Chương II: HÀM Số potx

Chương II: HÀM Số
§1: Đại cương về hàm số
1:Định nghĩa: Cho D  R. hàm số f xác định trên D là 1 quy tắc ứng với
mỗi xD là 1 và chỉ 1 số
- Khi đó f(x) gọi là giá trị hàm số, x gọi là biến số , D gọi là tập
xác định
2: Sự biến thiên hàm số
- Cho f(x) xác định trên K
a) f đồng biến ( tăng) trên K x
1
;x
2
K ; x
1
< x
2
 f(x
1
)
< f(x
2
)
b) f nghịch biến ( giảm) trên K x
1
;x
2
K ; x
1
< x
2


f(x
1
) > f(x
2
)
3: Hàm số chẵn, hàm số lẻ :
+ f gọi là chẵn trên D nếu xD  -x D và f(-x) = f(x), đồ thị nhận
Oy làm trục đối xứng
+ f gọi là lẻ trên D nếu xD  -x D và f(-x) = - f(x), đồ thị nhận
O làm tâm đối xứng
4: Tịnh tiến đồ thị song song với trục tọa độ
Cho (G) là đồ thị của y = f(x) và p;q > 0; ta có
- Tịnh tiến (G) lên trên q đơn vị thì được đồ thị y = f(x) + q
Tịnh tiến (G) xuống dưới q đơn vị thì được đồ thị y = f(x) – q
Tịnh tiến (G) sang trái p đơn vị thì được đồ thị y = f(x+ p)
Tịnh tiến (G) sang phải p đơn vị thì được đồ thị y = f(x – p)

§2: HÀM Số BậC NHấT

1: Hàm số dạng y = ax = b , a;b R và a≠ 0.
Hàm số bậc nhất có tập xác định D = R
a. a > 0 hàm số đồng biến trên R
b. a < 0 hàm số nghịch biến trên R
2. Bảng biến thiên :
- X

2) -

+
3)

- x
4) -

+
5) y = ax
+ b
7)

+
9)
10) y
= ax + b

12) +
13) -

§3:HÀM Số BậC HAI
Hàm số có dạng y = ax
2
+ bx + c với a ; b; c R và a ≠ 0
a > 0 a < 0
 Tập xác định là R
 Đỉnh I (
2
b
a
 ;
4
a


 )
 Hàm số nghịch biến trên khoảng ( -
;
2
b
a
 )
và đồng biến trên khoảng (
2
b
a
 ; +)
 Bảng biến thiên

 Tập xác định là R
 Đỉnh I (
2
b
a
 ;
4
a

 )
 Hàm số nghịch biến trên khoảng ( -
;
2
b
a
 )

và đồng biến trên khoảng (
2
b
a
 ; +)
 Bảng biến thiên

6) (a > 0)
8) -
11) (a
< 0)
x

- 
2
b
a
 +
y

+
+


4
a



 Trục đối xứng là đường x =
2
b
a


x

- 
2
b
a

+
y


4
a



-

-

 Trục đối xứng là đường x =
2
b
a

