Giáo án môn toán hình lớp 9 học kì II

Ngày soạn: 29/12/2012
TIẾT
33:
§7 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
I. MỤC TIÊU
 KT: HS biết được ba vò trí tương đối của hai đường tròn, tính chất của hai đường tròn tiếp
xúc nhau, tính chất hai đường đường cắt nhau
 KN: Biết vận dụng tính chất hai đường tròn cắt nhau, tiếp xúc nhau vào các bài tập về tính
toán và chứng minh.
 TĐ: Rèn luyện tính chính xác trong phát biểu, vẽ hình và tính toán.
II. PHƯƠNG TIỆN
 GV: Bảng phụ ghi câu hỏi và đònh lí, thước thẳng, compa, phấn màu.
 HS: Ôn tập đònh lí sự xác đònh đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn, thước thẳng,
compa.
III. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG GHI BẢNG
Hoạt động 1 : 1. Ba vò trí tương đối của hai đường tròn
GV: Cho HS làm ?1
a) Hai đường tròn cắt nhau
- GV vẽ hình
- Giới thiệu: Hai đường tròn có
hai điểm chung gọi là hai đường
tròn cắt nhau.
-Hai điểm chung đó gọi là hai
giao điểm.
b) Hai đường tròn tiếp xúc nhau
c) Hai đường tròn không giao
nhau
HS: Theo đònh lí sự xác đònh
đường tròn. Do đó hai đường
tròn có từ 3 điểm chung trở lên

thì chúng trùng nhau, vậy hai
đường tròn phân biệt không thể
có quá 2 điểm chung.
HS: Ghi bài và vẽ hình vào vở
a) Hai đường tròn cắt nhau
b) Hai đường tròn tiếp xúc nhau
O
A
O'
O
A
O'
c) Hai đường tròn không giao
nhau
1. Ba vò trí tương đối của hai
đường tròn
a. Hai đường tròn có hai điểm
chung gọi là hai đường tròn
cắt nhau.
B
A
O
O'
b. Hai đường tròn chỉ có một
điểm chung gọi là hai đường
tròn tiếp xúc nhau
c. Hai đường tròn không có
điểm chung gọi là hai đường
tròn không giao nhau
O

O'
Hoạt động 2 : 2. Tính chất đường nối tâm
GV: Vẽ (O) và (O’) có O không
trùng O’
2. Tính chất đường nối tâm
Đònh lí : Học SGK
Trang 81
E
D
F
C
O'
O
GV: Giới thiệu
- Đường thẳng OO’ gọi là đường
nối tâm
- Đoạn thẳng OO’ gọi là đoạn
nối tâm
GV: Tại sao đường nối tâm OO’
là trục đối xứng của hình gồm
cả hai đường tròn ?
GV: Yêu cầu HS làm ?2
a)Quan sát hình 85
- Chứng minh : OO’ là đường
trung trực của AB ?
- GV bổ sung vào hình 85
I
B
A
O'

O
GV ghi (O) và (O’) cắt nhau tại
AB
⇒

OO AB tai I
IA=IB
′
⊥



GV: Phát biểu nội dung tính
chất trên ?
b) Quan sát hình 86
O
A
O'
GV ghi (O) và (O’) tiếp xúc
nhau tại A
⇒
O, A, O’ thẳng
hàng.
GV: yêu cầu HS làm ?3
HS: CD là ttrục đối xứng của
(O). EF là trục đối xứng của
(O’) nên đường nối tâm OO’ là
trục đối xứng của hình gòm hai
đường tròn đó.
HS: Trả lời

a) Có OA = OB = R
O’A = O’B = r
⇒
OO’ là đường trung trực của
đoạn thẳng AB.
Hoặc …
HS: Phát biểu như SGK
b)
HS: Trả lời
HS: Đọc đònh lí
?3
I
D
C
B
A
O
O'
Trang 82
HS: Quan sát hình vẽ và suy
nghó, tìm cách chứng minh ?
HS: Trả lời miệng
a) Hai đường tròn (O) và O’) cắt
nhau tại A và B
b) Xét
∆
ABC có
OA = OC = R
IA = IB (t/c đường nối tâm)
⇒

OI là ĐTB của
∆
ABC
⇒
OI // CB hay OO’ // BC
Tương tự : OO’ // BD
⇒
C, B, D thẳng hàng (tđ Ơclit)
Hoạt động 3 : Củng cố
GV:
-Nêu vò trí tương đối của hai
đường tròn và số điểm chung
tương ứng.
-Phát biểu đònh lí về tính chất
đường nối tâm.
GV: Làm bài 33/119 SGK
HS: Trả lời miệng
HS: Vẽ hình và chúng minh
Bài 33/119 SGK
O
A
O'
Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà
• Nắm vững 3 vò trí tương đối của hai đường tròn, tính chất đường nối tâm
• Làm bài : 34/119 SGK; 66, 67/138 SBT

Ngày soạn: 01/01/2013
TIẾT
34
§8. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
(TT)
I. MỤC TIÊU
 KT: HS biết được hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính của hai đường tròn ứng với
từng vò trí tương đối của hai đường tròn. Hiểu được khái niệm tiếp tuyến chung của hai
đường tròn.
Trang 83
 KN: Biết vẽ 2 đường tròn tiếp xúc ngoài, tiếp xúc trong; Biết vẽ tiếp tuyến chung của hai
đường tròn. Biết xác đònh vò trí tương đối của hai đường tròn dựa vào hệ thức giữa đoạn nối
tâm và các bán kính.
 TĐ: Thấy được một số hình ảnh của một số vò trí tương đối của hai đường tròn trong thực
tế.
II. PHƯƠNG TIỆN
 GV: Bảng phụ vẽ sẵn các vò trí tương đối của hai đường tròn, bảng tóm tắt sgk/121, thước
thẳng, compa, phấn màu.
 HS: Ôn tập bất đẳng thức của tam giác, thước thẳng, compa.
III. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG GHI BẢNG
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
HS1 : a) có mấy vò trí tương đối của hai đường tròn ? Nêu đònh nghóa ?
b) Phát biểi đònh lí về tính chất đường nối tâm

HS2 : Sửa bài 34/119 SGK
20
15
I
B
A
O
O'
Hoạt động 2 : 1. Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính
GV: Ta xét (O , R) và (O’ r) với R
≥
r
a) Hai đường tròn cắt nhau
R
r
B
A
O
O'
GV:Treo hình 90 lên bảng có nhận xét gì về độ dài
đoạn nối tâm OO’ với các bán kính R, r ?
GV: Yêu câu HS làm ?1
b) Hai đường tròn tiếp xúc
O'
A
O
A
O'
O
GV: Đưa hình 91 và 92 : nếu hai đường tròn tiếp xúc

nhau thì tiếp điểm và hai tâm quan hệ như thế ?
-Nếu (O) và (O’) tiếp xúc ngoài thì đoạn nối tâm
OO’ quan hệ với R, r ?
HS:
∆
OAO’ có
OA – O’A < OO’ <OA + O’A (bất đẳng
thức
∆
)
Hay R – r < OO’ < R + r
HS: Cùng nằm trên một đường thẳng.
HS:
-Nếu (O) và (O’) tiếp xúc ngoài
⇒
A nằm
giữa O và O’
Trang 84
-Tương tự (O) và (O’) tiếp xúc ngoài ?
c) Hai đường tròn không giao nhau
O
O'
O'
O
-Nếu hai đường tròn (O) và (O’) ở ngoài nhau thì
OO’ như thế nào so với R + r ?
-Nếu đường tròn (O) đựng đường tròn (O’) thì OO’
như thế nào so với R – r ?
Kết quả chứng minh được :
(O) và (O’) cắt nhau thì : R – r < OO’ < R + r

(O) và (O’) tiếp xúc ngoài thì OO’ = R + r
(O) và (O’) tiếp xúc trong thì OO’ = R – r
(O) và (O’) ở ngoài nhau thì OO’ > R + r
(O) đựng đường tròn (O’) thì OO’ < R - r
GV: Làm bài 35/122 SGK
⇒
OO’ = OA + AO’=R+r
-Nếu (O) và (O’) tiếp xúc trong
⇒
O’ nằm
giữa O và A
⇒
OO’ + O’A = OA
⇒
OO’ = OA – O’A =R - r
1. Hệ Thức giữa đoạn nối tâm và bán kính
Vò trí tương đối của hai đường tròn
(O ; R) và (O’ : r) ( R
≥
r)
Số điểm
chung
Hệ thức giữa
OO’ với R và r
Hai đường tròn cắt nhau 2 R – r < OO’ < R + r
Hai đường tròn tiếp xúc nhau:
- Tiếp xúc ngoài
- Tiếp xúc trong
1
OO’ = R + r

OO’ = R – r
Hai đường tròn không giao nhau:
- (O) và (O’) ở ngoài nhau
- (O) đựng (O’)
- Đặc biệt (O) và (O’) đồng tâm
0
OO’ > R + r
OO’ < R – r
OO’ = 0
Hoạt động 3 : 2. Tiếp tuyến chung của hai đường tròn
GV: Treo hình 95 và hình 96 lên bảng
GV: Trên hình 95 có d
1
va d
2
tiếp xúc với
cả hai đường tròn (O) và (O’)
⇒
gọi d
1
và d
2
là các tiếp tuyến chung của hai
đường tròn (O) và (O’)
GV: Hình 96 có tiếp tuyến chung của hai
đường không ?
GV: Nhận xét các tiếp tuyến chung ở
hình 95 và hình 96 đối với đoạn nối tâm ?
⇒
Các tiếp tuyến chung không cắt OO’

là “tiếp tuyến chung ngoài”. Các tiếp
tuyến chung cắt OO’ là “tiếp tuyến
HS: Hình 96 có m
1
, m
2
cũng
là tiếp tuyến chung
HS:
-Các tiếp tuyến chung ở
hình 95 không cắt OO’
- Các tiếp tuyến chung ở
hình 96 cắt OO’
2. Tiếp tuyến chung
của hai đường tròn
Trang 85
chung trong”.
GV: yêu cầu HS làm ?3
GV: Làm bài 36/123 SGK
HS: Trả lời
Hoạt động 4: Củng cố
• Củng cố qua các phần
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà
• Nắm vững các vò trí tương đối của hai đường tròn cùng các hệ thức, t/c đường nối tâm
• Làm bài 37, 38, 40/123 SGK

Ngày soạn: 02/01/2013
TIẾT 35 LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU
 KT: Củng cố các kiến thức về vò trítương đối của hai đường tròn, tính chất của đường nối
tâm, tiếp tuyến chung của hai đường tròn.
 KN: Rèn luyện kó năng vẽ hình, phân tích, chứng minh thông qua các bài tập.
 TĐ: HS thấy được ứng dụng thực tế của vò trí tương đối của hai đường tròn, của đường
thẳng và đường tròn.
II. PHƯƠNG TIỆN
 GV: Bảng phụ ghi câu hỏi và bài tập, thước thẳng, compa, êke, phấn màu.
 HS: Ôn tập các kiến thức về vò trí tương đối của hai đường tròn, thước thẳng, compa, êke
III. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
Trang 86

HS1 : Điền vào ô trống trong bảng sau:
R r d Hệ thức Vò trí tương đối
4 2 6
3 Tiếp xúc trong
5 2 3,5
2 5 Ở ngoài nhau
5 2 1,5
HS2 : Sữa bài 37/122 SGK
Hoạt động 2 : Luyện tập
Bài 38/123 SGK
a)
O'
O
O'
O'
-(O’, 1cm) tiếp xúc ngoài với
(O, 3cm) thì OO’ bằng bao
nhiêu ?
-Vậy điểm O’ nằm trên đường
nào ?
b)
O
I
I
I
-(I, 1cm) tiếp xúc trong với (O,
3cm) thì OI bằng bao nhiêu ?
-Vậy điểm I nằm trên đường
nào ?
Bài 39/123 SGK

GV: Yêu cầu hs đọc đề bài
GV: Hướng dẫn HS vẽ hình
a)Chứng minh :
·
0
BAC 90=
Sử dụng tính chất hai tiếp tuyến
cắt nhau
b)Tính số đo
·
OIO
′
c) Tính BC biết OA = 9cm, O’A
= 4cm.
Hãy tính IA
HS: Đọc đề bài
- Tiếp xúc ngoài nên
OO’ = R + r = 3 + 1 = 4 cm
-Vậy các điểm O’ nằm trên
đường tròn (O ; 4cm)
- Tiếp xúc trong nên OI = R - r
= 3 - 1 = 2cm
-Vậy các điểm I nằm trên
đường tròn (O ; 2cm)
Bài 39/123 SGK
HS: Đọc đề bài
HS: Vẽ hình vào vở
a) Theo tính chất của hai tiếp
tuyến cắt nhau:
IA = IB ; IA = IC

⇒
IA = IB = IC =
BC
2
⇒
∆
ABC vuông tại A vì có
trung tuyến AI =
BC
2
b) Có IO là phân giác
·
BIA
IO’ là phân giác của
·
AIC
Mà
·
BIA
kề bù với
·
AIC
⇒

·
OIO
′
= 90
0
Bài 38/123 SGK

Bài 39/123 SGK
9
4
I
C
O
A
O'
B
Trang 87
c) Trong tam giác vuông OIO’ ci
IA là đường cao.
⇒
IA2 = OA.AO’ = 9.4 = 36
⇒
IA = 6 (cm)
⇒
BC = 2.IA
=12 cm
Hoạt động 3 : p dụng vào thực tế
GV: Yêu cầu HS đọc đề bài và
treo hình vẽ bảng phụ
GV: Hướng dẫn HS xác đònh
chiều quay của các bánh xe tiếp
xúc nhau:
-Nếu hai đường tròn tiếp xúc
ngoài thì hai bánh xe quay theo
hai chiều khác nhau.
-Nếu hai đường tròn tiếp xúc
trong thì hai bánh xe quay cùng

chiều.
HS:
- Hình 99a, 99b hệ thống bánh
răng chuyển động được.
- Hình 99c hệ thống bánh răng
không chuyển động được.
Bài 40/123 SGK
Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà
• Tiết sau ôn tập chương II. Làm 10 câu hỏi ôn tập chương II vào vở
• Đọc ghi nhớ “tóm tắt các kiến thức cần nhớ” và soạn vào vở
• Làm bài: 41/128 SGK; 81, 82/140 SBT
Ngày soạn: 04/01/2013
TIẾT 36 ÔN TẬP CHƯƠNG II (Tiếp theo)
I. MỤC TIÊU
 Tiếp tục ôn tập và củng cố các kiến thức đã học ở chương II.
 Vận dụng các kiến thức đã học vào các bài tập về tính toán và chứng minh, trắc nghiệm.
 Rèn kỹ năng vẽ hình phân tích bài toán, trình bày bài toán
II. PHƯƠNG TIỆN
 Bảng phụ.
 Thước thẳng, compa, êke, phấn màu.
III. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG GHI BẢNG
Hoạt động 1 : Ôn tập lí thuyết
Bài 1:
GV: các câu sau đúng hay sai ?
a) Qua ba điểm bất kì bao giờ cũng vẽ được một đường tròn và chỉ
một đường tròn mà thôi.
b) Đường kính đi qua trung điểm của một dây thì vuông góc với
dây ấy.
c) Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm

Bài 1:
a) Sai (bổ sung : ba điểm
không thẳng hàng)
b) Sai (bổ sung : một dây
không đi qua tâm)
c) Đúng
Trang 88
của cạnh huyền.
d) Nếu môt đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông
góc với bánh kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp
tuyến của đường tròn.
e) Nếu một tam giác có một cạnh là đường kính của đường tròn
ngoại tiếp thì tam giác đó là tam giác vuông.
Bài 2: Cho (O, 20cm) cắt (O’, 15cm) tại A và B; O và O’ nằm
cùng phía đối với A, B. Vẽ đường kính AOE và đường kính AO’F,
biết AB = 24cm
a) Đoạn nối tâm OO’ có độ dài là :
A. 7cm ; B. 25cm ; C. 30 cm
b) Đoạn EF có độ dài là :
A. 50cm ; B. 60cm ; C. 20cm
c) Diện tích tam giác AEF bằng :
A. 150cm
2
; B. 1200cm
2
; D. 600cm
2
d) Đúng
e) Đúng
Bài 2 :

I
F
E
B
A
O
O'
a) B. 25cm
b) A. 50cm
c) C. 600cm
2
Hoạt động 2 : Luyện tập
GV: Yêu cầu HS đọc đề bài
Hướng dẫn HS vẽ hình
Bài 41/128 SGK
GV: Hướng dẫn HS vẽ hình
- Đường tròn ngoại tiếp tam
giác vuông HBE có tâm ở
đâu ?
- Tương tự với đường tròn
ngoại tiếp tam giác vuông
HCF
GV:
a) Hãy xác đònh vò trí tương
đối của (I) và (O); (K) và
(O); (I) và (K)
b) Tứ giác AEHF là hình gì?
Chứng minh.
c) Chứng minh : AE.AB =
AF.AC

GV: Nêu cách chứng minh
khác ?
AE.AB = AF.AC
⇑
AE AC
AF AB
=
⇑
AEF∆

∆
ACB
HS: Đọc đề bài
HS:
a) Có BI + IO BO
⇒
IO = BO - BI
Nên (I) tiếp xúc trong với (O)
Có OK KC = OC
⇒
OK = OC – KC
Nên (K) tiếp xúc trong với (O)
Có IK IH + HK
⇒
(I) tiếp xúc ngoài
với (K)
b) Tức giác AEHF là hình chữ nhật
∆
ABC có AO = OB = OC =
BC

2
⇒

∆
ABC vuông tại A
⇒

µ
0
A 90=
Vậy
µ
µ
$
0
A= E = F = 90

⇒
AEHF là
hình chữ nhật.
c)
∆
AHB có HE
⊥
AB (gt)
⇒
AH
2

= AE.AB

∆
AHC có HF
⊥
AC (gt)
⇒
AH
2
=
AF.AC
Vậy AE.AB = AF.AC
d)
∆
GEH có GE = GH
⇒
∆
GEH
cân
⇒
µ
¶
1 1
E = H
Bài 3: 41/128 SGK
G
E
F
K
I
H
C

O
B
A
Trang 89
d) Chứng minh EF là tiếp
tuyến chung của hai đường
tròn (I) và (K)
- Muốn chứng minh một
đường thẳng là tiếp tuyến ta
cần chứng minh điều gì ?
- Hãy chứng minh EF là tiếp
của (I) và (K) ?
Bài 4: 43/128
GV: Đưa hình vẽ lên bảng
Hướng dẫn HS chứng minh
∆
IEH có IE = IH
⇒
∆
IEH cân
⇒
¶
¶
2 2
E = H
Vậy
µ
¶
¶
¶

0
1 2 1 2
E +E = H H =90+
Hay EF
⊥
EI
⇒
EF là tiếp tuyến
của (I)
Chứng minh tương tự EF là tiếp
tuyến của (K)
Bài 4: 43/128
HS: Đọc đề bài
Vẽ hình vào vở
Bài 4: 43/128
H
N
M
D
B
A
O
O'
K
C
Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà
• Ôn tập lí thuyết theo các câu hỏi ôn tập
• Bài tập về nhà : 86, 87, 88/141 SBT
CHƯƠNG III : GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN
Ngày soạn: 05/01/2013

TIẾT 37 §1 GÓC Ở TÂM. SỐ ĐO CUNG
I. MỤC TIÊU
 Nhận biết được góc ở tâm, có thể chỉ ra hai cung tương ứng, trong đó có một cung bò chắn.
 Thành thạo cách đo góc ở tâm bằng thước đo góc, thấy được sự tương ứng giữa số đo (độ)
của cung và của góc ở tâm chắn cung đó
 Biết so sánh hai cung trên một đường tròn căn cứ váo số đo (độ) của chúng
 Hiểu và vận dụng được đònh lí về “cộng hai cung”
 Biết vẽ, đo cẩn thận và suy luận logic
II. PHƯƠNG TIỆN
GV: - Bảng phụ ghi câu hỏi và bài tập
- Thước thẳng, compa, thước đo góc, phấn màu.
HS: - Thước thẳng, compa, thước đo góc, SGK.
III. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung
Hoạt động 1 : Giới thiệu chương III
- Chúng ta sẽ học về các loại góc với đường tròn, góc ở tâm, góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến
và dây cung, góc có đỉnh bên trong hay bên goài đường tròn
- Chúng ta còn học về quỹ tích cung chứa góc, tứ giác nội tiếp và các công thức tính độ dài đường
tròn, cung tròn, diện tích hình tròn, hình quạt tròn.
Hoạt động 2 : 1. Góc ở tâm
GV: Treo bảng phụ vẽ hình 1/67 HS: Quan sát hình vẽ trả lời 1. Góc ở tâm
a) Đònh nghóa
Góc có đỉnh trùng với tâm
Trang 90
n
m
D
O
C
O

A
B

0 0
0 180
α
< <

0
180
α
=
- Hãy nhận xét vế góc AOB
⇒

·
AOB
là một góc ở tâm
GV: Vậy thế nào là góc ở tâm ?
GV: Khi CD là đường kính thì
·
COD
có là góc ở tâm không ?
-
·
COD
có số đo bằng bao nhiêu
độ ?
GV: Giới thiệu “cung nhỏ”, “cung
lớn”

- Cung AB được kí hiệu
»
AB
- Để phân biệt 2 cung có chung
các mút A và B ta kí hiệu:
¼
¼
AmB, AnB
.
GV: Hãy chỉ ra “cung lớn”, “cung
nhỏ” ở hình 1a, 1b.
GV: Cung nằm bên trong góc gọi
làcung bò chắn.
GV: hãy chỉ ra cung bò chắn ở mỗi
hình trên ?
GV: hay ta còn nói
·
AOB
chắn
cung nhỏ AmB.
GV: cho HS làm bài tập 1/68
SGK.
- Treo bảng phụ vẽ hình sẵn hình
đồng hồ để học sinh quan sát.
- Lưu ý : lúc 8 giờ góc ở tâm
- Đỉnh góc là tâm đường
tròn.
HS: Nêu đònh nghóa
-
·

COD
là góc ở tâm vì
·
COD
có đỉnh là tâm đường
tròn.
- Có số đo bằng 180
0
HS:
- Cung nhỏ :
¼
AmB
- Cung lớn :
¼
AnB
HS:
-
¼
AmB
là cung bò chắn bởi
góc AOB.
- Góc bẹt COD chắn nửa
đường tròn.
1/68 SGK
HS: Quan sát và nêu số đo
các góc ở tâm ứng với các
thời điểm:
a) 3 giờ : 90
0
b) 5 giờ : 150

0
c) 6 giờ : 180
0
d) 12 giờ : 0
0
e) 8 giờ : 120
0
đường tròn được gọi là góc ở
tâm.
b) Cung
- Cung AB được kí hiệu :
»
AB
-
¼
AmB
là cung bò chắn bởi góc
AOB, ta còn nói góc AOB chắn
cung nhỏ AmB.
1/68 SGK
Hoạt động 3 : 2. Số đo cung
GV: Ta đã biết cách xác đònh số HS: Đọc đònh nghóa 2. Số đo cung
Trang 91
n
m
D
O
C
O
A

B
e)
d)
c)
b)
a)
6
12
3
6
12
3
6
12
3
6
12
3
6
12
3
9
9
9
9
9
5
8
đo của góc bằng thước đo góc.
Còn sung được xác đònh như thế

nào ?
⇒
Người ta đònh nghóa số đo
cung như sau : GV yêu cầu HS
đọc đònh SGK
- Cho
·
AOB
α
=
. Tính số đo
»
AB
nhỏ
,
»
AB
lớn
- GV lưu ý HS sự khác nhau giữa
số đo góc và số đo cung :
0
≤
số đo góc
≤
180
0

0
≤
số đo cung

≤
360
0
GV: Cho HS đọc chú ý SGK
HS:
·
AOB
α
=
thì :
sđ
»
AB
nhỏ
=
α
sđ
»
AB
lớn
= 360
0
-
α
HS: Đọc chú ý
Đònh nghóa
- Số đo của cung nhỏ bằng số
đo của góc ở tâm chắn cung
đó.
- Số đo của cung lớn bằng hiệu

giữa 360
0
và số đo của cung
nhỏ (có chung hai mút)
- Số đo của nửa đường tròn
bằng 180
0
.
Chú ý : SGK
Hoạt động 4 : 3. So sánh hai cung
GV: Ta chỉ so sánh hai cung
trong một đường tròn hoặc
hai đường tron bằng nhau.
GV: Cho góc ở tâm
·
AOB
, vẽ
phân giác OC (C
∈
(O)).
O
A
B
GV: sđ
»
AC
= sđ
»
CB
ta nói

»
AC
=
»
CB
GV: vậy trong một đường
tròn hoặc hai đường tròn
bằng nhau, thế nào hai cung
bằng nhau ?
GV: hãy so sánh số đo cung
AB và số đo cung AC.
GV:
⇒
sđ
»
AB
> sđ
»
AC
ta nói
»
AB
>
»
AC
GV: Làm thế nào để vẽ hai
cung bằng nhau ?
⇒
Cho HS làm ?1
GV: Đưa hình vẽ

HS:
O
A
B
Có
·
·
AOC = COB
(Vì OC là phân
giác)
⇒
sđ
·
AOC
=sđ
»
AC
, sđ
·
COB
=sđ
»
CB
⇒
sđ
»
AC
= sđ
»
CB

HS: có
·
·
AOB AOC>
⇒
sđ
»
AB
> sđ
»
AC
HS: Lên bảng vẽ
HS cả lớp làm vào vở
H:
- Sai, vì chỉ so sánh 2 cung trong
một đường tròn hoặc hai đường
tròn bằng nhau.
3. So sánh hai cung
- Hai cung được gọi là bằng
nhau nếu chúng có số đo bằng
nhau.
- Trong hai cung, cung nào có
số đo lớ hơn được gọi là cung
lớ hơn.
Trang 92
D
O
A
B
C

- Nói
»
AB
=
»
CD
đúng hay sai
? tại sao ?
- Nói sđ
»
AB
= sđ
»
CD
đúng
hay sai? tại sao ?
- Nói sđ
»
AB
= sđ
»
CD
là đúng vì
số đo hai cung này cùng bằng số
đo góc ở tâm AOB.
Hoạt động 5 : 4. Khi nào thì sđ
»
AB
= sđ
»

AC
+ sđ
»
CB

GV: yêu cầu HS làm bài toán
sau:
Cho (O),
»
AB
, điểm C
∈

»
AB
.
Hãy so sánh
»
AB
với
»
AC
,
»
CB
.
GV: Nêu đònh lí ?
HS: Lên bảng vẽ hình và chúng
minh :
Với C

∈

»
AB
. Ta có
sđ
»
AB
= sđ
·
AOB
, sđ
»
AC
= sđ
·
AOC
sđ
»
CB
= sđ
·
COB
Có
·
AOB
=
·
AOC
+

·
COB
(tia OC
nằm giữa tia OA, OB)
⇒
sđ
»
AB
= sđ
»
AC
+ sđ
»
CB
HS: nêu đònh lí trong SGK
4. Khi nào thì sđ
»
AB
= sđ
»
AC

+ sđ
»
BC
Đònh lí :
Nếu C là một điểm nằm
trên cung AB thì :
sđ
»

AB
= sđ
»
AC
+ sđ
»
CB
O
A
B
C
Chứng minh :
Hoạt động 6: Dặn Dò
a. Học thuộc các đònh nghóa, đònh lí của bài.
b. Làm bài : 2, 3, 4, 5/69 SGK








Trang 93

Ngày soạn: 05/01/2013
TIẾT 38 LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU
 Củng cố cách xác đònh góc ở tâm, xác đònh số đo cung bò chắn hoặc số đo cung lớn.
 Biết so sánh hai cung, vận dụng đònh lí về cộng hai cung.
 Biết vẽ, đo cẩn thận và suy luận logic
II. PHƯƠNG TIỆN
GV: - Bảng phụ trong ghi câu hỏi và bài tập
- Thước thẳng, compa, thước đo góc, đồng hồ, phấn màu.
HS: - Thước thẳng, compa, thước đo góc, SGK.
III. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ
HS1 : - Phát biểu đònh nghóa góc ở tâm, đònh nghóa số đo cung ?
- Làm bài 4/69 SGK
B
T
O
A
HS2 : - Phát biểu cách so sánh hai cung ? khi nào sđ
»
AB
= sđ
»
AC
+ sđ
»
CB
?
- Làm bài 5/69 SGK

Hoạt động 2 : Luyện tập
Bài 1: 6/69 SGK
GV: Cho HS đọc đề bài,
gọi một lên bảng vẽ hình.
Bài 1: 6/69 SGK
HS:
a)
Bài 1: 6/69 SGK
Trang 94
?
B
A
O
M
a)
GV: Muốn tính số đo các
góc ở tâm
·
·
·
AOB, BOC, COA
ta làm
như thế nào ?
b) Tính số đo các cung tạo
bởi hai trong ba điểm A, B,
C.
GV: Gọi một học sinh lên
bảng làm, HS cà lớp làm
vào vở.
Bài 2 : 7/69 SGK

GV: Đưa hình vẽ lên bảng
a) Em có nhận xét gì về số
đo của các cung nhỏ AM,
CP, BN, DQ ?
b) hãy nêu tên các cung
nhỏ bằng nhau ?
c) Hãy nêu tên hai cung lớn
bằng nhau ?
Bài 3: 9/70 SGK
GV: yêu cầu HS đọc kó đề
bài.
Và gọi một HS vẽ hình trên
bảng
GV: Trường hợp C nằm
trên cung nhỏ AB thì số đo
cung nhỏ BC và cung lớn
BC bằng bao nhiêu ?
GV: Trường hợp C nằm
trên cung nhỏ AB thì số đo
cung nhỏ BC và cung lớn
BC bằng bao nhiêu ?
Bài tập thêm :
Cho (O ; R) đường kính
AB, gọi C là điểm chính
Có
ΔAOB=ΔBOC=ΔCOA
(c.c.c)
⇒
·
·

·
AOB=BOC=COA
Mà
·
·
·
0
AOB + BOC + COA = 360
⇒
·
·
·
0
0
136
AOB=BOC=COA 120
3
= =
b)
sđ
»
AB
= sđ
»
AC
+ sđ
»
CB
= 120
0

Bài 2 : 7/69 SGK
HS:
a) các cung nhỏ AM, CP, BN, DQ
có cùng số đo.
b)
¼
»
»
»
»
¼
»
»
AM=QD ; BN=PC
AQ=MD ; BP=NC
c)
¼
¼
¼
¼
AQDM=QAMD;BPCN=PBNC
Bài 3: 9/70 SGK
HS: Đọc đề bài
Vẽ hình
HS:
C nằm trên cung nhỏ AB nên
sđ
»
BC
nhỏ

= sđ
»
AB
- sđ
»
AC

= 100
0
– 45
0
= 55
0
sđ
»
BC
lớn
= 306
0
– 55
0
= 305
0
HS:
C nằm trên cung lớn AB nên
sđ
»
BC
nhỏ
= sđ

»
AB
+ sđ
»
AC

= 100
0
+ 45
0
= 145
0
sđ
»
BC
lớn
= 306
0
– 145
0
= 215
0
Bài tập thêm :
B
A
O
C
Bài 2 : 7/69 SGK
Bài 3: 9/70 SGK
Bài tập thêm :

Trang 95
A
M
C
N
B
O
D
Q
P
O
O
A
B
C
A
B
C
D'
B
O
A
C
D
giữa của cung AB. Vẽ dây
CD = R. tính góc ở tâm
DOB.
GV: Cho HS hoạt động
nhóm trong thời gian 4
phút.

Hoạt động 3 : Củng cố
GV: Đưa bài tập trắc
nghiệm lên bảng phụ
GV: Yêu cầu HS đứng tại
chỗ trả lời.
Bài : 8/70 SGK
HS: Đứng tại chỗ trả lời
Hoạt động 4 : Dặn Dò
• Làm bài : 5, 6, 7 /74 SBT
• Đọc trước bài : “ Liên hệ giữa cung và dây”

















Ngày soạn: 05/01/2013
Trang 96
TIẾT 39 §2 LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY

I. MỤC TIÊU
 Biết sử dụng cụm các cụm từ “cung căn dây” và “dây căng cung”
 Phát biểu được đònh lí 1 và 2 và chứng minh được đònh lí
 Hiểu vì sao các đònh lí 1 và 2 chỉ phát biểu với cung nhỏ trong một đường tròn hay trong
hai đường tròn bằng nhau
II. PHƯƠNG TIỆN
GV: - Bảng phụ ghi đònh lí, câu hỏi và bài tập 13, 14
- Thước thẳng, compa, phấn màu.
HS: - Thước thẳng, compa, SGK.
III. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung
Hoạt động 1 : 1. Đònh lí 1 (20 phút)
GV: vẽ đường tròn (O) và một
dây AB và Giới thiệu:
- Người ta dùng cụm từ “cung
căng dây” hoặc “dây căng
cung” để chỉ mối liên hệ giữa
cung và dây có chung hai mút.
- Trong một đường tròn, mỗi dây
căng hai cung phân biệt.
Ví dụ: dây AB căng hai cung
AmB và AnB.
GV: Cho (O) , có cung nhỏ AB
bằng cung nhỏ CD. Em có nhận
xét gí về hai dây căng hai cung
đó ?
O
A
B
C

D
-Hãy cho biết giả thiết, kết luận
của đònh lí đó ?
-Chứng minh đònh lí ?
n
O
m
A
B
HS: Hai dây đó bằng nhau.
GT Cho (O)
»
AB
nhỏ
=
»
CD
nhỏ
KL AB = CD
Xét
AOB
∆
và
COD
∆
có
»
AB
=
»

CD
⇒
·
AOB
=
·
COD
OA = OC = OB = OD = R
⇒
AOB∆
=
COD∆
(c.g.c)
⇒
AB = CD
1. Đònh lí 1
Với hai cung nhỏ trong một
đường tròn hay trong hai
đường tròn bằng nhau:
a)Hai cung bằng nhau căng
hai dây bằng nhau.
b)Hai dây bằng nhau căng
hai dây bằng nhau.
O
A
B
C
D
Chứng minh :
a)

»
AB
=
»
CD
⇒
AB = CD
Xét
AOB∆
và
COD∆
có
»
AB
=
»
CD
⇒
·
AOB
=
·
COD
OA = OC = OB = OD = R
⇒
AOB
∆
=
COD
∆

(c.g.c)
⇒
AB = CD
b) AB = CD
⇒
»
AB
=
»
CD
⇒
AOB∆
=
COD∆
(c.g.c)
⇒
·
AOB
=
·
COD
⇒
AB = CD
Trang 97
-Nêu đònh lí đảo của đònh lí trên.
-Chứng minh đònh lí đảo.
-Vậy phát biểu đònh lí liên hệ
giữa cung và dây ?
GV: Yêu cầu HS đọc lại đònh lí
GV: Yêu cầu HS làm bài tập

10/71
a)
-Cung AB có số đo bằng 60
0
thì
góc ở tâm AOB có số đo bằng
bao nhiêu ?
-Vậy vẽ cung AB như thế nào ?
-Vậy dây AB dài bao nhiêu
cm ?
G: Ngược lại nếu dây AB = R
thì
OAB
∆
đều
⇒
·
AOB
=60
0
b)vậy làm thế nào để chia
đường tròn thành 6 cung bằng
nhau ?
GT Cho (O)
AB = CD
KL
»
AB
nhỏ
=

»
CD
nhỏ

⇒
AOB∆
=
COD∆
(c.g.c)
⇒
·
AOB
=
·
COD
⇒
AB = CD
HS: Phát biểu đònh lí
HS: Đọc đề bài
a)
sđ
»
AB
= 60
0

⇒
·
AOB
=60

0
-Ta vẽ góc ở tâm
·
AOB
=60
0
-Dây AB = R = 2cm
b)
cả đường tròn có số đo bằng
360
0
được chia thành 6 cung
bằng nhau, vậy số độ của
mỗi cung la 60
0

⇒
các dây
căng của mỗi cung bằng R
Bài 10/71 SGK
2cm
A
O
a)
sđ
»
AB
= 60
0

⇒
·
AOB
= 60
0
Ta vẽ góc ở tâm
·
AOB
= 60
0
OAB
∆
có
OA = OB,
·
AOB
=60
0
⇒
OAB∆
đều nên AB = OA
=R = 2cm.
b) Cách vẽ :
Từ 1 điểm A trên đường tròn,
đặt liên tiếp các dây có độ
dài bằng R, ta được 6 cung
bằng nhau.
Hoạt động 2 : 2. Đònh lí 2 ( 10 phút)
GV: vẽ hình
O

A
B
D
C
Cho (O), có cung nhỏ AB lớn
hơn cung nhỏ CD. Hãy so sánh
dây AB và CD.
⇒
Đònh lí
GV: hãy nêu giả thiết, kêt luận
của đònh lí ?
HS:
»
AB
nhỏ
>
»
CD
nhỏ
, ta nhận
thấy AB > CD
2. Đònh lí 2
O
A
B
D
C
Với hai cung nhỏ trong một
đường tròn hay trong hai
đường tròn bằng nhau :

a)Cung lớn hơn căng dây
lớn hơn.
b)Dây lớn hơn căng cung
lớn hơn
Hoạt động 3 : Luyện tập (12 phút)
Bài 14/72 SGK
GV: Yêu cầu HS đọc đề bài
GV vẽ hình
Bài 14/72 SGK
HS: Đọc đề bài
GT (O), AB: đường kính
Bài 14/72 SGK
Trang 98
I
A
A
O
M
N
a)
-Cho biết giả thiết, kết luận của
bài toán.
-Chứng minh bài toán.
- Mệnh đề đảo có không ? tại
sao?
b)
¼
»
AM AN=
KL IM = IN

¼
»
AM AN=
⇒
AM = AN
có OM = ON = R
Vậy AB là đường trung trực của
MN
⇒
IM = IN
HS: trả lời
b)
Ta có AB là trung trực của MN
⇒
AB
⊥
MN
I
A
A
O
M
N
Hoạt động 4 : Dặn Dò
• Học thuộc đònh lí 1 và 2
• Nắm vững nhóm đònh lí : Liên hệ giữa đường kính, cung và dây cung và đònh lí hai cung
chắn giữa hai dây song saong
• Làm bài : 11, 12 /72 SGK

Ngày soạn: 06/01/2013
TIẾT 40 §3 GÓC NỘI TIẾP
I. MỤC TIÊU
 Nhận biết được những góc nội tiếp trên một đường tròn và phát biểu được đònh nghóa về
góc nội tiếp.
 Phát biểu và chứng minh được đònh lí về số đo của góc nội tiếp.
 Nhận biết (bằng cách vẽ hình) và chứng minh được các hệ quả của đònh lí trên.
 Biết cách phân chia trường hợp.
Trang 99
II. PHƯƠNG TIỆN
GV: - Bảng phụ ghi đònh lí, câu hỏi và bài tập 13, 14
- Thước thẳng, compa, phấn màu.
HS: - Thước thẳng, compa, SGK.
III. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ
Phát biểu hai đònh lí về liên hệ giữa cung và dây
Hoạt động 2 : 1. Đònh nghóa
GV ở bài trước chúng ta đã biết góc
ở tâm là góc có đỉnh trùng với tâm
của đường tròn.
GV đưa hình 13 lên giới thiệu :

C
B
C
B
O
O
A
A
·
BAC
là góc nội tiếp
GV: hãy nhận xét về đỉnh và cạnh
của góc nội tiếp ?
GV: Giới thiệu cung nằm bên trong
góc được gọi là cung bò chắn.
GV: yêu cầu HS làm ?1
GV đưa hình 15, 16 lên bảng
GV: Ta đã biết góc ở tâm có số đo
bằng số đo của cung bò chắn. Còn số
đo của góc nội tiếp có qua hệ như
thế nào với số đo cung bò chắn ?
⇒
hãy thực hiện ?2
HS: Quan sát hình vẽ
HS: Góc nội tiếp có :
-Đỉnh nằm trên đường tròn.
-Hai cạnh chứa hai dây cung
của đường tròn đó.
HS: HS quan sát và trả lời
1. Đònh nghóa

Học SGK/ 72
·
BAC
là góc nội tiếp
Hoạt động 3 : 2. Đònh lí
GV: yêu cầu thực hành đo
trong SGK.
- Nhóm 1, 2 : Hình 16
- Nhóm 3, 4 : Hình 17
- Nhóm 5, 6 : Hình 18
⇒
yêu cầu HS so sánh số đo
của góc nội tiếp với số đo cung
bò chắn.
GV: yêu cầu HS phát biểu
đònh lí.
GV: ta sẽ chứng minh đònh lí
trong 3 trường hợp:
HS: Thực hành đo
HS: Số đo của góc nội
tiếp bằng nửa số đo của
cung bò chắn.
HS: Đọc đònh lí
Vẽ hình, ghi giả thiết kết
luận vào vở.
2. Đònh lí
Học SGK/ 73
Chứng minh:
a) Tâm O nằm trên một cạnh của
·

BAC
A
O
B
C
b) Tâm O nằm bên trong
·
BAC
Trang 100
- Tâm đường tròn nằm trên
một cạnh của góc.
- Tâm đường tròn nằm bên
trong góc.
- Tâm đường tròn nằm bên
ngoài góc.
GV: Hãy chứng minh đònh lí HS: Chứng minh
A
D
O
C
c) Tâm O nằm bên ngoài
·
BAC
A
D
O
C
B
Hoạt động 4 : 3. Hệ quả
GV: Treo bảng phụ các

trường hợp a), b), c), d)
trong hệ quả
HS trả lời
3. Hệ quả
Học SGK/ 75
Hoạt động 5 : Củng cố
Bài 16/75 SGK
GV: Đưa hình vẽ lên bảng
GV: Phát biểu đònh nghóa
góc nội tiếp ?
GV: Phát biểu đònh lí góc
nội tiếp ?
Bài 16/75 SGK
HS: Trả lời nhanh
Bài 16/75 SGK
a)
·
·
0 0
MAN 30 MBN 60= ⇒ =
⇒

·
0
PCQ 120=
b)
·
·
0 0
PCQ 136 PBQ 68= ⇒ =

⇒

·
0
MAN 34=
Hoạt động 6 : Dặn Dò
• Học thuộc đònh nghóa, đònh lí, hệ quả của góc nội tiếp. Chứng minh được đònh lí trong
trường hợp tâm đường tròn nằm trên một cạnh.
• Làm bài : 17, 18, 19, 20 /75, 76 SGK
Ngày soạn: 10/01/2013
TIẾT 41 LUYỆN TẬP
I MỤC TIÊU
 Củng cố đònh nghóa, đònh lí và các hệ quả của góc nội tiếp.
 Rèn kó năng vẽ hình theo đề bài, vận dụng các tính chất của góc nội tiếp vào chứng minh
 Rèn tư duy logic, chính xác cho học sinh
II. PHƯƠNG TIỆN
GV: - Bảng phụ ghi bài tập, vẽ sẵn một số hình . Thước thẳng, compa, êke, phấn màu.
HS: - Thước thẳng, compa, SGK.
III. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung
Hoạt động 1 : Kiểm Tra Bài Cũ
HS1 : a) Phát biểu đònh nghóa và đònh lí góc nội tiếp ?
b) Trong các câu sau câu nào đúng, câu nào sai:
Trang 101
A. Các góc nội tiếp chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau.
B. Góc nội tiếp bao giờ cũng có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung.
C. Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông.
D. Góc nội tiếp là góc vuông thì chắn nửa đường tròn.
HS2 : Sữa bài 19/75 SGK
Hoạt động 2 : Luyện tập ( 30 phút)

Bài 1: 20/76 SGK
GV: Đưa đề bài lên bảng
phụ, yêu cầu HS vẽ hình
GV: Chứng minh C, B, D
thẳng hàng.
- Hãy nêu cách chứng
minh ba điểm thẳng hàng ?
- Hãy chứng minh ?
Bài 2: 21/76 SGK
GV: yêu cầu HS đọc đề
bài và đưa hình vẽ trên
bảng phụ
-
∆
MBN là tam giác gì ?
- Hãy chứng minh ?
Bài 3: 22/76 SGK
GV: yêu cầu HS đọc đề
bài
GV: Hãy chứng minh
MA
2
= MB.MC
Bài 4 : 23/76 SGK
GV: Yêu cầu HS hoạt
động theo nhóm.
-Nửa lớp xét trường hợp
điểm M nằm bên trong
đường tròn ?
-Nửa lớp xét trường hợp

Bài 1: 20/76 SGK
HS: vẽ hình
HS: Nối BA, BC, BD, ta có
·
·
0
ABC = ABD = 90
(góc nội tiếp chắn
1
2
đường tròn)
⇒
·
·
0
ABC + ABD = 180
⇒
C, B, D thẳng hàng
Bài 2: 21/76 SGK
HS: Đọc đề bài và vẽ hình vào vở
-
∆
MBN là tam giác cân.
- Đường tròn (O) và (O’) là hai đường
tròn bằng nhau
⇒

¼
¼
AmB = AnB

Có
µ
1
M=
2
sđ
¼
AmB
,
µ
1
N=
2
sđ
¼
= AnB
⇒
µ
µ
M=N
. Vậy
∆
MBN cân tại B
Bài 3: 22/76 SGK
HS: Đọc đề bài và vẽ hình vào vở
HS: Chứng minh
Có
·
0
AMB 90=

(góc nội tiếp chắn
1
2

đường tròn)
⇒
Am là đường cao của tam giác
vuông ABC
⇒
MA
2
= MB.MC
Bài 4 : 23/76 SGK
a) Trường hợp M nằm bên trong
đường tròn
Xét
∆
MAC và
∆
MDB có
¶
¶
1 2
M =M
(đối đỉnh)
µ
µ
A = B
(cùng chắn cung BC)
⇒

∆
MAC
∆
MDB (g.g)
Bài 1: 20/76 SGK
D
C
B
A
O'
O
Bài 2: 21/76 SGK
n
m
N
A
B
O
O'
M
Bài 3: 22/76 SGK
C
A
O
B
M
Bài 4 : 23/76 SGK
a) Trường hợp M nằm bên
trong đường tròn
M

O
A
B
C
D
b) Trường hợp M nằm bên
ngoài đường tròn
Trang 102
H
S
B
O
A
M
N
điểm M nằm bên ngoài
đường tròn ?
⇒
MA MC
=
MD MB
⇒
MA.MB = MC.MD
b) Trường hợp M nằm bên ngoài
đường tròn
Xét
∆
MAD và
∆
MCB có

µ
M
chung
·
·
MBC = MDA
(cùng chắn cung AC)
⇒
∆
MAD
∆
MCB (g.g)
⇒
MA MD
=
MC MB
⇒
MA.MB = MC.MD
C
A
O
M
B
D
Hoạt động 3 : Củng cố (5 phút)
Các câu sau đúng hay sai ?
a) Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và có cạnh
chứa dây cung của đường tròn.
b) Góc nội tiếp luôn có số đo bằng nửa số đo của cung bò chắn.
c) Hai cung chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau.

d) Nếu hai cung bằng nhau thì hai dây căng cung sẽ song song
H: Trả lời
a) Sai
b) Đúng
c) Đúng
d) Sai
Hoạt động 4 : Dặn Dò
• Làm bài 24, 25, 26/76 SGK. Ôn tập kó đònh lí và hệ quả của góc nội tiếp


Ngày soạn: 12/01/2013
TIẾT
42
§4 GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY
CUNG
I MỤC TIÊU
 Nhận biết góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
 Phát biểu và chứng minh được đònh lí về số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
 Biết phân chia các trường hợp để tiến hành chứng minh đònh lí.
 Phát biểu được đònh lí đảo và biết cách chứng minh đònh lí đảo.
II. PHƯƠNG TIỆN
GV: - Bảng phụ ghi đònh lí, câu hỏi và bài tập 13, 14
- Thước thẳng, compa, phấn màu.
HS: - Thước thẳng, compa, SGK.
III. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung
Hoạt động 1 : Kiểm Tra Bài Cũ
- Đònh nghóa góc nội tiếp.
- Phát biểu đònh lí về góc nội tiếp.
Hoạt động 2 : 1. Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

GV: yêu cầu HS quan sát HS: Quan sát hình vẽ và đọc nội 1. Khái niệm góc tạo bởi
Trang 103
hình 22 SGK, đọc mục 1
x
O
A
B
GV: Giới thiệu về góc tạo
bởi tia tiếp tuyến và dây
cung
Nhấn mạnh : Góc tạo bởi
tia tiếp tuyến và dây cung
phải có :
- đỉnh thuộc đường tròn.
- một cạnh là một tia tiếp
tuyến
- cạnh kia chứa một dây
cung
GV: yêu cầu HS làm ?1
GV: hãy thực hiện ?2
x
A
O
B
x
B
O
A
dung mục 1
HS: Ghi bài vào vở

HS: Các góc ở hình 23, 24, 25, 26
không phải là góc tạo bởi tia tiếp
tuyến và dây cung vì :
HS: Vẽ hình
HS1: sđ
»
AB
= 60
0
vì :
Ax là tiếp tuyến của (O)
⇒
·
OAx
=
90
0
mà
·
0
BAx 30=
nên
·
0
BAO 60=
mà
∆
OAB cân do OA = OA = R
⇒
∆

OAB đều
⇒
·
0
AOB 60=
HS2: sđ
»
AB
= 180
0
vì :
Ax là tiếp tuyến của (O)
⇒
·
OAx
=
90
0
mà
·
0
BAx 90=
nên A, O, B thẳng
hàng.
⇒
AB là đường kính hay sđ
»
AB
=
180

0
H3: sđ
»
AB
= 240
0
vì :
Kéo dài tia AO cắt (O) tại A’
⇒
sđ
¼
AA
′
=180
0
và
·
A Ax
′
=90
0
⇒
·
0
A AB 30
′
=
⇒
sđ
¼

A B
′
= 60
0
tia tiếp tuyến và dây cung
x
O
A
B
Góc tạo bởi tia tiếp tuyến
và dây cung có :
- đỉnh thuộc đường tròn.
- một cạnh là một tia tiếp
tuyến
- cạnh kia chứa một dây
cung
Trang 104
x
A'
A
O
B
GV: Qua kết quả ?2 chúng
ta có nhận xét gì ?
⇒
sđ
»
AB
lớn
= sđ

¼
AA
′
+ sđ
¼
A B
′
= 180
0
+ 60
0
= 240
0
HS: Số đo của góc tạo bởi tia tiếp
tuyến và dây cung bằng nửa số đo
của cung bò chắn.
Hoạt động 3 : 2. Đònh lí
GV: yêu cầu HS đọc đònh lí
GV: Ta sẽ chứng minh đònh lí
trong 3 trường hợp:
- Tâm đường tròn nằm trên
cạnh chứa dây cung.
- Tâm đường tròn nằm bên
ngoài góc.
- Tâm đường tròn nằm bên
trong góc.
GV: Hãy chứng minh đònh lí
GV: Yêu cầu cả lớp làm ?3
GV: Qua ?3 ta rút ra kết gì ?
⇒

Hệ quả
HS: Đọc đònh lí SGK
HS: Chứng minh
SGK
HS: làm ?3
HS:
·
·
BAx ACB=
2. Đònh lí
Số đo của góc tạo bởi tia
tiếp tuyến và dây cung
bằng nửa số đo của cung
bò chắn.
Chứng minh:
a) Tâm O nằm trên trên
cạnh chứa dây cung AB
x
B
A
O
b) Tâm O nằm bên ngoài
·
BAx
1
x
C
O
A
B

H
c) Tâm O nằm bên trong
·
BAx
x
A'
O
A
B
3. Hệ quả
Trong một đường tròn :
(SGK)
Trang 105