HINH HOC 8 CUC NETDU HUNG SON LA pot

Hình Học 8 2011 - 2012
cSoạn: Giảng : 8C:
Chơng I : Tứ giác
Tiết 1: Tứ giác
1. Mục tiêu bài dạy :
a. Kiến thức : - HS nắm đợc định nghĩa tứ giác , tứ giác lồi , tổng cấc góc của tứ
giác lồi .
b. Kĩ năng : - Biết vẽ , biết gọi tên các yếu tố , biết tính số đo các góc của tứ giác
lồi .
c. T t ởng : - Biết vận dụng các kiến thức trong bài học vào các tình huống thực
tiễn
2. Chuẩn bị :
a.GV: - Tài liệu : SGK,SGV,SBT
- Đồ dùng : Bảng phụ , phiếu học tập
b.HS : - SGK , thớc thẳng , Bảng nhóm .
2.Hoạt động trên lớp :
a. Kiểm tra bài cũ : không
b. Bài mới :
*, GTBM : (3) GV giới thiệu nd của chơng :
- Tứ giác , các tứ giác đặc biệt : hình thang , HBH , HCN ,hình thoi , hình vuông
- Bổ xung một số kiến thức về tam giác
- Đối xứng trục , đ/x tâm
Chúng ta đã biết tổng số đo các góc của 1 tam giác , vậy tổng số đo các góc của 1 tứ
giác bằng bao nhiêu ? chúng ta sẽ n/c trong bài hôm nay
Hoạt động của GV-HS Ghi bảng
G
?
H
?
H
?

H
?
H
G
Treo bảng phụ cho HS q/s
Hình trên có mấy đoạn thẳng ?
Có nhận xét gì về 2 đoạn thẳng bất kì
?
Hai đoạn thẳng bất kì trong hình trên
không cùng nằm trên một mặt phẳng
Mỗi hình có bao nhiêu đoạn thẳng ?
Gồm có 4 đoạn thẳng
Mỗi hình này gọi là tứ giác , vậy thế
nào là tứ giác ?
Phát biểu ( SGK 64)
ở hình d, có phảI là tứ giác không ?
Không vì BC,CD cùng nằm trên một
đ.thẳng
Giới thiệu : ABCD còn đựơc gọi là :
BCDA, DABC, Các điểm A,B,C,D
gọi là các đỉnh .
Các đoạn thẳng A,BC,CD,DA gọi là

1, định nghĩa : (15)
a, c,
b, d,
*, Định nghĩa : ( SGK )
Nguyễn Mạnh Hùng _ Trờng THCS Bản Lầm
11
Hình Học 8 2011 - 2012

G
H
?
H
G
G
H
G
H
?
?
H
G
H
G
H
các cạnh .
Treo bảng phụ ?1
Đọc ?1 trả lời
Tứ giác ở hình 1a gọi là tứ giác lồi .
vậy thế nào là tứ giác lồi ?
Trả lời Đ/n Một h/s đọc đ/n (bảng
phụ )
Giới thiệu chú ý
Treo bảng phụ hình 3
Gọi 2 h/s lần lợt lên điền vào 4 câu
q/s và điền vào bảng phụ
h/s khác nh/xét
treo bảng phụ ?3 y/c h/s đọc nội dung
đọc

Tổng 3 góc của bằng bao nhiêu
độ?
Y/c h/s lên bảng vẽ tứ giác ABCD bất
kì
Hay tính tổng Â+ + + ?
Gợi ý ta chia tứ giác thành 2
Tính
Vậy tổng các góc của tứ giác bằng
bao nhiêu độ ?
360
0

Đó là nd của định lí
đọc đ.lí
?1: hình 1b luôn nằm ở 2 nửa mp chứa 1
cạnh ( BC)
Hình 1c tơng tự
- Hình 1a : luôn nằm trong 1 nửa mp có
bờ là đ. Thẳng chứa bất kì 1 cạnh của tứ
giác
*, Định nghĩa lồi : (SGK)
*, Chú ý : (SGK )
?2:

Q
D
C
B
A
P

M
N
a, B và C, C và D , D và A
B và D
b, , BD
c, , BC và CD , CD và AB
.BC và AD
d, ; ;
và
e, P
Q
2.tổng các góc của một tứ giác : (15)
?3:
Có hai tam giác.
ABC có :
ADC có :
nên tứ giác ABCD có :
Nguyễn Mạnh Hùng _ Trờng THCS Bản Lầm
22
Hình Học 8 2011 - 2012
hay .
*, Định lí : ( SGK)
c. Luyện tập- củng cố :(10)
GV treo bảng phụ Hình 5Y/c các em hoạt động nhóm
HS : HĐN 5 làm
N
1
, N
2
làm hình 5a,b

N
3
,N
4
làm hình 5 c,d
H: Treo bảng KQ
G : Y/C nhận xét và đa ra KQ
*,Bài 1 (66)
Hình 5: a, x= 50
0
b, x=90
0
c, x= 115
0
d, x=75
0
GV: Nhắc lại định lí tổng các góc trong một tứ giác
HS: Nhắc lại
d. H ớng dẫn về nhà (1)
- Làm các BT : 2,3,4
- Làm các BT trong SBT
- Đọc trớc bài :Hình thang
Soạn: Giảng : 8C:
Tiết 2 : Hình thang
1. Mục tiêu bài dạy :
a.Kiến thức : -HS nắm đợc Đ/N hình thang ,hình thang vuông , các yếu tố của hình
thang ,biết CM một tứ giác là hình thang , hình thang vuông .
b. Kĩ năng : - Biết vẽ hình thang ,hình thang vuông .Biết tính số đo các góc của hình
thang , hình thang vuông .
c.T t ởng : -Biết vận dụng vào cuộc sống ,

-Yêu thích môn học .
2.Chuẩn bị :
a.GV: -Tài liệu : SGK,SGV,SBT
-Đồ dùng: Thớc , eke, bảng phụ ,bảng nhóm .
b. HS : -SGK,SBT,thớc , eke .
Nguyễn Mạnh Hùng _ Trờng THCS Bản Lầm
33
Hình Học 8 2011 - 2012
3.Hoạt động trên lớp :
a.Kiểm tra bài cũ : (5)
1.Câu hỏi :
? Nêu Đ/n tứ giác ,trong tứ giác tổng các góc bằng bao nhiêu độ ?
? Thế nào là 2 đờng thẳng song song ? Để biết đợc 2 đờng thẳng có song song với
nhau hay không ta làm ntn?
2.Đáp án :
-Đ/N: Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng AB,BC,CD,Datrong đó 2 đoạn
thẳng bất kì nào cũng không cùng nằm trên một đt.
-Định lí : Trong 1 tứ giác tổng số đo của các góc bằng 360
0
- Hai đờng thẳng song song là 2 đờng thẳng không có điểm chung nào .
-Để kiểm tra 2 đờng thẳng có song song với nhau hay không ta kiểm tra các cặp
góc SLT bằng nhau,cặp góc đồng vị bằng nhau , hoặc cặp góc trong cùng phía bù
nhau
b. Bài mới :
*GTB: (1) GV: Treo bảng phụ hình 13
70
110
D
C
B

A
? Hai cạnh của tứ giác ABCD có gì đặc biệt ?
HS: AB// CD
GV: Hình 13 gọi là hình thang .Vậy hình thang là hình ntn ? hình thang có t/c gì ? Ta
cùng n/c trong bài hôm nay .
HS: Chú ý
Hoạt động của GV-HS Ghi bảng
Nguyễn Mạnh Hùng _ Trờng THCS Bản Lầm
44
Hình Học 8 2011 - 2012
G
V
?
HS
G
V
HS
G
V
HS
G
V
HS
G
V
HS
?
HS
?
HS

G
V
G
V
HS
G
V
?
HS
?
HS
?
HS
G
V
HS
?
Tứ giác ABCD có AB // CD gọi là hình
thang .
Thế nào là hình thang ?
Hình thang là tứ giác có 2 cạnh đối //
Giới thiệu đ/n SGK
Đọc Đ/n
Giới thiệu hình vẽ và ghi bảng
Chú ý
Đa bảng phụ ?1
Đọc
Y/c HS trả lời
Thảo luận bàn -> trả lời
Tính ?

Bằng 120
0

Nhận xét gì về 2 góc kề cạnh bên hình
thang ?
Có tổng bằng 180
0

G.thích : Vì chúng là 2 góc trong cùng
phía tao bởi 2 đ.thẳng // với 1 cát
tuyến
Treo bảng phụ ?2
đọc và làm .
Hớng dẫn ; nối AC
Để CM : AD= BC ta chứng minh ntn ?
Ta cm ADC =CBA
Từ đó suy ra điều gì ?
CM
Để cm : AD// BC ta cm ntn?
HS chứng minh
Y/c hs chứng minh câu b,
CM tơng tự .
Từ b.toán ta rút ra nhận xét gì về hình
thang có 2 cạnh bên //?
HT có 2 cạnh bên // thì 2 cạnh bên
bằng nhau và 2 cạnh đáy bg nhau .
Nếu 2 cạnh đáy bằng nhau thì rút ra
điều gì ?
Thì HT đó có 2 cạnh bên // và bằng
nhau .

1.Định nghĩa: (22)
*,Định nghĩa : (SGK )
H
C
B
D
A
- Cạnh đáy :AB; DC
- Cạnh bên : AD;BC
- Chiều cao :AH
?1 : a,
Hình a, Là hình thang vì có BC//AD
Hình b, Là hình thang vì GF//EH
Hình c, Không là hình thang vì IN
Không //với MK .
b, Hai góc kề 1 cạnh bên của hình
thang có tổng bằng 180
0
?2: a,
GT Hình thang : ABCD(AB//CD)
AD//BC
KL AD=BC ; AB=CD
CM:
2
1
2
1
D
C
B

A
Ta có : AD//BC (gt) => Â
2
=
2
( So le
trong)
AB//CD (gt) => Â
1
= Â
2
(SLT)
Mà AC = AC
=>ABC = CBA( g-c-g)
=> AD=BC và AB= DC
b,
GT Hình thang : ABCD(AB//CD)
AB=CD
KL AD//BC ; AD=BC
xét ABC và CDM có :
AB//DC => Â
1
=
1
Mà AB= CD
AC chung
=>ABC = CDM (c-g-c )
Nguyễn Mạnh Hùng _ Trờng THCS Bản Lầm
55
Hình Học 8 2011 - 2012

HS
?
HS
G
V
?
HS
?
HS
G
V
HS
?
HS
Đa ra nhận xét
Có nhận xét gì về hình thang bên ?
Nhận xét
Hình thang nh hình bên là hình thang
vuông , thế nào là hình thang vuông ?
Trả lời đ/n
Treo bảng phụ đ/n
Đọc định nghĩa
Nh vậy mỗi hình thang vuông có mấy
góc vuông ?
Có 2 góc vuông .
=>Â
2
=
2
=> AD// BC ( có cặp góc SLT Â

2
=
2
)
Và AD= BC
*, Nhận xét : ( SGK)
2, Hình thang vuông : (7)
C
B
D
A
HT: ABCD có AB//CD
 = 90
0
=> = Â = 90
0

Do AB//CD
Nên AD AB => AD DC
*, Định nghĩa : ( SGK )
c. Luyện tập - củng cố : (8)
? Để kiểm tra 1 tứ giác có là hình thang hay ko ta kiểm tra bằng thớc và eke ntn ?
HS: - Đặt thớc thẳng vuông góc với đáy của h.thang
-Đặt eke sao cho 1 cạnh trùng với đáy hình thang ,cạnh góc vuông kia trùng với
thớc thẳng .
- Giữ nguyên thớc và di chuyển eke theo thớc .Nừu cạnh của eke trùng với đáy
còn lại thì tứ giác là h.thang
GV : Treo bảng phụ b.tập 7 (71)
Y/c HS HĐN làm bài tập
HS : HĐN 5 -> treo bảng nhóm và n.xét

GV: Chốt và đa ra đáp án .
a, x= 100
0
c, x= 90
0
y= 140
0
y= 115
0
b, x= 70
0
y= 50
0
d. H ớng dẫn về nhà : (1)
- Làm các bài tập trong SGK
-Đọc trớc bài mới .
Soạn: Giảng : 8C:
Nguyễn Mạnh Hùng _ Trờng THCS Bản Lầm
66
Hình Học 8 2011 - 2012
Tiết 3: Hình thang cân
1. Mục tiêu bài dạy :
a.Kiến thức :-HS nắm đợc đ/n tính chất và dấu hiệu nhận biết hình thang cân
b.Kĩ năng : - Biết vẽ h.thang cân , biết sủ dụng đ/n và t/c của h.thang cân trong
tính
toán và chứng minh ., biết cm một tứ giác là hình thang cân .
c.T t ởng : -Rèn luyện tính chính xác và cách lập luận cm hình học .
2.Chuẩn bị:
a.GV: - Tài liệu : SGK,SGV,SBT
-Đồ dùng : Thớc ,eke ,bảng phụ ghi hình vẽ và bài tập .

b.HS: Thớc ,eke , bảng nhóm .
3. Hoạt động trên lớp :
a. Kiểm tra bài cũ : (5)
1.Câu hỏi :
HS: Nêu định nghĩa hình thang ? t/c của h.thang ?
áp dụng tính các góc còn lại của h.thang :
2.Đáp án :
60
120
D
C
B
A

- Định nghĩa : Hình thang là tứ giác có 2 cạnh đối //
- Tính chất : Trong h.thang 2 góc kề 1 cạnh bên có tổng bằng 180
0
- Tính : ta có : +Â = 180
0
=> = 60
0
= 180
0
=> = 120
0
2. Bài mới :
*, GTB : (1)Khi nào 1 hình thang trở thành hình thang cân ? ta cùng n/c trong bài
hôm nay .
Hoạt động của GV-HS Ghi bảng
G

?
H
?
H
G
H
?
H
G
?
H
Treo bảng phụ ?1
Hình thang trên có gì đặc biệt ?
=
Hình nh trên gọi là h.thang cân ,
vậy thế nào là h.thang cân ?
Trả lời
Treo bảng phụ đ/n
Đọc
Vậy 1 tứ giác là h.thang cân khi
nào ?
Trả lời
Chốt ghi bảng
Có nhận xét gì về các góc ở đáy
của h.thang cân ?
Hai góc kề một đáy bằng nhau .
1.Định nghĩa : (10)
?1
=
*,Định nghĩa : ( SGK)

Tứ giác ABCD là h.thang cân <=>
- AB//CD
- = ( Hoặc Â= )
D
C
B
A

*, Chú ý : ( SGK)
H.thang : ABCD là h.thang cân =>
Nguyễn Mạnh Hùng _ Trờng THCS Bản Lầm
77
Hình Học 8 2011 - 2012
G
H
G
H
G
G
H
G
H
G
H
?
H
G
H
G
?

H
G
H
G
Treo bảng phụ ?2
Đọc nd
Y/c các HS hoạt động nhóm 5
HĐN 5 -> Đ/án
Chốt và đa ra đ/án
Y/c h /s lên bảng đo độ dài 2 cạnh
bên .
đo KL : Hai cạnh bên bằng nhau .
y/c hs ghi GT,KL
Ghi
Gợi ý chứng minh
HS Cm theo gợi ý của GV
T.Hợp hình thang có 2 đáy bằng
nhau thì sao ?
Trả lời
Hình thang có hai cạnh bên bằng
nhau cha chắc là h.thang cân .
Đọc chú ý
Treo bảng phụ hình 27 (SGk)
Hình thang bên có phải h.thang cân
không ?
Không vì 2 góc kề 1 đáy không
bằng nhau .
Y/c HS lên bảng đo độ dài 2 đờng
chéo .
Lên bảng đo -> Hai đ. chéo bằng

nhau .
Y/c HS về nhà CM
= ( Hoặc Â= )
?2
a, Có các h.thang cân sau : Hình a, c,d,
b, Hình a, = 110
0

Hình c, = 70
0
; = 110
0
Hình d, = 90
0

c, Hai góc đối của h.thang cân bù nhau.
2. Tính chất : ( 15)
*, Định lí 1 : ( SGK- 72)
GT ABCD là hình thang cân ( AB//CD)
KL AD=BC
D
C
B
A
O
CM: Ta có : = ; Â= ( ABCD là
h.thang cân)
=>ODC cân => OD=OC (1)
Tơng tự : ( Vì cùng bù với Â
1

và


1
)
=> OAB cân => OA=OB (2)
Từ (1) và ( 2) => AD= BC
*, Trờng hợp hình thang có 2 đáy bằng
nhau thì 2 cạnh bên // và bằng nhau .
* Chú ý :(SGK)
Hình 27 (SGK )
*, Định lí 2 ( SGK )
Nguyễn Mạnh Hùng _ Trờng THCS Bản Lầm
88
Hình Học 8 2011 - 2012
G
H
G
H
?
H
G
H
?
H
G
H
Treo bảng phụ ?3
Đọc

Y/c HS lên bảng vẽ
Lên bảng vẽ
Có nhận xét gì về h.thang có 2
đ.chéo bằng nhau .?
Là h.thang cân
Từ hãy phát biểu thành định
lí
Phát biểu
Để nhận biết 1 hình thang là
h.thang cân ta căn cứ vào điều gì ?
Đa ra dáu hiệu nhận biết .
Chốt đa ra dấu hiệu
Đọc nd
D
C
B
A
O
GT ABCD là h.thang cân ( AB//CD )
KL AC=BD
CM: Xét ADC và BCD có :
( Theo đ/n h.thang cân )
AD=BC ( theo định lí 1 )
CD chung
=>ADC = BCD ( c-g-c )
=> AC=BD
3.Dấu hiệu nhận biết : ( 7)
?3 :ABCD là hình thang cân
*,Định lí 3 (SGK)
*,Dấu hiệu nhận biết : ( SGK )

c.Luyện tập - củng cố : (5)
? Nhắc lại định nghĩa t/c của hình thang cân ?
HS; trả lời
? Để nhận biết 1 hình thang là h.thang cân ta có những cách nhận biết nào ?
Trả lời .
GV : Treo bảng phụ bài tập 11 (SGK)
Y/c HS làm :
AB= 2 cm ; DC= 4 cm
AD
2
= BC
2
= 1
2
+ 3
2
= 10
=>AD=BC = cm
Nguyễn Mạnh Hùng _ Trờng THCS Bản Lầm
?3
99
Hình Học 8 2011 - 2012
d.H ớng dẫn về nhà ( 1)
-Làm các bài tập từ 11-> 15 (SGK)
- 11,12,15,18,(SBT)
Soạn: Giảng : 8C:
Tiết 4 : Luyện tập
1.Mục tiêu bài dạy :
a.Kiến thức : -Khắc sâu kiến thức về hình thang, hình thang cân (Định nghĩa, tính
chất và cách nhận biết).

b.Kĩ năng :Rèn các kĩ năng phân tích đề bài, kĩ năng vẽ hình, kĩ năng suy luận, kĩ
năng nhận dạng hình.
c.T t ởng : -Rèn tính cẩn thận, chính xác.
2.Chuẩn bị của GV và HS
a.GV :- Tài liệu: SGK,SBT,SGV
- Đồ dùng : Thớc thẳng, compa, phấn màu, bảng phụ, bút dạ.
b.HS : Thớc thẳng, compa, bút dạ.
3.Hoạt động trên lớp :
a.Kiểm tra bài cũ : ( 8)
1.Câu hỏi :
HS1 : Phát biểu định nghĩa và tính chất của hình thang cân.
- Điền dấu "X" vào ô trống thích hợp.
Nội dung

Đúng
S
ai
1. Hình thang có hai đờng chéo
bằng nhau là hình thang cân.
2. Hình thang có hai cạnh bên bằng
nhau là hình thang cân.
3. Hình thang có hai cạnh bên bằng
nhau và không song song là hình
thang cân.
HS2 : Chữa bài tập 15 tr75 SGK.
(Hình vẽ và GT, Kl ; GV vẽ sẵn trên bảng phụ)
2.Đáp án :
HS1 : Nêu định nghĩa và tính chất của hình thang cân nh SGK.
- Điền vào ô trống. Câu 1: Đúng; Câu 2 : Sai ; Câu 3 : Đúng
HS2 : Chữa bài tập 15 SGK.

a) Ta có : ABC cân tại A (gt)
Nguyễn Mạnh Hùng _ Trờng THCS Bản Lầm
1010
Hình Học 8 2011 - 2012

mà và ở vị trí đồng vị DE // BC.
Hình thang BDEC có . BDEC là hình thang cân.
b) Nếu = 50
0

Trong hình thang cân BDEC có :

GV yêu cầu HS khác nhận xét và cho điểm HS lên bảng.
2.Bài mới :
*,GTBM: (1) Vào bài trực tiếp .
Hoạt động của GV-HS Ghi bảng
G
H
G
H
?
H
H
Treo bảng phụ nd bài tập
1 HS đọc to đề bài
GV cùng HS vẽ hình
1 HS tóm tắt dới dạng GT ; KL.
GV gợi ý : So sánh với bài 15 vừa
chữa, hãy cho biết để chứng minh
BEDC là hình thang cân cần chứng

minh điều gì ?
Cần chứng minh AD = AE
Một HS chứng minh miệng
Bài tập 1 : (Bài 16 tr75 SGK) (10)
GT
ABC cân tại A;
1
=
2
;
1
=
KL BEDC là h. thang cân có BE=ED
CM:
a) Xét ABD và ACE có :
AB = AC (gt)
chung
;Và =
ABD = ACE (gcg)
Nguyễn Mạnh Hùng _ Trờng THCS Bản Lầm
1111
Hình Học 8 2011 - 2012
?
H
?
H
G
H
G
H

G
H
G

ED//BC=> ta có cặp góc nào bằng
nhau ?
Cặp góc SLT bằng nhau
Để CM BE= ED ta c.minh ntn?
Ta cm tam giác BED cân.
Đa bảng phụ :
Một HS đọc lại đề bài toán
Một HS lên bảng vẽ hình, viết GT ; KL.
Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm để
giải bài tập.
Hoạt động theo nhóm->nhận xét bài
làm của các nhóm
GV cho HS hoạt động nhóm khoảng
7 phút thì yêu cầu đại diện các
nhóm lên trình bày.
Đại diện một nhóm trình bày câu a.
Đại diện một nhóm khác trình
bày câu b và c.
HS nhận xét.
GV kiểm tra thêm bài của vài nhóm,
có thể cho điểm.
AD = AE (cạnh tơng ứng)
ED // BC và có
BEDC là hình thang cân.
b) ED // BC (so le trong)
Có (gt)

BE = ED
Bài tập 2 (Bài 18 tr 75 SGK) (10)
Hình thang ABCD (AB // CD)
AC = BD
GT BE // AC ; E DC.
a) BDE cân
KL b) ACD = BDC
c) Hình thang ABCD cân
a) Hình thang ABEC có hai cạnh bên//
AC // BE (gt).
AC = BE (nhận xét về hình thang)
Mà AC = BD (gt)
BE = BD BDE cân.
b) Theo kết quả câu a ta có :
BDE cân tại B
Mà AC // BE (hai góc đồng vị)
Xét ACD và BDC có ;
AC = BD (gt)
(chứng minh trên)
Nguyễn Mạnh Hùng _ Trờng THCS Bản Lầm
1212
Hình Học 8 2011 - 2012
H
?
H
?
H
G
H
Một HS lên bảng vẽ hình

GV : Muốn chứng minh OE là trung
trực của đáy AB ta cần chứng minh
điều gì ?
HS : Ta cần chứng minh
OA = OB và EA = EB
Tơng tự, muốn chứng minh OE là
trung trực của DC ta cần chứng
minh điều gì ?
Ta cần chứng minh
OD = OC và ED = EC
GV : Hãy chứng minh các cặp đoạn
đó bằng nhau.
CM
cạnh DC chung
ACD = BDC (cgc)
c) ACD = BDC
(hai góc tơng ứng)
Hình thang ABCD cân (theo đ.ghĩa).
Bài tập 3 (Bài 31 tr63 SBT). (8)
ODC có
ODC cân OD = OC
Có OD = OC và AD =BC(t/c h.thang cân)
OA = OB
Vậy O thuộc trung trực của AB và CD (1).
Có ABD = BAC (ccc)
EA = EB
Có AC = BD (tính chất hình thang cân).
và EA = EB EC = ED.
Vậy E thuộc trung trực của AB và CD (2).
Từ (1), (2) OE là trung trực của hai

đáy.
c.Luyện tập -củng cố : (6)
? Nêu tính chất, nhận xét, dấu hiệu nhận biết của hình thang, hình thang cân ?
HS Trả lời
?Hình thang có 2 cạnh bên bằng nhau có phảI là h.thang cân hay không ?
HS: Không phải là h.thang cân .
d.H ớng dẫn về nhà :(1)
-Làm lại các bài tập đã chữa
- Làm các bài tập trong SBT
-Đọc trớc bài đờng trung bình của hình thang .
Nguyễn Mạnh Hùng _ Trờng THCS Bản Lầm
1313
Hình Học 8 2011 - 2012
Soạn: Giảng : 8C:
Tiết 5:
Đ4 Đờng trung bình của tam giác, của hình
thang
1. Mục tiêu bài dạy
a.Kiến thức : -HS nắm đợc định nghĩa và các định lý 1, định lý 2 về đờng trung
bình của tam giác.
b.Kĩ năng : -HS biết vận dụng các định lý học trong bài để tính độ dài, chứng
minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đờng thẳng song song.
c.T t ởng : - Rèn luyện cách lập luận trong chứng minh định lý và vận dụng các
định lý đã học vào giải các bài toán.
2.Chuẩn bị :
a.GV: - Tài liệu : SGK,SGV,SBT
- Đồ dùng : Thớc thẳng, compa, bảng phụ nhóm, bút dạ.
b.HS : Thớc thẳng, compa, bảng phụ nhóm, bút dạ.
3.Hoạt động trên lớp :
a. Kiểm tra bài cũ : (4)

1.Câu hỏi :
HS) Phát biểu nhận xét về hình thang có hai cạnh bên song song, h.thang có hai đáy
bằng nhau.
2.Đáp án :
-Hình thang có hai cạnh bên // thì hai cạnh bên bằng nhau và 2 cạnh đáy bằng nhau .
- Hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau thì 2 cạnh bên // và bằng nhau
b.Bài mới :
*,GTBM: (1)
GV: Treo bảng phụ hình 33
? Giữa 2 điểm B,C có một chớng ngại vật . Biết DE= 50m ta có thể tính đợc khoảng
cách giữa BC không ?
Vậy để tính K/c giữa BC ta sẽ cùng n/c trong bài hôm nay : Đờng TB của tam giác , của
hình thang .
Hoạt động của GV-HS Ghi bảng
G
V
HS
?
Treo bảng phụ ?1
Đọc ?1
Bằng q/s em hãy dự đoán về vị trí của
điểm E trên AC ?
E là trung điểm của AC
1,.Đ ờng trung bình của tam giác :
*, Định lí 1 : (15)
Nguyễn Mạnh Hùng _ Trờng THCS Bản Lầm
1414
Hình Học 8 2011 - 2012
HS
?

HS
G
V
HS
G
V
HS
G
V
Hãy phát biểu nhận xét trên thành
định lí ?
Phát biểu thành đ.lí
Vẽ hình
Ghi GT-KL
Gợi ý : Để Cm AE= EC Ta phảI tạo ra
EF C=ADE bằng cách vẽ EF // AB
Hãy CM : EF C = ADE
Chứng minh
GV dùng phấn màu tô đoạn thẳng
DE, vừa tô vừa nêu :
D là trung điểm của AB, E là trung
điểm của AC, đoạn thẳng DE gọi là
đờng trung bình của tam giác ABC.
Vậy thế nào là đờng trung bình của
một tam giác, các em hãy đọc SGK
tr77
GV lu ý : Đờng trung bình của tam
giác là đoạn thẳng mà các đầu mút là
trung điểm của các cạnh tam giác.
Trong một tam giác có mấy đờng

trung bình ?
Trong một tam giác có ba đờng
trung bình.
Dự đoán : E là trung điểm của AC.
*, Định lí 1 : (SGK)
GT
ABC có : AD= BD ; DE// BC
KL AE=CE
CM:-Kẻ EF//AB
Xét EF C và ADE có :
DB= EF
Mà DB = AD => AD= EF
 = Ê
1
( Hai góc đồng vị )
1
=
1
( cùng bằng góc B )
EF C = ADE
=>AE= EC
*,Định nghĩa : (SGK)
?2 :
Nhận xét :
.
Nguyễn Mạnh Hùng _ Trờng THCS Bản Lầm
1515
Hình Học 8 2011 - 2012
?
HS

G
V
HS
G
V
G
V
HS
G
V
HS
GV yêu cầu HS thực hiện trong
SGK.
thực hiện
Bằng đo đạc, các em đi đến nhận xét
đó, nó chính là nội dung định lý 2 về
tính chất đờng trung bình của tam
giác.
Yêu cầu HS đọc định lý 2 tr77 SGK.
vẽ hình lên bảng, gọi HS nêu GT, KL
và tự đọc phần chứng mình.
HS tự đọc phần chứng minh :
Sau 3 phút, một HS lên bảng trình
bày miệng, các HS khác nghe và góp
ý.
GV cho HS thực hiện .
(Đề bài và hình vẽ đa lên bảng phụ)
Tính độ dài đoạn BC trên hình 33
tr76 SGK.
.

*,Định lí 2 : ( SGK) ( 13)
GT ABC ; AD = DB ; AE = EC
KL DE // BC ; DE = BC
CM: (SGK)

ABC có : AD = DB (gt)
AE = EC (gt)
đoạn thẳng DE là đờng trung bình
của ABC DE = BC (tính chất đ-
ờng trung bình).
BC = 2 . DE
BC = 2 . 50
BC = 100 (m)
Vậy khoảng cách giữa hai điểm B và C
là 100 (m).
c. Luyện tập củng cố : (10)
GV:Treo bảng phụ hình vẽ
HS trình bày miệng
Bài 20 tr79 SGK
ABC có AK = KC = 8 cm
KI // BC (vì có hai góc đồng vị bằng nhau).
AI = IB = 10 cm (Định lý 1 đờng trung bình ).
Bài 22 tr80 SGK
HS khác trình bày lời giải trên bảng :
BDC có BE = ED (gt)
BM = MC (gt)
Nguyễn Mạnh Hùng _ Trờng THCS Bản Lầm
1616
Hình Học 8 2011 - 2012
EM là đờng trung bình

EM // DC (tính chất đờng trung bình )
Có I DC DI // EM.
AEM có : AD = DE (gt).
DI // EM (c/m trên).
AI = IM (định lý 1 đờng trung bình ).
Bài tập 3.
Các câu sau đúng hay sai ? Nếu sai sửa lại cho đúng.
1) Đờng trung bình của tam giác là đoạn thẳng đi qua trung điểm hai cạnh của tam
giác.
2) Đờng trung bình của tam giác thì song song với cạnh đáy và bằng nửa cạnh ấy.
3) Đờng thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ
hai thì đi qua trung điểm cạnh thứ ba.
HS trả lời miệng.
1) Sai.
Sửa lại : Đờng trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam
giác.
2) Sai .
Sửa lại : Đờng trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa
cạnh ấy.
3)Đúng.
d. H ớng dẫn về nhà : (1)
Về nhà học bài cần nắm vững định nghĩa đờng trung bình của tam giác, hai định lý trong
bài, với định lý 2 là tính chất đờng trung bình tam giác.
Bài tập về nhà số 21 tr79 SGK.
số 34, 35, 36 tr64 SBT.
Soạn : Giảng :
Tiết 6 :
Đ4. Đờng trung bình của tam giác ,của hình thang
1.Mục tiêu bài dạy :
a.Kiến thức :-HS nắm đợc định nghĩa, các định lý về đờng trung bình của hình

Nguyễn Mạnh Hùng _ Trờng THCS Bản Lầm
1717
Hình Học 8 2011 - 2012
thang.
b.Kĩ năng : -HS biết vận dụng các định lý về đờng trung bình của hình thang để
tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đờng thẳng
song song.
c.T t ởng : -Rèn luyện cách lập luận trong chứng minh định lý và vận dụng các
định lý đã học vào giải các bài toán.
2.Chuẩn bị :
a.GV : - Tài liệu :SGK,SGV,SBT
- Đồ dùng : Thớc thẳng, compa, bút dạ, phấn màu.
b.HS: Thớc thẳng, compa.
3.Hoạt động trên lớp :
a.Kiểm tra bài cũ : ( 8)
1.Câu hỏi :
1) Phát biểu định nghĩa, tính chất về đờng trung bình của tam giác, vẽ hình minh họa.
2) Cho hình thang ABCD (AB // CD) nh hình vẽ. Tính x, y.

2.Đáp án :
HS1: phát biểu định nghĩa, tính chất theo SGK.
HS2:ACD có EM là đờng trung bình EM = DC.
Nguyễn Mạnh Hùng _ Trờng THCS Bản Lầm
1818
ABC
AD = DB
AE = EC
DE // BC
DE = BC
Hình Học 8 2011 - 2012

y = DC = 2 EM = 2 . 2 cm = 4 cm.
ACB có MF là đờng trung bình.
MF = AB
x = AB = 2 MF = 2 . 1 cm = 2 cm
GV nhận xét, cho điểm HS
b.Bài mới :
*, GTBM-: (1)đoạn thẳng EF ở hình trên chính là đờng trung bình của hình thang
ABCD. Vậy thế nào là đờng trung bình của hình thang, đờng trung bình hình thang có
tính chất gì ? Đó là nội dung bài hôm nay.
Hoạt động của GV-HS Ghi bảng
G
V
HS
HS
G
V
HS
G
V
HS
G
V
HS
G
V
Yêu cầu HS thực hiện tr78 SGK.
(Đề bài đa lên bảng phụ ).
Đọc to đề bài.
Một HS lên bảng vẽ hình, cả lớp vẽ hình
vào vở.

Trả lời :
Nhận xét đó là đúng.Ta có định lý sau.
GV đọc Định lý 3 tr78 SGK.
Đọc lại Định lý 3 SGK.
GV gọi một HS nêu GT, KL của định lý.
HS nêu GT, KL của định lý.
Gợi ý : để chứng minh BF = FC, trớc hết
hãy chứng minh AI = IC.
GV gọi một HS chứng minh miệng
Một HS chứng minh miệng.
Cả lớp theo dõi lời chứng minh của bạn
và nhận xét. HS nào cha rõ thì có thể đọc
lời chứng minh trong SGK
Hình thang ABCD (AB // DC) có E là
trung điểm AD, F là trung điểm của BC,
đoạn thẳng EF là đờng trung bình của hình
thang ABCD.
Vậy thế nào là đờng trung bình của hình
thang ?
Một HS đọc định nghĩa đờng trung
bình của hình thang trong SGK.
GV dùng phấn khác màu tô đờng trung
bình của hình thang ABCD.
Hình thang có mấy đờng trung bình ?
Nếu hình thang có một cặp cạnh // thì có
2.Đ ờng trung bình của hình thang

( 23)
?4

Nhận xét :I là trung điểm của AC,
F là trung điểm của BC.
*,Định lí 3 : (SGK)
ABCD là hình thang (AB // CD)
GT AE = ED ; EF // AB ; EF // CD
KL BF = FC
CM: (SGK)
Nguyễn Mạnh Hùng _ Trờng THCS Bản Lầm
1919
Hình Học 8 2011 - 2012
?
HS
G
V
?
HS
?
HS
G
V
HS
G
V
HS
G
V
HS
G
V
một đờng tr. bình. Nếu có hai cặp cạnh //

thì có 2 đờng trg. bình.
Từ tính chất đờng trung bình của tam giác,
hãy dự đoán đờng trung bình của hình
thang có tính chất gì ?
Có thể dự đoán : đờng trung bình của
hình thang song song với hai đáy.
Nêu định lý 4 tr78 SGK
Một HS đọc lại định lý 4.
Vẽ hình lên bảng.
Vẽ hình vào vở.
Yêu cầu HS nêu GT, KL của định lý.
GV gợi ý : Để chứng minh EF // AB //
DC, ta cần tạo đợc một có EF là đg
trung bình. Muốn vậy ta kéo dài AF cắt đ
DC tại K. Hãy chứng minh AF = FK.
Chứng minh tơng tự nh SGK
Trở lại bài tập kiểm tra đầu giờ nói : Dựa
vào hình vẽ, hãy c.minh EF // AB // CD và
EF = DC+AB bằng cách khác.
2
Hớng dẫn HS chứng minh
Cm theo hớng dẫn của GV
Giới thiệu : Đây là một cách chứng minh
khác tính chất đờng trung bình hình thang.
*,Định nghĩa : ( SGK)

b*,Định lí 4 : ( SGK)
Hình thang ABCD (AB // CD)
GT AE = ED ; BF = FC
KL EF // AB ; EF // CD

EF =
CM:
FBA = FCK (gcg)
FA = FK và AB = KC
xét ADK có EF là đg trung bình
EF // DK và EF = DK.
EF // AB // DC và EF = DC+AB

2
Cách 2:
ACD có EM là đờng trung bình
EM // DC và EM = .
ACB có MF là đờng trung bình
MF // AB và MF = .
Qua M có ME // DC (c/m trên).
MF // AB (c/m trên).
mà AB // DC (gt).
E, M, F thẳng hàng theo tiên đề
Ơclit.
EF // AB // CD.
và EF = EM + MF
= + =
?5
Hình thang ACHD (AD // CH) có
Nguyễn Mạnh Hùng _ Trờng THCS Bản Lầm
2020
Hình Học 8 2011 - 2012
G
V
HS

G
V
HS
yêu cầu HS làm .
Thảo luận theo nhóm làm bài tập
AB = BC (gt)
BE // AD // CH (cùng DH)
DE = EH (định lý 3 đờng trung
bình hình thang).
BE là đờng trung bình bình thang
BE =
32 = x = 32 . 2 24
x = 40 (m)
c. Luyện tập củng cố : ( 10)
GV nêu câu hỏi củng cố.
Các câu sau đúng hay sai ? HS trả lời.
1) Đờng trung bình của hình thang
là đoạn thẳng đi qua trung điểm
hai cạnh bên của hình thang.
1) Sai.
2) Đờng trung bình của hình thang
đi qua trung điểm hai đờng chéo
của hình thang.
2) Đúng.
3) Đờng trung bình của hình thang
song song với hai đáy và bằng nửa
tổng hai đáy.
3) Đúng.

Bài 24 (80 SGK)

HS tính :
Nguyễn Mạnh Hùng _ Trờng THCS Bản Lầm
2121
Hình Học 8 2011 - 2012
(Hình vẽ sẵn trên bảng phụ hoặc
màn hình)
CI là đờng trung bình của hình thang
ABKH.
CI =
CI = = 16 (cm)
d.H ớng dẫn về nhà (2)
Nắm vững định nghĩa và hai định lí về đờng trung bình của hình thang.
Làm tốt các bài tập 23, 25, 26 tr80 SGK
và 37, 38, 40 tr64 SBT.
Soạn : Giảng : 8C :
Tiết 7 Luyện tập
1.Mục tiêu :
a. Kiến thức : - Khắc sâu kiến thức về đờng trung bình của tam giác và đờng
trung bình của hình thang cho HS.
b. Kĩ năng : - Rèn kĩ năng về hình rõ, chuẩn xác, kí hiệu đủ giả thiết đầu bài trên
hình
c. Thái độ: - Rèn kĩ năng tính, so sánh độ dài đoạn thẳng, kĩ năng chứng minh
2. Chuẩn bị :
a. GV : - Tài Liệu : SGK , SGV , SBT .
- Đồ dùng : Thớc thẳng, compa, bảng phụ, bút dạ, SGK, SBT
b. HS : Thớc thẳng, compa, SGK, SBT.
3. Tiến trình bài dạy :
a. Kiểm tra bài cũ : ( 7)
Câu hỏi :
So sánh đờng trung bình của tam giác và đờng trung bình của hình thang về định

nghĩa, tính chất.
Vẽ hình minh họa ?
Đáp án :

-Định nghĩa: Đờng trung bình của là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh tam giác.
- Tính chất : Đờng trung bình của tam giác // với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.
Nguyễn Mạnh Hùng _ Trờng THCS Bản Lầm
2222
Hình Học 8 2011 - 2012
-Định nghĩa : Đờng trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh
bên của hình thang.
- Tính chất: Đờng trung bình của hình thang // với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy
MN // BC
MN = BC
EF // AB // DC
EF =
b. Dạy nội dung bài mới :
*,GTBM : ( 1) Vào bài trực tiếp
Hoạt động của GV HS Ghi bảng
G
V
HS
G
V
HS
G
V
Treo bảng phụ nội dung đề bài .
Một HS đọc to đề bài trong SGK. Một
HS vẽ hình và viết GT; KL trên bảng, cả

lớp làm vào vở.
GV : yêu cầu HS suy nghĩ trong thời
gian 3 phút. Sau đó gọi HS trả lời miệng
câu a.
Làm câu a,
Khác nhận xét
Cùng làm với HS
- GV gợi ý HS xét hai trờng hợp :
E, K, F không thẳng hàng
-E, K, F thẳng hàng
Nếu E, K, F không thẳng hàng thì trong
Bài tập 27 ( 80 ) ( 12)
ABCD
GT E ; F ; K thứ tự là trung điểm
của AD ; BC ; AC
KL a) So sánh độ dài EK và CD
KF và AB
b,C/minh EF
CM:
a) Theo đầu bài ta có :
E ; F ; K lần lợt là trung điểm của
AD ; BC ; AC
EK là đờng trung bình của ADC
EK =
Nguyễn Mạnh Hùng _ Trờng THCS Bản Lầm
2323
Hình Học 8 2011 - 2012
?
HS
?

HS
?
HS
?
HS
?
HS
G
V
HS
G
V
HS
G
V
HS
EKF có bất đẳng thức nào ?
EF < EK + KF
? EK là đờng trung bình của nào?
EK là đờng trung bình của ADC .
Theo tính chất ta có điều gì ?
EK =
KF là đờng trung bình của nào?
ABC ; KF=
Nếu E ; K ; F thẳng hàng thì ta có điều
gì?
EF = EK + KF =
Từ đó ta suy ra điều gì ?
EF
Treo bảng phụ bài tập

đọc
Y/C hs hoạt động nhóm 5
Treo bảng nhóm -> nhận xét -> đáp
án .
Đề bài đa lên bảng phụ
Một HS đọc to đề bài
Cả lớp vẽ hình và viết GT ; KL vào vở.
KF là đờng trung bình của ACB
KF =
b) Nếu E ; K ; F không thẳng hàng,
EKF có EF < EK + KF (bất đẳng
thức tam giác)
EF <
EF <
Nếu E ; K ; F thẳng hàng thì :
EF = EK + KF
EF =
Từ và ta có :
EF
Bài tập 28 ( 80) ( 8)
AB // EF
y
16
x
8
H
G
F
E
D

C
B
A
AB//EF => ABCD là hình thang .
CA = CE ; DB = DF => CD là đờng
trung bình của h.thang ABCD .
=>CD = x = =12
Hình thang CDHG có :
EC= EG ; FD = FH => EF là đờng
trung bình của h.thang .
Nguyễn Mạnh Hùng _ Trờng THCS Bản Lầm
2424
Hình Học 8 2011 - 2012
G
V
HS
G
V
GV gợi ý kẻ MM' d.
y/c hs chứng minh
chứng minh theo hớng dẫn của GV .
Chữa và đa ra đáp án .
=>EF = ( x+y ) = ( 14+ y )
=> y = 2.EF 14
= 2.16 14 = 18 cm.
Bài 44 tr65 SBT (10)

Bảng nhóm :
ABC
BM = MC ; OA = OM

GT d qua O
AA' , BB', CC' d
KL AA' =
Giải : Kẻ MM' d tại M'. Ta có hình
thang BB'C'C có BM = MC và MM' //
BB' // CC' nên MM' là đờng
trung bình MM' = .
Mặt khác AOA' = MOM' (cạnh
huyền, góc nhọn)
MM' = AA'
Vậy AA' = .
c. Củng cố - luyện tập : (5)
GV đa bài tập sau lên bảng phụ
(hoặc màn hình).
HS trả lời miệng.
Các câu sau đúng hay sai ? Kết quả.
1) Đờng thẳng đi qua trung điểm
một cạnh của tam giác và song
song với cạnh thứ hai thì đi qua
trung điểm cạnh thứ ba.
1) Đúng.
2) Đờng thẳng đi qua trung điểm
hai cạnh bên của hình thang thì
2) Đúng.
Nguyễn Mạnh Hùng _ Trờng THCS Bản Lầm
2525