân
14.9. Xác định số vân sáng, vân tối trong vùng giao thoa (trường giao thoa) có bề rộng L (đối
xứng qua vân trung tâm)
+ Số vân sáng (là số lẻ):
1+=
i
L
N
s

+ Số vân tối (là số chẵn):
5,0+=
i
L
N
t
14.10. Xác định tại M có vân sáng hay vân tối bậc (thứ) mấy ?
i
x
k
M
=
; Nếu k nguyên kết luận vân sáng bậc k.
Nếu k lẻ kết luận vân tối thứ k + 0,5
CHƯƠNG VI: LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG
CHUYÊN ĐỀ 15 : Hiện tượng quang điện.
15.1. Điều kiện xảy ra hiện tượng quang điện.

0
λλ
≤
λ : bước sóng của ánh sáng kích thích chiếu vào bản kim loại.
λ
0
: giới hạn quang điện.
15.2. Công thoát :
0
λ
hc
A =
hay
A
hc
=
0
λ
Nếu A(eV): Áp dụng :
)(
242,1
)(
0
eVA
m =
µλ

Trong đó h = 6,625.10
-34

Js là hằng số Plăng.
c = 3.10
8
m/s là vận tốc ánh sáng trong chân không.
15.3. Năng lượng phôtôn ( lượng tử ánh sáng )
λ
ε
hc
hf ==
ε : (J) ; f : tần số (Hz)
15.4. Công thức Anhxtanh
max0
2
2
1
mvA
hc
hf +===
λ
ε

Trong đó A là công thoát của kim loại dùng làm catốt
λ
0
là giới hạn quang điện của kim loại dùng làm catốt
v
0max
là vận tốc ban đầu của electron quang điện khi thoát khỏi catốt.
15.5. Động năng ban đầu cực đại của electron.
"Học kiến thức phải giỏi suy nghĩ, suy nghĩ, lại suy nghĩ. Chính nhờ cách ấy tôi đã trở thành nhà khoa học .

" A. Einstein
13
Hệ thống công thức Vật lí 12 Giáo viên: Thạc sỹ Trần Duy Tân
hđ
UemvW ==
max0
2
max0
2
1
U
h
< 0: hiệu điện thế hãm(V)
* Để dòng quang điện triệt tiêu thì U
AK
≤ U
h
(U
h
< 0), U
h
gọi là hiệu điện thế hãm
2
0 ax
2
M
h
mv
eU =
CHUYÊN ĐỀ 16 : Tia Rơnghen (tia X)

Bước sóng nhỏ nhất của tia Rơnghen
min
λ
.
AK
eU
hc
=
min
λ
U
AK
(V) là hiệu điện thế giữa anốt và catốt. 1KV= 10
3
(V)
e = 1,6.10
-19
C
m = 9,1.10
-31
kg là khối lượng electron.
Nếu U
AK
(eV): Áp dụng :
)(
242,1
)(
min
eVU
m

AK
=
µλ

CHUYÊN ĐỀ 17 : Công suất bức xạ - Cường độ dòng quang điện bão hoà
– Hiệu suất lượng tử.
17.1. Cường độ dòng quang điện bão hoà:
entqI
ebh
==
17.2. Công suất của nguồn bức xạ:
t
hcn
t
hfn
t
n
p
ppp
.
λ
ε
===
với n
e
và n
p
là số electron quang điện bứt khỏi catốt và số phôtôn đập vào catốt trong cùng một
khoảng thời gian t.

17.3. Hiệu suất lượng tử (hiệu suất quang điện)
100.(%)
p
e
n
n
H =
CHUYÊN ĐỀ 18. Mẫu nguyên tử Bo - Quang phổ của nguyên tử Hiđrô
18.1. Tiên đề Bo
nm
mn
mn
EE
hc
hf −===
λ
ε
E
m
: năng lượng cao; E
n
: năng lượng thấp
18.2. Bán kính quỹ đạo dừng thứ n của electron trong
nguyên tử hiđrô:
r
n
= n
2
r
0

"Học kiến thức phải giỏi suy nghĩ, suy nghĩ, lại suy nghĩ. Chính nhờ cách ấy tôi đã trở thành nhà khoa học .
" A. Einstein
14
hf
mn
hf
mn
nhận phôtôn
phát phôtôn
E
m
E
n
E
m
> E
n
Hệ thống công thức Vật lí 12 Giáo viên: Thạc sỹ Trần Duy Tân
Với r
0
=5,3.10
-11
m là bán kính Bo (ở quỹ đạo K)
18.3. Năng lượng electron trong nguyên tử hiđrô:
2
13,6
( )
n
E eV
n

= -
Với n ∈ N
*
.
* Sơ đồ mức năng lượng
- Dãy Laiman: Nằm trong vùng tử ngoại
Ứng với e chuyển từ quỹ đạo bên ngoài về quỹ đạo K
Lưu ý: Vạch dài nhất λ
LK
khi e chuyển từ L → K
Vạch ngắn nhất λ
∞
K
khi e chuyển từ ∞ → K.
- Dãy Banme: Một phần nằm trong vùng tử ngoại,
một phần nằm trong vùng ánh sáng nhìn thấy
Ứng với e chuyển từ quỹ đạo bên ngoài về quỹ đạo L
Vùng ánh sáng nhìn thấy có 4 vạch:
Vạch đỏ H
α
ứng với e: M → L
Vạch lam H
β
ứng với e: N → L
Vạch chàm H
γ
ứng với e: O → L
Vạch tím H
δ
ứng với e: P → L

Lưu ý: Vạch dài nhất λ
ML
(Vạch đỏ H
α

)
Vạch ngắn nhất λ
∞
L
khi e chuyển từ ∞ → L.
- Dãy Pasen: Nằm trong vùng hồng ngoại
Ứng với e chuyển từ quỹ đạo bên ngoài về quỹ đạo M
Lưu ý: Vạch dài nhất λ
NM
khi e chuyển từ N → M.
Vạch ngắn nhất λ
∞
M
khi e chuyển từ ∞ → M.
Mối liên hệ giữa các bước sóng và tần số của các vạch quang phổ của nguyên từ hiđrô:
13 12 23
1 1 1
λ λ λ
= +
và f
13
= f
12
+f
23

(như cộng véctơ)
CHUYÊN ĐỀ 19: SƠ LƯỢC VỀ THUYẾT TƯỚNG HẸP
19.1. Khối lượng tương đối tính
0
2
2
0
1
m
c
v
m
m ≥
−
=
m
0:
khối lượng nghỉ;
19.2. Hệ thức Anh-xtanh.
2
2
2
0
2
1
c
c
v
m
mcE

−
==
:.
2
00
cmE =
năng lượng nghỉ.
"Học kiến thức phải giỏi suy nghĩ, suy nghĩ, lại suy nghĩ. Chính nhờ cách ấy tôi đã trở thành nhà khoa học .
" A. Einstein
15
Laiman
K
M
N
O
L
P
Banme
Pasen
H
α
H
β
H
γ
H
δ
n=1
n=2
n=3

n=4
n=5
n=6
Hệ thống công thức Vật lí 12 Giáo viên: Thạc sỹ Trần Duy Tân
19.3. Động năng của vật:
2
00
)( cmmEEW
đ
−=−=
CHƯƠNG VII. VẬT LÝ HẠT NHÂN
CHUYÊN ĐỀ 20: Năng lượng liên kết hạt nhân.
20.1. Cấu tạo của hạt nhân
A
Z
X

A: số nuclôn( số khối);Z: số prôtôn ( nguyên tử số);N =A – Z: số nơtrôn
20.2. Độ hụt khối của hạt nhân
A
Z
X

∆m = Zm
p
+ (A-Z)m
n
- m
X
Trong đó: m

X
là khối lượng hạt nhân X.
* Khối lượng prôtôn: m
p
= 1,0073u
* Khối lượng nơtrôn: m
n
= 1,0087u
20.3. Năng lượng liên kết: W
lk
= ∆m.c
2
= [Zm
p
+ (A-Z)m
n
-m
X
]. c
2
* Đơn vị năng lượng: 1MeV = 1,6.10
-13
J = 10
6
eV
* Đơn vị khối lượng nguyên tử (đơn vị Cacbon): 1u = 1,66055.10
-27
kg = 931,5 MeV/c
2
1u.c

2
= 931,5MeV
20.4. Năng lượng liên kết riêng (là năng lượng liên kết tính cho 1 nuclôn)
A
W
W
lk
lkr
=
(MeV/nuclôn)
Lưu ý: Năng lượng liên kết riêng càng lớn thì hạt nhân càng bền vững.
CHUYÊN ĐỀ 21: SỰ PHÓNG XẠ
21.1. Hiện tượng phóng xạ:
+→ YX
Tia phóng xạ.
X: hạt nhân mẹ;Y:hạt nhân con.
* Quy tắc dịch chuyển của sự phóng xạ
+ Phóng xạ α (
4
2
He
):
YHeX
A
Z
A
Z
4
2
4

2
−
−
+→
So với hạt nhân mẹ, hạt nhân con lùi 2 ô trong bảng tuần hoàn và có số khối giảm 4 đơn vị.
+ Phóng xạ β
-
(
1
0
e
-
):
YeX
A
Z
A
Z 1
0
1 +−
+→
So với hạt nhân mẹ, hạt nhân con tiến 1 ô trong bảng tuần hoàn và có cùng số khối.

Lưu ý: - Bản chất (thực chất) của tia phóng xạ β
-
là hạt electrôn (e
-
)
+ Phóng xạ β
+

(
1
0
e
+
):
YeX
A
Z
A
Z 1
0
1 −+
+→
So với hạt nhân mẹ, hạt nhân con lùi 1 ô trong bảng tuần hoàn và có cùng số khối.
Lưu ý: Bản chất (thực chất) của tia phóng xạ β
+
là hạt pôzitrôn (e
+
)
+ Phóng xạ γ (hạt phôtôn): Trong phóng xạ γ không có sự biến đổi hạt nhân ⇒ phóng xạ γ
thường đi kèm theo phóng xạ α và β.
21.2. Số hạt nhân chất phóng xạ còn lại sau thời gian t:
T
t
t
N
eNN
2
0

0
==
−
λ
N
0
: số hạt nhân ban đầu; N: số hạt nhân còn lại (chưa bị phân rã)
"Học kiến thức phải giỏi suy nghĩ, suy nghĩ, lại suy nghĩ. Chính nhờ cách ấy tôi đã trở thành nhà khoa học .
" A. Einstein
16
Hệ thống công thức Vật lí 12 Giáo viên: Thạc sỹ Trần Duy Tân
TT
693,02ln
==
λ
là hằng số phóng xạ
T: chu kì bán rã; t: thời gian
21.3. Số hạt nhân còn lại:
A
N
A
m
N =
; Số Avôgađrô: N
A
= 6,02.10
23
mol
-1
m(g): khối lượng của chất phóng xạ

21.4. Số hạt nguyên tử đã bị phân rã:
)
2
1
1()1(
000
T
t
t
NeNNNN −=−=−=∆
−
λ
21.5. Khối lượng chất phóng xạ còn lại sau thời gian t:
T
t
t
m
emm
2
0
0
==
−
λ
Trong đó: N
0
, m
0
là số nguyên tử, khối lượng chất phóng xạ ban đầu
T là chu kỳ bán rã

λ và T không phụ thuộc vào các tác động bên ngoài mà chỉ phụ thuộc bản chất bên
trong của chất phóng xạ.
21.6. Khối lượng chất đã bị phóng xạ sau thời gian t :
)
2
1
1(
00
T
t
mmm −=−
CHUYÊN ĐỀ 22. PHẢN ỨNG HẠT NHÂN
22.1. Phương trình phản ứng:
4321
4
4
3
3
2
2
1
1
XXXX
A
Z
A
Z
A
Z
A

Z
+→+
* Các định luật bảo toàn
+ Bảo toàn số nuclôn (số khối): A
1
+ A
2
= A
3
+ A
4
+ Bảo toàn điện tích (nguyên tử số): Z
1
+ Z
2
= Z
3
+ Z
4
+ Bảo toàn động lượng:
→→→→
+=+
4321
pppp
+ Bảo toàn năng lượng:
4321
XXXX
KKEKK +=∆++
Lưu ý: - Không có định luật bảo toàn khối lượng.X
22.2. Năng lượng phản ứng hạt nhân

∆E = (m
t
– m
s
)c
2

Trong đó:
21 XXt
mmm +=
là tổng khối lượng các hạt nhân trước phản ứng.

43 XXs
mmm +=
là tổng khối lượng các hạt nhân sau phản ứng.
Lưu ý: - Nếu m
t
> m
s
thì phản ứng toả năng lượng. ∆E
tỏa
> 0
Các hạt sinh ra có độ hụt khối lớn hơn nên bền vững hơn.
"Học kiến thức phải giỏi suy nghĩ, suy nghĩ, lại suy nghĩ. Chính nhờ cách ấy tôi đã trở thành nhà khoa học .
" A. Einstein
17
Hệ thống công thức Vật lí 12 Giáo viên: Thạc sỹ Trần Duy Tân
- Nếu m
t
< m

s
thì phản ứng thu năng lượng . ∆E
thu
< 0
Các hạt sinh ra có độ hụt khối nhỏ hơn nên kém bền vững.
22.3. Năng lượng tỏa ra khi tổng hợp m(g) hạt nhân.
EN
A
m
ENE
AN
∆=∆=
22.4. Số prôtôn:
AZ
N
A
m
ZNZN ==
22.5. Số nơtrôn:
An
N
A
m
ZANZAN .).().( −=−=
22.6. Công suất bức xạ:
tEN
A
m
tENtEP
AN

∆=∆==
"Học kiến thức phải giỏi suy nghĩ, suy nghĩ, lại suy nghĩ. Chính nhờ cách ấy tôi đã trở thành nhà khoa học .
" A. Einstein
18