Thiết kế dầm cầu bê tông cốt thép dư ứng lực nhịp giản đơn với chiều dài nhịp L=32,4m, khổ cầu B =9m,mác betong dầm chủ 400
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (449.44 KB, 36 trang )
Page 1 TKMH Cầu BTCT F1
THIếT Kế MÔN HọC
CầU BÊ TÔNG CốT THéP
Nhiệm vụ thiết kế
Thiết kế dầm cầu bê tông cốt thép nhịp giản đơn với các số liệu sau
Chiều dài nhịp tính toán L=32.4m
Khổ cầu B=9m
Tải trọng H30 và XB80
Cầu có dầm ngang mối nối khô
Công nghệ thi công :Cốt thép dự ứng (DƯL) lực thi công bằng phơng pháp
kéo sau.
Bó cáp 12 tao 12.7 mm
Mác bê tông dầm chủ 400
Số liệu cốt thép DƯL:
Rd1(KG/cm
2
) Rtc(KG/cm
2
)
kt(KG/cm
2
)
Rd2(KG/cm
2
) fd (cm
2
) Ed (KG/cm
2
)
13280 16000 14400 12800 11.844 1970000
Số liệu bê tông mác 400:
Ru(KG/cm
2
) Rn(KG/cm
2
) Rnc(KG/cm
2
) Rkc(KG/cm
2
) Eb(KG/cm
2
) Rct(KG/cm
2
)
215 175 130 24 350000 53
Trịnh Xuân Đại Lớp : Cỗu Đờng Bộ A K39
1
Page 2 TKMH Cầu BTCT F1
Phần thiết kế
I. Lựa chọn sơ bộ kết cấu nhịp-chọn kích thớc mặt cắt dầm chủ
I.1-Lựa chọn sơ bộ kết cấu nhịp:
Kết cấu nhịp sơ bộ chọn nh hình vẽ:
-Lớp bê tông át phan 5cm
-Lớp bê tông bảo vệ 3cm
-Lớp chống thấm 1cm
-Lớp bê tông mui luyện 1cm
I.2-Lựa chọn tiết diện ngang dầm chủ:
I.2.1.Chọn tiết diện ngang dầm chủ
Dầm chủ mặt cắt chữ I chọn với các thông số nh hình vẽ
1.2.2 Tính kích thớc tiết diện tính đổi:
* h
c
.b
c
=2.F1+F2
F
2
=80.(8+12)=1600 cm
2
F1=
2
1
23.11=126.5 cm
2
Trịnh Xuân Đại Lớp : Cỗu Đờng Bộ A K39
2
Page 3 TKMH Cầu BTCT F1
b
c
=80 cm
Ta có : h
b
= 21.16cm
* h
t
b
.b
b
=F1+2F
2
F
1
=25.60=15 00cm
2
F
2
=
2
1
20.23=230 cm
2
b
b
=60 cm
Ta có: h
t
b
=32.67 cm
1.2.3:Tính kích thớc bản mặt cầu cùng tham gia chịu lực với dầm :
+ chọn chiều dầy bản mặt cầu h
c
=18 cm
gọi B là khoảng cách giữa 2 dầm chủ B=250 cm
Nhịp tính toán L
tt
=3500-60=34.4cm
Vì
4
tt
L
B
cho nên bề rộng của bản mặt cầu(phần giữa 2 dầm) tham gia chịu lực cùng
dầm chủ là
b
2
=250 cm (tính từ tim dầm)
+Chiều rộng bản mặt cầu phần hẫng cùng tham gia chịu lực của dầm chủ là b
1
:
chiều rộng phần hẫng c=125 cm
vì c
12
Ltt
nên chọn b
1
=c=125 cm
Vậy mặt cắt tính toán của dầm chủ là:
Trịnh Xuân Đại Lớp : Cỗu Đờng Bộ A K39
3
Page 4 TKMH Cầu BTCT F1
1.2.3. Tính các đặc trng hình học tỉnh đổi của mặt cắt liên hợp dầm chủ:
T.T Tên đặc trng hình học Kí hiệu Trị số Đơn vị
1 Diện tích tiết diện ngang mặt cắt F 10316.4 cm
2
2 Mô men tĩnh đối với mép dới của dầm S 1291686.21 cm3
3
Khỏang cách từ trọng tâm tiết diện
(TTTD) đến mép dới của dầm
y0 125.207069 cm
4 Mô men quán tính của mặt cắt J
d
20291275.8 cm
4
I.3.Chọn tiết diện dầm ngang
Dầm ngang mặt cắt chữ nhật có các thông số sau
+Chiều dày :b
n
=18
+Chiều cao :h
n
=114 cm
+Chiều dài :L
n
=230cm
Ta có: Mô men quán tính của dầm ngang
J
n
=b
n
.h
n
3
/12 = 20.114
3
/12 = 2222316 (cm
4
)
II-Tính hệ số phân bố ngang của các tải trọng
II.1.Tính hệ số độ mềm :
=
n
d
Il
Iad
.
8,12.
4
3
Trong đó : l-Khẩu độ tính toán của nhịp l = 34,4 m
E
d,
E
n
-Mô dun đàn hồi của dầm dọc và dầm ngang (Lấy E
d
=E
n
)
J
d
, J
n
-Mô men quán tính của 1 dầm dọc chủ và của 1 dầm ngang
J
d
= 20291276cm
4
,J
n
= 2222316cm
4
d-Khoảng cách giữa 2 dầm dọc chủ, d = 2.5 m
a-Khoảng cách giữa các dầm ngang theo chiều dọc cầu a = 8,60m
Thay các giá trị tính toán vào ta tính đợc : = 0.0118
Vì
005.00118.0 =
nên ta tính hệ số phân bố ngang bằng phơng pháp dầm trên nền đàn
hồi.Do đó ta cha biết dầm nào là bất lợi nhất.
Tính tung độ đờng ảnh hởng R
0
,R
1
,R
2
:
Tra bảng 9-1 phụ lục giáo trình câù BT F1 ta có tung độ đờng ảnh hởng R với a =
(0.01-0.02)
Roo =
0.6245
R1o =
0.387
R2o =
0.17624
Ro1 =
0.3872
R11 =
0.3095
R21 =
0.2105
Ro2 =
0.17624
R12 =
0.2105
R22 =
0.22784
Ro3 =
-0.00024
R13 =
0.10136
R23 =
0.2105
Ro4 =
-0.18372
R14 =
-0.00024
R24 =
0.17624
Tính các tung độ của các đờng ảnh hởng ở hai đầu mút hẩng:
Công thc tính:
Trong đó:
R
p
ni
:phản lực gối n do p=1 tác dụng lên gối i.
R
ni
M
phản lực gối n do M=1 tác dụng lên gối i
Trịnh Xuân Đại Lớp : Cỗu Đờng Bộ A K39
4
00 n
M
k
n
p
nk
p
RdRR +=
Page 5 TKMH Cầu BTCT F1
Tra bảng với =0.0118 ta đợc
d*Roo = 0.2415
d*R1o = 0.07216
d*R2o = -0.037
d*R3o = -0.11016
d*R4o = -0.16744
Đối với R
0
:R
00
=0.6245+0.5*0.23608= 0.7425406
R
04
= -0.18372 0.5*0.16744= -0.26744
Đối với R
1
:R
10
= 0.5*0.07216+ 0.387= 0.42308
R
14=
-0.00024 -0.11016*0.5= -0.05532
Đối với R
2
:R
20
= 0.17624 -0.037*0.5= 0.15774
R
24
= 0.17624 -0.037*0.5= 0.15774
Lần lợt xếp tải lên các đờng ảnh hởngR
0
,R
2
,R
1
để tìm dầm bất lợi nhất.
II.2.Xác định hệ số phân bố ngang đối với từng tải trọng
*Đối dầm biên :
Với các mặt cắt bất kỳ ,xếp tải theo phơng ngang cầu ở vị trí bất lợi nhất => xác định đợc
hệ số phân bố ngang đối với từng loại tải trọng:
+Với tải trọng H30 :
oto
= (0.543818+0.366104+0.2732816+0.123296) / 2 = 0.6532498
+Với tải trọng XB80 :
xB
= (0.52958+0.2859392) / 2 = 0.4077596
+Đoàn ngời :Xếp tải trọng lệch hẳn về một phía cầu để đợc nội lực bất lợi nhất
ng
= (0.733097332+0.591278).1,5/2= 0.9932815
Trịnh Xuân Đại Lớp : Cỗu Đờng Bộ A K39
5
Page 6 TKMH Cầu BTCT F1
*Đối với dầm số 1:
+Với tải trọng H30 :
oto
= (0.36065+0.2996+0.25604+0.134102) / 2 = 0.525196
+Với tải trọng XB80 :
xB
= (0.356+0.26198) / 2 = 0.30899
*Đối với dầm số 2:
+Với tải trọng H30 :
oto
= (0.2108468+0.2240252+0.2240252+0.2108468) / 2 = 0.434872
+Với tải trọng XB80 :
xB
= (0.2184764+0.2184764) / 2 = 0.2184764
Vậy dầm biên là dầm bất lợi nhất.
Đối với mặt cắt gối:Ta tính theo phơng pháp đòn bẩy.
Vị trí dầm H30 XB80
dầm biên 0.33 0,3
Dầm 1 0,9 0,5
Dầm 2 0,9 0,5
Vậy tại mặt cắt gối thì dầm số 2và số1 là dầm bất lợi nhất.
III-Xác định tĩnh tải giai đoạn I và giai đoạn II
III.1. Tĩnh tải giai đoạn I
+Dầm dọc chủ (Đoạn ở giữa khi cha mở rộng ):
q
1
,
=5816.4.10
-4
.
2,5.1=1.4541 (T/m)
+Dầm dọc chủ (Đoạn mở rộng ở gối dài 1,5 m):
q
1
=115,4.23.2.2,5.10
-4
.1=1.33(T/m)
Tổng cộng q
1
= 1,4541 +1,33=2,781(T/m)
Trịnh Xuân Đại Lớp : Cỗu Đờng Bộ A K39
6
Page 7 TKMH Cầu BTCT F1
+Dầm ngang : Toàn cầu có 4.5 = 20 dầm ngang, tổng trọng lợng toàn bộ dầm ngang
là:
20.[0,18.1,14.(2,5-0,18)] . 2,5 = 23,8 (T)
Trọng lợng dầm ngang rải đều trên một m dài dọc cầu trên một dầm chủ:
q
n
,
=
)/(0.138
5.6,34
8,23
mT=
+Trọng lợng của bản bê tông trên 1 m dài dầm chủ (8x250 cm):
q
bt
=0,08.2,5.2,3=1,035 (T/m)
+Trọng lợng đà giáo để đổ bản BT(8x23cm):
q
đgi
=0,08.2,3.2,2=0,323(T/m)
Vậy ta có tỉnh tải giai đoạn 1:
p
1
= q
1
,
+ q
n
,
+ q
bt
+q
đgi
= 2.781+ 0.138 +1.035+0,323 = 2.96206791 (T/m)
III.2.Tĩnh tải giai đoạn II:
Tính tĩnh tải giai đoạn II bao gồm lan can , lớp phủ mặt cầu
-Trọng lợng lan can(tay vịn bằng thép và phần đở lan can bằng bê tông) : P
lc
Ta có: +Trọng lợng phần thép phía trên coi nh rãi đều =0.02 (T/m)
+ Trọng lợng phần đở lan can:
P
c
=(0,4.0,3+0,2.0,1+0,2.0,2/ 2) .2,3=0,368 (T/m).
+Vậy trọng lợng của cả lan
can :P
lc
=0.368+0,02=0,388 (T/m)
+Trọng lợng lớp phủ mặt cầu:P
mc
+Lớp mui luyện dày 1cm: 0,01.2,2 =
0,022 (T/m
2)
+Lớp chông thấm dày 1cm: 0,01.1,5 =
0.015 (T/m
2)
+Lớp BT bảo vệ dày 3cm: 0,03.2,4 =
0,072 (T/m
2)
+Lớp BT atfan dày 5cm: 0,05.2,2 = 0,11
(T/m
2)
P
mc
= 0,022+ 0,015 + 0,072 + 0,11
= 0,219 (T/m
2
)
+phàn lề ngời đi có tỉnh tải nh phần xe chạy nhng khong có lớp mui
luyện.P
lng
=0.197(T/m
2
).
Ta có tĩnh tải giai đoạn 2: P
2
= P
lc
.y
lc
+P
g.
y
g
+P
mc
.
mc
+P
lng
.
mclng
.
Trong đó:
P
g
.y
g
=(0.5912-0.17869)= 0.21347393 (T/m)
P
lc
.y
lc
= (0.7453-0.26744)= 0.18540968 (T/m)
P
mc
.
mc
= 0,219.
2
17869,05921.0 +
=0.59(T/m)
P
lng
.
lng
=0,197.(0.7354+0.5912-0.17869-0.2624).1,5/2=0.1308(T/m)
Vậy tỉnh tải giai đoạn 2:
q
2
= 0.21347393 +0.18540968 +0.59+0.1308=1.1205(T/m)
III- Xác định nội lực ở các mặt cắt đặc trng
Xét 5 mặt cắt đặc trng ở các vị trí : Tại gối , cách gối 1,5m , ở vị trí L/3,L/4 và ở giữa
nhịp
Giá trị nội lực tính toán và nội lực tiêu chuẩn tại mặt cắt thứ i tính theo các công thức
*Với tổ hợp tải trọng ôtô H30+ TT
Trịnh Xuân Đại Lớp : Cỗu Đờng Bộ A K39
7
Page 8 TKMH Cầu BTCT F1
M
i
tc
= (P
1
+ P
2
)
.
.
M
+
oto
.q
td
M
.
M
..(1+à) +
ng
.q
ng
.
M
M
i
tt
= (n
1
.P
1
+n
2
.P
2
).
M
+ n.
oto
.q
td
M
.
M
. . (1+à) +
ng
.q
ng
.
M
Q
i
tc
== (P
1
+ P
2
).
Q1
+
oto
.q
td
Q
.
Q
. +
ng
.q
ng
.
Q
Q
i
tt
= (n1.P
1
+ n
2
.P
2
).
Q1
+ n.
oto
.q
td
Q
.
Q
. +
ng
.q
ng
.
Q
*Với tổ hợp tải trọng xe bánh nặng XB80+TT
M
i
tc
= (P
1
+ P
2
)
.
.
M
+
xB
.q
td
M
.
M
M
i
tt
= (n
1
.P
1
+ n
2
.P
2
).
M
+ n.
xB
.q
td
M
.
M
Q
i
tc
== (P
1
+ P
2
).
Q1
+ .
oto
.q
td
Q
.
Q
. +
Q
i
tt
= (n
1
.P
1
+ n
2
.P
2
).
Q1
+ n.
xB
.q
td
Q
.
Q5
.
Trong đó :
+ n
1
, n
2,
,n các hệ số vợt tải n
1
=1,1 ; n
2
=1,5 ; n =1,4 (ôtô) và n = 1,12 (xe bánh nặng)
+
oto
,
xB
Hệ số phân bố ngang của xe H30
M
-Diện tích đờng ảnh hởng mô men .
Q 1
Tổng đại số diện tích đờng ảnh hởng lực cắt.
Q
Diện tích đờng ảnh hởng có trị tuyệt đối lớn.
q
td
M
,q
td
Q
-Tải trọng tơng đơng khi xếp tải trên đờng ảnh hởng mô men ,lực cắt
+ -Hệ số làn xe ,Với mặt cầu 2 làn xe =0,9
+ 1+à : Hệ số xung kích với khẩu độ tính toán L=34,4 => 1+à = 1,053
Căn cứ vào các giá trị trên, ta tính đợc nội lực ở các mặt cắt đặc trng, các giá trị tính toán
đợc ghi vào các bảng nh sau:
Dạng đờng ảnh hởng:
Diện Tích Đờng ảnh Hởng
Nội
Lực
l x L-x Y Y1 Y2
1
2
M1 34.4
1.5
22.5 1.44 24.68 24.675
M2 34.4 8.6 18 6.45 110.9 110.94
M3 34.4 11.47 16 7.65 131.5 131.5
M4 34,4 17.2 12 8.6 147.9 147.92
Q0 34.4 0 24 1 0 17.2 0 17.2
Q1 34.4 1.5 22.5 0.96 0.044 15.73 -0.033 15.7
Q2 34.4 6 18 0.75 0.25 9.7 -1.013 8.6
Q3 34.4 8 16 0.67 0.333 7.64 -1.81 5.7302
Q4 34.4 12 12 0.5 0.5 4.3 -4.05 0
Nội lực do tĩnh tải gây ra
Nội
Lực
Tổng
Diện
tích
DAH
TĩNH TảI
TIÊU
CHUẩN
hệ số v-
ợt tải
Do tĩnh tải tiêu
chuẩn
tĩnh tải tíhn
toán
q1 q2 n1 n2
q1.
q2
q1.
+q2.
n1.q1.
n2.q2
.
n1.q1.
+n2.q2
.
M1 24.675 2.96 1.12 1.1 1.5 73.038 19.264 92.302 80.341
8
28.896 109.24
M2 110.94 2.96 1.12 1.1 1.5 328.382
4
17.58
37
345.9661 361.22
1
26.376 387.6
M3 131.5 2.96 1.12 1.1 1.5 389.250
5
9.632 398.8825 428.17
6
14.448 442.62
M4 147.92 2.96 1.12 1.1 1.5 437.843
2
6.4178 444.261 481.62
8
9.6267 491.25
Q0 17.2 2.96 1.12 1.1 1.5 50.912 19.264 70.176 56.003
2
28.896 84.899
Q1 15.7 2.96 1.12 1.1 1.5 46.4711 17.58 64.0548 51.118 26.376 77.494
Trịnh Xuân Đại Lớp : Cỗu Đờng Bộ A K39
8
Page 9 TKMH Cầu BTCT F1
37 2
Q2 8.6 2.96 1.12 1.1 1.5 25.456 9.632 35.088 28.001
6
14.448 42.45
Q3 5.7302 2.96 1.12 1.1 1.5 16.9615 6.4178 23.3793 18.657
7
9.6267 28.284
Q4 0 2.96 1.12 1.1 1.5 0 0 0 0 0 0
Giá trị
nội lực
Mmax Qmax
Nội lực max do tĩnh tải tiêu chuẩn 444.26 70.176
Nội lực max do tĩnh tải tính toán 491.25 84.8992
Nội lực do hoạt tải(XB80,H30)gây ra.
Nội lực Tải trọng tơng đ-
ơng
Hệ số phân
bố ngang
Hsỗxk Nội lực do tải trọng tiêu
chuẩn
qH30 qNG qXB80
H30 NG XB80 1+à
H30 NG XB80
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
M1 2.33976 0.45 4.41 0.65 0.99 0.41 1.053 33.9431 11.03 44.615
M2 2.012 0.45 4.33 0.65 1 0.41 1.053 131.231 49.7 196.95
M3 1.92803 0.45 4.33 0.65 1 0.41 1.053 149.064 58.92 233.46
M4 1.76 0.45 4.33 0.65 1 0.41 1.053 153.06 66.27 262.6
Q0 2.409 0.45 4.428 0.9 0 0.5 1.053 29.8331 0 30.465
Q1 2.44 0.45 4.623 0.65 1 0.41 1.053 22.5691 7.049 29.82
Q2 2.683 0.45 5.774 0.65 1 0.41 1.053 15.2614 4.335 22.904
Q3 2.694 0.45 6.44 0.65 1 0.41 1.053 12.1043 3.424 20.179
Q4 3.129 0.45 8.3 0.65 1 0.41 1.053 7.91034 1.927 14.633
Nội lực Nội lực tổng cộng do hoạt tải tiêu
Chuẩn
Nội lực max do
tảI tiêu chuẩn
TT+ng+H30 Tĩnh tải+XB60
1 2 3 4
M1 137.2742 136.91687 137.27
42
M2 526.90254 542.91788 542.91
788
M3 606.86486 632.34075 632.34
075
M4 663.59401 706.86338 706.86
338
Q0 100.00906 100.64064 100.64
064
Q1 93.67271 93.87504 93.875
04
Q2 54.68409 57.99201 57.992
01
Q3 38.90755 43.55782 43.557
82
Q4 9.83689 14.6329 14.632
9
Nội lực lớn nhất do hoạt tải và tỉnh tải tính toán.
Nội lực Nội lực tổng cộng do
HT-TC
Nội lực max do
tảI TC
Trịnh Xuân Đại Lớp : Cỗu Đờng Bộ A K39
9
Page 10 TKMH Cầu BTCT F1
TT+ng
+H30
Tĩnh
tải+XB60
1 2 3 4
M1 137.27 136.917 137.2742
M2 526.9 542.918 542.9179
M3 606.86 632.341 632.3408
M4 663.59 706.863 706.8634
Q0 100.01 100.641 100.6406
Q1 93.673 93.875 93.87504
Q2 54.684 57.992 57.99201
Q3 38.908 43.5578 43.55782
Q4 9.8369 14.6329 14.6329
Nội lực lớn nhất do hoạt tải và tỉnh tải tính toán.
Nội
lực
Hệ số vợt tải
của hoạt tải
Nội lực tt
tổngcộng
Nlttlnhất
nH30 nNG nXB8
0
TT+N+H30 TT+XB8
0
1 2 3 4 5 6 7
M1 1.4 1.4 1.1 175.5358 160.92 175.54
M2 1.4 1.4 1.1 654.3327 615.73 654.33
M3 1.4 1.4 1.1 749.2312 713.04 749.23
M4 1.4 1.4 1.1 814.5949 795.43 814.59
Q0 1.4 1.4 1.1 128.8791 120.19 128.88
Q1 1.4 1.4 1.1 121.1565 112.03 121.16
Q2 1.4 1.4 1.1 71.3382 68.979 71.338
Q3 1.4 1.4 1.1 51.1761 51.657 51.657
Q4 1.4 1.4 1.1 14.5015 16.949 16.949
Mttmax
=
814.
595
(T.m) = 81459490 kGcm
Qttmax
=
128.
879
( T ) = 128879.1 kG
Nội lực do tỉnh tải bản thân dầm chủ và bản bê tông:
Nội
lực
DT
ĐAH
Tỉnh tải Hệ số vợt tải Tĩnh tải tiêu
chuẩn
Tĩnh tải tính
toán
Fđah dầm
chử I
Bản
BTCT
n1 n2 Dâm
chủ
Bản Tổng1 Dầm
chủ
Bản Tổng2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
M1 24.68 1.4541 1.035 1.1 1.1 35.88 25.539 61.42 39.5 28.1 67.6
M2 110.9 1.4541 1.035 1.1 1.1 161.3 114.82 276.1 177 126 304
M3 131.5 1.4541 1.035 1.1 1.1 191.2 136.11 327.3 210 150 360
M4 147.9 1.4541 1.035 1.1 1.1 215.1 153.1 368.2 237 168 405
Q0 17.2 1.4541 1.035 1.1 1.1 25.01 17.802 42.81 27.5 19.6 47.1
Q1 15.7 1.4541 1.035 1.1 1.1 22.83 16.249 39.08 25.1 17.9 43
Q2 8.6 1.4541 1.035 1.1 1.1 12.51 8.901 21.41 13.8 9.79 23.5
Q3 5.73 1.4541 1.035 1.1 1.1 8.332 5.9308 14.26 9.17 6.52 15.7
Q4 0 1.4541 1.035 1.1 1.1 0 0 0 0 0 0
Iv. Bố trí cốt thép và chọn kích th ớc mặt cắt
IV.1. Xác định l ợng cốt thép cần thiết kế theo công thức gần đúng
Mô men tính toán lớn nhất M
tt max
= 814.5949T.m= 81459490 KG.Cm
Trịnh Xuân Đại Lớp : Cỗu Đờng Bộ A K39
10
Page 11 TKMH Cầu BTCT F1
Giả sử chiều cao làm việcc của dầm là: h
0
=0,88 h= 165.44 cm(h=1.88m)
Diện tích cốt thép cần thiết là:
=
=
)
2
(
0
'
2
max
b
d
tt
d
h
hR
M
F
=
)
2
18
44.165(12800
81459490
40.7cm
2
Tăng diện tích cốt thép cần thiết lên 15% để chon số bó cốt thép F
d
= 46.782cm
2
diện tích của một bó DƯL loại 12 tao 12,7 là f=12.0,987=11,844 cm
2
Số bó cốt thép n=
95,3
844,11
782.46
==
f
F
d
Chọn số bó cốt thép là 6
IV.2 Bố trí cốt thép DUL dọc dầm- Xác định trọng tâm của cốt thép
IV.2.1.Bố trí cốt thép chủ DUL dọc dầm:
a-Khoảng cách từ trọng tâm các bó cốt thép đến đáy dầm
a=
cm
n
y
f
s
i
t
t
6,22
6
6,486,356,226,9.3
=
+++
=
=
h
0
=188-22,5=165,4 <h
0
=165,44 cm
Vì vậy chiều cao dầm và số cốt thép chọn trên đạt yêu cầu
IV.2.3. Toạ độ của các cốt thép DƯL theo mặt thẳng đứng,
đờng chuẩn qua mép dới đáy dầm.
Ta bố trí nh hình vẽ:
Bảng toạ độ cốt thép DUL
Trịnh Xuân Đại Lớp : Cỗu Đờng Bộ A K39
11
c
a
e
t
1
b
d
t
2
r
@
Page 12 TKMH Cầu BTCT F1
Ta thiết kế uốn cốt thép là đờng cong gảy khúc có vuốt tròn,ta uốn 4 bó cáp còn 2 bó dới cùng
khi đến đầu gối nâng lên một đoạn so với đáy dầm 0,2(m).
Ta có bảng đặc trng các góc .:=arctngh/L
2
Số hiệu bó Vị trí uốn a (m) y' (m) h (m)
1 2 3 4 5 6
1 14.2 0.486 0.2 1.014 0.06981
2 12.2 0.356 0.5 0.944 0.06741
3 10.2 0.226 0.8 0.874 0.06410
4 8.2 0.096 1.1 0.804 0.05922
5 và 6 6.2 0.096 1.5 0.104 0.01599
Số hiệu bó
/2
t R(m) d(m)
1 7 8 9 10
1 0.0349087 2 57.269 3.996
2 0.0337088 2 59.309 3.996
3 0.0320513 2 62.379 3.996
4 0.0296124 2 67.52 3.995
5 và 6 0.0079993 2 250.016 3.998
+Tung độ tại mặt cắt cách gối khoảng x:y=(L
2
-x)tang
kết quả đợc ghi trong bảng:
Số hiệu
bó
a(m) x(m) L2 (m) y(m) y+a (m)
1 0.486 0 14.2 0.997564 0.0697607 0.993 1.479
0.486 1.5 14.2 0.997564 0.0697607 0.8881 1.3741
0.486 8.6 14.2 0.997564 0.0697607 0.3916 0.8776
0.486 11.467 14.2 0.997564 0.0697607 0.1911 0.6771
0.486 17.2 14.2 1 0 0 0.486
2 0.356 0 12.2 0.997161 0.0753056 0.9213 1.2773
0.356 1.5 12.2 0.997161 0.0753056 0.8081 1.1641
0.356 8.6 12.2 0.997161 0.0753056 0.2719 0.6279
0.356 11.467 12.2 0.997161 0.0753056 0.0554 0.4114
0.356 17.2 12.2 1 0 0 0.356
3 0.226 0 10.2 0.996554 0.0829512 0.849 1.075
0.226 1.5 10.2 0.996554 0.0829512 0.7242 0.9502
0.226 8.6 10.2 0.996554 0.0829512 0.1332 0.3592
0.226 11.467 10.2 1 0 0 0.226
0.226 17.2 10.2 1 0 0 0.226
4 0.096 0 8.2 0.995556 0.0941679 0.7756 0.8716
0.096 1.5 8.2 0.995556 0.0941679 0.6337 0.7297
0.096 8.6 8.2 1 0 0 0.096
0.096 11.467 8.2 1 0 0 0.096
0.096 17.2 8.2 1 0 0 0.096
0.096 0 6.2 0.999872 0.015998 0.0992 0.1952
0.096 1.5 6.2 0.999872 0.015998 0.0752 0.1712
5và6 0.096 8.6 6.2 1 0 0 0.096
0.096 11.467 6.2 1 0 0 0.096
0.096 17.2 6.2 1 0 0 0.096
Trịnh Xuân Đại Lớp : Cỗu Đờng Bộ A K39
12
Page 13 TKMH Cầu BTCT F1
V. Tính duyệt cờng độ mặt cắt giữa dầm theo mô men lớn nhất
trong giai đoạn sử dụng
Cốt thép thờng chỉ bố trí theo cấu tạo nên ta không đa vào tính toán
V.1.Xác định vị trí trục trung hoà
Giả sử trục trung hoà qua mép dới cánh
N
c
=R
u
.b
c
.h
c
= 215.250.18.10
-4
= 96,75 T .
Ta thấy N
c
== 96,75 T> R
d2
.F
d
=12800.6.12.0,987 = 90.692T Trục trung hoà đi qua cánh
dầm
V.2.Xác định chiều cao vùng chịu nén
x= R
d
.F
d2
/R
u
.b
c
=
375,5
692,90
= 16,92cm < 0,55.h
o
=0,55.165,4= 90.97 cm
Thoả mãn điều kiện X<0.55h
0.
V.3.Mômen giới hạn trong dầm
M
gh
= m
2
.R
u
.b
c
.(h
o
-x/2)x =
)
2
92,16
4,165.(250.215
16,92 = 142729083( Kg.cm).
+m
2
: hệ số điều kiện làm việc, với x = 16,92< 0,3h
o
, ta
lấy m
2
=1
Ta thấy: M
gh
> M
max
= 81454940 KG.cm đạt yêu cầu
Do chiều dài của dầm không đổi, ta không cần kiểm toán cờng độ mặt cắt nghiêng theo
mô men vì nó chắc chắn bảo đảm cờng độ
VI. Tính duyệt nứt
VI.1.Xác định các đặc tr ng hình học của mặt cắt dầm
-Đặc trng hình học đợc xác định cho ba tiết diện ở giữa nhịp và ở mặt cắt cách gối
L/4=8.6m. Các trị số F, I tính với tiết diện quy đổi.
n=
6,5
350000
1970000
==
b
t
E
E
Vì cầu mặt cắt liên hợp thi công bằng phơng pháp kéo sau nên phải xác định đặc trng hình học
ở 3 giai đoạn.
a-đặc trng hình học giai đoạn I:
ở giai đoạn này mặt cắt bị giảm yếu bởi các lỗ khoét dùng để dặt cốt thép dự ứng lực .Các cốt
thép F
d
không đợc tính vào thành phần của mặt cắt này .
Công thức tính:
F
0
=h.b+(b
bd
-b).h
bd
+(b
bt
-b)h
bt
-F
lổ
.
Mô men tỉnh đối với mép dới của mặt cắt:S
x
=h
2
b/2+(b
bt
-b)h
bt
(h-h
bt
/2)+(b
bd
-b)h
bt
2
/2-F
lổ
.a
d
Khoảng cách từ trục 0-0 đến mép trên và mép dới của mặt cắt thu hẹp:
Y
d
0
=S
x
/F
tđ
,Y
t
0
=h-Y
d
0
.
Mô men quán tính :I
tđ
=b.(Y
t
0
)
3
/3+(b
t
d
-b)h
t
d
/12+(b
b
r
-b)h
b
t
(y
t
-h
b
t
/2)
2
+(b
b
d
-b)(h
b
d
)
3
/12+(b
b
d
-
b)h
b
d
(y
d
-h
b
d
/2)-F
0
(y
d
-a
d
)
2
Mặt cắt tại gối:
at(cm) Flỗ(cm^2) Fth(cm^2) Sth(cm^3) Ydth(cm) Ytth(cm) Ith(cm^4)
102.71 244.1664 5572.2336 461107.8791 82.75 87.25 20823092.81
mặt cắt cách gối L/4 :
at(cm) Flỗ(cm^2) Fth(cm^2) Sth(cm^3) Ydth(cm) Ytth(cm) Ith(cm^4)
35.88 244.1664 5572.2336 477425.5196 85.68 84.32 20717409.81
mặt cắt ở giữa nhịp :
at Flỗ Fth(cm^2) Sth(cm^3) Ydth(cm) Ytth(cm) Ith(cm^4)
22.6 244.1664 5572.2336 480668.0494 86.26 83.74 20421857.35
b:Giai đoạn II:Mặt cắt chịu lực nh mặt cắt nguyên có kể đến cốt thép DƯL.
Diện tích mặt cắt tỉnh đổi:F
tđ
=F
0
+n
d
F
d
Mô men tỉnh đối với trục 0-0:S
0
=n
d
F
d
(Y
d
o
-a
d
)
Khoảng cách từ trục 0-0 đến trục I-I :C=S
0
/F
tđ
Trịnh Xuân Đại Lớp : Cỗu Đờng Bộ A K39
13
Page 14 TKMH Cầu BTCT F1
Khoảng cách từ trục I-I đén mép trên và mép dới của mặt cắt:Y
t
I
=Y
t
0
-C,Y
d
I
=h-Y
t
I
.
Mô men quán tính:I
tđ
=I
0
+F
tđ
C
2
+n
d
F
d
(Y
d
I
-a
d
).
Các kết quả đợc ghi ở bảng.
Mặt cắt ở gối:
at Fd Ftđ So C Ydtđ Yttđ Itđ
102.71 71.064 5972.2529 -7984.4 -1.34 84.09 85.91 20971787
Mặt cắt cách gối L/4=8,6m:
at Fd Ftđ So C Ydtđ Yttđ Itđ
35.88 71.064 5972.2529 19921 3.34 82.34 87.66 21643026
Mặt cắt giửa dầm:
at Fd Ftđ So C Ydtđ Yttđ Itđ
22.6 71.064 5972.2529 25465.2
4.26 82
88 21934392
C:Giai đoạn III:Hệ số quy đổi bản bê tông sang dầm chủ:n
b
=315000/350000=0.9.
Diện tích :F
tđ
=F
tđ
+n
b
h
2
b
2
Mô men tỉnh đối với trục I-I:S
I
=n
b
h
2
b
2
(Y
t
I
+h
2
/2)
Khoảng cách từ trục I-I dến trục II-II:C=S
I
/F
tđ
Khoảng cách từ trục II-II đến mép trên và mép dới của mặt cắt:Y
t
II
=Y
t
I
+C,Y
d
II
=Y
d
I
-C.
Mô men quán tính:I
tđ
=I
tđ
+F
tđ
C
2
+n
b
h
2
b
2
(Y
t
II
+h
2
/2)+n
b
h
2
b
2
3
/12
Các kết quả ghi ở trong bảng:
Mặt cắt ở gối.
at Fbmc Ftđ SI C Ydtđ Yttđ Itđ
102.71 4500 10022.253 384386 38.35 122.44 47.56 48681494
Mặt cắt cách gối.
at Fbmc Ftđ SI C Ydtđ Yttđ Itđ
35.88 4500 10022.253 391473 39.06 121.4 48.6 50384409
Mặt cắt giửa dầm.
at Fbmc Ftđ SI C Ydtđ Yttđ Itđ
22.6 4500 10022.253 392850
39.2 121.2
48.8 50879057
VI.2.Tính mất mát ứng suất trong cốt thép DƯL
VI.2.1:1. cấu tạo neo và cách bố trí :
Ta dùng neo chủ động kiểu E(c) ( Công ty
VSL) .
Trịnh Xuân Đại Lớp : Cỗu Đờng Bộ A K39
GBảng số liệu của neo (tra bảng 8-16 ,phụ lục 6 ) :
A D C E F
5.7 215 150 96 215 60
G H I M N
P
90 55 5 270 285 160 55
14
A
D
Page 15 TKMH Cầu BTCT F1
VI.2.1.Mất mát ứng suất trong cốt thép DƯL ở mặt cắt giữa nhịp
Chiều dài của các bó cốt thép tính theo công thức sau:
Các giá trị đợc ghi ở bảng sau:
Cáp số l2 d l/2 ltb
1 0.9975638 14.2 3.996 17.2 35.253055
2 0.9971605 12.2 3.996 17.2 35.251799
3 0.9965536 10.2 3.996 17.2 35.250791
4 0.9955563 8.2 3.995 17.2 35.248026
5và 6 0.999872 6.2 3.998 17.2 35.197152
a. Mất mát ứng suất do ma sát
5
(chỉ xảy ra đối với cốt xiên)
5
=
)1(
)3.1(
.
à
+
kX
KT
e
Trong đó: +=
'0
1857
:Tổng các góc uốn của cốt thép trên chiều dài từ kích dến mặt
cắt dầm đợc xét (Radian)
+:Tính bằng độ.
+X:Tổng chiều dài của đoạn thẳng và đoạn cong của ống chứa cốt thép
kể từ kích đến mặt cắt dầm đợc xét (m).
+K:hệ số sai lệch cục bộ của đoạn ống thẳng và đoạn ống cong so với vị
trí thiết kế
+à :là hệ số ma sát giữa cốt thép và kẹp định vị
Tra bảng 6-5 trang 220 với ống DƯL là ống bằng kim loại nhẵn ta đợc
Trịnh Xuân Đại Lớp : Cỗu Đờng Bộ A K39
15
+
++
+
= 1,02
2cos
3,02
.2
2
2
l
l
d
l
l
tt
tb
Page 16 TKMH Cầu BTCT F1
K=0,003 à=0,35
+1,3:Hệ số ngàm giữ các sợi trong bó ở các chổ uốn cốt thép
+
.KT
:ứng suất kiểm tra
.KT
=14400 kG/cm
2
Lập bảng tính
5
của các bó cốt thép nh sau
Cáp số X KX
1,3à 1-e
-(kx+
1,3à)
5
1 17.627 0.052881 0.06981 0.031765 0.081162105 1168.7343
2 17.626 0.052878 0.07537 0.034294 0.083480534 1202.1197
3 17.625 0.052875 0.08304 0.037783 0.086670388 1248.0536
4 17.624 0.052872 0.0943 0.042907 0.091335027 1315.2244
17.599 0.052797 0.016 0.007279 0.05830689 839.61921
tổng
6613.3704
ứng suất trung bình của các bó :
5
=
=
n
5
1102.23 kG/cm
2
b. Mất mát ứng suất
4
do biến dạng đàn hồi của thiết bị neo
4
=
d
E
L
L
.
-L: Dịch chuyển giữa hai đầu neo do các biến dạng đàn hồi của các thiết bị neo gây ra,
với hai neo thì L = 0,4 cm.
+ E
d
: Mô đuyn đàn hồi của thép DƯL, E
d
= 1,97.10
6
(kG/cm
2
)
+ L: Chiều dài trung bình của cốt thép, L=35.233 (m).
4
=
385,2689710,1.
3,3523
4,0
6
=
(kG/cm
2
)
c. Mất mát do biến dạng đàn hồi cuả bê tông dới neo
7
= n.
bt
Z
Với: +Z:Số bó cốt thép đợc căng sau khi căng bó cốt thép mà ta muốn xác định mất mát.
+:ứng suất be tông qua trọng tâm cốt thép ,gây ra do căng cốt thép đả xét đến 5,4.
+ n =
b
d
E
E
= 5,6
Cáp số ai Nd Z
1 48.6 307064.72 62.45 6 2109.186
2 35.6 306273.89 74.67 5 2101.587
3 22.6 305185.8 88.77 4 1998.745
4 9.6 303594.66 104.61 3 1766.549
5 9.6 314860.8 108.49 2 1221.38
6 9.6 168147.73 57.94 1 326.144
Tổng 9523.591
7
= 1590.47 (kG/cm
2
)
d. Mất mát ứng suất do sự chùng ứng suất
3
=
d
TC
d
d
R
).1,0.27,0(
+
d
= (
kt
-
5
-47) = 11438.9 (kG/cm
2
)
Trịnh Xuân Đại Lớp : Cỗu Đờng Bộ A K39
16
Page 17 TKMH Cầu BTCT F1
3
=
181,10649.11438).1,0
16000
12234
.27,0( =
(kG/cm
2
)
e. Mất mát ứng suất do co ngót và từ biến của bê tông.
1
+
2
= (
c
.E
d
+
b
TDB
E
E
).
+
c
và
t
là các giá trị của biến dạng cuối cùng và từ biến
c
= 0,00005
t
= 1,6
+ là hàm số xét đến ảnh hởng của quă trình co ngót và từ biến củabê tông tới trị số ứng suất
hao hụt. phụ thuộc vào đặc trng từ biến cuối cùng
x
và tích số .n
1
.à. Đối với mặt cắt giữa
nhịp, ta có:
=
2
2
1
r
y
+
Trong đó: n
1
= 1970000/350000=5,6 và à = F
d
/F
b
=244,2/5572.234=0.013
Trong đó: r là bán kính quán tính của mặt cắt
r =
25,71
253,10022
50879057
==
t
t
F
J
(cm)
y: Khoảng cách từ trục quán tính chính đến trọng tâm cốt thép
y = 121.2-22,6=98.6(cm)
= 2.915
Từ đây ta tính đợc n
1
. .à = 5,6. 2,915. 0,013= 0.213
Tra bảng và nội suy với
t
= 1,6, n
1
. .à = 0.213ta đợc:
= 0,713
-
b
= N
d
.
)
'
1
(
2
tdtd
I
y
F
+
, trong đó:
F
td
=10022.25286(cm
2
)
I
td
=50879057(cm
4
), Y=98,6(cm)
N
d
= (
kt
-
7
-
4
-
5
).F
d
=(14400-1102.23 - 268,385-1590.47) 71,84 =821771,65 kG
Thay vào ta tính đợc
b
=247.315 (kG/cm
2
)
Thay các số liệu đã tính vào công thức tính (
1
+
2)
, ta đợc:
1
+
2
= 1657.54 (kG/cm
2
)
VI.2.2. Mất mát ứng suất của cốt thép DƯL tại mặt cắt cách gối L/4=8,6m
a. Mất mát ứng suất do ma sát
5
5
=
)1(
).3,1(
.
à
+
KX
KT
e
Trịnh Xuân Đại Lớp : Cỗu Đờng Bộ A K39
17
Page 18 TKMH Cầu BTCT F1
Lập bảng tính
5
của các bó cốt thép nh sau
Cáp số X KX
1,3à 1-e
-(kx+1,3
à)
5
1 14.235 0.04271 0.0698 0.03176 0.071764275 1033.406
2 12.235 0.03671 0.0754 0.03429 0.06853715 986.935
3 10.235 0.03071 0.083 0.03778 0.066195748 953.2188
4 8.637 0.02591 0.0943 0.04291 0.06650327 957.6471
8.601 0.0258 0.016 0.00728 0.032540623 468.585
8.635 0.02591 0.016 0.00728 0.032639299 470.0059
tổng 4869.797
5
=
=
n
5
811.63 kG/cm
b. Mất mát ứng suất
4
do biến dạng đàn hồi của thiết bị neo
4
=
d
E
L
L
.
-L: Dịch chuyển giữa hai đầu neo do các biến dạng đàn hồi của các thiết bị neo gây ra,
với hai neo thì L = 0,4 cm.
+ E
d
: Mô đuyn đàn hồi của thép DƯL, E
d
= 1,97.10
6
(kG/cm
2
)
+ L: Chiều dài trung bình của cốt thép, L= 35.233 (m).
4
=
385,2689710,1.
2,3523
4,0
6
=
(kG/cm
2
)
c. Mất mát do biến dạng đàn hồi cuả bê tông dới neo
Với: + n =
b
d
E
E
= 5,6
Cáp số ai Nd Z
1 87.8 310270.39 37.91 6 1280.372
2 62.8 311371.19 52.29 5 1471.702
3 35.9 312169.86 76.44 4 1721.123
4 9.6 312064.96 108.554 3 1833.151
9.6 323649.86 112.583 2 1267.459
9.6 323616.2 112.572 1 633.668
Tổng 8207.475
7
= 1367.913 (kG/cm
2
)
d. Mất mát ứng suất do sự chùng ứng suất
3
=
d
TC
d
d
R
).1,0.27,0(
+
d
= (
kt
-4
5
-
7
) = 14400-2447,928= 11952.1 (kG/cm
2
)
Trịnh Xuân Đại Lớp : Cỗu Đờng Bộ A K39
18
Zn
b
7
=
Page 19 TKMH Cầu BTCT F1
3
=
42,1215 12636).1,0
16000
12636
.27,0( =
(kG/cm
2
)
e. Mất mát ứng suất do co ngót và từ biến của bê tông.
1
+
2
= (
c
.E
d
+
d
TDB
E
e
).
+
c
và
t
là các giá trị của biến dạng cuối cùng và từ biến
c
= 0,00005
t
= 1,6
+ là hàm số xét đến ảnh hởng của quă trình co ngót và từ biến củabê tông tới trị số ứng suất
hao hụt. phụ thuộc vào đặc trng từ biến cuối cùng
x
và tích số .n
1
.à. Đối với mặt cắt cách
gối L/4, ta có:
=
2
2
1
r
y
+
n
1
= 5,6 à = F
d
/F
b
=0,013
Trong đó: r là bán kính quán tính của mặt cắt
r =
9,70
253,10022
50384409
==
t
t
F
J
(cm)
y: Khoảng cách từ trục quán tính chính đến trọng tâm cốt thép
y = 121.4-35,88=35.52(cm)
= 2.4548
Từ đây ta tính đợc n
1
. .à = 5,6. 2,4548. 0,013= 0.179635
Tra bảng và nội suy với
t
= 1,6 và n
1
. .à = 0.179635ta đợc:
= 0,694
-
b
= N
d
. (
+
tt
I
y
F
2
1
) trong đó:
N
d
= (
kt
-
7
-
4
-
5
).F
t
= (14400-811.63 -268.3847851367.913).71,84=858636,924 (kG)
Thay vào ta tính đợc
b
= 221.271 (kG/cm
2
)
Thay các số liệu đã tính vào công thức tính (
1
+
2)
, ta đợc:
1
+
2
= 1451.99 (kG/cm
2
)
Bảng tổng hợp các loại mất mát ứng suất tai mặt cắt giửa nhịp và cách gối L/4.
Mặt cắt
1+2 3 4 5 7
giữa nhịp 1657.54 1064.181 268.385 1102.23 1590.47
Mc L/4 1451.99 1215.42 268,385 811.63 1367.913
VI.3. Kiểm toán chống nứt theo ứng suất pháp
VI.3.1.Kiểm toán 1 : Chống nứt thớ dới trong giai đoạn khai thác
Điều kiện kiểm tra
0
'
1max
1
0
0
=
II
duoi
td
tc
bt
ytctc
I
duoi
td
ytc
duoi
tc
bt
bm
d
b
y
I
MMM
y
I
M
y
I
M
Trong đó:
+
b.m
dới
: ứng suất pháp trong bê tông do cốt thép dự ứng lc gây ra (đã trừ mất mát ),
b.m
d
=
0
0
0
0
.
y
I
eN
F
N
dd
+
-ở thớ dới mặt cắt L/2:
Trịnh Xuân Đại Lớp : Cỗu Đờng Bộ A K39
19
Page 20 TKMH Cầu BTCT F1
N
d
=F
d
.(
KT
-
i
i
=
7
1
) =71,046( 14400-5682.806)= 619478.397KG
e
0
=63,66 cm
y
0
=86.26cm
F
0
=5572.2336cm
2
I
0
=20421857 cm
4
b.m
d
=277.74629 (kG/cm
2
)
M
MAX
TC
= 706,86338T m = 70686338kGcm: Mô men tiêu chuẩn lớn nhất do tổ hợp tải
trọng chính tĩnh tải + XB80 gây ra
M
bt
t/c
=21509050 KG.cm
M
1
tc
=15310000KGcm
I
td
=21934392cm
4
I
td
=50879057 cm
4
+ Y
dơi
0
= 86.26cm
+ Y
dơi
I
= 82cm
+ Y
dơi
II
= 109.7 cm
Thay các giá trị trên vào công thức ta đợc kết quả
b
d
=51.99298KG/cm
2
>0=> Đạt
- ở thớ dới của mặt cắt L/4:Công thức nh trên.
N
d
=ncos.(
KT
-
=
7
1i
i
) =5,99128 .11,84.( 14400-5115.338)= 658846.152KG
e
0
=49,8 cm
y
0
= 85.68cm
F
0
=5572.2336cm
2
I
0
=20421857 cm
4
b.m
d
=253.93033 (kG/cm
2
)
M
MAX
TC
= 54291788kGcm: Mô men tiêu chuẩn lớn nhất do tổ hợp tải
trọng chính tĩnh tải + XB80 gây ra
M
bt
t/c
= 16131790 KG.cm
M
1
tc
= 1148200K Gcm
I
td
= 21643026 cm
4
I
td
=50879057 cm
4
+ Y
dơi
0
= 85.68cm
+ Y
dơi
I
= 82.34 cm
+ Y
dơi
II
= 121.4cm
Thay các giá trị trên vào công thức ta đợc kết quả
b
d
= 79.25167KG/cm
2
=> Đạt
VI.3.2.Kiểm toán 3 :Duyệt chống nứt trong giai đoạn chế tạo
-Trong giai đoạn khai thác thì ở thớ trên tại m/c cách gối L/4=8,6 m.
Công thức kiểm tra:
b
t
=
b.m
t
+
0
0
.
t
TC
bt
y
I
M
>0
+ ứng suất thớ trên do DƯL (đã xét mất mát) là
b.m
t
=
t
dd
y
I
eN
F
N
0
0
0
0
.
N
d
=ncos.(
KT
-457)=11,844.5,991(14400-268,385-811.63-1367.913)=
707054.704KG
F
0
= 5572.2336 cm
2
I
0
=20717410 cm
4
+y
t
0
= 84.32cm
+e
0
=84,32-35,88=48,44 cm
+ M
bt
TC
= 16131790 KG.cm
mô men tiêu chuẩn do trọng lợng bản thân dầm gây ra trong giai đoạn chế tạo
Thay các giá trị vào công thức trên có
Trịnh Xuân Đại Lớp : Cỗu Đờng Bộ A K39
20
Page 21 TKMH Cầu BTCT F1
b.m
t
=-16.421411 (kG/cm
2
)
b
T
= 49.235085 (kG/cm
2
) >0 => Đạt
-ở thớ trên của mặt cắt L/2:Công thức tính nh trên.
N
d
=F
d
.(
KT
-457
) =71,046( 14400 -268,385-1102.23-1587.27)= 808150.681KG
F
0
= 5572.2336 cm
2
I
0
=20717410 cm
4
+y
t
0
= 83.74cm
+e
0
=61,44 cm
+ I
0
=20421857 cm
4
+ M
bt
TC
= 21509050 KG.cm
mô men tiêu chuẩn do trọng lợng bản thân dầm gây ra trong giai đoạn chế tạo.
Thay các giá trị vào công thức trên có
b.m
t
=-72.275008 (kG/cm
2
)
b
T
= 15.923035 (kG/cm
2
) >0 => Đạt
VI.3.3. Kiểm toán 2: Duyệt ứng suất thớ trên trong giai đoạn sử dụng
Thớ trên tại mặt cắt L/4=8,6m.
N
d
=ncos.(
KT
-457)=11,84.5,991(14400-268,385-811.63-1367.913)=
707054.704KG
Công thức tính:
e
0
=49,8cm, y
0
t
=84.32cm, I
0
=20717410cm
4
.
M
bt
tc
=16131790KG/cm
2
, M
min
tc
=34596610KGcm, M
1
tc
=1148200KGcm
Y
t
I
=87.66cm, Y
t
II
=48.6cm, I
td
=21643026cm
4
, I
td
=50384409cm
4
Thay số vào ta đợc :
bm
=-16.421411 KG/cm
2
=>
b
t
=66.72749 KG/cm
2
>0 đạt yêu cầu.
VI.3.4. Kiểm toán 4: Chống xuất hiện vết nứt dọc ở thớ dới của dầm tại mặt cắt L/4
-ứng suất nén tại thớ dới của dầm do lực N
d
tính với mất mát ứng suất tối thiểu và do mô
men tải trọng bản thân gây ra đợc kiểm toán theo công thức sau:
<=
1,1] [
1
d
t
TC
bt
d
bm
d
b
y
I
M
R
k
+
TC
bt
M
= 16131790 kG.cm (ở mặt cắt L/4)
+
b.m
d
=
0
00
.
.
d
xdd
y
I
eN
F
N
+
: ứng suất tại đáy mặt cắt giữa nhịp có xét đến mất mát ứng suất
N
d
=ncos.(
KT
-457)=11,844.5,991.(14400-268,385-811.63-1367.913)=
707054.704KG
F
0
= 5572.2336 cm
2
I
0
= 20717410cm
4
e
x
=49.8 cm
y
d
0
=85.68 cm
Thay số
b.m
d
= 272.51071KG/cm
2
b
d
= 204.3587 KG/cm
2
-Để xác định R
k
cần xác định
max
và
min
R
k
=R
v
N
nếu
min
0,7
max
R
k
= R
k
n
nếu
min
> 0,85
max
ứng suất tại mép trên của nặt cắt giữa nhịp có xét đến các mất mát ứng suất là:
Trịnh Xuân Đại Lớp : Cỗu Đờng Bộ A K39
21
t
II
td
tc
bt
tctc
tr
td
tc
bt
tc
bm
t
b
t
Y
I
MMM
Y
I
MM
'
1min
1
1
+
+
+=
t
dd
bm
t
Y
I
eN
F
N
0
0
0
0
=
Page 22 TKMH Cầu BTCT F1
b.m
t
=
0
00
.
.
t
xdd
y
I
eN
F
N
] [
0
0
t
TC
bt
t
bm
t
b
y
I
M
+=
Với y
0
t
= 84,32cm và e
x
=85,68-35,88=49,8cm thay các số liệu vào ta tính đợc:
b.m
t
=
-16.42141 (kG/cm
2
)
Tính ra ta đợc:
b
d
=
max
= 204.3587 (kG/cm
2
)
b
t
=
min
=
].[
0
0
d
TC
bt
t
bm
y
I
M
+
= 56.965608 (kG/cm
2
)
Ta có :
min
0,7
max
R
k
= R
k
u
= 215 (kG/cm
2
)
So sánh :
b
d
= 204.3587 (kG/cm
2
) < R
k
= 215 (kG/cm
2
) Đạt
VII.Tính toán cờng độ theo ứng suất tiếp và ứng suất nén chủ-
Tính toán chống nứt nghiêng theo ứng suất kéo chủ
VII.1. Tính duyệt mặt cắt cách gối L/4=8.6 m theo ứng suất tiếp
-Thớ kiểm tra là thớ ở trục trung hoà tại thớ này ứng suất tiếp là lớn nhấtCông thức kiểm
tra
trong đó Q,Q
bt
,Q
1
:các lực cắt lớn nhất do toàn bộ tải trọng tính toán gây ra,do trọng
lợng bản thân dầm(Cha liên hợp),do trọng lợng bản gây ra.
Q Q
bt
Q
d
=0,9N
d
.sin
Q
1
71338.2 12505.3 22567.06852 89010
I
0
,I
td
,I
td
:Mô men quán tính của mặt cắt thu hẹp ,mặt cắt tỉnh đổi ở giai đoạn I,mặt cắt tỉnh đổi
ở giai đoạn II.
I
0
I
td
I
td
20717410 21643026 50384409
S
0-0
0
,
S
I-I
I
, S
II-II
II
:
Mô men tĩnh của phần mặt cắt bị tách ra bởi thớ 0-0,I-I,II-II đối với trục
0-0,I-I, II-II (0-0 trục trung hoà giai đoạn I
I-I trục trung hoà giai đoạn II
II-II trục trung hoà giai đoạn II)
S
0
a-b
S
0
c-d
S
0
0-0
S
I
a-b
S
I
I-I
S
I
c-d
S
II
a-b
S
II
II-II
S
II
c-d
93822.2 103507.
43
134011.
54
101313.
241
148866.
47
143919.
22
318807.
29
328847.
7
224206.
47
Lực kéo một bó thép:
N
d
=f
d
.(
KT
-
1
2
3
4
-
5
7
)= 109967,551 (kG)
Q
d
= 0,9.N
d
.sin =0,9. 109967,551.805.0,228 = 22567.06852 (kG)
b:Bề rộng sờn dầm.,b=20cm.
Thay các giá trị đã tính toán vào công thức kiểm tra, ta đợc:
= 16.258066 (kG/cm
2
)
Tra bảng, với bê tông mác 400 R
cắt ,trợt+
= 53 (kG/cm
2
)
So sánh: = 16.258066 (kG/cm
2
) < R
cắt ,trợt+
= 53 (kG/cm
2
) đạt yêu cầu
Trịnh Xuân Đại Lớp : Cỗu Đờng Bộ A K39
22
II
IIII
td
bt
I
II
td
dBT
S
bI
QQQ
S
bI
Q
S
bI
++
=
'
.
1
1
0
00
0
.
.
Page 23 TKMH Cầu BTCT F1
VII.2. Tính duyệt c ờng độ tại mặt cắt cách gối L/4=8,6 m d ới tác dụng của ứng suất nén
chủ
Công thức kiểm tra
nc
=+ < R
nc
-Đối với tiết diện liên hợp kéo sau:
=
k
II
td
bt
k
I
td
k
dbt
S
bI
QQQ
S
bI
Q
S
bI
'
1
1
0
0
++
x
=
II
k
td
bt
k
I
td
k
bt
k
ddx
Y
I
MMM
Y
I
M
y
I
M
y
I
eN
F
N
'
.
1
1
0
0
0
0
0
0
Để tính và
x
ta xét các tổ hợp tải trọng sau đây
VII.2.1.Đối với các thớ qua trục quán tính chính 0-0 :
-Lực N
d
đợc tính với ứng suất hao ít nhất và hệ số vợt tải n
d
=1,1
Ta xét cho 2 tổ hợp tải trọng
a. Khi tổ hợp tải trọng là đoàn xe H30 và đoàn ngời
N
d
= f
d
.(
KT
-
4
-
5
-
7
) = 125358.75 kG
N
dx
= 1,1.N
d
cos
i
= 1,1. 125358,75. 5,995227= 688270.37kG
Q
d
= 1,1.N
d
.sin =31442.38kG
Q = Q
TT
H30
= 71338.2 kG
Q
bt
=12505.3KG
-Tính :(b=20cm) Thay số voà ta đợc = 13.32909 (kG/cm
2
)
-Tính
x
:
x
=
52,123
234,5572
37,688270
=
(kG/cm
2
)
-Tính
y:
y
= =
bu
f
x
dxdx
+
y
Trong đó:
+
y
: ứng suất cục bộ do phản lực gối , tải trọng cục bộ và tĩnh tải rải đều.
Trong cầu ôtô giá trị này nhỏ có thể bỏ qua.
+U
x
= = 170/2 =85 cm ; b = 20cm
=>
y
=
bu
f
x
dxdx
= 1,1.
bu
N
x
d
sin
=
20.85
0.22875,125358.1,1
= 18.495518 (kK/cm
2
)
Thay ,
x
,
y
vào công thức kiểm tra
nc
, ta đợc:
II
nc
nc
= 125.41797 (kg/cm
2
) < R
nc
=130 (kg/cm
2
) => Đạt
b. Khi tổ hợp tải trọng là XB80:Công thức tính giống nh trên.
Ta có: Q
TT
XB80
= 68979,3 (kG/cm
2
)
Q
d
XB80
=Q
d
H30
, N
dx
XB80
=N
dx
H30
=
7,328847
50384409.20
890103,125053,68979
43,148866
21643026.20
89010
54,134011.
20717410.20
98,285833,12505
++
= 12.46132 (kg/cm
2
)
với :
x
XB80
=
x
H30
y
XB80
=
y
H30
.
Thay vào công thức ta đợc
nc
XB80
=124.97619 (KG/cm
2
)<130(KG/cm
2
) => Đạt
VII.2.2. Đối với thớ a-b chổ nối cánh với sờn dầm và thớ c-d ở dới trục 0-0:
a.
Đối với thớ a-b do M
bt
và Q
bt
Xét mất mát ít nhất, hệ số vợt tải n=1,1
-Dự ứng lực kéo của một bó cốt thép đã tính mất mát:
N
d
= f
d
.(
KT
-
4
-
5
-
7
) = 125358.75kG
Trịnh Xuân Đại Lớp : Cỗu Đờng Bộ A K39
23
Page 24 TKMH Cầu BTCT F1
N
dx
= 1,1.N
d
cos
i
= 688270.37kG
Q
d
a-b
= 1,1.N
d
.sin = 31442.38kG
Q
= 35088kG(toàn bộ tỉnh tải)
Q
bt
=12505.3KG/cm
2
, Q
1
=8901 KG/cm
2
M = 34600000 kG.cm(toàn bộ tỉnh tải)
M
bt
=16131790KGcm, M
1
=11482290 KGcm
S
a-b
0
= 93822.2cm
3
S
a-b
I
=101313.241cm
3
S
a-b
II
=318807.29cm
3
Y
a-b
0
=63.16cm,Y
a-b
I
=66.5cm,Y
a-b
II
=27.44cm.
e = 82.34-35.88= 46,45 (cm)
Thay vào công thức tính , ta đợc:
=1.389269 (kg/cm
2
)
Thay vào ta đợc:
x
a-b
= 100.34397kg/cm
2
+
y
=
bu
f
tx
txtx
= 18.495518 (kG/cm
2
)
Thay số vào công thức tính
nc
, ta đợc :
nc
= 100.36755 (kG/cm
2
) < R
nc
=130 (kG/cm
2
) => Đạt
b.Đối với thớ c-d do M
bt
và Q
bt
:
Xét mất mát ít nhất, hệ số vợt tải n=1,1. Ta có:
Q
d
c-d
= Q
d
a-b
= 31442.38kG
y
c-d
=
y
a-b
= 18.495518 (kG/cm
2
)
N
xd
c-d
= N
dx
a-b
= 688270.37kG
S
c-d
0
=103507.43cm
3
,S
c-d
I
=143919.22cm
3
,S
c-d
II
=224206.47cm
3
.
Y
c-d
0
=51.65cm,Y
c-d
I
=49.67cm,Y
c-d
II
=88.73cm
Q
bt
=12505.3KG/cm
2
, Q
1
=8901 KG/cm
2
M
bt
=16131790KGcm, M
1
=11482290 KGcm
Thay vào ta tính đợc: = 2.783912 (kg/cm
2
)
x
= -28.75657 (kG)
Thay số vào công thức tính
nc
, ta đợc :
nc
= 18.75306 (kG/cm
2
) <130(KG/cm
2
) => Đạt yêu cầu
c.Thớ a-b do tác dụng của tải trọng tính toán H30 + ngời đi bộ +tỉnh tải.
Xét trờng hợp mất mát ứng suất lớn nhất với n
h
= 0,9
Trịnh Xuân Đại Lớp : Cỗu Đờng Bộ A K39
24
ba
II
td
bt
ba
o
o
bt
ba
I
td
o
ba
o
o
dX
o
dx
X
Y
I
MMM
Y
I
M
Y
I
M
Y
I
eN
F
N
+++=
'
1
1
*9.09.09.0
*9.0
II
ba
td
bt
bIa
I
td
ba
o
o
dbt
ba
S
bI
QQQ
S
bI
Q
S
bI
++
=
'
1
1
*9.09.0
*9.0
9.0
cd
II
td
bt
cd
td
cd
o
o
bt
cd
o
o
dX
o
dX
X
Y
I
MMM
Y
I
M
Y
I
M
Y
I
eN
F
N
1
1
1
0
*9.0*9.0
*9.0
*9.0
+=
dc
II
td
bt
dc
I
td
dc
o
dbt
S
bI
QQQ
S
bI
Q
S
bI
++
=
'
*9.0*9.0
*9.0
*9.0
1
1
0
II
ba
td
bt
bIa
I
td
ba
o
o
dbt
ba
S
bI
QQQ
S
bI
Q
S
bI
++
=
'
1
1
ba
II
td
bt
ba
o
o
bt
ba
I
td
o
ba
o
o
dX
o
dx
X
Y
I
MMM
Y
I
M
Y
I
M
Y
I
eN
F
N
+++=
'
1
1
Page 25 TKMH Cầu BTCT F1
Ta có:
Q = Q
tt
H30
= 71338.2 kG
Q
bt
=12505.3KG/cm
2
, Q
1
=8901 KG/cm
2
M = M
tt
H30
= 65433270 (kG.cm)
M
bt
=16131790KGcm, M
1
=11482290 KGcm
-Lực kéo một bó thép:
+ N
d
=f
d
.(
KT
-
m,m
)= 106967.8 (kG)
=> Q
d
= 0,9.N
d
.sin = 21951.474 (kG)
N
ab
dx
= 0,9.N
d
cos
i
= 576786.46kG
-Thay các giá trị đã tính toán vào công thức, ta có:
ab
= 15.80828 (kG/cm
2
)
x
= 120.99887 (kG/cm
2
)
y
=
bu
f
tx
txtx
= 12.912632 (kG/cm
2
)
Thay các giá trị đã tính toán vào công thức kiểm toán, ta đợc:
nc
= 123.26348 (kG/cm
2
) < R
nc
=130 (kG/cm
2
) Đạt
d.Thớ a-b do tác dụng của tải trọng XB80+tỉnh tải.cong thức nh trên.
Trong trờng hợp này:
Q = Q
tt
XB80
= 68979.3 kG
M
tt
XB80
= 61572540 (kG.cm) , M
bt
=16131790KGcm, M
1
=11482290 KGcm
Q
d
XB80
=Q
d
H30
=21951.474KG/cm
2
N
dx
XB80
=N
dx
H30
=576786.46KG
y
XB80
=
y
H30
=12.912632KG/cm
2
x
XB80
=
x
H30
=120.99887 (kG/cm
2
)
Q
bt
=12505.3KG/cm
2
, Q
1
=8901 KG/cm
2
Thay vào ta tính đợc
ab
= 15.06198KG/cm
2
nc
=123.05854KG/cm
2
<R
nc
=130KG/cm
2
e.Thớ c-d do tác dụng của tải trọng H30+ngời
Xét trong trờng hợp mất mát ứng suất lớn nhất,n
d
=0,9.
Ta có: Q
dcd
H30
= Q
dab
H30
= 71338.2 (kG)
N
dxcd
H30
= N
dxab
H30
= 576786.46 (kG)
ycd
H30
=
yab
H30
= 12.912632 (kG/cm
2
)
Q
bt
=12505.3KG/cm
2
, Q
1
=8901 KG/cm
2
Thay các giá trị vào công thức ta đợc:
cd
= 16.74065 KG/cm
2
x
= -90.78773 (kG/cm
2
)
Thay các giá trị đã tính toán vào công thức kiểm toán, ta đợc:
nc
= 15.901526 (kG/cm
2
) < R
nc
=130 (kG/cm
2
) Đạt
f. Thớ c-d do tác dụng của tải trọng dặc biệt XB80 :công thức tính nh trên.
Ta có: Q
tt
XB80
= 68979,3 kG
M
tt
XB80
= 61572540 (kG.cm)
ycd
H30
=
yab
H30
= 13.27474619 (kG/cm
2
)
các giá trị còn lại giống nh trờng hợp H30+Ngời Tỉnh tải.
Thay vào công thức ta đợc:
cd
=29.91 (kG/cm
2
)
x
= 95.83 (kG/cm
2
)
Trịnh Xuân Đại Lớp : Cỗu Đờng Bộ A K39
25
dc
II
td
bt
dac
o
o
bt
cd
I
td
o
dc
o
o
dX
o
dx
X
Y
I
MMM
Y
I
M
Y
I
M
Y
I
eN
F
N
+=
'
1
1
II
dc
td
bt
dc
I
td
dc
o
o
dbt
dc
S
bI
QQQ
S
bI
Q
S
bI
++
=
'
1
1
