Báo cáo nghiên cứu khoa học đề tài BÊ TÔNG ỨNG LỰC TRƯỚC

Tiểu luận BTULT GVHD: TS. Vũ Xuân Hòa
Phân tích ứng xử của sàn BTULT
1
CHƯƠNG 0 TỔNG QUAN 3
CHƯƠNG 1 PHÂN TÍCH ỨNG XỬ VÀ PHƯƠNG PHÁP THIẾT KẾ MỘT SỐ LOẠI
SÀN BÊTÔNG ỨNG LỰC TRƯỚC 4
1.1 GIỚI THIỆU 4
1.2 HIỆU QUẢ CỦA DỰ ỨNG LỰC 6
1.2.1 Lực ngang do đường cáp DƯL gây ra 6
1.2.2 Sự khác nhau giữa đường cáp lý tưởng và đường cáp thực 7
1.2.3 Góc phân tán lực 8
1.3 PHƯƠNG PHÁP THIẾT KẾ TỔNG QUÁT 9
1.4 SÀN MỘT PHƯƠNG 9
1.5 SÀN HAI PHƯƠNG CẠNH TỰA 10
1.5.1 Cân bằng tải trọng 10
1.5.2 Ph
ương pháp phân tích 11
1.6 SÀN PHẲNG 13
1.6.1 Phương pháp cân bằng tải trọng 13
1.6.2 Ứng xử của sàn khi tải không cân bằng 15
1.6.3 Phương pháp khung tương đương 16
1.6.4 Phương pháp thiết kế trực tiếp 19
1.6.5 Phương pháp phân tích đường chảy dẻo của sàn phẳng 20
1.7 NHẬN XÉT 22
CHƯƠNG 2 PHÂN TÍCH ỨNG XỬ CỦA SÀN BÊTÔNG DỰ ỨNG LỰC Ở TRẠNG
THÁI SỬ DỤNG 23
2.1 GIỚI THIỆU 23
2.2 LỰC CÂN BẰNG 24
2.3 CHỌN KÍCH THƯỚC SƠ BỘ
CỦA SÀN 25
2.3.1 Những nguyên tắc hiện nay 25

2.3.2 Phương pháp tải tiêu chuẩn (serviceability approach) xác định bề dày sàn 26
2.3.3 Thảo luận bằng ví dụ minh họa 30
2.4 PHƯƠNG PHÁP TÍNH ĐỘ VÕNG SÀN ĐƠN GIẢN 31
2.4.1 Giới thiệu 31
2.4.2 Phương pháp chân phương (Classic method) 31
2.4.3 Phương pháp phân tích dầm trực giao (Crossing beam analogy) 32
2.4.4 Phương pháp Illinois (The Illinois method) 33
2.4.5 Phương pháp dầm bẹp (The wide beam method) 34
2.4.6 Phương pháp phần tử hữu hạn (Finite element methods) 35
2.4.7 Nhận xét 37
2.5 NỨT TRONG SÀN ULT 37
2.5.1 Mất mát độ cứng 37
2.5.2 Điều khiển vết nứt 38
Tiểu luận BTULT GVHD: TS. Vũ Xuân Hòa
Phân tích ứng xử của sàn BTULT
2
2.6 ĐỘ VÕNG DÀI HẠN 40
2.7 BÀI TẠP ỨNG DỤNG 41
2.7.1 Ví dụ cho sàn kê bốn cạnh 41
2.7.2 Ví dụ cho sàn phẳng 44
CHƯƠNG 3 ÁP DỤNG LÝ THUYẾT VÀO VIỆC THIẾT KẾ SÀN PHẲNG ỨNG LỰC
TRƯỚC CĂNG SAU 49
3.1 SƠ ĐỒ TÍNH TOÁN 49
3.2 PHÂN TÍCH CÁC BƯỚC THIẾT KẾ 49
3.2.1 Chọn bề dày sàn 49
3.2.2 Chọn sơ đồ căng cáp và lực căng 50
3.2.2.1 Sơ đồ căng cáp 50
3.2.2.2 Phân bố cáp trên mặt bằng 51
3.2.2.3 Xác
định tải trọng cân bằng 52

3.2.3 Kiểm tra ứng suất kéo-nén cho phép của bê tông ở trạng thái ngay sau khi
truyền lực căng cáp vào bê tông và khi chịu toàn bộ tải sử dụng-tiết diện không
nứt.(trạng thái sử dụng) 52
3.2.4 Kiểm tra độ võng của sàn (trạng thái sử dụng) 54
3.2.5 Tính toán lại mất mát ứng suất trong cáp 54
3.2.6 Kiểm tra cường độ chống cắt của tiết diện ở trạng thái tới hạn 55
3.2.7 Thiế
t kế đầu neo:(tham khảo mục 8.7-Postensioned Concrete Floors-Sami
Khan) 56
3.2.8 Ví dụ 57
3.2.8.1 Ví dụ 3.1 57
3.2.8.2 Ví dụ 3. 2 58
CHƯƠNG 4 KẾT LUẬN 71
TÀI LIỆU THAM KHẢO 72

Tiểu luận BTULT GVHD: TS. Vũ Xuân Hòa
Phân tích ứng xử của sàn BTULT
3
CHƯƠNG 0 TỔNG QUAN
Sàn bê tông dự ứng lực căng sau chiếm phần lớn trong các công trình bê tông dự
ứng lực, cạnh tranh về mặt kinh tế với các công trình bê tông cốt thép thường trong đa
số các kết cấu sàn nhịp vừa và lớn. Bài tiểu luận này tập trung phân tích ứng xử và tìm
hiểu các phương pháp thiết kế một số loại sàn bê tông ứng lực trước, đặc biệt là nghiên
cứu ứng xử của nó ở trạng thái sử dụ
ng và đề xuất thuật toán để thiết kế sàn phẳng dự
ứng lực căng sau.
Nội dung mà chúng tôi nghiên cứu xoay quanh năm chương sau:
 Chương 0: Tổng quan.
 Chương 1: Phân tích Ứng xử và phương pháp thiết kế một số loại sàn bêtông
ứng lực trước.
 Chương 2: Phân tích Ứng xử của sàn bêtông ứng lực trước ở trạng thái sử dụng.
 Chương 3: Áp dụng lý thuyết vào thiế
t kế sàn phẳng dự ứng lực căng sau.
 Chương 4: Kết luận
Trong Chương 0, chúng tôi đã giới thiệu tổng quát nội dung chính của đề tài.
Tiếp đến là Chương 1, nội dung chủ yếu của chương này là phân tích ứng xử và
tìm hiểu các phương pháp thiết kế một số loại sàn bê tông dự ứng lực. Sự khác nhau
giữa đường cáp lý tưởng và đường cáp thực đã được nghiên cứu. Hàng loạ
t các
phương pháp thiết kế đã được tìm hiểu như phương pháp cân bằng tải trọng, phương
pháp khung tương đương, phương pháp thiết kế trực tiếp và phương pháp đường chảy
dẻo.
Tiếp theo là Chương 2, đây là chương phân tích ứng xử của sàn bê tông ứng lực

trước ở trạng thái sử dụng. Các cơ sở để xác định bề dày sàn đã được tìm hiểu rất kỹ
l
ưỡng. Bên cạnh đó, chúng tôi còn nghiên cứu các phương pháp tính độ võng của sàn
ứng lực trước như: phương pháp cổ điển, phương pháp phân tích dầm trực giao,
phương pháp Illinois, phương pháp dầm bẹp và phương pháp phần tử hữu hạn. Ngoài
ra, ở đây còn tìm hiểu phương pháp tính vết nứt và độ võng dài hạn của sàn ứng lực
trước.
Chương 3 đã áp dụng cơ sở lý thuyết ở hai Chương 1 và Chương 2 để
thiết kế sàn
ứng lực trước căng sau. Nội dung chủ yếu là đề ra trình tự các bước thiết kế sàn ứng
lực trước căng sau: xác định sơ bộ bề dày sàn, chọn sơ đồ căng cáp, kiểm tra ứng suất
kéo nén của bê tông ở trạng thái sau khi truyền lực căng cáp vào bê tông, kiểm tra độ
võng của sàn, tính toán lại mất mát ứng suất trong cáp, kiểm tra cường độ chống cắt
của ti
ết diện ở trạng thái sử dụng và thiết kế đầu neo.
Và cuối cùng, Chương 4 đưa ra một số kết luận sau khi tìm hiểu các vấn đề trong
việc thiết kế sàn ứng lực trước.
Tiểu luận BTULT GVHD: TS. Vũ Xuân Hòa
Phân tích ứng xử của sàn BTULT
4
CHƯƠNG 1 PHÂN TÍCH ỨNG XỬ VÀ PHƯƠNG PHÁP
THIẾT KẾ MỘT SỐ LOẠI SÀN BÊTÔNG ỨNG LỰC TRƯỚC
1.1 GIỚI THIỆU
Sàn BTDƯL căng sau chiếm phần lớn trong các công trình BTDƯL, cạnh tranh
về mặt kinh tế với các công trình BTCT thường trong đa số các kết cấu sàn nhịp vừa
và lớn.
Ưu điểm sàn BTDƯL như sau:
 Sàn BTDƯL khắc phục những bất lợi của sàn BTCT thường
 Độ võng: yếu tố ảnh hưởng nhiều nhất trong thiết kế sàn, DƯL làm giảm b
ề dày

sàn Æ tăng chiều cao thông thủy của tầng, hiệu quả trong công trình nhà nhiều
tầng.
 Vết nứt : DƯL hạn chế nứt , chế tạo sàn chống thấm cao.
 DƯL nâng cao khả năng chống xuyên thủng.
 Sàn DƯL có các lớp thép đơn giản, theo thứ tự Æ việc đổ BT rất dễ dàng.
 Giảm thời gian và giá thành cho công tác coppha.
 Giảm đáng kể s
ự co ngót của sàn.
Những loại sàn BTCT DƯL phổ biến:
 Sàn một phương.
 Sàn hai phương cạnh tựa: sàn HCN 4 cạnh tựa lên tường hoặc dầm, mỗi cạnh
có thể liên tục hoặc không liên tục.
 Sàn phẳng: sàn liên tục, có bề dày không đổi, đặt trên lưới cột HCN.
 Sàn nấm: cũng như sàn phẳng nhưng có tăng bề dày sàn cục bộ tại vị trí cột.
 H
ệ sàn – dầm bẹp: gồm những dầm rộng, thấp, liên tục, được DƯL theo 1
phương (nhịp dài) và sàn BTBT thường hoặc sàn BTDƯL theo phương còn lại
(nhịp ngắn).

Tiểu luận BTULT GVHD: TS. Vũ Xuân Hòa
Phân tích ứng xử của sàn BTULT
5

Hình 1.1: Một số loại sàn BTDƯL.
Một số đặc điểm của các loại sàn BTDƯL
 Hầu hết sàn BTDƯL đều căng sau, dùng cáp uốn cong đặt trong ống dẫn dẹp.
Ống dẫn dẹp đặc biệt hiệu quả về mặt kết cấu : tạo ra đường cong và độ lệch
tâm lớn nhất.
 Cáp có thể bám dính hoặc không bám dính.
 Thi công không bám dính thường được sử dụng cho sàn BTDƯL ở khu vực Bắc

Mỹ. Cáp được bôi trơn, bao ngoài bằng 1 lớp chất dẻo, sau khi căng cáp không
cần phun chèn vữa vào ống dẫn.
 Ưu điểm: Giảm giá thành, tăng một ít độ cong của đường cáp, giảm MMƯS do
ma sát, tiết kiệm thời gian.
 Khuyết điểm: giảm khả năng chịu uốn và khả năng chống nứt (cần tăng cường
cốt thép thường), cáp có thể bị ăn mòn, khó c
ố định cáp vào dạng đường cong.

Tiểu luận BTULT GVHD: TS. Vũ Xuân Hòa
Phân tích ứng xử của sàn BTULT
6











Hình 1.2: Chi tiết ống dẫn dẹp và đầu neo.
1.2 HIỆU QUẢ CỦA DỰ ỨNG LỰC
1.2.1 Lực ngang do đường cáp DƯL gây ra
DƯL là áp đặt cả lực ngang – transverse force (gây uốn) và lực dọc –
longitudinal force (gây kéo nén) vào cấu kiện.
Ở khu vực gần neo, ứng lực P gây ra một sự phân bố ƯS phức tạp, cần xét kỹ
khu vực gần đầu neo. Ở phần xa, ƯS dọc là ƯS nén thay đổi tuyến tính trên bề dày
sàn. Nếu P đặt tại trọ

ng tâm sàn, ƯS nén sẽ phân bố đều trên bề dày sàn có giá trị bằng

Đường cáp DƯL có sự thay đổi hướng (cáp cong) sẽ sinh ra thêm lực ngang

tác dụng lên cấu kiện. Đường cáp dạng parabol có độ cong không thay đổi nên sinh ra
lực ngang phân bố đều theo chiều dài đường cáp

với : h là độ võng của cáp tại giữa nhịp
Lực ngang w
p
gây ra moment và lực cắt ngược dấu với moment và lực cắt do tải
ngoài gây ra. Sàn 2 phương, w
p
do DƯL gây ra bằng tổng w
p
theo mỗi phương.
Tiểu luận BTULT GVHD: TS. Vũ Xuân Hòa
Phân tích ứng xử của sàn BTULT
7



Hình 1.3: Lực ngang do đường cáp DƯL gây ra theo một phương.
1.2.2 Sự khác nhau giữa đường cáp lý tưởng và đường cáp thực
Đường cáp lý tưởng mô phỏng dạng biểu đồ moment trong kết cấu nhằm tận
dụng tối đa khả năng chịu lực của cáp. Dạng cáp lý tưởng thuận tiện cho phân tích –
thiết kế sàn liên tục và sai số tính toán là không đáng kể.
Kết cấu siêu tĩnh DƯL có phản lực siêu tĩnh tại gối tựa, moment và lực cắt do
phả
n lực siêu tĩnh gây ra gọi là nội lực thứ cấp. Dạng đường cáp DƯL không gây ra

phản lực siêu tĩnh gọi là đường cáp phù hợp.
Đường cáp thực gồm một chuỗi các đoạn parabol nối tiếp tránh gút nhọn tại gối,
nhằm phân tán lực tập trung tại gối do sự thay đổi độ cong đường cáp đột ngột.
Tiểu luận BTULT GVHD: TS. Vũ Xuân Hòa
Phân tích ứng xử của sàn BTULT
8

Hình 1.4: Đường cáp lý tưởng và đường cáp thực.
1.2.3 Góc phân tán lực
Xác định phạm vi DƯL không có tác dụng, thêm 1 lượng cốt thép thường ở lớp
dưới sàn A
s
= 0.0015bd
o
, bố trí vuông góc với cạnh ngoài nhịp biên.
Giá trị θ khác nhau rất nhiều tùy theo tiêu chuẩn. Thường lấy θ = 90
o
là thỏa cho
mục đích thiết kế.

Hình 1.5: Khu vực ƯLT không có hiệu quả ở cạnh sàn.

Tiểu luận BTULT GVHD: TS. Vũ Xuân Hòa
Phân tích ứng xử của sàn BTULT
9
1.3 PHƯƠNG PHÁP THIẾT KẾ TỔNG QUÁT
Chọn bề dày sàn: thỏa yêu cầu về khả năng sử dụng.
Xác định hàm lượng và sự phân bố ƯLT, sử dụng PP Cân bằng tải trọng:
 Việc tính toán dựa trên lý thuyết đàn hồi: giả thiết vật liệu còn ứng xử đàn hồi
tuyến tính và mặt cắt ngang cấu kiện không nứt. Điều này chỉ đúng v

ới trạng
thái ƯS ngay sau khi đặt tải, không xét ảnh hưởng của từ biến và co ngót theo
thời gian.
 Tải ngoài tác dụng lên sàn sẽ được cân bằng bởi lực ngang do đường cáp cong
gây ra. Tùy theo yêu cầu sử dụng mà tải ngoài có thể được cân bằng hoàn toàn
(ƯST toàn phần) hay cân bằng một phần (ƯST một phần).
 Ở trạng thái cân bằng, sàn vẫn phẳng và chịu nén đều theo mỗi phương với ƯS
nén dọ
c bằng
 Phần tải không cân bằng được đưa vào tính toán cho yêu cầu sử dụng: tính độ
võng, kiểm tra và khống chế bề rộng khe nứt.
Ở TTGH, ứng xử của sàn là phi tuyến và NL cộng tác dụng không còn giá trị, ta
xét toàn bộ tải thiết kế có nhân hệ số vượt tải. Không xét lực ngang do cáp gây ra,
không có phần tải ngoài nào được cân bằng bởi DƯL. Tính toán như cấu kiện BTCT
thường chỉ khác là ƯS trong thép rất lớn:
 Sàn thường có độ dẻo cao đủ để tạo ra sự phân phốl lại moment khi đạt tới
TTGH, ở giai đoạn này moment thứ cấp có thể được bỏ qua.
 Ở giai đoạn này, kiểm tra sức bền ( khả năng chịu uốn, cắt ) ở mọi tiết diện tới
hạn so với moment và lực cắt thiết kế.
1.4 SÀN MỘT PHƯƠNG

Hình 1.6: Sàn một phương.
Dải sàn rộng 1 đơn vị được tính theo lý thuyết dầm đơn giản. Độ võng tối đa của
cáp phụ thuộc vào bề dày lớp bêtông bảo vệ và kích thước cáp.
DƯL P được yêu cầu để cân bằng tải trong ngoài

Tiểu luận BTULT GVHD: TS. Vũ Xuân Hòa
Phân tích ứng xử của sàn BTULT
10
Bố trí cốt thép cấu tạo theo phương còn lại để chống co ngót và nứt do nhiệt độ.

Có thể được DƯL theo cả hai phương để loại hoàn toàn vết nứt theo phương
song song nhịp, chế tạo sàn chống thấm.
1.5 SÀN HAI PHƯƠNG CẠNH TỰA


Hình 1.7: Sàn hai phương cạnh tựa.
1.5.1 Cân bằng tải trọng
Xét tấm sàn 4 cạnh tựa trên dầm hoặc tường, đường cáp cong dạng parabol, phân
bố đều theo cả 2 phương x, y. Lực hướng lên trên 1 đơn vị diện tích:
và
Tổng tải được cân bằng:
(*)
Bất kỳ giá trị
nào kết hợp thỏa (*) đều có thể sử dụng để tạo tải cân
bằng. Hàm lượng thép ƯLT nhỏ nhất nếu toàn bộ tải được cân bằng theo phương ngắn
. Tuy nhiên, bố trí như vậy thường không thỏa mãn những yêu cầu sử dụng.
Thường sự phân bố ƯLT theo cách mà tải phân bố vào gối tựa, theo phương nhịp
ngắn nhiều hơn theo phương nhịp dài.
Tiểu luận BTULT GVHD: TS. Vũ Xuân Hòa
Phân tích ứng xử của sàn BTULT
11
Tải được cân bằng theo phương nhịp ngắn:

với: giá trị α phụ thuộc điều kiện gối đỡ, được tính bằng cách đồng nhất độ võng
giữa nhịp của hai dải vuông góc đi qua tâm sàn.

ƯLT P yêu cầu trên 1 đơn vị chiều dài theo mỗi phương:
và
Tại vị trí sàn tựa lên dầm do sự đảo độ cong của cáp tạo ra lực hướng xuống tác
dụng lên dầm. Toàn bộ tải áp đặt trên sàn sẽ truyền lên các dầm:

Do đó, đối với hệ sàn hai phương, khả năng chịu lực ( kể cả sàn và dầm ) phải
được cung cấp gấp 2 lần tổng tải yêu cầu.
Ở TTCBTT, sàn chỉ chịu nén do ƯLT theo mỗi hướng:
và
1.5.2 Phương pháp phân tích
Khi ở trạng thái không cân bằng, trong sàn sẽ xuất hiện moment và lực cắt, cần
kiểm tra cho yêu cầu khả năng phục vụ: độ võng và vết nứt.
Kiểm tra khả năng chịu uốn và chịu cắt của sàn ở TTGH với tĩnh tải và hoạt tải
đã được nhân hệ số vượt tải.
Theo AS3600-1988, đề nghị một phương pháp đơn giản để phân tích tả
i giới hạn
thiết kế cho sàn 2 phương cạnh tựa, chịu tải phân bố đều.
Ở TTGH, hệ số moment β
x
và β
y
được lấy từ lí thuyết đường chảy dẻo, phụ thuộc
điều kiện liên kết gối tựa và tỉ số hai cạnh:
Tiểu luận BTULT GVHD: TS. Vũ Xuân Hòa
Phân tích ứng xử của sàn BTULT
12

Moment dương thiết kế trên 1 đơn vị chiều rộng ở nhịp :

Moment âm tại gối bằng: 1.33 lần moment dương nếu cạnh liên tục
0.5 lần moment dương nếu cạnh không liên tục
Kết quả tính toán thu được là đáng tin cậy cho mục đích thiết kế.

Tiểu luận BTULT GVHD: TS. Vũ Xuân Hòa
Phân tích ứng xử của sàn BTULT
13
Ở trạng thái sử dụng, hệ số moment dựa trên ứng xử đàn hồi hợp lí hơn, dựa trên
nghiên cứu tấm đàn hồi Western Guard & Slater, tính với tải phục vụ w không có nhân
hệ số vượt tải


1.6 SÀN PHẲNG
1.6.1 Phương pháp cân bằng tải trọng
Sàn phẳng ứng xử tương tự như sàn cạnh tựa, nhưng dầm biên là những dải sàn
trên đường cột. Đường phân phối tải ở hai dạng sàn gần như là giống nhau.
Trong sàn phẳng, toàn bộ tải được cân bằng bởi lực hướng lên do cáp sàn gây ra:
Tiểu luận BTULT GVHD: TS. Vũ Xuân Hòa
Phân tích ứng xử của sàn BTULT
14

Cáp thêm vào ở dải cột phải đủ để cân bằng toàn bộ tải từ sàn truyền vào, tương
ứng với cáp dầm trong hệ sàn cạnh tựa.
Do đó, cáp ƯLT ( cáp sàn và cáp dải cột ) phải cung cấp đủ để tạo ra tổng lực
hướng lên bằng




Hình 1.8: Sàn phẳng.
Bề rộng dải cột được xác định bằng ½ chiều dài nhịp ngắn hơn, lượng cáp đường
cột được bố trí tập trung trong bề rộng dải cột. Tuy nhiên điều này không phải là một
yêu cầu nghiêm ngặt, từ kinh nghiệm thực tiễn cho thấy, sự khác nhau về khoảng cách
cáp không ảnh hưởng đáng kể đến ứng xử của sàn, yếu tố quyết định chính là hàm

lượ
ng cáp.
Thường thì sự tập trung cáp ở dải cột là không thể, Hình 1.9c thể hiện lưới cáp
thực tiễn hơn. Khoảng 75% cáp mỗi phương được đặt ở dải cột, phần còn lại rải đều
trên dải giữa nhịp.
Do đó, xu hướng bố trí cáp hiện nay như Hình 1.9a , toàn bộ tải sàn được cân
bằng bởi cáp theo phương x và toàn bộ cáp dải cột sẽ được bố trí theo phươ
ng y. Tính
Tiểu luận BTULT GVHD: TS. Vũ Xuân Hòa
Phân tích ứng xử của sàn BTULT
15
như sàn một phương. Ưu điểm của cách bố trí này là đường cáp sàn rất đơn giản, phần
lớn diện tích sàn không có thép lớp trên nên việc thi công bêtông rất dể dàng.
Ngoài ra, tuy không bắt buộc nhưng cáp vẫn được bố trí tập trung ở đầu cột nhằm
làm tăng độ cứng và khả năng chống xuyên thủng của sàn tại vị trí đầu cột.

Hình 1.9: Bố trí cáp ƯLT cho sàn phẳng.
1.6.2 Ứng xử của sàn khi tải không cân bằng
Khi tải không cân bằng, trong sàn sẽ có moment và lực cắt. Theo phương y, xét
dầm như một dầm bẹp, rộng L
x
, dài L
y
, chịu tải phân bố đều wL
x
.
Xác định moment bằng phân tích khung đàn hồi hoặc tính xấp xỉ ( được trình bày
ở phần sau ), theo phương pháp nào thì moment tổng M
o
cũng cố định :

Biểu đồ moment như hình vẽ, tại dải cột có M
1-2
và M
3-4
, độ cong lớn nhất nên
moment lớn nhất. Ở dải tâm sàn có M
5-6
, độ cong nhỏ nhất, nên moment cũng nhỏ
nhất. Trong thiết kế, chia dải giữa nhịp và dải trên cột như phần trên Æ ở tải giới hạn,
phân bố cáp dày ở dải cột, thưa ở dải giữa nhịp là tốt nhất.

Tiểu luận BTULT GVHD: TS. Vũ Xuân Hòa
Phân tích ứng xử của sàn BTULT
16

Hình 1.10: Sự phân phối moment trong sàn phẳng.
Tuy nhiên ở TTGH, không thể áp dụng PP cân bằng tải trọng và không cân bằng
tải, khi đó ứng xử của sàn không còn đàn hồi tuyến tính và nguyên lý cộng tác dụng
không còn ý nghĩa, có sự phân phối lại momen trong sàn. Phân tích sàn ƯLT như sàn
BTBT thường, với tải đã được nhân hệ số để kiểm tra khả năng chịu lực giới hạn của
sàn.
1.6.3 Phương pháp khung tương đương
Phương pháp khung tương đương là mộ
t trong những kỹ thuật phổ biến nhất để
phân tích sàn phẳng.
Kết cấu được lí tưởng hóa thành hệ khung 2 chiều song song chạy theo 2 phương
vuông góc. Mỗi khung gồm một chuỗi cột thẳng đứng và dầm ngang. Dầm là sự lí
tưởng hóa dải sàn có bề rộng mỗi bên đường cột bằng ½ nhịp, như hình vẽ.
Tiểu luận BTULT GVHD: TS. Vũ Xuân Hòa
Phân tích ứng xử của sàn BTULT

17


Hình 1.11: Khung tương đương.
Phương pháp khung tương đương mô phỏng tốt nhất dạng ứng xử tự nhiên của
kết cấu, với những giả thuyết:
 Sàn hai phương có thể được lí tưởng hóa thành những dải một phương vuông
góc nhau.
Tiểu luận BTULT GVHD: TS. Vũ Xuân Hòa
Phân tích ứng xử của sàn BTULT
18
 Độ cứng tiết diện đã nứt có thể tính dựa trên các đặc trưng của tiết diện ban đầu
( không ảnh hưởng đáng kể đến độ chính xác giá trị moment )
 Có thể áp dụng phân tích đàn hồi tuyến tính cho khung tương đương ( thực tế
bản chất khung ứng xử không tuyến tính và không dàn hồi )
Sử dụng phân tích đàn hồi tuyến tính cho khung chịu tải thẳng đứng với độ
cứng
cấu kiện là xác định.
Đối với sàn có vách cứng hoặc hệ giằng chịu lực ngang, có thể phân tích riêng
từng sàn, với cột tầng trên và tầng dưới được giả thiết là ngàm tại đầu liên kết với sàn
tầng trên và sàn tầng dưới.
Trong khung tương đương, cụ thể theo ACI 318-1983, độ cứng cột được hiệu
chỉnh để kể đến sự xoắn của dải sàn nối giữ
a hai khung. Do độ cứng chống xoắn của
dải nối tương đối nhỏ làm giảm độ cứng của cột. Độ cứng cột tương đương :


Những dạng HT cần được xét đến khi xác định moment thiết kế ở mỗi tiết diện
tới hạn của khung:
 Khi dạng hoạt tải đã biết thì khung nên được phân tích với dạng hoạt tải đó.

 Khi hoạt tải Q ≤ ¾ G ( tĩnh tải ) và bản chất tải trên mọi sàn là đồng thời, khung
nên được phân tích với toàn bộ hoạt tải có nhân hệ số.

Khi hoạt tải Q ≥ ¾ G , khung có thể được tính với ¾ giá trị hoạt tải G có nhân
hệ số; tính moment dương với trường hợp hoạt tải phân bố cách nhịp; tính
moment âm với trường hợp hoạt tải phân bố liền nhịp.
Sau khi phân tích khung, theo ACI 318 - 1983
 Moment tổng tính được trong khung sẽ được phân vào dải giữa nhịp và dải trên
cột, sự phân phối phụ thuộc vào tỉ số cạnh sàn và độ cứng tương đố
i của các
phần tử (dầm, sàn, cột).
 Ở giai đoạn sử dụng và quá tải, việc tính toán sàn ít bị ảnh hưởng bởi sự thay
đổi phần moment gán cho dải cột, vì sàn dẻo và có khả năng phân phối lại
moment.
Theo AS 3600 – 1988, dải cột có thể chịu toàn bộ hay một phần moment âm và
môment dương, bằng cách nhân với hệ số moment dải cột:
Tiểu luận BTULT GVHD: TS. Vũ Xuân Hòa
Phân tích ứng xử của sàn BTULT
19

Ở Úc, những năm gần đây phổ biến việc sử dụng lưới thép sàn lớp dưới phân bố
đều ( 50% moment dương của khung gán cho dải cột ) cộng với tất cả thép lớp trên
được gia cường cho dải cột ( 100% moment âm của khung gán cho dải cột ) , như H
1.9a
1.6.4 Phương pháp thiết kế trực tiếp
Phương pháp thiết kế trực tiếp là một phương pháp đơn giản, bán thực nghi
ệm,
kết quả nhận được cũng đáng tin cậy như phân tích khung tương đương, hiệu quả cho
mục đích thiết kế nhanh.
Tuy nhiên, phương pháp thiết kế trực tiếp có nhiều giới hạn giả thiết hơn so với

phương pháp khung tương đương, theo AS 3600 – 1988 (ACI 318 – 1983 cũng tương
tự)
Sàn được tính từng tấm mỗi lần, moment tĩnh tổng M
o
theo mỗi phương của sàn:

với: L
t
là bề rộng sàn tính từ tâm cột theo phương vuông góc với phương tính uốn.
L
e
là chiều dài nhịp hiệu quả, khoảng cách tính từ mép gối đỡ theo phương đang
tính uốn.
Moment tĩnh M
o
được chia ra giữa gối đỡ và nhịp theo hệ số tương ứng:
Tiểu luận BTULT GVHD: TS. Vũ Xuân Hòa
Phân tích ứng xử của sàn BTULT
20

1.6.5 Phương pháp phân tích đường chảy dẻo của sàn phẳng

Hình 1.12: Một số cơ cấu đường chảy dẻo cho sàn hai phương chịu tải phân bố đều.
Phân tích đường chảy dẻo là một công cụ tiện lợi để tính tải phá hoại yêu cầu để
gây ra phá hoại do uốn trong sàn BTCT.
Tiểu luận BTULT GVHD: TS. Vũ Xuân Hòa
Phân tích ứng xử của sàn BTULT
21
Quy trình được mô tả chi tiết bởi Johansen, những đường chảy dẻo phát triển
trong sàn và hình thành cơ cấu phá hủy. Dạng cơ cấu phá hủy phải phù hợp với điều

kiện gối đỡ.
Đường chảy dẻo chia sàn thành những miếng cứng. Khi phá hoại, mỗi phần xoay
quanh trục xoay có thể là cạnh tựa hoặc đường thẳng đi qua các điểm gối tựa, mọi biến
dạ
ng được giả sử chỉ xảy ra tại những đường khớp dẻo giữa hai miếng cứng.
Nguyên lý công ảo được sử dụng để xác định tải phá hoại tương ứng với một
dạng đường chảy dẻo. Công ngoại U
e
do ngoại lực gây ra khi sàn có một chuyển vị ảo,
cân bằng với công nội U
i
là tích số moment chảy dẻo với góc xoay tương ứng trên
đường chảy dẻo.
Trong sàn BTCT thường với cốt thép đẳng hướng, moment chảy dẻo có thể xem
là không đổi dọc theo đường chảy dẻo nên có thể dễ dàng tính toán với bất kỳ dạng
đường chảy dẻo nào.
Đối với sàn BTƯLT có đường cáp cong, moment chảy dẻo có thể khác nhau dọc
theo đường chảy dẻo. Chỉ có thể tính cho sàn phẳng có dạng cơ cấu
đơn giản như sau,
dọc theo đường khớp dẻo chiều cao hiệu quả của sàn là không đổi nên moment chảy
dẻo trên một đơn vị chiều dài là hằng số.

Hình 1.13: Phân tích đường chảy dẻo của sàn phẳng.
Công ngoại do tải phân bố đều tạo ra khi sàn có một chuyển vị ảo tại đường khớp
dẻo dương giữa sàn:

Công nội trên các đường khớp dẻo với góc xoay tương ứng với chuyển vị ảo trên
:
Tiểu luận BTULT GVHD: TS. Vũ Xuân Hòa
Phân tích ứng xử của sàn BTULT

22

Cân bằng công ngoại và công nội U
e
= U
i
, ta tính được tải giới hạn phá hoại:

Tải giới hạn phá hoại w
u
tính theo nguyên lý công ảo luôn luôn lớn hơn hoặc
bằng tải phá hoại thực. Xác định vị trí các đường khớp dẻo sao cho w
u
nhỏ nhất, đó
chính là giá trị tải phá hoại thực.
1.7 NHẬN XÉT
Các phương pháp phân tích sàn phẳng gồm có:
 Phương pháp đàn hồi : Phương pháp cân bằng tải trọng
• Phương pháp khung tương đương
• Phương pháp thiết kế trực tiếp
 Phương pháp dẻo: Phương pháp phân tích đường chảy dẻo
Đặc điểm và ứng dụng:
 Phương pháp cân bằng tải tr
ọng: chỉ để xác định hàm lượng cáp và DƯL P để
cân bằng phần tải theo yêu cầu, không phân tích ứng xử của sàn.
 Phương pháp khung tương đương: phân tích ứng xử và xác định nội lực trong
sàn, từ đó tính lượng cáp cần bố trí, kiểm tra sàn trong giai đoạn sử dụng và sức
bền ở TTGH.
 Phương pháp thiết kế trực tiếp: chỉ xác định nhanh giá trị nội lực sàn cho mục
đích thiết kế.

 Phương pháp phân tích đường chảy dẻo: chỉ cung cấp giá trị tải phá hoại giới
hạn, thường dùng để kiểm tra, không phân tích ứng xử của sàn.










Tiểu luận BTULT GVHD: TS. Vũ Xuân Hòa
Phân tích ứng xử của sàn BTULT
23
CHƯƠNG 2 PHÂN TÍCH ỨNG XỬ CỦA SÀN BÊTÔNG DỰ
ỨNG LỰC Ở TRẠNG THÁI SỬ DỤNG
2.1 GIỚI THIỆU
Khi yêu cầu tải trọng tiêu chuẩn được thỏa mãn tại mỗi vùng của cấu kiện và
trong thời gian dài sau khi đặt lực đầu tiên, ước tính chính xác và hợp lý độ lớn của
ứng suất trước phải được quan tâm đến trong thiết kế.
Có hai giai đoạn giới hạn trong thiết kế bê tông ULT cho tải tiêu chuẩn. Giai
đoạn 1: ứng suất trước được truyền cho bê tông, khi đó ứng suấ
t trước đạt giá trị lớn
nhất và ngoại lực thường nhỏ nhất. Gia đoạn 2: tải trọng tiêu chuẩn được chất đầy, ứng
suất trước nhỏ nhất, còn ngoại lực đạt lớn nhất. Trong những giai đoạn này, sự cần
thiết phải nhấn mạnh rằng yêu cầu thoả mãn tải trọng tiêu chuẩn của cấu kiện phải
được thỏ
a mãn.
Độ võng tức thời và dài hạn, biến dạng dọc trục khi chịu tải trọng tiêu chuẩn phải

chấp nhận nhỏ và vết nứt phải được khống chế hợp lý.
Sàn bê tông ULT có độ mảnh đặc trưng ứng với nhịp của chúng. Khi một sàn quá
mảnh, nó có thể chịu độ lệch lớn trong khi chất đầy tải hay bị vồng lên.
Sự lựa chọn sơ bộ
bề dày của sàn thường được khống chế bằng yêu cầu tải tiêu
chuẩn của kết cấu. Sự lựa chọn này thông thường dựa trên kinh nghiệm cá nhân hay tỉ
lệ
h
L
(bề dày sàn h / nhịp lớn nhất
L
của sàn).
Ứng xử với tải tiêu chuẩn của kết cấu bê tông . Cường độ phụ thuộc chủ yếu vào
đặc tính của cốt thép, trong khi tải tiêu chuẩn bị ảnh hưởng hầu như do đặc tính của bê
tông. Tính chất phi tuyến và không đàn hồi của bê tông làm phức tạp trong việc tính
toán độ võng ngay cả trong việc tính toán dầm. Trong thiết kế sàn hai phương, ảnh
hưởng của vết nứt, co ngót và từ bi
ến hai chiều tạo rất nhiều khó khăn.
Phương pháp cổ điển tính toán độ võng trong tấm đàn hồi với điều kiện biên lý
tưởng là sử dụng giới hạn trong thiết kế sàn bê tông thực tế. Các cạnh của tấm sàn bê
tông không bao giờ là ngàm hay gối lý tưởng nhất, các liên kết này phụ thuộc vào tỉ số
bề dày sàn với cột, dầm, hay vách. Các phương pháp số, ví dụ như phân tử hữ
u hạn, có
thể lập sơ đồ tính gần đúng nhất theo ứng xử phi tuyến hay phi đàn hồi của sàn.
Tuy nhiên, phương pháp xấp xỉ cũng được ứng dụng nhằm đạt hiệu quả kinh tế
và đáng tin cậy khi dự đoán ước lượng được độ võng của sàn hai phương. Phương
pháp này sẽ được trình bày trong mục 1.4.
Tiểu luận BTULT GVHD: TS. Vũ Xuân Hòa
Phân tích ứng xử của sàn BTULT
24

2.2 LỰC CÂN BẰNG
Khi chịu lực ngang (lực vuông góc với trục thanh hoặc mặt phẳng tấm), sàn hai
phương chuyển vị như Hình 1. Sàn bị võng theo cả phương vì thế moment uốn tồn tại
theo cả hai phương. Mặt khác, một phần tải áp dụng được chống lại bỡi moment xoắn
(xuất hiện trong sàn tại tất cả vị trí trừ trục đối xứng).

Hình 2.1: Độ võng của sàn hai phương.
Như đã thảo luận ở trên (Chương 1), các đường căng cáp phải được đặt theo hai
hướng song song với các cạnh của tấm sàn, có tác dụng chống lại ảnh hưởng của tải áp
dụng (applied load). Lực ngang (transverse load) tác dụng lên sàn (gây ra bởi lực căng
thép trên một phương) được cộng thêm lực ngang do lực căng vuông góc gây ra. Đối
với bản kê bốn cạnh, một phần của lực ngang được tạo ra do các lực c
ăng theo mỗi
phương là tùy ý, yêu cầu tính chính xác duy nhất là sự thỏa mãn về điều kiện tĩnh học.
Đối với sàn phẳng, toàn bộ lực ngang được tạo ra nhờ các lực căng theo mỗi hướng từ
trục cột này đến trục khác.
Đường căng cáp có tác dụng tao ra lực ngang làm đối trọng với một phần tải áp
dụng, đây là một cách để khống chế chuyển vị hiệ
u quả. Mặt khác, nhờ việc tạo ra
đường cáp phù hợp mà lực căng cáp đòi hỏi phải tạo nên độ võng bằng 0 trong một
tấm sàn chịu tác dụng của lực cân bằng đã chọn.
Tại vị trí lực cân bằng, sàn cần thiết phải phẳng (không cong) và duy nhất chỉ
chịu ảnh hưởng lực căng cáp (tại những vị trí neo). Một sàn có bề dày hằng số thì chịu
được lự
c nén đều theo các hướng kéo trực giao. Với sàn chịu lực cân bằng, độ võng tại
những vị trí mà lực không cân bằng có thể được tính toán theo phương pháp xấp xỉ
(thảo luận trong Mục 1.4). Các phương pháp này thường áp dụng cho sàn ULT chính
xác hơn khi áp dụng cho sàn bê tông cốt thép thường, vì duy nhất một phần tải tiêu
chuẩn cần được tính toán đến (phần lực không cân bằng) và sàn ULT không bị nứt do
tải tiêu chuẩn này gây ra.

Để làm độ võng đạt giá tr
ị nhỏ nhất, ngoại lực cân bằng phải có tác dụng đáng kể
trong việc chống lại tải tiêu chuẩn dài hạn. Khi các lực dài hạn này được cân bằng, ứng
Tiểu luận BTULT GVHD: TS. Vũ Xuân Hòa
Phân tích ứng xử của sàn BTULT
25
suất của bê tông đều khắp trên một bề dày sàn nhất định. Sự phân bố ứng suất nén đều
tạo nên biến dạng từ biến đều.
Khi ứng suất bê tông
P
A
quá nhỏ, ứng lực trước không thuận lợi trong việc khống
chế vết nứt do hiện tượng co ngót, sự thay đổi nhiệt độ và các tải không cân bằng. Một
số chương trình tính toán chỉ rõ giới hạn nhỏ nhất của ứng suất nén trung bình của bê
tông sau khi mất mát ứng suất. Theo tiêu chuẩn ACI 318-83, giá trị
P
A
lớn hơn 125psi
(0.9MPa). Ở Úc, ứng suất nén trung bình cho mỗi hướng của một sàn hai phương nằm
trong khoảng 2.0 – 3.0 MPa.
2.3 CHỌN KÍCH THƯỚC SƠ BỘ CỦA SÀN
2.3.1 Những nguyên tắc hiện nay
Khi mới bắt đầu thiết kế sàn ULT, kỹ sư phải chọn bề dày sàn thích hợp nhất.
Sàn phải có độ cứng đủ để tránh độ võng quá mức và thỏa mãn tính chịu lửa và tính
bền.
Theo những đề xuất trong thiết kế sàn ULT, Viện ULT (1977) đề nghị hệ số
h
L
(span-to-depth, trong đó L là chiều dài nhịp, và h là bề dày sàn), hệ số đã được
chứng minh là thỏa mãn về kỹ thuật và kinh tế cho nhiều loại sàn khác nhau. Xem kết

quả tổng hợp trong Bảng 2.1:
Bảng 2.1: Hệ số
h
L
(post – Tensioning Institute 1977).
Loại sàn
Hệ số
h
L
Sàn phẳng 45
Sàn phẳng có nấm 50
Sàn một phương 48
Sàn bản kê bốn cạnh 55

Sàn được thiết kế chống lửa phải có kết cấu thỏa đáng và giữ nguyên vẹn theo
một thời gian chống lửa cụ thể cho trong Bảng 2.2