bài giảng đường dây dài

Đường dây dài
(Mạch thông số rải)
Cơ sở lý thuyết mạch điện
Nguyễn Công Phương
Đường dây dài - sites.google.com/site/ncpdhbkhn
2
Nội dung
1. Khái niệm
2. Chế độ xác lập điều hoà
3. Quá trình quá độ
Đường dây dài - sites.google.com/site/ncpdhbkhn
3
Sách tham khảo
• Chipman R. A. Theory and problems of transmission
lines. McGraw – Hill
• Nguyễn Bình Thành, NguyễnTrần Quân, PhạmKhắc
Chương. Cơ sở kỹ thuật điện. Đạihọc & trung học
chuyên nghiệp, 1971
• />Đường dây dài - sites.google.com/site/ncpdhbkhn
4
Khái niệm(1)
1 m
R
1
R
2
3 A
3 A
6
50 Hz
6.10 m

f



6000 km
100 MHz 3mf


3m
R
1
R
2
8 A
–7 A
6
50 Hz 6.10 mf


6000 km
R
1
R
2
8 A
–7 A
Mạch có thông số tập trung/đường dây ngắn
Mạch có thông số rải/đường dây dài
Đường dây dài - sites.google.com/site/ncpdhbkhn
5

Khái niệm(2)
• Đường dây dài: mô hình áp dụng cho mạch điệncókích
thước đủ lớnso vớibước sóng lan truyền trong mạch
•Mạch cao tần& mạch truyềntải điện
•Tại các điểm khác nhau trên cùng một đoạnmạch tại
cùng mộtthời điểm, giá trị của dòng (hoặc áp) nói chung
là khác nhau
• → ngoài dòng và áp, mô hình đường dây dài còn phảikể
đếnyếutố không gian
Đường dây dài - sites.google.com/site/ncpdhbkhn
6
Khái niệm(3)
• Đường dây gồm 2 dây dẫn thẳng, song song & đồng nhất
• Dòng điện chỉ chạy dọc theo chiều dài của các dây dẫn
•Xét tiết diện ngang của 2 dây dẫn ở cùng một vị trí bất
kỳ, dòng điện tức thời chảy qua 2 tiết diện đó bằng nhau
về độ lớn & ngược chiều nhau
•Xét tiết diện ngang của 2 dây dẫn ở cùng một vị trí bất
kỳ, ở m
ột thời điểm bất kỳ chỉ có một hiệu điện thế giữa
2 tiết diện đó
•Phản ứng của một đường dây có thể được mô tả đầy đủ
dựa trên R, G, L, C của đường dây đó
Đường dây dài - sites.google.com/site/ncpdhbkhn
7
Khái niệm(4)
Mạch có thông số tập trung/đường dây ngắn
Mạch có thông số rải/đường dây dài
Đường dây dài - sites.google.com/site/ncpdhbkhn
8

Khái niệm(5)
dx
D
R, G, L, C
x
i(x,t)
u(x,t)
dx
Đường dây dài - sites.google.com/site/ncpdhbkhn
9
Khái niệm(6)
R, L, C, G: các
thông số của
đường dây trên
một đơn vị dài
• KD: i –(i+di) – Gdx(u+du) – Cdx(u+du)’ = 0
→ di + Gdx.u + Cdx.u’ = 0
• KA: – u+Rdx.i + Ldx.i’ + u+du = 0
→ du + Rdx.i + Ldx.i’ = 0
dx
Đường dây dài - sites.google.com/site/ncpdhbkhn
10
Khái niệm(7)
R, L, C, G: các
thông số của
đường dây trên
một đơn vị dài










0.
0.
dt
du
CdxuGdxdi
dt
di
LdxiRdxdu




















t
u
CGu
x
i
t
i
LRi
x
u
dx
Đường dây dài - sites.google.com/site/ncpdhbkhn
11
Khái niệm(8)
• Nghiệmphụ thuộcbiênkiện x = x
1
, x = x
2
& sơ kiện t = t
0
• R (Ω/km), L (H/km), C (F/km) & G (S/km) phụ thuộcchấtliệucủa đường dây
•Nếu R (hoặc H, C, G) =
f(i,x) thì đólàđường dây không đều
• Trong thựctế các thông số này phụ thuộc nhiềuyếutố→không xét đến
•Chỉ giớihạn ở đường dây dài đều& tuyến tính
•Chỉ xét 2 bài toán:
–Xáclập điều hoà

–Quáđộ



















t
u
CGu
x
i
t
i
LRi
x
u

Đường dây dài - sites.google.com/site/ncpdhbkhn
12
Khái niệm(9)
•Kíchthướcmạch trên 10% bước sóng
• R (Ω/km), L (H/km), C (F/km) & G (S/km) không đổi
•Chỉ xét 2 bài toán:
–Xáclập điều hoà
–Quáđộ



















t
u
CGu

x
i
t
i
LRi
x
u
dx
Đường dây dài - sites.google.com/site/ncpdhbkhn
13
Khái niệm (10)
Nguồn
Tải
R (Ω/km), L (H/km), C (F/km) & G (S/km) không đổi
dx
dx
Đường dây dài - sites.google.com/site/ncpdhbkhn
14
Khái niệm (11)







a
D
L
r

ln
4
1
0


a
D
C
r
ln
0



μ
0
= 4π.10
-7
H/m
μ
r
= 1
ε
0
= 8,85.10
-12
F/m
ε
r

= 1
D : khoảng cách giữa hai dây
dẫn
a : bán kính dây dẫn
Khái niệm (12)
Đường dây dài - sites.google.com/site/ncpdhbkhn
15
i
1
i
2
R, L, G, C, l
i
1
i
2
Mạch có thông số tập trung (mạch thông thường):
• thời_gian_lan_truyền = 0
• i
1
= i
2
Mạch có thông số rải(đường dây dài):
• thời_gian_lan_truyền > 0
• i
1
≠ i
2
Đường dây dài - sites.google.com/site/ncpdhbkhn
16

Nội dung
1. Khái niệm
2. Chếđộxác lập điều hoà
a) Khái niệm
b) Điện áp & dòng điện
c) Hiệntượng sóng chạy
d) Thông sốđặctrưng cho sự truyền sóng
e) Phảnxạ sóng
f) Biểu đồ Smith
g) Phân bố dạng hyperbol
h) Đường dây dài đều không tiêu tán
i) Mạng hai cửatương đương
3. Quá trình quá độ
Đường dây dài - sites.google.com/site/ncpdhbkhn
17
Khái niệm
•Nguồn điều hoà, mạch ở trạng thái ổn định
•Làchếđộlàm việcbìnhthường & phổ biến
• Dòng & áp có dạng hình sin, nhưng biên độ & pha phụ
thuộctọa độ







)](sin[)(2),(
)](sin[)(2),(
xtxItxi

xtxUtxu
i
u







)(
)(
xI
xU


Đường dây dài - sites.google.com/site/ncpdhbkhn
18
Nội dung
1. Khái niệm
2. Chếđộxác lập điều hoà
a) Khái niệm
b) Điện áp & dòng điện
c) Hiệntượng sóng chạy
d) Thông sốđặctrưng cho sự truyền sóng
e) Phảnxạ sóng
f) Biểu đồ Smith
g) Phân bố dạng hyperbol
h) Đường dây dài đều không tiêu tán
i) Mạng hai cửatương đương

3. Quá trình quá độ
Đường dây dài - sites.google.com/site/ncpdhbkhn
19
Điện áp & dòng điện(1)









UCjGUCjUG
dx
Id
ILjRILjIR
dx
Ud




)(
)(


dx
Id
LjR

dx
Ud

)(
2
2


UCjGLjR
dx
Ud


))((
2
2


dx
Ud
CjG
dx
Id

)(
2
2


ILjRCjG

dx
Id


))((
2
2





















t
u

CGu
x
i
t
i
LRi
x
u









IIZYILjRCjG
dx
Id
UUZYUCjGLjR
dx
Ud




2
2
2

2
2
2
))((
))((


Đường dây dài - sites.google.com/site/ncpdhbkhn
20
Điện áp & dòng điện(2)
2
2
2
2
2
2
()( )
()()
dU
RjLGjCUZYU U
dx
dI
GjCRjLIZYI I
dx


 

   





   






)()())(()(

jCjGLjR 
0
22


p
)(



jp





LjRZ




CjGY



(hệ số truyền sóng)









xx
xx
eBeBxI
eAeAxU


21
21
)(
)(



Hằng số tích phân

:,,,
2121
BBAA


Đường dây dài - sites.google.com/site/ncpdhbkhn
21
Điện áp & dòng điện(3)









UY
dx
Id
IZ
dx
Ud














xx
xx
eBeBxI
eAeAxU


21
21
)(
)(



)(*
1
21
xx
eAeA
Zdx
Ud
Z
I









Z
Z
c










UY
dx
Id
IZ
dx
Ud




: tổng trở sóng










x
c
x
c
xx
e
Z
A
e
Z
A
I
eAeAU


21
21





Đường dây dài - sites.google.com/site/ncpdhbkhn
22
Nội dung
1. Khái niệm
2. Chếđộxác lập điều hoà
a) Khái niệm
b) Điện áp & dòng điện
c) Hiệntượng sóng chạy
d) Thông sốđặctrưng cho sự truyền sóng
e) Phảnxạ sóng
f) Biểu đồ Smith
g) Phân bố dạng hyperbol
h) Đường dây dài đều không tiêu tán
i) Mạng hai cửatương đương
3. Quá trình quá độ
Đường dây dài - sites.google.com/site/ncpdhbkhn
23
Hiện tượng sóng chạy (1)









x
c
x

c
xx
e
Z
A
e
Z
A
I
eAeAU


21
21




1
11

j
eAA 

2
22

j
eAA 



j
cc
ezZ 



















jjxj
x
c
jjxj
x
c
jxj

x
jxj
x
ee
z
A
ee
z
A
I
eeAeeAU
21
21
21
21











)sin(2)sin(2),(
)sin(2)sin(2),(
2
2

1
1
2211
xte
z
A
xte
z
A
txi
xteAxteAtxu
x
c
x
c
xx




Đường dây dài - sites.google.com/site/ncpdhbkhn
24
Hiện tượng sóng chạy (2)










)sin(2)sin(2),(
)sin(2)sin(2),(
2
2
1
1
2211
xte
z
A
xte
z
A
txi
xteAxteAtxu
x
c
x
c
xx




0
1



)sin( xty




)sin( tx





0t
xy

sin
00



xy
x
tt 
)sin( txy






txtxy 




00
tt


2
Đường dây dài - sites.google.com/site/ncpdhbkhn
25
Hiện tượng sóng chạy (3)









)sin(2)sin(2),(
)sin(2)sin(2),(
2
2
1
1
2211
xte
z
A

xte
z
A
txi
xteAxteAtxu
x
c
x
c
xx




0
1


)sin( xty




x