đề kiểm tra đại số 10 chương iii

ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ 10 CHƯƠNG III
(Chương trình nâng cao thời gian 45’ kể cả thời gian giao đề)
ĐỀ I
Câu1: (3 điểm). Giải các hệ phương trình sau
a).







=+
−=−
5
32
2
53
yx
yx
b).



−=+−
=++
yxyx
yxxy
13
822
22

Câu2: (3 điểm)
a) Tìm m để phương trình: m
2
x=9x+m
2
-4m+3 có nghiệm.
b) Xác định m,n để phương trình: (m-1)x
2
-3(1-m
2
)x+n=0 có tập nghiệm S=R
Câu3:(4 điểm). Cho phương trình: (m-1)x
2
+2mx+m+1=0 ( m là tham số).
a) Tìm m để phương trình có một nghiệm duy nhất, tính nghiệm trong các trường
hợp đó.
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu.
c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn x
2
=2x
1
.
Hết
Đáp án:
Câu1
a) Đặt
v
y
u
x

==
1
,
1
ta có hệ



=+
−=−
532
253
vu
vu
giải được u=v=1 suy ra x=y=1.(1,5 đ)
b) Đặt
( )
PS
Pxy
Syx
4
2
≥



=
=+
ta có hệ:




−=−
=+
15
82
2
PS
SP
Giải được










=
=



=
−=
2
3
34

13
P
S
P
S
• Với



=
−=
34
13
P
S
thì x, y là nghiệm phương trình bậc hai X
2
+13X+34=0 giải được
2
3313
;
2
3313
21
−−
=
+−
= XX
. Hệ đã cho có nghiệm (X
1

;X
2
) và (X
2
;X
1
).
• Với



=
=
2
3
P
S
thì x, y là nghiệm phương trình bậc hai Y
2
+-3Y+2=0 giải được
Y
1
=1, Y
2
=2, Hệ đã cho có nghiệm (1;2) và (2;1).
• Kết luận: Hệ đã cho có 4 nghiệm (X
1
;X
2
) ,(X

2
;X
1
), (1;2) và (2;1). (1,5 đ).
Câu2:
a) Đưa phương trình về dạng (m-3)(m+3)x = (m-1)(m-3). Phương trình có nghiệm
khi và chỉ khi





=



−≠
≠
⇔








=−−
=+−
≠+−

3
3
3
0)3)(1(
0)3)(3(
0)3)(3(
m
m
m
mm
mm
mm
Kết luận…. (1,5 đ)
b) Phương trình có tập nghiệm S=R



=
=
⇔





=
=−−
=−
⇔
0

1
0
0)1(3
01
2
n
m
n
m
m
Kết luận (1,5 đ)
Câu3:
a) m=1 phương trình có nghiệm duy nhất x= -1 . Khi
1≠m
phương trình có nghiệm
duy nhất khi
0'
=∆
điều này không xảy ra. Kết luận … ( 1 đ).
b) Phương trình có hai nghiện trái dấu
11
01
01
0)1)(1(. <<−⇔



<−
>+
⇔<+−=⇔ m

m
m
mmca
Kết luận…(1,5 đ).
c) Theo câu a ta thấy phương trình luân có hai nghiện phân biệt với
1≠∀m
khi đó
giải được hai nghiệm x=-1, x
=
m
m
−
+
1
1
giả sử x
2
=2x
1




−=
=
⇔







−
+
=−
−=
−
+
3
3
1
)1(2
1
2
1
1
m
m
m
m
m
m
.Kết luận…(1,5 đ)
Hết