NGHIÊN CỨU MÔ HÌNH TRUYỀN LŨ TRONG MẠNG SÔNG VÀ MÔ HÌNH MẠNG SÔNG TRÊN HỆ THỐNG SÔNG HỒNG

nghiên cứu mô hình truyền lũ trong mạng sông
và mô hình tổ hợp lũ trên hệ thống sông hông
Mở ĐầU
Lũ lụt là một trong những thiên tai nguy hiểm nhất mà hàng năm nước ta luôn
phải đối mặt. Đồng bằng sông Hồng là trung tâm của sự phát triển kinh tế-xà hội
nước ta, trong đó có thủ đô Hà Nội. Nếu không có hệ thống đê bảo vệ thì trên 95%
số năm, nhiều vùng trên đồng bằng có thể bị ngập lụt. Do đó, đương đầu với lũ lụt
một cách triệt để cũng chỉ có ở trên đồng bằng sông Hồng và là yêu cầu hàng đầu
trong các quy hoạch phát triển kinh tế-xà hội trên toàn vùng. Ngoài hệ thống đê đÃ
tồn tại qua hàng nghìn năm, hệ thống các công trình phòng lũ chiến lược đà được
quy hoạch và lần lượt xây dựng. Trung tâm của hệ thống phòng lũ có điều khiển là
các hồ chứa lớn thượng nguồn sông Hồng đà và đang phát huy hiệu quả to lớn của
chúng. Để nghiên cứu quy trình điều hành hệ thống hồ chứa, đánh giá vai trò của
các hồ chứa hiện nay cũng như các hồ sẽ được xây dựng trong việc chống lũ cho
đồng bằng sông Hồng cần có một công nghệ với 3 phần chính.
1. Công nghệ tổ hợp lũ có xem xét đến tỉ lệ đóng góp của ba sông Đà, Thao,
Lô trong sự hình thành lũ hạ du
2. Chương trình truyền lũ trên mạng sông Hồng về đến Hà Nội, Thượng Cát.
Chương trình phù hợp với yêu cầu của bài toán tổ hợp lũ.
3. Thiết lập chương trình vận hành cửa van điều tiết lũ của hệ thống hồ chứa
Hoà Bình, Sơn La, Thác Bà, Tuyên Quang làm cơ sở cho việc đánh giá khả năng cắt
lũ thiết kế của các tổ hợp hồ chứa trong tổng thể các công trình phòng lũ.

Chương I
Đặc điểm lũ và tổ hợp lũ trên hệ thống sông Hồng
1.1 Tổ hợp lũ tự nhiên trên các sông Đà, Thao, Lô hình
thành lũ sông Hồng tại sơn tây
Với cấu trúc lưới sông hình nan quạt, thung lũng hẹp, mưa lớn, là nhân tố
thuận lợi cho lũ tập trung nhanh trên hệ thống sông Hồng. Các sông Đà, Thao, Lô
gặp nhau tại Việt Trì, đỉnh của tam giác châu thổ đồng bằng Bắc Bộ, từ đây đáy
sông giảm độ dốc rất nhanh, chảy theo một dòng duy nhất cho đến cửa Đuống, làm

cho lũ bị dồn ứ, kéo dài thời gian lị rót. Thêi gian tËp trung lị kh¸ nhanh chØ 2-3
ngày là đạt tới đỉnh, tốc độ, cường suất lớn. Hàng năm lũ từ thượng nguồn đổ về uy
hiếp cả đồng bằng châu thổ rộng lớn, nơi tập trung dân cư và phát triển kinh tế của
nước ta. Qua số liệu thống kê lũ gần 100 năm từ 1903-1996 (xem bảng 1.1) ở Hà


Nội có 26 năm lũ lớn có mực nước trên 12 m. Trung bình cứ 4 năm lại xẩy ra một
con lũ vượt báo động 3, và như vậy, hệ thống đê sông sẽ phải chịu khá thường
xuyên nguy cơ vỡ, tràn đê nếu không có các biện pháp hỗ trợ khác. Trong đó,
những trận lũ lớn đà xẩy ra vào năm 1945, 1969,1971, 1996 (mực nước tại Hà Nội
vượt quá 13 m) làm vỡ nhiều đoạn đê trên hệ thống sông Hồng làm tổn hại nhiều
người và của.
Bảng 1.1 Lưu lượng đỉnh lũ lớn nhất trong năm trên các sông
TT

Năm

1

1904

2

1905

3

Hoà Bình
Ngày
Q

tháng
m3/s

TuyênQuang
Ngày
Q
tháng
m3/s

Yên Bái
Ngày
tháng

Q
m3/s

Sơn Tây
Ngày
Q
tháng
m3/s

Hà Nội
Ngày
Z
tháng
m

Sự ĐồNG Bộ
Về ĐỉNH Lũ

các sông

14000

10/8

4490

>12

12/8

8700

3/10

4580

30/9

5940

15/8

17700

16/8

11,40

đà

1906

25/8

5920

27/9

4200

26/9

4870

27/9

10400

27/9

< 9,5

thao + lô

4

1907

11/10

5710

9/10

3450

10/10

4720

11/10

13200

11/10

10,3

đà+thao+lô

5

1908

17/6

7080

10/10

4580

14/11

5800

21/6

12300

22/6

9,78

đà

6

1909

11/8

8980

30/8

8180

17/7

5130

1/9

20400

2/9

11,04

lô

7

1910

16/8

7220

18/8

2180

19/8

3040

8

1911

24/7

10200

22/7

4960

22/9

5500

24/7

13400

9

1912

20/8

5830

22/8

3610

23/8

3690

24/8

13900

10

1913

19/8

10100

21/8

8120

21/8

5980

9/8

25000

10/8

11,15

đà+thao+lô

11

1914

27/8

7460

21/7

4700

27/8

3030

23/7

15700

23/7

< 9,0

lô

12

1915

12/7

15400

10/7

7960

14/7

5300

11/7

22900

12/7

11,62

đà + lô

13

1916

1/7

4720

25/9

4740

1/10

3050

2/10

9400

2/10

< 9,5

thao

14

1917

4/8

10800

10/8

6590

30/7

4910

5/8

21500

6/8

11,63

đà

15

1918

9/8

7980

19/8

5480

24/8

5840

16/8

19400

17/8

11,29

Khu giữa

23/7

4850

25/8

5350

23/7

14500

24/7

10,8

đà + lô

đà+thao+lô
24/7

10,5

Khu giữa
đà+thao+lô

16

1919

22/7

6570

17

1920

17/9

6070

19/9

6130

7/5

3490

20/9

14200

20/9

10,6

đà + lô

18

1921

30/8

7410

28/7

4860

11/8

3870

31/8

16200

31/8

11,2

đà

19

1922

12/8

6940

17/7

2910

18/8

3640

14/8

15300

14/8

11,0

Đà

20

1923

20/8

8090

4/8

6080

20/8

4380

21/8

21200

22/8

12,2

đà+thao

21

1924

18/7

9380

9/7

5810

27/7

4470

27/7

19600

28/7

11,8

thao

22

1925

20/7

5880

21/7

3240

28/7

2780

29/7

12000

29/7

< 10

thao

23

1926

28/8

15100

27/7

5740

14/8

3940

29/7

23400

30/7

12,4

lô

24

1927

5/8

7040

12/6

4420

13/10

4520

6/8

13800

6/8

10,5

đà

25

1928

14/8

11100

13/7

5810

17/7

7510

15/8

19600

15/8

11,8

đà

26

1929

8/8

8150

10/8

5360

22/9

3670

9/8

19200

10/8

12,3

đà + lô

27

1930

13/8

7240

29/7

3210

5/8

3670

8/8

12700

8/8

10,3

thao

28

1931

30/8

6260

13/9

3210

12/9

3090

14/9

9400

14/9

< 9,0

thao + lô

29

1932

6/8

12900

8/8

4980

25/7

5280

8/8

22500

9/8

12,2

đà + l«


TT

Năm

Hoà Bình
Ngày
Q
tháng
m3/s

TuyênQuang
Ngày
Q
tháng
m3/s

Yên Bái
Ngày
tháng

Q
m3/s

Sơn Tây
Ngày
Q
tháng
m3/s

Hà Nội
Ngày

Z
tháng
m

Sự ĐồNG Bộ
Về ĐỉNH Lũ
các sông

30

1933

4/7

8190

6/10

6880

4/7

3110

5/7

15000

6/7

11,0

đà+thao

31

1934

1/9

8770

15/7

4280

19/9

4080

31/7

14700

1/8

< 11

Khu giữa

32

1935

11/8

9260

4/8

4840

27/7

3320

13/8

15800

13/8

< 11

đà

33

1936

8/8

8630

10/8

5240

9/8

4960

11/8

19100

11/8

11,8

đà+thao+lô

34

1937

9/8

9130

27/8

5770

5/9

6980

7/9

18600

7/9

11,09

thao

35

1938

13/7

7710

9/7

5230

24/8

4260

25/8

3/6

3600

28/9

4980

28/7

16900

28/7

10,65

đà

thao

36

1939

27/7

8880

37

1940

7/8

14600

7/8

8160

7/8

3630

8/8

24600

9/8

12,30

đà+thao+lô

38

1941

31/8

8200

8/8

5010

7/8

3700

10/8

16300

10/8

10,65

thao + lô

39

1942

29/7

9860

29/7

4840

4/8

5130

30/7

19400

31/7

11,7

đà + lô

40

1943

21/8

10600

20/8

3960

12/8

4930

22/8

21200

23/8

12,2

đà + lô

41

1944

29/8

8370

28/8

5100

2/10

5170

30/8

18100

30/8

11,5

đà + lô

42

1945

19/8

21000

19/8

7530

18/8

8590

20/8

33000

20/8

13,9

đà+thao+lô

43

1946

8840

2/9

4720

16/9

3530

15800

4/8

10,3

44

1954

10100

31/8

6670

45

1955

22/8

1

1956

22/8

2

1957

3

1958

4

22/8

5000

28/6

3710

24/8

14000

24/8

10,05

đà + lô

10300

10/8

3770

10/8

3800

23/8

14600

24/8

10,68

đà

22/7

9500

10/7

3560

22/7

4140

23/7

16200

24/7

10,20

đà+thao

18/8

9200

18/8

3680

21/9

3740

19/8

14300

20/8

10,42

đà + lô

1959

3/8

8930

1/8

4260

28/8

4050

3/8

14500

4/8

10,38

đà + lô

5

1960

31/7

8640

7/8

3710

15/8

5600

16/8

14500

16/8

10,37

thao

6

1961

9/8

10900

8/8

4980

23/8

4650

10/8

15600

10/8

10,97

đà + lô

7

1962

5/7

7790

5/7

3870

19/6

3490

6/7

12400

6/7

9,97

đà + lô

8

1963

14/7

6490

4/8

2340

3/8

4020

4/8

12800

5/8

9,67

thao + lô

9

1964

9/7

17200

26/6

3820

3/10

4450

9/7

20400

9/7

11,58

đà

10

1965

27/10

8070

4/11

3350

27/10

3630

28/10

13000

28/10

9,63

đà+thao

11

1966

30/7

12800

5/7

5400

29/8

5570

31/7

20300

31/7

11,78

đà

12

1967

8/8

10200

20/8

4840

20/8

4370

21/8

17200

22/8

10,80

thao + lô

13

1968

14/8

11100

15/7

4950

15/8

10100

16/8

24000

16/8

12,23

đà+thao

14

1969

17/8

15800

17/8

8100

17/8

5140

18/8

28300

18/8

13,22

đà+thao+lô

15

1970

25/7

13700

27/7

5150

15/7

4250

28/7

21800

28/7

12,05

đà + lô

16

1971

20/8

16200

19/8

11700

20/8

9860

21/8

37800

22/8

14,67

đà+thao+lô

17

1972

17/7

10300

21/6

3040

30/8

5480

17/7

13900

17/7

9,97

đà

18

1973

23/8

7540

6/8

4490

4/9

5360

4/9

16400

4/9

11,16

thao

19

1974

2/9

8460

16/6

3610

15/6

6280

8/8

12400

9/8

9,92

Khu giữa


TT

Năm

Hoà Bình
Ngày
Q
tháng
m3/s

TuyênQuang

Ngày
Q
tháng
m3/s

Yên Bái
Ngày
tháng

Q
m3/s

Sơn Tây
Ngày
Q
tháng
m3/s

Hà Nội
Ngày
Z
tháng
m

Sự ĐồNG Bộ
Về ĐỉNH Lũ
các sông

20

1975

1/9

8280

27/5

4470

21/9

4800

2/9

13200

2/9

10,17

đà

21

1976

15/8

8080

16/8

3290

16/8

3990

17/8

15700

18/8

10,89

đà+thao+lô

22

1977

30/7

9710

29/7

4800

23/7

4280

31/7

16300

1/8

11,23

đà + lô

23

1978

8/8

8630

4/6

4460

8/8

5540

8/8

17600

9/8

11,12

đà+thao

24

1979

26/8

8700

25/8

4620

4/8

7450

12/9

17200

12/9

11,69

Khu giữa

25

1980

24/7

7160

25/7

4980

24/7

6920

25/7

20000

25/7

11,81

đà+thao+lô

26

1981

31/7

10200

31/7

4960

21/5

3570

31/7

16000

1/8

11,06

đà + lô

27

1982

9/8

8440

20/8

4420

21/8

4040

22/8

14000

23/8

10,72

thao + lô

28

1983

4/8

12600

5/8

6300

4/10

5210

4/8

17800

5/8

12,07

đà + lô

29

1984

15/7

10400

27/8

6690

27/6

3970

15/7

11200

16/7

10,48

đà

30

1985

12/9

9770

31/8

5630

12/9

5040

12/9

16300

12/9

11,96

đà+thao

31

1986

26/7

12000

26/7

8490

11/10

7510

27/7

20600

29/7

12,35

đà + lô

32

1987

6/8

7780

10/7

3330

24/8

6280

24/8

13600

24/8

10,18

thao

33

1988

28/8

10900

5/7

4360

18/10

4080

28/8

11100

8/9

10,15

đà

34

1989

13/6

6840

14/6

5670

15/10

5940

14/6

13300

14/6

10,23

đà + lô

35

1990

1h,29/7

11000

1h,29/7

5220

23/6

4350

1h,30/7

18300

30/7

12,03

đà+thao+lô

36

1991

19h,12/8

13000

6h,15/8

5050

15h,14/8

4080

13/8

18700

14/8

12,05

đà+thao+lô

37

1992

1h,3/7

9600

20h,26/7

6660

19h,25/7

5770

1h,27/7

19100

27/7

11,72

thao + lô

38

1993

1h,24/8

8600

19h,24/7

3550

10h,24/8

2270

25/8

13300

26/8

10,41

đà+thao

39

1995

13h,18/8

13400

19h,18/8

6410

13h,18/8

5240

7h,19/8

23800

19/8

12,78

đà+thao+lô

40

1996

16h,18/8

22600

13h,21/8

6840

13h,21/8

6350

21/8

28800

21/8

13,30

thao + lô

1.1.1 Tỷ lệ đóng góp của các sông Đà, Thao, Lô gây nên lũ hạ
du
Lũ trên sông Hồng là tổ hợp của lũ xẩy ra trên ba sông Đà, Thao, Lô. Ba con
sông mang tính chất lũ khác nhau gây lũ đa dạng ở hạ lưu.
Dòng sông Đà đến Hoà bình chiếm 36% diện tích lưu vực sông Hồng tính tại
Sơn Tây. Sông dài, mưa trên lưu vực khá lớn, lòng sông dốc, thung lũng sông hẹp,
khả năng điều tiết dòng chảy của dòng sông bị hạn chế, do vậy lũ trên sông Đà hình
thành nhanh chóng, lượng lũ lớn, đỉnh lũ cao và chiếm một tỉ lệ lớn lũ ở Sơn Tây.
Xét theo tỉ lệ diện tích lưu vực tính đến Sơn Tây, lưu vực sông Thao tại Yên
Bái chiếm khoảng 33%, địa hình tương đối thấp so với lưu vực sông Đà, độ dốc
lòng sông nhỏ, mưa phân bố không đều, lũ xẩy ra trên các sông nhánh kém đồng
bộ, do đó sông Thao đóng góp lũ cho sông Hồng là nhỏ nhÊt.


Bảng 1.2 Tỉ số lưu lượng đỉnh lũ trên ba sông so với đỉnh lũ sông Hồng tại Sơn Tây
trong các trận lũ lớn điển hình
Năm
1945
1964
1966
1968
1969
1970
1971
1980
1983

1986
1990
1991
1995
1996

HB-Sông Đà
0,61
0,80
0,59
0,40
0,54
0,61
0,42
0,35
0,57
0,55
0,59
0,72
0,56
0,77

YB-Sông Thao
0,26
0,08
0,26
0,42
0,18
0,19
0,26

0,33
0,20
0,20
0,24
0,13
0,24
0,15

TQ-Sông Lô
0,26
0,16
0,21
0,20
0,28
0,22
0,30
0,22
0,33
0,45
0,22
0,15
0,38
0,28

Cùng xét theo tỉ lệ diện tích như trên, sông Lô cho đến Phù Ninh chiếm tỉ lệ
diện tích khoảng 26%, nhìn chung, lưu vực có địa hình thấp hơn, mưa lớn, phân bố
đều hơn, tốc độ truyền lũ tương đối lớn nên sông Lô đóng một vai trò khá quan
trọng trong việc hình thành lũ trên sông Hồng.
Qua số liệu đo đạc các trận lũ lớn trong gần 100 năm qua cho thấy rằng sông
Đà đóng góp trung bình khoảng 40-60% lũ của sông Hồng, sông Lô góp khoảng

20-30% còn sông Thao thì ít hơn (xem bảng 1.2).
Trên lưu vực sông Hång, m­a lị lín sinh ra th­êng lµ sù do sự phối hợp giữa
các hình thế thời tiết như: dải hội tụ nhiệt đới, cao áp Thái Bình Dương, rÃnh thấp
nóng, xoáy thuận nhiệt đới, không khí lạnh...
Trong tất cả các tổ hợp hoạt động của các hình thế thời tiết gây mưa lũ lớn và
đặc biệt lớn, cần phải đặc biệt chú ý tới tổ hợp hoạt động kế tiếp nhau của bÃo, rÃnh
thấp nóng, kết hợp không khí lạnh hoặc cao áp Thái Bình Dương và dải hội tụ nhiệt
đới. Những tổ hợp hình thế thời tiết đó gây ra những trận mưa lớn bao trùm diện
tích rộng, kéo dài nhiều ngày, do đó lũ xuất hiện trên sông nhánh và sông chính
(sông Hồng) có quan hệ khá chặt chẽ, nổi bật lên những quy luật thống kê sau.
ã

Quan hệ đỉnh lũ, lượng lũ giữa các sông nhánh với sông Hồng khá chặt chẽ

ã

Quan hệ đỉnh lũ-đỉnh lũ, lượng lũ-lượng lũ giữa các sông nhánh với nhau
khá chặt chẽ nhưng với mức độ kém hơn giữa sông nhánh và sông chính.
Sự xuất hiện lũ trên các sông nhánh không thể coi là độc lập với nhau.

ã

Trên mỗi sông, quan hệ đỉnh-lượng khá chặt chẽ (xem bảng 1.3).


Mặc dầu sông Đà luôn đóng vai trò chính trong việc gây nên lũ lớn ở hạ du,
nhưng tỉ lệ ®ãng gãp cđa nã phơ thc vµo møc ®é ®ång bộ lũ giữa các sông (xem
hình 1.2). Tỉ lệ lũ giữa các sông có ảnh hưởng lớn đến hiệu quả cắt lũ của hệ thống
hồ, nhất là đối với hồ trên sông Đà.
Từ đó có thể thấy:

- Lũ trên cả 3 sông rất đồng bộ, trường hợp này đà xảy ra trong một số năm,
điển hình như năm 1971 và 1991. Lúc này mưa xảy ra đều khắp trên diện rộng, gần
như bao trùm cả Bắc bộ. Trong trường hợp này tỷ lệ lũ sông Đà chiếm khoảng 42%
trong sự hình thành lũ tại Sơn Tây
Bảng 1.3 Tương quan lũ giữa các sông xẩy ra đồng bộ với lũ sông Hồng
tại Sơn Tây
Hệ số tương quan đỉnh lũ

R(HB/ST)
Lũ không
đồng bộ
giữa 3 sông

Đồng bộ
vừa giữa 3
sông

0,99

0,95

R(YB/ST,HB)

R(TQ/ST,HB,YB)

0,81

0,85

HB

YB

TQ

0,89

0,77

0,90

Rất đồng Không phân
bộ giữa 3 biệt tính chất
sông
lũ đồng bộ
0,98

0,89

Hệ số tương quan lượng lũ 15 ngày (W15) và đỉnh lũ Qmax

Chú thích
R(HB/ST): Hệ số tương quan Qmax trạm Hoà Bình và Sơn Tây
R(YB/ST,HB): Hệ số tương quan Qmax trạm Yên Bái với Sơn Tây và Hoà Bình
R(TQ/ST,HB,YB): Hệ số tương quan Qmax trạm Tuyên Quang với Sơn Tây, Hoà Bình và Yên Bái

- Lũ khá đồng bộ trên 3 sông, khi này mưa đều trên diện rộng nhưng thiên lớn về
lưu vực sông Đà. Đây là trường hợp phổ biến nhất và đà xẩy ra trong các năm điển
hình như 1969, 1995. Tỷ lệ đóng góp trung bình của sông Đà trong các trường hợp
này vào khoảng trên 59%.

- Lũ trên 3 sông rất không đồng bộ, khi này mưa lớn rơi trên lưu vực sông Đà
là chính. Tỷ lệ đỉnh lũ sông Đà trong trường hợp này lên tới gần 80% và đà xảy ra
trong các năm 1964, 1996.

35000
Lũ khá đồng bộ

Qmax Hoà Bình (m3 /s)

30000

y = 0.7748x
R 2 = 0.984

Lũ rất không đồng bộ
25000

Lũ rất đồng bé

20000

y = 0.5985x
R 2 = 0.8994

15000
y = 0.421x
R 2 = 0.9712

10000
5000
0
0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

40000

3

Qmax Sơn Tây (m /s)

Hình 1.1 Quan hệ lưu lượng đỉnh lũ Sơn Tây và Hoà Bình
1.1.2 Sự gặp gỡ lũ giữa các sông Đà, Thao, Lô
Theo thống kê số liệu thực đo gần 100 năm qua, gặp gỡ lũ lớn trên 3 sông Đà,
Thao, Lô gây nên lũ sông Hồng tại Sơn Tây được thống kê trong bảng 1.4.
Bảng 1.4 Khả năng sinh lũ hạ du giữa các sông

Lũ sông Hồng tại Sơn
Tây do các sông

Tỉ lệ (%)

Lũ sông Hồng tại Sơn
Tây do các sông

Tỉ lệ (%)

Đà+Thao+Lô

14,1

Đà

13,6

Đà+Thao

8,54

Thao

12,7

Đà+Lô

28,5

Lô

7,55

Thao+Lô

6,25

Khu giữa

8,75

Số lần lũ lớn sông Đà xuất hiện cùng với lũ lớn sông Hồng chiếm 65%, sông
Lô khoảng 42% còn sông Thao gần 30%. Lũ lớn thường xuất hiện vào tháng 8.
Những trận lũ sông Hồng có mực nước tại Hà Nội trên 13,3 m thường là do lũ lớn
của 2 hoặc 3 sông tạo nên, trong đó sông Đà đóng vai trò chủ đạo. Có thể nói rằng,
lũ lớn sông Hồng không thể do một sông gây nên được mà phải có sự kết hợp lũ
giữa các sông trong đó không thể thiếu sông Đà. Điển hình các năm lũ lớn ®e do¹


nguy hiểm cho hạ du như các năm 1945, 1969, 1971, 1996. Có thể dẫn ra các con lũ
đặc biệt lớn đó như sau:
Lũ tháng 8/1945, lưu lượng đỉnh lũ tại Sơn Tây 33000 m3/s (mực nước Hà Nội
là 13,9 m) do lũ lớn thứ hai trên sông Đà (sau năm 1996) gặp lũ lớn thứ ba trên
sông Thao và lũ lớn thứ bảy của sông Lô gây nên.
Lũ tháng 8/1969, lưu lượng đỉnh lũ tại Sơn Tây 28300 m3/s (mùc n­íc Hµ Néi
lµ 13,3 m) do lị lín thø năm trên sông Đà gặp lũ lớn thứ sáu của sông Lô và lũ vừa
trên sông Thao tạo nên
Lũ tháng 8/1971, lưu lượng đỉnh lũ tại Sơn Tây 37800 m3/s (mùc n­íc Hµ Néi
lµ 14,7 m) do lị lín thø tư trên sông Đà gặp lũ lớn thứ hai trên sông Thao và lũ lịch

sử trên sông Lô gây nên.
Lũ tháng 8/1996, lưu lượng đỉnh lũ tại Sơn Tây 28800 m3/s (mực nước Hà Nội
là 13,3 m) do lũ lịch sử trên sông Đà gặp lũ lớn thứ mười trên sông Thao và Lô gây
nên.
Theo gần 100 năm tài liệu thực đo, các trường hợp sau chưa xẩy ra:
Lũ lịch sử sông Đà gặp lũ lịch sử sông Lô.
Lũ lịch sử sông Đà gặp lũ lịch sử sông Thao.
Lũ lịch sử ba sông gặp nhau.
Nếu lũ năm 1971 là lũ điển hình, thu phóng về quy mô lũ lịch sử 1996 trên
sông Đà, gặp gỡ với lũ lịch sử 1971 trên sông Lô và Thao (không chọn lũ lịch sử
1968 trên sông Thao vì tổng lượng nhỏ, đỉnh lớn hơn lũ 1971 không đáng kể), thì
giá trị đỉnh lũ tính toán tại Sơn Tây lên đến 43000 m3/s tổng lượng lũ 20 ngày là
42,7 tỉ m3, với mực nước tại Hà Nội khoảng 15,4m (hình 4.3).
50000

18
43000

45000

15,4

16
ZHà
Nội

40000

14
12

30000
25000

QSơn
Tây

QHoà
Bình

20000

10
8
6

15000

4

QTuyên
Quang

10000
5000

2

Q Yên Bái

0

0
1

6

11

16

21

26

31

36

41 46
Giờ

51

56

61

66

71

76

81

Hình 1.2 Quá trình lưu lượng, mực nước tại các trạm
(Tuyên Quang, Yên Bái lũ 1971, Hoà Bình cỡ lũ 1996 dạng 1971 tính toán
cho Sơn Tây, Hà nội)

Z (m)

Q (m3 /s)

35000


Chương 2
Cơ sở lý thuyết mô hình tổ hợp lũ, điều hành hệ
thống hồ chứa cắt lũ và mô hình truyền lũ trên hệ
thống sông Hồng
Mở đầu
Bài toán phòng lũ cho hạ du là một bài toán phân tích hệ thống phức tạp.
Trong đó, hệ thống đê, các hồ chứa, đập Đáy, mạng sông là những hệ thống con có
liên kết với nhau chặt chẽ về mặt thuỷ văn-thuỷ lực cấu thành một hệ thống chung.
Thông qua phương pháp mô hình hóa hoạt động của từng hệ thống con cùng với tác
động tương hỗ giữa chúng và môi trường bên ngoài, phân tích độ bất định từ đó
đánh giá được ®é tin cËy cđa hƯ thèng.
§é tin cËy cđa hƯ thống (reliability) là xác suất mà khả năng của chống đỡ
R (Resistance) của hệ thống lớn hơn hoặc bằng tải L (Loadings).

Độ tin cậy được biểu thị dưới dạng toán học:

=P(LR)

(2.1.1)

hoặc
r

= f L , R (l , r )dldr

(2.1.2)

0 0

Nếu L và R độc lập ta cã
∞

α=∫
0

∞
r

f R (r )  ∫ f L (l )dl  dr = ∫ f R (r ) FL (r )dr
0
0


(2.1.3)

trong đó f L (l) và f R (r) là hàm mật độ xác suất của L và R; F L (r) là giá trị hàm xác
suất của của L ứng với điểm l=r. Cách xác định được trình bày trong hình 2.1.
Do hệ thống công trình phòng lũ là một hệ rất phức tạp, tích phân theo phương
trình (2.1.3) nên không thể xác định một cách trực tiếp được. Phương pháp mô
phỏng Monte Carlo được sử dụng rộng rÃi để giải quyết các bài toán kiểu này. Ngày
nay, phương pháp Monte Carlo ứng dụng trong nhiều lĩnh vực khoa học, tựu trung
lại trong hai loại bài toán: bài toán ngẫu nhiên và giải tích số. Loại bài toán ngẫu
nhiên mà bản thân nó là các vấn đề mang bản chất ngẫu nhiên. ở đây phương pháp
Monte Carlo chỉ dùng để mô phỏng các hiện tượng ngẫu nhiên cần khảo sát bổ sung
cho các kết quả mà ta khó thu được trong thực tế.


Bài toán xác định mức bảo đảm cắt lũ cho hạ du ở đây thuộc lớp bài toán ngẫu
nhiên, do đó phương pháp Monte Carlo áp dụng ở đây đà phát huy được ưu thế của
nó.
2.1.1 Khái niệm cơ bản về mô phỏng Monte Carlo
fL(l

fL(l
fR(r)
fR(r)

fL(a)
a
fL(l

fR(r)

fR(r)

FL(a)

fR(r)FL(r
)

l,r

FL(a)

r

a


r

Hình 2.1 Minh hoạ các bước xác định độ tin cậy hệ thống

Một hệ thuỷ văn được xem như là hệ mà trong đó I thể hiện cho đầu vào
(Input) và O là đầu ra (Output). Hệ có thể đơn giản hay phức tạp, mỗi đầu vào, đầu
ra có thể là một biến đơn hoặc là một vectơ của một số biến hay là tổ hợp bất kỳ của
chúng. Nói chung, mô phỏng Monte Carlo là phương pháp nhằm thu được phân
phối xác suất của đầu ra ứng với phân phối xác suất của đầu vào đà cho. Như
thế, trong nghiên cứu mô phỏng Monte Carlo thường theo ba bước sau: xác định
đầu vào, biến đổi đầu vào thành đầu ra và cuối cùng phân tích kết quả đầu ra.
Đầu vào được sử dụng trong nghiên cứu mô phỏng Monte Carlo có thể là số
liệu thực đo hay là tổ hợp tạo nên. Việc chuyển đầu vào thành đầu ra thông qua mô
hình toán thể hiện các hoạt động của hệ được xem xét. Trong trường hợp hệ là hệ
thống hồ chứa, đầu vào là dòng chảy đến hồ, đầu ra là dòng chảy xả từ hồ. Chuyển

đầu vào thành đầu ra thông qua hoạt động của hồ chứa tuân theo quy tắc điều hành
hồ, là các ràng buộc và cân bằng nước của hồ. Như vậy, quá trình chuyển Input


thành Output là diễn toán Input qua hệ thống để thu được Output. Cuối cùng, phân
tích, thống kê Output để đưa ra quyết định.
2.1.2 Yêu cầu kết quả của bài toán
Trong tương lai, hệ thống hồ chứa sẽ được xây dựng, liên kết với nhau, tạo
thành một hệ thống công trình phòng lũ cho hạ du. Xét riêng khía cạnh phòng lũ hạ
du, khả năng và hiệu ích của hệ thống phải được luận chứng qua các mặt sau:
-

Tiêu chuẩn phòng lũ hạ du của các tổ hợp hồ chứa thông qua mức bảo
đảm cắt lũ cho Hà Nội (độ tin cậy của hệ thống).

-

Tổng dung tích phòng lũ hợp lý của hệ thống hồ chứa bậc thang trên
sông Đà.

-

So sánh hiệu quả cắt lũ của các tổ hợp hồ chứa, mức cắt lũ cho hạ du
lớn nhất được bao nhiêu (chênh lệch mực nước đỉnh lũ tự nhiên và sau khi
cắt lũ, thời gian duy trì mực nước cao).

Nội dung cơ bản là xây dựng các tình huống lũ thiết kế cho hạ du trên
mạng sông. Khả năng cũng như hiệu ích của hệ thống sẽ được bộc lộ thông qua
việc xem xét các phản ứng của hệ thống công trình phòng lũ đối với các tác động
của các tình huống nước lũ nêu trên. Bài toán phòng lũ ở đây chỉ xét vai trò của hệ

thống hồ chứa thượng lưu với các tình huống lũ thiết kế, không xét đến trường hợp
lũ cực lớn vượt quá khả năng của hệ thống hồ.
Từ yêu cầu của bài toán, ta có sơ đồ tổng thể bài toán được trình bày trên
hình 2.2.
Bài toán được cấu tạo từ 4 khối chính là:
- Tổ hợp lũ
- Điều tiết hệ thống hồ chứa, cắt lũ cho hạ du
- Diễn toán lũ trên hệ thống sông
- Phân tích
Các khối trên tương ứng với các mô đun chính trong chương trình tính toán sẽ được
xây dùng trong c«ng nghƯ.
Chó thÝch
- S 1 , hƯ thèng hồ chứa bậc thang trên sông Đà.
- S 2 , hệ thống hồ chứa trên sông Chảy-Lô - Gâm.
- S 3 , hệ thống công trình phân lũ đập Đáy.
- S 4 , hệ thống đê sông Hồng.
- S 5 , hƯ thèng s«ng Hång.


Bộ
phát
số ngẫu
nhiên

tình
huống
lũ
thiết
kế
cho

hạ
du
(tần suất
1 - 0,4%)

S1(v)
S2(v)

Quy trình
vận hành
các hồ
chứa

S5

S3(q)
S4(z)

Tiêu
chuẩn
phòng
lũ hạ du
(P%, Z)

và công
trình
phòng lũ

Phân
tích

thống
kê xác
suất
các
kết
quả
mực
nước
tại hà
nội

Hình 2.2 Sơ đồ tổng quát của bài toán
2.1.3 Một số định nghĩa .
1) Tổ hợp lũ
Là phương pháp toán học nhằm mô hình hoá các tình huống lũ có khả năng
xẩy ra. Hay nói cách khác, thông qua công nghệ tổ hợp lũ mà tập hàm vào của hệ
thống được xác định.
2) Trận lũ
Một trận lũ T được mô tả bởi ba tham số cơ bản, đó là một bộ 3 số mô tả đỉnh
lũ Q, lượng lũ W, và dạng quá trình lũ d. Ba sè ngÉu nhiªn Q, W, d liªn kÕt víi
nhau hình thành nên các trận lũ hoàn toàn ngẫu nhiên, T= f(Q,W,d).
Trong tù nhiªn, víi mét l­u vùc lín nh­ sông Hồng, ba đặc trưng nêu trên gắn
bó với nhau bằng những mối quan hệ tương hỗ mật thiết.
3) Tình huống lũ
Một trận lũ xẩy ra trên toàn hệ thống sông được mô tả bằng một tình huống
lũ, là tập hợp các trận lũ tại các vị trí trên hệ thống. Các thành phần của trận lũ tại
các vị trí có thể tồn tại những mối quan hệ tương hỗ. Tình huống lũ cũng mang tính
ngẫu nhiên.
4) Tập hợp lũ.
Vì bản thân trận lũ cũng như tình huống lũ mang tính ngẫu nhiên, dù trong

những điều kiện phát sinh tương tự, chúng cũng sẽ khác nhau và không lặp lại. Tập
hợp các tình huống lũ sẽ cho hình ảnh của tập hợp lũ, đó là một tập hợp ngẫu nhiên.


Những trận lũ đo đạc được trên hệ thống sông chỉ là tập hợp con trong tập hợp lũ tự
nhiên.
2.1.4 Mét sè u tè cđa hƯ thèng.
Trong ph©n tÝch hƯ thống hồ chứa phòng lũ cho hạ du cần xem xét các mặt
sau.
1) Tập hàm vào hệ thống.
Đối với bài toán phòng lũ ở đây, tập hàm vào hệ thống là tập hợp lũ tự nhiên
được đưa vào để phân tích phản ứng của hệ thống. Trong tập hợp lũ tự nhiên chứa
đựng tập hợp lũ có điều kiện. Trong bài toán này, tập hợp lũ có điều kiện được lựa
chọn là những trận lũ có tần suất đỉnh ứng với những trận lũ thiết kế đối với hạ du
làm đầu vào của hệ thống. Khối tổ hợp lũ có nhiệm vụ sản sinh ra các trận lũ trong
tập hợp lũ có điều kiện.
Theo sơ đồ hình 2.2, bộ phận phát số ngẫu nhiên sẽ liên tục sản sinh ra chuỗi
số đều trong khoảng (0,1).
=

1 , 2 , 3 , . . . ,ξ i , . . . , ξ n , . . .

(2.1.4)

T­¬ng øng víi chỗi số sẽ có một tập hợp lũ thiết kế cho hạ du, gồm những
trận lũ có tần suất của lưu lượng đỉnh Q nằm trong khoảng lũ thiết kế nhưng có các
dạng quá trình cũng như tỷ lệ đóng góp của từng sông vào hình thành lũ tại Sơn Tây
khác nhau.
Hệ thống sông Hồng, dạng lũ 1968, 1969, 1970, 1971, 1986, 1995, 1996
những lũ lớn điển hình gây mực nước tại Hà nội trên 12m, có dạng cũng như tỉ lệ

đóng góp của ba sông Đà, Thao, Lô rất khác nhau được chọn làm những trận lũ
mẫu.
2) Đầu ra của hệ thống
Thông qua hoạt động cắt lũ của hệ thống công trình phòng lũ cho hạ du và
diễn toán lũ trong mạng sông, tập hợp lũ thiết kế được chuyển thành tập hợp mực
nước sông Hồng tại Hà Néi Z.

Z = Z 1 , Z 2 ,Z 3 , . . . ,Z i , . . . ,Z n , . . .

(2.1.5)

Trên cơ sở phân tích thống kê xác suất chuỗi số Z , sẽ luận chứng tiêu chuẩn
phòng lũ cho hạ du cùng việc lựa chän dung tÝch phßng lị cđa hƯ thèng hå chøa
(Σv) trên từng sông và đánh giá vai trò của từng tỉ hỵp hå chøa.


3) Biến trạng thái
Biến trạng thái ở đây là mực nước của các hồ chứa và trên mạng sông.
4) Biến điều khiển
Tuỳ theo từng yêu cầu của bài toán mà biến điều khiển có thể là tổng dung
tích phòng lũ của từng hồ chứa hay số cửa van được mở (lưu lượng xả).
5) Các ràng buộc
Có một số ràng buộc không được xâm phạm đó là: mực nước an toàn hạ du
được tính tại Hà Nội là 13,4 m, mực nước hồ không được vượt quá mực nước gia
cường và cũng có một số ràng buộc mềm hơn như lưu lượng lớn nhất cho phép xả
xuống hạ du vv.
6) Hàm mục tiêu
Đó là mực nước tại Hà Nội (ZHN) sau khi cắt lũ là nhỏ nhất và mực nước hồ
(Zhồ) sau khi cắt lũ thấp nhất.
Có nghĩa là (ZHN cắt lũ)min và (Zhồ cắt lũ) min

2.2 Mô hình hoá tập hàm vào cho bài toán phòng lũ trên
hệ thống sông hồng
Việc quan trắc thuỷ văn trên sông Hồng được tiến hành đến nay đà gần 100
năm. Trong cuộc đời của các dòng sông có vô vàn những tình huống lũ đến hồ chứa
khác nhau mà lịch sử chưa được chứng kiến cũng như ghi chép lại. Ngoài những
tình huống do thiên nhiên sinh ra, trong tương lai sẽ có những tình huống do con
người gây ra trong quá trình điều tiết dòng chảy. Đó là những tình huống nhân tạo.
Trong nghiên cứu đánh giá vai trò chống lũ cho hạ du của tổ hợp các hồ chứa trên
hệ thống sông Hồng, việc tạo dựng lại những tổ hợp lũ đến hồ chứa trong điều kiện
tự nhiên cũng như trong những điều kiện nhân tạo khác nhau muôn màu muôn vẻ
đÃ, đang và sẽ xảy ra trên các dòng sông là cần thiết. Tập hợp tình huống nước lũ
mô phỏng sẽ có độ dài tuỳ ý đến hàng vạn, hàng triệu năm... Việc thay thế chuỗi
dòng chảy quan trắc bằng chuỗi dòng chảy nhân tạo dựa trên những luận điểm sau:
Dòng chảy sông ngòi là quá trình ngẫu nhiên, cho nên các phương pháp
tính toán đều phải dựa trên công cụ toán học là lý thuyết các quá trình
ngẫu nhiên. Theo lý thuyết này, quá trình dòng chảy đo đạc được trong
quá khứ chỉ là một thể hiện của quá trình ngẫu nhiên mà xác suất lặp lại
bằng không; chỉ có các quy luật thống kê cơ bản của quá trình này được
bảo toàn và sẽ được sử dụng đến trong khi mô hình hoá chuỗi dòng
chảy.


Phân tích thống kê trên những trường số liệu của tập hợp nước lũ mô phỏng,
có thể rút ra những quy luật phản ánh nhiều mặt của việc phối hợp thống nhất giữa
các công trình phòng lũ sông Hồng. Tổ hợp lũ sông Hồng có nhiệm vụ tạo ra tập
hợp lũ mô phỏng có đỉnh, lượng khác nhau và dạng cũng khác nhau như dạng
của các trận lũ 1971, 1969, 1996 v.v... theo phương pháp Monte Carlo.
2.2.1 Cơ sở lý luận
Yêu cầu của mô phỏng các tình huống lũ là tập hàm vào cho hệ thống phải là:
Các tình huống lũ mô phỏng nước đến các hồ chứa thuỷ điện phải phản

ánh được những đặc điểm hình thành dòng chảy trên các dòng sông.
ã

Như vậy, các tình huống lũ được mô phỏng phải mang trong mình những đặc
trưng của chuỗi tài liệu thực đo đà tạo nên chúng.
Đặc điểm hình thành dòng chảy trên hệ các tuyến thuỷ văn bao gồm :
-

Luật phân bố xác suất của dòng chảy lũ, đặc trưng bởi 3 thông số: kỳ
vọng toán, hệ số phân tán Cv và hệ số bất đối xứng Cs. Các thông số này
có những giá trị xác định cụ thể.

-

Dòng chảy lũ giữa các tuyến thuỷ văn có mối quan hệ hữu cơ được biểu
hiện bởi một ma trận tương quan liên hiệp cụ thể.

-

Giữa tổng lượng trận lũ và hình dạng đường quá trình lũ có mối quan hệ.

-

Tỉ lệ lũ giữa các sông gắn với các dạng lũ.

Tất cả những đặc trưng thống kê nêu trên lập lên cấu trúc thống kê phản ánh
bản chất của những hiện tượng thuỷ văn trên hệ tuyến thuỷ văn và chúng phải được
xác định định lượng một cách cụ thể.
Nội dung của phương pháp Monte Carlo vận dụng ở đây là tạo ra muôn vàn
những tình huống dòng chảy lũ khác nhau trên các dòng sông nhưng vẫn tôn trọng

và bảo toàn tất cả những đặc trưng thống kê của chúng.
Các tình huống lũ mô phỏng nước đến các hồ chứa phải được tạo ra
hoàn toàn ngẫu nhiên.
ã

Tính ngẫu nhiên của các tình huống lũ mô phỏng nước đến các hồ chứa thuỷ
điện trên các dòng sông khác nhau được thể hiện ở hai điểm:
- Không phụ thuộc vào người sử dụng.
- Không đoán trước được kết quả, mỗi một lần chạy sẽ ra một kết quả khác
nhau. Độ lặp lại của 2 quá trình dòng chảy phải là rất nhá.


Trong kỹ thuật mô phỏng, tính ngẫu nhiên được thực hiện bởi một máy phát
số ngẫu nhiên phân bố đều trên (0,1). Mỗi một số ngẫu nhiên được phát ra sẽ tương
ứng với một tình huống nước đến các hồ chứa. Có thể thấy tập hợp lũ mô phỏng là
một tập hợp ngẫu nhiên, được xây dựng từ tập hợp đo đạc ban đầu.
Tập hợp tình huống lũ mô phỏng được sinh ra bởi việc thay đổi ngẫu nhiên các
đầu vào. Trong sự phát sinh, các đầu vào này không phải độc lập, quan hệ giữa
chúng với nhau được mô tả bởi một ma trận tương quan liên hiệp đà nêu. Trong các
đầu vào, cần chọn ra một đầu vào cơ bản đóng vai trò của biến độc lập (Xo). Các
đầu vào còn lại sẽ phụ thuộc vào biến cơ bản và phụ thuộc lẫn nhau từng đôi một
cũng như phụ thuộc trong toàn thể. Trên hệ thống sông Hồng, các mối liên hệ đó
được thể hiện theo sơ đồ trên hình 2.3.
Biến cơ bản Xo cũng như các biến phụ thuộc Xi, i=1,n có thể được xác định
tuỳ ý phụ thuộc vào mục đích của bài toán đặt ra. Trong trường hợp tổ hợp lũ trên
hệ thống sông Hồng các biến được chọn như sau:

Xo

X4

X1

X2

X3

X7

X5
X6

Hình 2.3 Sự liên hệ giữa các đầu vào hệ thống
Biến cơ bản Xo là lưu lượng đỉnh lũ Sơn Tây trên sông Hồng. Sở dĩ như vậy là
vì Sơn Tây là trạm ở hạ lưu phản ánh tổng hợp sự hình thành lũ trên mạng sông
Hồng, do đó quan hệ giữa lũ Sơn Tây với lũ trên ba sông Đà, Thao, Lô khá chặt chẽ
so với tương quan cặp giữa các sông này. Một điểm lợi nữa là tại Sơn Tây ta có thể
khống chế được quy mô lũ cần mô phỏng, giảm được rất nhiều thời gian tính toán.
Các biến khác đó là:
X1 - Lưu lượng đỉnh lũ tại Hoà Bình trên sông Đà.
X2 - Lưu lượng đỉnh lũ tại Yên Bái trên sông Thao.
X3 - Lưu lượng đỉnh lũ tại Tuyên Quang trên sông Lô.
X4 - Lưu lượng đỉnh lũ tại Thác Bà trên sông Chảy.
X5 - Lưu lượng đỉnh lũ tại Chiêm Hoá trên sông Gâm.


X6 - Lưu lượng đỉnh lũ tại Hàm Yên trên sông Lô.
X7 - Lưu lượng đỉnh lũ tại Tạ Bú trên sông Đà
Phụ thuộc vào sự định hình Xo sẽ có hai loại tập hợp nước đến hồ chứa mô
phỏng.
1) Các tình huống lũ mô phỏng

a- Tập hợp lũ tự nhiên.
Đây là tập hợp, trong đó Xo không chịu một sự ràng buộc nào. Tập hợp này
chứa đựng tất cả những tình huống nước đến hồ chứa có thể xảy ra trong suốt cuộc
đời của dòng sông.
b- Tập hợp lũ có điều kiện.
Đây là tập hợp, trong đó Xo chịu một số ràng buộc quy định. Các ràng buộc
này có thể tuỳ ý, phụ thuộc vào mục tiêu của bài toán. Trong bài toán, biến cơ bản
Xo được lựa chọn là lưu lượng đỉnh lũ tại Sơn Tây năm 1971 (37800 m3/s) với mục
đích là khảo sát vai trò của hệ thống hồ chứa khi phải cắt rất nhiều trận lũ có đỉnh
như trận lũ 8/1971 nhưng với những dạng khác nhau chẳng hạn.
Cần thấy rằng tập hợp lũ có điều kiện là tập hợp con của tập hợp lũ tự nhiên.
Nhưng để có được 100 tình huống của tập hợp có điều kiện thì phải có hàng vạn
tình huống của lũ tự nhiên. Việc giới hạn tập hợp lũ có điều kiện là một thủ thuật
nhằm giảm bớt đáng kể thời gian chạy máy tính.
2.2.2 Cơ sở toán học của bài toán tổ hợp lũ sông Hồng.
Quá trình hình thành dòng chảy lũ tại từng tuyến thuỷ văn chịu sự tác động
của vô vàn các nhân tố. Nhân tố cơ chế hình thành là thời tiết đà tạo ra tính ngẫu
nhiên của lũ. Với tất cả mọi sự phức tạp, quá trình dòng chảy lũ được biểu hiện là
một quá trình vừa có tính tất định, vừa có tính ngẫu nhiên. Phương trình cơ bản mô
tả một đặc trưng nào đó (thí dụ như lưu lượng trung bình năm) của quá trình dòng
chảy như sau:
~
X = X +

~

(2.2.1)

trong đó, tính tất định được thể hiện qua X và (kỳ vọng toán và phương sai có
~

điều kiện). Trị số cụ thể của X và do các quy luật của khí hậu quyết định. Đó là
cái nền mà trên đó những đột biến (thí dụ như những nhiễu động thời tiết) xẩy ra
tạo cho quá trình mang tính ngẫu nhiên. Trong (2.2.1) tính ngẫu nhiên được biểu
diễn qua (số FOSTER- khoảng lệch tiêu chuẩn so với kỳ väng to¸n).


1) Tiêu chuẩn tương tự.
Chuỗi lưu lượng đỉnh lũ X 1 , X 2 , . . . , X n được xem như một đại lượng ngẫu
nhiên, được đặc trưng bởi bộ các thông số thống kê
= ( θ 1 , θ 2 , .... , θ n )

(2.2.2)

Trong đó: 1 : kỳ vọng toán; 2 : khoảng lệch quân phương hoặc phương sai;
3 : mô men trung tâm bậc 3 hoặc hệ số lệch Cs v.v...Từ chuỗi quan trắc, luôn luôn
có thể thu được các ước lượng i với mọi i. Bài toán mô hình hoá một chuỗi dòng
chảy đòi hỏi xác định toán tử L chuyển đổi một chuỗi các số ngẫu nhiªn ρ 1 , ρ 2 , ρ 3
.... , k thành một chuỗi dòng chảy Y 1 , Y 2 , Y 3 , ... , Y k
Y i = L(ρ i ), i = 1, k

(2.2.3)

sao cho đảm bảo một sự tương tự thống kê nào đó. Bộ thông số thống kê đóng vai
trò tiêu chuẩn tương tự trong việc mô hình hoá.
Bản thân toán tử chuyển đổi L cũng phụ thuộc vào bộ thông số thống kê
được dùng làm tiêu chuẩn tương tự. Các mô hình ngẫu nhiên được quy thành từng
lớp tuỳ thuộc vào tiêu chuẩn tương tự , còn bản thân từng mô hình cụ thể được
phân biệt bởi chính toán tử L. Trong việc mô phỏng chuỗi lưu lượng đỉnh lũ trên
một hệ tuyến thuỷ văn, lớp mô hình ngẫu nhiên được sử dụng là lớp mô hình ngẫu
nhiên Markov.

Từ chuỗi dòng chảy nhân tạo (mô hình) có chiều dài k tiến hành xây dựng bộ
~
thông số i , tương ứng với bộ thông số của chuỗi thực đo. Nói rằng chuỗi dòng
~

chảy mô hình tương tự với chuỗi thực ®o nÕu θ i → θ i , ∀ i k h i k → ∞ , θ i lµ ước
lượng thu được từ chuỗi quan trắc có chiều dài n, nhưng trong khi mô hình hoá, i
đóng vai trò đặc trưng của tổng thể. Hiển nhiên là mô hình hoá không góp phần làm
tăng thông tin trong việc xác định các thông số i , mà ngược lại, chính các thông số
i là cơ sở của việc mô hình hoá. Do vậy, khi bắt đầu mô hình hoá, bộ thông số i
đà phải được xác định đủ tin cậy. Điều này hoàn toàn phụ thuộc vào chiều dài n của
chuỗi quan trắc X i .
2) Bộ thông số thống kê.
Lưu lượng đỉnh lũ trận lũ j được quy ước ký hiệu là X(j).
Cấu trúc xác suất của chuỗi dòng chảy được đánh giá bởi bộ th«ng sè sau:


a- Kú väng to¸n.
n

1
M = ∑ X ( j)
n j =1

(2.2.4)

b- Ph­¬ng sai.
n

1

σ = ∑ [ X ( j ) − M ]2
n j =1
2

Cv =

σ

(2.2.5)

(2.2.5a)

M

c- HÖ sè lÖch.
n

Cs =

∑[ X ( j) − M ]
1

3

j =1

n

σ3

(2.2.6)

d- HƯ sè t­¬ng quan lưu lượng đỉnh lũ trên trạm thuỷ văn u víi tr¹m v.

r (u , v) =

1 n
∑ (u j − M u )(v j − M v )
n j =1

u v

(2.2.7)

Trong tổ hợp lũ sông Hồng, bộ thông số được chọn làm tiêu chuẩn tương tự
như sau: Giá trị kỳ vọng toán M, phương sai , hệ số lệch và ma trận hệ số tương
quan đỉnh lũ giữa các trạm trên sông Hồng, Đà, Thao, Lô
3) Các hệ thức cơ bản của mô hình tổ hợp lũ sông Hồng.
Trên một hệ tuyến thuỷ văn, lưu lượng đỉnh lũ tại các vị trí khác nhau trên
dòng chính cũng như trên các phụ lưu có những mối quan hệ khá chặt chẽ. Sự xuất
hiện lưu lượng đỉnh lũ tại một vị trí nào đó không độc lập với sự xuất hiện lưu lượng
đỉnh lũ tại những vị trí khác. Các lưu lượng đỉnh lũ tại các vị trí khác nhau được sắp
xếp theo một trật tự nhất định lập thành một chuỗi, được gọi một xích "giả
Markov". Thuật ngữ "giả Markov" được sử dụng bao hàm ý xích Markov theo chiều
không gian.
Khái niệm xích Marcov: Giả sử X(t) là một quá trình rời rạc bắt đầu từ
0 và phát triển suốt trong thời gian t. Các giá trị của quá trình X(t) được
biểu thị bởi x t , t=0,1,... Nh­ vËy P[X(t)=x t |X(0)=x o ,X(1)=x 1 ....X(t-1)=x t-

] là xác suất của quá trình có giá trị bằng x t tại thời điểm t ứng với bộ
quá trình xẩy ra trước đó. Nếu P[X(t)=x t |X(t-1)=x t-1 ] được gọi là xích
Markov đơn [93].
1

Nếu hệ tuyến chỉ gồm 2 tuyến thuỷ văn, hệ tuyến được coi là một xích "giả
Markov" đơn . Nếu hệ tuyến có số tuyến lớn hơn 2, đó là một xích "giả Markov"
phức. Trong trường hợp tổ hợp lũ sông Hồng phải sử dụng đến xích "giả Markov"
cấp 3 và điều này đòi hỏi luật phân bố xác suất nhiều chiều. Vận dụng trong thực tế
gặp phải những khó khăn lớn sau đây:
ã

Ngay cả đối với trạm thuỷ văn được thành lập sớm nhất, chuỗi số liệu quan trắc
cũng hoàn toàn không đủ để xây dựng luật phân bố xác suất 2 chiều, chưa nói
đến luật phân bố xác suất với số chiều lớn hơn.

ã

Quan hệ tương quan giữa các biến về bản chất là phi tuyến. Công cụ toán học về
hồi quy nhiều chiều phi tuyến chưa được nghiên cứu đầy đủ.

ã

Luật phân bố xác suất của các biến là luật Pierson 3 (phân phối gamma 3 thông
số). Trong khi đó công cụ phân tích tương quan gamma mới chỉ dừng ở mức độ
sơ khai cho trường hợp phân bố gamma 2 chiều đối xứng.

Do đó, cần dựa vào những giả thuyết phụ nhất định. Giả thuyết G do KriskiMenken đề xuất "Phân phối xác suất nhiều chiều của một số hữu hạn những đối số
ngẫu nhiên tương quan mà luật phân phối một chiều của chúng tuân theo phân phối
Gamma và ma trận tương quan xác định không âm, cũng là phân phối Gamma"

được vận dụng cho vấn đề tổ hợp lũ sông Hồng.
Từ đó, những hệ thức cơ bản và trình tự của tổ hợp lũ sông Hồng như sau.
a- Mô phỏng ngẫu nhiên lưu lượng đỉnh lũ tại từng tuyến.
ã

Lưu lượng đỉnh lũ tại tuyến cơ bản (Sơn Tây), (m3/s).

Q(o, i ) = Q o + σφ ( Pi , Cs)

(2.2.8)

với:
- : khoảng lệch quân phương của chuỗi lưu lượng đỉnh lũ Sơn Tây.
- P i : số ngẫu nhiên đều trong khoảng (0,1), ( i = 1, n ) do bộ phát số ngẫu nhiên
tạo ra.

- (Pi,Cs): biến số tiêu chuẩn phụ thuộc vào hàm phân phối xác suất của biến
ngẫu nhiên Q, (phân phối Pearson III lµ sè Foster).


Lưu lượng đỉnh lũ tại các tuyến khác (Hoà Bình, Yên Bái, Tuyên Quang,
Chiêm Hoá, Hàm Yên), (m3/s).
ã

~
2
Q( j , i ) = Q( j ) + φ ( Pi , C ' S )σ j 1 − R j , j = 1, N

(2.2.9)

trong ®ã:

~
- Q ( j ) : là phương trình tương quan tuyến tính bội, thể hiện sự phụ thuộc của
đỉnh lũ sông j vào j-1 sông khác, hay chính là kỳ vọng có điều kiện của lưu lượng
đỉnh lũ tại tuyến j, khi (j-1) tuyến ®· xÈy ra.
- CS' :hƯ sè thiªn lƯch cã ®iỊu kiƯn, th­êng lÊy b»ng mCV' , trong ®ã

C =
'
V

σ j 1 − R 2j
~
Q( j )

- σ j 1− R j : Khoảng lệch quân phương điều kiện;

(2.2.10)

R j - hệ số tương quan

bội.
- Số Foster chính là hàm ngược của hàm phân phối Gamma(0,1) [G-1(Px)].
x

G( x) =

1
z −1 exp( − z ) dz

∫
Γ (α ) ∞

(2.2.11)

Hµm G-1(P x ) có thể được xác định bằng cách tra bảng FOSTER - RUPKIN
theo giá trị của hệ số lệch C s và tần suất P x , nhưng độ chính xác giá trị hàm G-1(P x )
trong bảng không cao. Công nghệ mô hình hoá dòng chảy đòi hỏi hàng vạn số ngẫu
nhiên P x được phát ra mới trùng nhau một lần, như vậy, bảng FOSTER-RUPKIN
không đảm bảo được độ chính xác, và giá trị G-1(P x ) phải được tính theo theo
phương pháp số như sau[ 88].
Xác định biến trung gian W tương ứng với tần suất P x
1

  1 2
W = ln 2   , ví i 0< P x ≤ 0.5 vµ
  Px  

(2.2.12a)

1

  1 2
W = ln
, ví i Px ≥ 0.5
2 
  1 − Px  

(2.2.12b)

Xác định biến trung gian Z tương ứng với biến W.

2,515517 + 0,8025853W + 0,010328W 2
Z =W −
, ví i 0< P x ≤ 0,5 vµ (2.2.13a)
1 + 1,432788W + 0,189629W 2 + 0,001308W 3
2,515517 + 0,8025853W + 0,010328W 2
), ví i Px > 0,5
Z = − (W −
1 + 1,432788W + 0,189629W 2 + 0,001308W 3

(2.2.13b)

Theo Abramo Witz vµ Stegun, sai số của Z trong công thức trên nhỏ hơn
0,00045.
Giá trị hàm G-1(P x ) chính là số FOSTER được tính theo công thức.

1
1
G 1 ( Px ) = Φ = Z + ( Z 2 − 1)k + ( Z 3 − 6Z )k 2 − ( Z 2 − 1)k 3 + Zk 4 + k 5
3
3
víi k =

(2.2.14)

CS
. L­u ý r»ng khi C S = 0, chóng ta cã ph©n bè chn GAUSS (0,1),
6

khi Êy số FOSTER = Z.
b- Tổng lượng lũ (m3) được xác định thông qua quan hệ giữa lượng (W) và
đỉnh (Q) lị ®· xt hiƯn nh­ sau:

W = W + RQW

σW
'
2
(Q − Q ) + φ ( Pw , CSW
)σ W 1 RQW
Q

(2.2.15)

c- Chọn ngẫu nhiên một dạng đường quá trình lũ (fragment) và thực hiện
mô phỏng toàn bộ quá trình dòng chảy lũ tại từng tuyến.
Chọn mà số của quá trình lưu lượng (fragment) trong hộp lũ. Trên sông
Hồng, các trận lũ xẩy ra năm 1968, 1969, 1970, 1971, 1986, 1995, 1996 gây mực
nước tại Hà Nội trên 12 mét được chọn bỏ vào hộp lũ [5], [38], [65].
ã

Trong một hộp có nhiều fragment. Các fragment được đánh số lần lượt từ 1
đến n (n- tổng số trận lũ trong hộp). Chọn fragment được thực hiện theo sơ đồ xác
suất rút hú hoạ quả cầu có đánh số trong hộp rồi lại hoàn trả lại.
MÃ số (m) của fragment trong một hộp đựng là một đại lượng ngẫu nhiên rời
rạc có phân bố đều trên khoảng (0,1).
Công thức xác định mà số trận lũ như sau.

m = 1 + int[nP f ]
víi m- m· sè trận lũ được chọn; P f
nguyên của tích nP f .
ã

(2.2.16)

- số ngẫu nhiên (0,1); int(nP f ) - phần

Thu phóng trận lũ

Sau khi đà xác định được đỉnh lũ và tổng lượng lũ (Q, W), và đường quá trình
lũ điển hình, cần xác định dạng quá trình lũ từ quá trình lũ điển hình thông qua việc
thu phóng quá trình lũ điển hình (Q t) đh thành quá trình lũ tính toán (Q t) sao
cho đỉnh và lượng của nó bằng cặp số (Q, W) được xác định từ các bước trước. Việc
thu phóng được thực hiện theo phương pháp sóng lũ chính của quy phạm thuỷ lỵi
[10] sư dơng hai hƯ sè thu phãng K 1 và K 2 như sau:
+ Tung độ của đợt lũ chÝnh thu phãng víi hƯ sè K 1 :

K1 =

Qmax P
Qmax dh

(2.2.17)

+ Tung độ phần còn lại của quá trình ®­ỵc thu phãng víi hƯ sè K 2 :

Qmax P

Qmax dh
Wdh − Wdh*

Wp − Wdh*
K2 =

(2.2.18)

Trong ®ã:
Q max - l­u lượng đỉnh lũ tính toán;
Q maxdh - lưu lượng đỉnh lũ từ quá trình lũ điển hình;
W P - tổng lượng lũ tính toán (15 ngày);
W dh - tổng lượng lũ từ quá trình lũ điển hình (15 ngày);

Wdh* - lượng lũ của sóng lũ chính, được đại diện bởi lượng lũ 3 ngày xung
quanh đỉnh lũ. Sở dĩ chọn thời đoạn 3 ngày là vì những trận lũ xẩy ra trên hệ thống
sông Hồng với thời gian trung bình cỡ 15-20 ngày, trong đó lượng lũ 3 ngày lớn
nhất chiếm đến trên 30% lượng lũ toàn trận và có quan hệ rất chặt chẽ với lưu lượng
đỉnh lũ, quyết định khá lớn đến tình thế toàn trận lũ (xem phụ lục 2.1).
Tập hợp các quá trình lũ (Q~t) j được sản sinh ra bằng phương pháp Monte
Carlo sẽ cho ta một hình ảnh đông đảo hơn tình hình lũ xẩy ra trên hệ thống sông.
Các quá lũ được mô phỏng rất đa dạng là đầu vào của thống hồ chứa điều tiết lũ và


truyền lũ về hạ du.
2.3.3 Sơ đồ khối của bài toán tổ hợp lũ sông Hồng.
Như đà trình bày trong phần trên, mô hình ngẫu nhiên tổng hợp dòng chảy lũ
trên hệ thống sông Hồng nhằm tạo ra những trận lũ nhân tạo theo phương pháp
Monte Carlo, phải phản ánh được đặc điểm hình thành lũ trên các sông của hệ
thống sông Hồng và bảo đảm tính ngẫu nhiên.

Trong đó các tuyến mô phỏng lũ bao gồm :
-

Sơn Tây (0) (ST) - tuyến cơ bản.

-

Hoà Bình (1) (HB)- Quan hệ lưu lượng đỉnh lũ Q max Hoà Bình với Sơn Tây
được phân thành ba nhóm khác nhau, phụ thuộc vào tính chất đồng bộ lũ
xẩy ra trên hệ thống sông.
+ Lũ lớn đồng bộ cả ba sông, sông Đà đóng góp cho lũ tại Sơn Tây
khoảng 42%, điển hình cho lũ năm 1971.
+ Năm mà lũ rất không đồng bộ, chỉ một mình sông Đà đà đóng góp
xấp xỉ 70-80% lũ tại Sơn Tây như năm 1996.
+ Còn lại lũ đồng bộ vừa phải như năm 1969, sông Đà cũng chiếm tỉ
lệ đáng kể khoảng trên 55% đỉnh lũ Sơn Tây.

Tại các tuyến khác như Yên Bái, Tuyên Quang, quan hệ giữa lưu lượng đỉnh
lũ với Sơn Tây không phân chia thành các nhóm rõ rệt. Từ tuyến cơ bản là Sơn Tây,
tuỳ thuộc vào dạng lũ được lựa chọn, từ đó ta có các quan hệ Q max khác nhau giữa
Hoà Bình-Sơn Tây để mô phỏng đỉnh lũ tại tuyến Hoà Bình. Việc mô phỏng có định
hướng đà phản ánh trung thực hơn tính chất lũ xẩy ra trên thực tế, mỗi dạng lũ phản
ánh tính chất đồng bộ lũ giữa các sông và tỉ lệ lũ tương ứng.
-

Tạ Bú (7) (TB): Dùng tương quan đỉnh lũ có điều kiện giữa Hoà Bình-Tạ
Bú để mô phỏng. ở đây không xét thêm thành phần ngẫu nhiên của Tạ Bú
để tránh những trường hợp lũ tại Tạ Bú có thể lớn hơn Hoà Bình (điều này
ít xẩy ra khi lũ sông Đà lớn) và khi lũ lớn thì tương quan lũ giữa Tạ BúHoà Bình rất chặt chẽ gần như quan hệ hàm (R>0,98).

- Yên Bái (2) YB=f(ST,HB)
- Tuyên Quang (3) TQ= f(ST,HB,YB)
-

Thác Bà (4) (TBA): Dùng tương quan đỉnh lũ có điều kiện giữa Tuyên
Quang-Thác Bà để mô phỏng, bỏ qua thành phần ngẫu nhiên. Do sông


Chảy giữa vai trò thứ yếu trong việc sinh lũ hạ du và tránh xẩy ra trường
hợp mâu thuẫn giữa đỉnh lũ và đường quá trình tại Thác Bà, mặt khác
tương quan lũ giữa Thác Bà và Tuyên Quang khá chặt chẽ (R=0,8).
-

Chiêm Hoá (5) (CH=f(TQ).

-

Hàm Yên (6). (HY=f(TQ,CH)

Tuỳ theo việc xem xét của từng tổ hợp hồ chứa mà các trạm Chiêm Hoá, Hàm
Yên và Tạ Bú có thể có mặt hay không trong sơ đồ tổ hợp lũ. Toàn bộ sơ đồ tổ hợp
lũ hệ thống sông Hồng được trình bày trên hình 2.4.