Bài giảng môn Đại số lớp 8 - Bài 11: Chia đa thức cho đơn thức

CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC


* Viết công thức chia hai lũy thừa cùng cơ số?
Ta có :

x

m

n

: x x

m n

Áp dụng tính:

a  5 : 5 5
4

2

4 2

b  x : x x
6

5

2

5 25

6 5

x

(x 0;m n)


* Cho a,b  Z ; b ≠ 0. khi nào thì ta nói a chia hết cho b ?
Cho a, b  Z ; b ≠ 0. Nếu có số nguyên q sao cho: a = b.q thì ta nói a chia
hết cho b.
* Tương tự.
Cho A và B là hai đa thức ( B ≠ 0). Ta nói đa thức A chia hết cho đa thức B
nếu tìm được một đa thức Q sao cho : A = B.Q
Kí hiệu:
Áp dụng tính:

A
Hoặc Q = A : B
Q=
B

5 4
a) 20x : 12x  x
32
2
2

b) 15x y : 5xy 3x
5

c) 12x 3 y : 9x 2 z
2

3

(Khơng tìm được thương)
3

2

d) 6x y : 2x y (Khơng tìm được thương)
* Khi nào thì đơn thức A chia hết cho đơn thức B ?
* Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B ta làm như thế nào?


CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC
1.Chia đơn thức cho đơn thức:
* Nhận xét: (SGK / Trang 26)
Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi mỗi biến của B đều là biến của
A với số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong A .
* Quy tắc: (SGK / Trang 26)
Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp A chia hết cho B )
ta làm như sau :
- Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số đơn thức B .
- Chia lũy thừa của từng biến trong A cho lũy thừa của cùng biến
đó trong B.
- Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau .

CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC
1.Chia đơn thức cho đơn thức:
* Nhận xét: (SGK / Trang 26)
* Quy tắc: (SGK / Trang 26)
* Ví dụ:
3

5

2

3

3

2

5

3

a)15x y z : 5x y (15 : 5)(x : x )(y : y )(z :1)
2
3xy z
4 3
4 2
2
b)12x y : (  9xy )  x

3
Muốn chia một tổng cho một số ta làm như thế nào?


CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC
1.Chia đơn thức cho đơn thức:
2.Chia đa thức cho đơn thức:
* Quy tắc: (SGK / Trang 27)
Muốn chia một đa thức A cho một đơn thức B, ta chia mỗi hạng tử của
đa thức A cho đơn thức B, rồi cộng các kết quả lại.
(Các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B)
4
2
2
2
2
* Ví dụ: (20x y  25x y  3x y) : 5x y

3
(20x y : 5x y)  (  25x y : 5x y)  (  3x y : 5x y) 4x  5y 
5
Cách khác:
3
4
2
2
2
2
2
2

(20x y  25x y  3x y) : 5x y 5x y(4x  5y  ) : 5x 2y
5
3
2
4x  5y 
5
4

2

2

2

2

2

2

2


CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC
1.Chia đơn thức cho đơn thức:
2.Chia đa thức cho đơn thức:
3.Áp dụng:
a) Tính giá trị của: M = 15x4y3z2 : 5xy2z2 tại x = 2, y = – 10, z = 2004
Ta có: M 15x 4 y 3 z 2 : 5xy 2 z 2 3x 3 y
Với x = 2, y = – 10, z = 2004 ta có:

M 3.23 .(  10)  240
b) Làm tính chia:
[3(x y)4  2(x y)3  5(x  y) 2 ] : (y  x) 2
4

3

2

[3(x y)  2(x y)  5(x y) ] : (x y)
3(x y)2  2(x y)  5

2


HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Nắm vững quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho
đơn thức.
- Làm các bài tập 61, 64 SGK/ Trang 27;28
- Tiết sau: “Chia đa thức cho đa thức”