Giáo án toán lớp 11 năm 2015

Giáo án lớp 11 Môn Toán 2015 đầy đủ (Đại số và hình học) Tài liệu lưu hành
nội bộ!
GIÁO ÁN ĐẦY ĐỦ MÔN TOÁN LỚP 11 NĂM
2015
BAO GỒM CẢ ĐẠI SỐ VÀ HÌNH HỌC
- Tài liệu được soạn theo nhu cầu của các đồng chí – cán bộ giáo viên môn
Toán của các trường THPT năm 2015.
- Biên soạn theo cấu trúc chương trình phân ban mới nhất năm 2015.
- Tài liệu được chia ra làm 2 phần:
+ Phần 1: Phần Đại số gồm các chương nằm trong SGK cơ bản và NC.
+ Phần 2: Phần Hình học gồm các chương nằm trong SGK cơ bản và NC.
- Tài liệu do tập thể tác giả biên soạn:
1. Cô Trần Thị Ngọc Loan – CLB Gia Sư Thái Nguyên(Chủ biên).
2. Cao Văn Tú – CN.Mảng Toán – Khoa CNTT – Trường ĐH
CNTT&TT Thái Nguyên (Đồng Chủ biên)
3. Thầy Vũ Khắc Mạnh – CLB Gia sư Bắc Giang (Tư vấn).
4. Nguyễn Thị Kiều Trang – SV Khoa Toán – Trường ĐHSP Thái
Nguyên.
5. Nguyễn Trường Giang – Khoa CNTT – Trường ĐH CNTT&TT
Thái Nguyên.
6. Lý Thị Thanh Nga – SVNC – Khoa Toán – Trường ĐH SP Thái
Nguyên.
7. Ngô Thị Lý – Khoa CNTT – Trường ĐH CNTT&TT Thái Nguyên.
- Tài liệu được lưu hành nội bộ - Nghiêm cấm sao chép dưới mọi hình thức.
- Nếu chưa được sự đồng ý của ban Biên soạn mà tự động post tài liệu thì đều
được coi là vi phạm nội quy của nhóm.
- Tài liệu đã được bổ sung và chỉnh lý lần thứ 1.
Chủ biên: Trần Thị Ngọc Loan
1
Email:

Giáo án lớp 11 Môn Toán 2015 đầy đủ (Đại số và hình học) Tài liệu lưu hành
nội bộ!
Tuy nhóm Biên soạn đã cố gắng hết sức nhưng cũng không thể tránh khỏi
sự sai xót nhất định.
Rất mong các bạn có thể phản hồi những chỗ sai xót về địa chỉ email:
!
Xin chân thành cám ơn!!!
Chúc các đồng chí có một bài giảng hay, cuốn hút học sinh và hiệu quả!!!
Thái Nguyên, tháng 07 năm 2014
Duyệt tài liệu
TM.Nhóm
Trưởng nhóm
Cao Văn Tú
Thái Nguyên, tháng 07 năm 2014
TM.Nhóm Biên soạn
Chủ biên

Trần Thị Ngọc Loan
Chủ biên: Trần Thị Ngọc Loan
2
Email:

Giáo án lớp 11 Môn Toán 2015 đầy đủ (Đại số và hình học) Tài liệu lưu hành
nội bộ!
A. ĐẠI SỐ
Cụm tiết PPCT : 1-4 Tuần : 1
Tiết PPCT : 1
CHƯƠNG I: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC & PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
§1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
A/ Mục tiêu bài dạy :

1) Kiến thức : Khái niệm hàm số lượng giác . Nắm các ĐN giá trị lượng giác của cung , các
hàm số lượng giác .
2) Kỹ năng : Xác định được : Tập xác định , tập giá trị , tính chẳn , lẻ , tính tuần hoàn , chu
kì , khoảng đồng Bài ến , nghịc Bài ến của các hàm số
sin ; cos ; tan ; coty x y x y x y x= = = =
.
Vẽ được đồ thị các hàm số
sin ; cos ; tan ; coty x y x y x y x
= = = =
.
3) Tư duy- Thái độ : - Hiểu thế nào là hàm số lượng giác . Xây dựng tư duy lôgíc , linh
hoạt .Cẩn thận trong tính tốn v trình bày . Qua bài học HS Bài ết được toán học có ứng
dụng trong thực tiễn
B/ Phương tiện dạy học :
1. Chuẩn bị của học sinh: xem trước bài mới
2. Chuẩn bị của giáo viên:. bài giảng, SGK, STK ,Bảng phụ. Phiếu trả lời cu hỏi
C/ Tiến trình Bài học v cc hoạt động :
I/ Ổn định lớp : Kiểm tra sĩ số ,tình hình chuẩn bị Bài của học sinh
II/Kiểm tra Bài cũ:
Chủ biên: Trần Thị Ngọc Loan
3
Email:

Giáo án lớp 11 Môn Toán 2015 đầy đủ (Đại số và hình học) Tài liệu lưu hành
nội bộ!
Hoạt động 1 : Kiểm tra Bài cũ
Hoạt động của GV -HS Nội dung
-Ôn tập kiến thức cũ giá trị lg
của cung góc đặc Bài ệt
-HĐ1 (sgk) ?

a) Y/c HS sử dụng máy tính
( lưu ý máy ở chế độ rad )
b) Sử dụng đường trịn lg Bài ểu
diễn cung AM thoả đề bài
-Ln bảng trả lời
-Tất cả cc HS cịn lại trả lời vo
vở nhp
-Nhận xt
III/ Dạy học Bài mới:
1/Đặt vấn đề chuyển tiếp vào bài mới:Ta đ học được các CTLG ,vậy lượng giác là
gì?.Lượng giác cũng là một hàm số .Vậy thì hơm nay chng ta đi vào bài mới để khảo sát và
vẽ đồ thị của hàm số lượng giác.
2/Dạy v học Bài mới:
Hoạt động 2 : Hm số sin v cơsin
-Đặt mỗi số thực x tương ứng
điểm M trên đường trịn lg m sđ
cung
¼
AM
bằng x . Nhận xét số
điểm M . Xác định giá trị sinx,
cosx tương ứng
-Sửa chữa, uống nắn cách Bài ểu
đạt của HS?
-Định nghĩa hàm số sin như sgk
-Tập xác định , tập giá trị của
hàm số
siny x
=
-Sử dụng đường trịn lg thiết lập .

-Có duy nhất điểm M có tung độ
là sinx, hoành độ điểm M là
cosx,
-Nhận xt, ghi nhận
-Suy nghĩ trả lời
-Nhận xt
-Ghi nhận kiến thức
I. Các định nghĩa :
1. Hm số sin v cơsin :
a) Hm số sin : (sgk)
sin :
→¡ ¡

sinx y x
=
a
Tập xác định là
¡
Tập gi trị l
[ ]
1;1
−
Hoạt động 3 : Hm số cơsin
-Xây dựng như hàm số sin ?
-Phát Bài ểu định nghĩa hàm số
côsin
-Tập xác định , tập giá trị của
hàm số
cosy x
=

-Củng cố kn hs
siny x
=
,
-Xem sgk , trả lời
-Nhận xét
-Ghi nhận kiến thức

b) Hàm số côsin : (sgk)
cos :
→¡ ¡

sinx y x
=
a
Tập xác định là
¡
Tập giá trị là
[ ]
1;1−
Chủ biên: Trần Thị Ngọc Loan
4
Email:

Giáo án lớp 11 Môn Toán 2015 đầy đủ (Đại số và hình học) Tài liệu lưu hành
nội bộ!
cosy x
=
Hoạt động 4 : Hm số tang v cơtang
-Định nghĩa như sgk

-Tập xác định?
-HS trả lời
-Nhận xt
-Ghi nhận kiến thức
2. Hm số tang v cơtang :
a) Hm số tang : (sgk)

sin
(cos 0)
cos
x
y x
x
= ≠
Ký hiệu :
tany x=
Tập xác định là
\ ,
2
D k k
π
π
 
= + ∈
 
 
¡ ¢
Hoạt động 5 : Hm số cơtang
-Định nghĩa như sgk
-Tập xác định?

-HĐ2 sgk ?
-Thế no l hs chẳn, lẻ ?
-Chỉnh sửa hồn thiện
-Trả lời
-Nhận xt
-Ghi nhận kiến thức
sin(-x) = - sinx
cos(-x) = cosx
b) Hm số cơtang : (sgk)

cos
(sin 0)
sin
x
y x
x
= ≠
Ký hiệu :
coty x=
Tập xác định là
{ }
\ ,D k k
π
= ∈¡ ¢
Nhận xt : sgk
IV/Củng cố ,khắc su kiến thức :Cu 1: Nội dung cơ bản đ được học ?
Cu 2: Tập xác định , tập giá trị các hàm số
sin ; cos ; tan ; coty x y x y x y x
= = = =
?

V/Hướng dẫn học tập ở nhà : Xem bài và BT đ giải .Lm BT1,2/SGK/17. Xem trước sự
Bài ến thiên và đồ thị của hàm số lượng giác
Chủ biên: Trần Thị Ngọc Loan
5
Email:

Giáo án lớp 11 Môn Toán 2015 đầy đủ (Đại số và hình học) Tài liệu lưu hành
nội bộ!
Cụm tiết PPCT : 1-4 Tuần : 1
Tiết PPCT : 2
§1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
A/ Mục tiêu bài dạy :
1) Kiến thức : Khái niệm hàm số lượng giác . Nắm các định nghĩa giá trị lượng giác của
cung , các hàm số lượng giác Trình bày k/n hm số Sin,Cosin,Tang,Cotang, Hàm tuần
hoàn. Tổ chức đọc thm Bài Hm tuần hồn. Giải được các bài tập1,2 (Trang 17 - SGK)
2) Kỹ năng :Xác định được : Tập xác định , tập giá trị , tính chẳn , lẻ , tính tuần hoàn , chu
kì , khoảng đồng Bài ến , nghịc Bài ến của cc hm số
sin ; cos ; tan ; coty x y x y x y x
= = = =
.Vẽ
được đồ thị các hàm số
sin ; cos ; tan ; coty x y x y x y x
= = = =
.
3) Tư duy- Thái độ : - Hiểu thế nào là hàm số lượng giác .Xây dựng tư duy lôgíc , linh hoạt
.Cẩn thận trong tính tốn v trình bày . Qua Bài học HS Bài ết được toán học có ứng dụng
trong thực tiễn
B/ Phương tiện dạy học :
1. Chuẩn bị của học sinh: xem trước bài mới
2. Chuẩn bị của giáo viên:. bài giảng, SGK, STK ,Bảng phụ. Phiếu trả lời cu hỏi

C/ Tiến trình Bài học v cc hoạt động :
I/ Ổn định lớp : Kiểm tra sĩ số ,tình hình chuẩn bị Bài của học sinh
II/Kiểm tra Bài cũ:
Hoạt động 1 ( Kiểm tra Bài cũ,xy dựng kiến thức mới ) Gọi một học sinh ln chữa Bài tập
2a/17 ( SGK )
III/ Dạy học Bài mới:
1/Đặt vấn đề chuyển tiếp vào bài mới:
2/Dạy v học Bài mới:
II- TÍNH TUẦN HOÀN CỦA CÁC HÀM LƯỢNG GIÁC:
Hoạt động 2 ( Dẫn dắt khi niệm ) Tìm những số T sao cho f( x + T ) = f( x ) với mọi x
thuộc tập xác định của các hàm số sau: a) f( x ) = sinx b)
f( x ) = tanx
Hoạt động của GV -HS Nội dung
-HĐ3 sgk ?
-Chỉnh sửa hoàn thiện
-Xem sgk, trả lời
-Nhận xét
-Ghi nhận kiến thức
Hàm số
sin ; cosy x y x
= =
tuần
II. Tính tuần hoàn của hàm
số lượng giác (sgk)
Chủ biên: Trần Thị Ngọc Loan
6
Email:

Giáo án lớp 11 Môn Toán 2015 đầy đủ (Đại số và hình học) Tài liệu lưu hành
nội bộ!

hoàn với chu kỳ
2
π
Hàm số
n ; coty ta x y x= =
tuần
hoàn với chu kỳ
π
Hoạt động 3 ( Củng cố, luyện tập )
a) Hm số f( x ) = cos5x có phải l hm số chẵn khơng ? Vì sao ?
b) Hm số g( x ) = tg( x +
7
π
) có phải l hm số lẻ khơng ? Vì sao ?
a) Tập xác định của f( x ) l
∀x ∈ R có tính chất đối
xứng, và:
f( - x ) = cos( - 5x ) = cos5x nn
f( x ) l hm số chẵn
b) Tập xác định của g( x )
là ∀x ∈ R có tính chất
đối xứng, và:
g( - x ) = tg( - x +
7
π
) =
tg[ - ( x -
7
π
) ] = - tg ( x -

7
π
) ≠
tg( x +
7
π
nªn g(x) kh«ng ph¶i
lµ hµm s lỴ
- Củng cố khái niệm về hàm
lượng giác: Định nghĩa, tập xác
định, tập giá trị, tính chẵn lẻ, tuần
hoàn và chu kì
- Ơn tập về cơng thức góc có liên
quan đặc Bài ệt ( góc đối ), định
nghĩa hàm chẵn lẻ
- Nêu các mục tiêu cần đạt của bài
học
IV/Củng cố ,khắc su kiến thức : Cu 1: Nội dung cơ bản đ được học ?
Cu 2: Tính tuần hồn của cc hm số sau
sin ; cos ; tan ; coty x y x y x y x
= = = =
?
V/Hướng dẫn học tập ở nh : Xem bài và BT đ giải .Lm BT:3,4/SGK/17. Xem trước sự
Bài ến thiên và đồ thị của hàm số lượng giác
Chủ biên: Trần Thị Ngọc Loan
7
Email:

Giáo án lớp 11 Môn Toán 2015 đầy đủ (Đại số và hình học) Tài liệu lưu hành
nội bộ!

Cụm tiết PPCT : 1-4 Tuần : 1
Tiết PPCT : 3
§1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
A/ Mục tiêu bài dạy :
1) Kiến thức : Khái niệm hàm số lượng giác . Nắm các định nghĩa giá trị lượng giác của
cung , các hàm số lượng giác 2) Kỹ năng : Xác định được : Tập xác định , tập giá trị , tính
chẳn , lẻ , tính tuần hoàn , chu kì , khoảng đồng Bài ến , nghịc Bài ến của các hàm số
sin ; cos ; tan ; coty x y x y x y x
= = = =
Vẽ được đồ thị các hàm số
sin ; cos ; tan ; coty x y x y x y x
= = = =
.
3) Tư duy- Thái độ : - Hiểu thế no l hm số lượng giác . Xây dựng tư duy lôgíc , linh
hoạt .Cẩn thận trong tính tốn v trình bày . Qua bài học HS Bài ết được toán học có ứng
dụng trong thực tiễn
B/ Phương tiện dạy học :Gio n , SGK ,STK , phấn mu. Bảng phụ Phiếu trả lời cu hỏi
C/ Tiến trình Bài học và các hoạt động :
I/ Ổn định lớp : Kiểm tra sĩ số ,tình hình chuẩn bị Bài của học sinh
II/Kiểm tra Bài cũ:
Hoạt động 1 : Kiểm tra Bài cũ
Hoạt động của GV -HS NỘI DUNG
-Tập xác định, tập giá trị, tính
chẵn, lẻ và tính tuần hoàn của
hàm số lg?
-Treo bảng phụ kết quả
-HS trả lời
-Tất cả cc HS cịn lại trả lời vo
vở nhp
-Nhận xt

III/ Dạy học Bài mới:
1/Đặt vấn đề chuyển tiếp vào bài mới:
2/Dạy v học Bài mới:
Hoạt động 2 : Sự Bài ến thiên và đồ thị của hàm số lượng giác
-Xét trên đoạn
[ ]
0;
π
như
sgk?
-Nêu sbt và đồ thị của hàm số
siny x
=
trên các đoạn

[ ] [ ]
2 ; ; 2 ;3 ;
π π π π
− − ¡
?
-Suy nghĩ trả lời
-Nhận xét
-Ghi nhận kiến thức
III. Sự Bài ến thiên và đồ thị
của hàm số lượng giác:
1. Hm số y = sinx :
BBT
Chủ biên: Trần Thị Ngọc Loan
8
Email:

Giáo án lớp 11 Môn Toán 2015 đầy đủ (Đại số và hình học) Tài liệu lưu hành
nội bộ!
-Chỉnh sửa hoàn thiện
x
0
π
y = s i n x
0
0
1
2
π
Hoạt động 3 : Hm số y = cosx
-Xét trên đoạn
[ ]
0;
π
như ?
-Nêu sbt và đồ thị của hàm số
siny x
=
trên các đoạn

[ ] [ ]
;0 ; ;2 ;
π π π
− ¡
?
-

x
∈
¡
ta có
sin cos
2
x x
π
 
+ =
 ÷
 
tịnh tiến đồ thị
siny x
=
theo
véctơ
;0
2
u
π
 
= −
 ÷
 
r
được đồ thị
hàm số
cosy x
=

-Suy nghĩ trả lời
-Nhận xt
-Ghi nhận kiến thức
2. Hm số y = cosx :
BBT
x
0
π
y = c o s x
1
1−
0
2
π
IV/Củng cố ,khắc su kiến thức : Cu 1: Nội dung cơ bản đ được học ? Cu 2: Sự Bài ến thin
của cc hm số sau
sin ; cos= =y x y x
?
V/Hướng dẫn học tập ở nhà : Xem Bài , Lm BT:5,6,7/SGK/18.Xem trước sự Bài ến
thiên và đồ thị của cc hàm số lượng giác cịn lại
Chủ biên: Trần Thị Ngọc Loan
9
Email:

Giáo án lớp 11 Môn Toán 2015 đầy đủ (Đại số và hình học) Tài liệu lưu hành
nội bộ!
Cụm tiết PPCT : 1-4 Tuần : 2
Tiết PPCT : 4
§1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
A/ Mục tiêu bài dạy :

1) Kiến thức : Khái niệm hàm số lượng giác .Nắm các định nghĩa giá trị lượng giác của
cung , các hàm số lượng giác 2) Kỹ năng :Xác định được : Tập xác định , tập giá trị , tính
chẳn , lẻ , tính tuần hoàn , chu kì , khoảng đồng Bài ến , nghịc Bài ến của các hàm số
sin ; cos ; tan ; coty x y x y x y x
= = = =
Vẽ được đồ thị các hàm số
sin ; cos ; tan ; coty x y x y x y x
= = = =
.
3) Tư duy- Thái độ : - Hiểu thế nào là hàm số lượng giác . Xây dựng tư duy lôgíc , linh
hoạt .Cẩn thận trong tính tốn v trình bày . Qua bài học HS Bài ết được toán học có ứng
dụng trong thực tiễn
B/ Phương tiện dạy học :
1. Chuẩn bị của học sinh: xem trước bài mới
2. Chuẩn bị của giáo viên:. bài giảng, SGK, STK ,Bảng phụ. Phiếu trả lời cu hỏi
C/ Tiến trình Bài học v cc hoạt động :
I/ Ổn định lớp : Kiểm tra sĩ số ,tình hình chuẩn bị Bài của học sinh
II/Kiểm tra Bài cũ:
III/ Dạy học Bài mới:
1/Đặt vấn đề chuyển tiếp vào bài mới:
2/Dạy v học Bài mới
Hoạt động 1 : Hm số y = tanx
Hoạt động của GV -HS NỘI DUNG
-Xt trn nữa khoảng
0;
2
π
 
÷


 
?
-Sử dụng tính chất hàm số lẻ
được đồ thị trên khoảng
;
2 2
π π
 
−
÷

 
-Suy ra đồ thị hàm sồ trên D
-Chỉnh sửa hoàn thiện
-Suy nghĩ trả lời
-Nhận xét
-Ghi nhận kiến thức

3. Hm số y = tanx :
BBT
x
0
y = t g x
0
∞+
2
π
Chủ biên: Trần Thị Ngọc Loan
10
Email:

Giáo án lớp 11 Môn Toán 2015 đầy đủ (Đại số và hình học) Tài liệu lưu hành
nội bộ!
Hoạt động 2 : Hm số y = cotx
-Xt trn nữa khoảng
0;
2
π
 
÷

 
?
-Sử dụng tính chất hàm số lẻ
được đồ thị trên khoảng
;
2 2
π π
 
−
÷

 
-Suy ra đồ thị hàm sồ trên D
-Chỉnh sửa hoàn thiện
-Suy nghĩ trả lời
-Nhận xét
-Ghi nhận kiến thức

4. Hm số y = cotx : tương tự

BBT
x
0
y = c o t g x
0
∞+
2
π
IV/Củng cố ,khắc su kiến thức :Cu 1: Nội dung cơ bản đ được học ?Cu 2:Nhắc lại sự Bài
ến thin của hm số tanx v cotx
V/Hướng dẫn học tập ở nh : Xem bài và VD đ giải BT:8/SGK/17,18 Xem trước bài làm
bài
Chủ biên: Trần Thị Ngọc Loan
11
Email:

Giáo án lớp 11 Môn Toán 2015 đầy đủ (Đại số và hình học) Tài liệu lưu hành
nội bộ!
Cụm tiết PPCT : 5-6
Tuần : 2
Tiết PPCT : 5
BÀI TẬP HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
A/ Mục tiêu bài dạy :
1) Kiến thức : Khái niệm hàm số lượng giác .Nắm các định nghĩa giá trị lượng giác của
cung , các hàm số lượng giác 2) Kỹ năng : Xác định được : Tập xác định , tập giá trị , tính
chẳn , lẻ , tính tuần hồn , chu kì , khoảng đồng Bài ến , nghịc Bài ến của các hàm số
sin ; cos ; tan ; coty x y x y x y x
= = = =
. Vẽ được đồ thị các hàm số
sin ; cos ; tan ; coty x y x y x y x

= = = =
.
3) Tư duy- Thái độ : - Hiểu thế nào là hàm số lượng giác .Xây dựng tư duy lôgíc , linh hoạt
. Cẩn thận trong tính tốn v trình bày . Qua bài học HS Bài ết được toán học có ứng dụng
trong thực tiễn
B/ Phương tiện dạy học :1. Chuẩn bị của học sinh: xem trước bài mới
2. Chuẩn bị của giáo viên:. bài giảng, SGK, STK ,Bảng phụ. Phiếu trả lời cu hỏi
C/ Tiến trình Bài học v cc hoạt động :
I/ Ổn định lớp : Kiểm tra sĩ số ,tình hình chuẩn bị Bài của học sinh
II/Kiểm tra Bài cũ:
Hoạt động 1 : Kiểm tra Bài cũ
Hoạt động của GV -HS NỘI DUNG
-Ôn tập kiến thức cũ giá trị lg
của cung góc đặc Bài ệt
-BT1/sgk/17 ?
-Căn cứ đồ thị y = tanx trên
đoạn
3
;
2
π
π
 
−
 
 
-HS trình bày bài làm
-Tất cả các HS còn lại trả lời
vào vở nháp
-Nhận xét

-Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có
-Ghi nhận kết quả
1) BT1/sgk/17 :
a)
{ }
;0;x
π π
∈ −
b)
3 5
; ;
4 4 4
x
π π π
 
∈ −
 
 
c)
3
; 0; ;
2 2 2
x
π π π
π π
     
∈ − −
 ÷  ÷  ÷
     
U U

b)
;0 ;
2 2
x
π π
π
   
∈ −
 ÷  ÷
   
U
III/ Dạy học Bài mới:
1/Đặt vấn đề chuyển tiếp vo Bài mới:
2/Dạy v học Bài mới
Chủ biên: Trần Thị Ngọc Loan
12
Email:

Giáo án lớp 11 Môn Toán 2015 đầy đủ (Đại số và hình học) Tài liệu lưu hành
nội bộ!
Hoạt động 2 : BT2/SGK/17
-BT2/sgk/17 ?
-Điều kiện :
sin 0x
≠
-Điều kiện : 1 – cosx > 0 hay
cos 1x
≠
-Điều kiện :
,

3 2
x k k
π π
π
− ≠ + ∈¢
-Điều kiện :
,
6
x k k
π
π
+ ≠ ∈
¢
-Xem BT2/sgk/17
-HS trình bày bài làm
-Tất cả các HS còn lại trả lời
vào vở nháp
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có
-Ghi nhận kết quả
2) BT2/sgk/17 :
a)
{ }
\ ,D k k
π
= ∈¡ ¢
b)
{ }
\ 2 ,D k k
π

= ∈¡ ¢
c)
5
\ ,
6
D k k
π
π
 
= + ∈
 
 
¡ ¢
d)
\ ,
6
D k k
π
π
 
= − + ∈
 
 
¡ ¢
Hoạt động 3 : BT3/SGK/17
-BT3/sgk/17 ?
sin ,sin 0
sin
sin ,sin 0
x x

x
x x
≥

=

− <

M
sin 0x
<
( )
2 ,2 2 ,x k k k
π π π π
⇔ ∈ + + ∈¢
lấy đối xứng qua Ox phần đồ thị
hs
siny x
=
trên các khoảng này
-Xem BT3/sgk/17
-HS trình bày bài làm
-Tất cả các HS còn lại trả lời
vào vở nháp
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có
-Ghi nhận kết quả
3) BT3/sgk/17 :
Đồ thị của hàm số y =
sinx

IV/Củng cố ,khắc su kiến thức :Xem lại các bài tập đ giải
V/Hướng dẫn học tập ở nhà : Hồn thnh cc Bài tập cịn lại
Chủ biên: Trần Thị Ngọc Loan
13
Email:

Giáo án lớp 11 Môn Toán 2015 đầy đủ (Đại số và hình học) Tài liệu lưu hành
nội bộ!
Cụm tiết PPCT : 5-6
Tuần : 2
Tiết PPCT : 6
BÀI TẬP HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
A/ Mục tiêu bài dạy :
1) Kiến thức : Khái niệm hàm số lượng giác . Nắm các định nghĩa giá trị lượng giác của
cung , các hàm số lượng giác 2) Kỹ năng : Xác định được : Tập xác định , tập giá trị , tính
chẳn , lẻ , tính tuần hoàn , chu kì , khoảng đồng Bài ến , nghịc Bài ến của các hàm số
sin ; cos ; tan ; coty x y x y x y x
= = = =
.Vẽ được đồ thị các hàm số
sin ; cos ; tan ; coty x y x y x y x
= = = =
.
3) Tư duy- Thái độ : - Hiểu thế nào là hàm số lượng giác . Xây dựng tư duy lôgíc , linh
hoạt .Cẩn thận trong tính tốn v trình bày . Qua bài học HS Bài ết được toán học có ứng
dụng trong thực tiễn
B/ Phương tiện dạy học :
1. Chuẩn bị của học sinh: xem trước bài mới
2. Chuẩn bị của giáo viên:. bài giảng, SGK, STK ,Bảng phụ. Phiếu trả lời cu hỏi
C/ Tiến trình Bài học v cc hoạt động :
I/ Ổn định lớp : Kiểm tra sĩ số ,tình hình chuẩn bị Bài của học sinh

II/Kiểm tra Bài cũ:
III/ Dạy học Bài mới:
1/Đặt vấn đề chuyển tiếp vào bài mới:
2/Dạy v học Bài mới
Hoạt động 1 : BT4/SGK/17
Hoạt động của GV -HS NỘI DUNG
-BT4/sgk/17 ?
-Hm số
sin 2y x
=
lẻ tuần hồn
chu kỳ
π
ta xt trn đoạn
0;
2
π
 
 
 
lấy đối xứng qua O được đồ thị
trên đoạn
;
2 2
π π
 
−
 
 
, tịnh tiến ->

đt
-Xem BT4/sgk/17
-HS trình bày bài làm
-Tất cả các HS còn lại trả lời vào
vở nháp
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có
-Ghi nhận kết quả
4) BT4/sgk/17 :
( ) ( )
sin 2 sin 2 2
sin 2 ,
x k x k
x k
π π
+ = +
= ∈¢
Hoạt động 2 : BT5/SGK/18
Chủ biên: Trần Thị Ngọc Loan
14
Email:

Giáo án lớp 11 Môn Toán 2015 đầy đủ (Đại số và hình học) Tài liệu lưu hành
nội bộ!
-BT5/sgk/18 ?
-Cắt đồ thị hàm số
cosy x
=
bởi
đường thẳng

1
2
y =
được giao
điểm
2 ,
3
k k
π
π
± + ∈¢
-Xem BT5/sgk/18
-HS trình bày Bài lm
-Tất cả cc HS cịn lại trả lời vo vở
nhp
-Nhận xt
-Chỉnh sửa hồn thiện nếu có
-Ghi nhận kết quả
5) BT5/sgk/18 :
Hoạt động 3: BT6,7/SGK/18
-BT6/sgk/18 ?
-
sin 0x >
ứng phần đồ thị nằm
trên trục Ox
-BT7/sgk/18 ?
-
cos 0x <
ứng phần đồ thị nằm
dưới trục Ox

-BT8/sgk/18 ?
a) Từ đk :
0 cos 1 2 cos 2x x≤ ≤ ⇒ ≤
2 cos 1 3 hay 3x y
⇒ + ≤ ≤
-Xem BT6,7/sgk/18
-HS trình bày bài làm
-Tất cả các HS còn lại trả lời vào
vở nháp
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có
-Ghi nhận kết quả
b)
sin 1 sin 1x x
≥ − ⇔ − ≤
3 2sin 5 hay 5x y
− ≤ ≤
6) BT6/sgk/18 :
( )
2 , 2 ,k k k
π π π
+ ∈¢
7) BT7/sgk/18 :
3
2 , 2 ,
2 2
k k k
π π
π π
 

+ + ∈
 ÷
 
¢
8) BT8/sgk/18 :
a)
max 3 cos 1
y
x
= ⇔ =
2 ,x k k
π
⇔ = ∈¢
b)
max 5 sin 1
y
x
= ⇔ = −
2 ,
2
x k k
π
π
⇔ = − + ∈¢
IV/Củng cố ,khắc su kiến thức :Xem lại các bài tập đ giải. Nội dung cơ bản đ được học ?
V/Hướng dẫn học tập ở nhà : Xem bài và BT đ giải .Xem trước bài phương trình lượng
giác cơ bản
**************************************************************************
******************
Chủ biên: Trần Thị Ngọc Loan

15
Email:

Giáo án lớp 11 Môn Toán 2015 đầy đủ (Đại số và hình học) Tài liệu lưu hành
nội bộ!
Cụm tiết PPCT : 7- 11
Tuần : 3
Tiết PPCT : 7
§2: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN
A/ Mục tiêu bài dạy :
1) Kiến thức : Bài ết pt lượng giác cơ bản :
sin ;cos ; tan ;cotx m x m x m x m
= = = =
và công
thức tính nghiệm .
2) Kỹ năng : Giải thành thạo các phương trình lượng giác cơ bản .Bài ết sử dụng máy tính
bỏ túi hỗ trợ tìm nghiệm ptlg cơ bản .
3) Tư duy- Thái độ : - Xây dựng tư duy lôgic, sáng tạo . Hiểu được công thức tính
nghiệm .Cẩn thận trong tính toán và trình bày . Qua bài học HS Bài ết được toán học có
ứng dụng trong thực tiễn
B/ Phương tiện dạy học :
1. Chuẩn bị của học sinh: xem trước bài mới
2. Chuẩn bị của giáo viên:. bài giảng, SGK, STK ,Bảng phụ. Phiếu trả lời cu hỏi
C/ Tiến trình Bài học v cc hoạt động :
I/ Ổn định lớp : Kiểm tra sĩ số ,tình hình chuẩn bị Bài của học sinh
II/Kiểm tra Bài cũ:
Hoạt động 1 : Kiểm tra Bài cũ
Hoạt động của GV -HS NỘI DUNG
-Tìm giá trị của x để
1

sin
2
x =
?
-Cách Bài ểu diễn cung AM
trên đường tròn lượng giác ?
-HĐ1 sgk ?
-Ptlg cơ bản
-Lên bảng trả lời
-Tất cả các HS còn lại trả lời
vào vở nháp
-Nhận xét
III/ Dạy học Bài mới:
1/Đặt vấn đề chuyển tiếp vào bài mới: Có phải ta luơn tìm được các giá trị của x sao cho
sinx = a không?.Để trả lời cho câu hỏi này thì hơm nay chng ta đi vo Bài mới.
2/Dạy v học Bài mới Phương trình sinx = a
Hoạt động 2: ( Dẫn dắt khái niệm ).Có giá trị nào của x để sinx = - 2 ?
- Dng my tính bỏ ti:
My cho kết quả Math ERROR
( lỗi php
tốn)
Giải thích: Do
sin x 1≤
nn | a | > 1 thì
phương trình sinx = a vơ nghiệm.
Với | a | ≤ 1 phương trình sinx = a
Chủ biên: Trần Thị Ngọc Loan
16
Email:

a
sin
cos
O
M'
M
Giáo án lớp 11 Môn Toán 2015 đầy đủ (Đại số và hình học) Tài liệu lưu hành
nội bộ!
- Dng mơ hình đường trịn lượng
giác: không có giao điểm của y = -
2 với đường trịn
- Giải thích bằng t/c của hm y =
sinx
có nghiệm
Hoạt động 3 : Hình thnh cơng thức nghiệm
-HĐ2 sgk ?
-Phương trình
sin x a=
nhận xét a
?
-
1a >
nghiệm pt ntn ?
-
1a
≤
nghiệm pt ntn ?
-
?sinx≤ ≤
-Minh hoạ trên đtròn lg

-Kết luận nghiệm
-Nếu
2 2
sin a
π π
α
α

− ≤ ≤



=

thì
arcsin aα =
x arcsin a k2 ,k
x arcsin a k2 ,k
= + π ∈


= π− + π ∈

¢
¢
-VD1 sgk ? N1,2 a) N3,4 b)
-HĐ3 sgk ?
-Xem HĐ2 sgk
-Trình bày bài giải
-Nhận xét

-Chỉnh sửa hoàn thiện
-Ghi nhận kiến thức
-Trình bày bài giải , nhận xét
-Chỉnh sửa , ghi nhận kiến
thức
1. Phương trình sinx = a : (sgk)
x k2
x k2
sinx = sin
= α + π

α ⇔

= π− α + π

Chú ý : (sgk)
Trường hợp đặc Bài ệt

( )
x k2 k
2
π
⇔ = + π ∈¢sinx =1

( )
x k2 k
2
π
− ⇔ = − + π ∈¢sinx = 1

( )
x k k⇔ = π ∈¢sinx = 0
IV/Củng cố ,khắc su kiến thức : Xem lại Bài học v cc ví dụ Giải các phương trình sau:
0
1 3 2
sinx=- ,sin( ) ,sin( 50 )
2 2 2 2
x x
π
− = − − =
V/Hướng dẫn học tập ở nhà : Xem bài và BT đ giải .Xem trước phương trình lượng giác
cosx=a
**************************************************************************
******************
Chủ biên: Trần Thị Ngọc Loan
17
Email:

Giáo án lớp 11 Môn Toán 2015 đầy đủ (Đại số và hình học) Tài liệu lưu hành
nội bộ!

Cụm tiết PPCT : 7-11
Tuần : 3
Tiết PPCT : 8
§2: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN
A/ Mục tiêu bài dạy :
1) Kiến thức : Bài ết pt lượng giác cơ bản :
sin ;cos ;tan ;cotx m x m x m x m
= = = =
và công

thức tính nghiệm .
2) Kỹ năng :Giải thành thạo các phương trình lượng giác cơ bản .Bài ết sử dụng MTBT hỗ
trợ tìm nghiệm ptlg cơ bản .
3) Tư duy- Thái độ : - Xây dựng tư duy lôgic, sáng tạo . Hiểu được công thức tính
nghiệm .Cẩn thận trong tính toán và trình bày . Qua bài học HS Bài ết được toán học có
ứng dụng trong thực tiễn
B/ Phương tiện dạy học :
1. Chuẩn bị của học sinh: xem trước bài mới
2. Chuẩn bị của giáo viên:. bài giảng, SGK, STK ,Bảng phụ. Phiếu trả lời cu hỏi
C/ Tiến trình Bài học v cc hoạt động :
I/ Ổn định lớp : Kiểm tra sĩ số ,tình hình chuẩn bị Bài của học sinh
II/Kiểm tra Bài cũ:
Hoạt động 1 : Kiểm tra Bài cũ :Gọi một học sinh ln bảng chữa Bài tập 1(a, c )
trang 25
III/ Dạy học Bài mới:
1/Đặt vấn đề chuyển tiếp vào bài mới: Có phải ta luơn tìm được các giá trị của x sao cho
cosx = a không?.Để trả lời cho câu hỏi này thì hơm nay chng ta đi vào bài mới.
2/Dạy v học Bài mới Phương trình cosx = a
Hoạt động 2:( Tự đọc, tự học, tự nghiên cứu )
Đọc hiểu phần phương trình cosx = a của SGK
Hoạt động của GV -HS NỘI DUNG
- Đọc, nghiên cứu SGK phần
phương trình cơ bản cosx = a
- Trả lời câu hỏi của giáo viên, Bài
ểu đạt sự hiểu của bản thân về điều
kiện có nghiệm, công thức nghiệm
của phương trình cosx = a
- Tổ chức theo nhóm để học sinh đọc,
nghiên cứu phần phương trình cosx =
a

- Phát vấn: Điều kiện có nghiệm, công
thức nghiệm, cách viết nghiệm trong
trường hợp đặc Bài ệt : a = - 1; 0; 1.
Kí hiệu arccos
Hoạt động 3 : Hình thnh cơng thức nghiệm
-Phương trình
cos x a
=
nhận xét
-Xem sgk
-Nhận xét
2. Phương trình cosx = a : (sgk)
Chủ biên: Trần Thị Ngọc Loan
18
Email:

Giáo án lớp 11 Môn Toán 2015 đầy đủ (Đại số và hình học) Tài liệu lưu hành
nội bộ!
a ?
-
1a >
nghiệm pt ntn ?
-
1a
≤
nghiệm pt ntn ?
-
?≤ ≤cosx
-Minh hoạ trên đtròn lg
-Kết luận nghiệm

-Nếu
0
cos a
α π
α
≤ ≤


=

thì
arccosaα =
x arcsin a k2 ,k
= ± + π ∈
¢
-Xem VD2 sgk
-HĐ4 sgk ? N1,2 a) N3,4 b)
-Chỉnh sửa hoàn thiện
-Ghi nhận kiến thức
-Trình bày bài giải
-Nhận xét
-Chỉnh sửa
-Ghi nhận kiến thức
x k2 ,kα ⇔ = ±α + π ∈¢cosx = cos
Chú ý : (sgk)
Trường hợp đặc Bài ệt

( )
x k2 k⇔ = π ∈¢cosx =1
( )

x k2 k− ⇔ = π+ π ∈¢cosx = 1

( )
x k k
2
π
⇔ = + π ∈
¢cosx = 0
Hoạt động 4:( Củng cố khi niệm )
Giải các phương trình: a) cosx = cos
6
π
b) cos3x =
2
2
−
c) cosx =
1
3

d) cos( x + 60
0
) =
2
2
4 HS ln bảng thực hiện - Củng cố về phương trình sinx = a,
cos = a : Điều kiện có nghiệm, công
thức nghiệm, cc cơng thức thu gọn
nghiệm, kí hiệu arcsin, arccos
- Các trường hợp:

sinx = sinα, cosx = cosα
ĐVĐ: Có thể giải được các phương
rình khơng phải l cơ bản không ?
a) x =
k2
6
π
± + π
k ∈ Z
b) x =
2
k
4 3
π π
± +
k ∈ Z
c) x = ± arccos
1
3
+ k2π k ∈ Z
d)
0 0
0 0
x 15 k360
x 105 k360

= − +

= − +


k ∈ Z
Chủ biên: Trần Thị Ngọc Loan
19
Email:

a
sin
cos
O
M'
M
Giáo án lớp 11 Môn Toán 2015 đầy đủ (Đại số và hình học) Tài liệu lưu hành
nội bộ!
Hoạt động 5:Thực hiện hoạt động 4 /23 SGK
IV/Củng cố ,khắc su kiến thức :Giải phương trình: 5cosx - 2sin2x = 0
HS ln bảng thực hiện - Hướng dẫn học sinh:
đưa về phương trình cơ bản để viết
nghiệm
- Củng cố về phương trình sinx = a,
cos = a
Đưa phương trình đ cho về dạng:
( 5 - 4sinx )cosx = 0
⇔
cosx 0
5
sinx
4
=




=

⇔ cosx = 0
hay x =
k
2
π
+ π
k ∈ Z
V/Hướng dẫn học tập ở nhà : Xem bài và BT đ giải . Xem trước phương trình lượng giác
tanx=a
Bài tập về nh:3,4 ( Trang 28,29 - SGK )
**************************************************************************
******************
Chủ biên: Trần Thị Ngọc Loan
20
Email:

Giáo án lớp 11 Môn Toán 2015 đầy đủ (Đại số và hình học) Tài liệu lưu hành
nội bộ!

Cụm tiết PPCT : 7-11
Tuần : 3
Tiết PPCT : 9
§2: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN
A/ Mục tiêu bài dạy :
1) Kiến thức : Bài ết pt lượng giác cơ bản :
sin ;cos ; tan ;cotx m x m x m x m
= = = =

và công
thức tính nghiệm .
2) Kỹ năng : Giải thành thạo các phương trình lượng giác cơ bản .Bài ết sử dụng MTBT hỗ
trợ tìm nghiệm ptlg cơ bản .
3) Tư duy- Thái độ : - Xây dựng tư duy lôgic, sáng tạo .Hiểu được công thức tính
nghiệm .Cẩn thận trong tính toán và trình bày . Qua bài học HS Bài ết được toán học có
ứng dụng trong thực tiễn
B/ Phương tiện dạy học :
1. Chuẩn bị của học sinh: xem trước bài mới
2. Chuẩn bị của giáo viên:. bài giảng, SGK, STK ,Bảng phụ. Phiếu trả lời cu hỏi
C/ Tiến trình Bài học :
I/ Ổn định lớp : Kiểm tra sĩ số ,tình hình chuẩn bị Bài của học sinh
II/Kiểm tra Bài cũ:
Hoạt động 1 : Kiểm tra Bài cũ
Hoạt động của GV -HS NỘI DUNG
-Giải phương trình :
a)
1
sin
2
x =
b)
1
cos
2
x
−
=
-Chỉnh sửa hoàn thiện
-Lên bảng trả lời

-Tất cả các HS còn lại trả lời vào vở
nháp
-Nhận xét
-Ghi nhận kiến thức
III/ Dạy học Bài mới:
1/Đặt vấn đề chuyển tiếp vào bài mới: Có phải ta luơn tìm được các giá trị của x sao cho
tanx = a không?.Để trả lời cho câu hỏi này thì hơm nay chng ta đi vào bài mới.
2/Dạy v học Bài mới : Phương trình tanx = a
Hoạt động 2:( Dẫn dắt khái niệm ).Viết điều kiện của phương trình tgx = a, a ∈ R ?
Do tgx = a ⇔
sin x
cosx
nên điều kiện
của phương trình l cosx ≠ 0 ⇔ x ≠
- Hướng dẫn học sinh viết điều kiện của
x thỏa mn cosx ≠ 0
- ĐVĐ: Viết công thức nghiệm của
phương trình tgx = a ?
Chủ biên: Trần Thị Ngọc Loan
21
Email:

Giáo án lớp 11 Môn Toán 2015 đầy đủ (Đại số và hình học) Tài liệu lưu hành
nội bộ!
k
2
π
+ π
Hoạt động 3:( Dẫn dắt khái niệm ).Đọc sách giáo khoa phần phương trình tgx = a
- Đọc sách giáo khoa phần

phương trình tgx = a
- Trả lời các câu hỏi của giáo
viên Bài ểu đạt sự hiểu của mình
về các vấn đề đ đọc
- Viết và hiểu được các công
thức
x = α + kπ v x = arctga +
kπ
x = α
0
+ k180
0
với k ∈
Z
- Hm y = tgx tuần hồn có chu kì l bao
nhiu ?
- Đặt a = tgα, tìm cc gi trị của x thoả mn
tgx = a ?
- Giải thích kí hiệu arctga ?
- Viết công thức nghiệm của phương trình
trong trường hợp x cho bằng độ
Hoạt động 4 : Hình thnh cơng thức nghiệm
-Điều kiện tanx có nghĩa ?
-Trình bày như sgk
-Minh hoạ trên đồ thị
-Giao điểm của đường thẳng y = a
và đồ thị hàm số
tany x=
?
-Kết luận nghiệm

-Nếu
2 2
nta a
π π
α
α

− ≤ ≤



=

thì
arctan a
α =
x arcta na k ,k
= + π ∈
¢
-VD3 sgk ?
-HĐ5 sgk ? N1,2 a) N3,4 b)
-Xem HĐ2 sgk
-Trình bày bài giải
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện
-Ghi nhận kiến thức
-Trình bày bài giải , nhận xét
-Chỉnh sửa , ghi nhận kiến
thức
1. Phương trình tanx = a : (sgk)

Điều kiện :
( )
x k k
2
π
≠ + π ∈
¢
x arcta n a k ,k= + π ∈¢
Chú ý : (sgk)
x k ,kα ⇔ = α + π ∈¢tanx = tan
IV/Củng cố ,khắc su kiến thức : Viết các công thức nghiệm của các phương trình:
a) tgx = 1 b) tgx = 0 c) tgx = - 1
Chủ biên: Trần Thị Ngọc Loan
22
Email:

Giáo án lớp 11 Môn Toán 2015 đầy đủ (Đại số và hình học) Tài liệu lưu hành
nội bộ!
HS ln bảng thực hiện - Pht vấn: Chỉ r ( có giải thích ) sự
tương đương của các phương trình:
tgx = 1, tgx = 0, tgx = - 1 với các
phương trình sinx - cosx = 0
sinx = 0, sinx + cosx = 0
a) tgx = 1 ⇔ x =
k
4
π
+ π
b) tgx = 0 ⇔ x = kπ
c) tgx = - 1 ⇔ x =

k
4
π
− + π
V/Hướng dẫn học tập ở nh : Xem bài và BT đ giải . Xem trước phương trình lượng giác
cotx=a
Bài tập về nh:6 ( Trang 29 - SGK )
**************************************************************************
******************
Chủ biên: Trần Thị Ngọc Loan
23
Email:

Giáo án lớp 11 Môn Toán 2015 đầy đủ (Đại số và hình học) Tài liệu lưu hành
nội bộ!

Cụm tiết PPCT : 7 -11
Tuần : 4
Tiết PPCT : 10
§2: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN
A/ Mục tiêu bài dạy :
1) Kiến thức : Bài ết pt lượng giác cơ bản :
sin ;cos ; tan ;cotx m x m x m x m
= = = =
và công
thức tính nghiệm .
2) Kỹ năng : Giải thành thạo các phương trình lượng giác cơ bản . Bài ết sử dụng MTBT hỗ
trợ tìm nghiệm ptlg cơ bản .
3) Tư duy- Thái độ : - Xây dựng tư duy lôgic, sáng tạo . Hiểu được công thức tính
nghiệm .Cẩn thận trong tính toán và trình bày . Qua bài học HS Bài ết được toán học có

ứng dụng trong thực tiễn
B/ Phương tiện dạy học :
1. Chuẩn bị của học sinh: xem trước bài mới
2. Chuẩn bị của giáo viên:. bài giảng, SGK, STK ,Bảng phụ. Phiếu trả lời cu hỏi
C/ Tiến trình bài học và các hoạt động :
I/ Ổn định lớp : Kiểm tra sĩ số ,tình hình chuẩn bị Bài của học sinh
II/Kiểm tra Bài cũ:
Hoạt động 1 : Kiểm tra Bài cũ Gọi một học sinh ln bảng chữa Bài tập 3(a, b ) trang 25
III/ Dạy học Bài mới:
1/Đặt vấn đề chuyển tiếp vào bài mới:
2/Dạy v học Bài mớiPhương trình cotx = a
Hoạt động 2:( Dẫn dắt khái niệm .Viết điều kiện của phương trình cotgx = a, a ∈ R ?
Hoạt động của GV -HS NỘI DUNG
Do cotgx = a ⇔
cosx
sinx
nên
điều kiện của phương trình
l sinx ≠ 0 ⇔ x ≠
kπ
- Hướng dẫn học sinh viết điều kiện
của x thỏa mn sinx ≠ 0
- ĐVĐ: Viết công thức nghiệm của
phương trình cotgx = a ?
Hoạt động 3:( Dẫn dắt khái niệm )Đọc sách giáo khoa phần phương trình cotgx = a
- Đọc sách giáo khoa phần phương
trình cotgx = a
- Trả lời các câu hỏi của giáo viên Bài
ểu đạt sự hiểu của mình về cc vấn đề
đ đọc

- Viết và hiểu được các công thức
- Hm y = cotgx tuần hồn có
chu kì l bao nhiu ?
- Đặt a = cotgα, tìm cc gi trị
của x thoả mn cotgx = a ?
- Giải thích kí hiệu arccotga
?
Chủ biên: Trần Thị Ngọc Loan
24
Email:

Giáo án lớp 11 Môn Toán 2015 đầy đủ (Đại số và hình học) Tài liệu lưu hành
nội bộ!
x = α + kπ v x = arccotga + kπ
x = α
0
+ k180
0
với k
∈ Z
- Viết cơng thức nghiệm
của phương trình trong
trường hợp x cho bằng độ
Hoạt động 4 : Hình thành công
thức nghiệm -Điều kiện cotx có
nghĩa ?
-Trình bày như sgk
-Minh hoạ trên đồ thị
-Giao điểm của đường thẳng y =
a và đồ thị hàm số

tany x=
?
-Kết luận nghiệm
-Nếu
0
cot a
α π
α
≤ ≤


=

thì
arcco t a
α =
x arccota k ,k
= + π ∈
¢
-VD4 sgk ?
-HĐ6 sgk ? N1,2 a) N3,4 b)
-Xem HĐ2 sgk
-Trình bày bài giải
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện
-Ghi nhận kiến thức
-Trình bày bài giải , nhận xét
-Chỉnh sửa , ghi nhận kiến thức
1. Phương trình cotx = a :
(sgk)

Điều kiện :
( )
x k k≠ π ∈¢
x arccota k ,k= + π ∈¢
Chú ý : (sgk)
x k ,kα ⇔ = α + π ∈¢cotx = cot
Ghi nhớ : (sgk)
IV/Củng cố ,khắc su kiến thức : Viết các công thức nghiệm của các phương trình sau:
a) cotg4x = cotg
2
7
π
b) cotg3x = - 2 c) cotg( 2x - 10
0
) =
1
3
HS ln bảng thực
hiện
- Hướng dẫn học sinh viết
các công thức nghiệm
- Uốn nắn cách Bài ểu đạt,
trình bày Bài giải của học
sinh
- Pht vấn: Chỉ r ( có giải
thích ) sự tương đương của
các phương trình:
tgx = 1, tgx = 0, tgx = - 1
với các phương trình sinx -
cosx = 0

sinx = 0, sinx + cosx = 0
a) cotg4x = cotg
2
7
π
⇔ 4x =
2
7
π
+ kπ
⇔ x =
14
π
+ k
4
π
k ∈ Z
b) cotg3x = - 2 ⇔ 3x = arccotg(- 2 ) + kπ
⇔ x =
1
3
arccotg(- 2 ) + k
3
π
c) cotg( 2x - 10
0
) =
1
3
⇔ 2x - 10

0
= 60
0
+ k180
0
Chủ biên: Trần Thị Ngọc Loan
25
Email: