Giáo án môn toán hình lớp 9 học kì I

Tổ Toán – Lí - Tin Năm học: 2013 - 2014
CHƯƠNG I: HỆ THỨC LƯNG TRONG TAM GIÁC
VUÔNG
Ngày soạn: 11/08
TIẾT 1 §1 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG
CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG
I. MỤC TIÊU
 KT: Biết thiết lập hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông và hình chiếu của nó trên
cạnh huyền, hệ thức liên quan đến đường cao
2 2 2
, ,b ab c ac h b c
′ ′ ′ ′
= = =
và củng cố đònh lí
Pitago
2 2 2
a b c= +
.
 KN: Rèn kỹ năng phân tích khi giải toán, có kỹ năng dùng các hệ thức trên để tìm cạnh và
đường cao trong tam giác vuông.
 TĐ: Rèn tính cẩn thận khi viết các tỉ số lương giác và sử dụng các hệ thức.
II. PHƯƠNG TIỆN
 Bảng phụ.
 Thước thẳng, compa, êke, phấn màu.
III. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG GHI BẢNG
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
-Cho biết các trường hợp đồng dạng của tam giác.
-Cho
ABC∆
vuông tại A, có AH là đường cao. Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng với

nhau
Đặt vấn đề :
Giáo viên giới thiệu các kí hiệu trên hình 1/64 từ các cạnh tỉ lệ của
HAC∆
và
ABC∆
,
HAB∆
và
HAC∆
. Hãy tìm hệ thức biểu thò sự liên quan giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên
cạnh huyền, hệ thức giữa đường cao và hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền.
Đây chính là nội dung của bài học trong tiết này: “Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam
giác vuông”.
Hoạt động 2: Hệ thức
2 2 2
, ,b ab c ac h b c
′ ′ ′ ′
= = =
GV: Yêu cầu HS đọc đònh
lí 1/65sgk
Chứng minh
2
b ab
′
=
hay
2
.AC BC HC=
GV: Để chứng minh hệ

thức
2
.AC BC HC=
ta
chứng minh như thế nào?
HS: Đọc đònh lí 1 sgk
HS:
1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và
hình chiếu của nó trên cạnh huyền.
a
c'
c
b
h
b'
B
C
A
H
Trang 1
B
C
A
H
Tổ Toán – Lí - Tin Năm học: 2013 - 2014
 KT: Củng cố đònh lý 1 và 2 về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. HS biết thiết lập hệ
thức liên quan đến đường cao: bc = ah và
2 2 2
1 1 1
h b c

= +

 KN: Rèn kỹ năng phân tích khi giải toán, có kỹ năng vận dụng các hệ thức trên để giải các
bài tập về tính toán.
 TĐ: HS có ý thức phân tích các bước giải khi giải Toán. Củng cố đònh lí 1 và đònh lí 2 về
cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
II. PHƯƠNG TIỆN
 Bảng phụ.
 Thước thẳng, compa, êke, phấn màu.
III. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG GHI BẢNG
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
HS1 :- Phát biểu đònh lí 1 và đònh lí 2
-Vẽ tam giác vuông, điền các kí hiệu và viết hệ thức 1 và 2
HS2 : Chữa bài tập 4/69 SGK
Hoạt động 2 : Đònh lí 3
GV: Nhắc lại cách tính
diện tích của tam giác?
ABC
S
=?
GV:
=>AC.AB=BC.AH
Hay b.c = a.h
GV: phát biểu thành đònh
lí
GV: còn cách chứng minh
nào khác không?
GV: yêu cầu HS làm 3/69
SGK

y
5
7
x
HS:
ABC
BC.AH AB.AC
S = =
2 2

HS: phát biểu đònh lí 3
HS:dựa vào hai tam giác
đồng dạng.
AC.AB=BC.AH

AC HA
=
BC BA

ΔABC ΔHBA
⇑
⇑
HS:
2 2
5 7 74y = + =
(Pitago)
. 5.7x y =
(ĐL 3)
5.7 35
74

x
y
= =
a
c'
c
b
h
b'
B
C
A
H
Đònh lí 3:
Chứng minh: SGK/ 67
Hoạt động 3: Đònh lí 4
GV: Nhờ đònh lí Pitago, từ
hệ thức 3 ta có thể suy ra
một hệ thức giữa đường
cao ứng với cạnh huyền và
hai cạnh góc vuông.
HS: phát biểu đònh như SGK
HS:
Đònh lí 4:
Trang 4
b.c = a.h
2 2 2
1 1 1
h b c
= +

S
Tổ Toán – Lí - Tin Năm học: 2013 - 2014
2 2 2
1 1 1
h b c
= +
(4)
GV: yêu cầu HS phát biểu
đònh lí.
GV: hướng dẫn HS chứng
minh đònh lí
GV: Treo bảng phụ ví dụ 3
và hình
GV: tính độ dài đường cao
h như thế nào?
2 2
2 2 2 2 2 2
2
2 2 2
2 2 2 2
1 1 1 1
.

1
.

c b
hay
h b c h b c
a

h b c
b c a h hay bc ah
+
= + =
⇑
=
⇑
= =
HS: theo hệ thức (4)
Trình bày như SGK
Hoạt động 4 : Củng cố
Bài tập: 5/69 SGK
GV: yêu cầu HS hoạt động
nhóm.
a
3
4
x
y
h
HS: tính h
Cách 1:
2 2 2
1 1 1

3 4h
= +
(ĐL 4)
2 2
2 2 2

1 4 3 3.4
3 .4 5
+
= ⇒ =h
h
Cách 2:
2 2
3 4 25 5a = + = =
. .a h b c
=
(ĐL 3)
⇒
. 3.4
2,4
5
b c
h
a
= = =
Tính x, y
2
2
3 9
3 . 1,8
5
5 1,8 3,2
= ⇒ = = =
⇒ = − = − =
x a x
a

y a x
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà
• Nắm vững các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
• Bài tập : 7, 9/69, 70 SGK (37/90 SBT)
• Tiết sau luyện tập

Ngày soạn: 17/08
TIẾT 3 LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU
 KT: Củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
 KN: Rèn kỹ năng vận dụng các hệ thức trên để tính độ dài các đoạn thẳng và các bài toán
thực tế.
 TĐ: HS rèn tính cẩn thận và suy luận trong giải Toán.
II. PHƯƠNG TIỆN
 Bảng phụ.
 Thước thẳng, compa, êke, phấn màu.
III. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC
Trang 5
Tổ Toán – Lí - Tin Năm học: 2013 - 2014
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG GHI BẢNG
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
HS1 : Chữa bài tập 3a/90 SBT (Phát biểu các đònh lí đã vận dụng)
y
7
9
x
HS2 : Chữa bài tập 4a/90 SBT (Phát biểu các đònh lí đã vận dụng)
y
2
3

x
Hoạt động 2 : Bài tập trắc nghiệm
Bài tập trắc nghiệm.
Hãy khoanh tròn chữ cái
đứng trứơc kết quả đúng
HS: tính để xác đònh kết
quả đúng.
HS: hai HS lần lượt lên
khoanh tròn chữ cái đứng
trước kết quả đúng.
Bài 1: Trắc nghiệm
Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trứơc
kết quả đúng
4
9
A
C
B
H
a) Độ dài của đường cao AH bằng:
A. 6,5 B. 6 C. 5
b) Độ dài của cạnh AC bằng:
A. 13 B.
13
C.
3 13
Hoạt động 3 : Bài tập 7/69 SGK
GV: Treo bảng phụ ghi bài
tập.
GV: vẽ hình và hướng dẫn

GV:
ABC∆
là tam giác gì?
Tại sao?
GV: căn cứ vào đâu có x
2

= a.b
HS: Vẽ từng hình để hiểu
rõ bài toán
HS:
ABC∆
là tam giác
vuông vì có trung tuyến
AO ứng với cạnh BC bằng
nửa cạnh đó.
HS: trong
ABC∆
vuông tại
A có
AH BC⊥
nên
Bài 2: 7/69 SGK
Cách 1:
b
a
x
O
B
C

A
H
Theo cách dựng
ABC
∆
có dường trung
tuyến
1
2
AO BC=
⇒
ABC∆
vuông tại
Trang 6
Tổ Toán – Lí - Tin Năm học: 2013 - 2014
GV: hướng dẫn tương tự
2 2
AH =BH.HC hay x =a.b
A có
AH BC⊥
nên
2 2
AH =BH.HC hay x =a.b
Cách 2:
b
a
x
O
E
F

I
D
Theo cách dựng
DEF∆
có dường trung
tuyến
1
2
DO EF=
⇒
DEF∆
vuông tại
A có
DI EF⊥
nên
2 2
DE =EI.EF hay x =a.b
Hoạt động 4 : Bài tập 8b,c/70 SGK
GV: yêu cầu HS hoạt động
theo nhóm
Nửa lớp làm 8b
Nửa lớp làm 8c
GV: yêu cầu đại diện
nhóm trình bày
HS: hoạt động theo nhóm
(5 phút)
HS: đại diện hai nhóm lần
lượt lên trình bày
HS: lớp nhận xét, góp ý.
Bài 3: 8/70 SGK

b)
y
y
x
2
x
H
B
A
C
x=2 (
AHB∆
vuông cân tại A)
và
2 2
2 2 2 2y = + =
c)
y
16
12
x
K
E
D
F
DEF∆
có
DK EF⊥
nên
2 2

2
DK = EK.KF hay 12 =16.x
12
x = 9
16
⇒ =
DKF∆
vuông có
2 2 2
DF DK KF= +
2 2 2
12 9
225 15
y
y
= +
⇒ = =
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà
Trang 7
Tổ Toán – Lí - Tin Năm học: 2013 - 2014
• Ôn lại các hệ thức lượng trong tam giác vuông.
• Bài tập : 8,9,10/90 SBT
• Đọc trước bài : “Tỉ số lượng giác của góc nhọn”

Ngày soạn: 19/08
TIẾT 4 LUYỆN TẬP (TT)
I. MỤC TIÊU
 KT: Củng cố các kiến thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông .
 KN: Rèn kỹ năng vận dụng các hệ thức trên trong chứng minh và tính độ dài đoạn thẳng.
 TĐ: Rèn tính cẩn thận, chính xác khi giải Toán.
II. PHƯƠNG TIỆN
 GV: Bảng phụ, MTBT, thước thẳng, com pa, phấn màu .
 HS: Ôn tập các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông, com pa, êke, MTBT.
III. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG GHI BẢNG
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
HS1 : Làm bài tập sau HS2 : Làm bài tập sau
(Phát biểu các đònh lí đã vận dụng) (Phát biểu các đònh lí đã vận dụng)
Trang 8
3
4
x

A
C
B
H
x
y
1
2
A
C
B
H
Tổ Toán – Lí - Tin Năm học: 2013 - 2014
Hoạt động 2 : Bài tập trắc nghiệm
Bài tập trắc nghiệm.
Hãy khoanh tròn chữ cái
đứng trứơc kết quả đúng
HS: tính để xác đònh kết
quả đúng.
HS: hai HS lần lượt lên
khoanh tròn chữ cái đứng
trước kết quả đúng.
Bài 1: Trắc nghiệm
Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trứơc
kết quả đúng
4
9
A
C
B

H
a) Độ dài của đường cao AH bằng:
A. 6,5 B. 6 C. 5
b) Độ dài của cạnh AC bằng:
A. 13 B.
13
C.
3 13
Hoạt động 3 : Bài tập
GV: Treo bảng phụ bài
tập lên bảng yêu cầu học
sinh tính BC
HS: Hoạt động theo
nhóm bàn
HS: BC=?

⇑
(
BHC
∆
vuông tại H)
BH = ?

⇑
(
ABH∆
vuông tại H)
AB = AC = AH + HC
Bài 2:
Ta có

ABC∆
cân tại A
⇒
AB = AC = AH + HC = 7 + 2 = 9
ABH∆
vuông tại H
⇒
AB
2
= AH
2
+BH
2
(ĐL Pitago)
⇒
BH
2
= AB
2
– AH
2
= 9
2
– 7
2
=32
BHC∆
vuông tại H
⇒
BC

2
= BH
2
+ HC
2
(ĐL Pitago)
⇒
2
32 2 6BC = + =
Hoạt động 4 : Bài tập 9/70 SGK
GV: hướng dẫn HS vẽ
hình
a) Chứng minh
ΔDIL
cân
GV: để chứng minh
ΔDIL
cân, ta cần chứng minh
điều gì?
HS: vẽ hình bài 9/70 SGK
HS: cần chứng minh
DI = DL
HS: chứng minh
Bài 4: 9/70 SGK
3
1
2
L
K
I

D
B
C
A
a) Xét tam giác vuông DAI và DCL có
A = C = 90
O
DA = DC (cạnh hình vuông)
Trang 9
7
2
H
B
C
A
Tổ Toán – Lí - Tin Năm học: 2013 - 2014
b)Tổng
2 2
1 1
+
DL DK
không
đổi khi I thay đổi trên
cạnh AB
HS: dựa vào kết quả câu
a
D
1
= D
3

(cùng phụ với D
2
)
ΔDAI = ΔDCL (g c g)⇒
⇒
DI = DL
⇒
ΔDIL
cân
b) ta có
2 2 2 2
1 1 1 1
+ = +
DI DK DL DK
(1)
Mặt khác,
ΔDKL
có
DC KL⊥
do đó
2 2 2
1 1 1
+
DL DK DC
=
(2)
Từ (1) và (2) suy ra
2 2 2
1 1 1
+

DI DK DC
=
(không đổi)
tức là
2 2
1 1
+
DL DK
không đổi khi I thay
đổi trên cạnh AB
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà
• Ôn lại các hệ thức lượng trong tam giác vuông.
• Bài tập : 11,12/91 SBT. Đọc trước bài : “Tỉ số lượng giác của góc nhọn”
Ngày soạn: 20/08
TIẾT 5 §2 TỈ SỐ LƯNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
I. MỤC TIÊU
 KT: Học sinh biết các công thức, đònh nghóa các TSLG của một góc nhọn. Học sinh biết
các TSLG này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn
α
mà không phụ thuộc vào từng
tam giác vuông có một góc bằng
α
.
 KN: Tính được các TSLG của góc 45
0
, 60
0
. Biết vận dụng vào các bài toán liên quan.
 TĐ: Rèn tính chính xác và tính khoa học khi đònh nghóa khái niệm.
II. PHƯƠNG TIỆN

 GV: Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, công thức đònh nghóa các TSLG của một góc nhọn.
Thước thẳng, com pa, ê ke, thước đo góc, phấn màu.
 HS: Ôn lại cách viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của hai tam giác đồng dạng. Thước
kẻ, com pa, ê ke, thước đo góc.
III. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG GHI BẢNG
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
Trang 10
Tổ Toán – Lí - Tin Năm học: 2013 - 2014
B
C
A
B'
C'
A'
a) Chứng minh: hai tam giác đồng dạng
b) Viết hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của chúng(mỗi vế là tỉ số giữa hai cạnh của cùng một tam giác)
Đặt vấn đề :
Trong một tam giác vuông nếu biết hai cạnh thì có tính được các góc của nó hay không?
Để trả lời câu hỏi trên thầy cùng các em tìm hiểu bài: “Tỉ số lượng giác của góc nhọn ”
Hoạt động 2 : Khái niệm tỉ số lượng giác của góc nhọn
a) Mở đầu
GV: chỉ vào
ΔABC
có A = 90
o
,
giới thiệu :
AB được gọi là cạnh kề của
góc B

AC được gọi là cạnh đối của
góc B
BC là cạnh huyền
GV: Hai tam giác vuông đồng
dạng với nhau khi nào?
GV: Ngược lại, khi hai tam
giác vuông đã đồng dạng, có
các góc nhọn tương ứng bằng
nhau thì ứng với mỗi cặp góc
nhọn, tỉ số giữa cạnh đối và
cạnh kề, cạnh kề và cạnh đối, .
. . là như nhau.
Vậy trong tam giác vuông, các
tỉ số này đặc trưng cho độ lớn
của góc nhọn đó.
GV: yêu cầu HS làm ?1
Treo bảng phụ đề bài lên bảng
a)
0
45 1
AC
AB
α
= ⇔ =
B
C
A
HS: khi và chỉ khi có một cặp
góc nhọn bằng nhau hoặc tỉ số
giữa cạnh đối và cạnh kề hoặc

tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối.
HS: trả lời miệng
a)
0
45
α
=
⇒
ABC∆
vuông cân
⇒
AB = AC
Ngược lại, nếu
1
AC
AB
=
⇒
AC=AB
⇒
ABC
∆
vuông cân
⇒
0
45
α
=
1. Khái niệm tỉ số lượng giác
của góc nhọn

a) Mở đầu
B
C
A
?1
a)
0
45
α
=
⇒
ABC∆
vuông cân
⇒
AB = AC
Ngược lại, nếu
1
AC
AB
=
⇒
AC=AB
⇒
ABC
∆
vuông cân
⇒
0
45
α

=
Trang 11
Cạnh huyền
Tổ Toán – Lí - Tin Năm học: 2013 - 2014

B
A
C
b)
0
60 3
AC
AB
α
= ⇔ =
B
A
C
GV: Qua ?1 cho biết độ lớn
của góc
α
trong tam giác
vuông phụ thuộc vào yếu tố
nào?
Tương tự: . . .
b)
0
60
α
=

⇒
ABC
∆
là nửa
tam giác đều
⇒
BC = 2AB = 2a
⇒
AC = a
3
(ĐL Pitago)
⇒
3
3
AC a
AB a
= =
Ngược lại.
3
AC
AB
=
⇒
3 3AC AB a= =
BC = 2a
Gọi M là trung điểm của BC
⇒
2
BC
AM BM a AB= = = =

⇒
ABC
∆
đều
⇒
0
60
α
=
HS: độ lớn của góc
α
trong
tam giác vuông phụ thuộc vào
tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề
và ngược lại.
b)
0
60
α
=
⇒
ABC
∆
là nửa
tam giác đều
⇒
BC = 2AB = 2a
⇒
AC = a
3

(ĐL Pitago)
⇒
3
3
AC a
AB a
= =
Ngược lại.
3
AC
AB
=
⇒
3 3AC AB a= =
BC = 2a
Gọi M là trung điểm của BC
⇒
2
BC
AM BM a AB= = = =
⇒
ABC
∆
đều
⇒
0
60
α
=
Hoạt động 3 : b) Đònh nghóa

GV: cho góc nhọn
α
.Vẽ tam
giác vuông có một góc nhọn
α
. Sau đó GV vẽ và yêu cầu
HS cùng vẽ
Hãy xác đònh cạnh đối, cạnh
kề, cạnh huyền của góc
α
trong tam giác vuông đó.
GV: giới thiệu đònh nghóa
GV: yêu cầu HS tính sin
α
,
cos
α
, tan
α
, cot
α
GV:
Tại sao tỉ số lượng giác của
góc nhọn luôn dương?
Tại sao sin
α
<1, cos
α
<1 ?
HS: trong tam giác vuông

ABC, với góc
α
cạnh đối là
cạnh AC, cạnh kề là cạnh AB,
cạnh huyền là BC.
HS: trả lời
HS:
Độ dài các cạnh đều dương
Cạnh huyền bao giờ cũng lớn
hơn cạnh góc vuông.
b) Đònh nghóa
(SGK)
Hoạt động 4 : củng cố ?2
GV: HS: trả lời
?2
Trang 12
cot
α
=
cạnh kề
cạnh đối
tan
α
=
cạnh
đối
cạnh
α
=cos
cạnh kề

cạnh huyền
α
=
sin
cạnh đối
cạnh huyền
Cạnh huyền
Tổ Toán – Lí - Tin Năm học: 2013 - 2014
B
A
C
viết tỉ số lượng giác của góc
β
Ví dụ 1. tính tỉ số lượng giác
của góc 45
0
GV:
ABC∆
có góc bằng 45
0
là
tam giác gì?
Hãy tính BC
Tính :
sin45
0
?
cos45
0
?

tan45
0
?
cot 45
0
?
Ví dụ 2. tính tỉ số lượng giác
của góc 60
0
Theo kết quả ?1
0
60 3
AC
AB
α
= ⇔ =
⇒
AB= a, BC= 2a, AC = a
3
Tính :
sin45
0
?
cos45
0
?
tan45
0
?
cotg5

0
?
sin ;sin
tan ;cot
β β
β β
= =
= =
AB AC
BC BC
AB AC
AC AB
HS:
ABC
∆
là tam giác vuông
cân
2 2
2BC a a a= + =
sin 45
o
= sin B =
2
2
=
BC
AC
cos 45
o
= cos B =

2
2
=
BC
AB
tan 45
o
= tg B =
AB
AC
= 1
cot 45
O
= cot B =
AC
AB
= 1
HS: nêu cách tính
sin 60
o
= sin B =
2
3
=
BC
AC
cos 60
o
= cos B =
2

1
=
BC
AB
tan 60
o
= tan B =
3=
AB
AC
cot 60
o
= cot B =
3
3
=
AC
AB
B
A
C
sin ;sin
tan ;cot
β β
β β
= =
= =
AB AC
BC BC
AB AC

AC AB
Ví dụ 1: tính tỉ lượng giác của
góc 45
0
a
a
a
2
A
C
B
Ví dụ 2: tính tỉ lượng giác của
góc 60
0
a
2a
a
3
B
A
C
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà
•
Ghi nhớ công thức đònh nghóa tỉ số lượng giác của một góc nhọn
•
Biết cách tính và ghi nhớ các tỉ số lượng giác của góc 45
0
, 60
0
•

Bài tập: 10, 11/76 SGK


Trang 13
Tổ Toán – Lí - Tin Năm học: 2013 - 2014


















Ngày soạn: 20/08
TIẾT 6 §2 TỈ SỐ LƯNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
(TT)
I. MỤC TIÊU
 KT: Củng cố các công thức, đònh nghóa các TSLG của một góc nhọn. HS biết các hệ thức
liên hệ giữa các TSLG của hai góc phụ nhau.
 KN: Tính được các TSLG của 3 góc đặc biệt 30

0
, 45
0
và 60
0
. Biết dựng các góc khi biết
một trong các TSLG của nó.
 TĐ: Có ý thức vận dụng các kiến thức vào giải các bài toán có liên quan.
II. PHƯƠNG TIỆN
 GV: Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, công thức đònh nghóa các TSLG của một góc nhọn.
Thước thẳng, com pa, ê ke, thước đo dộ, phấn màu, 2 tờ giấy A4
 HS:Ôn tập đònh nghóa các TSLG của một góc nhọn. Thước kẻ, com pa, ê ke, thước đo góc,
1 tờ giấy A4
III. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG GHI BẢNG
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
HS1 :
a) Xác đònh vò trí các cạnh kề, cạnh đối, cạnh huyền đối với góc
α
Trang 14
Tổ Toán – Lí - Tin Năm học: 2013 - 2014
b) Viết công thức đònh nghóa các tỉ số lượng giác của góc nhọn
α
HS2 : chữa bài tập 11/76 SGK
1,2m
0,9m
A
B
C
Tính các tỉ số lượng giác của góc B, của góc A

Hoạt động 2 : b) Đònh nghóa (tt)
GV: qua ví dụ 1 và 2 ta
thấy cho góc
α
, ta tính
được các tỉ số lượng giác
của nó.
Ngược lại, cho một trong
các tỉ số lượng giác của
góc nhọn
α
, ta có thể
dựng được các góc đó.
Ví dụ 3. Dựng góc nhọn
α
, biết
2
tan
3
α
=
GV: Treo bảng phụ hình
17/73 SGK, giả sử ta đã
dựng được góc
α
sao cho
2
tan
3
α

=
. Vậy ta phải
tiến hành dựng như thế
nào?
GV: Tại sao theo cách
dựng trên thì
2
tan
3
α
=
?
Ví dụ 4. Dựng góc nhọn
β

biết
sin 0,5
β
=
GV: yêu cầu HS làm ?3
HS: nêu cách dựng
- Dựng góc vuông xOy, xác đònh
đoạn thẳng làm đơn vò.
- Trên tia Ox lấy OA= 2
- Trên tia Oy lấy OB= 3
⇒
Góc OBA là góc
α
cần dựng
Chứng minh:

tan
α
= tg OBA =
3
2
=
OB
OA
HS: nêu cách dựng góc
β
- Dựng góc vuông xOy, xác đònh
đoạn thẳng làm đơn vò.
- Trên tia Ox lấy OM= 1
- Vẽ cung tròn (M;2) cung này
cắt tia Ox tại N
- Nối MN. Góc ONM là góc
β

cần dựng
Chứng minh:
Ví dụ 3: Dựng góc nhọn
α
, biết
2
tan
3
α
=
3
2

y
x
A
O
B
Cách dựng:
- Dựng góc vuông xOy, xác đònh
đoạn thẳng làm đơn vò.
- Trên tia Ox lấy OA= 2
- Trên tia Oy lấy OB= 3
⇒
OAB là góc
α
cần dựng
Chứng minh:
tan
α
= tan OBA =
3
2
=
OB
OA
Ví dụ 4. Dựng góc nhọn
β
biết
sin 0,5
β
=
1

2
y
x
N
O
M
Trang 15
Tổ Toán – Lí - Tin Năm học: 2013 - 2014
GV: yêu cầu HS đọc chú
ý SGK/74
sin β = sin ONM =
2
1
=
MN
OM
= 0,5
Hoạt động 3 : 2. Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau
GV: yêu cầu HS làm ?4
Cho biết các tỉ số lượng
giác nào bằng nhau?
GV: vậy khi hai góc phụ
nhau, các tỉ số lượng giác
của chúng có liên hệ như
thế nào?
GV: góc 45
0
phụ với góc
nào?
sin45

0
=?, cos 45
o
=?
tan45
0
=?, cot 45
o
=?
GV: góc 60
0
phụ với góc
nào?
sin 60
0
= ?, cos 60
0
…
GV: từ ví dụ 2/73 SGK,
hãy suy ra tỉ số lượng giác
của góc 30
0
Đó là nội dung ví dụ 5 và
6
Từ đó ta có bảng tỉ số
lượng giác của các góc đặt
biệt 30
0
, 45
0

, 60
0
Ví dụ 7.
17
y
Hãy tính cạnh y?
HS: trả lời miệng
AC AB
sinα = sinβ =
BC BC
AB AC
cosα = cosβ =
BC BC
AC AB
tanα = tanβ =
AB AC
AB AC
cotα = cotβ =
AC AB
sin cos
cos sin
tan cot
cot tan
α β
α β
α β
α β
=
=
=

=
HS: góc 45
0
phụ với góc 45
0
Hs: góc 60
0
phụ với góc 30
0
HS:
0 0
0 0
0 0
0 0
1
sin 30 cos60
2
3
cos30 sin 60
2
3
tan30 cot60
3
cot30 tan 60 3
= =
= =
= =
= =
HS: đọc lại bảng lượng giác
HS:

0
3
cos30
17 2
17 3
14,7
2
y
y
= =
⇒ = ≈
2. Tỉ số lượng giác của hai góc phụ
nhau
B
C
A
Đònh lí: Học SGK/74
Bảng tỉ số lượng giác của các góc
đặc biệt:
Hoạt động 4 : củng cố
GV: phát biểu đònh lí về
tỉ số lượng giác của hai
góc phụ nhau.
HS: phát biểu đònh lí
Trang 16

α
30
0
45

0
60
0
Tỉ số lượng giác
sin
α
1
2
2
2
3
2
cos
α
3
2
2
2
1
2
tan
α
3
3
1
3
cot
α
3
1

3
3
a)
α
=sin
cạnh đối
cạnh huyền
Đ S
c)
=
0 0
sin40 cos60
d)
0 0
tan45 cot 45=
e)
=
0 0
cos30 sin60
f)
=
0 0
sin45 cos45
b)
tan
α
=
cạnh kề
cạnh đối
Tổ Toán – Lí - Tin Năm học: 2013 - 2014

Bài tập trắc nghiệm
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà
• Nắm vững đònh nghóa các tỉ số lượng giác của góc nhọn.
• Liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau.
• Bài tập: 12, 13, 14/76,77 SGK.
Ngày soạn: 25/08
TIẾT 7 LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU
 KT: Củng cố đònh nghóa các TSLG của một góc nhọn.
 KN: Rèn kỹ năng dựng góc khi biết một trong các TSLG của nó. Vận dụng đònh nghóa các
TSLG của một góc nhọn để chứng minh một số công thức lượng giác đơn giản và các bài
toán liên quan.
 TĐ: Rèn tính cẩn thận khi dựng hình và suy luận trong chứng minh.
II. PHƯƠNG TIỆN
 GV: Bảng phụ, thước thẳng, compa, êke, thước đo độ, MTBT
 HS: Ôn tập các kiến thức về TSLG đã học, thước kẻ, compa, êke, thước đo độ, MTBT
III. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG GHI BẢNG
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
HS1: - Phát biểu về tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau.
- Chữa bài tập 12/76 SGK
HS2: - Dựng góc nhọn
α
biết
3
tan
4
α
=

Hoạt động 2 : Dạng dựng hình
Bài 1: 13/77 SGK
Dựng góc nhọn
α
, biết:
a)
2
sin
3
α
=
GV: yêu cầu HS nêu cách
dựng và lên bảng dựng hình.
HS: nêu cách dựng
-Vẽ góc vuông xOy, lấy
một đoạn thẳng làm đơn vò
-Trên tia Ox lấy điểm M
sao cho OM = 2
-Vẽ cung tròn (M; 3) cắt
Ox tại N.
⇒
OMN = α là góc cần
dựng.
Bài 1: 13/77 SGK
Dựng góc nhọn
α
, biết:
a)
2
sin

3
α
=
Trang 17
Tổ Toán – Lí - Tin Năm học: 2013 - 2014
b)
3
cos 0,6
5
α
= =
GV: c/ minh
cos 0,6
α
=
HS: nêu cách dựng hình
HS: chứng minh
2
3
y
x
N
O
M
-Vẽ góc vuông xOy, lấy một đoạn
thẳng làm đơn vò
-Trên tia Ox lấy điểm M sao cho
OM = 2
-Vẽ cung tròn (M; 3) cắt Ox tại N.
⇒

OMN = α là góc cần dựng.
b)
3
cos 0,6
5
α
= =
x
3
y
5
B
A
O
Hoạt động 3 : Dạng chứng minh
Bài 2: 14/77 SGK
GV: yêu cầu HS đọc bài
14/77 SGK
GV: vẽ lên bảng
Yêu cầu HS chứng minh
các công thức của bài
14/77
GV: yêu câu HS hoạt
động theo nhóm.
-Nửa lớp chứng minh: a)
-Nửa lớp chứng minh: b)
Sau khoảng 5 phút, GV
yêu cầu đại diện các
nhóm trình bày bài làm.
HS: đọc đề bài

HS: hoạt động theo nhóm
a)
* tan
sin
:
cos
AC
AB
AC AB AC
BC BC AB
α
α
α
=
= =
⇒
sin
tan
cos
α
α
α
=
* co
cos
:
sin
AB
t
AC

AB AC AB
BC BC AC
α
α
α
=
= =
⇒
cos
cot
sin
α
α
α
=
Bài 2: 14/77 SGK
B
C
A
* tan
sin
:
cos
AC
AB
AC AB AC
BC BC AB
α
α
α

=
= =
⇒
sin
tan
cos
α
α
α
=
Trang 18
Tổ Toán – Lí - Tin Năm học: 2013 - 2014
GV: Các công thức ở
bài 14 được phép sử
dụng mà không cần
chứng minh
* tan .cot 1
AC AB
AB AC
α α
= =
b)
2 2
2 2
2 2 2
2 2
sin cos
1
AC AB
BC BC

AC AB BC
BC BC
α α
   
+ = +
 ÷  ÷
   
+
= = =
* co
cos
:
sin
AB
t
AC
AB AC AB
BC BC AC
α
α
α
=
= =
⇒
cos
cot
sin
α
α
α

=
* tan .cot 1
AC AB
AB AC
α α
= =
b)
2 2
2 2
2 2 2
2 2
sin cos
1
AC AB
BC BC
AC AB BC
BC BC
α α
   
+ = +
 ÷  ÷
   
+
= = =
Hoạt động 4 : Dạng tính
Bài 3: 15/77 SGK
GV: Y/c HS đọc đề bài
GV: đề bài yêu cầu làm gì?
GV: Góc B và C là hai góc
phụ nhau. Biết cosB = 0,8 ta

suy ra được tỉ số lượng giác
nào của góc C?
GV: dựa vào công thức nào
để tính được cos C?
GV: tính tg C, cotg C ?
HS: đọc đề bài
HS: tính các tỉ số lượng giác
của góc C: sinC, cosC, tgC,
cotgC.
HS: sinC = cosB = 0,8
HS: sin
2
C + cos
2
C = 1
⇒
cos
2
C = 1 – sin
2
C
=1 – 0,8
2
= 0,36
⇒
cos C = 0,6
HS:
sin 0,8 4
tan
cos 0,6 3

C
C
C
= = =
cos 3
cot
sin 4
C
C
C
= =
Bài 3: 15/77 SGK
* sinC = cosB = 0,8
* sin
2
C + cos
2
C = 1
⇒
cos
2
C = 1 – sin
2
C
=1 – 0,8
2
= 0,36
⇒
cosC = 0,6
*

sin 0,8 4
tan
cos 0,6 3
C
C
C
= = =
*
cos 3
cot
sin 4
C
C
C
= =
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà
• Ôn lại công thức đònh nghóa các tỉ số lượng giác của góc nhọn, quan hệ giữa các tỉ số lượng
giác của hai góc phụ nhau.
• Bài tập về nhà: 28, 29, 30, 31/94 SBT.
• Tiết sau mang bảng số với bốn chữ số thập phân và máy tính bỏ túi để học.



Trang 19
Tổ Toán – Lí - Tin Năm học: 2013 - 2014

Ngày soạn: 27/08
TIẾT 8 §3 LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU
 KT: Củng cố đònh nghóa các TSLG của một góc nhọn.
 KN: Rèn kỹ năng dựng góc khi biết một trong các TSLG của nó. Vận dụng đònh nghóa các
TSLG của một góc nhọn để chứng minh một số công thức lượng giác đơn giản và các bài
toán liên quan.
 TĐ: Rèn tính cẩn thận khi dựng hình và suy luận trong chứng minh.
II. PHƯƠNG TIỆN
 GV: MTBT.
 HS: Ôn tập các công thức đònh nghóa các TSLG của góc nhọn, quan hệ giữa các TSLG
của hai góc phụ nhau, êke, MTBT.
III. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG GHI BẢNG
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
HS1: Phát biểu đònh lí tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau.
HS2: Vẽ tam giác vuông ABC có : A = 90
O
, B = α, C = β. Viết các hệ thức giữa các tỉ số lượng
giác của góc
α
và
β

.
Hoạt động 2 : Luyện tập
Bài 4 : 17/77 SGK
GV: tam giác ABC có là
tam giác vuông không?
Tại sao?
Bài 4 : 17/77 SGK
HS:
ABC∆
không phải là
tam giác vuông vì
ABC∆

vuông tại A, có B = 45
O
thì
ABC∆
sẽ là tam giác
vuông cân. Khi đó AH
phải là trung tuyến nhưng
BH HC≠
HS:
AHB∆
có H = 90
O
, B = 45
O
Bài 17/77 SGK
21
20

x
B
D
A
H
AHB∆
có H = 90
O
, B = 45
O
⇒
AHB∆
vuông cân
Trang 20
Tổ Toán – Lí - Tin Năm học: 2013 - 2014
GV: Nêu cách tính x
⇒
AHB∆
vuông cân
⇒
AH = BH = 20
Xét tam giác vuông AHC
có
AC
2
= AH
2
+ HC
2
(ĐL

Pitago)
x
2
= 20
2
+ 21
2
x=
841 29=
⇒
AH = BH = 20
Xét tam giác vuông AHC có
AC
2
= AH
2
+ HC
2
(ĐL Pitago)
x
2
= 20
2
+ 21
2
x=
841 29=
Hoạt động 3 :
Tìm tỉ số lượng giác của một góc nhọn cho trước
Bài 18/83 SGK

GV: Yêu cầu HS sử dụng
máy tính bỏ túi để tìm tỉ số
lượng giác của các góc
nhọn sau :
a) sin 40
0
12’ ≈
b) cos 52
0
54’ ≈
c) tan 63
0
36’ ≈
d) cot 25
0
18’ ≈
Bài 22a,d/84 SGK
GV: yêu cầu HS so sánh
a) sin20
0
và sin70
0
b) cot 2
0
và cot 37
0
40’
HS:
a) sin 40
0

12’ ≈
b) cos 52
0
54’ ≈
c) tan 63
0
36’ ≈
d) cot 25
0
18’ ≈
HS:
sin20
0
< sin70
0
vì 20
0
< 70
0
cot 2
0
> cot 37
0
40’ vì 2
0
<
37
0
40’
Bài 18/83 SGK

Tìm tỉ số lượng giác sau
a) sin 40
0
12’ ≈
b) cos 52
0
54’ ≈
c) tan 63
0
36’ ≈
d) cot 25
0
18’ ≈
Bài 22a,d/84 SGK
So sánh
a) sin20
0
< sin70
0
vì 20
0
< 70
0
b) cot 2
0
> cot 37
0
40’ vì 2
0
< 37

0
40’
Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà
• Bài tập: 20/84 SGK, 39, 41/95 SBT
• Đọc: Bài đọc thêm
• Tiết sau mang theo máy tính bỏ túi.














Trang 21
Tổ Toán – Lí - Tin Năm học: 2013 - 2014

Ngày soạn: 01/09
TIẾT
9
§4 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC
TRONG TAM GIÁC
I. MỤC TIÊU
 KT: HS biết thiết lập và nắm vững các hệ thức giữa cạnh và góc của một tam giác vuông.
 KN: HS có kỹ năng vận dụng các hệ thức trên để tính độ dài đoạn thẳng , thành thạo việc
tra bảng hoặc sử dụng MTBT để tìmTSLG và cách làm tròn số.
 TĐ: HS thấy được việc sử dụng các TSLG để giải quyết một số bài toán thực tế.
II. PHƯƠNG TIỆN
 GV: Bảng phụ.
 HS: Máy tính bỏ túi, thước kẻ, êke, thước đo độ.
III. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG GHI BẢNG
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
Cho
ABC
∆
có A = 90
o
, AB = c, AC = b, BC = a.
Hãy viết các tỉ số lượng giác của góc B và góc C.
sin cos cos sin
b c
B C B C
a a
= = =
cot cot
b c

tgB gC gB tgC
c b
= = = =
Đặt vấn đề :
Dựa vào bài kiểm tra của HS giáo viên đặt câu hỏi : Hãy tính các cạnh góc vuông b, c theo các
cạnh và các góc còn lại.
b= a.sinB= a.cosC, c= a.cosB = a.sinC, b = c.tgB = c.cotgC, c = b.cotgB = b.tgC
Các hệ thức trên chính là nội dung bài học hôm nay: “Hệ thức giữa các cạnh và các góc của
một tam giác vuông”.
Hoạt động 2 : 1. Các hệ thức
GV: dựa vào các hệ thức
trên em hãy diễn đạt bằng
lời các hệ thức đó.
GV: nhấn mạnh lại các hệ
thức : góc đối, góc kề đối
HS: trong tam giác vuông,
mỗi cạnh góc vuông bằng:
-Cạnh huyền nhân với sin
góc đối hoặc nhân với cosin
góc kề.
1. Các hệ thức
Trang 22
a
b
c
B
C
A
Tổ Toán – Lí - Tin Năm học: 2013 - 2014
với cạnh đang tính.

GV: giới thiệu đó là nội
dung đònh lí…
GV: yêu cầu HS đọc lại
đònh lí.
Bài tập: Đúng hay sai?
Cho hình vẽ
m
n
p
N
P
M
1) n = m.sinN
2) n = p.cotgN
3) n = m.cosP
4) n = p.sinN
Ví dụ 1. /86 SKG
GV: yêu cầu HS đọc đề bài
GV: vẽ lên bảng.
B
A
H
Giả sử AB là đoạn đường
máy bay bay được trong 1,2
phút thì BH là độ cao máy
bay đạt được sau 1,2 phút.
-Nêu cách tính AB.
-Tính BH.
Ví dụ 2.
GV: yêu cầu HS đọc đề bài

GV: diễn đạt bài toán bằng
hình vẽ, kí hiệu, điền các số
đã biết.
-Khoảng cách cần tính là
cạnh nào?
-Nêu cách tính AC.
-Cạnh góc vuông kia nhân
với tang góc đối hoặc nhân
với cotg góc kề.
HS: đọc đònh lí SGK
HS: trả lời miệng
1) Đúng
2) Sai
3) Đúng
4) Sai
HS: đọc đề bài
HS: 1,2 phút =
1
50
giờ
Vậy quãng đường AB dài:
500.
1
50
= 10 (km)
HS: BH = AB.sinA =
10.sin30
0
= 10.
1

2
= 5 (km)
Vậy sau 1,2 phút máy bay
lên cao được 5 km
HS: lên bảng vẽ hình
3m
A
C
B
AC = AB.cosA = 3.cos65
0
Đònh lí: Học SGK/86
Ví dụ 1.
B
A
H
1,2 phút =
1
50
giờ
Vậy quãng đường AB dài:
500.
1
50
= 10 (km)
BH = AB.sinA = 10.sin30
0

= 10.
1

2
= 5 (km)
Ví dụ 2.
Trang 23
a
b
c
B
C
A
Tổ Toán – Lí - Tin Năm học: 2013 - 2014
3.0,4226 1,27 ( )m≈ ≈
3m
A
C
B
AC = AB.cosA = 3.cos65
0
3.0,4226 1,27 ( )m≈ ≈
Hoạt động 3 : Củng cố
Bài tập: cho
ABC∆
vuông tại
A có AB = 21cm, C = 40
o
.
Hãy tính độ dài:
a) AC
b) BC
c) Phân giác BD của góc B

GV: kiểm tra hoạt động của
các nhóm.
HS: đọc đề bài
HS: hoạt động theo
nhóm
HS: đại diện nhóm trình
bày bài làm.
Bài tập
21
D
B
C
A
a) AC = AB.cotgC = 21.cotg40
0
≈
21.1,1918 = 25,03
b) ta có sinC =
AB
BC

⇒
BC =
sin
AB
C
0
21 21
32,67
0,6428

sin40
BC = ≈ ≈
c) có
C= 40
o
, B = 50
o
, B
1
= 25
o
Xét tam giác vuông ABD có
1
cos
AB
B
BD
=
0
1
21
cos
cos25
21
23,17
0,9063
AB
BD
B
⇒ = =

≈ ≈
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà
• Bài tập: 26/88 SGK, 52/97 SBT
• Đọc trước: p dụng giải tam giác vuông.


Trang 24
Tổ Toán – Lí - Tin Năm học: 2013 - 2014










Ngày soạn: 02/09
TIẾT 10 §4 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ
GÓC TRONG TAM GIÁC (tiếp)
I. MỤC TIÊU
 KT: HS củng cố các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông, HS biết được thuật ngữ
“giải tam giác vuông ”
 KN: HS vận dụng được các hệ thức trong việc giải tam giác vuông.
 TĐ: HS thấy được ứng dụng của các TSLG để giải một số bài toán thực tế.
II. PHƯƠNG TIỆN
 GV: Thước kẻ, bảng phụ, êke, thước đo góc, MTBT.
 HS: Ôn các hệ thức trong tam giác vuông, công thức đònh nghóa TSLG, êke, MTBT, thước
đo góc.

III. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG GHI BẢNG
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
Phát biểu đònh lí và viết các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông.(có hình vẽ minh họa)
Áp dụng: Tính : AB, BC
10
B
C
A
Hoạt động 2 : 2. p dụng giải tam giác vuông
GV: Để giải một tam giác
vuông ta cần biết mấy yếu
tố? Trong đó số cạnh phải
như thế nào?
Lưu ý:
-Số đo góc làm tròn đến độ
HS: Để giải tam giác vuông
cần biết hai yếu tố, trong đó
phải biết ít nhất một cạnh.
2. p dụng giải tam giác vuông
Ví dụ 3.
Trang 25